UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURAS SEMESTRE: 2010-2 CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC 211-J)
EXAMEN PARCIAL (Hoja 1 de 2) 2) Fecha Viernes 15 de Octubre 2010 NOTAS:
SIN COPIAS NI APUNTES TIEMPO TOTAL: 110min
1ra PARTE – Teoria (5p) – (tiempo 20min) Resolver en esta misma hoja y entregar (NO PONGA SU NOMBRE EN ESTA HOJA) 1.1) INDIQUE V/F a) De acuerdo al teorema de Castigliano, Castigli ano, podemos obtener obtener el desplazamiento desplazamient o calculando la derivada parcial de la energía de deformación respecto a una fuerza. El desplazamiento obtenido es en el mismo punto de aplicación y en dirección de dicha fuerza que se toma como variable de derivación. b) Una estructura puede ser ser estable exteriorment exteriormente e pero si es interiormente interiormente inestable, inestable, la estructura estructura es indeterminada c) En clase hemos usado el teorema de Castigliano para calcular las deformaciones, deformaciones , es conocido también como el del trabajo mínimo en la que derivamos la energía respecto a los desplazamientos. d) Al usar la ecuación ecuación W=U, es decir que el trabajo de fuerzas fuerzas externas externas aplicada aplicada a la estructura es igual igual a la energía de deformación deformación almacenada en la estructura, consideramos que las cargas se aplican lentamente de forma que no se genera energía calorífica ni cinética. P
e)
f)
En la estructura de marco marco mostrada mostrada a la derecha, derecha, si el extremo extremo libre debajo de D se convierte en apoyo móvil, podemos resolver con el método de las cargas unitarias. El método de las fuerzas utiliza la ecuación de compatibilidad, compatibilidad, la cual se hace sumando las deflexiones del sistema isostatizado con las cargas reales y con las incógnitas o redundantes
q
D
C
B
4EI EI
2EI
A
1.2) Se muestra una armadura con una carga aplicada en el nudo F, estudiada en clase. clase. INDIQUE V/F
(ii)Si se agrega el elemento diagonal BE: a) Cambian las reacciones reacciones en A y D b) La estructura estructura se convierte en hiperestática hiperestática (interna), (interna), pues pues aumentan las incógnitas (numero de barras) y permanece la misma cantidad de nudos (ecuaciones). c) Sigue siendo una estructura isostática exteriormente exteriormente d) Si la carga virtual Q que aplicamos es la redundante o incognita adicional que representa la fuerza en la barra diagonal BE que se coloco, podemos resolver dicha incógnita considerando que el desplazamiento relativo entre B y E es igual a cero.
LA PROFESORA pgy
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURAS SEMESTRE: 2010-2 CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC 211-J)
EXAMEN PARCIAL (Hoja 2 de 2) Fecha Viernes 15 de Octubre 2010 NOTAS:
SIN COPIAS NI APUNTES TIEMPO TOTAL: 110min
2da PARTE – Problemas 2.1)(5p) La armadura que se muestra soporta las cargas indicadas 6
a) b)
P=10t
2
E= 2.1 x 10 Kg/cm Las secciones de los elementos son: 2 A1= 25.8cm , elementos de las cuerdas (brida inferior y superior) 2 A2= 16.1cm en las montantes y diagonales Calcular el desplazamiento vertical en el nudo Se pide que la elevación del nudo G sea idéntica a la de los nudos A y E cuando la estructura está cargada. Determine cuánto debe acortarse cada barra de la cuerda superior para producir la contraflecha deseada
P
P E
A G
H
F
G
B
D
C
2.2)(6p) El letrero que se muestra abajo a la izquierda está sometido a una presión de viento de 20lb/pie2 que se aplica en el centroide del letrero, ejerciendo una carga uniforme sobre el soporte horizontal. El letrero pesa 300 libras Determine la energía de de formación por todo concepto (flexión, cortante, axial, torsión). Las constantes de material y sección son constantes. Calcule la deflexión vertical ( zC) y horizontal ( xC) solo por flexión
prob 2.2
prob 2.3
2.2)(4p)En la armadura mostrada arriba a la derecha se aplican las cargas indicadas. El apoyo e n E se desplaza 0.6plg hacia abajo y el apoyo en A se mueve 0.4plg a la derecha . Calcule las componentes de desplazamiento horizontal y vertical del nudo 2 C. Todas barras tienen igual sección (2plg ). E=30,000kip/plg2.
