TEMA III
ENSAYO DE TRACCIÓN
OBJETIVOS `çåçÅÉê ä~ í¨ÅåáÅ~ çéÉê~íçêá~ çéÉê~íçêá~ ÇÉ ä~ë ã•èìáå~ë ÇÉ Éåë~óçK fåíÉêéêÉí~ê ìå Çá~Öê~ã~ ÉëÑìÉêòçëJÇÉÑçêã~ÅáçåÉëK ^ é~êíáê ÇÉ Ç~íçë ÉñéÉêáãÉåí~äÉë çÄíÉåÉê bK aáÑÉêÉåÅá~ê ÉåíêÉ Ñê~Åíìê~ Ñê•Öáä ó Ç∫ÅíáäK mêçÄÉí~ëK
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MAQUINA DE ENSAYO DE TRACCIÓN
Posee 2 mordazas para sujetar la probeta. Mide la carga aplicada en forma de desplazamiento controlado de la cabeza móvil. El resultado queda fijado en una grafica que mide la tensión y el alargamiento.
EVOLUCIÓN DE LA PROBETA
En la zona elástica se alarga pero sin variar su diámetro inicial. Si la tensión desaparece vuelve a su estado inicial. En la zona plástica comienza a disminuir su diámetro y se alarga mucho con poca variación de tensión. La ruptura se produce en la zona de menor diámetro.
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σ = F / S0 (Tensión = fuerza / secci ón inicial)
ε
F = K (L - L0) (Fuerza = constante (longitud final – longitud
= ∆l / l0 (Alargamiento unitario = incremento longitud / longitud inicial)
inicial); la constante depende del tipo de normativa).
L0 = K √S0 (Longitud inicial = constante √sección inicial)
∆l = l – l0 (deformación longitudinal )
∆d = d – d0 (deformación transversal)
εd = ∆d/d0 (Contracción transversal unitaria)
µ = εd / ε (Coeficiente de Poisson: 0,13-0,47)
m = 1/ µ (coeficiente de contracción universal)
σ = E * ε (Tensión = modulo de Young*alargamiento unitario)
Ψ= (S0 -Su) / S0 (Estricción = (Sección inicial – –– Sección última) / Sección inicial)
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GRÁFICA DEL ENSAYO
GRÁFICA DEL ENSAYO σ σE ε
σE límite real de elasticidad , es el mayor esfuerzo que al dejar de actuar no produce deformación permanente Convenio: cuando se produce un alargamiento permanente del 0,003% de l0
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GRÁFICA DEL ENSAYO σ σP
ε
σP límite proporcionalidad , por encima de esta tensión las deformaciones son permanentes
Ejercicio Sea una probeta cuya longitud inicial es de 50 mm y su diámetro de 5,5 mm. Al someterla a una fuerza de tracción de 1.500 N se produce un incremento en su longitud de 0,045 mm y su diámetro final queda en 5,4985 mm. Se pide: a)
Determinar la contracción transversal
b)
Determinar si la probeta a sufrido deformación elástica o plástica. Razonar la respuesta
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Ejercicio σ
ε
c)
En caso de producirse deformación elástica, podrías determinar el módulo de Young
•
Si aplicamos una fuerza de 850 N se produce un incremento en la longitud de la probeta de 0,0009 mm. En este caso ¿se puede determinar el módulo de elasticidad?. Exprésalo en MPa
Ejercicio Una probeta de cobre con una sección circular de diámetro 5,2 mm es estirada a tracción con una fuerza de 44500 N (10000 lb fuerza), la cual produce únicamente deformación elástica. Calcula la deformación resultante tanto longitudinal como transversal, así como el diámetro y la longitud final. Datos: ECu = 11x104 MPa, Coeficiente de Poisson = 0,35. l0 = 50 mm
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Determinación Módulo de Young por métodos indirectos Método acústico velocidad de propagación de ondas en los sólidos v =
E
ρ
v velocidad de propagación del sonido en el sólido
ρ densidad
L = λ /2 = v/2·f
E módulo de Young
E = v2 · ρ se toma varilla de longitud L sujeta en el centro se excita con un sonido de frecuencia f obteniéndose un tren de ondas estacionarias
f = v/2·L
en consecuencia
E = (2 · f · L)2 · ρ
Deformaciones permanentes: Líneas de Lüders Inicio de la zona plástica límite de fluencia o límite elástico aparente se inicia el comportamiento plástico (defor. permanente ) aparición serie líneas inclinadas 45º respecto esfuerzo aparición límites fluencia: superior (B) e inferior (C) B C
D
σ Monocristal de circonia ZrO2
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Límite de fluencia o límite elástico aparente: valor de la tensión que soporta la probeta en el momento de producirse el fenómeno de la fluencia. Este fenómeno tiene lugar en la zona de transición entre las deformaciones elásticas y plásticas y se caracteriza por un rápido incremento de la deformación sin aumento apreciable de la carga aplicada.
Límite de fluencia materiales que presentan este límite de forma muy acusada observación de que la aguja indicadora de cargas queda estable si no ocurre así determinación límite elástico convencional tensión que después de actuar durante 10 seg produce deformación permanente del 0,2% l0 B
C
σ
D
coeficiente de trabajo
σ admisible
≤
[σ (0,2% )]/ n E
n = coeficiente de seguridad
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Estricción y rotura Tensión de rotura
σ R
=
F máx
(N/m2 o daN/mm2)
S 0
Fmáx esfuerzo máximo que soporta la probeta durante el ensayo
δ =
Alargamiento de rotura (%)
l u − l 0 l 0
·100
B
lu longitud en la rotura
C
D
σ
Estricción y rotura Tensión última
σ u
=
F u
(N/m2 o daN/mm2)
S 0
Fu esfuerzo que soporta la probeta en el momento de rotura
ψ =
Estricción de rotura (%) B
S 0 − S u S 0
·100
Su sección en la rotura
C
D
σ
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A tener en cuenta al realizar el ensayo
lu sólo es correcto cuando la rotura de la probeta se produce en el tercio central
caso de no suceder y para evitar desechar el ensayo obteniendo resultados correctos se deberá marcar la probeta con trazos equidistantes y seguir procedimiento norma UNE 7010
Ejercicio Una barra de aluminio de 127 mm de longitud con una sección cuadrada de 16,5 mm de lado es estirada a tracción con una carga de 6,67x104 N y experimenta un alargamiento de 0,43 mm. Suponiendo que la deformación es completamente elástica, determinar el módulo de elasticidad del aluminio.
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Ejercicio Una probeta de cobre con una sección rectangular de 15,2 mm x 19,1mm (0,6 pulgadas x 0,75 pulgadas) es estirada a tracción con una fuerza de 44500 N (10000 lb fuerza), la cual produce únicamente deformación elástica. Calcula la deformación resultante. Datos: ECu = 11x104 MPa, Coeficiente de Poisson = 0,33, l0 = 138 mm
Factores de que dependen las características mecánicas
Módulo de elasticidad ligaduras interatómicas en metales puros E es función periódica del nº atómico varía como Tf / V2 en aleaciones función de la composición valor semejante al metal base
E ↑ implica material con gran rigidez E ↓ implica material absorbe trabajos de choque
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Límite de fluencia y límite elástico convencional Composición química de la aleación
σF aumenta si C Tamaño de grano Tratamientos térmicos
σF en temple > revenido y recocido Tratamientos mecánicos acritud
Carga de rotura Composición química de la aleación Tamaño de grano Tratamientos térmicos recocidos > temple Tratamientos mecánicos
a mayor diferencia entre σR y σF más aptos para sufrir deformaciones plásticas sin romper
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Alargamiento y estricción Composición química de la aleación aumenta al
%C
Tamaño de grano Tratamientos térmicos recocidos > temple
informa del grado de deformación metales dúctiles
⇒
estricción muy localizada
Diagrama real de tracción Habitualmente el diagrama real no se corresponde con el obtenido en materiales plásticos a) ordenadas la sección varia durante el ensayo tensión real σR = F/S
b) abscisas la deformación real es la suma de todas las deformaciones instantáneas
δ r = ∫
l
l 0
dl l
=
log e
l l 0
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Diagrama real de tracción Como el volumen no varia l0·S0 = l·S en consecuencia
δ r = log e
l l 0
=
log e
S 0 S
en consecuencia el diagrama adopta la forma (curva de Ludwick)
F
tensión real o efectiva
F/S
F’ A
deformación real
Técnicas instrumentales
Los resultados de los ensayos han de ser comparables:
forma y dimensiones de las probetas velocidad de aplicación de cargas temperatura a la que se realiza el ensayo
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Probetas cuerpo central dos cabezas laterales la sección puede ser circular, cuadrada o rectangular condición:
el paso de las cabezas al cuerpo central ha de ser paulatino
Probetas si la sección es circular se da el diámetro d0
Ley de semejanza de Barba: las probetas han de tener unas dimensiones determinadas, para en el caso de tensiones iguales, las deformaciones son proporcionales España probeta normal cilíndrica 2
o bien l0
l 0 l 0
/
probetas planas
/ S 0
= 100
2
/ 150 = 66,67
S 0 = 8,16
si e < 3mm si e ≥ 3 mm
l 0 = 8,16 l 0 =
10·e
6,16 20·e
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Probetas
Francia y Bélgica: igual ley que la española
Alemania e Italia
l 0 = 11· S 0
para l0 = 200, d0 = 20mm l 0 = 5,65· S 0
para l0 = 100, d0 = 20mm
Ejercicios Consideremos un hilo cilíndrico de titanio de 3,0 mm de diámetro y 2,5x104 mm de largo. Determinar su alargamiento cuando se aplica una carga de 500 N. Suponer que toda la deformación es elástica. Datos: ETi = 10,7x104 MPa, Coeficiente de Poisson = 0,36
Para un determinado latón, la tensión a la cual empieza la deformación plástica en 345 MPa, y el módulo de elasticidad es 10,3x104 MPa. a) ¿Cuál es la máxima tensión que puede aplicarse a una probeta con una sección de 130 mm2 sin que se produzca deformación plástica?. b) Si la longitud original de la probeta es de 76 mm, ¿cuál es la máxima longitud que puede ser estirada sin causar deformación plástica?
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Ejercicio
Una barra cilíndrica de acero (Eacero = 20,7x104 MPa) con un límite elástico de 310 MPa va a ser sometida a una carga de 11000 N. Si la longitud de la barra es de 510 mm, ¿cuál debe ser el diámetro para permitir un alargamiento de 0,38 mm?
BIBLIOGRAFÍA
CIENCIA DE LOS MATERIALES. Teoría-EnsayosTratamientos. COCA, Pedro ; Ed Piramide
FUNDAMENTOS DE LA CIENCIA E INGENIERIA DE LOS MATERIALES. SMITH, W .; Ed McGraw Hill
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