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Ingeniería de roca Mecánica Una introducción a los principios
Ingeniería I Roca Mecánica 0
Una introducción a los principios Publicado por John A. Hudson
Profesor de ingeniería mecánica de rocas Colegio Imperial de ciencia, tecnología y medicina Universidad de Londres, Reino Unido
Y PublicadoporJohnP. Harrison
Catedrático de ingeniería mecánica de rocas Colegio Imperial de ciencia, tecnología y medicina Universidad de Londres, Reino Unido
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REINO UNIDO
0 1997 J. A. Hudson y J. P. Harrison. Publicado por Elsevier Science Ltd. Este trabajo está protegido por derechos de autor por Elsevier Science y los siguientes términos y condiciones, se aplican a su uso:
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Para todos nuestro pasado, presentes y futuros de los estudiantes y colegas En el Imperial College
Sobre los autores Profesor J. A. Hudson Por John Hudson se graduó de la Universidad Heriot-Watt y 1965 | Obtuvo su doctorado en 1970 en la Universidad de Minnesota. Ha pasado su Carrera de profesional de ingeniería mecánica y de la roca en la roca que se apliquen Para ingeniería civil y minería-| Consultoría, investigación y enseñanzaIng. Ha escrito más de 100 artículos científicos y ha otorgado el grado de doctor. Grado de la Universidad Heriot-Watt por el por sus contribuciones al tema. De 1983 a 1993, el profesor Hudson se basó en el Imperial College Donde el libro fue escrito de la radio. Él es ahora un Principal de Rock Engi Consultores de Imperial College, profesor visitante en neering y activamente Aplicar principios de Mecánica Ingeniería roca relevantes comprometida | Práctica de ingeniería en todo el mundo.
Dr. J. P. Harrison
Harrison se graduó en el Imperial College en ingeniería civil por Juan, Universidad de Londres y luego trabajó durante algunos años en el civil engi Contratación y consultoría con ambos neering de las organizaciones de la industria. Esto llevó a un \"s entremezclado por grado de estudios, también de Imperial College, en ingeniería mecánica de roca. En 1986 fue designarFue profesor del Imperial College en ingeniería mecánica de rocas en ed, Promovido a profesor en 1996 y ahora dirige la licenciatura y Rock mecánica como bien-graduado de enseñanza e investigación como. Sus intereses de investigación personal están en la caracterización y comportamiento De su obra en las masas de roca discontinua y novela matemática Métodos aplicados al análisis de la geometría de la discontinuidad, obtuvo La Universidad de Londres, por el grado de pH.d. en 1993.
Contenido
Prefacio
XI
1. Introducción
1
1.1 El tema de mecánica de rocas 1.2 Contenido de este libro
1 9
2. Entorno geológico
11
2.1 Roca como un material de ingeniería 2.2 Entornos de roca natural 2.3 Tomado Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos
11 14 16
3. Estrés
31
Mecánica de rocas y roca 3.1 Cruz, ¿por qué estudian el estrés en la ingeniería?31 32 3.2 La diferencia entre un vector y un escalar, un tensor 32 Normales y componentes componentes 3.3 33 3.4 Estrés como una propiedad de punto 34 3.5 Los componentes de estrés en una pequeña piedra dentro del cubo 36 3.6 La simetría de la matriz de estrés 37 3.7 El estado de tensión en un punto debe tener seis componentes 3.8 Las tensiones principales 37 3.9 Todas las superficies de la excavación son tensión principal 38 Planos 40 3,10 Observaciones finales 4. | Situ Estrés
41
41 4.1 ¿Determinar por qué en situ estrés? 41 4.2 Estado de estrés in situ de una presentación de datos 42 4.3 Métodos de determinación de la tensión 52 4.4 Análisis estadístico de un estado de estrés de datos 54 4.5 El volumen elemental representativo para el estrés 4.6 Predicciones de natural | Situ Estados de estrés basados en la elasticidad 56 Teoría 4.7 situ subrayar un dato intercaladas en todo el mundo | 59
VIII contenido
62 4.8 Razones de Doba subraya horizontal 65 4.9 Efecto del estrés sobre el próximo estado de discontinuidades 68 4.10 Glosario de términos relacionados con el estrés de Estados en macizos rocosos 5. Cepa
73
5.1 Cepa finito 5.2 Ejemplos de cepa finito homogéneo cepa Infinitesimal 5.3 evaluación 5.4 El tensor de la tensión 5.5 La matriz de cumplimiento elástico 5.6 Implicaciones para|laSitu estrés
73
6. Intacto roca
85
73 75 77 78 82
85 6.1 Los antecedentes de pruebas de la roca intacta 86 curva del stress-strain completa en compresión uniaxial TamilLa Nadu 89 6.3 Servo-controlado, rígidas y suaves máquinas de prueba 6.4 Geometría de la muestra, las condiciones de carga y medio ambientales 95 Efectos 106 6.5 Criterios de fallo 111 6.6 Observaciones finales 7. Discontinuidades
113
7.1 La aparición de discontinuidades 7.2 Propiedades geométricas de las discontinuidades 7.3 Propiedades mecánicas de 7.4 Discusión
114 116 145 128
8. Masas
141
8.1 Deformabilidad 8.2 Fuerza 8.3.-fuerza máxima de comportamiento
141 144 147
9. Permeabilidad
149
9.1 Definiciones fundamentales de 9.2 Permeabilidad primaria y secundaria 9.3 Fluya a través de discontinuidades redes de discontinuidad 9,4 a través del flujo 9.5 Efecto de escala 9.6 Una nota sobre tensiones eficaces 9.7 Algunos aspectos prácticos: mampostería y voladura
149 151 151 156 159 159 160
10. inhomogeneidad y anisotropía
163
10.1 Definiciones 10.2 Anisotropía 10.3 Inhomogeneidad 10.4 Ramificaciones para el análisis
163 165 166 169
11. Pruebas técnicas
173
Acceso a la roca de Tamilnadu
173
Contenido ix
11.2 Requisitos de adaptación a las pruebas de ingeniería 11,3 Pruebas de en la roca intacta Pruebas en 11,4 discontinuidades 11.5 Pruebas en macizos rocosos 11,6 Las pruebas estandarizadas de
1 74 177 181 trabajadores 186 191
12. Clasificación de masa rock
193
193 12.1 Sistema de valoración de masa (RMR) de roca 195 12.2 Q-system 198 Aplicaciones de los sistemas de clasificación de masas de roca 12.3 nada 12.4 Enlaces entre los sistemas de clasificación y las propiedades de la roca 201 201 12.5 Discusión de 202 12.6 Extensiones a las técnicas de clasificación masa de roca 206 12,7 Observaciones finales 13. Rock dinámica y aspectos de time-dependent
207
13.1 Introducción 13.2 Ondas de esfuerzo de 13.3 Tiempo-dependencia 12.3 nada tiempo-dependencia en ingeniería de la roca
207 208 213 217
14. Mecánica de rocas e interacciones Ingeniería de roca
Sistemas (RES) 14.1 Introducción al tema Matrices de interacción ya capturados 14.3 Matrices de interacción en mecánica de rocas Simetría de 14,4 matrices de interacción 14.5 Matriz de interacción mecánica-roca de la ingeniería una. 14.6 Otros ejemplos de matrices de interacción de la mecánica de roca 14,7 Observaciones finales
223
15. Principios de excavación
239
15.1 El proceso de excavación 15,2 Voladura de la roca de 15.3 Especializadas técnicas de voladuras 15,4 Excavación mecánica de 15.5 Vibraciones debido a la excavación
239 243 248 255 261
16. Principios de estabilización
267
16.1 El efecto del entorno en la excavación de la masa de roca 16.2 La estabilización de enviar 16,3 Refuerzo de la roca de 16.4 Apoyo de rock 16.5 Estabilización de macizos rocosos 'transitorios' 16,6 Comentarios adicionales sobre los métodos de estabilización de roca
267 269 271 274 279 282
17. excavación superficial inestabilidad mecanismos
287
17.1 Inestabilidad de taludes de 17.2 inestabilidad Fundación
287 298
223 225 228 229 232 235 236
X Contenido
Diseño y análisis de superficies excavaciones 18.
309
Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad de pendiente 18.1 Análisis cinemático de combinado completas excavaciones 18.2 18.3 Fundaciones: distribuciones de tensión por debajo de cargan variable Áreas Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y 18,4 sitio Puede los análisis de factores
309 323
19. Mecanismos de inestabilidad de excavación de metro
339
inestabilidad de 19,1 mecanismos estructuralmente controlado 19,2 Mecanismos de inestabilidad controlados por tensión Fue Una nota sobre la dependencia del tiempo y la erosión
339 357 Leones
Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 20.
361
Inestabilidad estructural controlados contra 20,1 diseño Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 20.2 Procedimientos de diseño integrado 20,3
361 374 392
Referencias
393
Apéndice A: Análisis de tensiones
384
Análisis de esfuerzos Análisis de la tensión
325 330
384 411
Apéndice B: proyección hemisférica Métodos de proyección hemisférica Puntos a recordar
431
Índice
441
431 439
Prefacio
¿Mecánica, ingeniería con el libro es lo que esta sobre la roca? Se trata de La disciplina, que se utiliza para el diseño basado en la mecánica, estructuras construidas En o en macizos rocosos. Estas estructuras, que abarcan edificio founDaciones, laderas, presas, minas, planes hidroeléctricos, las cavernas y túnel de la roca Dependen críticamente de la masa de roca etc. y las propiedades de la interacción Entre la masa y la estructura de ingeniería de la roca. Como resultado, la Disciplina de ingeniería ha desarrollado mecánica de rocas distintas. El get Mecánica de rocas se refiere a la ciencia \"básica\" de mecánica aplicada a las rocas; Mientras que el \"rock\" se refiere a cualquier ingeniería para obtener la actividad de ingeniería Participación de rocas. Así, los mecánicos se refiere a la ' Haz Ingeniería de roca Uso de la mecánica de roca en roca en ingeniería El contexto del civil Enpeering minería y petróleo. Porque también puede ser la mecánica de rocas Utilizado para estudiar la geología estructural, hacemos hincapié en que es que a través de la Los principios de la mecánica de rocas en el contexto que estamos de ingeniería Que presenta. El libro está basado en el contenido de la roca de enpeering integrado Mecánica curso impartido en el Imperial College y en engi - los autores Experiencia de NEERING. Capítulos 1-13 cubierta mecánica de rocas, capítulo 14 Principios de ingeniería de sistemas y discute la roca capítulos 15-20 Cubrir las principales aplicaciones en ingeniería de la roca. La filosofía de la Comprensión de todas las materias para proporcionar presentación se discute. | Todos los aspectos y nos hemos incluido algunas matemáticas, particularmente en el Explicaciones del significado detrás de las relaciones físicas. Además, nuestro La filosofía es que aunque la roca mecánica y los principios asociados Su aplicación es un arte, una ciencia. Para pintar un buen cuadro, uno debe Conocer las técnicas básicas. Ortografía no necesariamente conocer estas técnicas Hacer un buen pintor, pero todo el mundo es optimizar los intentos de ortografía. Así, el libro pretende ser un comprensible lineal ' Fuente de información para el beneficio de cualquier persona involucrada en la mecánica de rocas Los estudiantes, profesores, investigadores y enpeering: rock, clientes, consultoría Ingenieros y contratistas. Será de uso particular en el deletreo civil, minería Tema de áreas: pueden ser los objetivos de la petrolera y engmeering Diferentes pero los principios son los mismos.
Prefacio de XII
Esperamos que todo el mundo leyendo este libro no sólo tiene una oportunidad de experiENCE la ciencia y el arte del sujeto, sino también para el romance. Roca engiNEERING se produce profundo de la tierra, a menudo en las montañas y en los Doba Lugares más salvajes del mundo. Nos Ingeniero estructuras con rocas como creamos, Para materias primas y el extracto de la humanidad la primaria fuerzas del arnés Naturaleza. Es la pasión y el romance asociados con la ingeniería de la roca Esto nos ha llevado a comunicar algunos de esa emoción. ' Personal \"La experiencia es todo. Por lo tanto, esperamos que usted tiene la oportunidad de ortografía A experimentar de primera mano algunos de los principios descritos y aplicaciones En el libro. Lecture notes por los autores para pregrado y.Estudiantes graduados en el Imperial College fueron la base para el libro. Algunos de El material, sobre todo la de un fundamental de la naturaleza, se basa parcialmente en Notas de la Conferencia preparadas por nuestros predecesores en la mecánica de rocas anterior Sección en el Colegio. Reconocemos con gratitud y esta deuda Aprecio. También estamos agradecidos a todos nuestros estudiantes recientes y colegas En el Imperial College, que han sugerido mejoras al texto durante El período de la preprueba sobre la publicación 'campo-últimos años'. Por último, nos Carol y Miles Hudson y gracias a Gwen para cuidadosamente Hamson Corrección y compilar la penúltima versión. El texto final es, de Curso, nuestra responsabilidad: si hay algo en el foIlowing en eso Usted no entiende, es culpa nuestra.
J. y J. a. Hudson P. Hamson Colegio Imperial de ciencia, tecnología y medicina Universidad de Londres
7 Introducción 1.1 El tema de mecánica de rocas El tema de mecánica de rocas de una base de la física del rock años 50 comenzó en el Y poco a poco se convirtió en una disciplina en sí mismo durante la década de 1960. Como En el prefacio, mecánica de rocas se explica que el tema se refiere a la Respuesta a la alteración de la roca que es considerado por una aplicada, como un Ingeniería, es decir, inducida por disturbio a.-. Para un disturbio natural, Mecánica de rocas se aplicaría a la deformación de las rocas en un estructural Contexto de la geología, es decir, ¿Cómo los pliegues, fallas, fracturas y desarrollado como Tensiones se aplicaron a las rocas y otros geológico orogénica durante converter pro Cesos. Sin embargo, en este libro se ocupan de la ortografía de la mecánica de rocas Aplicada para la ingeniería civil, minería y petróleo a los propósitos. Así, puede ser aplicada a muchas aplicaciones de ingeniería de mecánica de rocas Que van desde los pilares de la estación de energía nuclear, presa a fundaciones, a la Mineral y materiales pétreos, métodos del colector a la estabilidad de De Nuevas aplicaciones tales como petróleo e incluyendo multi Energía geotérmica y eliminación de residuos radiactivo. Probablemente, la principal Factor que distingue de otras disciplinas de ingeniería mecánica de rocas A gran escala es la aplicación de la mecánica para pretensado, naturalmente
Material que se produce. En las dos fotografías ilustran un 1.1 y 1.2, higos en típico se convirtió en Más vista de la estructura de la roca y un material de la roca de la escala. Lo que es De estas ilustraciones que la naturaleza de la roca de anti-aliasing y la roca masa Material debe tomarse tanto la mecánica básica y la cuenta puede | Ingeniería aplicada. Puesto que esto ha sido cada vez más apreciada la Principio de la disciplina en la década de 1960. En la ingeniería civil y áreas de la minería, el tema de mecánica de rocas Floreció en los años sesenta. En 1963, un hito fue la formación particular De la sociedad internacional de mecánica de rocas que ha crecido constantemente A su membresía actual de aproximadamente 7.000 de 37 países. La disciplina Aplicación de ingeniería y mecánica de rocas es el universal en su Especialmente cuando la superficie del terreno es visible en esos países predomiPor ejemplo, Chile, compuesta por rocas nantly, Finlandia, Escocia, España, y
Introducción 2
Figura 1.1 estructura que ilustran la complejidad de la material de la roca.
La ex Yugoslavia. Estos y otros países similares 'rocas' en la roca Ingeniería de la construcción de la ingeniería civil es una forma de vida para: invariablemente,
Figura 2 una visión más cercana de las roturas en el continuo mecánica, genéricamente Denominan discontinuidades.
El tema de mecánica de rocas
3
Figura 1.3 ejemplo para propósitos de la producción a granel de una explosión en una mina.
Carreteras y otras características han sido arruinados ortografía en roca. Los dos Fotografías en este tipo de 1.3 y 1.4 demuestran Ingeniería higos. Naturalmente, hay muchos ejemplos de la ingeniería de rock subterráneo Proyectos de ingeniería civil y éstos ocurren en países dominados por roca | Minería subterránea en todos los países y durante. La carretera ubicua y Túneles ferroviarios pueden tener aspectos diferentes dependiendo de la Final de ingeniería y arquitectura. En las dos fotografías y los higos 1.5 | 1.6, se muestra el contraste entre un túnel como una guarnición para que pida la Roca desnuda es visible y un túnel que requiere amplio soporte. A menudo hay ocasiones cuando son pequeñas o grandes excavaciones superficiales
Figura 1.4 ejemplo de una pared de roca hecha por voladura pre-split para dar un establo, Acabado relativamente suave.
Introducción 4
Figura 1.5 Sin forro túnel excavado por una tuneladora (cara de túnel a Pared del túnel de izquierda a derecha de la fotografía).
Hecho en roca. Claramente, es útil poder evaluar la estabilidad de la Tamaño de lo que sea la excavación puede ser. Esto pone de relieve otro aspecto crucial Que sólo se ha desarrollado desde los años 70, y que realmente es Entender el papel de la estructura de la roca, hizo no sólo la roca intacta es decir Pero también las fracturas de la roca y su configuración tridimensional. | La estabilidad de las excavaciones a cerca de la superficie se rige por la roca La estructura, mientras que las excavaciones más profundas pueden ser afectadas más por intact Roca y tensiones preexistentes. Por lo tanto, es especialmente importante en la estructuraCivil de laIngeniería roca y Minas de cielo abierto y por lo que es necesario para poder comprender y caracterizar La mecánica de un discontinuum. Esto está bien ilustrada por el pho - 2 En primer lugar, son 1.7 y 1.8 tographs higos en mostrar cómo los bloques de roca Y la segunda muestra un cielo abierto formado grande minas con algunas inestabilidades. De hecho, hay numerosas aplicaciones para la ingeniería y tres rock 1.9-1.11 se ilustran en higos. Presa son algunas de la radio importante Cimientos y pilares, métodos de minería a cielo abierto (como o como un Toda la variedad de técnicas) y ahora de metro sin precedente Aplicaciones para las cuales existe una experiencia previa para guiarnos. Estos Proyectos de eliminación de residuos radiactivos incluyen energía geotérmica, el último y El uso de espacio subterráneo para albergar una miscelánea de baja- y Actividades domésticas, tal como él y se niegan a grande de la tecnología de tratamiento
El sub +
5 de mecánica de rocas
Túnel excavado por voladura Figura 1.6 muy apoyada.
Aceleradores de la partícula de energía de Doba. Para todas estas aplicaciones, es essenTiAL para entender el material y la mecánica de rocas, por lo la roca Ingeniería puede llevarse a cabo de manera óptima.
Figura 1.7 bloques dentro de la roca formando la estructura (con fracturas del Rock 1 m blanco largo de escala).
6 Introducción
Cielo abierto mina cuesta inestabilidades con figura 1.8.
Las tres fotografías ilustran también los higos grandes 1.9-1.11 en escala de Algunos de los proyectos existentes: una presa, un precedente de la mina de práctica y un civil Excavación. Es evidente en las fotos que hay considerable ortografía Diseño y construcción de estas estructuras en beneficio económico en la Óptima manera dada Principios de mecánica de rocas que tenemos lo necesario Y experiencia en ingeniería. También es evidente que uno ignora tal Información en considerable peligro físico y financiero. Un buen ingeniero Es aquel que puede hacer el mismo trabajo con el mismo profesionalismo a un menor Precio: esto puede lograrse sólo por saber con éxito pero la roca Principios de mecánica y aplicaciones.
Figura 1.9 gran presa en Portugal.
El tema de mecánica de rocas 7
Figura 1.10 en Chile de la mina de cielo abierto grande.
Todos estos proyectos, si contamos con la experiencia de la ingeniería rock les O no, puede resumirse en el diagrama de la figura 1.12. En este diagrama Reconocimiento de los tres aspectos principales de los mismos es proyectos de ingeniería: El anillo externo representa todo el proyecto completo con sus programas Objetivo- y Diferentes proyectos pueden tener objetivos muy diferentes. La relación entre la representa de anillo medio varios interComponentes del problema total. Por ejemplo, ortografía allí ser relaciones
Figura 1.11 hidroeléctrica caverna en Portugal.
8
Introducción
7 7
\/ = Roca mas problemas de ingeniería Mecanismos de acoplamiento Análisis 7 \/ Análisis de temas individuales
7
Fundación
4 4 4 .
EDI '
,,,,
AR..'
+
XS\/s%G' -'''$E/
+ Límite
9
3 $
Condiciones:
+|
Estrés, siru
Régimen hidrogeológico
.
YO
1
II
Perforación \/ Eje
Metro Excavación
3
P. ej.Análisis análisis de estrés o contener cualquier cosa
Matrices de interacción de la mecánica de roca / \ Sistemas expertos basado en LKnowledge
Figura 1.12 Enfoque de tres niveles a roca todos problemas de ingeniería.
Tensiones de rock rock rock entre estructura y contexto; la mecánica | Las relaciones entre rock y sistemas de apoyo y ortografía allí ser costo Implicaciones en el contexto de ingeniería de roca. Por último, los aspectos individuales de cada proyecto representa el anillo central, Como un programa de análisis numérico o un programas cuesta el procedimiento.
En el espíritu de este diagrama, se discuten los aspectos de la mecánica de roca principales De forma individual en los capítulos 2-13. El método de estudio de la Las interacciones entre los sujetos se discute en el capítulo 14. Entonces, | Capítulos 15-20, las principales técnicas de ingeniería son aplicaciones Discuten. En la práctica, el procedimiento debe entrar el diagrama Ingeniería Desde el exterior después de haber especificado en la figura 1.12. el objetivo, pasar Los tres anillos de llevar a cabo los análisis necesarios en cada etapa y luego Sintetizando el diseño de radio de salida apropiado. Ya hemos mencionado que existía en la mecánica de rocas Un énfasis considerable en la década de 1960 y 1970 en la roca intacta en | Discontinuidades y macizos rocosos. En la década de 1980 el énfasis cambió de puesto a Análisis numérico y nos anticipan que, durante la parte restante de la Y más allá comenzó, allíOrtografía Ser combinados énfasis en bienes materiales Determinación de la escala, se| convirtió en uso de los experimentos de situ El mayor Mejor aplicación de los principios de ingeniería y computación. Actualmente, nuestra capacidad para calcular ahora outstripped tiene nuestra capacidad para me Los parámetros de entrada necesarios e incluso para saber si el equipo El modelado es realista. Un buen ejemplo de esto es la teoría de la elasticidad Estrés y las tensiones que considera en la roca. La gran mayoría de Análisis de elasticidad isotrópico han asumido que la roca es, es decir, tiene la Mismas dos direcciones, que requiere que todas las propiedades elásticas elásticas | Propiedades. Ahora reconocemos que es más realista para incluir más Propiedades elásticas, isotropía transversal (las constantes elásticas para cinco
Contenido de th; s book
9
Propiedades son las mismas en un plano perpendicular a ese plano pero diferente) Para las constantes elásticas ortotrópicos y nueve donde el caso (propiedades son Tres direcciones perpendiculares en diferentes). Sin embargo, para un completo Roca anisotrópica, 21 tales constantes son necesarios. A conocimiento de los autores, Estos nunca se han utilizado en un análisis de constantes numéricas 11 y Nunca sin duda han sido medidos en un proyecto de ingeniería de roca. Como establecer el equilibrio entre no suficiente propiedad de roca Pero la información y la realización de análisis complejos es innecesariamente difícil Hizo mucho más fácil si los principios son ingeniería mecánica de rocas Entendido. Generalizando el problema descrito, uno debe preguntarse ' qué exactamente Es lo que deseamos para que el diseño de proyectos de ingeniería saber? ' En esto Consideramos que los principios y el libro, y contamos con aplicaciones Dirección de la pregunta anterior e incluye discusiones que colaboran con ortografía | El proceso de diseño.
1.2 Contenido de este libro Este libro está destinado a todos aquellos que trabajan en las rocas y mecánica de rocas Ingeniería. Del texto en la sección anterior, el lector tiene la ortografía Señaló que estamos haciendo un especial intento de presentar los principios y Luego colocarlos en el contexto de la ingeniería. Así, el libro puede ser utilizado Mecánica de rocas de iniciación y perfeccionamiento y roca, mediante la enseñanza Ingenieros de todas las tendencias. Creemos que el tema balancee mecánica No tiene que ser y pueden por lo tanto generalmente programas de proyecto dirigirse a Todos los tipos de ingenieros que trabajan en o en macizos rocosos. El diseño sigue un curso de capítulos en los temas básicos de la lógicos Mecánica de las discontinuidades de la roca como el estrés, la tensión y la permeabilidad A través de los aspectos genéricos de soporte de ingeniería para la excavación y roca Objetivos y proyectos de ingeniería de programas en los últimos capítulos. Quien ha trabajado en roca que todos saben ortografía de proyectos de ingeniería Tienen sus propios componentes idiosincrásicos y son únicas. Así, si Un ingeniero participa con un convencional o un proyecto poco convencional, Siempre es vital para entender y aplicar los principios que se presentan en el Primero de 13 capítulos. Este libro trata de los principios de ingeniería mecánica de rocas. El El libro no pretende ser verdaderamente integral en el sentido de incluir Toda la información sobre el tema Ingeniería de roca. Lectores que requieren más Información se refieren al amplio compendio de cinco volúmenes Editado por el primer autor e ingeniería de roca, también publicado por Elsevier.
2
Entorno geológico
En este capítulo, hemos creado la escena para el examen de ingeniería de ortografía En el material natural, roca. Con la engmeering de nuestros materiales (radio Excepción de maderas son fabricados y probados para la especificación y el suelo). Tema para estar seguro, entonces podemos corregir calidad que controlan la presión Ingeniería Tiene un determinado conjunto de propiedades del material en cuestión que se utilizan en la Proceso de diseño. Sin embargo, la roca es muy vieja frente a todos los demás Ingeniería de materiales: su edad se mide en millones de años y tiene Experimentado importante térmica y mecánica, actividad química. En las secciones siguientes se describe las ramificaciones de las rocas de la ortografía Para la ingeniería, partiendo de la historia del rock como un material de ingeniería y Con una discusión de las siguientes condiciones en ambientes de roca natural. En la sección se discute la influencia de la ortografía tomada la historia geológica de 2,3 explícitamente Cinco de los aspectos importantes de la radio de rock en mecánica; Y, más tarde nos Explicar la ortografía más directamente (en el contexto de tensiones) el Conceptos de homogeneidad e Isotropía del material de la continuidad, rock y rock Masas.
2.1 Rock como un material de ingeniería Uno de los aspectos importantes y a menudo descuidados de la radio, con frecuencia de roca Mecánica de rocas y que estamos utilizando un material existente es engneering Que suele ser muy variable. Esto se demuestra en higos tomados 2.3-2.1. El Ortografía utilizarse ya sea como una roca así la ortografía estructura material del edificio De roca, una ortografía basarse en la estructura de la roca o construir una estructura ortográficos | La roca. En la mayoría de los casos, la roca se quita a la ingeniería civil Por ejemplo, forma la estructura como la excavación de roca, para un Sala de máquina hidroeléctrica. En este sentido, estamos tratando con una Donde el tipo de roca de material de construcción inversa es ser quitado, En lugar de añadir, para formar una estructura. En el lado de la minería, puede ser roca Entonces un tajo excavado en y ser refiere a la estabilidad ortografía De los lados abiertos del hoyo. En todos estos ejemplos y otros en ingeniería de la roca, el material es Natural. En el contexto de mecánicos e ingenieros, como debemos establecer
12 Sefting geológica
Figura 2.1 roca relativamente intacta consistente.
Figura 2.2 'capas' roca intacta.
Roca como un material de ingeniería13
Las propiedades del material, el estado de tensión en el suelo preexistente (Qué ortografía ser perturbados por la ingeniería) y considerar en relación A nuestro objetivo de ingeniería. En ingeniería civil, el objetivo principal es Crear una estructura mediante la eliminación de la roca. En ingeniería de minas, es Obtener el material que se está quitando. Base principal para estos información Estratos geológicos es un conocimiento de las actividades, cualquier alteración a la Material de la roca, la presencia de grandes- y en pequeña escala de articulación y fallas En la roca y cualquier parámetro relevante para geológica La ingeniería. Claramente, el tipo de roca, la estructura de la roca, cualquier alteración A la roca, el estado de estrés y la ortografía de régimen hidrogeológico ser in situ Importante para la ingeniería de todos. Sin embargo, hay muchos otros aspectos El entorno geológico que podría ser de mayor, si no dominante, Ingeniería de diseño, construcción y posterior significación en la Rendimiento. Ejemplos de estos son la presencia natural de grandes cavernas Regiones kársticas, la presencia de valles enterrados en encontrados durante Salidas de lavado durante la construcción de túneles, minería y costuras de carbón en presencia de Zonas de fractura importante para horizontal residuos radiactivas masas graníticas | Disposición.
Zona altamente fracturada de roca tomada la figura 2.3.
Entorno geológico 14 En el 2.3 y 2.5, los higos en fotografías de la probable significación Influencia de la estructura en ingeniería de la roca puede ser imaginado. La salida Desde una estructura \"ideal\" puede darse a través de la existencia de este material En todas las escalas de micro-grietas fallos muy grandes. Del mismo modo, ingeniería En una variedad de tamaños y formas ocurre en roca. Los ejemplos son la Tajo abierto de cobre mina Chuquicamata en Chile varios kilómetros Prevista para 1 km largo y profundo y un pozo de ingeniería de petróleo Que es unas decenas de centímetros de diámetro es de varios kilómetros Profundo. Es esta interpretación de la estructura de la roca en conjunción con la Tamaño, forma y diseño que hacen los requisitos de la ingeniería de la roca Una única disciplina de ingeniería. Por lo tanto, es ingeniería mecánica de rocas aplicada a un arte y una ciencia. Se explican los principios de ingeniería ortografía de mecánica de rocas en este Pero nunca debe ser olvidado ese libro, no podemos especificar la roca Propiedades ya existen y las condiciones de carga: la roca porque el Roca es un material natural y en muchos casos se tensiona significativamente Naturalmente antes de ingeniería comienza. Por lo tanto, en el resto de este Capítulo, nos Ortografía Desarrollar estos conceptos teniendo en cuenta la roca natural Entornos dentro de la cual los programas de la ingeniería y las formas se produce El entorno geológico que afecta tanto la roca directamente en mecánica y El diseño de ingeniería.
2.2 Entornos de roca natural de Además de las propiedades directas de la roca y macizos rocosos como se describe Arriba, tenemos que recordar que la naturaleza también puede oscilar Tener un profundo efecto en la ingeniería. Esto es básicamente fuera | Gobernado por la situación de la ingeniería, es decir, si una estructura es Construyendo en la superficie, si la estructura es creada por
Figura 2.3 estructura a gran escala de la roca.
Entornos de roca natural 15
Excavación de la superficie de la roca, o si la estructura es subterránea. Por supuesto, un proyecto en particular puede implicar dos o, de hecho, todos estos principales Tipos, muchos de los planes hidroeléctricos. Se encuentra generalmente que rigen las fracturas en la roca de la estabilidad de la Cerca de estructuras superficiales y la estabilidad de las naturales tensiones in situ gobernar el De estructuras profundas. Por ejemplo, la ortografía de una estabilidad de Fundación de la presa Dependen críticamente de la deformabilidad y permeabilidad del subyacente Rocas, que son dictadas por la naturaleza geométrica y gire en conFiguración de las fracturas en la roca de la masa. Esto vale también para la estabilidad Pistas de parte del techo y los lados de la casa de excavaciones superficiales cerca Superficies excavaciones subterráneas. Sin embargo, a profundidades medias en débiles Rocas (por ejemplo, el túnel del canal entre Inglaterra y Francia) y A profundidades considerables (rocas de oro sudafricanas por ejemplo fuertes | Estrés, que es las minas naturales) por la ingeniería puede ser alterado, el Problema dominante. Además, estos efectos influenciados por otros factores se ortografía; P. ej. Si la roca está húmedo o caliente o frío, ortografía estable o exprimir. Típico Estos factores son importantes son las circunstancias donde la degradación de Exposición al movimiento del agua y lodolitas en tiza o desiccaTion, permafrost ingeniería, algunas minas japonés en que circula Agua subterránea puede estar por encima del punto de ebullición, la dificultad de inductor de la azotea Minería longwall cuando la falta de techo durante es demasiado fuerte, y Pérdida de tuneladoras como han intentado apretar introducido En fallas terrestres. Le faltan un montón de ellos y el Otros factores geológicos, uno de los cuales es de las claves del éxito sitio Investigación e interpretación correcta del ambiente total del rock. Dos Efectos de los ejemplos mencionados aparecen en higos 2.7 y 2.8. Por supuesto, diferentes proyectos podrían ser llevado a cabo roca totalmente diferente | Esta cuenta se tomarían utilizando entornos y puede tener los tres niveles
Figura 2.5 estructura en pequeña escala de la roca.
16 sethg geológico
Figura 2.7 túnel durante un período de mudstone que se ha deteriorado en varios Años después de la excavación.
Enfoque ya se muestra en la figura 1.12. Por otra parte, las condiciones del sitio explícita Ortografía puede ser tenido en cuenta en el proyecto de análisis y diseño. Así que vamos Ahora consideremos lo que puede decirse generalmente sobre la influencia de geológica Historia de rocas y masas de roca, en la ortografía se aplican a todos los sitios y todas las ideas Propone el sitio para las investigaciones, ya sea civil o ingeniería minera.
La influencia de factores geológicos asumido 2.3 Rocas y macizos rocosos
Cinco temas principales se discuten a continuación en términos de la influencia de Factores geológicos de rocas y macizos rocosos. En el contexto de la mecánica Problema, debemos considerar el material y las fuerzas aplicadas a él. Tenemos la roca que divide por sí mismo está intacta (las discontinuidades Para obtener la última palabra es una forma genérica a la roca para todas las fracturas de la roca) Estructura. Entonces encontramos que la roca está sometida ya a un| Situ Estrés. Esta circunstancia se superponen mecánicos fundamentales Las influencias del tiempo de flujo y fluiddwater los poros. En todos ellos Historia geológica ha desempeñado su papel de los sujetos y alterar la roca Las fuerzas aplicadas, deben ser conscientes que estos ortografía y el ingeniero Han sido afectadas significativamente por los procesos geológicos, como se explica A continuación.
2.3 To YO maLntact do. rock
Define términos como roca intacta con una roca en ingeniería es signifiCant fracturas. Sin embargo, en la pequeña escala se compone de granos con La forma de la roca siendo gobernada por la formación de la microestructura básica Procesos. Eventos geológicos posteriores pueden afectar su mecánica
Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos
17
Deformación de la roca causada por túnel Figura 2.8 se destaca en el subterráneo
Laboratorio de investigación, Manitoba, Canadá.
Y su susceptibilidad a la penetración y la meteorización propiedades del agua Efectos. El comportamiento mecánico de la única radio Descripción útil es la Curva tensión-deformación completa en compresión uniaxial. Esta ortografía ser curva Totalmente explicado en el capítulo 6, pero se introduce brevemente para ilustrar la Efecto muy significativo de la microestructura en la roca y la historia Comportamiento mecánico. 2.8 fuera una tensión completa Fig. |-curva de tensión es Una muestra de roca se muestra comprimirse en una dirección, es decir | Compresión uniaxial. El lector debe tener en cuenta que: el eje horizontal es Cepa, que es la duración de la muestra por cambio en pariente; Y el Eje vertical es la tensión, que es la carga por unidad de superficie. Hay varias características del capital, la primera de ellas es el módulo Rock, representado por la letra E en el diagrama. Para un módulo de Doba Material (es decir, rígido), esta parte inicial de la ortografía de curva del stress-strain completa Ser empinadas; Para un módulo bajo material (es decir, suave), lo ortografía ser suave. La siguiente característica es la resistencia a la compresión que es el máximo Estrés que puede sostenerse; Esto es ilustrado por la línea punteada en el Figura. La tercera característica es la porción descendente de la pendiente de la curva Que es una medida de la fragilidad, como se ilustra en la figura 2.9. Los dos principales Se alcanza la resistencia a la compresión después de los casos se muestran el comportamiento
11 Entorno geológico
&
Curva tensión-deformación completa que ilustra la figura 2.8 la rigidez (o módulo, E),
La fuerza,
0,
Y
Fragilidad.
Dúctil
C-
______-- -
&
Figura 2.9 Ilustración de la diferencia entre un material frágil y Material.
A.Dúctil
En forma de tensión continua en el mismo nivel de estrés (un material dúctil) Y un descenso en el nivel de estrés a cero en el mismo valor (una frágil cepa Material). La pendiente de la curva es indicada por la fragilidad entre Estos dos límites. De hecho, la situación es más complicada que esto porque Es posible tener una curva por encima de las masillas de cepa (dúctiles Materiales Super-brittle) y línea (a la izquierda de la línea frágil). Estos casos Ortografía se discute más en el capítulo 6. Se ilustra la posible variación en los tres factores principales para un 1 de Rocas en RS.2.10-2.13 higos. Describen las características de la figura las leyendas qualiTatively. Como hemos mencionado, la forma de la tensión completa Curva obedece a la naturaleza de la microestructura. Por ejemplo, un Doba Tiene una fuerza del grano grano fino, rigidez, resistencia y basalto es Muy frágil. Por otra parte, una piedra caliza roca con una variación en la Geometría de grano tiene una rigidez media, fuerza y un medio más suave Curva de la parte descendente del deterioro gradual de la Tratándose de microestructura progresivamente y cada vez más dañado. Variaciones sobre este tema para la ortografía estar allí variedad de microestructuras Que existen y que la influencia en la forma de la curva-tener |
Rocas y macizos rocosos 19 El Influencia Sobre factores geológicos
Curva del stress-strain para figura completa RS.2.10 basalto-DobaSu resistencia, rigidez, Muy frágil.
&
Figura 2.11 tensión completa Fuerza media, fragilidad del medio.
Curva por medio de la piedra caliza Rigidez,
Junto con la carga aplicada, tarifas y condiciones de carga. El Ortografía también tiene tales características como intacta y la inhomogeneidad de roca Estos factores son discutido anisotropía: en el capítulo 10.
2.3.2 Discontinuidades Y Estructura de la roca En la sección anterior tenemos una característica importante de la indicada Roca intacta, es decir jóvenes se define como la rigidez,. módulo, E. En el pre-pico Porción de la curva de la Fig. comportarse más o menos 2.8, la roca es elástico. Cuando son verdaderamente elásticos materiales no absorben energía; Reaccionan a La tensión de carga niveles y se puede mantener cualquier instantáneamente. Si rock Así, suponiendo que uno se comportó en y fueron capaces de excavar, allí Sería un problema con el rock o la falta de ayuda de la excavación. Sin embargo, como observamos en la sección anterior, la rotura y se balancee Tiene características mecánicas.-pico. La consecuencia de esto es Doble: (A) a través de procesos naturales, la | Situ rock puede ya han fracasado y Juntas y fallas formados; (B) estas fallas y articulaciones pueden ser los \"puntos débiles\" en la estructura de la roca.
20
Geológico Ajuste
&
Tensión completa para la tiza Figura 2,12-bajo
Frágil.
Baja rigidez, fuerza, absolutamente
Durante el proceso de allí y a lo largo de la historia geológica, lithification Otros períodos han sido aplicado carga menos severa y procesos orogénicos A la roca. El resultado en términos de la fractura de la roca es producir una Estructura geométrica (a menudo muy complejo) fracturas formando bloques de roca. Un ejemplo de dicha estructura se muestra en la figura 2.14. Por el análisis mecánicos y estrés en cabo usos se supone Estas características geológicas es que un continuo, tales como fallas de materiales, juntas, -Todos los aviones de la ropa de camaDe y los fisuras cuales puede ser significativo mecánica Se rompe en el continuo son Denominado \"discontinuidades\" para ingeniería Propósitos. Éstos tienen muchas discontinuidades geométricas y mecánica Características que a menudo controlan el comportamiento de la masa total de la roca. El Ciertos tamaños y formas tienen ciertas discontinuidades de ortografía y orientarse | Ciertas direcciones. La configuración general de la geométrica discontinuiRock rock de estructura se denomina masa en los lazos. Para fines de ingeniería Es vital que entendemos ser ortografía esta estructura geométrica, como se explica Más en el capítulo 7. Aunque ocupa principalmente con el ingeniero industrial es la roca Comportamiento de la roca, es muy útil entender la forma en que Se formaron las discontinuidades y por lo tanto para tener una idea de su inicial
E
Figura Curva de Stressstrain de sal de roca baja 2.13 completo Baja rigidez, fuerza, Dúctil.
Las masas de roca de rocas y factores geológicos en inhence 21
Figura 2.14 ilustra la complejidad de una masa de roca debido a sucesivas Fases de fracturamiento superpuestos.
Probables características mecánicas. Hay tres maneras en que una fractura Puede estar formada por separándolas y una de dos: esquila. Se trata de Ilustrado en higos mostrando que esto lleva a 2.17 2.15-dos fundamentalmente Diferentes tipos de discontinuidades: aquellos que se han abierto simplemente es decir Y se llaman juntas (como en la Fig. 2.15); Y aquellos en los que ha habido Algunos movimientos laterales se denominan fallas y zonas del esquileo (o como higos 2.16 Y 2.17). Dado que tales características existen en todas las masas de roca en una variedad de Escalas, es apenas sorprendente que afectan significativamente la deforma-ortografía Habilidad, fuerza y falta de macizos rocosos. Por otra parte, otros a char Tales como la permeabilidad puede ser acteristics gobernado casi en su totalidad por el Configuración de la estructura de roca. Se encuentra en la práctica que, de hecho, las discontinuidades de la roca han Implicaciones para la ingeniería de todos. Muy a menudo falta es directamente asociados Con los puntos débiles, que son las discontinuidades en nuestro preexistente,
T Figura 2.15 extensible fracturación de la roca (modo 1).
8 Seffing geológica
Figura 2.16 fracturamiento de roca esquileo (modo 2).
Figura 2.17 fracturamiento de roca esquileo (modo 3).
Material natural, ingeniería. Además, la distinción entre las juntas Fallas y es importante. Si los dos lados de la fractura se han empujado Uno sobre otro, como 2.16 e higos | 2.17, Están probables que las discontinuidades Tienen una baja resistencia a cizalla tensiones inducidas por cualquier engi adicionalActividades de NEERING. Por estas y otras razones, es útil si la radio Conocimiento de la geología estructural e Ingeniero de roca tiene una estructura. Algunos ejemplos de la manera en que la génesis conduce a discontinuidad Se ilustran diferentes propiedades mecánicas en higos 2.18-RS.34.28. En 2.18, higo. Se muestra una articulación abierta; Se trata claramente de un descanso en el continuo. Com Ve en la figura, esto no puede transmitirse a través de la discontinuidad de tensiones Porque las dos partes no están conectadas. Por otra parte, dentro de este clona La roca masa es un conducto abierto para el flujo de agua con una permeabilidad muchos Órdenes de magnitud mayores que la roca adyacente intacta. En la figura 2.19, un. Particular tipo de discontinuidad que ocurre en piedra caliza y se muestra Rocas dolomíticas y que tiene una resistencia a ella debido a la cizalla Aunque esta resistencia a través de la conexión material discontinuidad, ortografía Siendo menos de la roca intacta. Además, dicha ortografía tienen una discontinuidad Mayor que la permeabilidad de la roca intacta. RS.34.28, hay un dibujo de la figura La superficie de una falla slickensided, es decir, Tiene una discontinuidad en el cual
Estado bajo estrés haciendo que las superficies de discontinuidad para deslizarse movme
En particular, han de ser alterado y, una superficie resbaladiza. En algunos casos, Estas discontinuidades pueden ser generalizadas en toda la masa de roca con el Que el ingeniero debe esperar ese resultado, en cerca de regiones superficiales, falta Ortografía siempre ocurren a lo largo de las superficies de discontinuidad.
Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos23
Figura 2.18 ortografía que permiten el libre flujo de articulación abierta de agua.
Figura 2.19 estilolíticas discontinuidad del esquileo resistencia con Doba.
Estos son algunos ejemplos de la manera en que las discontinuidades puede Tienen un efecto dramático sobre el comportamiento de la roca. Una explicación detallada El enfoque de la geometría y el comportamiento mecánico de la ingeniería Discontinuidades se presenta en el capítulo 7. Más tarde, en el capítulo 10, que ortografía Inhomogeneidad y anisotropía referente a discutir la roca Estructura. Es muy RS.34.28 que un higo de slickensided característica de anti-aliasing en la Tener un efecto muy significativo sobre la roca son masa masa la ortografía de la roca Propiedades. En particular, hará que la roca que tienen propiedades diferentes de la ortografía En diferentes direcciones y por lo tanto, ser un factor dominante causando anisotropía De la roca masa. Estos temas de inhomogeneidad y anisotropía A través del libro y tienen ramificaciones para la ingeniería de roca | Hacia fuera.
2.3.3 Rock in situ estrés preexistentes
En un problema de mecánica, se considera un cuerpo mecánico con seguro Y el efecto de las propiedades con seguro de carga tensiones o fuerzas dentro del cuerpo. Las secciones 2.3.1 y 2.3.2, hemos discutido en las propiedades del material Términos de la roca intacta y la roca en general Roca de estructura. Recordamos El punto de que la roca es un material natural. Ahora consideramos la carga Enfatizar de nuevo que ya pueden existir condiciones y un | Situ preEstado de estrés en la roca. En algunos casos, como una presa o nuclear Fundación de la central eléctrica, la carga se aplica como en un convencional Problema de mecánica (Fig. 2.21). En otros casos, como la excavación de un Una nueva mina o túnel, rebaje las cargas se aplican en no admitido Excavaciones: es las tensiones ya existentes que se redistribuyen por el Actividad de ingeniería (Fig. 2.22). En todos los casos, este resultado de ortografía en destaca la Ser aumentado y disminuido en algunas áreas, otros... Finalmente, se podría
24
Entorno geológico
Superficie slickensided con resistencia de aislamiento de bajo cizallamiento figura de RS.34.28.
Ser una combinación de los dos – donde el agua a presión en un túnel-como Se excavó el túnel, se redistribuye la roca y luego un estrés hídrico Presión aplicada dentro del túnel (Fig. 2.23). El ingeniero tiene que considerar La estabilidad de la estructura a lo largo de este proceso. Por lo tanto, es muy importante para el ingeniero estar al tanto de los tipos de Estrés que el estado puede ser natural y aplicada, de la presente. En particular, Hay dos aspectos que tal vez son comunmente confundidos de estrés al principio Vista: (A) en el caso de un túnel subterráneo profundo, la ortografía ser afectado piso | Del mismo modo que las tensiones en el techo del túnel por el; (B) En la mayoría de Estados en todo el mundo, uno mide estrés Componente horizontal del campo de estrés tiene mayor magnitud El componente vertical. El resultado de (a) puede ser que además de la azotea, la roca del suelo apernado Quizás deba ser empernada. El resultado de (B) A menudo, es nuestro principal
Horizontal subrayarlo
Figura 2.21 Aplicación de cargas a una masa de roca que ya puede contener un pre-well Estado de tensión existente.
Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos 25
Inducida por
YO
Ingeniería de construcción de un no admitido Rock Figura 2.22 que un túnel | Se aplican cargas.
Con respecto al apoyo para enviar Ingeniería defensiva es horizontal Tensiones en lugar de tensiones verticales. Por lo tanto, necesitamos entender la Por mecanismos naturales de la generación del estrés y su concepto. Básicamente, el componente vertical de estrés es causado por el peso de la Que cubría estratos, considerando que es principalmente debido a los esfuerzos horizontales Fuerzas tectónicas. En algunos casos, el estrés puede ser muy grande, como es horizontal Zona de subducción, mostrando la ilustrada en la figura entre Nazca y 2.24 Placas tectónicas pacífica en América del sur. (A) la situación en Fig. 2.24 de la Las División El Teniente y Chuquicamata minas subterráneas a cielo abierto en Chile Se muestran. Ambos son muy significativamente afectados por la horizontal lo Que actúa en una dirección del componente de estrés: esto es imprescindible usar una dirección este-oeste perp Al eje longitudinal de la máquina elíptica Chuquicamata cielo abierto y tiene esencialmente
Causado problemas de estabilidad. Tales problemas de estrés asociados han sido La mina se manifiesta dramáticamente en el metro de El Teniente | Andes. En 1987, un rockburst produjo mayor espeleología contienen nada más desarrollarMente a una altura de más de 2700 m sobre el nivel del mar. Sin el conocimiento de la
111
| Situ
Estrés
Figura 2.23 aplicación de agua a presión para cargar una participación masiva túnel de roca | Que han sido tensiones preexistentes redistribuidas la excavación.
Entorno geológico 19
Figura 2.24 (a) Ubicación de la más grande mina y subterráneo más grande Mina superficial En el mundo.(B) La zona de subducción de Costa de Chile. \".
Sería imposible rock ambiente de tensión, entender el Esta mecánica de rockburst. Circunstancias similares, aunque no tan extrema, existen en todo el Debido a la actividad tectónica en el mundo que está llevando a cabo. Claro Ha habido eventos orogénicos anteriores para que la roca tiene una historia de estrés. Por otra parte, también hay factores como la topografía y la superficie de erosión Que afectan el estado de estrés in situ. Hay maneras de estimar el estado de estrés in situ de geológica Hay maneras de medir los indicadores de estrés y directamente por engiTécnicas de NEERING. El tema de la ortografía de estrés se explica en detalle | Capítulo 3. La distribución de las tensiones de valores a través de in situ Debatirse en el capítulo 4 sobre la ortografía del mundo. No podemos acentuamos la sobreDebido a su importancia de estrés de origen natural, in situ y ubicuidad Porque es una de las condiciones de límite para nuestros mecánicos Consideraciones.
2.3.4 Fluidos los poros y flujo de agua
En mecánica de suelos, el concepto de poro líquido es fundamental para todo Asunto. Esto es porque los suelos se han formado por radio al transporte Deposición de partículas discretas y con espacio alrededor de ellos para importantes Agua para desplazarse por el suelo. El agua bajo presión y por lo tanto puede ser Reducir el efecto de las tensiones aplicadas que se describe en el apartado 2.3.3. Esto Que conduce al concepto de tensiones efectivas ha demostrado para ser tan De la mecánica de suelos teórica, tanto en puntos importantes y aplicados De vista. Sin embargo, los macizos rocosos no ha reconstituido de la misma manera como Aunque las masas de suelos son roca todo fracturada, en mayor medida o bibliotecas GNU bajo. Esto significa que el agua y líquidos para control de flujo del poro es mucho más Mecánica de rocas de mecánica en el suelo difícil que. Muchas rocas en su intacto Tener un estado de muy baja permeabilidad en comparación con la duración de la engi Construcción de NEERING, pero el flujo de agua principal es generalmente secundaria a travé Permeabilidad a través de los ya existentes es decir, de las fracturas. Así, el estudio del agua
Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos
27
Flujo en macizos rocosos sus discontinuidades, una función de la ortografía Conectividad y el ambiente hidrogeológico. El flujo y el agua se ven significativamente afectadas por estrés IngenieroIng actividad. Como se explica más adelante en mayor detalle, ortografía todos ser afectos de excavación El estrés del estado debido a que todas las superficies de la excavación son principales Estrés y actúan como sumideros debido a las excavaciones de los|aviones Situ hidráulico La presión se reduce a la excavación de la presión atmosférica en el límite. Así, en el contexto actual, necesitamos entender la naturaleza de AtotonilcoRoca fracturada masa y agua sistemas de flujo en capacidad. Por otra parte, como escribir Discutido en el capítulo 14, Puede haber interacciones entre el estrés y La permeabilidad y, por supuesto son afectados por ambos como la ingeniería Actividades. Según el objetivo, las consideraciones de ingeniería anteriores puede Pero hay algunas aplicaciones ser bastante en que la comprensión de Flujo de fluidos a través de la roca intacta puede ser crítico, ingeniería de yacimientos por ejemplo | Para la industria petrolera. Por otra parte, un caso donde el flujo de agua A través de las fracturas es importante es roca particularmente caliente geotérmica ortografía | Donde el éxito de los proyectos de energía de todo proyecto depende de lograr El agua necesaria flujo pozo-a-perforación. Un ejemplo extremo es la Donde la disposición del caso residuos radiactivo sólo puede decir que el ingeniero Diseño de depósito de residuos es válida si el vocal a la dosis de radionucleidos Esto puede calcularse, y la Biosfera puede hacerse solamente si los tres-dimen Flujo de agua a través de la actualización de las masas de roca fracturada puede ser exactamente Modelado. Debido a la vida operacional durante mucho tiempo en esta última aplicación, el Tanto las permeabilidades de la roca intacta y la roca fracturada masa debe ser Entendido así como de otros factores como la absorción de radionúclidos en Superficie de la fractura de rocas. Muchos grupos han estudiado la edad del agua Presentes en la roca para ayudar en el acercamiento a este problema, nuevo refuerzo El punto que una comprensión del entorno geológico es fundamental. Hay otros aspectos del agua líquido flujo y poro que puede Importante en casos como las aguas subterráneas, programas de química, el Formación de cuevas y alteración de la roca por movimiento fluido. El tema de Flujo de agua a lo largo de este libro se repite.
2.3.5 Influencia del tiempo
Otro factor importante es la influencia del tiempo de importancia. En la una Millones de años que es nuestro material de ingeniería y en el otro, viejo, Nuestras actividades de ingeniería y construcción son generalmente sólo posteriores Diseñado por un siglo o menos. Por lo tanto, tenemos dos tipos de comportamiento: el Se han establecido procesos geológicos, con qué ortografía de equilibrio | Actividad geológica actual superpuesta; Y la relativamente rápida engiProceso de NEERING. Durante millones de años, algunas zonas de la roca in situ | Ortografía han sido continuamente tensiones en un establo estatales y otras áreas, en el Por tensiones tectónicas han sido continuamente alterada ortografía actividad. Del mismo modo, Las presiones de poro en la ortografía de rocas impermeables tienen radio Estabilizado, pero podría estar causando la actividad geológica en general hidrogeológica Cambios. Por el contrario, la respuesta de la roca a la ingeniería se produce sobre un Muy poco tiempo.
5 Entorno geológico
Figura 2.25 articulaciones causadas por fractura frágil rápida Lento causado (a). por doblez dúctil (B) Deformación.
Aunque existe actividad geológica largo es esencialmente para obtener ambos la frágil Y comportamiento dúctil (es decir, rápido y gradual), que se manifiestan en muy Diferentes estructuras geológicas como se muestra en la figura 2.25. De hecho, uno de nuestra teoría básica de la elasticidad que es las herramientas mecánica | Enlaces por la respuesta instantánea de la tensiones y el rock. Porque Hay un tiempo componente en esta teoría es poco probable que totalmente elasticidad, Explicar procesos geológicos. La teoría es, sin embargo, parece ser de Gran ayuda cuando estamos interesados en la ingeniería inicial | En la excavación de la redistribución de la tensión de campo. Debido a la influencia de estos factores es además importante tiempo Como la disminución de la fuerza a través del tiempo y los efectos de la fluencia de la roca y Relajación. Tensión de fluencia está aumentando a estrés constante; La relajación es
Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos 29
Disminuir el estrés en la tensión constante. Podríamos considerar procesos Que ocurren muy rápidamente, en particular, ondas de esfuerzo de viajar a través de la Roca. Estos podrían ser causados por procesos naturales, como terremotos o por Selecciones de procesos artificiales como voladura o excavación mecánica usando, Discos cortadores o botón. Por lo tanto, en todo el intervalo de tiempo de milisegundos A millones de años (digamos, 16 órdenes de magnitud), el ingeniero debe tener Comprensión de los efectos de la tasa. Estos aspectos ser discutido ortografía Más en el capítulo 13.
3
Estrés
El estrés es un concepto que es fundamental para principios de mecánica de rocas y Aplicaciones. Por primera vez para los encuentro con estrés, no es un Concepto sencillo de comprender-a menos queExplicado muy claramente. Para esto Razón, y en esta etapa, hemos adoptado un libro hasta el punto en enfoque Para explicar el concepto de estrés. Se trata de un precursor directo al capítulo 4 En | Tensiones in situ proporciona un enlace con el capítulo 5. Más Explicación de la tensión se da en el apéndice a.
Mecánica de rocas y por qué el estrés estudiar 3.1 Cruz | ¿Ingeniería de la roca? Hay tres razones básicas para un engmeer entender el estrés | Contexto de la mecánica de rocas. Estos son: 1. Hay una tierra preexistente y debemos hacer hincapié en el estado en el Comprenderlo, ambos directamente y como el estado se aplica a los análisis y el estrés Diseño. Esto ha sido discutido en el capítulo 2 en el contexto de la Entorno geológico. Se enfatiza que puede por otra vez Cuando circunstancias, tales como un nuevo cargamento durante la ingeniería, es Aplicada, por ejemplo al conducir un túnel de roca no compatible... En este último Caso, las tensiones preexistentes son redistribuidas, que Nos lleva a la Razón siguiente. 2. Cuando el estado de estrés puede cambiarse Ingeniería ocurre, dramáticamente. Esto es debido a tensiones de la roca, que previamente se ha limitado, Tienen que ser quitadas y las cargas que se toman en otros lugares. En línea con esto De hecho, es también tomó nota de esa excavación de sección 3.9 todos sin soporte Planos de las superficies principales del estrés, una ortografía explicar el concepto. MásMás criterios corresponden a cualquiera la ingeniería de radio, deformabilidad O la fuerza de la roca de masa y el análisis de estos temas o roca Implica tensiones. Por ejemplo, se expresan casi todos los criterios de fallo En función de determinadas cantidades de estrés. 3. El estrés no es familiar: es una cantidad de tensor y tensores no son Encontrado en la vida cotidiana. El tensor de segundo orden que ortografía seamos Por ejemplo, discutir tiene:
32
Estrés
Cuyos componentes son tener seis y nueve; -Qué valores son propiedades de punto; Que dependen de la orientación en relación con el conjunto de valores, una referencia de ejes; -Seis De los nueve componentes convirtiéndose en cero en una orientación particular; -Tres componentes principales; Y por último -Complejo A requisitos de reducción de datos porque dos o más tensores No se promediaron los promediando respectivos el |, principal Tensiones. Todo esto hace difícil comprender sin comprensión del estrés de suavizado de Los fundamentos.
3.2 La diferencia entre un escalar y un vector Y un tensor
Como se refirió anteriormente, hay una diferencia fundamental entre un tensor Cantidades escalares, vectores y más familiares. Ortografía explicamosEsto Antes del primer tratamiento de expresiones matemático. Un escalar es una cantidad de magnitud solamente. Son ejemplos de escalares Temperatura, tiempo, masa y puro colorSe describen completamente Por un valor, grados, kilogramos y segundos por ejemplo frecuencia. Un vector es una cantidad con magnitud y dirección. Ejemplos de vectores Aceleración de la fuerza y la velocidad son frecuencia de fracturas, encontrada la A lo largo de una línea en una roca masaTres valores son descritos por completo, Por ejemplo,X, Y, componentes de z que juntos especifican ambas direcciones y Magnitud. Un tensor es una cantidad con magnitud y dirección en el plano, Consideración '. Son ejemplos de tensores de estrés, la tensión y la permeabilidad Momento de inerciaSe describen completamente por seis valores, como Explicó en la sección 3.7. Nunca se insistirá que no es lo mismo que una cantidad de tensor Un escalar o vector cantidad. Esto aplica tanto en un sentido conceptual y | El sentido matemático. La razón de por qué hacemos hincapié en este tanto es que Son fácilmente cometieron errores matemáticos y de ingeniería este cruciales Diferencia no es reconocido y entendido.
Componentes normal y esfuerzo cortante 3.3 Componentes del estrés
En un plano real o imaginario a través de un material, puede ser normales fuerzas Y las fuerzas de cizalla. Estos directamente se ilustran en la figura 3. l (a). El lector Debe estar completamente sobre la existencia de la fuerza de esquileo de anti-aliasing porque se
Esto es normal con la fuerza, la fuerza que crea en la combinación del estrés
Tensor. Además, hay que recordar que un sólido puede sostener tal Un corte de la fuerza, mientras que un líquido o gas no. Un líquido o gas contiene un Presión fuerza por unidad de superficie, es decir, una que actúa igualmente en todas las direccio Por lo tanto es una cantidad escalar. Los componentes normal y esfuerzo cortante son la normal y las fuerzas de cizalla Por unidad de superficie como se muestra en la figura 3. l (b). Hemos utilizado F, la notación Para las fuerzas, yCR Y ZPara las tensiones correspondientes. Sin embargo, muchos
un Propiedad 3 Estrés ComoPunto
Figura 3.1 Cr(A) uz- corte normal las fuerzas y las fuerzas. (B) Normal y tensiones de esquileo Tensiones.
Notaciones diferentes están en uso y animamos al lector a no ser Perturbado por dicha notación se utiliza para establecer las diferencias sino que Y luego utilizarlo. Hay una \"mejor\" para todos los propósitos: algunos tipos de notación Notación tienen ventajas en los programas de aplicaciones. Ahora estamos en condiciones de obtener una idea inicial de la diferencia crucial Entre las fuerzas y tensiones. Como se muestra en la figura. 3.2 (a), cuando la fuerza Componente, F, Se encuentra en una dirección de F, el valor es cos F. 8 8. Sin embargo y como se muestra en la Fig 3.2 (b), cuando el componente. del normal El estrés se encuentra en la misma dirección, el valor es crcos2 8. La razón de esto es que es la única fuerza que se resuelva en el primer Caso, considerando que es la fuerza y el área, que se resuelven en el Segundo caso-comoSe muestra en la Fig. 3.2 (b). Se trata de la a la tensión de la comprensión Componentes y varias ecuaciones de la transformación que resultan. En realidad La definición estricta de un tensor de segundo orden es una cantidad que obedece a ciertas Las leyes de transformación como los aviones en cuestión se rotan. Por esta razón nuestra Explicación de la idea conceptual de la magnitud, utilizó el tensor Dirección y el plano en cuestión \".
Una propiedad de punto 3.4 Estrés Como
Ahora consideramos los componentes de la tensión sobre una superficie a una arbitraria orientaCión por fuerzas externas a través de un cuerpo cargado. En la figura 3.3 (a) una generalizada.
F
A = A\/cose
(A)
F = FsinO
Figura 3.2 (a) resolución de una fuerza normal. (B) Resolución de A. Tensión normal Componente.
34
Estrés \/FI
UN
(B)
(A)
Figura 3.3 (a) de forma arbitraria de cualquier roca de carga. @) La fuerza normal,M, Y
La fuerza de esquileo actuando en un área pequeña, el AA, AS, en la superficie deUn cualquier parte Cortar a través de la roca de carga arbitraria
Se muestra el diagrama de un cuerpo, en este contexto cargado de un pedazo de roca intacta Por las fuerzas F1, FA, ..., F. Esta es una ilustración genérica de cualquier roca cargada De cualquier manera estática. Consideremos ahora, como 3.3 (b)se , Las muestra fuerzas en laque figura. son Necesaria para actuar en una pequeña orden para mantener el equilibrio en el área de una super Creado por el corte a través de la roca. Puede cualquier pequeña área en AA, equilibrio Mantenerse por la fuerza normal UN Y la fuerza de esquileo. Porque Estas fuerzas varían según la orientación de la ortografía de AA dentro de la rebanada, se Es útil considerar la radio normal al estrés y la tensión de esquileo (AN\/AA) (AA\/AS) como la zona AA Finalmente se convierte en cero muy pequeño y que se acerca. De esta manera, desarrollamos la tensión normal CT Y la tensión de esquileo Z Como Propiedades en un punto dentro del cuerpo. La tensión normal y la tensión de esquileo ahora se define formalmente como: UN
Tensión normal,0,= Lim ~
M+O
AA
Z = MLim -.COMO Tensión de esquileo, +O
Hay evidentes limitaciones prácticas en reducir el tamaño de la pequeña área A cero, pero es importante tener en cuenta que formalmente los componentes de estrés Se definen así como cantidades matemáticas, con el resultado que El estrés es una propiedad de punto.
3.5 Los componentes de estrés en un pequeño cubo
Dentro de la roca
Es más conveniente considerar normal y componentes del esquileo Con referencia a un determinado conjunto de ejes, generalmente un rectangular cartesiano x-y-z Sistema. En este caso, el cuerpo puede ser considerado para cortarse a tres Orientaciones correspondientes a las caras visibles del cubo que se muestra en la figura. 3.4.Para determinar todos los componentes y consideran la tensión normal En los tres planos de tensiones de esquileo este cubo infinitesimal. El estrés normal, tal como se define en la sección 3.4, son directamente evidente como
Los componentes de estrés en una pequeña piedra dentro del cubo 35
1
Tensión directa
\/ UXX
<
--
Actuando sobre un Plano normal Para el eje x
Tensión de esquileo Actuando sobre un \ / \/' Plano normal
K7
Para el eje x
\ / MORENO
Normal y cizalla subrayar los componentes en la figura 3.4 un cubo infinitesimal en el Alineado con la roca de ejes cartesianos.
Se muestra en la Fig. 3.4; Sin embargo, en el caso de las tensiones de esquileo no es tan directas, Debido a la tensión de esquileo resultante no alinearse en cualquier cara ortografía general Con estos ejes. Para superar este problema en cualquier cara, la fuerza de esquileo | Higo. 3.3 puede dos componentes perpendiculares es resuelto (b) que son Alineado con los dos ejes paralelos a los bordes de la cara. Dos componentes Tensión de esquileo en el gobierno de cada uno de los aviones se definen entonces en figura 3.4, como la Diagramas se muestra en la figura 3.5. demostrar. Así, llegamos a nueve estrés Componentes normales y del esquileo de tres componentes compuesto por seis Componentes. Cabe señalar que este debate ha estado ligado solamente a la Desarrollo y definición de los componentes de nueve estrés. Hasta ahora, tenemos Discute cómo estos componentes no se ven afectados por la rotación del cubo Estamos sólo en relación con los ejes de referencia: definiéndolas. El siguiente paso, Por lo tanto, es lógico a la lista de los componentes de una manera. Hemos adoptado la Subíndice se refiere a la Convención que el primer avión en el que el com Ponent es definido por el plano de los actos y la perpendicular del eje de referencia Que, por ejemplo Carbonatada Actúa sobre un plano perpendicular al eje z. El segundo subíndice Carbonatada Indica la dirección en la que el estrés actúa componente, por ejemplo Actúa en la La dirección y. Por lo tanto, es conveniente cotejar los componentes de estrés en una matriz con Los componentes en cualquier plano, que representan las filas y las columnas Componentes que representa el dado cualquier dirección en actuar. Se trata de Ilustrado como:
Hay multitud de convenciones en el uso de la designación de la matriz Componentes. Por ejemplo, podría ser la fila superior en el centro el componente zXy Señalado como oxy, 072, S, Cualquier expresión (o de hecho, dice Rob Pxy. La radio Un aspecto importante de la notación es que el lector debe reconocer que Notación está siendo utilizado y no preocuparse por las diferencias de sobreNomenclatura.
36
Estrés
Figura 3.5 Ilustración del desarrollo de dos tensiones de esquileo en cada cara de un Cubo infinitesimal.
3.6 La simetría de la matriz de estrés
Sabemos que desde el texto hasta ahora, hay nueve estrés separado Componentes en un punto. También suponemos que el cuerpo está en equilibrio y Por lo tanto habrá un equilibrio de fuerzas y momentos en absoluto Puntos por todo el cuerpo. Así, después de los nueve componentes en el listado el Debemos examinar la matriz arriba, equilibrio de fuerzas en un punto en términos Estos componentes del estrés. Mostramos los cuatro Fig. 3.6, estrés, actuando sobre los bordes de componentes Una pequeña plaza (que es una sección a través de un cubo de longitud del borde introducido-AI) En cualquier lugar y cualquier plano de la orientación del cuerpo en el, Ahora definimos un sistema cartesiano ejes son perpendiculares, paralelas y A los bordes de la Plaza. Claramente, las fuerzas asociadas con la normal Componentes del estrés, CY, Y Ay,Están en equilibrio; Sin embargo, para que haya Ser un momento resultante de la tensión de esquileo componentes tienen dos cero, entonces el Ser iguales en magnitud. Esto se demuestra tomando momentos sobre El centro de la Plaza: (A1\/2)
X
(AZ)\"zXy- (AU2) X 2zyx (AZ) = 0.
Así, por considerar el equilibrio en el momento Encontrar % Y-zy,, Zyz = Carbonatada, ,z, =
X, Los ejes y y z, ZZX.
A1
-MXX
YO
XY
-
TYX
Tuyy
Figura 3.6 Sobre la consideración del eje de rotación de un pequeño equiIibrium zElemento cúbico en cualquier posición en un cuerpo.
Tensión en un punto debe tener seis camponents 37 El Estado de
Si tenemos en cuenta la matriz una vez más, recalcamos que es simétrico respecto al hallazgo La diagonal principal, diagonal de la parte superior izquierda hacia abajo, es decir, a la derecha. El Después de la siguiente matriz muestra esta igualdad de la simetría respectivos del esquileo Ha tenido en cuenta pueden tener componentes:
Debe tenerse en cuenta que hemos considerado solamente los componentes de estrés Que existe en un punto, su equilibrio y el método de les listado | La matriz. Aún no hemos considerado cómo los valores reales de estos Cubo es rotado por cambio como los componentes de la referencia. Destacamos Esto es porque la discusión aplica a por totalmente hacia fuera y la Estado de estrés en cualquier momento en cualquier lugar para el caso, cualquier masa de la roca o |, | Cualquier material que puede soportar tensiones de esquileo.
3.7 El estado de tensión en un punto seis tiene Los componentes tienen
De nuestro listado final de los componentes de la tensión en la matriz al final de Sección 3.6, es que el estado de tensión en un punto de suavizado se define totalmente Por tener seis componentes. Se trata de la tensión normal de tres Corte tres estrés componentes y componentes, es decir O,,, Oyy, ozz, QY, :Vz Y QZ. El hecho de que el estado de estrés es completamente especificada por seis que Componentes es importantes para la tensión y tiene ramificaciones directas Métodos de medición tratados en el capítulo 4.Tenga en cuenta que una cantidad escalar Uno puede especificar por valor, y que una cantidad del vector puede Especificar por tres valores. Sin embargo, el estado de tensión en un punto, Que es una cantidad de tensor, requiere seis valores. Además, debe señalarse que el estrés no es igual a la presión. La palabra 'presión' debe ser odměřený para un programa de estado de estrés en que Todos los componentes normales y un corte de componentes son igualComo existe en un fluido estático, que puede soportar una tensión de esquileo. La presión es una Cantidad escalar ya que puede ser completamente especificado por un valor; El Por otra parte, el estado de estrés, se requiere contar con seis componentes. X-, Y- y de El estado de estrés puede especificarse con referencia a un conjunto determinado Llame a través de los componentes tenemos z, o llamar a través de las magnitudes y expfained Direcciones principales de las tensiones que se explican en la sección 3.8. Cualquier método que se utiliza para especificar el estado de estrés, habrá seis Piezas de información que.
3.8 Las tensiones principales Los componentes de la tensión en la matriz son las tres tensiones normales y estrés Las tres tensiones de esquileo. Los valores reales de estos componentes en un determinado
38 Estrés El cuerpo sometido a depender de la orientación del cubo dado carga ortografía En el propio cuerpo. Deberíamos consideramos, por lo tanto, las direcciones en que Los valores de máxima y mínima tensión normal tienen componentes. Se Que encuentran estas direcciones en todos los componentes en las caras de cizalla El cubo se convierten en cero. Las tensiones principales son definidas como aquellos componentes de tensión normal Tensión de esquileo en aviones que tienen componentes que actúan con cero magnitud. Es conveniente especificar las tensiones principales usando estos estado de estrés Porque proporcionan información directa sobre el máximo y mínimo Pero los valores de la tensión normal de los componentes La orientación de estos También se debe especificar (Recordando que las tensiones tienen seis valores Se requiere especificar un estado de estrés). Los valores Q,O2Y O3En la matriz en Fig. 3.7 son el principalTensiones. La notación de subíndice árabe se utiliza en este libro, pero cabe Otras notaciones que pueden utilizarse, porOI, ejemplo OII y Actas. En nuestra notación, nos Que hacen la ConvenciónQ O2 >>03. La importancia de este concepto principal tensión dramática rock Ingeniería es explicado en la sección 3.9.
3.9 Todas las superficies de la excavación son Aviones de la tensión principal
No sólo son las orientaciones fundamentales de tensiones principales y sus Análisis de estrés de la noción de significación en una tensión principal también ha Especial importancia para la ingeniería de la roca. Esto es porque todo no compatibles
La excavación superficial de la tierra, si metro o suvfaces, tiene un plus en
Figura 3.7 la tensión y los componentes de estrés en el cubo de referencia principal Componentes.
Tensión principal son todos excavación sin soporte superficies planos 39 Estrés, actuando sobre ellos y son por lo tanto tensiones principales planos. Esto Resultados de la tercera acción de Newton s 'a' allí es una cada (fr) F. (igual y Frente a la reacción \"). Por otra parte, Newton de tercero y también de la F. del (fr) Tensión normal componente actuar sobre estas superficies es cero. Por lo tanto, nos Sabe desde el principio que el estado de estrés no es en absoluto compatible excavación Ortografía ser superficies
O notación de tensión principal |
X-, Con el sistema de ejes-y-z X Expresa, respectivamente, en relación a un Perpendicular a la cara y las tensiones principales actuando como se muestra en Figura 3.8. 3.8 (a) y la Fig. | preexistente estado de estrés se muestra en términos de las prin Cipal tensiones. En la tensión estado (b) Fig. 3.8 ha sido afectada por la excavación: Tanto las magnitudes y direcciones de las tensiones principales tienen Cambiado. Descuidar la presión atmosférica actuando sobre los estrés todos los componentes La interfaz de aire debe ser cero rock. También cabe señalar que la roca podría ser la interfaz de aire-superficie De una fractura abierta en la roca masiva de sí mismo. Así, como se discute más ortografía En los capítulos 4, 7 y 14, la estructura total de la roca puede tener un efecto significativo Distribución de las tensiones en el qué.
En Excavación superficial
(A)
(B)
Figura 3.8 (a) antes de la excavación. (B)Después de la excavación.
TXy = Txl =
0
40
Estrés
3,10 Observaciones finales
Hacemos hincapié una vez más que el estrés es un tensor con seis han Componentes. Cuando una fuerza F, se resuelve mediante un ángulo 8,La resultante Los componentes son F cos 8 Y el pecado 8.de SinFembargo, cuando un componente de estrés, 0,Contribuye a las tensiones de esquileo normales en un plano e inclinado en un Ángulo8 A la dirección en que actúa el estrés, el componente resultante 8.Es Los componentes CT son Cos 8 Y O Pecado ' fundamental tener en cuenta, como demostramos Higo. 3.7 por orientar la referencia convenientemente ese cubo, es posible Eliminar todas las tensiones de esquileo. Por el contrario, no es posible determinar un Para la circunstancia normal donde todos la orientación complementaria Reducir a cero las tensiones. Un elegante método para indicar este resultado directamente, Que no puede reducirse a cero, las tensiones normales es que el primero el estrés Invariante (propiedad del tensor de segundo orden),
A,,
+ Oyy+ O,, =
Q
+ 02 + 03
=
Una constante,
No se puede hacer igual sea cual sea la orientación del cubo ceroPorque es una constante. La excepción es cuando la constante es cero, es decir, un. Por ejemplo, un estado de tensiones de esquileo puros de normal, con 3-1 y-2 MPa, Para que el primer invariante de estrés - es 1-32 = 0. El material que se ha presentado en este capítulo y eso que Sigue en el capítulo 4, Es suficiente para una comprensión básica de la naturaleza Del estado de estrés. Sin embargo, ha sido un apéndice sobre análisis de esfuerzos Incluido. La manera en que se toma la tensión puede tener cuenta en roca Ingeniería y mecánica de rocas se describe en posteriores capítulos.
4
Estrés in situ
En este capítulo, se describe por un conocimiento de la ortografía de la tensión de la roca in situ Es importante para la ingeniería de la roca, cómo el estrés a datos se determinan in situ Y lo que se espera, las tensiones in situ presentadas para ser, colación Estado de estrés, todo el mundo y por último un dato de comentar sobre roca Variabilidad de la tensión.
¿4.1 determinar por qué en situ estrés? Las motivaciones básicas para| Determinación de tensión de situ son dobles. 1. Para tener un conocimiento básico del estado de estrés para ingeniería, e.g | ¿Cuál es la dirección más importante y con qué tensión principal de magnitud ¿Actuando? Lo que nosotros mismos estamos defendiendo y nuestra estructura de efectos de estrés¿Tures contra? ¿En qué dirección es probable que romper la radio de rock? Todos los demás ¿Cosas en igualdad de condiciones, la dirección del flujo de agua subterránea en qué ortografía? Incluso Para estas cuestiones básicas, un conocimiento de la ingeniería y directo Estado de estrés es esencial. 2. Para tener un conocimiento \"formal\" de los programas y las condiciones de contorno Para el análisis de estrés en la fase de diseño de ingeniería de la roca Proyectos. Ya hemos destacado que hay muchos casos en roca Donde las tensiones no son como ingeniería aplicada; Por el contrario, el estrés Estado se ve alterada por las actividades de ingeniería, por ejemplo el caso de excavación | Una cuesta de la roca o túnel.
4.2 Presentación del estado de estrés situ en datos El estado de tensión en un momento dado en una roca por lo general se presenta masa | Magnitud y orientación de los términos de las tensiones principales (RecorEstado de BER que el estrés es completamente descrito por Seis Parámetros). | Fig.4. recordamos que la l (a), tiene una cierta orientación de tensiones principales Y en la figura 4. destaca que el principal l, (b) tienen ciertas magnitudes. El Orientaciones a menudo se presentan como en higo. 4. llamada l (c) vía un estereográfica Proyección.
42 | Situ estrés
0 0 U2
0
(A)
(B)
0O3
I
(C)
Figura 4.1 (A) Principal destaca actuando sobre un cubo pequeño. @) Tensiones principales
Expresado en forma de matriz. Orientaciones de estrés (C) Principal que se muestra en una forma Proyección.
4.3 Métodos de determinación de la tensión Claramente, cualquier sistema utilizado para estimar el estado debe subrayar in situ Implica contar con un mínimo de seis mediciones. Existen métodos Medición de la tensión y hay 'directos' métodos de estimación de la Tensiones llaman a través de varios métodos indirectos 'o 'en' indicador'. En este libro, nos Ortografía Concentrarse en los cuatro principales métodos recomendados por la International Sociedad de mecánica de la roca (ISRM), reconociendo que hay un Multitud de indicador disponible y directamente de enfoques. Los cuatro métodos recomendados por el ISM (directa y Kim Franklin, 1987) son: (A) el flatjack zkumavka; @) El zkumavka de fracturamiento hidráulico; La oficina de Estados Unidos de minas (c) (USBM) overcoring torpedo; Y Investigación científica e Industrial de Commonwealth (d) la organización Calibrador de overcoring (CSIRO). Uso del método overcoring se muestra en la figura 4.2. Algunos de los métodos de indicador son: (A) daños a un pozo de perforación principal brotes indicando estrés Orientaciones; (B) Análisis del plano de la falla principal de soluciones destaca causando fallas vocales; (C) la emisión acústicaBaja intensidad 'ruido rock' emite cuando es En Linux. (D) exhibe expansiodcontraction anelástico tensión relajación en núcleo Eliminación de la perforación; (E) un pedazo de cepa roca análisis diferencial presurizar indica su Estado anterior a través de los efectos de la tensión del estrés diferencial; (F) Discing-geometría de la baseStress-induced fractura del núcleo indica Componentes del estrés; (G) observaciones de discontinuidades de discontinuidad no son Estados abiertos, p. ej. Estrés que transmite a través de la brecha. Los cuatro métodos que se describen a continuación se recomiendan ISRM directa; Para
Métodos de determinación de estrés 43
Figura 4.2 determinación In situ de estrés en el granito de Carmenellis.
Una descripción más completa de los métodos indirectos, el lector se refiere a dique (1988). Los métodos de referencia para el ISM se sugiere a la roca de Methodsfor
Subrayar la determinación por Kim Franklin (1987) y producido. Por ahora nos Éstos van a explicar el contexto de su capacidad para determinar métodos | Los componentes del tensor del tensión. Hemos mostrado en la Fig 4.3 tensores de estrés de cuatro... e indica la capacidad De cada método para determinarSeis la Componentes del tensor tensión en uno Aplicación. Para el eje x alineado con el flatjack y es perpendicular a El caso normal este un componente el flatjack oxx-puede determinarse en. Inmediatamente se deduce que, para determinar el estado de estrés, seis completa 1.
Flatjack
2.
Hydraulic fracturing Tensiones principales
YO
3.
XY
YY'/\
T ~ ~Una tensión normal
Es decir el plano de los ejes. Fractura, dos disuadirMinado, decir u, y U3,Estimada, DecirISZ.
Componente
TYZ determinado, decir ,
Paralelo al eje x.
Torpedo overcoring USBM Tres componentes
Por el cambio.
4.
Overcoring calibrador CSIRO
R- \/ --
Todos los seis componentes Determinar a partir de seis (O más) mediciones
Figura 4.3 la ISRM sugirió métodos para la determinación y cuatro de estrés de roca Su capacidad para determinar los componentes del tensor tensión con una aplicación de El método particular.
44 In situ Estrés Tales medidas deben llevarse a cabo en seis diferente flatjack orientaCiones. Tenga en cuenta que deletrear, los ejes de referencia, no en alinearse con el Tiene que ser separado y orientación transformaciones flatjack deletreo utiliza para Cada medición, ya que es la normal tensión flatjack perpendicular Al plano de la determinada, en lugar de un ser es flatjack programas Componente del tensor de la tensión. De hecho, es interesante notar que mientras Una tensión normal puede determinarse directamente, que hay un método equivalente Esfuerzo cortante: los componentes de la corte de determinar un tensor deben estar en el De las mediciones de tensiones normales calculan en diferentes direcciones; Ellos no se puede medir directamente. También hay que recordar que esto Técnica determina el tensor de la tensión en una pared de la excavación y por lo tanto Determina la tensión inducida por estrés en lugar de campo. (Un glosario de términos Para estrés in situ puede encontrarse en la sección 4.10.) Con referencia al diagrama de la parte superior derecha en la figura. 4.3, el básico Método de fracturamiento hidráulico proporciona sólo dos elementos de la información Y la presión de cerrado de presión de ruptura. Por lo tanto, sólo dos componentes Dicho tensor de tensión puede establecerse mediante la técnica: la llave de paso-| Presión supone darle la tensión principal menor, G,Mientras que las principales Q,Se da a través del valor de la presión, la descomposiciónO3 Tensión principal, deY La magnitud de la fuerza extensible de la roca. Hemos visto que, en el caso de los seis componentes de la flatjack puede ser Mediante el método determinado en seis diferentes orientaciones. En salida, Esto no es posible con fracturamiento hidráulico, porque las pruebas son Llevó a cabo en un pozo. La gran ventaja de fractur hidráulicoIng es que es el único método de determinación del estado de estrés más A unos cientos de metros de acceso y, de hecho, mayo-ser consumido. A 5 o 6 Km Profundidad. Sin embargo, la desventaja principal es que supuestos Tienen que hacerse para completar el tensor de la tensión. Estos supuestos Son que las tensiones principales son paralelas y perpendiculares a la perforación Que se pueden estimar la tensión principal eje y la profundidad vertical de la De sobrecarga. Como resultado, en el tensor de estrés fracturamiento hidráulico en higo. 4.3, pero los tres componentes se determinan que los dos en un círculo valores cero Para las tensiones de esquileo es una hipótesis, como es el valor (de lo que se toma Por que) Oz. En el caso del torpedo, un estado USBM overcoring bidimensional de Estrés se determina, en un círculo los tres componentes en el diagrama. es decir | Los tres componentes de la Fig 4.3. dando el tensor de tensión tridimensional. Así, dos y preferiblemente tres, perforaciones de URL no deben utilizarse para Determinar el estado de estrés total. Cabe señalar que en los casos Fracturamiento hidráulico y el material de las propiedades flatjack de la roca No se han utilizado excepto la resistencia que se requiere | Hydraulic fracturing. Para la transformación son las únicas ecuaciones el flatjack Necesaria; Para fracturamiento hidráulico para factores de concentración de estrés, sólo el Estos deberán tener un agujero circular y de material Propiedades (suponiendo que la elasticidad ideal); Pero, para el USBM overcoring Con el fin de convertir los desplazamientos medidos, torpedo a las tensiones, el Propiedades elásticas de la roca se requieren. Esto introduce un nuevo Serie de supuestos. Finalmente, en el caso de calibre, como hemos demostrado overcoring CSIRO
Métodos De Determinación de la tensión 45
En estado de estrés, puede determinarse la Fig. 4.3 completo de medidaMents o más direcciones de tensión durante uno seis | Aplicación del método. Las propiedades del material también son rocas Este metodo: un dispositivo que cuenta con nueve o 12 cepa Indicadores pueden determinar el estado de tensión en una roca transversalmente isótropa con Cinco parámetros elásticos. Se enfatiza que la comprensión de cómo los componentes de la Estos cuatro métodos se establecen por diferentes estreses tensor es crucial para La planificación de una medición de la tensión óptima para enviar. Hay otros Factores que vamos discutir más adelante, pero la ortografía es de complicación Entender las bases fundamentales de las pruebas según lo descrito por. En esto Ninguno del contexto, con la posible excepción de los métodos de indicador Tensor de la tensión diferencial, análisis de tensión pueden estimar la completa. Se Solicite nuestra determinación de estrés que invariablemente sigue ortografía conforman De integrar toda la información a mano. En las secciones siguientes se describen los cuatro métodos principales sub-ISRM Y discutido. Los diagramas son las utilizadas en la ISRM sugerido Métodos del documento.
4.3.1 Flatjack En principio, se muestra el básico de la Fig. 4.4 flatjack zkumavka. Son de dos clavijas Puede la excavación perforados y fija el límite. Los cursos, d, entre Es entonces las mide con precisión. Se corta una ranura entre la roca puede tener la Pernos, como se muestra en el diagrama. Si el esfuerzo de compresión es normal, los pernos Se mueven juntos como se corta la ranura de la ortografía. Que se compone de dos flatjack, un. Metal hojas soldadas con autógena juntas alrededor de la periferia y a su Siempre con un alimentador de tubo es entonces lechada, puede la ranura. En presurización La ortografía de los pasadores con aceite o agua flatjack se mueven aparte. Se supone que, Cuando la espiga alcanza el valor tenía antes de los cursos de separación que la ranura La fuerza ejercida por la corte, fue en las paredes de la ranura flatjack es lo mismo Que la ejercida por la tensión normal preexistente. Haber algún error de ortografía En esta hipótesis, pero principalmente debido a los efectos de borde, estas pueden tomar perkasa Si la cuenta puede tener es perkasa adecuadamente calibrado. El zkumavka proporciona una buena Cálculo de la tensión normal a través de la flatjack. La desventaja principal es que el sistema con el mínimo necesario Número de diferentes orientaciones, seis pruebas debe llevarse a cabo, a las seis Diferentes lugares y por lo tanto es necesario distribuir éstos alrededor de Las murallas de una excavación. Invariablemente, éstas son pruebas de ortografía Llevan a cabo bajo circunstancias reales donde es diferente en el estado de estrés Ubicación de cada medición. Por lo tanto, para interpretar correctamente los resultados, es También es necesario conocer la distribución de las tensiones alrededor de la probable zkumavka Excavación.
4.3.2 Hydraulic fracturing El método de medición de tensión fracturamiento hidráulico proporciona básicamente Dos piezas de información y de la llamada vía la ruptura presión cierre-| Presión (cf. El texto introductorio en sección 4.3 y parte 2 de
46 Estrés In situ
R.
\/, T T T
FI unAC tj k
Cancelación de la nota de desaparecidosPresión, P,
- '
Tiempo de excavación
Flatjack presión
-
ParaDeterminación de tensión de roca, Kim Figura 4.4 El flatjack zkumavka (de SuggestedMethods Y Franklin, 1987). (A) Flatjack. @) Configuración de Zkumavka. (C) ranura pin versus separación Y excavación de flatjack de presión de tiempo. (D) las pruebas flatjack en curso.
Higo.4.3). Un pozo es elegido para las mediciones de longitud y el estrés
Un intervalo, típicamente de 1 m de largo, se encuentra aislado y usando un zkumavka Straddle sistema packer. El agua se presuriza por zona aislada hasta un Fractura se produce en la roca. Las dos medidas se toman el agua Cuando ocurre la fractura y la posterior presión necesaria Para mantener la fractura abierta, conocida respectivamente como el colapso y el cierreLas presiones. En relación con este método, es importante darse cuenta de la radio Después. En primer lugar, la sección debe estar libre de embalado de fracturas para que.
Una nueva fractura de hecho se crea este método de establecimiento: una es usar una Cámara de televisión de perforación. En segundo lugar, es obviamente mejor si el agua
Métodos
DE Determinación de estrés 47
Las presiones se miden en la sección, en lugar de zkumavka de fondo de pozo, es decir La superficie, si es posible. En tercer lugar, es necesario utilizar un empacador de impresión Para establecer el sistema de ubicación y orientación o equivalente de fractura Iniciación. Finalmente, cabe recordar que, la utilización de la base Debe ser asumido que la técnica de perforación es paralela a un principal Dirección de estrés. Una representación esquemática del equipo (que consiste en un zkumavka de caballo Packer y packer una impresión) se muestra en la figura, junto con los 4.5. Cálculos interpretativos. En la figura. 4.6, una etapa temprana de la hidráulica Fracturar el procedimiento de medida de tensión se muestra. Hay varios problemas inherentes en el uso de este equipo a Medir el estado de estrés. Con referencia a los cuatro puntos mencionados Antes, a menudo resulta difícil, si no imposible identificar una longitud de 1 m Fractura de la perforación que es gratis. Además, puede haber dificultades | Exactamente medir presiones de agua e identificar correctamente el | Presiones de ruptura y de cierre. Existe la cuestión de si la Inicio de grieta en la pared del pozo en la misma dirección propaga hecho | (Por ejemplo puede tener el plano normal al eje de enrollamiento mayo pozo). Por último, es A menudo una hipótesis totalmente injustificada que la perforación es de hecho Paralelo a un principal de estrés. Contra todos estos puntos, sin embargo, es el hecho de Que el método de fracturamiento hidráulico es la única disponible directamente del método Para la medición de la tensión en cualquier significativa del observador (es decir cursos. Distancias superiores a 100 m), y se ha utilizado para profundidades de varios Tres kilome...
(B)
(A1
Presión
Flujómetro de TN, bomba. Transductores de presión
-P,
Cierre P
FM
Vivienda
- 1 YO 4-hay
A1 -0 9 RN
Lmprer Packer Addle Sti
Y OPacker
Drillh Sondajes
-R.
-1 2 Ni
J
+ M
Estro
--
Avería Presión
P, = UH P, = 3Uh -UHU,+ A,= Resistencia a la tracción
V
\"F Tt
Fuerza de
\/OH
Figura 4.5 (A) el sistema y fracturamiento hidráulico (B) Cálculos (de asociados Métodos sugeridos para RockStvess Determinution y Kim Franklin, 1987).
48 Estrés In situ
Figura 4.6 fracturamiento hidráulico puede straddle sistema packer bajar un Durante pruebas de pozo de medición de tensión en Cornwall, Reino Unido.
En el método de cálculo se muestra en la figura 4.5 (b), se supone que el Concentración de tensiones alrededor de la perforación de un componente de la tensión principal En el plano horizontal y ha mostrado valores extremos de-1 3. Como se muestra, La presión cerrada, debe ser asumido igual al Ps, el menor es horizontal Tensión principal, Oh.La importante tensión principal horizontal, oH, entonces se encuentra Presión de la descomposición. En el desglose, la fórmula 4.5 en higo. No tiene que superar la presión, la tensión principal horizontal, tiene menor (Tres veces por la presencia concentrada del pozo) y superar Resistencia a la tracción de la perforación en roca de situ; Es asistido por la resistencia a la tracció Componente horizontal de la tensión principal mayor. Tenga en cuenta que cuando un Con agua a presión pozo es a una presión dada, una tensión de tracción Componente del mismo valor se induce en la perforación de la periferia. Por otra parte, también hemos asumido que el crack se ha propagado en un Dirección perpendicular a la tensión principal menor. Todos estos factores contengan otros supuestos tácitos, en particular Que la teoría de la elasticidad es válida. Para que esto sea verdadero y el estrés Factores de concentración alrededor del pozo circular sea válida y de 3-1 El material de la pared del pozo debe ser continua y homogénea, Linealmente elástico e isotrópico. Además, también hemos asumido en este Análisis básico que la roca es impermeable, por lo que ese pozo de agua no tiene La distribución de las tensiones y afectado la roca penetrada.
Métodos
DE Determinación de tensión 49
Si se hacen las suposiciones, encontramos que la tensión de la elasticidad Factores de concentración no dependen de las constantes elásticas de la roca ni El diámetro de la perforación. Sin embargo, necesitamos saber la resistencia a la tracción Resistencia de la roca y esto es un tema lleno de controversia. Es suficiente La mejor manera de decirlo, para medir la resistencia a la tracción está bajo la Condiciones para que se requiere, es decir por un cilindro hueco de presurización. La casa de roca. Esto es porque la resistencia a la tracción (tensión causando la es decir, Fracaso) no es una propiedad material. No dependen de una propiedad del material Las condiciones de geometría y carga de muestra de la zkumavka: la resistencia a la tracción Hace la fuerza. En este contexto de muchas dificultades potenciales, una gran cantidad de Esfuerzo investigador es ser gastado en la mejora de la confianza en el estrés Mediciones realizadas con esta técnica. Hay maneras de superar Todas las dificultades mencionadas arriba, ver (1992) y Cuisiat Haimson.
4.3.3 El USBM pozo deforrnution guuge Como se indica en la parte 3 de la técnica permite USBM Fig. 4.3, completa Se determina que de un estado de estrés de plano en tres medidas de Los diferentes diámetros de un pozo por cambian de si las tensiones son Publicado por overcoring en el pozo. El instrumento se muestra en la figura 4.7. Cuando se inserta el torpedo en un pozo, seis botones contra la prensa La pared del pozo y su posición se mide por diametrales galgas extensométricas Adheridos a las ménsulas de acero suspendidas apoyando los botones. Cuando esto Por overcored es un taladro de perforación más grande, el estado de estrés en el Cilindro hueco se reduce a cero, el diámetro de los cambios de agujero, el Mover botones, y por lo tanto diferentes cepas se inducen en las galgas. Cambios de ejercicios anteriores, la calibración real diametral son Deducido. De estos cambios, con el uso de la teoría de la elasticidad y Estado de tensión biaxial en el plano perpendicular al eje es pozo Deducido. En el fracturamiento hidráulico, en esto estamos zkumavka como determinación de campo lejano Tensiones que se han concentrado alrededor de la medida de la perforación. Un aspecto útil de la técnica es que produce un núcleo anular USBM
Figura 4.7 USBM la perforación deformación calibre.
50 Estrés In situ Que podrán ser utilizados en el laboratorio para determinar las propiedades elásticas Directamente en el sitio donde se llevó a cabo la zkumavka. Dada la validez de la Suposiciones, el medidor y sus homólogos son eficaces porque USBM Son reutilizables, muchas veces dentro de un permiso de mediciones Y son relativamente barata y robusta de la perforación. 4.8, la Fig cruda de los datos. | Overcoring medición de estrés durante el grabado un USBM zkumavka aparecen. Se observa que el efecto de quitar la pretensión existente Ha sido una expansión producir componentes junto con todos los tres diámetros, Siendo una de las deformaciones, u3, en los otros dos más que la figura, Deformaciones. El desplazamiento es análogo a la medida de un uso diametral Para medir el componente del estrés de un flatjack normal. De manera similar A la medida del desplazamiento, cada uno permite efectivamente flatjack calCulation de una tensión normal. Destacar la transformación mediante el uso de la Ecuaciones, es posible calcular los componentes principales de la biaxial Estado de estrés y sus orientaciones. Allí es, sin embargo, agregó a la comPlicatura de la presencia del pozo, que perturba el estado de estrés De su natural | Estado de situ.
4.3.4 El indicador overcoring de CSIRO Este aparato funciona con un principio similar para el torpedo excepto eso USBM Es un indicador que es normal y puede medir el pozo puede pegar Cepas en varios lugares alrededor de la pared del pozo y orientaciones. El indicador está dentro de la lata de posición del orificio piloto, pegadas lecturas iniciales de Se toman y luego se overcored la galga extensométrica. Esto destresses la Lecturas de galgas extensométricas resultantes son cilindro hueco tomado y final. El
La producción eléctrica del dispositivo son los rastros Trazada contra el tiempo y por lo tanto overcoring en Ilustrar la evolución de diametral cambio durante Overcoring.
R.
-O OO. ~
\/ Medición Para cada curva
0.020
\/.-.-.0
100
200
300
U3
400
500
Profundidad de bits de overcoring (mm)
Figura 4.8 Un datos obtenidos durante una USBM overcoring zkumavka.
Métodos
DE Determinación de tensión 5 1
Figura 4.9 calibre overcoring de la CSIRO. (A) el indicador CSIRO.(B) Instalación de El calibrador. Calibre del cilindro hueco seccionado de A (C) que contiene un núcleo CSIRO.
52 Estrés In situ Calibrador de 9 o 12 tiene separados galgas extensométricas, tan allí, tres rosetones de | Es cierta redundancia en las mediciones así Que permitan la estadística Un análisis de los datos de la. Por otra parte, si la roca se supone que transversalmente Algo que totalmente isotrópico isotrópico, entonces las lecturas adicionales permiten la Estrés anisotropía calculado para ser la incorporación de la roca del estado. Para un fuller Discusión de anisotropía elástica constantes y el número de asociados El lector se refiere a los capítulos 5 y 10. Una ventaja importante de esto es que el resultado indicadores y similares Cilindro hueco sufre y puede ser obtenido de la perforación Pruebas de laboratorio bajo condiciones controladas para determinar tanto La funcionalidad del sistema (p. ej. Extensímetros, si alguno tiene Si el cilindro se compone de roca debonded, intacta, etc..) Y el Necesarios constantes elásticas. Como con todos los métodos discutidos, esta técnica tiene sus limitaciones y Desventajas. Uno de los principal problemas es el ambiente dentro de la Antes de pegar la perforación: calibre, puede colocar la superficie de la pared | Fácilmente se untaban con material nocivo a la adhesión; Si la perforación Es líquido a una temperatura diferente a la expansión de la roca, entonces térmica o Cilindro hueco puede conducir a la contracción de las cepas ser engañosa Inducida; Y la estabilidad de largo-get el pegamento puede no ser compatible con La vida del manómetro instalado. Contra esto son los factores que la barra esté Relativamente barato, contiene eléctrico y redundancia (ambas construidas-| De los cuatro métodos, matemáticos) y únicamente se describe por la Con Una instalación. Se puede establecer un completo estado de estrés
4.4 Análisis estadístico de de un estado de estrés de Con mediciones repetidas de una variable, es habitual práctica científica Aplicar algún tipo de tratamiento estadístico con el fin de establecer La exactitud y la precisión del sistema de medición. Así, cuando un escalar Se mide la cantidad, la media y desviación estándar están siendo Convencionalmente usado como medida del valor y su variabilidad. Sin embargo, Un escalar se define por un único valor, mientras que, en el caso de la tensión Hay tensor, SeisTener valores. Esto tiene repercusiones cruciales Con un promedio de un número de tensores de estrés para especificar la variabilidad de y El estado de estrés. Hemos explicado que la llamada vía el estado de tensión normalmente se especifica Orientaciones y magnitudes de las tensiones principales. Así que, si un número de Se hicieron mediciones de la tensión en una región en particular, es muy Tentador para estimar la media promediando el campo principal de estrés Por separado, sus orientaciones y tensiones como se muestra en Fig. 4.10 @).
Esto Es incorrecto: es correcto tomar la media de las principales tensiones principales
En un número de estrés porque pueden bien todos tienen diferentes tensores Orientaciones. El procedimiento correcto es encontrar con todos los componentes de estrés Referencia a un sistema común de referencia, estos componentes y luego media Calcular las tensiones de los seis componentes principales, los valores promedio de Como se muestra en la Fig. 4.10) y el texto de la caja el @. También tenga en cuenta que cad De los seis componentes de la tensión tensor debe tener su propio medio Desviación estándar y generalmente ortografía diferente para cada uno de ellos: los seis
Análisis estadístico de un estado de estrés de datos 53
Componentes del estrés. Así, la variabilidad (estándar a través los seis expresó Las desviaciones de los componentes del tensor) con su propio capital en sí mismo es un Que pueden no coincidir con los valores y direcciones, el medio principal Direcciones de estrés. Sin embargo, el tema está más allá de las estadísticas del tensor, Alcance de este libro. El punto es que el procedimiento correcto para determinar significa Tensiones deben ser utilizadas. Además, la forma de la variabilidad de varios Las mediciones realizadas en un lugar pueden en sí mismo ser diagnósticos. El directo Procedimiento para el establecimiento de dos tensiones principales de tensores de la tensión, significa Los resultados de dos determinaciones, decir, estrés se muestra en el cuadro siguiente. El Método descrito en el cuadro es extrapolable a cualquier número, por supuesto, De tensores.
Dos Estrés Método correcto para calcular el promedio Tensores Dos tensores de la tensión principal resultante de tensión medición progA continuación se muestran e identificados por los superíndices de programas U Y b:
Los componentes principales de estrés suelen tienen estos tensores ortografía | Diferentes orientaciones. Estos deben ser un promedio puede proceder, antes Transformado a un conjunto de ejes de referencia, así:
Cuando un promedio, estos tensor de tensores, dar una posterior
Que puede calcularse a partir el tensor de tensión principal 'global' promedio:
Junto con las direcciones de las tensiones principales.
54 Estrés In situ N
N
YO
E
W
YOB implica Tensor.
S Tensor 1 2
Interfaz deU, usuario B u2 000\" 18 10 090.\" 18 10
Media A. escalares
S A. B.
U, 18
U2 INTERFAZ B DE USUARIO 10 045\"
14
14
-
Figura 4.10 Con un promedio de demostración del tensor de la tensión. (A) el Principal destaca que Un promedio (A) y (B) correctos incorrectos métodos de promediación. (B)de. Además también ilustramos la Fig. 4.11 de dos tensores bidimensionales Llamar a través del círculo de Mohr de representación de estrés. Esta cifra es especialmente Interesante ya que proporciona una mayor comprensión de la intuitiva Tensor de concepto como Compuesto de un componente escalar y uno Componente del vector. Así, cuando uno agrega los adición dos tensores Tensión normal a lo largo de los componentes hidrostática de eje como escalares y la Deviatoric componentes como vectores (Z-T |Espacio. Esta representación puede también Pueden extrapolarse a cualquier número de tensores.
4.5 El representante volumen elemental para Estrés
Más adelante y especialmente en el capítulo 9, ser ortografía en la permeabilidad Tratar el concepto del volumen elemental representativo (REV). Cuando las pruebas se realizan en la roca hay una propagación en los valores medidos. Esta extensión se producen a través de la inhomogeneidad material natural de la ortografía pero, Lo más importante en este contexto, los valores dependen cómo la ortografía Valores preexistentes han afectado miden las discontinuidades. El Para cualquier volumen dado, el cuerpo es el REV, en la que el tamaño de la muestra de la Contiene un número suficiente de las inhomogeneidades probado para el Valor \"Promedio\" a ser razonablemente consistente con la prueba repetida. Esto Concepto se ilustra en la figura donde la variabilidad es versus volumen 4.12 Ilustrado de forma genérica. Como se muestra, con volúmenes bajos, la presencia o ausencia de la muestra Pero, como la muestra es altamente variables discontinuidades aumentar volumen, La muestra se convierte cada vez más estadísticamente discontinuidades de represenRepresentante, hasta llega a la revolución. Este concepto se aplica a todo rock Propiedades que se ven afectados por discontinuidades y las condiciones y es Especialmente pertinente (y paradójica) para medidas de tensión. El
El volumen elemental representativo para el estrés UH
OD
= (A., +
55
U3y2
= (Ul-U3)
\/ 2
1
Iatoric componente del Vector-addition
UD~282 1%
AD1
28
U
YOAdemás de escalar
Componente hidrostático
Figura 4.11 La adición de dos tensores de estrés mediante la representación del círculo de Mohr. (A) el Componentes del tensor deviatoric de la tensión e hidrostática. (B) Representación de El círculo de Mohr y componentes deviatoric hidrostáticos | \"s.
Paradoja se produce porque el estrés se define como una propiedad en un punto, es decir, la Propiedad de una muestra con cero volumen. Se traza el valor cero volumen En el eje vertical en el diagrama superior del higo. 4.12. Es inmediatamente Evidente que debemos esperar grandes variaciones en la medida In situEstrés Efecto de valores debido a las caprichosas discontinuidades en pequeño volumen. Conviene recordar en este contexto que el mencionado extensímetros | Secciones 4.3.3 y 4.3.4 solamente sobre distancias de aproximadamente 5 mm medir tensiones. La paradoja se presenta porque generalmente estamos tratando de estimar|el Situ La tensión que se aplica a un volumen superior a REV, pero El estrés es una propiedad en un punto. Sin duda, esta tensión es la un super-REV Que requeriríamos para la entrada como una condición de límite a un numérico Un análisis de ingeniería de la estructura. Sin embargo, bien podría estar en el diseño Un campo de tensión son el máximo en (sub-stress qué el REV) que actúa en una. Pequeño volumen de roca que es crítica para la estabilidad de la estructura como un Todo. Hay muchas ramificaciones del esquema en la figura 4.12. La variabilidad Del volumen muestreado con fuertes implicaciones para el estrés tiene estado de estrés Estrategias de medición, reducción de datos y presentación. Inmediatamente Sugiere la idea de medir tensiones en la escala a través de un super-REV Como 'undercoring' método del largo túnel de extensómetros Medición de tensión (Windsor, 1985). Además, la figura sugiere que Análisis numérico de estrés debe consistir en continuo de roca fracturada Para grandes volúmenes de roca y métodos para métodos de discontinuum de sub-REV Volúmenes. Por otra parte, la existencia de discontinuidades, juntas con su
56
Estrés in situ
-
No homogénea Medio
X
8
Homogéneo Medio
A.
E A.
YO
YO
(4
RE\"
Tamaño
0
X
C.
5A.
E A.
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
Tamaño
Figura 4.12 valores medidos con respecto a la variabilidad en el volumen de la muestra, (A) que ilustran el concepto hacia fuera REV... (B)Ejemplo una dispersión de datos.
Pasado y presentes de efectos sobre el estado de estrés, ha llevado a una gran cantidad de térmi Describir los diferentes tipos de estrés. A fin de que se conserva la claridad Este capítulo concluye con un glosario de términos asociados a In situ Estrés.
Predicciones de los Estados de estrés natural in situ 4.6 Basado en la teoría de la elasticidad
Hemos mencionado que la In situCampo de tensión se expresa muy bien Llame a través de las orientaciones y la magnitud de las tensiones principales. Como un primer Vamos a suponer que la aproximación, por lo tanto, de tres tensiones principales Un natural In situ Tensión de campo y actúan verticalmente (componente) Horizontalmente (dos componentes). Siguiendo esta hipótesis sobre Orientaciones, es posible predecir la magnitud de estos A través de la teoría de la elasticidad de tensiones principales.
4.6.7 El componente vertical de la tensión Podemos esperar que el componente vertical aumenta la magnitud del estrés |
PrediccionesDE Natural | Situ estrés basado en la teoría de la elasticidad stutes 57
Como la profundidad por debajo de los aumentos de superficie de tierra, debido al peso de la Sobrecarga. Como reglas generales, tomando la densidad típica de can roca Cuenta:
1 MPa es inducida por 40 m de la roca sobrepuesta, o 1 psi es inducida por 1 pie de roca sobrepuesta. En términos más generales, debemos utilizar la expresión Vertical estrés inducido,
0,=
P MPa
Z Es la profundidad debajo de la superficie de la tierra, medido en metros, y El donde Unidad de peso, mide yis en MN\/m3. Ejemplos de yare:
Y=
=
=
0.01 MN\/m3 Para algunos carbones, 0.023 MN\/m3 Para algunas pizarras 0.03 MN\/m3 Para roca ígnea.
Este enfoque se utiliza siempre como una estimación de la tensión vertical A menos que, por supuesto, el programa de componente subrayar la determinación Incluyen la medición directa de la tensión vertical. Hemos visto, para Ejemplo, que en el transcurso de una reducción de datos en hidráulica fractura, El componente vertical de la tensión se estima mediante esta técnica. Por el contrario, Tensor de tensión usando el calibrador, el CSIRO está determinado y así completarla No es necesario estimar el componente vertical de la tensión. Ortografía seamos Este capítulo discutiendo si la tensión medida en Estados más adelante hacer Corresponden a esas ideas preconcebidas.
4.6.2 El estrés componentes\/horizontar Ahora consideramos las magnitudes de tensión horizontal de los componentes. Dado que la tensión vertical tiene una magnitud particular en un momento en una roca Podemos esperar que la Misa sería una tensión horizontal inducida como resultado De la compresión de la roca vertical. Para proporcionar una estimación inicial de este Basado en la teoría de la elasticidad y asumiendo estrés isotrópico, rock, debemos Módulo de Young y los parámetros de Poisson introducen la relación de s \"(más Se administra un tratamiento detallado en el capítulo 5 de las constantes elásticas y un Discusión de la validez de la teoría de la elasticidad propia se da en el capítulo 10). En una ilustración de un elemento Fig. 4.13 de la roca se destacó uniaxially Se da a la Esfuerzo axial aplicado es0,Y la tensión axial resultante es E. También hay una tensión lateral inducida, E ~, Porque el elemento se expande Axialmente comprimido lateralmente como él es. De estos valores, definimos la Módulo de Young y el cociente de Poisson, \"s como: -Oa Módulo de Young, E= Tensión axial _Axialstrain E, Cociente de Poisson, = Tensión \"s ~ lateral _ -E, Axialstrain E,
Utilizando estos parámetros, nos podemos derivar expresiones para la skain a lo largo de Para el pequeño cubo de cualquiera de los ejes en profundidad en una roca masa ilustrada en Fig. 4,13 (c).
58 In situ Estrés 1
\"V
, “a
YO
\"A
Tensión axial,
E, =
Módulo de Young, E = % EA
1.-
Tensión lateral. Cociente de Poisson ' s.
Figura 4.13 Tensiones en un pequeño elemento de roca. (A) tensión axial y de jóvenes Módulo. (B) Lateral de la tensión y relación de Poisson ' s. (C) cepas horizontales y verticales.
En este caso, la tensión total en cualquier eje dado puede encontrarse desde el Debido a la tensión asociada con la tensión inducida, tensión axial Dos componentes perpendiculares debido a las tensiones que resta. Por ejemplo, la tensión vertical, Q,Es dado por la expresión
OH1 y donde OH2 Dos componentes principales son la tensión horizontal. De la misma manera, la tensión horizontal, Puede expresarse como
Para proporcionar una estimación de la tensión horizontal inicial, hacemos dos Hipótesis: (A) las dos tensiones horizontales son iguales; Y @) Hay una tensión horizontal de Le. AmbosY
EH2 Son
cero.
Empezamos teniendo en cuenta este análisis un elemento dentro de una roca isotrópico Por lo que se esperaría la masa y dos tensiones horizontales inducidas por el Tensión vertical sea igual. Por otra parte, no se puede expandir el elemento de la roca Porque es por similar refrenaron elementos horizontalmente adyacentes de roca, Cada una de ellas también está intentando ampliar horizontalmente. If, por lo tanto, Tomar E H En ~ la segunda ecuación por encima de cero como encontramos
Clasificadas en todo| elSitu mundo estrésUn dato 59 Y tan 6, =-
V
1-v
0\"
El dondeOH = OH1 = OHp ha sido conocido desde hace tiempo esta relación: Según et al (1979), Krasnoarmeiskii era primera deriva por académico Dinnik en 1925. De este análisis, encontramos que la relación entre la tensión horizontal Y de la tensión vertical VL (1-V) es sólo una función de la relación de Poisson ' s. Por lo tanto, Conocer los extremos del coeficiente de Poisson para roca-como de los materiales de s, podemos Límites superiores e inferiores para la teórica encuentran la horizontal inducida Estrés. Tenemos V = o, O H
=
o
V=
0.330, Más de 0,25, = OH
V
0.5, OH
=
=
0,
Que significa que el límite inferior es por un valor de cociente de Poisson de cero (es decir ' s. La aplicación de una tensión vertical no induce ninguna cepa horizontal), Cuando hay una tensión horizontal inducida. En el otro extremo, la parte superior Limite se da para un cociente de Poisson de 0.5 \"s (el valor de un fluido) cuando el Es igual a la tensión horizontal aplicada tensión vertical inducida. En el medio, Miden los valores de la relación de Poisson de la roca intacta para \"son típicamente alrededor Más de 0,25, indicando que la tensión inducida puede ser aproximadamente horizontal Un tercio de la tensión vertical aplicada. Estos cálculos han indicado los valores probables de la vertical y Estrés natural en la aplicación horizontal de componentes basados en in situ Roca a una teoría de la elasticidad isotrópico. También está implícito en las derivaciones que Gravedad ha sido \"activado\" para producir instantáneamente las tensiones: esto Es manifiestamente poco realista. Sin embargo, ahora podemos comparar estas predicCiones medición con un intercalado de programas estrés determinación de datos En todo el mundo.
4.7 situ subrayar un dato intercaladas en todo el mundo | Debido a la necesidad de conocer la | Estado de estrés situ para ingeniería Ha habido muchos propósitos, hizo mediciones de la tensión in situ Estado en los últimos Dos O tres décadas. En algunos casos, los programas Han sido algo superficial y no todos los componentes del tensor tensión han Determinado; En otros casos, los programas han específicamente Todos intentaron estimarSeisComponentes del tensor tensión que. Algunos de ellos fueron recogidos por un datos Hoek y Brown (1980) y son Presentado en las dos gráficas que se muestra en higos 4.14 y 4.15. En la figura. Una de las ecuaciones de la línea que representa 4.14 insinuado | Sección 4.6.1, es decir 0,= 0.0272, Se muestra el valor de 0.027 (también ha sido
60 In situEstrés
E,
E
1000-
YO N E,
22
1500África meridional Otras regiones
VJ
E, 0
2000 G -
0\"
0 T
Australia Estados Unidos
A. Canadá
O Scandinavia Tensión vertical U V- MPa
2500 -
Figura 4.14 Tensión vertical in situ: un componente de datos intercaladas estrés en todo el mu
Hoek y Brown, 1980).
3000
YO
YO
YO
YO
YO
1
T
YO
Adoptado como una genérico de la unidad de peso). Se observa que la estimación de la Componente vertical de la tensión es básicamente correcta, pero sólo en el sentido de un El mejor ajuste de la línea de regresión, o. En algunos casos, el componente de medición de la Es casi exactamente como se predijo, pero en otros casos y especialmente en profundidades 1000 m, que el componente de medición de la tensión puede ser dramáticamente diferente Al componente predicho. Tenga en cuenta que hay casos cerca de la superficie Donde el componente vertical es unas cinco veces la tensión de medida Componente predicho. También, entre 500 y 1.500 m, hay profundidades de Casos donde el componente de la tensión medida es de menos de cinco veces Predijo. Podemos concluir, por lo tanto, que mientras la ecuación Una buena estimación de la media tensión de la predicción a datos, puede Ciertamente no debe confiarse para proporcionar una estimación correcta en cualquier program Ubicación. Esto implica que, si es posible, es mejor medir en lugar de Estimar el componente vertical de la tensión. Debe tenerse en cuenta que el eje horizontal es la media de las 4.15 de la Fig. | Normaliza dividiendo entre dos componentes de tensión horizontal, vertical Componente de estrés. En este sentido, la relación en el eje horizontal es equivalente (A v\/l - V) coeficiente calculado anteriormente: en ingeniería mecánica de rocas K. Un punto especial para recordar está tomando Generalmente se conoce como El promedio de las dos tensiones horizontales, que bien podría ser el mayor Y menores tensiones principales, un gran elemento de la más extrema variabilidad Puede haber sido suprimido. Sin embargo, los compiladores encontraron se trataba de la
YO
Estrés in situ en todo el mundo, 61, un datos intercaladas
.
0 \/'
500
,^
I2
... YO
! O
.*
7.;
1
.
K.= -+ Australia
YO
;
V I \ "
YO YO YO YO YO
0.5
V Estados Unidos A.
Canadá
O
Scandinavia Afnca sur Otras regiones
Media tensión horizontal Vertical estrés uv
K =
Estrés Figura 4.15 Clasificadas en todo el mundo Situ Un | dato: significa esfuerzos horizontales
Componente (Hoek y Brown, después de 1980).
Estrés enfoque tensor, porque el mejor completo no estaba disponible en todas Casos. Sugirieron dos sobres para todas las fórmulas como dato en su Compilación, viz.
100 0.3+ < K.
0.5.
Tenga en cuenta que la columna vertical sombra da el rango de higo 4.15. coeficiente k De 0.33 teoría de la elasticidad que se preveía desde simples a 1.00 y que, Con el aumento de profundidad, las ratios de k, dadas por la envolvente de fórmulas Tienden hacia arriba 0.3 < K. < Por lo tanto, una versión significativa para profundidades de 0.5. Algunos podrían argumentar que proporciona la indicación del modelo de elasticidad Valor de K. Sin embargo, es un dato de la anti-aliasing que manifiestamente es la regla en lugar de La excepción que la componente horizontal (definida como la media tensión De los dos componentes es mayor que la tensión vertical) horizontal Componente. Por ejemplo, parece encontrarse en profundidades en civil Ingeniería, digamos 0-500 m, 92% de los casos estudiados (en el 100% de los casos Fuera de Canadá), la magnitud de la tensión horizontal media supera Del componente vertical de la tensión. También, a profundidades típicas (por ejemplo, minería En cualquier parte entre 0 y 1000 m), se aplica el mismo b. Por supuesto, nos
62 In situ Estrés Esperar los cocientes más altos se produciría muy cerca a la superficie, o, en Debido a la tensión vertical es cero en la superficie. Con referencia a la Fig. 4.14 para el cálculo que la vertical, nos. Dio una predicción razonable de la b de componente de estrés general. Esto No puede decirse de la un datos presentados en la figura 4.15: la tensión horizontal. Componentes no sigue las tendencias previstas por simple teoría de la elasticidad Excepto asintóticamente a una profundidad de varios kilómetros. Debemos considerar Las razones de este gran variación en lo que son universalmente más altos ratios de k Que predijo. Además, es probable que diferentes regiones del principal | Del mundo para trazar las orientaciones principales horizontales máximas de la Estrés se ha hecho como en el norte de Europa para 4.16. higo. Desde este mapa Puede verse que hay un oeste de norte a sur de b debe utilizar este para el Máxima tensión principal en la región. Esto conduce naturalmente podemos tener una Discusión de las razones de tensiones horizontales de Doba.
Razones de Doba 4.8 subraya horizontal Tensiones horizontales son causadas por factores que puede caer a las categorías Anisotropía de tectónica, erosión, roca, cerca de discontinuidades y qué efectos Escala de efectos indirectos.
LEYENDA \/Dirección de tensión horizontal máxima de medición in situ. Esfuerzos horizontales iguales en todas las direcciones como encontrar Sifu Medición. De | \/
Dirección inferido de tensión horizontal máxima De solución de plano focal del terremoto.
7 Correa doble alpino. Dirección de máxima R Esfuerzos horizontales deducido Del análisis de breakout
\/Dirección de máxima
Esfuerzos horizontales como Medido en BRE Sifu dirigido estrés | Programa.
Figura 4.16 Tensión horizontal máxima de la principal orientación del noroeste | Europa (después de enfriamiento y Hudson, 1988).
Razones de Doba subraya horizontal
63
4.8.7 Erosión La erosión de la superficie de la tierra esa posibilidad provoca un aumento en la Valor K es discutido por Goodman (1989). La idea básica es que la fórmula (Para v\/l- Es válido para la v inicial) masa de la roca. Sobre la erosión del suelo Sin embargo, la eliminación de la superficie de la sobrecarga y la consecuente En las tensiones verticales y horizontales ortografía efecto causar un aumento en El k-valor, incluyendo valores por encima de la unidad. También, si La horizontal Naturalmente, 'tensiones se bloquea dividiendo un inferior vertical' de estrés Resultado valor de k en un mayor componente de la ortografía. Este tema es complejo ProGrade y retrógrados modos debido a la deformación de geológicas, Los efectos de la time-dependent, seguidos por el fenómeno de la erosión durante este Superficie de terreno irregular de un posiblemente. Baste decir que los procesos son Seguro que afectan las magnitudes de tensión horizontal de los componentes.
4.8.2 Actividad tectónica Discutimos ese epígrafe en el capítulo 2, el entorno geológico allí Corriente de la placa actividad tectónica debido a estrés es movimiento significativo. Sin duda, la forma de datos que indique algunas Fig. | 4.16 de tectónica Actividad fue responsable de una b razonablemente consistente del máximo Tensión principal horizontal sobre una región tan grande. Desde el 1906 y 1989 Terremotos a lo largo de la falla de San Andrés en California, Estados Unidos, sabemos que
Figura 4.17 Costa oeste de América del sur a la zona de subducción haciéndolo. Horizontal | Situ De tensiones (Barros Et Al., 1983).
64 Estrés in situ
Puede estar presente y como resultado de la actividad tectónica tensiones de esquileo. En la f Ilustramos la zona de subducción, 4.17. la génesis de la costa de Chile, Las tensiones horizontales normales y por lo tanto los Andes probablemente lo haríamos Esperar de tal actividad. De hecho, tanto la superficie más grande y más grande Metro minas en el mundo y son ambos Mostrar fuerte-Chile | Signos de fenómenos relacionados con el estrés en términos de inestabilidad de taludes y roca Golpes, respectivamente.
4.8.3 Rock anisotropía En la sección 4.6.2 derivamos la expresión v \/ (l V) como el cociente entre la Tensiones horizontales y verticales, variando entre 0 v y señaló que para Y la correspondiente relación osciló entre 0,5 y 0 k-1. Ortografía vamos discutir Mayor detalle en el capítulo 5, anisotropía en tensión y el capítulo 10 en la inhomogeneidad y anisotropía. Cabe destacar, por Que hay tres tipos de Isotropía considerado habitualmente | Rock mecánica, a saber: isotropía transversal, Isotropía y completa Y orthotrop. Con nuestro cálculo anterior para una roca fue completa (teniendo la isotropía Mismas propiedades en todas las direcciones). Es posible calcular el valor de k para Un material transversalmente isótropo con diferentes propiedades (que está en el Horizontal y vertical hacia el caso para las direcciones ortotrópicos), (Con diferentes propiedades en tres direcciones perpendiculares). El Explicación para este tipo de Matemática e intuitivo, ambos de la isotropía Constantes elásticas y el material asociado se da en el capítulo 5. El Punto importante es que los valores de k para cada caso se muestran como | Figura por los términos entre paréntesis 4.05. Como lo indica la figura, la isotropía transversal bien podría bocetos | Mientras que las rocas sedimentarias, que representan relativamente unfractured, orthotropy Isotrópico
Transversalmente Isotrópico
X
6,
Ortotrópicos
(Horizontal)
= Qy = ( \")
1 -V
OZ
V = VXY = VX, el = Vyz
=( BueyCY =
Vxz
1 -V
) Oz
Buey = ()
Vxz + v v Vxy vyx YZ
XY
) Oz
YX XY == vV v
Figura 4.05 Relación entre horizontal y vertical para tensiones elásticamente inducidas Los diferentes tipos de isotropía.
Efecto de En El Próxima Estado deEstrés 65 Discontinuidades Bien podría ser una buena representación de rocas que contienen tres mutuamente Conjuntos perpendiculares de discontinuidades. Se puede ver desde las expresiones ParaK.Que la horizontal estrés componentes en Fig. 4.05 pueden ser diferente para Ciertos valores de las constantes elásticas ortotrópicos en el caso. Es una consecuencia de la asunción que los dos de la isotropía transversal Tensiones principales horizontales ortografía ser igual. Sin embargo, en el caso de Tensiones horizontales pueden asumir diferente orthotropy, los valores. Por lo tanto, es En este último caso nos encontramos con las condiciones que encontró en el medio natural Masa de roca. De hecho, no hay nada sorprendente sobre la posibilidad de un componente Es mucho mayor que el campo de esfuerzos horizontales del otro; La aparente Inconsistencia reside en la masa de la roca como un puramente oversimplication de la Material isótropo. Ortografía a este tema amplificado en el capítulo8 Rockea Masas.
4.8.4 Discontinuidades La discusión fue sobre la exactitud y precisión en las secciones anteriores, es decir Zaujetí y difusión en las mediciones. Observamos que, en el caso de la Predicción de estrés basada en el componente vertical de la roca sobrepuesta Peso era más o menos exacta-| El sentido queEl Predicción era un Pero buen ajuste a la una a-Data Hubo una propagación en los resultados. La situación Con el componente horizontal era más complicado debido a la tensión Valores de la horizontal subrayarlo inesperado y los grandes componentes Difusión de valores. Uno de los factores importantes que causan la propagación de radio El hecho es que los resultados en la roca de ambos casos no es un proceso continuo. Todas las rocas En diferentes escalas se fracturaron y la masa es una roca tan el discontinuum Distribución de la tensión interna refleja esta geometría. Por lo tanto, debemos preguntarnos el Preguntas: ' ¿Cuál es el estado de estrés a medida afectaron la región de una roca | ¿Cómo es esto? ', 'fractura afectada por escala?', y ' cómo este afecta la Determinación de los resultados de un programa de estrés? ' Estos son el tema de la Discusión presentada en la sección siguiente.
4.9 el próximo efecto de discontinuidades Estado de estrés
Un ejemplo se muestra en la Fig. 4.19 de la influencia que la fractura sólo una roca El estrés puede tener sobre el estado general, para este caso ilustra una deformación plana | Q (es Caso de campo lejano y un hidrostático = O2 decir, = Os) Estado de estrés. Es de anti-aliasing Las magnitudes de tensión principales que son la figura y la orientaciones Dramáticamente perturbado por la presencia de la fractura. Tenga en cuenta que nosotros también No han incluido cualquier figura absoluta esta escala en deliberadamente. El elástico Podría representar una fractura de cualquier modelado utilizada por escala, de una muy Pequeña falla en un cristal, a través de una sola roca conjunta en un Masa de fracturas de la roca, a una falla en una placa tectónica. Esto tiene importantes Estrategias para la determinación de la tensión y la interpretación de las consecuencias Resultados. Claramente, para una discontinuidad del orden de Km 10 Durante mucho tiempo, todo estrés Se propondría medidas en una ingeniería de sitio adyacente Afectada por la presencia de la discontinuidad, tal vez esto es el estrés pero Estado que debe medirse. Por el contrario, la fractura de la roca solo podría
66 Estrés in situ + + + + + * C o r r e c t o
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S i n a l + + T
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Figura 4.19 En el ejemplo del efecto de campo cercano de un estado de estrés de la discontinuidad,
Para una discontinuidad del esfuerzo aplicado con tener dos dimensiones hidrostática un Módulo de 10% de la roca huésped (de Hyett, 1990). Las cruces representan la Direcciones y magnitudes de las tensiones principales. Tenga en cuenta cómo cerrar el campo de tensión Es muy diferente de la discontinuidad a la tensión de campo lejano.
Varios metros de largo y sólo causando una perturbación en la región donde Estrés pasa a ser la determinación hecha. Uno puede imaginar fácilmente la Eso sería zaujetí y la difusión de los resultados obtenidos mediante la medición de la Rock alrededor del reloj a través de las tensiones de fractura en perforaciones en el diagrama. Creemos que el gran margen de tensión debido a un estado de datos es principalmente el Combina los efectos de una jerarquía de tales sistemas, que sabemos que fractura Existe en todas las rocas. Por consiguiente no es una amplia extensión en valores medidos Necesariamente debido a la mala por el contrario, las técnicas experimentales: extensión Se puede indicar mucho sobre el | Situ estado de estrés. La discontinuidad ha ilustrado un módulo eficaz de 4.19 en Fig. 10 % De la roca huésped. Es interesante considerar el efecto sobre el campo de tensión Módulo varía de cero a infinito cuando la discontinuidad. Se trata de Ilustra en la figura RS.4.20, que se alteran las tensiones principales en la | Cercanía de la discontinuidad. En caso de que 1, consideramos una discontinuidad abierto, Similar a la superficie de la excavación se describe en la sección 3.9. | Este caso, el paralelo a la discontinuidad de la tensión principal mayor es desviada Y la tensión principal menor adquiere un valor de cero a la perpendicular Discontinuidad. En caso de que 1, la discontinuidad podría representar un diagrama abierto O un circuito abierto stope en rajo mina. En el caso 2, en RS.4.20, el higo se rellena con un material con discontinuidad El mismo módulo como la roca circundante. En estas circunstancias, Sería un lapsus, asumiendo la discontinuidad y mecánicamente Transparente, con las orientaciones principales y magnitudes de la
Efecto del estrés sobre el próximo estado de discontinuidades 67 Discontinuidad Relleno E, - Módulo de Young De discontinuidad Relleno E - Módulo de Young De los alrededores Roca
Principales Principal (TI Estrés
Caso 1 : E, = 0 Caso 2 : E, = E Caso 3 : E,
+M
Discontinuidad abierto Relleno tiene mismo discontinuidad Módulo como alrededor de la roca Discontinuidad es relleno Efectivamente rígido
RS.4.20 efecto de rigidez de la figura en el estado de estrés de discontinuidad material de relleno. Dos
Donde los casos son extremos se muestra El módulo de relleno de cero tiene una discontinuidad (Caso 1) y el infinito (caso 3)-juntos Con un caso intermedio donde el Tiene el mismo relleno como la discontinuidad que rodean el módulo de la roca (caso 2).
Destaca siendo inafectado. En el otro extremo del espectro, en el caso 3, el Discontinuidad es llenada por un material rígido. Entonces, la tensión principal mayor Es dibujada perpendicular a la discontinuidad y la Directora menor | El estrés se convierte en paralelo a la discontinuidad. En circunstancias como las discontinuidades, fuera para ingeniería de radio Voz llena de mina stopes, o la distribución de las tensiones entre la ortografía son aquellos Se muestra para los casos 1 y 2. Una circunstancia podría surgir entre los casos 2 y 3 Donde se llena una discontinuidad en una roca suave con un material más rígido, por ejemplo Vetas de cuarzo en piedra caliza suave o un tubo rodeado de rocas volcánicas más suaves. Hemos mencionado que las discontinuidades consideradas podrían ser En una variedad de escalas. De hecho, esperamos efectos tales como Muestra en la Fig RS.4.20 que se superponen como consecuencia de la existencia de Grano Escala
Capa Escala
Plutón Articulado Escala No contienen nada escala
Heterogeneidad Escala Fractal Equilibrio Volúmenes
S E
Overcore
Aplicado
> T
¿Qué
Pequeño
Tectónica Regional Continental Campo cercano Campo lejano
Tamaño de dominio
Relaciones de estado-escala de tensión Figura 4.21.
Grande
68 Estrés In situ
Discontinuidades en diversas escalas. Naturalmente, la zona de influencia de un Su tamaño depende de la discontinuidad de la ortografía. A través de estas consideraciones, no Llegar otra vez a un concepto similar al volumen elemental representativo, Como se muestra en la figura 4.12. No es posible proporcionar un esquema coherente Que cubren todas las eventualidades, pero mostramos el tipo de relación que figura 4.21 | Podría existir entre el estado y el estrés de la escala. Además de los efectos descritos, debemos esperar que sólo consideraOcurrió durante la deformación de masas capaz tiene historia geológica. Esto se traduce no sólo en las alteraciones de la tensión de campo lejano ya existente, sino tam Que conduce a la presencia de tensiones residuales se superponen en Diferentes escalas. Hemos intentado ilustrar estos efectos combinados | Donde el eje horizontal es 4.21, Fig. dominio tamaño y el eje vertical Representa un valor de algún componente de alto estrés solicitadas. Indicado en La figura en las escalas de un punto son tensiones, galgas extensiométricas, overcore Perforación, ingeniería de la estructura y un intraplaca contienen nada. El lector debe Tenga en cuenta que la curva que se muestra en la Fig es Ensobrado, no un 4.21 explícito. Curva. La figura demuestra con claridad que una propagación en los resultados del estrés Determinación debe esperar, pero los programas de esta ortografía reducir la propagación Como el tamaño de los aumentos de volumen muestreado.
Glosario de términos relacionados con el estrés Estados 4,1 0 En macizos rocosos
Por esto la etapa que debe ser la determinación de anti-aliasing estrés- y de hecho La descripción de un estado de estrés en palabras-es Plagada de complicaciones. Como resultado, una gran cantidad de términos es utilizada por muchos autores. Proporcionamos po Un glosario de términos que son consistentes con nuestras explicaciones y la Motivaciones para la determinación de la tensión. Se definen los términos descriptivos para Sus más utilizan en este manual y en parte están adaptados de Hyett
Et al (1986).
Estrés natural. El estado de tensión que existe en los previos de la roca a cualquier artificial Disturbio. El estado es el resultado de varios eventos de estrés en el Historia geológica de la roca masa. Por lo tanto, las tensiones naturales presentes Podría ser el resultado de la aplicación de muchos Estados anteriores de estrés. Sinónimos incluyen: campo virgen, primitivo y activo. Inducida por el estrés. El estado natural, como perturbado por el estrés de ingeniería. Tensión residual. El estado de estrés masa de roca en los restantes, incluso después de la Mecanismos de origen han dejado de funcionar. El estrés puede ser Considerado como un aislado dentro del cuerpo que está libre de externos Tracciones. Un sinónimo es tensión remanente. Tectónica Estrés. Debido al desplazamiento relativo del estado de estrés Placas litosféricas. Tensión gravitacional. El estrés debido al peso del estado superTitular masa de la roca. Un sinónimo es sobrecarga de estrés. Termal Estrés. El estado resultante de la tensión de temperatura por el cambio. Estrés fisico-químicas. La tensión resultante de estado químico y\/o Cambios físicos en la absorción de líquido roca, por ejemplo, recristalización.
69 rocosos Glosario DeTérminos relacionados con el estrés de Estados en macizos Sifu | Que es más un estado de estrés | Palaeostress. Un activo previamente Tensión residual de existencia que está actualmente activo. \"cf. Palaeostress puede ser Pero no puede inferirse de estructuras geológicas, determinadas por la tensión Técnicas de medición. Tensión de campo cercano. El estado natural en las cercanías de estrés, y (Provocada por la heterogeneidad, un perturbado por actividades, de ingeniería Como un bajo-módulo por ejemplo una inclusión del túnel). Tensión de campo lejano. El estado que existe en la región más allá de la tensión Cuando una perturbación importante de campo cercano debido a la heterogeneidad de Se produce. Tensión regional. El estado de estrés en un dominio geológico relativamente grande. ¿Qué estrés. El estado de estrés en un pequeño dominio-generalmente Con el Más pequeña que las dimensiones de una estructura de ingeniería, o.
5 Cepa es una configuración relativa de los puntos dentro de un cambio en estado sólido. Uno Cepa infinitesimal de cepa finito estudio- o ambos pueden Son relevantes para el Deformaciones que se producen en el contexto de los principios de la mecánica de rocas Y sus aplicaciones de ingeniería. Tensión en gran escala puede ser experimentada Metro como se ilustra en la figura 5.1, donde hay deformación severa. Alrededor de un carbón mina túnel de acceso. Cuando estos desplazamientos son muy pequeños, Uno puede desarrollar y utilizar el concepto de cepa infinitesimal de una cepa Directamente análoga para el tensor del tensor de tensión. Así, primero discutimos ortografía Cepa finito infinitesimal de la cepa y entonces.
5.1 Cepa finito Tensión puede considerarse como desplazamiento normalizado. Si una estructura es Sometidos a un estado de estrés, ortografía deformarla. Sin embargo, la magnitud de la Deformación es dependiente en el tamaño de la estructura así como la Magnitud de las tensiones aplicadas. Para representar la deformación como un Para que el concepto de parámetro de escala, la tensión (que en su forma más simple Es el cociente del desplazamiento a la longitud de forma exhumó) se utiliza. Tales Desplazamientos también pueden ocurrir naturalmente en masas de roca a través de la Aplicación de tensiones tectónicas geológicas resultantes de pasado y presente Procesos. Algunos excelentes ejemplos aparecen en Ramsey y Huber (1983). Ya sean naturales o artificiales, los desplazamientos pueden ser complejas; Un Ejemplo se muestra esquemáticamente en la figura 5.2. Debe señalarse que Cepa es un fenómeno tridimensional que requiere la referencia a todos Tres ejes de coordenadas cartesianas. Sin embargo, es ilustrativo, en la primera Instancia, para enfrentar de una vez la cepa dos dimensiones fundamental: Se han introducido conceptos, como una cepa tridimensional sigue Progresión natural. Con el fin de proporcionar una estructura para el análisis de tensión de dos dimensiones, Consideramos los componentes por separado de la ortografía de la cepa. Hay normal Esquileo cepas y cepas, como se ilustra en la Fig. 5.3 evaluación. Componentes normales de estrés y la tensión de esquileo, ya que es mucho más fácil
Cepa 72
Figura 5.1 un arco en forma de grandes desplazamientos alrededor de carbón de la mina originalmente
Túnel (de Pan, 1989).
Comprender el concepto de cepa de tensión de esquileo de lo normal. Esto es porque la Desplazamiento normal se producen a lo largo de un eje y la tensión asociada. Sin embargo, en el caso de la tensión de esquileo, la cantidad de decir, la cepa | También depende de la posición de la dirección de x, a lo largo del eje y. En otras palabras, Uno involucra sólo los ejes cartesianos normal, mientras que la tensión, tensión de esquileo Consiste en dos (o tres), y por ejemplo, implica una interacción entre los ejes. Que pueden introducirse para facilitar el estudio de simplificación conveniente Es el concepto de tensión homogénea de tensión que se produce cuando el estado
Figura 5.2 ejemplo de la evolución de un campo complejo (desplazamiento de Ramsey Y Huber, 1983).
Ejemplos de cepa finito homogénea 73 1
ME-
.ME ' 7---I!-
4 T-
4
4
Contracción positiva
Q
Q'
YO YO
P, P ' Negativos de la tensión de esquileo: P 'Q' > PQ
Y = Tan 1)
Corte y tensión normal tensión Figura 5.3 evaluación.
Es el mismo en todo el sólido de la cepa. En estas circunstancias: Líneas rectas permanecen rectas (a); (B) los círculos son elipses pueden haber deformado; Y (C) otros elipses están deformados pueden tener elipses.
5.2 Ejemplos de cepa finito homogéneo Consideramos cuatro ejemplos de cepa ahora homogénea de ortografía simple finito. Estos son factores importantes, fundamentalmente y la comprensión de términos | Cepa. También comenzamos a filtrar componentes y desde allí discutir ortografía Introducir la noción de matrices de transformación de la cepa en términos. Los cuatro Ejemplos se muestran en la figura 5.4. En cada uno de los ejemplos que hemos dado la Fig 5.4., ecuaciones en relación con Las nuevas posiciones (eg. X') En términos del original posición (p. ej.X) De cada uno Punto. Los coeficientes k y Y Las magnitudes de lo normal e indicar Esquileo cepas, respectivamente. La cifra final, corte puro, que es el caso de un resultado Ortografía de extensional y contractivas normal las cepas que más tarde explorarse,
X'= KX
X'= K, x
Y'=y
Extensión a lo largo de la x- y ejes
Extensión a lo largo del eje x
X ' = X + YY
A.
Y, = Y
Nota Interacción Con
Cizalla simple
Y ' =KzY
X'= KX Ax15
Corte puro
Cuatro casos de finito simple figuran 5.4 tensión homogénea.
74
Cepa
Especialmente en cuanto a la relación entre la corte tal vez inesperado Módulo y cociente de Poisson y s de módulo de Young. Hemos observado que pudo haber sido fases anteriores de sucesivas Deformación de la masa de roca durante la historia geológica. Por lo tanto, decodificación | Como tal su deformación de componentes puede compuesto, ilustrado por 5,4 tipos de programas sencillos, necesitamos a la deformación en Fig. saber si Tensión si hay fases son conmutativa, dos fases deformacional es decir una. Y el resultado final de A por B y B es igual que B seguido seguido ¿A.? Asimismo, hace la secuencia de excavación ingeniería, tienen en cualquiera ¿Influencia sobre la tensión final del estado? Tal vez contradictorio, la respuesta Depende de la tensión que el estado final es el esfuerzo secuencia en los Circunstancias donde participan las tensiones de esquileo. Un De elegante ejemplo Ramsey y Huber (1983) se muestra en la figura. 5.5, en donde el noNaturaleza de las tensiones de esquileo conmutativas es ilustrado, tanto gráficamente y Matemáticamente. Con referencia a anterior énfasis en la importancia de Los términos de las matrices diagonales, cepa.-el lector debe tener en cuenta que Son estos los que dan lugar a la diagonal términos.-no-conmutativa Phenomemon. En el capítulo 14, el concepto de las interacciones no-diagonal en el. Los términos de una matriz con las variables de estado se introduce a lo largo de la Sistemas de ingeniería líderes en el contexto de la diagonal, en roca. Puede ser útil pensar sobre estas operaciones y a una presión hacia fuera | Ser capaces de identificar los componentes de una tensión hacia fuera de la matriz de transformació Para todas las circunstancias. Tales transformaciones afines se utilizan en la computadora Podemos mencionar el caso de gráficos y bidimensional por cualquier distorsión Forma. Para introducir la traducción, es decir Movimiento de todo el Forma (sin rotación) en el plano de la figura, homogéneo Los datos se utilizan. Estos dos son simplemente las tres coordenadas, Coordenadas cartesianas y un tercero que permite la traducción al ser introPresenta. La transformación de coordenadas se muestra en la figura 5.6.
I:[ :[;:[I:I Cizalla simple
Me \/ f
........
I-‘------
; @ I
Cizalla simple seguido PorCorte puro
Corte puro
T
................
Corte puro seguido PorCizalla simple
Tensión de esquileo Figura 5.5 no es conmutativa (de Ramsey y ejemplo
Huber,1983).
=
L: 1
A
Cepa infinitesimal 75 c
m
Figura 5.6 forma bidimensional a la transformación de un uso
Coordenadas homogéneas.
Tenga en cuenta que en la ecuación
X'
= Ax + cy +
M
El coeficiente de una se relaciona con deformación extensional (como se muestra en la figura 5.4.), the CoeficienteC.Se relaciona con una interacción y obtener relacionadas para distorsionar y m es La magnitud de la traducción. A través de estas consideraciones, podemos Identificar los componentes asociados con diferentes partes de la cepa de la matriz, Como se muestra abajo.
Corte, Escala, rotación
Traducción
Proyección,
Perspectiva
General Escala
Vemos que la capacidad de ortografía más adelante para determinar qué funciones son Realizado por las partes de la matriz de transformación que es especialmente Útil al interpretar la matriz de cumplimiento. Esta matriz se refiere Con materiales diferentes a las cepas de tensiones para los grados de Anisotropía.
cepa Infinitesimal 5.3 evaluación Cepa infinitesimal es tensión sobre un menores homogénea Elemento de un cuerpo finito tensa. Para encontrar los componentes de la cepa Matriz, debemos tener en cuenta la variación de coordenadas de los extremos de un Línea imaginaria dentro de un cuerpo como el cuerpo se filtra como ilustrado | Figura 5.7. De esta forma, podemos encontrar la normalidad y componentes del esquileo | Una manera análoga al caso finito presentado arriba. En esta figura, el punto P con coordenadas (X, Y,Z ) Cuando el cuerpo se mueve (X + Se filtra, con coordenadas de un punto P * U , Y + z + uJ, uy. El Componentes del movimiento, Uy, UX.y tú, ,Puede variar con la situación Las funciones del cuerpo y así se consideran X, Y y Z. Del mismo modo, el punto (X + ax, Q (que es un cursos pequeños de P), con coordenadas Y + 6Y,
76 Cepa
(X +
U, Y + UY 'Z + ).U
Ir
+ Dx + UX. *. + DY+ Uy *, + DZ+ Uz *
2
Figura 5.7 por cambio de coordenadas como una línea que PQ Para se filtra P * Qx
(X + 6 x +
U, +,Y + @ + uY *, Z + Si),Se filtra a Q *Que tiene coordenadas Z+ Si consideramos ahora una posición constante y manteniendo P | Q Q *, Componentes normales y del esquileo de la cepa pueden ser Ser filtrada a Aislado. La cepa infinitesimal ahora se considera en la longitudinal XDirección. Porque el desplazamiento es variedad \"normalizada\" (ver sección 5.1), si Se supone que U, Es una función deX Sólo, como en la Fig. 5.8, entonces E,,
=
Por lo tanto duddx y dux
= &,,dx.
Teniendo en cuenta las deformaciones similares en la y- y z-direcciones, la normal También se pueden generar los componentes de la tensión como se muestra en la matriz Fig. 5.8. Expresiones para la derivación de las tensiones de esquileo sigue una similar Salvo que en lugar de adoptar ese curso, corte simple ocurre paralelo a Uno de los ejes de coordenadas, la suposición es que hizo la corte inicialmente Cepa (expresada como un por cambio en el ángulo) se distribuye igualmente entre ambos Ejes coordinados, es decir, du = Du, si DX = DY. Esto se ilustra gráficamente | Figura 5.9.
-Ejercicios0
Exx
-DU
X= DX
Figura 5.8 Infinitesimal tensión longitudinal.
0
-Nooo
0
0
0 0 -Ezz
:: J DZ
El tensor de tensión 77
En primer lugar, debemos señalar que la consiga ,y Es decir 2A, se conoce como el A,Se conoce como el Considerando que la ingeniería distorsionar cepa, Y,2HazEs decir Tensión de esquileo tensorial. En segundo lugar, aunque la ingeniería tensión de esquileo es Medio fundamental por que corte el parámetro de tensión se expresa, es Tensión de esquileo tensorial que aparece como la diagonal componentes.-en el Matriz de cepa en Fig. 5.9.
5.4 El tensor de la tensión La combinación de los componentes de tensión longitudinales y corte, que han sido Anteriormente, ahora podemos presentar la cepa desarrollada completa tensor que Es un tensor de segundo orden directamente análoga para el tensor de tensión presentado En la sección 3.5. A continuación se muestra la matriz:
Tenga en cuenta que esta matriz es simétrica y por lo tanto debe tener seis Componentes-con Sus propiedades son los mismos que la matriz de estrés Porque son ambos tensores de segundo orden. Por ejemplo, en una orientación Para un cubo de las cepas infinitesimales, que tenemos hay esquileo , Como los tres principales valores principales.I Ecomponentes de la tensión diagonal. El Matriz que se muestra a continuación es de cepas principales:
I\" E\", 0
0
Las ecuaciones de la transformación son también directamente componente de la tensión Ecuaciones de la transformación análogas al círculo de Mohr de estrés y por lo tanto el ' s. Representación puede ser utilizado directamente para el normal y relacionadas con las tensiones de esquileo En planos en diferentes orientaciones. Otros conceptos que mencionamos Como el primer tal tensión, mientras que hablar de estrés invariante, también aplicar porque La equivalencia matemática de los dos tensores. Así, la primera cepa Es invariante E,,
+ Yy + E \",, =++ C3 =
Figura 5.9 tensión de esquileo Infinitesimal.
Una constante.
78 Cepa Las propiedades de la matriz de transformación que permiten determinar la cepa La completa | Situ o laboratorio mediciones de que tensor de tensión Galgas extensométricas se hacen con y que son medidas de tensión normal Solamente. De la misma manera que no se puede medir directamente, tensiones de esquileo Tampoco puede distorsionar las cepas, y por lo tanto la matriz completa debe ser la cepa De medidas de tensión normal establecido.
5.5 La matriz de cumplimiento elástico Uno puede verse tentado a preguntar, dada la equivalencia matemática de la Este capítulo y la cepa de la matriz de estrés se convirtieron en matriz desarrollado | Capítulo 3, si hay cualquier medio de vincular las dos matrices juntos. Claramente, esto sería de gran beneficio para la ingeniería, porque queremos Ser capaces de predecir bien las tensiones (y desplazamientos asociados) De un conocimiento de las tensiones aplicadas o viceversa. Como ser de ortografía Capítulo 6, a menudo es fundamental discutir para poder considerar si se Es el estrés, tensión, o si se está aplicando y por lo tanto, que es la variedad o Estrés, que es el resultado. Una forma sencilla de empezar sería asumir que cada componente de la Tensor de tensión es una combinación lineal de todos los componentes de la tensión Cada componente contribuye para el tensor de tensión es decir, la magnitud de cada uno Componente de la tensión. Por ejemplo, en el caso de los componentes de E, podemos, Expresar a esta relación como
Porque hay seis componentes de la matriz de la cepa, tiene Seis ecuaciones de este tipo se ortografía. Si consideramos que la tensión en X- el Eran sólo debido a la dirección de la tensión en la dirección x, el anterior Ecuación reduciría a
O
Oxx =E
~ = E~ \ /Donde S ~ E=~U S l l .
Esta forma de la relación, donde la tensión longitudinal es linealmente Proporcional a la tensión longitudinal, como es el caso de un under-wire. Por Robert Hooke, primero fue indicado por tensión (el primer presidente de la real El Colegio de abogados) en 1676. Publicó a la relación como un anagrama en los tiempos del Tres años más tarde como CEIIINOSSSTTUU y Londres reveló esto en el sentido de SIC TENS10 UT como la extensión hasta la UIS, es decir, la fuerza. Por esta razón, la Donde la expresión más completa se relaciona con los seis componentes, todos E de estrés Se conoce como f de generalizada de elasticidad de Hooke (fr)...
Por lo tanto, el conjunto completo de las relaciones entre el estrés y la tensión Componentes es:
La matriz de cumplimiento elástico 79 &.IT=
SLL % + S12qyy + S13°ZZ
+ + S142xy + S152yzS16Tzzx
Nooo = S21 %
+ '22Oyy + ' 23Ozz + S % zy+ Sz5zyz + S26Tzx
Ezz =
S31%
+ S320yy + \"33%
&"y=
S41 %
+ 42Oyy + S43\" ° zz + S44zxy + S45zyz +
' Ey =
S5l %
+ '52Oyy
+ S34zxy + S35zyz + S36zzx S4f5zzx
+ S53%. + S542xy + S552yz + S56zzx
&zx = S610xx + S62°yy + S63°zz + ' 64% ~ + S65zyz + S66zzx. No es necesario escribir que estas ecuaciones en se convirtieron. Una aceptada Convenio es usar la notación de matriz, por lo que las expresiones anteriores puede Alternativamente escrita en forma abreviada
Donde [E] =
Y [(TI
=
Y [SI =
El [SI Matriz que se muestra arriba es conocida como la matriz de cumplimiento. | Cuanto mayor sea la magnitud de hacia fuera, un elemento de la matriz en este sentido, los programas Contribución a la ortografía sea la mayor tensión, que representa una cada vez más Compatible con material. 'Respeto' es una forma de \"flexibilidad\" y es la inversa 'Rigidez'. La matriz de cumplimiento es unX66 elementos de 36 que contienen la matriz. Sin embargo, Por consideraciones de conservación de la energía se muestra que puede ser de la Matriz es simétrica. Por lo tanto, en el contexto de nuestra hipótesis original Que cada componente es una combinación lineal de la tensión de la seis cepa Nos fue encontrar que necesitamos tener los componentes constantes elásticas Caracterizar completamente un material que sigue de Hooke generalizada (Fr) f... En el caso de estar con todas las constantes de cero y de Valores diferentes, la ortografía ser material anisotrópico completamente. Es necesario, Particularmente para las aplicaciones prácticas de las relaciones de tensión, a Considerar hasta qué punto podemos reducir el número de elementos distintos de cero De la matriz. En otras palabras, cuántos elementos de la matriz de cumplimiento ¿Son realmente necesarios para caracterizar un material en particular? La arquitectura del estudio es a esto a la matriz de cumplimiento, y Especialmente los términos diagonales, que han sido ya.-destacó. Para materiales típicos de la ingeniería, cero términos ser ortografía allí a lo largo de la Diagonal principal debe conducir a tensiones longitudinales longitudinales porque Tensiones de esquileo debe conducir a tensiones de esquileo. La isotropía de la Material directamente especifica los términos de interacción, es decir, si un normal O tensión de esquileo puede resultar de una tensión de esquileo o normal, respectivamente. Esto Se muestra expresiones Fig. 5.10 desagravio de agravios.
80
Cepa Indirectos acoplamiento acoplamiento normal y normal Componentes del esquileo
Componentes (~ l Acoplamiento directo de todo Normal Componentes
Acoplamiento directo DeTodos Asociados Componentes del esquileo
Figura 5.10 desagravio La arquitectura de agravios de la matriz de cumplimiento elástico.
Como una primera aproximación y en lo referente a asumamos 5.10 desagravio de agravios, higo. Hay un acoplamiento entre la normalidad y componentes de esquileo Hay un acoplamiento de componentes en direcciones diferentes de corte. Esto Eso significa que todos los elementos señalados por los símbolos introducidos con densaInclinado de izquierda para incubar y sombreado en desagravio Fig. 5.10 de quejas se convierten La relación directa entre una normal y una cepa de tensión normal está dada por Esto es porque la definición de 11E: módulo de Young, E, es la relación entre Tensión normal normal a tensión. Por lo tanto, todos los elementos designados por la Recíprocos de ortografía vertical de Young ser módulos de eclosión. Después de la Definición de cociente de Poisson y teniendo en cuenta s sección 4.6.2 recordando que esto | Parámetro que son cepas ortogonales contráctiles y extensible (enlaces Se manifiesta por las ecuaciones de la relación de Poisson negativo que contiene el signo s |), todo Lo señalado por los cocientes de la todo-Poisson introdujo la ortografía ser \"s-eclosión, Módulo de Young dividido por v, un. Por último, los elementos señalados en la figura. 5.10 desagravio de agravios por una relación equilibrada entre tensión de esquileo siendo el som Estrés, módulos de esquileo de la ortografía ser recíprocos, G. Esto da como resultado la matriz reducida de cumplimiento se muestra a continuación: elástic
Una matriz de cumplimiento debe tener este material caracterizado por nueve Constantes elásticas y se conoce como un material ortótropo. El material de nueve Propiedades son los módulos de tres jóvenes, los tres del esquileo de módulos y la S de coeficientes de Poisson tres, es decir,
La matriz de cumplimiento elástico 81
Dicho material podría derivarse de la microestructura de la roca intacta, o | El caso de tres conjuntos mutuamente perpendiculares de roca cuando masas desconectado Tinuities con diferentes propiedades y\/o frecuencias están presentes. El doble Relación de Poisson se aplica a los subíndices necesarios distinguir del orden | Las dos direcciones diferentes de los efectos de cada caso en axial.El lector debe Tenga en cuenta que en realidad Seis Relación: hay la simetría de la matriz de Poisson ' s. Asegura que hay relaciones de la forma tres v12\/El = VZl\/Ez. Podemos reducir aún más la matriz de cumplimiento considerando elástico El caso de la isotropía transversal. Esto se manifiesta por una masa de roca con una Tela laminada o un conjunto de discontinuidades paralelas. En el caso cuando el Plano paralelo al plano de la isotropía es ejes cartesianos 1 y 2, que contiene Podemos decir que
EZ = E
Y
E3 = E '
V1z = VZl = V
Y
~
G12 # GZ3
Y
GZ3 = GJ1
El
=
1=3 ~
2=3
V'
=
G'.
La matriz asociada es entonces cumplimiento elástico
-VfIE ' -V ' ' \/ E 1\/E '
\/ E-v\/E. 1\/E
0 0 0 2 (1 + v) E
0 0 0
0 0 0
0
0
1\/G '
0
Simétrico
1\/G
Tenga en cuenta que en el anterior, el conseguir+la V) matriz ha sido 2 (1sustituido\/E Porque 1\/G12 | El plano de la isotropía allí es una relación entre el esfuerzo cortante Young módulo y el módulo y Poisson en relación ' s. Es de vital importancia, Sin embargo, para darse cuenta de que esta relación, = E\/2 es(1decir, + V),g.sólo aplica para Así que no podemos hacer una condiciones isotrópico similares para la sustitución de cualquiera de los dos 1\/1\/G31 o GZ3, que son del plano de la isotropía... Así, el número de Para transversalmente isótropos constantes elásticas tienen un material no es seis Pero cinco, es decir, E
E'
G'
V
VI.
La reducción final que puede introducirse en la matriz de cumplimiento es Asumir la isotropía completa, donde El =
E 2 = E3 =
E
Cepa 82 Tenga en cuenta que, ya que ahora podemos tener completa isotropía, los subíndices Picado, el módulo del esquileo G está implícito y además el Factor 1\/E, que es común a todos los términos pueden ser llevados fuera de la matriz. Por último, tenemos 1
-V
1
-V -V
1
1\/E
0 0 0 2 (1 + v)
0
0
0
0
0 0 2 (1 + v)
Simétrico
0 0 0 2 (1 + v
Completa a través de la anisotropía elástica fue matriz de cumplimiento caracterizado A través de 21 Tienen constantes. Teniendo en cuenta la arquitectura de la Matriz y hacer todos se convirtieron en \"cero, obtuvimos los términos introducidos-junto Con nueve caso constantes han ortotrópicos. Esto fue más En el caso de la isotropía transversal reducida a cinco constantes, utilizando el Relación entre el módulo del esquileo y cociente de Poisson y s de módulo de Young. La última reducción (también con la relación del módulo de cizallamiento) dio lugar a Dos constantes elásticas para el caso de un material perfectamente isótropo. Uno es Recuerda la cita dada por Jacques Grillo en su libro forma,
Diseño, función y que \"finalmente se alcanza la perfección, todo a nada |
No cuando no hay nada que agregar a más, pero cuando hay una mayor Nada para llevar \".
Para estrés in situ implicaciones 5.6 Hay muchas ramificaciones de la elástica y la matriz de cumplimiento Posibles reducciones que hemos presentado en la sección 5.5. Uno Corolario particularmente importante en relación con el capítulo 4 sobre el estrés in situ Se relaciona con la relación de horizontal a vertical estrés, como calculado por El análisis presentado en la sección 'encendido' gravedad 4.6.2. Recordar la Cociente
Lo que significó que la tensión horizontal nunca podría superar la vertical Estrés. El hecho de que la roca está implícito en la derivación de esta relación Asume que es isotrópico. Podemos generar relaciones similares para los diversos Grados de Isotropía transversal y anisotropía, en particular Orthotropy. Usando las matrices que se presentan en la sección 5.5 y para el caso Donde el eje horizontal y plano vertical es 12 es 3, son V'
Para isotropía transversal oH=- O
1-v
Implicacionesparala| Situ estrés
Y para orthotropy
(T,
83
=
El lector debe tener en cuenta que, para simplificar estas relaciones, uso tiene Ha hecho de diferentes proporciones de Poisson complementarias (por ejemplo, \"s en lugar de vlz. EF Al... (1983) y demostrar Vz1EI\/EZ). Estas ecuaciones son de Amadei Concluyente, para ciertas combinaciones de los respectivo elástico Constantes pueden ser significativamente diferentes, los componentes horizontales. En realidad Un modelo ortotrópico es probablemente una mucho mejor representación de un Con tres rock discontinua discontinuidad total establece que perpendicular Un modelo isotrópico. Un último aspecto es que, dado los 21 componentes del plan que Cumplimiento de enfoque para corregir el problema, la matriz de la ingeniería Macizos rocosos sería establecer modelos hasta qué punto el cumplimiento Matriz válidamente puede simplificarse. En otras palabras, la lógica sería asumir A menos que lo contrario tenemos motivos para suponer la anisotropía completa. Sin embargo, debido a las limitaciones y los aspectos prácticos de la ingeniería de costos, Orden del 99% de todos los análisis que se han realizado han contenido La suposición es que la masa de roca con sólo dos elástico completamente isotrópica Constantes. En la mayoría de los casos restantes, isotropía transversal tiene Ha asumido; Y en algunos ejemplos aislados, orthotropy (nueve con elástico Constantes) ha sido asumido. A conocimiento de los autores, cada uno tiene Se realizó un análisis midió las constantes o asumiendo una Cumplimiento con los componentes de la matriz cero. Hay lecciones por Acerca de la relación entre la mecánica de rocas y su aplicación a la roca La teoría y la práctica de la ingeniería es decir
6 Roca intacta Después de haber introducido los conceptos de estrés y la tensión, ahora podemos considerar Dado de cómo reacciona la roca a las cargas. Es conveniente considerar primero el Entonces la roca intacta y considerar cómo ellos, finalmente, a discontinuidades com Para determinar las propiedades de bine de masas de roca. Así, en este capítulo, nos Discutir las propiedades de la ortografía de la roca intacta; En el capítulo 7, discontinuidades, y En el capítulo 8, las masas de la roca.
6.1 prueba de antecedentes de la roca intacta Desde la década de 1960, mecánica de rocas en cuando comenzó, más atención ha Se ha prestado a la roca que intacto Cualquier Otra característica de la roca masa. Esto Producido por dos motivos: el tema principal ha dependido fuertemente de la salida Mecánica de los materiales sólidos del tema (evolución de la física de la roca); Y La principal forma en que se obtuvieron muestras de acceso remoto de humanos es Por perforación de diamantes para producir núcleos cilíndricos de roca (emi, que son Nently conveniente para probar). Dos factores causaron una concentración de estos trabajo Debido a la roca intacta pruebas 'conveniencia' de una vocal-pozo-establecido Suelo y muestras disponibles. Las circunstancias eran probablemente Reforzada por la práctica de a ingenieros para establecer la Propiedades y comportamiento de los materiales con que trabajan. En este capítulo, que se concentra en la deformabilidad, ortografía de fuerza Y el fracaso de la roca intacta. El énfasis en este tema culminó temprano En 1966 con la posibilidad de obtener el 'descubrimiento' de los completos Stress-strain Curva.La información proporcionada previamente desconocida de la curva Después de su pico se ha alcanzado la fuerza sobre el comportamiento de las rocas. El Región tiene una importancia especial en la quiebra del rock y rock mecánica engiAlgunas circunstancias, podemos porque neering diseño rajo | Sabiendo que la estructura de la roca puede pasar el pico región.-ortografía. Tales Es un enfoque muy diferente de la concepción tradicional en todas las demás formas Donde debe estar el material de ingeniería, en la región de pre-peak, Es decir, se comportan esencialmente elástico. Tensiones in situ que pueden conducir a la Doba, la entrada del material.Como resultado, la región de pico o ocurrir directamente o indirectamente de la excavación de
86 Intactrock Las esquinas y los bordes de los bloques de roca que han sido alterados por el Proceso de excavación. Así, el fracaso de la fuerza intacta y deformabilidad Per se son críticamente importantes para entender los mecanismos básicos de la roca Excavación por la voladura de la cortadora y ya sea por o para el Si se va a defender contra apoyo directo requisitos-comprensión Rock estrés falla o incumplimiento no contienen nada.
La curva del stress-strain completa Tamilnadu | Compresión uniaxial
En el capítulo 5, discutimos la complejidad de la cepa y de un material que Constantes elásticas y podría tener potencialmente podría ser 21 Sometidos a un estado de estrés. Teniendo en cuenta el comportamiento real de la roca | Comenzamos con la forma más simple de compresión uniaxial de ortografía, es decir, carga, etc... En el contexto de la matriz de cumplimiento, por lo tanto estaremos elástico ortografía Estudio de carga sobre el eje x uniaxially SI1. Las propiedades de la Debatirse primero antes de considerar la ortografía zkumavka uniaxial, triaxial y otros Casos de carga multiaxial. En su forma más simple, la zkumavka de la compresión uniaxial se lleva a cabo tomando Un cilindro derecho de lo roca a lo largo de su carga de eje e intacto, registrando la Desplazamiento producido a medida que se aumenta la fuerza. Higos y Tamil Nadu se 6.1 | Presentar un registro de tal zkumavka típico (que también incluye el no pico. Técnicas para ser discutido con región obtenido en la sección 6.3). Tenga en cuenta que La fuerza y el desplazamiento han escalado por (respectivamente al estrés Dividiendo el área seccional del espécimen original introducido-) y a la tensión (Dividiendo la longitud original). En la curva que se muestra en la figura, la Comportamiento mecánico de diversos aspectos de la roca intacta sometido Estas condiciones se pueden identificar. Al principio de una porción inicial de la curva de carga que ha Es cóncava hacia arriba (lo contrario de comportamiento típico suelo) por dos razones: La falta de muestras de perfecto, manifestada por los extremos de la No-cilindro paralelo; Y El cierre de microfisuras en la roca intacta. Después de esta zona inicial, hay una porción de comportamiento esencialmente lineal, Más o menos análoga a la roca elástica ideal que discutimos en el capítulo 5. Tensión axial.U Dependiente Variable (El que Medida)
Tensión axial,E Variable de (El que pulsando control)
Figura 6.1 la curva del stress-strain completa.
La curva del stress-strain completa en compresión uniaxial 87
-_
Residual Fuerza
__ = Módulo de Young
B
Hacer Cero a la potencia de pico B
E
-Negativo
Secante Módulo
| -Región pico.
Reducción de módulo secante Ilustra en la figura 6.4
&
Figura 6.3 Los módulos tangente y secante variación a lo largo de la completa | Curva del stress-strain.
88
Lnkrctrock
Descarga y recarga conveniente y puede establecerse mediante la Espécimen desde cualquier punto de la curva. Esto se ilustra en la figura 6.4. Los factores analizados hasta ahora han estado preocupados con la completa Y el comportamiento de la tensión EnlaceCon el capítulo 5 En la deformabilidad De los materiales. Otro parámetro importante es que el Tamilnadu está destacado en higo. Tensión máxima que puede soportar al espécimen. Bajo la carga Condiciones que se muestra en el diagrama, el pico es la tensión uniaxial Resistencia a la compresión, 0. Es importante darse cuenta que la resistencia a la compresión no es una intrínseca Característica del material. Propiedades intrínsecas de los materiales no se confie de la espec Los hombres cargando las condiciones o la geometría utilizada en el zkumavka: la resistenc Hace la fuerza. Si un micrófono se conecta a una toma de muestra durante generCurva del stress-strain completa, ación de la emisión acústica es importante Encontró que ocurra, a partir de un nivel de alrededor del 50% del esfuerzo de compresión Fuerza. A través de estas observaciones y mediante la obtención de secciones a través de Muestras que se han tomado a varios puntos en la completa Curva del stress-strain, se observa que aumenta continuamente microcracking De este 50 % 0, Nivel de tensión hasta que la muestra se destruye totalmente. El Resistencia a la compresión es una etapa arbitraria en este continuo microestructural Dañar el proceso, que representa la tensión máxima sostenible. En el pico DeEl Curva, las grietas axiales inducidas dentro de él ha tenido muchas muestras, pero Macro-shear (es decir, en la escala de la muestra misma.) no ocurre hasta Aproximadamente a mitad de camino hacia abajo la porción descendente de la curva. Otras formas de ingeniería, por ejemplo, en la resistencia del hormigón | Ingeniería estructural aplicado a la compresión tensión alcanza el bloque si el Puede haber consecuencias catastróficas, fuerza. Esto no es necesariamente el Caso, razón por la cual somos Ingeniería de roca, en la concentración del Discusión sobre las características de la curva de tensión de los completos, como Se opuso a que el valor de los programas de resistencia a la compresión. Sin embargo, la Resistencia a la compresión es ampliamente utilizado y probablemente la Radio citado rock Por lo tanto es fundamental entender el parámetro ingeniería y su naturaleza. Resistencia a la compresión es también más allá de la falta, si debe evitarse en
T
457000 40.000
35.000 30.000
2
90 4
25.000 20.000 15.000 10.000 5000
0
0,18 0,14 0,16 0,10 0,12 0,08 0,04 0,02 5,59
0.20 Queroseno 0.24
Figura 6.4 Repite la carga y descarga para ilustrar la variación en el secante En el módulo de curva tensión-deformación completa (de Bieniawski, 1968).
Servo-controlado, rígidas y suaves máquinas de prueba 89
Todos los costos, o para fomentarse, es una función del objetivo, la ingeniería Curva del stress-strain completa de la forma de la roca (o masa de la roca), y Las características de las condiciones de carga. Estas características son cruciales | El diseño y análisis de excavaciones subterráneas. En esta etapa, consideramos si el espécimen es ortografía siendo cargado en Una velocidad constante de velocidad constante o una tensión de tensión: el estrés es decir, | ¿Causa y efecto o viceversa, la cepa? Es habitual en la ciencia para trazar El plan para tener (es decir A lo largo del eje x) control variable y la Dependiente variable (o medición) a lo largo del eje y. Las curvas de tensión-deformación Generalmente se grafica en el eje x, con la tensión con la implicación que el zkumavka Cepa es controlada. Sin embargo, muy a menudo, es la tasa de estrés (digamos, expresado como MPdminute) que se especifica en las pruebas estandarizadas. Claramente se puede De los diagramas de la curva de stressstrain completa en esta sección Que la consecuencia inevitable de llevar a cabo una tensión constante a una tasa de zkumavka Punto de falla en la ortografía ser fuerza incontrolada pico violentos, cuando la Puede sostener más estrés que la máquina intenta aplicar la muestra. Además, la porción de la tensión completa curva descendente Cuando el estrés es difícil de interpretar es considerado como la causa de la tensión, Debido a una reducción del estrés al parecer causa un aumento en la tensión. Por el contrario, si la tensión se considera como la causa del estrés, la respuesta de la Material de la región puede interpretarse simplemente como pico.-el hecho de que Más allá de un cierto valor (correspondiente a la tensión máxima) y colar el Roca sigue sufriendo más descompostura mecánica con un ayudante Pérdida de capacidad de carga. Este concepto se amplifica en la sección 6.3.
Servomando pruebas, tieso y 6.3 suave Máquinas
Los efectos de las dos opciones extremas de carga, es decir presionando control y estrés. Cepa, pulsando control se ilustran en la figura 6.5. Tenga en cuenta que en esta figura tenemos Eligieron los ejes que la variable será trazada por el El eje x. La curva representa la primera aplicación de una carga creciente (para Ejemplo, una serie de pesos) a la muestra. Cuando la fuerza máxima es Alcanzado, la tensión provoca un aumento continuo en lastre en este pico Nivel de estrés, es decir, la muestra se aplasta incontrolablemente. La segunda curva Compresión de la muestra representa el continuo como los extremos son Mover juntos (por ejemplo, en una prensa tornillo controlado;) El estrés Asociada a este fracaso puede subir o bajar sin movimiento incontrolado.
Figura 6.5 Estrés-tensión-estrés-tensión curvas y controlado.
lntucfrock 90
Esta situación puede ser considerada simplemente acortar la muestra y Medición de la carga asociada. La curva resultante, conocida como la cepaCurva del stress-strain controlados primero fue obtenida, completa en 1966. Una lista de Los avances en ciencia de materiales previos a la prueba de este tiempo es Hudson et al (1972) en. A menudo tiene una mayor rigidez que roca porque pruebas estándar Incluso bajo presión, las máquinas completas, presionando a menudo curva de control no pue Obtenidos sin modificar la máquina. Las técnicas de pruebas requeridas Roca mecánica para sus requerimientos y por lo tanto son únicos, tanto en su Metodologías. Por ejemplo, suelo pruebas, mecánica de suelos en el suele Un mínimo suficiente para permitir que la curva de rigidez completa a obtenerse como un Obviedad. Además, no hay tanta importancia en las pruebas de concreto Al obtener la curva completa, porque es la fuerza máxima Definido como falta. Por lo tanto, tenemos que considerar muy cuidadosamente el Diferentes rigideces de diferentes métodos de pruebas y consecuencias de la Carga del dispositivo, tanto si son aplicados en el laboratorio o en el campo. Esquemáticamente, ilustramos ambos Fig. | 6,6 y expresiones de la prueba Máquina y rigideces asociadas. La muestra tiene una cierta rigidez y La máquina tiene una cierta rigidez. Cualquiera que sea la carga en el espécimen, un Igual y opuesta a la carga de la máquina se aplica. Así, en el bajo de dia Gram en higo. No sólo podemos trazar el 6.6, frente a la fuerza axial axial Desplazamiento de la misma muestra, también podemos trazar los parámetros para el Máquina. Tenga en cuentaDos que Las estoscurvas se dibujan en los lados adyacentes de axial Fuerza del eje: esto es debido a la compresión de la muestra es considerada positiva, Extensión de la máquina y el negativo correspondiente (otro propósito es
No-lineal Modelo primavera
Máquina de prueba
Como La muestra, comprime el alsn perkasa Se extiende la máquina
Máquina
Extensión
A
A
Desplazamiento axial
Espécimen
Compresión
Mientras que el espécimen se comprime a fuerza de pico, La máquina se extiende.Como La muestra se comprime Más allá de la máquina que vuelve a la longitud normal, pico
Ilustración conceptual y esquema de la muestra y la máquina de prueba de figura 6.6 Rigideces.
Suave,Rígido yServo-controladoPruebasMáquinas 91 Pensando en la rigidez de la máquina es considerar su fuerza axial + xtension Fuimos reemplazar la curva con un espécimen perkasa hidráulico). Como la especiLos hombres se carga, se carga la máquina, según lo indicado por las flechas también en el Diagrama. También, como disminuciones de muestra de la capacidad de carga en el.Región de pico, por lo que se reduce la fuerza como la máquina descarga elásticamente. Por lo tanto, como se indica en la figura 6.6, la máquina puede ser suave o. rígido y en un Esta máquina de prueba de rigidez es una función compleja de muchos de la ortografía Estos incluyen los componentes de los rodillos, la máquina de carga: Sistema hidráulico (mangueras, líquido y los carneros) y el marco. Fuimos a Considerar todo esto como una profundidad equivalente de área A, cilindro introducido L y el módulo E, la rigidez es dado como AEIL. Por lo tanto, la rigidez de la máquina Aumento de la longitud con la ortografía de A zona cada vez mayor, disminuyendo y aumentando L Módulo E. Esto significa que puede ser la rigidez de la máquina de prueba Llame a través de estos valores alterados. Figura ilustra la curva de media tensión para la misma Roca completa. Hemos asumido el comportamiento lineal de superpuestos por una prueba suave Máquina y una máquina de prueba de rigidez en el punto A, más allá de la Cumbre Fuerza: esto es puramente para considerar si la máquina se puede descargar Sin intervención del operador elásticamente. En la izquierda Diagrama de la curva de descarga media figura, en la máquina en la dirección AE es muy similar a la lastre antes mencionado. La máquina puede Descargar a lo largo de esta línea porque fuerza axial asociada a los puntos en La descarga elástico de la máquina es mayor que la lata de muestra Sostener, dando por resultado falta 'explosiva'. El fallo ocurre porque, en un Incremento de desplazamiento axial de la máquina es capaz de realizar DC El importe correspondiente a la zona de trabajo, mientras que el DCEA Área de trabajo máxima puede absorber la muestra está dada por el DCBA. Esto Se sigue trabajando en la microestructura desintegración ocurre que utilizó Incremento de desplazamiento axial en el DC. El trabajo que representa la AEB es zona liberada como energía, energía cinética, como se manifiesta especialmente: Muestra de la mosca de las partículas en todas direcciones. Ahora podemos comparar esto con el diagrama de la derecha en la Fig-donde la media. Máquina de prueba de rigidez está representado por la más empinada la línea AE. Una similar Argumento puede utilizarse a la anterior para predecir la respuesta de la Sistema. En este caso, la máquina no se puede descargar de su propio elásticamente Voluntad, porque la muestra requiere más trabajo a lo largo de AE para hacerse Que está disponible. En consecuencia, la ortografía tiene que aumentar la tensión del operador Con el fin de seguir la porción de la curva-pico. Prueba de Soft machine
Axial
Energía requerida = ABCD Energía suministrada = OFICINA
Máquina de prueba de rigidez Energía requerida = ABCD Energía suministrada = OFICINA
I
ID ' C
C--c
Axial Desplazamiento
I
ID IC
Y,c
Axial Desplazamiento
Rigidez de la máquina y rigidez en la muestra figura.-región de pico.
Roca 92 lntact
Llegamos a la conclusión eso si las pruebas de rigidez máquina es mayor Que el valor absoluto de la pendiente en cualquier punto de la porción descendente Ser continuamente estable Ortografía Para la curva del stress-strain de la roca, el sistema No será posible obtener la curva del stress-strain ortográficos y completa. Tenga en cuenta tam Aunque hemos expresado este argumento que, en términos de un uniaxial También se aplica a la resistencia a la tracción, compresión pruebas, pruebas de corte zkumav Configuración, como la estabilidad de un zkumavka de la viga cargada de tres puntos. El método lógico, por tanto, de obtención de la radio para completar Curva del stress-strain (de la analogía equivalente AEIL cilindro) es construir Una máquina que es grande y se utiliza solamente materiales de la posición en cuclillas-módulo (Por ejemplo, mercurio como fluido hidráulico). Uno puede ir aún más lejos y Tienen una partes móviles: un marco sólido se calienta (es decir, expansión tiene lugar), La muestra se enfría y el marco insertado (resultados de contracción). El Las curvas fueron obtenidas por este método en la figura 6. Otro punto en cuenta con respecto a las curvas en la figura 6, es que se No aumento monótonamente cepa todos. Invocar el argumento utilizado Máquinas de ensayo de suave y rígida, antes no pudimos, por lo tanto, Obtener la curva para carbón gris granito I1 Incluso En un infinitamente rígida, es decir, Rígido, máquina de prueba. La rigidez de una máquina sería Representado por una línea vertical en la figura 6. Para obtener estas curvas, fue Necesario modificar aún más la máquina usando un counter-acting hidráulico Perkasa en la región del pico.-. Fairhurst y clasificado Wawersik completa Curvas de tensión pueden tener dos tipos: clase monótonamente aumentar las curvas II Curvas no (Fairhurst y Wawersik, 1970). En tensión; Clase Siguiendo el pionero trabajo de cocinero y Bieniawski, Fairhurst Wawersik a finales de 1960, fue realizado tan tieso que máquinas de prueba Engorroso y funcionalmente son inherentemente inflexible. Esto condujo a la Introducción de servomando pruebas de máquinas para la obtención de la Curva de stressstrain completa de rock. Es importante señalar que los medios Servo-controlado pruebas por las que una máquina es capaz de seguir el no-pico. Curva es de la dura prueba principio y aplicación en máquinas diflerent.
gris de carbón de leña --- Granito Piedra caliza de Indiana ] Clase I ......Tennessee mármol I -.- Granito gris carbón I1
] Clase -...........Basalto . Piedra caliza de Solenhofen 11
.'YO
\/.
ObClase I
Cepa Monótonamente Aumenta
Infinito
Rigidez
E
0
Cepa, (70)
Figura 6
Clase I1
Cepa no Monótonamente Aumento E
Curvas de tensión-deformación para diferentes ejemplos completos de rocas (de
Wawersik y Fairhurst, 1970).
93. Servo-controlado, rígidas y suaves máquinas de prueba Señal de error Ajustado
Electrónica Experimento
YO 1 zil1: Grabación De requerido Experimental Un dato
Indicando Valor deseado
Figura 6.9 (a) presionar control principio de circuito cerrado. (B)Esquema de respuesta rápida,
Circuito cerrado con servomando máquina de prueba (cortesía MTS Systems Corp.).
El principio básico de control de presión de circuito cerrado se muestra en la Fig. 6.9 (a) y la Programas para la obtención de la aplicación de curva del stress-strain completa se muestra En la figura. 6.9 (b). El principio de control de presión de circuito cerrado es omnipresente | Sistemas de control de prensado mecánico, eléctrico y biológico. En nuestro contexto, y Con referencia a la Fig. 6.9 (a), está realizando un experimento en la parte superior -La caja de la mano izquierda. De este experimento, se hace una selección de señal de retroalimentación, Que representa el valor de un parámetro en particular en los programas de una hora. En Caja de la parte superior derecha, la señal de retroalimentación,-f, se compara con un programado Señal que se generan en la parte inferior derecha, la mano de p-box. Si hay alguna La diferencia entre la regeneración de la señal, la señal y programado Presión hidráulica se ajusta para llevar la regeneración en el experimento Señal al valor correcto. Así es continuo y automático cerradoComparación del lazo por el control de la presión continua de señales. La corrección Señal, puede expresarse como c,
Donde k es la ganancia, p es la señal de retroalimentación, programada y f es la Señal. De la ecuación, varios aspectos de circuito cerrado de la máquina presionando control presionando control Son inmediatamente evidentes: Las señales programadas deben ser de la misma polaridad y retroalimentación | Para activar el sistema ser traído al equilibrio (es decir, p-f = 0) A través de la aplicación de un correcto sentido de presionar la señal de control; Alteración de la ganancia, que alteran la magnitud con la ortografía, k. Se aplica la corrección; Si c< Cmin (cmin es una pequeña diferencia en el dado donde presionar la señal de control), Podemos hacer c = 0 para evitar 'estremecerse' (es decir, pequeña rápido Oscilaciones sobre una posición de equilibrio); Y a la inversa Si c> C., (Donde c,,, Representa una señal de que puede, decir, presionando control sólo Ser inducida por un mal funcionamiento del sistema, el sistema puede ser cerrado) a Evitar daños.
94
Roca intacta
Por último, cabe señalar que el experimental requiere que un dato puede ser De forma independiente supervisada por presionar control de sistema, tal como se ilustra Caja de la mano de abajo a la izquierda en Fig. 6.9 (a). El esquema ilustra esta cerrado 6,9 Fig.) @ |-presionando el lazo de control Con la referencia más directa a las pruebas de la roca. Tenga en cuenta el selector para el Señal de retroalimentación. Si la salida fuera de la célula de carga como Y la regeneración de la señal fueron programados aumentar monótonamente con Tiempo, entonces se la programación de un zkumavka controlado por el estrés, que Resultar en falla explosiva en el pico de la curva del stress-strain completa Cuando la máquina intentó aumentar la tensión más allá de la roca '' s Resistencia a la compresión. De los argumentos ya presentados, es el Salida de regeneración de señal de transductor de desplazamiento que se utilizarían como el Para un zkumavka controlado por tensión axial. Técnica de control de las pruebas que pueden realizarse con la presión de circuito cerrado Son sólo omezený PorLa imaginación. La curva de stressstrain completa puede Se obtienen con la realimentación de tensión y desplazamiento en. Mediante la utilización de la Transductor de célula de carga y salida el desplazamiento de la salida, podemos programar Un aumento lineal de la energía que se proveerá a la muestra. De hecho, cualquier Parámetro o combinación de parámetros puede utilizarse como una retroalimentación. Nota que, en las curvas que se muestra en la figura 6, stressstrain completa de la clase I1 Curvas no aumentan monótonamente en tensión axial y por lo tanto no pueden ser Obtenidos utilizando el desplazamiento axial (o tensión axial) como la señal de retroalimentaci Para superar este problema, y como un principio, uno saca como una retroalimentación La ortografía de parámetro a la falta de radio sensible que se producen en el zkumavka | Pregunta: en este caso el lateral de desplazamiento que hace monótonamente Aumento. La curva del stress-strain completa clase I1, que hace no monoComo es y luego controlar independientemente tonalmente se genera aumento. El Desplazamiento lateral es más sensible a la fisuración axial que ocurre | Un zkumavka de compresión uniaxial. Por el contrario, es más el desplazamiento axial Adoloridos a agrietarse tracción uniaxial se produce en el que un zkumavka lateral. Además, la configuración puede ser de cualquier tipo, nos zkumavka ortografía general Elegir el indicador de señal de radio del fracaso como la retroalimentación sensible para Ejemplo, para considerar los mecanismos de fracturamiento hidráulico que zkumavka | Un cilindro hueco se presuriza al fracaso internamente, la máquina puede ser Programado para aumentar la circunferencia interna del agujero por linealmente Tomar la salida de un cable de calibre de tensión circunferencial consolidada. Alrededor del agujero como una retroalimentación. La presión hidráulica se ajusta entonces p El circuito cerrado que la circunferencia aumenta linealmente y presionar control La fractura se controla. Figura 6.10 ilustra un 1 de mecánica de rocas Señales de retorno óptimo y las pruebas correspondientes. Con la capacidad para generar una urgente controlar el fracaso y el fracaso locus para una De prueba puede ser interrumpida en cualquiera de las etapas de zkumavka de En la falta de desarrollo. Por ejemplo, si la presión de la máquina de control bajo estrés, Está programado para \"mantener la tensión constante fluencia zkumavka realiza, a: la Tensión analógica con un 'hold' está presionando control bajo un zkumavka de relajación. C O cepa puede ser cansado con la roca pulsando control, cualquier frecuencia y tensión O amplitud de la tensión. Es incluso posible grabar la perpendicular de tres Componentes del terremoto de movimiento en el campo y aplicarán a través Tres actuadores mutuamente perpendiculares en condiciones de laboratorio. Incluso
Condiciones de geometría y carga de la muestra, de efectos ambientales
95
Retroalimentación 1 - 1
Viga zkumavka Compresión
F
T
YO
Retroalimentación Retroalimentación Penetración de la broca
Tensión
Retroalimentación
Zkumavka brasileño
Figura 6.10 Roca pruebas y retroalimentación para presionar óptima de circuito cerrado de control de geometrías De la falta.
Hoy en día, el potencial de circuito cerrado se convirtió en presionar control según lo descrito por no tiene Completamente explotado en mecánica de rocas, particularmente con respecto a Pruebas y discontinuidad de pruebas de campo. Tal vez la razón de por qué es tan exitoso es prensada control servo En general el tiempo de respuesta del sistema es del orden de 5 ms pulsando control, que Es más rápido que la velocidad a la que puede desarrollar cualquier grietas importantes. Aunque nos crack velocidad en un tercio de la roca es sobre acústica Velocidad (es decir, muy Doba), hay que recordar que crack propagación Debe acelerar de cero: el tiempo de respuesta de la presión de sistema de control Asegura que las cargas aplicadas a una muestra sólo son suficientes para permitir Crack lenta propagación.
6.4 Geometría de muestra, las condiciones de carga Y efectos ambientales Tras definir cómo la curva del stress-strain puede obtenerse completa Veamos ahora los efectos de forma experimental, el tamaño de la muestra y Condiciones de tiempo y temperatura, la carga y efectos de la forma.
96 Intacto Roca Es bien sabido que muchos materiales presentan un efecto tamaño en términos de Lo que indica una fuerza más alta que los ejemplares más pequeños con mayor fuerza Muestras. Da Vinci probablemente primero fue reconocida por este Leonard0, que Los cables no fueron tan fuertes como los encontró más cables más cortos del mismo Diámetro. En épocas más recientes, demostró filamentos finos Griffith (1921) Mucho mayores resistencia a fuerzas de filamentos gruesos de vidrio que aparece. Del mismo modo, hay efectos como la temperatura de una ductilidad material es Aumentado. Por lo tanto, es prudente considerar los efectos de la geometría del espécimen, carga Condiciones de la curva del stress-strain completo y el medio ambiente. Se trata de Porque necesitamos entender los efectos de estas variables a fin de Ser capaz de predecir el comportamiento mecánico bajo condiciones de roca Que pueden diferir de los que un ejemplar de la misma Roca Fue probado en el laboratorio. La discusión a continuación sobre estos efectos Describe las tendencias que se han observado en pruebas de laboratorio hacia fuera Durante los años.
6.4. YOEl efecto del tamaño
Ilustramos cómo varía la figura 6.11, en curva del stress-strain completa con Como la relación entre longitud y tamaño de la muestra, el diámetro se mantiene constante. La Resistencia a la compresión y los efectos son tanto la fragilidad que son Reducido para los especímenes más grandes. La muestra (microfisuras que contiene Son una muestra estadística de la población más grande): la microraja de la roca Cuanto mayor sea el número de muestras y por lo tanto, cuanto mayor sea la microfisuras Probabilidad de que una falla más grave. Con respecto a los ensayos de tracción Se ha descrito anteriormente, dijo que \"(Pierce, 1926) es una verdad de Perogrullo, de los cuales Las consecuencias de eso son un poco cadena es sólo tan fuerte principal, como su Eslabón más débil \". La muestra no varió significativamente con el módulo de elasticidad del tamaño Porque la relación entre el estrés y la tensión es un promedio global total Respuesta para muchos aspectos individuales de la microestructura. Sin embargo, la Resistencia a la compresión, puede sostener la muestra que la tensión de pico, Es más sensible a la distribución de defectos microestructurales en exfremes | La muestra. Una muestra más grande y la distribución, tienen un error de ortografía diferente Más 'extreme', un defecto hacia fuera. Además, esta ortografía influyen en el efecto estadístico Forma del pico de la curva.-. Ha habido muchos intentos para caracterizar la variación | Utilizando las estadísticas de valor extremo con tamaño de muestras y fuerza, en particUlar, pero debe ser s teoría de Weibull, recordada que esta teoría se basa Iniciación de fractura de propagación en sinónimo, que la fractura No es el caso de la compresión. Por lo tanto, si deberán ser estadísticas de valor extremo Aplicado al análisis de resistencia a la compresión, a continuación, alguna forma de URL En lugar de modelo de avería es necesario, el más débil eslabón de Weibull Enfoque. Naturalmente, una relación entre la fuerza y se deben idear muestra Cuando el laboratorio extrapolar determina valores de fuerza de tamaño al sitio Escalas.
Geometría de la muestra, las condiciones de carga y medio ambientales Ekcts
97
\"T Aumenta de tamaño, Disminuciones de la resistencia
Figura 6.11 El efecto del tamaño de la curva de tensión uniaxial completa.
6.4.2 El efecto de la forma Sección 6.4.1, examinamos el efecto de tamaño, es decir, Cuando la forma de La muestra se conserva pero sus cambios de tamaño. Discutimos la Complementarios efecto cuando el tamaño del efecto, forma (Le. Volumen) De la muestra se conserva pero cambia su forma. Ilustra en la Fig, 6.12. El efecto de la variación de la forma en la compresión uniaxial. Las tendencias muestran que el módulo de elasticidad en las curvas es básicamente Inafectado por la muestra y la forma que la resistencia y ductilidad Relación de aspecto, definido como el aumento de la proporción de longitud a diámetro, Aumenta. La razón de estas tendencias es diferente a la que en el puro tamaño Caso de efecto. Cuando un espécimen es cargado en compresión uniaxial, rodillos de final Hecho de acero y preferiblemente del mismo diámetro que el espécimen, son Utilizado. Debido a un desajuste inevitable en las propiedades elásticas de la Y el complejo siderúrgico, una zona de compresión triaxial de roca se configura en Los extremos del acero refrena el espécimen de la roca como la expansión de la Roca. Este ejemplar tiene poca significación para un efecto extremo delgado, pero puede Dominar el estrés de campo en el caso de un espécimen de la posición en cuclillas (Fig. 6.12). El Mismo efecto final ocurre durante la prueba, pero el tamaño del efecto de influencia Lo mismo para la muestra de diferente tamaños, porque sigue siendo la relación de aspecto Constante. El efecto de la presión confinante durante el a. de zkumavka triaxial tiene un dramático Sobre el efecto de la curva de tensión completa y es esencialmente esto El confinamiento de efecto que está causando la forma de efecto ilustrada en la Fig. 6.12. El El problema es superar fácilmente seleccionando un laboratorio adecuado | Relación de aspecto, mayor o igual a 2,5 y pilares de apoyo metro | Es mucho más probable que situ agazapada que delgado. Así, el efecto de la forma Tiene el efecto para el tamaño del efecto cuando se extrapolan los resultados de converse En el campo: una ortografía in situ sea más fuerte que un laboratorio de cuclillas de Pilar Delgado Ejemplar de la misma ortografía, diferente carga aunque there be rock Condiciones en el campo que podría mitigar el efecto.
98
Roca intacta Aumentos de esbeltez, Disminuciones de la resistencia
Muestra Forma
&
Figura 6.12 el efecto de la compresión uniaxial en forma.
Para predecir la fuerza de la roca in situ y evitar la influencia de la Forma de efecto, podemos proceder de dos maneras: mejorar el laboratorio Procedimientos de Zkumavka; Fórmulas empírica para la cuenta a efectos de uso o forma. El método principal es utilizar el laboratorio que reducen los platos limitante Efecto, o cargar el cepillo a través del cual efectivamente rodillos (espécimen Extremos sobre un número de zonas pequeñas, reduciendo el volumen de roca Compresión triaxial) o flatjacks (en que evitar tensiones de esquileo siendo Transmitidos entre la placa y la muestra). Otro laboratorio Reducir el efecto de geometrías de espécimen que implican técnicas para Ejemplo, axial carga de cilindros huecos. Fórmulas empíricas son los principales Enfoque de la ingeniería, donde se utiliza una relación numérica para tomar puede tener Cuenta el efecto de la forma. De hecho, estas fórmulas pueden incorporar la Diámetro y la longitud y por lo tanto no puede ser directamente suavizado por separado Cómo separar el tamaño de la fórmula y la forma de efectos, debe Un deseo de hacerlo.
6.4.3 Las condiciones de carga
Ya hemos visto, en relación con el efecto de la forma cómo la carga Las condiciones pueden afectar a la compresión uniaxial de roca en el comportamiento. Nos d Ahora considerar las numerosas posibilidades para pruebas e ilustrar algunas de rock Los términos de uso hacia fuera. Los bocetos en higo. 6.13 Mostrar la carga Condiciones en las seis configuraciones de pruebas principales. Un punto particular de nota Es la diferencia entre la compresión triaxial y poliaxiales. Sobre la Años, ha llegado a significar un zkumavka de compresión triaxial efectuada por un Buque, con la consecuencia de la presión o2 = 03. Esto no es cierto triaxial Todos tres tensiones principales en el sentido de que puede ser la compresión Utilizamos esta última condición aplicada de forma independiente: para el get poliaxiales Compresión. La aplicación de tres diferentes tensiones principales es bastante Difícil de lograr en la práctica, no se utiliza rutinariamente y por lo tanto el zkumavka | Mecánica de rocas.
+<;
E k t s 99 Geometría de la muestra, las condiciones de carga y medio ambientales Axial Estrés
Normal
YO('A
Cizalla
+
Compresión uniaxial
QA
Tensión uniaxial Axial
L ; $ = $ : sU L
U
Compresión biaxial
Corte directo
Y$* E3
Lateral Tensión de la UA Compresión triaxial
U1
Compresión poliaxiales
Figura 6.13 Laboratorio muestra carga de acondicion ons en uso.
Hemos discutido la compresión uniaxial; Veamos ahora uniaxial Y también hincapié en la generación de tensión directa, o una resistencia a la tracción a través de Carga compresiva tracción indirecta en pruebas. La zkumavka de tensión uniaxial, como se ilustra en la Fig. 6.13, no es como una regla que se utiliza En la práctica de la ingeniería. Hay dos razones: en primer lugar, es difícil Realizar; Y, en segundo lugar, la roca no fallan en tensión directa in situ. A través de La curva de tensión-deformación prueba servo-controlado del método completo | La tensión se ha obtenido mediante desplazamiento axial como retroalimentación en el cerrado Lazo. Este indicador sensible de desplazamiento es la radio porque un fracaso Solo crack principal desarrolla lateralmente. Sin embargo, esto sólo es realmente de curva Monomodo porque el fracaso académico principal conduce a esencialmente crack Comportamiento ultra-brittle. Para la resistencia a la tracción de roca hasta establecer la Un estado de tensión con sí mismo, un puro aplicado o inducida por momentos de flexión Es difícil de lograr. Alguna irregularidad en la compresión puede ser zkumavka Tolerados, pero cualquier irregularidad lleva a fallas prematuras en tensión. Por estas razones, la resistencia se mide normalmente por indirecta Que la tensión se genera mediante ensayos de carga compresiva. (El Resistencia a la tracción es mucho menor que la roca misma de la resistencia a la compresión Fuerza, así que tales pruebas indirectas son posibles; Por la misma razón, es No es posible tener pruebas de compresión indirecta.) En ensayos de tracción indirectas son dos Fig. 6.14, se muestra con el punto de carga, zkumavka Siendo ampliamente usado en la zkumavka de radio de la roca intacta. En cada caso, a través de la Prueba de configuración puede ser calculado de la máxima tensión de tracción, Teoría de la elasticidad en función de la fuerza compresiva y muestra Dimensiones. La resistencia es, por tanto, la tensión de tracción máxima Calculado para estar presente | El espécimen en el paro. Tal cálculo se basa Material y no tiene en cuenta en los supuestos ideales de diferentes Críticamente destacó volúmenes en cada zkumavka. Como se podría esperar de nuestra Resistencia a la tracción varía, la discusión anterior para un tipo determinado de roca probado En estas formas diferentes y por lo tanto no es una propiedad intrínseca del material.
100 lntact rock Resistencia a la tracción es de tres tipos principales: variación (A) la variación con la prueba repetida; (B)Variación con diverso volumen; Y (C) variación entre los ensayos.
El primer tipo se produce porque cada uno contiene una variación de la muestra de la roca Muestra estadística de la población total de defectos defecto microestructural. La gravedad de la falla peor presente en cada muestra tomada de un conjunto Los especímenes obtenidos de la misma Roca, ortografía, contienen nada más ser altamente variab Por lo tanto, si, digamos, hay pruebas repetidas de resistencia a la tracción, 50, bien podría ser un Amplia variación en los valores de los cuales podemos determinar los años 50, la media Y la desviación estándar. El segundo tipo de variación estadística se produce porque el más grande el Mayor la probabilidad de una muestra, la falla más grave. Por lo tanto, si fuéramos Mayor tamaño de muestras para realizar pruebas en otro 50, pero utilizando el mismo Tipo de resistencia a la tracción, obtendría también una distribución de zkumavka zkumavka Pero tanto los resultados y la desviación estándar, media sería menor, como Ilustrado en la Fig. 6.14. El tercer tipo de variación, ya que la variación se produce, el inter-zkumavka Cada volumen es diferente en zkumavka críticamente estresado. Así que, si un sistema de tracción Resultados de la fuerza en comparación con los obtenidos utilizando zkumavka es una Una vez más, hay una diferencia de zkumavka otro entre los histogramas de zkumavka Resultados, que como también se ilustra en la figura 6.14. Las curvas en las teorías estadísticas Fig. pueden ser relacionada llamada via 6.14. Por ejemplo En teoría, la probabilidad de Weibull de fracaso se integra en la crítica Tensión de tracción puede tener volumen estresado, tomando la variación en la cuenta. Esta función permite la probabilidad básica para especificada y ser zkumavka Por lo tanto la densidad de probabilidad curvas en Fig. 6.14 ser caracterizado. El Variación en la función de densidad de probabilidad puede establecerse como una función Por lo tanto, el volumen y la densidad de zkumavka a cambian con las curvas de volumen |
Brasileño Zkumavka Frecuencia AUT)
UT- Resistencia a la tracción
Figura 6.14 Variación de la resistencia en función del tipo y volumen de muestra De zkumavka.
Condiciones de geometría y carga de la muestra, de efectos ambientales 1 0 1
Puede predecirse. De hecho, la función de densidad de probabilidad para cualquier Por lo tanto, la condición puede establecerse y inter zkumavka zkumavka variación puede Predecirse. Una de las fórmulas útiles para presentarse de este radio de enfoque Es
Otl y donde Ot2Fuerzas de resistencia son la media obtenida para dos conjuntos de Las muestras con diferentes volúmenes (para cualquier configuración de zkumavka), Vl y V, son Los volúmenes de muestra asociada y m es uno de los tres materiales Constantes que se utilizan en la teoría de Weibull ' s. Esto proporciona a una relación directa entre Resistencia a la tracción y la muestra: volumen. En esta etapa, nos gustaría advertir al lector. Teoría de Weibull es ' s.
Y no incluye ningún programa estadístico único mecanismo de fractura o
Fracaso. Por otra parte, la fórmula anterior está representada por el omnipresente Línea recta en el espacio. log-log. Ha habido varios publicado ' verifica Ciones basan en líneas rectas de la teoría, en el espacio, pero estos log-log Resultados solos no aislar Weibull teoría ' s. De hecho, cualquier tal confirmación La validez de la fórmula es muy poco probable que las pruebas de compresión | Debido a la distinción entre iniciación válido fracaso y el fracaso
Propagación en el zkumavka de compresión.
Esta advertencia relacionada con la evitación de aceptación ciega Basados en cualquier teoría particular de leyes de la energía (y constantes materiales Que puede ser determinada por el ajuste de curvas) se aplica a todas las pruebas de la roca, y Particularmente a discutir criterios de fallo posteriores (que ortografía en este Capítulo). Alterar el factor de forma de la curva del stress-strain otro | Efecto de la presión de confinamiento aplicada es la compresión durante un Zkumavka que puede ser muy pronunciado. La b se muestra hacia fuera | Figura 6.15. El cero presión confinante comportamiento frágil tiene experiencia en radio: La curva demuestra comportamiento menos frágil (o aumento de la ductilidad) Como se aumenta gradualmente la presión confinante. En un momento en esto B, el pico de la curva es esencialmente un horizontal línea-, que representan Tensión continua en un constante nivel de tensión; O en la interpretación La fuerza de una cepa no se controla mediante el aumento de la zkumavka afectada Cepa. Debajo de esta línea, la línea por encima de este material suaviza la tensión: la tensión Endurecimiento se produce. La línea horizontal se denomina frágil dúctil Transición. Aunque puede pensarse que esto sólo sería de transición principal Sometido a las presiones a las rocas y geólogos considerando temperGrande que podrán existir a profundidades de atures ser circunstancias Ingeniería Cuando la transición es de importancia. Esto es porque el confinamiento de la presión Transición frágil dúctil asociado con la roca varía con el tipo y es Baja en algunos casos. Este acoplamiento con la profundidad creciente en que algunos Proyectos se llevan a cabo puede significar que la transición es importante. Tenga en cuenta que La transición también representa el límite entre la inestabilidad con Aumento de tensión con la estabilidad y el aumento de tensión (comportamiento frágil) (Comportamiento dúctil).
102 Htact rock Aumento Presión de confinamiento Dúctil
____
Frágil
Figura 6.15 El efecto de la presión en el zkumavka triaxial el confinamiento y la
Transición dúctil a frágil.
Una idea de la presión confinante asociada a la variabilidad en la Transición se da en la tabla siguiente (después de Goodman, 1989). Tipo de roca
Presión de confinamiento (MW
Sal de la roca
0 < 10 20-100
Tiza Piedracaliza Piedra arenisca Granito
>100
+ Loo
Se destaca que se trata de valores representativos, elegidos para ilustrar B. Uno esperaría que pico de comportamiento diferentes alrededor de cavernas. Suave y dura sal de roca excavada en una d de granito. En la construcción de la roca En la periferia deja de ser bajo excavación de compresión triaxial, porque El normal y tensiones de esquileo en la pared de roca se han reducido a cero. Por lo tanto, la ortografía tienden a comportarse de una manera más frágil de la roca. En una sal de ro Caverna, que podríamos tener con fallo frágil que ocurre en las paredes, visiblemente más Más comportamiento dúctil puede oscilar la casa de la vista. ocurriendo. Del mismo modo, | Una transición frágil dúctil de 10 MPa con una tiza y porque la Sobrecarga de tensión es de aproximadamente 1 m de profundidad para cada 40 MPa, Ingeniería civil podría esperar comportamiento en rocas suaves profundos dúctiles | Depende por supuesto de toda una serie de otros factores. Por último, tal vez el aspecto de este fenómeno es importante radio Entender la razón de por qué las curvas de tensión-deformación adoptan la forma lo hacen. Como hemos mencionado anteriormente, la compresión tiende a fracturar la roca | Perpendicular al principal hincapié en paralelo a la Directora lo menos importante, es decir Estrés. En consecuencia, la aplicación de incluso una pequeña presión confinante tiene Un efecto inhibidor significativo en el desarrollo de estas fisuras, y De hecho, el mecanismo de formación de la grieta, que cambia gradualmente a Como la presión de confinamiento de corte se incrementa.
Condiciones de geometría y carga de la muestra, de efectos ambientales 103
6.4.4 Efectos ambientales Otros factores que afectan el comportamiento, contenido de humedad, particularmente en la roca Tiempo y temperatura, pueden ser de importancia en ingeniería y tenemos Agrupadas en los efectos ambientales de fuera por ellos.
Contenido de humedad. El contenido de humedad se conoce para influir en la Curva del stress-strain completa debido a su efecto sobre las rocas, el seguro | Resistencia y deformabilidad del comportamiento a compresión-pico. Para esto Razón, se recomienda, por ejemplo, que la humedad por la ISRM Contenido medirse como parte integrante de la resistencia a la compresión Determinación de rocas. Está fuera del alcance de este libro para proporcionar una Discusión de todos los aspectos de la influencia global de contenido de humedad Y saturación, pero el lector se alertó a los siguientes factores que pueden Ser particularmente importante en la ingeniería de la roca. 1. los contenidos Doba, algunas rocas y minerales de la arcilla en particular, puede Experiencia de desecación expusiera. In situ, la roca puede poseer un Estables, pero Doba, contenido de humedad; En su exposición después de la excavación, Por el cambio que se seca y propiedades pueden volverse friables y puede. Por lo tanto muy poco estrés aplicado con crumble. 2. Asimismo, los mismos tipos de excavación de la roca y podría estar saturada en Al mismo tiempo ser objeto de acción mecánica como parte de las excavaProceso de instalación. Esto conduce a apagado y hay un saciar asociado La susceptibilidad de una roca a ohodnotit zkumavka durabilidad bajo estas condiCiones. La roca puede también romper y luego se desmoronan bajo una muy baja Esfuerzo aplicado. El lector debe saber que el apagamiento del comportamiento no es Disolución. 3. Otro efecto es la tendencia a la humedad como las relacionadas con la hinchazón Se modifica el contenido de humedad. Esto puede conducir a la generación de addiPor ejemplo, túnel guarniciones adicionales destaca detrás. En algunos casos, la Así generado puede ser de un estrés de magnitud similar que debido a El estrés de situ del campo y puede iniciar en el fracaso. 4. Si se conectan los espacios de poros en la roca y el fluido de poro es bajo Nosotros podemos restar esta presión, presión o una parte de él profesionales de todo el Componentes de tensión normal. Esto conduce al concepto de bien conocido Tensión eficaz mecánica de suelos y ampliamente utilizado, que ortografía discutimos | En el capítulo 9. Si la presión del agua aumenta lo suficiente, la efectiva El estrés puede reducirse hasta tal punto que se produce el fallo. En el caso El concepto de tensión eficaz en las rocas puede solicitar dichos materiales bien En cuanto a los granitos, pero ser inadecuado, especialmente piedra arenisca sobre En lugar de escalas de tiempo geológico de la ingeniería.
Pero estos son algunos de los principales efectos son hay muchos otros que ocurren Como el agua (u otros líquidos de poro) circulan a través de la roca y provocan alteraciones Y los efectos de diferentes tipos. Por ejemplo, la química de las aguas subterráneas Puede ser importante, por ejemplo su acidez. En materiales como piedra caliza, tiza Con esta disolución completa de los resultados de la roca intacta en el retiro de la Material para producir cuevas. Ciclos de congelación y descongelación también pueden degradar la roca intacta Generalmente en una manera similar a apagado.
104 Roca intacta Efectos de time-dependent. Hemos indicado durante la completa Curva del stress-strain, de una etapa muy temprana en la microcracking ocurre preRegión de pico. Para algunos fines, es conveniente asumir tanto de La porción pre-elastic representa el comportamiento del pico. Sin embargo, hay un En la teoría del tiempo del componente de elasticidad; Sin embargo, a causa de la continuamente Daños microestructurales aumentando incluso en la región 'elástica', lo haríamos Esperar algunos comportamientos de time-dependent. Hay cuatro efectos principales se discuten por qué time-dependent. (A) el tipo de cepa Curva del stress-strain total de la forma completa es un Función de la tarifa de la tensión aplicada; @) Creep-a Cuando la tensión aplicada es continúan a colar el material existente Constante; (C) relajación-allí Es una disminución en tensión cuando el material dentro de la Tensión aplicada se mantiene constante; (D) hay un aumento en la tensión de fatiga debido a los cambios cíclicos en el estrés.
Estos cuatro efectos se muestran en la figura y son todas las manifestaciones de la 6.16. Naturaleza dependiente del tiempo de desarrollo de la microraja. El efecto de un tipo reducido es reducir el módulo elástico de tensión general Y la resistencia a la compresión. Desde un punto de fluencia A.6.16 se indica en la figura. Relajación es indicado por la línea por la línea AC. ar. fatiga se indica Por los ciclos de estrés. La relación entre estos efectos se observan Especialmente de la curva de la tensión de la forma completa al menor y Tipos de tensión bajas. Variable dependiendo de si la tensión está presionando control o Tensión de la roca, la ortografía continuamente ser rastrero o relajarse, respectivamente, durante Curva tensión-deformación completa de la generación. Hemos observado que el estrés no puede utilizarse como control de presión variable para obte La región de la curva del pico;-. Ni, de hecho, según lo indicado por la línea BC Fluencia puede ocurrir en Fig. 6.16, en la región sin pico instantáneo. Fracaso.Como Indique las líneas pueden ocurrir en el descanso y el BR AR. Lado de la curva para una clase de la curva. También se indica en la figura son las líneas
Terciario Constante
Secundaria Fluencia primaria 6
T
F
6
S Curva del stress-strain de figura 6.16 dependiente del tiempo y los efectos completos.
Condiciones de geometría y carga de la muestra, de effecn ambiental 105 AK y BK que representan time-dependent rigidez a lo largo de la descarga Carga de la línea de configuración, ya sea una máquina de pruebas de laboratorio o un | Estructura de la roca de situ. El lector debe tener en cuenta que las líneas son AK y BK La misma línea que se muestra en la Fig de rigidez de la máquina. promedio. Por lo tanto, falta A lo largo de la línea también puede interpretarse como un efecto de time-dependent de BK Porque la muestra no puede sostener las cargas asociadas con BK para cualquiera Período significativo de tiempo. Además, ha sido a menudo los niveles de estrés de fluencia en estudiados y Tres tipos de comportamiento pueden haber dividido: primario, secundario y terciario Fluencia. Se indican con las letras A, B y C en el recuadro de diagrama | Figura 6.16. Durante un período inicial que es fluencia primaria arrastramiento ocurre en un Doba tasa; Es un período durante el cual el secundario arrastran a arrastramiento de la tasa es muy Mucho disminuido; Durante qué período terciario del arrastramiento y creep es un Acelera el ritmo hasta que se produzca el fallo. Estos períodos se pueden interpretar como la Cruce de la línea de la porción del ABC de la tensión pre-peak completa Lugar geométrico del pico a la curva-fracaso. En otras palabras, hay un período inicial Como se mueve el rápido desplazamiento de fluencia de la curva de pre-peak; Hay un siguiente período, quieto; Y por último la fluencia acelera como el Se acerca a la curva de desplazamiento máximo.-. Por último, fatiga, estrés o tensión son los ciclos que sea un complejo || Proceso que los tipos anteriores de time-dependent en la microestructura Diferentes niveles de craqueo estrés ocurriendo gradualmente se describen en Y la tensión durante el proceso de ciclismo. En términos de largo-get | ¿Que anticipamos en situ estabilidad estructural Para los propósitos de ingeniería, hay una curva larga para conseguir estabilidad según lo indicado porLa curva tensión-deformación completa punteada en la figura. 6.16. Sabemos que Durante miles de años excavaciones subterráneas pueden permanecer abiertas sin Time-dependent cualquier aparente colapso. En este caso, las tensiones y el Asociados con la excavación en la Peña a la larga-get Estabilidad de la curva, se han acercado a través de una combinación de la ortografía y la fluencia Y relajación durante los años. ¿Esperamos que tipos de rocas diferentes a Tienen diferentes formas de curva larga para unas curvas de estabilidad: Haz el granito Podría ser similar a la obtenida en cepa precios relativamente Doba | La sal de la roca de una curva, mientras que el laboaratory podría ser mucho Menor que la obtenida en el laboratorio. También, algunos sufren las rocas de la ortografía Degradación mecánica y química que ortografía ser superpuestos en Los efectos directos de la time-dependent. Por el contrario, si se aplica a un estrés Estructura de la roca en la línea corta para causar la AK son suficientemente conseguirlo Largo por encima de la Fig. 6.16 |-curva de estabilidad, luego de conseguir la ortografía ser fracaso La consecuencia inevitable. Las consecuencias son para el diseño de enpeering Múltiple. Es por todas estas razones que cierto grado de estandarización es esencial En pruebas de laboratorio, no sólo para proporcionar coherencia comparativo Propósitos, pero También Para poder extrapolar de una cepa a tasas de campo Base de medición constante en todo el mundo. Esto es porque el comportamiento de Depende ampliamente de las rocas de la tasa de tensión en que sean Debido a amplias variaciones en la microestructura sujetos de rocas. Para Ejemplo, una piedra caliza puede exhibir comportamiento frágil cuando se someten a la Fue desarrollado por explosivos, decir tipos de cepa X Lo5, Típica clase I
106 Roca intacta Comportamiento con un grado de deformación de 1Xen el laboratorio Y mucho más Comportamiento dúctil cuando sometidos a movimientos tectónicos en las tasas de la cepa de 1X Tenga en cuenta que las órdenes de magnitud a través de esta gama es 21.
Temperatura Efectos. Cantidad de información disponible es sólo una omezený Efecto de la temperatura en la que indica la curva del stress-strain completa Y otras propiedades mecánicas de la roca intacta. El zkumavka de omezený un do de datos De acuerdo con la intuición de que, sin embargo un aumento de temperatura Módulo de elasticidad y resistencia a la compresión, reduce la mientras aumenta La ductilidad en la región del pico.-. Las curvas de tensión-deformación completa Se muestra en la figura 6.17 ilustran este b. También, puede temperaturas muy Provocar daños en la microestructura. En el otro extremo de la Espectro de la temperatura, hay creciente efecto de muy principales | En el contexto de las bajas temperaturas en el gas natural licuado, rock Almacenamiento de información.
Tensión en %
Efecto de la temperatura en la figura 6.17 la curva del stress-strain completa.
6.5 Criterios de fallo de No sabemos exactamente cómo una roca falla, ya sea en términos de la precisión Microraja iniciación y propagación detalles de cada uno, o en términos de total Avería estructural como muchos propagar y microfisuras fusionarse. En ambos Casos, el proceso es muy complejo y no está sujeto a conveniente Caracterización mediante modelos simplificados. Sin embargo, como los ingenieros Quisiera alguna medida de la falta y la capacidad para predecir propiedades Cuando ocurren fallas de ortografía. Se mencionó anteriormente que el estrés ha sido
Criterios de fallo 107
Tradicionalmente considerado como la \"causa\" y \"efecto\" como la tensión en materiales Pruebas: en consecuencia, primeras pruebas y estándares utilizan una constante Aplicación de la tasa de estrés. Era entonces natural para expresar la fuerza de un En cuanto al material presente en la tensión de zkumavka de la muestra en el paro. Desde Prueba uniaxial y triaxial son en gran medida el laboratorio común de radio rock Mecánica de rocas y enpeering de la roca, los procedimientos en radio obvio Maneras de expresar un criterio de falla es Fuerza = F (q, Q). a, Con la llegada de máquinas de ensayo de servo-controlado y el rígido y Tal vez la preferencia asociada para la fuerza podría presionar control, grado de deformación Expresado en forma E ~, Fuerza = F (q,
E ~).
También discutimos la posibilidad de más eclécticas formas de control de presión Velocidad constante de entrada principal a las posibilidades más sofisticadas de energía Criterios de resistencia expresado en forma
A pesar de esta posibilidad, el número y la variación de los criterios de fallo Que se han desarrollado, y que están en algún grado de todos los días Uso, son más bien omezený. El criterio de Mohr-Coulomb expresa la relación Entre el esfuerzo cortante y la tensión normal en el paro. El plano Griffith El criterio de resistencia uniaxial se expresa en términos de la energía de deformación Necesaria para propagar y expresa las microfisuras de resistencia a la compresión uniaxial Fuerza en términos de resistencia a la tracción. Es el criterio de Hoek-Brown Un criterio empírico derivado de un \"mejor ajuste\" a fuerza a datos trazado | 01-03 Espacio. Nos presentará estos criterios contornos de ortografía; Para una derivación se convirtió Y la explicación más completa y discusión, el lector se refiere a El texto de Jaeger y Cook (1979) de Mohr-Coulomb y el Griffith Criterios y Brown (1980), Hoek y Hoek et al., (1990) y Hoek (1992) Para el criterio de Hoek-Brown.
El criterio de Mohr-Coulomb 6.5.7 El plano a lo largo de cuyo fallo se produce y el sobre aparecen Mohr En el caso de dos dimensiones para Figura 6.18, junto con algunos de los a Expresiones asociadas con el criterio. De la Directora inicial Normal y tensiones de esquileo, puede ser el estrés el estrés un avión a cualquier ángulo Utilizando las ecuaciones de transformación encontradas, representado por el círculo de Mohr ' s. Utilizando el concepto de cohesión a la resistencia al corte de la roca (es decir cuando. Se aplica una tensión normal y el ángulo de fricción interna (equivalente) Ángulo de inclinación de la superficie de una suficiente para provocar el deslizamiento de un No contienen nada de material de superficie similar hacia el superincumbent), generamos
108 Roca intacta ECUACIONES BÁSICAS
Una combinación crítica de falla de la roca y tensiones de esquileo normales en:
+ Juego de palabras
ÉL1 = Para
Z0 = Cohesión I *.= Coeficientes. De fricción 171=+(u, - U3)Pecado 2P U\"
La ecuación para 171 Y (U,T) Espacio: Ten;m cutoff, To
EnSon las ecuaciones de un círculo |
En el paro, 2P =90 + $
P J
1
UT
GEOMETRÍA FUNDAMENTAL
Envolvente de Mohr
\"2P Uniaxial Tensión
=I(LT, + UJ + I (u, -A3)Cos2P
Un2xial Compresión
= 45 +F
DL
Criterio de falla de Mohr-Coulomb Figura 6.18 la.
La envolvente lineal, que define el tamaño de limitación de Mohr para de la Mohr Círculos. En otras palabras,(FZ Coordina la envolvente a continuación representan Condiciones estables;ZLC En las coordenadas de la envolvente representan limitar Equilibrio; Y ordenadas o representan condiciones por encima de la envolvente-zco Inalcanzable bajo carga estática. Porque el criterio ha sido desarrollado para Resistencia a la compresión tensiones, un corte se utiliza generalmente para dar un realista. El valor de la resistencia a la tracción uniaxial. Anticipamos que este criterio es conveniente radio en confinamiento de Doba De hecho, cuando el material hace presiones, a través del desarrollo de fail Planos del esquileo. A presiones más bajas y el caso de confinar uniaxial nos | Han visto que falta se produce por un aumento gradual de la densidad de Paralelo a la tensión principal mayor microfisuras sub-, y por lo tanto queremos No esperaba este criterio para aplicar directamente de tipo friccional. Sin embargo, en el Altas presiones de confinamiento y puede ser útil para el criterio debe ser Observó, con referencia a la figura 6.18, que la ortografía sea falta de plano orientado EnP = 45\" + (QY2). La influencia de materiales porosos (agua a presión en la que un significativo Se deduce de los componentes de la tensión de cizalla normal, pero no de la Como el componente de estrés de Mohr) de es anti-aliasing de círculo se mueve a la izquierda por Igual a la presión de agua, por lo tanto la posibilidad de introducir El círculo de Mohr de una región estable de pasar a estar en contacto con el Envolvente de Mohr. A pesar de las dificultades asociadas con la aplicación del criterio Permanecen en uso como un método de ingeniería rápidamente calculable Practicar y es especialmente significativa y válida para las discontinuidades y Macizos rocosos discontinuos.
Criterios de fallo
109
6.5.2 El plano criterio Griffith
Esa es la esencia del criterio Griffith para un material en tensión Debido a la presencia de suficiente energía debe ser un microraja existente, Necesario para proporcionar la nueva energía superficial, lanzada como el crack propÁgatas. La tasa de liberación de energía de tensión de debe ser igual o mayor que El aumento de la energía superficial requerida. Esto da lugar a la expresión que se muestra Para la placa uniaxially cargada en Fig. 6.19 demostrado. Es posible extender esto De plano a plano estrés caso el criterio que se muestra la tensión en ambos tensión Y compresión, como se muestra en la figura. El concepto básico de suministrar Suficiente energía durante la fractura también se aplica durante el crack de superficie propSin embargo, las fórmulas se refieren sólo a agation, la aparición de grietas porque Los cambios de la geometría durante la propagación de la grieta. En el caso de una resistencia a la tracción zkum Iniciación y muestra con fines enpeering, de la fractura puede ser el colapso Considera como sinónimos; En el caso de la compresión, sin embargo, tenemos Ya se ha señalado ocurre en el craqueo completo microestructural Curva del stress-strain compresiva y que la fuerza es una etapa arbitraria En el proceso de degradación microestructural. Así, si bien es interesante Utilizar el criterio Griffith para estudiar bajo la microraja intitiation Resistencia a la compresión de carga, es poco probable que la fórmula puede proporcionar un útil Estimación de la ingeniería de la resistencia a la compresión. La fórmula de la falta de resistencia a la tracción es OT =( K a E \ / ~ ) \ " ~
El dondeCTLa tensión se aplica al modelo que figura en el paro, k es un Parámetro Varía con las condiciones de pruebas, es decir K.= ~ TC para avión Estrés y k. = (1 de-2V2 AIS la deformación plana crack unidad\/nPara), energía, de la superficie Módulo de Young E es el, y es medio siglo de longitud inicial crack. Así, para una configuración determinada, prueba de la roca de la resistencia a la tracción y ortografía Variar inversamente como la raíz cuadrada de la longitud inicial de la grieta. Esto proporciona
Energíade detensión tensión cuando liberadasuficiente es suficiente para permitir las fracturas cuando grietas para propagar Se libera energía Material fracturas U
Grueso Unidad Grueso de la unidad
K.
= YO Para esfuerzo =
YO
CY =
U3 =
-A
+ CR3) cuando,
-
V2) Para la deformación plana
Energía superficial de la unidad de crack
En compresión: (A., - AI)\"= (8T, a.,
(I
+ 3u3 > 0
Cuando usted, + 3u3 < 0
Nota: compresión, positivo con positivo (-a
= UT)
Figura 6.19 el criterio de falla de avión Criffith
1 10 lntoct rock
Una explicación directa del efecto mecánico tamaño anteriormente: el Resistencia a la tracción disminuye con cada vez mayor de longitud de crack y más grande Especímenes más grandes tienden a contener errores de ortografía (es decir, longitudes de crack La relación que se puede derivar entre a. Griffith criterio permite la Resistencia a la compresión uniaxial y resistencia a la tracción el triaxial como
+
(0 -03) * STO 2 (0,= 0 3 . )
Para la compresión uniaxial con queO3= le da 0 0,= 8Cuando el donde =-O Esta relación ha sido modificada por varios investigadores para una variedad de Factores, particularmente a través de las superficies de fricción de crack.
6.5.3
~
Empírico Criteriul
El criterio de falla de Hoek-Brown empírico
Este criterio empírico se deriva de una curva para mejor experimentalEspacio como se muestra en la figura 6.20. Hoek (1990) ha Traza de una falla de datos 01-03| Señaló que \"este es uno de los pocos disponibles desde técnicas para estimar El criterio de fuerza masa de roca ha sido ampliamente de un dato geológico Utilizado en análisis de mecánica de rocas \". El criterio se expresa como 0 1= 03
+ (M0, g.+
O3= La tensión principal menor, El donde Q = La tensión principal mayor, O, = Resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta, y RN Y s son Constantes de un programas de tipo roca. Aunque las constantes m y el procedimiento de ajuste de curva s surgen de la, Hay un elemento de interpretación física asociada con ellos que Es útil para el ingeniero a considerar. La fractura se relaciona con el grado de s de parámetros presentes en la roca Muestra: es una representación de la cohesión de la roca. Para completamente Roca, toma el valor 1 intacto (que pueden ser demostrados por Sustitución de o3 = 0 puede tener el criterio:CRL = 0, O.\" Y por lo tanto= s 1, observando Que 0,En la ordenada al origen Ol es la Eje en la figura 6.20) y para que la roca es Altamente fracturado, que tiende a cero como el valor y reduce en fuerza Se reduce de pico a residual. El parámetro LLZ Se relaciona con el grado de partículas que se enclavija 'presente': Para esto es rock y reduce intacto como el grado de quebrantamiento Aumenta. Existen límites a este parámetro como un anti-aliasing; Depende de la roca Tipo y su calidad mecánica. Este criterio también proporciona una relación entre la resistencia a la tracción y Fuerzas compresivas que pueden encontrarse sustituyendo o1 = 0 y 0,= -03 En el criterio para dar
+ 4~)'.~)\/2.
0,= -Oc (m- (M2
Así, la relación entre los dos es una función de los puntos fuertes de la roca Propiedades mecánicas: por ejemplo, si s= 1 y m = 20 (una buena calidad
ConcluyendoObservaciones 11 1
RZ= 0,87
5.0-
4.0
I I
N
YO
0.2
. ... R .. . . . .
YO
0.4
YO 0.6
2
YO
0.8
YO
YO ... O
\/
YO 1.2
CC
Criterio de falla de Hoek-Brown Figura 6.20 empírico.
Decir intacto, resistencia a la compresión), el granito se encuentre cerca de 24 veces Resistencia a la tracción. Tenga en cuenta que estas fuerzas son ahora la roca masa Porque no sólo las fortalezas, sino también la fractura de la roca intacta a gran escala Fractura masiva roca es que este criterio puede llamar mediante el parámetro incorporado Como vemos ortografía m. de capítulos más adelante, las relaciones pueden ser 8 y 12 en postulado Entre los parámetros m y otras medidas de masa calidad de roca y s Con esquemas de clasificación. Además, las relaciones pueden encontrarse en el inter-criteria | Particularmente con el criterio de Hoek-Brown enlazan a Mohr-Coulomb Enlazan a m y criterio, es decir S Con c y $. El criterio de Hoek-Brown ha sido recientemente reformulado (Hoek et al., 1992) para Cuenta la experiencia adquirida se puede tomar durante los 10 años desde su Desarrollo.
6,6 Observaciones finales Hemos presentado tres criterios que se utilizan ampliamente en la quiebra del rock Ingeniería y mecánica de rocas. El lector debe ser consciente de la Deficiencias de cada uno de los criterios y estar preparados para hacer uso de Mejor que sea adecuado para una aplicación particular. Otros criterios son Disponibles como se indica en la Fig. 6.21. Ninguno puede tener en cuenta los criterios de la
Roca masiva estructura de los programas, en particular su configuración de la fractura.
La ocurrencia natural de las fracturas preexistentes en macizos rocosos es la Tema a discutir debido a su influencia profunda, a continuación en el Deformación y falta de macizos rocosos, fuerza.
112 Intactrock Esarrollo) De Él Crirena
Luihors
El Criterios
Rlurrell (1963)
RH = 8Toumt, o: J,
' Airhunt (1964)
U DM (2m-l) + U, O > UI = K. Cfm (zm-~) u:+ U, o <:
= 4T011
Una constante
Wended Cnffith 3D Teoría.
Dos Constantes (U, EnCritC\")
Generalización de la Hpirical
(Criterio de 3D)
Teoría de Pf2D Griffith
O intactoM K .
3mpirical zkumavka una conexión de datos Dos constantes (Activar el criterio 2D)'' O rocas intactas
{Obbs(1966)
Franklin (1971)
Tres parámetros (W. Criterio)
Ajuste de curvas de Zmpirical MK. '' O
(ZDCriterio)
Empírica Curva Montaje lor 500 Roca Muestras.
Bienlawski (1974)
Ajuste de curvas empíricas Tres constantes (Activar critenon 2D) Tor 700 muestras de roca. : 5 Typra)
U,- A, = AK (q), (u, + U2+ U,)\" Yoshinaka & Yamabe (1980)
Tres parámetros
Hoek Y Brown (1980)
' Iluee Parámetros
(Critenon 3D)
Lezna. DeTeoría de Griffth curva empírica (Activar el criterio 2DYpara Para el montaje RocaY estante RocasY M K Misa. Masas).
O: t =A@, + 6)'.
Tres parámetros
Kim Y Lade
(30 cnterion)
(1984)
Examen analítico En un dato (originalmente zkumavka Para el concreto y suelo). Ajuste de curvas empíricas BlandasMuestras de NRK.
Johnston (1985) Desai Y Salami (1987)
Michelis (1987)
Un datos empíricos de Zkumavka Análisis blandasRocas [Mudstone,Etc.).
M a e Que Seis Parámetros
Pol expansión ynominal
Cuatro constantes (Critenon 3D)
Analítica y Experimental Examen sobre el rendimiento Superficie (true triaxial Zkumavka).
(Criterio de 3D) En ($ +
ALPP p2 + %) = F0
|
Zqtpf, El fa ~A3 ) + %.
ZQ\/pf, +
A1 A+3
Lío En términos de Invariantes aCurva Montaje.
Figura 6.21 Resumen de Roca Criterios de fallo hasta 1988 (de Pan, 1989).
7 Discontinuidad Es la existencia de discontinuidades en macizos que hace que una roca Mecánica de un único tema. La palabra \"discontinuidad\" denota cualquier separaEn la resistencia a la tracción y el rock que efectivamente cero continuo es Utilizado sin ninguna connotación genética (cf. las palabras 'común' o 'culpa' que Describen diferentes maneras en discontinuidades formadas). El material de la roca intacta y ha sido es natural Millones de años de radio en los casos sometidos a la mecánica, térmica y Acción química. Durante estos procesos, han sido las discontinuidades Puede la roca por eventos geológicos, introducidos en diferentes momentos y como un Resultado de la tensión diferentes Estados. Muy a menudo, el proceso por el cual un Se ha formado la discontinuidad (p. ej. una articulación que ha sido abierta o Una falla ha sido cortada que tienen implicaciones para su mayo geométrica) Y propiedades mecánicas, por lo que siempre es importante tener una Comprensión de la formación de discontinuidades usando geología estructural Principios (ver precio y Cosgrove 1990). En el contexto de ingeniería pueden ser las discontinuidades solas por la radio Factor importante que gobiernan la deformabilidad, resistencia y permeabilidad De la roca masa. Por otra parte, una discontinuidad particularmente importante y persistente Críticamente podría afectar la estabilidad deCualquier superficie o subterránea Excavación. Por estas razones, es necesario desarrollar un exhaustivo Comprensión geométrica de las propiedades mecánicas e hidrológicas, Cuál de estas discontinuidades y el efecto de la mecánica de roca ortografía forma | Y por lo tanto ingeniería. En este capítulo estos temas ser explícitamente discutido ortografía; En el capítulo 8 del Un estudio de propiedades ser incorporado ortografía discontinuidades en macizos rocosos; | Capítulo 9 y el secundario asociado redes permeabili-discontinuidad Ty ortografía explicarse; Inhomogeneidad y anisotropía en capítulo 10 y Éstos son a menudo causados por recordar que destacó las variaciones en el Ocurrencia de discontinuidades.
1 14 Discontinuidades
7.1 La aparición de discontinuidades En los dos ejemplos, ilustramos sólo Fig. 7.1 de macizos rocosos discontinuo. De hecho, todas las masas de roca se fracturó, y es un caso muy raro donde la Discontinuidades son sensiblemente mayores que las distancias entre Roca dimensiones del proyecto de ingeniería. De hecho, ilustramos la figura 7.2. (A)
Figura 7.1 Dos ejemplos de macizos rocosos discontinuo.
La aparición de discontinuidades1 15
Muy a menudo grandes discontinuidades que delinean los bloques dentro de la masa de roca, Dentro de estos bloques y hay un 1 más de discontinuidades. Tales Puede ser mucho más bien de sistemas de jerarquía en el complejo, pero las discontinuidades No le afectan las ideas presentadas en este capítulo esta ortografía. El ingeniero debe, Sin embargo, por ejemplo, la cuenta de la importancia de la probabilidad que la radio De la más pequeña de las discontinuidades más grandes podría bien terminar dentro de Bloques o en el límite de una contenga cualquier otra cosa. También, como lo demuestra la esbozada Contornos de las estructuras de ingeniería se muestra en la figura 7.2, nosotros podríamos salir | Esperar que una relación de la forma = Estabilidad
1
DC
1
Ingeniería número de dimensión de discontinuidades
Debe existir. Esta idea es insinuada en la Fig. 7.2 donde contornos del esquema Excavación de una pozo y túnel ha sido cubierta en grande, a. Fotografía de una pared de roca. Otro factor que debe ser considerada, y que ha influido en Estudio de desarrollo de la medida de lo que pueden ser a las discontinuidades es Muestreados. Es de eso un gran 7.1 Fig. cantidad de suavizado de información puede ser Obtenidos por medición de campo en una exposición de la roca, pero incluso esto sólo Proporciona una rebanada tridimensional esencialmente dos muestras a través de la Dimensiones masa de la roca. En la práctica, nos gustaría tener al menos dos tales Exposiciones en diferentes orientaciones para estar seguro de que algunos consideran de La naturaleza tridimensional de la estructura de la masa de roca estaba siendo Obtenidos. Por desgracia, suele ocurrir que dichas exposiciones son una ventaja Disponible antes de la construcción de un proyecto en particular. En esta situación, Debemos confiar en la núcleo de perforación obtenido durante el proceso de perforación, análisis Utilizando métodos indirectos mediante cámaras de televisión o Geofísico de pozo Técnicas. Método se utiliza para la radio lejos Bv widelv studv perforación base, pero esta la
Figura 7,2 discontinuidades en las rocas y la estructura (un pozo, ingeniería; B, Túnel; C, gran excavación).
1 16 Discontinuidades
Es una muestra esencialmente unidimensional a través de la roca tridimensional Masa, con limitaciones evidentes. Por ejemplo, proporcionar una ortografía de núcleo de perforac Excelente medio de examinar la ocurrencia y, por tanto, discontinuidad Dirección de la frecuencia, pero poco en la perforación en la información de ortografía Extensión lateral de las discontinuidades intersectadas. Así, un aspecto de roca Extrapolación que la ortografía de interpretación tridimensional de la estructura Mediciones de propiedades two-dimensional ya sea o. Uno de los aspectos fundamentales de la ocurrencia de la discontinuidad es la radio Significa el valor y la distribución de las discontinuidades y los espaciamientos entre Frecuencia asociado y los índices de calidad de la discontinuidad de la roca DesignaTion. Estos y otros aspectos de la ortografía de geometría estructura sea roca Discuten en la sección siguiente.
7,2 propiedades de discontinuidades geométricas Presentamos un esquema Fig. 7.3, en representación de dos planos dentro de un Masa de roca. Hay suposiciones sobre si estos aviones son un verdadero O superficies imaginarias o secciones. También, podría ser la perforación o scanline Únicamente con el propósito de los análisis postulado o real. Este diagrama muestra Las principales características de la roca en masa con la geometría, en particular, los siguientes | Parámetros se ilustra: 1. frecuencia espaciado y espaciado entre adyacente es los cursos: Intersecciones con el proceso de medición discontinuidad. Frecuencia (es decir, la Número de cursos por unidad) es el recíproco de la media de estos espacios (es decir Distancias de intersección). 2. Orientación, ángulo de inmersión se supone que directioddip: la discontinuidad Y así la dirección planar compás cojinete de la inmersión más escarpado (línea En el ángulo plano de la inmersión (ángulo) y la línea más escarpada que esto hace a El único definir la orientación del plano horizontal) y discontinuidad. 3. Persistencia, tamaño y forma: la extensión de la discontinuidad en su propio
Figura 7.3 Esquema de las principales propiedades de discontinuidades geométricas | Roca (de Hudson, 1989).
Propiedades geométricas de las discontinuidades1 1 7
Incorporación de factores como la forma del plano, el plano y limitada Las dimensiones características asociadas (por ejemplo las discontinuidades podrían Se asume que discos circulares con el fin de análisis y muestreo). 4. aunque las discontinuidades de la rugosidad se supone que son: para el planar Análisis de orientación superficial y persistencia, los efectos de la Discontinuidad de sí mismo puede ser áspera. Rugosidad de la discontinuidad puede ser Definido por referencia a tablas o matemáticamente. 5. cursos entre la perpendicular a la roca adyacente: Clona Superficies de la discontinuidad. Ser un valor constante para URL y esta ortografía Superficies planas, un valor variable linealmente en paralelo no es plana adyacente pero Para áspero superficies y superficies adyacentes adyacentes totalmente variable.
6. Discontinuidades discontinuidad no se producen en sistemas completamente al azar:
Por buenas razones: se presentan orientaciones con cierto grado de mecánica Asociadas a la formación 'cluster' alrededor de orientaciones recomendado: Mecanismos. Por lo tanto, a veces es conveniente considerar el concepto de Una discontinuidad que consiste en conjunto paralelo (o subparalelas desconectadoY el número de dichos sistemas y tinuities) que caracterizan a una roca particular Geometría de masas. 7. tamaño contienen nada: tal como se ilustra en la Fig. 7.3 y dependiendo en la anteriormente Características de los bloques de roca pueden describirse como presente. En términos de Excavación y apoyo, es útil tener ambos una estimación de la media Tamaño y la distribución de tamaños, que contienen nada contienen nada más es un análogo de in situ La distribución de tamaño de partícula utilizada en mecánica de suelos. El grado de trabajo que se ha dedicado a proporcionar técnicas para Una reducción de datos asociada con cada medición y presentación de Estos siete aspectos de las propiedades geométricas principales ha sido altamente Variable. Existe un método estandarizado de 'correcto', o de hecho, mediciónPorque la estructura de la geometría de ing y caracterizar el énfasis de la roca y La precisión con la que dependen los distintos parámetros especificados son ortografía En el objetivo de la ingeniería. Por lo tanto, inicialmente Describimos la ortografía saliente Individualmente, cada una de estas características y más tarde invocar parámetros esto Información con respecto a temas de programas de ingeniería.
7.2.7 Frecuencia y discontinuidad espaciado En la figura. 7,4 ilustramos una línea de muestreo, a través de una masa de roca, que Se cruza con una serie de discontinuidades. La longitud de la línea de muestreo es L Metros, el número de discontinuidades y por lo tanto, se cruza es N Frecuencia de la discontinuidad A.= NIL-m ' Y Significa separación, X = M L\/N. El número de fracturas en la frecuencia que la discontinuidad por metro, es El recíproco de la media distancia. También podemos considerar la distribución de los espacios individuales
1 18 Discontinuidades
Figura 7.4 Cuantificación de ocurrencia a lo largo de una discontinuidad de la línea de muestreo.
Entre las fracturas, denotadas por XI En la figura 7.4. Cuando un suficientemente grande Estos valores individuales del espaciamiento de la muestra (preferentemente más de 200 Mediciones individuales en forma, un histograma es negativo) Distribución exponencial es a menudo evidente, como se ilustra en la Fig. 7.5. Debe Cabe señalar que esto está ahí para el histograma de b que muchos Pequeño y espaciado de gran espacio muy pocos valores en la distribución. Utilizamos cuando hay un número finito de histogramas de valores (Le., la Puede asignar el caso discreto) y los intervalos solicitados a una clase de datos. En Caso de un número infinito de acercarse a los valores límite y espaciado Intervalos de clase infinitamente pequeños, el histograma tiende a una curva continua, Que se puede expresar como la función de densidad de probabilidad.
F (x)= Tenga en cuenta que la media de esta distribución es l \/ También es l \/ a. Es una distribución de un parámetro, con la media y la Desviación estándar en igualdad de condiciones. Se trata de la distribución del espacio de la distribución exponencial negativa Asociados con el proceso de Poisson de sucesos aleatorios. Sin embargo, debe ser Hizo hincapié en que no estamos tratando a la aparición de discontinuidades como Sucesos aleatorios, algo que esperamos porque estamos usando la ecuación a Aplicar un campo de datos y apoyar su uso. En algunos casos, como repite estadística Muestreo para determinar la media de una población con cualquier distribución Convergencia de los resultados es bien sabido a la distribución normal: se trata de Llamado el Teorema de límite central. La distribución exponencial negativa es un Análogo a la distribución normal, excepto en que es la distribución a Que los valores convergen cuando sucesivas espaciando espaciamiento distribuciones Cualquier tipo de muestreo se superponen en la línea. En otras palabras, la Se espera la ocurrencia de la distribución exponencial negativa como resultado De eventos geológicos, cada uno de 1 de un superpuestas que produce Fractura de una distribución determinada. Cabe señalar que la fractura es En el sentido que se produce como resultado determinista de mecánica directa Un modelo probabilístico que causa, pero en conjunto es matemáticamente Conveniente utilizar, como se explica en la siguiente sección ser sub-spelling.
La designación de calidad de roca RQD, 7.2.2 Como es evidente en Fig. clustering se produce a través de discontinuidades naturales de 7.5, un Este proceso genético de cada una de las fases que podrían fracturar superpuestas Tienen una distribución diferente espaciado. Una característica importante para la ingeniería
Propiedades geométricasDE Discontinuidades 1 1 9 Frecuencia De
Ocurrencia F (X:
Discreta
Continua
FC.
,X
M E - YO YO
Espaciamiento, X
=YO,
Espaciamiento, X
Negativa de distribución exponencial de figura 7.5 la discontinuidad de los valores de espaciado.
Es decir, aunque hay más pequeño que los valores de espaciado de gran espacio Los valores de espaciado pueden ser un valor único, una gran proporción de la mayor Scanline longitud que muchos valores de espaciado pequeño suman. Sin embargo, La discontinuidad de frecuencia (o valor de espaciado media) no da ninguna Indicación de este fenómeno. Por esta razón, Deere desarrollado (1963), Para la base del pozo, el concepto de La designación de calidad de la roca, Universalmente se denomina RQD. Se define como el porcentaje de la Muestreo de núcleo de perforación (o línea) que consiste en de los valores de espaciado (o intacto Mayor o igual a las longitudes de la roca), 4 pulgadas (o 100 mm). Expresó Matemáticamente, RQD = 1 0 0 2 5 L
%
1=1
El donde X,= Valores mayores que el espaciado de 0,1 m y n es el número de estos Atravesada por una longitud de perforación base o scanline de L. Ahora estamos en condiciones de relacionar la frecuencia de la discontinuidad Utilizando la distribución exponencial negativa de RQD espaciado valores. | Higo. 7.6 el área sombreada muestra esos valores por encima de la separación RQD Valor de umbral. Podemos encontrar el porcentaje de RQD estableciendo la La línea de muestreo que está representada por los valores de espaciado en la sombra Área. Esto representa no sólo Por El área sombreada expresado como un porcentaje de El área total bajo la curva, porque hay que tener cuenta la lata Aportaciones de los distintos valores, espaciando como presenta diferentes A continuación. La probabilidad de que la longitud de un pedazo de núcleo intacto siendo entre X Y X + x 6ISF (x) x 6. Dado que el número total de piezas de base es N, entonces El número total de piezas de este intervalo es núcleo | NF (x) xY6la longitud De todas estas piezas es Nxf (x) x 6. Longitud total de todas las piezas que podemos encontrar Con todos los valores de X Sumando:
1 20 Discontinuidades A. Probabilidad
Figura 7.6 La aportación a las piezas de la base de mayor longitud de la roca intacta De 0,1 m de longitud.
N
Longitud total= ZNx, f (x) x 6. Z=1
Consideramos sólo las piezas de la base de RQD para con una longitud superior a 0,1 m y por lo tanto, para el caso continuo, en el límite tenemos
(X) dx Nxf 5.
X =-
Longitud total de piezas2 0,1 m de longitud =
X = l o.
Ahora, sustituyendo esta expresión puede tener el anterior (discreto) de RQD, nos Encontrar X = oo
RQD* = 100 (1\/L) JNxf (x) dx * = L o.
Donde hemos utilizado la notación para representar la teórica RQD RQD * Distribución de valores calculados desde el espacio. Sin embargo, sabemos que nada= Una discontinuidad de la frecuencia, así que el Cualquier caso con valores de espacio entre la distribución tenemos RQD* =
I =1OOA (x) dx 5 xf.
X = 0.1
Podemos evaluar esta integral para explícitamente negativo exponencial Distribución. Así, para una distribución exponencial negativa de espaciado Valores, 100A2 I xe dx-h RQD* = X = 0.1
Que da RQD *
=
LA LOO (0.+ L) a la de e. '.
Propiedades de discontinuidades geométricas 2 11
Tenga en cuenta que mediante el uso de la distribución exponencial negativa de esta manera, la RQD puede expresarse únicamente en términos de la \"frecuencia de discontinuidad. | Hemos trazado el 7.7 RQD, Fig. * contra ambos la separación de media, R, Y La frecuencia, A. Se puede ver desde estas curvas, que la radio es \"RQD Sensible para valores de espaciado en el rango 0-0,3 m sobre una distancia media: Valor de 0,3 m, más del 95% RQD * es siempre la. También puede ser visto, De la trama que la relación de RQD * versus lineal, es aproximadamente En la gama 6 < A. < 16. Esto conduce a la Fórmula aproximada simplificada
RQD *
=
-A + 3,68 110.4.
Para superar la falta de sensibilidad para los valores de gran espacio nos RQD * Puede utilizar cualquier valor de umbral, t, en lugar de 0,1 m *, para calcular este RQD. Hacia fuera el fórmula resulta en la
RQD *
=
I o o ( ~+ tE-% 1).
Hemos trazado esta relación para t = 0,1 m (el umbral convencional de Valor), t= 0,3 m y t = 1,0 m en Fig. 7.7. Para masas de roca con media grande Valores de espaciado de discontinuidad, puede ser útil para adoptar un doble Utilizando el enfoque convencional para el cálculo del umbral de RQD 0,1 m y un umbral más alto de, digamos, 1,0 m.
7.2.3 Vuriution con frecuencia de discontinuidad
Dirección de la línea de muestras
De la definición de frecuencia, discontinuidad como se ilustra en la Fig. 7.4, la Se espera que la frecuencia medida varían con la discontinuidad de la dirección Relativa a la orientación de las discontinuidades de la línea de muestreo. Debido a la complejidad potencial de discontinuidad tridimensional todos Presentamos el método de cálculo de estos patrones de variación, en primer lugar con Referencia a un único conjunto de discontinuidades planas, paralelas y persistentes, Y para cualquier número de discontinuidad establece posteriormente. T = 0.1
Lic = 0.3
0.1
0.2
0.3
- 0.4
Significa separación, XM
0.5
1 IO
1 20
YO 30
Frecuencia, A RN-'
YO
40
Figura 7.7 la relación entre la frecuencia y espacio para media y RQD * Una distribución exponencial negativa, con diferentes valores de espaciado RQD\" Valores de umbral.
1 22 Discontinuidades En la figura 7.8, una línea de muestreo se cruza con los rastros de un conjunto de idealizado Discontinuidades: esto puede ser en una superficie de roca, por ejemplo un scanline. Nota Que los rastros de la discontinuidad son paralelas, no lineal, pero son persistentes y Regularmente espaciados. Asumimos que la longitud de la línea perpendicular a Las discontinuidades tiene longitud L y se cruza con discontinuidades N. El Frecuencia a lo largo de la discontinuidad estableceA,normal, Es igual a cero. A lo largo de la Scanline, inclinado en ángulo respecto a la normal, la discontinuidad set 8 Frecuencia se calcula utilizando el mismo método: discontinuidad de la misma Número de discontinuidades, la longitud N de la intersectados la línea es Llcos 8 Y la discontinuidad en la frecuencia de scanline &, Se da por =Como
N L\/COStl
N Caso == Acose.
L
La frecuencia es siempre positiva y por lo tanto tenemos discontinuidad
Porque & Siempre es positivo, la frecuencia de tener discontinuidad Magnitud y dirección, se puede considerar que dos vectores en lugar de Uno, como se ilustra en la parte derecha del higo. 7.8. Observe que el Se encuentra a cursos impartidos por la máxima frecuencia fundamental de la Origen al círculo discontinuo externo, es decir el 0 direcciones \"y 180\". Aparte del hecho de que la frecuencia debe ser siempre positivo, discontinuidad Puede resolverse como una fuerza tal como se ilustra en la figura 7.8. Como es el proceso De 8 = 0\"Para 8 = 90 \", & El valor máximo del varía de a Cero: obviamente,& = 0 se produce cuando el proceso es paralelo a la Discontinuidades. Sin embargo, como 8 se incrementa más allá de los 90 \", la discontinuidad Una vez más, hasta un máximo del frecuencia aumenta cuando Q = 180.\" El resultante En el lugar geométrico8de = laTiene cúspide un efecto en importante \"según progresamos con 90 a Teniendo en cuenta más de un conjunto de discontinuidad. El caso ilustrado en la Fig. 7.8 ocurre anisotrópico para radio posible La variación de frecuencia, porque la relación de la discontinuidad mayor A la menor frecuencia es infinita. También tenga en cuenta que las direcciones de máxima
YO
R.
\/
J Y de
YO
\/
D
\/
YO90\" YO
270\" 1
YO
YO
\/ 24004
\/ 120\"
\/
210
\/
% .
Propiedades geométricas de las discontinuidades 1 23
Y frecuencia mínima para el caso de discontinuidad son perpendiculares Se trata de la sola circunstancia en conjunto: los dos son perpendiculares. Si dos conjuntos se consideran ahora la discontinuidad como se ilustra en la Fig. 7.9, la Contribución de cada línea en la toma de muestras se resuelve como conjunto
Se observa que el Diagrama polar de la roca asociada masa es ahora mucho Y que las direcciones de anisotrópico geométricamente menos máximo y Una discontinuidad de frecuencia mínima más son ortogonales. Este procedimiento puede extenderse fácilmente a cualquier número de discontinuidad Con los conjuntos de resultados, n,
Donde la frecuencia fundamental y 4 y Oi el ángulo entre El conjunto y la dirección normal, respectivamente, para el muestreo de ith establecen. | Higo. 7.10, la progresión desde un conjunto a un número infinito de sistemas es Ilustrado para establece cada uno simétrico donde normales y mutuamente Frecuencia es el recíproco del número actual de sistemas (para guardar | La constante densidad de discontinuidades). Con elegancia se demuestra la progresión de Isotropía y anisotropía En la fila superior como el lugar geométrico de los cambios de frecuencia de discontinuidad polares De dos círculos (para un sistema), a través de varias formas, lobulados a un solo Círculo (para un número infinito de conjuntos). El diagrama muestra cómo una roca masivo Decir, cuatro o cinco, con sistemas similares y equidistantes puede considerarse como Isotrópica efectivamente. La variación de la frecuencia se ha demostrado la discontinuidad Por poseer frecuencias iguales hay ortografía simétricamente había orientado a sistemas: Obviamente, ser más casos menos ideal y reales en la anisotropía. La fila inferior de parcelas estereográficas en higo. 7.10 muestra la misma Pero para los conjuntos de la misma variación de dirección siendo variable de muestreo En tres dimensiones. Los diagramas son contorneado inferior-hemisferio Proyecciones: un conjunto único y una sola 'pico', da lugar a un número infinito
El sin0
270\"
180\"
\"Ma
Figura 7.9 para una línea de Variahon de frecuencia de muestreo pasando por discontinuidad | Dos conjuntos de caso discontinuidades dos dimensiones.
1 24 Discontinuidades I DiscontinuidadFiguraURL
2 \ " 3 4
\"
Número De conjuntos de N : 1 Discontinuidad
Para Plano BCD '. .' '.
\" \"
.. ABC
--.
2
4
, .. . ..
{O) \/
' ME \/ ME-
,,, 0' ,,
\/-.
N-x
., ..
\/
H4 = h2 = h = I = 1.0
Lugares geométricos de Discontinuidad de frecuencia A, Caso 2-D : Polares de A,
\/
' \ /
Geometría al azar 4 Como
2
h
(Vertical)
270 '
90'
3-DCaso : Contorneado para proyecciones de igual áreaC omo 180\"
Como
+ 0 , 5
Figura 7.10 Frecuencia de muestreo variación para pasar la línea discontinuidad | A través de múltiples sistemas de discontinuidades orientadas de dos y tres simétricamenteE inferiores dimensionales casos ilustran proyección hemisférica a través polares. Conjuntos de resultados en \"penillanura\". La variación de uno, dos y tres Conjuntos de discontinuidad (que son perpendiculares y tienen frecuencias iguales) es Representado por el tridimensional polar parcelas se muestra como isométrica Bocetos en Fig. 7.11. El formato de este diagrama es unX33 con la matriz A lo largo de la diagonal y las principales combinaciones binarias de loci individuales Se muestra en la posición diagonal-de conjuntos. El principio de este tipo De presentación se explica en el capítulo 14. Las áreas sombreadas en cada uno Son equivalentes a los loci de dos dimensiones horizontales 'locus' se muestra | Higos 7.9 y 7.10. Debido a esta dirección, la variación con la discontinuidad de frecuencia | Ortografía varía también con dirección RQD, teniendo en cuenta las relaciones dadas | Sección 7.2.2. Así, una declaración como \"la roca masa tiene un 80%\" de RQD Es insuficiente: sólo se aplican a las mediciones realizadas puede un valor RQD en un Dirección de programas. De hecho, la cantidad es un como un vector con ambos RQD FOM la magnitud y orientación de la discontinuidad directamente calculable Frecuencia. El sitio es particularmente relevante a la variación con la dirección Con el parámetro que contiene los resultados de investigación de RQD ubicuos Que la posibilidad se ha medido en un pozo vertical aplicada RQD Hasta, digamos, un túnel horizontal.
7.2.4 Discontinuidad orientación y los conjuntos de discontinuid
No contienen nada tamaños
Si asumimos que una discontinuidad es una función planar, luego su orientación Puede definirse únicamente por dos parámetros: inmersión y ángulo de la dirección de inmer
Propiedades de discontinuidades geométricas 125 M
M
Figura 7.11 Frecuencia de muestreo variación para pasar la línea discontinuidad | A través de tres sistemas de mutuamente perpendiculares y uno de dos-tres-discontinuidades Caso tridimensional (de Antonio, 1985).
El ángulo más escarpado de la inmersión se define como la línea en el plano, es decir la línea hacia abajo. Que rodaría una bola; La dirección de la inmersión es la brújula de esta línea, Mide las agujas del reloj desde el norte. Usamos la notación por ortografía A \/Para p inmersión El lector debe saber que ángulo de directioddip: hay una serie de Nomenclaturas alternativas en uso actual. En el campo, el uso de un Geológico lecturas de la dirección de la inmersión de la brújula y ortografía directa de proporcionar la Ángulo de inmersión. Hacia fuera, un gran número de | Alp Un datos obtenidos durante la ortografía ser pares Por supuesto un estudio de campo. Por lo tanto, es útil presentar estos datos | Una forma gráfica para facilitar la comprensión y asimilación rápida. Por lo tanto, nos Deseen presentar información sobre el espacio tridimensional en aviones en un
1 26 Discontinuidades Dos dimensiones pedazo de papel. Hay muchas técnicas posibles para Esto. De hecho, el problema de tierras superficial trazando líneas en una hoja en el Puesto que el papel ha sido un problema de los primeros días de navegación. Durante el desarrollo de la mecánica de rocas e ingeniería de la roca, allí Ha sido casi total aceptación de igualdad-ángulo inferior-hemisferio Proyección. Le damos una descripción básica de la ortografía por el método de trazado, Suficiente para que al lector que no esté familiarizado con el método para Siga la discusión; Una monografía sobre el tema ha sido producida por Sacerdote (1985) y más detalle otorga Apéndice | 8. Mostramos la inmersión en Fig. 7.12, trazados como la brújula dirección Y la inmersión ángulo hacia el interior del perímetro de la proyección trazado. Esto Define una línea que representa la proyección del punto en el buzamiento de máximo El plano está trazado. Como también se muestra en la Fig. 7.12, otra línea en la Plano es la línea de ataque, esta línea con el dip: cero., es decir, se traza como dos Puntos diametralmente opuestos en el perímetro de la proyección. En Del mismo modo, el plano se puede trazar en todas las líneas de su particular Cu ' p Valores, dando por resultado el gran círculo que se muestra en la figura. Así, una línea en el Plano se traza como un punto, y se traza el plano de sí mismo como una curva (para Equal-Angle proyección, es un arco de círculo). Un método alternativo de especificar el plano es para trazar la única Qué línea es perpendicular a la posición de un avión: esta línea se conoce Se conoce como el punto de trazado en la normal y la proyección asociada Como el poste. El polo del plano se traza también en Fig. 7.12. Tenga en cuenta que la Después de dos relaciones que existen entre la línea de máximo y la inmersión Normal:
Generalmente, muchos planos de discontinuidad que queremos trazar significa que Trazado de polos es preferible a trazar grandes círculos. También, muchos polacos una vez Han sido trazados en la proyección, la estructura básica puede ser roca Considerado en el agrupamiento de estas normales: esto es convencionalmente Para localizar la proyección que contornea las regiones estudiadas más densas. Más Varios algoritmos de clustering implican técnicas avanzadas, basadas en
k '\ / ,
Superficie
\/ Máximo
Plano de proyección hemisférica Figura 7.12 discontinuidad y asociado.
Propiedades geométricas de las discontinuidades1 27
Métodos estadísticos o de Fuzzy (Harrison, 1993). Muestran en la Fig. beneficio 7.13, un Ejemplo de datos, la trama de la resultante contorneadas y traza el conjunto principal Direcciones.
Es común a idealizar un sistema paralelo de discontinuidades, como una colección de
Características persistentes y planares. No es en beneficio de la práctica 7.13 de Fig anti-aliasing. Sólo podía consistir en un conjunto de discontinuidades, pero allí también podría subparalelo Fijarse en que un particular dificultad en la distinción incluso discontinuidad Pertenece. Además, cada ortografía tienen otro discontinuidad geotécnica paraAparte de su geometría, Director de metros y es probable que en el futuro Un análisis más exhaustivo de la ortografía clustering evolucionar. Uno donde el concepto de discontinuidad es tema importante sistemas está en la Formación y la distribución de sus tamaños de bloques de roca. Con el Orientación de la discontinuidad de conocimiento y de la frecuencia de la fractura de la Una masa de roca, es posible en los sistemas para determinar un tridimensional contiene nada Área de volumen y distribución bidimensional contienen nada distribuidor asociadoCiones que se encuentran en cualquier plano que pase por la roca masa. Un ejemplo de la Distribución de tamaño de la área se muestra en la figura, que se ha generado por 7.14. Suponiendo que en un caso las discontinuidades están orientadas al azar y En el otro caso, colocado y que allí son ortogonales dos sistemas, cada uno Distribuciones exponenciales negativas con espaciado. En ambos casos, es posible calcular la función de densidad de probabilidad Para el área de mosaico como se ilustra. Tenga en cuenta que para estos dos casos, con La misma distribución bidimensional es densidad, fractura el área contiene nada Muy similares, lo que indica que, para este caso en particular, la orientación de la No afectó significativamente el tamaño de los bloques de discontinuidades. Este tipo de análisis es importante en el diseño de ingeniería, teniendo la roca | Discusión sobre el significado de la anterior mente la escala del engiRelación con el proyecto en la geometría de neering masa de roca, esto sea Considera a lo largo de una línea (es decir, una perforación o scanline), en un plano (es decir, uno de. Las paredes de una excavación) dentro de la roca o el volumen. (Volumen contener nada Distribuciones en el contexto de la excavación se discuten en el capítulo 6).
7.2.5 Persistencia, rugosidad y uperture A cierto punto, los parámetros de rugosidad de persistencia y clona Reflejar la desviación de la asunción idealizada de las discontinuidades Discuten en la sección 7.2.4. Tenga en cuenta que incluso el trazado de un solo gran círculo
(A primas de) datos
(B) datos contorneado
(C) principales conjuntos de discontinuidad
Un dato que representa en la figura inferior en beneficio de orientación hemisférica 7.13 discontinuidad Proyección.
1 28 Discontinuidades 1.8-
1.6 1.4 -
Espaciado al azar, Orientación al azar
1.2 -
H
X
Espaciado al azar, Sistemas ortogonales
1.0 -
0.8 0.6
0.4
~
-
0.2 0
YO
0.2
YO 0.4
YO
0.6
YO
0.8
YO
1.0
YO 1.2
YO 1.4
YO 1.6
YO 1.8
YO 2.0
A.
Figura 7.14 Funciones de densidad de probabilidad para masas de roca contienen nada tamaños de área
Dos conjuntos ortogonales que contienen discontinuidades y al azar.
O representa un poste para asumir que la discontinuidad es un plano perfecto Pero podría ocurrir el tipo de agrupamiento se muestra en la figura de muchos beneficio 7.13 Mediciones realizadas en una superficie ondulada. La persistencia de la palabra se refiere a la medida de una discontinuidad del plano lateral, O las dimensiones del plano, o si contiene ' rock Puentes '. En la práctica, la persistencia se mide casi siempre por unoMedida tridimensional de las longitudes de rastro de rocas expuestas como. Se trata de Ilustra en la figura 7.15. Es esto figura una estimación directa de anti-aliasing Aunque la persistencia es posible desde la base de inferencia geológica de perforación Basado en el tipo de discontinuidad observado es posible. También, la Distribución de longitudes de rastro obtenidos de las mediciones realizadas en un Exposición en gran medida dependen de la orientación de la ortografía de la cara de la roca, En la orientación del proceso y si la medida de asocia Momentos sean truncado (valores abajo se omiten cierta longitud) o Valores sean censurados inalcanzable debido (omezený roca grande Debido a limitaciones de equipo o exposición). En la práctica, siempre ocurren, contribuyendo al truncamiento y censura Zaujetí en las medidas. Por ejemplo, ha habido considerable Discusión en la literatura en cuanto a si la distribución de longitudes de rastro Tiene una distribución exponencial negativa similar a la de espaciamientos Se ha discutido anteriormente, o es un .log de distribución normal. Es probable que algunos de lo Las diferencias surgieron de zaujetí, sino seguir trabajan longitud del rastro de muestreo Es necesario aclarar la situación. Actualmente, hay un plus y anti-aliasing Método coherente para medir longitud, a pesar de su rastro de importancia crucial. La palabra se utiliza para denotar la desviación de la \"rudeza\" de una discontinuidad De perfecta planaridad de superficie, que puede convertirse rápidamente en un complejo Procedimiento matemático tridimensional utilizando superficial characterizaCiones técnicas, sean éstos por polinomios, series de Fourier, ruido
Propiedades geométricas de las discontinuidades 1 29
YO
YO YO I_---_----------
YO
Exposurej
Una representación diagramática de rastros de discontinuidad intersección Figura 7.15 Prendieron un scanline de cara de la roca.
Formas de onda o fractales. Desde el punto de vista práctico, sólo uno Esta técnica tiene algún grado de universalidad y es la aspereza conjunta Coeficiente (CCI) desarrollado por Barton y Choubey (1977). Este método Consiste en comparar un perfil estándar de una superficie de discontinuidad con Asignar un valor numérico a perfiles de rugosidad y por lo tanto la aspereza. La tabla de perfiles estándar se muestra en la figura 7.16. A pesar de las limitaciones obvias de reducir información aspereza Un valor escalar solo, la naturaleza subjetiva de la evaluación y posiblemente Su naturaleza totalmente empírica, el CCI han demostrado para ser de perfiles significativos Valor en ingeniería de la roca. Rugosidad está relacionada naturalmente a lo geométrico Varias propiedades mecánicas e hidráulicas de discontinuidades a. En el Es posible predecir el lado puramente geométrico, la amplitud de asperezas Perfil de la CCI y la longitud. En la parte mecánica, la resistencia al corte Otras propiedades pueden predecirse y llamar a través de JRC. Por otra parte, hay una evidente Implicaciones para la variación en función de clona y clona | Rugosidad de la discontinuidad. Las paredes de los cursos es entre adyacente clona una discontinuidad, Es decir, es la apertura de la discontinuidad. Este parámetro tiene mecánica Y distribución de importancia y una aberturas hidráulico para cualquier dado Discontinuidades de la discontinuidad en la misma roca en masa y para diferentes Es de esperarse. Una estimación posible del CCI es omezený de perforación Núcleo, pero como una posible indicación de clona es hacia fuera en el núcleo Excepto donde las fracturas no están separadas y el núcleo es incipiente. La investigación actual indica que una discontinuidad en el contexto de la hidráulica No se puede aproximar como dos planos paralelos debido al fenómeno Líquido fluye principalmente a través del canal donde la ciertos canales Dentro de las aberturas más grandes se crean por pistas de discontinuidad.
7.2.6 Estadísticos y ejemplos prácticos El tema recurrente que el lector de la radio de los temas de ortografía Se discute no es manejable debido a insuficiente determinista tres Caracterización de la estructura tridimensional de la roca masa. En consecuencia, Técnicas estadísticas en el análisis y la presentación son una reducción de datos, Útil. No seamos capaces de especificar todas las discontinuidades en la roca Pero seamos capaces de ofrecer la Misa, una excelente Ingeniería Generadores que permiten ortografía repetida llaman mediante aproximación estadística
1 30
Discontinuidades CCI 1
3
7
9
--11
13 Y
1s
Y 17
19
0
YO
5 YO
YO
YO
I
8
I
,
I
I
10 Cm
Escala
Figura 7.16 Conjunto coeficiente de rugosidad \"s Barton perfiles. Nota a escala reducida.
Simulaciones de sintético lo suficientemente similar masas de roca. Quizás podemos Utilizar técnicas estadísticas para responder a estas preguntas bien conocidas como, ' cómo Deben ser tales que una larga confiable estimar un scanline de la media Se obtiene el valor de espaciado de discontinuidad? ' Hemos encontrado, como se explica Antes, que el proceso de la negativa exponencial y el Poisson asociado Modelos teóricos son buenos para la distribución del espacio de discontinuidad Ocurrencia, por lo que es conveniente comenzar esta explicación del valor de Técnicas estadísticas con el proceso de Poisson.
Proceso de Poisson. Describir la estructura de masa de roca en el Poisson
Suponiendo que el proceso (y por lo tanto, implícitamente la posición de una discontinuidad
de Geométrica PropiedadesDiscontinuidades 13 1
A lo largo de un proceso de la posición de otras discontinuidades debe tener), nos Puede dar la probabilidad de que las discontinuidades de ortografía k cruzan un scanline Intervalo de longitud X Como
~ ( X) K ,= E-IL\"(Ax)%! Por ejemplo, si la frecuencia de la discontinuidad A, A lo largo del proceso es Entonces la probabilidad que 8,43 m ', exactamente dos ortografía ser discontinuidades Atravesada por un intervalo dado scanline es 0,3 m en esta ecuación como = 0.255. 2\/2! P (2, 0.3) = E-(8.43.0.3) (8,43 ' 0,3)
Por lo tanto, alrededor de un cuarto de todos los intervalos posibles en las dos discontinuidades Ortografía ser interceptadas. Por el uso repetido de esta fórmula, claramente podemos Determinar la probabilidad de eventos como 'menos de dos o menos', 'dos' o \"Más de dos\" ser intersectadas discontinuidades: K.
K =1
YO = O
1 4
K.
P (Ik, x) = CP conectado (l, x) = P (k, x <) CP CONECTADO (l, x) P (k, x >) = l-CP cone YO = O
La utilidad de esos cálculos, diseño, decir la longitud de roca | Utilizando criterios como ' más de tres pernos deben intersectarse rockbolts Discontinuidades es evidentes.
Distribuciones de probabilidad acumulativas y el Teorema de límite central. Igualmente Es otro tipo de información de las principales áreas donde nosotros queramos | Por ejemplo, para el diseño de saber, túnel aburrido rodamientos de la máquina, lo que Es la probabilidad de que supere la resistencia a la compresión de la ortografía de la roca una Cierto valor. Esto se puede establecer directamente con un conjunto de datos utilizando la una. Distribución de probabilidad acumulativa, como se ilustra en la Fig. 7.17. En la izquierdaParte de esta cifra, los resultados de la mano son un programa de pruebas de fuerza Estos resultados se tabularon y se muestra en la forma de un acumulado Distribución de probabilidad en la parte central de la figura. Extraer valores Permite estadísticas preguntas para ser respondidas de la distribución: en el ¿Cuál es la probabilidad de que el ejemplo mostrado por la ortografía sea menos fuerza IO0 Muestras de la roca SonProbadoParaUC
P (ucN <)
IO
6
5,59
20
40
0.40
30
73
0.73
30
91
0.91
50
100
I. u0
P (uc s I. 50) = 0
- - - - - - -.
Número Con O (MPa) CT ~ c (R.. Proporción
P (u, 25 <) 0,56 =
P (uC> 7) = 1
P (u,S 2 5 )
= 1-0,56 = 0.44
P (25< OcS 30)
0.2
0
IO
20
30
U (MPa)
40
XI
- P (u, s. 25) = P (ucS. 30) = 0.73 - 0,56 = 027
Figura 7.17 Estimar la probabilidad de que la ortografía sea mayor resistencia a la compresión O menos de ciertos valores.
1 32 Discontinuidades
Igual o inferior a 50 MPa fue menor o igual a, mayor de 25 MPa, MPa, ¿Mayor o menor o igual a 30 MPa y 25 MPa? Podemos también establecer, por ejemplo, cuánto tiempo debe un scanline | Para determinar el espacio de discontinuidad media, frecuencia, o dentro de Tolerancias. Utilizamos el Teorema de límite central, que Muestras aleatorias de tamaño significa que los Estados de N Tomado de una Cualquier distribución que tiene una población de media X Y una desviación estándar X Y un estándar CT Tienden a distribuirse normalmente con una ortografía media Desviación de o\/Nln. Sin embargo, en el caso de una negativa exponencial Desviación estándar de la distribución es igual a la media: ambos son 2. Por lo tanto, Utilizando el concepto de intervalos de confianza en la distribución normal, se Puede encontrar la longitud adecuada para cualquier proceso de nivel de confianza deseado. Por ejemplo, digamos que queremos determinar la distancia media X Con un 80% de la confianza que el error de ortografía menos de 20%. El 80 % Confianza implica que requerimos que se encuentra dentro de nuestro medio muestreado La zona que es 80 % Del área total bajo la normal estandarizada Función de densidad de probabilidad para el ancho de banda de esta mitad de la zona Distribución estandarizados normal está dada por la normal estandarizada Variable, z= 1.282 (a partir de tablas estadísticas encontrado), así que el ancho de banda para la Entonces se pueden calcular nuestros parámetros de zo\/Nm. Este ancho de banda medio Se equipara al error permisible, proporcional E, Que en este ejemplo es 0.2 de verdadero valor, es decir, el 20% de la media. Entonces calculamos N de la Igualdad
Zo\/N112= EX. CT = X Para la distribución exponencial negativa, tenemos Como
En el ejemplo, N = 1.2822\/keroseno = 41. Alternativamente, para el 90% de confianza que ser error de ortografía en un + lo % Ancho de banda, nos encontramos con que N= 271. Estos dos ejemplos son = 1.645210.12 Destaca por las líneas discontinuas en la figura. 7.18.
Zaujetí y orientación: muestreo. Sección 7.2.3, sabemos que de la
Frecuencia de la discontinuidad &, Abrazadas un ángulo a lo largo de una línea 8 hasta la Con una frecuencia normal de una discontinuidad es & = Un cos 8. 8 Tiende Para 90 °, Publicado A, Tiendepor a cero. En consecuencia, como el scanline se gira para convertirse en Por lo que el número de discontinuidades, casi paralelos a la muestra desconectado Por unidad de longitud de scanline reduce tinuities. Esto claramente presenta un Cuando muestreo de zaujetí A.Se estima, resultante de la relativa Discontinuidades y las indicaciones de la scanline. El zaujetí se puede quitar Usando un factor de ponderación: el número de pesos esta intersección Discontinuidades asociadas con cada sistema para dar un número efectivo de Zaujetí quita discontinuidades y por lo tanto el intersectados. La ponderación Factor,W, Se calcula a partir de la expresión llcos 8, donde 8 es el ángulo Y la normal a la discontinuidad entre el proceso de Cada conjunto.
Propiedades geométricas DeDiscontinuidades 1 de 33
Espaciado proporcional discontinuidad media, error | E
Figura 7.18 DeterminaciónDeNúmeroDeEspaciamientos de discontinuidad (y por lo tanto scanline Para estimar la longitud del valor de espaciado media) a dentroA. Dado error en dado Niveles de confianza.
Mostramos la dirección Fig. 7.19 |, asociada con un cosenos de vector de la unidad. Estos son necesarios para el cálculo numérico de la mala orientación de un Usando el procedimiento descrito a continuación, una serie de discontinuidades. Cuando Con diferentes orientaciones son intersectados por discontinuidades muchos un. Ángulo de dirección y chapuzón y chapuzón Scanline muestreados, la media puede encontrarse
Utilizando el procedimiento descrito en forma tabular en Fig. 7.20. Este procedimiento
A través de la introducción de corrige el orientador muestreo zaujetí Dirección ponderada cosenos. Las dos primeras columnas son la dirección y la inmersión A,P, Y las dos siguientes columnas contienenG, Pn, Ángulo de inmersión de medida, El paso de la normal y b para cada discontinuidad. La dirección Luego cada uno de los senos de las normales son evaluados en las siguientes tres columnas Usando las fórmulas de Fig. 7.19.
6
Geometría del vector
X Vector de la unidadE
Abajo 2
1 = SINOL C osp
M = Cosol Cosp N = SINP
1
Cosenos de dirección
Ángulo entre 2 vectores: Cos6 = 1, 1, +RN,M,
Figura 7.19 Cosenos de dirección DeUn vector de la unidad.
+ N, n2
1 34 Discontinuifies Para cada scanline atravesada por una discontinuidad de como \/ trendlplunge
Medida de ángulo de inmersión Directionldip Alp, Y entonces tabular los cálculos: Un Total de discons. ''. = N Cosenos Scanline dirección de = Yo,, m,, ns
~
~
+
E-N ,-E = N W.
Cosenos de dirección * % Le De normal Entre Cada normal
E = r
E = rL
Ponderado Cosenos de dirección
160 '! \"Q = 0 Q = 180-lq = \"180\"
+
Evaluación de la orientación de discontinuidad Figura 7.20 media de un conjunto.
Introduciendo los cosenos de la dirección del proceso, m, n, l, podemos
Calcular el cos correspondiente valor 0. El recíproco de este valor es el Que luego es a escala para que el conjunto ' w ~ | Factor de ponderación Wi, Discontinuidad de medidas de frecuencia se mantiene. Llamamos a través de este procedimiento, Llegar en las tres últimas columnas, los cosenos Dirección ponderada. Estos A continuación se resumen los valores y la orientación de la media normal Computado. Obviamente, si el objetivo del análisis es determinar la media Orientación de un conjunto, el procedimiento debe ser sólo intento discontinuidad En un conjunto de datos de discontinuidades que pertenecen a un programa. Estos últimos tres temas centrales de la Poisson limitan el teorema y el proceso Zaujetí y orientación han demostrado el poder significa la toma de muestras y Necesidad de aplicar técnicas estadísticas estándar para manipular básica Otra geometría de discontinuidad de la roca y una propiedad de datos. De hecho, puede ser justo Decir que otras técnicas están disponibles para responder a las preguntas como un El principio de sección 7.2.6 y planteado aún en éstos se han resuelto Directamente y elegante como se ilustra. El uso de métodos estadísticos siempre debe ser una parte esencial de Capacidades analíticas del ingeniero de la roca, porque nunca tenemos ortografía Conocimiento completo de las geométricas, mecánicas e hidráulicas Propiedades de macizos rocosos. Lectores interesados en un tratamiento más amplio de Discontinuidades se refieren al sacerdote (1993).
7.3 Propiedades mecánicas de
7.3.7 Rigidez
En el capítulo 6, hablamos de la falta de resistencia de la roca intacta y rigidez, La llamada curva de tensión completa vía. Podemos considerar el equivalente Propiedades cuando una tensión o compresión, cizalla se carga en la discontinuidad. Éstos se ilustran en la figura RS.7.21, con indicación del tipo de información
Propiedades mecánicas 135 N YO Intacto
6
U
U
-
YO
7
7
7
Por definición,
Discontinuidades Tienen cero Resistencia a la tracción
T
6
YO
7
Figura RS.7.21 cargado tensión y compresión, esquileo en la discontinuidad.
Curva de tensión de desplazamiento que esperaríamos. Los normales y del esquileo Las fuerzas se pueden aplicar a través de una escala por el área nominal de la discontinuidad El normal y tensiones de esquileo, respectivamente, para dar la discontinuidad. Sin embargo, Hay una escala de los valores de desplazamiento para evaluar ' longitud de tensión. Por esta razón, que las curvas de tensión de desplazamiento parcela, con el resultado que Tiene unidades de, digamos, rigidez de discontinuidad de MPdm, en lugar de las unidades de MPa Rigidez de la roca intacta. Las tres curvas son de tres tipos RS.7.21 Fig. |. En compresión, Las superficies de roca son juntar poco a poco, con un límite obvio Se cierren las dos superficies. La rigidez asociada con este comPoco a poco aumenta con el estrés o desplazamiento aplica proceso de presión, Otra vez, alcanzando una fuerza de la roca intacta asociados con el límite, como Indica en la figura. Porque por definición, las discontinuidades son tensión | Considera que tiene una resistencia a la tracción, tensión de tracción puede mantenerse como una Y por lo tanto el desplazamiento aumenta como se indica. Por último, cuando un desconectado Sometido distorsionar el estrés es el desplazamiento de esquileo o tinuity, la curva es más bien La curva tensión-deformación completa como compresión excepto de roca intacta, Por supuesto que la omisión se localiza a lo largo de la discontinuidad. Hay un Inicial esquileo rigidez y fuerza de un fracaso de esquileo.-un locus de pico. Podemos considerar los casos de compresión y cizalla rigideces para el. Como hemos demostrado en la relación lineal de la figura RS.7.21, hay un caso tampoco |
136
Discontinuidades
Entre el estrés y desplazamiento. Sin embargo, es conveniente para el análisis a Asume un valor o una piecewise global compuesto de rigidez linear Aproximación lineal. Goodman ha propuesto a una relación hiperbólica Caracterizar la curva de desplazamiento de la tensión normal Viz.:
V = CO
C + hacer,
En el cierre y tensión normal y donde v son, respectivamente y c y D Son Constantes. Esta ecuación proporciona un buen modelo para la discontinuidad La curva superior ilustrada en cierre de diagrama en la figura RS.7.21. Es posible Carga y descarga para ampliar este concepto básico y tener en cuenta muchos Otros aspectos del comportamiento común. La referencia a la integral Comportamiento mecánico de una sola articulación es el proceso deRoca la Juntas Simposio celebrado en Noruega (Barton y Stephansson, 1990). Para caracterizar la curva de desplazamiento de tensión de esquileo de corte en la parte inferior Diagrama de la Fig puede utilizar la expresión RS.7.21, nos. Z =- 6 A + bS
El dondeZ La tensión de esquileo y desplazamiento de esquileo y S son, respectivamente, Y A.Y b son constantes. Una vez más, hay muchas extensiones para este básico Fórmula y el lector se refiere a las articulaciones de la roca de texto al que hace referencia Por encima de. Es interesante notar que las expresiones de desplazamiento y normal Desplazamiento de esquileo y estrés son matemáticamente similares, pero tienen el Términos de desplazamiento invertidos. Mientras que el desplazamiento normal debe Asíntota a una tensión normal es de mayor valor como el cierre final, la cizalla Desplazamiento puede continuar indefinidamente, generalmente con la reducción de la tensión d Así, la fórmula anterior se refiere al comportamiento de deformación hasta el pico Fuerza de esquileo. A pesar de la no linealidad de las dos curvas, como una primera aproximación se Rigidez linear puede considerar las representaciones de lo normal, como k. Y, para el caso de esquileo-th. También podemos considerar la posibilidad de que un Tensión normal causar un desplazamiento constante de la corte, con un k de ortografía y, Una tensión de esquileo causar un desplazamiento normal, con una ortografía constante ks. Esto Por ejemplo, tener las dimensiones de rigideces, MPa\/m, porque se relacionan con Tensión de desplazamiento. Aproximaciones lineales para éstos con la Rigideces
O, en notación de matriz,
137 Propiedades mecánicas O
U = KS.
Esto también permite la evaluación de la expresión final cuando los desplazamientos Las tensiones se conocen a través de uso de la inversa de la matriz K. Debe También cabe señalar que esta matriz, que contiene términos diagonales, ofrece por primera vez. Aproximación a la normal y tensiones de esquileo y acoplamiento de la K, unRelacionada Desplazamientos, por ejemplo get. con la dilatación. Para los desplazamientos de discontinuidades, la rigidez de la in situ Sistema de roca circundante Ortografía También puede explicar la necesidad de tomarse. Hay Muchos otros aspectos prácticos, como el hecho de que la rigidez de corte puede Ser anisotrópicas en el plano de la discontinuidad superficial debido a características como Lineaciones o estrías. Discutimos cómo el capítulo 8 total en ortografía in situ Módulo de masa de roca puede predecirse de un conocimiento de la roca intacta Rigidez y la dureza de la discontinuidad.
7.3.2 Fuerza
Siguiendo la lógica ha sido considerado primer deformabilidad de los completos Curvas de tensión o estrés-desplazamiento para intacto y ahora we rock, Considerar la llamada vía de la fuerza de cohesión de las discontinuidades de la corte expresada en Y el ángulo de fricción. Normalmente se asume que la resistencia al corte es un Función del ángulo de fricción en lugar de la cohesión. Se trata de un conserAsunción innovadoras que algunos poseen, aunque en las discontinuidades de sentido bajo, Cohesión. Básicamente, suponemos que es la fuerza de las discontinuidades Criterio de Mohr-Coulomb predicho por la reducida, Z = 0 Tan @: El Criterio de Mohr-Coulomb básica fue explicado en la sección 6.5.1. ConExamen de cualquier fluido que puede estar presente y la generación de efectivo Ser discutido en el capítulo 9 tensiones de ortografía. Es un medio eficaz anti-aliasing Parámetros pueden ser utilizados para tensiones eficaces y el estrés que esto rocas | Contexto. El criterio de bi-linear de la falta de los resultados que se ilustra en la Fig. trabajar 7,22. (1966), que presentó la casa de Patton que la irregularidad de la idea Superficies de discontinuidad podrían aproximar por un ángulo de asperezas que en La fricción básica del ángulo que @ Se superpone. Así, en el bajo normal Hace que las superficies de discontinuidad de tensiones de esquileo para dilatar como carga del esquileo Desplazamiento ocurre, dando una fricción efectiva de(4 + I). como la cizalla Las superficies de corte se dañan la carga sigue que las asperezas son Y los dos encima de superficies esquiladas, uno con el otro dando una transición Ante la falta de lugar geométrico de la zona se estabiliza en un @. ángulo Hay muchos \"Factores de complicación\" como la aspereza de este mecanismo, en el Y la fuerza de las asperezas superficiales. Esto condujo a Barton QZ. et (P. ej., 1985) Proponer la relación empírica Z=
Oh, tan [JRC loglo (JCS\/o) + @ r.]
Conjunto de coeficiente de rugosidad donde el CCI se ilustra en la Fig. 7.16, JCS es La fuerza compresiva de pared común y el ángulo de fricción residual es @ r. La rugosidad, componenteYO, Se compone de un geométrico y componente
1 38 Discontinuidades 2.8
-
Para especificar un Crestas paralelas a la superficie
A. A.
2.3 -
M B normal a superficies cantos
2.0 H
Dirección B del esquileo
A.
\ /
\ / -
+’ = *-*”
0
0.4
Dirección A corregir A través de la muestra cero
A-< hiar
0.8
1.2
1.6
2.0
1
2.3
Carga normal (kN) Dirección del esquileo una.
Figura BI-linear 7,22 Mohr-Coulomb Criterio de falla de las discontinuidades de la roca.
Una falla de asperezas y componente Q Es el componente básico de la fricción. Nos Ya se han discutido el tamaño y la fuerza del efecto cortante hacia fuera | Discontinuidades es una excepción. Claramente, la rugosidad no es absoluta como la Magnitud varían según la ortografía de la muestra del componente geométrico Dimensiones. Estas ideas se han ampliado para incluir versus mecánico hidráulico Entre el acoplamiento mecánico e hidráulico y clona un comportamiento. Factores como el grado y tipo de ortografía también tienen un efecto de llenado La fuerza de las discontinuidades. Sin embargo, estos efectos aún no han sido Más allá de ser capaces de decir cuantifica la fuerza de una discontinuidad Acerca del relleno cuando el relleno es grueso. No consideramos por el fracaso de discontinuidades, como este pico. Se incluye en el capítulo siguiente, particularmente con respecto a la cizalla Fuerza de discontinuidades.
7.4 Discusión Ambos desarrollos son posibles en las características geométricas y mecánicasComo resultado de discontinuidades terization De La investigación en curso. Nos
Discusión
139
Han descrito a la geometría básica y el comportamiento de discontinuidad Pero los acontecimientos suelen ser extensiones de convencional Técnicas (geométricas y mecánicas) para permitir la idiosincrasia de Fracturas de la roca. Como este trabajo es un intento de extender progresivamente | Proporcionar más realistas representions de prototipo discontiNuities debe convertirse en más y más complicado, las fórmulas, así que nosotros Puede un cada vez más laberíntico cul-de son sac progresando. La aplicación de la matemática y la información más reciente Técnicas como la tecnología teoría y fractales de caos, orientado a objetos Programación para caracterizar las características de la roca podría para ser más Elegante, práctico y sucinta medio para lograr la mecánica de rocas y Objetivos de ingeniería de roca. Es esencial a largo plazo que se forman algunos Enfoque simplificado se desarrolla debido a todos los problemas de ingeniería de roca Implican cierto grado de acoplamiento de las discontinuidades de roca de ortografía, el estrés Efectos de la corriente y el campo de la construcción (las ortografía interacciones Ser discutido en el capítulo 14). En algunos casos, puede ser suficiente tener una Idea cualitativa del acoplamiento; En otros casos, como residuos radiactivos Disposición, es imprescindible contar con una predicción cuantitativa de los acoplados Comportamiento. Esta predicción no puede lograrse un complejo de la extensión de la ortografía Métodos actuales.
8 Masas de roca En este capítulo, nos concentramos en la extensión de las ideas descritas en la ortografía En el capítulo anterior para proporcionar un modelo predictivo para las discontinuidades en Resistencia y deformabilidad de macizos rocosos. En el capítulo 12, nos ser ortografía Clasificación de masa de roca (que está discutiendo la forma de combinar Parámetros geométricos y mecánicos seleccionados) a tira Proporcionar una caracterización general, principalmente para evaluar la excavación Soportar los requerimientos.
8.1 Deformabilidad Como paso inicial, considerar primero el desarrollo general de una deforma-| Durabilidad de un conjunto de deformación de modelo paralelo de las discontinuidades en la Acción de una dureza elástica lineal, asumiendo la discontinuidad de la tensión normal. Esta circunstancia se ilustra en la figura 8.1. Para calcular el módulo General Dividido por la tensión aplicada, es la deformación de la deformación total. Nos Asumir que el grueso de las discontinuidades de ortografía es insignificante en comLongitud total bajo consideración a L. Además, la comparación que ortografía Asumir que la deformación se compone de dos componentes: uno debido a
\/
Roca intacta (Unidades de
MPa de tensión)
~t -
U
YO
&
Discontinuidades (Unidades de estrés \/ Longitud) MPdm
~
Discontinuidades de N, Frecuencia = A.
6
Figura 8.1 El módulo de deformación de la masa de roca que contiene un conjunto de una discontinuidad.
142 Macizos rocosos Deformación de la roca intacta; El otro debido a la deformabilidad de los Discontinuidades. La contribución de la deformación de la roca intacta, 61, es el oL\/E (Es decir Tensión multiplicada por la longitud). La aportación de un solo Deformación a la discontinuidad, &, Recordando que ED (ED se refiere es \/ Directamente a la tensión de desplazamiento). Suponiendo una frecuencia de una discontinuidad, Ortografía allí sea roca contribución total de masa y las discontinuidades en los otros. De éstos a la ortografía ser deformación L Que es igual a ED\/oAL. Por lo tanto, el desplazamiento total,&, Es
Con el esfuerzo global por gven
Por último, el módulo general, EMASS, viene dada por
Una relación de curvas que ilustran este 1 se da en la figura 8.2 para diversos Discontinuidad de frecuencias y rigideces. Es fácil de extender esta fórmula Estratos rocosos con diferentes propiedades intactas para múltiples, discontinuidad Frecuencias y por lo tanto, modelo roca estratificada discontinuidad rigideces, y Paralelo a los planos de la ropa de cama con discontinuidades.
S E MASSt EMASS'
\"Intacto
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . EFlELD puede ser
0.1
Frecuencia, A
-
Figura 8.2 Variación de | Situ deformabilidad de roca en función de las discontinuidades (Caso idealizado para un único conjunto de discontinuidades).
Deformabilidad 143
El caso ilustra arriba y llamar a través de las matemáticas sólo aparece en la figura 8.2 Paralelo a la discontinuidad de la carga implica normales. Claramente, incluso en Estos idealizan circunstancias, debemos ampliar las ideas a la carga en Cualquier posibilidad de cualquier ángulo y el número de conjuntos no paralela. Un Similar a ése mencionadas puede ser argumento invocado en la derivación de Carga paralelo a las discontinuidades del esquileo, como sucintamente descrita por Goodman (1989), para dar
Las matemáticas asociadas con otras extensiones para tener en cuenta Geometría de discontinuidad rápidamente se torna compleja. Cuenta con una solución completa Ha proporcionado por Wei (1988), que puede incorporar las rigideces de cuatro Una discontinuidad (normal, corte y los dos introdujeron los términos), cualquier número de conjuntos Puede aproximar el efecto de impersistent y discontinuidades. En el capítulo 3, el estrés que presentó la resolución de transformaciones | Solamente las energías de dos componentes de tensión consiste en el trigonométricas Términos y la urea es resolverse porque aprovecha también está siendo resuelto. Sin embargo, para el cálculo de los cuatro poderes del módulo, deformabilidad Son necesarios debido a la resolución adicional de la discontinuidad Frecuencia (explicado en el capítulo 7) y los desplazamientos. Un ejemplo De la teoría de la ecuación, las raíces que Wei proporciona las direcciones de Los valores extremos del módulo, es
Cos4a (Atan4a-Btan3a-Ctan2a-Dtana-F) = 0 Donde A, B, C, D, E y F combinaciones están formados por varias constantes Es el ángulo de la discontinuidad entre la dureza y un esfuerzo aplicado Y uno de los ejes cartesianos globales. El lector se refiere al trabajo de Wei Para una explicación completa. La utilidad de este tipo de análisis se ilustra en los diagramas polares | 8.3 Fig. representando las dos variaciones para dos conjuntos de discontinuidad de móduli | Dimensiones. (Es un ejemplo de esta figura que destacó un out Teoría.) Cuando K.Los módulos son más bajas, es como en el diagrama de la izquierdaEn una dirección en 45 \"a la discontinuidad más alta, son los conjuntos y los módulos Perpendicular a los conjuntos. Por el contrario, cuando k es baja, como en la derecha
K = 5
K = 2
K
=
l
K.= Más de 0,25
K es la proporción de las rigideces de esquileo a rigideces normales
Figura 8.3 variación en masa módulo de discontinuidad de la roca ortogonales dos conjuntos Con frecuencias iguales iguales y rigideces (de Wei, 1988).
144 Macizos rocosos
Diagrama, la dirección perpendicular a los módulos están en un sets mínimo, Y los módulos son los máximos en una dirección de 45 \"a los conjuntos. Como el Frecuencia máxima y mínima, las indicaciones de la discontinuidad Módulos no son perpendiculares. K.= 1, es decir la normal y cortantes. Un caso interesante ocurre cuando la radio Rigideces son iguales, y el módulo es isotrópico. Incluso el significado de Deformabilidad de macizos para este caso muy simple | Situ pruebas y Modelización numérica es evidente.
8.2 Fuerza
De la misma manera que hemos considerado la deformabilidad de una masa de roca, Pueden desarrollar expresiones indicando cómo fuerza se ve afectado el A partir de una sola presencia de discontinuidades de discontinuidad y entonces Que se extiende a cualquier número de discontinuidades. El planteamiento inicial es a través del Solo plano de debilidad \"en teoría\", atribuible a Jaeger, por el que el Resistencia de la roca intacta que contiene una muestra de una sola discontinuidad Puede establecerse. Básicamente, se resuelve la tensión aplicada a la muestra En el normal y tensiones de esquileo puede tener la debilidad y el plano de Criterio de falla de Mohr-Coulomb (discutido en el capítulo 6) aplicado a Considerar la posibilidad de deslizamiento. La fuerza depende de la orientación de la muestra de desconectadoTinuity. Por ejemplo, si la discontinuidad es paralelos o perpendiculares a la Efecto aplicado en la carga y la fuerza tener una muestra lo ortografía. En algunos Sin embargo, ángulos, reducen significativamente la resistencia de la ortografía de discontinuidad La muestra. Esto se ilustra en la figura. Que acredite que el menor 8.4 Discontinuidad se produce cuando la fuerza normal está inclinada en un ángulo de 45\" (@ \"\/ 2) aplicado a la mayor tensión principal. La fórmula para el Reducción en la fuerza y la tensión de esquileo se encuentra estableciendo la normal En el plano pasa por la muestra y la sustitución de éstos pueden tener la Criterio de falla de Mohr-Coulomb. La geometría de las condiciones de carga aplicada en Fig. 8.4,
+
IzI = YZ (q- 03.Pecado ) 2
3
0
L
Figura 8.4 Efecto sobre la fortaleza de una discontinuidad de una muestra de la roca.
YO = CW+ EnTan &, El criterio de Mohr-Coulomb, sustituyendo estas pueden Y reorganización da
TI
CW y donde & ,, Cohesión y el ángulo de fricción son el desconectadoTinuity @ plano de debilidad) y e. PW Se ilustra en la figura 8.4. La trama de La ecuación muestra la resistencia mínima en Fig. 8.4 y también los ángulos En que la muestra se convierte en menos de resistencia de la roca de intacto. La llamada de una representación alternativa mediante el círculo de Mohr es la presentación, como Se muestra en la figura 8.5. Los loci de falla de Mohr-Coulomb para ambos la roca intacta Y se muestran la discontinuidad. También mostramos Mohr, A, B de tres círculos Y c. la resistencia más baja, que representan un caso intermedio y el Mayor resistencia.
Círculo A representa el caso cuando el locus de fracaso para la discontinuidad Sólo se llega por una discontinuidad en el ángulo, es decir, 2pwO = 90\" + H \". Círculo B es un caso cuando falta puede ocurrir por una discontinuidad en la Gama de ángulos, como se indica en la figura. Círculo C representa el caso donde el círculo toca la roca intacta Lugar geométrico de la falta, es decir, donde la falta de ortografía se producen en la roca intacta. \"si no lo ha h Lo ha hecho a lo largo de la discontinuidad. La importancia de estos mecanismos de falta hacerse diferente ortografía anti-aliasing | Capítulos más adelante, si tenemos en cuenta las tensiones alrededor de las excavaciones en roca Que contienen discontinuidades. Según las circunstancias, no puede tampoco Discontinuidades ocurren a lo largo de la roca a través de intacto o, dependiendo de la Tensiones principales y las orientaciones relativas de las discontinuidades.
'T
,
2P, = 90 + +
W
, ,
Z = C.+ EnTan + -Roca intacta
, , ,
Gama de ángulos
2P, = 90
++
La figura de representación del círculo de Mohr 8,5 posibles modos de fallo en la roca Que contiene un solo plano de debilidad.
Roca 146 Masas
Fuerza de la masa de roca que contenía un varios conjuntos de discontinuidad Figura 8.6.
En base a esto podemos considerar solo el plano de la teoría de la debilidad, ¿Qué pasaría si hubiera dos o más discontinuidades en diferentes Orientaciones de la muestra presentes en la roca. Cada discontinuidad debilitaría La muestra como se indica en la figura 8.4, pero la posición angular de la fuerza Mínimos no coincidiría. Como resultado, la roca se debilita en varios Diferentes direcciones al mismo tiempo como se muestra en la figura 8.6. El material tiende Llegar a ser como una fuerza de suelo granular, en isotrópico. Al trazar la Debe tenerse cuidado en la interpretación de las curvas superpuestas, la magnitud De Para cada una de las discontinuidades refiere correctamente. La principal ventaja de la teoría es su único plano de debilidad Simplicidad y utilidad en la interpretación de la quiebra masiva de rock. Nos Presentado por las dos dimensiones caja tiene (aplicable al esfuerzo) Y uno puede imaginar una extensión a la carga tridimensional hacia fuera Caso en que ninguna de las tensiones principales es perpendicular a la desconectadoTinuity normal. En realidad, la situación es bastante complicada porque el No se transmite directamente a través de la discontinuidad de las tensiones de la ortografía. Sin embargo, a pesar de estas deficiencias los autores consideran que las ventajas Comprensión adquirida por tales modelos idealizados ayudar en la interpretación de la Comportamiento mucho más complejo de las masas de roca real. Ya hemos discutido el criterio de falla de Hoek-Brown en el capítulo 6 en su aplicación en la roca intacta. El criterio es especialmente Debido a su potente aplicación para macizos rocosos en las constantesRN Y s Ser capaz de asumir los valores que permiten la predicción de las fortalezas de un Amplia gama de macizos rocosos. Publicaciones recientes y Brown (1988), es decir Hoek. Hoek et al., (1990) y Hoek (1992) y proporcionar una actualización del criterio de falla Tal como se aplica a la relación entre las masas de roca, junto con Criterio de Mohr-Coulomb y Hoek-Brown. Desde la primera de estas publicaciones, que hemos incluido la tabla 8.1 Indica la relación entre la masa y la calidad de la roca RN Y material de s Constantes. La tabla también proporciona a una guía a la relación entre estas Dos comúnmente utilizan roca masiva caracterización constantes y valores, es decir La clasificación y calificación (siendo esta última CSIR NGI descrito | Capítulo 12)
147 -El comportamiento de sfrengfh pico. Tabla 8.1 aproximado relaciones entre masa y la calidad del material de la roca El criterio de falla de Hoek-Brown en constantes (de Hoek y Brown (1988)). Los valores en cursiva son Undisturbed
EMPÍRICA DE LA FALTA CRITERIO 01 = 0. -
Ma
+ \/ \/ ~ Os o. + W!
01 = principal atfeu principal OS = menor principal atra
MY
Uniuial Complask strenfi MCK de intacto.Y son 8
Rmpiiil constinu.
MUESTRAS DE LA ROCA INTACTA Lataratwy tamaño spdmenr fiec
De dbconfi ' nuit * r RMR CSlR ratinc = 100 NGI Ratinc:Q E SW
S M
RS.10.00 1.00 RS.10.00
RS.25
S
1.00 1.00 RS.7.00 1.00
M
2.40
3.43
M
4.10 0.189
5,85 0.189
8.56 0,082 14,63 0.189
M S
0.575 0.00293 2.006
0821 0.00293 2.865 0.0205
M
1.00
MUY COOD CALIDAD MACIZOS
Lirhtb intcrkckhg undkfurkd Roca
W th ' unweJtlkndjo * u enPara 1i. RMR = 85 CSlR ala: Presentación: NCI Q ic 100
ME 0,08 2 0,082
S
COOD CALIDAD ROCK MASA ~
1
Fresco ligeramente matheredRoca. S r i f F y
Disturbed D T H P h t S J f YO L o3m. CSlR vale: RMR = 65 Q = IO NGI Calificación:
MACIZOS DE CALIDAD REGULAR % IJ\/YU Ormod. Pat # b WJfhend MU spaad 0,3 un a~lm. CSlR nling: RMR P 44 Calificación de NCI: Q = 1
C.
M
S
M S
M YO
0.0205
MACIZOS DE MUY MALA CALIDAD
Numerosos urafhudjoinu muy espaciados
< SOmmdth ~. Warfemc
RMR = CSlR calificación: 3 Ratinc: NCI Q = 0.01
RN S M YO
0.007
0.00a0001 0.219 0.00002
1.00
8,78
9.95
2.052 0.00293 7.163
0.0205 0.275 0.00009 2.030 0.00198
0.311
0.00009 2.301 0.00196
0.458 0.00000) 3.381 0.00196
O OooOo3.
0.069
0.102
0.639 0.00019
0.061 0, 000003 0.959 0.00019
1.087 0.00019
1.598 OWO19.
0.010
0.015
0.017 0.000000:
0.183
0.128 0.00009 0.947 0.00198
0.029 0.000003 0.447 0.06019
1.00
RS.25
O Ow0.)
1.353 0.00198
0.041
0.000003
Por 0.000
YO
0.0000001 0.313 0.00002
O oow1. 0.469 0.00002
0.532 0.00001
0.025 0.0000w 0.782 0.00002
8.3.-fuerza máxima de comportamiento En el capítulo 6, capítulo 7, en roca e intacto en las discontinuidades tienen wc | Demostró que es posible describir la mecánica completa Comportamiento de la deformación inicial, falta llamar a través de la fuerza máxima, la Proceso. En el caso de la fuerza de la roca intacta, el comportamiento puede ser pico-. Usando la forma de la curva tensión-deformación completa caracterizado. Asimismo, en el caso de discontinuidades, podemos discutir el residual de fricción Valor se alcanza después de la discontinuidad que totalmente ha sido cortada. Sin embargo, es mucho más difícil de proporcionar cualquier caracterización simple
148 Macizos rocosos El fracaso total de un comportamiento de masas de roca: esto es debido a la presencia Y las discontinuidades de las múltiples formas en que la roca masa Estructura puede descomponer. Por ejemplo, una poder contener nada durante la excavación total de la caída de piedras. Y conducir a una falta de tipo anudado. De lo contrario, podría ser discontinuidades Un plano pero no cortado en otra dirección en la dirección en. Puede fallar debido a las tensiones bloques individuales. El colapso de la roca Masa puede ocurrir a través de muchos acontecimientos, o fracaso en una Discontinuidad como una falla importante a través del curso. Es imposible resumir todas estas posibilidades en cualquier simple Manera cuantitativa. También, el fracaso de la roca masa y su interacción Con el objetivo de excavación proceso tiene vínculos con la Roca Ingeniería. Depende de la manera en la cual se caracteriza la falta de ortografía En el objetivo de la ingeniería. En ingeniería civil, puede ser el objetivo, para Ejemplo, que el desplazamiento masivo de la roca en la nada supera un determinado Cantidad. En ingeniería de minas, podemos desear la roca en un continuo Por ejemplo, el estado del fracaso inminente, como en el método de espeleología de contener nada Cuando una mina de mineral grande y se puede contener otra cosa colapso de corte | Llame a través de un mineral de manera controlada pasa. La única manera de caracterizar cuantitativamente la quiebra masiva de rock genérico A través de Hoek-Brown es el criterio o la clasificación de masa de roca Sistemas. Ya hemos descrito el anterior; Escribir este último Se describe en el capítulo 12. La discusión de la quiebra masiva del rock, con programas Aplicaciones continúan siendo la referencia capítulos 17-20 en ortografía.
Permeabilidad 9 El tema de fluido a través de un material con permeabilidad se refiere, Rocas y masas o el contexto de la roca, y es uno de nuestro actual en la radio Roca frente a los temas difíciles practicar Ingeniero. Hay formal Características de permeabilidad y las definiciones asociadas para continuo Esto se acentúa a través del libro, pero como materiales, contiene una roca masa Discontinuidades son discontinuidades y rutas de flujo preferencial. En esto Por lo tanto, presentamos el capítulo, definiciones de ortografía inicialmente permeabilidad Conductividad hidráulica y discutir la naturaleza de tensorial y permeabilidad. Entonces consideramos que ortografía y el flujo asociado discontinuidades de ideas fluido | De permeabilidad primaria y secundaria. El tema de la permeabilidad de La roca masa puede estudiarse en cuanto a la permeabilidad efectiva de Luego está el corolario de las redes de discontinuidad: un efecto de escala natural Y el representante volumen elemental. Finalmente, discutimos la ortografía Dificultad de enfrentar tensiones eficaces en mecánica de rocas y la Aplicaciones de mampostería y relacionadas con la permeabilidad. Debemos señalar de paso que el fenómeno del flujo de agua Se ha observado desde la antigüedad a través de la roca. Creechs (1683), Inglés | Traducción de Lucrecio sobre la naturaleza de la filosofía epicúrea seis libros Son las líneas de las cosas, libro I,
Libre de poros, y aparecen las cosas Tho sólido, Sin embargo muchas razones demuestran que son raras: Humedad cae de pelos de punta y destilar, sutil Todas las rocas de mármol y más duro Thro llora ...
9.1 Definiciones fundamentales de Permeabilidad es una cantidad matemática directamente analógicamente, kij, al estrés y Que ya hemos descrito la cepa. Es un tensor de segundo orden, Lo que significa que es una cantidad con magnitud y dirección, una referencia Plano. Tienen seis componentes y tiene permeabilidad sigue matheCuando la orientación de la referencia matemática de las ecuaciones de transformación Se cambia el plano. Permeabilidad se define formalmente como
Perrneabihfy 150 -APAQ.= Ki.
IU ' xj
El donde Qi Es de los programas de descarga, DP\/Gkj Es el flujo de gradiente de presión, causando Es la viscosidad del fluido y P Son los componentes de la permeabilidad del tensor. KIJ Estos componentes se ilustran esquemáticamente en la figura. 9.1 para mostrar la Tensiones de permeabilidad con analogía. En el contexto de este El libro, es inadecuado perseguir el desarrollo de la matemática se convirtió en Este tema, porque casi siempre se mira como una permeabilidad Valor escalar en la práctica de la ingeniería: el lector interesado se refiere a S (1976) y \"libro de Callander Raudkivi en el flujo de agua subterránea para un Excelente tratamiento del tema. En consecuencia, nos concentramos en ortografía El método semiempírico que se utiliza en ingeniería. Como ser de ortografía Más tarde, hay grandes problemas al considerar que describe una roca fracturada Masa como un medio permeable efectivamente continuo. Porque raramente ha sido considerada en su permeabilidad en la práctica se convirtió en un Ser considerando el estado y tensorial porque ortografía flujo unidimensional Es conveniente considerar por discontinuidades, a través de las formas reducidas De las ecuaciones anteriores. Tenemos que ser una permeabilidad escalar, asumiendo
q=--. K.AP
P AX
La permeabilidad, líquido bajo consideración es que de la k-ésima, teniendo Las dimensiones L2. Muy a menudo el agua filtra líquido ingeniería y rock de modo Puede alterar la forma de la ecuación por encima para
FIB K,,, Agua.
Círculo de Mohr De permeabilidad
T -, Kxx Agua |
Agua .
K,,, agua.
A la permeabilidad de la matriz Con respeto Para X, y, z ejes
El Director permeabilidades Introdujo un flujo
Figura 9.1 tensor de permeabilidad de la ilustración como cantidad.
Permeabilidad primaria y secundaria
4=--.
151
KdP
YrdX El coeficiente de permeabilidad, es el K-ésimo, get (o conductividad hidráulica) Haz encendido, con dimensiones y la YFEs el peso del fluido que programas. El Relación entre K.Y K es por lo tanto Permeabilidad,K.= PWyf(L ') o Conductividad hidráulica, K= YFK\/p(ENCENDIDO). Para la radio a su forma básica y en caso de flujo laminar, de Darcy une (fr) f. El flujo de agua la tarifa para el gradiente de presión, es decir Q = KAi El donde
Q A.
YO
Es el caudal (L3T-dimensiones de l), Es el área seccional del flujo e introdujoEs el gradiente hidráulico, AhIAl.
9.2 Primaria y secundaria de la permeabilidad Debido a la presencia de discontinuidades en una masa de roca, tenemos la Conceptos de permeabilidad permeabilidad primaria y secundaria. Primaria Permeabilidad se refiere a la permeabilidad de la matriz del rock, mientras que, el secundario Permeabilidad se refiere a la permeabilidad de masas de roca. En algunas circunstancias, Por ejemplo, que engmeering ser ortografía de petróleo especialmente interesado en la primaria Pero radio rock Ingeniería permeabilidad, es la permeabilidad secundaria | Que domina los procedimientos de diseño y construcción. Ya ha Se ha mencionado que existen interrelaciones entre el radio de la roca Propiedades: flujo de masa de roca del fluido a través de una fractura es una excepción, Dependen de la ortografía como: (A) la ortografía de las fracturas, que a su vez dependen de clona (B) la tensión normal, actuando a través de las fracturas, que a su vez dependen de ortografía En (C) la profundidad debajo de la superficie de la tierra.
En el caso extremo, a gran profundidad, todas las fracturas pueden ser efectivamente Cerrado, de modo que las permeabilidades primarias y secundarias son similares. Figura 9.2 ilustra las variabilidades de primaria y secundaria hidráulicos Conductividad para tipos de rocas diferentes. Un aspecto principal de la hidráulica a La conductividad es el diagrama por gama extrema Al menos ocho órdenes de Magnitud. Del mismo modo, conductividad hidráulica para la secundaria, allí es un 11 órdenes de magnitud-con Calizas, De mayor rangoCubriendo los basaltos de toda la gama y Dolomitas.
9.3 Flujo a través de discontinuidades El desarrollo del fluido a través de una teoría por considerar Discontinuidad es descrita por Hoek y Bray (1977) y se basa en el flujo Entre un par de placas paralelas suaves. Puede ser reescrita como f de Darcy (fr).
Permeable 152 \/ yo?,
-Pizarra-Piedra arenisca-Piedra caliza & Dolomita-Volcánicas -Metamórficos+ Sal-Graníticos-Arcilla
Conductividad, MLS
1
10-2
YO
Grado de V de Doba. Conductividad Tipo de suelo
Grava
O-4
YO
YO
Doba Arenas
Lo-5
II I
10-6
YO
Moderada
YO
Bajo
L0-9
I
Lo-10
Lo-ll
I
Bajo V.
Homogéneo Glacial labra y estratificadoArcillas Arcillas -Pizarra -FracturedAandstone -Soln cavidades. -Piedra caliza & Dolomita-Unfractured Fractura-cavernoso \/ B a s a l t oDenso + Fracturefleathered-volcánicas Basalto-excl. + ResistidoMetamórficos+ Camas sal+ ResistidoRocas graníticas Finas arenas, limos, V.
RN
Figura 9.2 conductividad hidráulica primario y secundario para rocas y macizos rocosos (Después de Isherwood, 1979).
C. HL
Es la conductancia y dado por ge3\/12vL Es la pérdida de carga entre las secciones de dos extremos. En la expresión para c, e es el par de placas, v es entre la clona La viscosidad cinemática del fluido (para el agua que se puede tomar como 1.0 X 104 m 2\/s) y L es la longitud de las placas en la dirección del flujo. Figura 9.3 ilustra esta ecuación. Tenga en cuenta que en la fórmula para la tasa dada anteriormente, la conductancia del flujo Es proporcional al cubo de la clona de discontinuidad. El caudal es Así extremadamente sensibles a pequeños cambios en clona: una duplicación de Clona un ocho doble aumento de flujo de resultados en la tasa. En consecuencia, A través de una muy abierta puede dominar totalmente la discontinuidad de masa de roca Condiciones de flujo de agua. Ocupa una extensión natural de esta fórmula de conductancia para considerar un De discontinuidades paralelas. La conductividad hidráulica se encuentra paralelo a la Dado por
El donde
K =-Re3 ( L \ / T ) 12V El donde A.Discontinuidad es la frecuencia.
Flujo a través Discontinuidades de Tarde Presión
Q = Cantidad de flujo de 2-D Por unidad de tiempo (m2\/s)
XPL Clona
Nivel de referencia arbitrario
Flujo es debido a la cabeza: Cabeza de presión= Capas Cabeza de elevación =Z Cabeza cinemática = Ignorar v2\/2 g P ATA: Hl =--! + z, Y En @:
P H 2 =Y L + z 2
Flujo entre dos superficies paralelas Figura 9.3.
La variación en la K-ésima y la discontinuidad con clona Para flujo paralelo se muestra la frecuencia a un único conjunto de discontinuidades en Figura 9.4. Con referencia a la Fig. 9.4, Hoek y Bray señalaban que Atotonilco-. Este sistema es sensible a la capacidad de la discontinuidad y aberturas Por lo tanto también a la presencia de |cualquier Situ estrés. Extiende la idea de dos Sistemas ortogonales de discontinuidades, bombeo pruebas y discutir en un pozo Atravesar dicha matriz. IO ' 1010-1 -
X
10-8
0 001
YO
0.005
YO
YO
0.05
0.01
Clona discontinuidad e
YO
0.1
- Cm
Figura 9.4 variación de permeabilidad en función de la discontinuidad set clona Frecuencia y discontinuidad (Hoek y Bray y después de 1977).
redes de discontinuidad 9,4 a través del flujo
A menudo, arreglos de discos, una ortografía terminar contra la discontinuidad de la disconti Por lo que es de otro principal, no solo para poder calcular el Permeabilidad de un paralelo de discontinuidades, sino también analizar condiDe hecho, los dos se encuentran y donde discontinuidades ciones para estudiar el complejo Redes que se encuentran dentro de la discontinuidad de las masas de roca. Para empezar, podemos considerar el flujo en una red simple, como un a través en uzlina (C Ilustra en la figura 9.5. Esta cifra indica la notación para el canal uzlina (CS) f. Y la ecuación de la continuidad del flujo de numeración, tal que la aplicación de la (es decir, \"Qué va en debe venir. ') da
La ecuación dada anteriormente para el flujo a través de una discontinuidad individual, es deci = = C. - CqHj para que el CHL, se puede generalizar como Qij = CII (Hola - Hola) Cabeza hidráulica en puede expresarse como el jth uzlina (CS) f.
H .=-.C c i j H , CCq Flujo laminar en la red, suponiendo que la ecuación de Bernoulli es ' s. =P -+
Altura total
Y
Z +-
V2
2g
Puede ser aplicado. Por lo general, ser suficientemente baja la velocidad del flujo de la ortografía 2\/2 g, Sean ignorados, dando Para obtener el permiso a la cabeza de velocidad, Altura total
=P -+
Y
Z.
Así, por un tipo más complejo de la matriz y la aplicación de esta discontinuidad Análisis, podemos establecer los cabezales en puntos nodales resolviendo
Hola = I. cabeza en uzlina (CS) f. Q = caudal de i Para J C.,, = Conductancia de canal de ij
Figura 9.5 Flujo En unRed uzlina (CS) f...
Redes de discontinuidad del flujo a través de 156
R.
A.
G-2 VIEW
21,5 m
YO
I25m
5 25 30
L
H
5 25 30
El Pch.PdY, 18 HC
0 30 30
10 H,
0
10 10
111 V I 1
5 0 5
Conductancia = C.= Ge3 = x 9,81 (5E -4) 3 = 1.022 E -6 L 1TL x 12 1E-6xL
CA 21.5 4.75
L (m) C.
BC 7.0 14.6
CD 26.0 3.94
ED 20.0 5.1 1
DF 21.0 4.87
DG 32.0 3.19
(X E-6) En C: Hc = 24,94 + 0,169 H,
En D: H,
= 12.75 + 0,230 H,
Por lo tanto Hc= 28.19111
H, = 19,23 m
P, = 99.96 kN\/m3
P, = 90.55 kN\/m2
Figura 9.6 cálculo de ejemplo de red de flujo.
El resultado conjunto de ecuaciones simultáneas y computación finalmente el flujo A través de cada uno de los canales individuales. Un ejemplo de este cálculo es Gven en la figura 9.6. Figura muestra los resultados de un análisis de un simulado 9.7 desconectadoMatriz de Tinuity. Los números en el diagrama indican la altura total en Cada uzlina (CS) f... De éstos se puede ver que las condiciones de contorno son tales Que sin embargo es flujo de izquierda a derecha a través de la red global, lo que Flujos pueden ser idiosincrásicos en sentido opuesto, como la figura Demuestra. Obviamente, para redes más complejas, el uso de un equipo adecuadoSolución numérica de base es necesaria. Cabe señalar que el análisis Presentado para una red esencialmente bidimensional por el análisis Tres dimensiones pueden ampliarse simplemente porque dos no dis Continuidad a lo largo de una intersección a lo largo de planos que cumplen con la línea, ortografía el Cabeza hidráulica puede estar cambiando. Sin embargo, equipo comercial Los programas están disponibles para flujo tridimensional a través del estudio Tomando nota de que la palabra ' fractura (fractura de redes se utilizan en vez de \"Discontinuidad\" en literatura hidrogeológica).
Permeabilidad 159
9.5 Efecto de escala
Hay una longitud de dimensiones de la matriz: 9.7 la discontinuidad podría en higo. Longitudes de unos pocos centímetros sobre representan pequeñas fracturas o de las articulacione Sobre decenas de metros de muchos largos. Imaginar que un pozo había sido Para estimar el caudal de esta matriz puede han perforado en la roca. En el caso Es muy probable, y fracturas cortas del pozo sería aproximadamente El mismo tamaño que el diagrama y por lo tanto el resultado ser bastante confiables. En Caso de un pozo bien podría se cruzan las articulaciones, las discontinuidades, o Tal vez uno o dos, en un número de lugares discretos. Por otra parte, la hidráulica Cabezas y direcciones del caudal en estos puntos podrían reflejar la forma en general | Patrón de flujo. Esto es una consideración importante de la práctica y es Generalmente se denomina el efecto de escala. Se ha estudiado el efecto de escala para simulación de flujo de fluidos llamada vía la computa Long (1983). En la figura. Presentamos a uno de su radio a 9.8, iluminando Diagramas que ilustran la conectividad dentro de una red y la fractura Efecto de escala asociadas. Los diagramas en la columna del lado izquierdo de-de la La figura muestra diversas muestras de la misma discontinuidad simulada tamaño Red. Los diagramas en el lado derecho de la columna muestra la manoMuestras a la red dentro de la izquierda, es decir las discontinuidades. A lo largo de la red a través de los cuales el agua puede fluir. Los diagramas Ilustra dramáticamente el efecto de escala. En el diagrama superior de la derecho, Sólo puede fluir desde la parte superior al agua de la parte inferior a través de la muestra. En Sólo el agua puede fluir hacia abajo lateralmente en el diagrama. Progresar a través de la 1 Uno puede ver la permeabilidad de diagramas, estabilizar el número de Discontinuidades en los aumentos de la muestra. Así, estimación de la permeabilidad de la De pequeñas muestras puede dar casi cualquier resultado pero, como la muestra
3.0
3.0
3.0
1.4
Valores nodales Figura 9.7 para el flujo a través de una matriz de cabeza de discontinuidad simul (Sacerdote, Samaniego y desde 1985).
Efecto de escala157
Todo patrón
Conectado de la parte Del patrón
El
623
Figura 9.8 el efecto escala ilustra a través de la simulación por ordenador (de largo, 1983).
158 Permeabilidad
Aumenta el volumen, por lo que los valores medidos se convierten más representativo. Esto conduce automáticamente al concepto del representante elemental Volumen, o REV. En la figura. Figura 9.9, presentamos el generalizado anunciaba en el Esto Ilustra que Discusión refiriéndose a Fig. 4.12 presentado en la sección 4.5. Se espera que varíen cuando la muestra de permeabilidad medida | Volumen es pequeño. También, hemos visto cómo la permeabilidad 9.8 directamente en higo. A pesar del aumento en el volumen y se estabiliza con un hecho anterior que Permeabilidad es un tensor y por lo tanto, mencionó que la propiedad en un punto, Es decir en el volumen (horizontal) en 0. eje en Fig. 9.9. Claramente, como in situ de la roca Esto presenta un problema porque tensorial, subrayar el concepto de permeabilidad Puede aplicar sólo a las primarias por definición, permeabilidad secundaria: Permeabilidad debe implicar un volumen distinto de cero. Todo que esto se resume concisamente en el higo y la REV introducido 9.9, inferir. Alia, Bear (1972), por la posición en el eje cuando el volumen es entreVariabilidad de las mediciones es aceptablemente baja permeabilidad zkumavka. Tiene Sido tácitamente asumido en este debate que la ocurrencia de discontinuidad Es estadísticamente homogéneo en la región que se está midiendo: discontinuidad También puede ser un problema si la geometría de la discontinuidad de inhomogeneidad es Cambia el volumen dentro de la escala de REV. Esto se indica mediante Es posible estar por encima de la Media permeabilidad cambiando para el Rev. Cuando el volumen es inhomogénea masa de la roca. Una pregunta que naturalmente Se plantea si la media de las mediciones se realiza en muchos sub-REV Las muestras es igual al valor de la permeabilidad de hecho REV. La ortografía de la respuesta Depende del tipo de la inhomogeneidad de discontinuidad. Algunas de las dificultades que nos hemos insinuado por la ortografía se presentan en cualquie Intente utilizar los conceptos de permeabilidad en un ámbito práctico. Sin embargo, la Comprender los principios de buena ingeniería es la casa de la roca de la roca Mecánica de ingeniería y luego tomar decisiones sobre el curso óptimo para De acción. Por ejemplo, podemos predecir, cuando se construye un túnel Roca, hay aumentos en ortografía pueden transmitirse a la tasa de flujo de agua en el Permeabilidad
Variación de masa de roca típica para una muestra
Discontinuo \/' ME'
Los medios de comunicación Medios porosos
REV
Volumen
Figura 9.9 El volumen elemental representativo (REV) de permeabilidad.
A. NotaEn Efktive Tensiones 159 Excavación como diferentes discontinuidades son recorridas. Predecimos Para casi todos los túneles de roca donde hay que ser poco ortografía ortografía ser longitudes Sería allí donde los flujos de entrada y longitudes. En deletrear, nos No ser capaz de predecir la consideración de los programas de agua de flujo son: Diagramas de la figura. Por ello, 9.8 anti-aliasing. Además, generalmente se ser ortografía Desconocido cómo dicha red está conectada a la regional hidrogeológico Régimen. Por lo tanto, deben saber que los ingenieros durante la construcción del túnel Tienen importantes estrategias defensivas contra las entradas de agua, pero que lo que se No se puede predecir la localización exacta de estos flujos. Teniendo en cuenta la discusión en este capítulo, el lector incluiría ¿Las mediciones de permeabilidad en una investigación del sitio para un proyecto en particular? ¿Si es así, las pruebas se realizará mediante perforaciones necesarias? Si es así, cómo ¿Los resultados deben ser interpretados? Efecto de escala y preguntas de permeabilidad No ser contestados utilizando una ortografía de perforación enviar anisotropía y, como una Consecuencia, muchos ingenieros han utilizado a escala prototipo excavaciones se convirtió Para determinar la permeabilidad, la afluencia del agua puede por ejemplo una sección del túnel. Por supuesto, mucho depende del objetivo de la ingeniería. Todos los temas presentados en este libro de la permeabilidad y tal vez Los principales ejemplos de sus corolarios son el hecho de que es la ingeniería de la roca Un arte. Pensamos que entendemos los principios científicos, entendemos Las dificultades de tratar con un natural rock masa, podemos tener grandes Pero hay un procedimiento simple, los recursos para establecer \"AtotonilcoCapacidad de una roca masa.
9.6 Una nota sobre tensiones eficaces En mecánica de suelos, se hace amplio uso del concepto de tensión eficaz, como Desarrollado por Terzaghi (1963). Recordamos la explicación en el capítulo 3 que El estrés es normal y cortantes componentes del tensor, integrada por tres de tres.
Si el líquido está presente en el material de la matriz, la presión, U,Ejercida por el líquido Reducir con eficacia los componentes normales de la ortografía del tensor de estrés, estrés | Debido a que el líquido tiene una presión hidrostática que actúa en todas las direcciones. Esto Efecto de la presión hidrostática en los componentes de la cizalla tiene una tensión Tensor. Así, cuando el líquido está presente, podemos mod @ el tensor de la tensión a Un eficaz tensión tensor como sigue: OAX
[% ‘5, RZX
Ryz]-[U
R,, R,, 7,
' 5Tz
23.
0 0
0 0
] = '
Buey-
ZF RZX Ryx
R*y
'5,u;
1.
:: -u
Oz
Hemos considerado un caso simple donde por la hidrostática se convirtió Ha restado presión; El lector debe tener en cuenta que muchos Se han hecho propuestas para modificar los coeficientes que se convirtió en un valor por Microestructura del material y el grado de saturación de la cuenta. En la figura. 9.10 (a), La presión del agua está actuando dentro del material de micro Estructura, es decir En el contexto de la permeabilidad primaria, dando por resultado la Tensor de la tensión eficaz mencionada. Mostramos llamada en Fig vía la @), 9,10. Mohr Diagrama de círculo, el efecto sobre la fuerza de la introducción de agua. Antes de que el agua es Introducido, la condición es tensión como en el caso 1 en el diagrama. Cuando un
160 Permeabiliv
Figura 9.10 Tensiones eficaces y discontinuidades de la roca intacta. U Todos los componentes de la tensión normal se introduce, Presión de agua Tensor se reducen con eficacia porU. En esta presentación, el círculo de Mohr ' s. U,una Resultados en la cantidad que se desplazan al izquierda círculo por Que podría Resultado en el círculo que está alcanzando el locus de la falla, entonces el caso 2. En 9.10, os mostramos (c) Fig. el problema de tratar con un más complejo Presión de aguaU En un contexto de discontinuidad de la roca en el secundario, es decir, Permeabilidad. Hay dos problemas en comparación con el primario En primer lugar, la presión del agua no: permeabilidad, dependiendo de la ubicación De la ley en todos los componentes normales, elemento de que se trate de la tensión Tensor; En segundo lugar, la presión del agua es un fenómeno que sólo lo que es, es decir Actuando dentro de los plazos de las discontinuidades (ingeniería | Cambios). Así, la presencia del agua bien podría tener un profundo efecto En el comportamiento mecánico de las discontinuidades, pero una tanto bibliotecas de GNU de En el comportamiento de la roca intacta. De hecho, tenemos dos tensión eficaz Conceptos: uno de la roca intacta y otra de las discontinuidades. Es difícil Para integrar estos puede tener una tensión efectiva global, tal como se ilustra en la figura (fr) f. 9.10 (d), mostrando la proximidad a una discontinuidad: el estrés en los tensores de elementos Para cada uno de estos elementos son diferentes.
Rejuntado y prácticos algunos aspectos: 9.7 Voladura
Una de las principales soluciones de ingeniería para reducir la permeabilidad de un Fractura de la roca masa consiste en inyectar una lechada, que puede ser una suspensión (p. ej. Lechada de cemento), una emulsión (e.g. betunes) o una solución (por ejemplo un silicato),
Algunos aspectos prácticos: lechadaY
Voladura 1 6 1
Rutas de flujo a través de la roca que bloquea posteriormente la masa. Por suerte, Mampostería lechada durante ese proceso, seguir el camino de menos la ortografía Discontinuidades en la mayor resistencia y que generalmente tienen clona Conducta que son los mismos que radio la persistencia del agua. Nos Proceso para optimizar tal una ortografía de deseo, teniendo en cuenta los tipos de mampostería Matriz de discontinuidad que puede estar presente-como, Por ejemplo, Ilustra en la figura 9.8. En general, dicha optimización de ortografía y ubicación implican sastrería la Orientación de las perforaciones, junto con el tipo de inyección de lechada Las tasas de inyección, las presiones y volúmenes, a la geometría de la discontinuidad. Esto Es esencialmente un proceso empírico, pero obviamente esas consideraciones como Las descritas anteriormente son de gran ayuda en el establecimiento el fundamental Principios de diseño. Tecnología de chorros también ha tendido a ser casi en su totalidad empíricamente Basado en: el tipo y cantidad de explosivos de voladura de las veinticuatro horas, la Procedimientos de ensayo y error se han establecido por la detonación. Una roca Que tiene que ser fracturado por las discontinuidades tiene una voladura; En una roca Que es muy fracturada, sólo será necesario desagregar El fracaso de la masa de la roca intacta sin inducir cualquier realidad rock. Esto Nos lleva a utilizar el hecho de que, como la voladura onda causas de estrés a 'primero' Para viajar a través de la roca, seguida por una acumulación de presión en el gas Pozo, debemos adaptar el tipo de discontinuidad en el explosivo Geometría. Mediante la variación de la energía explosiva de proporcional asociados Con el estrés y la presión se puede variar la onda según si gas Estamos tratando de romper la roca con la onda de tensión o con desagregación La presión del gas. Hay una extrapolación de este elegante concepto por el que la llamada vía el Ingeniería, podemos crear una gran discontinuidad artificial exactamente con eficacia Donde se requiere. Esta técnica se conoce como voladura pre-split y ortografía Ser discutido en el capítulo 15. El objetivo del método es crear la final Excavación de roca voladura el restante a granel btfore esta superficie artificial Entonces previene el daño de la onda de tensión de discontinuidad y la roca intacta Desagregación de los macizos detrás de la excavación superficial final. Nuevo Principios y técnicas innovadoras de ingeniería pueden desarrollarse si el Mecánica de rocas es conocida y entendida. Por dentro El PreexistentesIng ha sido un patrón de discontinuidad introducida de discontinuidad artificial, Tener un mayor, más que cualquier otro y sin embargo beneficioso efecto. Uno puede Imaginar la extensión de este concepto a otros temas, tales como controlada Drenaje controlado y golpes.
inhomogeneidad 7 Anisotropía y
Ya hemos destacado la historia natural del material de la roca que Se utiliza para propósitos de ingeniería. Una consecuencia de los millones de Procesos mecánicos, químicos y térmicos de años para que la roca Masa ha sido sometido y que bien puede ser anisotrópica es ElHomoHeterogénea. En este capítulo, primero definir estos dos términos en el contexto de la ortografía Dos de ingeniería de la roca y luego explicar acrónimos, CHILE y útil DIANE, que representan respectivamente a los supuestos necesarios para modelar, A diferencia de las propiedades de la roca real. Luego discutimos los conceptos de Inhomogeneidad y anisotropía y concluir con una sección en la Ramificaciones de las ideas de análisis y diseño de ingeniería para la roca.
10.1 Definiciones Una roca anisotrópica tiene características diferentes en distintas direcciones. Estos Propiedades pueden ser de cualquier tipo: por ejemplo, el módulo, deformabilidad Frecuencia de fragilidad, resistencia, permeabilidad y discontinuidad. En algunos Capacidad para ocuparse de los casos, se construye la anisotropía puede el fundamental Definición de la propiedad, por ejemplo para la roca intacta de matriz de cumplimiento. Puede contener hasta 15 tipos de constantes elásticas que representan a todos Anisotropía elástica. En otros casos, por ejemplo, la resistencia a la compresión, Hay esa capacidad y los ingenieros se construyen en la izquierda para decidir sobre Acorde con su caracterización de anisotropía para el óptimo Requisitos. Y si medimos la resistencia a la compresión paralela perpenPerpendicular a las láminas en una roca metamorfoseada, esto es suficiente para ¿Caracterizar la variación anisotrópica? Una roca no homogénea tiene diferentes propiedades en distintos lugares. Una vez más, esto se refiere a cualquiera de las propiedades que nosotros podemos medir. Sin embargo, la capacidad de caracterizar la inhomogeneidad no es incorporada a cualquiera de Las definiciones de la fundamental propiedades y tenemos que recurrir A técnicas estadísticas. Más tarde podemos distinguir entre la ortografía ' punto Properties' y 'Propiedades', el primero siendo esencialmente el volumen Propiedades de la roca intacta y esta última es esencialmente las propiedades, Gobernado por la estructura de la roca.
Anisotropía 164Y
Inhomogeneidad
Por lo tanto, podría ser el tipo de variación de anisotropía y\/o inhomogeneidad Repentina o gradual intacta dentro de la roca como una discontinuidad es cruzada. | Hecho, puede haber variación dentro de granos o cristales, en todas las escalas: en Las muestras de tamaño de laboratorio de la microestructura de intacta dentro de la roca, dentro de Volúmenes de ingeniería medianas en la estructura de la roca y así sucesivamente. Estas escalas de Incorporados en nuestros debates en las tres siguientes subsecciones. Sin embargo, se puede hacer una distinción inmediata entre el ahora Y los supuestos que son tradicionalmente necesarios para modelar real Propiedades de la roca. Esto puede ser recordado por dos siglas: CHILE Y DIANE. Un compañero de continuo, homogéneo, isotrópico y linealmente-Elasfic (CHILE)Rial es uno que se asume comúnmente a los efectos del modelado de la radio. Técnicas de análisis de estrés tradicionales se formulan en términos de estos cuatro Para mayor comodidad, la necesidad de obtener atribuye simplemente andor cerradoSoluciones de la forma. En el pasado, impidió técnicas computacionales omezený Cualquier análisis más sofisticados. Hoy en día, sin embargo, especialmente en Investigación y organizaciones de consultoría, hay códigos de computadora Cualquier violación de la que habitualmente tratan de ortografía de estos tradicionales Supuestos. Esto conduce directamente a las siglas de segunda. Un discontinuo, no elástico, anisotrópico no homogéneo, es rock (DIANE) El material que el ingeniero tiene que enfrentar\". Debemos por lo tanto Considerar la diferencia entre la importancia material del CHILE Ser modelado y la roca está diseñado, DIANE y el error probable Derivados de la aplicación directa de un modelo basado en un material de CHILE. Por otra parte, los programas pueden ser modelados atributos de la roca de DIANE. Magníficos ejemplos de éstos son el desarrollo del procedimiento de contener nada Teoría y análisis numérico de las técnicas del elemento distinto en uso. Hay una conexión entre cada una de las características de desconectado Inhomogeneidad y anisotropía, elasticidad, no-tinuousness. Por ejemplo, En un estrato de arenisca caliza mudstone y cyclothem de repetición, Lecho plano con separaciones y exhibiendo la dependencia, tiempo Interrelación entre los atributos se ortografía allí-porque De la Características físicas y mecanismos. La roca es discontinua Debido al plano de la ropa de cama y cualquier otra fractura separaciones que puede Estar presente. Es diferente debido a la existencia de la no homogénea Tipos de rocas. Es debido a su naturaleza anisotrópica sedimentaria. No es elástico Porque no hay dependencia, tal vez relacionados con el tiempo y la histéresis Presencia de los aviones de la ropa de cama. Por otra parte, la roca es anisotrópica porque se Módulo de deformación no homogéneo para por ejemplo, el es un deletreo de estratos 1 Perpendicular a la ropa de cama planos milanojs y ser diferente. También, la roca Es anisotrópica porque es discontinua. El ejemplo de demostración de la matriz Las conexiones entre estos cuatro atributos principales se muestra en la figura 10.1. Hay pocas probabilidades de cualquier hipótesis de modelado basado en CHILE Siendo realistas. Existen algunas circunstancias donde todas las hipótesis Se aplicaría en la medida donde la modelización sería al mismo tiempo, Producir análisis y diseño de ingeniería de resultados de valor en la roca. \"El acrónimo fue acuñado por Branko Vukadinovic de Energoprojekt, DIANE
Belgrado, Yugoslavia.
Anisotropía
165
Continua
YO YO Discontinuidades Fractura
DiscontinuoNess
No homogénea -32
* 96
-64
1
Módulo es
Dependen de la Rectiori
RN
Inhomogeneidad
Discontinuit
F
Anisotrópico: Anisotropía
9 + 65 83
T
T
Cuando Discontinuidades Estamos presentes Puede encontrar Si, SJL
*
U + no elástico
No-elasticidad
Figura 10.1 conexiones entre el discontinuousness de atributos, ElHomo-
Anisotropía y no geneity de la elasticidad.
Ejemplos son las sudafricanas han y bien-bores a gran profundidad: En estas circunstancias puede cerrar eficazmente los estreses desconectadoTinuities y la roca es más o menos homogéneo e isotrópico dentro La ingeniería de la escala considerada. Sigue, por lo tanto, que todos los ingenieros siempre deben cuestionar los resultados de Mecánica de rocas e ingeniería de la roca en la modelización para examinar por sí mismos ¿En qué medida consideran que la roca está bien representada por el DIANE Material de CHILE en el modelo. En algunas circunstancias tal representación Puede ser válida, que puede estar equivocado, engañando a otros en y peligroso Para utilizar. La siguiente discusión está diseñada para proporcionar al lector con Algunos conocimientos básicos para hacer frente a este problema con Confianza.
10.2 Anisotropía La palabra se deriva del griego 'anisotropía' dos palabras anisos (mediaIng desiguales) y tropos (dirección de giro o significado). Direccionalidad es uno De los aspectos de ingeniería de roca. Si, por ejemplo, llevamos a cabo un sitio Investigación mediante un pozo vertical ser útil para la ortografía de la fractura, un dato ¿Diseñar un túnel horizontal? La respuesta a esta pregunta es que si la roca Radio ser isotropically, los resultados de ortografía fracturado es útil. Sin embargo, si el Bien, los resultados podrían ser anisotrópicos roca es engañosa si se usa sin cuidado. Ya hemos demostrado en el capítulo 7 que la discontinuidad Frecuencia puede variar significativamente con la dirección, y por lo tanto el valor derivado De las mediciones realizadas en el pozo vertical pueden ser diferentes a la
166 inhomogeneidad y anisotropía
En un programa de la dirección horizontal. También observamos que propiedades como la Funciones de permeabilidad total de roca de la deformabilidad y la ortografía ser desconectado Frecuencia, y por lo tanto la ortografía tinuity ser anisotrópico en la naturaleza. En el caso de Variación con frecuencia, hemos mostrado explícitamente la dirección de la discontinuidad. Para la arquitectura de la deformabilidad elástica, la matriz tiene cumplimiento puede Cuenta el estrés y por lo tanto también explícitamente vinculación entre Cuantifica algunas anisotropía. También se explicó que capítulo 9 | Permeabilidad es un tensor de segundo orden, con tres principales permeabilidades Una vez más a través el tensor caracterizando explícitamente algunos anisotropía. Figuras Ilustrar estos conceptos han sido incluidos en los capítulos 7-9. Sin embargo, no todos pueden tener sus propiedades han incorporado la anisotropía de la roc Caracterización. Por ejemplo, como se le preguntó al principio del capítulo, ¿Cómo caracterizamos la anisotropía de la resistencia a la compresión? Resistencia a la compresión generalmente se asume que es un valor escalar, que es por Las mediciones de resistencia a la compresión deben ser la definición sin rumbo: Información sobre la dirección de carga con calificado en relación con la roca Estructura. Anisotropía de la resistencia a la compresión de la figura 10.2 demuestra la Grabado para una serie de pruebas realizadas en una pizarra. En este caso, la Anisotropía se puede caracterizar a través de la aplicación del plano individual de Teoría de la debilidad (se indica en el capítulo S), que tienen direccionalidad Puede construir su formulación. Uno debe ser muy cuidadoso con la medida asumida de cualquier escalar Mecánica e ingeniería de la roca, la roca debido a allí es un |Tal caracterización de direccionalidad de la propiedad en la construcción. Los tres Mecánica de rocas y radio rock con frecuencia medición parámetros en engiNEERING y punto de carga de fuerza, discontinuidad son frecuencia RQD. Estos Son casi siempre (pero incorrectamente) supone que propiedades escalares (y Por lo tanto, son realmente implican isotropía), mientras que los parámetros de orden superior (Lo que implica la anisotropía). Donde sea económicamente viable, masas de roca deben siempre ser asumidas A menos que pueda demostrarse que a ser anisotrópicas isotropía es suficienteLy particular para una representación precisa y la roca masa Ingeniería Objetivo.
10.3 Inhomogeneidad La palabra se deriva del griego homos inhomogeneidad de 'dos palabras' (Es decir lo mismo, con el prefijo latino |- Formando la negativa) y Genos (tipo de significado). Anisotropía significa tener diferentes propiedades | Diferentes direcciones en un lugar determinado, con la ubicación no especificada. Ahora Consideramos que tiene características diferentes, que significa inhomogeneidad en Diferentes lugares dados Q Cierta dirección de medición. Si la medición No se especifica la dirección, entonces podría ocurrir un compuesto de los dos aspectos. Que es intrínseca a la anisotropía definición de muchos Parámetros geotécnicos. Este no es el caso de inhomogeneidad y así nos Deben recurrir a estadísticas y técnicas geoestadísticas. BajoInhomogeneidad de la roca del pie puede ser importante. De hecho, en muchos Casos, que estemos interesados en los valores extremos en lugar de la media
Inhomogeneidad
*=.
P = 75 0 A.
A.
1.7 2.8 3.6
+
Presión de confinamiento
\"5.2
Leyenda
?
A.
A0
G3 MPa
6.0
+ 7.0
167
0
R. 8.0
1
Tendencias de límite inferior \
V
\/
YOÁngulo entre la tensión principal mayor y escote normal 0
1 10
YO 20
YO 30
YO 40
YO
50
YO 60
YO 70
1 \/
'A
0
'A /
1
A
LA
-P \"
1 80
YO 90
Figura 10.2 fuerza compresiva anisotropía en pizarra gris oscura (Brown et al., después de 1977).
Valores de propiedad de una roca. Por ejemplo, en la elección del tipo de cuchillas para Tuneladora, no sólo la resistencia a la compresión media sería Se requiere pero también la gama dentro de los cuales la parte superior, decir, el 10% de los puntos fuertes Ocurren. En la figura. 10,3 ilustramos ambos el procedimiento estándar para la estadística Caracterización de una curva de densidad de probabilidad (que se convirtió en el parámetro a través No explícitamente distancias entre dos puntos puede contempla la muestra) y El semi-variograma de geoestadística (que toman estas distancias pueden Cuenta). Propiedades de la roca que varían con el lugar donde nos encontramos dentro de una roca Hay tres enfoques principales para la masa, el procedimiento de caracterización:
FTX)lA'probabilidad
168 inhomogeneidad y anisotropía GEOESTADÍSTICA
ESTADÍSTICAS
Semi-variograma
~
Función
YO
I)
Ah
X
MUESTRA UN DATO: 13
. .19 .31 . 23. 42. 68. .51
21
74
Figura 10.3 A través de estadísticas y métodos de cuantificación de la inhomogeneidad Geoestadística. (A) todo el tumor uno puede tener un histograma de datos; @) Una serie de discretas estructural 'sitio puede haber separado las regiones' y crear Un histograma para cada uno; Y (C) utilizar las técnicas de semi-variogramas y geoestadística, específicamente Kriging. Tenga en cuenta que el uso de estas tres técnicas representa tres maneras diferentes En lugares de los puntos de muestreo se toman puede la cuenta. Cuando La ubicación de la información se basaban en un dato se suprime, Salvo que todas las muestras provenían de un universo único asumido. En Segundo caso, la información de ubicación se suprime, salvo que del mismo modo Funciones de densidad diferente ahora se pueden distinguir en la prubability Se pueden degustar diferentes áreas y por lo tanto, las declaraciones hechas sobre Si hay cualquier variación entre las regiones muestreadas de la uni Verso. En el tercer caso, las distancias entre el muestreo puntos programas Creación de la cuenta se toman explícitamente puede tener un semi-variograma, como Se muestra en la parte superior derecha de Fig. 10.3 y explica a continuación. En este contexto, debemos distinguir inhomogeneidad de accuQue son nuestras dos principales precisión picante y parámetros para evaluar la Usando el nivel de enfoque de histograma de inhomogeneidad agrupan. Precisión Es la capacidad para obtener la respuesta correcta en el 'promedio': el muestreo
En promedio, la media es la media verdadera, es decir Hay un zaujetí en la Mediciones. Comúnmente se mide por la desviación estándar, precisión, Es el grado de propagación de las mediciones, sean o no exactas. Teniendo en cuenta la función de densidad de probabilidad en la parte superior izquierda de 10.3, Si la ortografía es no homogénea propagación del material es mayor que la que resulta Que resultaría de solo el error de muestreo. De hecho, esta es nuestra única Cuando la medida un datos se agrupan. Sin embargo, si diferentes prob Capacidad para las diferentes funciones son construido densidad estructural Las diferencias entre las regiones, podemos utilizar sus medios como medida Estructural inhomogeneidad del inter- y la propagación de la región 'individual' Histogramas como una medida de la inhomogeneidad estructural 'intra-región'.
Ramificaciones para el análisis
169
El semi-variograma ilustrado en la parte superior derecha de Fig. 10.3 se deriva La ecuación
El donde Y (h)
Es las semi-variograma muestras para una estadística cursos H N Es el número de pares de muestras, X, Y Es la propiedad de la roca en lugar P (x) X+ Es la propiedad de la roca en lugar H. P (x H) Cada estadística y se refiere a la variación total (h), para muestras tomadas en un Cursos de uno a h. En esta estadística, se enfrenta a 10.3 h Fig. Indican la variación en función de la propiedad de la roca entre los cursos Observaciones. Naturalmente, cuando h tiende a cero, esperamos y pudiera (h) A cero (aunque esto no siempre es así debido a la medida Inexactitudes y diferencias en la propiedad de súbito de la roca, el supuesto Efecto de \"La pepita\"). Más interesante, ceniza aumenta, por lo que la ortografía y (h) aumentar hasta Alcanza un valor constante-indicando Una correlación entre los datos = U,¿Cuál es la Confección de puntos de cada par. Esto ocurre en un h de cursos Muestra de un rango de influencia y está en el valor de=y C., (h)denominado el
+
Umbral de semi-variograma. Aunque las técnicas de Geo-estadística e información geográfica Sistemas no han sido plenamente explotados en mecánica de rocas, que es el anti-aliasing La ubicación de la muestra puede acercarse hace tener en cuenta y no Proporcionan un método quantifylng para inhomogeneidad. El concepto de la gama Establecer la influencia de la que es importante en una lata para cursos Pozo extrapolar información. Además, uno puede examinar por anisotropía Construcción semi-variogramas en diferentes direcciones. Figura 10.4Espectáculos simulan patrones de discontinuidad para ambos estadísticamente Casos estadísticamente homogéneos y no homogéneas. Estos patrones illusEs necesario tener en cuenta la inhomogeneidad trate con el fin de desarrollar un correcto Comprensión de la variabilidad total de roca estructura masiva roca o en cualquier sitio.
10.4 Ramificaciones para el análisis Se ha discutido la validez general de modelos en términos de la CHILE Esta etapa y supuestos y DIANE, lo ortografía ser útil a considerar Inhomogeneidad y anisotropía en los procedimientos de modelado. Los modelos Los materiales son soluciones ya sea continuas o discontinuas de soluciones para Materiales y una combinación de los dos en algunos casos. En el primer caso, tenemos soluciones con poco espacio para 'clásica' manoeuVRE. Por ejemplo, como se ilustra en la figura trabajar, 10.5 de Daemen, un conjunto de \"Láminas\" (es decir, un conjunto de URL persistente y planar. discontinuidades) Se ha incluido. Aplicando el Daemen ha asumido, Mohr-Coulomb Criterio de falla por discontinuidades potenciales a lo largo de la hoja, que la presencia De las discontinuidades Hace No afectan la distribución de tensión fundamentaI Alrededor del túnel, peroHace Afectar la resistencia del material. Esto Enfoque proporciona una indicación útil de las zonas probables sujeto a fallas En estas circunstancias, por lo tanto también proporciona orientación y apoyo en
170 inhomogeneidad y anisotropía Estás if0d Idoms \") de Radom Ncguiivc Exposotill U ce. Lcogtbs
conjunto SEB de 3
Unifmdy rlodDlll orisnutioor Ncgauve Cxpocn (i. CYC longitudes l
Conjunto linealmente creciente de frecuencias isotrópico
(B) EstadísticamenteNo homogéneo. Tener Radial 1inc. r. DriR
Figura 10.4 generados por computadora patrones (de LaPointe y articulación de roca Hudson, 1985). (A) estadísticamente homogéneo. (B) Estadísticamente no homogénea,
Tener radial deriva lineal.
Requisitos, pero las posibilidades para ampliar las soluciones clásicas | De esta manera son omezený. Esto se aplica no sólo a la anisotropía del material Anisotropía de las propiedades, sino también al problema de geometría. Con referencia a la solución de la cepa de plano para tensiones alrededor de la Metro de excavaciones, existen soluciones 'clásicas' para circular y Elípticas aberturas mediante el uso de variables complejas y varios Formas pseudo-rectangular. Sin embargo, por ejemplo, las extensiones a la interAcción entre dos orificios paralelos no son posible este Es el Reino de Aproximaciones de ingeniería. Por lo tanto, es poco probable que nuestros cuatro principales ' pro Atributos pueden ser incorporados como extensiones de \"soluciones clásicas. En las últimas dos décadas, ha habido desarrollo en equipoBasan de soluciones numéricas que están diseñadas específicamente para tratar con Propiedades más complejas de la geometría y el material. Estas técnicas incluyen Diferencias finitas, elementos finitos, elemento de límite y elemento distinto Formulaciones, proporcionando la capacidad de incorporar discontinuousness, Anisotropía, inhomogeneidad y comportamiento constitutivo más complejo. Con Esta capacidad, los tipos de propiedades que deben ser estudiados de la roca puede ocurrir Más lejos. Un El paso inicial en el trato con los cuatro atributos es considerar la Distinción entre un punto y roca propiedades sobre propiedades de la roca en un Volumen. En otras palabras, hay algunas propiedades, como la densidad, que Se puede considerar como esencialmente dependen de las propiedades y no apunte Discontinuites. Hay otras propiedades, como la permeabilidad secundaria, Que son dictadas por la presencia de discontinuidades y no se puede considerarComo estos están asociados con propiedades de punto de ed: un cierto volumen de roca. | Tabla 10.1, presentamos ejemplos de propiedades de punto y volumen. La distinción entre los dos tipos de propiedad no es cortada y secada. Por ejemplo, el estado de estrés en una roca masa es, por supuesto, influenciado por El discontinuites; Pero teniendo en cuenta la definición de estrés en un punto (que
Ramificaciones para el análisis 171
Uso de la clásica figura 10.5 para tensiones de solución de cepa plano alrededor de un Kirsch Estudiar el efecto de la abertura circular de anisotropía de fuerza de roca de (la de Daemen, 1983).
Fue dado en el capítulo 3), se incluye como una propiedad de punto. El punto a Sobre estos dos tipos de análisis numérico es que, dentro de la propiedad Se han desarrollado técnicas que puede señalar las variaciones en las propiedades Aunque no necesariamente relativamente fácilmente ser acomodado (compreHensively). Por ejemplo, mediante la técnica de elementos finitos podría Incorporar las variaciones en la densidad, es decir, una forma de inhomogeneidad. De los cuatro atributos, técnicas numéricas pueden todos, a una mayor o Amplias variaciones en grado, acomodar bibliotecas de GNU de geometría problema aparecidas debajo y al Presencia de discontinuites. Esto no es el caso de la inhomogeneidad Propiedades y comportamiento constitutivo de anisotropía relativos al volumen, Porque los elementos individuales en estas formulaciones numéricas debe No se pueden asignar un valor relativos a la propiedad de una solo volumen, que puede Estar en una escala acorde con los diferentes elementos. Tabla 10.1 Ejemplos de propiedades clasificadas según si son roca
Punto propiedades o volumen
F i YO YO Propiedad de punto
Propiedad de volumen
(Mt DependienteEn discontinuites)
(Acidente En Discontinuidades}
Densidad Rimary F ' Porosidad Permeabilidad de la roca intacta Resistencia de carga de punto
Cuaability Estado de Estrés
Módulo De deformación Secundaria Pomsity Permeabilidad de laMasa de roca D-tinuity
Frecuencia
RQD Índices de clasificación masa de roca
172 Anisofropy y inhomogeneify , \/ Ipn
Figura Esquema de un 10.6 Híbrido Sistema computacional para la excavación y Articulado soporte de diseño | Y Brady, Lorig (de los medios de comunicación Roca 1984).
Desarrollos encaminadas a superar estas dificultades son el uso de Formulaciones numéricas híbrido que reconocen las ventajas De El Métodos de componente continuo y discontinuum. Se muestra un ejemplo Del trabajo, de 10.6, Fig. | Lorig y Brady (1984). Por un límite Elemento ha sido utilizado para analizar la campo de solución lejano y un distinto Modelo de elemento utilizado para el campo cercano. Hay ventajas en asumir El material a ser un proceso continuo en el tiempo de campo lejano simultáneamente Modelado explícitamente las discontinuidades en la región alrededor de la principal de Excavación. Llamar mediante esta técnica híbrida, somos capaces de modelar el La ingeniería y modelado de discontinuidades, adaptando el diseño Objetivos. Hasta que dejamos más discusión de inhomogeneidad y anisotropía más adelante Ahora se concentran en las implicaciones de los capítulos y todos los temas En mecánica de rocas pruebas técnicas cubren hasta ahora.
77
Prueba tech n iques
En este capítulo, las dos primeras secciones refieren a los aspectos prácticos de la obtención de Para acceder a la roca de masa y la filosofía de la prueba, prueba Teniendo en cuenta el objetiva de la ingeniería de requisitos. En los tres subSecciones, hay descripciones de las discontinuidades de la roca, intactas sequent pruebas Y macizos rocosos. Concluimos con una discusión sobre las pruebas estandarizadas.
1 Acceso a la roca 1.1 En Tamil Nadu, las principales maneras en que figura es físico accede a una roca masa Se indican. Se trata de una exposición de la roca (ya sea en la superficie o bajoLongitud del núcleo de la perforación y tierra), la pared del pozo sí mismo despues del hoyo Ha sido perforado. Debido a la cantidad de roca se expone y posiblemente omezený Prueba ha tendido a concentrarse localmente alterada en el cilíndrico Longitudes que se obtienen durante la perforación de la base de la perforación por un sitio investigaCión en las mediciones de perforación hecha por y. Al estudiar la Ilustraciones en higo. Recordar nuestras discusiones sobre roca intacta, Tamilnadu, desconectadoTinuities, masas de roca y la inhomogeneidad y anisotropía de tensiones y factores En los capítulos anteriores. ¿Qué, exactamente, es lo que queremos saber sobre el ¿Macizos para diseñar y construir una estructura de ingeniería rock? Exposición, es relativamente fácil de una roca a cualquier propiedad de la medida Roca intacta. Del mismo modo, la estructura de la masa de roca es evidente y una buena estimación Discontinuidad puede obtenerse de las propiedades de la radio. También, plano estrés perkasa Gran escala pruebas y exámenes de determinación del módulo y permeabilidad pueden ser Llevó a cabo. Núcleo de perforación, es evidente que otra vez teniendo en cuenta cualquier mecánico Propiedad de la roca intacta puede medirse. Mediciones de la disSin embargo, propiedades de continuidad son severamente limitadas, inmediatamente. Un Excelente estimación de la frecuencia en la dirección de la discontinuidad Puede obtenerse información, pero prácticamente un pozo en la persistencia De las discontinuidades se revelaron. Uno no puede medir la tensión in situ de Las técnicas de base de perforación como diferencial anelástico cepa (zotavení, Análisis de la tensión y el efecto de Kaiser son todavía cuestionables). Además, hay un Posibilidad de roca de medición de las propiedades básicas de roca muss.
174 Pruebas técnicas
..
,
..:.
La señal de referencia.
Para acceder a la llamada vía una exposición de roca roca masiva figura Tamilnadu (superior), (. mid-bore Pared de perforación (parte inferior) y dle-que Se deriva de la cinta de vídeo produce una).
¿Qué pasa con los exámenes que pueden realizarse en una pared de pozo? Resulta evidente Aparte de eso, viendo la roca directamente, prueba la ortografía suelen constar Métodos indirectos de evaluación de las propiedades del macizo rocoso debido a limitaciones Ciones impuestas por el tamaño de la perforación. Se muestra un ejemplo en la parte inferior De higo. Tamil Nadu, donde la onda oscura indica el rastro de un sinusoidal Intersección de la pared del pozo, siendo inclinado discontinuidad han consultado a través del Cámara de espejo giratorio de un pozo. Y siempre son las limitaciones de recursos, es necesario cuando Optimizar los procedimientos para considerar la caracterización de roca requierenMents y elegir el método de acceso y pruebas de roca de técnicas | Acuerdo con el objetivo de la ingeniería. Porque hay muchos diferentes¿Puede haber una roca ent Ingeniería objetivos, estandarizados sitio Investigación. Pruebas individuales puedenDe y hecho debe-ser Estandarizado, Pero el número total de pruebas no se puede especificar y programar Independientemente del objetivo. Por ejemplo, los requisitos de información Diseño para una operación minera espeleología y un residuos radiactivos contienen nada Repositorio son diferentes.
1 1.2 Adaptación a pruebas de ingeniería Requisitos Existen tres métodos principales de acceso a la roca y hay muchos Pruebas que pueden llevarse a cabo. El objetivo es adaptar las pruebas a la
Requisitos de adaptación a las pruebas de ingeniería
175
Objetivo de la ingeniería. En la figura. 11.2 del histograma de la roca, hay un Parámetros que se han estudiado en asociación con el diseño de presión Túneles para sistemas hidroeléctricos. Los parámetros han sido Orden de frecuencia de ocurrencia en el eje horizontal trazado en y 10 (por ejemplo) indican los parámetros de radio importante primeros percepción Involucrados en el diseño de este histograma ha sido (túneles de presión Construido a partir de un estudio de la literatura, pero igualmente bien podría haber sido Obtenido de modelización numérica o diseño existente requiere prácticaMents). Por consiguiente resulta que debemos diseñar nuestro programa de pruebas Conforme a los requisitos de diseño. En este ejemplo,Situ | El estrés es considerado De importancia y debe ser por lo tanto, sin duda, el primer ministro Determinado. Por el contrario, se supone que en casos de la radio In situEl estrés es No es un parámetro importante para voladura y superficie pendiente de estabilidad, y Por lo tanto estaría no determinado para apoyar estos objetivos. Procedimientos estandarizados son ventajosos para medir la roca converter pro Las condiciones del lugar, pero nosotros debemos decidir y perties si vamos a Realizar mediciones sobre la base del objetivo particular. Si un Pendiente está siendo diseñado, hay una gran cantidad de experiencia para la orientación; If Se está diseñando una nueva estructura, como los túneles de la vivienda un superLlevando a cabo energía almacenamiento parámetros relevantes para la radio tienen el imán Establecerse. En este último caso, se expande y contrae desde el imán Carga y descarga, bien podría estar en las propiedades de fatiga de la
Son de importancia primordial para discontinuidades de excavación periférica, Estas pruebas estandarizadas son una ventaja y allí para. Por último, mientras se discuten el enfoque general, uno tiene que enviar de Considerar si el énfasis debe ser colocado en el índice de pruebas fundamentales Pruebas, o una combinación de ambos. Un índice es uno que puede ser zkumavka
I.R. - Roca intacta D - Discontinuidad R.M. Masa de roca
Importancia de los parámetros mecánicos roca plan hidroeléctrico Figura 11.2
Presión de diseño del túnel de la literatura y compilado por establecido (como Arnold, 1993).
176 Pruebas técnicas
Pero no se realiza rápidamente determinar una propiedad intrínseca, el mayo Martillo Schmidt rebote y pruebas de carga de punto son ejemplos de zkumavka. Una fundaPor otra parte, mide la zkumavka mental, un convencionalmente aceptada Propiedad de resistencia a la compresión, tales como la intrínseca. Uno puede estimar El punto de carga compresiva de la llamada vía el campo, o un zkumavka | Pruebas de resistencia a la compresión en el laboratorio se pueden realizar directamente. El últ Son más caros y el tiempo consumiendo pero medir la propiedad Directamente. Por otra parte, uno podría realizar tests usando el punto muchos Con menos directa de aparatos de carga, pruebas de laboratorio, o se basan principalmente en La carga de punto de prueba en el calibrado contra directo de vez en cuando zkumavka Laboratorio. El ejemplo en el anterior párrafo es ilustrativo de toda filtración de la roca| Deformación de situ rock Prueba de ics. Considerar la medición de la Módulo. Debe utilizar uno un túnel o un pozo dilatómetro jacking un | Usando una estimación de la analítica el módulo o zkumavka, modelo y laboratorio¿Valores para los parámetros de componente determinados? 11.3 que ilustramos, en higo. Un túnel taladro túnel máquina elevación zkumavka 6 MN en tiza. El módulo Determinada por este medio fue entre el 7 y el 10% del laboratorio, Y del mismo orden determinado que determina el valor de un finito Cálculo del elemento de análisis de asentamiento de tierra: vocal-vocal-análisis, siendo Sin embargo otro método disponible para el ingeniero. En la mayoría de los casos, la información se obtiene de la mecánica de rocas Por lo que es esenciales pruebas en base de la perforación y la perforación informe que Registros de base de perforación son completadas correctamente y disponible. En este libro nos No tratar con perforación base ortografía en lugar de ello nos referimos al lector al registro: La sociedad geológica de Londres recomendada procedimientos, la Y, por supuesto, la relevante British Standard, todas las demás nacional relevante Estándares. Aumentó con la llegada de sigruficantly de microinformática Energía, hay un movimiento para proporcionar más inmediata y una automatización de datos Adquisición y presentación en el campo. En una idea para auto-11.4, higo. Grabación de ubicación del acoplado de la discontinuidad se presenta; Esto fue desarrollada Por Nordqvist (1984).
Hasta 8 MN aplicado \/ A través de 8 Tomas Anillo de reacción El secti
Figura 11.3 6 MN para estimar la carga de túnel de roca de situ módulo, zkumavka | Hudson et al (1977).
En intactoRoca 177 Pruebas
Figura 11.4 Automatizado (ubicación después de discontinuidad de equipos de medida Nordqvist, 1984).
11,3 Pruebas de en la roca intacta Las pruebas se asocian a describir el carácter Pandey intacto en la roca de la roca Medir las propiedades mecánicas, material y otros de medición Propiedades como la permeabilidad. Mecánica de rocas ha desarrollado, Experiencia mecánica geológico y el suelo, las siguientes pautas Roca ha tendido a ser de una descripción del tipo de campo de 'entrada' de enfoque. Durante borehole logging. Se desea conocer la litología, color, etc., de La roca, pero la ingeniería de roca para la classifymg de propiedades mecánicas | También se requieren. En fotografías de la Fig, hay 11.5. dos pruebas de campo de radio comunes Llevó a cabo en asociación con perforación de examen y exposición Registro en el campo: el martillo de rebote Schmidt y el punto Carga de Zkumavka. Estas pruebas son que proporcionan una medida del índice de la \"Calidad\" de la roca; Se estiman que las propiedades fundamentales de tablas Medido utilizando los valores de índice. El martillo de rebote Schmidt es un dispositivo portátil, por el cual un resorte Superficie cilíndrica de rock martillo impulsado por los rebotes; El rebote Cursos se considera una medida de la roca de calidad. El martillo puede Utilizarse directamente sobre una superficie de roca, o sobre una roca en el último caso, un núcleo: Cuna de apoyo especial se requiere. Cuando el tamaño es grande, in situ contienen nada Medir las propiedades de la roca intacta Schmidt martillo hace; Cuando el Roca está fragmentada, el uso de la roca expuesta en el martillo Schmidt Una medida de la ortografía de la calidad total de superficie de la roca, en lugar de intacto Rock per se. Además, por la naturaleza misma de la condición de la de la zkumavka Tienen un efecto significativo sobre la superficie de la roca probado ortografía debido al resultado, Porque la superficie se ha deteriorado o irregularidades geométricas y No es representativo de la roca intacta, fresca. Por esta razón, es Recomienda utiliza el martillo Schmidt repetidamente a la Cerca de un lugar de medición. Si se sospecha que Variación en los resultados que ocurre debido a la irregularidad geométrica, la Lecturas inferiores deben ser descartadas. Si la superficie es resistida, entonces todos La ortografía ser valores significativos. Cuando las mediciones se realizan en
57 Técnicas de Testing
Figura 11.5 El martillo de Schmidt y punto de equipo de zkumavka de la carga.
Pruebas de la roca intacta 179
Superficies de discontinuidad, la condición de las superficies es de particular Importancia. En una serie de Fig. mostramos 11.6 empíricamente determinado, curvas Relacionadas con los tipos y las lecturas de varios martillo Schmidt martillo Resistencia a la compresión no confinado a las orientaciones. A pesar de su aparente Simplicidad ha demostrado para ser uno del martillo Schmidt de la radio útil Indicadores de la fuerza de la roca. La carga de punto se utiliza en pequeños pedazos de roca que zkumavka son cualquier perforación Núcleo o bultos irregulares. El brasileño se deriva de la llamada zkumavka + zkumavka En el cual un disco es comprimido entre dos rodillos de carga y magnetizado La tensión de tracción en el paro, OTComo \/ calculada a partir de la ruptura de carga (Tt =
P (1\/n)DT
El donde P D
En el disco es la carga en el paro, Es el diámetro del disco, y T Es el espesor del disco. Cuando se estudió el efecto de la geometría del disco, se encuentra que la Tiene poco efecto en la fórmula de forma perimetral exterior anterior: por ejemplo, Un cuadrado obtiene un resultado similar en esquinas opuestas cargadas para el Resistencia a la tracción. Por esta razón, y porque la prueba puede realizarse En trozos irregulares (como se muestra en la figura. carga de un punto de 11,5), índice, es fue Desarrollado por Franklin (1985):
P D2
1, =-(UnidadesDe estrés).
Esta fórmula se relaciona con la fórmula de direct1 antes de Brasil zkumavka de pluma, Salvo que el Dt ha reemplazado el D a llegar a conseguir porque la muestra Podría ser un tumor irregular. El lector debe tener en cuenta que un conjunto coherente de Las unidades deben utilizarse en la evaluación 1S: Con el fin de producir un resultado con unidades Unidades de MPa, para se requieren de N y mP Y D, respectivamente. Se examinó el efecto del tamaño y el punto anterior es un zkumavka de carga Excepción a este fenómeno. El núcleo se lleva a cabo en un zkumavka estándar De 50 mm de diámetro, con métodos de corrección disponible convertir el Si un índice diferente al índice medido Isso tamaño bulto o núcleo se utiliza. También hay métodos para la caracterización de los resultados de las pruebas realizadas En paralelo y perpendicular a la estructura de la roca anisotrópica. 11.6 En higo. La curva de calibración para convertir los resultados y un sistema de índice de carga de punto Resistencia a la compresión no confinado (UCS) al número se dan. Las pruebas de carga de punto pueden ser útiles porque cientos de zkumavka fácilmente Completado en un día con un mínimo de la muestra. Además, la predicción Ha demostrado para ser extraordinariamente precisa fuerza compresiva de sobre una amplia Gama de rocas. Teniendo en cuenta que la muestra puede ser irregular, que Teoría de la elasticidad es poco probable que sea el modelo correcto, ese fracaso predictivo Ocurren debajo de la platina y probablemente ortografía la carga compresiva
J
* Lectores puede interesados conocer el relato apócrifo que rodean la Zkumavka brasileña-queSe desarrolló de la observación de una iglesia moverlo
En Brasil cuando los rodillos en la idea concreta, los rodillos: split zkumavka nació de la.
180 Pruebas técnicas
YO
YO
10
,
YO
10
L
20
20
40
30
YO
YO
40
30
30
20
1
40
30
20
' 50
YO
50 50
40
Martillo Schmidt (tipo
YO
I 50 60
Bo 80
...A
V
L)Número de rebote
Broch (1972) D ' Andrea El Al...( 1965) + Bieniawski (1974) 0
X
Fuerte Norita X
A. C.
0
0
50
I00
150
200
250
Resistencia a la compresión uniaxial ucf MN\/m2
Punto y martillo Schmidt carga Figura 11.6 zkumavka curvas de calibración.
300
350
11 Pruebas En Discontinuidades 8
Fuerza de una curva de calibración se predice, entonces deberíamos estar agradecidos Como de hecho resultar ser que los ingenieros zkumavka útil. Con los años, El punto se ha convertido en la radio utilizada para cargar zkumavka zkumavka para medir la Resistencia de la roca intacta. Otros ejemplos son la medición de velocidad acústica de pruebas de índice Y saciar la durabilidad. La velocidad acústica puede medirse fácilmente usando Equipo portátil, el P- y velocidades de onda S sea utilizado como un Índice derecho propio (indicando la anisotropía y\/o inhomogeneidad), o Módulo de Young y el cociente de Poisson pueden ser relaciones de Estimado usando Desarrollado a partir de la teoría de la elasticidad. Desde las velocidades de la onda de tensión Depende de los módulos elásticos de las rocas y hay un empírico Correlación entre la roca y la resistencia de la roca, los módulos de UCS también pueden ser Estimado de ensayos acústicos. La degradabilidad de la roca es importante cuando enpeering 'suave' en las rocas. Un material típico túnel excavado que degrada la pizarra es una pizarra en mayo: Inicialmente, sólo para contraer unos días estar estable más adelante. Es útil, por lo tanto, a Poder ohodnotit la degradabilidad de la roca, que propósito el saciar Franklin (1979) fue desarrollado por zkumavka durabilidad. Se coloca un pedazo de roca En una jaula que gira se especifica debajo de cobre bajo pruebas de agua Condiciones. La pérdida de peso es una medida de la susceptibilidad de muestra La roca a la acción combinada de la erosión mecánica y slaking. Descripciones más completa de estas y otras pruebas de la roca intacta se dan el Procedimientos de prueba en nombre del ISRM y publicado estandarizados -Organismos de estándares nacionales, como la sociedad americana para pruebas y Materiales (véase tabla Tamil Nadu).
Pruebas en 11,4 discontinuidades La discusión en la sección se refiere al material de la roca en 11.3, es decir, la Sólido se bloquea en la fotografía superior y la exposición de la roca se muestra en la Piezas de núcleo sólido se muestra en la fotografía central del higo. Nosotros ahora Tamilnadu. Discutir las roturas de la prueba en el continuo, las discontinuidades.
7 7.4.
YO Atributos de Geometricd
Refiriéndose a la fotografía media de higo. Tamilnadu, ciertos geométrica Pueden ser fácilmente medibles propiedades de las discontinuidades de una longitud de Núcleo. Las propiedades se pueden determinar con mayor precisión utilizando un scanline Instalado en una superficie de la roca, como en la fotografía superior de Fig. Tamilnadu. Un propósitoDiseñado para borehole logging puede también ser la hoja de la base que utiliza para La obra se presenta en la Fig scanline 11.7. El contenido de este registro de programas Hoja que debe tenerse en cuenta son: (A) el hecho de que existe un núcleo de la fotografía; (B) Hay un bosquejo de discontinuties asociado del presente dentro de ella; (C) las discontinuidades están contadas;
(D) los cursos a cada discontinuidad se mide; (E) el ángulo se mide al eje central de cada discontinuidad; ( F ) Y hay comentarios sobre la superficie de discontinuidad y tipo (Génesis) Condición \/ capa.
182 Pruebas técnicas
-
Tabla Tamil NISM adu y métodos de prueba de ASTM publicaron (en 1992) MÉTODOS DE ZKUMAVKA ISRM KLM ~ cDcsaiptioa Tvrdost y Abraaivity
Monitoreo utilizando Movunmts Rock Pozo Ektcnsometas Determinar Sonido Velocidad Descripción cuantitativaDe Discontinuidades Resistencia Fuerza a la tracción compresión Uniaxial Resistencia a laFuerza Y
Defcamability
Agua Contenido, porosidad, Dmity. Absorción In SituDeformabilidad de roca
Presión Monitoreo Utilizando células hidráulicas Registro Geofísico de Perforaciones
StrmgthinTriaxidComprtssion Surfaw Monitoreo de
M O V C ~ LQOSS C ~ U Discontinuidades
Roca AnchoragcTcsting PuntoCargaFuerza DeformabWy UsandoGran un plano Perkasa
Deformabilidad UsandoA.Dilatómetro flexible Tensión deDetamination la roca Fractura Dureza Pruebas sísmicas
DentroElcgir de y Borrholcs
Laboratorio Prueba de
Hinchazón de las rocas arcillosas
GrandeEscalaMuestreoMD Prueba triaxial de roca articulado
MÉTODOS DE ASTM ZKUMAVKA
Abomtory Duermination DePulsc Velocidades y UltrasónicoElástico Cmlstants Fluencia En compresión Uniaxial
Crccp | Triuial Comprcssion Resistencia a la tracción Dircot
Módulo De deformación Usando Placa flexible Loadiig Módulo de deformación Usando Carga de odio rígido Rockbolt Ancla Tire Zkumavka Rockbolt Lonp-TernCargaZkumavka de retención In Situ Y deformabilidad Fuerza | Compresión uniaxial
Dimensiones y tolerancias de forma De Roca NúcleoMuestras In Situ Fluencia In Situ Resistencia al corte De Discontinuidades A. Módulo Mediante la deformación de Zkumavka de elevación radial
Permeabilidad McasurcdPor las corrientes Aire \"Hermal Expansión Usando A.Dilatómetro
Módulos elásticos De Roca intacta En compresión Uniaxial
In Situ Por el estrés Medidor de deformación de perforación USBM
Masa de laMonitoreo roca UsandoInclinómetros Programas de calor División extensible Fuerza De intactaRoca Corc Transmisividad y pozo
DeBajo PermeabilidadRocas UsandoEl
Cabeza constanteInyecciónZkumavka
Transmisividad y pozo DeBajo PermeabilidadUtilizandoElrocas Rcssure Pulsc técnica Triaxial compresiva Fuerza Trisxial resistencia a la compresiónFuerza sin escurrir Resistencia a la compresión de Uncoflmcd
Termal Diffusiviry
Burlas en discontinuidades 183
-
P H 0 T O
G.
R. A. P H 0
F
C. 0
R. E
Ejemplo de un pozo de registro de la hoja de la base Figura 11.7.
184 Pruebas técnicas Desde el registro y las estadísticas, uno puede determinar el Resumen Frecuencia (y por lo tanto media espaciado) discontinuidad, la discontinuidad Espaciado y el histograma RQD. Este está diseñado para entrada directa de .log de hoja de estilo a un ordenador y Por lo tanto, para poder aprovechar los progresos modernos en la base de datos Y tecnología de la información. La hoja también está diseñada para ayudar a un .log Geólogo estructural para interpretar la información, porque estamos a favor de la Uso de una inteligencia geológica puede ser incorporado por el \"enfoque\" Puede procesar la muestra, dando como resultado un enfoque gradual y por lo tanto Uso óptimo de los recursos. La información contenida en dichos Databasing .log Hojas sigue siendo su infancia, como es la grabación automática de valores Ilustrado en la Fig. 11.4. Sin embargo, ambos estos temas Desarrollar en el Ortografía Futuro. Una vez que la información está contenida dentro de una base de datos, una multitud de Análisis pueden realizarse en varios modos interrogativos. Por ejemplo, De las hojas de granito compiladas del núcleo, uno puede ohodnotit .log el Ocurrencia de, digamos, (Slickensided discontinuidades) N(~ 30 \"dip) N(Capa verde)
Empuje de fallas en el supuesto de que puede estar presente. Ésta es sólo una Ejemplo de cómo la velocidad asociado con el interrogatorio de un ordenador Por base de datos puede ayudarContenida dentro de ella, mostrando las relaciones pertinentes Según lo determinado por el ingeniero y geólogo. Por otra parte, puede algoritmos Desarrollado para producir los variogramas semi y criterios asociados para Repartir la roca masa puede tener diferentes regiones estructurales. Explicamos anteriormente que es generalmente necesario tener 50 más o menos Para una estimación razonable de las discontinuidades de la discontinuidad y la frecuencia de Proporcionar un orden razonablemente coherente de 200 para el histograma. Si el La información está contenida dentro de una base de datos puede ser utilizado para ohodnotit lo Directamente a la importancia de las estadísticas de discontinuidad esa variedad puede Ser la salida. Estas ideas se aplican también a exposiciones, donde las mediciones en Se pueden medir otros parámetros como la longitud del rastro. No estamos discutiendo ningún detalle más el uso de la televisión de perforación | Cámaras, como se ilustra en la foto inferior de Tamilnadu, excepción para decir Fig. Esperamos que un mayor uso de estas imágenes como la tecnología de vídeo de la Mejora.
1 1.4.2 Atributos mecánicos
Hay una variedad de procedimientos para probar los atributos mecánicos de Zkumavka, Discontinuidades, que van desde la inclinación A través del cuadro de distorsionar y campo Pruebas triaxiales con servomando estándar sobre procedimientos sofisticados para Equipo. La inclinación zkumavka, ilustrado en la figura utilizada para calcular el ángulo de 11,8, es fricc Discontinuidad entre las dos superficies, o de hecho cualquier superficies rocosas. El Puede ser ya sea llevado a mano simplemente zkumavka., o con aumento de infraestr Ción con una horquilla elevadora. El ángulo de los sencillos con el es zkumavka Cuando se resbalón produce directamente indicando inclinación pero el proceso por el cual q),
Pruebas de discontinuidades 193
Figura para medir el ángulo de inclinación zkumavka 11,8 la fricción entre la discontinuidad Superficies (después de Barton et al., 1985).
Diapositivas de superficies irregulares sobre otros es compleja. Para la buena práctica Razones, se ha asumido en el pasado que no existe un único ángulo de fricción Hay una aspereza a la anisotropía en es decir, de la discontinuidad. En realidad Debido a la modalidad de formación de las discontinuidades allí ortografía ser radio Anisotropía en el ángulo de fricción. La inclinación debe llevarse a cabo en varios zkumavka Direcciones diferentes con respecto a cualquier estructura direccional visible. También, Si hay Roces en la discontinuidad de la superficie, la ortografía de ángulo de paso a paso Varía con la dirección de deslizamiento relativo a través de la discontinuidad. La direcCión en las superficies de slickensiding discontinuidad fallas causando natural puede Ser detectado por la rugosidad de la superficie en diversas direcciones. Ampliamente utilizado para la determinación rápida de la discontinuidad del aparato de radio Es el cuadro campo parámetros de fuerza cortante, como se ilustra en la figura. 11.9. a. Una muestra de roca que contiene la discontinuidad se eche en yeso y en la Dichos aparatos pueden ser esquiladas entre los dos que la discontinuidad Mitades de la caja. Esto puede llevarse a cabo en diferentes niveles de tensión normal Carga RopcCqualirer
::p-,
R (kPa). 400 Calibrador de meururement Desplazamiento del esquileo
Tensión normal = 0.3 MPa
Loo
0
2
4
6
IO 8
I2 14 I6
C u a n d o
Figura 11.9 el cuadro típico de distorsionar y resultados de campo.
s e
r e p r o d u c e
e l
W m )
186 Pruebas técnicas Y permitiendo una amplia gama de tipos de los parámetros para obtener de la corte (C, 4, Curvatura de la resistencia al corte, variación residual con locus, faltaTasa de Ing y así sucesivamente). Con el fin de medir la discontinuidad de comportamiento más compleja de rigidez Se describe en la sección 7.3.1 y para obtener información más precisa sobre la Comportamiento de resistencia y el fracaso, es necesario utilizar un laboratorio basado en O máquina de prueba de corte triaxial. Estas pruebas son difíciles de realizar, porque: (A) de la posibilidad de causar una falla prematura del disturbio de muestreo La discontinuidad; (B)Un espécimen de roca que contiene un uniforme no manifiesta discontinuidad Comportamiento en la celda triaxial, causando la rotación relativa de la muestra O perforación de las mitades de la manga, como se ilustra en la Fig. 11.10; (C) las propiedades anisotrópicas están probables que la discontinuidad y así que es tiempo Lento y difícil de establecer, por ejemplo, los 3 X 3 rigidez Matriz normal y tensiones de esquileo, relacionadas con los dos con la normal y Corte dos desplazamientos. A pesar de estas dificultades, es importante en muchos roca-Ingeniero Entender el comportamiento mecánico de las discontinuidades a ing proyectos | Detalle y para estudiar las propiedades termo-hidro-mecánica, combinadas | El proyecto de energía geotérmica de roca caliente (donde ortografía se bombea agua fría Uno pasa a través de un pozo, por dentro de la roca caliente, zona fracturada \"Y hay poco a través de declaraciones de otro pozo), guía a la experiencia Por lo que debe ser conducido por el trabajo de análisis numérico. Determinación de la Propiedades para estas condiciones complejas es un ingrediente vital de discontinuidad Apoyar el proceso de análisis. La máquina de prueba de TerraTek Ilustrado en la figura. 11.11 se ha utilizado en el Imperial College para estudiar tales Comportamiento.
En Macizos rocosos 11.5 Pruebas
La determinación de propiedades de masa de roca puede abordarse de dos maneras:
(A) propiedades de la roca intacta y la llamada vía las propiedades de desconectadoTinuities, que conforman las propiedades de masa de roca; O (B)Llamada mediante las propiedades de la masa de roca como medidos o estimados directament
'I' T
UL
1
Lil 1 '3t 1
T
T
Figura 11.10 Triaxial pruebas de discontinuidades (después de Brady y Brown, 1985).
Pruebas En Macizos rocosos187
Máquina prueba triaxial con servomando Figura 11.11 TerraTek en Imperial Colegio de termo-hidro-mecánica utilizada para las pruebas de las discontinuidades.
11.3 y 11.4 han incluido secciones por separado los artículos en (a) arriba, Por lo tanto una prueba directa de macizos rocosos ahora se discute. Siempre RecorBER, sin embargo, que miden las propiedades de caracterización de ortografía y general Varían según los requerimientos del proyecto. Es un tema de masas de roca grande prueba: proporcionamos un Resumen de por Resistencia y deformabilidad de los ensayos de permeabilidad: para los más avanzados El lector se refiere al tratamiento Dunnicliff libro (1988). Una extensión lógica del uso del sitio es instalar investigación de perforación Algún tipo de carga dentro del pozo, para que una fuerza de desplazamiento Se obtiene la curva y los parámetros elásticos de roca asociado de estimat Ed. En mecánica de suelos, Dilatómetros son medidores de presión usado y extenSiado y tentativas se hacen continuamente desarrollar similares Instrumentación de rocas con módulos superiores. Suelen ser masas de roca
188 Pruebas técnicas
Una característica esencial de anisotrópico y por lo tanto este dispositivo deben ser la capacidad Se aplican a la carga y direcciones diferentes de medida de desplazamiento radial en. Uno de los mejores de este tipo de dispositivo es el pozo Perkasa, Goodman 11.12 junto con resultados de ejemplo que se muestra en la Fig... La capacidad de estimar La posición y dirección del módulo variando tanto la aplicación de la Carga, es una gran ventaja. El desarrollo de este y otros dispositivos similares no ha estado exento, Dificultades. Un documento publicado por Heuze y salutory Amadei listas (1985) Los problemas interpretativos por varios investigadores y Documenta la evolución de la perkasa Goodman. Por ejemplo, imagine Estimar el total módulo masa de roca de una serie de medidas Hecho en una pared, a menudo muy cerca las discontinuidades en el pozo. Allí Un rango de valores como la ortografía ser moduli perkasa alternativamente mide dentro de Bloques de roca intacta y en lugares donde se cruzan las discontinuidades del Pared del pozo. Una circunstancia similar ocurre con una carga placa zkumavka llevado a cabo ya sea En una exposición de la roca superficial o subterránea. Este grande, un zkumavka de placa de Conjunto en una lechada de cemento es cargado por la aplicación de la almohadilla y generalm Pesos por medio de un cilindro hidráulico o reaccionar contra una oposición Un sistema de anclajes de pared de túnel de roca o, como se ilustra en la figura. 11.13. un. Curva de fuerza-desplazamiento puede generarse de la presión hydráulica
3-D Agujero hidráulico Línea Dia effiFiency presión de efecto por el cambio.
\/
\/ . AQ'
. 0,93 . D Ecalc RS.0.86 Diámetro Por el cambio
K (v, P),
Cociente
Ángulo
Para contacto, que se convirtió (P = 45 en\") en un NX-pozo, reducido a (unidades de inglés):
AQ (psi)
ECD, (psi)= 2.40 . h
~
( . ~K (v) ~ )
Figura 11.12 el ejemplo de resultados pozo Perkasa y Goodman.
Pruebas en macizos rocosos 189
5 o más por agujero)
Chors
M P B X Cabeza del sensor
Excedente de la manga de goma
Cable del transductor. Una adquisición de datos es sys Conjunto de 4 tornillos para Plataforma de madera Nota Para arriba y retiro ParaApoyo Durante Erección que no se muestra
8.3
1
Dcformation, mm Deformación superficial de la roca como una función del cojinete de presión
Figura 11.13 La placa para estimar la deformabilidad de zkumavka masa de roca (después de la carga ISRM sugirieron métodos, Brown, 1981).
Y transductores de desplazamiento situado debajo de la placa. Puede verse | Histéresis está presente allí eso ciclos de carga y descarga de la Fig. 11,13, en el Con el problema de la operadora de establecer el valor real del módulo. Generalmente, la histéresis está directamente asociada a la presencia de desconectado Tinuities. Las pruebas se han intentado, como los módulos de gran superficie tiza Utilice un tanque de agua prueba el programa llevado a cabo la superficie de la roca de carga Munford, UK (Burland y Señor, 1969) o los módulos de tiza underground Prueba usando el túnel taladro de la máquina de anillo de una reacción en Chinnor, Reino Unido (Hudson et al., 1977, ilustrado en la figura 11.3. Probar la fuerza de una roca masa también es difícil debido a la Doba Cargas implicadas. Ilustrando la existencia del libro seminal, un tamaño Hasta 6 pies amplio efecto en carbón pilares por probarlos a la destrucción, era Publicado por Bieniawski (1968). En este tipo de pilares de roca en un bajo-, zkumavka
Carcasa de I
190 Pruebas técnicas
Q - Cantidad de agua Debe principalTain cabeza constante
Nivel del agua del resto
Zkumavka de cabeza constante
Figura 11.14 Prueba de permeabilidad de perforación (Hoek y Bray y después de 1977).
Formado a la deseada tierra tamaño y facilidad se cargan con hidráulico Plano de gatos o para mayor información sobre excavación, mediante la excavación de periferia Reacción. Los métodos tradicionales de estimación de la permeabilidad se resumen en Hoek Y Bray (1977). Estos incluyen la perforación, la perforación de caer de cabeza zkumavka Packer y la perforación permeabilidad zkumavka zkumavka recarga, como se ilustra en 11.14. Fig. Aunque todos los sufra de tales estimaciones de la permeabilidad Deficiencias descritas en el capítulo 9, las pruebas pueden ser útiles como índices. If, Sin embargo, se requiere la permeabilidad en la REV método es entonces un tamaño, Para aislar una gran excavación subterránea y circulan por el aire, Medir el contenido de humedad en el aire por el cambio. Capítulo 4, hemos hablado con dispositivos para la medición de estrés | Determinar la tensión que se discuten en la sección 4.3 in situ. Como un emocionante Pruebas a gran escala analógica a las grandes deformaciones y permeabilidad, in situ Pruebas de estrés ahora ser intentadas por la determinación y el túnel del eje 'Undercoring', en que se conduce una excavación a través de un instrumentada Y la zona de roca tensión calculada a partir del vocal de respuestas medido. Esto es una forma de lidiar con el problema, pero hay limitaciones a REV El número de estas pruebas que pueden realizarse sobre estimar el estrés | La región de una gran estructura como un sistema hidroeléctrico o Depósito de residuos radiactivo. Debido a las dificultades asociadas con las pruebas que we rock masa Han puesto de relieve por la investigación tema es uno de los importante radio Mecánica de rocas e ingeniería de roca en áreas. Hay varios de la superficie Todo el mundo y donde están las pruebas de instalaciones subterráneas Llevó a cabo para resolver el problema de la caracterización de masas de roca básica. El Laboratorio de investigación subterránea (URL) en Pinawa, Canadá, operado por La Atomic Energy of Canada Ltd., ha tenido una investigación en curso Para el último programa de la década frente a estos problemas. Más estrés Las mediciones se han realizado en la URL (por lo menos 800 pruebas) que en cualquier Otro sitio único y extenso trabajo está siendo el mundo |, realizado en Estimación de la permeabilidad. Esperamos las conclusiones de estos y otros Antes de que se pueden hacer recomendaciones sobre los programas el camino por delante.
EstandarizadosPruebas1 9 1
1 estas son las pruebas estandardizadas Aunque la caracterización de la roca es una función del envío Objetivos tácticos, el enfoque de ingeniería de pruebas individuales puede ser Estandarizado. Las ventajas de hacer esto son: (A) la dirección es útil para cualquier persona realizar la estandarización de zkumavka; (B) los resultados obtenidos por diferentes organizaciones en rocas en diferentes sitios Puede compararse a sabiendas de que se está comparando con como ' Como '; Y (C) hay una fuente recomendada de procedimientos para el uso en los contratos, si Obligatorio.
Además, existe un movimiento creciente hacia pagar contratistas según La calidad de la roca y es sólo mediante el uso de algún tipo de stanCabe esperar que los procedimientos para determinar objetivamente la calidad de dardized. Estas son las ventajas prácticas. Hay un plus a las mentes de intención | Los que producen estas normas que deben de alguna manera inhiben la Desarrollo de ingeniería de rocas y mecánica de rocas. De hecho, radio Muchos proyectos de investigación y proyectos de ingeniería pruebas toman la ortografía Más allá de estos procedimientos estándares. La sociedad internacional de Rock La Comisión ha estado produciendo métodos de prueba mecánica Sugiere métodos para pruebas y caracterización desde 1978 y roca Estos son ampliamente utilizados. También hay organismos nacionales que producen Normas para sus propios países. En particular, la sociedad americana de Pruebas y materiales (ASTM), ha producido una llamada 18,12, por la Comisión D Amplia serie de métodos para la roca de prueba. Hay muchos otros países Amplia gama de normas que tienen sus propios. Para ilustrar el ISIW y Métodos de prueba ASTM que están disponibles para zkumavka roca, hemos recopilado Tabla de Tamil Nadu (en el que las publicaciones se enumeran cronológicamente).
clasificación 72 Masa de roca
No hubo discusión sobre la influencia en los capítulos anteriores de la roca masa En la estructura de masa de roca para las propiedades de la teoría necesaria Y práctica de la roca de la ingeniería. Ortografía nos consulte Capítulo 20, contienen nada | Y al hecho de que la teoría allí ahora es una completa solución topológica A la geometría de la roca contiene cualquier otra cosa. Esta validez de la teoría depende críticamente La persistencia de las discontinuidades. También mencionamos, Teniendo en cuenta la geometría y la dureza asociada, la discontinuidad Deformabilidad de una roca se puede calcular la masa. Pero la capacidad para hacerlo La disponibilidad depende el cálculo en la discontinuidad de datos Geometría y rigideces. Es evidente que incluso con los generosos recursos disponibles para el sitio de radio Investigación, siguen existiendo problemas prácticos en la aplicación de las teorías | Circunstancias de ingeniería. En consecuencia, tienen varios ingenieros Roca masiva clasificación de esquemas que se convirtió Son esencialmente un Compromiso entre el uso de una teoría completa y haciendo caso omiso de la roca Propiedades totalmente. Considere algunos de los todos los esquemas de clasificación a Parámetros de la masivos de la roca y asignar valores numéricos a las clases dentro de la Estos parámetros para un tipo determinado de roca que mienten. Como vemos, la ortografía Esquemas proporcionan un atajo a las propiedades de masa de roca que son más Difícil de ohodnotit (ej. la deformabilidad de la predicción de masas de roca) y Proporcionar orientación directa para predecir el diseño de ingeniería (por ejemplo | Cantidad de apoyo que se requiere para un túnel). Uno de los pioneros del rock total Clasificación, profesor Z. T recientemente ha escrito un libro, Bienawski. Sobre el tema Clussifications Muss Ingeniería (1989) de roca. Proporcionamos una breve revisión de la ortografía por clasificación principal dos Esquemas que han sido ampliamente utilizados. Nos wiIl también discutir el Dentro de la filosofía general de las clasificaciones de este libro, señalando sus Puntos fuertes y las deficiencias.
Sistema de valoración de masa (RMR) roca 12.1 Ventaja del sistema, en común con los Rating de masa de roca (RMR) El sistema Q se describe en la sección siguiente, es que sólo unos pocos basic
190 Clasificación de masas de roca Geometría y parámetros relativos a las condiciones mecánicas de la roca Masa se utilizan. En el caso del sistema RMR, estos son: Resistencia a la compresión uniaxial de lo (a) de la roca intacta; (B) RQD; Espaciamiento de la discontinuidad (c); (D) la condición de las superficies de discontinuidad; (E) condiciones las aguas subterráneas; Y ( F ) Relativa a la orientación de las discontinuidades Ingeniería estructura. La manera en que estos parámetros se utilizan para proporcionar una calificación global Se muestra en tabla 12.1. Tabla 12.1 el sistema de calificación masa de roca (después de Bieniawski, 1989) Calificación total deSistema la roca
A. PARÁMETROS DE CLASIFICACIÓN DE Y THEIFI
YO
YO
P-ICC
Mnffis
> IO
YO
YO
YO
1
Ragesofnlua
4-10
2-4
ForIbislawrangs. Compressiw uniaxial Para Es que no pnfentd
YO- 2
~
CalidadRQD
I5
12
7
4
90-100
75. go
50.75
25 -50
2011s1101 8
2
1 Q5
I
5
Condición de Dirontinuitiu YO
YO
Valorar
30
YO
25
YO
YO
20
YO
IO
0
EntradaPSI 1Om
NMCI Lcnglh (Hin)
(Empalme Advierten Smn principal)
0
I 4.1
10.1-0.2
0,2 0,5 1
> Os
Condiciones
YO C.
YO ES
Ratlns
7
10
UIDEUNESPARACLASIFICACIÓN de CONMnONS DISCONTINUN PWMCIU
Longitud de Dimlinuity (
~
< Im ~ C.
)
YO
- 3 M
YO
0
4
Calificaciones 3-10111
I0-2hn
YO
YO
> Zon,
0
195
Q-system
Tabla 12.1 (Cont)
C. EFECTO DE DISCONTINUIDAD ORIENTACIONES | CONSTRUCCIÓN DE TÚNELES
YO
YO
N DUi8 S u h Dsmcndisullr Para
20-45 HP
Ihp45-90
Piel
V a y Unfavourabk
Ihpo-20
YO
-
DISCWNUIW ORlENTAllONS RATINQ ajuste para D. Muy Favounblc
Favowable
Fer
Túneles & Minas
0
-2
-5
-10
-12
Foundaoons
0
-2
1
-I5
-25
Slop
0
-5
-25
-50
M)
80-61
60-41
40-21
00
11
111
N
V
Gmdmk
Pan MEK
P o a d
Vaypoornuk
OnenlahOnsDeD ~ sconunuluu
Raungr
K.
E. TOTAL ROCK masa clases determinado del runffis 100-81
Devengadas
Clus Un plus
YO
Descnpuon
Vuygaodrcck
VESTIDOMASA CIASSES A SI.
Rand-uptim
YO
YO 2Oyrforl5mapnu
YO
-
If
IyrfalOmw
RMR = ~ (ciassification parámetros) + ajuste de orientación de discontinuidad
En la sección A de la tabla 12.1, primero con los cinco de la clasificación Hay grupos y sus clasificaciones, los parámetros en cinco clases, Cada uno que cubre una gama de valores de los parámetros adecuados para. Cuando Evaluación de una masa determinada de la roca, que puede tener uno de estos grupos establece la Y luego sumas las mentiras de parámetro numérico resultante, la clasificación para los cinco Parámetros. En la sección B de la tabla 12.1, hay calificaciones de carácter discontinuidad Sazonador. La orientación de las discontinuidades se vuelve progresivamente más De importantes minas, túneles y secciones a través de fundaciones, pendientes, a C y D. En las secciones E y F de la tabla, se dan las clases de masas de roca con una Muy buena descripción de \"muy pobre\" a través de roca, con Estimaciones de tiempo y levántese el túnel fuerza de Mohr-Coulomb Para los parámetros de ángulo de cohesión y la fricción de roca masiva. A pesar de la simplicidad de enfoque cuando se trata de rock complejo Beneficio considerable ha acumulado a través de las masas, ingeniería aplicaCión de este esquema de clasificación y el resultante pensando que Se Ha provocado. Historias de éxito (1989) menciona Bieniawski 351 15 años.
12.2 Q-system De manera similar al sistema RMR, la calificación de Q se desarrolla mediante la asignación de Valores aSeisParámetros. Estos son:
196 Clasificación de masas de roca (A) RQD; (B) Número de conjuntos de discontinuidad; (C) la aspereza de la discontinuidad de la radio 'desfavorable'; (D) índice de llenado a lo largo de los más débiles discontinuidad o alteración; (E) entrada de agua; Y ( F ) Condición de estrés. El valor de Q se expresa como
El donde RQD =
Designación de la calidad de roca, Junta establece número (relacionado con el número de conjuntos de discontinuidad Jr Rugosidad conjunta relacionadas con la aspereza de la (número Superficies de discontinuidad), = Relaciona con el grado de número mixto de alteración (alteración o Ja Erosión de las superficies de discontinuidad), JW = Reducción del agua se refiere a las presiones y número (conjunto Dentro del agua entrada tasas de discontinuidades), y SRF = Factor de reducción de estrés (relacionado con la presencia de zonas de cizalla, Concentración de tensiones y apretando e hinchazón rocas). La motivación en que presenta el valor de Q en esta forma es proporcionar algunas Método de interpretación para los tres coeficientes constitutivos. El primero, RQDIJ, está relacionada con la roca la geometría de masas: Q aumenta con Aumentar o disminuir el número de discontinuidad establecen RQD. RQD Aumenta con la disminución de número de conjuntos de discontinuidad, así que el numerador Refuerzan mutuamente el uno con el otro y el denominador del cociente. Básicamente, cuanto mayor sea el valor, mayor será el cociente ' de este geométrico \"La calidad de la roca masa. Observamos, en el capítulo 7, que determina RQD Utilizando el umbral convencional de 0,1 m es insensible a la discontinuidad Frecuencias menores a 3 m ', por lo que este cociente puede ser insensible. Por otra parte, también existe el problema (de hecho, que es común a ambos la Y el sistema de sistema Q-anisotropía RMR que exhibe generalmente RQD), Anisotropía no se considera aún. El segundo se relaciona con el cociente, Jr\/Ja, \"fuerza de esquileo\", contienen nada con int Valores mecánicos de este cociente mejor representación Doba \"calidad\" de la Discontinuidad de masa de roca aumenta con el aumento de la rugosidad del cociente: Alteración y disminución de discontinuidad superficial. La discontinuidad diferente La roca masa tenga distinta rugosidad en sistemas y grados de Alteración, por lo que el sistema Q usa el peor de los casos. El tercer cociente, JJSRF, Es un factor ambiental 'incorporación' Agua de flujos y presiones, la presencia de zonas de cizalla y exprimir Las rocas y el estado de estrés in situ hinchazón. El cociente aumenta con Disminución de presión de agua o flujo de tarifa y también con favorable rock masa Estrés in situ a las relaciones de fuerza. El sistema Q es más complejo de utilizar que el sistema RMR. Somos Por lo tanto, la mesa se convirtió en una gama incluyendo, en clases de 12.2 para los seis Parámetros que intervienen en el sistema.
H
= =
Q-system
202
Tabla de parámetros de sistema Q 12,2 Q-~ sistema de Clasificación de masas de roca
IiJ5.G J
=ReDnLnL YO 7 SRR
A: Mmive. Ahora M Fmjoinu Oncjointrcc E: ONCEmpalme Conjunto Plus Mdom D Conjunto R de odos E: DosJoin1ACUMás mdom f : ThRC Empalme Conjuntos ThRCjoinI RCTR PLWMdom Pour O Articulación REO. más Dom fuertemente articulado. '' Mgu Cuk ', EO. J: Cwhdmk. cadllike B
1
Q
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054.0
2 3 4 6 9 I2
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ES
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RS.0.75 1. o
2.0 3.0
4.0 4.0 6.0 8.0 8.0 12.0
16'42'
198 Clasificación de masas de roca Tabla 12.2 (cont.) Q-vstem de Clasificación de masas de roca
E
J, depuración por Satélite J. 7 - SRF 6.0.8.0 A. 8.0 12.0
M: ~ ~ Inuourumaorhodrofclay con ((rccp:, h. j:FA Descripción de la arcilla Coadition)
YO
(I)
5.0
0.0.13.0 A.
.0-13.0m SRF
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Cuando la casa de mk loosenin8 AuvulIMU & Ucowed
Rcowtion
A: MUltipk O e C U m n a r OfWC
ROmr COllUiriillg ShJ O Chcmidly desintegradoMCK,Muy lmre Rumwndirq RS.10.00 Barra: (Mi profundidad) B Solo w L o l Smuininp ~ ~ ArcillaO Chcmiullj DisintcgnlcdRoca(Profundidad de excavación DL m) 5.0 ZmCI COllIdw C: Siagk W OI a Er h ucnil ilda J DisintegnlcdRoca(Uclvatica Dcptb >MM) 2.5 D MultipkrbcvroDesincomp ~ ~ loo trock (arcilla-froc). (Mi Profundidad) CunOunding rock 1.3 E: Solo SHM $ ZoneEn EompnentRoca(Libre de arcilla) (Dcptl 6 0 d e u c a v m i oM) n 5.0 F: Solo shcv ZcmuEn Eompcml MCK(Arcilla-frcc) (Dcptl De excavación PUBLICADO M) POR > 2.3 Tomado Jointa. Hcavily jointcd G: Suelto Abierto 01 \"RugasCub \". CIC 5.0 (MI Profundidad)
YO
(Ii) problema SITUS Compeunr rock rock H Lowrtrtrs, ncarswfaa 2.3 Tomado J: Mcdiumsmsr 1.O IIIUClUIO (USUdy de f8VOUnbk K. Doba-SllUS. V U y Dghl Se Estabilidad. Mayo BUnfavourbleParaEstabilidad de la pared) 0.5 -20 L: SuaveRoca Toque (muriveRock) 5-10 M: Hcdvy RocaToque (masivaRock) 10-m
(Mala S qvoluntad) ueezln8 roca hmpelenr roca pbrricpow de: IqRuence de rlu DobaPresiones de la barra N: suave Squcuing rockPmsun 5-10 P: Pesado Exprimir la roca Presión 10-m
Swellin8 (Lv) M K : Chemkd nvelllng Activiry según 01 Presencia de Ofwanr
S
2
P: hinchazón leve de MCK Prruwc I: Hinchazón pesado PIUSUR .Roca. K'
B
5-10
10-15 J.
YO ... O
P. ej. Y 5min localmente A. OrtogUcavations rafía Menor afluencia.
Media presión o flujo, outwash de oeeasiond Conjunto fiUingl C: Afluencia grande O DobaPrruvls | Wmpetcnr MCK Con Sin llenarJuntas Pwurc, outwash o considuable D GrandeEntradaO Conjunto Illlings E: Excepcionalmente Doba Entrada(XAdvierten prarun En Voladura que se decae Con Tiempo E Excepcionalmente DobaEntrada o W ~ ICI p-ONU Eontinuin, Sin decaimiento notable
0.66 0.5
0.33
.5-que RS.10.00
0.2-0.1 0.05 0.1 .IBC (ulor.! D
*
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~ TmsLlsdE Rrddmdude
Ofttaban ItbcIISbiUQ,
Luhvmmblo
12.3 nada rock clasificación masiva de aplicaciones Sistemas en el Utilizando cualquiera de los sistemas de dos clasificación descritos en el anterior Ingeniería de calidad de una masa de roca, las secciones pueden ser evaluadas. El RMR Sistema da un número entre 0 y 100, y el sistema Q da un Número entre 0.001 y 1.000. Estos enfoques, somos capaces de Producir una descripción de la roca masa basada en clases definidas por el
Aplicaciones de roca sistemas cafion muss cluss; f; 199
L
10-1
YO 10\"
YO 10 '
YO
102
YO
Lo3
Tiempo de pie, horas
YO
YOO4
YO
Io5
YO 06
Figura 12.1 para el sistema RMR párate tiempo excavación.
Números en las clasificaciones. Por ejemplo, un valor de ' buena RMR 62 es un Roca: del mismo modo, un valor de Q de 20 indica un buen 'rock'. El valor RMR Proporciona cinco clases de calidad y el sistema Q proporciona esos nueve. Ambos fueron desarrollados para estimar las clasificaciones se describe la Ingeniería civil apoyo necesario para túneles excavados para esquemas. El Ingeniero debe tener cuidado al utilizar esquemas de clasificación para otro Proyectos. Una cosa es utilizar los parámetros de masa de roca en un taxonómica Sistema para clasificar y describir la roca; Lo que es otro Extrapolar la información hacia fuera para el diseño de sus excavaciones y Apoyo. Bieniawski (1989) ha señalado que \"es importante el sistema RMR Se utiliza para el propósito para el que fue desarrollado y no como la respuesta A todos los problemas de diseño \".
0.00YO
0.01
0. YO
YO
IO
100
ME '
Roca masiva calidad Q
Figura 12.2 para los requerimientos de soporte para más detalles ver (Q-system Bieniawski, 1989).
200 Clasificación de masas de roca Utilizando los parámetros de masa de roca en cada caso para proporcionar cuantitativo Evaluación de la experiencia adquirida de la roca masiva y utiliza Previamente excavados túneles han sido estable e inestable, diseño gráficos Construido, como se muestra en los higos y 12,1 12,2, stand-up time \"para estimar ' O necesidades. Para una descripción completa de la técnica para Establecer los requisitos de apoyo, el lector se refiere a Bieniawski (1989), que se expande en los fundamentos de la dada por Dos Sistemas. Ha habido intentos para extender el sistema de clasificación a pistas (Romana, 1985). Naturalmente, los seis parámetros se utilizan en el sistema RMR Relevante a la estabilidad de la cuesta necesita ser ajustado, pero el valor de clasificación Ingeniería para diferentes circunstancias. La manera en que el profesor Romana estaba considerando el ajustado el valor numérico por RMR Los siguientes factores: (A)F1Paralelismo entre la pendiente y el asociado con discontinuidad Dirección de la huelga; (B) relacionadas con la inmersión de discontinuidad de avión F2 por falta; (C) con respecto a la inclinación en comparación con el ángulo de inmersión de discontinuidad F3; Y (D) relacionada con el método de excavación F4. Luego se encuentra el valor de la clasificación de la fórmula
Tabla 12.3 nada indica los valores numéricos de los cuatro factores necesarios para Ajuste de RMRBAslc a RMRsLOpE, junto con los tipos de clases, el SMR Y las medidas correctivas, fracaso anticipado para mejorar Estabilidad. Tabla 12.3 naEl dasistema de calificación de SMR (de la Romana y Bieniawski, 1985, 1989) -0
P T P\/T
1q--.YO
Muy FevoraMe
> W
IQ-180.1%
Lei1
P T
0.40
FZ
2 0w
0.40
0.15
1
F2
PI-B. P T R + R P-pluu flilure. P\/T F3 T = (oppung IailuIo.
30-w
0.15
.=I
P
Fernable
-Skwa
> Lo. < LlV
0 8.-~ 2.8 ~ dip. 4 DIPDireaim.
1
10-0 -
110-1w
-PM
-6
Ahora 8-10.
0.70
90-35 '
0.70 1
0. 2120. -25
9 D @ Dimckm. &-iowdP.
SMR-
RMR
- (F,
X
H X H L+ Fa Escriirion ~ d clases tentativo de SMR
Unfauorable
VW
Desfavorable
10-5 '
5'<
0,85
1.00 > 45 *
35-45 '
0,85
1.00 1 C-10 -
-50
-60
1 -0-(-10)
Enlaces entre los sistemas de clasificación y las propiedades de la roca 201 En la misma línea, extensiones para los sistemas RMR y Q-clasificación Dredgeability han intentado estimar la excavatability de rippability, cuttaExcavabilidad y durabilidad (Bieniawski, 1989).
12.4 Enlaces entre los sistemas de clasificación
Y propiedades de la roca
Los sistemas de clasificación masiva de rock llevan algunos parámetros comunes, por lo que nos Esperaría un vínculo que existe entre RMR y los sistemas de Q. La radio Es bien sabido por la ecuación de correlación dado RMR = 9log, Q
+ 44.
Naturalmente, esto tiene que ser una aproximación, porque in situ estrés y roca Fuerza no son comunes a los dos sistemas. Puesto que la resistencia y deformabilidad de propiedades de masa de roca son también, por ejemplo Propiedades y funciones de la intacta las propiedades de la discontinuidad de la roca se Seamos capaz de uso que sigue los valores del esquema de clasificación para estimar El módulo y la fuerza de las masas de roca. Relaciones empíricas están disponibles Tanto de los sistemas descritos. Bieniawski (1989) ha sugerido que
EMMS = 2 X RMR - 100 GPa (para RMR > 50). Pereira (1983) y Serafim, ha propuesto otra relación que Cubre la gama entera de RMR y es GPa.
EMASS=
Para el sistema Q, Barton et al., (1985) propone que logloQ 10 < EMASS < 40, con EM, Q loglo,
= loglo 25 Q.
Otras expresiones han sido desarrollada (Hoek y Brown, 1988). Para el Parámetros de resistencia de Hoek-Brown E x RN p Y s( (véase y y la o sección o ] 6.5.3) = ecomo: x p [ \ " , \ " \ " , \ " Roca imperturbado: RN = M i
[
Roca perturbado: RN = RN, EXP (R ),,:
= EXP [RMR6-~ ooj
Desde el sistema de clasificación RMR Dónde está el.
12.5 Discusión de Es importante colocar el valor de los sistemas de clasificación de masas de roca y Lo anterior se describe en el contexto de estimaciones de la práctica de la roca Ingeniería. Es fácil indicar el valor de las clasificaciones, a menudo, cuando Personal inexperto debe realizar evaluaciones, calidad de roca masiva Especialmente cuando se enfrentan con un soporte y otros requisitos, anti-aliasing alterNativa. Del mismo modo, es fácil decir que ninguna de las técnicas tiene cualquier sólido Claramente puede ser peligrosamente engañoso fundamento científico y si la
\
202
Clasificación de masa de roca
Mecanismo de falla potencial no se identifica dentro de la clasificación Sistema. Estrés no está incluido en el sistema RMR; La fuerza de la roca intacta No está incluido en el sistema de Q. Cualquiera de estos parámetros puede ser un Causa fundamental del fracaso en ciertas circunstancias. Aún más Zona de falla o corte, un severamente en la roca podría existir que domina la Mecanismo de falla potencial, dicen, una caverna o inclinada. Porque los principales parámetros que gobiernan percibidos para ingeniería de roca Se han incluido en el RMR y su uso debe proporcionar sistemas, Q Algunas orientaciones generales. Sin embargo, el uso de estos sistemas como el único Diseño de la herramienta no puede apoyarse en fundamentos científicos. Por ejemplo, el hecho de Valores medidos de la discontinuidad que dependen de la frecuencia y RQD La dirección de medición ha sido claramente explicada en el capítulo 7, todavía Esto no se contabiliza en cualquiera de los sistemas descritos. Del mismo modo, Porque el módulo de masa de roca depende de la dureza de la discontinuidad En gran parte, el módulo también es anisotrópico, pero las predicciones de E Proporcionan sólo un único valor (por ejemplo, isotrópico). Por lo tanto, creemos que a pesar de sus contribuciones pasadas, la roca masa Se complementa con otros métodos de clasificación en el enfoque de ortografía debido Mecanismos se identifican y como el camino correcto, modelados directamente. Por otra parte, es una restricción innecesaria con la misma clasificación Parámetros sin hacer referencia al proyecto o en el sitio. Para examenPLE, en un esquema de la hidroeléctrico, el túnel de|presión Proximidad y Situ estrés De la superficie de la tierra del túnel son dos de la radio importante Parámetros. En estas circunstancias el RMR no puede dejar de sistema. El Sistema Q no puede utilizarse para predicción E debajo de una presa, si la naturaleza estratificada De la rigidez total del rock anisotropía de sigruficant significa que existe.
12.6 Extensiones para clasificación de masas de roca
Técnicas
Dada nuestra sección anterior, creemos que en los comentarios hay dos Clasificación de masa de roca en que se puede mejorar el enfoque de formas principales. El primero es una simple extensión de los sistemas actuales, pero Incorporación de matemática difusa para tener en cuenta las variaciones en el individuo Parámetros de componente. La segunda es elegir los parámetros que son Radiotécnica y por lo tanto el objetivo correspondiente a una particular clasifi Sistemas para diferentes proyectos implicaría otra constituyente -Uso de parámetros Brevemente el enfoque de RES (sistemas de ingeniería de roca) Se describe en el capítulo 9 (Hudson, 1992).
72.6.YO Uso de muthemutics borroso
Ingenieros pueden tener problemas en el uso de la actual roca masiva clasDebido a la variabilidad inherente de los sistemas de sification de masas de roca es difícil Por ejemplo, para tomar cuenta puede discontinuidad media separación de paletas 0.3 a 2.0 m, qué valor debe utilizarse en el sistema? Asignando un borroso Y luego con el número de tales parámetros fuzzy, técnicas de arithEs posible combinar los números metic, para generar un número borroso Valor que representa la clasificación. Un número tan luego encarna la Junto con cierta información de radio 'clasificación' con respecto a su valor,
Extensiones ParaTécnicas de clasificación de masas de roca 203
Mínimo y valores máximos y la manera en que varía Entre los dos. Por lo tanto, la matemática difusa permite 'incertidumbre' Alrededor de la evaluación de los parámetros que se incluirán. Además, el aparatoLa clasificación de masa de roca de este catión es sencilla y técnica | Los números pueden ser asignados directa, porque fácilmente a los parámetros fuzzy | Un esquema de clasificación masa de roca. Se muestran algunos ejemplos de números aritméticos y fuzzy fuzzy | Figura 12.3 nada. Es importante darse cuenta de que las distribuciones de la incertidumbre de illus Trated en la figura 12.3 nada de no densidad de probabilidad de distribuciones. ''. Los parámetros A Y B se ilustran en números inciertos de la Fig sabemos que nada a 12.3.: varía de a. Entre 3 y 10, con un valor de 7, pero probablemente radio Somos inciertos como Tomar precisa que valorarlo ortografía; Del mismo modo, varían entre 12 y 20 ortografía B
Con un valor probable de radio a 14. El multiplicando y borroso de suma difusa Dos números borrosos se muestran en la Fig. 12.3 nada. En el ejemplo tenemos una tolerancia Fig. 12.4 aplicadas a. Los seis párrafosMetros de las Q-ilustraciones de la naturaleza difusa del sistema actual Evaluación de parámetros. La evaluación de RQD y Jr son rectoAnálogo a la A y B en la figura hacia adelante. Sin embargo, en el caso de 12,3 nada. ParámetroJW,Su valor máximo con su valor radio probablemente coincide con Se genera el número que se muestra que el resultado sesgado. Del mismo modo, Jn Supara También coincide con el radio del valor mínimo valor probable. Los dos Parámetros han sido evaluados como teniendo SRF Ja y un solo valor: estos Son crujiente, es decir, los números convencionales. Aplicación aritmética difusa a la fórmula básica de la Q-system, dado
En la sección 12.2, resulta en el valor de clasificación difusa que se muestra en la Fig. 12.4.
Tomar todos los valores probabilidades de los parámetros individuales y radio Combinándolas, da un valor de 5.8, que es el valor probable de la radio Valor de la clasificación. Del mismo modo, los valores máximos y mínimos de la
Adición de
Dos Números borrosos
Multiplicación de dos números borrosos
Figura 12.3 nada Aditivos y multiplicativos números borrosos y sus formas.
A. \/ Y, LOI ~ ~
204 Clasificación de masas de roca LO [
0.0
RQD
,
40 50 60 70 80 90
I.[O
LO[
0.0
0 YO 2 3
4
0.0
051.015 0
0.0 8 9 10 11 12 13
0.0 *
,
.
1
2
Figura 12.4 Aplicación de métodos difusos para la evaluación de Q.
Clasificación de 8.0 y 1.1 respectivamente, de las correspondientes se encuentran, Valores de los parámetros individuales. La distribución de las restantes Mediante la combinación de los valores del número se encuentran los valores del individuo Parámetros y valores de 0.1, 0.2 y así sucesivamente de membresía. Es interesante Ver que el resultado es un número en el que la distribución de valores es noLineal: el \"número\" de los flancos se curva. Las conclusiones que se desprende de esto son el examen visual del resultado Que hay más posibilidad de ser menos probable en lugar del valor de radio Q Superior a la naturaleza de los flancos convexos y tiene el efecto de Aumentando la posibilidad de que la ortografía peores condiciones que un soloCálculo valor implicaría. Por último, cabe señalar que la final Distribución de las conclusiones asociadas y Q son en absoluto evidente de Un examen de la naturaleza de los parámetros originales del componente difusa.
12.6.2 Uso (Roca de RES Ingeniería
Sistemas)
El principio detrás del sistema es RES (Hudson, 1992) El InformaCión obtenida debe coincidir con el objetivo de la ingeniería. Los dos principales Sistemas de clasificación-RMR y Q utilizar Seis parámetros principales Que no son los mismos. Los desarrolladores de estos sistemas han decidido en Qué parámetros son importantes para el diseño y diseñó su radio de túnel Clasificaciones en consecuencia. Defensores de los sistemas de que ambos han advertido Usuarios que no intente extrapolar los métodos de clasificación sin Modificación y no hacer predicciones para temas fuera de la original Los esquemas de clasificación que fueron pensados. A. para cualquier enfoque es a considerar más programas hacia fuera para el proyecto Importancia relativa de parámetros y luego a toda Ingeniería de roca Concentrado en la radio importante, digamos, seis o 10 parámetros. Uno podría Ir más allá y establecer parámetros cuántos contribuyeron a, digamos, un 95% de El diseño de procesos y asignar recursos en consecuencia. Para ilustrar esto Punto, nos referimos al lector a que los parámetros asociados 11.2 en higo.
3
Técnicas de clasificación masa de roca 205 para extensiones
Parámetros de sitio
E Masa de roca
0 Discontinuidad El Roca intacta
Importancia relativa de la figura 12.5 de rock Ingeniería diseño de parámetros en el Cavernas de la roca grande (como el establecido por la literatura y compilado de Tamai, 1990).
Con diseño del túnel de presión son se muestra y 12.5 y 12.6 que higos Muestran la importancia de grandes cavernas subterráneas para parámetros de orden | Y eliminación de residuos radiactivo, respectivamente. Histogramas pueden ser compilados sobre la base de tal experiencia, actual Práctica y práctica recomendada (el último, tal vez, derivados Modelado de diseño). Los histogramas, 12,5 11.2 e higos |
Figura 12.6 Importancia relativa de rock Ingeniería diseño de parámetros en el Repositorios de residuos radiactivos (como establecidas de la literatura y cumplió por Arnold, 1993).
206
Clasificación de masa de roca
Tabla 12.4 Importancia relativa de la Roca Ingeniería parámetros en tres engiActividades EERING
| Situ Estrés
Profundidad de cavem
DiscontinuidadPersistencia
DiscontinuidadOrientación
Factores topográficos
| SituEstrés
PMenCcFaul de ~ pliegues
De fallas
| SituEstrés
Displacemenm inducido
Aspectos Lhamal DiscontinuidadGeometría
Ubicación del túnel
-Tipo
Beability
DiscontinuidadApermrc
DiscontinuidadFrcqucncy
Tiempo D p d e n tPropiedades
Roca Geometría de masas DiscontinuidadFD
Discontinuidad de Apertwe Recxisting Agua Conditioms
Túnel Presión de agua. IntactoMCKElásticoMódulo Re-uisting w tcr. Cnditions
RocknuJsclasticmodulus
ElásticoMódulo Resistencia a la compresión
Porosidad Densidad
Podría desarrollarse de la literatura fueron comentarios 12,6 y diferente si se Se basaron en la práctica actual o la práctica de diseño. Tabla 12.4 listas que se presentan los parámetros importantes para la radio Tres casos que se derivan de su frecuencia de ocurrencia en el Reflejando la concentración de esfuerzos en la literatura de investigación. Cuarenta y cuatro docu Se estudiaron para grandes cavernas subterráneas para túneles de presión, 70, y Eliminación de residuos radiactivo para 208. El punto es que la lista de radio Parámetros importantes para diferentes tipos de ortografía no ser el mismo Proyecto de ingeniería, ni de hecho coincidir con uno de la actual lo ortografía Esquemas de clasificación-como La tabla es de anti-aliasing. Además, no podemos Algunas de las propiedades de masa de roca desde el sitio de divorcio y operacional Analítica. La tabla incluye no sólo las propiedades de la roca intacta, Y discontinuidades masa de roca, pero también factores relativos a la que prevalece Condiciones de contorno, circunstancias y proyecto parámetros del sitio.
12,7 Observaciones finales En conclusión, es esquemas de clasificación masa de roca que han ayudado a anti-aliasing Ingenieros en el pasado, especialmente en la ausencia de cualquier otro enfoque. Allí Esquemas están asociados con el uso de las trampas, principalmente asociados con La ausencia de lo que pueden ser parámetros críticos para varios proyectos. El Sistemas de clasificación pueden ser mejorado por el uso de métodos y difusa Parámetro de selección estratégica. En el largo, tal vez para ir más allá de la Sin duda la vida de los autores, lectores y roca masa clasificación Ortografía ser suplantado por la solución directa de los problemas, de ingeniería de sistemas Aunque siempre habrá algunos comodidad en el uso de la clasificación de ortografía Planes para asegurar que resultados de modelación no contravengan duro-ganado Experiencia práctica. Mientras tanto, son sistemas de clasificación masa de roca Útil pero debe utilizarse con cuidado.
73 y tiempoDinámica de la roca
Dependiente Aspectos
En este capítulo vamos discutir una variedad de efectos relacionados con la ortografía el Tipos de tensión que se producen en toda la gama de mecánica de rocas diferentes Ingeniería de procesos y aplicaciones de la roca. Después de la introducción, Destacando las amplias gamas en el tiempo que estos efectos se manifiestan, Discutimos la teoría básica de la dinámica de la roca, obtención de roca dinámico Propiedades y la pertinencia de las ideas en ingeniería.
13.1 Introducción En el capítulo 6, se observó que la resistencia a la compresión es lo maximo Estrés que puede ser sostenido por un espécimen de roca. Ahora digamos Resistencia a la compresión se alcanza en la tensión del 0,1%, es decir, 0.001. Si esta cepa Se desarrolla para p-1 | Ejemplo, durante una explosión en el Es el grado de deformación 1 X Lo3 s '. Si, por el contrario, esta variedad se desarrolla durante un período de de 30 años, la tasa promedio es del orden de 1 cepa X 10-l \"' s. Entre estos Hay dos extremos, el grado de deformación y órdenes de magnitud de 15, por lo tanto, si el Cualquier comportamiento dependiente del tiempo exhibe roca, no esperamos que Capaces de utilizar las mismas propiedades para un análisis de la roca de ambos casos. En la figura. Manifestaciones de estos dos extremos, ilustramos 13.1 del grado de deformación. Higo. 13. muestra de l (a) que se desarrollan en la superficie de fractura de roca formada marcas hackle En este caso, el fracaso durante la cepa dude en puntuarlos en la superficie de una explosión-inducida Fractura. Fig. 13.1 @ muestra el efecto del deterioro gradual), y El fracaso posterior de los pilares en una antigua mina tiza debajo de una cañería | Road. Dentro de los principios de mecánica de rocas, es necesario poder cuenta Para el comportamiento dependiente del tiempo. En la discusión del desarrollo y Además de la matriz de cumplimiento elástico capítulo 5, cuando consideramos la | De las tensiones causadas por el estrés de un componente componente tiempoComportamiento dependiente se incorporó. De hecho, uno de los aspectos de la teoría Que hay un componente de tiempo de la elasticidad y tensión de energía es todo eso Es recuperable, es decir Energía de tensión a través de todo el material puede tener un Ortografía posteriormente liberado en carga descarga. Sin embargo, cuando Dependencia del tiempo está implicado, siempre hay la histéresis |
208
Dinámica de la roca y aspectos de time-dependent
Figura 13.1 ejemplos de efectos visibles de la misma y (a) (B) Tarifas de baja tensión en roca.
Carga y descarga curva del stress-strain. El área bajo la curva de este Por ello, la presencia de tal representa energía, indica los lazos de histéresis No-zotavení de energía, lo que causa un aumento en la entropía.
13.2 Ondas de esfuerzo de Las ondas son la manifestación de cambios dinámicos del estrés estrés. Ocurren Cuando el cuerpo no es equilibrio estático hasta ahora, como se describe en y son Esencialmente ondas de sonido en el material sólido. Las ecuaciones diferenciales de El hecho de que el equilibrio para cualquier eje dado, representan, la fuerza resultante Cuando el cuerpo está en un cuerpo es cero en equilibrio. Teniendo en cuenta que ahora
Estrés Olas 298 Un cubo infinitesimal de material es acelerar y la aplicación de Newton Estas ecuaciones de movimiento, se convierten en las ecuaciones diferenciales de segundo (fr) f el. De movimiento:
AR., +--AR., - A2 u, 30, YO AX Ay AZ -P- At2
Aunque estas ecuaciones pueden parecer desalentadoras, son bastante fáciles de Entender. Los tres componentes en el lado izquierdo de las ecuaciones Cada dirección cartesiano de estrés son los incrementos en cada nota que--| La última ecuación es el mismo subíndice, que indica que los numeradores en el la densidad, la variable u En la misma dirección son todos los incrementos de P Es estrés. Para el desplazamiento para tiempo t. Equilibrio estático la derecha | Lado de las ecuaciones es cero, porque el cubo infinitesimal es estático: en el Lado derecho de las ecuaciones anteriores es el equivalente de la masa- X Haz la dinámica asociada con aceleración. Si consideramos una onda de esfuerzo de compresión en la dirección x, Que su posición en el plano y-z, entonces las ecuaciones de movimiento Reducir a
A2-ao, - -p-u, AX
At2
A2
AR. XY = -p-
AX
At2
A2-az --p-. u, AX
At2
Es posible, a través de las formas de las relaciones constitutivas diferenciales, Para modificar los lados izquierdos de estas ecuaciones para dar
A2u
-PLAx2 P El dondeD Y
7
A2 u, En=
U Constantes elásticas son la Lam6, que se relacionan con la
2 1 0 Dinámica de roca y aspectos de time-dependent Constantes para los materiales de ingeniería isotrópicos habituales a través de E y v A.= EV \/ [(l+ (L, v)- ZV)] y ,H =E\/2 (1 + V). Podemos escribir la ecuación en términos de una onda tridimensional-desplazarCión para la propagación de la onda en cada uno X-, de los La y- y z-direcciones como
Donde C,, CYY propagación de las ondas son las velocidades de la onda para C, en el Movimiento de la partícula en la dirección x y con X-, La y- y z-direcciones, Respectivamente. Dos tipos de estrés onda propagada: una partícula tiene Movimiento en la dirección x (longitudinal u ondas P), la otra partícula tiene Movimiento en la y-z-direcciones (o S-ondas transversales), con velocidades de dado Por Cp conectado\" = (A.. Y C \"= p\/p, Respectivamente. Un análisis más completo Por ejemplo, este tema se presenta de las ondas de estrés en sólidos por H |. Kolsky. Expresando estas velocidades usando el vp de ingeniería y VS y como elástico Constantes en lugar de constantes, podemos encontrar que ' s.
+ 2P) \/p
Además, con estas relaciones, se encuentra la relación vdvP = [(L. - 2V) \/ 2 (1-v)] \"'. También estamos interesados en las velocidades de las ondas cuando ocurren En barras delgadas. En este caso, longitudinal y corte de velocidades de la onda en un Bar, respectivamente, son
Ser VSBARIVPBAR con el cociente de la velocidad = [(1 1\/2+ v)]”’. Los modos longitudinales y transversales de la transmisión de las ondas Se muestra en higos 13.2 (a) y (B).Dos otros tipos de onda de tensión que son Ondas Rayleigh y el amor son importantes. Ambas de estas ondas se producen cerca de Movimiento elíptico de la partícula y superficies libres e interfaces tienen que es Polarizada perpendicular a la superficie libre y Rayleigh ondas con el:
Estrés Olas 7 1
Partícula Movimiento Propagación Dirección de
II I I1
R.
A \ / \ / \ / \ /
Particie Movimiento
Y O
Dirección de Propagación de ondas
(A) longitudinal
(B) transversal
Que Tion
(C) Rayleigh
(D) el amor
Figura 13.2 Ondas de Rayleigh y Love, transversales y longitudinales.
Movimiento de partículas es paralelo a la dirección de la propagación de la onda, como illus Trated en Fig. 13,2 (c); Movimiento de la partícula es perpendicular a las olas con amor A la dirección de propagación de ondas, como se ilustra en la figura. 13.2 (d). Encontrado para ocurrir bajo ciertas condiciones son ondas de amor en un estratificado Dependiendo de la velocidad relativa de onda de corte sólida en las distintas Estratos. Es instructivo considerar el valor numérico de la longitudinal y P =Tomando Velocidades de la onda de esquileo y sus relaciones de una roca de ejemplo. 25 KN\/m3, E= 20 GPa y v = RS.0.35, dan a las distintas relaciones presentadas arriba ', = 894 m s-VSB = V P = 1133 m s-', Vs = 544 m s-vS\/V=~ 0,48, *,544 ~ M s - l y v m d v p ~=~Una investigación del sitio y 0.61 | con la Asunción Podríamos utilizar el material de un CHILE, P- y velocidades de la onda S, juntas Con una densidad de Asunción para estimar| laSitu valores de E y V. En las propiedades dinámicas de la roca puede ser estudiado laboratorio Con la barra Hopkinson, o introduciendo directamente P- y las ondas S llaman mediante Transductores piezoeléctricos. Estas dos pruebas se ilustran en la figura 13.3. En Barra Hopkinson, una onda de pulso simple pasa el primer P-controlado Acero barra, a través de un segundo espécimen y puede oscilar el acero cilíndrico Bar. Utilizando galgas extensométricas instalados en ambos las barras de acero, la amplitud de La onda puede ser estudiada tanto antes como después de pasarla a través de la Muestra de la roca. Por el constante aumento de la amplitud del pulso, la
2 1 2 Rock dinámica y aspectos de time-dependent
En condiciones de servidumbre SPeclmen acero a bares Barra de entrada Salida de la barra
Barra Hopkinson (a)
(A) piezoeléctricos
Métodos de transductor piezoeléctrico Figura 13.3 Hopkinson barra y dinámica Propiedades. Barra Hopkinson (B) (a).Transductores piezoeléctricos.
Forma en que la energía es absorbida durante la creación de la dinámica Curva del stress-strain completa puede ser estudiada. Por otra parte, piezoeléctrico Transductores pueden ser calibrados para usarse: estos pueden indicar directamente el Constantes elásticas de la porción de la curva del pre-stress-strain del pico. El Transductores son aparatos utilizados, comercialmente disponibles y es para Su aplicación. Desde la función de las velocidades de propagación de ondas elásticas son una roca Propiedades, se deduce que el P- y velocidades de la onda S y asociados Factores tales como pueden utilizarse para estimar la atenuación en las propiedades de la roca Global escalar literalmente. Una onda de corte sólo puede viajar a través de un material Puede soportar una tensión de esquileo: ondas de cizalla no viajan a través y en consecuencia Líquidos. Durante la grabación de las ondas sísmicas generadas por temprano Terremotos a grandes distancias de los focos, se encontró con en ciertas En puntos de superficies de la tierra habría una ausencia temprana de onda de corte Normalmente llega el primer onda P llegadas más rápido, seguido por el más lento Onda S, seguida por una mezcla compleja de ondas reflejadas y la superficie Y las ondas refractadas. Esquileo de la onda de la ausencia de las llegadas tempranas, se Fue observado que la tierra tiene un núcleo líquido. En menor escala, las maneras múltiples en el cual pueden ser ondas dinámicas Ofrece gran potencial para la exploración de la tierra genera y grabado Técnicas. Mediante la instalación de un conjunto adecuado de geófonos, y Por medir las velocidades de los tiempos de tránsito de la onda y por lo tanto, estimando que Es un método eficaz de establecer anisotropía e inhomogeneidad del indicador Y, en efecto, continuidad y lineal elasticidad, es decir Todo el CHILE versus Factores de DIANE. Por otra parte, con la creciente sofisticación de los mismos Técnicas, por ejemplo Los recientes acontecimientos en la tomografía, existe la Oportunidad de utilizar ensayos no destructivos para proporcionar un tridimensional Caracterización mecánica de una roca masa. Este es uno de la radio emocionante Avances en métodos de caracterización de roca. Otra ramificación es la importancia de la existencia de ondas de esfuerzo De ondas se refleja en un rostro libre. 12.3 Nada en la figura (a) se muestra la salida de Circunstancias cuando una onda encuentra una interfaz entre dos estrés Continua con diferentes propiedades elásticas. En el caso, parte de la Ortografía ser onda refractada cuando pasa a la segunda parte del medio y puede
Dependencia de tiempo 1 2 3
C.; c.;
C,= V P C2= \/'\/
Onda incidente
Interfaz En x = 0
Snell ' s? aoolie (fr) f. A la reflexión y
' S-onda incidente ( Z Polarización) -1
Incidente de onda P
Generado Onda
P
\
/
Incidente de onda S (Polarización Xy)
I
F R. E E
-1
PI = Pecado-i (sinp,-) c;
C.;
(A) reflexión y refracción en una interfase
F
Onda reflejada A. C e de la onda Como resistencia a la tracción
(B) reflexión en una cara gratis
Figura 12.3 nada el comportamiento de tensión longitudinal olas en interfaces de materiales. (A) reflexión y refracción en una interfase. (B)Reflexión en una cara libre.
La primera onda media refleja la ortografía puede ser vocal. Esto tiene implicaciones para Los mecanismos de estas ondas y las mediciones de la onda de téchneCión y roca fracaso durante la voladura. Sin embargo, se ilustra el fenómeno de suma importancia | Higo. 12.3 nada, es decir, (b). Una onda de tensión de compresión longitudinal se refleja como un Onda de tensión longitudinal en una cara \"libre\". Libres caras que tal ocurren En forma de roca masas en regularmente, pero el discontinuites, Mayor significación está formado por la roca-ha operado la interfaz. En realidad Caso especial de la figura (b) es una nada 12,3 Fig. 12.3 nada donde toda la energía es casi (a) Puede el aire siendo poco reflejada, refractada. El concepto de la ' gratis Ante todo el diseño crítico ' se arruina, y constituye la base de rondas Las técnicas especializadas y voladura pre-partir (ver la pared lisa Capítulo 15). En la siguiente sección, consideramos el amplio espectro de material de behavEn la amplia gama de tensión tarifas miento probable encontrarse En la ingeniería.
13.3 Tiempo-dependencia Observamos un componente de tiempo que se incorpora en la teoría de la elasticidad: es Asume que las tensiones y el convertirse instantáneamente en carga O descarga. Sin embargo, observamos en el capítulo 6 cuando se habla de la Completar la curva del stress-strain, curva que dependen de la forma exacta de la ortografía En el grado de deformación en la que se determina. Comúnmente se observa en la roca Sitios Web de la ingeniería, que la roca continúa deforme después de un estrés por el cambio Ocurre-e.g. Convergencia de bores bien y túneles. Por lo tanto, es evidente que,
64
Roca Dinámica y aspectos de time-dependent
Mientras que la teoría de la elasticidad sea de ayuda para la comprensión y Analizar la mecánica de macizos rocosos, una teoría es también necesaria para tiempoEfectos dependientes. Palabras usadas para describir el comportamiento dependiente del tiempo se clarifican en el Glosario a continuación.
Términos de Glossury
Elástico Tensiones corresponden a cepas de forma (es decir, para tener tiempo de=oSE, Donde S es la matriz de cumplimiento elástico). Toda energía de deformación es recuperable. Se asume, en este contexto, para que queden de materiales elásticos y elástico Tienen fuerza infinita. Plástico Tensiones se relacionan con las cepas en forma, pero el tiempo-tienen Material sufre cuando subrayó (es decir plasticflow. = Quisiera 6 X 6 matriz cuyos coeficientes son plasticidad de estrés o tensión-dependiente). Deformación continúa sin ninguna aumentar indefinidamente | Estrés. Energía de deformación se pierde por el esfuerzo permanente de plástico. Por lo general, el comportamiento plástico es una función de distorsionan el mercado y cepas Deviatoric tensiones. Viscoso Tensiones corresponden a la cepa tipo (es decir, o El donde17 Es un 6X viscosidad 6 = VI, Matriz). Por lo general, el comportamiento viscoso también es una función de distorsionan el merca Deviatoric tensiones y. Elastoplasticity Combina la teoría de la elasticidad y plasticidad: tener tiempo materiales Comportarse elásticamente y plásticamente después de eso hasta algunos Estados de estrés. Viscoelasticidad Un genérico para una teoría dependiente del tiempo en que las cepas se relacionan Estrés y tiempo. Materiales viscoelásticos han efectivamente instantáneamente, Fuerza infinita. Viscoplasticity Comportamiento dependiente del tiempo en el que las tensiones deviatoric (o distorsionan el m Comportamiento viscoso dan lugar a cepas), o si el comportamiento plástico Resistencia del material es excedido temporalmente instantáneo. Elastoviscoplasticity Esto es lo mismo como excepto que la respuesta instantánea, viscoplasticity El material es puramente elástico. Fluencia Bajo la acción de un estado de estrés constante, esfuerzo continúa (ver Fig. 6.16). Relajación Bajo la acción de un estado, el estrés constante tensión dentro de un material Reduce (ver también Fig. 6.16). Fatiga Generalmente utilizado para describir un genérico conseguir el aumento de la tensión (o disminuir Debido a la carga cíclica en la fuerza). Reología El estudio del flujo.
Tiempo-dependencia 2 1 5
Modelos reológicos Estos se forman desde el comportamiento del material de diferentes análogos, Conjuntos de resortes y dashpots y componentes mecánicos, generalmente Deslizadores. Que ayudará a comprender el comportamiento material y permiten la Formulación de las diversas relaciones constitutivas. Con muelle sólo tres elementos-reológico (O sustancia de Hookean), Amortiguador (o sustancia newtoniano) y regulador (o sustancia St Venant.) Es posible producir una desconcertante de modelos reológicos, Dependiendo de si los elementos están conectados en serie, paralelo o una Mezcla. En total, del elemento de 13,5 Fig. dos modelos se ilustran, juntos Con sus nombres. En algunos modelos multi-elemento Fig. 13.6, aparecen. En la parte superior izquierda, modelo reológico Fig. 13.6 es un material viscoelástico (Elemento2Z , En un resorte con 13.5 Fig.) en serie, produciendo lo que Se conoce como la sustancia de Kelvin generalizada. En el modelo superior derecho Otro ha sido el amortiguador 13,6 de Fig. añadido a la serie generalizada | Modelo de Kelvin, producción Burger de sustancia. Tenga en cuenta que se trata de un Material de Elastoviscous con un material viscoelástico en serie, es decir, a. Maxwell Modelo de Kelvin con un modelo en serie (cf. Fig. 13.5). Las dos sustancias más bajas Son los modelos de comportamiento de higo con el asociado 13.6. diagonal principal De higo. La primera serie (es decir | 13,5. Formado por líderes que trabajan por la Diagonal) y segundo en paralelo. Tenga en cuenta que se utiliza una Convención en sentido horario Al conectar los elementos de la diagonal de la matriz esto formar líderes
Elástico Sustancia de Hookean
Elastoviscous
Primavera
Maxwell Modelo
Viscoelástico
Viscoso Sustancia newtoniano
Modelo de Kelvin Plastoelastic
Elastoplastic
Viscoplástico
Amortiguador Plastoviscous
Plástico St Venant sustancia.
Slider
Figura 13.5 reológicas modelos bicomponentes.
Dinámica y time-dependent 2 1 6 aspectos
Sustancia generalizada de Kelvin
Sustancia Elastoviscoplastic (Bingham)
Hamburguesas de sustancia
Plastoviscoelastic sustancia
Figura 13.6 modelos reológicos multicomponente.
De presentación. De la estructura de la matriz, estas sustancias son, por tanto Materiales y plastoviscoelastic, respectivamente llamado elastoviscoplastic. También Tenga en cuenta que el comportamiento de elastoviscoplastic obedece a la vuelta de sustancia | El regulador y el muelle del amortiguador, es decir su plástico viscoso y elástico, por Elementos en secuencia. Por el contrario, cuando los elementos están conectados en paralelo (La sustancia plastoviscoelastic), el comportamiento del modelo total obedece | El slider y el muelle amortiguador, gire. La diagonal-reológicas. Sustancias por encima de la diagonal principal en higo. 13.5 son modelos de la serie, Mientras que aquellos por debajo de la diagonal llevan modelos paralelos. Hay muchas maneras con los modelos en que el com Ponentes pueden combinarse en serie y paralelo de subredes. 13.6 En higo. Hemos demostrado entre el modelo de Maxwell, la combinación de la extensión El Maxwell y Kelvin y las maneras más simples de combinar los dos modelos Los tres elementos básicos reológicos. En teoría y por analogía con Resistencias eléctricas, condensadores y fusibles, podríamos generar cualquier n-com Constitutiva del modelo y establecer su ponent comportamiento global. Tal vezModelos de dependencia contienen un número de términos son tan grandes y largos Y puede ser difícil de asimilar. Por lo tanto, es ilustrativo considerar, Matemáticamente, la más simple viscoelas-Maxwell (elastoviscous) y Kelvin ( Modelos TIC) (es decir, 2 2 2 2 y elementos de la matriz en Fig. 13.5) como ejemplos De comportamiento dependiente del tiempo. Los dos elementos fundamentales, viscoso y elástico, uniaxial tenga básica Leyes constitutivas de RS = Fdddt y RS = EE, respectivamente, donde F y E Viscosidad y la elasticidad son las constantes de uniaxial. El modelo consiste en elementos viscosos y elásticos en serie de Maxwell. En consecuencia, la tensión es idéntica en cada uno de los elementos y la cepa Se convirtió en el material, Es la suma de las cepas se convirtió en el Elementos elásticos y viscosos, es decir,Y cV, respectivamente. Por lo tanto,
Tiempo-dependencia 2 1 7
Sobre la diferenciación que da Yo de V .
DEs-dEE -
DT
DT
DT
Una relación constitutiva elástica para diferenciar el fundamental Elemento DE\/dt da = (L\/E) do \/ dt. Esto y el Substituting para la relación La relación anterior da el elemento viscoso puede
De-- 1 1
+-O. F
DT E dt
Esta es la ecuación diferencial que rige el comportamiento de un Maxwell Material. Teniendo en cuenta dos casos (constante estrés y carga constante Es posible demostrar su tensión), comportamiento más claramente. Por ejemplo, Si asumimos que de t = 0 para t= TL, una tensión constante se aplica, OO, Y Luego de t = Se mantiene la tensión constante de TL,
1 hacer I D = -Yo-dt E DT
CF +-G DT+ C.
F
Que se convierte, como la tensión es constante tras la integración,
O
O
E
F
E = + t + C.
En t = 0, el material se comporta como un material elástico, con instantáneamente E = Oo\/E. por lo tanto, C consecuencia, bajo la acción de constante 0. estrés, = En Es el comportamiento de un material de Maxwell E = -O +-
E
O F
Fluencia lineal de T.
La cepa que ha acumulado en t
=
TL es así
Sin embargo, para la tensión constante, deldt = Así, la ecuación diferencial básica 0 Se convierte en 0
1 1+ = -~ E dt
-0.
F
Integración y reorganización da
E . Log,O = -- T+ C. F Ahora, enT = TL,O = 00 Con el resultado que C = . Log, o + Tl (E\/F) y por lo tanto
7 8 Dinámica de roca y aspectos de time-dependent € T-4) -3
O = o, e
Relajación no-lineal.
Estos dos tipos de comportamiento se ilustran en la Fig. 13.7. El modelo consiste en elementos viscosos y elásticos Kelvin paralelamente. En consecuencia, la cepa es idéntica en cada uno de los elementos y el estrés Se convirtió en el material, Os,Es la suma de las tensiones en el Elementos elásticos y viscosos,OEY O,,Respectivamente,
Otra vez, seguido por un período de estrés constante, teniendo en cuenta la tensión, constante C,
De = + F-EE DT
Que se convierte, en la reorganización, JDT-= J-1
F Integración y sustitución de C
E
+ C.
= .Log (L\/E), g (porque enT = 0, E = rendimientos de 0)
=(1-5
E
De
OO -E
e-;']
La cepa que ha acumulado en
Fluencia no-lineal. T=
FL Es así
Figura 13.7 Fluencia no-lineal y relajación para la sustancia de Maxwell lineal.
Tiempo-dependencia 2 1 9
Sin embargo, para la tensión constante, d Reduce a 0 = EE, con el resultado que
]
O1= O [, [l-e; \" Relajación escalonada. Estos dos tipos de comportamiento se ilustran en la figura 13.8. La descripción de la Maxwell y Kelvin que tenemos básica Modelos reológicos tienen sólo dos componentes incorporados | Serie Para el Maxwell modelo y para el paralelo modelo en Kelvin. Uno puede Considerar cualquier número de tres o cuatro y de hecho elementos reológicos Serie y redes paralelas conectadas: por ejemplo, en combinar el Modelos de Kelvin y Maxwell produce la sustancia ' serie de s Burger | Ilustrado en la figura. Modelos reológicos estos modelos son de un 13.6.Utilizarlos para analizar el comportamiento y el comportamiento dimensional de tres Es necesario asumir que dimensional continua, la viscoelástica La respuesta es debido sólo a los componentes deviatoric de la tensión y distorsionan el mercado Y con la cepa dilatational esférica, respectivamente y componentes Al cambiar de tiempo causando que volumen. La diferencia fundamental Para una ecuación de Maxwell material isotrópica en términos de la distorsionan el mercado y Componentes deviatoric es E': =-
' 0: 0:
2, u
+-
2g
Asterisco superíndice denota donde el deviatoric y distorsionan el mercado Componentes, el primer derivado con respecto al tiempo representa el overdot, Y ,u =F13, G. = E\/2 (1+ V). Para poner esto en términos de tasa de tensión y la tensión en la tensión total, hacemos Total de uso de las relaciones entre los componentes de la esféricas y deviatoric, es decir,.
Estrés |
Viscoso Elemento
Hincapié en el elemento elástico01 =0 0
(1
E
Figura 13.8 arrastramiento no-lineal y relajación para la sustancia de Kelvin escalonada.
220 Roca Dinámica y aspectos de time-dependent E =
E + E *, = A
+ o: Y 6 = &+ 6 * 6
Donde el overbar representa los componentes dilatational y esféricos. Finalmente lleva a tres expresiones de reorganizar y Substituting La forma
Así que la tensión normal en cualquier dirección es entonces junto con todos tres normal Todas las tres tensiones normales y tipos de estrés. Hay un significado Entre los factores de YZ Aplica a los componentes y el factor de estrés Tipo de estrés aplicado a los componentes de v-porqueV = Para incom-Y2 Materiales, es decir pressible. El componente esférico del tensor de la tensión. El análisis de varios componentes y modelos reológicos continuo Se muestra por encima puede llevar a relaciones complejas con muchos materiales constantes En la aplicación práctica de roca mecánica y se ha visto conveniente Para adaptarse a observa las relaciones empíricas que simplemente usan tensión frente al tiem Curvas. Muchas posibilidades han sido clasificadas por algunos de Mirza (1978) y Se muestran en la tabla 13.1. Mecánica de rocas e ingeniería de la roca, para aplicaciones en la importancia No ha sido plenamente reconocida por el gobierno de cualquier viscoelasticidad, o ha sid Debido a la dificultad de soluciones de forma cerrada incluso básicas para el desarrollo Problemas. Esto ahora es ser revertida en el desarrollo de numérica Métodos que tengan en cuenta de viscoelasticidad pueden explícitamente conforme lo discuti
Tabla 13.1 arrastramiento empírica leyes (después de Mirza, 1978) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 I1 12 13 14
15 16 17 18 19
20
21 22 23 24
S = AF &=A+BF E = A + Br + Cr. &=A+BF+Cr"+DP &=AF+Br.+Cr~+DP+,.. &=Alogt &=A+Blogf &=Alog(B+t) E=A
.Log @+
Cr) + Dr.)
E = A + Blog (C + r) E = A .Log (r + E &=Ar/(l+Br) E = A + Esinh (Cr) 8 = A.+ Et C.Cxpf- D t ) E = en + B [1 -Exp (-Cr)] T = A exp ([l- -A)] + C [1-(-Of) CXP] A == A Blogr + Cr \" S = A + Bt + Ct \" E = A + Blogr + Ct &=logr+Br"+Cr & = A .Log[l+ (R\/B)] E = [1-exp (BCR \")] &=A[l-exp(-Bt)] &=Atxp(Bf)
-
Dependencia de tiempo | RocaIngeniería
1 22
Pande et al.. (1990). Ya tiempo-dependencia es ubicuo en roca Mecánica y la posibilidad de incorporar desarrollos estos problemas, la Técnicas son fundamentales para el avance de diseño en ingeniería de la roca.
12.3 nada tiempo-dependencia en ingeniería de la roca Los ingenieros han encontrado conveniente considerar fenómenos como Lo asoció con tasas muy bajas de tensión o tensión de tarifas muy. Se trata de Porque el proceso de excavación de la roca se produce rápidamente (por ejemplo por voladura) Considerando que la deformación que ocurre a lo largo de la vida de desplazamiento (p. ej. Una excavación) se produce lentamente. Incluimos en la categoría de grado de deformación de Doba Voladura, vibraciones y fatiga; En la categoría de la tarifa de baja tensión Incluyen a arrastramiento, subsidencia y obtener largos desplazamientos. Observamos que la Tipos de tensión pueden transmitirse más de 15 órdenes de magnitud, con el resultado Que es discutible si cualquier modelo genérico puede ser dependiente del tiempo Válido sobre una amplia gama. En las aplicaciones más recientes de rock Eliminación de residuos radiactivo, como la ingeniería, el diseño especificado vive Puede ser grande, del orden de 1000 años. Por lo tanto, no sólo no es preocupación Con el comportamiento dependiente del tiempo, pero tenemos que considerar si todos La roca puede considerarse mecanismos y propiedades uniformes Un período tan extremo con el tiempo. Esto se agrava por el hecho de que Sólo podemos llevar a cabo procedimientos de prueba en el rango de medio a Doba Tipos de tensión. Si las propiedades son determinadas por medios geofísicos, roca en él muy Deberíamos preguntarnos nosotros mismos cómo colar las tasas, es válido para aplicarlos a Aplicaciones de la ingeniería de, digamos, millones de veces mayor que la duración ¿Período de Zkumavka? Esta pregunta tiene profundas implicaciones para la validez de Interpretación de resultados y los modelos teóricos y de campo medida-zkumavka Ments. Nos dejamos llevar a la conclusión de ese juicio Ingeniería debe Todavía juegan un papel importante en determinar el tipo de análisis dependiente del tiempo Se utiliza.
74
Mecánica de rocas Interacciones y Ingeniería de roca Sistemas (RES)
En este capítulo, presentamos un método de estructuración de todas las formas en que Variables y parámetros de la mecánica de roca pueden afectar a un otro the rock Interacciones de la mecánica. El método se presenta en el contexto más amplio Un enfoque para integrar toda la información relevante en la ingeniería de la roca Sistemas de ingeniería de diseño y construcción, rock Hudson, (1992). El Matriz de interacción se explica con ejemplos y una primera consiOPERACION de la naturaleza de la matriz de la simetría. Matrices más grandes son entonces Mecánica de rocas y roca discuten demostrar los vínculos entre Ingeniería, construcción y especialmente el inter-pre - construcción-. Acciones. Otros usos se dan para que los lectores sientan ejemplo de ortografía Confianza en sus propia generación de matrices para cualquier problema. La RES Enfoque pretende identificar los parámetros relevantes para un problema y sus Interacciones, proporcionando coherencia global acerca de roca | Problemas de mecánica e ingeniería de roca. Refiriéndose a la Fig 1.12, el enfoque de tres niveles vocal... toda Ingeniería de roca Representa el análisis de temas individuales. El Problemas, el internoAnillo Este libro hasta ahora han seguido estos capítulos en un solo tema temas pero Este capítulo es sobre las interacciones y mecanismos junto (representado por El anillo medio de Fig. 1.12). Es sólo a través de la comprensión de estos Interacciones que podemos llegar en el anillo exterior de higo. 1.12 y la Roca usando la solución completa de correspondiente de problemas de ingeniería Teoría y experiencia. Siempre ha sido la necesidad de estudiar las interacciones presentes. Ahora tenemos Mucho mejor la capacidad computacional y se enfrentan a cada vez más Problemas grandes y complejos como medio por el cual es en lo que el anti-aliasing principal ¿Cómo interactúan, y qué factores son los mejores construir la radio al apropiado Modelos conceptuales, matemáticos, mecánicos o numéricos.
14.1 Introducción al tema En capítulos anteriores, tenemos varios de lo que uno toca en la roca Parámetro de mecánica puede afectar a otro. Esto se ilustra en la figura. 14.1, Que muestra el SeisInteracciones de binario |Situ La estructura de la roca y el estrés
224
Mecánica de rocas y las interacciones de sistemas (RES) Ingeniería de roca Discontinuo masa de la roca
\ /Se ven afectados por el campo de tensión
\ /
Discontinuidades
Reducir el estrés normales Permeabilidad de discontinuidad
4
Características hidrogeológicas y mecánicas podrían alterar la '
ME
6 Interacción: (estructura de la tensión de la roca) \ /Se pueden alterar las' tensiones La estructura de la roca
T
T
T
Figura 14.1 Seis de las interacciones de mecánica de la roca principal.
Flujo de agua. Las interacciones anotadas (reportarle en la figura se enumeran a continuación. Campo de tensión Structurelstress-Rock 1: interacción afectado por discontinuidades. Interacción de agua-Rock II: structurelwuterflowPreferentemente fluye a lo largo Discontinuidades. Interacción 3: flujo-Doba Stresslwuter Reducen el estrés normales desconectado Tinuity permeabilidad. Interacción Terflowlstress-Wu 4: presión del agua reduce discontinuidades | Tensión normal eficaz. Interacción de la estructura de flujo de agua provoca discontinuidad en 5: Wuterflowlrock Alteración superficial. Interacción estructura-estrés puede alterarlo Stresshock 6: la estructura de la roca. La figura muestra las interacciones que se producen alrededor de un metro Pero una excavación similar podría establecerse para cualquier esquema de ingeniería de roca SeisDe un gran número de interacciones que Aplicación. Además, estos son sólo Mecánica de rocas e ingeniería de roca durante ocurren en: hemos elegido Debido a estos su naturaleza fundamental. Matrices de interacción se utilizan para proporcionar un enfoque sistemático para la Interacciones. Generalmente, se utilizan matrices como ensamblajes de independiente Coeficientes para procedimientos matemáticos manipuladoras sujeto a acuerdo Utilidad. Sin embargo, el enfoque básico de presentación también es útil si el Componentes de la matriz son conceptos y las interacciones entre sujetos, o
Matrices de interacción
225
Estos conceptos o temas. La presentación de la matriz no es meramente un pedaSirve para identificar y resaltar gogic dispositivo: las interacciones entre Temas y formas el acoplado modelado para la estructura.
Matrices de interacción ya capturados Se ha expresado la idea de que puede haber una relación entre todas las cosas Por Francis Thompson, el poeta inglés que escribió las líneas, victoriano Por poder inmortal de todas las cosas, Cerca o lejos, Silencio Link6d a que son mutuamente, Que tú no puedes agitar una flor Sin preocupar de una estrella. De hecho, el concepto de considerar las relaciones entre cantidades que B I Z Tienen la propiedad de perpendicularidad es muy vieja. El bosquejo de margen De Ch ' ou-Suan-pei es rey (un antiguo chino tratado que data de Circa Alrededor de Rs.1,100 BC, que se encuentra en el Museo Británico), y es una temprana W illus R. T Tration de la prueba de lo que ahora se conoce como el Teorema de Pitágoras. En A. % Ha habido un considerable desarrollo de la historia de las matemáticas de la Matemáticas asociadas con la ortogonalidad (n-dimensional (perpendicular-D Análisis de la matriz y tensor, llamada via ity) para que la base para muchos temas Ya se ha presentado. Por ejemplo, al considerar la variabilidad de Muchos parámetros diferentes, el tema de análisis multivariante se utiliza, Donde los parámetros individuales son considerados ejes ortogonales a lo largo de n n | B Espacio N-dimensional, allí son otros ejemplos de temas y construido en este Análisis matemático Fourier, por ejemplo, la Fundación. El concepto básico es el estudio de la interacción por la combinación, o Influencia de uno sobre otro tema. Comenzamos con 2 X 2 matrices, pero Debe recordarse que todas las ideas pueden ampliarse a un n X Matriz de N. A. B Ya capturado, los principales temas Fig. |, denotado por un y por B, se colocan en el Diagonal principal de la parte superior izquierda posiciones, es decir a la parte inferior derecha. \"de la Matriz. Una matriz es una lista, y que están considerando en lugar de los sujetos, el Más generalmente cantidades numéricas. También estamos considerando interacciones- (A + ¿B?= C2 + 4 (ficha) A2 + Zab + 2ab + b2 = c2 Se muestra en las cuadros que la diagonal. Girándola en sentido horario se estudian, A2 + b2 =C2 Según lo indicado por las flechas en la figura. En la construcción de esas matrices, los parámetros primarios son siempre A lo largo de la diagonal principal, Como listados En la figura ya capturado. Los términos de la diagonal no podrían. Representan la combinación de la interacción primaria o influencia, toMetros, como se muestra en la figura. 14.3. Combinación Puede Demostrarse simplemente por Insertar números en la diagonal principal Con Los términos no-diagonal, siendo. Por ejemplo, sus sumas. Del mismo modo, se demuestra la influencia al considerar Flujo de agua y, finalmente, discontinuidad y clona interacción por considerarIng para una tensión determinada estado, cómo las tensiones de esquileo normales dan lugar a tensiones. En la primera matriz de higo. 14.3,Los términos de la diagonales de la matriz represen-.= 2 + Además de los números enviaron los principales diagonal. Porque+32 3 = 5, los dos son iguales y la diagonal términos.-matriz es por lo tanto Simétrico respecto la diagonal principal.
M
3
D
Mecánica de la roca y las interacciones de sistemas de ingeniería de la roca (226 RES]
Figura ya ha capturado A 2 la posición de la matriz y variables primarias X 2 que ilustra Sus interacciones.
En la segunda matriz ejemplo Fig. 14.3, uno de los dos mecánica de rocas de cómo Parámetros pueden influenciarse mutuamente se muestra. Por un lado, una mayor Mayor caudal en la discontinuidad clona conduce a otro, Mayor caudal puede conducir a la deposición de mineral en la discontinuidad, O erosión de las superficies de discontinuidad, dando por resultado la alteración de la Clona. En esta matriz, en lugar de números hay mecánica de rocas Cantidades (aunque como palabras) como parámetros primarios. Influir en el No es igual a B de A sobre la influencia de B que significa que en la A, la Matriz es asimétrica. Vamos discutir la importancia de la ortografía y razones Simetría y asimetría de las matrices para más adelante en este capítulo. En la tercera matriz de Fig. 14.3, hemos reproducido el bidimensional Tensor de estrés presentado en el capítulo 3. Este es un ejemplo de interacción Entre los parámetros primarios. Para un estado de estrés dado, definido, programas Ejemplo, en términos de tensiones principales, destaca los valores del normal O,, Y UjoQue ya han señalado y definir únicamente zY zyr en sección 3.6 Eso zY = z ,Así que la matriz de estrés es simétrica. Con el análogo Y\" Cepas normales y de esquileo y cepas que también se ha observado al final de la sección 5.1
~ +
0 2 + 3 = 5
(A) la combinación
=
Discontinuidad
Puede aumentar O disminución
Aberturas
R
Agua
(B) influencia
(C) interacción
Matrices de ejemplo, la influencia y la interacción de combinación de figura 14.3.
InteracciónMatrices
227
Que implica una interacción entre la tensión de esquileo porque los ejes Depende de la cantidad de tensión de esquileo en el eje x a lo largo de la posición y laEje, CF. Fig. 5.3 evaluación. Otro ejemplo de la manera en que la interacción se pueden utilizar matrices Para presentar información se ilustra en la Fig. 14.4. Los principales términos diagonales Cuadrado, un rectángulo, un rombo es un y un paralelogramo. Estos son cuatro Formas geométricas que se pueden convertir por otra puede Agregando o restando lados iguales de las restricciones o cuatro igualan cuatro Ángulos. La condición necesaria para indicar las cajas de las restricciones que se muestra Producir las formas rectangulares dadas de un genérico. La no-diagonal. Los iconos que representan las distintas transformaciones son términos de condición Uno puede llegar a otro necesario líder diagonal en cambio estas Condiciones se añade o se resta. Al transformar cualquier par de Principales formas diagonales entre sí, son las mismas condiciones a Involucrados, si uno está en la mitad superior de la matriz o la mitad inferior; Sólo la señal de la condición es diferente, y por lo tanto la matriz es sesgarSimétrico. El vínculo con el grupo de teoría del diagrama de Venn es insinuado | Esto se convirtió en un tema de discusión, pero presenta una no es necesario.
ides 1 pescador me < I 4 Igual
4 igual
(01: Restar una condición @: AñadirUna condición
Figura 14.4 Una matriz de interacción demostrar vínculos entre Los principales
Términos de diagonales.
Mecánica de rocas y sistemas de ingeniería de roca (228 interacciones RES!
13.3 Matrices de interacción en mecánica de rocas
En la figura. Mostramos el vínculo conceptual entre 14,5 y tensiones. | Sección 5.5, se recordó que el estrés y la tensión son tensores de segundo orden, Y que cada componente del tensor de la tensión puede ser linealmente con la Seis componentes del tensor de tensión, a través de una matriz de cumplimiento elástico Términos, de las cuales 21 son contar con 36. Esto es el resultado de la Aplicación de elasticidad lineal. En los 2X 2 matriz de Fig (a) 14.5, mostramos. Este mismo enlace, excepto que ahora hemos introducido el concepto de camino ¿Computamos la dependencia, es decir, de un conocimiento de las cepas ¿Tensiones, o viceversa? El cuadro superior derecho de esta matriz ilustra la manoObtener el Sll, o 1\/E, de la matriz de cumplimiento elástico. Por otra parte, podemos Calcular las tensiones tensiones desde la parte inferior izquierda, como se ilustra en la Caja. Tenga en cuenta que las curvas de tensión-deformación se dibujan con el plan que Variable en el eje horizontal, de acuerdo con los convenios de Presentación científica. Por lo tanto, Esto2 X2 matriz no es simétrica en el sentido Que el contenido de los términos de la diagonales no son iguales, pero-. es simétrica En términos de funcionalidad: es decir, una matriz con uno puede recorrer el Por el cambio que se produce en el estado de estrés o tensión representado. Sin embargo, la 2X2 conducta constitutiva de la matriz representa 14.5 @ higo.) | Roca y por lo tanto falta elástico lineal simple más allá-esDad con lo que el comportamiento de la roca ahora depende críticamente por Si el estrés es tener la variable. En algunos casos, Métodos estandarizados para evaluar los valores de tasa especifican ortografía del estrés de la roca Y, como se ilustra en la parte superior aumentar caja derecha de la figura (b) 14,5, esta ortografía. Resultar en fracaso porque no se puede aumentar la tensión incontrolada más allá de Resistencia a la compresión. Por el contrario, si el grado de deformación se especifica a continua Estrés y la tensión se convierte en la variable que cepa completa Curva es obtenible, como se explica en la sección 6.3. En todos los sentidos, por lo tanto, esto Matriz es asimétrica: es diferente el comportamiento de la tensión diagonal.-; Uno no puede ciclo a través de la matriz y repetitivamente en todos los niveles de estrés. Tener Variable Estrés
\/
Pfre Incontrolada
N
Controlado Falta
12
Estrés
Cepa
Cepa
Las relaciones de tensión figura 14.5 para elástico e inelástico ilustrado expresiones Condiciones utilizandoX22 matrices de interacción.
Simetría DeInteracciónMutrices 229 En otro, ilustramos 14,6 2 Fig. X matriz de interacción 2 en el que el Punto de resistencia de carga y resistencia a la compresión parámetros aparecen en los principales Diagonal. En el cálculo de la recta de regresión que une estos dos parámetros, Podríamos considerar tener uno como la variable, tal como se ilustra En los cuadros diagonales.-. Los puntos son los mismos en cada caso a los datos: el Ejes han sido intercambiados, y es simplemente una línea de regresión diferentes Obtenidos en cada uno de los dos casos. Análisis de regresión usando estos 13 un datos Produce puntos 0,= -3.13 + 23.511, Y 1, =0,563 + 0.03670. Estas dos ecuaciones no son la misma línea. Se trazan en los.La línea diagonal continua siendo las casillas correspondientes, uno en cada caso. Las dos cajas no son los mismos.-diagonal: la matriz es asimétricaCausada por la estimación de dos direcciones. El punto no es la exactitud con Estos dos parámetros que están relacionados, pero la asimetría de la matriz De la dependencia de ruta resultante . Hay un 14.7, Fig. | 4 X 4 Ilustrar a la interrelación entre la matriz La orientación, espaciamiento, persistencia y rugosidad de una discontinuidad. Estas son cuatro de las principales propiedades geométricas de discontinuidades Ilustrado en la figura. 7.3. Al examinar el esquema de la Fig. 7.3, podría Aparecen a primera vista que son los cuatro parámetros: sin embargo, Como se ilustra en los cuatro de estos 14,7, Fig. parámetros son interdependientes. Esto Demuestra la interacción completa de toda falta de matriz Las interacciones binarias que de lo contrario podrían ser overlooked-some de.
Simetría de 14,4 matrices de interacción Hemos visto que el tensor de tensión es simétrico respecto del líder Condiciones de equilibrio debido a la diagonal de la matriz, como se ilustra En la figura 3.6. Los tensores de tensiones y otra segundo similar orden
Punto
Punto de carga La fuerza es El . Tener Variable
Fuerza (MN\/m2)
Resistencia a la compresión La fuerza es El Tener Variable
Resistencia a la compresión
.
Estimación de la dirección debido a asimétrico
Las relaciones de fuerza compresiva de carga Figura 14.6, ilustrando el punto Asimetría inducida por la interacción de la dirección de estimación de la matriz.
Mechunics rock rock Ingeniería sistemas interacciones y 230 (RES)
ORIENTACIÓN
Mediciones de Orientación puede ser Impreciso y Naccurate en un altamente Fractura de la roca masiva
De discontinuidades Grado pequeño puede Él Sin relación | Orientación a la Gran masa de la roca Structllre
Si un avión es fracaso Como Dos interesantes La frecuencia de DiscontinuidadConjuntosDefinido por una serie de Intersecciones a lo largo Mover de No paralelas Es una discontinuidad Intersección Ser ortogonales, así Dado por Longitudes de rastro como Ortografía se discontinuidades Tiene un eficaz Expuesto ya que cualquier otra cosa IouglmesJ ita debido lo Enfrenta cualquier ortografía A, = HAicosOi Aumentar o reducir Forma escalonada
ESPACIADO
Intersección afecta la Conjuntos de discontinuidadEspacio de ortografía Tamaño absoluto de Tienden a procude rastro Longitudes en proporción Rugosidad efectiva
Los valores de espaciado
Si discontinuidades en un Sistema tiene un rastro finito Entonces longitud de espaciado Valores por cambian la ortografía GRADO CuandoA.Discontinuidad ApareceEntre Dos Previamente adyacentes Características
Extensa Iiscontinuities ta tienden SerPlanar (p. ej. Falla slickensided @ Plan
Dependiendo de la Escala relativa de la Grado de extremadamente Espaciamiento entre Y la aspereza Áspera la superficie (p. ej. Adyacentes Instrumento usado para Pueden ser estilolites) Orientación de neasuring, Discontinuidades no es Por ohodnotit Definido únicamente para Rugosidad puede ser Salida a efectiva Superficies rugosas Identificado como una extensión Desde un plano De orientaciones
RUGOSIDAD
Figura 14.7 Interdependencia entre parámetros de la geometría de discontinuidad.
Tensores de momento de inercia, por ejemplo y permeabilidad son simétricas: se trata de Debido al equilibrio básico inherente a estas cantidades. If, ahora Considerar los primeros X 22matriz se muestra en la Fig. 14.3, esto también es simétrica Debido a las propiedades conmutativas de adición. Sin embargo, que Habíamos decidido considerar como el operador de resta binaria, la.Términos de valor absoluto habría tenido el mismo diagonal, pero con diferentes Señales (por ejemplo - 2 = 1, 3 mientras-que 3 =2-L), resultando en un cincel para sesga Matriz. La segunda matriz de Fig. 14.3 es asimétrica, porque claramente La influencia del flujo de agua no es la misma clona en discontinuidad como el Influencia del flujo de agua en clona discontinuidad. Teniendo en cuenta más las otras matrices que hemos presentado, es figura 14.4. Matriz sesgar-simétrico, otra condición porque se invierten las cajas Dependiendo de que firmar la conversión de la forma que se está considerando. El Simetría y asimetría de la 2 X Matrices que ilustra el stressstrain 2 Para materiales elásticos e inelásticos, respectivamente, las relaciones son el resultado de caminoDependencia. También es el caso donde la regresión 14,6, ilustrado en la figura. Cuando los diferentes parámetros se supone que son diferentes es el plan que Variable. Finalmente, elX44, que muestra la matriz de higo interdepen-14,7. Anza entre los parámetros de la geometría de discontinuidad, Es También asimétrica. Es la asimetría de matrices asociados con dependencia del camino. Un Matriz asimétrica se muestra en la figura este es un ejemplo de una transición: bajó a 14,8 Matriz para una probabilidad de cadena de Markov de cambios de estado. Un parámetro puede Los Estados tienen el A, B o C. Una vez que el parámetro es uno de estos Estados, el |
23 1 Simetría De matrices de interacción Matriz de probabilidad de transición Para la cadena de Markov de cambios de estado
P --P--p
----x3
P., = Y O U
\"Hb
Por asimétrica Dependencia de la dirección
Figura Bajó aMatriz 14,8 de probabilidad de transición de estado de cadena de Markov para cambios.
Probabilidad de permanecer en ese Estado u otros Estados hacia uno de los Se da por las probabilidades que se muestra en la matriz de transición. Si el parámetro La probabilidad de que sea un estado en el estado permanecer en dicho ortografía es Puu; El Probabilidad de que pasará a estado ortografía de B es pub; Ortografía y la probabilidad que ti Hacia Pa, estado C es. Estas probabilidades se dan en la primera fila de la Matriz y la suma es la unidad. La segunda y tercera filas de la matriz Probabilidades de transición para los parámetros similares representan en Estados B y C. Las cadenas de Markov probabilidad matrices se utilizan para la generación de la transición Para el estudio de la sensibilidad de los acontecimientos y de la ocurrencia de ciertos Estados En función de las probabilidades de transición. Uno podría, por ejemplo, Considerar los tipos de secuencias sedimentarias en un análisis geológico Aparecen como resultado de distintos Estados deposicionales ortográficos. Simetría y asimetría de la matriz ilustra bien las condiciones. Puede Ser ese pub = P o eso pub FNo tiene. Claramente, cualquier asimetría de la matriz Por el cambio de los resultados de dependencia direccional en el estado. Otro excelente ejemplo de asimetría es las fórmulas para el Transformación de ejes. En el nuevo, coordina 14,9 Fig. X'Y ' reciben En función de las coordenadas de la viejas X Y y el ángulo 8 A través del cual Los ejes han sido girados. Se puede observar que el funcionamiento básico de Los ejes de rotación produce un cos8 A lo largo de la diagonal principal para obtener (Que representa la operación primaria) y un pecado 8 Haz de la diagonal. Posiciones (en representación de la interacción entre los ejes). Sin embargo, la Matriz sesgar-simétrico es debido a la naturaleza de la rotación Transformación: si fuéramos a girar los ejes en la dirección opuesta, el Signo de los términos de la diagonales se revertiría.-. Cabe señalar que Esto es directamente análoga a la nota de eje de interacción en Fig. 5.4, donde Implica una interacción entre la cizalla también simpleEjes. Por último, los ejes se rotan en Fig. 14,10, 45, 90 y 180 \"\" a través\". Para El primer caso, la operación primaria en diagonal y los términos principales Términos de interacción en las posiciones diagonales tienen igual importancia, pero para. La matriz todavía es asimétrica. En el segundo caso, la operación primaria ha Sido reducidos a cero, porque puede considerarse como una rotación simplemente \"de 90 Como un intercambio con los signos de los ejes de la no-diagonal. Direcciones de ejes positiva indicando los componentes de la nueva relación con
232
Mecánica de rocas y las interacciones de sistemas (RES) Ingeniería de roca Asimétrica porque hay un sentido de rotación
Y T
Y' 4
X'=
Xcos0 - Ysin0
4
Interacción con otros Eje
Figura 14,9 Matriz de transformación para la rotación de ejes.
Los ejes asimétricos: la matriz es todavía vieja. Rotando a través de 180 en \", como Se muestra en el tercer caso, la misma orientación, con sólo los ejes permanecen | Las indicaciones de cambios positivas. Por lo tanto, la operación primaria es una multiY hay una plicatura por 1, interacción entre los ejes. Esta matriz Porque no importa si es simétrica, gire en sentido horario o En sentido antihorario a través de unos 180 \": es decir, Hay una dependencia de ruta en el Ángulo de rotación para los programas de esta transformación. En este ejemplo se ha incluido debido a la importancia de bajoLa naturaleza de la situación de los términos de la diagonales en la mecánica de rocas inter-.Matrices de acción. Si es inherente a la consideración de la dependencia de la trayectoria Cualquier ayuda ortográficos o de otra índole en la determinación de la matriz de la simetría de los tér
Roca mecánica-14.5 una ingeniería de roca Matriz de interacción Otra vez refiriéndose a 1.12 de higo y el enfoque de tres niveles... todos roca engiAnálisis de los problemas acoplados, mecanismos de neering es necesario | Extrapolando el análisis de temas individuales a la solución de Rock mas problemas de ingeniería. 14.11, los parámetros primarios en higo. Llevan la estructura de masa de la roca en la diagonal, | Situ estrés, flujo de agua Y la construcción. Se trata de 4unx matriz 4, con cuatro variables principales y 12 Términos de interacción. La ubicación de estas interacciones y la identificación Dentro de la matriz es mecánica de rocas y roca la casa de ayuda al interpretar el Componentes de ingeniería. Si tuviéramos que añadir dos más principal diagonal Términos-paraEjemplo, efectos térmicos y tiempo-dependencia-la Matriz Aumentaría a un 6 X Con seis parámetros primarios y tamaño entre 6 30Términos de acción. Es poco probable que estas interacciones podrían ser coherente Sin el uso de la matriz de interacción identificadas y estudiadas o algunos Enfoque similar. Hay varios puntos a tenerse en cuenta sobre esta matriz. Primero, las cajas Han sido numerados según la notación de matriz convencional, con la
Matriz de interacción mecánica-roca 233 de ingeniería un. At45 \",
Principales términos diagonales Y términos de interacción Tienen igual importancia
En90\" -
En 180\" ,
Ejes intercambiando Sólo no-diagonales términos.
Por cambiar signo | Términos de la diagonales principales, Un ejes de interacción entre
Figura 14,10 Ejemplos de la matriz de transformación para la rotación de tres ejes.
Número que representa la primera fila y la segunda columna el número | Que se encuentra el get. En segundo lugar, la matriz es asimétrica. Tercero, como Ilustrado en mecánica de rocas Fig., el componente básico es contenido 14,12 Dentro de la parte superiorX33 con la interacción entre la matriz de la roca, subMecánica de rocas e ingeniería que ocurre en la cuarta fila y columna. Tenga en cuenta que esta matriz con la direccionalidad aplicada a las agujas del reloj, el Sobre el efecto de la ingeniería mecánica de la roca roca está contenida en el Cuarta columna, mientras que el efecto de la roca en la ingeniería de la roca Mecánica (o propiedades de la roca) se da en la cuarta fila. Estos matriz Diseño por lo tanto puede considerarse como componente de sistemas (o pre-construcción) Consideraciones e ingeniería (o durante la construcción- y) efectos, Respectivamente. Los elementos interactivos son evidentes desde la Fig. 14.11 en bocetos. Pueden identificarse los conceptos bien conocidos- y las áreas que necesitan presentarse Investigación. Elemento muestra la influencia de la presencia de 3 en el agua
Estrés in situ, que se incorpora en el concepto de efectivo conocido
Sin embargo, el elemento complementario: estrés, 23, es la influencia de in situ Flujo-estrés hídrico en un Tema aún en su infancia. Del mismo modo, podemos señalar Elementos 17 y 32. El primero de ellos representa la influencia del rock Estructura de flujo de masa de agua en esEl decir hecho de que dictan las discontinuidades Permeabilidad, un tema abordado en el capítulo 9. El segundo de ellos es el Es decir, la influencia de flujo de masa de agua en la erosión de la estructura de la roca, Fluyen discontinuidades causadas por el agua: no se sabe casi nada de la Mecánica de este tema. El lector se anima a interpretar los diagramas de representación de cada uno Dentro de la estructura del elemento de matriz de interacción total. La técnica Puede utilizarse para todas las interacciones, por lo que es útil no sólo para entender la Estructura subyacente de esas matrices, sino ser capaces de crear nuevos Matrices de uno mismo. Por ejemplo, la técnica fue utilizada para presentar la
234
Interacciones de mecánica de rocas Y Roca, ingeniería de sistemas (RES!
Diseño de apertura! Para permitir | Situ
\"
YODurante el drenaje
Y
-
U
Daños causados Por voladura
Y el estrés 41 Concentraciones
A.
Construcción Fregadero
Figura 14,11 Matriz de interacción de ingeniería mecánica-Rock de la roca.
Variación de frecuencia de muestreo para una línea que pasa a través de discontinuidad Uno, dos y tres conjuntos mutuamente perpendiculares de discontinuidades | Figura 7.11. A lo largo de la diagonal de los loci tridimensionales líderes en la Se ilustran las variaciones individuales para cada conjunto de figura; El binario Para cualquier dos conjuntos de combinaciones se muestran en los términos de la diagonales.-. Est Matriz es simétrica porque se agregan las frecuencias para cada conjunto a Proceso que es conmutativo. Sin embargo, esSólo Al agregar los tres Conjuntos, como se muestra en la parte inferior de la figura, obtenemos que el se convirtió en un Lugar geométrico dimensional.
0
1 I $ \"Ciencias básicas\" I 00. YO 2 Componente YO2
Mecánica de rocas 0
YO
Q !
Ingeniería
3'
M
1
Figura 14,12 Ingeniería mecánica-rock de la matriz rocosa arquitectura Ilustrado en la Fig. 14.11.
Otros ejemplos de matrices de interacción de la mecánica de roca 235
14.6 Otros ejemplos de mecánica de rocas
Matrices de interacción
Se muestran los tres modos de fractura para producir una discontinuidad de la roca |-2.17 2,15 Higos. En estas cifras, los modos se muestran de forma aislada, aunque Es muy posible que el estado de tensión que prevalece en un lugar determinado es tal que El modo de falla es un híbrido de uno o más de estos modos fundamentales. En un intento por comprender los modos de híbrido, una matriz de interacción puede Colocarse sobre los modos fundamentales que se dibujan en las principales Diagonal. Esto se muestra en la Fig. 14.13-| Que hemos asumido, para el Con fines ilustrativos, que hay una dependencia de la trayectoria. También, en el Matriz que se muestra abajo el bosquejo, todos tres modos ocurren simultáneamente. Allí es una matriz de 14,14 Fig. relacionadas con los términos que la diagonal principal | Fallas de cabalgamiento son normales y llave, dictadas por la magnitud relativa De las tres tensiones principales que causan las fallas. En este caso, la presencia ¿Qué tipo de avería de una ortografía perturban la | Campo de tensión situ, con el resultado Que podría reactivarse como un tipo diferente de falla: las tensiones principales Se han cambiado ortografía ortografía y camino-dependencia introducido Diagonal, fallas de doble el.-pueden los elementos.
Modo 1
+3
Modo 2
+3
69 Modo 3
MODE1 + 2 + 3
Figura 14.13 Unarios, binarios y ternarios combinaciones de los modos fundamentales Fractura de la roca.
Mecánica de rocas y las interacciones Roca Ingeniería sistemas 236 (RES) Normal
Llave
YO
Falla más joven
1
+
Falla más antiguo Falla vertical
C 3 0
No contiene nada alejarse otro observador No contiene nada Hacia más móvil Observador
SBoo
Sentido de Cizalla Falla de la llave a lo largo de Falla inmersión 30 ' dirección de garrapata |
Figura 14,14 Combinaciones binarias de fallas normales y empuje (la llave producida Con la ayuda de Dr. J. W.) en Cosgrove.
También hemos presentado alguna información utilizando las partes del libro | Por ejemplo, el concepto de matriz de interacción como higo. 10.1 al considerar la Inhomogeneidad de conexiones entre los atributos, discontinuousness, Anisotropía y no elasticidad.
14,7 Observaciones finales
La matriz de interacción es el aparato básico utilizado en sistemas de ingeniería de roca. Para un proyecto, la radio Ingeniería rock importante paso en la RES Objetivos del proyecto es establecer la metodología y el análisis. Una vez que se ha hecho, las variables relevantes son elegidos, es decir, 'estado'. El Coloque a lo largo de la diagonal de los principales términos a la matriz de interacción. | Algunos problemas, estas variables tienen que ser más conceptual en la naturaleza; Puede haber algunos problemas en el uso de la información a que los suficientemente bien d Unidades con propiedades físicas definidas. Entonces, todas las interacciones son
Observaciones finales
237
Para que la estructura es problema establecido desarrollado. Inmediatamente, un ¿Qué información se sabe acerca de la auditoría es posible teniendo en cuenta contenido Cajas de la matriz de interacción. Si las variables de estado son conceptuales en la naturaleza, la diagonal - inter-. Acciones pueden evaluarse utilizando un método semicuantitativo de codificación (Hudson, 1992). Por la suma de los valores en las filas de la matriz y codificación Columnas, una estimación de cada variable intensidad y dominio s interactiva En el sistema puede determinarse. Esto se conoce como soft systems Enfoque. Si las variables de estado físico son variables, una nueva técnica de modelado Conocido como el modelo completamente acoplado puede utilizarse (y Jiao Hudson, 1996). Se identifican los mecanismos físicos que enlazan a las variables para cada uno.Relación con el cuadro de diagonal y cuantificados. Se invoca un algoritmo de acoplamiento Para producir una nueva matriz de interacción en el que todos los términos representan un completamenteRespuesta del sistema acoplado; En otras palabras, los mecanismos de respuesta para todos Sistemas simultáneamente. La nueva matriz permite la predicción cuantitativa Sobre el efecto de cualquiera de la perturbación aplicada declarar variables, si Por naturales o ingeniería. Esto se conoce como el enfoque de sistemas duros.
7 5 principios
Excavación
En este capítulo, explicamos los principios fundamentales de la excavación de la roca. Inicialmente, el proceso de excavación se discute en la radio a su forma básica, es decir Llegando a la región del pico de la tensión completa-.-curva de tensión y Alterar la | Fragmento de la distribución de tamaño de tamaño para contener cualquier cosa la situ excavada Distribución. Luego se discute el principio básico de voladura rondas; Todos Efecto de estrés onda rondas de voladura implican un reflexiones de la onda de tensión en libre Superficies y un efecto de presión de gas. Destacamos el método pre-splitting Cerca de la superficie que la cara de la excavación se arruinó antes del final a granel El material se quita, con el fin de producir un límite en que Se reduce la fragmentación. El método complementario para metro Voladura, excavación, conocido como se explica también la pared lisa. Los principios de la utilización de medios mecánicos de excavación, como selecciones, discos Y los botones y las máquinas de excavación parcial de la cara se convirtieron en son explicados. Se considera el uso de tales máquinas dentro del sistema de excavación Demostrar lo importante que es considerar la máquina de excavación En el contexto de la construcción total proceso enviar. Por último, nos Introducir los conceptos relacionados con la evaluación de efectos de vibraciones Emana el proceso de excavación en otras estructuras.
15.1 El proceso de excavación Es instructivo considerar el objetivo fundamental de la excavación Proceso que consiste en eliminar material dentro de la masa de roca resultantes En una abertura (los criterios operacionales que se establece por algunos geometría). Tenga en cuenta que hay dos objetivos potenciales en la eliminación de la roca
Uno es para crear una abertura; El otro es para obtener el material para su
Valor inherente. Ejemplos del primer caso son obras de ingeniería civil, Accesos temporales o permanentes y núcleos de mina de petróleo. En Segundo caso, el material puede contener algunos minerales valiosos, o puede ser Obligatorio| Toto Por ejemplo, construcción de carreteras y hormigón como agregado. Allí donde se ortografía algunas partes de los proyectos de trabajo implican permanente Aberturas temporales, aberturas y algunos involucran partes por ejemplo una mina en la que El acceso\/salida a través de los ejes debe ser permanente y tunnnels por
240 Principios de excavación
Aberturas, mientras que las bancadas (la izquierda aberturas por mineral de minería) pueden ser Permitió a colapsar durante el proceso de diseño, reguladas por la minería. Hay consideraciones de diverso diseño Ingeniero civil y minería | Relacionadas con la vida operativa de la ing las aberturas ellos mismos. A. Depósito de residuos radiactivo podría tener que operar satisfactoriamente para 5000 Años, un pozo de mina de túnel submarino, una 125 años para transporte durante 20 años, Un metal mina rebaje por 1 año para 1 semana y una abertura de explotación minera longwall. Estos prolongados se refieren a la discusión en el capítulo 13 en el tiempo-depenAplicación de aspectos de la mecánica de rocas y dent el apropiado Modelos en proyectos de ingeniería de la roca. Con el fin de eliminar parte de una masa de roca, es necesario introducir Más allá de las fracturas adicionales que ocurren in situ. Tres críticos Inmediatamente se introducen aspectos de excavación: (A) la porción de la tensión de pico-.-curva de tensión debe ser completa Alcanzado (cf. Fig. 6.1); @) El | Debe cambiarse a la situ distribución contiene nada más necesaria Distribución del tamaño del fragmento; Y ¿(C) por lo que significa que puede introducirse la energía debe la roca requiere? Discutimos cada uno de estos aspectos a su vez ortografía.
Attuining el 75.7.7 parte del pico-completo. Stress-strain Curva En el capítulo6, La curva del stress-strain completa tiene una porción de pre-pico La curva que es principalmente, aunque no totalmente, linealmente asociada Comportamiento elástico. En esta parte hay poco falta a gran escala y poco Reciclaje de disipación de energía en carga. Con el fin de proporcionar El Grande-necesarios Fragmentación de la roca, tomarán parte de la escala puede el pico intacto. Porción de la curva de stressstrain completa. Tenga en cuenta que posteriormente deseamos Permanecer en la parte de pre-pico para la curva de estabilidad de la roca. Sigue Esa frontera es una interfaz entre dos fundamentalmente una excavación Diferentes objetivos y materiales de ingeniería, como se ilustra en la figura 15.1. Más allá de la excavación de la roca Periferia permanece intacto: el pico Fuerza no alcanzada ;
\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/LL\/\/\/\/’\/\/\/,\/,
&
Objetivos de apoyo
d
?,
V)
Cepa
Fragmentado: manera puede -Región pico.
Figura 15.1 Los objetivos complementarios de la excavación y apoyo en relación con la La curva tensión-deformación completa.
La excavación Proceso 241
Interviene una variedad de consideraciones, como la fragilidad de la Material y curva del stress-strain expresada a través de la correspondencia completa El tipo óptimo y cantidad a este explosivo de fragmentación. | Tal un proceso de excavación, es lo mejor romper la roca en compresión, ¿Tensión o esfuerzo cortante? ¿Existe una opción? Porque es la fuerza extensible de la roca Una décima parte de la energía por debajo de la resistencia a la compresión y la Curva del stress-strain aproximadamente se relaciona con la Plaza de la fuerza máxima De la roca, rompiendo la tensión requiere sólo aproximadamente una centésima de roca | De la energía requerida para romper la roca en compresión. Así, no sólo Necesitamos para que coincida con el explosivo para el tipo de roca, pero necesitamos Considerar cuidadosamente cómo lograr de manera óptima a utilizar la energía en el Objetivo.
Excuvuted frugrnent 75.7.2 la roca contiene nada más e in situ
Distribución de tamaño
La roca es de bloques de roca naturalmente fracturados de ciertos tamaños y que consiste en Pueden ser convenientemente presentados de una manera integrada a través un volumétrico contienen nada Distribución de tamaño, que se introdujo el concepto de acumulativa a través un Distribución de tamaño de contener nada en sección 7.2.4. La fractura de la roca durante Esta distribución de tamaño natural para contener nada cambia el tamaño del fragmento de excavación Distribución como se muestra en la figura 15.2. Consideran la mejor Ingeniero el movimiento de la curva se puede la Otro en el proceso de excavación. También existe la conexión con el Objetivo básico mencionado anteriormente. \"Si la producción de la resultante del agujero | El suelo es que el final de la excavación es un fin en sí mismo silencio, aunque Combinado con el sistema de construcción natural. If, sin embargo, la excavación El final deseado es silencioso, entonces la excavación de materiales de minería primaria Es la primera de muchas etapas del proceso de trituración. La primera de ellas Por cambio requeriría un mínimo de problemas entre la pre- y Distribuciones, mientras que el segundo contiene cualquier otra cosa.-no puede implicar la excavación Tal restricción.
Figura 15.2 cambiando el proceso de excavación los interpretados como preexistentes Distribución de tamaño de fragmento de roca natural para contener algo más la distribución de tamaño de escombros.
24 2 Principios de excavación
Energía 75.7.3 y el proceso de excavación
Durante los años ha habido un debate considerable en la optimización de la Durante la excavación, tradicionalmente expresada en el uso de la energía del concepto de La cantidad de energía los programas de energía necesaria para quitar, es decir, una unidad de vol Casa de piedra (J\/m3). El diseño de máquinas de excavación bien puede incorporar la Para maximizar la idea de reducir al mínimo el ahorro de energía y programas de energía | Aumenta la tasa de penetración y para minimizar las vibraciones destructivas en la Máquina. Hace muchos años, Seminal realizado trabajo en el nos ejército regiones frías El estudio de New Hampshire, involucró a un laboratorio de los valores de energía de programas Diferentes formas de fragmentación asociados con hielo. Estos funcionaron todo Gama de explosivos convencionales, mano excavación, a través de la máquina Excavación y técnicas más exóticas como lanzas térmicas. Como era de esperar, Tal vez, se encontró que las formas más exóticas de fragmentación fueron Asociado superior y excavación fue programas de ENERGÉS asso-mano, Asociado con los programas de energía más bajos. Esto era porque podría tomar. Aprovechando la preexistentes en las fracturas, pero todas las demás formas de excavación No aprovechar esta oportunidad. En la historia de la minería, ha habido pocos avances revolucionarios | Tecnología. La primera de ellas fue la aplicación de explosivos en roca Excavación, con otros que son la capacidad para bombear agua de grandes profundidades Y el desarrollo del túnel de máquinas que aburrido autoguiado Son Capaz de construir automáticamente túneles finos tolerancias. Hay dos formas fundamentales de la introducción de la energía pueden tener sólo la roca Para la excavación por la voladura, el otro es: es por medios mecánicos. El Dos métodos se ilustran en la figura 15.3 donde se traza la entrada de energía, Contra el tiempo. La energía es bien cantidades muy grandes sobre entrada corta | Duraciones, o cantidades pequeñas en esencialmente continuamente. Por lo tanto, puramente de Consideraciones prácticas, excavación debe utilizar un método cíclico con Por una máquina continua o periódica, método de voladura. En cuanto a los autores Son conscientes, pero uno ha desarrollado una técnica para combinar el meth-a. Migración messages.ODS, por ejemplo por voladura tiene lugar inmediatamente que continua e Antes de la tuneladora.
. Y O
Energía ,
Gran magnitud, de corta duración Pulsos asociados con voladura
Voladura
> Pequeña magnitud, Essentialy continuo Asociados con la entrada Excavación mecanizada Tiempo
Entrada de energía de la figura 15.3 y excavación mecanizada voladura de tarifas.
Voladura de la roca 243
En esta sección presentamos tres conceptos básicos de la (A) lograr la parte del pico de la tensión completa-.-curva de tensión; (B)Cambiar la distribución de tamaño de fragmento de roca; Y (C) los métodos sólo prácticos de introducir la energía necesaria. Estos conceptos fueron presentados con el fin de proporcionar un conjunto conceptual Antecedentes de las discusiones que siguen en programas de voladura de roca Métodos de excavación mecanizada y voladura. Objetivo del libro es Proporcionar un entendimiento que permite la máxima creatividad en ingeniería Excavación de pensamiento y roca es maduro para el avance a través de un área La aplicación de desarrollos innovadores.
15,2 Voladura de la roca de En olas de capítulo 13 y tensión dinámica de roca fueron discutido. Por nosotros Considerar los programas y la aplicación de ondas de esfuerzo (gas asociado Presión que se genera durante la voladura de explosivos a la rotura de) Roca. La rotura de la roca con explosivos implica la técnica de perforación Por medio de rotary-percusión percusión blastholes o cargar los blastholes Explosivos y detonar el explosivo en cada una y luego con el agujero en la secuencia Y de acuerdo con un programa que depende del tipo de Chorro redondo utilizándose. La explosión genera una presión significativa de gas y la onda de tensión Reflejos y refracciones de ondas de esfuerzo, dando por resultado complejo desconectado Tinuities dentro de la roca masa. Sin embargo, incluso con esta complejidad, es Posibles características del proceso que permiten aislar la voladura Rondas para diseñar con éxito.
75.2.7 Los efectos de la onda de presión y tensión de gas En un pozo 15.4 idealizado, Fig. tensión radial con tiempo Después de la detonación se muestra. La tensión se acumula rápidamente un pico en Unos microsegundos- y Entonces reduce el gas se disipe la presión como la A través de discontinuidades. Como se indica en la figura, es conveniente
IML;A;d
YO
Efecto de la onda de Explosivo tensióndentro de ch # Blasthole
N
Tiempo
Presión del gas y el estrés de la onda efectos Figura 15.4 durante una explosión.
244 Principios de excavación Considerar este fenómeno como compuesto de un efecto \"ola\" y el estrés
Efecto de la presión de un 'gas'. Dependen de la forma exacta de la curva de la Fig. ortografía 15.4
El tipo de explosivo, el acoplamiento entre el tamaño de la carga Y la roca y el grado de explosivos fracturación de la roca alrededor del reloj Entre otras cosas, blasthole. Aunque hay muchos tipos diferentes de Eso es en gran medida el explosivo explosivo utilizado la radio en el civil y ANFO-amonio es Minería industries Nitrato y Fuel-Oil. Esto Cuando el material explosivo fue encontrado para ser una nave, que tenía originalmente Transportado a una remesa de fuel-oil, fue posteriormente cargados con Fertilizante de nitrato de amonio y, inesperadamente, explotaron. Un ejemplo De la presión máxima generada en un blasthole después de la detonación de un Densidad de la carga ANFO de 820 kg\/m3 es 2490 MPa. Una ola de esfuerzo de compresión se refleja en una cara libre como una tensión de tracción Ola, ver Fig. 12.3 nada. Así, después de la detonación de una carga de perforación, se tiende Ser debido a las tensiones de compresión lo causado por pulverización La presión, seguida de una disipación de la onda de tensión blasthole. Sin embargo, si hay una próxima cara libre, como se ilustra en la figura 15.5, la Onda de esfuerzo de compresión se refleja en el rostro como una tensión de tracción gratis Astillamiento superficial ocurre debido a la onda y la baja resistencia a la tracción de la Roca intacta. Esto es porque la roca es capaz de sostener una onda compresiva Una magnitud dada, pero incapaz de sostener una onda de tensión con Tensiones de la misma magnitud. La energía restante en el machacado Fragmento de roca luego se libera como energía cinética el fragmento vuela. La cara de la roca. A continuación se presentan la fractura en la pared y el blasthole astillamiento en el Cara libre, la presión posterior entonces proporciona el gas de la energía necesaria Desagregación de la roca quebrada. Es un plus que uno entiende destacado La forma exacta en que la presión y la tensión de la onda efecto gas Se combinan para romper la roca, pero nuestra comprensión del fenómeno Asociado con la proximidad de una cara libre es suficiente para permitirnos Todas las rondas diseño de voladura. Esto se ha comprobado en la práctica, a pesar de Las dificultades por la presencia de discontinuidades, ilustrado En la figura 15.6.
-
Cuña %
Soplado por.
Explosivo detonada Blasthole |
Figura 15.5 Efecto de ondas de esfuerzo y junto a una cara libre de la presión de gas.
245 De la voladura de la roca Ventilaciones de gas a lo largo de discontinuidades YO
Discontinuidades
Cara gratis
Detrás de perforación Blasthole
Figura 15.6 Efecto del estrés sobre las ondas de presión de gas complejo y discontinuidades.
75.2.2 Chorro de rondas Uno de los principios básicos de diseño de voladura todos redondos, es decir El Una explosión y detonación de blastholes en configuración secuencial, es el Presencia de un sub-parallel o paralelo a los agujeros de ráfaga libre de cara, como la detonación Se produce. En algunos casos, estas caras pueden ser presente automáticamente gratis (Bancos en una mina), pero en otros casos deba ser creado por la explosión Sí mismo (una cara del túnel). Es interesante considerar lo que podría ser el 'ideal' ronda radio voladura. Cuando la excavación de un túnel, una cara circular circular libre es necesaria en la Forma de contorno cilíndrico del túnel final, como se ilustra en la Fig. 15.7. Tales Una cara podría reducirse en el corte, o gratis-| Un débil roca por Un largo, tungsteno Motosierra de carburo (Fig. 15,7 (a)). Dado el proceso básico de Que hemos descrito, fragmentación lo podría entonces ser suficiente para Detonar una carga explosiva en un blasthole en el centro del single gratis Creado por ranurado el cilindro. La onda de esfuerzo de compresión irradiaría Hacia afuera y una forma cilíndrica, reflejarse en dirección al centro: vocal
(A)
Todos conservan energía voladura Cilindro con chorro dentro
Formado por corte anular Roca-
Excaval Introducido-sec...-..
-
(A) antes de la voladura
Daño
(B) después de la voladura
Figura 15.7 Geometría idealizada mediante un chorro de corte circular. (A) Antes de la voladura. @) Después de la voladura.
246 Principios de excavación
En la onda de tensión como una cara libre kerfed, resultando en mas fragMentación (Fig. 15.7 (b)). Esto es ideal para la forma libre de la cara Geometría de la excavación. Aunque este sistema ha sido utilizado en tiza en la Estados Unidos, generalmente no es práctico debido a la dificultad de corte El corte y también por el 'factor de carga'. Roca quebrada ocupa un Un volumen significativamente mayor que el intacto roca y por lo tanto permiso debe Prever la dilatación. Otra forma de generar el taladro de diámetro grande sería una cara gratis \"Alivio\" de perforación en el centro de la cara y salir sin cargos. Como Se muestra en la figura, la geometría de la cara es... libres de se pudiera derivar. Se inician esta carita inicial libre como retardo, mediante sucesivos blastholes Detonadores. Con referencia a la figura 1 se detona con el es el blasthole Su inicial y la perforación está descargada proceso libre de fragmentos de la cara Mentación ocurre como se muestra en la figura, pero en una escala menor. 15,5. Esto crea Una cara libre más grande, en una orientación distinta, que puede ser utilizada por blasthole 2. El mismo proceso continúa con blastholes 3, 4 y 5, demostrando El concepto importante de aumentar progresivamente la cara libre por el uso De sucesivas detonaciones. Estos conceptos fundamentales y es de esa parte de la práctica de anti-aliasing Optimización de voladura rondas debe incluir perforación estricta, presionando el control de la Para asegurar la correcta geometría del retraso y el uso de precisión de blastholes Asegurar la correcta secuencia de detonadores, iniciación. La cara de un túnel es una libre pero no es paralelo a cualquier cara, prácticamente Perforación debido a las limitaciones del blasthole: orientaciones tenga en cuenta que puede obten Que la cara debe ser libre Fig. 15.5 paralelo, perpendicular y no a la Blasthole. Sin embargo, como se ilustra en la figura por tener uno puede comprometer un 15,9 Secuencia de perforación inclinada que sucesivamente se detonó. Se trata de Conocido como la cuña corte, del centro de conos concéntricos detonadas | El poco a poco aumentando a la periferia de la zona de la cara y cambiar la Gratuito de orientación de la cara como detonación procede. Una vez más, tenga en cuenta que e De retraso detonadores es fundamental: el proceso de fragmentación no funcionaría Si los blastholes fueron detonadas simultáneamente. 5
Unchareed inicial
3
Aplicación práctica de la figura es la forma de la cara usando un concepto libre Quemar el corte.
247 De la voladura de la roca
Figura 15,9 Uso gratuito del concepto y los detonadores de retardo con cara de corte de la cuña.
75.2.3 Explosivos También es importante adaptar el objetivo general para el tipo de explosivo Y el tipo redondo de voladura. Al considerar el tipo de explosivo que Utilizado para un propósito particular, y debemos tomar su cuenta puede tener varios Características. Estos incluyen: (A) fuerza: una función del contenido de energía (J\/g)Y la tasa de liberación de energía; (B) Densidad: varía de 800 a 1.500 kg\/m3; (C) que la velocidad de detonación de onda de detonación pasa a velocidad: Cuanto mayor sea la columna a través de una velocidad de explosivo (cuanto mayor sea la M\/s Con extremos Por lo general entre efecto de rotura), 5500-3000 | M \ / s ANFO y 6700 M\/s Para detonar el cable; De 1.500 (D) sensibilidad: facilidad de iniciación; (E) la capacidad de mantener la onda de detonación: sensibilidad; ( F ) Resistencia al agua: capacidad de detonación en condiciones húmedas;
(G) características: zonas de mala ventilación de aplicabilidad en humo. (H) volumen del gas: liberado el gas de detonación (l\/kg); Y () Incluye almacenamiento de sustancias químicas y estabilidad: estabilidad.
Algunas de estas propiedades están relacionados entre sí y tomamos advanMejor combinación para nuestras circunstancias particulares de los días. Hay muchos tipos disponibles, los principales tipos de explosivos actualmente: (A) explosivos gelatina: nitrocelulosa para dar nitroglicerina espesada con un Consistencia gelatinosa. Se trata de la radio de nitroglicerina ampliamente utilizada Base de explosivos; (B) Explosivos de semi-Gelatine que tienen una consistencia entre una gelatina y: Un polvo. Son explosivos especiales para uso en húmedo condiNes y pequeño diámetro perforaciones; (C) nitroglicerina explosivos de nitrato de amonio en polvo son estos: Tiene un sensibilizador moderado con nitroglicerina como un y fuerza y a granel Son económicos; Mezclas de aceite combustible de nitrato de amonio (d): son efectivos porque munición El nitrato es una fuente química de oxígeno nium barato para el explosivo Reacción. Tienen una resistencia baja a granel;
248
Principios de excavación
(E) consisten en un detonadores de detonadores de tubo de aluminio: eléctrico con un Activado eléctricamente y que inicia una fusehead de carga de cebado Luego un cargo base de Doba explosivo. En general, son detonadores de retardo Como cualquier retraso \"corta\", medido en milisegundos, o ' medio Segundo ' retardo, medido en segundos. Estos son los principios básicos que tenemos de voladura e ilustrado, con ¿Cómo están diseñados los casos idealizados y prácticos, voladura de rondas. Tiene Sido mucho experiencia acumulada en esta materia y todo Fabricantes de explosivos han producido manuales importantes blásters Detalles técnicos de que dan una excelente guía sobre todas las cuestiones, incluyendo Asociados con el uso de explosivos, seguridad. Con el conocimiento y la comprensión de los principios explican por Toda esta información se asimila fácilmente, y el lector puede crear un nuevo Para un nuevo tipo de chorro redondo propósito. Sin dicho entendimiento, Estas series de manuales son simplemente las instrucciones para los técnicos. Explosivos militares se han desarrollado en el área, para una variedad de Técnicas especializadas. El poder de estos explosivos se especifica mediante el Calor generado en la explosión (valor de Q, unidades de J\/g) y el volumen de Gas producido (el P-valor, unidades de g\/cm3). La norma, que se toma como 100, De ácido pícrico, que tiene un valor de Q de un valor P\/g y J-3745 de 865 g\/cm3. En esta escala, es el poder militar de otros explosivos: Ácido pícrico 100 Pólvora 20 TNT (Trinitrotolueno) 110 RDX (Departamento de investigación de explosivos) 160 > 1.000.000. Explosivos termonucleares Los explosivos para fines civiles están actualmente disponibles para roca adecuada Y es más importante tener en cuenta la fragmentación de la técnica de voladura Para la ingeniería óptima que el explosivo en sí mismo.
1 5.3 ev Especializada aluación en técnicas de voladura
Como ilustrado en higo. Puede ocurrir no sólo el daño explosivo, 15.6 Según el diseño, pero se puede también ser chorro extra round rock Tras la lesión de las paredes pozo, particularmente si hay grandes desconectadoQue reflejan y refractan la presente tinuities y ondas de esfuerzo de proporcionar Caminos para la presión de gas. Superficie de la roca para producir un final, cuando el chorro Tal daño es porque es malo y altera la roca de la vista. | Donde se requiere una calidad muy óptima la regon (cf. Fig. 15.1). Para la superficie de la tierra permanente cerca de las paredes en forma elegante, o Ha sido ideado que aprovecha las ventajas de la voladura de los principios Para minimizar el daño a la roca han planteado. Esta técnica se conoce Como su fundamental función y pre-partir es crear el primer plano de la 'final'. Caras de roca permanente en profundidad, generalmente no puede utilizarse, pre-partir Y debido a la alteración del campo de tensión inicial durante la voladura, lo que Otra técnica conocida como voladura liso de la pared se utiliza para la final
Voladura de técnicas especializadas 249
Superficie. Ambas de estas técnicas tienden a utilizar sólo donde es esencial Para producir una superficie final de calidad, resistencia y Doba-Doba-mantenimiento. Hay historia considerable en el desarrollo de voladura moderno De hecho, las técnicas y la portada del libro de 1963 por la voladura de la roca Muestra un ejemplo perfecto de pre y Kihlstrom Langefors partiendo en un Pared del conducto en el proyecto de Niagara. Su libro ofrece diversos ejemplos Ser haciendo hincapié en el uso de tecnología de la ortografía de chorros y nosotros, como Más tarde, el problema es uno más de in situ en el lugar de voladura componentes de administración El requisito para la nueva tecnología.
75.3. Pre-split voladura En la figura. 15,10 ilustramos la excavación de un corte a través de una roca Afloramiento. El propósito principal es eliminar la voladura de la roca para formar Las razones por qué hay varios operativos, pero el corte de una calidad de Doba Perfil de la pendiente final puede ser necesario. Esto es la circunstancia perfecta para Utilizando pre-split voladura. Como se muestra en la figura, una serie de perforaciones de pequeño diámetro son paralelos, Primero perforado en los planos de las laderas finales requeridos. El principio es entonces Adaptar la detonación de los explosivos explosivos parámetros tal que | Estos agujeros agujeros iniciales que se cruzan el plano principalmente crean una ortografía. Bajo Se ha previsto para estas circunstancias, dilatación, pero un Nueva fractura completa está formada en la roca. Cuando, posteriormente, los principales Para formar la mayor parte del cuerpo es arruinada roca en el plano, corte pre-split refleja La roca siendo ondas de esfuerzo excavados y vocal puede tener el exceso se disipa Gas a presión, tal que el efecto de la explosión en el detrás rock tiene poco a granel El avión pre-split. Como figura. Ahora hemos utilizado conocimientos de ingeniería, 15,10 indica a Separar los dos conceptos, que se muestra en la figura 15.1, excavación y apoyo de: Calculado según cursos de inmersión Diseño de topografía pendiente y superficie
4
Encuesta en línea marca la
\/
Piso de excavación
Figura 15,10 Uso de la técnica pre-splitting para crear superficies finales de it-calidad (De Matheson, 1983).
250 Principios de excavación
La ortografía optimizarse mediante el uso de a granel voladura rondas voladuras; Y La estabilidad de las laderas de roca natural ortografía optimizarse mediante la minimización de la Daños en la superficie mediante el uso de la pendiente detrás y pre-splitting Técnica. Este último punto es particularmente importante en una carretera o Donde la falta de cualquiera de los dos trenes corte cualquier dilatación de la preexistente Las fracturas en la cara de la roca o la creación de nuevas fracturas conduce a un Cuesta libre de mantenimiento. A granel solo podría salir un chorro muy dañados Puede conducir a mantenimiento costoso.-excavación de la superficie. Esto También se aplica al concepto de minas a cielo abierto y canteras finales pendientes.
Mecanismo de voladura pre-split. Como con regular de voladura, los mecanismos Por el cual se crea el plano y pre-split la manera en que el estrés Presión de gas contribuyen individualmente a la onda y proceso no son Completamente entendido. La aplicación de los principios de voladura Sin embargo, nos permiten producir un diseño del esquema y la geometría del blasthole Secuencia de la detonación, que la generación de un solo plano es pre-split Favorecido. Hay dos etapas, 15.11 Fig. || la secuencia de la detonación de una serie Unos microsegundos después de la detonación de blastholes: coplanares; Y unos Milisegundos después de la detonación. Inicialmente, el efecto de ondas radiales genera algunas fracturas de estrés con zaujetí Hacia el plano de la reflexión desde el punto más cercano de blastholes debido a
Resina de poliester mediano Explosive4 grainlfoot (0,8 gm\/m) Cable PETN
0
Cm
5
3\/16 \"Agujero-diam (4,8 mm) Agujero espaciado-5 \"(12.7 cm)
5
3\/16 \"Agujero-diam (4,8 mm) Agujero espaciado-3 \"(7.6 cm)
I \
\/
Resina de poliester mediano Grainlfoot-4 explosivo (0,8 gm\/m) Cable PETN
0
Cm
Figura 15.11 La creación progresiva de un plano de fractura durante la voladura pre-split (De Matheson, 1983).
Especializada fue voladura técnicas 1
De los blastholes adyacentes. En segundo lugar, hay cuasi y dinámico Efectos de la presión del gas de reforzar esta tendencia. Estos son: (A) los recorridos de gas adicional a lo largo de las fracturas y las causas en un Forma similar a la fracturación hidráulica; Y (B) Fracturas radiales a presión los blastholes inducen estrés 'elástico' se Concentraciones que contribuyen a la falla de la roca en el plano. Así, como se ilustra en el diagrama, las fracturas de bajar higos 15,11 mentira. En el plano de coalesce para formar un plano continuo blastholes. Porque El plano está formado por la fusión de estas fracturas radiales resultantes, Tienden a ser más bien la áspera en la ortografía de la escala (unos blastholes céntimo Pero la ortografía ser suave en el tres) Ingeniería de escala (a pocos metros). Tenga en cuenta que Si tiene éxito, la creación del plano la mitad pre-split de los cilindros Debe ser visible en la cuesta final blastholes, como se muestra en la Fig. 15.12.
Directrices para la voladura pre-split éxito. De la discusión hasta ahora, es
Posible deducir las pautas que rigen el éxito directamente.Gestión de voladura pre-split. Estos son los siguientes.
(A) el debe ser paralelo y blastholes coplanares localmente así Explosión-que la Mecanismos de Ing que ocurre en cada blasthole pueden interactuar a con éxito La forma final deseada de la superficie. (B) Uso estrechamente espaciada entre los pozos-los cursos debe blastholes No exceder blasthole de cerca de 10 veces el diámetro. Esto es importante para Disociada Asegúrese de que está lo suficientemente cerca como para permitir que los blastholes hecho, interacción. (C) los materiales deben ser cargados y el ligeramente blastholes desconectada del Esto es para asegurar que los cursos son pared blasthole pulverización se reduce al mínimo T Presión de gas mientras que maximizar el margen que nos muestran el efecto (sketch | El efecto de una carga explosiva en el desacoplamiento de la curva de stresstime). (D) detonar simultáneamente este Maximiza la interacción entre Agujeros adyacentes, tal que el plano preferido para fracturar es el prePlano de la fractura.
Re
Figura 15.12 un éxito pre-split cara.
264 Principios de excavación (E) asegurar buen sitio gestión precisa de componentes Topografía y configuración. Es esencial si son verdaderamente exactas blastholes seguido de la URL de perforación y Blastholes son coplanares a lograrse.
Si estas directrices son seguidos, pre-partir ortografía generalmente acertado
Ocurren. El método es robusto y forgving. Los autores han visto ejemplos En condiciones adversas de pre-partir de notable éxito. Hay tres factores principales que pueden mitigar contra pre-partir.
Para evitar la pre partido chorro de voladura (degeneración del bulto puede tener como Se muestra en la figura. Es importante que el 15,5), explosión ocurre suficientemente Lejos de un plano paralelo a la cara libre así que el blasthole Voladura de energía es preferentemente formando el pre-guided puede dividir Plano. Discontinuidades en la roca masa tal que pueden actuar como caras libres, si Son en un mínimo suficiente ángulo, como se muestra en la Fig. 15.13 (a), un pre-ragged Split puede resultar. Por el contrario, las discontinuidades que son casi perpenPerpendicular al plano tiene poco efecto sobre el resultado pre-split, como se muestra En la figura 15.1303). Tensiones in situ pueden inducir un efecto análogo a la proximidad de Dado que las discontinuidades de la fractura de roca perpendiculares a la ortografía tienden El estrés menos principal, como se ilustra en la figura. 15,13 (c). Si el Director Negativamente orientado y de estrés suficiente de magnitudes, la preMecanismos de separación puede ser inoperativos. Presplit previsto \/
Inducida por la explosión de las fracturas Paralelo al comandante Tensión principal
YO
15,13 Los efectos de las discontinuidades y figura | En la creación de situ estrés El avión pre-split. (A) bajo ángulo discontinuidades.(B)Discontinuidades de ángulo de Doba. (C) tensión In situ.
Especializada en técnicas de voladura Otros
C.
Figura 15.14 Ilustración de pre-partir efecto en pruebas modelo con plexiglás | Discontinuidades introducidas (de Worsey, 1981).
El mecanismo que hemos discutido y pre-split los factores asociados Que afectan a los resultados, han sido registrados e investigado por Worsey (1981). hay conjuntos de higos y 15,15 fotografías de 15,14 en tres ilustrando La creación de pre-split pruebas utilizando plexiglás (planos polymethyl-modelo | Metacrilato) y roca. Estas fotografías ilustran muchos de los puntos Discuten, y el lector debe tener en cuenta las pruebas, en las pruebas de anti-aliasing Efectuadas por la onda de tensión, y reflejaban el plexiglás de la robustez de la La técnica pre-splitting casi independientemente de la orientación de la discontinuidad.
Figura 15,15 Ilustración de pre-partir efecto en pruebas de modelo con la roca | Discontinuidades introducidas (de Worsey, 1981).
254 Principios de excavación
Figura 15,16 Un pre-static partido con lechada de expansión (Isle of Lewis, formado Escocia).
Un ejemplo extremo de la robustez de la técnica se ilustra por La cara de la roca se muestra en la figura donde ha sido pre-exitoso partir, 15.16 Utilizando lechada en lugar de ampliar un explosivo este caso tardó varios | Semanas para el plano a desarrollarse pre-split. Esta técnica se utilizó para Evitar daños de la vibración en un edificio adyacente inmediatamente. Tenga en cuenta que Hubo una ausencia completa del efecto de la onda de tensión dinámica en este La situación no era uno de los mecanismos fundamentales, es decir, invocado y Aún el partido pre-plano formado.
75.3.2 Señor Lisa pared ~ ~ ting
Hemos visto las ventajas y la eficacia del método de pre-split Cuando se aplica al chorro cerca de la superficie de la tierra o en las excavaciones. Puede pre¿Tener éxito en la división de una excavación subterránea? La respuesta es hacia fueraComo ventaja, debido a la existencia de la ly| Situ campo de estrés. El campo de tensión es todo Características omnipresentes y por lo tanto lineales para formar, así anima a cualquier fractur No ser propicio para asistir en la creación de un túnel circular. Hay, Sin embargo, un método elegante utilizando la tensión del campo para ayudar a elaborar La geometría requerida por división o voladura de smoothwall-.-. Como se muestra en la figura. Una vez que ha creado una apertura inicial, 15,17, la Las direcciones principales del estrés en el límite de ser radial y excavación Tangencial. El esfuerzo principal se reduce a cero radial, tangencial y la
Excavación mecánica 255
Tangencial
Postsplit)
Figura 15,17 Voladura de pared lisa (o \"dividir\".-).
Tensión principal ser la tensión principal mayor ser concentrado de ortografía. Por lo tanto, Utilizamos este principio-por la voladura con voladura pre-split pero dos veces (como en el Invertir para producir el orden deseado)-límite de calidad de excavación. En primer lugar, una abertura se crea que está próximo el tamaño deseado 'aproximadamente' Y por lo tanto el campo de tensión es desformado y todo alrededor de la abertura. En segundo lugar, utilizando principios similares a las requeridas para la voladura pre-split Estrechamente espaciados y voladura (es decir agujeros paralelos, ligeramente cargados. desemparejado Materiales y detonación simultánea), sigue a la explosión de una pared lisa. El Perpendicular a la tensión principal fractura ser menor ortografía y reforzado Por el \"perfecto\", formando una geometría de blastholes excavación adyacente. La distinción entre las técnicas de separación y la pre - y -. Aplicación de los principios de la mecánica de roca ilustran claramente la División para el Enhancment de ingeniería de la roca. Muestran cómo, a través de la aplicación Principios de la ingeniería, pueden ser una voladura de sofisticada tecnología-excavación Nique, en lugar de una serie de explosiones sin control.
15,4 Excavación mecánica de Cuando este libro fue escrito, el túnel del canal, proporcionando una ortografía de enlace Entre Gran Bretaña y Europa Continental, estaba bajo construcción usando Muchos tipos de tuneladoras (tuneladoras). El proyecto es la final Realización de un sueño de muchos años los ingenieros civiles: de hecho, en 1882 Col. Beaumont, director de la compañía ferroviaria Continental de submarino F., Condujo 1.5Km De un túnel hacia Francia utilizando una cara de vapor-conducido se convirtió Tuneladora. De manera similar a la voladura, el desarrollo de Excavación mecanizada tiene una historia interesante. Excavación mecanizada se considera a través de un esquema de los primeros Máquinas entonces hay una discusión de los implicados y mecánica de rocas Mecanismos implicados.
Máquinas de 75.4.7\/boring Tunne Hay dos tipos básicos de la máquina para excavación subterránea: parcial Y máquinas, como se ilustra en la cara de la Fig. 15,18. Máquinas de cara parcial
Excavación mecánica 257
(A) la tasa de corte en que el c: cuando se construye el túnel Máquina de construcción de túneles es sistemas; Y (B) advance rate, una tasa que el túnel se construye en el:. Estos están relacionados a través del factor de utilización, U,Que es la cantidad De tiempo (expresado como un porcentaje) es la máquina de corte de roca, como A = UxC. Fabricantes de la máquina pueden especificar la velocidad de corte, mientras que el real Construcción del túnel que dependen del factor de tasa de utilización, ortografía Las condiciones del lugar dependen de la ortografía en sí mismo. Ha habido ejemplos de tales Máquinas con sistemas U = Malas condiciones y hasta 10% | U = 0%, la máquina ha atascarse. es decir, Es poco probable que las máquinas ortografía Siempre corren U = Pero debido a los valores programados de mantenimiento y 100% alrededor de 90% son posible cuando el sistema total ha sido cuidadosamente túneles Diseñado. Son factores que contribuyen a las dificultades con las tasas de utilización baja Soporte de suelo y manejo, la necesidad de reemplazar con frecuencia los cortadores bloqueado Y una gran variedad de transportadores, tolvas y otros problemas. Durante los años, estas máquinas han sido desarrolladas, mientras que ha Discusión sobre la filosofía de diseño de mejores continuado. Debe un Ser superar casi cualquier ortografía que desarrolló la máquina robusta de tierra La máquina debe condiciones a medida encontradas, o al suelo ¿Condiciones en un programas de sitio? La ventaja del primero es que '. - la Máquinas y componentes ser útil disponible ' ortografía; La desventaja es que Gastos considerables a través de la prestación pueden ser sobre-de Calidad y\/o componentes innecesarios. La ventaja de a medida Máquinas que representen tierra óptima es engmeering; Son, Sin embargo, ha habido susceptibles a tierra inesperadas condiciones ( Ejemplos de máquinas de tierra suave diseñados para excavar arena encuentroRocas de granito, roca dura y de ing máquinas encontrando arcilla). Los dos principales factores que taladradoras del túnel son bien parada de ortografía Que la roca es demasiado duro o demasiado blando para que corte la roca es sostener el Reacción necesaria para impulsar la máquina. Tuneladoras Deformabilidad de roca dentro de ciertas gamas operar ortografía y fuerza: la La máquina se adapta a la tierra, más las gamas más estrechas (o estos Ortografía ser suites de gamas). Ingenieros dicen que los túneles todos una cierta Túneles es lo incierto de las condiciones de terreno.
75.4.2 La mecánica del corte de roca Uno de los elementos del sistema es la excavación de roca primaria Mecanismo de corte de roca en la parte delantera de la máquina. Los cuatro tipos principales De ese dispositivo se utilizan como las condiciones de los cortadores y sus requerimientos aplicadas | Las fuerzas, se muestran en la tabla 15.1. Los símbolos F y F representan las fuerzas de Actuando normal y tangencial a la roca. En cuanto a la construcción de túneles F, Se relaciona con el empuje y esfuerzo de torsión se aplica a la F relacionado, por la TBM. Las figuras arriba sirven solamente como una guía y de hecho, en la radio Haber una combinación de máquinas, dos o más tipos de cortador de ortografía. Para Ejemplo, en una máquina con discos, puede haber cortadores en el botón de borde Para asegurar una suave pared lateral de la cabeza de corte; Pueden utilizar chorros de agua y también Los tres de los dispositivos mecánicos para ayudar directamente. Hay muchos exóticos
258 Principios de excavación Tabla 15.1 Dispositivos de corte de roca y parámetros asociados Tipo de cortador
Resistencia de la roca
Fuerzas aplicadas
Selecciones de arrastre
E70MPa
F\"
F,
(Cónico O F
Discos
70-275MPa
F \"F\",
(Montados individualmente o multiplicar)
Brocas de botones
275-41 5MPa
F\"
Todas las fortalezas
No aplicable
F,
(Montado en DiscosO cilindro) Chorros de agua YO
Tipo de dispositivo utilizado para la excavación de la roca, incluyendo el uso de la llama Pero están considerando sólo las cuchillas convencionales y ampliamente utilizado Por dispositivos. La acción de todos los dispositivos se muestra en la Fig. 15.19. La parte superior izquierda Diagrama de corte ilustra la ortografía de una acción de arrastre. Como puede verse Del diagrama, el modo de corte suele ser una mezcla compleja Resistencia a la tracción y compresión del esquileo de modos de fallo,. Observamos el basic Modo I y modo de falla de modo I1, I11, junto con sus tipos binarios Combinaciones, en higo. 14.13. La ortografía sea mucho más real modo de falla Es cuestionable si esto y complejas que cualquier práctica directamente Modelización del proceso puede realizarse actualmente. Hay muchos Cabeza de factores tales como la vibración de la corte extra, la rigidez de la Herramientas de corte y los titulares y la naturaleza irregular de la cara (que corta Es comparable a la dimensión del borde de las herramientas de corte). Ilustramos la tangencial 15,20 Fig. |, (es decir, corte) fuerzas registrado por Un dinamómetro, que fue montado sobre la ortografía de una fricción en unos cursos de corte De unos 250 mm. Es tentador suponer que habrá una ortografía directa Correlación entre las cumbres y la liberación de este gráfico en individUAL chips durante el proceso de corte. Sin embargo, revela la investigación más profunda Que no es el caso; Tampoco ninguno de los criterios sugeridos o fracaso Modelar adecuadamente la variación de las fuerzas que propone mecanismos de corte Ilustrado. Debido a la complejidad del proceso, con el corte de la Efectos de micro-estructural y factores externos que complica attendent, la Enfoque pragmático ha sido utilizar parámetros de resistencia familiar, p. ej. Resistencia a la compresión (como demostró en tabla 15.1), predecir empíricamente Velocidades de corte. Puesto que las propiedades geomecánicas de radio rock están interrelacio Este enfoque ha tenido éxito. La investigación actual está explorando la Proceso de corte de modelar la posibilidad como un sistema caótico.
Excavación mecánica de 259
Arrastre la ortografía
Cortador del disco
T
Botón de corte
Cortador de jet-asistida
15.19 La acción figura de cuatro dispositivos de corte primario.
El ingeniero desea saber cuál es la mejor herramienta de corte, de qué manera El corte en la cabeza debe estar configurada en una máquina herramientas, cómo reducir al mínimo La necesidad de reemplazar cómo evitar dañar las cuchillas, las monturas de cortador, Y la forma de minimizar la vibración. Esto implica el uso de la experiencia, Criterios empíricos como hemos descrito, los diferentes sistemas y características Tadas (como par y empuje) durante la construcción del túnel. Piedra caliza de la Villette : Más Profundidad de cortede 0,25 mm 350 300 250 200 L
150
100 50
0
50
100
150
200
250
Desplazamiento (Mm)
Fuerza de corte tangencial de 15,20 Figura durante el registro de 250 mm recorrer utilizando un lastre Ortografía (después de Almenara, 1992).
260 Principios de excavación
Energía
Espaciamientos de cortador
Interacción, tales como un Prófugos espaciamientos
YO
En espaciado óptimo Entre los cursos Cortadores, d
Figura 15,21 Energía versus genérica curva de programas de espaciamiento del cortador.
Teniendo en cuenta los otros tres mecanismos de corte ilustrado en la Fig. 15.19, Se aplican las mismas observaciones y aplicaciones en la práctica. Siempre ha habido Debate sobre los mecanismos de fallo libremente bajo sistemas de disco del balanceo Cortadores y si deben ser montadas, individualmente o en grupos para tomar Proceso de corte de la interacción durante la ventaja. Nosotros illus-15,21 en higo. Trate una curva genérica entre las fresas en el eje horizontal de cursos Programas y energía (la energía necesaria para quitar una unidad de volumen de roca) En el eje vertical. Cuando los cursos entre las cuchillas es baja, conEfectuadas tallado o accesorio de pulir ocurre; Cuando el mínimo Programas se colocan tal que la energía se alcanza los óptimos inter-cutters Ocurre la fractura durante el proceso; Cuando los cursos entre el Cortadores están actuando independientemente de los cortadores grandes y es por lo tanto hay u Beneficio obtenido de cortador de interacción. Un enfoque para la aplicación de TBM ha sido diseñado para minimizar la roca mecánica en programas de energía requiereMents. Esto tiene el efecto de reducir en particular, las vibraciones y Aumentando la vida de las cuchillas y otros componentes de la máquina. Sin embargo, El proceso de construcción es un sistema completo, con excavación mecanizada Y la optimización del sistema (ya sea en términos de tasa de costo o avance) Puede o no puede implicar minimizando la energía de los programas de corte. La acción de los chorros de agua, que se muestra en el diagrama de la parte inferior derecha de Higo es un tema más allá de la especializada 15.19. el alcance de este libro y el Lector se refiere a la publicación por campana et al., (1990) para más detalles. 70 MPa presiones, orden, se utilizan. También mencionamos anteriormente Demostrado que podrían utilizarse combinaciones de los tipos de corte en Fig. 15.19. Esto es especialmente así porque puede ser chorros de agua, agua para Jet asistida mecánica del corte, corte hidráulica o mecánica asistida Como parte integral del proceso general, por ejemplo, corte | Supresión de Duststorm y chispa. Energías suelen ser muy programa Asociados con los métodos de corte hidráulico, pero tienen el Enlace Hay una mecánica que ventaja Entre la roca y el corte Máquina. Más roca excavada por grandes máquinas (energía del volante se realiza un seguimiento par A 0.5 MW) con enormes dientes ripeo (ver Fig. 15,22) que por Medios mecánicos. El método principal mediante el cual la máquina adecuada
Vibraciones debido a la excavación 261
Figura 15,22 tractor equipado con accesorio de orugas de tipo grande ripeo.
Es elegido para que coincida con las condiciones de la roca y el suelo está utilizando ondas sísmicas Velocidad. Las velocidades de ondas sísmicas y teoría sobre la roca diferente Estas propiedades fue delineado en la sección 13.2: cómo se muestran las ecuaciones Velocidades sísmicas están relacionados con las propiedades elásticas de la roca masa. Allí Es una fuerza masiva de roca entre correlación de masa y módulos de roca, que Es por eso que el método es tan eficaz. Hay un higo, 15,23. ripper en tabla de rendimiento para un Caterpillar D10-trac Multi caña rippers-single-o con tor. El gráfico ilustra la consistencia Del espectro de roca, basado en la estimación a través de la rippability sísmica Velocidad.
15.5 Vibraciones debido a la excavación Todas las circundantes roca excavación y tierra vibraciones induce | Cuando las estructuras muy grandes: las vibraciones pueden ser voladura se utiliza; O Puede ser relativamente pequeño cuando se utilizan técnicas mecanizadas. Es de Estas vibraciones para entender cómo la generación de beneficios de ingeniería, Viajan a través de la masa de roca y su posible efecto en la adyacente Estructuras. Se examinaron varios tipos de onda de tensión en el capítulo 13. Por Nos concentramos en las implicaciones de las vibraciones generadas Ingeniería Particular los debidos a la excavación por voladura el |. Con el fin de evaluar los efectos de voladura de roca, resulta útil Estimar desplazamientos de tierra debidos a (a) la explosión; (B) Estructuras diseñadas para evaluar la respuesta de la explosión; Y, por ende, C establecer límites tolerables para evitar daños. Estos tres conceptos figuran en las secciones 15.5.1-15.5.3.
75.5.7 Estimación desplazamientos de tierra En primer lugar, deben ser los parámetros que intervienen en la estimación de desplazamientos de tierra Establecido. Estos pueden tener dos categorías: caída y dependiente
262 Principios de excavación
U W
V)
W
A. 0
Vibraciones debido a la excavación 263
Parámetros. Pulsando control el camino algunos parámetros en explosión; El Parámetros dependientes se refieren a la respuesta de la tierra. Los parámetros principales son: tener el chorro de energía (kgdelay), W; Cursos de la explosión (m), r.; Velocidad de propagación de la onda en la roca Masa (Mls), c.; Densidad a granel de la roca (kg\/m3), P; Y tiempo (s) T. Los parámetros dependientes son: desplazamiento máximo (m), tierra U; Tierra de velocidad máxima (M\/s), v; Aceleración máxima del suelo (M\/s2), A.; Y frecuencia (Hz) F. Resultados de análisis dimensional de estos parámetros en los siguientes seis Ar. \/ c?, ft. Los dos primeros son Sin dimensiones variables: TclR,¿W\/p?R3, r del, VLC, Tiene variables; Los cuatro finales son variables dependientes. Resulta útil Presentar gráficamente la información mediante el desplazamiento de tierra Sin dimensiones variables. Radio es una de las variables importantes V, La velocidad de la tierra Observamos que se trata de un desplazamiento del vector (y se debe considerar como el v = { v,” + Es decir, la velocidad resultante. V?}~”).PARA determinar V, El máximo Componente de la velocidad, el vector de la velocidad o la suma resultante de la máxima Máximo de los componentes (que pueden ser separados temporal) puede ser Utilizado. La primera de estas formulaciones es, históricamente, la radio utilizada. En la figura. Esta velocidad es (a) 15,24, conspiraron contra R\/W ' \/ 3, que es el cubo inverso ¿Raíz de la Wlp variable adimensional?R3, suponiendo que P Y C. Son Suficientemente constante a ser descuidado. El gráfico muestra las ventajas de la Debido a la coherencia de los resultados de enfoque sin dimensiones de los muchos Diferentes sitios y explosiones. Un enfoque alternativo es para representar el valor de v (el máximo Pico partícula velocidad PPV diferentes distancias de la fuente, versus) Induciendo vibración para diversas operaciones. En este caso, como se ilustra en Fig.1 15,24 (b), hay una escalera para las diferentes líneas de operaciones.
4+
(A) caracterización usando adimensional Figura 15,24 y voladura (B)Dimensional Métodos (de Hendron, 1977).
264 Principios de excavación
15.5.2 Evuluution de Structurul Respuesta El siguiente paso en el establecimiento de los efectos de las vibraciones debido a la excavación Es considerar los límites tolerables de estructuras char a la onda variosActeristics. Estos límites dependen del tipo de estructura, la construcción Materiales, el uso de la estructura y la historia de la estructura. Por lo tanto, Factores como la existencia de cualquier tipo de Fundación, acabados y Si se han producido otros tipos de revestimientos, cepa ya, indiPercepciones 'Viduals son factores importantes. La ortografía de cada estructura ser susceptibles De diferentes maneras, pero se han incorporado puede las pautas Códigos de diseño para proporcionar una base para los ingenieros de la construcción y a assistOperaciones de otros. Por ejemplo, a continuación enumeramos algunos límites tolerables Haciendo hincapié en que estos ejemplos se basan en PPV y no programas Directrices. Tipo de estructura Edificios residenciales de albañilería
Muros de contención, estribos de puente, Naves industriales Túneles de roca alineada y sin forro
Límites tolerables de PPV (Mds) 12-50 100
500-600
Más detallado de este tema está fuera del alcance de este libro, Pero nos referimos al lector a Hendron (1977), nuevo (1984) y Dowding (1985) Para obtener más información. Otro factor que determina la respuesta de una estructura es el rango de Con respecto a las frecuencias de vibración en la respuesta de frecuencia De la estructura. Las frecuencias pueden presentarse como preHistogramas de frecuencia dominante o espectros de frecuencia completa. Del mismo modo, La respuesta de una estructura puede ser ilustrada a través de un espectro de respuesta. (A) 15,25, Fig. | nos Mostrar cómo las frecuencias predominantes, medido en Un 'preocupación', por el cambio de tipo de estructura de operación con la lata de voladura. (B) la respuesta de 15,25 figura demuestra poca altura estructuras residenciales En cuanto a su frecuencia natural. La respuesta de las estructuras a las vibraciones de la tierra puede ser cuantificada Mediante el uso de modelos matemáticos, como el único grado de libertad Modelos (como se muestra en la figura de margen). Este enfoque puede ser difícil, Dada la dificultad de determinar adecuadamente los valores diferentes de la Componentes en este modelo. En consecuencia, es un enfoque pragmático Adoptado generalmente. Modelo SDF
1 5.5.3 Enfoque de ingeniería inducido blust VIB son los iones de t Ante la complejidad de la información que ha sido indicado en Sección 15.5.2, algún tipo de orientación pragmática se requiere para engiNEERING. Los cuatro pasos principales en considerar el efecto de voladura Las vibraciones en las estructuras son:
265 Vibraciones debido a la excavación
0.3 -
0.YO
Superficie Y voladura de mina de carbón
0.2
EZa Excitación localizada
F =Frecuencia principal 0.1 0
*
E
Cantera voladura
0
2
50 5
IO 15 20 Frecuencia natural (Hz)
3
2
7
I
I
I
-
I
I
0.2
I 0.1
Construcción de voladura
5
10
15
Amortiguación (% De la crítica)
20
0
Frecuencia principal (Hz)
Figura 15,25 (A) ejemplos de frecuencias principales inducidas por voladura (de Siskind Et Al., 1980). (B)Ejemplos de frecuencias fundamentales para Low-rise residencial Estructuras (de Dowding, 1985).
Frecuencia (Hz)
Figura 15,26 Tierra espectros de respuesta de movimiento y estructura (por ejemplo Dowding, 1985).
266 Principios de excavación (A) establecer la relación entre los movimientos de la explosión y tierra debido a la Escaladas distancias (cf. Fig. 15,24); (B) Determinar la amplificación estructural de movimientos de tierra con matheComo un único grado de libertad que modelo de modelos matemáticos Debido a la estructura incorpora atenuación (C) estimar la respuesta de los dos pasos de espectro más arriba; Y (D) Comparar la respuesta de estructuras con los espectros de frecuencia natural Con el fin de evaluar la respuesta estructural.
Figura 15,26 demuestra este procedimiento, con una respuesta prevista especPico predicho movimientos de tierra y trazadas sobre cuatro ejes trum tripartita Papel. Papel se desarrolla de una consideración de la tripartita sinusoidal Aproximación de movimientos de tierra de la onda y es útil para la rápida Evaluación de vibraciones inducidas por la explosión. En cualquier lugar, siempre es pluma Ventajoso para calibrar este enfoque mediante diversas pruebas, para el sitio de la explosión Utilizando parámetros de movimiento de suelo y aparatos para la grabación. El complementario objeto de excavación (o remoción de roca) es reforzarMantenimiento de la ingeniería y apoyo (es decir ment calidad de la roca. Inmediatamente adyacente a la periferia de la excavación). Ortografía adoptamos una iden Describir los principios de refuerzo y tical apoyar el enfoque | En el siguiente capítulo.
76 principios Estabilización
En el capítulo anterior, discutimos la idea de excavación sobre principios Teniendo la región del pico de la roca puede tener la curva completa stressstrain.Para la excavación. Discutimos los principios de estabilización por-si Para permanecer en la región, permitiendo la pre-pico para la roca pasa o puede la Utilizando su fuerza residual y peak region.-. Después de la introducción en el formulario de los disturbios causaron por El proceso de excavación, discutimos los dos métodos de stabi fundamentalTransistormaterial: apoyo y refuerzo de la roca roca. En cada caso, el comportamiento Masas de roca continua y discontinua de esencialmente se discute Por separado. Finalmente, consideramos la estabilización cuando los principios de la roca Ambos atributos de comportamiento masivo tiene una continuidad y un discontinuum (P. ej., resbalón en los planos de debilidad). Estos son amplificados y sus principios Aplicación práctica, ilustrado en los últimos capítulos tratan de roca Ingeniería.
Sobre el efecto de la excavación la roca 16.1
Entorno de masa
Hay dos aspectos que nos concentramos en ortografía por la excavación de roca. La primera es que \"uno no puede evitar los desplazamientos en la excavación Límite '. La segunda es que el diseño puede ser un error, '' una excavación | Gran problema '. Para entender los desplazamientos y evitar Consideramos tres problemas primarios, ortografía y luego los efectos de la excavación Decidir sobre todo tipo de ramificaciones para estabilizar las excavaciones. Los tres efectos primarios de excavación son: (A) se ha eliminado porque desplazamientos ocurren destacó roca, permitiendo La roca restante para mover (debido a la descarga); (B) una normal y tensiones de esquileo existen en una excavación sin soporte Por lo tanto la superficie de la excavación y el límite deben ser una tensión principal Una de las principales tensiones con ser plano (de magnitud cero) Normal a la superficie. Generalmente implican una perturbación importante de esta ortografía Del campo preexistentes de estrés, tanto en las magnitudes de tensión principal Y sus orientaciones; Y
268 Principios de estabilización (C) en el límite de una excavación abierta a la atmósfera, cualquier anterior Presión de fluido existente en la roca masa ortográficos reducirse a cero (o más Atmosférica presión, a estrictamente). Esto hace que la excavación actuar como un 'Hundirse' y cualquier fluido dentro de la lata de masa de roca tienen la ortografía tienden a Excavación. Estos tres efectos primarios se ilustran en la figura 16.1. Con respecto a los desplazamientos de diagrama de la parte superior derecha (probable | 16.1), hay la opción Fig. de permitir a ocurrir o proporcionando algunos Método de estabilización para resistirlos. El objetivo de ingeniería dicta La importancia del desplazamiento de la roca y su máxima tolerable cualquier Magnitud. Es importante saber si los desplazamientos son Efecto 1: Desplazamientos y quiebra del rock
-
CK) .
Desplazamientos Se producen porque Resistencia de la roca Eliminado
Excavación
'\/
Ontinuities
YO
Masa de roca
Efecto 2: Rotación de estrés
En la roca El principal
1 '
Tensiones principales Girar para convertirse en
U
Tensiones se convierten Cero en Excavación Límite Que se convierte en Un principal Esfuerzo
Principal stres
Perpendicular a Un no admitido Límite de la excavación
Efecto 3: Flujo de agua
Inducida por
Presión hidráulica Reducido a cero, Excavación Se convierte en Un fregadero
YO
Discontinuidades
Tres efectos primarios de excavación en la figura 16.1 ambiente masivo del rock.
La estabilización enviar 269
Asociados con todo bloques pueden tener la excavación de roca móvil, o si La roca masiva de deformación es en su conjunto, o si está ocurriendo el fracaso | La roca. Es posible que los tres de estos mecanismos a ser sistemas Al mismo tiempo, es necesario entender los mecanismos y en orden Envíe a decidir sobre la estabilización. La segunda consecuencia de la importante efecto radio-disturbunce de la Campo de tensión (diagrama de centro-derecha de Fig. 16. l)-es que la roca es más Es probable que falle, debido a la creciente magnitud de las tensiones deviatoric. El Surge del incremento de las tensiones deviatoric por cambio en la magnitud De la tensión principal mayor, junto al hecho de que un arbitrario poliaxiales Estado tensional biaxial ha convertido efectivamente en una tensión uniaxial o un estado. El tercer efecto del flujo de agua creciente (abajo a la derecha de eso diagrama de la mano De significativo porque hay 16.1), ortografía Fig. ser mayor diferenciales cabezas Dentro de la masa de roca que tienden a empujar bloques de roca pueden tener la ortografía Excavación, con la posibilidad de acompañante de mayor tiempo y la erosión Aumenta el deterioro del flujo de agua como dependiente. Estos tres efectos primarios y la forma óptima en la que la roca Enviarlos a cuenta para la ingeniería, han desarrollado una cosa es | Debemos no oculto intentamos mantener común: las condiciones originales (P. ej. mediante la instalación de un apoyo masivo o refuerzo e hidráulicamente Sellado de la excavación toda); Por el contrario, debemos tratar estos efectos como convertidor de proProporcionar la oportunidad para entender el comportamiento y desarrollar rock La ingeniería con simpatía. A5 que se producen los desplazamientos, ingeniería juicio puede determinar Se les pueden permitir desarrollarse plenamente, o ser controlado más adelante. Del mismo modo, porHAPs pueden utilizar la alteración del ingeniero en el campo de tensión para la ventaja Al diseñar la forma de la excavación para reducir al mínimo el inducido Deviatoric tensiones. Sabiendo que el agua pueda fluir la excavación significa ortografía Que se puede controlar el flujo según la ingeniería Objetivo: algunos túneles pueden ser excavados como drenaje o recolección de agua Sistemas; Otros quizás deba ser totalmente ortografía.
16.2 La estabilización de enviar A. refuerzo continuo y categorización del rock y el apoyo de roca | Rock rock rock y refuerzo discontinuo es necesario porque el sup Puerto no son las mismas. En esta clasificación se basa en mostramos Fig 16.2. El punto de vista de ingeniería. Si falta alrededor de una excavación, ya sea en la superficie o subterránea, Es debido a dos cuadras de la excavación de la roca, el movimiento puede tener el enfoque Filosofías pueden ser consideradas para la estabilización: (A) los desplazamientos masivos de la roca se producen porque el contienen todo lo demás es un Y por lo tanto, la roca es discontinuum reforzada para que se comporta como Un continuo; O (B) puede pedir apoyo elementos se introducen a la excavación directa | Mantener tolerables desplazamientos en niveles no contienen nada.
La primera opción se conoce como refuerzo de la roca; El segundo se conoce como Soporte de roca, que se presenta en la Fig. 16.2. Tenga en cuenta que con el refuerzo de la roca
270 Principios de estabilización
Excavación, según lo determinado por El objetivo de la ingeniería.
La roca su masa, Masa E s Rígida y st El resultado con el th
$ T se introducen Excavación de roca para inhibir
Figura 16.2 Categorización básica de refuerzo y apoyo de roca.
Los elementos se insertan dentro de la Roca Ingeniería en masa y con Se insertan dentro de la ayuda de la excavación. El sistema jerárquico que se muestra en la figura para el propósito de está separado-16.2 Ing los conceptos de estabilización: más de las condiciones o la práctica dos | Se muestra en la fila inferior puede ser sistemas simultáneamente. En el caso de refuerzo, como se ilustra en la Fig. 16.3 (a), cables de acero o Bares con lechada dentro de pozos se utilizan en un intento de minimizar desplazarDiscontinuidades que ocurren a lo largo de los pre-llo-so Que la roca Se apoya. Medida preventiva es la fumigación de un asociado Hormigón o cemento mortero sobre la superficie de la roca inmediatamente después de la ex No como soporte estructural directo, pero en conjunto con el espigado | Para proteger la superficie e inhibir movimientos menores contienen nada. Otros Materiales de refuerzo puede considerarse como elementos para fines particulares, Vidrio de fibra o madera, si por ejemplo es necesario excavar a través posteriormente La roca masa reforzada. En el caso de la ayuda estructural elementos tal Como arcos de acero o Hormigón Anillos,Como se ilustra en la figura) se introducen para inhibir 16.3 @ rock Desplazamientos en el límite de la excavación. Estos elementos, que son External capacidad que lleva de la carga, proporcionan a la masa de roca, con el resultado Que la roca no admite la roca es totalmente compatible. Apoyo No mejora directamente la fuerza intrínseca de la masa de roca, pero Alterar las condiciones de límite. Vamos discutir más adelante cómo la ortografía de utilidad Por medio de ese apoyo puede ser evaluada de la curva de respuesta de la tierra ',' Y cómo desarrollos como juntas de nudillo con pre utilizando hormigón Para que las cargas aplicadas son resistidos segmentos (como fuerzas de compresión aro En lugar de momentos de flexión) son útiles. En esta etapa, observamos que la
Refuerzo de la roca 271
Figura 16.3 (a) ilustraciones de roca y refuerzo
(B)Soporte de roca.
El principio básico es fundamentalmente diferente de apoyo de roca Refuerzo, como se ilustra en la figura 16.4. En el concepto de estabilización de la roca, Fig. 16.2 fue definido en el cuadro superior, Los dos métodos principales de lograr este objetivo en los cuadros de medios, Y la manera en que separan los dos conceptos y refuerzo de la roca Apoyo de las masas de roca continua y discontinua se aplican a la roca en el Cajas de fondo. Cada uno de los cuatro elementos que se muestra en la fila inferior de higo. Ortografía ahora describirse detalladamente 16.2.
16,3 Refuerzo de la roca de Refuerzo de la roca aplicada a masas de roca continua como esencialmente diferencia De eso se usa en macizos rocosos discontinua por el modo de acción De los elementos refuerzo. 16.3.1 16.3.2 Secciones y describir esto Diferencia.
272 Principios de estabilización
Fuerzas de estabilización Dentro de la roca masa
Por ejemplo, un anillo de Hormigón prefabricado Segmentos (B)
Figura 16.4 (A) principios de refuerzo y roca
(B)Soporte de roca.
Refuerzo continuo en roca 76.3.7 Puede pensarse que los pernos de la utilización de roca, roca es sólo refuerzo, p. ej. Uso de masas de roca discontinuo para prevenir discreta contienen nada | Desplazamientos. Sin embargo, el uso de refuerzo de la roca en un continuo Por el medio también puede ser de beneficio sobre el efecto de refuerzo La roca propiedades y por lo tanto, General Roca comportamiento. Si una roca es continua Puede ser capaz de soportar fuertes, las tensiones inducidas sin Asistencia adicional. Por el contrario, si una roca es débil, pesado directo continuo Apoyo pueden requerir, tales como anillos segmentarios hormigón prefabricados. El Caso que estamos debatiendo donde mejora es la fuerza intrínseca de Todo lo que se requiere es el refuerzo de la roca para la estabilización de la roca. El Este problema son similares a los de la mecánica de hormigón armado. Considerar un elemento adyacente a la excavación de roca de reforzado Límite (ver croquis de margen). Es el efecto de los elementos refuerzo Producir un estrés confinamiento efectivo de
¿Dónde están los cocientes 'y E' A de las áreas seccionales y los jóvenes de introducidoMódulos de la pieza de refuerzo a la de la roca Reforzado, respectivamente,
Para la relación de Poisson de roca, \"s es v, y
Es la tensión tangencial. Tenga en cuenta que cuanto mayor sea la relación ', es decir A ' y para un perno de la roca m Densidad de la roca y menor rigidez, respectivamente, cuanto mayor sea el efectivo Ortografía ser presión confinante. Como ejemplo, considere una tiza=(E1 GPa) Siendo reforzado con barras de acero 25 mm de diámetro con una densidad de cuatro barras O = Aunque el inducido 0.120 confinamiento ~ Por metro cuadrado de pared de roca, Sólo 12% de la tensión tangencial es el estrés en este ejemplo, tendrá una ortografía Efecto profundo sobre las propiedades de resistencia y el fracaso de la tiza. Figura 6.15 muestra el efecto de confinamiento de estrés en la fuerza marcada y un pequeño Forma de la curva del stress-strain de roca en compresión completa. Uso de 00
Bosquejo de radialmente Anillo reforzado
Rs273 de refuerzo de roca
Este tipo de análisis permite determinar el valor de rápido Ortografía Continua reforzando roca-que Radio ser claramente eficaz en bajaBaja, resistencia, rigidez, rocas frágiles.
16.3.2 Refuerzo de la roca en roca discontinuo Es el modo de acción del refuerzo en un medio discontinuo Algo diferente a la descrita en la sección 16.3.1 porque, no sólo Estamos considerando, pero la mejora de las propiedades de la estructura de roca También los grandes desplazamientos de evitación completa de bloques. El método Análisis cinemático de bloques de roca para la viabilidad de ortografía discutirse En los capítulos 18 y 19 de superficie y excavaciones subterráneas, respecSe destacan los factores relativos por tivamente: ortografía al refuerzo de la roca Principios. Dos de los factores importantes son si los bloques son radio gratis Movimiento, dada la geometría de la roca masa y excavación y la Carácter (cantidad, duración y orientación) de la armadura. En la figura. Mostramos el caso más simple de refuerzo 16.5 un material discontinuo un. No contiene nada sobre una roca superficie se ve reforzada por solo un ancla de tensión. La tensión Ancla debe instalarse tal que la ley contiene cualquier otra cosa y la roca debajo como Un movimiento continuo se inhibe y no contiene nada. Que queramos saber el Longitud, orientación y tensión óptima y de hecho si el Refuerzo se requiere en todos, CF. el objetivo que se refiere a la ingeniería | El cuadro superior en Fig. 16.2. Para la geometría simple que se muestra en la figura sin la roca perno 16.5, básico Ortografía No contienen nada indica que los mecánicos Si el ángulo de la pendiente excede diapositiva El ángulo de fricción de las superficies de roca para una interfaz cohesionless. Esto Por lo tanto, el primer criterio para indicar el potencial es de fracaso. Teniendo en cuenta la longitud y el diámetro del perno ahora, éstos tienen que ser Suficiente para asegurar la fuerza de los bonos de anclaje a través de la lechada Y son capaces de sostener la tensión necesaria de interfaces de lechada-rock En el ancla, que dependen de la fractura de la ortografía gire en roca masiva. Finalmente, el diámetro de anclaje también puede determinarse sobre la base de la Resistencia a la tracción del material de anclaje. Con respecto a la orientación y la tensión del tornillo, no es obvio lo que Ancla debe orientarse para el ángulo óptimo, teniendo efecto puede Mecánica de rocas y la cuenta de la estructura básica. Si consideramos la
Figura 16.5 para el caso de un refuerzo de la roca optimizado contienen nada sobre una superficie de roca.
274 Principios de estabilización
Lo que permite la orientación óptima para el ancla como la tensión de anclaje A un mínimo, entonces el ángulo entre la superficie y el anclaje de la cuesta Es igual al ángulo de fricción entre la pendiente y la contenga cualquier otra cosa. Muchos otro Factores pueden estar involucrados en este análisis: ortografía estas amparada en el capítulo 17. La intención es indicar la filosofía fundamental por. If El refuerzo inhibe el movimiento, contienen nada El punto de hacer es, El estrés puede transmitirse a través de la interfaz y suficiente, entonces en principio la Ha cambiado la discontinuum de refuerzo rock rock rock a un continuo. En la práctica, cuando se instalan anclajes de roca en una masa de roca discontinua, La superficie de la roca es a menudo cubierta con malla y luego cubierta de alambre de tiro. Creta (hormigón proyectado). Se enfatiza que la malla y alambre de hormigón proyectado. Forman parte de la finalidad del sistema de refuerzo de hormigón proyectado: la roca es Para proporcionar una capa dura para inhibir el movimiento y la rotación son no contienen nada. Antes de ser transmitidos por completo las fuerzas de rotación no pueden contener nada más ser Interfaces contienen nada; Incluso después de que estas fuerzas se convierten en rotación muy p Creados en las aristas o vértices de los bloques, lo que subraya con Doba Desarrollando. Es esta secuencia de rotaciones que contienen otra cosa conduce a la Falta progresiva y posterior pérdida de macizos discontinua de una. Ingeniería de integridad de la estructura.
16.4 Apoyo de rock La roca se utiliza para la introducción de \"conseguir el apoyo\" de elementos estructurales Puede una excavación de roca para inhibir los desplazamientos en la excavación Límite. Como en el caso de apoyo se considera refuerzo rock, rock Para los medios de comunicación continua y discontinua por separado. En realidad, la Distinción entre masas de roca continua y discontinua puede No ser absolutamente como anti-aliasing como implícita; El caso se discute la transición | Sección 16.5.
Apoyo continuo rock 76.4.7 Rock | Considerar las tensiones y desplazamientos inducidos por excavar en un CHILE Material. Por ejemplo, los desplazamientos radiales alrededor de un límite circular Agujero en una cepa de plano son destacó rock de CHILE |
U, = ( R \ / E ) [ Q+ 02
+ (1 de- 2?)(GI
-
O ~) COS 18-VG ~]
Donde R es el radio de la apertura, Q Y o2 son las tensiones en el plano de campo lejano, principales
O3 es la tensión de campo lejano, anti-plane
8 Se indica en el bosquejo de margen, y E y v son las constantes elásticas. Recordemos que la concentración de tensiones alrededor de una abertura en similares Circunstancias y las constantes elásticas de tener ambos R-el estrés Alrededor de aberturas circulares de diferentes diámetros y concentraciones | Diversos materiales están el mismo CHILE. Sin embargo, la magnitud de la Desplazamiento radial debe depender de la apertura y el radio de la Valores de las constantes elásticas, como se indica en la ecuación anterior:
Soporte de roca
275
Desplazamientos son inversamente proporcionales al radio de la apertura y Proporcional al módulo de Young. Por otra parte, cualquier desviación de CHILE Mayor comportamiento de desplazamiento hacia los resultados de las características de DIANE | Valores. La roca puede basarse en la necesidad de enviar estabilización restringir el Gobernado por el objetiva de la ingeniería como desplazamientos. El suelo Gráfico de la respuesta de la ayuda de la presión necesaria es un cume para mantener Equilibrio de la frontera en un valor dado de desplazamiento versus la Valor de desplazamiento. Las curvas de respuesta de tierra se muestra en la figura. 16,6 Para los casos ilustran esta relación de linealmente elástica y no elástica, 'estable' Comportamiento no elástico 'Inestable'. Curva de respuesta de la tierra cruza el límite donde el elástico Desplazamiento del eje en la figura (a) 16.6, el valor de u se encuentra en la expresión Arriba: se trata de la deformación total del punto límite elástico de La excavación y la presión es necesaria, un apoyo Esta magnitud del desplazamiento es aceptable. Para la ingeniería de radio de rock Estos casos, un desplazamiento elástico inferior a 0,1% del radio se ortografía Ortografía y aceptarse. Teniendo en cuenta la curva no elástica 'estable' de intersección (a) 16.6, el higo. Con el desplazamiento de la frontera, eje de la curva se produce por encima Desplazamiento valor, decir hasta un 10% del radio. Si tal desplazamiento Ment es aceptable o no, depende del objetivo de la ingeniería: para Ejemplo, en un carril del túnel velocidad pueden ser inaceptable, mientras que en un Puede ser temporal tolerable de apertura de la mina. Finalmente, la curva en la figura correspondiente a 'inestable' 16,6 (a) no-elasticidad Definitivamente indica la necesidad de apoyo, porque la curva no interEje de desplazamiento de límite, es decir la ortografía SECC sin abrir el colapso Apoyo. Debido a la naturaleza de la curva de respuesta de la tierra hacia fuera Concepto y la posibilidad de estudiar una variedad de factores asociados, se ha convertido en Una herramienta ampliamente utilizada en el diseño de apoyo semiempírico para excavaciones. Como ejemplo de la utilidad del método de curva de respuesta de tierra, Considerar las curvas en Fig. 16.6 (b), que son similares a ésos en Fig. 16.6 (a) Se producen cuando la misma masa de la roca pero es excavada por diferentes métodos. Excavación de i: curva \"Perfecto\" Curva 2: máquina de excavación Curva 3: voladura de buena calidad
Curva
Inestable No elástico
Curva 4 Estable Límite de desplazamiento (A)
Curva 3 Límite de desplazamiento (B)
Figura 16,6 Curvas de respuesta y diferentes tipos de rocas (a) de la tierra(B) | En Iguales pero diferentes métodos por tipo de roca excavada.
276 Principios de estabilización Curva representa el caso de excavación \"perfecto\" 1, que hay un | Hay una alteración de la roca y desviación de CHILE restantes Comportamiento. Curva 2 puede ocurrir en un túnel de la máquina conducida, en que hay un ligero Alteración de la roca con el resultado de aumento restante final Desplazamiento. Curva 3 donde podría representar más disturbios, voladura de calidad Es inevitable y los desplazamientos resultantes se aumentan todavía más. Los tres de estas curvas que se cruzan el límite de desplazamiento del eje Indica que un soporte se requiere, siempre que los desplazamientos son Tolerable. Curva que representa la respuesta tras 4 de mala calidad, voladura, Indica que el apoyo es esencial para la estabilidad de la excavación debe ser Mantenido. Este es otro ejemplo de interacción dentro de la roca engiNEERING-| Este caso, la relación directa entre la técnica y la excavación Requisito de estabilización. Si es necesario, podemos obtener apoyo es una indicación de la eficacia de la CoSistemas de soporte elásticos trazando el comportamiento concreto de apoyo, la Soporte línea disponible en los mismos ejes, como la curva de respuesta de la tierra. Nos Suave apoyo y han trazado un soporte rígido (considerado como un radial Junto con las curvas de respuesta de tierra en la rigidez de la Fig). 16,7. Los puntos de ¿Dónde están las líneas principales cruzan el soporte de suelo disponible Curvas de respuesta se ha logrado en estos puntos: el equilibrio. También hay otros aspectos de importancia práctica que puede ser observado En relación con la curva de respuesta de la tierra; Dos de ellos también se ilustran En la figura 16.7. En primer lugar, recuerda que el apoyo no puede ser instalado nos con Y así con algunos excavación inicial, debe temporaneously de desplazamiento Se producen antes de instala el apoyo (y estricto, desplazamientos Excavación han ocurrido antes de la ortografía alcanza el punto en quesTion-porque Alteración de la tensión, estrés y por ende de los completos Estados dentro de la roca masa). Así, la línea comienza, como apoyo disponible Se muestra en el desplazamiento de desplazamiento Fig. con un 16,7. Otro aspecto útil de este enfoque se ilustra en la figura 16.7, es decir, la Concepto de una ayuda de rendimiento. Como se muestra en el diagrama, el disponible Línea de asistencia para una máxima resistencia, que tiene un rendimiento de apoyo no
ME \/
; Soporte rígido
\/
Rendimiento de apoyo
\ / \ /
Límite de desplazamiento
Curvas de respuesta Figura 16.7 y suelo apoyan las líneas disponibles.
Soporte de roca 277
Superarse. Esta fuerza puede alcanzarse antes con el equilibrio Se obtiene la curva de respuesta de la tierra. Dicho efecto puede lograrse mediante la Insertos colocan entre las articulaciones de nudillo de uso compresible de prefabricado Arco acero hormigón apoya con articulaciones o segmentos,. En una más Manera precisa, el apoyo puede ser determinado por el rendimiento del control de presión De la presión del líquido en cilindros hidráulicos, una técnica utilizada con eficacia | Práctica de explotación minera Longwall. Hay otras conclusiones que emanan de una ingeniería de planta Diagrama de la curva de respuesta. Apoyo necesario para alcanzar el equilibrio es un plus Elástica y no elástica en los casos estables: si estos casos, se utiliza el soporte | Simplemente se reduce el desplazamiento en el equilibrio. En el caso de la unstaBle, curva no elástica, el apoyo debe ser utilizado. Para el caso ilustrado en la figura. 16,7, el apoyo rígido (segmentos concretos prefabricados por ejemplo) será exitoso, ortografía Pero el apoyo suave (e.g. acero arcos en centros de 1 m) no trajo la ortografía Sistema de equilibrio. Otro punto que es demostrado por este diagrama Que el ingeniero nunca debe intentar lograr es cero por desplazamiento Presentar esto como un apoyo como posible tieso Nunca es posible y ortográficos También innecesariamente inducir presiones de apoyo. El apoyo debe ser En armonía con las condiciones de la tierra, por lo que un óptimo Se logra la posición de equilibrio. A través de un conocimiento de los mecanismos de apoyo como se ilustra por el Curva de respuesta y suelo asociado apoyan líneas disponibles en 16,7, higo. Puede utilizarse un enfoque puramente observacional a proporcionar apoyo. Tiene Visto que no es necesario instalar elementos de soporte rígido en un temprano Etapa: seE sMejor permitir la roca desplazar y hasta cierto punto luego Asegurar el equilibrio se alcanza antes de cualquier desplazamiento de la nociva Roca se produce. En la práctica, no puede ser posible establecer la forma exacta De la curva de respuesta de la tierra, sino podemos medir el desplazamiento Ocurre, generalmente en términos de convergencia a través de una excavación. El Curvas de respuesta de la tierra y la curva y la convergencia están vinculadas porque Son distintas manifestaciones de un fenómeno único. Las tres curvas en la figura servir como ayuda a la comprensión de esa vinculación de 16,8. Comenzando con una curva de respuesta de la tierra y una línea de apoyo disponibles, La información se vuelve a dibujar como una curva de la diferencia de presión del 'single' Curva de respuesta del sistemaYO (Evoluciona con la excavación Avance. Y por lo tanto tiempo) Tierra
Curva de convergencia
A, C.
P >
C.
0 Q Q
,’
,’Disponible
U
Soporte en línea
Límite de desplazamiento
Límite de desplazamiento (Evoluciona con la excavación Avance, Y Por lo tanto tiempo)
Respuesta de la figura y tierra curvas convergencia observada entre el enlace de 16,8.
338 Principios de estabilización Entre los dos (es decir, la presión residual que equilibriated) versus Desplazamiento. Se alcanza el equilibrio cuando la diferencia de presión es cero. Aceptando que la diferencia de presión es una función del desplazamiento de El desplazamiento de las paredes del túnel, y que la pared es una función del tiempo (Debido a que avance la cara del túnel el desplazamiento), entonces un Curva de Convergencetime puede establecerse. Esta curva final es el que es Mensurables en la práctica. Convergencia se produce rápidamente como producto de la excavación; Posteriormente el Tasa de convergencia disminuye a medida que se acerca el equilibrio. Esto conduce directaLy al método observacional (a veces denominado nuevo austríaco Túneles método), en la que apoyo suficiente está instalado, después el Período de desplazamiento inicial dude en puntuarlos. La desventaja de esto Enfoque es que el apoyo no es conocido precisamente mecánica de rocas; El Ventaja del enfoque es que se basa en principios de ingeniería de sonido En el sitio se puede adaptar a la idiosincrasia del proyecto y conduce. El Técnica fue utilizada en el metro de Bochum (Fig. 16.9) y el canal Sub cámaras de cruce de mar túnel túnel corriendo. Un Técnicas de excavación de túnel con una revisión extensa de apoyo En el Reino Unido se ha realizado por guarniciones por ** en y Muir Madera (1978).
Soporte de roca roca discontinua 76.4.2 | Un enfoque de tierra directamente análoga puede considerarse como una curva de respuesta Soporte para el uso de roca en roca discontinuo. Cuanto más la roca Con la consiguiente pérdida de fuerza y más fracturada, el suelo Se espera que se convierten progresivamente más plana curva de respuesta, como Ilustrado en la figura. Este efecto es similar a 16,10. reducción en roca Módulo de masa con mayor frecuencia, discontinuidad como se ilustra En la figura 8.2.
Construcción del metro en Bochum Alemania 16.9 figura.
Estabilización de macizos rocosos 'transitorios' 279 Cero desplazamiento Condición
Cero fuerza
.--
Límite de desplazamiento
Curva de respuesta de tierra figura en masas discontinuas 16,10.
Los dos casos de limitación de las curvas de respuesta de la tierra en la figura 1 de 16,10 Comportamiento linealmente elástico son el en la parte izquierda de la figura y el cero Representado por el comportamiento de la fuerza de la curva horizontal superior. Nota Para lograr un cero desplazamiento en esa condición en cualquier caso, es Introdujo el soporte para la presión necesaria para igualar la roca in situ Presión. Sin embargo, el equilibrio se alcanza cuando la línea de apoyo disponible Curva de respuesta se cruza con la tierra, así que en casos de una radio No es necesario sustituir la roca continua in situ con la presión de la roca Una presión de apoyo equivalente. Sin embargo, teniendo en cuenta Fig. 16.10, puede Ver que cada vez más altas presiones se requieren apoyo La introducción de más equilibrio puede las discontinuidades Curva de respuesta masiva de roca aplana el terreno. Por lo tanto, en el otro límite, allí Es un material de resistencia cero que siempre es necesario sustituir el en | Presión de roca con un equivalente de apoyo situ de presión. Las circunstancias no sólo son afectadas por la general discontinua Naturaleza de la roca en masa, pero son exacerbados por la existencia de discreta Punto de roca cargas en los bloques de soporte ortografía que crean elementos. MásMás, existe el peligro de caer bloques de roca a personal básico de la Construcción de techo y la dificultad de durante los flujos de agua localizada.
Estabilización de la roca de 16.5 'transitorio'
Masas
Las secciones anteriores han seguido los cuatro sub-boxes inferior en 16.2, higo. Y se han concentrado en las principales características de los sujetos. En la práctica, Habrá un amplio espectro de medios de comunicación de roca roca ortográficos y asociados Comportamiento. El get 'transitorio' rumbo a esta sección se utiliza para en el Indican que la masa de roca alrededor de una excavación puede tener atributos Asociado con rocas continuas y discontinuas. Hay una amplia gama Comportamiento de tales atributos y consecuentes; Destacamos uno por Caso transitorio, antideslizante Discontinuidades en Rockea capa. En tal caso, La distribución de las tensiones alrededor de la abertura se puede encontrar en un continuo Pero el modo de análisis, no es debido a la naturaleza discontinua de la Roca. El ’@Presentado por ' teoría fue descrita por Goodman (1989). El Parámetro @ Es el ángulo entre dos superficies de fricción de la discontinuidad.
280 Principios de estabilización Hay tres conceptos básicos que permiten la consideración del potencial Para establecer la medida de la capa intermediaria resbalón y así regiones afectadas: (A) cuando excavado y una apertura se forma, la superficie de la excavación de roca Se convierte en un avión de la tensión principal, por lo que los componentes De tensión normal en la excavación de roca para convertirse en paralelo a la gira Superficie (véase Fig. 16.11 (a)); (B) Decídete por una discontinuidad importante puede ocurrir cuando el estrés (principal | Aplicada sobre la superficie de la excavación) plano de discontinuidad QJNormal a la discontinuidad (véase Fig. Actos en un ángulo mayor que 16.11 (b)); (C) una construcción geométrica, utilizando prácticas y (a)(B) Arriba, usted puede Se utiliza para establecer el grado de apertura encima de la frontera El potencial que existe para intercalar deslizarse (ver Fig. 16,11 (c)). En la figura. 16.11 la construcción geométrica utilizada, (c) consiste en dibujar un Para la construcción de discontinuidad de la línea normal bajo considera@ JPara Tion, seguido por dos líneas de construcción más inclinado en un ángulo La normal. Tangentes son paralelas a la excavación, que límite a Estas dos líneas se dibujan luego, construcción. La construcción a esto (B)Por encima se ha cumplido, y Puntos de tangencia entre estos dos, ese criterio es Por lo tanto, esta es la región de capa inter-slip potencial. Esta construcción es Válido para el límite de toda excavación. La construcción se aplica a cualquier forma cóncava de la excavación. 16.12., el higo | Construcción se muestra para una excavación de forma mucho más irregular. Es No es necesario conocer el centro geométrico de la forma de la excavación; Manteniendo la línea normal y la construcción de las normales de discontinuidad Las tres líneas paralelas de la construcción geométrica, se mueven hasta el Las líneas de límite externo en ambos lados toquen la excavación. En (a), Fig 16,12. La construcción se muestra @ j = 200, mientras que en la construc-16,12 (b) Fig. Ción se muestra @ j = 500. Esto no sólo demuestra la construcción Pero también es el método que muestra potencial para inter-slip capa en las paredes Para el ángulo de fricción más bajo, pero no para el ángulo de fricción mayor. Tal un Reducción del ángulo de fricción puede resultar en el deterioro de la Con el tiempo, por lo que las superficies de discontinuidad previamente estable Pudiera a zonas de límite de inestabilidad de una excavación.
YO
YO
Cuando se aplica tensión uniaxial Slip En orientaciones dentro de esta zona
7 (A) las tensiones en la excavación Límite
Discontinuidad (B) estrés basada en criterio
De slip
(C) la construcción geométrica
Stabihzation DeRock 'Transitorio' Masas
28 1
'P' f .\/, 2 Inestabilidad de ortografía &,change as $I Cambios
\ /
16,12 El uso de la figura @ = 20\" Y (B) q3 = 50 \".
Para una apertura de no circular con la construcción (a)
El análisis asume que la presenta como normal a las discontinuidades Es en el plano de la sección introducida. Si esto no es el caso entonces el proyecto de ánguloEd introducida en el plano de la sección de ser una \"ortografía aparente 4;. Este- ángulo puede Convenientemente determinarse utilizando métodos de proyección hemisférica. Al examinar el caso una presión normal se aplica a la ayuda Es posible calcular la excavación de límite, la presión necesaria para Inhiben la capa inter-slip. En el plano de la sección, las tensiones introducidas en acción Inmediatamente adyacente a un elemento de material en la frontera son 00Y P, como se muestra en la figura. 16,13. Aplicación de la transformación del estrés Ecuaciones de falla de Mohr-Coulomb y utilización del criterio de resultados | La siguiente expresión para la ayuda de la presión necesaria: P = tan (un o0
- $1 (p, < A.< 90.
Tan una.
Hacia fuera, la tensión tangencial |00 Ortografía varían alrededor del límite. Para Existen soluciones de forma cerrada para geometrías simples, la tensión tangencial, Pero para formas más complejas se adopta un procedimiento numérico.
VJ \"F
Ayuda de la presión
P
16,13 La figura 4, Teoría aplicada al cálculo de la presión de soporte.
282 Principios de estabilización Independientemente de la técnica utilizada para determinar la tensión tangencial, la Fórmula antedicho demuestra que la presión óptima alrededor de las paletas de apoyo Límite de la excavación. Aunque hemos utilizado sólo un ejemplo, es este conjunto de anti-aliasing discontinuidad | Que puede adoptarse el mismo enfoque para todos los sistemas actuales de discontinuidad Superpuestas y las soluciones. Si una región particular del límite de excavación Tiene el potencial de deslizamiento de capas múltiples con respeto a inter-dis Sistemas de continuidad,Ortografía entonces Ser particularmente propensos al fracaso. Desde el punto de Cualquier punto de vista en la prestación de apoyo, entonces el límite más alto Presión calculada es la necesaria para inhibir el apoyo de deslizamiento en todos los sistemas.
Más comentarios sobre estabilización de roca a 16.6 Métodos
Este capítulo, siguiendo las explicaciones que sigue el anterior | La forma más sencilla para estabilizar una masa de roca que contienen discontinuidades es inst Pernos de roca con el fin de reducir el efecto mecánico de las discontinuidades. En el caso extremo, hemos sido capaces de eliminar por completo estos efectos, el Hubiera cambiado a un continuo de roca roca discontinuum. El Excavación superficial es un caso especial, que requieren refuerzo adicional y así, Como se mencionó anteriormente, se puede utilizar un sistema combinado que incluiría Malla-alambre y hormigón proyectado. Esta operación se puede utilizar para cualquier primaria Podría ser la protección definitiva o temporal, estabilización de la operación. En la figura. Hay un ejemplo de una roca, 16,14 masa que ha sido Reforzado por roca pernos pernos de roca y un ejemplo solamente y en la que Hormigón proyectado se han utilizado juntos. Los tornillos pueden ser tensados o ambas Hay ventajas y desventajas de cada uno untensioned:. La ventaja de una fuerza que puede proporcionar perno extra está tensada a través La discontinuidad de desplazamiento las superficies y por lo tanto inhiben más contener cual La desventaja de un perno de tal es que la tensión no puede ser sostenida, Sobre la vida de diseño debido a la relajación. Por lo tanto, a menos que exista una continua Programa de monitoreo, el ingeniero no puede tener suficiente continuar Confianza que el sistema es originalmente diseñado como sistemas y empernado Instalado. Cuando el perno de la roca tienen que permanecer accesible para el control Tras la instalación del soporte de refuerzo secundario (o | Particular, capas de hormigón proyectado concreto fundición in situ o más), el extra Incurrir en mayores costos de complicación de la ortografía. La ventaja es que los desplazamientos de los pernos de roca untensioned contienen nada Inducir la tensión necesaria dentro de ellas, debido a la dilatación de la esquila Por lo tanto, responden directamente como sea necesario: discontinuidad. La desventaja De estos tornillos es que no poseen la pequeña cantidad de pretensión Que podría inhibir los desplazamientos iniciales. Hay muchos tipos de pernos que está disponible y muchas maneras En que la tensión se aplica a través de la Unión para crear el perno de la roca Compresión en la roca. También hay factores operativos a tener en cuenta: Pernos de roca requieren el equipo necesario para ser tensada disponibles, y Para su uso a la hora programada; Con pernos el ingeniero untensioned puede Nunca estar seguro de que el vínculo tiene suficiente fuerza para perno-roca Permita que la tensión requerida para ser inducida.
Comentarios adicionales sobre los métodos de estabilización 283 de roca
Figura 16,14 Metro de excavación y estabilizado por pernos de roca (a)@) Pernos de roca Y hormigón proyectado.
Esta forma de roca donde la masa de roca, 'estabilización', es sí mismo ahora soporta Generalmente aceptada por todos los aspectos de la industria. Cuando uno es Bajo tierra, sin embargo, es un acto de fe para creer que el intelectual Roca es ser estabilizada por el hecho, el perno de la roca en la técnica-porque allí Es poca evidencia de cualquier obra de ingeniería en lo visual. Es una buena idea explicar Los principios a todo el personal con el fin de mejorar la confianza e infundir La disciplina necesaria para asegurar una instalación correcta. En los últimos años por la instalación de gran longitud de refuerzo -El cable se ha introducido-pernos-alambre. it(it) m., permitiendo reforzar Ción de la misma dimensión que la estructura. Por ejemplo, instalar Suficiente longitud de cable anclas en un colgante de pared evita el rebaje de la mina Bloques más pequeños, los pernos, reforzados por la roca se convierta en el más corto
284
Principios de estabilización
C.
.- .a >
0
D Un apoyo que se requiere
RespetoPara Discontinuidades
(B) el único conjunto de (A) el único conjunto de Discontinuidades en la roca fuerte Discontinuidades en roca débil
H Fr
En el patrón estándar
(C) varios Discontinuidades
Figura 16,15 Roca en macizos rocosos discontinuo. (A) el único conjunto de desconectado
Tinuities en roca fuerte. @) Único conjunto de discontinuidades en roca débil. (C) varios Discontinuidades.
Independiente. Pernos de roca pueden instalarse en un patrón fijo (producción diseñado Según la estructura de la roca), o el patrón puede variar según ¿Qué condiciones, o ambos. Un extremo del espectro es una estructura de roca Solo conjunto de discontinuidades: final paralelo, otro persistente y planar Del espectro es el caso de muchas orientaciones de discontinuidades en todo Características idiosincrásicas. Mucho puede establecerse sobre la roca óptima De apernado juicio Ingeniería patrón. Si había solamente un conjunto de discontinuites y la roca fuerte y, Fracaso no ocurrirían en absoluto. El número mínimo de caras necesaria para Forma una roca discreta contienen todo lo demás es por lo tanto, un único conjunto de discontinu Intersección de una excavación no lleva a ningún bloques de roca que se están formadas, Como ilustrado en higo. 16,15 (a). Por el contrario, si la roca masa eran débiles, Sería necesario refuerzo para los tornillos y la dirección óptima No podría ser determinado, que sería radial a la constantemente Excavación, como se ilustra en la Fig. 16,15 (b). Si las propiedades de las discontinuidades tienden a números de la forma y un Estructura masa homogéneo e isotrópico de la roca, un patrón estándar puede Adoptarse. Este caso se ilustra en Figura 16,15 (c). Método de refuerzo de hormigón proyectado puede considerarse como una roca, porque él Inhibe, en lugar de proporcionar soporte estructural movimiento no contienen nada. Esto Método de operación puede entenderse si consideramos que un fino (decir 100 Ser suficiente para membrana de hormigón proyectado mm) puede estabilizar un diámetro de 5 m Túnel. Elemento de hormigón sin refuerzo es incapaz de tal un apoyo finaIng grandes presiones radiales sin fallar. Las presiones no se desarrollan Porque la restricción lateral leve alrededor arqueológ-ofrecido a la roca Por el hormigón proyectado es suficiente para inhibir el movimiento y no contienen nada Efectivamente, aumentar la fuerza de la masa de roca. Se deduce que el hormigón Es eficaz cuando se forma un anillo completo, los agujeros de drenaje y radio Agua debe aplicarse si las presiones significativas son propensas a desarrollar. El funcionamiento del sistema de refuerzo estructural que consiste en un 10Los pernos de roca de hormigón proyectado y una membrana sioned es expresiones análoga a Rueda de radios de bicicleta de eso. Las ruedas de radios finos se tensan tal |
Comentarios adicionales sobre los métodos de estabilización 285 de roca
Antes de la carga de la rueda, con el efecto que lleva el peso del jinete a la Se transmite por una reducción en la tensión, y no a través de los radios Compresión. Esto permite el uso de rayos finos, que son capaces de conImportantes fuerzas de tracción permanente estando débil en compresión. El Delgado habló Alternativa es proporcionar resistencia a la compresión significativa con los rayos, como |--Volteretas engorrosos de madera | El contexto de esta excavación de roca En tensión Es análogo a la engorroso tener que dar a ingeniero concreto Guarniciones.
En compresión
excavación 77 Superficie
Inestabilidad Mecanismos
En este capítulo, discutimos mecanismos en relación con la inestabilidad y pendientes Fundaciones. Es posible, en una excavación subterránea, para el PAConservación similar a pistas de superficie de piso, paredes y un camino al fracaso | Fundaciones, pero estos temas figuran en el capítulo siguiente.
17.1 Inestabilidad de taludes de Cuenta con más atención la historia de la mecánica de rocas e ingeniería de la roca en Se ha prestado a cualquier tema distintas consideraciones de inestabilidad de pendiente y esto Radio sigue siendo uno de los temas importantes hoy en día. Hay dos 17.1, Fig. | Mecanismos de la falta de pendiente. Figura 17 ilustra (a) inestabilidad de taludes cuando l. La roca se comporta como un continuo equivalente; Figura 17. l (b) ilustra Cuando la inestabilidad de taludes de roca se comporta como un discontinuum. Uno de nuestros Se debe identificar las primeras consideraciones de mecanismos básicos de insta-pendiente Durabilidad. Los bocetos también destacan el CHILE versus 17,1 DIANE figura. Naturaleza de la roca que se discutió en el capítulo 10.
Muchas discontinuidades, roca débil: Efectivamente un continuo
Algunas discontinuidades, roca fuerte: Discontinuum a.
Figura 17.1 mecanismos de falta de pendiente en la letra a un continuo (B) A. ydiscontinuum.
Mecanismos de excavación Instabiliiy 288 Surkrce 17.1 (a), el higo |. superficie ha sido creada por la quiebra masiva de rock (Comportarse como un continuo), mientras que en la figura (b), la superficie de falla es 17.1 Más directamente dictado por la presencia de preexistentes disconti-programas Nuities. También es posible tener intermedio donde los casos de fracaso Ocurre a lo largo de la parte intacta y en parte a través de puentes de discontinuidades Nos estamos concentrando en la roca, pero las diferencias esenciales entre Comportamiento continuo y discontinuo. Aunque radio insta-suelo cuesta Durabilidad de la naturaleza continua de la mayoría es de inestabilidad de taludes de roca es Causada por discontinuidades individuales. Esto es porque la fuerza de la Intacto con el resultado que puede ser roca, las discontinuidades preexistentes Son el eslabón más débil. Como una ampliación de los bocetos en higo. 17.1, cuatro diagramas | Fig y Fig 17.3 17.2. asociados fotografías ilustran los mecanismos. ¿Qué mecanismos se consideran tradicionalmente la inestabilidad básica cuatro Para las cuestas de la roca. La geometría de la hoja en la figura (a) es una función de la 17.2 Geometría de la resistencia del material formando la cuesta y cuesta, Pero las inestabilidades de ladera en higos 17.2 (Mostrar de cuestiones cómo los límites de La inestabilidad se rigen por las discontinuidades, dando esencialmente planas Desplazamiento y derribar bloques a las caras. Cada uno de estos mecanismos es Discuten por separado en secciones 17.1.1-17.1.4.
Figura 17.2 La inestabilidad de la roca cuesta cuatro mecanismos básicos: (a) circular Deslizamiento; ((b), (d) (C) y (d) de (B) Plano de deslizamiento. (C) desplazamiento cuña; Y derribar Matheson, 1983).
Inestabilidad de taludes 289
Fotografías que ilustran los cuatro mecanismos básicos de la cuesta de la roca Figura 17.3 de deslizamiento. (C) desplazamiento cuña; Inestabilidad se muestra en la Fig. 17.2: (a) deslizamiento circular; (B) Plano Y (d) derribar.
77,7. dip 7 Curvilinear La hoja se utiliza para describir get 'curvilínea' el grupo de inestabilidades Se muestra en figura 17.4. Esto debe considerarse como sinónimo con el get Deslizamiento circular más habitual ',' que uno normalmente se entiende que también incluyen Circular no se desliza. Sólo en circunstancias excepcionales, inestabilidades de ortografía Que ocurre en una verdaderamente circular antirresbaladiza tienen continuo; Generalmente de ortografía Ser curvilínea. Por lo tanto, presentamos y analizar curvilíneo se desliza hacia fuera, ortografía Formas verdaderamente circulares como un caso especial. El texto en el apartado siguiente se produce en base a notas de la Conferencia Por Dr. J.W. Bray (anteriormente del Imperial College y coautor con Profesor e Hoek del libro seminal Rock cuesta ingeniería), a quien nos Quisiera expresar nuestra gratitud por. En la figura. Hay cinco diagramas de circunstancias geológicas menores 17.4 Se desliza curvilínea que puede desarrollar. La experiencia indica con estos Materiales, la superficie se curva y generalmente resbalón termina en una tensión La grieta en la superficie de la tierra superior. La forma y ubicación de la hoja Depende de las características de resistencia de la superficie de tierra, que A su vez dependen de la estructura-como se indica en la figura 17.4. Al analizar el potencial de deslizamiento, uno tiene que considerar (a) la situación de (B)Determinación La superficie de deslizamiento y del factor de seguridad para un determinado lapsus
290 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial Material isótropo Si la tierra es razonablemente Isotrópico, que tiende la superficie A ser circular en la sección.
Casi circular G. altamente articulado roca, Oken, soportó la roca CK, relaves o suelo
Material anisotrópico Si el suelo tiene una camas o Estructura laminada, o algunos Otra característica que Anisotrópico, luego hace el Superficie antideslizante tiende a ser elongat En una dirección paralela a la Característica estructural
G laminado bien rocas Esquistos, pizarras y lodolitas). Roca articulado, egulary Suelos laminados
Principales características estructurales presentes
Es una discontinuidad importante, su
Costura de arcilla o falla en la región De la inestabilidad, la superficie qlip Ortografía tiende a seguir esta característica Lo más lejos posible.
OWS principales estructural
E. g. lecho planos, articulaciones, fallas, Zonas del esquileo
Baja cohesión, materiales granulares Si el suelo tiene una granular Naturaleza, con un mínimo de cohesión Fuerza, la curvatura de la Superficie antideslizante es menos marcada (1. e. La superficie plana tiende a ser) Y la tensión es el crack Pequeños o inexistentes
Casi planar G. relaves y roca quebrada pesadamente, E Algunos suelos
Material no homogéneo
Por ejemplo, la presencia de un Cama subyacente de duro, fuerte Puede limitar la extensión de material Falta Materd
E g cambios en litología de rocas ígneas Intrusión, mineralización
Figura 17.4 Desarrollo de resbalones curvilíneas.
Superficie. En la práctica, se determina el factor de seguridad de slip asumido Lugares de la superficies. En el bosquejo, la superficie de deslizamiento del margen es discret Cuatro elementos, cada uno de ellos puede tener normal y aplicadas a la cuenta de las fuerzas d (N) Y Él. Cada elemento tiene tres incógnitas asociados: normal Las fuerzas de la (S) y la ubicación de la línea de acción de la fuerza normal del esquileo En relación con el elemento en sí mismo (n). Por lo tanto, se muestra la caja para un total de 12, parámetros desconocidos En el problema. Sin embargo, hay solamente tres ecuaciones de equilibrio estático Para resolver este problema: XFx= 0, XFy = 0 y CM = 0, donde F, son La dirección de x, los componentes de las fuerzas en el año fiscal son componentes de las fuerzas en el Dirección Y y los momentos de plano x-y están en el M. Hay suficientes equaCiones para determinar el problema estáticamente indeterminado es las incógnitas es decir:. Para resolver el problema, tenemos que hacer suposiciones que reducen la
291 instabiliv pendiente
0
Número de incógnitas. El método habitual de hacerlo es subdividir La masa bajo consideración puede tener sobre cada rebanada rebanadas ', y ' análisis de la N Ycada. Base que resulta en la limitación de equilibrio, es decir S está vinculado a través de El criterio de la fuerza de superficie de deslizamiento. El bosquejo del margen muestra una rebanada típica con las fuerzas aplicadas varias S A él y conduce al análisis de equilbrium S =
@ + BC] seg un [(W. - Tan de la UB)
\/F] F [1 + (tana tan @)
N2
Q RS.3
4\"2
S para expresarse en términos que permite otros parámetros de la rodaja. El Análisis del factor de seguridad, depende de la masa de la F todo entonces si Típico rebanada La superficie antideslizante es generalmente circular, o verdaderamente circular específicamente. En el primer caso, todas las rebanadas horizontalmente y verticalmente para resolver Conduce a
F=
C (FSsec una) C (W tana) + C (Ssec A.- Tana de W)
En este último caso, la ecuación es más simple y se reduce a
'N
H Es el empuje hidrostático de la tensión y el otro crack El donde Parámetros de margen se ilustran en el bosquejo. Puede encontrar la ubicación prevista de la superficie de deslizamiento del análisis De toda la gama de superficies posibles y tomando la superficie real que El que da el factor mínimo de seguridad. Resbalones son Curvilinear, hacia fuera, | Realmente tres dimensiones que se asemejan a la taza de |-una cuchara y por lo tanto El análisis es una aproximación. Las referencias seminales para este tipo Análisis de dos dimensiones para el obispo (1955) son superficie antideslizante circular y JANBU (1954) para la superficie de deslizamiento no circular, con otra explicación Específicamente relacionadas con laderas de roca en Hoek y Bray (1977).
77.7.2 plano de deslizamiento Mostramos la variedad de Fig. | 17.4 de resbalones que pueden ocurrir por curvilínea Diversas circunstancias geológicas. En esta sección, nos concentramos en la Diagrama del tipo central de fracaso ilustrada en figura 17.4, donde importantes Características estructurales están presentes que son mucho más débil que la roca en Ambos lados. Porque se produce el deslizamiento sobre una discontinuidad importante, generalmente Ortografía tienen generalmente un forma planar-debido La naturaleza planar de la preDiscontinuidad de los existentes. De hecho, cuando la inestabilidad es dictada por la Presencia de discontinuidades, pre-existentes toma la forma de inestabilidad Plano de deslizamiento, derribar o deslizamiento, elementos de la cuña, como se muestra en (cuestiones 17.2 y 17.3 de ambos higos. Esto y las siguientes dos subsecciones en, Tratar con estos a su vez. El caso es muy diferente del deslizamiento del resbalón curvilínea del avión, que está en Determinar estadísticamente. Podemos calcular el factor de seguridad para el plano
Mecanismos de instabiliv de excavación de 292 Surkrce
Suposiciones conveniente directamente, y para representar el problema Dos dimensiones, la solución es sencilla. La derecha de Fig. 17,5 muestra una forma idealizada del plano Condición de inestabilidad. Esto demuestra dos de los supuestos subyacentes En el análisis: el plano de deslizamiento de la ladera y las huelgas de la cara son Como paralelo y hay restricciones causadas por bloques adyacentes de la final de la roca. El diagrama de cuerpo libre muestra las fuerzas que actúan sobre la inestable contienen nada de Roca. En el caso que se muestra, una grieta ha sido parcialmente lleno de agua de la tensión Con el resultado que se incluyen, distribuciones de presión a lo largo del agua La tensión y el plano de deslizamiento de la grieta. La Asunción habitual para estos Distribuciones es que son lineales y la presión en el plano de agua Desplazamiento es cero en la intersección con cara de cuesta del avión. Suposiciones que la roca es impermeable, la masa deslizante No contienen nada es rígido, la fuerza del plano de deslizamiento está dada por la Criterio de Mohr-Coulomb que pasan por el centroide de todas las fuerzas y El deslizamiento contienen nada (para que el equilibrio de momento se mantiene automáticament Al definir el factor de seguridad como entonces la relación entre las fuerzas de resistencia Las fuerzas de desplazamiento y deslizamiento, tenemos
C ' (H- Cosecy, z) + (Wcos yp- U - Tan @ Vsiny,)\"
F =
Vcosy, + Wsiny,
Formulaciones similares pueden ser derivadas para otros casos, como horizontal Una grieta de tensión, un plano inclinado deslizando, condiciones de la superficie superiores o El último de estos casos puede estimar la estabilidad de la pendiente y sobreSólo debe usarse cuando hay confianza en el conocimiento de la Régimen hidráulico. C. Y @’ Se han utilizado en el análisis Los parámetros de tensión eficaz Por encima de. Carece de más información por medio de un hecho, anti-aliasing | Los parámetros de estrés total son la radio utilizada tradicionalmente para apropiarse Parámetros c y @ Condiciones, lo que implican de ingeniería de la roca Parámetros de tensión eficaz o la c utilizado tradicionalmente ' y4' De suelo Que incorporan el efecto de la presión de ingeniería de agua resultantes Condiciones sin escurrir. Se trata de un tema complejo y un fondo knowl-
-
Grieta de tensión
F
U Y
Geometría
Y, = Unidad de peso de agua Y = Unidad de peso de la roca
Diagrama de cuerpo libre
Figura 17.5 Análisis estático de la inestabilidad de la geometría plana.
Inestabilidad de taludes 293 Variación con
FoS = 1 0.8 0.6 -
0.4 0.2
~
YO
YO
6 24
0
YO
YO
YO 12
1 10
8
YO 14
Profundidad del agua en tensión profunda grieta 15m
0 00
YO
5
1 IO
1 15
YO
20
YO
25
YO
30
YO
35
Ángulo de fricción
YO
40
YO
45
1
16
YO
50
Análisis de la falta de plano figura y 17,6 simplificado que demuestran variación en factor Profundidad de agua de seguridad con (a) y (b) variables tensión de crack en el ángulo de fricción Variación del plano de deslizamiento.
Historia del borde del sitio, la naturaleza y el llenado de cualquier hidráulico Con el fin de determinar si las condiciones son necesarias o estrés en total Parámetros de tensión eficaz deben ser utilizados. Para ilustrar la utilidad de la ecuación presentada arriba, higo. Y 17,6 (a) Muestra cómo el factor de seguridad puede variar para diferentes profundidades de agua | El efecto significativo de tensión crack, indicando un posible pesados y Lluvias prolongadas. Se puede ver desde esto que, como la profundidad del gráfico de agua Varía de 0 a 15 en la grieta de tensión m (la profundidad total de la tensión Crack de ángulo de fricción de sí mismo) y el plano de deslizamiento se mantiene constante A 30 °, el factor de seguridad de las 13.30 se reduce a 0,72. En (b), mostramos y 17,6 figura el caso de variación de la complementaria Ángulo de fricción efectiva del deslizamiento a lo largo del plano, para la instancia de un Todos los demás parámetros queda pendiente constante y ortografía. En este caso, la Factor de seguridad contra 2,36 reduce la fricción de 0.45 a como varía el ángulo de la casa de 50 para la ortografía \"a 5\" pendiente. Las curvas en la figura cómo incluso un modelo simple para la demostración y 17,6, el factor de Parámetros críticos de seguridad dramáticamente con dos paletas. Una más realista Análisis tendría que incluir los múltiples aspectos de un avión real, instabdity Restricciones, como el impersistence parcial final, la aspereza y la posible Del plano de deslizamiento, las presiones en la naturaleza de la red de la discontinuidad del agua De cualquier material publicado en las discontinuidades y rellenar. Sin embargo, es poco probable Que el empuje del factor de seguridad de las tendencias de variación se muestra en la figura. ¿Alterada por la adopción de y 17,6 un modelo más realista. En Tras el capítulo presentamos más profundo métodos de análisis de la ortografía Tanto estáticamente y cinemático inestabilidad del plano de las diapositivas.
294 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial Línea de intersección
YO
Fuerzas de la cuña
Cara
Vista perpendicular Línea de intersección a
Cuña
\/
Dirección del deslizamiento
W pecado (Ji
Ve a lo largo de Línea de intersección
W cos (Ji
Análisis de geometría de fricción estática de figura 17.7 cuña sólo inestabilidad.
17.1.3 deslizamiento cuña
El método de analizar el mecanismo básico de presentado previamente Deslizamiento puede ser adaptado para el caso de deslizamiento de la cuña del avión. Cuña desliz Se ilustra en 17.2 de higos y 17,3 (c) (c) y la extensión del plano de deslizamiento Es considerar dos planos al mismo tiempo se desliza sobre el deslizamiento. En la figura 17.7, La inestabilidad y la geometría de la cuña fuerzas actuando sobre el primario Sistema se muestran. El problema se ha simplificado a uno en el que se Un plano es ya sea deslizando sobre la cohesión, tanto de los planos y poseen la Mismo ángulo de fricción. Una solución integral al problema, en el que Ambos poseen diferentes ángulos de planos de la cohesión y la fricción, así como La existencia de una grieta de tensión lleno de agua, se presenta por Hoek y Bray (1977). Suponiendo que la dirección del deslizamiento paralelo a la línea de intersección Dos de los planos de deslizamiento y paralelos a esta línea fuerzas perpendiculares a la Los dos planos se pueden resolver con el fin de determinar el desplazamiento del factor de Seguridad. Este análisis conduce a
F=(RA + REJtan $ J W pecado yi Y RA
+ R,
=
W cos pecado P yi Pecado 6
Inestabilidad de taludes 295 Las diversas fuerzas y ángulos utilizados en estas fórmulas se muestran en la Partes individuales de Fig. 17,7. Consolidar estos resultados de fórmulas |
F =-
Pecado P Tan@ X-
Pecado 16-tan
W,
Que proporciona un método sencillo de evaluar el efecto de la cañería En el factor de seguridad para parámetros de deslizamiento de la cuña. Un mecanismo de inestabilidad fundamental de insight puede dirigir que la cuña es Alcanzado por abreviar la ecuación a
Es decir
Factor de cuña de seguridad= Factor de cuña X Factor de seguridad del avión. El factor de seguridad y 17,6 Fig. | variado con dos de los principales parámetros. Porque podemos estudiar el efecto de deslizamiento de la cuña, El factor k.,, de cuña. Se trata de Un parámetro puramente geométrico, sobre qué y cómo sostenido en posición vertical La cuña es. Mostramos cómo la Fig. | 17,8, factor de seguridad con el parámetro varía 6, la agudeza de la cuña, y P, La verticalidad de la cuña. Otra vez, La utilidad de la aplicación de un modelo simple para un problema complejo es Claramente demostrado. Teniendo en cuenta el 1 de curvas en Fig. 17,8, no es Obvio que adelgazan cuñas tendría un mayor factor de la estructura vertical de seguridad Las cuñas finas inclinadas. Ni, de hecho, que la ortografía sea la verticalidad de la cuña Más fino que cuñas gruesas (para crítica para recordar que las cuñas | Los ángulos de fricción constante de diagrama de la línea de intersección y penetración han Ha utilizado). Verticalidad de la cuña (Medida de La horizontal)
P 90\" Nota: dibujado para el ángulo de fricción 0 800 Por penetración de 30 \"y línea de la casaA.de 70\" Intersección de 45 \"a través 600 A.
O +
_-
0
10
20
30
40
50
60
Cuña de ángulo incluido ( 8 )
70
50\"
40\" 30\" FoS = YO
80
90
Figura 17,8 Análisis simplificado de cuña falta demostrar variación en factor Ángulo de la cuña de seguridad incluido con cuña y verticalidad.
296 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial
77.7.4 Derribar
Para completar el conjunto de modos fundamentales de mecánica estructural Inestabilidad controlada, derribar la falta se considera. Derribar el fracaso ha Sido tradicionalmente considerado como ocurriendo en dos modos: directa y derriba Flexural derribar. La primera ocurre cuando el centro de gravedad de un contienen nada de Se encuentra fuera del contorno de la base de la roca, con el resultado que contienen algo más de la una Desarrolla el momento crítico de vuelco. Esta última se produce bajo ciertasCIRCuando un cumstances de afloramientos de roca capa de masa en una cuesta de la roca y el Tensión principal paralela a la cara de la pendiente que causa induce la capa de deslizamiento interLa roca a la fractura y los bloques resultantes intactos para anular. La distinción Entre estos dos modos de derribar la inestabilidad se ilustran en la Fig. 17,9.
Inestabilidad derriba directa. Descansando en una roca de superficie inclinada cosa contienen una ortogra ¿Ser estable, o diapositiva, o derribar, derrocar o deslice y al mismo tiempo? La naturaleza Inestabilidad, si los hubiere, de las consideraciones de la contenga nada se determina a partir Y el ángulo de fricción entre la geometría y la superficie contienen todo lo demás en Que descanse. Las cuatro posibilidades se muestran en la figura. 17,10, como la Varias regiones en un gráfico versus el ángulo de fricción del cociente de aspecto no contienen nad Sólo se producen cuando la ortografía de un plano de deslizamiento supera el ángulo de inmersión Fricción. Esto se traduce en la línea divisoria vertical puede tener regiones 17,10 Fig. Con un desplazamiento izquierda y derecha en el deslizamiento en la. Para establecer el equilibrio debido a derribar, considere la localización de la Línea de acción de la fuerza debido a la gravedad. Pasa por el centro de este No contienen nada y con la gravedad del ápice inferior de coincidir ortografía contienen nada si BLH= TanY,Que es la condición de equilibrio límite. Por lo tanto, derribar la ortografía No producirse blh > TanY, Ortografía ocurrir y si blh< TanY. El equilibrio resultante son cuatro categorías de < Q Y blh > TanY; (A) un deslizamiento y derribar unYplus: (B)Pero derribar un deslizamiento: Y > Q Y b\/h > TanY; (C) un deslizamiento pero derribar:Y < Q Y blh < TanY; Y > Q Y blh < TanY. (D) desplazamiento y derribar:
Estas cuatro categorías representan las circunstancias básicas de fundamental Deslizamiento y desplomarse y relacionados con análisis de si la permiten una rápida inicial Podría llevarse a cabo y por lo tanto si derribar más directa análisis es Es necesario.
Figura 17,9 Modos de inestabilidad de derribar a la flexión y directa.
Instobilify S\/ope
297
5
4 Estable contienen nada $<+ B\/h tan > $
Deslizamiento & Derribar Derribar sólo
A.
10
20
30
I
40
I
50
I
B\/h < Tan6
I I 60 70
I 80
Ángulo plano de la Base +-grados
'
Figura 17,10 Desplazamiento y derribar en un plano inclinado (no contienen nada de inestabilidad de un Hoek y Bray, 1977).
Inestabilidad colocaría a la flexión. En el capítulo 16, la estabilidad del metro Relación con el potencial de las excavaciones fue discutido en slip inter-layer, El @JTeoría (véase higos y 16,11 16,12). Adoptamos por un análogo Acercarse a la posibilidad de instablity de la cuesta. Recordando que la creación de una nueva superficie de excavación resulta en la Paralelo y perpendicular a la cara de tensiones principales están excavando, Consideramos la posibilidad de inter-given la geometría de la capa de deslizamiento Ilustrado en la figura. 17,11 (a). Se trata de un análisis de la inestabilidad de la ortografía Parámetros geométricos, así como el ángulo de fricción. 17,11 (b), la Fig. | @ JTeoría se aplica directamente a la superficie a lo largo de la capa de deslizamiento inter-slope. El Construcción, que incluye el normal a las discontinuidades geométricas
(4
(B)
Figura 17,11 Derribar a la flexión: (a) geometría y (B) QJ Análisis.
298 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial
Y las líneas limitantes en un ángulo de QBJ A ambos lados de esto es normal, Se muestra. Análisis de la geometría de esta cifra, el criterio básico para Se puede establecer potencial capa inter-slip. La Fig que muestra para inter-17,11. @) que tendrá lugar, la geometría de deslizamiento de la cap El sistema debe ser tal que la ortografía si se forman el triángulo ABC: Relativa a la orientación de las discontinuidades de la pendiente superficial es tal que AB y AC son URL o divergentes hacia abajo, las condiciones para el interOrtografía no cumplirse la capa. El diagrama de la inserción del higo. 17,11 (b) muestra la > Geometría del triángulo de la ACD, que se puede observar que desdeA.- 4 0. =y+ Geometría básica del sistema muestra que un 90, con el resultado Para la inspección por ese resbalón se realice, inter-layer,
Podemos utilizar estos ángulos, utilizando un factor geométrico de seguridad \"para proporcionar' Indicios de las condiciones de pendiente qué tan cerca están a este criterio. If El factor de seguridad se define como ese factor por el cual ser tan dividida @must Para hacer la cuesta a limitación de equilibrio,
F =
Tan4 Tan (y+ p - 90) .
Por ejemplo, si requerimos F = 1.3 cuando4 = 30 \"y P = 70 \", entonces el Ángulo limitador para 44 yis\". Pendientes más pronunciadas para el factor de seguridad se reduce; Pendientes más bajas se incrementa. Esto concluye la mecánica básica de descripciones de la cuesta insta-roca Abilidad. En la sección 17.2, esta inestabilidad se discute, siendo la Fundación Otra manifestación superficial de la inestabilidad de la excavación. La aplicación de Estas excavaciones, diseño para los análisis de superficie básica con adicional Técnicas, se describe en el Capítulo 18.
17.2 inestabilidad Fundación Inestabilidades son causadas por la alteración de las pistas Roca masa y geometría Considerando que la aplicación directa de la Fundación por las inestabilidades son causados Carga. En la figura. Esta diferencia fundamental entre los dos, 17.12 Mecanismos se reduce a uno con la distinción de ser ilustrada, de Carga aplicada contra inestabilidad gravitatoria. También se muestra en 17,12 es el higo. Del hecho de que la creación de nuevo inestabilidad de la Fundación puede resultar resbalón En un pre-existentes superficies de movimiento o discontinuidad. Desde la carga Se está aplicando por una interacción de la estructura de la roca, la estructura debe ser Considerado. Esto se resume en el diagrama de flujo en Fig. 17,13.
17.2. YOAnálisis de los fundamentos de equilibrio Como una ilustración del enfoque de análisis de equilibrio insta a Fundación Consideremos el caso de bility plano bidimensional de un uniformemente distribuida Línea carga inducir inestabilidad. Existen dos enfoques diferentes para la solución De este problema:
Inestabilidad de la Fundación 299 Cuesta de la roca
Cada elemento es Por discontinuidades Gravitacional Carga
Más allá de su fuerza
Ambos se producen en Lados
V
Fundación de la roca
Me * Ed
Puede ocurrir en un Horizontal
Bloques delineados
Deslizamiento en uno (O más) Discontinuidades
Por discontinuidades
Inestabilidad de la Fundación de figura 17.12.
(A) para evaluar la geometría de bloques discretos y postulan un asociado Las fuerzas y la inestabilidad; Y (B)A tener en cuenta la sostenibilidad de una distribución de estrés postulado Debajo de la región cargada. Para demostrar los fundamentos de los métodos de solución, sólo cargado Las áreas están siendo consideradas y no cargas aplicación a través de estructuras. | Este último caso, la fuerza y la rigidez de la estructura deben tomarse puede Éstos tienen un marcado efecto en la cuenta y los resultados. Estos enfoques se han utilizado extensamente en el estudio de la plasticidad. Existen dos teoremas fundamentales para plástico y Brown (1987), análisis, Con referencia a la teoría de la plasticidad, como estas citas: 1. Teorema límite superior. Si derrumban una estimación del plástico de la carga de un El cuerpo está fabricado por equiparar la disipación de la energía de la tasa interna de A la tasa en que fuerzas externas trabajar en cualquier postulado Mecanismo de deformación del cuerpo, ya sea la estimación de ortografía O corregir. En carga (y aplicando) superestructura & Distribución De una determinada magnitud
Destacando& Deformación De superestructura
YO
\/I
If Excesiva
Daño a la superestructura O colapso
La carga en la Fundación
\/ \ / \ /
Deformación de Superficie de la tierra
Estrés | Masa de roca
If Excesiva
Falta de Masa de roca
Organigrama simplificado Figura 17.13 interacción de estructura de la roca de Fundación De notas de la Conferencia por la inestabilidad (S. D. Sacerdote).
300
Mecanismos de inestabilidad de excavación de Surkrce
2. Límite inferior Teorema. Si cualquier tensión de distribución a lo largo de la estructura Ture se puede encontrar en todo el mundo que está en equilibrio e internamente Ciertas cargas externas y saldos al mismo tiempo hace no porušit la Ortografía Condición de rendimiento, las cargas Llevará con seguridad por la estructura. Un Solución de límite superior resulta de un análisis en el que una geometría de Bloques discretos se determina y fuerzas asociado entonces postula, y Los resultados de un análisis que limitan la solución de la sostenibilidad | A.Inferior De un estrés se analiza la distribución. En la superficie de una masa de roca, generalmente se aplican las tensiones situ y |
Tan bajo como para prevenir la plasticidad y comportamiento dúctil ortografía ser teoremas Inaplicable. Sin embargo, los conceptos pueden aplicarse provechosamente a roca Fundaciones: (A) usando el análisis de límite superior donde el estudio de los fundamentos | La inestabilidad se rige por el movimiento de bloques rígidos a lo largo de la preDiscontinuidades existentes; Y (B) El estudio del uso de donde limite inferior el análisis de fundaciones | La inestabilidad se rige por un rendimiento del material de la roca hacia fuera, que De rocas altamente cargadas de débiles podrían ocurrir.
Análisis de Discontinuurn. En la figura. Hay una sección a través de la 17,14 introdujo un
Carga uniforme de ancho de línea D Sobre una base de roca que contiene tres Discontinuidades. Por simplicidad en este análisis, son las discontinuidades Tiene un ángulo de fricción de cero, pero aunque la cohesión Análisis fácilmente pueden tener en cuenta un ángulo distinto de cero de fricción. Aplicación Ecuaciones de equilibrio estático de las fuerzas que actúan sobre el se muestra a la libreDiagramas de cuerpo de las dos cuñas (también se muestra en la figura) permite Ortografía Cuyo cálculo de la carga aplicada Causa inestabilidad del sistema Para la geometría, la discontinuidad y la fuerza y se muestra, se trata de p = c 6. El análisis se refiere al problema de un discontinuo y la roca La solución es mecánicamente correcta. Sin embargo, si el análisis estaban siendo Considera como parte de un continuo de un análisis plástico, entonces esta solución
Reclamo = O, i View, + contienen 11: nada Geometría
W + cDV2 2 \/ \/ \/+ C D N ~ I=V0 ~ N =, = (W. + D2 2 cD)
Carga total = DP
ZF, = 0,
-.
+ Ve, nada más 11 contienen:
N 2 - N , 1 D 2 - ~ D ~ =2 N2 \ / d 2= 0 W Z
N1
Diagramas de cuerpo libre
+ 3cD
I: N, ZF, = 0 , d+ View, contienen nada = (W. + cD 4 \/ \/ 2). contienen nada I: & ZF, = O, i View, +
Figura 17,14 Análisis de equilibrio sobre base de roca discontinua de una.
Fundación de inestabilidad 301
Sería una de las muchas soluciones para el límite superior de colapso real carga. La geometría de las cuñas de plásticas requeriría variación luego asumida En un intento de producir valores más bajos de la carga de colapso, con cada vez más El resultado sería que cada uno cerca de la plástica actual colapso de carga. Un enfoque alternativo que es más concisa y menos propenso a errores Consiste en aplicar el concepto de trabajo virtual, que permite el equilibrio que Establecido teniendo en cuenta una pequeña cantidad de trabajo realizado por las fuerzas Involucrados. Por ejemplo, mostramos en la figura tres fuerzas que actúan sobre el 17,15 en un punto. Teniendo en cuenta la imposición de una magnitud imaginaria de desplazamiento U En la dirección indicada en la Fig. 17,15, entonces Trabajo realizado por= la(Magnitud fuerza X (El componente de desplazamiento | de la fuerza) Dirección de la fuerza) Y
Trabajo virtual= Z(Trabajo realizado por todas las fuerzas). La magnitud del sistema es cero si la ortografía es trabajo virtual | Porque el trabajo realizado por la fuerza de equilibrio resultante (que es cero Para un sistema en equilibrio) debe ser cero. Para las fuerzas que se muestra en la Fig, 17,15. La tabla muestra el cálculo de trabajo virtual de la inserción. La aplicación del concepto de trabajo virtual a un complejo más Problema de la Fundación se ilustra en la Fig. 17,16. Aunque esto está pensado Para representar un sistema de bloques discretos formado por discontinuties, puede También considerarse como un refinamiento del problema de plástico límite superior que se muestra En Fig. 17.14. En este caso el ángulo de fricción es distinto de cero. Como una primera etapa en el análisis, las direcciones de los desplazamientos virtuales Asociado con la fuerza de las fuerzas resultantes de las discontinuidades En el diagrama se dibujan. Manual de instrucciones, demostrado por los vectoresVZ, vl, V, v12, y ~ 23 (a), están en Fig. 17,16 dibujado inclinado en un ángulo 4, El ángulo De la fricción, a la discontinuidad. Esto se traduce en cada desplazamiento virtual Cada uno ser ortogonal a la fuerza resultante de la discontinuidad. Para evaluar Las relaciones entre los diversos desplazamientos virtuales, la compatibilidad Desplazamientos de polígono que se muestra en la figura. 17,16 (b) se construye. Se trata de Iniciado por asumiendo una magnitud para la unidad de desplazamiento virtual VI, y Fuerza Unidad virtual Desplazamiento,U
Ángulo con la línea Componente de U | De virtual Dirección de la fuerza Desplazamiento,U
24p4450 YO
\/
FL= 20
24.5\"
\/
FI = 20.0
69,5\"
Cos 69.5 = 0.3502
RS.7.00
20.0
20.5\"
Cos 20.5 = 0.9367
18,73
F2 =
F3 = 36.4
Trabajo realizado
F3 = 36,4
- 135\"
COS-135
= -0.7071
-25.73
F2 = 20
Suma de virtual Trabajo de componentes
Figura 17,15 El principio del trabajo virtual aplicada al análisis del equilibrio.
0.00
Excavación de mecanismos de inestabilidad secciones 302 Surkrce D
4
YO YO YO I 60\"
B4
A.
VIV
A v3 V I= 1.0 (suposición arbitraria) V2 =
VI pecado 20
-
Pecado 100
C. '= kNh2 25 4 ' = 20\"
0.3473= V i v= VI pecado 80 = 0.9848
VI pecado 60
V12 =
~
= 0.8794 VzV= Pecado 20 v2= 0.1188 Pecado 100
Pecado 20 v2
V3 =
~
-
Pecado 100
0.1206= VjV= Pecado 40 v3= 0.0775
Referencia
7
= Pecado - = 60 v2 0.3054 Pecado 100
V3V
2 3
(A)
(B)
Figura 17,16 Virtual trabajo aplicado a la Fundación de inestabilidad de roca: Fundación (a) Geometría; Y (B)Desplazamientos virtuales asociados.
Luego mediante la adición de vectorially los otros desplazamientos virtuales triángulo trianGLE. Así, después del triángulo, vl vl - V12- VZ se completa, seguido Por el triángulo vz - ~ 2-3V3. Los desplazamientos pueden ser determinado o Por cálculo o dibujando el Polígono trigonométricas con precisión a escala Y medir directamente. De estos varios desplazamientos virtuales, el trabajo virtual puede ser calcuAislado. Como ayuda en los distintos componentes de trabajo virtual, teniendo en cuenta Provechosamente puede asignarse a una de dos categorías: trabajo virtual externo, EVW (debido a las fuerzas aplicadas y el peso de los bloques de roca); Y Trabajo virtual interno debido a la labor realizada por el IVW (fuerzas que se presentan de La fuerza de las discontinuidades). Por lo tanto tenemos
EVW = (Dpm+ W,vsv)
+ Wzvzv + Wlvlv y IVW = (VI+ V2 + V3 + V1z + Vz3) c 'Lcosf $' Con el resultado, porque EVW + IVW = 0 y despejando con pus
D = 6 y los valores indicados en la Fig. 17,16, pm = 1629 kN\/m2. Cuándo llevar a cabo este tipo de análisis, uno debe asegurarse de que el correcto Signos asociados con los desplazamientos virtuales se mantienen para el Esto se aplica para las fuerzas virtuales externas: Polígono y desplazamiento El cálculo de trabajo virtual. Una inspección revela que v3v 17,16 de higo. Esto es el desplazamiento sólo negativo resultantes de ejemplo inicial, | Asunción inherente que los desplazamientos son positivos hacia arriba.
Análisis continuo. Estudiar la viabilidad de una distribución de estrés |
Términos del Teorema de límite inferior de plasticidad sobre todo es aplicable a la roca
Inestabilidad de la Fundación un rifle 303
Cuando la masa de roca bajo Fundaciones y se carga con eficacia es conTinuous y débil. Tales circunstancias excepcionales, y para simplificar la ortografía Incluido análisis de integridad se presentaron principalmente por. Con la misma geometría de los análisis de carga illus-discontinuum Trated en una malla de 17,14, pero Fig. para elementos cuadrados, considerar las tensiones Actuando en los lados de los elementos para determinar si y, si es así, donde Fallo ocurre según un rendimiento de plástico son el criterio adecuado. En el interCriterio de Mohr-Coulomb de ests con sencillez, un@ = 0 se ha utilizado por Con la asunción que los lados de los elementos añadidos tienen cero cohesión. 17,17 Figura ilustra el problema básico. Tensiones que actúan sobre los elementos Yo puedo estimar teniendo en cuenta el I1 y tensiones resultantes de la Junto con la carga aplicada y el criterio de la producción de sobrecarga. Muestra que los elementos que sobrecargar estrés análisis interino en estos YZ. Se desprende de la inspección Lugares-de la zona remota-está cargado YZ + 2c (vea Estrés que no puede exceder el criterio horizontal de la producción Círculo de Mohr de inserción en Fig. 17,17). Por la inspección, vemos que en el elemento I1 El estrés debido a la carga aplicada y la sobrecarga vertical es mayor Que los esfuerzos horizontales. Sin embargo, la tensión tiene la misma horizontal En todas partes, es decir magnitud. YZ + 2c, y por lo tanto la vertical tensión en acción ElementoI1 No puede excederP + 2c + 2c, es decir, p + Sin embargo, porque podemos 4C. Tensión aproximada actuando sobre el asp elemento vertical +I1YZ, Lo sigue Es la menor solución y debe compararse a la P = 4C-que Resultado de=p 6C como una solución de límite superior encontrada antes. En el caso de una distribución más realista del criterio de rendimiento y estrés Análisis se vuelve mucho más compleja. Existen soluciones de forma cerrada para el Mecánica de suelos, pero en casos más simples hacia fuera, experimentado numérico Se requieren métodos para producir soluciones.
distribuciones de estrés 7 cargas aplicadas bajo 7.2.2 Dos de las soluciones de forma cerrada para el análisis de la tensión normal clásico | Y cargas aplicadas a la superficie de una línea de CHILE medio espacio del esquileo. Estos Comúnmente se atribuyen a Boussinesq Cerruti (1882) y (era) respecBien. Ilustramos estos aspectos del problema y especificar las geometrías (A) 17,18 higos y soluciones (| B).
17,17 Figura una solución límite inferior para contraer carga asociada con la Fundación Círculo de Mohr ' s.
304
Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial Carga por unidad de línea Q Longitud en la dirección y
Carga por unidad de línea de P Longitud en la dirección y
-0
X
\"Jr
T P
TZ
Por su constante& P
R.= K pecado donde 9 k
P
Constante
= - 2P
Contorno de constante
Grito Es semicilíndricas
O &Q
R.= Donde cos 0 k kq = - 2Q
TUr
TWr
(4
(B)
Figura 17,18 Soluciones para Cerruti línea cargas en el Boussinesq y la superficie de un CHILE semiespacio.
El Director es una aplicación de una línea de carga en el ángulo arbitrario en La superficie. Este puede obtenerse resolviendo la fuerza puede tener su normal y Y luego superponer los componentes de Boussinesq y cizalla Cerruti Soluciones, respectivamente. Después de algunos manipulación algebraica, la tensión radial Puede ser inducida en la línea de referencia sólida a la acción del expresado De la carga de la línea inclinada como 0,=
2Rcosp
M
Para valores de 42 < \/3 < 7D 2, por lo tanto que la tensión radial es positivo y pis cos Fuera de este rango, mientras que para los ángulos, a la compresión, P Es cosnegativoTensión de tracción radial dando. Se muestra la carga resultante de la tensión radial para un locus inclinado En Fig. 17,19. El lector debe verificar, en los casos de extrema Q =0 O P = Eso sería 0, el lugar geométrico de las soluciones y Cerruti Boussinesq Respectivamente. Esto ayuda a entender la interpretación de la conDistribución al normal y cizalla componentes hechos por los Solución de carga. Tenga en cuenta que el lóbulo izquierdo del lugar geométrico representa un Representa un esfuerzo de compresión radial radial y el lóbulo derecho Estrés. En la aplicación de esta solución a una roca real, sería necesario poder Para mantener el orden para la tensión inducida en solución como se muestra a
Fundación Instabilify
305
Estrés inducido por línea radial carga de contornos de la figura de 17,19 inclinado en un Ángulo arbitrario a la superficie del espacio medio (de Goodman, 1989).
Surtir. Si la roca es la capa laminada y inter-slip es posible (como ha sido Discutido previamente en relación con la @JTeoría), entonces la roca puede No ser capaz de mantener la resistencia a la compresión y cizalla destaca, incluso en Magnitudes muy bajas de cargas aplicadas. Una idea de las regiones en que Inter-obtenerse aplicando resbalón puede ocurrir podría capa el#j Teoría a un Calcula utilizando el contorno de la solución de la constante tensión radial de Boussinesq Desarrollado por Goodman (1989) y como se muestra en la Fig. 17,20. La forma de estos contornos del conocido como tensión radial, bulbos Presión entonces se ve que es de los \"afectados por la ocurrencia de la capa de deslizamiento, interCon el resultado que afecta a una mayor profundidad de la carga de la Fundación aplicados a la En el caso de un material de la roca que CHILE. El contorno modificado es sólo
1
_ \/ A BYO
YO !
\/
\/\/\/H
Bulbo de presión de O Y YO Para roca isotrópico
YO YO
-.
B
URL AA
'L
De uressure
Para las capas Roca
Figura 17.20 Modificación de tensión radial debido a deslizamiento inter-layer (de contornos Goodman, 1989).
306 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial Aproximado, porque una vez que un criterio inter-failure ha sido capa de deslizamiento Aplicado, la solución sí mismo no es válido Boussinesq elástico. En la aplicación de estas ideas en la práctica, es prudente estudiar la influencia Anisotropía de roca. Dr. Bray desarrolló una solución para un ' equivalente isotrop IC para una línea de carga mediana ' un ángulo arbitrario a la superficie inclinada. El Solución se desarrolla teniendo en cuenta el efecto de un único conjunto de disContintuies que han sido subsume puede un equivalente transversalmente Isotrópico pero roca La solución incluye explícitamente la normal y Significa el espaciado de las rigideces del esquileo y discontinuidades. La solución es Y a continuación la geometría determinada ilustrado en la Fig. 17,21: O =-me 0,= 0,
X cos P + YgPecado
H
Z, = 0,
M (cos2 p-gsin2 P) ' Sin2 pcos2 + h2
P
El donde
¿Dónde están los th y th y normal y distorsionar las rigideces de la discontinuidad, Respectivamente, yX Es la discontinuidad significa separación. Los contornos resultantes para un medio isótropo equivalente de tensión radial Con varios ángulos para el plano de la superficie de la anisotropía en medioEspacio se muestran en la figura. (Tenga en cuenta que las formas de estos contornos 17,22 Varían con la ortografía exacta de todas las constantes elásticas, incluidos los valores de la Normal y cizalla rigideces discontinuidad). Experimental producido un datos Gaziev y Erlikhman (1971) se indican por en Fig. 17,23 para comparativo Propósitos. La importancia de los contornos de 17.22 y 17,23 higos anti-aliasing radial estrés es: Puede ser más profundos que los predichos CHILE con una solución; Y puede Se distorsiona, por lo que no sólo se extienden hacia abajo
\/I P
X
\/
Geometría del equivalente del continuum Figura 17,21 Bray de solución (Goodman, 1989).
Fundación instabilij.
307
IP
Contornos de estrés radial producidos utilizando solución de Bray 17,22 figura para un equivaMedio anisotrópico, con la anisotropía del plano de prestado en ángulo como se muestra (de Goodman, 1989).
Lateralmente pero también significativamente. Por lo tanto un entendimiento, incluso solamente | Términos cualitativos de tendencias dentro de la medida de la distribución de esfuerzos en la La iniciativa para el diseño de investigación más apropiado del sitio de la roca de ortografía Debido a que el efecto de cualquier tierra procedimientos proximal deben debilidades Evaluarse.
308 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial
A.=-45\"
O Y
Un modelo de datos para cargar en el 17,23 figura zkumavka superficie de un artificial anisotrópico Material (después de Erlikhman, Gaziev y 1971).
78 análisis De me Diseño y
Surtace Excavaciones
En el último capítulo, que presentan algunos de los modelos se idealiza Han desarrollado para proporcionar una comprensión básica de los mecanismos de la inestabilidad Asociados con fundaciones y laderas en roca. Aunque los modelos son Muy simplificado, indican el conocimiento importante y ayudar a Parámetros, junto con su sensibilidad. Cuando se enfrentan con el diseño y Un análisis de la actual excavación superficial, uno tiene que ir más allá de éstos Coincide con el modelo con la realidad y los modelos primarios y el sitio de la naturaleza De la roca. Así deberíamos preguntarnos ¿cuál es el objetivo de diseño exacto, qué mecanismos Es probable que sean requeridos como consecuencia de los cuales son sistemas de datos, y Hace el incorporar el modelo discontinuo, no homogénea, anisotropIC y comportamiento no elástico de la tierra, junto con factores tales como ¿Los efectos de la voladura, riesgo sísmico y así sucesivamente lluvia? El enfoque debe Por lo tanto ser examinar el potencial de inestabilidad y mecanismos para Poco a poco perfeccionar el diseño y análisis, desde un enfoque inicial del esqueleto Diseño finamente sintonizada a través a un comprensivo. En este libro estamos Por lo tanto, los principios y discutir técnicas que pueden aplicarse Durante el acercamiento inicial a todos los proyectos. Cualquier desarrollo posterior debe Adaptarse a las circunstancias del sitio del proyecto y conocimiento de roca | Análisis iniciales han sido que realiza el fondo.
Análisis cinemático de inestabilidad de taludes 18.1
Mecanismos
Uno de los mejores ejemplos de un planteamiento inicial está estableciendo la posPor el método de Análisis cinemático sibility de inestabilidad de laderas. \"KineSe refiere al estudio del movimiento, el ' matics sin hacer referencia a las fuerzas que Producirlo. Para algunas geometrías de discontinuidades y movimiento de la cuesta Es posible (es decir, el sistema es factible cinemático). Para otras geometrías, Movimiento no es posible (es decir, el sistema es inviable cinemático). Un método basado en la comprobación de la viabilidad de una cuesta de la roca a cinemática disAnálisis de continuidad proporcionan un \"primer paso\" spelling system, aunque cinemática Pero los primeros controles de viabilidad de una larga serie de herramientas de análisis y diseño.
310 Diseño Y
Análisis de excavaciones superficiales
\/-.
... * .**-. . . .\/
\/
. * . _
.. \/ .'. .. .. . B:... . .....-.-.-* .. .. * *,:\/ . . . .. .. . : .f. .: -
*.
.
.L
K ':
9
.
*:
:
.a\/ \/
Masa de poste Figura 18.1 bajo consideración de las discontinuidades de la roca en la trama (caso Un datos ejemplo Matheson, 1983).
No proporcionan una medida numérica del grado de seguridad de la cuesta, Pero sea o no factible en primera instancia es la inestabilidad. Si el sistema es Mucho ha sido factible, cinemático estableció rápidamente. El Análisis cinemático de inestabilidades de plano, la cuña y el rock para derribar Pendientes es siguiente explica-|La inestabilidad que se rige por la geomEtry y pendiente de las discontinuidades. El método actual que sigue Por Hoek y Bray (1977) y refinado por Matheson (1983) y Goodman (1989). Los ejemplos presentados en el texto utilizan un conjunto de datos basado en un campo Registros, grabados por Matheson. En la figura. 18.1, los polos de la proyección hemisférica a la bajaDiscontinuidades en la roca se muestra masa. El segundo Apéndice cubre el Fundamentos de proyección hemisférica. La impresión inicial es que hay Dos grupos principales de discontinuidades subvertical, llamativa de los uno (set A) procedimien Aproximadamente E-W, otro pulso aproximadamente N-S (serie B). Hay cuatro Menor de edad, algunos conjuntos (grupos C, D y F) siendo sub-horizontal, uno de ellos (serie Sub-NW-SE llama la atención vertical. Si es necesario, podemos considerar la dispersión de datos para devolver a estos Los polos y la fuerza dentro de cada una establecer diferentes parámetros asociados Con cada juego. En primer lugar, sin embargo, considerar la viabilidad asociada cinemática Construir con una pendiente de inmersión de dirección propuesto \"y sumerja el ángulo de 75\", 2 Suponiendo que todo siga una discontinuidad de la fuerza de Mohr-Coulomb establece Con criterio $ = 30 \"y C = Wa 0.
Inestabilidad de plano 7 8.7.7 Considerar la posibilidad de inestabilidad, pero cuatro avión necesario cinemática Criterios simples se enumeran a continuación, introducido.
Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad cuesta 3 1 1
(A) la pendiente de la inmersión de la inmersión del plano de deslizamiento potencial debe superar la En el orden las condiciones adecuadas para la formación de discreta Existen bloques de roca. (B) al plano de deslizamiento potencial en la luz del día tiene pendiente plano. Se trata de Necesarios para una discreta roca formada por criterio (a) contienen algo más para poder De movimiento. (C) la inmersión debe ser tal que potencial Deslice el avión de la fuerza de la
El avión se alcanza. En el caso de un avión, esto significa sólo eso fricción-
El plano debe superar el ángulo de inmersión de la fricción. (D) la dirección del deslizamiento dip de plano debe mentir dentro de aproximadamente Dirección de la pendiente de la inmersión de los 220 \". Este es un criterio empírico y Resultados de la observación que tienden a ocurrir cuando el avión se desliza Bloques más o menos diapositiva lanzados directamente en lugar de la cara de la. Muy oblicuamente.
En (a) y (b) 18.2 higos, la generación de proyección hemisférica insta Basado en los criterios anteriores es bility se muestra superposiciones. Utilizarán las siguientes ortografía sobre Una parcela como Fig. 18.1. Puede haber incertidumbre sobre las direcciones en Estos recubrimientos, por lo que es importante entender la situación de una pendiente Direcciones del plan y la pista de asociado en estos recubrimientos, juntos Con los criterios de lunematic. Cada familia de líneas o curvas en la superposición de uno representa 18.2 (a) Fig. De los criterios mencionados. Se toma la línea continua hacia la izquierda radial Que la dirección de la pendiente. (Nota If El perímetro de la proyección representado El plan de una proyección circular sobre la cresta de un lugar, luego de la inmersión de la cuesta En este sentido sería diametralmente opuesto, es decir En el lado derecho de la Perímetro). Las dos líneas discontinuas para representar el criterio radial derecha (d), Inestabilidad y sirven para concentrar la búsqueda es dentro de una región \"de k20 La dirección de la pendiente. Tenga en cuenta que este recubrimiento debe ser utilizado con parcelas de polo. Por lo tanto, los arcos circulares concéntricos dentro del sector que Representan Criterios (a-c, la cuesta de las inmersiones y el plano de deslizamiento potencial, son Lejos de la tiumbered de centro UF La superposición y así proporcionan el restante Líneas de la región delimitador de inestabilidad. Figura 18.2 (b) muestra la superposición de una pendiente de inmersión de programas terminados 75 \"y un ángulo de fricción del 30\". El arco es el delimitador más íntimos Ángulo de fricción (criterio (c)) y la pendiente es el arco límite exterior Ángulo (criterio (a)). Se utilizan parcelas, el polo por región En el lado opuesto es la inestabilidad en la plantilla a la dirección de la inmersión Pendiente. El paso final en la evaluación de la viabilidad para la inestabilidad de la cinemática plano Es para superponer los programas de superposición (en este caso Fig. 18.2 (b)) en el Representirlg la discontinuidad de masa de roca una proyección de datos (en este caso Fig. 18.1). El resultado de este ejemplo se muestra en la Fig. 18.3. La ventaja de la técnica de superposición es inmediatamente evidente. Podemos Decir que hay un potencial para el plano severo directamente inestabilidad asociados Con sistema de discontinuidad B. No se puede producir inestabilidad en cualquier otro avión Conjunto de discontinuidad. El valor exacto del límite de la inestabilidad interior La región no es fundamental para el ángulo de fricción, es decir, cualquier variación en el análisis Entre, digamos, 30 \"y 50\" ortografía no prevenir la inestabilidad. La pendiente de la inmersión de la
31 2
Diseño Y
YO
Análisis de excavaciones superficiales
Dirección de la inmersión de la cuesta
Utilizar con postes
Límite inferior del ángulo: fricción Límite superior: ángulo de inclinación
Diseño de pendiente 2oo
(B)
Utilizar con postes
Pendiente de inmersión 30 \"fricción y 75\"
Figura 18.2 Construcción del plano de superposición para el desplazamiento de inestabilidad.
Cualquier aumento o disminución es fundamental: en la inmersión alterar significativamente la El grado de inestabilidad, porque esta pendiente de inmersión ángulos alrededor de valor Coinciden con la mayoría de los de la inmersión de discontinuidades en el conjunto B. Por último, la Orientación de la pendiente de sí mismo es fundamental para poder alterar estábamos: la inmersión Por la dirección de la pendiente, el potencial de inestabilidad + 30 plano \"sería Reduce considerablemente.
Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad cuesta 3 1 3 N
Figura 18.3 Evaluación de ejemplo de una pendiente de orientación del plano 295 \"\/ 75\" Inestabilidad.
Armado con esta información, es necesario verificar que los datos de un Se han registrado correctamente por discontinuidad B. Entonces, la lata de la inmersión ¿Dirección y dip el ángulo de la pendiente modificarse? Si es así, el potencial para Inestabilidad puede eliminarse por la reorientación de la cuesta. Si no, más Análisis sobre el óptimo para llevar a cabo tiene que decidir y excavación Técnicas de apoyo. En caso de ser detallados análisis numérico Asociada a la variación de la orientación necesaria del individuo Siempre debe ser considerado discontinuidades dentro de un conjunto. Uno podría ser La tentación de tratar de producir un solo factor de seguridad mediante una discontinuidad Pero, como la superposición de orientación claramente muestra, el método de variación Este enfoque significa que dentro de un conjunto no tiene sentido sin Calificación. También es el proceso de diseño y la interacción entre la roca Misa. Hay tres opciones: El diseño puede modificarse para tener en cuenta la masa de roca; Un diseño puede ser aplicado a la masa fija y fijar a la estructura de la roca Diseñado por consiguiente; Y La roca masa puede modificarse para tener en cuenta el diseño. El poder de los recubrimientos cinemáticos un ' viabilidad inmediata mentiras | \"La apreciación de los parámetros primarios y posibilidades de diseño.
78.7.2 Cuña instubihy Una superposición de inestabilidad potencial puede ser construida por la misma cuña Método utilizado para la inestabilidad del avión. Inestabilidad de la cuña puede ser considerada como
3 14 Diseño y análisis de las excavaciones superficiales Una variación del plano deslizamiento que tiene lugar en la inestabilidad en dos Superficies de discontinuidad, como se muestra en 17.2 de higos y 17,3 (c) (c). El resultante Dirección de deslizamiento se supone que en una dirección común a ambas superficies, A lo largo de su línea de intersección es decir Para estudiar la viabilidad de la inestabilidad, por lo tanto nos cuña cinemáticas Necesidad de considerar solamente tres criterios relativos a la línea de intersección, como A continuación. El criterio relativo a la 220 \"inestabilidad plano variación Una dirección más deslizante se requiere, como en la dirección de deslizamiento es únicamente Definido por la línea de intersección. (A) la pendiente de la inmersión debe superar la línea de intersección de la inmersión de Los dos planos asociados con la discontinuidad potencialmente inestable Que las condiciones adecuadas para la cuña en orden de formación Cuñas de roca discreta existen, de manera similar a un criterio (a) en la casa de plano Inestabilidad. (B) La línea de intersección de dos planos asociados con discontinuidad La luz del día en el plano del talud potencialmente inestable debe cuña. Esto Es necesario para una cuña de discreta rock formada por el primer criterio que Capacidad de movimiento. (C) la línea de intersección de las dos buzamiento de los planos de discontinuidad Asociada potencialmente inestable que debe ser la cuña Puntos fuertes de los dos aviones se alcanzan. En el caso de fricción sólo Aviones, cada uno con el mismo ángulo de fricción de inmersión de la línea de la la Intersección debe superar el ángulo de fricción. De manera análoga para el análisis de la inestabilidad del plano, 18,4 (a) higos | Y (B), La generación de los recubrimientos de inestabilidad de proyección hemisférica Basado en lo anterior se muestra criterios. La línea radial hacia la derecha en el sólido pero la izquierda se toma a la Dirección de la pendiente. (Tenga en cuenta, antes, de la proyección If como El perímetro Representa el plan de una proyección circular, entonces la situación de la cresta de una pendiente En la dirección correcta ser sumergir este lado del perímetro.) Ilowever, dado que estamos analizando esta superposición de líneas de intersección, es Utilizar para localizar la intersección con parcelas y, en consecuencia, construcción La región de inestabilidad en el mismo lado de la ortografía ser proyección como el Pendiente de la inmersión. Así, el criterio es implementado usando la (una) serie de grandes círculos (Porque la pendiente es un avión, y se trazan planos como grandes círculos) y Criterio (c) es implementado por la serie de círculos concéntricos (porque las líneas Forman un círculo concéntrico de inmersión igual). Esto es porque directa parcela de inmersiones Y direcciones, la pendiente de la inmersión y la línea de intersección de las pendientes son Hacia el centro de la superposición numerada. Porque están siendo parcelas de intersección En la inestabilidad de la región de recubrimiento utilizado está en el mismo lado que el Dirección de inmersión de pendiente de la considerada. Tenga en cuenta el gran tamaño de la región de inestabilidad que se convirtió en el projecCión, a menudo Cubrir un rango de direcciones tan grandes como la inmersión 150 \". Esto Eso significa intentar variar la orientación de la pendiente como un medio de No es probable que sea eficaz como reducir la inestabilidad como en el caso del plano Inestabilidad.
Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad de pendiente 315
Utilizar con intersecciones
Límite de ángulo bajo: Fricción (círculos concéntricos) Doba límite de ángulo: Pendiente (grandes círculos)
(B)
Figura 18.4 construcción de superposición para deslizar la inestabilidad de la cuña.
3 Diseño y análisis de superficies excavaciones 1 6
Figura 18.4) muestra la medialuna @ superposición para completar los programas Una pendiente de inmersión de 75 \"y un ángulo de fricción de 30\". En el proceso de diseño, se Probablemente sea la ortografía que es el límite de la radio más íntimo de la crescent Variable, es decir¿Cómo escarpada la inestabilidad de taludes puede ser sin cuña Que ocurre. El paso final en la evaluación de la viabilidad para la inestabilidad de la cinemática de la cuña Es este caso superponer los programas de superposición (en la figura. 18.4 @)) en un Masa de la roca de la que representa todas las posibilidades para la intersección de la proyección Una discontinuidad de datos. Esto se logra teniendo en cuenta un representDe cada conjunto y determinar la discontinuidad de este plano conjunto interSecciones. Sería un método más preciso determinar las intersecciones Todas las discontinuidades resultantes de combinaciones de estas inter- y tratar de conjunto Como un conjunto de intersecciones. El resultado de este ejemplo, usando el anterior Método, se muestra en la Fig. 18,5. Una vez más, las aparentes ventajas de la técnica son superposición. En primer lugar, hay sólo dos líneas de intersección a lo largo de la cuales cuñas Estos son potencialmente inestables-Se forman por la intersección entre Conjuntos de discontinuidad A y B y E. Una vez más, el valor exacto del ángulo De fricción (es decir, la posición del límite exterior de la media luna) No es importante, pero el ángulo de la pendiente es de suma importancia. Reduciendo El ángulo de la pendiente y por lo tanto mover el límite de la más interna Desde el centro de la media luna de la proyección, la inestabilidad puede ser cuña Reduce al mínimo. Volviendo al campo, uno puede visualmente ohodnotit la naturaleza de la Intersección de líneas y la forma y el tamaño para establecer la IAB de la OIE Cuñas.
N
Figura 18.5 Ejemplo para una pendiente de evaluación de la orientación 295 \"\/ 75\"-cuña Inestabilidad.
Mecanismos de Instabiliiy 3 1 7 Análisis cinemático de Pendiente
De la trama de las discontinuidades del poste se muestra en la Fig. básicamente, un 18,1 Fractura macizos ortogonalmente con el resultado que fue indicado, el Intersecciones se espera a ser sub-sub-vertical y horizontal. Por lo tanto, están probable que surgen sólo de cuña para pendientes problemas de inestabilidad O bajos ángulos de fricción-como Indicado en la Fig. 18,5. Tenga en cuenta, sin embargo, que un Masa de roca fracturada que esencialmente ha sufrido una inclinación ortogonalmente Sólo 30 o menos de dan lugar a problemas de ortografía \"inestabilidad de la cuña. ¿Cuáles son las consecuencias de tener un ángulo de fricción en los dos diferentes ¿Planos de discontinuidad formando la cuña? Utilizando un ' generalizado de fricción Goodman (1989) presenta un \"método de análisis de la inestabilidad de la cuña del círculo Con ángulos de fricción diferentes. Anota \"en vista de la incertidumbre Con ángulos de fricción que se asignan en la práctica, es más útil Expresar el grado de estabilidad en términos de dicho estudio de sensibilidad [refiriéndose Su método para obligarle a respetar a estereográfica] que el factor de Concepto de seguridad \". Así pues, aunque utilizando un método diferente, Goodman es también De la opinión que una apreciación del problema es más importante Que una rígida adhesión al concepto de factor de seguridad, como se indica al final De la sección 18.1.1.
7 8.7.3 Derrocamiento de inestabilidad
Para el tercer modo de flexión derrocar, derribar directa e inestabilidad, Derrocamiento como se ilustra en la figura. 17,9, estudiar ortografía. El recubrimiento mismo Técnica que fue presentada por avión y la inestabilidad puede ser cuña Utilizado, salvo que hay que analizar (definiendo las intersecciones Definición de bordes de derrocamiento de bloques) y (del plano basal sobre la cual los postes Derribar ocurre). Un recubrimiento se requiere que hace uso de ambos Como resultado, parcelas de polo y la intersección de la viabilidad asociados criterios De derribar. También es importante tener en cuenta (con referencia a la Fig. 17,10) Esa inestabilidad está estudiando derribar aisladamente. Cuña y plano Inestabilidad, que puede o no puede estar ocurriendo al mismo tiempo, puede ser De los análisis presentan inestabilidad ya establecida.
Directa instubdity derribar. En el caso de inestabilidad, derribar el directo
Criterios de viabilidad se refieren únicamente a la geometría cinemática de la ortografía de la roca En lugar de la geometría, la masa más los parámetros de fuerza-aunque Este último puede utilizarse para establecer el corte entre única y desplomarse. 17,10 plus desplazamiento derribar ilustrado Fig. |. Por lo tanto, los dos criterios Requeridos son los siguientes (ver Fig. 17.2 (d)). (A) hay Dos Planos de conjuntos de discontinuidad cuyas intersecciones pueden sumergir La orden para proporcionar las condiciones adecuadas en la ladera de la forma enCión de los bloques de rocas. (B) hay un conjunto de planos para formar las bases de la discontinuidad derriba Bloques, para que, en asociación con criterio (a), los bloques de roca completa Pueden formarse. Naturalmente, si la inmersión es más probable que derribar aviones basales de la pendiente, pero. Tal condición no es necesario. Si los planos basales de la inmersión es menos El ángulo de fricción deslizante, luego ortografía no ocurrir en asociación con derribar.
3 18
Diseño y análisis de las excavaciones superficiales
Criterio (a) de un recubrimiento para una parcela de esquina se requiere; El de Criterio @) Un recubrimiento para una parcela de Polo se requiere. Para esto la intersección Recubrimiento compuesto y parcelas se superponen y se utiliza un poste. De manera análoga a los análisis anteriores de la cuña de plano y Inestabilidad y (a) a 18.6 higos (| B) La generación de la hemisférica Proyección basada en los criterios anteriores se muestra superposiciones de inestabilidad. (A) la Fig. 18.6 en línea radial hacia la izquierda sólida es tomado otra vez Ser la dirección de la pendiente, porque el principal está en los ángulos entre el Y las líneas verticales de la intersección de la inmersión (criterio (a) arriba) Y la inmersión del plano basal (criterio @) Ortografía anterior) consisten en el recubrimie Sólo de círculos concéntricos. Los círculos concéntricos se numeran de la Desde el perímetro para las hacia dentro y hacia fuera en el centro de intersecciones Los polos. (Debido a la pendiente, mientras que las líneas de intersección son inmersión puede Planos basales son sumergiendo, la cuesta de los criterios de superposición. están en la misma Recubrimiento compuesto genérico del lado se muestra en la Fig. 18.6 por el contrario (a)- y Dirección de la pendiente de la inmersión al lado). Las dos líneas discontinuas representan un radial 'Subcriterio', que tiende a tener observaciones indica que derribar | Ocurren dentro de K20\" un Sector de las pendientes muy acusadas, excepto pendiente de inmersión Donde el sector puede ampliarse considerablemente. Teniendo en cuenta los criterios necesarios puede extraerse y los límites de la superposición Producido. Esta figura muestra la superposición por ejemplo @ 18,6). Hay Muchas regiones asociadas con un recubrimiento directo, derribar la inestabilidad Dependiendo de las combinaciones de las ocurrencias de postes y superpuestas Intersecciones. Figura 18.7 aclara estas posibilidades. El superior 1 de Se refiere a los dibujos del plano basal ocurrencias; La cámara baja de bocetos 1 Se refiere a las ocurrencias de la intersección. En este sentido, la ocurrencia de directo La inestabilidad no es tan agudamente enfocada con derribar las dos anteriores Esto ilustra nuevamente el valor de superposiciones, pero el enfoque. Los muchos modos de inestabilidad pueden establecerse desde el derrocamiento Bocetos y programas de ejemplo en cualquier 18,7 Fig. pueden interpretarse con la Ayuda de la técnica de superposición. Por otra parte, una vez que ha sido un modo potencial Establecida a partir del análisis, el ingeniero puede volver al campo y Considere el mecanismo in situ. Esto proporciona una técnica poderosa para Establecer la probabilidad de inestabilidad: tratan de establecer la real Integración visuales modos sin tan directa y derribar el análisis Radio ser insatisfactoria. Ohodnotit a la inestabilidad, derribar la viabilidad Cinemática directa para speRecubrimiento específica (en este caso, Fig. 18.6 @)) se superpone a un compuesto Representación de toda la proyección y todos los polos set intersecciones para el interLa discontinuidad de masa de roca a datos (en este caso, el un datos se muestra en la Fig. 18.1). Esto se muestra en la Fig. 18,8. Puede verse que el potencial no es para derribarlo. La principal Posibilidad para formar el plano basal se establece para F, y los bordes para contener cualquie IAE-un ejemplo típico de intersección formada por la necesidad de retomar el Ohodnotit el campo de mecanismo y visualmente. Las circunstancias son similares a un Combinación de los dos bocetos izquierdos en higo. 18,7 con oblicuo Por derribar las intersecciones principales no comprendidos en el Región de inestabilidad. En el ejemplo que se muestra en la Fig programas. 18,8, el potencial Diagonalmente a través de la ladera dirección es derribar al sur.
Análisis cinemático
DE Mecanismos de inestabilidad de pendiente 319
E intersección
(A)
Ángulo inferior límite 0\" Límite de ángulo superior: la pendiente de fricción o inmersión Intersecciones Límite inferior del ángulo: (90-0) o 0 \" Límite superior del ángulo: 90 \"
E intersección
4 Bajar el límite de ángulo 0 \"normales
(B)
Límite de ángulo superior: la pendiente de fricción o inmersión Intersecciones Límite inferior del ángulo: (90-0) o 0 \" Límite superior del ángulo: 90 \"
Figura 18,6 Recubrimiento para la construcción directa de derribar la inestabilidad.
Diseño y análisis de superficies excavaciones 320
Planos basales: Analizaron los postes Dirección de la inmersión de la cuesta Derribar oblicua: Críticamente aumenta Intersecciones de apro Edees contener nada:
Ilustración directa de los modos de inestabilidad derriba Figura 18.7.
Un aspecto interesante de este análisis es que el ángulo de la pendiente no es Utiliza explícitamente. El sentido de la pendiente sirve para indicar qué área | Hay que buscar la proyección de los polos y las intersecciones como potencial Candidatos para inducir inestabilidad. De manera similar, aunque no se muestra | Higo. Hay que recordar que esos 18,8, cuyos planos basales encuentran salsas Fuera la región de inestabilidad debe ser también considerada como principales candidatos Para la definición de bloques de desplomarse. Es muy probable que los bloques forman por ob Cuesta basal sumergir planos puede derribar la ortografía.
Inestabilidad colocaría a la flexión. Figura 17,11, el análisis de resistencia a la flexión |
Usando el derrocamiento fue ilustrado $J Teoría. El análisis geométrico Y los criterios asociados para inter capa pueden ser utilizado para cimbra deslizante la base Análisis de viabilidad para derribar a la flexión de un cinemático mediante la superposición Método. De hecho, se clarifican los ángulos y el uso del criterio de la Dicho método. 17.1.4, el sección de criterio geométrico para inter-layer $ Es la fricción Deslizamiento que T,u2se 90 produzca + $ - \/3,Des onde Vis la inmersión pendiente del, Discontinuidades asociadas con el ángulo y \/ 3 Es la inmersión de estos Discontinuidades. El criterio fue expresado de esta manera porque estábamos interesados en El ángulo de inclinación en que podría ocurrir deslizamiento inter-layer. En términos de la Deseamos conocer la superposición de proyección, las posiciones de la discontinuidad de postes En la proyección que indicaría la posibilidad de capa inter-slip. $+ Así, el criterio anterior puede ser reescrito como P 2 Esto permite (90 - w). No sólo la creación de la resistencia a la flexión derribar, pero inestabilidad para recubrimiento También falta en los diversos componentes del criterio de la Proyección. Los criterios son los siguientes. (A) hay un conjunto de planos puede tener la discontinuidad de la pendiente, que sumerge en un Ángulo de deslizamiento para generar suficiente inter-layer, el siguiente ha Rion anterior.
Análisis cinemático de mecanismos de instabiliv pendiente 32 1 N
-20\"
Figura 18,8 Ejemplo para una pendiente de evaluación de la orientación 295 \"\/ 75\" directo
Derrocamiento de inestabilidad.
(B)La dirección de la inmersión de los planos de deslizamiento debe mentir dentro de aproximadamente 220 \"de la pendiente. Como se trata de un criterio empírico de inestabilidad con plano Resultados de la observación que no suele ocurrir – y deslizamiento de la capa Discontinuidades ocurren cuando la pendiente oblicuamente.
De criterio (a), se requiere un recubrimiento que se construye de gran Círculos (que representa la pendiente del plano) y todavía se utiliza con una parcela de poste Regiones de inestabilidad asociada con proyección (establecer el buzamiento de la Planos de discontinuidad). (B), Ilustramos la construcción del genérico (a) 18,9 e higos | Flexural derribar, junto con la plantilla de superposición para estos programas Un ejemplo de datos. 18,9 (a), la figura en línea radial se dirige a la izquierda sólida Y la dirección a tomar otra vez grandes círculos representan pendiente Correspondientes a los planos y el ángulo de fricción de la cuesta Discontinuidad planos de deslizamiento. Se encuentra la región de inestabilidad Mejor comprendido de un análisis de higo. (B) 18,9. El ángulo de inmersión de la Gran puntos círculo en la figura que representa la pendiente (b)-18.9-es Y, Y el Este complemento de ángulo (el ángulo vertical es decir) es -deY. 90 Inter-Layer Ortografía para mojar discontinuidades ocurren sólo resbalón en un ángulo 4 Mayor de Esto (el geométrico criterio anterior), que una región de inestabilidad Gran sólido fuera del círculo. Finalmente, con el segundo criterio anterior, Producimos la inestabilidad de la región sombreada-para Superposición de poste Parcelas. Compare eso con la construcción de esta superposición de 18,2 (plano de la figura. Tenga en cuenta que, aunque la inestabilidad), y ambos son recubrimientos que se superponen En la dirección de la pendiente y la inmersión Polo parcelas en relación con la superposición
Diseño y análisis de superficies excavaciones 322
La pendiente Yi de la inmersión para
-
Límite de criterio de falla Dirección de la inmersión de la cuesta
Límite superior del ángulo:
90\"
Pendiente de inmersión 30 \"fricción y 75\"
(B)
Figura 18,9 Resistencia a la flexión derrocamiento de inestabilidad para la superposición de construcción.
Construcción es el mismo, la ubicación de la superposición es diferente en el Dos casos. Esto es porque las discontinuidades de la inmersión en la misma dirección que La inestabilidad de taludes, pero puede el plano para derribar a la flexión pendiente para Inestabilidad.
Análisis cinemático de excavaciones completas combinado
323
N
Ejemplo para una pendiente de evaluación de la orientación Figura 18.10 295 flexural \"\/ 75\" Derrocamiento de inestabilidad.
Así, para derribar la viabilidad para dirigir la inestabilidad de la cinemática de la ohodnotit, Superponer los programas de la superposición (en este caso, (b) Fig. 18,9) en una proyección La discontinuidad de masa de roca de los polos para este caso, el data (datos | Se muestra en la Fig 18.1), con el resultado que se muestra. en Fig. 18.10. Puede verse que el potencial para derribar a la flexión es bajo, como la región Coincide con el límite del cluster de inestabilidad asociada con desconectado Tinuity establece C y B, teniendo presente que (algunas de las discontinuidades | Asociados a esta región de inestabilidad en el sistema aparecen). Como antes Sin embargo, con los otros mecanismos desearíamos la inestabilidad para identificar La naturaleza precisa de esta geometría en el campo para asegurar que, en efecto, la Posibilidad de un mecanismo de inestabilidad fue bajo, por ejemplo Son las relevantes Son discontinuidades suficientemente persistentes, o un conjunto de impersistent menor ¿Con longitudes de rastro corto?
Análisis cinemático de combinado completar 18.2
Excavaciones
Al considerar una superficie de excavación propuesto en una masa de roca, la Los cuatro de la viabilidad de cinemáticas mecanismos descritos en la sección 18.1 Deben establecerse y para todas las orientaciones posibles de pendiente. En algunos Dirección de inmersión de pendiente de los proyectos puede ser dictada por consideraciones de otras Mecánica de rocas que una ruta fija, cortes de carretera por ejemplo que requieren. Incluso La cuesta de inmersión puede ser fijada, pero la ortografía ser capaces de hacer un Ingeniero de la roca Contribución a la optimización de la estabilidad de la pendiente. En otros proyectos, tales Como un cielo abierto mina o cantera, todas las direcciones tienen que ser puede sumergir pendiente
324
Diseño y análisis de las excavaciones superficiales
Evaluado por un ingeniero que se espera para recomendar la cuesta varios Valores para asegurar la estabilidad de la inmersión. En este caso, adoptamos un enfoque por el Todo el perímetro giran alrededor de la vuelta en recubrimientos completas de la Proyección, indicando la viabilidad de cinemática asociada a regiones Los diferentes mecanismos. Porque discontinuidades ocurren en sistemas, el análisis conduce a falta De los cuales son pendiente cinemático inviable y otra orientaciones orienPara los diferentes mecanismos que son cinemático limitaciones factibles. El Entonces tienen que ser considerados juntos orientaciones. Generalmente encontramos hay Pistas de rangos de inmersión escarpada cuesta donde son direcciones (o incluso vertical) Otras gamas que son susceptibles a la caja fuerte y uno o más mecanismos De inestabilidad. Hay que recordar que la proyección hemisférica No sólo técnica utiliza orientaciones y ubicaciones. Sigue eso si la roca Muestra algún grado de inhomogeneidad de masa puede ser necesario considerar La masa de roca en cada uno de los dominios \"que es\" estructuralmente homogénea Analizaron por separado. Los resultados de este tipo de análisis completo realizado Utilizando los datos de un En la figura 18.1-son Se muestra en la Fig 18,11 que la pendiente más escarpada en salsas, etc.. Mecanismo de inestabilidad, prevenir el desarrollo de las relevantes son Tabulados junto con el resultado, que es la vertiente más segura. El Diagrama muestra un plan de cómo los asociados de la cresta de una excavación con una Al parecer planta circular.
Cresta de pendiente -----
330 317 300
34S
270 285
000
Pie de la cuesta
01S
030 045
'--'
255 240
22s 210
195
180
165
1 50
Figura 18,11 Evaluación por ejemplo un circular con suelo de excavación plano, cuña Directa y flexión derribar e inestabilidades.
Fundaciones: áreas variable cargada de distribuciones de tensión debajo de 325
El análisis indica que, fueron una cantera circular (en plan) que operAr esta ausencia de masa, entonces la roca en mecanismos potenciales de inestabilidad Sumergir las cuestas con instrucciones para el rango de 150-165 \"indica que, en el que podría Pero con las empinadas laderas direcciones de inmersión en las gamas ' y 90-120-180-240 Sería vulnerable a la inestabilidad, a menos que corte a los ángulos de la inmersión de poca profundidad. Esto e ¿Una solución alternativa es requerido, o aceptable? Una tal alternativa es Para evitar crear estas direcciones dentro de rangos de pendientes de inmersión. Un generalizado Ejemplo del corolario es que las excavaciones circulares nunca pueden ser óptima En términos de maximizar una pendiente de inmersión poligonal elíptica o irregular: Estos siempre ser mejor ortografía, geometría permite la flexibilidad que | Necesario armonizar la geometría con la ingeniería de la estructura de roca Geometría. Una mejor planta elíptica siempre se orienta correctamente la ortografía De planta circular de una cantera a partir de estos inestabilidad de taludes Consideraciones. El análisis completo se basa en simples criterios establecidos para cada uno de los Los mecanismos de la inestabilidad. El análisis adicional es necesaria para confirmar que Los mecanismos de falla están probable que sea operativa. La fuerza de la tecnologíaSu filosofía subyacente se encuentra en la utilización de criterios de inestabilidad primaria nique. Con la técnica, es posible diseñar un establo sin excavación Análisis e interpretación del recurso posterior al matemático Factores de seguridad.
18.3 Fundaciones: estrés distribuciones bajo
Áreas variable cargadas
Hemos ampliado la pendiente de aproximación a los mecanismos del capítulo 17 Estudio cinemático de la viabilidad de Cuatro diferentes pendiente potencial Mecanismos de inestabilidad. Por analogía, ahora extendemos la anterior consideraCión de las distribuciones de estrés para las fundaciones a cargas por debajo de la Distribuciones de tensión que se producen bajo variable cargada de áreas, es decir, considerarIng las circunstancias más realistas. En la siguiente sección de este capítulo, nos Considerar otros factores que se relacionan con bases y pistas.
Forma cartesiana de Boussinesq y Cerruti 78.3.7
Soluciones
En la sección 17.2.2, forma polar de las soluciones fue para pluma cilíndrica Las distribuciones normal y esfuerzo cortante asociadas con cargas monopunto En la superficie de un semiespacio infinito, respectivamente a CHILE Boussinesq y Cerruti. Para dar estas soluciones de utilidad mayor | El caso de áreas cargadas y cargas variables, es útil para su primera expresión Forma cartesiana que puede cargarse en discretizar como escritos por áreas elementales Cada uno de los componentes, para calcular la magnitud total y una pluma Por la integración de los componentes de la solución sobre el área en cuestión. Poulos y Davis (1974) proporcionan soluciones diferentes para el cartesiano Componentes del estrés y el desplazamiento en una forma similar a los Tabulados en Fig. 18,12. Dado que éstos están disponibles y de saber La teoría de la elasticidad que las soluciones para dos o más separaran cargas
Diseño y análisis de superficies excavaciones 326
Y
Z
X, Coordenadas yz
Z-co
= Jm
Deje R Andp =
R + z Problema de Cerruti
Problema de Boussinesq ux = - [Q~-
4rrG
X 2 R2 + (I-2v) (Rp - x 2)
R3
RP2
1
- QX [ 3 x 3 ( ' + 3 4rrG r.
= Qx Y
(T
2RR
RP
1
- x 2) 3Y2 (1- 2U) (3R2 -X 2 (2R\/p) ~ 3 [F¿P?
=-3Pz3 2N ~ 5
Figura 18,12 Formas de los cartesianos soluciones Boussinesq y Cerruti de
Problemas.
Puede estar asociada con cualquiera de las tensiones y desplazamientos superpuestos Se puede estimar la carga de la superficie. Sólo es necesario poder Discretiza las áreas sobre las cuales cualquier componente normal puede cargar conveniente Y puede considerarse estar actuando tensiones de esquileo uniformes, como se ilustra En Fig. 18,13.
7 8.3.2 Integración analítica sobre áreas cargadas
Consideramos sólo los casos de tensiones y desplazamientos en el Dirección de Z, al principio de la solución para demostrar el Boussinesq
Fundaciones: distribuciones de tensión bajo cargadas variable actualmente áreas Aplicadas una presión uniforme Para Una base rectangular 0
'9
R. Principal punto de En el eje z en Profundidad z abajo XY Plano
Área rectangular En el plano xy Sometidos a Uniforme normal Presión p
Soluciones de integración de la figura 18,13 sobre cada componente de Boussinesq y Cerruti Elemento de una zona de carga.
Determinar las funciones de la influencia de las áreas del componente. Esta técnica Se aplica, con todos los componentes de variación, adecuado al estrés y Desplazamiento. Figura 18,13, la zona delimitada por en XI, X,Y1 Y YZ Se supone que Cargado con un uniforme normal al estrés, y deseamos considerar la p Componente de estrés consecuente O,Componente de desplazamiento yU, En el Punto F en profundidad Z Debajo de la superficie de la mitad de espacio. Estos se encuentran por Integrando las expresiones relevantes dadas 18,22 sobre el área cargado Fig. |. Teniendo en cuenta un pequeño elemento - DY, como dx se muestra en la Fig. 18,13, el equivalente Punto de cargaP = Pax X Y así la expresión relevante para la tensión Sy Componente inducida por este elemento infinitesimal es: Oz= G d x d y . 2 N ~ ~ Componente para calcular la tensión total en F, integrar entre el El plano x-y como límites apropiados de la siguiente manera:
4
Aunque z debe tener de X Y, y, r. = (2. + + Z '), con el resultado No es sencillo que evaluar la integral. Sin embargo, un estándar Existe para la forma integral (ref. Manual de funciones matemáticas, Abromovitch y Stegun, 1965) como
(X, y), consigue se conoce como un estrés y la tensión se influencefunction Por lo tanto se da como
Diseño y análisis de superficies excavaciones 328
Una vez que todas las funciones han sido evaluaron (siendo influencia estos Funciones geométricas), las tensiones y desplazamientos en cualquier momento pueden ser Como resultado de cualquier carga encontrada por discretizing la distribución superficialCarga y aplicar apropiadamente a las funciones de influencia relevante Los aportes de cada elemento individual summate. Exactamente el mismo método se utiliza para los desplazamientos. El total Desplazamiento vertical inducida por el elemento6 x- SY Se da por
Desde que la función se evalúa como influencia de desplazamiento
Una vez más, el desplazamiento total sobre el particular carga inducida por la Elemento se calcula como
Como con el estrés, las contribuciones de cada uno de los desplazamientos Los elementos individuales se cargan uniformemente discreto componente añadido a Dar el desplazamiento total en el punto f
78.3.3
El método de sector
En las circunstancias de una frontera irregular de un área uniformemente cargado, Pueden ser soluciones analíticas de la integración de Boussinesq y Cerruti Difícil o imposible, sino una forma simplificada de la tensión o el desplazamiento Sector típico
Uniforme de la presión p Sobre área irregular TY
Elemental Carga= P b E b \/ Área de Elemento (B)
Figura 18,14 zonas de forma irregular para el sector de cargan método: (a) irregularSe dividen en forma áreas pueden tener sectores; @)YGeometría de un sector típico.
Fundaciones: estrés distribuciones bajo áreas variable cargadas en Rs.84,329
Función de influencia se puede usar y desarrollada a través de la implementación Método del sector. El principio es que el área uniformemente cargado Alrededor del punto de principales sectores puede haber dividido, integración analítica Realizadas por cada sector y sobre la suma total de efecto Las contribuciones sectoriales. La técnica puede llevarse a cabo en gráfica, Moda semi-gráfica o numérica. Demuestra el 18,14 Figura básica Principio. Un cargado con una superficie irregular límite se muestra en la Fig. (A) 18,14. Algún momento arbitrariamente elegido principal alrededor de varios sectores han Se ha señalado. Figura muestra un detalle de sector típico @ 18,14), indicando | Un elemento más que la ortografía es realiza integración analítica. El Ángulo subtendido en el origen del sector se asume que es suficientemente Para permitir una representación adecuada de la pequeña irregularidad de la Límite. Teniendo en cuenta el elemento se muestra en la Fig 18,14. @) Carga elemental = P b 68 &. Como ejemplo, considere la fórmula para el desplazamiento vertical debido a Un punto de pluma normal carga en Fig. 18,12, es decir
Entonces sustituimos para la carga de la carga del punto P elemental en el elemental Posición z = 0 y R = B. esto se reduce a
Para obtener el desplazamiento completo inducido por la carga sobre el sector, La expresión anterior se integra para b = 0 a b = R, dando
Y finalmente, para el área total, cargado
Evaluación de la semi-Zr68 implica ya sea para obtener el gráfico, gráfico o Técnicas numéricas para determinar un valor de r para cada valor de 8. En radio Casos, el número de sectores necesarios para producir un resultado de aceptable Exactitud es modesto-como El lector puede verificar para el caso de una circular Utilizando la fórmula anterior, sabiendo que el resultado analítico de la zona a Cr68 es 2m. El método es una versión simplificada de la función de influencia del estrés de sector Método, donde la carga es uniforme sobre el área entera y polar coSe han utilizado ordenadas. Dadas las condiciones de una carga uniforme, el
Diseño y análisis de superficies excavaciones 330 Método podría utilizarse para desarrollar el sector para cualquiera de las expresiones Componentes de desplazamiento o estrés que puedan requerirse a través del uso De las expresiones que figuren en la Fig. 18,12. En el contexto global del diseño y análisis de superficie Discusiones del 'primer paso' excavaciones, estudios y diseño de pendiente Han seguido diferentes enfoques a cuestas y el diseño de la Fundación Fundaciones. Y fue utilizado en las laderas con cinemática viabilidad fue encontrado Una gran cantidad de información que puede obtenerse de la preliminar Resumen del análisis. Cómo estimar con fundaciones, consideramos el Desplazamientos y hace hincapié en un área no uniformemente cargada debajo. Otra vez, Este tipo de análisis inmediatamente destacar áreas de preocupación Y, si está presente, indica que las regons de discontinuidades potenciales eran Inestabilidad. Ambos estos enfoques, uno necesitaría ampliar para considerar los efectos Efectos del estrés y las laderas muy de discontinuidades en Doba en el estrés Distribuciones bajo fundaciones. Por otra parte, hay una serie de factores del sitio Debe tenerse en cuenta que puede en el análisis más extendidos. Estos incluyen Rock inhomogeneidad y anisotropía, son una variación total en material Efectos de los factores naturales como las propiedades de las aguas subterráneas, precipitación, Factores de riesgo sísmicos como ingeniería y los efectos de la voladura. Tenemos Elegido, por lo tanto, para presentar en la siguiente sección para considerar técnicas Juntos, en lugar de ampliar ing estos análisis por separado a cada uno de los Son responsables de la gran variedad de las desviaciones de la supuesta CHILE Circunstancias.
18.4 Técnicas para incorporar variaciones |
Factores del sitio pueden tener la roca y análisis
Hay una serie de factores que pueden influir en la inestabilidad de la superficie de Excavaciones. Las técnicas presentadas hasta el momento no permite explícitamente estos Factores a tomar pueden tomarse, ni puede cuenta efectivamente todos pueden Porque una manera directa a cuantitativamente cuenta |No ortografía nunca estar allí Completar el conocimiento de la roca masa. Además, teniendo en cuenta la energía total Equilibrio de una masa de roca, puede demostrarse que llaman mediante el sistema de la termodinám Cualquier alteración debe resultar en una excavación de las propiedades de la roca (Hudson, Esto significa que incluso con completa 1992). conocimiento de la roca Como resultado de propiedades de la excavación antes de una investigación del sitio, el 'perfecto' Propiedades seguiría no siendo conocido.-construcción-porque El prePropiedades han sido alterados por el proceso de construcción de la excavación de la ortografía. Puede predecirse con certeza que algún tipo de análisis que se ocupa de Ortografía de incertidumbre se requiere. Hasta ahora, el enfoque ha sido determinista (es decir solo valores estimados. De cada uno de los parámetros se han utilizado para producir un Solo resultado). Esto es porque es fundamental para entender el básico Que representan variabilidad antes de superposición de métodos mecánicos. Ha habido intentos durante el desarrollo de la mecánica de rocas para Sustituto para una comprensión de los métodos probabilísticos de mecha Nisms, mecánica y relegar el resolver la es decir, por tratar el problema Algunos de los factores como variables aleatorias.
Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y sitio331
Creemos que este enfoque está viciado: probabilístico Los mecánicos deben ser entendido primero y luego las variaciones básicas en cualquiera Propiedades, o cualquiera carecen de conocimientos apropiados, con nuestra llamada vía matemática | Técnicas. Estas técnicas se están desarrollando y son extensas. Van desde la simple aplicación de la teoría de la probabilidad a El desarrollo de nuevos procesos y sistemas neuronales cognitivos utilizando Redes.
18.4.1 Sensibilidad unulysis Higos y 17,6 y 17,8, se muestra la variación en el factor de seguridad para el plano | Profundidad de agua de inestabilidad e inestabilidad con la cuña en una grieta de tensión, El ángulo de fricción y la cuña de ángulo incluido. En todos los ejemplos, El factor de seguridad de la unidad-it paso por, las diversas Interfaz Entre la estabilidad y la inestabilidad. Examen cualitativo de las gráficas | Estas cifras muestran que, para ciertos rangos de las variables tienen el El factor de seguridad es más sensible que otras variaciones a estas gamas (Por ejemplo en la figura. \"Para el rango de 10-20 17,8 incluido el ángulo de la cuña). Esto Comportamiento puede expresarse cuantitativamente a través de una definición formal de Sensibilidad, como sigue: Sensibilidad= ~ DF = El factor de seguridad de la cuesta D (p\/p) Vs normalizan el parámetro de la curva El donde P es cualquier parámetro en el análisis, y
Este es el valor del parámetro p1, que produce un factor de seguridad
Para todos los demás parámetros permanecen constantes (unidad de esto Análisis). El uso de un dispositivo por el que el parámetro normalizado es una curva simple Alrededor de la región de principal escala.
Clona normalizado, e\/e (F =,) 0
0
YO
2
3
4
5
6
7
8
YO
-0.2 -0.4
-0,6
.-
T.:-0.8
-1,2 -1.4
\/ Seguridad es igual a YO Y factores de seguridad en este Clona son extremadamente sensibles a los valores de la región
Y = 22 kN\/m3
-1,6
Figura 18,15 Análisis de sensibilidad de resbalar plano aplicado a la ilustración.
I; m
332
Diseño y análisis de las excavaciones superficiales
En el ejemplo, mostramos la sensibilidad en Fig. 18,15 factor de seguridad de la Para la cuesta de la roca de un plano de deslizamiento a la discontinuidad de una clona. El recuadro Bosquejo muestra la geometría del talud bajo consideración, junto con Las propiedades del material. Todas las discontinuidades se supone que se pasó Drenaje del agua, una galería se proporciona en el E, y el BCD contienen nada es inestable Y pueden deslizarse a lo largo de BC. Usando las técnicas descritas en las secciones 9.4 17.1.2, las presiones hidráulicas y en la discontinuidad puede ser red Factor de seguridad contra determinado y allí encontró el plano de deslizamiento, | Este caso, en función de la clona de BD. Tenga en cuenta que en la figura. 18,15, Esto ha normalizado, como se describió anteriormente, clona y es el Ha sido trazado en la sensibilidad de eje vertical y no el factor De seguridad. Esto ilustra, para la unidad, el sistema de coeficientes de seguridad es alrededor Sensible a los cambios en la discontinuidad de la clona de BD. Para esta ilustración Hemos tomado un normalización factor de seguridad de un hipervínculo a clona 1; Cualquier Factor de seguridad podría haber sido otro igualmente bien tomada y producido Estas diferentes sensibilidades para establecer las curvas similares bajo otro Condiciones. Análisis de sensibilidad es útil (no menos importante, el significado de sitio | Aunque no sea la investigación), un método conveniente para analizar radio a cualquiera Los efectos de la variación en la comunicación o lo que podría ser, un gran número de De parámetros relevantes. Para esto, uno debe recurrir a otras técnicas, como Se describe a continuación.
78.4.2 Métodos probabilísticos de Un método de describir los muchos valores tradicionales que puede tomar un parámetro Es a través de la teoría de las probabilidades. La diferencia entre el a Enfoques deterministas y probabilísticos es que en este último no Realmente sabe o incluso asumir el valor del parámetro, programas |
8'
P: b
I / \ , :~ 1
N
30
0.6
20
0.4 0.2
10 l
i
4 1 5i 0 1 0 0.1
l
0.2
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Tan 0
0
\/X
YO
0.1
\/X
0.2
4 x
0.3
0,4 0,5 0,6 0,7
Tan 0
Figura 18,16, ilustrado por el deslizamiento de un enfoque probabilístico directo contienen todo lo dem Plano.
Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y sitio333
Pregunta. En cambio, se dice que el parámetro puede tomar en un intervalo de valores Definiendo una función de densidad de probabilidad, con el resultado que declaraciones Se puede hacer sobre la probabilidad de que los valores de parámetro sobre la ortografía Dentro de un cierto rango. Por lo tanto, cualquier dado modelo, el efecto mecánico de la Varios parámetros pueden considerarse como variables aleatorias en el modelo Toma de funciones de densidad de probabilidad. En aquellos casos donde solamente uno o dos parámetros se consideran como Variables aleatorias, es posible utilizar declaraciones probabilísticas para examinar El sistema y el método de solución pueden ser por supuesto métodos directos. En aquellos casos donde un gran número de parámetros se considera Diferentes tipos de variables aleatorias, distribución de las matemáticas Asociados con los probabilísticos análisis se convierte en insuperable y directo Publicado por un método de Monte Carlo a la técnica numérica, por ejemplo, debe ser utilizado. Monte Carlo simulación consiste en sustituir generó varias ocasiones funcionóVariables pueden tener un modelo determinista dom y compilación de los resultados pueden Un histograma.
Enfoque directo. El enfoque directo se demuestra en higo. Para 18,16 El caso de un simple desplazamiento sobre un plano donde el ángulo, contienen nada de fricción Se considera como una variable aleatoria. Izquierda considerando el histograma Para representar los resultados de los exámenes para determinar el ángulo de corte caja 133 La fricción puede ser utilizada directamente, el histograma, o una distribución normal (Por ejemplo) puede montarse en los resultados. En el primer caso, la probabilidad Histograma de la densidad se define por los intervalos de clase; En este último caso, se Se define por la expresión matemática de la función en cuestión, por ejemplo La distribución normal con media y valores estándar de particular Desviación. La importante distinción entre los deterministas y probabilísticos Por el hecho de que los métodos de clase se ilustra en los intervalos de probabilidad Se utilizan y no el real separa 133 zkumavka resultados de densidad histograma. Inserta el valor de cada uno de los intervalos de clase puede significar la determinista Función de distribución acumulativa permite a su vez un modelo que se generen, como Ilustrado en el gráfico de la mano derecha de higo. 18,16. Declaraciones probabilísticas Se pueden realizar sobre el factor de seguridad de ¿cuál es la probabilidad, p. ej. Que el factor de seguridad para un caso cuando la ortografía por encima del ángulo de 1.25 La fricción es una variable aleatoria de la misma población como determinó que Por los exámenes de práctica. Se puede iniciar el análisis probabilístico asumiendo Una función de densidad de probabilidad continua, con o sin referencia a Zkumavka un dato. Simulación de Monte Carlo. Simulación de Monte Carlo es un procedimiento que Los parámetros a considerar en muchos permisos de variación simultáneamente. El cálculo se realiza muchas veces para conjuntos repetidamente generados de Una entrada de datos. Cada valor del factor de cálculo de seguridad produce uno, de Que es una distribución de factores acumulativos de seguridad o histograma generatEd Figure demuestra el principio de la 54.33. simulación y Fig 18,18. Muestra cómo puede ser aplicado al análisis de un resbalón curvilíneo en un pobreRoca de calidad usando el método de rebanadas y siguiendo el procedimiento Descrito por Brown (1983) y sacerdote.
334 Diseño y análisis de las excavaciones superficiales
-
Tomar valores fijos
+
-
Calcular F Generar valores aleatorios Repetir
Procedimiento de simulación Monte Carlo 54.33 mecanismo de la figura.
Definir el alcance del trabajo Y objetivos Un datos revisión existente geológico y geotécnico
T
Examinar la superficies exposiciones
Investigación de perforación Y ensayos de materiales
YO
Orientación, tamaño y espaciado Condición de discontinuidades
F r e q .
1 (hasta 10)
Tipo de roca, la condición de RQD Discontinuidades, agua de retorno,
Para cada uno Tipo de roca
k . RMR
Localizar principal Tipos de rocas, postulado O calcular la posición De nivel freático
Producir perfiles típicos Para el intermedio y Bancos y finales pendientes
J
Estimar c, @for Masa de la roca, localizar Deslizamiento crítico Hoek y Bray p.240) Generar: una datos rebanada (8-20 rebanadas) A, - Anchura de corte H, - Cortar la altura de roca | Y, - Rebanada de peso de unidad de roca | H, Cortar la altura de agua | Y, - Unidad de peso de agua Típico rebanada A. - Ángulo de la base de la rebanada U ' - Tensión normal eficaz En el sector basepf primera estimación: U ' = Y, h, ' COS Q Y, h, ~
Iterar para obtenerV 2 7,
*d%
= 2
7=
- U 3 )
(U '
YO
\"' d F
YO
~
~
1 + (Tan tan 0UN \/ F)
Para todo cuesta
2Y -J \P "
Me=\"ontinuit\";? 7 - U ' tan0,\/ c Base de formas Uso sector c,0 Encontradas de directo
\/ \"La\"-t \"... 1 LcJL
Generar nuevos Valores de
F = F,
J
HAx p tan A.+ Q Iterar para obtener F
J
Estabilidad Análisis
1$ :
J * }
Factor de corrección de Janbu Fo-1.125 + Loe 0.033 Grieta de tensión |
Por suma Todos los sectores
Calcular u '
Si F no difieren Estimación previa
1 A.
Construir histograma Valores de F
Freq .
P (F < F)
Simulación Monte Carlo aplicado a Figura 18,18 inestabilidad de taludes en macizos rocosos pobr (De lecture notes por s. D. sacerdote).
Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y 335 sitio
Gran número de instalaciones computacionales es tales que fueDirigiendo puede llevarse a cabo en un corto periodo de tiempo en una computadora de escritorio. Simulación Monte Carlo para llevar a cabo para la generación de variables aleatorias Pluma de distribución de densidad de probabilidad se requiere. Estas son elegantemente Una consideración de distribución acumulativa trama generada por. Cada punto En el eje vertical de una distribución acumulativa parcela tiene igual probabilidad Por lo tanto, para generar el azar de que ocurra: variable, la ecuación para el Función de distribución acumulativa es invertida para que sea la variable aleatoria Expresada como una función de la probabilidad acumulativa. Luego, insertar un Tomado de un número aleatorio de la distribución uniforme, con un valor de entre 0 y 1 para la variable aleatoria P de ortografía dan una distribución deseada. Por ejemplo, con la distribución exponencial negativa acumulada, la Probabilidad, P, P viene dada por= 1 - E-h, que produce sobre la inversión X = -(L\/A). log (l - Variables aleatorias de P uniformemente distribuida puede ahora ser). Sustituir P proporcione X De una variables exponenciales negativos Distribución. Esta técnica es válida para todas las funciones de densidad de probabilidad, Aunque no siempre es tan fácil como el demostrado por la inversión.
Lnterpretation de análisis probabilísticos. Haber realizado un probabilístico Análisis de la manera acaba de describir, el histograma resultante del factor de Seguridad tiene que ser interpretados valores para propósitos de ingeniería. El Interpretación debe tener en cuenta el factor medio de ambos y seguridad puede La difusión de valores sobre la media. Dos tablas se muestran en la Fig, 18,19. Que puede utilizarse para ayudar en esta interpretación. Los términos de la primera tabla clasifica el factor de seguridad media de pistas | Y la probabilidad real del factor de seguridad de estar a menos de un programa de Valor, en este caso 1.0 y 1.5. Estas dos últimas condiciones se utilizan para tomar Sobre la propagación de la cuenta puede significar el histograma. La segunda tabla En la figura. 18,19 considera las consecuencias de la ingeniería varios Que los criterios pueden ser combinaciones probabilísticos en tres satisfecho. Hay un grado de subjetividad en los niveles en que las diversas prob Criterios son el conjunto y la interpretación de abilistic asociado. En la práctica, un Enpeer tendrían que considerar los programas de circunstancias-sitio. Para usar estas tablas, el ingeniero inicialmente evalúa las consecuencias de Falla de la pendiente de la cuesta y por lo tanto, establece la categoría (los dos primeros Superiores columnas de la tabla en Fig. 18,19). Esto establece los valores de la mínima Factor de seguridad y las probabilidades medias de no exceder un máximo Factor de seguridad de 1.0 o 1.5 (las derecha tres columnas). Tener Estos establecieron criterios y el grado en que sean satisfechos por un Programas mediante el uso de análisis de Monte Carlo (pendiente y en comparación con La columna de la izquierda de la tabla en la figura inferior 18,19), el ingeniero puede. Utilizar la interpretación proporcionada (la columna de la derecha). Hay muchas variaciones sobre este tema y potencial probabilística Muchas técnicas de diseño que pueden basarse en métodos alternativos de Evaluación de inestabilidad. Sin embargo, la metodología básica ha sido explicada En esta sección, por extrapolación, el lector y así se puede concebir cómo Métodos probabilísticos pueden ser desarrollados y adoptados similares. Nos Una técnica alternativa para evaluar la próxima concentrado en variaciones en roca Utilizando factores difusos de las matemáticas y el sitio.
Diseño y análisis de superficies excavaciones 336 Ejemplos
Categoría Consecuencias De la falta De Pendiente No seria
Moderado Graves Muy grave
Bancos individuales, pequeñas Pendientes temporales (altura < 50m) No adyacentes a vías de transporte. Pendientes de cualquier permanente o Naturaleza semipermanente. Tamaño mediano (50m < altura 150 m (heighbl50m)) y Doba < Pistas de transporte principal Caminos permanentes o subyacente Instalaciones de la mina. Criterios de diseño probabilístico cuesta
Satisfacción de los criterios anteriores
YO
Interpretación
Satisface todos los criterios
Cuesta estable
Pero excede mínima media F viola uno o Ambos criterios probabilísticos
Operación de la vertiente presenta un riesgo que puede O puede no ser aceptable. El nivel de riesgo puede ser Evaluado por un seguimiento exhaustivo Programa.
Pero por debajo de la media mínima F satisface Ambos criterios probabilísticos
Cuesta marginal. Modificaciones menores de pendiente Geometría deben elevar la media F a una. Nivel satisfactorio.
Cae por debajo de la media mínima F y no Satisfacer uno o ambos criterios de probablistic
Pendiente inestable. Principales modificaciones de la cuesta Geometría se requieren. Mejora y Rock Supervisión de la pendiente puede ser necesaria.
Interpretación del rendimiento de pendiente
Interpretación de los criterios de diseño probabilístico (Figura 18,19 sacerdote y después marrón, 1983).
7 8.4.3 Fuzzy mathemutics Puede ser que los parámetros que influyen en la inestabilidad de una pendiente no Se ajustan a cualquier distribución probabilística conocida, que los recursos o Es necesario determinar que las distribuciones correspondientes no están disponibles. De tal Circunstancias, la aplicación de métodos probabilísticos es inadecuada. Sin embargo, puede ser el análisis de 'incertidumbre' (en lugar de probabilidad) Usando la matemática borrosa realizada, como se describe en la sección 12.6.1. La aplicación de la matemática borrosa al análisis de inestabilidad de taludes Mediante el uso de equilibrio estándar análisis es sencillo, pero el Factor de interpretación difusa de seguridad de la atención que necesita. A. Este ha sido el procedimiento delineado para la interpretación de Sakurai y Shimizu (1987), el ángulo de fricción interna y cohesión difusa que considera en el Análisis del plano de deslizamiento. El análisis es mecánicamente idéntico al Presentado en la sección 17.1.2, pero con el fin de interpretar el resultado
';'[A.. \"If, s \/' R ~~i \/ [y--\/ Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y sitio 337
43
8:
E 0
YO ME
YO... N
Factor de seguridad
(A) inestable
YO
0
YO ME
O I. 0 1 .0 0 1 ... O Factor de seguridad Factor de seguridad Factor de seguridad
(B) pobres
(C) Feria
(D) estable
Figura basada en análisis de estabilidad de taludes 18,20 difusa (Sakurai y después Shimizu, 1987).
Número borroso trapezoidal que representa el factor de seguridad y Sakurai Índice de estabilidad definida un ' ' Shimizu, S.I., como
Donde y como se indica en la Fig f2 fi., que muestra cuatro clases de 18,20 Estabilidad de taludes, basado en el índice de estabilidad. Usando la matemática difusa para acomodar la incertidumbre en el análisis de la cuesta Una dificultad presenta un análisis adicional, inestabilidad y lo ordinario | Es probable que el futuro junto con el aumento en su ortografía utiliza experiencia En cuanto a la evaluación de índice de estabilidad de la inestabilidad o algo similar Medidas.
excavación 79 Metro
Inestabilidad Mecanismos
Capítulos 19 y 20 de esta inestabilidad alrededor del libro en el subterráneo Excavaciones, son análogos directos de los capítulos 17 y 18, que conFresado con inestabilidad de la superficie de la excavación. En este capítulo, el metro Se presentan mecanismos de inestabilidad. En el capítulo 20, el diseño y Análisis de excavaciones subterráneas se discuten en el contexto de estos Mecanismos. En la sección 16.2, la distinción entre estructuralmente controlado y estrésMecanismos de inestabilidad controlada se explica. En consecuencia, este capítulo La inestabilidad se ha dedicado a estos dos modos primarios, considerando también Modos compuestos y el efecto del tiempo y la intemperie inestabilidad en Estabilidad de la excavación.
19.1 Inestabilidad estructural controlada
Mecanismos
Inestabilidad estructural controlado significa que bloques forman por desconectado Tinuities de la diapositiva o caída como consecuencia de una periferia de la excavación Aplicar fuerza (generalmente la fuerza debido a la gravedad) o tensiones inducidas por el Proceso de excavación. Por lo tanto, incluimos la viabilidad de cinemática Más tarde, se bloquea y tetraédrica, inestabilidad en roca estratificada.
9.7.7 Análisis de viabilidad cinemática 7 El requisito mínimo es definir una discreta cuatro URL no contiene nada Planos, que se elevan a gve un tetraédrico contienen nada. En términos de análisis de Inestabilidad alrededor de una excavación puede estar formada por tres contienen todo lo demás, tal un dis Planos planos y una representación de la periferia de la excavación de continuidad. Porque Estamos limitando el análisis para el caso más simple-que De tetraédrico Los bloques Los bloques se pueden identificarse como en triángulos esféricos La proyección hemisférica. Esto es porque el plano de la proyección Representa un plano que es una cara de la tetraédrica y los contenga nada Quedan tres planos que forma círculos están dados por la gran caras contienen nada En representación de las discontinuidades. Así, un estudio de los mecanismos de la inestabilidad
340
Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea
En términos de cinemática puede convenientemente ser realizado mediante el uso de Técnicas de proyección hemisférica. Inicialmente la ortografía ser omezený análisis Al plano horizontal de la proyección para que los techos (que es paralela a la Excavación superficial); Más tarde la ortografía ser proyección inclinada para tener en cuenta Orientación de la excavación de la periferia. Dado que existen tres cinemática contienen nada existe, un tetraédrico Posibilidades de ser examinado: las cataratas desde el techo contienen nada; Las diapositivas (A lo largo de la línea de máximo cada inmersión o a lo largo de la línea de una discontinuidad, Intersección de dos de las discontinuidades); O la contienen nada es estable.
Cayendo. Se produce cuando una cae desde el techo de un separa contienen nada Excavación sin ninguna discontinuidad de la envolvente planos de deslizamiento en. En el caso de carga gravitacional, la dirección del movimiento es vertical Hacia abajo. Esto se representa como una línea con un chapuzón en la proyección de 90 °, es decir, en el centro de la proyección. Por lo tanto, si este punto cae dentro de la Triángulo esférico formado por las discontinuidades delimitador, caer es Cinemático factible, como se ilustra en la figura 19.1.
Deslizamiento. Secciones 18.1.1 y 18.1.2, cuña y plano en el análisis de la inestabilidad Para una superficie pendiente fueron discutidos. Utiliza un método similar para Desde el techo, bloques de deslizamiento ya sea consideran un plano de discontinuidad (como Plano de falla) o en una línea de intersección (como el fracaso de la cuña), como se ilustra En la figura al considerar el triángulo esférico y 19.2. Si cualquier parte Tiene una mayor que el ángulo de buzamiento de fricción. Suponiendo que ambos planos tienen el mismo ángulo de fricción, discontinuidad Hay sólo dos candidatos para la dirección de deslizamiento: ya sea la línea de Máximo de un plano, o la inmersión de la línea de intersección de dos planos. Un Plus Otra parte del triángulo esférico representa una línea de inmersión más pronunciada que Estos candidatos. No todas las líneas pueden ser candidatos para el deslizamiento de la dirección máxima de la Un ejemplo es proporcionado por la línea de máxima inmersión, A, De plano 3 | Perímetro de proyección
Movimiento debido a gra
Figura 19.1 Falta de caer cinemática contienen nada.
Mecanismos de inestabilidad estructural controlada341
(A)
(B)
Figura 19.2 cinemática faltan los bloques de deslizamiento.
Fig (a) y las líneas de 19.2. inmersión máxima, P1 Y A 1 y 3 de los planos | Figura 19.2 (b). En cada uno de estos casos, los aviones, aunque sumergir en ángulos Mayores que el ángulo de fricción, son no candidatos a la dirección de deslizamiento Porque la línea no está incluida dentro de un máximo de inmersión contienen nada. El esférico Región cinemático admisible triángulo representa las instrucciones del gobierno de Y cualquier otra dirección representa el movimiento de direcciones pueden haber dirigido la No contiene nada más que rodean la roca. Hay restricciones en el acimut de un resbaladoIng de la dirección horizontal del techo: ortografía allí naturalmente ser restricciones Cuando se considera el desplazamiento sobre el acimut de las paredes laterales. Por lo tanto, los bloques sombreados en 19,2 19,2 higos (a) y (b) representan plano DeslizamientoP2aY lodeslizamiento largo de a lo largoAI, de laRespectivamente. cuña Solamente una fricción Círculo se ha utilizado porque todas las discontinuidades se supone que el Mismo ángulo de fricción, pero en el caso que el análisis podría resbalar fácilmente plano Ampliarse para atender a los ángulos de fricción diferentes asociados con fricción Círculos en la proyección. En el caso de cuña deslizante, que puede ser Dos planos simultáneamente, mirado como plano de deslizamiento en la dirección de Movimiento es paralelo a la dirección de la línea de intersección de los planos Ellos mismos. Si los dos planos tienen diferentes ángulos de fricción, la línea Ambos se encuentran dentro de los círculos de intersección para fricciones cuña deben a Ocurren.
Estable. La última posibilidad es que el establo se muestra en la figura fue 19.3, es no contienen nada. Esto ocurre cuando un triángulo esférico se encuentra totalmente fuera de la fricción Círculo. Una vez más, es una línea que supera el ángulo de buzamiento de fricción máxima No en sí mismo suficiente para causar inestabilidad: debe recaer en el perímetro de la Triángulo esférico considerado para formar parte de un cinemático factible No contienen nada.
7-9. YO2 Uso de proyección hemisférica inclinado
Métodos
En la sección 19.1.1, se suponía que los bloques se moverían de la Techo horizontal de una excavación. Para poder utilizar la sencillez y claridad Métodos gráficos para cualquiera de estos bloques que Puede pasar de
342
Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea
Bloques de la figura de cinemática estable faltó 19.3.
-Las superficies horizontales que no son Concepto hemisférico de inclinado Puede utilizarse la proyección. Es el propósito de ser capaces de identificar la proyección inclinación tetraFormado por tres cuadras y las discontinuidades superficiales de excavación hedral, El último retenido como el perímetro de la proyección. Esto se logra Asegurándose de que el avión es coincidente con el plano de proyección de la Excavación superficial. Naturalmente, la discontinuidad de los aviones y la posición El punto que representa la proyección vertical de la ortografía por cambio de dirección, Más que ser círculos concéntricos como una ortografía con la fricción y el perímetro de la Pero neto debe construirse como conos de fricción que representan círculos alrededor La vertical. Con la técnica de extendido de la proyección inclinada, el iden contienen nadaProcedimientos similares pueden ser retenidos y técnicas tificación para establecer Utilizado para las azoteas horizontales como viabilidad cinemática. Los detalles de la Procedimiento están obligados a construir una proyección hemisférica inclinada El segundo Apéndice, y así en nos concentramos en la necesaria Ángulo de inclinación y la interpretación del diagrama resultante.
Ángulo de inclinación de la proyección hemisférica. Allí es un higo, 19,4. Con cinco superficies de excavación Excavación genéricos principales: el techo, el hombro Der, la pared y el piso de la rodilla. Se muestra el hemisferio inclinado Lo que se refiere a cada una de las superficies de la excavación. La menor hemisférica Proyección en el techo se invierte a una proyección superior semiesférica En el piso entre estos extremos: el hemisferio ha sido inclinado Por 45 \"en el hombro y el flanco vertical 135\" 90 \"en la rodilla. El hemisferio puede estar inclinado de esta manera para acomodar cualquier necesaria Excavación superficial. El procedimiento debe inclinar a la a la proyección tal que se convierte en Coincidente con la superficie normal dirigida hacia afuera a la excavación. Esto Se logra mediante los siguientes pasos.
Primero, la trama normal sobre una superficie de recubrimiento para la excavación en la pre (Nf en higo. RS.19.50 normales a las superficies de discontinuidad) y varios (Nl, N2 en Fig RS.19.50) y la normal al plano horizontal (Nh en higo. RS.19.50, que es coincidente con el centro de la proyección, es decir, vertical). Gire el recubrimiento que NFSe encuentra en la línea ESTE-OESTE.
Mecanismos de inestabilidad controlada por Strvctvrally 343
Tion
Figura 19.4 Inclinación de la proyección Hemisférica para ser coincidentes con la Excavación superficial.
La inclinación es procurando para asegurar que ambos aplicado (entonces el Magnitud y dirección son correctas moviendo a lo largo de todas las normales) Pequeños círculos y replotting los puntos. El procedimiento se explica en detalle y se muestra en la Fig RS.19.50 | el apéndice. Las normales están inclinadas con N ~ I, RS.19.50, NhI NII y NZI en higo. NFL es, Por definición, coincidente con el centro de la red. De estas normales, La proyección de los grandes círculos representando el asociado inclinado Construido por varios discontinuidades aparecen como sólidos, grandes círculos En la figura RS.19.50. Del mismo modo, el plano horizontal se deriva del NhI y se muestra GRAN CÍRCULO QUE REPRESENTA HORIZONTAL
D, = D =
SIEMPRE PENDIENTE DE LAS NORMALES GRANDES CÍRCULOS DIBUJE ASOCIADOS
Construcción de una proyección hemisférica inclinada. Figura RS.19.50
Mecanismos de inestabilidad sido excavación subterránea En la proyección ortodrómica por inclinado discontinua. Las posiciones relativas Plano horizontal e inclinado de la NhI se utilizan para distinguir entre 'Arriba ' y ' abajo': cualquier línea que aparece en la Plano horizontal se dirige hacia abajo (porque empezamos con un menorCoincidente con la proyección hemisférica y Nh fue inicialmente abajoLínea vertical dirigido salas). El requisito para ser capaces de distinguir Entre arriba y abajo es esencial en la interpretación de potencial gravitacionalmente Inestabilidad inducida! La elegancia de esta técnica radica en la transformación gráfica simple (Por ejemplo, ilustrada por las líneas curvas, que representa el Nl Nl ~ Que equivale a la representación de una inclinación) 3 X matriz 3 Multiplicación. Además, teniendo en cuenta el asociado D1Vemos la inclinación a DII No se corresponde con el DII .mid inmediatamente puntos de la gran Círculo, que se espera, en términos de una proyección hemisférica, a menorSer la línea máxima de inmersión. En relación con el marco de referencia global, DII Línea de máximo sigue siendo el dip. ¿Qué marco de referencia relativa a la (La proyección inclinada), el punto del círculo grande es un. mid-more que La línea en el plano que hace el ángulo máximo al plano de la Proyección (que es la superficie de la roca) y la ingeniería tiene un Utilidad. Por lo tanto, la técnica de proyección hemisférica mantiene la inter-inclined Carácter tridimensional de la pretive que representa la estructura de la roca Geometría, mientras que permite el rápido estudio equivalente a largo matemática Operaciones. En los párrafos siguientes, demostramos el método de identificación Utilizando la corredera inclinada y caer, estable bloques hemisféricas Técnica de proyección.
Falta de bloques que caen. En la sección 19.1.1, se presentaron los procedimientos
Para identifylng la viabilidad de utilizar la cinemática contienen nada más caer Proyección Hemisférica para representar bajo un techo horizontal. Estos Procedimientos básicos de la mismos, se muestra en la figura 19.1, pero puede ser utilizado con l Contabilidad de proyección Hemisférica para superficies de excavación en cualquier Orientación. Figura ilustra la falta de un contienen nada 19,6 cae más de un inclinado Superficie. Diversos círculos han sido grandes en este diagrama y postes Construido siguiendo los procedimientos que se muestra en la figura RS.19.50. Nota particular Gran círculo, que representa el plano horizontal y el H, el polo asociado, AIhI, representando a la vertical. Esta línea vertical también se muestra en la Tal un bosquejo de acompañar a contener nada. Comparación con la figura 19.1, el triángulo esférico destacado en ambos Contiene el polo que representa los casos de dirección verticales y por lo tanto la No contienen Caída nadade una superficie saliente, porque el triángulo esférico Ortografía Anillos de la que dirección vertical hacia abajo. Este último punto está relacionado con la Tras debate en bloques estables, que no se caiga de noQue se cernían sobre superficies porque ellos han dirigido verticales hacia arriba. Falta del deslizamiento de bloques. Comparación con higos. 19.2, similar Procedimiento puede usarse para proyecciones para identificar bloques que inclinan puede
Mecanismos de inestabilidad estructural controlada345
Bloques cinemático admisibles de 19,6 figura falta caer en un inclinado Superficie.
Diapositiva-o de un saliente o una superficie que no domina. Figuras 19,7 y 19,8 ilustran los faltan los bloques de la casa del deslizamiento inclinado Saliente y no saliente de superficies, respectivamente. Para el caso de H,Que Un gran círculo, la nota y no contiene nada más caer representa el plano horizontal Y de la Nhl, que representa el poste vertical, asociado. Los bloques Y las líneas verticales aparecen también en el acompañamiento Bosquejos de la geometría. Para superficies colgantes, NhI se dirige Para superficies no saliente y hacia abajo, NhI se dirige hacia arriba. Para poder utilizar el método que se muestra en la figura 19.2, el círculo de fricción tiene Inclinado a incluirse en las proyecciones. Este círculo se dibuja, ya que fácilmente Representa un ángulo de cono de semi-(90 - @)O Alrededor para que se cernían sobre NhI Y superficies (90 Para las superficies que no domina-como implícitas en los higos 19,7 y 19,8 por las líneas de la flecha. Así, para una superficie saliente, como se muestra en la figura si cualquier punto en el 19,7 El perímetro del triángulo se encuentra entre NHI esférica (el hacia abajo Resbalar la fricción) y el círculo vertical, dirigido es factible cinemático. Del mismo modo, para una superficie que no domina, como se muestra en la figura si cualquier punto, 19,8
+ @)O
Bloques cinemático admisibles de desaparecidos figura 19.7 deslizamiento en un sobreSuperficie de colgar inclinado.
357 Mecanismos de instabiliv de excavación subterránea
Figura 19,8 Cinemático admisible deslizamiento de bloques de desaparecidos en un no-
Que se cernían sobre superficie inclinada.
En el triángulo esférico se encuentra más allá del perímetro de la fricción del círculo Dibujado por debajo de la horizontal (es decir tiene una caída más@), pronunciada Desplazamiento que. es Cinemático factible. En esencia, los dos casos son los mismos: acaba Sido necesario tener en cuenta la superficie de la excavación integral Orientación. Para el caso de un techo corredizo, los modos posibles de horizontal (paralelo A la línea de máximo paralelo al buzamiento de un plano o línea de intersección De dos planos de la proyección geometría puede identificarse). AnaloDurante una excavación superficial horizontal ha sido go interpretación discutida En la sección 19.1.1, y las mismas técnicas que se utilizan en estos casos.
Faltan los bloques de estable. Los bloques estables que no satisfagan los ortografía ser Cualquier inestabilidad de los criterios descritos anteriormente. En particular, en 19,9, higo. Bloques se muestran en tanto que no domina las superficies y colgante Que son estables porque el ángulo de fricción no es superado en cualquiera pertinentes Plano o la arista no contienen nada. Los dibujos de acompañamiento que muestran la forma de Los bloques que pueden ser quitados de tal es la superficie de la excavación, No contienen nada pero la orientación relativa de las caras para el ángulo de fricción es tal Desplazamiento no puede ocurrir. El análisis se refiere sólo a la inestabilidad de un solo contienen nada. No tenemos Estudió la posible inestabilidad de un bloques, ni si el 1 de Inestabilidad de una ortografía sola conducen a uno o más bloques contienen también nada más se Inestable. Es importante saber si las consideraciones de apoyo, para un Es un evento aislado o si contendrá nada inestable puede provocar catastrófico Resguarden del rock masa. En el capítulo 20, los requisitos de soporte de Se consideran los bloques individuales, pero el análisis de una roca masa ravelling Está fuera del alcance de este libro. Sin embargo, los principios y técnicas Presentado por una comprensión de la base para tal do un análisis de la forma.
19,2 Mecanismos de inestabilidad controlados por tensión Los mecanismos de inestabilidad que se describe en la sección 19.1 son conducidos por Las fuerzas debido a la gravedad y en particular la fuerza... Dicha fuerza se denomina
Estrés-con otras mecanismos de ins tabiliv
347
Figura 19,9 Sobresaliendo y falta de bloques cinemático no estable en Que se cernían sobre superficies inclinadas.
Un cuerpo y es unidireccional. En consecuencia, los bloques o mover Verticalmente hacia abajo o deslizamiento a lo largo de algunos prefería la dirección. En esto Sin embargo, los mecanismos de la inestabilidad que se discuten en la sección son estrés Controlado. Así, la cantidad no está activando una fuerza única, pero un tensor Con SeisY por lo tanto, las manifestaciones de estrés-componentes Son más complejo y variable que inestabilidad controlada de Inestabilidad estructural controlada. Por ejemplo, teniendo en cuenta las tensiones alrededor de una abertura circular, el Mismo estrés concentraciones teóricamente puede ser experimentado en frente Diámetro de la abertura de cualquiera de los extremos, que podrían transmitirse a la planta y la Techo con La experiencia el mismo resultado que ambos de estos lugares Manifestación de inestabilidad. Por lo que no es sorprendente no sólo puede el techo Tiene que ser apoyado, pero la planta también debe apoyarse. Esto Ilustra una de las diferencias fundamentales entre estructuralmente- y Mecanismos de inestabilidad controlada por el estrés. Aunque en el caso de inestabilidad estructural controlada había esMecanismos, es necesario en el plicity considerar la complejidad de la Geometría tridimensional de la roca masa. Por otra parte, en el Caso de complejidad controlada por el estrés \"de la\" inestabilidad, el fundamental
Mecanismos de instabilijl 348 excavación de metro Tiene que ser considerado, es la naturaleza del estrés pero en CHILE existen los materiales Relativa simplicidad en los mecanismos de la inestabilidad controlada por el estrés asociado. El análisis de la inestabilidad controlada de estrés deben comenzar con un conocimiento De las magnitudes y direcciones de la | Situ tensiones en la región de la Excavación. El estrés inducido puede entonces ser determinado, es decir, la | Situ Después de la perturbación por tensiones de ingeniería. Existe forma soluciones cerrada Para las aberturas circulares y elípticas alrededor (y tensiones inducidas Extender estas técnicas a muchos liso de variable compleja, simétrico Técnicas de análisis numérico y geometrías), con los valores de la Puede determinarse con precisión para cualquier estrés inducido tridimensional Geometría de la excavación. Por último, un criterio falta roca expresado en términos de Las tensiones se requiere; Fallo ya ha sido discutido en el capítulo 6 para Capítulo 7 para discontinuidades y roca intacta, capítulo 8 en Rock | Masas. Ahora es apropiado considerar distribuciones under-stress alrededor de Con el fin de determinar el grado de las aberturas de la tierra controlada por el estrés Mecanismos de inestabilidad. En el texto sigue a una serie de soluciones elásticas Pero la ortografía presentados para diversas geometrías, derivación de cada solución No está incluido. Soluciones analíticas de forma cerrada deben satisfacer los siguientes criterios. Ecuaciones de equilibrio y tres (a)
Ecuaciones de la forma
A0 AZ, + en,AR.A
AX
Ay
AZ
+
I-
+
z
=
@) Ecuaciones de compatibilidad de las ecuaciones de la forma de tres-tensión
Y tres de la forma
Donde los símbolos están definidos en los capítulos 3 y 5. (C) condiciones de límite-por ejemplo Cero tracción o presión sobre el uniforme Límite de la excavación. (D) las condiciones en el infinito, por ejemplo Hace hincapié en campo. Él es de éstos que las condiciones para las soluciones circulares y elípticas Aberturas que siguen han sido derivadas. Como las condiciones que requieren la Varios derivados de funciones con esquinas agudas, aberturas existen no Exactamente el modelo, aunque pequeñas aberturas con radios para soluciones Los interesados han sido desarrollados utilizando la teoría de variables complejas. El Análisis simple de soluciones pueden resultar engorroso, inhibición parámetro Es por ello que variación y no presentarlas porEn vez de concentrarse en las soluciones más simples instructivas, que la Kirsch ecuaciones son quizás el paradigma.
o
Mecanismos de estrés controlado inestabilidad 349
Tensiones alrededor de un displucements circular y 79.2.7
Excavación
Mecánica de rocas e ingeniería de la roca, en las ecuaciones de Kirsch son la radio De las ecuaciones usadas de la teoría de la elasticidad de 1. Permiten Determinación de las tensiones y desplazamientos alrededor de una circular excavaCión y se dan en la Fig. 19,10. La naturaleza de estas ecuaciones preeminentes Es debido a los requisitos de determinación de estrés técnicas circular | Consideración de la estabilidad de túneles circulares y perforaciones. El Ecuaciones que se aplican a las aberturas en el CHILE de materiales previamente estresadas En lugar de los materiales del casos aberturas en unstressed. Los autores Tenía dificultades considerables para conciliar las diferentes expresiones de muchas Dado en la literatura paraU, Y U8,Pero confiamos en que las expresiones Dado en la figura. 19,10 son correctos. El ángulo 8 Se mide en sentido antihorario En el eje horizontal positivo en la figura. Algunos casos especiales, de los cuales el principal se dan ahora Kirsch | Las ecuaciones se utilizan para demostrar una serie de puntos importantes. Estos Se producen en los programas de lugares (es decir, el límite de la excavación) y con Programas estrés campos (uniaxial e hidrostática es decir).
Tensiones en la frontera de una abertura circular. Vemos en la figura. 19,10 que Las tensiones en la frontera (es decir cuando son. = A) se dan por 0,= 08 =
0
~ ~ (+(K)1+ 2 (1-k) c0 ~ 15} Y
OZ,
= 0.
Tenga en cuenta que la primera de las tensiones internas, como un cero es porque hay Presión y la última de las tensiones deben ser cero en tracción-libre Límite (el límite es una excavación de plano principal de estrés). El Tensión tangencial límite en los puntos finales en la variación de horizontalidad y K.YO Diámetros verticales 0 YO 1 se muestra en la Fig. 19,11.
Figura 19,10 Inducida por el estrés y los desplazamientos en una excavación circular | Deformación plana (para un material de CHILE).
Mecanismos de instabiliiy de excavación subterránea 350 E = 0 \"y 180\" Terxitorio Tensiones
OJD. YO
1
T
= 90\" Y 2fO \":
(To
=~ ~ (3k-l)
K.
0 -1
Figura 19.11 Factores de la concentración de tensión debido a una abertura circular.
Lo más destacado de este diagrama es: (A) altera los campos de tensión, todos bajo el estado existente de pre-apertura de estrés, Apertura de las concentraciones de las produce, es decir; (B) Hay una variación lineal con K.De la concentración de tensiones en los puntos A y B (y, de hecho, en todas partes en la frontera); (K.. = Máximo de concentración de estrés es 0), el (C..) En un campo de tensión uniaxial 3 (es decir, compresión), Concentración de tensiones y el mínimo es 1 (es decir
Resistencia a la tracción);
(K..= L), la concentración de estrés es (D) para un campo de tensión hidrostática Por todas partes en el límite (tenga en cuenta que esto puede demostrarse con La información en la superposición de (c) arriba, donde dos ortogonales Tensión uniaxial y resultados de campos de concentración de estrés en la igualdad de 3 -1 = 2); K.< Y3. (E) sólo puede ocurrir si la tensión en la frontera
+
En el caso de la hidrostática(K..= Tensión concentración alrededor de la l) Límite es siempre 2P, excavación. La solución para tensiones en cualquier lugar Dentro del estado de estrés masivo de rock esto se simplifica ya que del mismo modo para que hay - K)los Tensiones de esquileo son una ventaja: Sontérminos todos cero. (1 Por lo tanto, las ecuaciones para Tensión radial y tangencial para reducir
O
=P
{l, (Az \/?)> Y
O
= P, {l
+ (A2 \/?)>.
Para muchos usos, es útil para superponer la solución práctica para Las tensiones inducidas en la roca por una presión interna uniforme, p, con tales Una presión de fluido debido a que cualquier presión (agua o lodo para perforaciones) O soporte de presión (para túneles y pozos). Las contribuciones hechas por un Presión interna a la tensión tangencial desplazamiento radial radial estrés,, Desplazamiento tangencial y son, respectivamente,
O
-P (az \/?) = P (uz \/?) OE =
U = Pa2\/2 gr y UE = O.
K.= 1, Una vez más, si consideramos el caso cuando el pero ahora la apertura es interNalmente, la superposición de la presión anterior da soluciones O = PZ- (Pz - P)
(a2 \/?) Y en
= P,
+ (P),- P) (az \/?).
Mecanismos de estrés Instabiliv-controlado 351
De estas ecuaciones podemos ver: (A) cuando p= Sustituye a la presión hidrostática p, el campo de tensión interna Presente en la excavación de la roca y luego antes de0,= 0 0 = P; (B) Considerando p como un túnel, es la magnitud de la ayuda de la presión en un p Por lo general muy baja comparada con la de p, y por lo tanto tiene poca influencia la 0,O de 00;los dos Cualquiera (C) presurizando el líquido en un pozo, es posible producir Donde las condiciones>pPZ y si p > 2pz, entonces 0 0 Ortografía se convierten en negativos, Es decir Dependiendo de la resistencia a la tracción, resistencia a la tracción y de la roca, 4.5. en la figura. Fracturamiento hidráulico puede ocurrir como se muestra Varios casos especiales se han dado por la extensión y por las ideas Desarrollaron para situaciones de mayor complejidad pueden ser considerados. Un concepto Que pueda demostrarse de las ecuaciones de Kirsch es el elegante Principio de la conservación de la carga.
Conservación de ruidosamente. Figura 19,12 muestra, mediante dibujos representan-
Diferentes etapas en una excavación hipotética procesan ing, cómo el distribuidor Cambios de la tensión vertical en un plano horizontal tion. El argumento puede Ser utilizados para analizar la distribución de las tensiones en cualquier Han elegido plano-nosotros Coincidente con el plano del centro de la excavación horizontal para el Motivo de conveniencia. Higo. (A) indica esta sección 19,12 introducido por un Excavación de la roca con el futuro, CHILE se muestra como una línea de puntos, de masas y Se muestra como una línea discontinua en el plano horizontal. Fig muestra un cuerpo libre @ 19,12). Diagrama de la roca por encima de este plano horizontal. En este caso, el efecto de
F = P, A
N
F = PzA
Áreas iguales = P, un
Diámetro = 2A
Principio de conservación de carga Figura 19,12 antes y después de la excavación.
352 Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea
La masa de roca inferior con una fuerza de estáticamente equivalente si se reemplaza p, A, Donde A es el área del plano imaginario bajo consideración. Si uno Considera el caso después de que el túnel ha sido excavado ahora, como se muestra en Higo. 19,12 (c), se puede observar que la parte excavada de una roca masa Transmite más de largo, pero la fuerza debe permanecer estrés estáticamente equivalente, Al igual que en la Fig. 19,12 @) para preservar el equilibrio. Sin embargo, esta fuerza Actos sobre un área más pequeña que antes (ahora porque la roca que se encuentra en el Ubicación del túnel se ha eliminado) y por lo tanto el estrés a través de la Debe incrementarse el plano horizontal. Cuanto más tiempo realiza una carga por la roca extraídos del túnel Es p, X Por unidad de longitud del túnel II y con el f Esto debe ser igual a la roca circundante (carga distribuida puede el higo. 19,12 (d)). Esto puede demostrarse mediante el uso de las ecuaciones de Kirsch para un la tensión vertical de 0) y a través Tensión uniaxial del estadoK.(es = Determinar decir El plano horizontal tangente a la pregunta tomando para la expresión | Con el estrés6 = 0,
Para obtener la carga redistribuida, restar esta expresión total y la s. Entre los límites de una e integrar 00 (Las ecuaciones de Kirsch se definen Para un volumen infinito de roca, que implica el área A de la horizontal Para ambas partes es también plano infinito) del túnel, Carga redistribuido= 2 p z r )
-$ + Di $)
Que reduce a 2pza, la capacidad portante por túnel perdido Excavación. Integrando entre los límites de A.Y 3a, o A.5 unidades y el porcentaje de La carga se obtiene que es re-diámetro túnel y distribuidos en uno Tres a cada lado de los diámetros de túnel respectivamente, el túnel excavado. Se trata de 81.5% y 89.6%, Cerca de la región que está mostrando el túnel En el cual la distribución ocurre recarga. En este ejemplo, la carga
Pueden los diámetros de túnel de roca
Redistribución vertical de carga junto a. túnel circular figura 19,13.
Mecanismos de inestabilidad controlada por estrés 353
10 diámetros de túnel sobre redistribución se muestra en la figura. 19,13. Otros Estadísticas interesantes que relacionan a este re - 50% de la distribución de la carga Se redistribuye entre el túnel y el túnel diámetros 0.23 límite Puede la roca, y que el 95% de la carga se distribuye entre el re-tunnel Puede el límite de diámetro 4.5 roca y túnel. Tenga en cuenta que la curva de la distribución de la carga de Fig. se aplica más bien a la re-19,13 Estrés que la redistribución. La curva de carga acumulada que se muestra es el reLa integración de la distribución de las tensiones, distribución representada por ejemplo por la Área sombreada en la Fig. 19,12 (d).
9.2.2 Tensiones alrededor de aberturas de ellipticar\/7 Las tensiones se pueden tratar alrededor de aberturas elípticas de manera análoga A ése por aberturas circulares acaba de presentar. Hay mucha mayor utilidad Asociado a la máquina elíptica que aperturas circulares, aperturas para solución Porque éstos pueden proporcionar una primera aproximación a una amplia gama de Ingeniería aberturas con geometrías de widthheight de Doba, especialmente Relaciones (p. ej. Ingeniería civil y minas stopes cavernas). Desde un punto de diseño Efectos de los cambios de la vista o la orientación de la tensión dentro del campo Relación de aspecto de tales aberturas o la máquina elíptica puede estudiarse para optimizar Estabilidad.
ElZipticuZ aberturas en roca isotrópico. Una abertura elíptica es totalmente Caracterizada por dos parámetros: la relación de aspecto (la relación de los principales El eje del eje menor) que es la excentricidad de la elipse; Y Orientación con respecto a las tensiones principales (por ejemplo, medido, En cuanto a los ejes principales y el ángulo entre la tensión principal mayor). Ecuaciones de Bray (1977) derivado para el estado de tensión de un 1 alrededor Una apertura elíptica términos de estos parámetros y el cartesiano | Coordenadas de la ubicación del punto en cuestión. Estas ecuaciones Se dan en la Fig. 19.14, 19,15 higos e higos con formas reducidas en para 10,16. En el límite de los casos de tensión tangencial de un arbitrariamente orientada La tensión tangencial límite y la excavación de una excavación Alineado con los ejes de tensión principal orientados con sus direcciones, Respectivamente. El diagrama muestra cómo el ángulo Fig. 19,148|Define la ¿Qué orientación de los ejes de referencia son ejes en relación con la elipse, m I XL, zl. En la posición en el límite, Fig. 19,15, con referencia a la Eje x por el ángulo dado es, Y la elipse se alinea por la Fig 10,16 en. Tomando P = 0. Es instructivo considerar los valores mínimo y máximo Concentraciones de la geometría de la elipse alrededor de la elipse de estrés | Higo. Fácilmente se puede establecer que el 10,16. extremos de estrés Concentración ocurren en los extremos de los ejes mayores y menores y puntos-A B en la Fig. 10,16- y Las correspondientes magnitudes de tensión son como determinado por Las ecuaciones en la figura. En un contexto determinado, ingeniería K.Generalmente no se puede modificar y por lo que cualquier Optimización del diseño debe realizarse a través de una variación en el 9, que es Suele ser posible. Un diseño óptimo puede definirse como una en que el
X,
354
Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea
Concentración de tensión máxima se reduce al mínimo. Higo. Mahapradosham muestra cómo e Destacar las concentraciones en A y B varían9con \/Y demuestra que los dos Las concentraciones son iguales cuando = K. 9Así, una excavación tiene una elíptica Cuando la excentricidad de la óptima forma de elipse se armoniza con el Relación de tensiones campo-an Resultado elegante. Aberturas elípticas en roca anisotrópica. Con el fin de permitir la verdadera naturaleza Para la solución de la roca, pueden ser las tensiones alrededor de una abertura elíptica Extendida al caso de transversalmente puede tomar cuenta de roca isotrópico. El Extensión es realista para muchos tipos de rocas, isotropía transversal es porque un Rocas metamórficas o sedimentarias de buena representación. Hay ahora
1 J. p ' l 1 de 1
Se definen los parámetros geométricos donde lo siguiente
E+l3,
-)
0 = Arctan [)
E- 1
Figura 19.14 Tensiones alrededor de una excavación elíptica inducida tensión para un plano | Material de CHILE (después de Brady y Brown, de 1977, Bray, 1985).
Estrés-con inestabilidad otras mecanismos
-
= -P ((1. + K) [(l +
2Q
-(1 - K) [(l +
355
42) + COS (q2) 2 (X -PI] Q) Cos2x 2 + (1-42)
Cos2p]]
W q=El donde
KPZ
-
H
2
19,15 Figura en el límite de la elíptico de una excavación inducida por estrés | Para la deformación plana un material (Bray, 1977 después de CHILE; De Brady y Brown, En 1985).
Estos tres grupos que describen el aspecto de problema de parámetro para relacionar el Relación de la apertura, la relación de las tensiones principales y los cinco in situ Un transversalmente isótropos módulos elástico para el material. La excavación a través de la sección elíptica junto con introdujo el saliente Parámetros geométricos y las tensiones se muestran en la Fig. campo constituyendo (a). El Tridimensional tensión de campo y el modelo elegido para representar a la Roca transversalmente isótropo se muestran en la Fig. constituyendo @). Tenga en cuenta que el elemento Muestra en representa figura el estado de estrés @ constituyendo.) en un punto y el estrés Se indican los componentes representan tensiones; Esto está en contraste con higos. Constitución (a) donde se indican las tensiones del campo. Muy a menudo, su eje longitudinal alineado con las excavaciones tienen largo Por lo tanto el plano de la isotropía y huelga del problema pueden simplificarse Asumiendo la deformación plana y por lo tanto tener que puede explicar solamente cuatro Propiedades de este material Se muestra en la figura que representen (c). Estas ideas se asocian con ecuaciones utilizadas en relación con Discusión sobre zonas de influencia que se presentan en el capítulo 6.
4
- Para una elipse, donde son los radios de curvatura,
Figura 10.16 en el límite de la elíptico de una excavación inducida por estrés (Alineadas paralelas y perpendiculares a las tensiones principales ejes) | Para la deformación plana un material (Bray, 1977 después de CHILE; De Brady y Brown, En 1985).
356 Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea 14 - '..
12 -
'.,
Óptima relación de aspecto para una excavación de mahapradosham figura elíptica.
Análisis de metro 9.2.3 alrededor de 7 instarbility
Aberturas
Hay tres modos principales que ortografía abordarse mediante: (A) tensión inducida por fractura zonas alrededor de la falta causada por las excavaciones De la roca intacta; (B) la posibilidad de deslizamiento en preexistentes debido a las discontinuidades Campo de tensión inducida; Y (C) el caso especial de roca estratificada en un resbalón.
Desarrollo de zonas de fractura. La discusión de las zonas de fractura es Ilustrado con referencia a la circulares excavaciones en deformación plana, pero Las ideas se aplican a todas las excavaciones. En la figura. 19,19, hay una zona que se muestra Criterio de Mohr-Coulomb alrededor de la abertura donde intacto para el Roca ha sido satisfecha. Para las condiciones de un campo de tensión hidrostática, Como se muestra, esta zona es circular y concéntrico con el centro de la Apertura. Cerrado de soluciones de la forma de la parte radial de la zona de la fractura, la Dentro de él y las tensiones dentro de las restantes tensiones elástico de la zona Esta geometría se puede derivar de primeros principios para el estado y estrésCHILE con los supuestos habituales. Las soluciones se dan Figura 19.19. Aunque estas ecuaciones se aplican para un caso idealizado, pueden proporcionar Dirección hasta qué punto la roca intacta y rock a fracaso potencial podría Dañarse. Las expresiones de tensiones dentro de la zona y la fractura Ambos contienen el radio de la pi de parámetro zona fracturada, el interno Presión. Esta presión puede ser una presión de fluido de perforación (agua o lodo, para Ejemplo) o por la instalación de soporte mecánico puede ser producido. En este último caso, uno para examinar el efecto de las ecuaciones de habilitar el soporte Sobre la estabilidad de una excavación. Ortografía continuarse este tema | Conexión con la curva de respuesta de la tierra en el capítulo 20.
Mecanismos de inestabilidad controlada por estrés 350
Figura ConstitTransversalmente uyendo isótropos aberturas elípticas en roca.
Deslice sobre discontinuidades preexistentes. Otra posibilidad es que la roca ha Debilitado por la presencia de una discontinuidad preexistente. Asumir Esto no afecta la discontinuidad que constantes elásticas de cualquier manera, y Así la asunción es válida, pero CHILE es la fuerza generalmente de la roca Reducido en la discontinuidad. La medida de cualquier zona potencial de inestabilidad Puede establecer teniendo en cuenta si las tensiones inducidas localmente Satisfacer el criterio de fuerza de esquileo de discontinuidad. Hay una discontinuidad en Fig. 19,20, en las cercanías de una abertura circular. El procedimiento es coger un punto a los programas de la discontinuidad para iniciar (Para mayor comodidad, hemos elegido el computacional en el punto más cercano Apertura del centro de la discontinuidad), evaluar los componentes de estrés En las ecuaciones de Kirsch usando el punto, pueden transformar estos componentes Normal y los componentes de la tensión de esquileo actuando sobre la discontinuidad y finalmente Mohr-Coulomb puede sustituir a ellos (o cualquier otro adecuado) criterio. Este procedimiento permite una gráfica de la relación de fuerza real necesaria para Versus la fuerza parámetro r para establecerse y un ejemplo (para un También se indica en la discontinuidad Fig. cohesionless) 19,20. De esta curva, hay una indicación de la posición y la intensidad de la Daño podría sostener como consecuencia de la discontinuidad a la ingeniería. | 4 Y por lo tanto es el grado de dibujado La línea de la gráfica que representa el bronceado, Se estudia la zona de deslizamiento de potencial. La longitud de la zona depende de ortografía
Mecanismos de instabiliv 358 excavación de metro
Mohr - Criterio de Coulomb para la roca intacta U 1
=
1 + Pecado 0 '
3
+;“_“s:( )
( w )
Bu3) = + c0
Criterio para roca fracturada 1 + Pecado 0 d 1-sin U1 - U3 ( i ) = u gEF
T t t t Tensiones dentro de Zona de fractura:
Tensiones dentro de Zona elástica:
Radus de zona fracturada:
su pi(<)*-I= Dpi(+r-' UG=
(
; “ ) - $E P1 U E = p1 + El donde
Figura 19,19 Desarrollo de zonas de fractura alrededor de aberturas circulares.
La discontinuidad con respecto a la orientación de las tensiones, el campo Proximidad a la excavación y la discontinuidad de la fuerza para Metros de la discontinuidad de sí mismo. El análisis, aunque es útil para evaluar la idealizada, es probable Sobre la influencia de los parámetros de construcción.
Caso especial de roca estratificada. Puede haber casos de inestabilidad del compuesto | El estrés induce el deslizamiento sobre el que planos de debilidad, con la preexistente
D
Para cada d, calcular01, R,tu,U8,T, @ Transformarsu.U8 y T ~Para ~ U,,,Y
T1 Tang
YO
!
YO---YO D
Zona de deslizamiento
T
Parcela Dun,Vs. Tan d, comparar a para determinar Zona de deslizamiento. Resbalón causa redistribución de Tensiones elásticas, que pueden llevar a más Resbalón. Este método es una aproximación.
Figura 19,20 Deslice sobre discontinuidades preexistentes.
Una nota sobre dependencia tirne y erosión leones Posibilidad de desarrollar bloques discretos como consecuencia. Esto es especialmente En el caso de roca estratificada es probable que, cuando las excavaciones en perturbado estrés Resbalón, que causa el campo de la capa Vuelta intermediaria Las juntas| de apertura y provocar La consiguiente posibilidad de bloques que caen. Esto se ilustra en el 1 de Diagramas en Fig. 19,21. El deslizamiento es similar al caso descrito inmediatamente El anterior, excepto que las discontinuidades pueden considerarse tan omnipresentes, con La ubicación de la excavación en las esquinas de ser tal un resbalón, donde Es el ángulo y las discontinuidades entre las trayectorias de estrés en su radio Adversos.
A Nota sobre dependencia de tiempo y fue
Intemperie
Hemos centrado en los mecanismos y asociados soluciones para Para demostrar el valor de casos simples la comprensión básica Principios. Hemos utilizado idealizados casos para un CHILE de roca. La roca es En realidad, los dos últimos discontinuos pero nos tomó en cuenta los mecanismos en el Influencia de la introducción de discontinuidades. Los efectos de la inhomogeneidad y Debe estudiarse a través de la anisotropía ortografía explícitamente el uso de numérico Análisis, aunque muchos estarían tendencias similares en los casos. La última de las diferencias entre CHILE y DIANE rocas es que el Estos últimos son mecanismos dependientes del tiempo que tienen. ¿Esperamos La influencia de la relajación de la tensión y la fluencia de tiempo podrían ayudar a Porque la concentración de tensiones se reduciría ingeniería y desplazarMents no son instantáneos. Sin embargo, el aspecto más insidioso de tiempo Dependencia es que el propio material pierda fuerza: mientras que el estrés Concentraciones podrían reducir asintóticamente a un nivel determinado de la fuerza, la De la roca en los meses y años puede seguir disminuir a través de Muchos procesos, colectivamente llamados atmosféricos.
El estrés puede llevar a campo turbado intermediaria resbalón: \"Jn
+R; -T
Con baja SLT,Discontinuidades pueden abrir, y slt: estratos separados pueden combarse
YO
YO
YO
Estratificado de inestabilidad de la roca compuesto alrededor de las excavaciones en figura 19,21.
Excavación subterránea de inestabilidad mecanismos 360 Hay pruebas que ayudar en aspectos de caracterización de tiempo ÍndiceIng, como difícil de saciar la durabilidad, aunque es presentar el zkumavka Información con el mismo impacto como los conceptos puramente mecánicos nos Han versado sobre. Muchos aspectos del tema del envejecimiento pueden ser Conexión con elevada, especialmente en matrices de interacción introducido | Capítulo 14. En este momento, buscamos sólo recordar al lector tiempoMecanismos dependientes existen y deben ser modelada.
Análisis de 20 U Diseño y
N der g ro u n d Excavaciones
En el capítulo 3, nos concentramos en los programas de mecanismos de inestabilidad Referente a excavaciones subterráneas. Se trataba de inestabilidad debido a no contienen nada Estrés debido al movimiento de inestabilidad, donde circunstancias y efectos Ocurren. En este capítulo, consideramos estos mecanismos dentro de la general Diseño y análisis del contexto de las excavaciones subterráneas. Uno hace No sabe, U Priori mecanismos que son los que los sistemas de ortografía, Y por lo tanto los para defenderse de la excavación. Hay dos precursores esenciales de dichos análisis y diseño. El primero Es una roca masiva y mecánica comprensión de los requisitos de la El proyecto emprendido; La segunda es la consideración de que Factores son relevantes, incluyendo mecanismos tales como la presencia de un cercano Falla, que puede o no puede se detectado por la investigación del sitio. Con Estas salvedades, los temas descritos en este capítulo proporcionan ortografía Guía para el diseño y análisis de todas las excavaciones subterráneas.
20. diseño estructural de ly-controlado t contra Inestabilidad 20.1.7 pragmática diseño, orientación y fondo Efecto del tamaño
En esta sección, la Fundación en la sección 19.1 se utiliza para considerar el diseño Estructuralmente controlado contra la inestabilidad. Incluso sin un análisis detallado De los bloques formados por discontinuidades, puede lograrse una gran Diseño de techos y otros límites pragmático de la excavación. El procedimiento Es que el uso de los principios descritos ya fuera de la noche. En 20.1, higo.
Hay dos casos donde la inestabilidad en el techo es aparente de bajoObservaciones terrestres. Uno puede tomar decisiones útiles sobre excavación Ubicación, orientación y apoyo sin detallado análisis mecánicoY uno puede diseñar con la 'roca'. En el diagrama de la mano izquierda de Fig-20.1, el área de la azotea es probable que... ser inestable Y sería una opción para mejorar la estabilidad asegurar que, si es viable, La excavación se encuentra en la inmensa roca. Asimismo, en la derecha
Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 362
Si es posible, Diseño con La roca
Figura 20.1 Inestabilidad estructuralmente controlado de techo y pared lateral de la evaluación Observaciones visuales.
Parte de la zona punteada de 20,1, bloques de roca Fig. es probable que sea inestable y, Si es aceptable, cambiar el esquema de la excavación diseñado para se muestra ¿Armonizar la estructura y reducir el grado de roca con el Inestabilidad. Otro ejemplo se muestra en la Fig. orien-20.2, que la excavación | Se considera la documentación. Como principio y como es de anti-aliasing Paralelo a la huelga de los conjuntos de discontinuidad de figura de túneles son propensos a tener Más problemas de inestabilidad. Asimismo, con referencia a la Fig. 20.3, un grande Ortografía ser más inestable que una pequeña excavación en la misma excavación de roca Misa. Mucho se puede calcular fácilmente por la observación cuidadosa. Es evidente por Observación directa si un tipo de roca es susceptible a la intemperie. Del mismo modo, puede proporcionar la evaluación visual de las superficies de discontinuidad de r Orientación sobre su comportamiento mecánico. Esto es no quiere decir que nosotros defendem Abandono de formas más sofisticadas de análisis: es justo que una gran parte Se puede aprender de la observación, especialmente una vez la mecánica de rocas Principios se entienden.
20.1.2 aplicada a la roca de anulysis elástico estratificado Análisis de la viga. Siguiendo el enfoque de diseño, más pragmático sal Enfoques se consideran cal. Uno de los problemas más antiguos que Se ha considerado es el de la viga del techo Ingeniería rock en flexión Porque el factor de diseño principal para muchas excavaciones en estratificado rock Es el intervalo máximo aceptable techo sin soporte. En la figura. 20.4, allí Es un ejemplo de la flexión de una viga encima de una excavación. Con esto Podemos calcular la geometría de máxima tensión inducida de tal Por su peso y también self-beams, la desviación máxima de las vigas. En el caso donde las vigas delgadas hacia arriba, la ortografía no separan estratos Directamente encima de las propiedades elásticas de las vigas que ofrece la aperturaSon iguales. Por el contrario, si las vigas finas hacia abajo, ortografía estratos de separación
Inestabilidad estructural controlada 363 contra diseño
Establece el efecto de excavación Figura 20.2 la orientación en lo referente a la discontinuidad Orientación.
Ocurrir inmediatamente por encima del techo. Un análisis simple de flexión elástica de la viga Proporciona indicaciones útiles del tipo de apoyo que la estabilidad de y mayo Se requiere de estratificado, un techo. Las ecuaciones resultantes de este análisis se muestran en la parte baja de elásticas Parte de Fig. 20,4. El análisis es bidimensional y radio realista es Para la excavación de una sección larga introducido. Hay que recordar que estos Con las ecuaciones se aplican sólo a discontinuidades materiales siendo un CHILE Los planos de estratificación. Además, una resistencia a la tracción de Doba La roca se requiere, no sólo en pequeñas zonas de las vigas, pero la Excavación de la escala de sí mismo. A pesar de estas deficiencias, las ecuaciones Puede proporcionar información útil para el comportamiento mecánico de roca estratificada Estructuras.
Sobre el efecto de excavación dimensiones 20.3 figura el tamaño de potencialmente inestable Bloques.
364
Diseño y análisis
DE Excavaciones subterráneas 1
Cuando reemplace los estratos finos hacia arriba, Y En estas ecuaciones conYo:
Cuando una presión uniforme alrededor de la zona de separación en el p, actúa:
Figura 20,4 deflexión de vigas elásticos que se supone que actúan como estratos de techo.
Arco modelo Voussoiv. El análisis sólo es válido para un 20,4 Fig. en CHILE Material. Sin embargo, es posible tener un techo estable en un discontinuo Medio. Esta es la razón por qué muchas de las antiguas construcciones utilizando Bloques de roca han sido posibles. Figura 20.5 muestra una fotografía de un Antiguo puente sobre un río en Turquía Norte. El palmo del puente es Compuesta por un conjunto de bloques de roca con un único aglutinante; Este tipo de Arco se llama un arco de dovelas- y Ejemplos comunes son en mampostería Estructuras.
Figura 20.5 puente de arco de albañilería compuesta por una sola dovela demostrando un Conjunto de bloques de roca (Turquía norte).
Inestabilidad estructural controlados contra 365 diseño
El principio del arco de dovelas está abierto a un debate, contienen nada pero un De la ortografía no se caen verticalmente actuando resistir fuerzas proporcionando el arco Son mayores que la suma del peso de la superpuestos contienen nada y cualquier Fuerzas. Estas fuerzas están resistiendo, a su vez, generado por la fricción y Dilational propiedades de las discontinuidades entre los bloques, que resultan Horizontal sub- o fuerzas horizontales inducida desde el arco por el peso | De los bloques de ellos mismos. Viendo el arco, uno puede imaginar Fig 20.5. | No contienen nada cómo el peso del arco central de la llamada vía el inter-is de transmisión Corte por fricción fuerzas para contener cualquier cosa los estribos del arco. Es posible, como se muestra en la parte superior de la figura donde el arco a 20,6, tienen un Radio de curvatura es grande, por lo que el arco se convierte esencialmente Plana. Un estrés compresiva arco de dovelas entre todos los bloques tienen ortografía Y entre los contrafuertes. Aunque el arco es estable y estos ejemplos Como que han sobrevivido por cientos de 20,5 años Fig., es arco el conjunto Vulnerables a cualquier perturbación, que contienen nada afecta la ortografía arco total Integridad: el arco de dovelas es como una cadena-allLos elementos tienen que ser Presentan en orden para que funcione. Así, aunque las dovelas del arco Principio es elegante, el arco no es un diseño robusto para metro Cubiertas de la excavación. Podemos utilizar el principio, pero la vulnerabilidad inherente Del arco debe ser superado. Para ello, es necesario tener una comprensión de la precisión Mecánica del arco de dovelas de modos de inestabilidad y su potencial que Puede involucrar el esfuerzo de compresión insuficiente o excesiva inter-contain cualquier otra cosa. Arco de dovelas, el metro no se construye de bloques: el arco Una vez que el espacio vacío debajo de él viene puede tener existencia ha sido creada por Con el resultado que hay excavación, estabilidad así dos aspectos Tener en cuenta-es ¿El primer lugar y el arco estable de ortografía en él siéndolo? En caso de que la geometría del arco es suficiente que tal interEsfuerzo de compresión se genera contienen nada más no para movilizar suficiente fricción Las fuerzas de cizalla, volverse inestable, nada lleva a completar la ortografía contienen un colapso de El arco. Tales circunstancias pueden surgir de un movimiento lateral de la Pilares, por ejemplo el muy obedientes, bajo el arco (elementos | Bajo módulo de elasticidad y rigidez de las discontinuidades de la roca intacta) o Simplemente una geometría de la roca inadecuado contienen nada. Por el contrario, si la geometría
7 Estrato de la roca en bloques para actuar como dovelas asumidas la azotea
C.
Figura 20.6 las dovelas del arco en excavaciones subterráneas.
;
Diseño y ana
De excavaciones subterráneas
Del arco es tal que el esfuerzo de compresión excesivo contienen nada es entreGenerado, entonces la fuerza de la inestabilidad de la roca surgen porque ortografía bloques Formación de los elementos de arcos se alcanza, la integridad es prejuiciosa y no contienen nad El arco se derrumba. Finalmente, puede producirse la relación entre la inestabilidad pandeo Esfuerzo de compresión inducida a la esbeltez del arco se convierte también Para gran- Ejemplo, si un fino, altamente competente y por lo tanto altamente tensionadas Estructura forma el estrato de la roca.
Apernado de roca. Materiales elásticos no fallan (porque la definición de elas Es que toda energía de deformación recuperable es ticity). Si es mecánica arco de dovelas Ayudar en la estabilidad de la azotea, pero el techo es vulnerable a perturTensiones y los pernos de la roca, bations puede instalarse en los estratos de la azotea, Arcos de dovelas conectando el potencial de 1 y manteniendo Esencialmente el comportamiento elástico. Esto se ilustra en la Fig. 19,7. No solo la Reforzar los estratos rocosos de pernos movimiento podría llevar a contener nada más, pero Condiciones estables, debido a las crecientes fuerzas siendo perno. Un modelo simple con una primera estimación del perno de tracción es inducida por roca Obtenidos por suponiendo que cada representante apoya el prisma del perno La roca que lo rodea como se muestra en la Fig. 19,7. Si los tornillos están dispuestos en una Con una rejilla son espacio de metros cuadrados y la profundidad del prisma de la roca
D metros y la tensión, T, es simplemente el prisma de la roca requiere peso, es decir T = Unidad de peso kN, donde el yDs2 yis de la roca (kN\/m3). Por ejemplo,
Para soportar el peso de la unidad de los estratos con un 30 kN\/m3 para una profundidad de 3 m c Una roca perno espaciado de 1 m, una roca perno tensión de 69 kN (es decir, cerca de 7 toneladas) Se indica. El cálculo supone que los pernos son tácitamente ungrouted y Sistema de anclaje exclusivamente al final incrustado en la roca. Con los pernos que son Lechada a lo largo de su longitud, la mecánica es más complicada, ayuda Pero en cuanto a la estabilización de los arcos de dovelas que son más efectivas.
20.7.3 bloques deslizantes de cae apoyo de und La idea de proporcionar la fuerza necesaria para retener los bloques en el techo puede Ampliarse a los bloques de deslizamiento y caídos que fueron discutidos en PorDeterminación de la contenga nada Capítulo 19. El cálculo se realiza Para el caso de un peso de caída, con una modificación para contener algo más de la cuenta Efecto de la resistencia a la fricción de deslizamiento y el ángulo en el caso de un deslizamiento No contienen nada. El cálculo se puede hacer más riguroso por la contabilidad para el Efecto de las tensiones presentes en la roca adyacente a la frontera de la Excavación.
Análisis de deslizamiento y Simplefalling. El diagrama de la mano izquierda de Fig-20.8 muestra. Una proyección hemisférica de tres aviones que baja de discontinuidad, Junto con la superficie de la excavación, forma un tetraédrico contienen nada en el techo De una excavación. Además, las líneas diametrales indicando la b de una larga Se incluyen tres huelgas y la excavación de los planos de discontinuidad. En la derecha hay un diagrama de la vista en planta de los 20,8, asociados Fig. No contienen nada que puede estar formada por estas cuatro superficies más grandes, en el tech Programas con un ancho de excavación. Tenga en cuenta que las líneas discontinuas que repr
Contra estructural diseño \/ \/ \/ y-contro ~ inestabilidad 367
Zona E
YO
Modelo simple de roca estratificada de sujeción con tornillos de figura 19.7 cubiertas.
El lado derecho de las paredes de la excavación corresponden al diagrama de la |-b En la mano izquierda diagrama-excavación de la zona. Las líneas punteadas en ambas partes Bordes representan la base de bordes 20,8 y superior de la figura de la contenga cualquier otra cosa, como estos Aviones están formados por las intersecciones de la discontinuidad. Esto Demuestra la congruencia geométrica de la menor hemisférico converter proY la proyección de la vista de plan. De manera similar al cálculo de la roca que se emperna requisitos en un Configuración de techo estratificado (Fig. 19,7) ahora puede establecerse para el apernado, un Cualquier geometría de discontinuidad, asumiendo que el objetivo es apoyar la Bloques de peso muerto calculado de 20,8 Fig. individuales. CircumPosiciones pueden ser tan simples como no son responsables de bloques individuales porque De la posibilidad de estar detrás de los bloques más pequeños formados más grandes contiene nada Por lo tanto, es necesario e identificados para determinar la longitud del perno de estabAvanzad que se establece la posición óptima. Si no hay entonces contener nada pero la caída es un elemento de restricción, deslizamiento Y los cálculos pueden modificarse a cuenta de esto, la resistencia friccional
C
i
N
YO
ó
n
B de
AF = Il2 pecado ill12=€L1 1 pecado € Iz3 = I1311 pecado e y h 223
= 1 Tan PI2 = 1123 Tan P23 =1, 2 tan 112
No contienen nada, = volumen Peso IhAf V contener nada, W= Presión de soporte yV, p Así AF = 10,07 m2, h = 1,48 m, V = 4.97 m3, W = KN y 114,3 p
P,,
= W=$ Y H AF
= Por ejemplo por 11,35 kPa.
Proyección hemisférica de inferior Figura 20.8-tres aviones y la discontinuidad El techo de un máximo asociado tetraédrico contienen nada con dado ancho excavación | Y orientación.
Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 368 Deslizamiento A. = Área de superficie de deslizamiento
9'1
= Parámetros de resistencia culombio
F =
+
CA + (Wcos $ + TCOS e) tan Pecado de WPecado 8 de T
+-
El efecto de las tensiones en la roca ha sido ignorado, y este análisis es Solamente una discontinuidad superficial corredera en.
Análisis de una figura de 20,9 tetraédrico no deslizante a una cara contiene cualquier otra cosa.
Como ilustrado en Fig. 20,9. Este cálculo es para deslizarse sobre una discontinuidad La superficie y por lo tanto es análogo al plano de deslizamiento de inestabilidad de laderas Discute en los capítulos 17 y 18. La fórmula de la fuerza, F, perno de la roca | Es una modificación a 20,9 Fig. presentada en la sección 17.1.2 y, de Idealizado de sección 16.3.2 para estas circunstancias, esto se reduce al mínimo cuando E= 90 -4.
Simétricos y asimétricos triangular TechoPrismas. Para incorporar el efecto De la roca que rodea la excavación, las tensiones en Fig. 20,10 muestra una Ofrecemos análisis considerando las fuerzas en un techo triangular simétrica Prisma. El propósito de este análisis es establecer la influencia de un horiHorizontal y su influencia en la fuerza de Ho en la fuerza de la ayuda, contienen todo lo neces Para mantener la contenga cualquier otra cosa en su lugar. La presencia de cualquier tal esfuerz La roca (y por lo tanto en la fuerza compresiva contienen nada) afectan el apoyo de la ortografí Dependiendo de la fuerza de la cuña de ángulo apical requerida: y otro mecánico Tienden a ser cualquier ortografía, los parámetros contienen nada o exprimidos. limitada. El apoyo se da por la fuerza R, W-P, donde W es el peso y no contienen nada P Es el resultante de las fuerzas que actúan sobre la fricción contienen nada, expresado como Positivo hacia abajo. Las expresiones se dan para P en Fig. 20,10. = N tan SuponiendoSque
P =
+ (Le., como una cohesión) y resolver las fuerzas verticalmente
Pecado de 2N (+-a)
Cos
+
Si 0, entonces P > S├│lo > IfNA .
+;
4, ThenR > W
Introduce rigideces y roca discontinuidad estrés: P = 2H 0
(K, cos2 A.+ Sin2 kn A.)
(Ks cos A.Cos
+ +Pecado knA.Pecado +)
Pecado (+-a)
Análisis de un prisma de techo triangular 20,10 de figura simétrica.
Diseño \/ \/ sfrucfura \/ \/ y-contro contra ed instabilify
286
Las circunstancias de un esfuerzo de compresión, se observa en la roca >P 0, si A.< CP conectado. Figura que ser restricción sólo ortografía, es decir, Esto concuerda con El CPJ La teoría de que fue discutida en la sección 16.5, muy similar para circumDeslice alrededor del límite de posiciones, es decir, una excavación. Además, el k y k, Contemplados son los mismos que Fig. 20,10 la k-ésima sección 7.3.1 y, excepto en el Porque allí se ha omitido que el segundo subíndice se introducen, como unRigideces en este caso. Mostramos una variación en Fig. 20,11, P \/ 2H 0, como en un Función del ángulo apical para diferentes relaciones de semi-normal a cizalla Rigidez de la discontinuidad. Hay tres características interesantes indicados en la Fig. 20.11: (A) independientemente de la relación de rigidez, discontinuidad P Siempre es cero cuando A = Cp conectado; (B) Hay una tendencia para el prisma de la superficie cuando El ángulo apical excede el ángulo de fricción-semi, que se agrava Para valores de Doba kdks; Y, (C) la relación entre P \/ 2H 0 y lineal en el semi-d se convierte en Gama del ángulo apical de 20-60 \". En el caso de prismas de techo triangular asimétrico, el análisis presentado Debe ampliarse para incluir a dos diferentes sobre ángulos semi-apical, como Se muestra en la Fig. 20,12. Un análisis de sensibilidad similar a la ilustrada | Fig puede generarse para mostrar cómo el 20,11. componentes del ángulo apical La estabilidad del efecto de prisma de techo. Bloques tetraédricos. Para considerar la estabilidad de un tetraédrico contienen nada A través de un análisis tridimensional y Coulomb teniendo puede cuenta Tres caras de la fricción en el contacto con la roca son masa en que contienen nada, El deslizamiento simple anterior puede prolongarse análisis ilustrado en la Fig. 20,9. Este análisis se muestran en la Fig. 20,13 extendido. Las fuerzas normales en cada una de las caras contienen nada más puede demostrarse en Fig 20,13. Obtenidos por transformar el estado de estrés en la roca para obtener el normal
Figura 20.11 Efecto del estrés sobre la discontinuidad de rigidez y roca circundante | La fuerza vinculante de una generación de prisma de techo triangular simétrica.
Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 370 Teniendo en cuenta que los dos componentes pueden aI y a2, la discontinuidad del ángulo apical Para el estrés, contamos con dureza de la roca y limitador de carga vertical:
H
H P = o (k slcos2aI YO
+ K, lsin2al) pecado (@ +l-aI)0(KS2cos2a2+ Sin2a2 K 2) pecado (Q2-a2)
DL
DL
El donde
D If K, >> K y k,
I 1
=
k ,
k
y
l ,
l s i n a l s i n
~
D 2
c o s a I c. o s Q 1
+
>> K,,, Entonces tenemos P = 1
HosinaIsin (@ Access). Hosina2sin (g-a2) SinQl
+
Seno,
Que permite dos ángulos diferentes en las superficies de fricción de la discontinuidad.
---H0
Análisis de un prisma asimétrico de techo triangular Figura 20.12.
Tensiones, por lo que las fuerzas normales pueden obtenerse por Esto multiplica por el área de la cara de la tensión no contienen nada. Como se muestra en 20,13, la fuerza de esquileo es figura de los obtenidos a través de la fuerza normal Aplicación del criterio, que define el análisis de la fricción de Coulomb como Siendo uno de limitación de equilibrio. ¿Cómo se lo ha visto en Figura 20,8, cinemática análisis pueden utilizarse para Determinar la geometría de la contenga cualquier otra cosa y ahí completar las orientaciones Y los bisectores de los normales. Es necesario comprobar el estado en cada cara para asegurar esa limitación Todos los componentes individuales están colaborando en el mantenimiento de fricción Estabilidad, son negativo (es decir, cuando se calcula de acuerdo con... los ejes Se muestra en la Fig. 20,13). Si éste no es el caso, es prudente asumir que Falta progresiva puede llevarse a cabo a través de la rotación de la inicial contiene cualquier otra Si la cuña es inestable, entonces el grado en que el peso es en exceso Puede utilizarse para indicar la fuerza vinculante de un factor de seguridad y el El grado en que contienen nada puede requerir apoyo.
20.7.4 teoría de contienen nada de uso Un avance importante fue hecho por Shi y Goodman (1985) en la aplicación Y su amovilidad de topología matemática de los bloques de roca Una roca circundante de la excavación. Las ventajas de un completo matheDescripción de bloques de roca son la capacidad matemática desarrollar integral
Diseño estructural controlados contra instabilijl
371
No contiene nada más caer De techo
B OAB = Plano 1, OBC = Plano 2, OCA = Plano 3 ABC = Techo de excavación
(
1
Fuerza vertical, =F2~componentes de Vertical S, S, Y S, Los componentes verticales de N, N y N, El coseno de la dirección de una línea b A.Y P, Ejes de la mano derecha, son U = CosA.Cos P, a, =Pecado (Y Cos A-p = Pecado P Así, suponiendo que un material de fricción, en cualquiera fuerza normal Póngase en contacto con la cara de la roca Es Una en allí N Y una fuerza de esquileo S, Que puede ser expresado como N tan4. Si examinamos los componentes verticales de estas fuerzas puede Para los tres de las caras tenemos, contienen nada FT =
3
, = I
+ B-tan 4i)
YO
-1
¿Dónde están los cosenos de la dirección de la bz, vertical Bisectriz; En cada cara del contacto ángulo apical | Con la roca, NZ-Es el componente vertical de la Normal el ith ' cara. Cuña para la estabilidad, F L+ W < 0, Si no caen bajo la acción de la gravedad a la ortografía no contienen nada.
No contienen nada sujeto a análisis de un tetraédrico 20,13 Figura | Situ Acción y subraya la De la gravedad.
Sofisticadas técnicas analíticas y métodos basados en ordenador Incorporar todos los análisis que hemos discutido hasta ahora en uno integrado Enfoque. El principio subyacente es el reconocimiento que contengan cualquier otra teoría de bloques Son formados desde la intersección de un número de no paralelas y noPlanos coincidentes. Dividiendo el plano puede considerarse como cualquier particular Espacio ocupado por los dos espacios de media puede oscilar en aras de la simplicidad: Se denominan el \"espacio de mitad superior ' y el 'espacio de mitad inferior'. Así, cualquiera Gran círculo en una proyección hemisférica, por ejemplo uno de esos en Fig. 20,8, también Puede considerarse como dos espacios de media, estas dividiendo el espacio pueden tener y Ellos se identifican con un valor numérico de la Convención de 0 para la mitad superiorPara el espacio de la mitad inferior y espacio 1. Esto estimula el concepto de idea Ampliar la proyección hemisférica más allá del límite habitual (Que representa un plano horizontal) tal que la mitad superior e inferior -
421
Diseño y análisis de excavaciones subterráneas
Espacios pueden ser estudiados simultáneamente. Una \"proyección esférica\" se muestra en Con las extensiones de la figura 20.14, círculos grandes y pequeños pueden tener la parte superior Medio espacio ser claramente identificable. Los bloques de roca por códigos numéricos se identifican en una masa de roca, Según cómo se componen de los términos de media superiores e inferiores | Producido por los diversos espacios en los planos de discontinuidad masa de roca. Para Ejemplo, considerar 010-que contiene nada Está formado por los círculos de gran Asociados con los planos 1, 2 y 3 que se muestra en la Fig. 20.15. El primer dígito cero Que significa el espacio formado por la parte superior de la mitad no contiene nada más definid 1, es decir fuera de gran círculo es 1 en la figura. \". Asimismo, el segundo Indica que el espacio está formado por cuanto menor sea la mitad contienen algo más definido e 2 y por lo tanto, se encuentra el gran círculo 2 en la figura. Finalmente, el tercer dígito de Cero representa el plano superior de medio espacio definido por 3. En todos, 20.15 Fig. De los tres planos definidos por los bloques aparecen, y es de anti-aliasing Este diagrama que contienen nada dentro de 111, mientras que los tres grandes círculos, reside Los tres grandes círculos fuera de reside no contienen nada. En la discusión anterior, las ubicaciones de los programas de discontinuidad No se consideran los planos, y así que es conveniente considerar la geometría Si se definiría como contener cualquier otra cosa de todos los aviones que se intersecan en un punt En estas condiciones, existen como formas piramidales, llamados \"conjuntos bloques
Figura 20.14 Superior- y menor compuesto proyección hemisférica, es decir, El
Proyección esférica.
Diseño estructural controlada inestabilidad contra 373
Ilustración de roca formada por la intersección de figura 20.15 de planos, bloques de roca Usando la teoría de la notación contiene cualquier otra cosa.
\"Pirámides, JP para. Del mismo modo, los planos que componen el límite de una Excavación se puede considerar de la misma manera, excepto que estos aviones Y no roca división espacio puede tener superficies rocosas de la mitad. Por Convención, cuando Estas son consideradas como los planos que se cruzan en un punto, es el lado de la roca Pirámide, denominado la excavación EP Sigue eso si la articulación y la pirámide La pirámide no se cruzan, es decir, JP para excavación NEP = No contiene nada más entonces Es desmontable. Este caso se ilustra en la Fig. 20,16. A la izquierda hay dos discontinuidad, 20,16 de Fig. 1 y 2 y aviones Dos planos, 3 y 4, la excavación que delinear una roca contienen nada juntos. El de Este diagrama, usando la notación con respecto a la parte superior e inferior y medio espacios Presentado anteriormente, la contenga que todo lo demás está codificada como 0100. Si el diagrama se transforma Tal que todos los aviones se cruzan en un punto, el diagrama que se muestra en la Se obtiene el derecho de la figura. La excavación conjunta y pirámides son claramente 4
TRANSFORMA
YO
Usando el ejemplo de figura 20,16 contienen nada teoría conceptos de amovilidad conjunto contienen nada Pirámides y excavación.
374
Diseño y análisis de excavaciones subterráneas
Se muestra en este diagrama y se definen matemáticamente como U1 NL2 = JP FOR U , NU, = EP Y, porque este diagrama de un sector común tiene, EP y JP para JP FOR NEP = Por lo tanto el 0 y contienen todo lo demás es extraíble. Por una extensión de este Procedimiento con respecto a todos de la amovilidad de bloques arqueológ todo el potencial Tion planos pueden establecerse. El poder del método radica en su capacidad Convertir poliedros tridimensionales (es decir, los bloques de roca) que puede Definidas matemáticamente conjuntos y utilizar las matemáticas para establecer Viabilidad cinemática. La teoría de las matemáticas más allá del alcance de este trabajo es no contienen nada pero es Bien presentado por el libro seminal de Goodman y Shi (1985).
20.2 contra diseño controlado por el estrés Inestabilidad
En la introducción al capítulo, mencionamos esa inestabilidad de la roca Alrededor de una excavación puede ocurrir debido al movimiento de estrés, contienen nada Efectos secundarios a veces pueden ocurrir simultáneamente o ambos mecanismos. En esto Contra la sección de control de estrés, describimos la inestabilidad a través del diseño Una comprensión del campo de tensión alrededor de las excavaciones y cómo un Puede defender contra el desarrollo de las tensiones en la frontera De una excavación. También se describe son el efecto del apernado de roca en el El campo de tensión de la tierra y la curva de respuesta para entender tanto La excavación de la roca y la necesidad potencial de respuesta instalado Apoyo.
20.2. YOZona de influencia Al estudiar las distribuciones de tensión elástica alrededor de aberturas subterráneas, Como se describe en la sección 19.2.1, observamos que la excavación afecta la Tensiones y desplazamientos de la apertura de una infinita cursos. Esto es porque, en la derivación de las ecuaciones matemáticas diferentes, La Asunción se hace que el material que rodea la abertura Se extiende hasta el infinito. Como ingenieros, sólo estamos interesados en significativos Cambios en la tensión y los desplazamientos por debajo de un cierto nivel de campo: puede Se supone que los cambios tienen una influencia significativa de ingeniería. Esto conduce al concepto de la zona de influencia, que es la zona alrededor de La excavación en el que las tensiones son perturbadas de sus |Situ Valores Por más de una cantidad definida. Por ejemplo, podríamos definir la zona de influencia alrededor excavaCión como la zona en la que al menos uno de los componentes del tensor tensión Es perturbado por su mayor que, digamos, 5% del valor in situ, expresado Matemáticamente como
Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 375
El donde
Representa cualquier componente de la tensión inducida por qinduced, y
El número representa el 0,05% de 5- pero puede ser cualquier otro por ciento Relevante para el valor de edad objetivo de ingeniería. Teniendo en cuenta las tensiones alrededor de una excavación circular (véase higos y 19,10 Perturbación a la tensión tangencial 19,11), el componente en el horizonte Plano de tal a través del centro de la excavación puede calcularse de la En segundo lugar de las ecuaciones que se muestra en la Fig. 19,10. En el ejemplo K.= 1,dela Ecuación se reduce a
Y sustituyendo esta expresión puede tener la ecuación, por encima de la zona de 5 % . la zona de influencia es 4.47 de 5% ~ Influencia de otorga r5 % = A h OAsí, (Medida del centro de la excavación) o de medida ~ RS.3.47 La pared de la excavación. En este caso, la vertical y horizontal in situ 1 y por eso, este límite a los cursos Componentes del estrés son iguales,K.es = decir Se aplica a la zona de influencia en las direcciones. Para otros componentes del campo de tensión y para otros valores de k, similar Cálculos se pueden realizar. Por ejemplo, cuando son = 5A y K.= 1, O = 0 . 9 6 ~ ~ Y O, = PZ, indicando que el 4% 1.04 zona de influencia (basado en estos = 5a. Se extiende a los componentes) Y luego Esta zona de influencia del principio y el método de establecer Su extensión es aplicable a cualquier distribución de estrés, ya sea obtenida directamente Por una solución de forma cerrada o numéricamente. # 1, Aproximación elíptica. En el caso de una excavación circular cuando k La zona de influencia no es de forma circular. Las formas de las zonas de Influencia de la tensión inducida asociada a cada componente puede ser muy Diferentes, como lo demuestra una aproximación a la figura pero 20,17 general. Zona de influencia puede encontrarse dibujando una elipse a la circunscrita Varios contornos de perturbación. Para el ejemplo mostrado en la figura, donde K. = Los ejes mayores y menores de 0.5, la elipse son 11,76 ~ y 7,98 a, Respectivamente. La circunscrita no indica 20,17 la elipse en higo. Magnitud de la per se, sino más bien destaca la magnitud de la Perturbaciones a los componentes de estrés in situ. Así, aunque el inducido Se espera que grandes tensiones a lo largo del eje horizontal (para esto No es el valor de k) para el caso de perturbaciones. Del mismo modo no es el valor del concepto de la zona de influencia | Evaluar la probabilidad de inducir tensiones que llevan a la falta de ortografía La roca, pero para determinar-| Los efectos de diseño en Que Las ubicaciones de campo de tensión inducida pueden considerarse como ser imperturbable Situ campo de estrés y por ende de la en qué próximas separaciones Pueden colocarse de excavaciones. Se trata de nuestro próximo tema.
Aberturas múltiples. En el caso de aberturas circulares, el estrés adyacente disDistribución puede ser aproximada debido a las excavaciones mediante la suma de los dos Debido a las distribuciones de las excavaciones solo dos. Esto proporciona dos elementos de Información para el diseño: las múltiples tensiones inducidas por las excavaciones; Y el Donde las zonas individuales de influencia traslapan ubicaciones (o son distinto).
376
Diseño y análisis de excavaciones subterráneas
TP
Aproximación a la zona Figura 20,17 elíptica de 5% de influencia de los dos-
Análisis dimensional de la tensión de una excavación circular (por capítulo de J. W. Bray | Brown, 1987).
Figura muestra la interacción de las dos posibilidades principales de 20,18 Tensiones entre dos excavaciones próximas. El primer caso muestra cómo Tensiones pueden amplificarse entre las excavaciones. Se muestra en el segundo caso ¿Cómo pueden atenuar tensiones con la producción de un supuesto el ' estrés Sombra '. En el primero de estos casos, las tensiones en un punto entre el Las excavaciones pueden ser superiores a la tensión máxima inducida por cualquier solo Excavación, demostrando una superposición de las zonas de influencia asociados Con las dos excavaciones. Esto es también el caso de la sombra de la tensión, excepto Entonces la superposición representa una reducción en la tensión in situ. Para dos diámetros de excavaciones circulares con la próxima Zonas de influencia, asociado a un determinado nivel de perturbación tienen ortografía Diferentes grados para cada diferentes efectos en sus excavaciones y por lo tanto Vecinos. Consideremos el caso de dos excavaciones circulares, uno más grande que Aumentos de tensión
0 ' 0 T
Tfttt
Dominante Llevó a cabo
- A:---o - \/---- \/\/Stre
\/ Hadow
C-
Stre \/ \/ \/ e\/cardiosalubles
Figura entre las múltiples excavaciones de amplificación y tensiones de atenuación 20,18
Inestabilidad contra estrés controlado diseño 377
El otro, como en la Fig. 20,19. La zona de influencia (en este caso 5) asociada Con el más grande de los dos se extiende más allá de la ubicación de las excavaciones Pero este más pequeño es fuera de la zona de influencia de la excavación más grande La excavación más pequeña. Por lo tanto, influir en las tensiones de excavación Excavación alrededor de 11, mientras que I1 no influya en las tensiones de la excavación Excavación alrededor de I-en El nivel de ingeniería del 5%. Este concepto sugiere un medio de obtener una primera aproximación a la Existe entre el estado de tensión de dos excavaciones. Las tensiones inducidas Excavación se puede calcular por tanto un punto de la es principal y en el centro Se utiliza este estado este último esfuerzo de excavación y calcular las tensiones Inducida por el punto de excavación principal de 11. Es fundamental para comprender Cuando se lleva a cabo este procedimiento, que la perturbación por cada uno Excavación debe ser determinado y agregado a en lugar de agregar tensiones de campo, Las dos tensiones inducidas absolutas. Si se utiliza el procedimiento de este último, el campo Las tensiones están duplicadas con eficacia, No sólo son útiles para diseñadores en indicando la estas zonas de influencia También destaca las zonas de baja y señalan la excavación óptima Secuencia de esquemas de diseño. Por ejemplo, teniendo en cuenta la circular dos Las excavaciones en cuestión deben responder, el higo es 20,19. \"debemos crear O excavación Excavación I I1 primer? ' La primera es la de crear ventaja me El campo de tensión final antes de actuar en eso ortografía ser lugar de excavación I1 | El proceso de creación de la excavación y la excavación se realiza ortografía no I1 Afectan sensiblemente la excavación yo. La ventaja de crear la primera excavación I1 Es que la excavación se realiza en un campo de tensión imperturbable y el túnel Que se puede apoyar en anticipación de la ortografía ser inducida por estrés Después de la creación de excavación yo. Esto indica dos alternativas de diseño, mediante el concepto tan La zona de influencia del método de considerar el ingeniero tiene un Alternativas de la secuencia de excavación. De las dos alternativas presentadas, el Primero es probable ser preferido, como ambas excavaciones de ortografía crear estrés | Campos no ser posteriormente perturbado que ortografía. Muy a menudo, puede ser un \ / -
\ /
\/
Zona 5 % \/ \/ De influencia para \
\/\/
\/
/
\/
I
YO YO
YO
YO
YO
YO
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YO
YO YO 1
\/
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\/
% S Zona De influencia para
\/
' \ /
YO
\/
11
Zonas de interacción mutua entre 20,19 figura del 5% para dos diferentemente influir Excavaciones de tamaños, circulares.
Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 378
Complejo conjunto de cavernas y túneles, por lo que estas consideraciones se convierten Cada vez más importante. Requisitos operacionales pueden dictar, noÓptima (desde el punto de vista del diseño de la mecánica de roca) la secuencia Y las consecuencias de la adopción de estos acuerdos pueden evaluarse Utilizando el concepto de zona de influencia. Hay dos casos de figura en 20,20, múltiples esquemas, una excavación Refiriéndose a un diseño común y el otro a la minería un túnel de tres civil Esquema de ingeniería ferroviaria. En el yaciente de la disposición de minería de acceso de unidad Tiene que ser excavado antes de empezar el proceso de derribo. De la Figura, es evidente que mientras que las zonas de influencia directa de la yaciente Las unidades son poco probable que afecte significativamente la tensión de campo acceso aplica El rebaje, la ortografía definitivamente significativamente a las tensiones de rebaje excavadas Aplicado a la yaciente, que debe ser protegidos acceso para unidades Esta eventualidad. En el caso del esquema de ferrocarril, sin embargo, el principal Condiciones para establecer con precisión el criterio pueden ser tierra de excavación Un túnel de servicio de gran diámetro diámetro antes de excavar la cañería Ejecución de túneles. Este procedimiento puede ser necesario si se pensaron Para cualquier duda sobre la idoneidad del túnel roca aburrido programas Máquinas que pueden utilizarse para excavar los túneles de la corrientes. Aunque Las tensiones aplicadas al túnel de servicio túneles por cambian como la ortografía La situación puede ser preferible para se excavan, conoce a excavar el Túneles de corrientes en un ambiente desconocido geomecánicos.
Aberturas elípticas. Aparte de una forma de círculo, la otra excavación Para que una solución de estrés de forma cerrada está disponible es una elipse. De forma simila Manera que ilustró en estrés Fig. perturbación puede ser los contornos de 20,17 Excavaciones alrededor y por lo tanto la extensión de la zona derivada de influencia Puede ser determinado. El cálculo de la zona de influencia sobre esta base es Tiempo de consumo y en una manera similar a la se ilustra en la Fig. 20,17, Podemos adoptar una aproximación elíptica a la zona de influencia de un Apertura elíptica. En la figura. Son las ecuaciones para el 20,21 circunscribir elípticas Aproximación para una zona de influencia. La similitud entre el diagrama Ingeniería de minas R.
Up-dip Advance
M M
ME \/
E
Ingeniería civil \
E N II \
/
Funcionamiento
/
0
ME \/ Y
v
Acceso e s
0 YO 0
Servicio Túnel
0
Zona de influencia y excavación ilustración de la figura de secuenciación 20,20 en diferentes Circunstancias de múltiples excavaciones.
Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 379
En esta figura y se muestra en la Fig. excepto que ahora somos 20,17 anti-aliasing, es Teniendo en cuenta la excavación como una forma de elipse, en lugar de un círculo. El principio es que se elige un valor de porcentaje para la zona de c, Anchura y altura y luego la influencia de la zona de circunscribir Ecuaciones dependen de la influencia de la elipse en Fig. 20,21. El valor de c y luego proporciona los valores del valor del W iY Hola De las ecuaciones pueden evaluarse directamente, utilizando los valores Figura 20.21. De K, Q & a y criterios dados. Aunque en la figura. 20,21 la máquina elíptica Aproximación a la zona de influencia se indica con su eje mayor | La dirección vertical, no siempre es el caso porque la ortografía este aspecto Elipse dependen de la relación de los parámetros de esta ortografía acaba de describir. Se presentan dos ejemplos de esta figura en la zona de influencia de 20,22, Ambos con un valor de 2, H\/W, pero con diferentes ratios de estrés K. Los dos Casos han sido escogidos para la comparación porque ilustran el uso de Los criterios presentados en Fig. 20,21. En el diagrama de la izquierda, los límites deLa zona de influencia están determinados por los contornos dado 5 % Por 1.05 Y asociados de 0.95 Con el componente vertical de la tensión. En la derecha Diagrama, los límites están determinados por la zona de influencia de la 0.95 Contornos (asociadas con el componente vertical de la tensión) y, ahora, el 0.15 Contorno (asociada con el componente horizontal de la tensión). La zona de influencia y produce el 5% 0.95 1.05 para los contornos Perturbación a la tensión vertical en ambos diagramas en Fig. 20,12. En Caso de la componente horizontal, consideramos el criterio de estrés 1 0,- PMINME >Y así, debido a la 12:05 pmin= KP,,, Los contornos requeridos Son para 03
> K.+ pmax 0.05
Cualquiera que sea Es mayor
Cualquiera que sea Es mayor
C %R o n e o t
Influencia
La zona de influencia a aproximación Figura 20,21 elíptica alrededor un elíptico Excdvdtion (del capítulo por J. W. Bray en 1987, Brown).
Análisis y diseño de 380 DeMetro excavafions
WIH = 2 k = 0.5
WIH = 2 k = 0.1
Figura 20,22 Ilustración de la variación en la tensión de 5% de perturbación contornos para Diversos cocientes de vertical a horizontal estrés por una abertura elíptica (del capítulo
Por J. W. Bray, 1987) marrón.
Contorno valores de 0,55 0,45 y dar el diagrama de la mano izquierda y 0.05-| En el diagrama de la derecha-0.15 y.
20.2.2 Aproximaciones para la excavación otras formas Las soluciones de forma cerrada presentadas anteriormente, es decir, para circular y ellipPuede utilizarse para dar valiosas aberturas tical, aproximaciones de ingeniería Distribuciones para dos otras clases importantes de problema de estrés: formas | Que verdaderamente circular o elíptico; Y perfiles de límite complicado.
Excavación otras formas. En la figura. El diagrama superior muestra 20,23, un Techo y el piso de apertura, ovalada que son planos, en y los extremos son Pero tenga en cuenta que semicilíndricas (una sección vertical está siendo introducido considera radios de curvatura y PA = H\/2 A través de una excavación larga). Entonces, =3 W\/H p~ = -. Como un método para determinar el circunferencial aproximadamente Y Tensiones y por lo tanto una indicación A y B (en el de máximo y mínimo Tensiones límite inducidas), las ecuaciones que se muestra en la figura. 10,16 puede ser Dar las tensiones que se aplicó en el límite elíptico de un inducido Radio de curvatura en la excavación de la frontera. Para el Tensión en el punto A en el radio de curvatura en ese momento, la Magnitud de la tensión circunferencial es 3.93 ~. De manera similar, en el punto B, el valor es-si tomamos un valor el ~ 0,17 Radio de curvatura de la elipse correspondiente inscrita a la ovalada. Como Un medio de determinar una respuesta más exacta a las tensiones de límite para Método de elemento de límite aplicado a la geometría, esto fue, con el resultado Y B que las tensiones se encontraron en 3.60 A ~ 0.15 respectivamente, y p. Por lo tanto, la aproximación se ve que es bueno para una estimación preliminar.
Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 38 1 W = 3, p--, pg H =m
Ovalada
H
- -
\/=-$ 1
T
2
-0.5. C ~
CA)-un.
UA = Pllt
A-
T
T
BEM
= 3.93 ~
3.60 ~
Para la elipse inscrita, OB =
1 P [0.5 (1 + (2 X 7)) -11 = -0,17 ~
Cuadrado con esquinas redondeadas, K.= 1
+
-0,15 ~
W = 1,25 D PA = 0.2 D
K =1
Aplicación de aproximación elíptica a 20,23 otras formas de la figura de excavación.
Nuestro segundo ejemplo refiere a un cuadrado con esquinas redondeadas En un campo de tensión hidrostática, como se muestra en el diagrama de abajo Fig. 20,23. En este caso, esperamos que un campo de tensión hidrostática el Tensión máxima asociada con el más pequeño radio de curvatura se ortografía, Redondeado de esquinas en la i.e.. Así, con la geometría de la abertura con PA= 0.20, tomamos W = Esto da el 1.250 y oA = 3.53 ~. La más exacta Valor determinado por el método de elementos de frontera fue p 3,14-nuevo, el Estimación preliminar da una buena aproximación.
Aproximación a los perfiles complejos límite. Para mostrar cómo el enfoque puede
Ser extendido al complejo límite perfiles, mostramos un típico subterráneo Geometría en Fig. 20,24 en plan hidroeléctrico máquina hall. De equaCiones, uno esperaría que se muestra Fig 10,16 en.: (A) los radios de curvatura en los puntos A, B y C son muy pequeñas y por lo tanto La ortografía como concentración de estrés muy en estos puntos; (B) El radio de curvatura es negativo en el punto D y la tensión inducida También podría ser negativo, es decir, resistencia a la tracción. Ecuaciones de la elipse, la elipse inscrita adecuadamente dar la Siguientes valores: tensión de la pared =lateral 1.83 ~ ~; Corona y el estrés= 0,72 ~ ~.
382
Diseño y análisis de excavaciones subterráneas
Cuando estos valores se comparan determinado de Fig 20,24. | Un análisis de elementos de frontera de la aproximación se encuentra que han proporcionado Una buena indicación temprana de la concentración de tensiones apropiadas. En realidad Esto y los ejemplos anteriores, de soluciones de forma cerrada simple Distribuciones de tensión alrededor de una valiosa pueden proporcionar el complejo Formas de la excavación.
Efecto en el campo de tensión de la roca que se emperna 20.2.3 Servir dos propósitos: actúan a roca pernos que aseguran la roca alrededor de un Abertura se comporta como un continuo; Y modifique el campo de tensión inducido Alrededor de la abertura. Anteriormente en el libro, discutimos el uso de pernos de roca Para mejorar la integridad mecánica de la roca masa. A continuación indicamos por la Influencia de instalar un perno directo en el campo de tensión alrededor de una roca circular Apertura. 20,25 la tensión circunferencial en el límite de la figura de componente La apertura se muestra por una roca perno tensada únicamente en el inducido En los puntos A y B. La geometría de la instalación se muestra en la parte superior Diagrama de la izquierda de higo. 20,25 y la distribución de la inducción Componente de la tensión tangencial se muestra en el diagrama superior derecha. El Tensión máxima se induce en la cabeza del perno, donde una tensión de tracción con un Magnitud de RS.0.99 P\/u se desarrolla y en un 90 angular \"de los cursos Estrés inducido efectivamente ha disminuido a cero. Cuando una abertura circular Se somete a una presión interna de p, la magnitud correspondiente Tensión tangencial es inducida-p. Así, el efecto de la instalación de un perno de la roca es Dado que la carga aplicada de similar, P ha sido normalizado dividiendo PorA, El radio de la apertura. En la parte baja de la tensión tangencial y radial Fig. 20,25, distriButions a la masa de roca a lo largo del perno de la roca en longitud se. Hay muestran un
0,82 ~ ~
Aparecen tensiones Análisis BEM de
K. = 0.5 135pz.
Resistencia a la tracción Me RS.85 Ipz Región de
Figura 20,24 Análisis de la aplicación de soluciones de forma cerrada para un complejo Forma de límite.
Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 383
Bajo el esfuerzo de compresión radial inducida por cabeza de perno de Doba (teóricamente, La magnitud es infinita, pero debajo de esto disipa rápidamente una carga de punto) Como el perno aumenta a lo largo de los cursos. En el punto A, es la tensión tangencial Mejorar la resistencia a la tracción, resistencia a la compresión tensión inducida eff eds de una tangencial Por la | Situ campo de estrés. Las tensiones radiales y tangenciales en el punto B Y el signo de estas tensiones es Doba, pasando de los cambios de la izquierda Punto de anclaje para el lado de la derecha. Hay Doba deviatoric Tensiones en la roca en este punto que pueden ser suficientes para inducir a error En el macizo rocoso, un hecho que a menudo no se aprecia. Cuando se utiliza para contrarrestar cualquier anticipó bok estructuralmente son roca Siempre debería prestarse atención a la inestabilidad controlada, las tensiones Si ser inducida con mecánicamente anclado por los tornillos, o totalmente Pernos de la lechada.
20.2.4 Tierra Curva de respuesta En la sección 16.4, hemos introducido los conceptos de la curva de respuesta de la tierra Y líneas de apoyo disponibles, de 16,8 16,6 ilustrado en higos. La filosofía Detrás de la respuesta de la planta curva es que, bajo la acción de la | Situ Campo de tensión alrededor de una apertura que puede ser inducida por estrés, causar fallas Del material de la roca, ya sea a través del desarrollo de nuevos desconectadoEl rendimiento de la tinuities de la roca intacta por, o daños a las discontinuidades existentes.
Pernos de roca anclados en A.
Distribución de las tensiones de terxitorio
V = Más de 0,25 B \/ = a3
Distribución de la tensión A lo largo Perno de
20,25 La influencia de una figura en la distribución de las tensiones alrededor de rockbolt tensada Una abertura circular(A partir Brown de capítulo por J. W. Bray, 1987).
384
Diseño y análisis de excavaciones subterráneas
El objetivo del diseño es estudiar la forma de la curva de respuesta de la tierra para Apoyar cualquier situación particular y desarrollar los métodos en consecuencia. Nos Ahora discutir cómo producir una curva de respuesta de la tierra. Desarrollo de A.Respuesta de la tierra Curva. Considerar la mecánica behavMiento de la roca redonda una excavación circular en un campo de tensión hidrostática. Nos Primero como un idealizado del modelo el material frágil-elástico-plástico, como Curva de Stressstrain que se muestra por completo ilustrado en la figura. 20,26. Relación entre las mayores y menores tensiones principales asociados y la También se muestra en la figura, están relacionados con cepa volumétrica. De la figura, una respuesta de la planta curva en el pueden construirse un datos Por los siguientes pasos:
(A) sustituir valores de sucesivas PI Para obtener la ecuación (2) puede tener una serie de Valores de re; (B) Re puede sustituir la ecuación (4)Con r. = A. para obtener valores de rj; (C) valores de tramaPI Contra los valores correspondientes de Si = -Interfaz de usuario para obtener Curva de respuesta de tierra; (D) la presión por debajo del cual una zona de fractura convierte apoyo crítico es Dada por la ecuación (1); (E) este procedimiento se aplica a las paredes laterales. Más ayuda de la presión es Estos calculan para limitar los valores medidos necesarios para displacments En el techo y menos en el piso. La planta baja y la respuesta de techo Las curvas se encuentran de
Desplazamiento en la interfaz de plástico elástico=(r. Re:) URE =-
-@ -P I)'e 2g
(3)
A los desplazamientos:
Desarrollo del comportamiento Material 20,26 figura asumió en respuesta de la tierra Curva y las ecuaciones relacionadas.
Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 385
Este procedimiento permite la producción de tres de tierra después de respuesta Curvas (uno por cada uno para el piso, techo y pared lateral) en estrés-radial radial Espacio de desplazamiento. Tal uso de la curva de respuesta de la tierra es omezený: Para ser de utilidad para un ingeniero, es importante ver cómo la tierra Interactúa con la curva de respuesta que representa el comportamiento de una curva Elemento de soporte (véase para más información sobre el marrón y Brady, 1985).
Apoyar las líneas disponibles. Para todos los elementos que se utilizan para refuerzo o Apoyo, es posible determinar (usando ya sea cerrado soluciones de forma, o Por cálculo numérico) el comportamiento de estrés-desplazamiento radial radial Soporte del sistema. Para ilustrar esto, una guarnición concreta, por ejemplo, Dependiendo de sus programas de apoyo disponen de una geometría de la línea y el material Propiedades. Comúnmente se conocen como líneas de apoyo de apoyo disponibles
Líneas arrendadas.
Hay un higo, introducido en 20,27.-sección a través de un plano concreto u hormigón proyectado Guarnición circular. Por este revestimiento de paredes gruesas elástico aproximándose a un Cilindros sometidos a presión externa, una solución puede ser un estándar usado Para determinar la rigidez radial de la mucosa y por lo tanto determinar kcon, Línea de asistencia disponible a través de la aplicación de la fórmula PI = Kconpi, El donde PI Es la presión y el apoyo Interfaz El desplazamiento de usuario es el apoyo. Tales Una fuerza máxima y así la guarnición tiene un radial máxima tensión El revestimiento puede soportar sin trituración también se requiere. Los términos | Las fórmulas son: 20.27 E higo.,, |, = Módulo de Young del hormigón proyectado o ' s; T,,, Concreto;El vco, = Cociente de Poisson de hormigón o de hormigón proyectado = Guarnición Grueso; Ri = Túnel de radio interior; Y ocmm = Resistencia a la compresión uniaxial Resistencia del hormigón o de hormigón proyectado. Hay muchos tipos diferentes de elementos de apoyo-por ejemplo, Otros tipos de pernos de roca y acero bloquearon sistemas de anclaje- y Apoyo Rigidez puede ser establecido para todas estas fórmulas. Para presentar la gama se convirtió en un Está fuera del alcance de las fórmulas asociadas de este libro, pero el interesado Los lectores están contemplados de Hoek y Brown (1980) para una más completa Lista. Con estas fórmulas, la presión asociada con apoyo A.Dado Curva de respuesta de la tierra puede evaluarse explícitamente y en 20,28, figura el Cinco tipos diferentes de apoyo disponible para las líneas de apoyo se muestran, | Junto con las curvas de respuesta de la tierra para el techo, pared lateral y Piso de un túnel. Apoyo de rigidez:
Ayuda de la presión máxima:
2
Soporte línea disponible para las fórmulas de 20,27 figura un hormigón proyectado o plano concreto Guarnición circular de la excavación.
Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 386 La figura muestra que una amplia gama de principios asociados con 20,28 el suelo Curva de respuesta, como se ilustra en los siguientes puntos. La curva de respuesta de la tierra para diferentes lugares en la periferia de La excavación es diferente. Las curvas de respuesta de la tierra indican que en algunos lugares, apoyo, No es necesario (porque los cero desplazamientos equilibriate en apoyo Ayuda de la presión es esencial y en otros lugares) (porque la Curva de respuesta de la tierra intersecta la ayuda de la presión cero Eje). Tratando de lograr cero desplazamiento radial es impractial: hacerlo Requeriría extremadamente presiones y soporte soporte rigideces. El apoyo no se puede instalar porque el desplazamiento radial en cero, Respuesta elástica de la tierra, en la excavación, es instantáneo. Diferentes tipos de apoyo rigideces y éstos tienen resultados diferentes De la geometría del material de construcción del sistema de apoyo, Y la calidad de la construcción como resultado de estos soportes diferentes: Ortografía Ofrecer apoyo a los diferentes grados de apoyo la excavación y la ortografía Roca con el apoyo diferentes presiones. Es posible que algunos alcanzar su fuerza máxima (incluyendo ayudas Grado y siendo eficaces en el apoyo al Gobierno de rendimiento) la excavación. Junto con una curva de respuesta de la tierra determinado, tres variables Determinar la eficacia de un régimen determinado soporte mecánico: tiempo de su La fuerza de su pico, rigidez y su emplazamiento. La respuesta de la tierra Curva sí mismo también puede ser una función de técnicas de construcción. Por lo tanto, la Optimizar la total interacción entre el ingeniero ha de tierra
1: Acero con buenos sistemas bloqueo.
0.4
2: Acero con pobres sistemas bloqueo.
3:50 mm espesor hormigón proyectado. H
K.
8
0.3
4: Principios de roca de pernos anclados mecánicamente instalado
62
5: pernos de roca instalados mecánicamente anclado tardío.
*
C.
O. *
5
A. un. M 0.1
0
25
50
75
100
Desplazamiento radial, Si (Mm)
125
Figura 20,28 Líneas de apoyo y las curvas de respuesta de la tierra (disponible de Brady y Hoek y Brown, Brown, 1985 y 1980).
Diseño Contra ¿Controlado por el estrés instab; \/;?\/ 387
Curva de respuesta y la línea de apoyo disponible, por ejemplo ese apoyo práctico Se generan presiones en desplazamientos radiales tolerables. Con referencia A Fig. 20,28:
(A) soporte tipo 3 (el anillo de hormigón proyectado) puede ser demasiado duro y ambos instalado Demasiado pronto, ya que la genera innecesariamente apoyar las presiones; (B) Apoyo claro tipo 4 (pernos de roca instalados temprano) es ideal para el techo; (C) soporte tipo 1 (sistemas de acero bien instalados) es igualmente exitosa; (D) apoyo claro tipo 2 (mal instalados sistemas de acero) es debido a la insuficiente establece Rendimiento menor que el requerido para soportar la presión en un soporte de la Techo; (E) apoyo claro tipo 5 (pernos de roca instalados tarde) es insatisfactorio debido El peligro de los pernos de ser incapaz de mantener el equilibrio de la Displacments radial suficientemente bajo, es decir en la periferia excavación. \" Línea de asistencia no puede intersectar la curva de respuesta de la tierra. Tenga en cuenta que en el anterior debate, hemos debatido la Apoyo con respecto a la efectividad de la estabilidad de la azotea, en lugar de La necesidad de limitar y los desplazamientos de piso de flanco. Es de anti-aliasing ¿Cómo utilizaría uno esta técnica Fig. 20,28 para determinar cualquier otro Criterios de la ayuda.
Interacción de Pilar-country rock. Una extensión natural al análisis anterior
Es considerar que otras formas y excavación natural apoyan métodos. Usando El elemento de la roca, en lugar de presentar a sí mismo como la ayuda artificial, y Por lo tanto más caros, ingeniería de materiales son una solución elegante a roca Proyectos de ingeniería. Esto no siempre es posible, pero el concepto de la Curva de respuesta de la tierra puede ser con éxito y apoyar líneas disponibles Apoyar el techo y extendido en el suelo durante el caso de excava Ción de una amplia abertura rectangular (por ejemplo, como ocurre durante la explotación minera, Operaciones en un cuerpo de mineral tabular horizontal). Considerar el apoyo de un ancho de excavación grande con una ranura-como-aRelación de la altura, como se ilustra en la figura. Procedemos según el 20,29. Siguientes pasos: (A) en primer lugar, el desplazamiento que debe la excavación toda Abrir se determinan; (B) segundo, el normal desplazamiento inducido por la aplicación de una unidad Se determina la tensión sobre el área de apoyo esperado; C en tercer lugar, los resultados se utilizan para producir la curva de respuesta de la dos planta, Suponiendo que el proximal a la excavación de roca sigue siendo linealmente Elástico; (D) cuarto, se considera el comportamiento de la tensión de un pilar natural, este Siendo el elemento de apoyo; (E) finalmente, el análisis descrito anteriormente se utiliza para estudiar la estabilidad de la Total estructura, como se muestra en la Fig. 20,30. La curva de respuesta de la tierra para el country rock es una línea recta fror-1 un. Cero desplazamiento, presión de soporte era una ayuda a la MPa en la presión
Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 388
T T T
(Determinada por la carga bajo uniaxial Deformación plana)
Característica del Pilar P (MPa) 5.0
Tamil Nadu eso RS.10.00 11.4 10,9 8.7 3,0 0.5 8.0 RS.10.00
1:8; 2: E!, m-3
E E x Lo30,5 1,0 1,5 2.0
2.5
Característico Country rock
(Determinada de análisis BEM)
(A) tracción~Ranura \ / \ / libre ~ ~ \ / \ /
3.0 3.5 4.0 7.0 12.0
(A) Área de contacto sobre Pilar de tensión normal lMPa
La;
¿ Y O ?
E-3 m
20 -
Solución : Parcela P-E, Características de Pilar & Country rock. Sistemas de punto es en el Intersección de las curvas. Pilar
-
Estado de tensión inicial es Deformación plana : EZO =-[ 1 - 2
E
El yp-p] 1-v
Es el estado final del estrés Y la tensión resultante es
+-ME
= 0.5 E DE-3
-
5
+
APB
Country rock Los resultados nos indican BEM 6, = (3.602 66.52 ~ ~) E-3 Puede sustituir EZ = (1 deno 1
@
tiene 0.6003.59) E-3
Se trata de la roca de la característica del país.
Figura 20,29 La curva de respuesta de la tierra a través del análisis del concepto ilustrado Excavación de un pilar de apoyo con y sin un natural tabular.
Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 389
De cero en una cepa que equivale a un desplazamiento de 0.0116, sobre 70 mm. La curva de respuesta de la tierra es lineal, porque se ha desarrollado Basándose en la teoría de la elasticidad lineal. El soporte completo disponible Línea equivale al material completo de tensión para el pilar, Bajo condiciones de tensión de plano del stress-strain (discutimos la completa Sección 6.1 y señaló la importancia de la curva de las rigideces relativas Y la carga de la porción del sistema del pico, descendente,-. Curva), Las dos curvas en Fig. 20,30 permiten ahora estudio De La estabilidad de todo el Estructura. El punto de intersección, indicado por los sistemas de los dos Representa una etapa en las curvas, la avería mecánica del pilar que Es casi completa. El desplazamiento en los sistemas de puntos es casi la Desplazamiento que se podría lograr sin el pilar está presenteCuando la excavación sería estable de todos modos. La conclusión es: el anti-aliasing Pilar es ineficaz e innecesario. Hay muchas variaciones sobre este tema y la forma en que natural Elementos de apoyo puede utilizarse óptimamente para geometrías minería | Puede ser la estabilidad mientras que maximiza la cantidad de material excavado Estudiado. Nuestro propósito es demostrar un caso donde los programas por Análisis de la curva de respuesta de tierra proporciona una conclusión anti-aliasing, recordando Estos análisis que han sido | Dos Ingeniería de roca dimensiones pero es Siempre llevó a cabo en tres dimensiones.
20.2.5 Tridimensional unulysis Un Nivel de complejidad adicional se introduce por el tridimensional Naturaleza de la roca para dos estudios comparada a la geometría-Ingeniería
20 -
0
2
4
6 EZ
8
1 0 1 2
Io3
En los sistemas de puntos
N o =t i0,6 e n eMPa EZ I = 1,3 E-3 El pilar se encuentra en una etapa avanzada de Ruptura y es ineficaz.
Respuesta de la tierra y apoyar las líneas disponibles para 2030 figura alrededor arqueológ tabular Tion ilustrado en la Fig. 20,29.
Análisis y diseño de 390
DE Excavaciones subterráneas
Geometrías tridimensionales. Esto es demostrado elegantemente por el estrés Una distribución de tensión uniaxial alrededor de un campo esférico, apertura en la que | La magnitud de la tensión inducida en el límite está dado por la Ecuación que se muestra en la figura. Como un análogo a la tensión máxima 20,31. Alrededor de una abertura circular en un campo de tensión uniaxial, la tensión en
8 = Oiso, =- 2 37-5v [9 -5 v i P Con valores numéricos cuando el gobierno de RS.2.00 v = 2.02 ~ 0.20 y~ Cuándo V = Más de 0,25. Hay dos puntos a la nota. En primer lugar, depende de la concentración de tensiones En una de las constantes elásticas del cociente de Poisson (tenga en cuenta que Doses es decir, en e Concentración de tensión dimensional fue máxima para cada caso particular la 3.00 Isotrópicos propiedades elásticas y elásticos del material todos tienen). En segundo lugar, la concentración de tensiones en el caso tridimensional es signifIcantly diferente de la del caso de dos dimensiones. Esto significa que uno La geometría tridimensional válidamente no puede aproximar por una dosParte de la geometría tridimensional-a menos que sea de geometría tridimensional Bien representada |Dos Todo lo cual ha sido tácitamente adquirido dimensiones | Soluciones bidimensionales de la hasta ahora presentados. Sin embargo, en casos donde se refleja con mayor precisión la geometría Estructuras de ingeniería y por lo tanto es más compleja, de dos dimensiones Aproximaciones se pueden utilizar con éxito en lugares donde éstos suelen Para ser válida. Dos de estos casos se muestran en la Fig. 20,32. La primera de ellas, en el diagrama superior, es una intersección en forma de T Entre dos túneles circulares. En el eje de los cursos de la casa de un 3r Magnitud de la discrepancia entre el túnel de la rama, el máximo Usando un límite tridimensional análisis de estrés y computado un dos Análisis de tensión de plano dimensional son menos del 10%. Alejando más Desde el cruce, a una rama de los cursos de la línea central de 5r La magnitud de la discrepancia, el túnel se ha reducido a menos del 5%. Por lo tanto, La aproximación de ingeniería bidimensional bastar para ortografía Suficientemente grandes distancias de la línea de propósitos en intersección.
U, =
-3 (10 COS-1-5U %) 2
(7-5)
P
X
P=p=o
Y
P = P
su
Tensión alrededor de un esférico 20,31 límite apertura figura en un material isotrópico Sometidos a un campo de tensión uniaxial.
Diseño contra estrés controlado instabiliv 375 Efecto de intersección 5 r 4 & YO
YO
YO
&
Efecto del final de un túnel circular
7 V = Más de 0.25, < K.0< 2 En la = y 0,7 %
Y En la = y 4R
1<
Io3D-ops 0.05
Comparación entre dos y tres dimensiones estrés de figura de 20,32-dimensional
Análisis de ingeniería para dos geometrías.
El segundo ejemplo, que se muestra en el diagrama inferior, representa la conCondiciones al final del túnel circular o un pozo. En unos cursos deRS.0.75 El de~ La discrepancia entre el final del túnel, la cepa de dos planos Solución tridimensional y la solución es ya menos dimensional hizo Al 20%. Al final de los cursos de un túnel de 4r, esta discrepancia Se reduce a menos del 5%. Por lo tanto, en este último caso, no solo hace dosProporcionar una estimación de las tensiones excelente aproximación dimensional La longitud del túnel en radio también directamente indica cómo rápidamente el Geometría tridimensional cambia efectivamente a una de dos dimensiones Geometría durante la construcción del túnel. Esto puede ser de utilidad en la determinación de Aspectos como el diseño del túnel apoyan elementos y tiempo de instalación Instrumentación. En casos como el se muestra en la figura. Donde un 20,32 bidimensional, Aproximación es adecuada, no hay beneficio en restringir los dos análisis a Dimensiones. Sin embargo, hay circunstancias donde las intersecciones de -Excavaciones y tal de metro Ingeniería diseño outNo pueden ser adecuadamente representados en dos dimensiones. Por ejemplo, comEstructuras de ingeniería como sistemas hidroeléctricos y radio plex No pueden ser adecuadamente representados en la casa de los métodos de explotación minera en dos dimensiones. Somos afortunados que hoy Se con Capacidades virtió en un de análisis tridimensional, Para continuos y discontinuos materiales fácilmente disponibles en el Computadoras de escritorio. Hay códigos para la plataforma disponible ahora.-tres-dimensional Métodos finitos elemento y límite de elemento, elemento discreto de analy-
Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 392 Sis. Por otra parte, también hay códigos disponibles para análisis tridimensional Flujo de líquido a través de redes de fracturas. Además de estas-the-shelf.
Códigos, hay programas por ejemplo que, en el colector Análisis de elementos finitos de híbrido se combinan con elementos discretos y el Análisis de flujo de fluidos. En los primeros días de la informática a menudo era difícil este tipo de programas, la Para el usuario medio. Ahora estamos experimentando un importante avance en la Facilidad de uso mediante el uso de mejores métodos de estas gráficas Ahora hay todas las razones para interfaces, por lo que dichos programas se aplican a todos Proyectos. Sin embargo, es de primordial importancia para estar seguro de que la roca Principios de mecánica e ingeniería de roca se entienden completamente y que La salida de la computadora con estos programas es de acuerdo Principios. La naturaleza de un proyecto es que contendrá Ingeniería de roca de ortografía completa Muchos tipos de componentes que deben integrarse. Nuestro final Considerar cómo han integrado de procedimientos de diseño y observaciones evolucionados Durante los años.
Procedimientos de diseño integrado 20,3
Hay un procedimiento estándar para el diseño en general y en la actualidad Roca Ingeniería de construcción de un proyecto. En este libro, hemos presentado Una serie de principios relativos a la ingeniería mecánica de rocas. La roca puede Ser no homogéneo y anisótropos, en definitiva, no siempre ideal Para el análisis. De hecho, no podemos tener suficiente información sobre la Geología del sitio mismo. Una variedad de factores que puede influir en nuestro Decisiones: estos pueden ser en las áreas de finanzas, medio ambiente, componentes de la gestión Y así sucesivamente. Así, tenemos un privilegio 1 de soportar módulos Para la ingeniería de la roca (6. Hudson, 25, 23), pero no un universalmente utilizado! Metodología de diseño global. Técnicas son presentadas en los libros de Hoek y Brown (1980), Dusseault (1989) y Franklin y Bieniawski (1989). El Hoek y Brown Metodología se refiere a si la inestabilidad es probable que identifymg Ser el resultado de la erosión de la estructura de la roca de la roca, el estrés o el tiempo. Franklin Metodología proporciona una amplia introducción a las técnicas de la Disponible. El enfoque clásico es más acorde con los componentes de la administración de Bie Tipo de gráficos. Los sistemas de enfoque de ingeniería introdujo el rock en ChapEstructura del sistema permite el 14 ter que se generen y su funcionamiento Estudiarse en términos de riesgos y mecanismos críticos (Hudson y Jiao, 1996). Debe tenerse en cuenta que cada uno de estos métodos ha Valores diferentes, dependiendo del contexto, ventajas e ingeniería Y objetivos. Así, el ingeniero debe hacer una informada elección en cuanto a que, si los hubiere, De estas metodologías es apropiadas a sus circunstancias. A fin de Tomar una decisión informada, el ingeniero debe estar completamente familiarizado con la Principios de ingeniería mecánica que roca es lo que ha estado presenteEd en este libro.
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Apéndice A: Tensiones Nu YS meE s A.
Análisis de esfuerzos No hablamos cuando estamos tratando con fuerzas internas \"sólidas\" En su lugar. La razón es simple. Considerar una pila Cuerpos, nos referimos Tensiones a Diferentes tamaños de bloques de hormigón que soportar un peso pesado.
Peso pesado W Este soportes contienen nada W El área presenta al peso es 4ab Apoyar estos bloques cada W12 La zona es 2ab al peso que presentan cada uno Estos bloques ayuda w\/4 cada El área que representan a cada peso es el órgano de apelación
Como podemos ver, cuando el tamaño de los cambios, cuerpo sólido Por lo tanto la fuerza cambia. Pero si utilizamos el estrés, definición como
Fuerza Estrés =Área
Entonces podemos ver que en el ejemplo anterior, cada uno contiene todo lo demás está sujeto a una tensió De hb-w\/tensión Es tamaño de han no contienen nada. Por lo tanto, si tuviéramos que dividir Un cuerpo sólido podemos trabajar \", que\" elementos en términos de destaca el tamaño No afectan la ortografía de los valores de tensión de los elementos individuales.
400
Apéndice A: Análisis de tensiones
Ción de la nota
El estrés es una propiedad que necesita tres valores para describir completamente en dosCaso dimensional: la magnitud de la fuerza, la fuerza y la dirección de la Actúa en el área. Se conoce como el valor de la propiedad de un tensor y vectores con escalares, un club de fútbol Con dos. Análisis de estrés sólo es posible si trabajamos en componentes, Así:
Fuerza aplicada en Un ángulo arbitrario A la cara de un
Elemento.
Fuerza resuelta Normal y puede
Componentes del esquileo.
Componente del esquileo Puede dos resueltos
Cartesiano Componentes.
Después de que hemos resuelto los tres componentes cartesianos, puede forzar Podemos definir el estrés asociado y no antes. En este ejemplo Tenemos
Y tenemos: |
YOTensiones normalesYO Actuar normal a la cara
Tensiones de esquileo Actuar a lo largo de un paralelo a la cara Un borde del elemento.
Sólo las tensiones en el espectro visible Caras han mostrado por
Se trata de la Convención para el positivo, geomecánica o compresión Ejes diestros.
Estrés Análisis 401
Recuerde la notación: Actuando Tensión normal, 7 x-- sobre un plano normal al eje x 0
Tensiones de esquileo,
Actuando sobre un plano normal al eje x
- T q c
CACTING en la dirección y Y también, recuerde que la Convención de la muestra: Para tensiones normales,
Compresión es positiva;
Para tensiones de esquileo,
Ley tensiones positivas | Direcciones positivas en Caras negativas.
La Convención de la tensión de esquileo es difícil recordar. Se hace más fácil por Al darse cuenta que es siempre más y menos dos:
+
+
En un Cara un Estrés actúa en un - Dirección En un+ Cara un- Estrés actúa en un + Dirección En un- Cara un+ Estrés actúa en un Dirección.
+
Si consideramos el cubo alrededor de los tres ejes del equilibrio de momento Nos encontramos con que Rxy-- ZYX Ryz - RZY ZZX = rxz
Y así el estado de tensión en un punto (como 6 Se reduce a cero) se define por Seis cualidades 01,oy,a.,qy,
Zyz, zzx.
Estas tensiones se escriben generalmente en forma de matriz:
:1
tensor de tensión 2.
Debido a la nota complementaria esquileo tensiones (Le. Zxy = ZYX, etc..) El tensor de tensión es simétrico sobre la diagonal principal.
Generul campo de estrés en tres dimensiones Sucede a menudo que varía cada componente del tensor tensión | Magnitud de punto a punto dentro de un cuerpo Son funciones de X, Y Y z. Si éste es el caso, entonces un elemento ser ortografía en equilibrio si
Análisis de tensiones Apéndice A: BSP
AZ Ao AX Ay
AZ,
-+- +- + Y = o
AZ
Las ecuaciones de equilibrio.
Cada ecuación contiene incrementos de los componentes de estrés en una Dirección. En estas ecuaciones el vector (X, Y Z) y Es que el cuerpo de la fuerza de vectores Es la fuerza (masa X Aceleración producida por el propio cuerpo). Normalmente Se ocupan de cuerpos de ortografía en reposo en el campo gravitional con las tierras El eje z verticalmente hacia abajo. En este caso es el vector de la fuerza de cuerpo Simplemente (O, O, rz).
Transformación del tensor tensión A menudo es el caso de que puede SaberTensiones relativas aplicadas a un conjunto De ejes (los ejes globales), pero tal vez desee saber la relativa al estado de estrés Otro conjunto (lo que los ejes). Por ejemplo, supongamos que estamos tratando con una Discontinuidad en una roca de la masa:
Dado OyY ¿Zyxt?
ZYX,¿Cuáles son Oy Y*
Lamentablemente, las fuerzas no son tensores, vectores como tensiones y por lo tanto no pued Simplemente deben ser resueltos: transformarse. Nos limitamos a ortografía Este caso: Z, d
.+. X 'I' ,
Y
%W
El sistema global es X, Y, Z. ¿Qué sistema es el X', Y ', z '. En este casoZ Y Z ' Son coincidentes. Y'
Análisis de esfuerzos 403
Si las tensiones son globales
¿Cuáles son las tensiones ¿qué?
RST,
\"1
Oy, 0.
Buey 0 Ty ' 0'x'
0.
Si pensamos en términos de un elemento giratorio sobre el cúbico pequeño eje z, Podemos ver Q = La casa de. Es más difícil y es así: Cálculo De,O,,Y QY,
Se coloca el elemento girado Sobre el elemento original que Los lados verticales (Recuerde que es un Cubo táctil) A y B Dos De la Caras originales. Si cortamos ahora al. Prisma de la original OAB eleMent y examinar el resultado Resolución de diagrama de cuerpo libre Estrés Áreas en componentes resueltas:
-Y
X
Como de costumbre, escribir las ecuaciones de equilibrio estático:
Análisis de tensiones Apéndice A 404: Recordando que la cancelación de la S2 y haz ZQ = Ryx, Entonces
A, Cos2 e+ A,,Sin2 e+ 2RV pecado ecos e. AX! =
Observe que cada uno tiene una identidad trigonométrica para obtener la orden de asociados de Esto es porque con él: el área es transformación resuelta de una vez y fuerza | Una vez que se resuelve.
CFg = 0
e S2sin e)+ (Zq S ~ COS cos e) e + (AyCos e A2= 0. (Zy. S2sin E)Pecado -Rx3,
S ~ COS elsin e
- (Q
¿YO? Get y puttirtg Una vez más, cancelar la
ZYX =T
-
Nos ~ , encontramos con que
+
+
Sin2 e Zxy =-bueyCos 20 pecadoAy 20Cos pecado e eZQ Cos2 e-Rv O COS pecado e e. ZX3 ' = rq (Cos2 e- Sin2 e)-(Ox-CY)
Determinar AYTPuede hacerse ya sea mediante la reducción de un paralelismo con el prisma El eje deO x, simplemente reemplazando con (0, + 8D2)Y Buey Con* AYTEn Expresión para0. En la página anterior (esto es válido porque sabemosCY * Es perpendicular a Buey,):
+
Pecado(N\/2)] [e = E COS Y COS [e
+ (N\/2)]= - Pecado 8
Publicado por Buey. A,=COS
E+ OySin2 e+ Pecado cos e 2rV e
Se convierte en
COS E e OYr = 0,SinzE + e-COS ^ cy 2RQPecado Así las tres ecuaciones son:
E +~ pecado 2^Ecos e + rqsin e Buey. = O, Co OYr = 0, Sin2 + cos2 eE- 2 RQ Pecado COS e ZX3 < =RQ
('COS
E- Sin2
-(OxOy >Cos pecado e e.
Estrés Ecuaciones de la transformación
Estrés 405 Unalysis Ejemplo
X
e 0.866 E = 300 3 pecado e = 0.500, COS =
:.
De = 20
X 2 (0,866) +
10 X (0.500)' + 2X 10 X x 0.5000.866 = 26,16 MPa
OY,= 20 X 2 + (0.500)10 X (0.866) ' - 2 X 10 X 0.500 X 0.866 = 3.84 MPa
ZIy = 10 (0.866 '
- 0.500 \") - (20 - 10) X 0.866 X 0.500 = 0.67
MPa.
Una aritmética del cheque que es interesante
+ Cy) = (0, +4 3 .
(0,
Así que en este caso Buey +
Oy= 30 MPa
Y Buey, +
= 26,16
+ 3.84 = RS.30.00 MPa.
Aviso que T ~ ~ ~ es muy baja en comparación con ZV. Seamos tentados a Pregunte si existe para X 'y' Una orientación que Zxtyt =0. El pozo Hay.
Tensiones principales y direcciones principales
'T X
.
-T De esto
-
A esto
-
Análisis de tensiones Apéndice A: 406 Las direcciones de las direcciones principales es el coordinar dichos ejes Para cualquier estado de tensión dado que resalta la cizalla son cero. Las tensiones sólo Actuando sobre el cubo elemental en este sentido son el principal nuevo Tensiones. En el diagrama anterior queremos giradas QY = 0, es decir, 2 2 un) Zxtyt =Zxy (cos - (Buey - Oy)Cos un pecado A.= 0 A.- Pecar 2 A. :. Zxy (Cos2 A. - Pecado A.)= (Ox-cy)CosA.Pecado
O 2 ,
- -Cosasina
-
72 sin2a
(Ox-OV) Cos A.- Sin2A.
Cos2a
1 2
= -Tan2a
Invertir:
Cuando qYr= 0, X ' Y Y' Las indicaciones son la principal y qand qare Tensiones principales.
Ejemplo. Desde antes de continuar
Ay= 10
TY = 10, 0,= 20,
Publicado por
Es decir
A.= 31.7.\" Esto da las direcciones principales. Las tensiones principales se encuentran como Antes, con 8 = 31.7.\" cos 0.526, 0= 0.851 0 = 31,7\" + Pecado =0
Buey, = 20 X 2 (0,851) + 10 (0,526) ' O = 20 X (0,526) '
+ 2 X 10 X 0,526 X 0.851 = 26,18 MPa
+ 10 X (0.851) '
0,526 X 0.851 = 3.82 MPa.
x -2 x 10
A,, + Oy, = Compruebe: 26,18 +
3,82 =RS.30.00 MPa.
407 Stress analysis
Nota: el mayor de ellos es las principales tensiones principales Estrés, Q.El Más pequeña es la tensión principal menor, 0. (Buey + = ((Ox + Tenga en cuenta becauese Oy) Oyr) = (Q+ 02) Que es una constante, Puede haber un tensiones principales, planos de corte en la que una normal es decir, Ley de tensiones
Círculo de Mohr de estrés s. Se trata de un método gráfico de transformar el tensor de la tensión. Es fácil Y recuerde, la mejor forma es el uso de la memoria y la transformación Ecuaciones. Si elegimos el mundial X- Ejes para coincidir con el director y Podemos elegir las direcciones de los ejes (y porque no hay nada arbitrariamente Para evitar esto), entonces las ecuaciones de transformación se convierten en
A,, = Q Cos' e + O2Pecado ' e
(4
OH,= # Q Pecado+' eOzCos' e
(B)
ZX ' Y '--
(Q- 0 ') Pecado cos 8 6
(C)
El dondeO1 Y O2 Son ahora las principales tensiones, y se mide 8 Agujas de la Directora X ¿Qué hacia la X '. Estas nuevas ecuaciones pueden simplificarse haciendo uso de aún más, Tities iden trigonométricas . Deje que
Entonces COS e Pecado 4 = Pecado+(eE) = Pecado
:.
+ ESIN COS COS pecado = 2 e e
Cos 20 pecado 20 de QY2 = Pecado
Y
Pero 0 + Sin2 e =1
Cos2 Publicado por COS
= Cos2 e- (1 - E Cos2)= 2 cos2 e- 1
408
Apéndice A: Análisis de tensiones
De los cuales COS
E= YZ (1 + COS 4)
O Cos4 = (1- Sin2 e)- Pecado=' e1- sin2 2 e
De los cuales Pecado B =' YZ (1
+ Cos41.
Sustituir (D), (E) y (F) (A), ecuaciones (B) y (C): 0. =
Q
(112(1
+ Cos4))
+ Q (Y2 (1 + Cos4.))
Es decir
Estas dos ecuaciones son las ecuaciones de simplemente un círculo centrado en En el c o ~ eje z en el espacio: YZ (q
+ 02)
-7
A. YO
+ (A,+
A,) + $ cos0 (a-a *)
0
El eje o y la Eje x son paralelas
A uso debe entender y recordar del círculo de Mohr: 1. Tensiones de esquileo y rotaciones se han utilizado positivo p Desarrollar las ecuaciones para un punto (0,Z), pero la Z Coordinar es Negativo. Esto significa que el eje z es al revés:
409 Análisis de esfuerzos Tensiones de esquileo positivas por debajo de la trama o ejes. 2. para simplificar las ecuaciones usadas las relaciones trigonométricas resultaron en = 28: Cualquier rotación ocurre en la vida real, dos veces La rotación del círculo de Mohr lleva a cabo ' s. 3. Cada punto en la circunferencia del círculo representa el ( 4 7 ) Estrés En un plano del estado de programas de orientación. Donde el círculo se apunta a la interO-aviones cuyo eje representan las sectas Z = 0: los planos principales. Los valores son las tensiones principales o asociadas. Los espectáculos del círculo de Mohr s.
Las tensiones principales son el máximo y Valores mínimos de tensión normal en el cuerpo. 4. Los puntos que representan los planos principales se encuentran en extremos opuestos de un Diámetro: en la vida real planos son perpendiculares.
5. La tensión de esquileo máxima viene dada por Y2(0, I$ = 90 \"(es decir 8 = 45 \"). Así
-02) y se produce cuando
Son los planos de la máxima tensión de esquileo 45 \"a los planos principales en orientado.
Con el círculo de Mohr para determinar principd de tensiones 1. Dibuje en los ejes x-y-elemento, un elemento con empate positivo normal Y destaca en él y escribir tan abajo ( B u eYy ,(O,TZYX). a, ~ ) 2. Sorteo * z (lo mismo en cada escala) con el o-eje paralelo a y en (A. y Teniendo zq) La misma dirección, Buey. Parcela en cuenta la cizalla positiva (0. zyx) Tensiones por debajo de la trama o ejes. A continuación, En elparcela otro lado de la O-eje. Trazar el diámetro entre los dos puntos y dibuje el Círculo. 3. Calcular el radio como
Y el valor del centro como l\/z (buey + 0,). 4. Calcule las tensiones principales máximas y la tensión de esquileo:
Ol= C.+ R, o2
=
C.- R,, , ,z
=
R.
Análisis de tensiones Apéndice A-0: 41 Para Q.Recuerde 5. Calcular el ángulo de rotación y dirección de Buey Vida real dos veces en las rotaciones del círculo son rotaciones (Q = Rotación positiva).
E @0E\"180.\" Pero tenga en cuenta que 6. Finalmente, dibujar el elemento en que el principal acto de tensiones, en el Orientación correcta. Ejemplo I .,.
10
Cor
1 ' \"
110
+ (2 X
-
U,
= 1 centro de 18Mpa i.
= 15 + 11.18 =
26,18 MPa U2 = 11.18 15 =-3
-'
0 = Tan
20-10 ~
= 63,43 '
= I (20+ 10) =A .= T , , , ~=~
11 .I8MPa
:. 13 = 31,72 '
X
\/U2= 3.82 MPa
Cepa Análisis 41 1
Con el círculo de Mohr para determinar tensiones plune está en u Siga los puntos 1, 2, 3 y 5 del método para la determinación de las tensiones principales, Entonces: 4. Dibujar un elemento de la orientación correcta en relación con el x- y ejes, Publicado por markElenzYyr positivo deYla casa(Anote de el sentido positivo Rotación en sentido antihorario) y la magnitud del eje x x '-eje. Punto, 5. Marque esto en el círculo de rotación, medición de la (Ax, zy) Recordar que hacer dos veces más en el círculo como haces en real Vida. (Ay, vi). 6. El nuevo punto es (Q, Zdyt).Dibujar el diámetro para determinar
VF.
Ejemplo. ¿Cuáles son las tensiones en un elemento gira en sentido antihorario 30\" ¿En relación con el elemento en el ejemplo anterior?
Ux8 = cR + cos (@- 60)
= 26. I6MPa
YO 7 M
\/ E
\ \/ /
\/ \/
R cos (0 - 60) = 3.84 MPa
0.. = C.-
T...
60) = R pecado-(@
Análisis de la tensión ¿Si aplicamos tensiones a un cuerpo, cuánto deforman por? Obviamente, se Depende en el estado de estrés, el cuerpo está compuesto de material y el Tamaño del cuerpo. Este último problema se resuelve si, en lugar de absoluta Hablamos de deformaciones relativas, deformaciones, en relación con el cuerpo. Esto ¿Qué es la tensión son deformación de normalizado que hacerlo: Tamaño del cuerpo.
Anulysis de desplazamiento Tenga en cuenta esta situación:
X
X
Estrés y tensión análisis Apéndice A 2:41
P Se traslada aP',Q procura Q. El vector P 'Q' tenga una diferente
Magnitud y dirección al vector PQ. Es posible determinar ¿P ' Q PQ y conocer el cuerpo toma esta deformación de la forma hacia fuera en? Hacemos algunas asunciones, proporcionando yes man. Asumir que el desplazamiento varía con la posición en el cuerpo-itEs un Función de x e y. Entonces decir que: En la función de dirección x que describe desplazamientos = U (x,Y) En la función de dirección y describe desplazamientos = V (x,Y).
U R \/
Y + DY+ V + DV)
D
T
P (x
Q (X + DX, y+ DY)
+ U, y + V)
P(XY)
([X.+ DX]
Inicial X Coordinar
+
D
[U + Du], X
[Y + DYL +
Desplazamiento
InicialY Coordinar
[V + DVL). Y
Desplazamiento
Ambos U Y V Son funciones de X Y Y, Así está calculando los derivados Torpe: las curvas y superficies son funciones, no cada derivado Contiene componentes debido a dx y dy. Del mismo modo podemos calcular (du y DV) así: Gradiente =-Au AX Por el cambio | U como Cambia X
Por el cambio | U como Y cambios Dy Au =
= Au, AX
AY
X x + dx (A)
Gradiente
UA
Y constante
X
Y Y + dY (B)
Constante x
Y
Análisis de la cepa 41 3
El total por el cambio U | (Es decir, du) viene dada por la suma de estos componentes: cambios de y) U Como U Como Du = (Por el cambio | X Cambios)+ (Por el cambio | Por lo tanto
Del mismo modo
Av + Av - DY. AX Ay
DV= -Dx
Podemos poner estas ecuaciones puede matriz forma:
Esto demuestra cómo los desplazamientos (du, dv) son funciones de la original Separación de P y Q (dx, dy). El problema es que necesitamos el desplazamiento Necesitamos tener esta variedad de separación: es decir.
Tensión en términos de funciones de desplazamiento Cuando un cuerpo deforme, la salida y en los siguientes componentes de defor Información llevarán a cabo:
Cuerpo rígido Traducción
Cuerpo rígido Rotación
La dirección de x Tensión normal
Dirección Y Tensión normal
Cizalla Cepa
Podemos ignorar la rotación del cuerpo rígido-nosotros Sólo interesa la Desplazamiento entre sí de puntos. Ahora lo único que tenemos que hacer es Analizar cada componente individualmente y luego combinarlos.
Eso P y P'Siendo coincidente Y por lo tanto se mueve a Q Q.
D u = - Pecado A-dy
414 Apéndice A: Análisis de tensiones Por el pecado de pequeñas rotaciones R = R, para que Du =-Rdy DV= R D X
O
(B) tensión normal
--------YO
YO ME
YO
YO
YO
W + ----^__-
Porque utilizamos la compresión (Y por lo tanto la contracción) es positivo, Tenemos
J
&
X
Du
=--
DX
De la cual obtenemos
O
Tensión de esquileo (C)
Se trata de tensión de esquileo negativo: P ' Q Es más largo que el PQ y extensión Es negativo. Para ángulos pequeños, a un Tenemos buena aproximación Du = dx + dxcosa-dysina!
Butforsmallanglessina = aandcosa = sothatdu = l,Ady + dx-dx = A.DY y del mismo modo = dv ADX. La definición de la tensión de esquileo es el ángulo entre el cambio | Dos Líneas arrendad Originalmente perpendiculares entre sí, es decir, Ywy = (P-V2).
Q2 = p + 2a = 3
-2a =P-x\/2 =
R,,
Análisis de la tensión41 5
Por lo tanto
O
Tenga en cuenta que la tensión de esquileo tensorial es mitad la tensión de esquileo ingeniería. (D) tensión y rotación combinada. Juntos podemos ahora agregar casos (a), (B) Y (c) para formar un único conjunto de ecuaciones. Es útil mantener la tensión y Aunque separada rotación: Esto es porque sólo la matriz representa la tensión de la distorsión. La rotación
Matriz de cepa
Matriz de rotación
Matriz es precisamente eso: un una rotación rígida del cuerpo. Sin embargo, encontramos que el análisis del desplazamiento |
Publicado por
Escribir estas ecuaciones se convirtió ofrece:
Desde que nos encontramos
Y
41 Análisis de tensiones 6 Apéndice A:
Recoger juntos estas expresiones:
R. Ex = -Au\/ax,
E, =
Av\/ay
Estos son los términos de los desplazamientos de cepa en ecuaciones. Ejemplo. Decir que
U =-ql +
1
2xy2 + 3x2y
1000
Y
'=-(
1 1000
X + y2 ) .
¿Cuáles son la rotación del cuerpo rígido y cepas (1 l)? Tomando lo necesario Derivados y sustitución X = 1 e y = 1:
--Au(2yz + 6xy) =- 8 AX 1000 1000 1
-=-( Au
)
7 4xy + 3 x 2=1000
Ay 1000 - = Av 1 ax 1000 (24 YO Av - 1000
Ay
-
kX)
2
=
1000 2
=
G'
Sustitución puede tener las fórmulas analíticas:
&
Av
=--=--
Ay
xy=-+-[:;
Y
'La'\"1
Q =-
2 = -0.002 1000
3
2 ax ay
=-- [
1000 =- '[
+ 4) =-=-0.009 9 1000 1000
2 1000 1000
)= --
1000
= 0.0025-rad.
-
Análisis de la cepa 41 7
Tenga en cuenta que las cepas son adimensionales.
Transformación de desplazamiento (deformación plana) Punto P se mueve a decirP'Cuando ocurre deformación. Si sabemos U Y V' En los nuevos ejesX 'y' Entérminosde¿E?
V, Podemos calcularU' Y
'#\/ 't
P'
YO
U
P
U '= U
Cos0 + V sin0
V '= V Cos0-
U Sin0
Transformación de cepa (plano de tensión) Dado E,, 5 y YQ (Es decir, componentes globales) cómo calculamos E:, E; Y Y ¿(Los componentes)?
41 8 Apéndice A:Estrés Y análisis de la tensión Ahora
Publicado por
Por Convención E'
%’
= = =
X ' |Dirección Disminución de la longitud lengthhit Y' Dirección Disminución de la longitud lengthbit | X 'Y Y ' Ejes. Aumentar en ángulo entre
Así que necesitamos para expresiones
AV aut -aut ,-
Ax ' Ay, Fay YO
Y
AV,
-.
Ax '
De las notas anteriores, UF = U
COS
8
+ ZrOcho pecado
Y V' =
V
Cos 8 +
8. U Pecado
=fFunción de cualquiera X Y Y. Entonces Ahora, deja
-AF _-_Hacha - deAFAF ?Y Ax ' AX, ax Ay Ax ' + --
AF
=-Cos
AX
AF 8 + -Sin8
AY
Y
= -3f -
AX
AF 8. Sin8+ -Cos AY
Análisis de la tensión41 9
Ahora, si nos replacef con usted \" V' Y yIXy alternadamente:
Auf auf= AUT -Cos 8 + - Sin0 AX! AX AY
-
A.(U cos 8 + Usin8)+ Sin8A.(UCO 8+ Vsin8) AY AX
= Cos8-
ATL
= Cos2-
AX
I :.
Av .
8 + sin2
JY
E: = GX Cos2
8
8 +
+ ~ Ysin2 8 + YXy pecado cos 8 8.1
Tenga en cuenta la semejanza con a:. Del mismo modo, = E,sin2 8
+ ~ YCos2 8- R,Cos 8sin81
Tenga en cuenta la semejanza con un;.
Perou' = U cos 8 + UBanda de pecado V' = UCos u 8 pecado8. Reorganizar y sustitución:
AX
AX
Análisis de tensiones Apéndice A: 420
Av
Au = -Cos2 8 + -Cos
Av Av Av 8 Sin8- -Cos 8 Sin8- -Sin2 8 + -Cos2 8
AY
JY
AU
--Cos AX
AX
Av
AX
AX
Au 8sin8 + -Cos sin8 0- - sin2 8
AY
JY
I :. Y
8.1
(' Cos 8- Pecado '-e)() 2 -
~ y ) 8 Pecado Cos
T con Tenga en cuenta la semejanza
El tensor de la tensión Deje que
Y,
E,, = E,, Nooo = ~ y, Ye,
=? H
Y, Se conoce como ingeniería tensión de esquileo.
EV Tensión de esquileo se refiere a como matemático.
Entonces Exx =--
=- [- +-I
AuNooo,AvEl exy1 av au AX
AY
Y
2
Ay AX
Publicado por
8+ Eby= E,, Pecado ' Cos en e
- 2E,
Cos e pecado e
Tenga en cuenta que éstos son idénticos a las ecuaciones de la transformación de estrés.
Ejemplo. Dado
Análisis de la tensión421
1 SX = = 8O0Op. 125 E = zoo01 =
500
YXY = =
1000
O e,
PS o err 9000ps o
Calcular los componentes de la cepa, si lo = 0.5)
,:e
= (8000
E ' yy = (8000
E
= SOOOp
= 2OOOp
Exy = 4500p.
8 = 30\"(Cos6 = 0.866, pecado 8
X) + 0,750 (2000 x 0.250) + (2 x 4500 x
0.866 X 0.500)
= 10400ys
X 0.250) + (ZOO0 x
0,750) - (2 X 4500 X 0.866 X 0.500) -400 NOS
= 4500 (0,750 - 0250) - (SO00 - 2000) X 0.866 X 0.500 = -350NOS
O
Direcciones y cepas de Principd de principul Como existe un valor de tensiones, para Hay y nos nos llaman el ángulo Fi-
Por analogía con el tensor de la tensión,
8 Para que... E
YXY) = ¿O?
422
Apéndice A: Análisis de tensiones
Las indicaciones X ' Y corresponde a este valor de y ' P Se conocen Como las direcciones principalesCepa. de Estas direcciones son ortogonales. El Longitudinal e y e ' yy: direcciones principales están en la Conocido Como Principales cepas. En el ejemplo, 2E,
-
2 X 4500
(ERX-(8000)-err 2000) -
= 1.5
:. P1\/= 2 Tanw1 1.5 = 28,2 \". De Mohr CírculoDe tensión Si los ejes globales X Y son seleccionados y coincidiendo con el Director Direcciones, las ecuaciones de transformación se convierten en tensión Pecado ' e E:, = E, cos' e + Ew Comparar a la transformación del estrés E; = E, pecado '+e Nooo cos e Ecuaciones.
)
E =-(-ExxEWCos e sin2 e
Ahoradeja$r = 28. Por analogía con el tensor de la tensión,
E:, = Y2 (Ejercicios EW)++ Y2 (EjerciciosEW) cos @ E = - 1\/z (EjerciciosPecado ew) CP conectado.
Negativo Cizalla Cepa 4
B
Positivo Cizalla Cepa
T
Por analogía con el círculo de Mohr de estrés s, cada punto en el círculo representa Una dirección en la que la tensión longitudinal en el material EiX:
Análisis de la tensión423
Ejemplo. Continuando desde antes, e,,
= 8000 P,Nooo = 2000 ps,
EQ = 4500, nosotros:
Q En(2000, 4500)
B
YO \/
B -
4500)
=ensión de esquileo máxima matemática R.= \/J3O0O2.+ 4500\" = 5410ys T
Esquileo máxima tensión Ingeniería Variedades principales son
=
2 X 5410
= 10820 PS. 5410) = 10, 410p (5000- 5410) = - 4 1 0 , ~ ~ .
(5000 +
Determinación del capital de meusured struins STrcr ins
Esto es el uso práctico de la transformación de la tensión de dos dimensiones Ecuaciones.
Análisis de tensiones Apéndice A: 424
No es posible medir las tensiones de esquileo en la práctica, para dos Variedades de cepa dimensional normal tres se miden en pariente conocido Ángulos. Esta solución permite de la ecuación de la transformación de tres para tensión Y el ángulo entre el medidor y una cl. El de incógnitas, Calibrador de tensión utilizado para medir la tensión rosetas son los dispositivos. Consis Galgas extensométricas montada sobre tres de un epoxi tal respaldo, la mutua Ángulos de 45 \"o 60\" está entre los calibres (llamado rectangular y delta Rosetones):
Tres elementos (rectangular) Roseta, 45\" Hoja plana,
Tres elementos (delta) Corte planar 60 \"roseta, hoja
E2
T
Para efectos del análisis podemos Asumir esta geometría, donde
A.= p =45 para \"roseta rectangular A.= p =Para una \"roseta de delta 60.
, A.Y P, Y por lo tanto podemos calcular Medimos ~ p,% Y E ~Sabemos E ~, Y 8. y y = 0 puede colar la transformación Sustitución de ~ 1= E, cZ = ~YrJ Tres ecuaciones nos da ecuación de tensión directa para:
Tenemos | E~ =
El dondeC =
C.+ R cos 2 @
Círculo de cursos de centro de Mohr= YZ (
R. = Radio del círculo\/s Mohr= M @=
Ángulo entre el medidor y
(EX-EZ)
E ~.
~
+1 EZ)
Análisis de la tensión425 (A) Roseta de Delta
E~ = c +
R.COS 28 (28 + 120) R.Cos (28 + 240).
Q = c + R.COS ER = c +
Utilizando las expresiones de fórmulas de doble ángulo en la EQ
ER
Y
E
=c+ R.{Cos Cos 120 28- Pecado pecado 5 > l2O =c+ R.{- YZ Cos 28 - %Pecado 20)
~:
(2)
= c +
R {cos 28 Cos 240 - Pecado 28 Pecado 240) R.{- YZ Cos28 + 6, ~ pecado 28).
=c+
(3)
Agregar (l), (2) y (3):
Por lo tanto C=
'\/3 (
+
De restar (2) (3):
2
-(EA + er) = 3v
Cos 20.
Por lo tanto Tan20=
R'(. (El ' Q-2EP
-
'Q)
+ R'
)
(5)
Análisis de tensiones Apéndice A: 426 Reorganización da (4)
(B) roseta rectangular
0
CPconectado. = C.+ R cos 28 % = C.+ R cos (28+ 90) ER = C.+ R cos (28+ 180). Utilizando las expresiones de fórmulas de doble ángulo en la EQ y E ~:
+ R. {~ ~ COS COS pecado 90 90-28sin) = C.+ R {sin-28) CR= C.+ R {cos cos 180 28 - Pecado pecado 5=180) C.+ Y {-Cos 30). EQ
= C.
Adición (1) y (3):
Por lo tanto = 1\/2 (Ep +
Ed.
C. Restar de (1) a (3):
~ P - ER =
2R cos 5.
Dividir por (4) (5): P(
+ R). P'
Reorganizar (4):
- 2EQ
- R' .
= Tan28.
(2) (3)
Análisis de la tensión427 En resumen a continuación: Roseta de Delta
1
C =-
L (3
Tan28=
D3 (ER
Roseta rectangular C=E+
(2 l
-' Q).
P'(
Tan28=
)
+'R)-'
Ejemplo. Tres cepas se miden en una roseta el delta +J = -4, 8E - Y 8E4 = ¿Cuáles son las principales cepas y sus 2E4. ¿Orientación a E ~? EQ =
43(2E - 4 - -8E
Tan28=
)
-4
) = 0 * 7873
Por lo tanto 28 = 38.2\"
Recuerde -180 8 180 <<
-141.80
C.= V3 (8 - 8 + 2) E4 = 0.667 E - 4 -4-2E-8E = .i
Utilizar cualquier valor de Por lo tanto
3sin (38.2)
= 9.333E - 4.
20 Da positivo r. =
Y
-4
C.+ R.= 10.000 E -4
= c -R.=
-8.667 B -4.
Ahora elija el valor de 0 que es compatible con estos valores parece , De SL.E ~. En este caso, 8 = 19,1 \"pone Cerca a E ~Que QY no puede E ~Que , Razonable. 8 = -70.9 \"pone A medio camino entre Ser correcto = -4,10E EQ = --4, 8E ER = Por lo tanto, 2E4).8 = 19.1 \"y la La solución es:
Análisis de tensiones Apéndice A: 420
E~=
2E -4
Guuge ' círculo de cepa para Mohr struin rosetones Considerar tres indicadores y su asociado Mohr ' orientado arbitrariamente s Círculo:
&e + A+ P
+ A
0€
Los puntos P, Q y R representan el estado de tensión en las direcciones de la Calibradores. Las líneas punteadas son el principal a la casa de determinado punto X y la Ángulos PXQ= A.Y QXR = 0. Estos surgen de la geometría de los ángulos de un Nos permiten construir el círculo de Mohr y círculo cuando el ángulo desconocido 8is' s. El procedimiento es: (A) dibujar la tensión de esquileo y un eje horizontal del eje temporal; (B)Marque las cepas. €0, € + A y e EE + a + DEn este eje y vertical Líneas de construcción a través de ellos; (C) seleccionar cualquier punto X en la línea a través &e+,, de Dibujar líneas e inclinado en A.Y P Líneas de construcción para intersectar la otra P y R, Respectivamente; Dibujar los Bisectores perpendiculares a (d) y PX RX, Y su señal. Intersección. Este círculo es el centro de Mohr ' s; (E) el eje de tensión puede ser dibujado a través directa el verdadero centro del círculo, Y Q, Y 8 Mide...
Análisis de la tensión429
Ejemplo. Numérico para resolver el ejemplo anterior,
1-8E -4
-8E -4
2E -4
SE-4
Temporal _---_ Eje
Apéndice B: Hemisférica Proyección
Métodos de proyección hemisférica Estos métodos de orientación tridimensional permiten un datos En dos dimensiones y gráficamente manipulado.
Geometría Fundumentd Las direcciones son vectores con unidad de longitud. Asumimos que estos vectores Emanan desde el origen de un sistema de coordenadas cartesianas. Es conveniENT para uso debe utilizar un Oriente\/norte\/abajo a la mecánica de rocas.
Las direcciones se miden en términos de Los ángulos A.= B \/3 = Penetración
0
A se mide con un compás,
P Se mide con un inclinómetro. Nota que OB
YO
=
OC =
AD
=
Pecado Acosp Cos acosp Pecado P.
Porque cada vector tiene unidad de longitud, se encuentran en la superficie de los consejos de un Esfera. Nos interesa generalmente solamente en vectores dirigidos hacia abajo, Mentira en el hemisferio inferior.
Proyección en dos dimensiones Una manera para formar un vectores bidimensionales con asociados en el terreno Las puntas del hemisferio inferior es a proyecto sobre los vectores horizontales
432 Anexo 6: Proyección hemisférica Plano que pasa a través de laOrigen(Es decir, el centro de la esfera), asumiendo El punto es el polo norte de la esfera de proyección: Polo Norte
Oniu norizontal
\/\/ : \/' \/
Plano
E
Hemisferio
Vector
TodosEn el hemisferio inferior puntos pueden proyectarse en esta manera. Este tipo
Igual ángulo de proyección y proyección se utiliza exclusivamente se llama rock | Mecánica para ingeniería.
Igual ángulo de proyección De Un avión: grandes círculos
Regularmente utilizamos aviones y por eso es importante en el análisis de mecánica de rocas Para determinar la proyección de tales características. La matemática de la proyección es tedioso, pero el resultado es simple: Se desarrolla un arco circular. Plano de proyección
......... 0 Plano inclinado Pasando por Origen de
'.. .
SP\"
Llama una gran círculo proyección del plano,
Generación de pequeños círculos Si, en lugar del plano en sí mismo, consideramos un único vector en el plano, nos Ver esta ruta circular que traza un vector en la superficie del hemisferio Como la inclinación de los cambios de plano. La proyección de este rastro es Se llama un pequeño círculo.
Métodos de proyección hemisférica Plano inclinado
\/
1
/
.
......... ........ .~ 0
9.....
433
Círculo pequeño En los resultados Proyección
Q
.'.....
' U
En la superficie de la traza de P Inclinación del hemisferio como Plano varía
.......
En lugar de dibujar círculos pequeños y grandes para cada aplicación, utilizamos Pre-angular separaciones de estas rejillas mostrando círculos impresos, digamos,2en \". Estas rejillas nos permiten medir y líneas argumentales y planos de todos Orientaciones. Se les llama proyecciones (igual ángulo porque Ecuatorial Lucen como un mundo visto desde un punto sobre el Ecuador), pero Proyección hemisférica se conocen comúnmente como redes.
434 Anexo 0: Proyección hemisférica Net usando una proyección hemisférica: trazado de vectores En la red: nunca escribir un pedazo de papel sobre lo use siempre. Cuidadosamente perforar el centro de la proyección con una chincheta y entonces Empuje el perno a través de la de la cara opuesta de la red. Utilice el punto de la Perno para fijar una hoja de papel. El north point como un hito. Referencia. N
En el perímetro, con una marca de marca De la red en el acimut correcto, el Vector a trazar. Escriba sobre la La orientación de la proyección. Sólo Escriba sobre el papel de calco, no la Red.
Gire el papel para que el seguimiento La señal está en la mentira de E-W. Conde
En una cantidad igual a la inmersión de El vector. Marque la posición de 219168
El vector. Escriba sólo en el Rastreo de papel, noEl Red.
N
Gire la voz para el papel de calco Referencia: la posición del vector es Corregir ahora en relación con el norte.
Hemisférica
ProyecciónMétodos 435
Net: Usando una proyección hemisférica planos de trazado Comenzar marcando una garrapata en el perímetro de la proyección de la misma manera En cuanto a trazar un \"vector\". La inmersión debe corresponderse con el Azimut Dirección de los aviones.
Gire el papel para que el seguimiento La garrapata en la línea ESTE-OESTE y mentiras Una cantidad igual a la cuenta | Cantidad de la caída del avión. Cuenta una. Más a lo largo de la línea, E-90 \"W Y este nuevo cargo.
Rastro del gran círculo que pasa Esto representa sobre el primer punto: El avión. El segundo punto repResiente el plano normal a la 149137 (Es decir, el vector que es perpendicularesUlar al plano). El primer punto RepresentaEl LíneaDe máximo DIP; El segundo punto se denomina El polo.
N
Gire la voz para el papel de calco Referencia: las posiciones del plano Son ahora correcto y normal Relativa al norte.
436 Apéndice B: Hemispherica \/ Projwtion Línea de intersección de determinar Dos I C P
N
Para cualquier par de aviones, hay una línea ¿Dónde está: la intersecciónDos de Introdujo grandes círculos. Encontrar su 2W36 Orientación es fácil.
Gire el papel para que el trazo Intersección de las mentiras de los grandes círculos En la línea ESTE-OESTE. Marca el acimut Con una marca en el perímetro de esta De la proyección. Medida de la Por penetración de la línea contando | Desde el perímetro, a lo largo de la E-W Línea. 146159
Gire la voz para el papel de calco Medir el acimut de la referencia y La intersección. Así podemos ver 266 que aviones\/36 y 146\/59 Tienen una intersección de 219\/9. USTED 266\/36 Deben ser capaces de medir graphiTodos esos ángulos más cercano camente Grado. 2 19\/26
Métodos de proyección hemisférica 437
Determinar la bisectriz de dos vectores Cualquier dos vectores tienen una bisectriz de línea (la orientación que está a medio camino Entre ellos dos). Porque el plano bisector debe recaer en el mismo Como los otros dos vectores, es sencillo encontrar su orientación.
N
Empezamos con los dos puntos Grafica en la proyección (nota que Estas son las normales a los planos Utilizado en el ejemplo anterior).
32H 3 1
Gire el papel para que el seguimiento Tanto los vectores se encuentran en el mismo Gran círculo: este es el plano que Mienten en. Usando los círculos pequeños, A lo largo del gran círculo contar Determine el ángulo entre el Vectores. Divida esto por 2 y cuenta De un vector para encontrar la Bisectriz. Márquelo.
Gire el papel para que el seguimiento La bisectriz se encuentra en la línea ESTE-OESTE, Su acimut y medir su señal. Penetración. Gire el papel de calco Medida de la referencia y vocal El acimut de la bisectriz. Así Vemos que la bisectriz de 326\/31 008l 60. Y 086154
086l 54
438
Anexo 6: Proyección hemisférica
Rotution urbitrury un ubout uxis Considere este escenario: se perfora un pozo con una b y una de 305 \" Intersecta una caída de avión de 65 años \", con 73, pero la base tiene 145\/orientación Gira a través de 55 \"hacia la derecha (mirando hacia abajo el agujero) en zotavení. ¿Qué es la orientación de la discontinuidad aparente que emerge de ¿El agujero? La forma más sencilla de resolver este tipo de problemas es utilizar el Net para realizar las diferentes rotaciones. N
Comienzo por el trazado de etiquetado y Un vector de datos para el BH es por: Correspondiente a la dirección de El pozo, D correspondientes a La inmersión de la línea de máximo Para la normal al plano y N Plano.
BH 305165
145i73
Gire el papel para que el seguimiento El pozo está en la línea ESTE-OESTE. Luego hacia el centro de BH Net-| Este caso a través de un Ángulo de 90 - 65 = 25 \". Pasar a la N normal a través del mismo Pero, a lo largo del ángulo pequeño Círculo. Los nuevos puntos de la etiqueta BH ' y ' n '. En efecto, la red Se ha inclinado a ser perpenPerpendicular al pozo.
Gire el papel tan rastreo Que está en el la línea ESTE-OESTE N. Marque su acimut y meaSeguro de su inmersión. El Conde redondo La cantidad del perímetro N' Rotación (en este caso \"en el 55), y Poner una nueva marca: llamar a este N.
14sn3
Puntos a recordar
439
155\/73
Gire el papel para que el trazo Garrapata en la E-W es para N \"línea, y N\" Sólo Haz girar normal contar | N \". En efecto, nos hemos modelado el Rotación de la base.
BH
30516.5
N
BH
305165
155\/73
Ahora ponen el punto a BH La línea ESTE-OESTE y pasarse a la Punto N \"a lo largo de la pequeña Círculo en la misma cantidad Pero en el opuesto direc Ción a la utilizada en el paso 2. Esto pone la proyección A su posición inicial: vocal, Y N \"se traslada a NR: el Girar normal.
Colocar la línea ESTE-OESTE, cuenta a través de NRon 90 °,El DR. mark y mida el dip El DR. mark y su Azimut. Por último, Poner la voz para el papel de calco Y medir el acimut de referencia DR... Así, vemos que la aparente Orientación de la discontinuidad es 187\/237. BH
305165
Puntos a recordar 1. nunca debe escribir en el escribir siempre en la proyección de sí mismo: Papel de calco. 2. Utilice el lápiz, la pluma no, necesita que hacer faltas de ortografía como borrarse. 3. Adopte- y -Utilice siempre unPero simple Convención de nomenclatura para anti-aliasing
440
Anexo 6: Proyección hemisférica
Vectores. Por ejemplo, para las líneas de normales, D para inmersión máxima de N, Superíndice R de rotación (sobre la chincheta), Premier o superíndice Me inclinación (para Le. Subíndice de movimiento a lo largo de los círculos pequeños), Números para identificar vectores particulares (o planos). 4. Tomar notas sobre el papel de calco como vas: Esto ayuda a otros Entender lo que ve hecha y le da una \"Guía de revisión valiosa. 5. siempre use los aviones normales, cuando rotatindincliningPara El plano, Esto no es lo máximo, porque la mentira de inmersión (normal es único, Línea de máxima, mientras que el dip es arbitrario). 6. Nunca Escritura Siempre debe escribir sobre la proyección en sí mismo: Papel de calco.
Índice
CHILE, continua y homogénea, 164 Linealmente elástico e isotrópico DIANE, discontinua, Anistropic y no homogénea, 164 No elástico Anistropy de 165 Clona 127 No contienen nada Bloques que caen, falta el 3% de 124 tamaños Sido falta de deslizamiento de bloques Faltan los bloques de 357 estable teoría 370 Soluciones de Boussinesq 304325 Cerruti 304325 soluciones Zkumavka brasileña, el 179 Transición frágil dúctil 101 Teorema de límite central 132 Control de presión de circuito cerrado, Regeneración óptima para 95 Principio de 93 Cohesión 107 132 los intervalos de confianza Conservación de la carga de 351 Overcoring calibrador de CSIRO, los 50 Distribución de probabilidad acumulativa 131 Curvas, Clase I92 ClaseI1 92 Completa tensión 18, 86 Resbalón curvilínea 289 Inestabilidad estructural controlada 361 Discontinuidades frecuencia 117 Propiedades geométricas de 116 Ocurrencia de 114
Orientación 124 124 juegos Deslizarse sobre 350 preexistentes 117 espaciamiento Variación de la frecuencia de la discontinuidad 121 Tensión eficaz 103159 Elástico, Análisis aplicado a la roca estratificada 362 matriz de cumplimiento 78 Aberturas elípticas Anisotrópico roca 355 | Isotrópico roca 353 | 220 leyes empíricas de fluencia 103 efectos ambientales Excavación, Energía y el proceso de excavación 242 Tamaño del fragmento excavado Distribuciones 241
Rock in situ contienen nada más 241
255 Mecánico Tuneladoras 255 Mecánica de corte de rocas de 257 Objetivos de 240 Proceso, el 239
Criterios de fallo 106 Campo del esquileo caja 184 Flatjack 45 151154 flujo a través de discontinuidades Fundación. Análisis de equilibrio de 298 inestabilidad 298 Teorema de límite 300 Teorema de 299 límite superior Trabajo virtual 301 Desarrollo de zonas de fractura, 356 Matemáticas Fuzzy 202336
Índice 442 Geológico, Factores 16 Ajuste 11 167 geoestadística Goodman pozo perkasa 188 Criterio de Griffith109 Curva de respuesta de tierra 384 Proyección hemisférica, 431 métodos Usando una proyección 434 neto Criterio de Hoek-Brown 110 73 cepa finito homogéneo Hopkinson barra 211 Fracturamiento hidráulico de 45 Proyección hemisférica inclinado Métodos, uso de 341 Cepa infinitesimal 75 Inhomogeneidad, 166 Precisión 168 Precisión 168 Procedimientos de diseño integrado 392 Ángulo de fricción interna, 107 Sociedad Internacional de Rock Mecánica 1 Isotropía 81 CCI. Coeficiente de rugosidad conjunta 129
Permeabilidad Coeficiente de 151 151 Primaria 151 Secundario Persistencia 127 Pilar Roca interacción 387 countxy Plano inestabilidad 310 291 Deslizante Punto zkumavka de la carga, el 179 Proceso de Poisson 118130 Efectos primarios de excavación 267 Direcciones principales y principales 421 cepas Direcciones principales y principales Tensiones 405 Tensiones principales, los 37 Métodos probabilísticos 332 Matrices de interacción, 225228 Simetría de 229
Sistemas de ingeniería RES roca, 223 Ingeniería mecánica-roca 232
REV, representante volumen elemental 158 Modelos reológicos, Sustancia Hookean 215 Modelo de Kelvin 215 Cinemática 215216 Modelo de Maxwell Análisis de la inestabilidad de taludes Sustancia newtoniano 215 339 mecanismos 215 St Venant sustancia. 323 viabilidad Roca, Voladura, 243 Fluencia lineal 217 ANFO, nitrato de amonio y Condiciones de carga 98 Fuel-Oil 244 Longitudinales (ondas P) 210 Voladura rondas 245 Explosivos 247 Excavación mecánica 255 Cara libre 244 Mecánica de corte de rocas de 257 Pre partido voladura-249 Tuneladoras 255 SmoothWall voladura 254 Propiedades mecánicas, Presión de gas y onda de estrés Discontinuidad, 243 efectos Rigidez de 145 Exitoso pre-split voladura, Fuerza de 137 Directrices para 251 CORTA 272 pernos Círculo de cepa, 422 Efecto del estrés en el campo, 382 Para rosetas de galgas extensométricas 428 207 dinámica 407 círculo de estrés Construcciones metálicas, como un 11 Criterio de Mohr-Coulomb 107 Criterios de fallo 112 Simulación Monte Carlo 333 85 intacto Clasificación de masa, Distribución exponencial negativa, 118 Aplicación de sistemas RMR 202 No-lineal Vínculos entre la clasificación Fluencia 218 200 sistemas Relajación 218 Q-system 195 Componentes de tensión normal 3 Sistema de clasificación de la masa de roca, RMR 195 Material ortótropo 80 SMR 200
Índice
443
Masas, Calibrador rosetas 424 Deformabilidad de 141 Endurecimiento 101 Módulo de deformación de 142 Matriz 415 Comportamiento de resistencia de pico de. Tensor, 77420 147 transformación 417 Fuerza de 144 Estrés Mecánica, ¿Por qué estudiar el estrés? 31 224 interacciones Análisis de 384 Matrices de interacción 225228 Componentes 34 Modelo completamente acoplado 237 Un datos, análisis estadístico de 52 Sistemas duros 237 Métodos de determinación, 42 Mecánica de la roca Distribuciones, 232 Ingeniería Préstamos aplicados bajo un rifle 303 237 soft systems Variable bajo áreas cargadas Simetría de 229 325 Importancia de los parámetros, 175, 103189 Eficaz 205 Doba 62 horizontal El tema de 1 57 Horizontal Propiedades, 57 Vertical 172 De campo lejano Campo en tres dimensiones 401 172 De campo cercano Estado en un punto 401 propiedad punto de 171 relaciones de escala estatal 67 Propiedad de volumen 171 Tensor, transformación del BSP La designación de la calidad de roca RQD 118 Olas 208 refuerzo 271 36 de matriz de simetría Rugosidad 127 Glosario de términos de 68 Apoyo de 274 Representación del volumen elemental Curva de respuesta de tierra 275 54 Nuevo método austriaco de construcción de túneles El efecto de las discontinuidades en 65 338 Inestabilidad controlada por estrés 357 mecanismos Solo plano ' teoría de la debilidad de 144 En una excavación circular 349 Proyección esférica \", 421 41 In situ, 59 Muestreo zaujetí 132 Aberturas elípticas alrededor de 353 Escalar, 32 Inestabilidad estructural controlada Efecto de escala 159 Mecanismos, Martillo Schmidt 179 Análisis de viabilidad 339 cinemática Sector, el método 328 Hinchazón 103 Semi-variograma 167 Prismas, Análisis de sensibilidad 330 Techo triangular simétrica 367 Efecto de la forma, la 97 Techo triangular asimétrico 367 Componentes del esfuerzo cortante 3 Simetría de la matriz de estrés 37 Efecto del tamaño, del 96 Saciar la durabilidad zkumavka 103 Variación de la resistencia a la tracción 100 Apagamiento 103 Tensor, 32 Deslizamiento de bloques, ha estado perdiendo de Prueba, Inestabilidad de taludes 287 Métodos, Estabilización, ISM 182 Macizos rocosos de 279 'transitorio', ASTM 182 Cable apernado 283 Máquinas, 284 De hormigón proyectado Suave, 89 Teoría 279 89 Rígido Principios 267 89 Con servomando Enviar 267 173 técnicas Bloquea estable, falta de 357 Trabajadores de discontinuidades 181 Relajación caminó 219 177 roca intacta Cepa 186 macizos rocosos Cepa finito 73 Standard190 Análisis de desplazamiento de 411 Análisis tridimensional 390
444
Índice
Enfoque de tres niveles 8 dependencia de tiempo 213 217 Ingeniería roca | 207 aspectos Efectos de time-dependent Grado de deformación 84 fluencia 84 relajación 84 Derribar 296 326 inestabilidad, Inestabilidad derriba directa 326 Inestabilidad derriba flexural 320 Transformación Desplazamiento de 417 Cepa de 417 Transversal, Ondas S 210 Isotropía 81
Vector, 32 Tensión vertical 57 261, vibraciones Desplazamientos de tierra 261 Análisis dimensional 263 Velocidad de la partícula del pico 263 Respuesta estructural 264 Vibraciones inducidas por la explosión 264 Frecuencias principales inducidas por Voladura 265 Dovelas de arco modelo 364
Resistencia a la compresión uniaxial 88 Superficies de excavación 38
Zona de influencia 374
Medidor de deformación de perforación USBM, Los 49
Cuña inestabilidad 313 294 deslizamiento cuña Teoría de Weibull 101 ' s.
W YO,
DIIC T iA
Ingeniería mecánica de rocas es la disciplina que se utiliza para el diseño de estructuras construidas de Roca. Estas estructuras, cimentaciones, presas, laderas abarcan ejes, túneles, Cavernas, radiactivos residuos repositorios y minas, planes hidroeléctricos, Proyectos de energía geotérmica: cualquier estructura construida por o en pocas palabras, en una roca masa. A pesar de la variedad de proyectos que utilizan la ingeniería de la roca, los principios siguen siendo Él mismo. Hgineering Roca Clara y sistemáticamente explica la mecánica básica Cómo estudiar las interacciones entre estos principios y discute Los fundamentos de la excavación, el apoyo y la aplicación de los principios O El diseño de las estructuras superficiales y subterráneos.
Herramienta de referencia esencial para crear ai.
Introducción Entorno geológico Estrés
Discontinuidades
, Macizos rocosos
Permeabilidad YO Inhomogeneidad y anisotropía Técnicas de prueba Clasificación masiva de cerradura Dinámica de la roca y aspectos de Time-Dependent Mecánica de rocas e interacciones de sistemas de ingeniería de Rock Principios de excavación Principios de estabilización , Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial ' Diseño y análisis de excavación superficial Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea Besign y análisis de excavaciones subterráneas YO
L
ISBN-043864-008
