Engineering Economy Formula Sheet

Formulas Type Singe amount

Uniform series

Arithmetic gradient Growth added from n=2 Only the gradient!

Geometric gradient Growth added from n=2

Find/Given

Formula

F/P Compound amount

F = P × (1 + i)n

P/F Present worth

P =

P/A Present worth

P =A

(1 + i)n − 1 i(1 + i)n

A/P Capital recovery

A=P

i(1 + i)n (1 + i)n − 1

F/A Compound amount

P =A

(1 + i)n − 1 i

A/F Sinking fund

A=P

i (1 + i)n − 1

PG /P Present Worth

PG = G

AG /P Uniform series

P =

Pg /A1 and g Present worth

ERR/(NCF+,− ,k,r)

(1 + i)n − in − 1 i2 (1 + i)n

1 n − i (1 + i)n − 1

      1+g n    A1 1 −   1+i   i − g Pg =     n    A1 1 + i

if g 6= i if g = i

1 N N CFn+ (1 + r)(N −n)    n=0  ERR =   −1 N N CF − P   n − n n=0 (1 + k)  1 + F WT (N CF ) N = −1 −P WT (N CF − ) 

External Rate of Return

F (1 + i)n

N P

Year 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

F/P 1,0450 1,0920 1,1412 1,1925 1,2462 1,3023 1,3609 1,4221 1,4861 1,5530 1,6229 1,6959 1,7722 1,8519 1,9353 2,0224 2,1134 2,2085 2,3079 2,4117 2,5202 2,6337 2,7522 2,8760 3,0054

Tables

P/F 0,9569 0,9157 0,8763 0,8386 0,8025 0,7679 0,7348 0,7032 0,6729 0,6439 0,6162 0,5897 0,5643 0,5400 0,5167 0,4945 0,4732 0,4528 0,4333 0,4146 0,3968 0,3797 0,3634 0,3477 0,3327

Factors for CF=1 @4,5 % A/F F/A A/P P/A 1,0000 1,0000 1,0450 0,9569 0,4890 2,0450 0,5340 1,8727 0,3188 3,1370 0,3638 2,7490 0,2337 4,2782 0,2787 3,5875 0,1828 5,4707 0,2278 4,3900 0,1489 6,7169 0,1939 5,1579 0,1247 8,0192 0,1697 5,8927 0,1066 9,3800 0,1516 6,5959 0,0926 10,8021 0,1376 7,2688 0,0814 12,2882 0,1264 7,9127 0,0722 13,8412 0,1172 8,5289 0,0647 15,4640 0,1097 9,1186 0,0583 17,1599 0,1033 9,6829 0,0528 18,9321 0,0978 10,2228 0,0481 20,7841 0,0931 10,7395 0,0440 22,7193 0,0890 11,2340 0,0404 24,7417 0,0854 11,7072 0,0372 26,8551 0,0822 12,1600 0,0344 29,0636 0,0794 12,5933 0,0319 31,3714 0,0769 13,0079 0,0296 33,7831 0,0746 13,4047 0,0275 36,3034 0,0725 13,7844 0,0257 38,9370 0,0707 14,1478 0,0240 41,6892 0,0690 14,4955 0,0224 44,5652 0,0674 14,8282 A/G 0,4890 0,9707 1,4450 1,9120 2,3718 2,8242 3,2694 3,7073 4,1380 4,5616 4,9779 5,3871 5,7892 6,1843 6,5723 6,9534 7,3275 7,6947 8,0550 8,4086 8,7555 9,0956 9,4291 9,7561

P/G 0,9157 2,6683 5,1840 8,3938 12,2333 16,6423 21,5646 26,9478 32,7431 38,9051 45,3914 52,1627 59,1823 66,4164 73,8335 81,4043 89,1019 96,9013 104,7795 112,7153 120,6890 128,6827 136,6799 144,6654

Year 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

F/P 1,0650 1,1342 1,2079 1,2865 1,3701 1,4591 1,5540 1,6550 1,7626 1,8771 1,9992 2,1291 2,2675 2,4149 2,5718 2,7390 2,9170 3,1067 3,3086 3,5236 3,7527 3,9966 4,2564 4,5331 4,8277

P/F 0,9390 0,8817 0,8278 0,7773 0,7299 0,6853 0,6435 0,6042 0,5674 0,5327 0,5002 0,4697 0,4410 0,4141 0,3888 0,3651 0,3428 0,3219 0,3022 0,2838 0,2665 0,2502 0,2349 0,2206 0,2071

Factors for CF=1 @6,5 % A/F F/A A/P P/A 1,0000 1,0000 1,0650 0,9390 0,4843 2,0650 0,5493 1,8206 0,3126 3,1992 0,3776 2,6485 0,2269 4,4072 0,2919 3,4258 0,1756 5,6936 0,2406 4,1557 0,1416 7,0637 0,2066 4,8410 0,1173 8,5229 0,1823 5,4845 0,0992 10,0769 0,1642 6,0888 0,0852 11,7319 0,1502 6,6561 0,0741 13,4944 0,1391 7,1888 0,0651 15,3716 0,1301 7,6890 0,0576 17,3707 0,1226 8,1587 0,0513 19,4998 0,1163 8,5997 0,0459 21,7673 0,1109 9,0138 0,0414 24,1822 0,1064 9,4027 0,0374 26,7540 0,1024 9,7678 0,0339 29,4930 0,0989 10,1106 0,0309 32,4101 0,0959 10,4325 0,0282 35,5167 0,0932 10,7347 0,0258 38,8253 0,0908 11,0185 0,0236 42,3490 0,0886 11,2850 0,0217 46,1016 0,0867 11,5352 0,0200 50,0982 0,0850 11,7701 0,0184 54,3546 0,0834 11,9907 0,0170 58,8877 0,0820 12,1979

A/G 0,4843 0,9580 1,4214 1,8743 2,3168 2,7489 3,1708 3,5824 3,9839 4,3753 4,7566 5,1281 5,4897 5,8417 6,1840 6,5168 6,8403 7,1545 7,4596 7,7557 8,0430 8,3216 8,5916 8,8533

P/G 0,8817 2,5374 4,8693 7,7889 11,2155 15,0766 19,3062 23,8450 28,6395 33,6417 38,8082 44,1004 49,4837 54,9272 60,4037 65,8887 71,3608 76,8012 82,1933 87,5229 92,7773 97,9460 103,0199 107,9912

Year 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

F/P 1,1000 1,2100 1,3310 1,4641 1,6105 1,7716 1,9487 2,1436 2,3579 2,5937 2,8531 3,1384 3,4523 3,7975 4,1772 4,5950 5,0545 5,5599 6,1159 6,7275 7,4002 8,1403 8,9543 9,8497 10,8347

P/F 0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 0,6209 0,5645 0,5132 0,4665 0,4241 0,3855 0,3505 0,3186 0,2897 0,2633 0,2394 0,2176 0,1978 0,1799 0,1635 0,1486 0,1351 0,1228 0,1117 0,1015 0,0923

Factors A/F 1,0000 0,4762 0,3021 0,2155 0,1638 0,1296 0,1054 0,0874 0,0736 0,0627 0,0540 0,0468 0,0408 0,0357 0,0315 0,0278 0,0247 0,0219 0,0195 0,0175 0,0156 0,0140 0,0126 0,0113 0,0102

for CF=1 F/A 1,0000 2,1000 3,3100 4,6410 6,1051 7,7156 9,4872 11,4359 13,5795 15,9374 18,5312 21,3843 24,5227 27,9750 31,7725 35,9497 40,5447 45,5992 51,1591 57,2750 64,0025 71,4027 79,5430 88,4973 98,3471

@10,0% A/P 1,1000 0,5762 0,4021 0,3155 0,2638 0,2296 0,2054 0,1874 0,1736 0,1627 0,1540 0,1468 0,1408 0,1357 0,1315 0,1278 0,1247 0,1219 0,1195 0,1175 0,1156 0,1140 0,1126 0,1113 0,1102 P/A 0,9091 1,7355 2,4869 3,1699 3,7908 4,3553 4,8684 5,3349 5,7590 6,1446 6,4951 6,8137 7,1034 7,3667 7,6061 7,8237 8,0216 8,2014 8,3649 8,5136 8,6487 8,7715 8,8832 8,9847 9,0770

A/G 0,4762 0,9366 1,3812 1,8101 2,2236 2,6216 3,0045 3,3724 3,7255 4,0641 4,3884 4,6988 4,9955 5,2789 5,5493 5,8071 6,0526 6,2861 6,5081 6,7189 6,9189 7,1085 7,2881 7,4580

P/G 0,8264 2,3291 4,3781 6,8618 9,6842 12,7631 16,0287 19,4215 22,8913 26,3963 29,9012 33,3772 36,8005 40,1520 43,4164 46,5819 49,6395 52,5827 55,4069 58,1095 60,6893 63,1462 65,4813 67,6964

Year 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

F/P 1,1100 1,2321 1,3676 1,5181 1,6851 1,8704 2,0762 2,3045 2,5580 2,8394 3,1518 3,4985 3,8833 4,3104 4,7846 5,3109 5,8951 6,5436 7,2633 8,0623 8,9492 9,9336 11,0263 12,2392 13,5855

P/F 0,9009 0,8116 0,7312 0,6587 0,5935 0,5346 0,4817 0,4339 0,3909 0,3522 0,3173 0,2858 0,2575 0,2320 0,2090 0,1883 0,1696 0,1528 0,1377 0,1240 0,1117 0,1007 0,0907 0,0817 0,0736

Factors for CF=1 A/F F/A 1,0000 1,0000 0,4739 2,1100 0,2992 3,3421 0,2123 4,7097 0,1606 6,2278 0,1264 7,9129 0,1022 9,7833 0,0843 11,8594 0,0706 14,1640 0,0598 16,7220 0,0511 19,5614 0,0440 22,7132 0,0382 26,2116 0,0332 30,0949 0,0291 34,4054 0,0255 39,1899 0,0225 44,5008 0,0198 50,3959 0,0176 56,9395 0,0156 64,2028 0,0138 72,2651 0,0123 81,2143 0,0110 91,1479 0,0098 102,1742 0,0087 114,4133

@11,0% A/P 1,1100 0,5839 0,4092 0,3223 0,2706 0,2364 0,2122 0,1943 0,1806 0,1698 0,1611 0,1540 0,1482 0,1432 0,1391 0,1355 0,1325 0,1298 0,1276 0,1256 0,1238 0,1223 0,1210 0,1198 0,1187 P/A 0,9009 1,7125 2,4437 3,1024 3,6959 4,2305 4,7122 5,1461 5,5370 5,8892 6,2065 6,4924 6,7499 6,9819 7,1909 7,3792 7,5488 7,7016 7,8393 7,9633 8,0751 8,1757 8,2664 8,3481 8,4217 0,8116 2,2740 4,2502 6,6240 9,2972 12,1872 15,2246 18,3520 21,5217 24,6945 27,8388 30,9290 33,9449 36,8709 39,6953 42,4095 45,0074 47,4856 49,8423 52,0771 54,1912 56,1864 58,0656 59,8322

P/G

0,4739 0,9306 1,3700 1,7923 2,1976 2,5863 2,9585 3,3144 3,6544 3,9788 4,2879 4,5822 4,8619 5,1275 5,3794 5,6180 5,8439 6,0574 6,2590 6,4491 6,6283 6,7969 6,9555 7,1045

A/G

Year 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

F/P 1,1200 1,2544 1,4049 1,5735 1,7623 1,9738 2,2107 2,4760 2,7731 3,1058 3,4785 3,8960 4,3635 4,8871 5,4736 6,1304 6,8660 7,6900 8,6128 9,6463 10,8038 12,1003 13,5523 15,1786 17,0001

P/F 0,8929 0,7972 0,7118 0,6355 0,5674 0,5066 0,4523 0,4039 0,3606 0,3220 0,2875 0,2567 0,2292 0,2046 0,1827 0,1631 0,1456 0,1300 0,1161 0,1037 0,0926 0,0826 0,0738 0,0659 0,0588

Factors for CF=1 A/F F/A 1,0000 1,0000 0,4717 2,1200 0,2963 3,3744 0,2092 4,7793 0,1574 6,3528 0,1232 8,1152 0,0991 10,0890 0,0813 12,2997 0,0677 14,7757 0,0570 17,5487 0,0484 20,6546 0,0414 24,1331 0,0357 28,0291 0,0309 32,3926 0,0268 37,2797 0,0234 42,7533 0,0205 48,8837 0,0179 55,7497 0,0158 63,4397 0,0139 72,0524 0,0122 81,6987 0,0108 92,5026 0,0096 104,6029 0,0085 118,1552 0,0075 133,3339

@12,0% A/P 1,1200 0,5917 0,4163 0,3292 0,2774 0,2432 0,2191 0,2013 0,1877 0,1770 0,1684 0,1614 0,1557 0,1509 0,1468 0,1434 0,1405 0,1379 0,1358 0,1339 0,1322 0,1308 0,1296 0,1285 0,1275 P/A 0,8929 1,6901 2,4018 3,0373 3,6048 4,1114 4,5638 4,9676 5,3282 5,6502 5,9377 6,1944 6,4235 6,6282 6,8109 6,9740 7,1196 7,2497 7,3658 7,4694 7,5620 7,6446 7,7184 7,7843 7,8431

A/G 0,4717 0,9246 1,3589 1,7746 2,1720 2,5515 2,9131 3,2574 3,5847 3,8953 4,1897 4,4683 4,7317 4,9803 5,2147 5,4353 5,6427 5,8375 6,0202 6,1913 6,3514 6,5010 6,6406 6,7708

P/G 0,7972 2,2208 4,1273 6,3970 8,9302 11,6443 14,4714 17,3563 20,2541 23,1288 25,9523 28,7024 31,3624 33,9202 36,3670 38,6973 40,9080 42,9979 44,9676 46,8188 48,5543 50,1776 51,6929 53,1046

Year 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

F/P 1,1350 1,2882 1,4621 1,6595 1,8836 2,1378 2,4264 2,7540 3,1258 3,5478 4,0267 4,5704 5,1874 5,8877 6,6825 7,5846 8,6085 9,7707 11,0897 12,5869 14,2861 16,2147 18,4037 20,8882 23,7081

P/F 0,8811 0,7763 0,6839 0,6026 0,5309 0,4678 0,4121 0,3631 0,3199 0,2819 0,2483 0,2188 0,1928 0,1698 0,1496 0,1318 0,1162 0,1023 0,0902 0,0794 0,0700 0,0617 0,0543 0,0479 0,0422

Factors for CF=1 A/F F/A 1,0000 1,0000 0,4684 2,1350 0,2921 3,4232 0,2047 4,8854 0,1528 6,5449 0,1186 8,4284 0,0946 10,5663 0,0770 12,9927 0,0635 15,7468 0,0530 18,8726 0,0446 22,4204 0,0378 26,4471 0,0322 31,0175 0,0276 36,2048 0,0238 42,0925 0,0205 48,7750 0,0177 56,3596 0,0154 64,9681 0,0134 74,7388 0,0117 85,8286 0,0102 98,4154 0,0089 112,7015 0,0078 128,9162 0,0068 147,3199 0,0059 168,2081

@13,5% A/P 1,1350 0,6034 0,4271 0,3397 0,2878 0,2536 0,2296 0,2120 0,1985 0,1880 0,1796 0,1728 0,1672 0,1626 0,1588 0,1555 0,1527 0,1504 0,1484 0,1467 0,1452 0,1439 0,1428 0,1418 0,1409 P/A 0,8811 1,6573 2,3413 2,9438 3,4747 3,9425 4,3546 4,7177 5,0377 5,3195 5,5679 5,7867 5,9794 6,1493 6,2989 6,4308 6,5469 6,6493 6,7395 6,8189 6,8889 6,9506 7,0049 7,0528 7,0950 0,7763 2,1441 3,9519 6,0755 8,4143 10,8871 13,4288 15,9881 18,5249 21,0083 23,4151 25,7285 27,9365 30,0315 32,0092 33,8678 35,6077 37,2308 38,7403 40,1403 41,4354 42,6308 43,7319 44,7442

P/G

0,4684 0,9158 1,3424 1,7485 2,1343 2,5001 2,8465 3,1737 3,4824 3,7731 4,0464 4,3028 4,5430 4,7677 4,9775 5,1731 5,3551 5,5243 5,6813 5,8268 5,9614 6,0858 6,2007 6,3065

A/G

Year 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

F/P 1,1500 1,3225 1,5209 1,7490 2,0114 2,3131 2,6600 3,0590 3,5179 4,0456 4,6524 5,3503 6,1528 7,0757 8,1371 9,3576 10,7613 12,3755 14,2318 16,3665 18,8215 21,6447 24,8915 28,6252 32,9190

P/F 0,8696 0,7561 0,6575 0,5718 0,4972 0,4323 0,3759 0,3269 0,2843 0,2472 0,2149 0,1869 0,1625 0,1413 0,1229 0,1069 0,0929 0,0808 0,0703 0,0611 0,0531 0,0462 0,0402 0,0349 0,0304

Factors for CF=1 A/F F/A 1,0000 1,0000 0,4651 2,1500 0,2880 3,4725 0,2003 4,9934 0,1483 6,7424 0,1142 8,7537 0,0904 11,0668 0,0729 13,7268 0,0596 16,7858 0,0493 20,3037 0,0411 24,3493 0,0345 29,0017 0,0291 34,3519 0,0247 40,5047 0,0210 47,5804 0,0179 55,7175 0,0154 65,0751 0,0132 75,8364 0,0113 88,2118 0,0098 102,4436 0,0084 118,8101 0,0073 137,6316 0,0063 159,2764 0,0054 184,1678 0,0047 212,7930

@15,0% A/P 1,1500 0,6151 0,4380 0,3503 0,2983 0,2642 0,2404 0,2229 0,2096 0,1993 0,1911 0,1845 0,1791 0,1747 0,1710 0,1679 0,1654 0,1632 0,1613 0,1598 0,1584 0,1573 0,1563 0,1554 0,1547 P/A 0,8696 1,6257 2,2832 2,8550 3,3522 3,7845 4,1604 4,4873 4,7716 5,0188 5,2337 5,4206 5,5831 5,7245 5,8474 5,9542 6,0472 6,1280 6,1982 6,2593 6,3125 6,3587 6,3988 6,4338 6,4641

A/G 0,4651 0,9071 1,3263 1,7228 2,0972 2,4498 2,7813 3,0922 3,3832 3,6549 3,9082 4,1438 4,3624 4,5650 4,7522 4,9251 5,0843 5,2307 5,3651 5,4883 5,6010 5,7040 5,7979 5,8834

P/G 0,7561 2,0712 3,7864 5,7751 7,9368 10,1924 12,4807 14,7548 16,9795 19,1289 21,1849 23,1352 24,9725 26,6930 28,2960 29,7828 31,1565 32,4213 33,5822 34,6448 35,6150 36,4988 37,3023 38,0314

Year 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

F/P 1,1600 1,3456 1,5609 1,8106 2,1003 2,4364 2,8262 3,2784 3,8030 4,4114 5,1173 5,9360 6,8858 7,9875 9,2655 10,7480 12,4677 14,4625 16,7765 19,4608 22,5745 26,1864 30,3762 35,2364 40,8742

P/F 0,8621 0,7432 0,6407 0,5523 0,4761 0,4104 0,3538 0,3050 0,2630 0,2267 0,1954 0,1685 0,1452 0,1252 0,1079 0,0930 0,0802 0,0691 0,0596 0,0514 0,0443 0,0382 0,0329 0,0284 0,0245

Factors for CF=1 A/F F/A 1,0000 1,0000 0,4630 2,1600 0,2853 3,5056 0,1974 5,0665 0,1454 6,8771 0,1114 8,9775 0,0876 11,4139 0,0702 14,2401 0,0571 17,5185 0,0469 21,3215 0,0389 25,7329 0,0324 30,8502 0,0272 36,7862 0,0229 43,6720 0,0194 51,6595 0,0164 60,9250 0,0140 71,6730 0,0119 84,1407 0,0101 98,6032 0,0087 115,3797 0,0074 134,8405 0,0064 157,4150 0,0054 183,6014 0,0047 213,9776 0,0040 249,2140

@16,0% A/P 1,1600 0,6230 0,4453 0,3574 0,3054 0,2714 0,2476 0,2302 0,2171 0,2069 0,1989 0,1924 0,1872 0,1829 0,1794 0,1764 0,1740 0,1719 0,1701 0,1687 0,1674 0,1664 0,1654 0,1647 0,1640 P/A 0,8621 1,6052 2,2459 2,7982 3,2743 3,6847 4,0386 4,3436 4,6065 4,8332 5,0286 5,1971 5,3423 5,4675 5,5755 5,6685 5,7487 5,8178 5,8775 5,9288 5,9731 6,0113 6,0442 6,0726 6,0971 0,7432 2,0245 3,6814 5,5858 7,6380 9,7610 11,8962 13,9998 16,0399 17,9941 19,8472 21,5899 23,2175 24,7284 26,1241 27,4074 28,5828 29,6557 30,6321 31,5180 32,3200 33,0442 33,6970 34,2841

P/G

0,4630 0,9014 1,3156 1,7060 2,0729 2,4169 2,7388 3,0391 3,3187 3,5783 3,8189 4,0413 4,2464 4,4352 4,6086 4,7676 4,9130 5,0457 5,1666 5,2766 5,3765 5,4671 5,5490 5,6230

A/G