“
TRABAJO ACADEMICO: ENSAYO CBR
FACULTA FA CULTAD: D: INGENIERI INGENIERIA A Y ARQUITECTURA ARQUITECTUR A
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
CICLO Y GRUPO: VI – TARDE
ASIGNATURA: MECANICA DE SUELOS II
DOCENTE: ING. ING. FRANCISCO COLLAO ARANIBAR
INTEGRANTES: JOSE FELIX AROHUANCA CATACORA GIAN CRISTIAN VASQUEZ FABRIZIO ARIAS CANO
Ilo - P!" #$%&
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
DEDIC DED ICATORI ATORIA A primeramente a dios por haberme permitido llegar hasta este punto y haberme dado salud, ser el manantial de vida y darme lo necesario para seguir adelante día a día para lograr mis objetivos, además de su infinita bondad y amor. A mis padres por haberme apoyado en todo momento, por sus consejos, sus valores, por la motivación constante que me ha permitido ser una persona de bien, por los ejemplos de perseverancia, por el valor mostrado para salir adelante y por su amor. A mi maestro por su gran apoyo y motivación para continuar mis estudios profesionales, por su apoyo ofrecido en este trabajo, por haberme transmitidos los conocimientos obtenidos y haberme llevado pasó a paso en el aprendizaje.
MECANICA DE SUELOS II
Página 2
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
AGRADECIMIENTO: l presente trabajo va dirigido con una e!presión de gratitud "ara mi maestro, ing. francisco #$%%A$ A&A'()A&, que con nobleza y entusiasmo, vertieron todo su apostolado en mi alma* posteriormente agradezco a la +'(&-(A A%A- "&+'A-, porque en sus aulas recibo las más gratas ense/anzas que nunca olvidare.
MECANICA DE SUELOS II
Página 3
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
INDICE TITULO
PAG.
#A&A0+%A (#A0$&(A A3&A#(4('0$ ('0&$+##($' $)70($4A$ 0$&(#$ 1 $&(3' 2 :('(#($' #)& 5 :('(#($' '+4. #)& 0. % #)& -+%$- &4$%A$< A-04 1;;5 <.1 >+("$ <.2 "&"A&A#(?' % 4A0&(A% <.5 0. %A '-(A B+4A <.< 0. %A C"A'-(?' % 4A0&(A% <.6 0. %A &-(-0'#(A A %A "'0&A#(?' 6 #D%#+%$ % #)& 8 A%$&- &:&'#(A%- #)&, +-$- -+%$-. 8.1 #)& - "&$#0$& A'A%(-(- &-+%0A$ #$'#%+-($' &:&'#(A-
MECANICA DE SUELOS II
Página 4
1 2 5 6 8 9 9 9 ; = = 1@ 1@ 11 12 1< 1; 2@ 22 25 2<
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
INTRODUCCION amos a aprender a hacer el ensayo de #)&, el mEtodo #)& se ha generalizado y es una forma de clasificación de un suelo para ser utilizado como sub rasante o material de base en la construcción de carreteras. ste mEtodo de ensayo fue utilizado principalmente en la construcción de aeropuertos. Ahora bien ya sabiendo esto Fpara quE sirve este ensayoG #on este mEtodo se puede medir la resistencia al corte de condiciones de humedad y densidad controlada.
un suelo
bajo
0ambiEn se dice que el #)& de un suelo es la carga unitaria que corresponde a @.1H y @.2H de penetración y que su valor se e!presa en I. s decir el #)& es nada más y nada menos que la relación entre la carga vs la penetración en un espEcimen con una muestra de suelo con una humedad y densidad dada que podemos conseguir de un patrón J"róctorK. 'o sobra destacar que hay diferentes formas de este ensayo.
MECANICA DE SUELOS II
Página 5
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
OBJETIVOS 3'&A%
eterminar el índice de resistencia de los suelos denominado &elación de soporte de california J#)&K evaluando la resistencia potencial del material ya sea subrasante, base, subbase empleados en el dise/o de pavimentos. stablecer una relación entre el comportamiento de los suelos principalmente utilizados como bases y sub. rasantes bajo el pavimento de carreteras y aeropistas, determinando la relación entre el valor de #)& y la densidad seca que se alcanza en el campo.
-"#(:(#$
eterminar un índice #)&, que nos permita e!presar las características de resistencia y deformación del suelo e!traído Jarena y afirmadoK. $btener un resultado lo más e!acto posible para realizar correctamente una e!presión gráfica :uerza vLs "enetración del ensayo de la muestra de suelo. eterminar los valores de humedad, densidad seca, y #)& para cada punto de las diferentes energías de compactación. Analizar el valor obtenido en el ensayo de #)& y dar un criterio sobre su calidad y utilización en obra.
MECANICA DE SUELOS II
Página 6
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
ENSAYO CBR %. ORIGEN ste mEtodo fue propuesto en 1=2= por los ingenieros 0. . -tanton y $. 7. "orter del departamento de carreteras de #alifornia. esde esa fecha tanto en uropa como en AmErica, el mEtodo #)& se ha generalizado y es una forma de clasificación de un suelo para ser utilizado como subrasante o material de base en la construcción de carreteras. urante la segunda guerra mundial, el cuerpo de ingenieros de los stados +nidos adoptó este ensayo para utilizarlo en la construcción de aeropuertos. #. DEFINICI'N DE CBR l #)& de un suelo es la carga unitaria correspondiente a @.1H ó @.2H de penetración, e!presada en por ciento en su respectivo valor estándar. 0ambiEn se dice que mide la resistencia al corte de un suelo bajo condiciones de humedad y densidad controlada. l ensayo permite obtener un nMmero de la relación de soporte, que no es constante para un suelo dado, sino que se aplica solo al estado en el cual se encontraba el suelo durante el ensayo.
(. DEFINICION DE NUMERO CBR MECANICA DE SUELOS II
Página 7
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
l nMmero #)& Jo simplemente #)&K, se obtiene de la relación de la carga unitaria JlbsLpulg2.K necesaria para lograr una cierta profundidad de penetración del pistón de penetración J1=.< cm2K dentro de la muestra compactada de suelo a un contenido de humedad y densidad dadas con respecto a la carga unitaria patrón JlbsLpulg2.K requerida para obtener la misma profundidad de penetración en una muestra estándar de material triturado. %os ensayos de #)& se hacen usualmente sobre muestras compactadas al contenido de humedad óptimo para un suelo específico, determinado utilizando el ensayo de compactación estándar o modificado del e!perimento.
l mEtodo #)& comprende los 5 ensayos siguientesN
eterminación de la densidad y humedad. eterminación de las propiedades e!pansivas del material. eterminación de la resistencia a la penetración.
l comportamiento de los suelos varía de acuerdo a su grado de alteración Jinalterado y alteradoK y a su granulometría y características físicas Jgranulares, finos, poco plásticosK. l mEtodo a seguir para determinar el #)& será diferente en cada caso.
eterminación del #)& de suelos perturbados y remoldadosN 3ravas y arenas sin cohesión. -uelos cohesivos, poco plásticos y poco o nada e!pansivo. -uelos cohesivos y e!pansivos. eterminación del #)& de suelos inalterados. eterminación del #)& in situ.
MECANICA DE SUELOS II
Página 8
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
). DETERMINACI'N DEL CBR DE SUELOS REMOLDADOS ASTM D %**( <.1 >+("$ +. P+!+ l+ Co,+/+012N 4olde de diám.O 8H, altura de 9H a ;H y un collarín de 2H. isco espaciador de acero diám. 6 16L18H y alt. 2.6H. "isón "eso 1@ lb. y altura de caída 1;H. 0rípode y e!tensómetro con apro!. @.@@1H. "esas de plomo anular de 6 lbs cLu J2 pesasK. 3. P+!+ l+ P!43+ 5 P2/!+012N "istón sección circular iám. O 2 pulg. Aparato para aplicar la cargaN "rensa hidráulica. O @.@6 pulgLmin. #on anillo calibrado. quipo misceláneoN balanza, horno, tamices, papel filtro, tanques para inmersión de muestra a saturar, cronómetro, e!tensómetros, etc.
<.2 "&"A&A#(?' % 4A0&(A%
MECANICA DE SUELOS II
Página 9
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
-ecar el material al aire o calentándolo a 8@o #. esmenuzar los terrones e!istentes y tener cuidado de no romper las partículas individuales de la muestra. %a muestra deberá tamizarse por la malla P “y la 'o. < %a fracción retenida en el tamiz PH deberá descartarse y reemplazarse en igual proporción por el material comprendido entre los tamices PH y 'o. <. %uego se mezcla bien. -e determina el contenido de humedad de la muestra así preparada.
+. C+2/05+5 5 ,+/!0+l "ara cada determinación de densidad Jun punto de la curva de compactaciónK, se necesitan 6 Q de material. "ara la curva con 8 puntos se necesitará 5@ Q de material. #ada muestra se utiliza una sola vez. <.5 0&4('A#(?' %A '-(A B+4A "reparar una muestra que tenga la misma densidad y humedad que se proyecta alcanzar en el sitio donde se construirá el pavimento. "rocedimientoN n el molde cilíndrico se coloca el disco espaciador y papel filtro grueso 8H. %a muestra se humedece a/adiendo una cantidad de agua calculada. -e mezcla uniformemente. %a humedad entre dos muestras debe variar en 2I. %a muestra se divide en 6 partes. -e compacta en 6 capas con 1@, 26 y 68 golpes L capa. %a briqueta compactada deberá tener un espesor de 6H. -e quita el collarín, se enrasa la parte superior del molde, se volteará el molde y se quitará la base del molde perforada y el disco espaciador. -e pesará el molde con la muestra, se determinará la densidad y la humedad de la muestra. +. H4,5+5 5 ,6l+5o s un factor importante en suelos finos y debe controlarse debidamente. l contenido de humedad de la muestra amasada que se va a compactar, deberá ser igual al correspondiente a la densidad que se desea obtener, se ha comprobado que si esta humedad de mezclado varía en
[email protected] de la que se desea obtener, los #)& variarán apreciablemente aun cuando se obtenga una densidad apro!imadamente igual a la densidad deseada.
<.< 0&4('A#(?' %A C"A'-(?' % 4A0&(A%
eterminada la densidad y humedad se coloca el papel filtro sobre la superficie enrasada, un plato metálico perforado y se volteará el molde.
MECANICA DE SUELOS II
Página !
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
-obre la superficie libre de la muestra se colocará papel filtro y se montará el plato con el vástago graduable. %uego sobre el plato se colocará varias pesas de plomo. %a sobrecarga mínima será de 1@ lbs. #olocado el vástago y las pesas, se colocará el molde dentro de un tanque o depósito lleno con agua. -e monta el trípode con un e!tensómetro y se toma una lectura inicial y se tomará cada 2< horas. Al cabo de las =8 horas o antes si el material es arenoso se anota la lectura final para calcular el hinchamiento. -e calcula el I de hinchamiento que es la lectura final menos la lectura inicial dividido entre la altura inicial de la muestra multiplicado por 1@@. %os adobes, suelos orgánicos y algunos suelos cohesivos tienen e!pansiones muy grandes generalmente mayor del 1@I.
%os especímenes son saturados por =8 horas, con una sobrecarga igual peso del pavimento que se utilizará en el campo, pero en ningMn caso será menor que <.6@ Q. s necesario durante este periodo tomar registros de e!pansión cada 2< horas y al final de la saturación tomar el porcentaje de e!pansión que esN
E =
Expansion x 100 Altura de la muestra
MECANICA DE SUELOS II
Página
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
%as especificaciones establecen que los materiales de prEstamo -ub base deben tener e!pansiones menores de )ase deben tener e!pansiones menores de #omo dato informativo observar el hinchamiento versus el -uelo con hinchamiento 5I o más, generalmente tienen #)& S -uelo con hinchamiento 2I como má!imo tienen #)& T -uelos con hinchamiento S 1I tienen generalmente #)& U 5@I.
paraN 2I 1I #)&N = I 16I
+. D!2+7 espuEs de saturada la muestra, se saca del cilindro y cuidadosamente se drena durante 16 minutos el agua libre que queda. #omo para drenar bien el agua es necesario voltear el cilindro sujEtese bien el disco y las pesas metálicas al hacer esta operación. %uego remuEvase el disco, las pesas y el papel filtro, pEsese la muestra. <.6 0&4('A#(?' %A &-(-0'#(A A %A "'0&A#(?' -i no es necesario sumergir la muestra en agua, se colocará sobre ella la pesa anular y se montarán las pesas de plomo, de tal modo que se obtenga una sobrecarga semejante a la del pavimento a construirse. "asar a cK y dK. -i la muestra ha sido sumergida en agua para medir su e!pansión, y despuEs que haya sido drenada, se colocará la pesa anular y encima de las pesas de plomo que tenía la muestra cuando estaba sumergida en agua* o sea que la sobrecarga para la prueba de penetración deberá ser prácticamente igual a la sobrecarga que tenía durante el ensayo de hinchamiento. l molde con la muestra y la sobrecarga, se coloca
MECANICA DE SUELOS II
Página 2
:oto 2. l equipo manual de #)&. %a muestra está instalada, el anillo y su dial de deformaciones, el dial para medir las deformaciones y el pistón de 1=.< cm2 de área transversal
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
debajo de la prensa y se asienta el pistón sobre la muestra, aplicando una carga de 1@ lbs. +na vez asentado el pistón, se coloca en cero el e!tensómetro que mide la penetración y el dial del e!tensómetro tambiEn se coloca en cero. -e hinca el pistón en incrementos de @.@26H a la velocidad de @.@6HL minuto y se leen las cargas totales que ha sido necesario aplicar hasta hincar el pistón @.6@ pulgada. +na vez hincado el pistón hasta @.6@ pulgada, se suelta la carga lentamente* se retira el molde de la prensa y se quitan las pesas y la base metálica perforada. :inalmente se determina el contenido de humedad de la muestra.
"ara el control de campo, bastará determinar el contenido de humedad correspondiente a la parte superior de la muestra, pero en el laboratorio se recomienda tomar el promedio de los diferentes contenidos de humedad Jparte superior e inferior de la muestraK
MECANICA DE SUELOS II
Página 3
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
8. C9LCULO DEL CBR %as lecturas tomadas, tanto de las penetraciones como de las cargas, se representan gráficamente en un sistema de coordenadas como se indica en la :ig. <. -i la curva esfuerzo V penetración que se obtiene es semejante a la del ensayo 'o. 1 de la :ig. <, los valores anotados serán los que se tomen en cuenta para el cálculo de #)&. n cambio, si las curvas son semejantes a las correspondientes a los 'o. 2 y 5, las curvas deberán ser corregidas trazando tangentes en la forma indicada en la :ig. <. %os puntos A y ), donde dichas tangentes cortan el eje de abscisas, serán los nuevos ceros de las curvas. %as cargas unitarias y penetraciones se determinarán a partir de estos ceros. -i analizamos la curva del ensayo 'o. 5 tendremos que le esfuerzo correspondiente a la penetración corregida de @.1H será de 5@@ lbLpulg2 en lugar de 12@ lbLpulg2, que es la correspondiente a la lectura inicial sin corregir de @.1H.
MECANICA DE SUELOS II
Página 4
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
+. S4lo ;!+
0
-e determinará una curva compactación a 68 golpes. -e preparan 5 muestras J68, 26, 1@K a humedad óptima R @.6I. #ada muestra se satura y se anota la e!pansión. espuEs de las =8 horas se corre el ensayo. l #)& de dise/o será aquel correspondiente a la densidad que se especifique.
MECANICA DE SUELOS II
Página 5
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
P!o50,02/o II
-e recomienda realizar 5 curvas de compactación cada una de ellas a 68, 26, 1@ golpesLcapa. -e saturan por =8 horas, se determina el hinchamiento y se drena. -e determina el #)& de cada muestra. %as curvas correspondientes a los contenidos de humedad, densidades y valores corregidos de los #)& se representan como en la :ig 9. n la :ig. ;A, se determina la zona densidad humedad, de acuerdo a la clase de obra y a las normas a seguirse. l #)& de dise/o se seleccionará de las curvas #)& V ensidad, #)& Bumedad, representadas en las :ig ;), y ;#. 3eneralmente la densidad que se selecciona para determinar el #)& es la correspondiente al =6I de la 4-.
MECANICA DE SUELOS II
Página 6
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
. S4lo o>0
l mEtodo que se sigue es semejante al "rocedimiento ((. -eleccionar cuidadosamente las humedades y densidades. 'o siempre la humedad óptima y la densidad má!ima es la más adecuada. 4uchas veces el hinchamiento de estos suelos es menor cuando se compacta a densidades y con humedades distintas a la densidad má!ima y humedad óptima. l #)& a usar es aquel en que el suelo presente menor hinchamiento. "ara facilitar la selección del #)& de dise/o, es recomendable es recomendable representar gráficamente los I de hinchamiento vs. %os contenidos de humedad en los diferentes estados de compactación. %a comparación de las curvas que relacionan los hinchamientos, #)& y densidades con las humedades de compactación permitirá establecer los límites de humedad y densidad apropiados, facilitando así la selección del #)& de dise/o.
&. VALORES REFERENCIALES DE CBR? USOS Y SUELOS. MECANICA DE SUELOS II
Página 7
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
MECANICA DE SUELOS II
Página 8
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
MECANICA DE SUELOS II
Página 9
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
8.1. #)& - "&$#0$&
C.B.R C+l0o!20+ B+!02; R+/0o 4ide la resistencia al esfuerzo cortante
ENSAYO PROCTOR l nsayo "róctor es una prueba de
de un suelo y para poder evaluar la
laboratorio que sirve para determinar la
calidad del terreno para subrasante, sub
relación entre el contenido de humedad y
base y base de pavimentos.
el peso unitario seco de un suelo
-e efectMa bajo condiciones controladas
compactado. !isten dos tipos de ensayo "róctor
de humedad y densidad.
normalizados* el Xnsayo "róctor 'ormalX, y el Xnsayo "róctor 4odificadoX. %a diferencia entre ambos estriba en la distinta energía utilizada, debido al mayor peso del pisón y mayor
%os ensayos de #)& se hacen
altura de caída en el "róctor modificado. "róctor está limitada a los suelos que
usualmente sobre muestras compactadas
pasen totalmente por la malla 'o <, o que
al contenido de humedad óptimo para un
tengan un retenido má!imo del 1@ I en
suelo específico
esta malla, pero que pase Jdicho
l #.).&. varía de acuerdo a la
retenidoK totalmente por la malla 5L;H n tiempos de la -egunda 3uerra
compactación del suelo su contenido de
4undial se introdujo el E2+=o P!1/o!
humedad al compactar y cuando se
Mo500+5o JAA-B0$ 0Y1;@K, como
realiza el ensayo.
respuesta a las e!igencias de subrasantes más densas en aeropistas, demandadas por los pesados equipos de aviación militar que se desarrollaron por
%os ensayos del #.).&. pueden ser
entonces. Al comparar los resultados entre ambos,
realizados “(n -itoH usando el equipo
para un mismo suelo, se puede
correspondiente al laboratorio tanto en
comprobar que el 4odificado provee
muestras inalteradas como en
valores de ensidad -eca 4á!ima más
compactadas. %os ensayos “(n sitoH se
elevados, a consecuencia de la mayor
realizan solamente en el suelo con el
energía aportada, en correspondencia
contenido de humedad e!istente.
con menores valores de Bumedad ?ptima.
%os valores del índice #.).& van @ a 1@@ MECANICA DE SUELOS II
Página 2!
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
cuanto mayor es su valor mejor es la capacidad portante del suelo. alores por debajo de 8 deben descartarse #$'#%+-($'- '0& #)& "&$#0$&N 1. %a diferencia entre el ensayo "róctor 'ormal y el 4odificado estriba en la energía de compactación utilizada. "ara los ensayos espa/oles Jnormas +'K se utiliza una energía de unos @.6;57Lcm5 para el "róctor normal unos 2.8527Lcm5 para el "róctor modificado. 2. n suelos plásticos, el tiempo de curado no debe ser menor que 2< horas, en cambio en suelos de baja plasticidad el plazo puede ser menor e incluso podría eliminarse. 5. 3eneralmente, los #)& que se obtienen para el dise/o de pavimentos fle!ibles, corresponden a una penetración de @.1X y a un material compactado y saturado. <. "odemos establecer que la determinación del #)&, deberá verificarse para las condiciones de humedad y densidad que prevalecerán en la obra a construirse. 6. l #)& determina la capacidad de soporte del suelo para fines de pavimentación basado en la resistencia a la penetración, y en este caso se observa que en el resultado del ensayo se obtiene un #)& por encima del 1@@I indicando una capacidad de soporte muy adecuada para fines de pavimentación.
ANALISIS DE RESULTADOS $bservando la tabla que incluye distintos valores de #)& y da una clasificación del suelo.
MECANICA DE SUELOS II
Página 2
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
-egMn los resultados obtenidos tras la realización de los cálculos y basándonos en la tabla anterior se puede afirmar que es para uso de subVrasante segMn su #)& aunque los resultados no concuerdan debido a muchos factores humanos principalmente en los equipos usados, debido a que son muy antiguos y no cumplen con las especificaciones mínimas de la norma.
MECANICA DE SUELOS II
Página 22
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
CONCLUSION n el ensayo #)& la muestra es sumergida para prever la hipotEtica acumulación de humedad en el suelo despuEs de la construcción. n los resultados se observa claramente que la muestra que fue compactada con 68 golpes es el que mejor resultado arroja ya que se redujo la relación de vacíos que e!iste en la muestra, aumento de densidad, y por lo tanto el suelo se comporta de una manera más homogEnea y resistente. A la hora de comparar el I #)& obtenido por la prensa y por el cono dinámico hubieron grandísimas discrepancias debido principalmente a la calidad y calibración adecuada de los equipos del laboratorio s evidente que la compactación en el dise/o de una estructura de pavimento asegura su vida Mtil y su correcto funcionamiento* así como el agua sigue siendo un factor determinante en el comportamiento de los materiales en la ingeniería. l #)& generalmente se obtiene para condiciones de material compactado y saturado, pero en la mayor de casos los cambios climáticos, los sistemas de drenaje, y otros factores no permiten que el suelo llegue a las condiciones de saturación, es por esto que si e!iste la posibilidad de realizar el ensayo #)& en las condiciones ms similares al lugar en donde se está realizando nuestra construcción. n el caso nuestro debido a que la curva de deformación no presento puntos de infle!ión por lo tanto no hubo la necesidad de realizar la respectiva corrección. +na de las principales dificultades en la realización del ensayo es el momento de girar la muestra para colocar la pesa ya que en el caso de la muestra que recibió 12 golpes por capa el material se disgregaba y lógicamente se alteraban los resultados motivo por el cual se puede repetir el ensayo.
MECANICA DE SUELOS II
Página 23
CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL
REFERENCIAS
"#$%&'( )#'&*+ E, -98.( /Man0a% 1& La#a#i# 1& S0&%#' &n Ing&ni&a Cii% , M Ga$i%% "##; C#<*an=, "#$%&'( )#'&*+ E, -984.( /P+='ia% an1 G&+nia% P#*&i&' #> S#i%', MGa$i%% o
"##; C#<*an=,
Da'( "a?a M, -2!!.( /F0n1a<&n#' 1& Ing&ni&a G@nia( +#<'#n L&aning, Da'( "a?a M, -2!!.( /Pini*i#' 1& Ing&ni&a 1& Ci<&nai#n&'( In&nai#na% +#<'#n E1i#&', &a1( B, , -98!.( /Man0a% #> S#i% La#a#= &'ing( V#%0<& ( 2, P&n&+ P&'' L#n1#n: P%=<#0+, )ICA IAC -988.( Iigai#n an1 Dainag& C#0'&( /S#i% &' La<&( , , -95.( /S#i% &'ing ># Engin&&'( )#+n i%&= an1 S#n( N&$ #;, MCa+=( Dai1 F, -988.( /E''&nia%' #> '#i% M&+ani' an1 F#0n1ai#n': "a'i G&+ni'( P&ni& a%%( Eng%&$##1 C%i'( N&$ )&'&= !7632, Uni&'i1a1 Nai#na% 1& Ing&ni&a FIC - .( /La#a#i# 1& M&ánia 1& S0&%#', Va%%& R#1a'( Ra% -982.( /Ca&&a'( Ca%%&' = A&#*i'a'( E% A&n, ia R#<&#( G&<án -99!99.( /Di'&H# = C#n'0in 1& Pai<&n#'( E1ii#n&' CIP, +*:JJ$$$,i' +*:JJ$$$,ing&ni&aii%,#
MECANICA DE SUELOS II
Página 24