UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS - ANÁLISIS DE SISTEMAS DINÁMICOS
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Control ON-OFF de un sistema de dirección asistida eléctricamente John Fernando Martinez Código: 20141007066 . Abstrac Abstract t — — This report is made with the purpose of exposing the functioning of an electrical steering system accompanied by the necessary process to carry out the implementation, mathematical modeling and ON-OFF control of it. The steps required during the entire development of the project have as a specific purpose to help control the position in angles of the electric steering system, through the use of software, which facilitates the handling of the mechanical part.
K eywor ywor ds — ds — Steering. R esumen esumen — El siguiente documento tiene como finalidad mostrar
el proceso realizado a lo largo de dieciséis semanas, destinadas en la implementación, implementación, modelación y control ON-OFF para la posición angular de un sistema de dirección asistida eléctricamente, eléctricamente, para ello se hace uso de varios recursos entre ellos un software para analizar y comprender el comportamiento del sistema.
P alabras alabras Clave C lave — — Dirección eléctrica.
I. I NTRODUCCION os principales mecanismos de dirección asistida son hidráulico, electrohidráulico y eléctrico. Son los más generalizados y los que mejor consiguen reducir el esfuerzo del conductor a la hora de mover la dirección. El principio de funcionamiento es el mismo: conseguir que un mecanismo externo al sistema de dirección haga parte del trabajo que hace el usuario al volante [1]. Es aquí donde se encuentra la dirección asistida eléctricamente. eléctricamente. Este sistema cuenta unos sensores electrónicos que recogen información sobre la posición del volante (ángulo de giro que tenemos) y la velocidad del vehículo y, en base a eso, un motor eléctrico aplica un par de asistencia, que varía permanentemente, permanentemente, en función del esfuerzo que el conductor esté ejerciendo desde el volante. [2]
L
En este documento se hablará de modelar y controlar por medio del sistema de control ON-OFF el sistema de dirección asistida eléctricamente. Donde se tendrá una señal de entrada, que es el momento en que el volante gire; detonando una serie de procesos que arrojaran una señal de salida que será recibida por unos sensores y a su vez por el computador donde se le hará un seguimiento en tiempo real de su posición y las perturbaciones a las que se vea expuesto. expuesto.
II. OBJETIVOS A. General:
Controlar el sistema de posicionamiento de las llantas con un sistema de control ON-OFF. B. Específicos: 1. 2. 3. 4.
Desarrollar el proceso de construcción de la planta. Realizar el modelo matemático de la planta. Validación de la planta. Realizar e implementar el control ON-OFF de la planta. III. MARCO REFERENCIAL
A. Arduino:
Arduino es una plataforma de electrónica de código abierto basada en en hardware hardware y software fácil fácil de usar. usar. Las Las placas placas Arduino Arduino pueden leer entradas (luz en un sensor, un dedo en un botón o un mensaje de Twitter) y convertirlo en una salida, activar un motor, encender un LED y publicar pu blicar algo en línea. Puede decirle a su tablero qué hacer enviando un conjunto de instrucciones al microcontrolador en el tablero. Para hacerlo, utiliza el lenguaje de programación Arduino (basado en el cableado) y el software Arduino (IDE) basado en el procesamiento.[3]
Fig. 1. Arduino.
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Como se ve en la Fig. la Fig. 1. Arduino. 1, la referencia que se usará es Arduino Mega 2560 que tiene las siguientes características: Microcontrolador: ATmega2560 Voltaje Operativo: 5V Voltaje de Entrada: 7-12V Voltaje de Entrada(límites): Entrada(límites): 6-20V Pines digitales de Entrada/Salida: 54 (de los cuales 15 proveen salida PWM) Pines análogos de entrada: 16 Corriente DC por cada Pin Entrada/Salida: 40 mA Corriente DC entregada en el Pin 3.3V: 50 mA Memoria Flash: 256 KB (8KB usados por el bootloader) SRAM: 8KB EEPROM: 4KB Clock Speed: 16 MHz
C. Módulo de bluetooh:
Un módulo de bluetooh es un dispositivo electrónico que permite una comunicación con microcontroladores, microcontroladores, PIC o tarjetas Arduino. Este elemento permite realizar comunicaciones inalámbricas inalámbricas hasta una distancia máxima de 10 metros.
B. Servomotor:
El servomotor es un dispositivo electromecánico que consiste en un motor eléctrico, un juego de engranes y una tarjeta de control, todo dentro de una carcasa de plástico. Un servo tiene la capacidad de ser controlado en posición. Es capaz de ubicarse en cualquier posición dentro de un rango de operación generalmente de 180º pero puede ser fácilmente modificado para tener un un giro libre libre de 360º. Los servos se suelen utilizar utilizar en robótica, automática y modelismo (vehículos por radiocontrol, RC) debido a su gran precisión en el posicionamiento. Los servomotores funcionan por medio de modulación de ancho de pulso (PWM) Todos los servos disponen de tres cables, dos para alimentación Vcc y Gnd (4.8 a 6 [V]) y un tercero para aplicar el tren de pulsos de control, que hace que el circuito de control diferencial interno ponga el servo en la posición indicada. indicada.
Fig. 2. Servomotor y su posicionamiento. . Como se muestra en la Fig. 2. Servomotor y su posicionamiento. 2,
la frecuencia usada para mandar la secuencia de pulsos al servomotor es de 50 Hz esto significa que cada ciclo dura 20 ms, Las duraciones de cada pulso se interpretan como comandos de posicionamiento del motor, mientras que los espacios entre cada pulso son despreciados. [5]
Fig. 3. Módulo de bluetooh CH-5
En la la Fig. 3. Módulo de bluetooh CH-5 3 se puede observar que el módulo de bluetooh HC-5 tiene 6 terminales: terminales: una va conectada a la fuente de voltaje, la otra a la tierra, las demás se encargan de enviar datos, recibir datos y programar. Algunas de las características que tiene el módulo de bluetooh son: Chip de radio: CSR BC417143 Frecuencia: 2.4 GHz, banda ISM Antena de PCB incorporada Potencia de emisión: ≤ 4 dBm, Clase 2 Alcance 5 m a 10 m Sensibilidad: ≤ -84 dBm a 0.1% BER Velocidad: Asincrónica: 2.1 Mbps (máx.) /160 kbps, sincrónica: 1 Mbps/1 Mbps Seguridad: Autenticación y encriptación (Password por defecto: 1234) Consumo de corriente: 50 mA Voltaje de alimentación: 3.6 V a 6 V Dimensiones totales: 1.7 cm x 4 cm aprox. Temperatura de operación: -20 ºC a +75 ºC[6] D. Motor paso a paso:
Los motores paso a paso (P-P) pueden verse como motores eléctricos sin sistema de conmutación. Típicamente, todas las bobinas del motor están en el estator y el rotor es, o un imán permanente o, en el caso de motores de reluctancia variables, un bloque de algún material magnéticamente blando. Toda la conmutación debe ser manejada externamente por el controlador del motor y, habitualmente, los motores y controladores están diseñados para que el motor pueda ser
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS - ANÁLISIS DE SISTEMAS DINÁMICOS mantenido en una posición o rotar en uno u otro sentido. La mayoría de estos motores pueden ser manejados a frecuencias de audio permitiendo un giro rápido y, con un controlador apropiado, pueden ser arrancados y parados en posiciones controladas.
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F. Diagrama de bloques:
Un sistema de control puede tener varios componentes. Para mostrar las funciones que lleva a cabo cada componente en la ingeniería de control, por lo general se usa una representación denominada diagrama de bloques. Un diagrama de bloques de un sistema es una representación gráfica de las funciones que lleva a cabo cada componente. Tal diagrama muestra las relaciones existentes entre los diversos componentes. En un diagrama de bloques se enlazan una con otra todas las variables del sistema, mediante bloques funcionales. El bloque funcional o simplemente bloque es un símbolo para representar la operación matemática que sobre la señal de entrada hace el bloque para producir la salida. [9]
Fig. 4. Motor paso a paso unipolar y su esquema.
Estos motores suelen tener 8, 6 o 5 cables de salida, dependiendo de su conexionado interno, ver Fig. ver Fig. 4. Motor paso a paso unipolar y su esquema. 4. Este tipo se caracteriza por ser más simple de controlar. [7] E. Potenciómetro:
Un potenciómetro es un resistor eléctrico con un valor de resistencia variable y generalmente ajustable manualmente. Los potenciómetros utilizan tres terminales y se suelen utilizar en circuitos de poca corriente, para circuitos de mayor corriente se utilizan los reóstatos. En muchos dispositivos eléctricos los potenciómetros son los que establecen establecen el nivel de salida.
Fig. 6. Diagrama de bloques de un sistema de control
La Fig. 6. Diagrama de bloques de un sistema de control muestra algunos elementos de un diagrama de bloques. La punta de flecha que señala el bloque indica la entrada, y la punta de flecha que se aleja del bloque representa la salida. Tales flechas se conocen como señales. G. Modelo matemático:
Fig. 5. Potenciómetro y esquema.
Los potenciómetros son dispositivos relativamente simples. Como se ve en la Fig. la Fig. 5. Potenciómetro y esquema. 5, uno de los tres terminales que tiene cada potenciómetro es conectado a la fuente de electricidad y otro es conectado a un punto neutral (toma de tierra – tierra – un un punto con voltaje cero y sin resistencia). El tercer terminal se conecta a una resistencia. Esta resistencia generalmente está construida en una pieza cuya resistividad (nivel de resistencia) va creciendo desde un extremo hasta el otro. Este tercer terminal es el que manipula el usuario a través de un mando o palanca.[8]
El modelo de un sistema es básicamente una herramienta que permite resolver interrogantes sobré este último sin tener que recurrir a la experimentación sobre el mismo; se puede definir como la representación simplificada de la realidad.[10] Un modelo matemático hace referencia a una ecuación matemática que describe o predice el comportamiento de una o más variables de un sistema; conduce a una serie de experimentos para entender el comportamiento del sistema o para evaluar evaluar ventajas y desventajas. La mayoría de los sistemas sistemas físicos utilizan modelos matemáticos que se basan en ecuaciones diferenciales, diferenciales, las cuales definen la variación de una variable a otra. [11] H. Control ON-OFF:
El control ON-OFF, también llamado todo-nada o abiertocerrado, es la forma más simple de control por realimentación, realimentación, es un control de dos posiciones en el que el elemento final de control sólo ocupa una de las dos posibles posiciones, en el cual la salida del controlador va de un extremo a otro cuando el valor de la variable controlada se desvía del valor deseado. Este método solo acepta dos posiciones para el actuador: encendido (100%) y apagado (0%). La lógica de funcionamiento es tener un punto de referencia, si la variable es mayor el actuador
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS - ANÁLISIS DE SISTEMAS DINÁMICOS asume una posición, y si la variable es menor el actuador asume la otra posición. [12] Este modo de control se caracteriza por tener dos posiciones fijas. Si u(t) es la salida de control y e(t) la señal de error, su funcionamiento queda descrito por la Fig. 7. Control ON-OFF puro. y
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La Fig. La Fig. 1. Sistema de giro de la rueda. muestra el mecanismo que tiene la rueda para permitir su movimiento (izquierda a derecha y viceversa) y a su vez dar estabilidad al auto RC.
l a e c u a c i ó Fig. 7 . Control ON-OFF puro. n R E F
() > 0 1 ( () = {+ −1 (() < 0
Fig. 2. Barra de dirección
En la Fig. la Fig. 2. Barra de dirección se muestra la barra de dirección que permite al servomotor darle la dirección a las ruedas gracias a un pequeño sistema mecánico (ver Fig. 3. Barra de dirección acoplada al resto de la planta. ). (1) (1)
I. Estructura física de la planta:
_ R Por geometría del tren delantero se entiende el conjunto de elas dimensiones características que definen la posición relativa entre las ruedas delanteras, terreno y carrocería del vehículo. f 5 El tren delantero debe asegurar la posibilidad de cambio de dirección y garantizar, junto con la suspensión, la absorción de 0 las 6 irregularidades del firme tanto en el agarre en carretera como para pasajeros. 5 el confort de los pasajeros. Las siguientes imágenes muestran el tren delantero de un 0 auto 0 RC (radio control): 1 8 8 \ h
Fig. 3. Barra de dirección acoplada al resto de la planta.
IV. METODOLOGÍA A. Metodología objetivo específico 1:
Se realizará una búsqueda de información en donde exploraremos las diferentes formas de lograr nuestra planta, evaluando los distintos d istintos materiales y su respectivo precio. 2. Al elegir los mejores materiales por precio y calidad nos dispondremos al ensamble de la planta. 3. Se buscará cualquier posible error, se volverá a examinar la planta para que cumpla a totalidad los objetivos. 1.
B. Metodología objetivo específico 2:
Nuestra variable de interés será el posicionamiento posicionamiento de las ruedas ya con esta variable definida. Se iniciará la recolección de datos de la planta, generando una tabla en donde se observe la variación de la resistencia y su relación con el ángulo en que q ue queda las llantas. 5. Mediante los datos obtenidos anteriormente proseguiremos con su debido análisis y su debida representación gráfica de los mismos. 6. Encontrar la ecuación matemática que describe el comportamiento del sistema (utilización de herramientas computacionales como MATLAB). 4.
\ * M E R G E F Fig. 1. Sistema de giro de la rueda. O R M A T
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS - ANÁLISIS DE SISTEMAS DINÁMICOS C. Metodología objetivo específico 3:
Se hace una comparación entre los datos calculados y los datos obtenidos. 8. Al verificar el porcentaje de error se evidenciará si el sistema es viable o no. 7.
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En la Fig.12 se muestra la barra de dirección que permite al servomotor dar dirección a las ruedas gracias a un pequeño sistema mecánico.
D. Para cumplir el objetivo específico 4: 9.
Implementar el control ON-OFF permitiendo manejar la variable de interés, encendiendo o apagando la planta dependiendo de la lectura del sensor.
E. Estructura física de la planta:
Para la realización del tren delantero de la planta, se utilizó una barra de hierro donde se le adecuo un rodamiento adentro de este para permitir que este girase. Básicamente por medio de un torno, se hizo el encaje que llevara el rodamiento. Para sostener esta pieza se usó un taladro para abrirle un orificio orificio perpendicular perpendicular a este (en toda la mitad mitad de la pieza). Con dos láminas de aluminio de 2 cm de ancho, 14 cm de largo y 4 mm de espesor, se hizo la base que sostendrá las dos ruedas, con la barra de dirección.
Fig. 13. Barra de dirección acoplada al resto de la planta.
Para hacer la barra de dirección se usó un alambre de diámetro de 3 mm y 13,5 cm de largo, esta va conectado a dos salientes de las piezas que sostienen las ruedas y una de estas piezas va conectada al servomotor. El servomotor y el potenciómetro se encuentran fijos en el chasis por una abrazadera y pegamento (super pega), por último, para poder hacerle un seguimiento a la salida del sistema se le fijo un transportador en la parte superior de chasis como se puede ver en Fig. en Fig. 3. Barra de dirección acoplada al resto de la planta. .
F. Diagrama de bloques de la planta:
En la figura 11 se observa el diagrama de bloques de la planta.
Fig. 11. Sistema de giro de la rueda.
La Fig.11 muestra el mecanismo que tiene la rueda para permitir su movimiento movimiento (izquierda (izquierda a derecha y viceversa) y a su vez dar estabilidad a la planta.
Fig. 14. Bucla típica de la planta y grafica de flujo de señal.
Donde: Fig. 12. Barra de dirección
R(S) → Ángulo de entrada (manubrio) “ θ” W(S) → Sensor celular ( acelerómetro) E(S) → Señal de error
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS - ANÁLISIS DE SISTEMAS DINÁMICOS O(S) → Señal adecuada AR(S) → Controlador (Arduino) D(S) → Señal actuante modificada (Frecuencia) SE(S) → Controlador (servomotor) A(S) → Señal actuante modificada (movimiento) T(S) → Planta (Tren delantero – delantero – llantas) llantas) Y(S) → Señal de salida ( θout) H(S) → Sensor (potenciómetro)
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En la figura 13 se muestra como ingresa la señal de entrada R(S) que es el ángulo de entrada que se da por el movimiento que tiene el manubrio que a su vez lo pasa al celular, para pasar la señal que envía el celular a Arduino se tiene que adecuar la señal, por esta razón se usa el módulo de bluetooth para enviar dicha señal, Arduino recibe esa señal y genera una señal llamada D(S) que modifica la señal y la pasa a frecuencia par que de esta manera el servomotor reciba esta señal y se mueva, este movimiento (A(S)) hace que la parte mecánica entre en acción (T(S)), esto genera que las llantas giren, en consecuencia, aparecerá un ángulo (Y(S)), en este punto habrá una retroalimentación retroalimentación para comparar ese ángulo de entrada con la salida (H(S)), esto se da gracias al potenciómetro que se encuentra conectado con el servomotor.
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4 V. CRONOGRAMA Obj Semanas etivo Activid espe 1 1 1 1 1 1 1 1 ades 1 2 3 4 5 6 7 8 9 cific 0 1 2 3 4 5 6 7 o
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Asignac ión de proyect oe x x investig ación de material es. Compra de material x x x es y ensambl e. Examin ar la planta y verificar que está x x en condicio nes óptimas.
Modela miento matemát ico Toma de datos Com paración de datos Entrega montaje de la planta Validaci ón del sistema Segunda entrega de avance Implem entar control ON – OFF y preparar la planta para la entrega final.
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VI. ALCANCES Y LIMITACIONES A. Limitaciones: 1. 2.
El prototipo solo hará un barrido desde -40° hasta 40°. La planta tendrá solo un grado de libertad.
B. Limitaciones: 1.
El sistema de dirección cuando se ve expuesto a una perturbación regresará regresará a su posición asignada. VII. PRESUPUESTO Tabla 1 Cotización
COTIZACIÓN Cantidad
Materiales
Precio unitario
Total
1
Arduino
$ 20.250
$ 20.250
1
Relé
$ 1.620
$ 1.620
1
Servomotor
$ 15.390
$ 15.390
1
Transportador
$ 810
$ 810
1
Potenciómetro
$ 648
$ 648
1
Lamina de aluminio
$ 3.000
$ 3.000
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Piezas de acero
$ 1.000
$ 4.000
2
Abrazaderas
$ 500
$ 1.000
8
Tornillos
$ 300
$ 2.400
8
Tuercas
$ 300
$ 2.400
1
Super pega
$ 6.000
$ 6.000
2
Alambres
$ 800
$ 1.600
1
Chasis
$ 32.000
$ 32.000
2
Llantas
$ 4.860
$ 9.720
1
Módulo de bluetooth
$ 16.200
$ 16.200
1
Cartón
$ 4.860
$ 4.860
[1]
Subtotal Iva (19%) Horas laborales [h] Costos (materiales) Costo (mano de obra)
$ 121.898 $ 23.161 45 $ 145.059 $ 445.625
Total
$ 590.683
VIII. REFERENCIAS “Diferencias entre la Dirección Hidráulica y Asistida | Fierros Clasicos,” 2015. [Online]. Available: http://www.fierrosclasicos.com http://www.fierrosclasicos.com/diferencias-entre/diferencias-entre-laladireccion-hidraulica-y-asistida/. [Accessed: 15-Feb2018].
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7
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[13]
G. Dpto, “Tema n o 10 Acciones Básicas de Control.”
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1. CRONOGRAMA
Objetivo especifico
1
2
3
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Actividades
Semanas 1
Asignación de proyecto e x investigación de materiales. Compra de materiales y ensamble. Examinar la planta y verificar que está en condiciones óptimas. Modelamiento matemático Toma de datos Comparación de datos Entrega montaje de la planta Validación del sistema Segunda entrega de avance Implementar control ON – OFF y preparar la planta para la entrega final.
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