ELT 2731 “B”
EJEMPLOS Aux. Jaime Gustavo Villán Flores
1. Las lecturas de los instrumentos de los ensayos de un tr ansformador de 1000/100 V Dy son: Vacío: P 1
65 W ; V
265 265 W ; P 2
Cortocircuito: P 1
365 365
1000 V ; I
200 W ; V W ; P 2 200
0,35 A
10 V ; I
57,7 A
a) Los parámetros del circuito equivalente referidos al lado de BT y AT. b) Estudie la posibilidad de probar el transformador en vacío y cortocircuito en un laboratorio de 220 V. No se disponen de transformadores para elevar el voltaje. a) Sol. De la prueba en vacío podemos obtener los parámetros del circuito magnético: En AT r1
jx1
rm
Io
Uo
jxm
265 65 200
P O P 1 P 2
200
P O
FASE
x1m
Z 1m
Z 1m
r 1m
2
r 1m
U O I O
P O I O
2
2
1000
66,667 W
3
4948,717 ()
0,35 3 66,667
0,35 3
W
2
4948,7172
1632,66 ()
1632,66
2
4671,64 ()
En BT, reducido al secundario:
U 2O U '1O
Z 2 m Z '1m
100 1000
Z 1m K
2
*
1000
57,735
3 4948,717
102
V
49,487 ()
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r 2 m r '1m
r 1m K
2
x1m
x2 m x'1m
K
2
1632,66 102 4671,64
16,327
10 2
()
46,716 ()
De la prueba en cortocircuito podemos obtener los parámetros de los arrollamientos: Analizando el porcentaje de la tensión de cortocircuito podemos observar que la prueba se ha realizado en el lado de BT, entonces los parámetros vistos desde el secundario son: r2
jx2
I2ct U2ct
P ct
P P 1 2
165
P ct
FASE
Z 2 ct
r 2 ct x2 ct
U 2 ct
P ct
2
Z 2ct r 2 ct
2
2
3
55 W
10 3 0,1 () 57,7
I 2 ct
I 2 ct
365 200 165 W
55
57,7 2 0,12
0,0165 ()
0,0165
2
0,0986 ()
En AT, reducido al primario: U 1ct U ' 2 ct revisar 57,735 Z 1ct Z ' 2 ct K
2
* Z 2 ct
10
r 1ct r ' 2 ct K
2
* r 2 ct
10
x1ct x' 2ct K
2
* x2 ct
10
2
V
* 0,1 10 ()
2
* 0,0165 1,65 ()
2
* 0,0986 9,86 ()
b) Sol. La prueba de circuito Abierto se puede realizar en el lado de BT, ya que con la ayuda de un Potenciómetro podemos lograr la tensión nominal del transformador en BT de 100 (V). La prueba de cortocircuito se puede realizar en cualquier lado del transformador de la misma forma con la ayuda de un Potenciómetro regulando la tensión de alimentación hasta alcanzar el valor nominal de
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corriente, la tensión de la red nos permite lograr el margen recomendado de tensión de cortocircuito en cualquiera de los lados del transformador.
2. De un transformador de 20 KVA de relación 2200/230 V se han obte nido los siguientes datos: Ensayo en cortocircuito: 55 V ; 9,1
; 284 W
A
Ensayo de circuito abierto: 230 V ; 1,2
A ; 120 W
a) Hallar el circuito eléctrico equivalente referido al lado de BT; b) Diga si las pérdidas están dentro de los márgenes esperados. Sol. La resolución se hace más sencilla ya que el transformador es monofásico: a) Los parámetros del circuito magnético son: Como se puede observar, la prueba se realizó en el lado de BT.
Z 2 m
r 2 m x 2 m
Z 2 m
2
U 2O
I 2O P O I 2O
r 2 m
2
2
230 1,2
191,667
120
83,333 ()
1,2 2
191,6672
r2
()
2
83,333
172,603 ()
jx2
r2m I2o U2o jx2m
Los parámetros de los arrollamientos son: Haciendo un análisis de porcentaje de tensión de cortocircuito y comparando la corriente de cortocircuito con la corriente nominal de AT y BT, se puede observar que el ensayo ha sido realizado en el lado de AT.
Z 1ct
r 1ct x1ct
2
U 1ct I 1ct
P ct I 1ct
2
Z 1ct r 1ct
Refiriendo los valores al lado de B T:
2
55 9,1
284 9,12
6,04 ()
3,43
6,042
()
3,43
2
4,972 ()
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U 2ct
I 2 ct
U 1
U '1ct
5,75 V 2200 230 2200 * 9,1 87,043 A 230
K
I '1 K * I 1 ct
Z 2 ct
r 2ct
ct
Z '1 ct
ct
x 2 ct
Z 1ct K
r 1ct
r '1
K
x'1 ct
2
55
2
x1ct K
2
r2ct
6,04
2200 230 3,43
2200 230
2
0,066 ()
2
0,0375 ()
4,972
2200
0,0543 ()
2
230 jx2ct
I2ct U2ct
b) Para realizar esta prueba se puede utilizar los parámetros referidos al lado de AT o BT ya que el problema no lo especifica. En AT: R1 r 1ct
20 *10
I 1n
P Cu
% P Cu
I 1n
2
P Cu
S
3
2200
* R1
3,43 ()
2
9,09
9,1 * 3,43
*100%
I 1ct
284,038 W
284,038
3
20 *10
*100 1,42%
Para transformadores de 5 – 30 KVA se tolera un porcentaje de pérdidas de 3%, por tanto este transformador está dentro de los márgenes esperados.
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3. Las resistencias efectivas de los lados de AT y BT de un transformador de 500 KVA a 24900/400 V son 1,54 y 0,05 ohms a) Determinar las pérdidas en el cobre utilizando las resistencias individuales de los arrollamientos y las resistencias reducidas a los arrollamientos de AT. b) Diga si las pérdidas en el cobre están dentro de los límites permitidos. Sol. a) Sea:
500 *10
S
I 1n
500 *10
S
U 2 n
24900
U 1n
I 2 n
3
400
20,08
A
1250
A
3
Utilizando las resistencias individuales: P Cu
I 1
n
2
2
* r 1 I 2n * r 2
(20,082 *1,54) (12502 * 0,05) 78745,96 W
Con las resistencias reducidas al primario: 2
R1
r 1 r ' 2 r 1 K
P Cu
I 1n
2
* R1
2
r 2
24900 1,54 * 0,05 400
R1 195,29
2
20,08 *195,29
78745,96 W
Con las resistencias reducidas al secundario: R1
r '1 r 2
P Cu
I 2n
2
* R2
r 1 K
2
r 2
1,54
24900 400
2
0,05
R2 0,0504
2
1250 * 0,0504
78745,96 W
b) Las pérdidas serán:
% P Cu
P Cu S
*100%
78745,96
500 *10
3
*100 15,749%
Para transformadores de estas características se tolera un porcentaje de pérdidas < 2%, este transformador tiene pérdidas excesivamente elevadas, por tanto no está dentro de los márgenes permitidos.
