ELNPOT_Cap3 Rectificacion.pdf

Capítulo 3 Rectificadores Electrónica de Potencia D.Sc. Eduardo E. Espinosa N. Ingeniero Civil Electrónico [email protected]

Aprendizajes esperados - Analiza Analizarr semicon semiconduc ducto tores res de potenc potencia ia depend dependien iendo do de los niveles de potencia de la aplicación. - Analizar comportamientos de topologías de electrónica de potencia consider derando las las pérdidas das en el proceso de conversión de la energía eléctrica. “RECTIFICADORES”

- Evaluar los diferentes métodos de modulación típicos que utiliza utilizan n conve convertid rtidor ores es corrie corrient nte e altern alterna a (CA) (CA) / corrie corrient nte e continua (CC), CC/CA y CC/CC.

Capítulo 3 – Rectificadores

2

Electrónica de Potencia

1

Contenido • Introducción •

Rectificación no controlada media onda carga R y RL – Rectific ación de media – Rectific ación de Onda Completa Completa – Rectific ador de 3 Pulsos – Rectific ador de 6 pulsos con reactor de interface interface – Rectificador puente trifásico – Rectific ador de 12 pulsos

•

Rectificación de fase controlada. – Monofásica de Media Onda – Monofásica de Onda completa – Trifásico Trif ásico de Media Media Onda – 3 pulsos – 6 pulsos

•

Rectificación de fase controlada controlada de conmutación conmutación forzada •

Rectific ador fuente de voltaje

•

Rectific ador fuente de corriente


3


Introducción • Un rect rectif ifica icado dorr conv convier ierte te corr corrie ient nte e alte alterna rna en corr corrie ient nte e continua. La finalidad de un rectificador puede ser generar una una salid salida a cont continu inua a pura pura o propo proporc rcion ionar ar una una onda onda de tensión o corriente que tenga una determinada componente continua. • La rectificación puede clasificarse en tres grandes grupos dependiendo del tipo de semiconductor con que se sintetice el circuito de potencia: – Rectificación no controlada. (semicontrolada). – Rectificación de fase controlada (semicontrolada). – Rectificación controlada.


4


2

Contenido • Introducción •

Rectificación no controlada media onda carga R y RL – Rectific ación de media – Rectific ación de Onda Completa Completa – Rectific ador de 3 Pulsos – Rectific ador de 6 pulsos con reactor de interface interface – Rectificador puente trifásico – Rectific ador de 12 pulsos

•

Rectificación de fase controlada. – Monofásica de Media Onda – Monofásica de Onda completa – Trifásico Trif ásico de Media Media Onda – 3 pulsos – 6 pulsos

•

Rectificación de fase controlada controlada de conmutación conmutación forzada •

Rectific ador fuente de voltaje

•

Rectific ador fuente de corriente


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Introducción • Un rect rectif ifica icado dorr conv convier ierte te corr corrie ient nte e alte alterna rna en corr corrie ient nte e continua. La finalidad de un rectificador puede ser generar una una salid salida a cont continu inua a pura pura o propo proporc rcion ionar ar una una onda onda de tensión o corriente que tenga una determinada componente continua. • La rectificación puede clasificarse en tres grandes grupos dependiendo del tipo de semiconductor con que se sintetice el circuito de potencia: – Rectificación no controlada. (semicontrolada). – Rectificación de fase controlada (semicontrolada). – Rectificación controlada.


4


2

Introducción • Las principales principales aplicaciones aplicaciones del rectificador rectificador son: corriente continua – El transporte de energía en corriente – La electrometalurgia – electroquímica. – La carga de baterías de acumuladores variación de velocidad velocidad de motores motores de corrien corriente te continua. continua. – La variación tracción eléctrica. eléctrica. – La tracción


5


Rectificación no controlada • Los rectificadore rectificadores s son construid construidos os en base a arreglos con diodos. diodos . • Para el caso monofásico, existen rectificadores de media onda y onda completa. pulsos, • Para el caso trifásico, existen los rectificadores de 3 pulsos, 6 pulsos, 12 pulsos, 18 pulsos, etc.


6


3

Rectificador de Media Onda con Carga R • •

El rectifica rectificador dor de media media onda onda se utiliza utiliza principal principalmente mente en aplicac aplicacion iones es de baja potencia. Las aplicaciones aplicaciones prácticas de este circuito son limitadas, limitadas, puesto que la corriente medi media a en la fuen fuente te es dist distin inta ta de cero cero lo que que caus causa a la satu satura raci ción ón de los los transformadores. Fuente

Carga

Diodo

a) Rectificador de Media Onda con Carga resistiva. b) Formas de onda de tensión 7



Rectificador de Media Onda con Carga R Alg A lgunas unas E cuaciones . La componen componente te continua continua de tensión tensión se se calcula calcula de la siguiente siguiente forma. La componente componente continua continua de la corriente corriente



I o

V o R



V o



V m



V m

 ·R 2

La potencia potencia media absorbida por la carga carga puede puede calcularse así.

P

2 ·R   Irms

V rms R

Por ultimo cuando, la tensión y la corriente son sinusoidales rectificadas de media onda, Vrms




Vm

2

,

I rms

8



V rms R



V m

2·R


4

Rectificador de Media Onda con Carga R Ejercicio Para el rectificador de media onda de la fig ura, la fuente A C produce una sinus oide de 220 V rms a una frecuencia de 50 [Hz]. La resistencia de carga es de 5[ Ω ]. Determine: a) La corri ente media en la carg a. b) La potencia media absorbida por la carg a. c) E l factor de potencia del circuito.


9


Rectificador de Media Onda Carga RL En las cargas industriales contienen típicamente una cierta inductancia, además de resistencia.


10


5

Rectificador de Media Onda Carga RL Cuando el diodo esta polarizado en directa, la LVK es, Vm sin   t   Ri  t   L

di  t  dt

La solución puede obtenerse expresando la corriente como la suma de la respuesta forzada y natural, i  t   i f  t   in  t  La respuesta forzada es la corriente sinusoidal de régimen permanente que existiría en el circuito, si el diodo no estuviera presente. i f  t   Z 

2

R 2   L  ;

V m Z

sin t    

  L    R 

  tan 1 

11



Rectificador de Media Onda Carga RL La respuesta natural es el transitorio que tiene lugar cuando se proporciona energía a la carga. Es la solución homogénea de la ecuación diferencial, sin generador ni diodo. Asumiendo c.i. no nulas di  t  0  Ri  t   L dt  t

  L

in  t   I  0  e  ; Luego la corriente en el circuito es, i  t   i f  t   in  t  

V m Z

R t

sin t     I  0  e 

El cálculo de I(0) se hace para i(t) = 0, para t = 0.

I  0   

i  t   i f  t   in  t  


V m Z

V m 

sin     t

  sin t     sin   e  Z   12


6

Rectificador de Media Onda Carga RL Haciendo un c.v. se tiene que i t  

 t

V m 

  sin t     sin    e  Z  

El ángulo de extinción, β es cuando la corriente es cero i    

 

V m 



 sin       sin   e 

Z 



Lamentablemente no existe solución analítica para l a ecuación anterior.  t  V m    sin t     sin   e   i  t    Z    0  2   L  Z  R 2   L  ;   tan  1 ;  R 

0  t     t  2   L

13


R


Rectificador de Media Onda Carga RL La potencia media absorbida por la carga es I2RMS·R, ya que la potencia media absorbida por la bobina es cero.

1

I RMS  I DC 




2 1

2



0



0



2

i t  d t

i t  d t

14


7

Rectificador de Media Onda con Carga RL Ejercicio Para el rectific ador de media onda con carg a RL de la figura, con los valores: R = 100 [ Ω ], L = 0,1 H, V m = 311 V a una frecuencia de 50 [Hz] . Determine: a) E xpres ión para la corriente del cir cuito, b) La corri ente media en la carg a, c) E l valor RMS de la corriente, d) La potencia media absorbida por la carga R L, e) E l factor de potencia del circuito.


15


Rectificador de Media Onda con Carga RL Generador

Alimentación de un g enerador de corri ente continua a partir de un g enerador de corri ente alterna La carga esta formada por una resistencia, bobina y una tensión continua. Comenzando el análisis en ωt = 0 y suponiendo que la corriente inicial es nula, sabemos que el diodo permanecerá en corte mientras la tensión del generador de corriente alterna sea menor a la tensión continua. Haciendo α igual al valor de ω t que causa que la tensión del generador sea igual a VCC.

 V CC    V m 

Vm sin    V CC    sin 1 


16


8


Alimentación de un g enerador de corri ente continua a partir de un g enerador de corri ente alterna El diodo entra en conducción en ω t = α. Una vez que el diodo conduce, la LVK es,

Vm sin   t   Ri t   L

di  t  dt

 VCC

La corriente total se determina sumando las respuestas forzada y natural.

i  t   i f  t   in  t 

17




Alimentación de un g enerador de corri ente continua a partir de un g enerador de corri ente alterna La corriente forzada se determina utilizando la superposición de los generadores. La respuesta forzada del generador de corriente alterna es,

i f _ ca  t  

V m

Z

sin t   

La respuesta forzada debida al generador de corriente continua es,

i f _ cc  t   

V cc R

La respuesta forzada total es,

i f  t   Capítulo 3 – Rectificadores

Vm Z

sin  t     18

V cc R Electrónica de Potencia

9


Alimentación de un g enerador de corri ente continua a partir de un g enerador de corri ente alterna La respuesta natural es,

 t

in  t   I  0  e 

Sumando las respuestas natural y forzada se obtiene la corriente total  t  Vm V cc sin  t      I 0  e    t    i  t    Z R  0 en otro caso 

El ángulo de extinción, β, se define como el ángulo para el que la corriente alcanza el valor cero. Utilizando la condición inicial de i(α) = 0 se despeja I(0). 

V   V I  0     m sin      cc  e  R   Z 19




Alimentación de un g enerador de corri ente continua a partir de un g enerador de corri ente alterna La potencia media absorbida por la resistencia es I2RMS·R, donde

I RMS 

1



2

i t  d t 2  

La corriente media es,

I DC 

1 2







i t  d t

La potencia media absorbida por el generador de corriente continua es,

Pcc  I DCV cc


20


10


Alimentación de un g enerador de corri ente continua a partir de un g enerador de corri ente alterna Suponiendo que el diodo y la bobina son ideales, no habrá potencia media absorbida por ninguno de los dos. La potencia entregada por el generador de alterna es igual a la suma de la potencia absorbida por la resistencia y el generador de continua. 2 Pca  I RMS R  I DCV cc


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Ejercicio

Para el cir cuito de la fig ura, con los valores: R = 2 [ Ω ], L = 20 mH, V m = 311 V a una frecuencia de 50 [Hz] y V CC = 100 V. Determine: a) E xpres ión para la corriente del cir cuito, b) La potencia absorbida por la res is tencia, c) La potencia absorbida por el generador de continua d) La potencia entregada por el generador de alterna y el factor de potencia del circuito.


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El Diodo de Libre Circulación Cr eación de una corri ente continua Puede conectarse un diodo de libre circulación, D2. en la figura en paralelo con una carga RL de la forma mostrada. El comportamiento de este circuito es un tanto diferente del comportamiento del rectificador de media onda. La clave es determinar cuando conduce cada diodo.

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El Diodo de Libre Circulación Cr eación de una corri ente continua En primer lugar se observa que ambos diodos no pueden estar polarizados en directa al mismo tiempo. La LVK para tensiones muestra, que en la malla formada por el generador y los dos diodos, un diodo debe estar polarizado en inversa. El diodo D1 conducirá cuando la señal del generador sea positiva y el diodo D2 conducirá cuando dicha señal sea negativa.


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El Diodo de Libre Circulación Cr eación de una corri ente continua Para una tensión de generador positiva: • D1 conduce • D2 esta en corte • El circuito equivalente es el mostrado en la figura • La tensión en la carga RL es la misma que el generador.

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El Diodo de Libre Circulación Cr eación de una corri ente continua Para una tensión de generador negativa: • D1 esta en corte • D2 conduce • El circuito equivalente es el mostrado en la figura • La tensión en la carga RL es cero.


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El Diodo de Libre Circulación Cr eación de una corri ente continua Dado que la tensión en la carga RL es igual a la tensión del generador cuando esta es positiva y es cero cuando la tensión del generador es negativa, la tensión en la carga es una onda sinusoidal con rectificación de media onda.

La serie de Fourier para la sinusoide con rectificación de media onda correspondiente a la tensión en la carga es,

v0  t  

Vm 



Vm 2

sin  0t  



 n

n  2,4,6

2V m 2

 1 

cos  n 0t 

La corriente en la carga puede expresarse como una serie de Fourier utilizando el principio de superposición, tomando cada frecuencia por separado. Capítulo 3 – Rectificadores

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El Diodo de Libre Circulación Ejercicio Determine: a) La tens ión media en la carg a, b) La corriente media en la carga, c) La potencia absorbida por la res is tencia. Para el cir cuito de la fig ura, con los valores: R = 2 [ Ω ], L = 25 mH, V m = 311 V a una frecuencia de 50 [Hz] .


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Rectificadores de Onda Completa •El rectificador en puente es más adecuado para las aplicaciones de alta tensión debido a la menor tensión peak en los diodos. •El rectificador con transformador de toma media además de proporcionar aislamiento eléctrico, sólo presenta la caída de tensión de un diodo entre el generador y la carga, por lo que es adecuado para aplicaciones de baja tensión y alta corriente.


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Rectificadores de Onda Completa Rectificador con transformador de toma media Algunas observaciones básicas sobre este circuito: 1. La ley de Kirchhoff para las tensiones demuestra que sólo puede conducir un diodo a la vez. La corriente de carga puede ser positiva o nula pero nunca negativa. 2. La tensión de salida es +V S1 cuando conduce D1 y -VS2 cuando conduce D2. Las tensiones del secundario del transformador están relacionadas con la tensión del generador de la siguiente manera: V S1 = VS2 = VS(N 2 /2N 1 ). 3. La ley de Kirchhoff para las tensiones en el devanado secundario del transformador, y para D1 y D2 demuestra que la tensión máxima en un diodo polarizado en inversa es el doble del valor de pico de la tensión de carga. 4. La corriente en cada mitad del secundario del transformador se refleja al primario, produciéndose una corriente media del generador nula. 5. El transformador proporciona aislamiento eléctrico entre el generador y la carga. 6. La pulsación fundamental de la tensión de salida es 2 ω, ya que se originan dos periodos en la salida por cada periodo de la entrada.


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15

Rectificadores de Onda Completa Rectificador con transformador de toma media


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Rectificadores de Onda Completa Rectificador puente de onda completa 1. Los diodos D1 y D2 conducen al mismo tiempo, al igual que lo hacen los diodos D3 y D4. La ley de Kirchhoff para las tensiones aplicadas a la malla formada por el generador, D1 y D3 demuestra que D1 y D3 no pueden conducir al mismo tiempo. De l a misma manera, D2 y D4 no pueden conducir simultáneamente. La corriente de carga puede ser positiva o cero, pero nunca negativa. 2. La tensión en la carga es +V s cuando D1 y D2 conducen. La tensión en la carga es – V s cuando D3 y D4 conducen. 3. La tensión máxima en un diodo polarizado en inversa es el valor de pico del generador, lo cual se demuestra mediante la ley de tensiones de Kirchhoff para las tensiones existentes en la malla formada por el generador, D1 y D3 . Cuando D1 conduce, la tensión en D3 es –V s.


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Rectificadores de Onda Completa Rectificador puente de onda completa 4.

La corriente que entra en el puente procedente del generador es i D1 - i D4 , Y es simétrica respecto de cero. Por tanto, la corriente media del generador es cero. 5. La corriente eficaz del generador es la misma que la corriente eficaz de carga. La corriente del generador es la misma que la corriente de carga para la mitad del periodo del generador, y para la otra mitad es igual que la corriente de carga, pero con signo negativo. Los cuadrados de las c orrientes de carga y del generador son iguales, por lo que las corrientes eficaces también lo serán. 6. La pulsación fundamental de la tensión de salida es 2 ω, donde ω es la pulsación de la entrada alterna, ya que se originan dos periodos a la salida para cada periodo de la entrada.

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Rectificadores de Onda Completa Rectificador puente de onda completa

Vo 


2·Vm



Io 

34

Vo R



2·V m

 ·R

I RMS 

Im

2


17

Rectificador de Onda Completa Carga RL Para una carga RL conectada en serie, como en la figura, el método de análisis es similar al revisado en el diodo de libre circulación. En el circuito en puente, la corriente se transfiere de un par de diodos al otro cuando cambia la polaridad del generador. La tensión en la carga RL es una sinusoide con rectificación de onda completa, al igual que en una carga resistiva. La tensión sinusoidal con rectificación de onda completa en la carga puede expresarse como una serie de Fourier compuesta por un término de continua y los armónicos pares.

35



Rectificador de Onda Completa Carga RL 

vo  t   V0 



Vn cos  nt   

n  2,4

V 0 

2V m

 2V  1 1  V n  m      n  1 n  1  La corriente en la carga RL se calcula utilizando superposición, estudiando cada frecuencia por separado y combinando resultados. La corriente continua y la amplitud de la corriente para cada frecuencia se calculan a partir de:

I 0  I n 


V 0 R Vn Z n 36



V n R 2   n 0 L 

2


18

Rectificador de Onda Completa Carga RL

Formas de onda para Carga RLL Formas de onda para Carga RL


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Rectificador de Onda Completa Carga RL Ejercicio E l circuito del rectificador en puente de la fig ura utiliza un g enerador de corri ente alterna V m = 311 V a una frecuencia de 50 [Hz] y una carga RL serie con R = 10 [ Ω ], L = 10 mH Determine: a) La corri ente media en la carg a, b) La variación peak to peak de la corriente de la carga en función del primer término de corriente alterna de la serie de Fourier. c) La potencia absorbida por la carg a y el factor de potencia. d) La corriente media y eficaz de los diodos


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19

Rectificador de Onda Completa Carga RL En algunas aplicaciones, la inductancia de carga podría ser relativamente grande o se podría aumentar introduciendo una bobina externa. Si la impedancia inductiva para los términos de alterna de la serie de Fourier elimina, a efectos prácticos, los términos de corriente alterna en la carga, la corriente de carga será esencialmente continua.

Si  L

R

i  t   I 0  I rms


V0

R  I 0



2V m 



 R  para  L



39

R


Rectificador de Onda Completa Carga RL - Generador Se puede modelar otra carga típica de un entorno industrial mediante una resistencia, bobina y un generador.de tensión continua conectados en serie. Algunos posibles aplicaciones de este modelo son el motor de corriente continua y un cargador de baterías. Este circuito presenta dos modos posibles de operación: el modo de conducción continua y el modo de conducción discontinua.


40


20

Rectificador de Onda Completa Carga RL - Generador Este circuito presenta dos modos posibles de operación: el modo de conducción continua y el modo de conducción discontinua. En el modo de corriente permanente, la corriente de carga siempre es positiva cuando se opera en estado estacionario. La corriente de carga discontinua se caracteriza porque la corriente se hace nula en cada periodo.

Corriente discontinua

Corriente continua

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Rectificador de Onda Completa Carga RL - Generador En el modo de conducción continua, un par de diodos siempre conducen y la tensión en la carga es una onda sinusoidal con rectificación de onda completa. La única modificación necesaria en el análisis para una carga RL es el término de continua de la serie de Fourier. La componente (media) continua de corriente en este circuito es,

I 0 

V0  V CC R

2V m  V CC   R

El generador de continua no modifica los términos sinusoidales del análisis de Fourier si la corriente es continua.


42


21

Rectificador de Onda Completa Carga RL - Generador Ejercicio E l circuito del rectificador en puente de la fig ura utiliza un g enerador de corri ente alterna V m = 311 V a una frecuencia de 50 [Hz] y una carga R LG serie con R = 2 [ Ω ], L = 10 mH y V CC = 80 V. Determine: a) La potencia absorbida por el generador de tensión continua, b) La potencia absorbida por la res is tencia de carg a.

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Rectificador de Onda Completa Filtro LC Otra configuración de un rectificador de Onda Completa presenta un filtro LC a la salida, como se muestra en la figura. El propósito de este filtro es producir una tensión de salida aproximadamente continua. El condensador mantiene la tensión de salida en un nivel constante y la bobina suaviza la corriente del rectificador y reduce la corriente peak en los diodos.

Este circuito puede operar en los modos de operación continua o discontinua.

Corriente discontinua

Corriente continua Capítulo 3 – Rectificadores

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22

Rectificadores Monofásicos


45


Requerimientos Técnicos y Desafíos Comúnmente los requerimientos y desafíos se encuentran divididos en los siguientes grupos: i.

Calidad de suministro eléctrico hacia el lado CA del convertidor,

ii.

Diseño del convertidor hacia el lado del motor,

iii. Limitaciones de los semiconductores, iv. Requerimientos del variador de frecuencia.


46


23

Requerimientos Técnicos y Desafíos i.

Calidad de suministro eléctrico hacia el lado CA del convertidor

(a) Distorsión corriente de línea El rectificador normalmente genera una corriente de entrada distorsionada (armónicas) hacia el lado CA, esto puede generar multiples problemas, tales como: muescas en el voltaje de alimentación, tripeo de protecciones eléctricas, sobrecalentamiento de transformadores. Para esto, se debe tener en consideración el standard IEEE 519 – 2016, para que el rectificador no genere estos problemas.


47



Calidad de suministro eléctrico hacia el lado CA del convertidor

(b) Factor de potencia de entrada Un alto factor de potencia es un requerimiento general para todo equipo eléctrico. La mayoría de las compañías eléctricas piden a sus consumidores un factor de potencia alto, por sobre 0.9. Esto depende del reglamento de cada país. Mientras más alto sea el consumo de potencia, más exigente es este requerimiento.


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Calida lidad d de sumin uminis istr tro o eléc léctric trico o hac hacia el lado lado CA del del conve onverrtidor idor

(c) Supresión resonancia LC. En drives de media tensión se utilizan condensadores para la reducción del THD de la corriente de línea o compensación de potencia reactiva. Los cuales pueden producir resonancia resonancia con la inductancia del sistema. La resonancia LC puede ser excitada por voltajes armónicos en el voltaje de alimentación o corrientes armónicas armónicas generadas generadas por el rectificador. Este problema debe ser considerado considerado al momento m omento de diseñar diseñar e instalar un drive en una planta industrial.


49


Requerimientos Técnicos y Desafíos ii. Dise Diseño ño del del conv conver erti tido dorr haci hacia a el lado lado del del moto motor, r, (a) dv/dt y reflexió reflexión n de onda. onda. La rápida rápida veloci velocidad dad de de conmutación de los dispositivos semiconductores tiene como resultado un alto lto dv/d dv/dtt en los cantos de subida y bajada del voltaje de salida del inversor. Este dv/dt puede exced exceder er los 10000 V/µs. El alto dv/dt en el voltaje de salida del inversor puede puede causar una falla prematu prematura ra en en la aisl aislac ació ión n de los los deva devana nado dos s del del motor motor , debido a descargas descargas parciales. parciales. El voltaje en el eje produce una corriente que fluye en el rodamiento del eje, lo que lleva a un fallo fallo pre prematura maturas s de los cojine cojinete tes. s. El alto alto dv/dt dv/dt tamb también ién provo provoca ca emisione misiones s electromagnéticas en los cables de conexión del motor al inversor, lo que afecta el funcionamiento funcionamiento de los equipos equipos electrónicos electrónicos sensibles cercanos. Capítulo 3 – Rectificadores

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25

Requerimientos Técnicos y Desafíos ii. Dise Diseño ño del del conv conver erti tido dorr haci hacia a el lado lado del del moto motor, r, (b) Voltaje de modo común. La acci acción ón de conm conmut utac ació ión n del rectificador rectificador e inversor inversor normalmente normalmente gene genera ra volta oltaje jes s de modo modo comú común n. Este voltaje es esencialmente volt volta ajes de secu secuen enci cia a cero cero sobrepuesto sobrepuesto al ruido de conmutación. conmutación. Si no es mitigado, mitigado, este este puede puede aparecer en el neutro del devanado del est ator co n resp respec ecto to a tie tierra rra, este debería debería s er cero cuando cuando el motor es alimenta alimentado do mediante mediante una tensión tensión trifásica balanceada. balanceada. Por lo tanto, el voltaje del motor de línea a tierra, debe ser igual al voltaje de fase del motor, puede ser sustancialmente aumentado debido al voltaje de modo común, gene generan rando do una una fall falla a pre prematu matura ra en la aisl aislac ació ión n del del deva devana nado do de moto motor. r.


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Requerimientos Técnicos y Desafíos ii. Dise Diseño ño del del conv conver erti tido dorr haci hacia a el lado lado del del moto motor, r, (c) Derateo del motor. Los inversores de potencia pueden generar una gran cantidad de voltajes y corrientes armónicas, aumentando el valor rms de estas cantidad. Debido a este aumento, se generan generan perdidas adicionales adicionales en el devanado devanado del motor y en su núcleo. Como consecuencia de lo anterior, el motor debe ser derateo y no puede operar a potencia nominal.


52


26

Requerimientos Técnicos y Desafíos ii. Dise Diseño ño del del conv conver erti tido dorr haci hacia a el lado lado del del moto motor, r, (d) Resonancia LC Para drives de media tensión, hacia el lado del motor con filtro capacitivo, existe la posibilidad de resonancia resonancia con las inductancias del devanado devanado del motor. Esto puede generar una excitación de las armónicas de voltaje o corriente producido por el el voltaje de salida salida del inversor. inversor. Esto puede ser r esuelto esuelto mediante la r esistencia esistencia propia que tiene el devanado del motor (dampi (damping) ng) o tamb también ién modifi modifican cando do la frecue frecuenci ncia a de la porta portador dora a en la etap etapa a de modulación del inversor.


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Requerimientos Técnicos y Desafíos ii. Dise Diseño ño del del conv conver erti tido dorr haci hacia a el lado lado del del moto motor, r, (e) Vibración torsional Estas pueden ocurrir en un drive de media tensión debido a las grandes inercias entre el motor y la carga mecánica. La vibración torsional puede ser excitada excitada cuando la frecuencia frecuencia natural de oscilación del sistema sistema mecánico mecánico coincide con la frecuencia de pulsaciones pulsaciones de torque causada por las corrientes distorsionadas que alimentan al motor. Vibraciones excesivas de torsión puede dar lugar a roturas de ejes y acoplamientos, y también puede causar daños a los otros componentes mecánicos en el sistema. sistema.


54


27

Requerimientos Técnicos y Desafíos iii. Limita Limitacio ciones nes de los semico semicondu nducto ctores res,, (a) Frecuencia de conmutación Las pérdidas de conmutación son una cantidad significante de las pérdidas totales en un drive de media tensión. tensión. La minimización de las pérdidas por conmutación pueden permitir una reducción en el costo de operación del drive. Además el tamaño físico y costo de construcción puede ser reducido, debido a la reducción de los sistemas de enfriamiento para los switches. Otra razón para limitar l a frecuencia de conmutación, conmutación, es la reducción de la transferencia de calor desde el el switch al disipador. En la practica, un GTO conmuta a 200 Hz y el el IGBT y GCT a 500 Hz. Hz.


55


Requerimientos Técnicos y Desafíos iii. Limita Limitacio ciones nes de los semico semicondu nducto ctores res,, (a) Conexión en serie Los switches en drives de media tensión, a menudo son conectados en serie para su operación a este nivel de voltaje. Donde Donde la conexión conexión en serie y sus correspond correspondient ientes es pulsos pulsos de disparo disparo no tienen tienen idénticos comportamientos comportamientos estáticos y dinámicos. Estos deben ser capaces de tolerar voltajes de bloqueo asimétricos entre los switchs, tanto el encendido como apagado. Para esto es necesario un esquema de ecualización de voltajes para para proteger proteger a los switch y asegurar la confiabilidad del equipo. equipo.


56


28

Serie de Fourier Cualquier fenómeno periódico puede ser representado por una serie de Fourier: n

y t   Y0   Yn 2sin( nt   n ) n 1

Donde:

Y 0 = Es la componente de corriente directa, la cual es

generalmente cero en sistemas eléctricos de distribución. Y n= Valor rms de la componente (n th) armónica. φn = Angulo de fase de la componente (nth) armónica cuando t =0.

En sistemas eléctricos, los armónicos sobre el orden 51 son despreciables.

57



Valor RMS •

• •

La cantidad de armónicos es generalmente expresada en términos de su valor rms dado que el efecto calorífico depende de este valor de la onda distorsionada. Para una onda sinusoidal el valor eficaz es el máximo valor dividido por raíz de 2. Para una onda distorsionada, bajo condiciones de estado estable, la energía disipada por el efecto Joule es la suma de las energías disipadas por cada una de las componentes armónicas: Donde:

R I 2 t  R I12 t  R I 22 t  ...  R I n2 t I 2  I12  I22  ...  I n2

o también:

I 

n

I n2  n1

(suponiendo que la resistencia se tome como una constante) Capítulo 3 – Rectificadores

58


29

Distorsión Armónica Total (THD) DATV  THDV  DAT I  THDI 

k

1 V 1rms 1 I 1rms

 h 2

2 V hrms

k

 I

2 hrms

h 2

A partir de lo cual:

V rms  V 1rms 1  THDV / 100

2

I rms  I 1rms 1  THD I / 100

2

59



Potencia Activa, Reactiva y Aparente GRUPO DE TRABAJO IEEE (1996): Al tercer término se lo denomina potencia aparente armónica y se puede expresar como: 2 S H  (V H I H ) 2  P H 2  N H 2

Donde:

P H 

V I

H H

cos  H

h 1

Puede de aquí sacarse un elemento que indica la operación de la red: 2

2

2

2

 S N   I H   V H   V H I H               ITHD2  VTHD 2   ITHD.VTHD2  S 1   I 1   V 1   V 1 I 1  S H S 1



V H I H V 1 I 1

 THD I .THDV

Factor de Potencia Total

PF 

P S




Desplazamient o de Factor de Potencia

( P 1  P H )

dPF 

S 60

P 1 S 1

 cos 1 Electrónica de Potencia

30

Rectificadores Trifásicos Este tipo de rectificador es encontrado en aplicaciones industriales, debido al valor de voltaje DC que se puede alcanzar. Mucho mayor al caso monofásico. Lamentablemente, debido a la utilización de dispositivos no lineales, diodos o SCR, la corriente de entrada presenta un alto índice de distorsión, THD (total harmonic distortion). Es por esto que comúnmente, en el instalación de estos equipos van acompañados de compensadores de armónicas y de potencia reactiva. De manera tal de proveer en una corriente de entrada sinusoidal y en fase con el voltaje de alimentación.

61



Rectificador de 3 pulsos •

Un rectificador trifásico en estrella se muestra en la Figura. Este circuito puede ser

considerado

como

tres

rectificadores

monofásicos

de

media

onda combinados. Por esto, es a veces llamado rectificador trifásico de media onda. El diodo en una fase particular conduce durante el período en el que la tensión en esa fase es más alta que en las otras dos fases.


62


31

Rectificador de 3 pulsos A diferencia del rectificador monofásico, el ángulo de conducción de cada diodo es 2π/3, en lugar de π . La aplicación de este circuito es para sistemas que requieren voltaje DC relativamente bajos y la corriente de salida es muy grande para un sistema monofásico. Al igual que el rectificador monofásico de media onda, el problema de esta configuración es que la corriente media en el transformador es distinta de cero.

•

•

63



Rectificador de 3 pulsos V DC 

3 2

Vo ,rms 

I s  Im

5 6



Vm sin t  d t 

 6

3 2

5 6

 V

m

5 6 3V   3 3   3V m 3  cos  t   m        6 2 2   2 2   2

3Vm

2

sin t   d  t  Vm

 6

3  

3     0.84Vm 2  3 4 

1  

3     0.485 I m ; 2  3 4 


Im 

64

V m R


32

Rectificador de 6 pulsos con reactor de interface • •

Este circuito consiste esencialmente en dos rectificadores trifásico en estrella con sus neutros interconectados a través de un reactor de interface. Las polaridades de los correspondientes devanados secundarios en los dos sistemas interconectados estás invertidos uno respecto del otro, así cuando el voltaje de salida de un rectificador es máximo, el voltaje del otro es mínimo.


65


Rectificador de 6 pulsos con reactor de interface • •

El reactor de interface hace que el voltaje de carga sea el promedio entre los dos rectificadores de 3 pulsos. Además el ripple del voltaje de carga es de seis pulsos. En un circuito balanceado, las corrientes de salida de las dos unidades rectificadoras fluyen en direcciones opuestas por lo que no producen componente media en la corriente de entrada.


66


33

Rectificador Puente Trifásico Los rectificadores trifásicos se utilizan comúnmente en la industria para producir tensión y corriente continuas para grandes cargas. En la Figura se muestra el rectificador trifásico en puente. En el análisis inicial del circuito se supondrá que la fuente trifásica y los diodos son ideales. He aquí algunas observaciones básicas sobre el circuito: 1. La ley de Kirchhoff para las tensiones aplicada al circuito muestra que sólo puede conducir un diodo a la vez en la mitad superior del puente (D1, D3 o D5). El diodo en estado de conducción tendrá su ánodo conectado a la tensión de fase de mayor valor en ese instante. 2. La ley de Kirchhoff para las tensiones también muestra que sólo puede conducir un diodo a la vez en la mitad inferior del puente (D2, D4 o D6). El diodo en estado de conducción tendrá su cátodo conectado a la tensión de fase de menor valor en ese instante. 3. D1 y D4 no podrán conducir al mismo tiempo como consecuencia de las observaciones 1 y 2. De la misma manera, tampoco podrán conducir s imultáneamente D3 y D6, ni D5 y D2.


67


Rectificador Puente Trifásico 4. La tensión de salida en la c arga es una de las tensiones de línea a línea del generador. Por ejemplo, cuando D1 y D2 conducen, la tensión de salida es v ca. Además, la tensión línea a lín ea de mayor valor determinará los diodos que estarán en conducción. Por ejemplo, cuando la mayor tensión línea a línea sea v ca, la salida será v ca. 5. Existen seis combinaciones de tensiones línea a línea (tres fases combinadas de dos en dos). Si consideramos que un periodo del generador son 360 °, la transición de la tensión línea a línea de mayor valor deberá producirse cada 360 °/6 = 60°. El circuito se denomina rectificador de seis pulsos debido a las seis transiciones que se producen en cada periodo de la tensión del generador. 6. La pulsación fundamental de la tensión de salida es 6ω, donde ω es la frecuencia del generador trifásico.


68


34

Rectificador Puente Trifásico

69



Rectificador puente trifásico V DC 

5 6

6 2

V

m

sin t  d  t 

 6

vo  t   VDC 



 n  6,12,18

3 3 

Vm  1.654V m, F  0.955V m, L L

Vn cos  n0t   ;

Vn 

6V m, L  L   n 2  1

; n  6,12,18...

1 1 1 1   I DC  cos 0t   cos  5 0t   cos  7  0t    cos 11  0t    cos 13  0t      5 7 11 13  

ia  t  

2 3

I D, DC 

1 3

I o, DC ;

I D, rms 

1 3

I s , rms 

I o, rms ;

2 3

I o , rms

S  3V LLrms I s, rms


70


35

Rectificador Puente Trifásico Ejercicio Para el circuito de la figura utiliza un generador trifásico con V LL de 380 V rms y la carga es del tipo R L s erie con R = 25 [ Ω ], L = 50 mH Determine: a) La tens ión continua de salida, b) E l término de continua y el primer termino de alterna de la corriente de carg a, c) La corriente media y rms en los diodos, d) La corriente rms de entrada e) La potencia aparente del g enerador.


71


Rectificadores Trifásicos


72


36

Rectificadores Multipulso Los requerimientos generales para un drive (variador de frecuencia) en media tensión son: i. Alta eficiencia, ii.

Bajo costo de construcción,

iii.

Tamaño pequeño,

iv.

Alta confiabilidad,

v. vi.

Protección ante fallas, Facil instalación,

vii. Auto puesta en marcha, viii. Tiempo de parada bajo para reparaciones. Para algunas aplicaciones especificas características: i. Alto rendimiento dinámico, ii.

Freno regenerativo,

iii.

Operación de 4 cuadrantes.


se

requieren

73

las

siguientes


Rectificadores Multipulso • La característica principal de un rectificador multipulso, es la capacidad de reducir la distorsión armónica de la corriente de entrada. Esto es deseado en aplicaciones de drives de media tensión. • Esto es logrado mediante el uso de un transformador multipulso, esto permite que las armónicas de corriente de baja frecuencia sean canceladas. • Para que lo anterior sea logrado, cada secundario del transformador multipulso debe alimentar a un set de rectificadores idénticos.


74


37

Rectificadores Multipulso

Rectificadores multipulso basado en diodos o SCR.


75


Rectificadores Multipulso • Normalmente no requiere filtros LC o compensadores de potencia reactiva, lo que elimina las posibilidades de resonancia. • El uso de un transformador multipulso, provee un efectivo bloqueo de voltajes de modo común generados por el rectificador y el inversor en drives de media tensión, que podrían aparecer en los terminales del motor, permitiendo un fallo prematuro de la aislación del devanado del motor.


76


38

Rectificadores Multipulso Es así como el rectificador multipulso basado en diodos puede ser clasificado en dos tipos, dependiendo de su conexión en el lado DC: i.

Tipo serie: Se llama serie, debido a que todos los rectificadores de seis pulsos son conectados en serie en el lado DC. En drives de voltaje medio, el rectificador multipulso serie puede ser ocupado como front end para inversores que requieran una sola fuente DC como para los inversores NPC y multilevel flying-capacitor.

ii.

Tipo paralelo: es donde todos los rectificadores de 6 pulsos alimentan de manera separada una carga DC. Este tipo de rectificador es apropiado para el inversor CHB que requiere múltiples unidades de aislación DC aislada.


77


Rectificador de 12 pulsos • El rectificador de 12 pulsos se obtiene al interconectar dos rectificadores de 6 pulsos. • Para lograr mayores niveles de tensión se conectan 2 rectificadores de 6 pulsos en serie. • Para lograr mayores niveles de corriente se conectan 2 rectificadores de 6 pulsos en paralelo a través de un reactor de interfase. • Además se logra disminuir armónica inyectada a la red.


78

la

distorsión


39

Rectificador de 12 pulsos • Por tanto, cuando se deben alcanzar valores de tensión o corriente que con un solo rectificador no es posible alcanzar, se recurre a la conexión, respectivamente, en serie o paralelo de varios rectificadores. • Sin embargo, no es esta última razón por la que se conectan en serie o paralelo varios rectificadores.


79


Rectificador de 12 pulsos • En efecto, la conexión en serie o paralelo de varios rectificadores permite mejorar las prestaciones del montaje rectificador resultante, respecto a las prestaciones que daría cada rectificador por separado. En particular, permite: – Aumentar la cantidad de pulsos, disminuir rizado de corriente o voltaje DC. – Mejorar el factor de potencia del equipo.


80


40

Rectificador de 12 pulsos (conexión serie) La configuración deltaestrella tiene un desfase inherente de 30º entre los voltajes de salida. Cuando dos rectificadores (delta y estrella) se conectan en serie el voltaje de salida tendrá un ripple a una frecuencia de 12 veces la frecuencia de alimentación (12 pulsos). Capítulo 3 – Rectificadores

81


Rectificador de 12 pulsos (conexión serie)


82


41


83



Rectificador de 12 pulsos (conexión serie) Vo , DC 

12 

7 12



Vm sin t  d  t 

5 12

Vm  1.932V L  L, peak Vo , rms 

12 2

12 

Vm

3 1 2 2

 0.98862Vm

7 12

 V

2

m

sin  t   d  t  Vm

5 12

12   1      0.98867Vm 2  12 4 

La corriente rms en el secundario de cada transformador,

I s  Im

4  

1    0.807 I m    12 4 

La corriente rms a través de un diodo,

I s  I m


2  

V 1    0.57 I m ; I m  m    12 4  R

84


42



85




86


43



87




88


44

Rectificador de 12 pulsos (conexión paralelo) El reactor de interfase hace que el voltaje v L sea el promedio de los voltajes rectificados v1 y v2 . • Igual que en el caso anterior, la frecuencia del voltaje de salida será 12 veces la frecuencia del voltaje de alimentación. • Asumiendo que el circuito está balanceado la corriente por las dos unidades (fluyendo en sentido contrario) no generará saturación en el transformador. • La corriente en el primario es resultante de la interacción que producen las corrientes de una pierna del transformador trifásico. • Los secundarios están desfasados 30º entre sí, lo que permite formar un sistema de 12 pulsos. •


89


Rectificador de 12 pulsos (conexión paralelo)


90


45

Rectificador de 12 pulsos (conexión paralelo) Vo , DC 

3 2 

V LL

I d ,rms 

1 I DC

I s ,rms 

1

3 2 6

I DC

Ssec  3v f i f 

 6

S prim  3v fp i fp 


VDC I DC 



V

3 1

6 2

I

DC DC

 1.01VDC I DC

91


Rectificador de 12 pulsos (conexión paralelo) R eactor de Interfase Para lograr un rectificador de 12 pulsos, se debe conectar dos rectificadores de 6 pulsos desfasados en 30° entre sí. Como se puede observar, la tensión instantánea DC de cada rectificador no es idéntica, por lo que se deben conectar a través de un reactor.


92


46

Rectificador de 12 pulsos (conexión paralelo) R eactor de Interfase La función fundamental del reactor de interfase es absorber la diferencia instantánea de voltaje entre los terminales DC de los rectificadores, filtrando la sexta armónica y sus múltiplos impares. El reactor de interfase absorbe sólo las diferencias instantáneas de voltaje. No absorbe diferencias entre tensiones medias de cada rectificador. En conclusión, el voltaje de salida de un rectificador se puede expresar como un voltaje DC mas un voltaje AC (ripple).


93


Rectificador de 12 pulsos (conexión paralelo) R eactor de Interfase El reactor se diseña para limitar la corriente que circulará por causa de esta señal CA. La corriente CC que circula por el reactor es siempre la mitad de la corriente que sale del reactor y su dirección cambia para cada mitad del reactor como se puede observar en la Figura. Por criterio de diseño el ripple de corriente que se permite es aproximadamente un 5% de la corriente CC que circula por el reactor.

Corrientes en el reactor de interfase


94


47

Rectificador de 12 pulsos (conexión paralelo) R eactor de Interfase: E jemplo de dis eño Se desea diseñar un reactor de interfase para conectar dos rectificadores de fase controlada tipo puente en paralelo para obtener operación de 12 pulsos. La corriente de salida es de 10.000[A] . El circuito se muestra en la Figura.

Doble puente con reactor de interfase

95



Rectificador de 12 pulsos (conexión paralelo) R eactor de Interfase: E jemplo de dis eño Un sistema de p pulsos tiene armónicas n·p ˜en el lado CC. Su amplitud se puede obtener del gráfico de la siguiente ponencia. Este gráfico muestra la amplitud peak de la armónica, en el lado CC, por unidad de Vomax para un α dado. Los voltajes de alimentación a cada uno de los rectificadores tipo puente están desfasados 30º para así obtener un sistema equivalente de 12 pulsos y su amplitud entre líneas es de 380 [V].


96


48

Rectificador de 12 pulsos (conexión paralelo) R eactor de Interfase: E jemplo de dis eño


97


Rectificador de 12 pulsos (conexión paralelo) R eactor de Interfase: E jemplo de dis eño Se puede dibujar un esquema simplificado con sólo las armónicas dominantes y el reactor de interfase, como se observa en la Figura, donde el signo + indica la fase de la 6ª armónica. Este desfase de 180º existente entre las 6ª armónicas de cada rectificador resultan del desfase que existe entre los rectificadores de 30º (0º x 6 =0º y 30º x 6 = 180º).

6ª armónica presente en un rectificador doble puente de diodos


98


49

Rectificador de 12 pulsos (conexión paralelo) R eactor de Interfase: E jemplo de dis eño V DC 

3 2 

VLL ,rms  1.35  380V   514.8V 

Considerando α = 30º y que el voltaje máximo dc es de 514.8 [V] se obtiene V 6 h,max  61.9V  V6 h,max  K  VDC  0.17  514.8V   87.5V  ; V6 h,rms  2 La frecuencia de la 6ª armónica es,

f 6 h  6  50  Hz   300  Hz 

y se planteó que el reactor debe permitir circular corrientes armónicas de hasta un 5% de la I DC que circula por el reactor que es 5[kA], esto es: i6 h  5% de

5000 A  250 A

99



Rectificador de 12 pulsos (conexión paralelo) R eactor de Interfase: E jemplo de dis eño Del circuito equivalente, de la figura se tiene que,

V    L i L 


2 V 6 h ,rms   i6 h

o



2 V6 h ,rms   L  i6 h 2  61.9 V  2  300  Hz   250  A 

100

 262.7   H 


50

Rectificación de Fase Controlada • Una forma de controlar la salida de un rectificador es utilizar un SCR en lugar de un diodo. • Se deben cumplir dos condiciones antes de que el SCR pueda entrar en conducción: – El SCR debe estar polarizado en directa (V SCR > O). – Se debe aplicar una corriente al gate del SCR.

• A diferencia del diodo, en el SCR la conducción no se inicia hasta que se aplica una corriente de puerta, lo cual es la base para utilizar el SCR como medio de control. • Una vez que el SCR conduce, la corriente del gate se puede retirar y el SCR continúa en conducción hasta que la corriente se hace igual a cero. Capítulo 3 – Rectificadores

101


Rectificación de Fase Controlada aplicaciones como cargadores de baterías y • En accionamientos de motores de CC y CA es necesario que el voltaje DC sea controlable. • Los convertidores tiristorizados hoy en día se utilizan sobre todo en aplicaciones trifásicas de alta potencia. Esto es particularmente cierto en aplicaciones, la mayoría de ellas en niveles altos de potencia, donde es necesario o deseable tener la capacidad de controlar el flujo de potencia en ambos sentidos. • Algunos ejemplos de estas aplicaciones son convertidores de transmisión de energía de alto voltaje CC (HVDC) y algunos drives AC y CC con capacidades de regeneración.


102


51

Rectificación de Fase Controlada Para voltajes de línea de DC dados, el promedio del voltaje DC puede controlarse desde un valor máximo positivo hasta un valor mínimo negativo. La corriente DC del convertidor de este tipo sólo opera en dos cuadrantes. El modo de operación del inversor en forma sostenida sólo es posible si una fuente de energía, por ejemplo, baterías, está presente en el lado DC.


103


Rectificador de Media Onda de Fase Controlada • El rectificador monofásico de media onda usa un solo tiristor para controlar el voltaje de carga. • El tiristor conducirá – estado ON – cuando tenga polaridad directa y se aplique un pulso de corriente de disparo en el gate. • Retardando el pulso de disparo un ángulo control del voltaje de carga.

α

permite el

• El ángulo de disparo α se mide desde la posición donde el diodo conduciría en forma natural. Así este ángulo de disparo se medirá desde el punto de cruce por cero del voltaje de alimentación.


104


52

Rectificador de Media Onda de Fase Controlada

105



Rectificador de Media Onda de Fase Controlada Carga R esistiva. Si se aplica una señal de control a la compuerta del tiristor (SCR) en ωt = α, donde α es el ángulo de disparo la tensión continua en la carga es. V o 

V m

1  cos   2 

La potencia absorbida por la carga es V2rms/R, donde el Vrms en la resistencia (carga) se calcula mediante. V rms 


V m 2

1

 

106



sin(2 ) 2


53

Rectificador de Media Onda de Fase Controlada Ejercicio Diseñe un circuito que genere una tensión media de 40[V] en una resistencia de 100[ Ω ] a partir de un generador de A C de 220 V rms a 50[Hz]. a) Determine la potencia absorbida por la resi stencia b) E l factor de potencia. c) A demás calcule la tensión de s alida que tendría un r ectificador de media onda ocupando diodos.


107


Rectificador de Media Onda de Fase Controlada Carg a Resis tiva - Inductiva. La figura muestra un rectificador de media onda de fase controlada con carga RL. El análisis es similar al del rectificador no controlado. La corriente es la suma de las respuestas natural y forzada.


108

i t   i f t   in  t 

 V m  sin  t     I  0  e t    Z 

i  t   


54

Rectificador de Media Onda de Fase Controlada Carg a Resis tiva - Inductiva. La condición inicial se determina para i    0

 V m     sin      I  0  e  Z    V   I  0      m  sin     e    Z   i    0  

Sustituyendo y simplificando se tiene que,

 V m    t      sin t     sin     e , i  t    Z   0, 

para    t   en otro caso

109



Rectificador de Media Onda de Fase Controlada Carg a Resis tiva - Inductiva. El ángulo de apagado β se define como el ángulo para el que el valor de la corriente se hace cero.  V       i     0   m  sin       sin     e    Z  La expresión anterior se debe resolver numéricamente. El ángulo β – α se conoce como ángulo de conducción γ. El voltaje medio de salida esta dado por,

V DC 

1



V 2 

m

sin t  d t 




110

V m

 cos    cos   

2 


55

Rectificador de Media Onda de Fase Controlada Carg a Resis tiva - Inductiva. La corriente media se calcula a partir de

I DC 



1

 i t  d t

2 

La potencia absorbida por la carga es 2 P L  I RMS R

La corriente eficaz se calcula m ediante,

I RMS 

1



i t  2 

2

d t




111


Rectificador de Media Onda de Fase Controlada Carg a Resis tiva - Inductiva. Ejercicio Para el circuito de la fig ura, el generador es 220 V rms a 50 Hz, R = 20 Ω , L = 40mH y α = 45° , determine: a) Una expresión para i( ωt), b) Corriente media en la carg a, c) Potencia absorbida por la carg a, d) Factor de Potencia.


112


56

Rectificador de Media Onda de Fase Controlada Carga R esistiva – Inductiva - G enerador. La figura muestra un rectificador de media onda de fase controlada con carga RL generador. El análisis es similar al del rectificador no controlado expuesto anteriormente. La principal diferencia es que, para el rectificador no controlador, la conducción comienza tan pronto como la tensión del generador alcanza el nivel de la tensión continua. Para el rectificador controlado, la conducción se inicia cuando se aplica una señal de puerta al tiristor, siempre que este polarizado en directa

 V CC    V m 

amin  sin 1 


113


Rectificador de Media Onda de Fase Controlada Carga R esistiva – Inductiva - G enerador. La corriente para todo instante de tiempo que defina por,

 Vm    t     V CC    t     1 , para    t     sin t     sin     e    R  e i   t    Z   0, en otro caso 


114


57

Rectificador de Media Onda de Fase Controlada Carga R esistiva – Inductiva – G enerador. Ejercicio Para el circuito de la fig ura, el generador es 220 V rms a 50 Hz, R = 2 Ω , L = 20mH y α = 45° , y V CC = 100 V determine: a) Una expresión para i( ωt), b) Potencia absorbida por la carg a, c) Determine la potencia absorbida por el generador DC .


115


Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada


116


58


117



Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Carga R esistiva. En la figura anterior se muestra la forma de salida de un rectificador controlado de onda completa con una carga resistiva. La componente media de esta form a de onda es. Vo 

1



V 

m

sin t  d t 



V m

1  cos    

La corriente media de salida es. I o 

Vo R



V m 1  cos    R· 

La potencia absorbida por la carga es I2rms ·R I rms 

V m

1

R

2



 2



sin(2 ) 4

La corriente rms del generador es igual a la corriente eficaz en la carga. Capítulo 3 – Rectificadores

118


59

Ejercicio


E l puente controlado de onda completa en puente, pres enta una tensión eficaz de entrada de 220[V] a 50[Hz] y una resistencia de carga de 20 [ Ω ]. E l ángulo de disparo es de 40º. a) Determine la corriente media en la carg a, b) La potencia absorbida por la misma, c) La potencia del g enerador (VA).


119


Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Carga RL – corriente dis continua La corriente de carga en un rectificador de onda completa con una carga RL puede ser continua o discontinua, y será necesario un análisis diferente para cada caso. Iniciando el análisis para ωt = 0 y con corriente de carga nula, los SCR S1 y S2 del rectificador en puente estarán polarizados en directa y S3 y S4 se polarizarán en inversa cuando la tensión del generador se haga positiva.


120


60

Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Carga RL – corriente dis continua S1 y S2 se activarán cuando se les apliquen señales de puerta para ωt = α. Cuando S1 y S2 están activados, la tensión de carga es igual a la tensión del generador. Para esta condición el circuito es idéntico al rectificador controlador de m edia onda, y la corriente será, V t     ;   t   io t   m sin t     sin     e  Z 

Z 

2

L   L  , y    R  R 

R 2   L  ;   tan 1 

La corriente se hace cero para ωt = β. Si β < π+ α, la corriente será nula hasta ωt = π+ α, momento en el cual se aplicarán las señales de puerta para S3 y S4, que quedarán polarizados en directa y comenzarán a conducir.

121



Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Carga RL – corriente dis continua En la figura se ilustra este modo de operación, denominado corriente discontinua: β < π+ α, corriente discontinua.

El análisis del rectificador controlador de onda completa en el m odo de corriente discontinua es idéntico al del rectificador controlado de media onda, pero el periodo de la corriente de salida es de π radianes en lugar de 2 π radianes.


122


61

Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada E jercicio, R L corriente discontinua E l puente controlado de onda completa en puente, pres enta una tensión eficaz de entrada de 220[V] a 50[Hz] y c on R = 10 [ Ω ] y L = 20 mH. E l ángulo de dis paro es de 60º. Determine: a) La expresión de la corriente de carg a, b) La corri ente media en la carg a c) Determina la potencia absorbida por la carg a.


123


Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Carga RL – corriente continua Si la corriente de carga sigue siendo positiva para ωt = π+ α cuando se aplican señales de puerta a S3 y S4 en el análisis anterior, S3 y S4 se activarán y se fuerza la desactivación de S1 y S2. Como la condición inicial para la corriente en el segundo semiciclo no es cero, la función de la corriente no será la misma.


124


62

Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Carga RL – corriente continua El límite entre la corriente continua y discontinua se produce cuando β = π+ α. La corriente para ωt = π+ α debe ser mayor que cero para la operación con corriente continua: i      0 sin        sin        e

     

0

Haciendo sin        sin      sin     1  e     0

Resolviendo para α,   

  L    R 

  tan 1 

Usando la relación

125



Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Carga RL – corriente continua 

  L  ; R  

  tan 1 

para corriente continua

Esta ecuación se puede utilizar para comprobar si la corriente de carga es continua o discontinua. Un método para determinar la tensión y la corriente de salida en el caso de corriente continua es utilizar la serie de Fourier. La expresión general es la serie de Fourier para la forma de onda de tensión en el caso de corriente continua, es la siguiente:

vo t   Vo 



V n 1

n

cos  nt   n 

El valor medio en continua es:

Vo  Capítulo 3 – Rectificadores

1 

 



Vm sin t  d t 

 126

2V m 

cos   Electrónica de Potencia

63

Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Carga RL – corriente continua Las amplitudes de los términos de alterna se calculan a partir de,

Vn  an2  bn2 Donde,

cos   n  1      , n 1 n 1    2V  sin   n  1   sin   n  1    bn  m   ,   n 1 n 1  n  2,4,6, an 

2V m  cos   n  1 


127


Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Carga RL – corriente continua En la figura se muestra la relación entre el contenido armónico normalizado de la tensión de salida y el ángulo de disparo


128


64

Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Carga RL – corriente continua La serie de Fourier para la corriente se determina utilizando superposición. La amplitud de la corriente para cada frecuencia se obtiene utilizando la siguiente ecuación, 

I rms 

I  2 o

 n  2,4,6,

Donde,

I 0 

V0 R

;

I n 

Vn Zn



 I n     2

2

V n R  jn 0 L

La impedancia de la bobina aumenta al aumentar el orden del armónico. Por tanto, podría ser necesario resolver únicamente unos pocos términos de la serie para calcular la corriente eficaz. Si el valor de la inductancia es grande, los términos de alterna serán pequeños y la corriente será esencialmente continua.


129


Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada E jercicio, R L corri ente continua E l puente controlado de onda completa en puente, pres enta una tensión eficaz de entrada de 220[V] a 50[Hz] y con R = 10 [ Ω ] y L = 100 mH. E l áng ulo de dis paro es de 60º. Determine: a) La expresión de la corriente de carg a, b) La corri ente media en la carg a c) Determina la potencia absorbida por la carg a.


130


65

Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Carga RL – G enerador El rectificador controlador con una carga formada por la conexión en serie de una resistencia, una bobina y una tensión continua. Se analiza de una manera muy similar al rectificador no controlado. En el rectificador controlado se pueden activar los SCR en cualquier momento en que estén polarizados en directa, es decir, cuando el ángulo sea,

 V cc    V m 

  sin 1 


131


Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Carga RL – G enerador En el caso de corriente continua, la tensión media de salida del puente es, V 0 

La corriente media es, I 0 

2V m 

cos  

V0  V cc

R Los términos de la tensión alterna no cambian respecto al rectificador controlado con carga RL. La potencia absorbida por la fuente continua es, Pcc  I 0V cc

La potencia absorbida por la carga es,

2 P L  I rms R

Si la inductancia es grande y la corriente de carga presenta poco rizado, la potencia absorbida por la resistencia es aproximadamente igual a, P L  I 02 R Capítulo 3 – Rectificadores

132


66

Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada E jercicio, R L - Generador El rectificador controlado de onda completa en puente de la figura, presenta una tensión eficaz de entrada de 220[V] a 50[Hz] y con R = 5 [ Ω ], L = alta, V cc = 100 V. Determine: a) El ángulo de disparo α para que la potencia absorbida por el generador de continua sea 1000 W. b) E l valor de la inductancia que limitará la variación peak to peak de la corr iente de carga a 2 A.


133


Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Convertidor monofásico c ontrolado operando como un inversor. En la sección anterior hemos estudiado los circuitos que operan como rectificadores, en los que el flujo de potencia va del generador de alterna a la carga. También es posible que la potencia fluya de la carga al generador de alterna y , en ese caso, el circuito se clasificará como un inversor. Para que el convertidor de la figura, opere como un inversor, el generador de continua suministrará la potencia y ésta será absorbida por el puente y transferida al sistema de alterna.


134


67

Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Convertidor monofásico c ontrolado operando como un inversor. La corriente de carga deberá seguir la dirección mostrada, debido a los SCR del puente. Para que el generador de continua suministre potencia, Vcc debe ser negativa. Para que el puente absorba la potencia y ésta se transfiera al sistema de alterna, la tensión de salida del puente V0 también deberá ser negativa. V 0 

2V m 

cos  

0    90  V0  0, rectificador 90    180  V0  0, inversor

135



Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada Convertidor monofásico operando como un invers or.

controlado

En la figura se muestra el voltaje de salida para α = 150° y corriente continua en la bobina. Si la bobina es grande como para eliminar los términos de alterna y el puente no tiene pérdidas, la potencia absorbida por el puente y transferida al sistema de alterna es,

P puente  Pca   I 0V 0


136


68

Rectificador de Onda Completa con Fase Controlada E jercic io, convertidor operando como invers or La tensión continua de la Fig ura representa la tensión g enerada por un conjunto de celdas fotovoltaicas y tiene un valor de 110V, conectada de manera que Vcc = 110 V. Las celdas fotovoltaicas s on capaces de producir 1000 W. El generador de alterna presente una tensión eficaz de 220 V , 50 Hz. R = 0,5 Ω y L es lo s ufic ientemente g rande como para que la corriente de carg a sea continua. Determine: a) La potencia transferida al sis tema de alterna b) Las pérdidas en la resis tencia. S uponga SCR i deales.


137


Comparación entre Rectificadores Monofásicos y Trifásicos •La corriente de entrada de un rectificador monofásico contiene considerablemente mayor distorsión en comparación a un rectificador trifásico. •Los rectificadores trifásicos suministran un voltaje de salida más alto, y además la frecuencia de las componentes ondulatorias del voltaje de salida es mayor en comparación con los rectificadores monofásicos. •Como consecuencia, los requisitos de filtro para suavizar la corriente y el voltaje de carga son mas sencillos.


138


69

Comparación entre Rectificadores Monofásicos y Trifásicos •Por esto se puede conectar tres rectificadores monofásicos de media onda, y crear un rectificador trifásico de media onda. •La utilización de rectificadores monofásicos en sistemas trifásicos de cuatro hilos introduce corrientes grandes en el neutro (incluso en un sistema equilibrado), siempre es preferible un rectificador trifásico respecto de uno monofásico.


139


Rectificador de 3 pulsos de Fase Controlada


140


70



141




142


71


El ángulo de disparo α está referenciado con respecto al punto donde comenzaría a conducir el SCR si fuese un diodo. El ángulo de disparo es el intervalo entre el momento en el cual se polariza en directa el SCR y el momento de aplicación de la señal de puerta. 143



Rectificador de 6 pulsos de Fase Controlada •

La tensión media de salida es, V0 

1

 3 

2

3  3





Vm, L  L sin t  d t

 3V m, L  L   cos     

V 0  

•

•

Los armónicos de la tensión de salida siguen siendo del orden 6k, pero las amplitudes son funciones de α. En la figura se muestran las tres primeras amplitudes normalizadas de los armónicos.


144


72


La corriente de linda i a puede ser expresada mediante series de Fourier como, ia  t  

1 1 1  I d sin t     sin 5 t     sin 7 t     sin11 t    5 7 11  

2 3

1 13

sin13  t    

1 17

sin17 t    

1

 

sin19 t      19

Donde α es el ángulo de desfase entre el voltaje de alimentación y la corriente. Capítulo 3 – Rectificadores

145



El valor rms de i a puede ser calculado mediante, 11   56   6 1 1  2 2 2 2     I a  ia  t  dt  I d  t I d  t I d  0.816 I d     d d     2 0 2   3 7  6    6 2


146


73


El THD de i a puede ser calculado mediante,

THD ia  

I a2  I a21

 100%  31.1% I a1 Donde I a1 es el valor rms a frecuencia fundamental.

147




Por otra parte el desplazamiento del factor de potencia es

DPF  cos El factor de potencia total de un rectificador de 6 pulsos tiristorizado es,

PF  DPF  DF 


cos 1  THD 148

2

 0.955  cos


74



149


Rectificador de 6 pulsos de Fase Controlada • Debido a la simplicidad de los SCR este tipo de rectificación se utiliza para altos niveles de potencia. • Sin embargo, existen algunas desventajas de este tipo de convertidores relacionadas con los siguientes aspectos: – Pobre factor de potencia. – Inyección de armónicos de baja frecuencia.

• Con el fin de mejorar estas características nacen los convertidores de conmutación forzada, que utilizan semiconductores controlados para realizar la rectificación.


150


75

Rectificador de 6 pulsos de Fase Controlada Ejercicio, Rectificador Trifásico Controlado. Un rectificador trifásico controlado presenta una tensión eficaz de entrada de 380 V a 50 Hz. La carg a esta formada por una resistencia en serie con una bobina, siendo R = 10 Ω y L = 50 mH. Determine: a) E n ángulo de disparo necesario para producir una corriente media de 50 A en la carg a. b) La amplitud de los armóni cos n = 6 y n = 12, c) Verifique el diseño utilizando PS IM

151



Rectificador de 6 pulsos de Fase Controlada E l convertidor trifási co operando como invers or

La corriente DC debe seguir la dirección señalada debido a los SCR del puente trifásico. La tensión de salida deberá ser negativa para que el puente absorba la potencia y ésta sea transferida al sistema de alterna. V 0 

3V m , LL 

cos  

Tensión de salida con

α =

150 °

0    90  V0  0, rectificador 90    180  V0  0, inversor Capítulo 3 – Rectificadores

153


76

Rectificador de 6 pulsos de Fase Controlada Ejercicio, convertidor trifásico operando como inversor E l convertidor de 6 pulsos tiene un ángulo de dis paro α = 120° . El sistema trifásico en alterna tiene una tensión rms entre líneas de 4,16 kV a 50 Hz. La fuente de alimentación DC es de 3 kV, R = 2 Ω y L es lo s uficientemente g rande como para que la corriente de carg a sea continua. . Determine: a) La potencia transferida al sis tema de alterna, b) E l valor de L de manera que la variación peak to peak de la corriente de carg a sea el 10% de la corriente media de carg a.


154


Transmisión de Potencia Continua El convertidor controlado de 12 pulsos es el elemento básico para la transmisión de potencia continua. Se suelen utilizar líneas de transmisión DC para transmitir potencia eléctrica a grandes distancias.


155


77

Transmisión de Potencia Continua Algunas ventajas son las siguientes: 1. La bobina de la línea de transmisión presenta una impedancia nula en continua, mientras que la impedancia inductiva de las líneas de un sistema AC es relativamente grande. 2. La capacidad existente entre los conductores es un circuito abierto en continua. En las líneas de transmisión en AC, la reactancia capacitiva proporciona un camino para la corriente, por lo que se producirán pérdidas I2R adicionales en la línea. 3. Se precisaran dos conductores para la transmisión en DC en lugar de tres, como sucede en la transmisión de potencia trifásica convencional. Tanto en los sistemas de AC como de DC, probablemente existirá un conductor de tierra adicional. 4. Las torres de transmisión son mas pequeñas para DC que para AC, porque solo se precisan dos conductores, presentándose menos problemas de derecho de paso. Capítulo 3 – Rectificadores

156


Transmisión de Potencia Continua Algunas ventajas son las siguientes: 5. Se puede ajusto el flujo de potencia en la una línea de transmisión DC ajustando los ángulos de disparo en los terminales. En un sistema de AC, no se puede controlar el flujo de potencia en una línea de transmisión, dependiendo dicho flujo del sistema de generación y de la carga. 6. Se puede modular el flujo de potencia cuando se producen perturbaciones en una de los sistemas de AC, por lo que se mejora la estabilidad del sistema. 7. No es necesario que los dos sistemas de AC conectados mediante la línea de DC estén sincronizados. Además no es necesario que los dos sistemas de AC estén a la misma frecuencia. Se puede conectar un sistema de 50 Hz a un sistema de 60 Hz mediante un enlace DC.


157


78

Transmisión de Potencia Continua La desventaja de la transmisión de potencia continua es que se precisa en cada extremo de la línea un convertidor AC/DC muy costoso, diversos filtros y sistemas de control que actúen como interfaz con el sistema AC.


158


Transmisión de Potencia Continua Ejercicio La línea de transmis ión D C elemental representada por la fig ura, la tensi ón alterna eficaz entre líneas en cada uno de los puentes es de 230 kV. L a resistencia total de línea es de 10 Ω y el valor de la inductancia es grande, para considerar una corriente continua sin r izado. El objetivo es transmitir 100 MW al sistema de alterna 2 desde el sistema de alterna 1, a través de la línea DC . a) Diseñe un conjunto de parámetros de operación para cumplir con este objetivo. b) Determine la capacidad de conducción necesaria para la línea DC y calcule la pérdida de potenci a en la línea.


159


79

Conmutación: Efecto de la inductancia del generador En la Figura se muestra un rectificador en puente monofásico no controlado, con una inductancia de generador L s y una carga inductiva. Cuando cambie la polaridad del generador, la corriente del mismo no podrá cambiar instantáneamente y deberá ser transferida gradualmente de un par de diodos al otro en un intervalo de conmutación µ. Durante el proceso de conmutación estarán activados los cuatro diodos, y la tensión en los bornes de L s será la tensión del generador v s.

160



Conmutación: Efecto de la inductancia del generador Suponga que la corriente en la carga es constante I o. La corriente inicial en L s y en el generador durante la conmutación de D1 y D2 a D3 y D4 es + I o a – I o. Este intervalo de conmutación comienza cuando cambia la polaridad del generador ωt = π, como se refleja en la siguiente expresión, i s  t  

1

 t

 L s


V

m

sin t  d  t  I o



161


80

Conmutación: Efecto de la inductancia del generador Evaluando se tiene que,

V m

1  cos  t   Io  L s Cuando finaliza la conmutación para ωt = π + µ, i s t  

i s        I o  

V m  L s

1  cos      I

o

Luego despejando el ángulo de conmutación µ,



  cos 1 1 

2 I o Ls 



Vm

2 I o X s  1    cos 1   V m   

162



Conmutación: Efecto de la inductancia del generador La tensión media en la carga es,

Vo 

1 





Vm sin t  dt 



Reemplazando, se tiene que,

V o 

V m 

1  cos  

2Vm 

I o X s 

 

V m 

1 



Por lo tanto, la inductancia de la fuente reduce la tensión media de salida de los rectificadores de onda completa.


163


81

Conmutación: Efecto de la inductancia del generador Para el rectificador trifásico no controlado en puente con reactancia de generador, vamos a suponer que los diodos D1 y D2 conducen y que la corriente de carga es una constante I o. En la siguiente transición, la corriente de carga se transferirá de D1 a D3 en la mitad superior del puente. La tensión en L a es,

v La 

v AB 2



V m , LL 2

sin  t 

164



Conmutación: Efecto de la inductancia del generador La corriente inicial en L a es I o y disminuye hasta hacerse nula en el i ntervalo de conmutación:

i La      0 


1  La

  

 

165

V m, LL 2

sin t  d t   I o


82

Conmutación: Efecto de la inductancia del generador Despejando µ,

  

  cos1 1 

2 La I o 

 2 X s I o  1  cos  1   V m , LL   

Vm, LL

La tensión de salida del convertidor en el intervalo de conmutación de D1 a D 3 es, vbc  vac

vo 

2

La tensión media de salida del rectificador con un generador no ideal es,

V o 

3VmLL 

X s I o 

 

V mLL 

1 



Por lo tanto, la inductancia de fuente disminuye la tensión media de salida de los rectificadores trifásicos. Capítulo 3 – Rectificadores

166




167


83


i A  ia'  ia´ 

2 3 

 

Id sin t 

1 11

sin11t 

THD i A  


1 13

sin13t 

I A2  I A21 I A1

1 23

sin 23t 

1 25

sin 25t 

 



 100%  15.3%

168




169


84

Rectificación Controlada (de conmutación forzada) • Los rectificadores de conmutación forzada se construyen con semiconductores con capacidad de encenderse y apagarse a voluntad. Esto permite la completa controlabilidad del convertidor. • La conmutación de estos dispositivos puede hacerse cientos de veces en un periodo, lo que no es posible en los rectificadores de fase controlada, donde los tiristores se encienden y apagan sólo una vez por ciclo. Esta característica confiere las siguientes ventajas: – La corriente y el voltaje pueden ser modulados de manera de generar menos contaminación armónica. – El factor de potencia puede ser controlado, en adelanto en atraso o en fase. – Pueden construirse rectificadores fuente de voltaje y fuente de corriente.


170


Rectificación Controlada


171


85

ELNPOT_Cap3 Rectificacion.pdf

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