Ensayo Mecánica de Fluidos Mecánica de fuidos, es la parte de la ísica que se ocupa de la acción de los fuidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fuidos. La mecánica de fuidos es undamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanograía. La mecánica de fuidos puede sudividirse en dos campos principales! la estática de fuidos, o "idrostática, que se ocupa de los fuidos en reposo, y la dinámica de fuidos, que trata de los fuidos en movimiento. El t#rmino de "idrodinámica se aplica al fu$o de líquidos o al fu$o de los gases a a$a velocidad, en el que puede considerarse que el gas e s esencialmente incompresile. La aerodinámica, o dinámica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los camios de velocidad y presión son lo su%cientemente grandes para que sea necesario incluir los eectos de la compresiilidad. Entre las aplicaciones de la mecánica de fuidos están la propulsión a c"orro, las turinas, los compresores y las omas. La "idráulica estudia la utilización en ingeniería de la presión del agua o del aceite.
La mecánica de fuidos podría aparecer solamente como un nomre nuevo para una ciencia antigua en origen y realizaciones, pero es más que eso, corresponde a un enoque especial para estudiar el comportamiento de los líquidos y los gases. Los principios ásicos de l movimiento de los fuidos se desarrollaron lentamente a trav#s de los siglos &'( al &(& como resultado del traa$o de muc"os cientí%cos como )a 'inci, *alileo, +orricelli, ascal, -ernoulli, Euler, avier, /to0es, 1elvin, 2eynolds y otros que "icieron interesantes aportes teóricos a lo que se denomina "idrodinámica. +ami#n en el campo de "idráulica e3perimental "icieron importantes contriuciones 4"ezy, 'entura, 5agen, Manning, ouseuille, )arcy, Froude y otros, undamentalmente durante el siglo &(&. 5acia %nales del siglo &(& la "idrodinámica y la "idráulica e3perimental presentaan una cierta rivalidad. or una parte, la "idrodinámica clásica aplicaa con rigurosidad principios matemáticos para modelar el comportamiento de los fuidos, para lo cual deía recurrir a simpli%car las propiedades de estos. 6sí se "alaa de un fuido real. Esto "izo que los resultados no ueran siempre aplicales a casos reales. or otra parte, la "idráulica e3perimental acumulaa antecedentes sore el comportamiento de fuidos reales sin dar importancia a al ormulación de una teoría rigurosa. La Mecánica de Fluidos moderna aparece a principios del siglo && como un esuerzo para unir estas dos tendencias! e3perimental y cientí%ca.
*eneralmente se reconoce como undador de la mecánica de fuidos modela al alemán L. randtl 789:;<8=;>?. Esta es una ciencia relativamente $oven ala cual aun "oy se están "aciendo importantes contriuciones. La reerencia que da el autor 'ernard @.1 acerca de los antecedentes de la mecánica de fuidos como un estudio cientí%co datan segAn sus investigaciones de la antigua *recia en el aBo CD a.4. "ec"os por +ales de Mileto y 6na3imenes que despu#s continuarían los romanos y se siguiera continuando el estudio "asta el siglo &'((. ara clasi%car a los materiales que se encuentran en la naturaleza se pueden utilizar diversos criterios. )esde el punto de vista de la ingeniería, uno de los más interesantes lo constituye aquel que considera el comportamiento de los elementos rente a situaciones especiales. )e acuerdo a ello se de%nen los estados ásicos de sólido, plástico, fuidos y plasma. )e aquí la de de%nición que nos interesa es la de fuidos, la cual se clasi%ca en líquidos y gases. La clasi%cación de fuidos mencionada depende undamentalmente del estado y no del material en si. )e esta orma lo que de%ne al fuido es su comportamiento y no su composición. Entre las propiedades que dierencian el estado de la materia, la que permite una me$or clasi%caron sore le punto de vista mecánico es la que dice la relación con la orma en que reacciona el material cuando se le aplica una uerza. Los fuidos reaccionan de una manera característica a las uerzas. /i se compara lo que ocurre a un sólido y a un fuido cuando son sometidos a un esuerzo de corte o tangencial se tienen reacciones características que se pueden veri%car e3perimentalmente y que permiten dierenciarlos. 4on ase al comportamiento que desarrollan los fuidos se de%nen de la siguiente manera! GFluido es una sustancia que se deorma continuamente, o sea se escurre, cuando esta sometido a un esuerzo de corte o tangencialG. )e esta de%nición se desprende que un fuido en reposo no soporta ningAn esuerzo de corte. Los fuidos, como todos los materiales, tienen propiedades ísicas que permiten caracterizar y cuanti%car su comportamiento así como distinguirlos de otros. 6lgunas de estas propiedades son e3clusivas de los fuidos y otras son típicas de todas las sustancias. 4aracterísticas como la viscosidad, tensión super%cial y presión de vapor solo se pueden de%nir en los líquidos y gasas. /in emargo la masa especí%ca, el peso especí%co y la densidad son atriutos de cualquier materia. /e denomina masa especí%ca a la cantidad de materia por unidad de volumen de una sustancia. /e designa por y se de%ne! H lim 7 mI v?
El peso especí%co corresponde a la uerza con que la tierra atrae a una unidad de volumen. /e designa por J. La masa y el peso especí%co están relacionados por! J H g )onde g representa la intensidad del campo gravitacional. /e denomina densidad a la relación que e3ista entre la masa especí%ca de una sustancia cualquiera y una sustancia de reerencia. ara los líquidos se utiliza la masa especi%ca del agua a CK4 como reerencia, que corresponde a 8gIcm> y para los gases se utiliza al aire con masa especi%ca a DK4 8 8,8> ar de presión es 8,DC 0gIm>. La viscosidad es una propiedad distintiva de los fuidos. Esta ligada a la resistencia que opone un fuido a deormarse continuamente cuando se le somete a un esuerzo de corte. Esta propiedad es utilizada para distinguir el comportamiento entre fuidos y sólidos. 6demás los fuidos pueden ser en general clasi%cados de acuerdo a la relación que e3ista entre el esuerzo de corte aplicado y la velocidad de deormación. /upóngase que se tiene un fuido entre dos placas paralelas separada a una distancia pequeBa entre ellas, una de las cuales se mueve con respecto de la otra. Esto es lo que ocurre apro3imadamente en un descanso luricado. ara que la palca superior se mantenga en movimiento con respecto ala inerior, con una dierencia de velocidades ', es necesario aplicar una uerza F, que por unidad se traduce en un esuerzo de corte, H F I 6, siendo 6 el área de la palca en contacto con el fuido. /e puede constatar además que el fuido en contacto con la placa inerior, que esta en reposo, se mantiene ad"erido a ella y por lo tanto no se mueve. or otra parte, el fuido en contacto con la placa superior se mueve ala misma velocidad que ella. /i el espesor del fuido entre amas placas es pequeBo, se puede suponer que la variación de velocidades en su interior es lineal, de modo que se mantiene la proporción! dv I dy H 'Iy Los fuidos en ase liquida o gaseosa dependiendo de las condiciones en que se encuentren. Las sustancias puras pueden pasar por las cuatro ases, desde sólido a plasma, segAn las condiciones de presión y temperatura a que est#n sometidas. /e acostumra designar líquidos a aquellos materias que a$o las condicione normales de presión y temperatura en que se encuentran en la naturaleza están en esa ase. 4uando un liquido se le disminuye la presión a la que esta sometido "asta llegar a un nivel en el que comienza a ullir, se dice que alcanzado la presión de vapor. Esta presión depende de la temperatura. 6sí por e$emplo, para el agua a 8K4, la presión es de apro3imadamente de 8 ar, que equivale a una
atmósera normal. La presión de vapor y la temperatura de eullición están relacionadas y de%nen una línea que separa y el líquido de una misma sustancia en un gra%co de presión y temperatura. El principio de 6rquímedes a%rma que todo cuerpo sumergido en un fuido e3perimenta una uerza "acia arria igual al peso del volumen de fuido desplazado por dic"o cuerpo. Esto e3plica por qu# fota un arco muy cargado el peso del agua desplazada por el arco equivale a la uerza "acia arria que mantiene el arco a fote. El punto sore el que puede considerarse que actAan todas las uerzas que producen el eecto de fotación se llama centro de fotación, y corresponde al centro de gravedad del fuido desplazado. El centro de fotación de un cuerpo que fota está situado e3actamente encima de su centro de gravedad. 4uanto mayor sea la distancia entre amos, mayor es la estailidad del cuerpo. El principio de 6rquímedes permite determinar la densidad de un o$eto cuya orma es tan irregular que su volumen no puede medirse directamente. /i el o$eto se pesa primero en el aire y luego en el agua, la dierencia de peso será igual al peso del volumen de agua desplazado, y este volumen es igual al volumen del o$eto, si #ste está totalmente sumergido. 6sí puede determinarse ácilmente la densidad del o$eto 7masa dividida por volumen? /i se requiere una precisión muy elevada, tami#n "ay que tener en cuenta el peso del aire desplazado para otener el volumen y la densidad correctos. ara el autor @o"n Muller, 6rquímedes uel mas grande investigador de mecánica de fuidos de todos los tiempos ya que el ue quien descurió las propiedades de los fuidos sometidos a diversas circunstancias. 6demás el desarrollo como nadie mas, le mayor numero de postulados undamentales acerca del tema. ara el autor Fay 6. @ames un fuido es una sustancia que escurre o se deorma continuamente, cuando esta sometido a un esuerzo de corte tangencial en reposo solo soporta esuerzos normales. La mecánica de los fuidos estudia el comportamiento de estos como un medio continuó, sin considerar lo que ocurre a nivel de sus mol#culas. /e de%nen como propiedades intensivas a las que no dependen de la cantidad de materia comprometida, y e3tensivas a las que dependen. ara cuanti%car el comportamiento de los fuidos se utiliza n ciertas magnitudes de reerencia para las dimensiones ásicas. ara ello se utiliza #l /istema (nternacional de Medidas, el cual se asa en el sistema M1/. Las unidades ásicas son! el metro, el segundo, el 0ilogramo y el grado 0elvin. La unidad de uerza es el neton.
Los fuidos tienen dos propiedades mecánicas! masa especí%ca y peso especí%co. La propiedad más importante para los fuidos es la viscosidad, adema tiene otras propiedades como! la compresiilidad, calor especí%co y tensión super%cial. /egAn el investigador @o"n Miller! GLa estática de los fu idos estudia las condiciones de equilirio a$o las cuales un fuido esta en reposoG, saiendo que para ello se requiere que todos los elementos que lo orman se muevan ala misma velocidad, es decir que no se desplacen los u nos a los otros y por lo tanto no "alla escurrimiento. El fuido esta entonces detenido o se mueve como si uera un cuerpo rígido sin deormarse. La ausencia de escurrimiento, y por lo tanto de deormación angular, lleva implícita la ausencia de corte. -a$o estas condiciones, sore las super%cies que están en contacto con el fuido solo se desarrollan esuerzos normales. )eido a al ausencia de esuerzos tangenciales la viscosidad no tiene importancia, de modo que los principios de la "idrostática son aplicale a cualquier tipo de fuido viscoso o real, ideal o perecto. Nna característica undamental de cualquier fuido en reposo es que la uerza e$ercida sore cualquier partícula del fuido es la misma en todas direcciones. /i las uerzas ueran desiguales, la partícula se desplazaría en la dirección de la uerza resultante. )e ello se deduce que la uerza por unidad de super%cie Ola presiónO que el fuido e$erce contra las paredes del recipiente que lo contiene, sea cual sea su orma, es perpendicular a la pared en cada punto. /i la presión no uera perpendicular, la uerza tendría una componente tangencial no equilirada y el fuido se movería a lo largo de la pared. Este concepto ue ormulado por primera vez en una orma un poco más amplia por el matemático y %lósoo ranc#s -laise ascal en 8PC:, y se conoce como principio de ascal. )ic"o principio, que tiene aplicaciones muy importantes en "idráulica, a%rma que la presión aplicada sore un fuido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas direcciones y a todas las partes del recipiente, siempre que se puedan despreciar las dierencias de presión deidas al peso del fuido y a la proundidad.4uando la gravedad es la Anica uerza que actAa sore un líquido contenido en un recipiente aierto, la presión en cualquier punto del líquido es directamente proporcional al peso de la columna vertical de dic"o líquido situada sore ese punto. La presión es a su vez proporcional a la proundidad del punto con respecto a la super%cie, y es independiente del tamaBo o orma del recipiente. 6sí, la presión en el ondo de una tuería vertical llena de agua de 8 cm. de diámetro y 8; m de altura es la misma que en el ondo de un lago de 8; m de proundidad. )e igual orma, si una tuería de > m de longitud se llena de agua y se inclina de modo que la parte superior est# sólo a 8; m en vertical por encima del ondo, el agua e$ercerá la misma presión sore el ondo que en los casos anteriores, aunque la distancia a lo largo de la tuería sea muc"o mayor que la altura de la tuería
vertical. 'eamos otro e$emplo! la masa de una columna de agua dulce de > cm. de altura y una sección transversal de P,; cm.D es de 8=; g, y la uerza e$ercida en el ondo será el peso correspondiente a esa masa. Nna columna de la misma altura pero con un diámetro 8D veces superior tendrá un volumen 8CC veces mayor, y pesará 8CC veces más, pero la presión, que es la uerza por unidad de super%cie, seguirá siendo la misma, puesto que la super%cie tami#n será 8CC veces mayor. La presión en el ondo de una columna de mercurio de la misma altura será 8>,P veces superior, ya que el mercurio tiene una densidad 8>,P veces superior a la del agua. El segundo principio importante de la estática de fuidos ue descuierto por el matemático y %lósoo griego 6rquímedes. El principio de 6rquímedes a%rma que todo cuerpo sumergido en un fuido e3perimenta una uerza "acia arria igual al peso del volumen de fuido desplazado por dic"o cuerpo. Esto e3plica por qu# fota un arco muy cargado el peso del agua desplazada por el arco equivale a la uerza "acia arria que mantiene el arco a fote. El punto sore el que puede considerarse que actAan todas las uerzas que producen el eecto de fotación se llama centro de fotación, y corresponde al centro de gravedad del fuido desplazado. El centro de fotación de un cuerpo que fota está situado e3actamente encima de su centro de gravedad. 4uanto mayor sea la distancia entre amos, mayor es la estailidad del cuerpo. El principio de 6rquímedes permite determinar la densidad de un o$eto cuya orma es tan irregular que su volumen no puede medirse directamente. /i el o$eto se pesa primero en el aire y luego en el agua, la dierencia de peso será igual al peso del volumen de agua desplazado, y este volumen es igual al volumen del o$eto, si #ste está totalmente sumergido. 6sí puede determinarse ácilmente la densidad del o$eto 7masa dividida por volumen? /i se requiere una precisión muy elevada, tami#n "ay que tener en cuenta el peso del aire desplazado para otener el volumen y la densidad correctos. Nna de las leyes undamentales que rigen el movimiento de los fuidos es el teorema de -ernoulli, que relaciona un aumento en la velocidad de fu$o con un a disminución de la presión y viceversa. El teorema de -ernoulli e3plica, por e$emplo, la uerza de sustentación que actAa sore el ala de un avión en vuelo. Nn ala Oo plano aerodinámicoO está diseBada de orma que el aire fuya más rápidamente sore la super%cie superior que sore la inerior, lo que provoca una disminución de presión en la super%cie de arria con respecto a la de aa$o. Esta dierencia de presiones proporciona la uerza de sustentación que mantiene el avión en vuelo. Los coc"es de carrera son muy a$os con el %n de que el aire se desplace a gran velocidad por el estrec"o espacio entre la carrocería y el suelo. Esto reduce la presión dea$o del ve"ículo y lo aprieta con uerza "acia aa$o, lo que me$ora el agarre. Estos coc"es tami#n llevan en su parte trasera un plano aerodinámico con orma de ala invertida para aumentar
la uerza contra el suelo. La vela de un alandro en movimiento tami#n constituye un plano aerodinámico. Qtro aspecto importante de la aerodinámica es la resistencia al avance que e3perimentan los o$etos sólidos que se mueven a trav#s del aire. or e$emplo, las uerzas de resistencia que e$erce el aire que fuye sore un avión deen ser superadas por el empu$e del reactor o de las "#lices. La resistencia al avance puede reducirse signi%cativamente empleando ormas aerodinámicas. /egAn el autor @ames 6. Fay! G4uando el o$eto no es totalmente aerodinámico, la resistencia aumenta de orma apro3imadamente proporcional al cuadrado de su velocidad con respecto al aireG. or e$emplo, la potencia necesaria para propulsar un coc"e que avanza de orma uniorme a velocidades medias o altas se emplea undamentalmente en superar la resistencia del aire. Los primeros e3perimentos cuidadosamente documentados del rozamiento en fu$os de a$a velocidad a trav#s de tuerías ueron realizados independientemente en 89>= por el %siólogo ranc#s @ean Louis Marie oiseuille, que estaa interesado por las características del fu$o de la sangre, y en 89C por el ingeniero "idráulico alemán *ott"il 5einric" Ludig 5agen. El primer intento de incluir los eectos de la viscosidad en las ecuaciones matemáticas se deió al ingeniero ranc#s 4laude Louis Marie avier en 89D: e, independientemente, al matemático ritánico *eorge *ariel /to0es, quien en 89C; pereccionó las ecuaciones ásicas para los fuidos viscosos incompresiles. 6ctualmente se las conoce como ecuaciones de avier, cuando el ingeniero ritánico Qsorne 2eynolds demostró la e3istencia de dos tipos de fu$o viscoso en tuerías. 6 velocidades a$as, las partículas del fuido siguen las líneas de corriente 7fu$o laminar?, y los resultados e3perimentales coinciden con las predicciones analíticas. 6 velocidades más elevadas, surgen fuctuaciones en la velocidad del fu$o, o remolinos 7fu$o turulento?, en una orma que ni siquiera en la actualidad se puede predecir completamente. 2eynolds tami#n determinó que la transición del fu$o laminar al turulento er a unción de un Anico parámetro, que desde entonces se conoce como nAmero de 2eynolds. /i el nAmero de 2eynolds Oque carece de dimensiones y es el producto de la velocidad, la densidad del fuido y el diámetro de la tuería dividido entre la viscosidad del fuidoO es menor de D.8, el fu$o a trav#s de la tuería es
siempre laminar cuando los valores son más elevados suele ser turulento. El concepto de nAmero de 2eynolds es esencial para gran parte de la moderna mecánica de fuidos. /egAn @ames 6. Fay! GLos fu$os turulentos no se pueden evaluar e3clusivamente a partir de las predicciones calculadas, y su análisis depende de una cominación de datos e3perimentales y modelos matemáticosG gran parte de la investigación moderna en mecánica de fuidos está dedicada a una me$or ormulación de la turulencia. uede oservarse la transición del fu$o laminar al turulento y la comple$idad del fu$o turulento cuando el "umo de un cigarrillo asciende en aire muy tranquilo. 6l principio, sue con un movimiento laminar a lo largo de líneas de corriente, pero al cao de cierta distancia se "ace inestale y se orma un sistema de remolinos entrelazados.
-(-L(Q*26F(6. 4Q/NL+6)6! (+2Q)N44(Q 6 L6 ME46(46 )E FLN()Q/. Dda. Edición. Fernández LarraBaga -oniacio. 6la omega *rupo Editorial. M#3ico 8===. ME46(46 )E FLN()Q/. Fay 6. @ames Editorial 4E4/6 4uarta Edición M#3ico 8==; ELEME+Q/ )E ME46(46)E FLN()Q/. 'ernard @.1, /treet 2.L. +ercera Edición 'ersión ;8 Editorial 4E4/6 EspaBa 8==9 FN)6ME+Q/ -6/(4Q/ )E ME46(46 )E FLN()Q/. Rilliams, *aret" +ercera Edición Editorial Mc *ra 5ill (nteramericana M#3ico 8==P
L6 ME46(46 )E FLN()Q/, 6L(464(QE/ E (ML(464(QE/. Rilson ). @erry /egunda Edición Editorial rentice 5all 4"ile 8==C L6 ME46(46 )E FLN()Q/ Muller @o"n +ercera Edición Editorial 4E4/6 M#3ico 8==> 6*(6/ )E (+E2E+. "ttp!S.encarta.com 2E'(/+6/ Mecánica opular Edición M#3ico.umero 8C 6Bo P: M#3ico 8==9
