CU RSO de FÍS ICA 20 08
ELETR OSTÁT ICA
EXERCÍCIOS DA UFPE/UFRPE DE 1990 ATÉ 2005 CARGA ELÉTRICA E FORÇA ELÉTRICA 01. Duas esferas condutoras A e B possuem a mesma carga Q. Uma terceira esfera, C, inicialmente inicialmente descarregada descarregada e idêntica idêntica às esferas A e B, é colocada em contato com a esfera A. Depois de algum tempo a esfera C é separada de A e colocada em contato com a esfera B. Qual a carga final da esfera C depois de separada da esfera B? A) 3Q/4 D) Q/2 B) 2Q/4 E) Q C) Q/4
02. Uma grande esfera condutora, oca e isolada, está carregada com uma carga Q = 60 mC. Através de uma pequena abertura no topo da esfera, é introduzida uma pequena esfera metálica, de carga q = -6 mC, suspensa por um fio. Se a pequena esfera toca a superfície interna do primeiro condutor, qual será a carga final na superfície externa da esfera maior, em mC?
03. Três cargas elétricas idênticas estão fixadas nos vértices do triâ triâng ngul ulo o da figu figura ra.. Qual Qual dos dos vetor vetores es indi indica cado doss pode poderi ria a representar a força resultante sobre Q1 exercida por Q2 por Q2 e Q3 ?
06.
07. Duas cargas elétricas positivas, cujos módulos são 4,3 C e 2,0 C, estão separadas por 30cm por 30cm.. Qual o fator de aumento da força entre as cargas, se elas forem colocadas a 5,0cm de distância entre si?
08. Duas cargas elétricas puntiformes positivas estão separadas por 4 por 4 cm e se repelem repelem com uma força de 27 x 10-5 N. Suponha 12cm. Qual é o que a distância entre elas seja aumentada para 12cm. novo valor da força de repulsão repulsão entre as cargas, cargas, em unidades unidades 10-5 N?
09. Duas partículas de mesma massa têm cargas Q e 3Q. 3Q. Sabe Sabend ndoo-se se que que a forç força a grav gravititac acio iona nall é desp despre rezí zíve vell em compar comparaçã ação o com a força força elétri elétrica, ca, indiqu indique e qual qual das figura figurass melhor representa as acelerações vetoriais das partículas. A) B) C)
04. Duas pequenas esferas metálicas de mesmo raio e cargas Q1 = 2x10-8C e Q2 = 4x10-8C são postas em contato. Elas são em seguida separadas de modo que a distância entre seus centros é de 3cm. Qual a intensidade, em milésimos de Newtons, da força entre as cargas?
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D) E)
Q
3Q
Q
3Q
Q
3Q
Q
3Q
Q
3Q
10. O gráfico abaixo representa a força F entre duas cargas pontuais pontuais positivas positivas de mesmo valor, separadas pela distância r . Determine o valor das cargas, em unidades de 10 –9C.
05. Consid Considere ere o sistem sistema a formad formado o por três três cargas cargas elétri elétricas cas pontuais, q A, qB e qC, que estão fixas ao longo de uma linha horizontal, como indicado na figura abaixo. Se o módulo da força entre as cargas qB e qC vale 24N, pode-se afirmar que, em Newtons, a intensidade da força de repulsão entre as cargas q A e qC vale: A) 1,0 B) 2,0 C) 3,0 D) 4,0 E) 5,0 A) 9,5 B) 8,0 C) 7,3
D) 5,2 E) 3,0
"A razão razão é um sol im iedoso iedoso ela ilumin ilumina a mas ce a." Romain Romain Rollan Rolland d
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11. O gráfico gráfico abaixo mostra a intensidade intensidade da força eletrostática eletrostática entre duas esferas metálicas muito pequenas, em função da distância entre os centros das esferas. Se as esferas têm a mesma carga elétrica, qual o valor desta carga? F(µN) 40 30
15. Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm e ângulo de base 30°, são colocadas colocadas as cargas pontuais pontuais q A = 2,0 µC e qB = q C = 3,0 µC. Qual a intensidade intensidade da força elétrica, em N, que atua sobre a carga q A?
20 10 0 0
2 ,0
4, 0
6 ,0
8, 0
r (m )
A) 0,86 µC B) 0,43 µC C) 0,26 µC D) 0,13 µC E) 0,07 µC
16.
12. Dois prótons de uma molécula de hidrogênio distam cerca de 1,0 x 10-10m. Qual o módulo da força elétrica que um exerce sobre o outro, em unidades de 10-9 N? A) 13 B) 18 C) 20 D) 23 E) 28 13. Quatro cargas elétricas pontuais estão em posições fixas e alinhadas conforme a figura. As cargas negativas são iguais e valem – valem – 4,0 C. Supondo que é nula a força força elétrica resultante sobre cada uma das cargas positivas, determine o valor da carga +Q, +Q, em C?
Uma carga de prova q = 1,0 x 10-6 C é colocada a uma distância r = 1,0 m do centro da camada esférica. Determine a razão F 1 / / F 2 entre as forças exercidas, respectivamente, pelas cargas Q 1 e Q 2 sobre a carga de prova.
14. Nos vértices de um triângulo cm , triângulo eqüilátero eqüilátero de lado L = 3,0 cm, são fixadas cargas q pontuais e iguais. Considerando q = 3,0 C, determ determine ine o módulo módulo da força, força, em N, sobre uma carga pontual q0 = 2,0 C, que se encontra fixada no ponto médio de um dos lados do triângulo.
17. Nos pontos de abcissa x = 0 e x=10 são fixadas as cargas – cargas – q e +(4/9)q, +(4/9)q, respectivamente. Qual a abcissa do ponto onde uma terceira carga Q ficará em repouso, sob ação somente das forças elétricas exercidas por –– q e +(4/9)q? +(4/9)q? –q
+(4/9)q
0
10
20
30
40
50
60
x(m)
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"Provar que tenho razão significaria reconhecer que posso estar errado." 21. 18. Duas cargas puntiformes, q1 = +1 µC e q2 = -4 µC, estão fixas no vácuo a uma distância distância de 1,0 m entre si. Uma terceira carga puntiforme e positiva q3 é posicionada ao longo da linha reta que passa pelas outras duas. Calcule a distância, em metros, entre a terceira carga e a carga positiva de forma que ela permaneça em equilíbrio estático.
19. Quatro Quatro cargas cargas elétri elétricas cas estão estão fixas fixas nos vértic vértices es de um quadrado de lado L, conforme indicado na figura. Calcule o valor da razão (Q/q)2 , sabendo que a força elétrica que age sobre cada carga Q é nula.
22. De um ponto de vista simplificado, um átomo de hidrogênio consiste em um único elétron girando, sob a ação da força colombiana, numa órbita circular em torno de um próton, cuja massa é muito maior que a do elétron. Determine a aceleração centrípeta do elétron, em unidades de 1022 m/s2, considerando este modelo simplificado e que as leis de Newton se apliquem também a sistemas com dimensões atômicas.
20.
CAMPO ELÉTRICO 01. Três cargas pontuais q = 1,0 x 10 –9C são fixada fixadass nos m, como vértices de um triângulo equilátero de lado L = 0,5 m, mostra a figura. Determine o módulo do campo elétrico, em N/C , no ponto médio P da base do triângulo.
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"A história do mundo é, essencialmente, história de idéias." (H. G. Wells) 02. Duas cargas puntiformes no vácuo, de mesmo valor Q = 125 C e de sinais opostos, geram campos elétricos no ponto P (vide figura). Qual o módulo do campo elétrico resultante, em P, em unidades de 107 N/C? -Q 06.
m c 3
P 4 cm +Q
03. A figura mostra um triângulo isósceles, de lado L = 3 cm e ângulo de base 30°. Nos vértices da base temos cargas pontuais q1 = q2 = 2 µC. Deseja-se colocar uma outra carga Q = 8 µC, a uma distância Y verticalmente acima do vértice A, de modo que o campo elétrico total em A seja igual a zero. Qual o valor de Y, em centímetros?
04. Três cargas pontuais positivas estão dispostas em posições fixas sobre uma circunferência de raio R, de acordo com a figura . Qual a razão, Q/q, entre as cargas, para que o campo elétrico no centro da circunferência seja nulo?
07. O pêndulo da figura está em equilíbrio sob ação do campo gravitacional vertical e de um campo elétrico horizontal de amplitude E= 2,0 kV/m. A esfera do pêndulo tem massa m=3,0kg e carga elétrica q=2,0 x 10 –2 C. O fio tem massa desprezível. Qual o valor da tensão no fio, em newtons? Fio
E
q,m
05. Uma gota de óleo de massa m = 1 mg e carga q = 2 x 10-7C , é solta em uma região de campo elétrico uniforme E , conforme mostrado na figura abaixo. Mesmo sob o efeito da gravidade, a gota move-se para cima, com uma aceleração de 1m/s2. Determine o módulo do campo elétrico, em V/m.
g
08. As figuras abaixo mostram gráficos de várias funções versus a distância r , medida a partir do centro de uma esfera metálica carregada, de raio a0. Qual gráfico melhor representa o módulo do campo elétrico, E, produzido pela esfera?
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A)
D)
B)
E)
"O amor é a força mais sutil do mundo." (Mahatma Gandhi) C) 09.
QA
1,0m
QB
P
02. Determine o potencial elétrico no ponto P, em volts, devido às duas cargas iguais e de sinais opostos indicadas na figura.
03.
LEI DE GAUSS 10. Uma carga puntiforme q = 5,0 x 10-9 C está colocada no centro de um cubo que está isolado do ambiente. Qual o fluxo do campo elétrico, em N m 2 /C , através de cada uma das faces do cubo?
04. Três cargas puntiformes, q, no vácuo, de módulo igual a 2,7 x 10-10 C, estão situadas conforme indica a figura abaixo. Determine o potencial resultante, em volts, no ponto O da figura para d = 9,0 cm.
POTENCIAL ELÉTRICO 01. Duas partículas com cargas Q A=+1,0nC e Q B=+2,0nC estão posicionados conforme indica a figura. Determine o módulo do campo elétrico resultante no ponto P, em V/m.
05.
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PROF. CHICO VIEIRA A
m c 1
B
1cm
"Os grandes acontecimentos do mundo têm lu ar no cérebro." (Oscar Wilde) 06. Considere duas cargas elétricas puntiformes de mesmo valor e sinais contrários, fixas no vácuo e afastadas pela distância d. Pode-se dizer que o módulo do campo elétrico E, e o valor do potencial elétrico V, no ponto médio entre as cargas, são: A) E ≠ 0 e V ≠ 0 B) E ≠ 0 e V = 0 C) E = 0 e V = 0 D) E = 0 e V ≠ 0 E) E = 2V/d
10.
07. As duas cargas puntiformes da figura, fixas no vácuo, têm o mesmo módulo 5 x 10-11 C e sinais opostos. Determine a diferença de potencial V AB = V A-VB, em volts.
08. O gráfico mostra o potencial elétrico em função da distância ao centro de uma esfera condutora carregada de 1,0 cm de raio, no vácuo. Calcule o potencial elétrico a 3,0 cm do centro da esfera, em volts.
09. A figura mostra as linhas de força de um campo elétrico uniforme, cujo módulo vale 2x104 N/C. Determine a diferença de potencial entre os pontos A e B, em unidades de 102 V.
11.
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04. Um elétron com energia cinética de 2,4 x 10 –16 J entra em uma região de campo elétrico uniforme, cuja intensidade é 3,0 x 104 N/C. O elétron descreve uma trajetória retilínea, invertendo o sentido do seu movimento após percorrer uma certa distância. Calcule o valor desta distância, em cm.
"Só há uma coisa constante neste mundo: a inconstância." (Jonathan Swift) TRABALHO ELÉTRICO 01. O campo elétrico uniforme entre as placas planas e paralelas de um capacitor, separadas de 0,75 mm, vale E = 6,40 x 10 4 N/C. Qual a diferença de potencial, V, em volts, necessária para criar este campo?
ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA 01.
02. 02.
03.
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ELETROSTÁTICA e)
"Esta é a regra do mundo: se queres que te poupem, poupa os outros."
2.
3.
Considere os materiais a seguir: 1) madeira 2) vidro 3) algodão 4) alumínio 5) ouro 6) porcelana 7) platina 8) náilon Quais são os bons condutores de eletricidade?
6.
Durante uma aula de Física, uma aluna de longos cabelos loiros começa a penteá-los usando pente de plástico. Após passar o pente pelos cabelos, ela nota que o pente atrai pequenos pedaços de papel que se encontram sobre sua carteira. Admirada, ela pergunta ao professor qual a explicação de tal fato. O professor pede a ajuda dos demais alunos. cinco deles deram respostas diferentes, qual acertou a explicação? Aluno A – O pente é um bom condutor elétrico. Aluna B – O papel é um bom condutor elétrico. Aluno C – Os pedaços de papel já estavam eletrizados. Aluna D – O pente ficou eletrizado por atrito no cabelo. Aluno E – Entre o pente e os pedaços de papel ocorre atração gravitacional.
7.
Dois corpos A e B de materiais diferentes, inicialmente neutros e isolados de outros corpos, são atritados entre si. Após o atrito, observamos que: a) um fica eletrizado positivamente, e o outro continua neutro. b) um fica eletrizado negativamente, e o outro continua neutro. c) ambos ficam eletrizados negativamente. d) ambos ficam eletrizados positivamente. e) um fica eletrizado negativamente; e outro, positivamente.
8.
Três pequenas esferas metálicas A, B e C idênticas estão eletrizadas com cargas +3q, -2q e +5q, respectivamente. Determine a carga de cada uma após um contato simultâneo entre as três.
9.
Numa experiência realizada em sala de aula, um professor de Física mostrou duas pequenas esferas metálicas idênticas, suspensas por fios isolantes, em uma situação de atração. Na tentativa de explicar esse fenômeno, cinco alunos fizeram os seguintes comentários:
4.
Determine o número de elétrons que deverá ser fornecido a um condutor metálico, inicialmente neutro, para que fique eletrizado com carga elétrica igual a –1,0 C. Dado: carga elementar e = 1,6 . 10-19C
Determine a carga elétrica de um condutor que, estando inicialmente neutro, perdeu 5,0 . 1013 elétrons. Dado: carga elementar e = 1,6 . 10-19C
(Unicamp-SP) Duas cargas elétricas Q 1 e Q2 atraem-se quando colocadas próximas uma da outra. a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q 1 e de Q2? b) A carga Q1 é repelida por uma terceira carga, Q3, positiva. qual é o sinal de Q2?
(Puccamp-SP) Duas pequenas esferas suspensas por fios isolantes estão eletrizadas negativamente e repelem-se mutuamente. Observa-se que, com o tempo, a distância entre elas diminui gradativamente. Pode-se afirmar que isso ocorre porque as esferas, através do ar:
a) b) c) d)
recebem prótons perdem prótons recebem elétrons trocam prótons e elétrons
perdem elétrons
5.
CARGAS ELÉTRICAS E FORÇA ELÉTRICA 1.
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Maria – Uma das esferas deve estar eletrizada positivamente; e a outra, negativamente. José – Um esfera pode estar eletrizada positivamente; e a outra, neutra. Roberto – O que estamos observando é simplesmente uma atração gravitacional entre as esferas. Marisa – Essas esferas só podem estar funcionando como ímãs. Celine – Uma esfera pode estar eletrizada negativamente; e a outra, neutra. Fizeram comentários corretos os alunos: a) Marisa, Celine e Roberto. b) Roberto, Maria e José.
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c) Celine, José e Maria. d) José, Roberto e Maria. e) Marisa e Roberto.
As cargas que passam para as esferas menores, I e II, são, respectivamente: a) zero e negativa b) zero e positiva c) positiva e negativa II I d) positiva e zero e) negativa e positiva
10. Um átomo de cálcio perde dois elétrons para dois átomos de cloro; um elétron para cada átomo de cloro. Forma-se, assim, o composto iônico Ca++C-2 (cloreto de cálcio). Calcule, em coulomb, a carga de cada íon: a) Ca++ b) C-2 . -19 Dado: e = 1,6 10 C
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15.
(UFPE) Uma grande esfera condutora, oca e isolada, está carregada com uma carga Q = 60 mC. Através de uma pequena abertura, no topo da esfera, é introduzida uma pequena esfera metálica, de carga q = -6mC, suspensa por um fio. Se a pequena esfera toca a superfície interna do primeiro condutor, qual será a carga final na superfície externa da esfera maior, em mC? +Q -q
"O otimismo é como a saúde da alma." (William ames)
11. Três pequenas esferas condutoras M, N e P idênticas estão eletrizadas com cargas +6q, +q e –4q, respectivamente. Uma quarta esfera Z, igual às anteriores, encontra-se neutra. Determine a carga elétrica adquirida pela esfera Z, após contatos sucessivos com M, N e P, nessa ordem.
16. (Fuvest-SP) Aproximando-se uma barra eletrizada de duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra, observa-se a distribuição de cargas esquematizadas a seguir. + + + + + + + + + + + +
12. (UEL-PR) Três esferas condutoras A, B e C têm o mesmo diâmetro. A esfera A está inicialmente neutra e as outras duas estão carregadas com cargas QB = 1,2µC e QC = 1,8µC. Com a esfera A, toca-se primeira-mente a esfera B e depois a C. As cargas elétricas de A, B e C, depois desses contatos, são, respectivamente, a) 0,60µC, 0,60µC e 1,8µC b) 0,60µC, 1,2µC e 1,2µC c) 1,0µC, 1,0µC e 1,0µC d) 1,2µC, 0,60µC e 1,2µC e) 1,2µC, 0,8µC e 1,0µC
-
-
- -
+ +
- -
+ +
+ + +
Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afasta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer mais nas esferas, remove-se a barra, levando-a para muito longe das esferas. Nessa situação final, a figura que melhor representa a distribuição de cargas nas duas esferas é: a)
b)
c)
d)
e)
13. (Unifor-CE) Duas pequenas esferas idênticas estão eletrizadas com cargas de 6,0µC e - 1 0µC, respectivamente. Colocando-se as esferas em contato, o número de elétrons que passam de uma esfera para a outra vale: Dado: carga elementar e = 1,60 . 10-19 a) 5,0 . 1013 b) 4,0 . 1013 c) 2,5 . 1013 d) 4,0 . 106 e) 2,0 . 106
14. Numa esfera metálica oca, carregada positiva-mente, são encostadas esferas metálicas me-nores, presas a cabos isolantes e inicialmente descarregadas:
17. (PUC-SP) Suponha duas pequenas esferas A e B eletrizadas com cargas de sinais opostos e separadas por certa distância. A esfera A tem uma quantidade de carga duas vezes maior que a esfera B e ambas estão fixas num plano horizontal. Supondo que as esferas troquem entre si as forças de atração F AB e FBA , podemos afirmar que a figura que representa corretamente essas forças é: a) A
FBA
A
FBA
F AB F AB
B
B
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ELETROSTÁTICA b) c) d) e)
b)
c) A
FBA
d) A
FBA
e)
F AB
B
F AB
20 cm 30 cm 40 cm 50 cm
21. (Unesp-SP)
Duas esferas condutoras idênti-cas carregadas com cargas +Q e –3Q, inicial-mente separadas por uma distância d, atraem-se com uma força elétrica de inten-sidade (módulo) F. Se as esferas são postas em contato e, em seguida,levadas de volta para suas posições originais, a nova força entre elas será: a) maior que F e de atração. b) menor que F e de atração. c) igual a F e de repulsão. d) menor que F e de repulsão. e) maior que F e de repulsão.
B
A
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B
“O otimismo é a fé que leva à realização. Nada pode ser feito sem esperança ou confiança."
22. Duas cargas puntiformes q1 = 5 . 10-6C e q2 = 12 . 10-6C 18. (Fuvest-SP) Três pequenas esferas carrega-das com cargas de mesmo módulo, sendo A positiva e B e C negativas, estão presas nos vértices de um triangulo eqüilátero. No instan-te em que elas são soltas, simultaneamente, a direção e o sentido de suas acelerações serão melhor representados pelo esquema: a)
d)
A
estão separadas de 1 m no vácuo. Sendo K = 9 . 109 N m2/C2 a constante eletrostática do vácuo, qual a intensidade da força de interação entre elas?
A
23. Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas iguais a Q C
B A
b)
B
C A
e)
estão fixas nos vértices opostos A e C de um quadrado de lado . A força de repulsão entre elas tem intensidade Fe (figura a). Quando colocadas nos vértices adjacentes A e B a força de repulsão passa a ter intensidade F’e (figura b).
C
c)
B
C
B
A
C
B
Fe
F’e
B
Q
C
Q
Fe
Q A
Figura a
A Q
D
F’e Figura b
D
Qual a relação que existe entre F’ e e Fe? C
B
19. Determine o módulo da força de interação entre duas partículas eletrizadas com +4,0µC e –3,0µC, estando elas no vácuo à distância de 6,0 cm uma da outra. Dado: constante eletrostática do vácuo K0 = 9,0 . 109 N m2/C2.
24. (Fuvest-SP) Quatro cargas pontuais estão colocadas nos vértices de um quadrado. As duas cargas +Q e –Q têm mesmo valor absoluto e as outras duas, q1 e q2, são desconhecidas. A fim de determinar a natureza dessas cargas, coloca-se uma carga de prova positiva no centro do quadrado e verifica-se que a força sobre ela é F , mostrada na figura. Podemos afirmar que: +Q
q1
20. (Mack-SP) Duas cargas elétricas puntiformes distam 20 cm uma da outra. Alterando essa distância, a intensidade da força de interação eletrostática entre as cargas fica 4 vezes menor. A nova distância entre elas é: a) 10 cm
Carga de prova positiva
F -Q
q2
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q1 > q2 > 0 q2 > q1 > 0 q1 + q2 > 0 q1 + q2 < 0 q1 = q2 > 0
a) b)
25. Duas partículas A e B, eletrizadas com cargas de mesmo sinal e respectivamente iguais a Q A e Q B, tal que Q A = 9Q B, são fixadas no vácuo a 1,0 m de distância uma da outra. Determine o local, no segmento que une as cargas A e B, onde deverá ser colocada uma terceira carga C, para que a mesma permaneça em repouso.
PROF. CHICO VIEIRA Calcule o valor de x para que a força sobre a carga q3 seja nula. Verifique se existe um valor de q 3 para o qual tanto a carga q1 com a q2 permanecem em equilíbrio, nas posições do item a, sem necessidade de nenhuma outra força além das eletrostáticas entre as cargas. Caso exista, calcule este valor de q3; caso não exista, escreva “não existe” e justifique.
"O caráter é construído por aquilo que você apóia; a reputação por aquilo que gosta."
26. (UFRN) A figura mostra três cargas elétricas puntiformes, Q1, Q2 e Q3. As cargas Q1 e Q2 estão fixas, têm sinais opostos, e o módulo de Q1 é o dobro do módulo de Q2. Deseja-se que a carga Q3 fique em repouso a uma distância H, à direita de Q2. Para que isso ocorra, a carga Q3 e a distância L entre Q1 e Q2 devem ser: L
a) b) c) d) e)
Q1
H
28. Duas esferas condutoras idênticas muito pequenas, de mesma massa m = 0,30 g, encontram-se no vácuo, suspensas por meio de dois fios leves, isolantes, de comprimentos iguais L = 1,0 m e presos a um mesmo ponto de suspensão O. Estando as esferas separadas, eletriza-se uma delas com carga Q, mantendo-se a outra neutra. Em seguida, elas são colocadas em contato e depois abandonadas, verificando-se que na posição de equilíbrio a distância que as separa é d = 1,2 m. Determine a carga Q. Dados: Q > 0; K0 = 9,0 . 109 N m2 C-2; g = 10 m s -2.
Q3
Q2
Q3 pode ser uma carga qualquer e L ( 2 - 1) H . Q3 = Q2 – Q1 e L = H. Q3 = Q2 e L = H. Q3 = Q1 e L 2 H. =
Q3 = Q2 e L =(2 -
)
2 H.
29. (UEL-PR) Três partículas carregadas positiva-mente, cada uma com carga q, ocupam os vértices de um triangulo retângulo cujos catetos são iguais e medem d. Sabendo-se que as cargas estão num meio cuja constante eletrostática é k, a força elétrica resultante sobre a carga do ângulo reto é dada pela expressão:
a) b) c)
27. (Fuvest-SP) Duas cargas pontuais positivas, q1 e q2 = 4q1, são fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga negativa q3 é colocada no ponto P entre q1 e q2, a uma distância x da carga q1, conforme mostra a figura. Q1
Q2 (=4q1)
Q3 P x d
d) e)
k q2 2d 2 k q2 2d 2
k q2 d2 2 k q2 d2
2 k q2 d2
30. As duas esferas idênticas da figura A, uma eletrizada e a outra neutra, foram colocadas em contato e, em seguida, recolocadas em suas posições iniciais, aparecendo entre elas uma força elétrica de repulsão de intensidade F. As esferas estão em equilíbrio na posição indicada na figura
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B. Se a massa de cada esfera vale 10 g, o meio é o vácuo (K0 = 9 . 109 N m2/C2) e g = 10 m/s 2, qual o módulo da carga de cada esfera, na figura B?
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33. (UFBA) Uma pequena esfera vazada C, com uma carga positiva, é perpassada por um ano semicircular situado num plano horizontal, com extremidades nos pontos A e B, como indica afigura ao lado. A esfera pode se deslocar sem atrito tendo o aro como guia. Nas extremidades A e B do aro são colocadas pequenas esferas com cargas +125µC e +8µC, respectivamente. Determine a tangente do ângulo θC, para o qual a esfera C permanece em equilíbrio. C
A
θC
B
0
"Semeie um ato, e você colhe um hábito. Semeie um hábito, e você colhe um caráter. Semeie um caráter, e você colhe um destino." (Charles Reade)
31. (Mack-SP) Duas cargas elétricas puntiformes idênticas Q1 e
Q2, cada uma com 1,0 . 10-7C, encontram-se fixas sobre um plano horizontal, conforme a figura a seguir. Uma terceira carga q, de massa 10 g, encontra-se em equilíbrio no ponto P, formando assim um triangulo isósceles vertical. Sabendo que as únicas forças que agem em q são as de interação eletrostática com Q1 e Q 2 e seu próprio peso, o valor desta terceira carga é: Dados: K0 = 9 . 109 N m2/C2; g = 10 m/s2
CAMPO ELÉTRICO 1.
Considere as afirmativas a seguir: I. A direção do vetor campo elétrico, em um determinado ponto do espaço, coincide sempre com a direção da força que atua sobre uma carga de prova colocada no mesmo ponto. II. Cargas negativas, colocadas em um campo elétrico, tenderão a se mover em sentido contrário ao do campo. III. A intensidade do campo elétrico criado por uma carga pontual é, em cada ponto, diretamente proporcional ao quadrado da carga que o criou e inversamente proporcional à distância do ponto à carga. IV. A intensidade do campo elétrico pode ser expressa em Newton/Coulomb. São verdadeiras: a) somente I e II b) somente III e IV c) somente I, II e IV d) todas e) nenhuma
2.
A figura abaixo representa os vetores campo elétrico E A
q P 3,0 cm
3,0 cm
30o
30o
Q1
a) b) c) d) e)
Q2
1,0 . 10-5C 2,0 . 10-6C 1,0 . 10-6C 2,0 . 10-7C 1,0 . 10-7C
32. (ITA-SP) Suponha que o elétron em um átomo de hidrogênio se movimenta em torno do próton em uma órbita circular de raio R. Sendo m a massa do elétron e q o módulo da carga de ambos, elétron e próton, conclui-se que o modulo da velocidade do elétron é proporcional a:
a) b) c) d) e)
e E B , gerados nos pontos A e B por uma partícula eletrizada com carga Q, e as forças elétricas F e F' que Q exerce nas cargas de prova q e q’ colocadas nesses pontos.
R
q
F
m
E A
A q
q mR
q m
Q
R
qR m q 2R m
q’ B F'
EB
Determine os sinais de Q, q e q’.
