-i egrisini elde etmeye gall§ahm. Bu ~ekil 1.18 de gosterilmektedir. SinOzoidal akl dalga §eklinden ve
= E·~t
sn o
(a)
(1.42)
Akl-sanm degi~imi = gerilim-zaman «;arplml SOrekli rejimde, pozitif yan peryotta pozitif gerilim-zaman alan) aklYI negatif maksimum akl degerinden (-<1>max) I ~itif maksimum degere (+max) getirecektir. Aklda toplam degi§im 2
em de r
I
N d<1>
=e
w .e
veya
dt
w
<1>= 1/N
e+
~dcp = e,dt
f
100 1000 x120
500,(2
yazarsak dcI> = e/N dt
e, dt =1/500
I
olacaktlr.
4itZ'D
fii 1000 dt =
= 1/500 (100/120 -100/240 /:J.'I~(. ) =\1/,?Oo} .. 100 (21240-1/240)
w
olarak aynl sonu<; bulunur.
Generated by CamScanner from intsig.com
EJektrik EJektronik B6liimu
ELEKTRIK MAKINALARI 1
I
I Dalga §ekilleri §ekil E1.S de gosterildigi gibidir:
0
"
/ ~1
sn o
_3
-"
6D
tla
-llu
-tj~
m
e
;/~'-
E 1.5
em de r
~ekil
(b) Bmax= 1,2 T
i~in
--<'Nb
=
=
1.3.1 Uyarma Aklml (exciting current) ~ekil
w .e
1.17 a daki babin, sinOzoidal bir gerilim kaynagJna baglamrsa , bobinden akan aklm , <;ekirdekte sinuzoidal bir akl olu~turmaya gall~lr. Bu aklma uyarma aklml denir.( exciting current) ieD. Ferromanyetik malzemenin 8H karakteristigi non-Iineer oldugundan , uyarma aklml da sinOzoidal olmaktan
~Ikar.
Histerizis olmayan durum : Once B-H karakteristiginin histerizis Qzelliginin olmadlglnl kabul edelim: B-H egrisi i<;in ;
w
w
•
V
ri. co
[; -:: 1&0
.e
24 Generated by CamScanner from intsig.com
SAKARYA UNivERSITESI
Doc;.Dr.Ugur 9ELTEKLlGiL
Muhendisllk Mimarflk Fa/d.illesi Elelctrik Elektronik 85IDmLi
ELEKTRIK MAKINALARI 1
f
_ - - - - . -..----.-.- - + - -.-----:;;;IT
If
m
.--
~~----?'---
-------... - _.... . - .... _---
ri. co
---_.. _--- - - ...--- - ' - - - § "
L
tla
{
~
(6)
sn o em de r
----.-
6-
>t
to
$ekil 1.18 Histerizis olmayan durumda uyarma aklml (a)
w
w
w .e
Aym zamanda e gerilimi ite de simetriktir. Uyarma akufunIn temel bile§eni gerilime gore 90° faz farklldlr. Bu nedenle gug kayb/ yoktur . Hi"sterizis gevrimi goz onOne almmadlglndan zaten bu beklenmeli idi. Bu nedenle uyarma aklml 90° en dO ktiftir, ve uyarma sarglsl ' ideal endOktans gibi dO~OnOlebilir. .
Generated by CamScanner from intsig.com
BOLUM 2
TRANSFORMATORLER
ri. co
m
Transformat6rler statik bir makinadlr. 8asitligi ortak bir magnetik alanda iki ya da daha fazla elektrik devresi olmasldlr. Anla~llmasl elektirik makinalan ile yak benzer oldugundan elektrik makinalan ile beraber incelenir.
YOksek akl yogunlugu elde etmek igin. bu cihazlarda da ferromagnetik malzeme kullamllr. Demir gekirdekli transformat6rler. yOksek gOylerde kullanlllr. Bu tip trofalann magnetik I
tla
Genelde iki tip yekirdek konstrOksiyonu kullamllr (~ekil 2.1). Cekirdek tipi (§ekil2.1a) da sargllar, magnetik yekirdegin i1
em de r
sn o
...----- - - - -
I '--
- '-
w
w
w .e
1------------------------------
1
CJ t=:l
1==1 I
t
L I t=1 ..IL
( 0..)
DO
$ekil 2.1 Cekirdek konstrOksiyonu a) Cekirdek tipi b) Kabuk (shell) lipi-mantel c) L-kesimli laminasyon d) E-kesimli laminasyon
12/97 Generated by CamScanner from intsig.com
T.e . Sakarya Oniversitesi MCJhendislik Fakultesi, Elektrik Mal
Mantel ya da kabuk tipi ~kirdekte ise, sargllar ,Og bacakll magnetik gekirdegin orta bacaglna sanllrlar.<;ekirdek kaYlplanm azaltmak ir;in, ince /aminasyonlar ser;ilir.
ri. co
m
Birkag yuz Hz frekansa kadar , silikon yelik ve kalJnllklan 0,014 inch(0.035cm) alan laminasyonlar segilir. Traf.olarda ilL" ve uE" tipi laminasyonlar kullamllr. Hava arallgJnI ortadan kaldlrmak ir;in, bu laminasyonlar uygun §ekilde yerle§tirilir (§ekil 2.1 c ve 2.1 d). KomOnikasyon devrelerinde (kHz ve MHz) kullamlan kOgOk gOglO trafolarda, slkl§tlrllml§ toz halinde ferromagnetik kan§lmlar kullamltr.
sn o
tla
iki sargJlI bir trafonun §ematik g6sterili~i §ekil 2.2 dedir.
$ekiI2.2 iki sarglll transformat6rOn §ematik g6sterili:}i
em de r
Sargllar arasma gizilen du§ey iki r;izgi, sargllar araslridaki magnetik kuplajl g6sterir.8u sargl bir alternatif gerilim kaynagma baglamr.Bu sarglya primer sargl denir.Diger sargl, elektriksel yOke baglanlr.Bu sarglya ise,sekonder sarg! denir. Sanm saYlsl yOksek olan sarglda daha yOksek bir gerilim oldugundan, bu sarglya aym zamanda yOksek gerilim sarglsl da denir. Diger sargl, alyak gerilim sarglsl adml allr. Magnetik kuplajJn slkl olmaslOl temin etmek amaclYla, sargllar bobinler §eklinde yapillp; digerinin Ozerine veya yamna konulur.Genelde alyak gerilim sargllan, c;ekirdege d~ha yakln ,konur.
w
w
w .e
Trafolann birinci gorevi, gerilimin seviyesini degi§tirmektir (§-ekil 2:3).
3c~V
20 1.< V
~oUV
4voV
6.31
.3.3&<'1 $ekil 2.3 Trafo kullamlarak enerjinin ta§Jnmasl
2
12/97
Generated by CamScanner from intsig.com
T.e. Sakarya Oniversitesi Muhendislik Fakultesi, Elektrik Makinalan I
-
dd
d-t
(2.2)
m
(2.1) ve (2.2) denklemlerini kullanarak
NI7 -Nz. bulunur. a ,sargllarm sanm saYlsl oranldlr.
ri. co
(2.3)
Son denklemden, gerilimlerin oranlnln ,sarglJanmn oranma el?it ve dogru orantlll oldugunu g6sterir. ~ekil
em de r
sn o
tla
2.4 deki· anahtan kapatarak, trafonun sekonder sargllanna bir yOk baglandlgmda, sekonder sarglda i 2 aklml akar. Sekonder sargl, r;ekirdekte magnetomotor kuwetini olu~turur. Bu kuwet primer sarglda i1 aklmlmn akmasma neden olur. N1 - i1, N2,i2 yi kar~llar.~ekiJ 2.4 deki aklm y6nJeri olu~turacaklan mmk' Jer ters olacak ~ekilde, r;izilmi~tir. Akl olu~tuimak ir;in, ideal bir r;skircekte mmk slfir oldugu ir;ln:
(2.5) (2.6)
w
w
w .e
Buradan ,96kirdek aklmJanmn sanm saYllan oranl ile ters orantlll oldugu g6rOIOr. YOk, sekonder sargldEinlazla aklm gekerse, trafe da kaynaktan fazla aklm geker. Bu tamamen, (2.5) deki mmk dengelemesidir. (2.3) ve (2.6) dan
'lJ:,.
-1."., =
1,)2, - ~ 2..
-'
(Z 7)
giril? tarafmdaki ani gueOn, glkll? tarafmdaki ani gOee el?it oldugu g6rOIOr. Bu da tabiidir, gOnkO tom kaYlplar ihmal edilmil?tir. Besleme kaynagl ite yOk arasmda fiziksel hir;bir baglantl olmamasma ragmen, besleme kaynagmdan 91kan gOr;, tamamen yOke aktanlmaktadlr. Bu baklmdan transfermat6r, elektriksel surekliligi muhafaza ederek , kaynagln gOeunu izoJe edilmil? olarak yOke aktarmaktadlr.Besleme gerilimi 11.T..., sOnizoidal ise, (2.3), (2.6) ve (2.7) nolu denkJemJerden, efektif degerleri g6z 6nOne alarak (2.8)
4
12197
Generated by CamScanner from intsig.com
T.e. Sakarya Oniversitesi MCJhendislik FakCJltesi, Elektrik Makinalan I
m
Trafo/ann diger kullanlm alan I, gOg ve kontrol devrelerinde bir devreyi digerinden ga/vanik olarak yalltmak i~indir. Veya bir kaynagln empedanslnl maksimum gO~ transferi saglamak igin yOkOyle birlikte, yine trafo kullanllJr. Trafolar aynca,geriJim ve aklm olgmek igin kullamllr (enstruman trafolan).
ri. co
2.1 iDEAL TRANSFORMATOR
tla
iki sarglh bir trafo goz onOne a/allm. Primer sarglslnda N1 sanm, sekonderde N2 sanm o/sun (~ekil 2.4 ).Trafolann sanh~ ~eki"eri yaprakll olmaslna ragmen, sembolize :;;ekli ile gosterilirler. r
111
sn o
0'-----'
em de r
:t;L
~ekil 2.4 ideal transformatar
idea/ trafonun 6zellikJerinde ~u kabulleri yapahm:
w .e
1. Sargl direng/eri ihmal edilmektedir. ... . 2. Kagak akJ yoktur. Cekirdek kayJplan ihmal edilmektedir. 3. Cekirdegin permeablitesi ~sonsuzdur (!l = 00 ). Bu sebebten, ~kirdek akl olu~turmak i~in gerekli uyarma aklml ihmal edi/ebilir. Yani, yekirdekte akl olu~turmak igin gerekli net mmf slflrdlr.
w
w
Pri~er sarglya, zaman!~ deg!~en bir altematif gerilim uygu/amrsa.( ~ ), geklrdekte, zamanla degl:;;en bJr If> aklsl meydana gelir. SargJda e gerilimi endOklenir ve bu gerilim uygu/anan geriJime e~ittir (sargrnIn-1 direnci ihmal edi/digi igin). .
'lJ.1=
. . e1
dtP == N1
•
dt
(2.1)
Cekirdekteki akJ, sekonder sarglda bir gerilim endOkler:
3
12/97 Generated by CamScanner from intsig.com
T.e. Sakarya Oniversitesi MOhendislil< Fal
N7.. = -=
-
(2.9)
m
J.;f
giri~
gOcO (V.A)
=91kl§ gOcO (V.A)
2.1.1. Empedans Transferi ~ekil
ri. co
(2.10)
2.5 a daki. trafoya uygulanan sOnizoidal gerilim ve sekonder yOk ~
11-1
>
o
tla
empedansl Zz. yi g6z 6nOne ala 11m:
•
1,2.
em de r
sn o
1/1
{
I
2
~l ~.2 :: Cf ~ Zl.
T
$ekiI2.5. ideal transformat6rde empedans transferi
Giri~
62 -=- Jt~ Tz
empedansl
-I1
=
a, Vz Iz./c.
'1 2 ..
II
_ V.,
w .e
~.
-21 -
-
"
~ 2 ..
-1z.Vl
-
'1
2 •_":z z...
--- .:z.2. I
w
w
Sir transformat6rOn sekonderine baglanan Z2 empedansl primer taraftan baglandlglnda Z2 olarak g6rOIOr.Bu nedenle §ekil 2.5 a , 2.5 b ye denktir. Sekonder empedansl, primer empedansa, sanm saYllan oram karesi garplml ile d6nu§tOrulebilir . Primer empedansl da. benzer ~ekilde sekondere d6nO§torOlebilir:
Generated by CamScanner from intsig.com
T. C. Sakarya Oniversitesi MOhendislik FakOltesi Elektrik Makinalan I I
-Vf r..,
elA-.-f e,d~s. (
C; do ~ A
-Zz.
-
c:;
• \J-1
-Vf - (~) az...
;
..1-'1
c::t ' [1
- (~:)
.-
~(~ ) :Z1 - :Z1 /
-11V1
ri. co
.{2
==
m
21 -
•
Ornek2.1
em de r
sn o
tla
9 n amik empedansl alan bir hoparlor 10 V luk ve i9 direnci (omik) -1 nolan kaynaga baglanmaktadlr (~ekil E 2.1 a) (a) Hoparloron 98ktigi gOcO hesaplaymlz. '. (b) Hoparl6re transfer ediJen gOcO maksimize etmek amaclyla 1/3 · sanm saYllan aram alan bir trafo kullamlmaktadlr.(~ekil E .2.1 .b). Hoparl6rOn 98ktigi gOCO bulun.
!.----Jb)i ~~/ :';;'i;~~ S1"
I
gekil E 2.1
.....~"..--",- - \~~ r "'"
' jr
•• -~- .• - - - -. .
.,.,.
' ''- ' - ' _ . _ '' -
_.:, ....
'
-
r-·~-'!'r-._·L_-:, I
II
\:
:.
--'"
w
w
w .e
<;ozom:
I ,... ... .-
(Primere dono~tOrOlmQ~ hoparl6r direnci )
(0) ... 6
12197
Generated by CamScanner from intsig.com
T.e. Sakarya Oniversitesi MOhendislik FakOltesi, Elektrik Makinalan I
V 2.12...
-10
I
P - (5)2. 1st...
_ S-A -=-
25 W
ri. co
2.1.2. POLARiTE
m
§ekline donu§Or.
-I "7¢ _ 1
sn o
•
1---04
1- _
w .e
em de r
2 -
1
tla
Transformatorlerin sargllan, polariteleriyle ifade edilir. ~ekil 2.6 (a) daki iki sarglyl inceleyelim. (1) ve (3) nolu terminaller birbirine benzer. Her iki terminalden aklm igeriye dogru akar, gekirdek aynl y6nde akl olu§turur ve bunlar magnetik yolda akl olu§tururlar. Benzer ~ekilde (2) ve (4) nolu terminallar de benzerler.
~~kil 2.6 Polarite belirlemesi
w
w
EndOklenen gerilimler e/12 ve e34 aynl fazdadlrlar. Bu sebepten 1 ve 3 ile 2 ile 4' ~ekil 2. 6 b.,deki gibigosterilirler. (1)vve (2) nolu'termim:iller'a.a kayn~grna baglanml§lardlr. (2) ile (4) birbiriyle bagiantllldlr. , : (I . ' ~'.' . ~ekil ?7 Bir fazlJ"'i~i . fransf.9rmat6rfm paralel bagiantlsini gostermektedir.
7
-
~
.. :
,.'
.
12197 Generated by CamScanner from intsig.com
ri. co
m
T .C. Sakarya Oniversitesi Muhendislik Fakultesi, Elektrik Mal
tla
$ekil 2.7 Sir fazlr transformat6rOn paralel bagiantisl
sn o
2.2. Pratikte transformat6r
degildir.
em de r
Pratikte, bir transformat6rde - sargllann direnyleri mevcuttur; - her sargl aym aklYI olu~turmaz - gekirdek malzemesinin pesmeabeteni - yekirdek kaYlplan mevcuUur.
Pratikte, geryek trafonun analizinde, yukandaki 6zelliklerin g6z onOne aIJnmasl gerekir . Pratik trafonun analizinde ideal trafodan hareketle iki metol kullamllr: 1. Fiziksel yapldan hareketle bir e~deger devre madeli 2. K1asik teoriden hareketle magnetik kuplajll devrelerin matematiksel modeJi
w .e
Burada genellikle 1. metat daha anla~lllr olarak kullamlJr: Pratikte bir sarglnln direnci mevcuttur. Bu diren~, pratikte sarglya seri alarak gosterilir. (~ekil 2.8.a )
w
w
~1
e
~2
J1
O~f1 (a)
8
12197 Generated by CamScanner from intsig.com
T.e. Sakarya Oniversitesi MOhendislik FakOltesi, Elektrik Makinalan I
-
-t~A/vv-e e
I ~fL JZ
R],
m
I
I
I ,-N1__ _N2J (b) ~ekiI2.8
ri. co
I Trafonun e~deger devresi temeli
Le1
-=
N1 ·, 4>,p" = 41
N2 - 1cP6..
1.sargtnln kayak endCJktansl
= 2 .sargtnln ka<;ak en d"ukt"ansI
em de r
Ln --
sn o
tla
TransformatBrlerde ve diger ferromagnetik malzemelerde , ortak akl 4> 111 in dl~lnda 4> 1 olarak (~ekil 2.8 a da gosterildigi gibi ) kayak akllar da olu~ur. Bu akllar, bir sarglda akar ve magnetik devreyi etkilemez. Kac;ak yol genellikle havadlr ve akan aklma gore degi~ir (lineer). Kayak akl genellikle bir endOktans ile sembolize edilir:
~L
X,[ ('::.
"
f· Le)
w .e
Sargl diren<;leri ve ka<;ak akllarrn olu§turdugu endOktanslar 2/T :Ie, prim-sr ve sekonder baglantllarr tanrmlanml§ olur. " Pratik olarak magnetik bir <;ekirdekte sonlu ge<;irgenlik ile ,<;ekirdekte bir mlknatlslanmaYI olu§turmak Ozere II"'\ mlknatlslanma aklml akar . Bu olay, mlknatlslanma endOktansl Lm ile sembolize edilir. Aynl ~ekilde, <;ekirdek kaYlplarr da magnetik malzeme i~n Rc direnci ile ifade edilir . 86ylece ,~ekil 2.8 (a) ve (b) de verilen e~deger devreler, yani semboller He geni~letilebilir (§ekil 2:10.c) _, t{1 ! I./z. Rc=<;ekirdek kaYlpl~m - - '- Xm=mlktanrslanma endOktansl
w
w
~
"/
I I
[ : 1 (
. 1 X"'1: /. ~--------------~----~T~
I
I
--~-----------------~O
.- - 1 C)' $ekil 2.8. Ideal transformatCir
9
12/97 Generated by CamScanner from intsig.com
V 2' ;:. -I
t::t
x~l. :c/-.. X'ez.
tL
::. Ct
Ri .: '12. 1<1..
V2.
.."
~::.-;'
T
tla
t1 :: t-;..l
ri. co
m
T. C. Sakarya Universitesi . Muhendislik Fakultesi , Elektrik Maklnalan I ,
2.
sn o
(d) $ekil (2.8) ideal trafonun saga kaydlnlml~ e~deger devresi
Bu nedenlerle, pratik transformator ideal transfonnat6re ilave olarak, harici empedanslar, yekirdek kaYlplan (Rc) ve mlknatlslama endOktansl (Xm) ile geni~letilebilir. E~deger
devreler
em de r
2.2.1
§ekil 2.8 c deki ideal e~deger devre, bu e~deger devredeki bOyuklOkleri saga ve sola kaydlrarak, (yani primer veya sekonder tarafa ) incelenebilir. ideal transforrnat6rOn ~ekil 2.8 c deki e~deger devrenin saga kaydlrllml~ durumu ~ekil 2.8 d de verilmi~tir. SOtOn aklm, gerilim ve empedanslan bir tarafa geyirerek, e~deger devre, ~ekil 2.8 e 'ye donu§Or:
Xe2
R~
w .e
rrt-~-l'--J~-1J-*J-6~I~I--I--'t~ -~~ I
w
w
V1
I
-:> 11
It
Jtt1
1
Rc1 ~--..j
I
[f =- tl
:.2
V2.
'Xlc(1
Q--------------+--~"------~
r if
'
I
-
--I
I (
yuk ~2 I L_1_J - --.-1
(e)
$ekiI2.8 ideal trafonun gbsterilmedigi e~deger devre
10 12/97 Generated by CamScanner from intsig.com
T.e. Sakarya Universitesi Muhendislik Fal
Yakla~lk e~deger
edilmi~tir.
Sanm oranlnln
m
$ekil 2.8 e deki tUm degerler, giri~ klsmlna refere belinmesi halinde tUm analizler yapllabilir. devre :
ri. co
$ekil 2.8 e de gorulen J 1 - 1<1 ve :11 • Xe1 gerilim du~umleri, normalde relatif olarak ku\=uktUr ve buradan hareketle I E1fzlV11 kabu/u yapi/abilir. Para/el empedans (Rc1 ve Xm1) giri~ terminaline ta~lnabilir(~ekii 2.10).
J./
~
X'e 1 X~l. \...-- .....,--~)
tla
R~
'<1
~
Xeq 1
l
~~------~
I V2-
~
sn o
"2eq1
em de r
(a)
l ____
'<_---...1
w .e
o~------------------~&
(1) e
(2) ye
indirgenmi~
jndjrgenmj~
w
2 ye jndjrgenmi~ degerler
w
Re£f2-:::
7<.g'1 q'2.
-Xe"I '1'2. (~ekil
1
2.9) Yakla~lk e~deger devreJer
11 12/97
Generated by CamScanner from intsig.com
T.e. Sakarya Oniversitesi Muhendislik Fal
Xe1
-t-
X'f2. = Xf1 + Cit., X.ez. -;;.
J~ ::
)<'.Ct11
T'L/
m
+
q
ri. co
1
r
Bir transformat6rde, q, uyarma nominal aklmlnm bir yOzdesidir (%5 den kO<;Ok). Bazi durumlarda, uyarma aklml ihmal edilir(~ekiI2.11 b)
1291 -=- R-1 -/-0,'2. '" R. 2Xeq 1 =- xeH- C/. Xe2.
~eq 1 ~i
tla
Sekonder tarafa indirgenmi~ hali ile ~ekil 2.9 c elde edilir:
Rej(
sn o
ql
R,2.. + R./
=
_ X~I .::
I
I
e~deger
q?.
J~' ~ . J 2.
em de r
2.2.2 . Transformat6rOn
Xel +
I
Xe1
J1
:::: Ci·
devre parametrelerinin belirlenmesi
$ekil 2.8 e deki e~deger devre, transformat6rOn kullanl!lr. Parametreler R1 ~ Xf1 7' RC.1 i
davranJ~mm
X~ 1
;
belirlenmesi i<;in R. 2 j X.fz.... ve
w
w
w .e
l Ntann ~ . devrenln . kuru tmasl ct 1<;ln .= l N "b un z...) beI'InmeSI. gerek'Ir. olup, e~ deger Transformat6rOn imalat degerleri biliniyor ise, bu parametreler bellidir. R1 ve R2 degerteri, satgllann direng degerleridir. Lm endOktansl, sanm saYlsl, magnetik yolun reluktanstndan hesaplanabilir.LL endOktansln1n hesabl ise komplikedir. Ancak hepsinin hesabl .l.gin yakla~lk formOller mevcuttur. . Bu parametreler, transformatore uygulanan bazi performans testeri ile belirlenebilir. Iki test ; bo~ta <;all~ma karakteristigi ve klsa devre testi bu parametrelerin belirlenmesine yardimci olur.
. Trafonun plaka degerleri Trafonun gOcu kilovolt -amper (kVA) olarak plakaslnda belirlenir. Omegin bir trafoda 10 kVA, 1100/110 Volt degeri baslhdlr.
12 12/97
Generated by CamScanner from intsig.com
T.e. Sal
Geril im orant aynl zamanda a yr belirler. Bu ornekte a= 1100/11 OV=1 Odur. 10 kVA nln anlamr , primer ve sekonder sargllannrn gOcu 10 kVA demektir. Yani primer aklml .
JL
;::;,
10000
B
=
I
.4
of?,
/{1oo :.
"10(5'OD
..::::
3D".8 4,
""',100
m
:11
ri. co
bulunur.
Primer aklml,' ayrrca ilave bir biJe§eni daha ta§,maktad,r(If ). Bo§ta yall§ma: (veya
a~lk
devre testi)
61~en
wattmetre
sn o
tla
gekirdek kaYlplannl
I---f;)
em de r
(a)
w .e
(b)
~ekil
2.10 Trafonun bo§ta yalr~masr a-bo~ta yalr~ma montajl, b-E§deger devre
deneyi iyin R" ve X.f., ihmal edilebilir. Wattmetre degerinden Re, belirlenir. Voltmetre, wattmetre ve ampermetre degerleri ile He ve Xm belirlenebilir. Cekirdek kaybl, yekirdekdeki aklnrn maksimum degerine baglrdlr.
w
w
8o~ta galr~ma
Erms= 4.441'N)(f rt\>r..-.o.y. l.<~-ler-; >];,;g,' : Kisa devre karakteristigi,trafonun ylkl~1 klsa devre edilerek elde edilir. Primerden trafoya kOyuk bir gerilim uygulanlr.
KISg
dcvre..
13 12197 Generated by CamScanner from intsig.com
.v.
UniVerSnesl MOhendislik FakOltesi, Elektrik Makinalan I 1
~aKarya
w 1ft> bedcll4e
5' e,r ; ti &Nt
I'
m
N
ri. co
(a)
tla
v
sn o
(b) $ekiI2.11 Kisa devre karakteristigi (a) Baglama ~emasl ,(b) E~deger devre
em de r
Rc ve Xm degerleri, bOyOk oldugundan, Req ve Xeq yamnda ihmal ed iii r. Sekonder klsa devre edildiginde, bu ihmal dogrudur. Zeq= Req+ Xeq
degeri k090k oldugundan, giri~ gerilimi, bu devreden nominal akim akacak ~ekilde oldukya kO<;Ok bir degere ayarlanlr. Transformatorde, eger iyi tasarlanml~ ise ':=
R2.'
'12 - Xf-z, -
X1~
'R1 -= q
)(e1
fR 2.
w .e
baglntllan ge<;erlidir. Wattmetreden Req degeri belirlenir.
.::.
2."
w
w
Omek2.2 1 q, II bir trafoda, 10kVA, 2200/220V, 60 Hz a~agldaki degerler okunmu~tur: A<;lk devre (yOksek gerilim tarafl a<;lk)
Voltmetre Ampermetre Waltmetre
220V 2,5A 100W
Kisa devre (al<;ak gerilim klsa devre) 150V 4,55A 215W
14 Generated by CamScanner from intsig.com
T.C. Sal
2200 =10 .:::-a _--
<;6zum:
m
(a) (b) ( c)
22.0
VL -:. J;] ::. JH -::. V2.
22D
-=-
V. V
100~u
ri. co
V 1 ~ VH -::: 22D 0
t.;( S5 A
-
2200
Jl- -::
/f 0000
=
!";-5, S A·
tla
J2 -=-
220
II2. . J 2.
:=:.
/f D k 1IA
sn o
\; 1 ' Jf':
a) E~deger devre (bo~ta <;ah~ma karakteristigi iyin) sekonder tarafa 220 V uygulayallm. J c -.-.
)0
J
T
0
em de r
JW}L
VL
Ct,
~V1l-
~~--------~------~o ·
Bo~ta e~deger
Jl'1L
"'V~ JL
Fazor diyagraml
devre
w
w
w .e
(a)
J ... L
-.-:;~-.:;....-
)
100 ·
Pc L
:::
Jc..L
=-
=-yl'::1L'I.---_-J-c.7..-L.-,)
2
:=
Rc L _- (22o)
2
It8 '+
...Q
22:0 -::. DJ Cf5
Vi.:~Cf~~, If-';
21 lff:, A JM-aL
2
=
A.
2
22.0
2. 'r{,
15 12197 Generated by CamScanner from intsig.com
.. - .
-- " -' J -
_ .. . . - . - .. - _ .
MOhendislik FakOltesi, Elektrik Makinalan I YOksek gerilim taraflna ili~kin parametreler:
22.DD
== 10
22.D
'X~ H
Rc: L
fJ
~ 1c> '2
r
= /fD 2.
Y. 8 'f
-
gB ~ ~ g @lfD SL I
Kisa devre karakteristiginden (alyak gerilim klsa devre)
ri. co
RCH -=- Ci 2
m
Sanm oranl:
o
J
em de r
sn o
tla
Alc;ak gerilim tarafl klsa devre edilmi~ e~deger devre
Bu parametreleri alyak gerilim klsmlna indirgersek:
7
R.CCfH
L --
/lD,Cf
-100
Q2.
'Xe1/... --
w .e
r
31 , tJ -::: 0 31~ 1 /f)o
Alyak gerilim tarafma indirgenmi~ e~deger devre
'VV\-~ r--..:.--.,..~ 0. tol;.Jt JO,3J'j I
e
'f84
w
w
VL .J1,.
,
~--~
85, if Jt,
1
.J1
\6,' ~
~~---------r---------------O
Y.G. tarafma (b)
0
0
VJl
n
Sv .'
10. If
~JL ~--;)
I
31,5 J I
'1-& lfoo
-n,
&, 10 C; Jl-
:::::
J' ~B ~D SL
I
Sl"
D----~--------------~D
indirgenmi~ e~deger devre
J
E~deger devreler ~ekil
VI
E 2.2
16 12197 Generated by CamScanner from intsig.com
[,
T.e. Sakarya Oniversitesi MCJhendislik FakCJltesi, Elektrik Makinalan I
Burada, parelel empendansln seri empendansa gore <;ok daha bCJyuk oldugu gorCJlmektedir.
2,~
A
't55 A I
°1DO
.=
/.
~ 2,5
A
5.5
ri. co
J4> I
Uyanna aklml, nominal yOk aklmlmn %5,5 Idlr. Bo~ta gOg fakt6rCJ:
11
~ ~ j e,; /; t,., y alttw, (/J
tla
- fakt-oru= .. gu<;
.
m
(b) Bo~ta ~11~ma 61<;melerinden, al~k gerilim sargllanna uygulanan 220 V, 2,5A lik mlknatlslanma aklml olu~turmaktadlr.
0
CD S T ::.: ---:::-::--...:....F'--=--A{)
2,5
sn o
220 X
Kisa devre gO<; fakt6rCJ
em de r
gO<; fakt6rD=
2.3 Gerilim ayan Trafolara baglanan yCJklerin normalde sabit <;Ikl~ gerilimi ile 981r~masl gerekir. Ancak iC; empedans yO~CJnden c;ekilen aklm arttlkya. <;,kr~ gerilimi du§me g6sterir (!jekil 2.12). r - - - - - -~ P
'f. Vvr-----16Q\
~
I
i. I
w .e
~1 ~_ _
0
v{
01,;'~
/-,
I
(a) Trafo
--
_ ~ V1 in y6rOngesi bir dairedir.
w
w
.
V' '1.
~l'o~1
\ (b)
Fa~.6r
diyagraml ~ekiI2.12. Gerilim ayan
17 12197 Generated by CamScanner from intsig.com
T.e. Sakarya Oniversitesi . Muhendislik Fakultesi, Elektrik Maklnalan I
Trafoya gerilim uygulanlp, yOk-D ise aQlk devre durumu iQin -"?
V1 bD~« =-
gegerlidir. Yuk trafoya baglamrsa, yukteki gerilim
Vi
yi:{l -=-
-4'
V~
V2. NL ::::;
a
~
V; L - V~ NL
~
i ,6 Vb
m
Clkl~ gerilimi, yukOn durumuna gore azalJr veya _ artar. Bu degi§i~. ie;
anla~fl'r.
I
tla
(V21 bo~ - VJ..! '(?:ok I v2,./ y~ f(
Gerilim ayan=
ri. co
empedanstan (J.~ kaynaklamr. Degi§ik yOkler goz onune allnlrsa, bu degl§lm bOyuk boyutlar alabilir. _ .. . BOyOk degi~imleri onlemek iQin Zeq empedanslnln kU 9uk oimasl gereklr. Gerilim ayar metodu ile, degi~ik yuk altmda trafonun davranll]1 hesaplanlr. Gerilim ayan ile, sekonder gerilimin, yuk yok ve nominal iken ki degi§imi
f
sn o
Mutlak degerJer , yuk performansl iQin bunlann kuJlandlQlnI gosterir. Yuka:,daki denkle~lerdeki gerilimler, primer ya da sekondere indirgenmi~ e~?~ger devr~.ler lie hesaplamr. Primere indirgenmi~ e~deger devre ile ~u e~'t"k yazllabll,r: V 1/ / V '/ .. /. Gerilim ayan= . 2 bo;; l. Y,",I{
Iv 2'/ y::l<
YOk gerilimi normalde nominal (anma) gerilimi o/arak almlr, yani
em de r
I vd Iv:;~
. ..
::: I vi /a."t"v-q
Prlmere md'rgenmi~ e~deger devre model in den 1/ y
1
yazllIr. Eger T,t
I z =0
<;Onku
I
I
·
1:::.
' V2.I + ..J.2.... - I 1<9 7"1 • 1- I -1 -r 0 . 2..
ise
•
v
If.
eq -1
.
V1 :::. V"k'
I
olarak belirir.
w .e
V?. bD~-=-IV11 I Gerilim ayan= l Vi I - LV1..1 ctl,."", .. (% olarak)
f V'Ll I ec:o,.o....q
X % 100
Gerilim. ~yan, yukun gOe; faktorQne ba~lldlr . . yazllan ~evre denklemini go :. ~nmere Indirgenmi~ el]deger C;IZI1~b"lr. V1 geriliminin yan 9apI l2.' .. .:;,.,: Z onun~ alarak fazor diyagraml ..L'::J lie V'2. aynl fazda ise, maximum olur 8 ~1 olan blr dairedir. VII . u Ise . ' 2 · 7...eCf;f
w
w
d~~re .I.e;m
demektir.
e2.
t @e11
ez : Y~k erl}ped~mslnJn faz a~lsl
-= 0
ee~ I ~ "t:~ I In faz ac;rsl 18 12/97
Generated by CamScanner from intsig.com
nl,mYd l l 1hl t~ 1 ~lltl. ~ l MOh\. 11d l ~\lil , I ul,()lt( ~11 , EI ktl ll, MIlkil 1Uldri I "
ri. co
m
1', l ,.,
-=.\J H
tla
V11
o~-----------------------------
sn o
Trafa (a)
em de r
( 7 ~% yOk, S09 fal turD= 0,6 (endOktif) (b) 75 . , yOI , 909 f ktoru= 0,6 (kapasitif) (c ) (0) va (b) § kli i9in fazor diyagramlanm 9izin .
w .e
1 q, . '10 kVA.-200/220 V,60 Hz
C;OzOm:
(a) %75 yOk, anima aklmlnrn %75 ine kar~1 gelmektedir. Bu nedenle
w
w
EndOktif gO<; faktorU (b)
I
N':.
--I j,
L -=-
0, 1~· 4,55 -:.. 3/f1 A
J N -=- !.DOOo IN
220D ~ '1-(55 A ,
GO<; faktOrO :::0,6 verildigine g6re
~ ~2 -:: D,.b EndOktif yOk ~ ::: - 53.13 0 i9in
19 12/97 Generated by CamScanner from intsig.com
T.e. Sakarya Oniversitesi Muhendislik FakOltesi, Elektrik Makina/an I
L N -;
VH
~, 'f 1
t S 2, 13 ';)
:: V~
1
0
t 53 .;3
31,3) /
(48,'f-l-;
36)89
m
:::;
+ I~. i~H 22DO LE..1) f 3 Cf1
A
~ 2200 +3~.~b /..::5).13 + /lOb.13 L~oo_53:...13
35. ~~ . ~(53'13) -1 3S. rf' .~ (fi3, 13)
ri. co
;;: 2200 of
t 10G 13 ' C<:r;)(3b .8 r/ ) +j 1D6, 13 ~(3b' gi-j t
-t- 21, 2'8
::: 2 Zo
-f-
j
(3 S , 6 =t )
~s.6::r
0 I g8
arc tan _ - - - - . : :
2306 . ,
!Iff ~
gerilim ayan =
b~
f
D if D
'f)
sn o
3 D6 -7; 6::; +
+j
J (- 2. 8. "3:; + 6 If.
'2-8 + 8 S, S 8 +
2-1,
em de r
= 2.
D
- J 28, 31 + g s, 36
tla
:= 2 2.D D
:r
23D6.Q'f
L o.~a
2.306. 5'f - 2 '2.e>o ----~----
V 0 q., ()'
0/ /0
w .e
2 '2.Do
-
() , S"
::=:
w
%4.86 mn an/amI ~u demektir. Eger, trafodan yOk ka/dlnllrsa, sekonder gerilim 220 V dan 230,69 V degerine yOkselir. Veya, %75 yOk (0,6= cos
w
(b) gOy faktcSrO kapasitif ise ~
92 ::: - 5 3, -13
VJ.f -
--
0
3. If-1 L!}.13
2.200
LE-
22.00
f..E.0 + 35 . ft."
2215)0
tE-
0
-f
-f 2.1,2.:;"
~13
-Ij
92.. = - () . 10 • ( 1t; I 'f
+j
r ;' 31(3)
(1DG.
2g, 3~ -~~,:S~
7-3) !.E,I]
rJ
6!f,0'!
20 12197 Generated by CamScanner from intsig.com
T. C. Sakarya Oniversitesi MClhendislik FakClltesi, Elektrik Makina/arr I
+ J 92.
gerilim ayan =
213"1 ,~
1..137.
~
~iS· V -
22..00 22.00
=
m
V 1+
t;-l.
ri. co
::: 2135,
X
{DO
tla
Deger negatif ~Ikmaktadlr. Bunun an/ami !1udur: YOk a~lk devre yapl/lrsa, gerilim 220 den 213.79 V degerine inmektedir. Veya yOk bag/andlglnda, gerilim 213.79 V dan 220 Va yukselmektedir.
sn o
3·'114
VJI.
~ 2 .lfo 0
Kapasitif gO~ fakt6ru
em de r
( c)
~eki/
E2.3
w .e
2.4 Verim va\~ Trafolann, her cihazda oldugu gibi yOksek ge;:ilifTide ~1I!1masl istenir. Transformator statik bir sistem oldugu iyin, verimferi %99 a kadar yOkselebilir. . Verim ~6yletamamlanabilir. 11 = (ilk,S (,J~ (PCf-(kl~)
yazlhr.
~ekirdek
tPI(G(.Y'f
kaybldlr (Pc). Bu nedenle
Pc;.lkl~
11=
PCi t Ul1
'Pc-c. = Til 2. .. R1 --f I = 1", ~ ,R eq A =
12.'
( Pt"'{ ~ )
PtflklS
Pq I k.t..~
.- p
KaYlplar, baklr kaybl (Pcu) ve
w
w
'11=
~'ti r ~ eM..
0
Re.q 2...
-+ Pc t..I
,z
2
eo
-f-
1> c-
R. 2-
(primere indirgenmi!1) (sekondere
indirgenmi~)
21 12197 Generated by CamScanner from intsig.com
T. " , S~lk~ nv;:i Ur i\i ~~r~\j(r~: .l ~ Wh ~ ~~i:) I I' F; lk) lIi~:l l \ li le} ,tl ii, IW11,1!1;1Inrl I
----------~~--.---------------------------------------------
N nn ___ I :' tuk
t.
\
rilimi ~ ."bit
yan i yOke
I u( u nd ~ n ve rim
bsgltdlr. it ve O sabit iyin
dr~
-
dI'2,
ri. co
1) ::
m
I- :.J' II' \, 'W1 '1 {)k d ,1In11l;:) U1J Il d lr, p ~: lr:it?k kn bl i :s~: , tr.lt' 1 nl,l"r\nl 0n hc.saplnrll r.
-:: :- 0
Pc
~
P v
I
I
-
"tJ~
,,:;/v j
1.-
~ Re:qZ
=baklr kaybl
sn o
elde edilir. Bu: (1) ~kjrdek kaybl deme!
1 2-2
tla
iken sIde edilir. Su kural en son denkleme uygulamrsa. maximum veri m iyi n
"R e.'j z,
em de r
Ancak V2 =sabit ve .!.z- sabit i ~i n aynca (2) max. verim ~ =1 ise elde edilir.
.
\ , , 4- ' , • , .<
~
•
"
V ~
I ., ,,,,
1
w
w
w .e
:::: D, (,
~o
~---r---+--~--~+---+-------~
J'2$ekil 2.1 3 Sir trafonun verimi
-:17-
a.~~
22 12197 Generated by CamScanner from intsig.com
T.e. Sakarya Oniversitesi Muhendislik Fakultesi , Elektrik Makinalan I
Ornek 2.4.
m
Incelenen trafoda (a) %75 yuk ve cos9f 0,6 da verim nedir? (b) Maximum verimde 91kl~ gucu nedir,ve maximum verim degeri nedir?
ri. co
<;6zum:
Baklr kaybl: • Pc 100 W (tablodan) .aC;lk devre testi wattmetre degeri
tla
=
r J Req 1-1 Pcu= ( Dl:rr ". l.f ( 55 ) 7-
Pcu=
• -1 0 .
sn o
II
Lf~DD
if
--------- K
w
4DO
+ /l 'L1
I-{ :;-00 1" 1DD
em de r
- 121
(b) Maximum verim i9in
=Pbaklr ve eL =1 -'2. Pgekirdek =100 W = .J- 2 .. Ret( L
Pg8kirdek
T2
w .e
P91kl~ n =w.,g..'t = \j 2 ~ ,Ja;"
J2.
I
:::.
t"(/<.;(
)¥2' :: cf
1&0
OII()
~ 9z.
=220 x 31 x 1
w
w
)
I
=(
/)
Clkl~ Gucu 6,82 kVA
cos
9z. =1
Plaka GucO 10 kVA
23 12197 Generated by CamScanner from intsig.com
T.C. · I nryn Unlvorsit o,,1 MullmHJinlll( r=ol
2.4 .2. Enorji v(7rimlili gi II (24 saat boyunca )
m
Sir endustri tosisinds, transformat6r tam kapasitesi ile c;all~tfnllr. Gerekli
_ 24 saattc verilen enerji
U
- 24 saaUe giri;? enerjisi
tla
YJ If1>
AD :all day
~ y
2.50totransformat6r
-
~____~2~4~s~a~a~tte~~v~er~il~e~n~e~n~e~rji~______
sn o
~A~
24 saaUe verilen enerji + 24 saatte kaYlp
CII
em de r
den/r.
V1
ri. co
zamanda da devreden C;fkanlfr. Bu tip trafolara gOe transformatorO denir. Bu trafolar tam gCJ~le maximum verimi verecek ~ekilde tasarlanlrlar. Elektrik dag ltlml i~in kullanllan trafolar ise 1i/ehir ~ebekelerinde kullanlllrlar, bunlara dag ltlm transformaloru denir. Bunlar, genellikle gOc;lerinin altlnda ~a IJ ~ l ri ar. Bu sebepten, dagltlm trafolannda, verim, ortalama C;lk l 1i/ gOeOne g~re maximumda tutulur. Ortalama verimlililc
b
transformat6rlere, ototrafo
)2-
Vz.
V
C $ekil2.14 Ototransformat6r
w
w
w .e
N2-J
Ortak sargl bir ~ekirdege sanllr ve sekonder, bir sargldan ~Ikl;? allnarak elde edilir. Burada primer ve sekonder sargllar fiziksel olarak birbirlerine baghdlrlar. BOtOn sargllar, aynl aklYI ileUiklerinden
.J.i. -:. l:!l. V'k
Sekonder sarglslnln, baglantJsl kaydlnlarak
-== £1
NJ..-
oL
Vl. ~ V1
24 . · 12197... Generated by CamScanner from intsig.com
To I
°
~ 2k2 :oy:: O::iversitesi
tQr. c= ~ d i s li . -
F... Oltesi,
Ele kt ri ~
MaKinalan I
Nt
r tf':::
- IV2-) I 1
Alt bolOmdeki (b- c) amper sanm ;
J1)
Fq : N 2 (J 2. Amper- sanm dengesinden
=Fa
FO
yazllarak
:=
1{f . (Jz -)'1)
(1- -1)
tla
~eklinded ir.
ri. co
Ost oolUmdeki (a-b) amper - sanm; - c, (
m
arasrntia d sg : ~tiri! e b Hi r.
N/]· J1 =J 1.:!-
--
C1
sn o
J"]'"
bulunur.
em de r
Bu denklemlerden, ototransformat6rOn gerilim,ak/m ve sargl eranJarr baglantllannln iki 5arglll trafe ile aynl oldugu g6rOlOr. Otetransfermat6rOn avantajl, -daha kOyOk kayak reaktansl -kOyOk kaybl -daha bOyOk kVA gOcO -degi§tiriJebilen 91kl;; gerilimi DeZ2'12nt3jl
j ~e.
pr:r.-:er ve sekcnder araslnrn direkt baglantrlr olmasldlr.
Omek2.5.
1
cjJ
,100 kVA, 2000/200 V iki sargllr bir trafo, bir ototrafo §eklindedir.
w .e
a o
JL",55b A
2.i:>t:>V b
O
)
t5DA
w
w
ID
J/I-:. S{)() A
AD--------------~-----------O
C
(§ekline getiriliyor)
~ekil E2.S
25 12197 Generated by CamScanner from intsig.com
-l .f--. t~c I\£\I )H.I tJnivsrsit esi M OhC'l ndi (l lil, FA\\IJlt t):> i, Elel(tril( Mnl, inn lnn I
--_ ...•_-- _._--- ---
rafOm!1l nl\l m dogerleri
m
n ~ b 1,I:1n1l ilA ilnve 200 V knzfl nllmnl
Vab
Jbc. -
Vc=:'000 V
JI/ ~ 500 A
-:!.
Vbc-
JL.. :: 550 A dlr. ve VII == 2000 + 200 == 2200 V
primer gDC( kVA!
sn o
Bu nfldenle:
tla
Bu nouenle
Pbe-
ri. co
rpab
= 2000xSSO=1100000VA L :: 1100 I
s~l
=1100KVA
em de r
J/
w
w
w .e
verebi Imektedir. Bir fazlt 100 kVA, iki sarglli bir trafo, ototrafo ~ekline getirilinee 1100 K:VA verebilmel
26 12/97
Generated by CamScanner from intsig.com
T.C.Sakarya Oniversitesf MQhendislik FakUltesi Elektrlk l.1akbalan I
- u9 tane bir fazl! trafo He elde edilir •veya - ortak magnetik yaPlya 09 fazll sargllar yei/8:§tirilir.
t CJ'":s ro;m.at.:rta
tla
2.6.1. 09 adet bir fazll trafo
; C::JI
ri. co
GU9 iletiminde,g€rilimi yDkse!tmek ve ai;-.altm2:"\ :;:i<1 u.; kullanrllr. 09 fazlt trarorar,ya
m
2.5. 09 fazh Transfcrmat6r1er
09 adet bir fazll trafo kullanarak u; fazi r befo e1de ed!ebili. Primer ve sekonder sargll~r degi~ik ~ekillerde b<3glanabilir.
Bu sebepten dart
degi~ik
veya
sn o
wye (Y) delta ( L\ )
baglam3 yapilablir: y-~
em de r
Il-Y L\-L\
y-y
Bu baglama tipleri §ekil 2.15 de gorulmektedir.
w
w
w .e
(a) §Ikklnda, ortak bir netr nokiaslna Uy sargl baglanml§tlr.Seknder tarafta ise sargllar seri baglldJr.Primer ve sekonder aklmlar/gerilimler (b) de gerOlmektedir.Primer sargllardaki V geriJimi faz arasl geilimdir v,e .N1/N2 oram ise bilinen a de§eridir.( c) ,(d) ve (e) de diger mOmkfin baglama §ekilleri gorOlmektedir. BUtun mumkun baglama §ekillerinde u9 fazh trafonun guru ,her faz arastnda uygun §ekilde dagllmaktadlr.Kullanrlan baglama tipine gore ise aklm ve gerilimler degi§mektedir.
Y -.1 =' YOksek gerilimi al98k gerilime denO§tfJnnek i9in genellikle kullamlan baglantl tQrOdOr. YOksek gerilim sargllannln ortak noktasl genelde topraklanrr.
Il - Y = Bu baglantl torO gerilimi yDkselbnek i~n kullamllr.
- =
~ ~ Bu baglantrnm amaCl yedeklemeli 98h§may: temin edebilmesidir.Bir taraf baklma ahndlgmda,geriye kalan klslm,toplam gQcDn % 58 ini verebilir.Bu sistem , a91k DELTA veya V-baglantlsl olarak anlllr.
12197 Generated by CamScanner from intsig.com
T. C.Sakarya Oniversitesi Muhendislik Fakultesi El ektrik Makinalan I
I
v
tla
ri. co
m
V3a
(1 )
I
·6
lv
em de r
{j·V 0-
•
I
w
w .e
i
V ~
:
.
,--•
( e.)
\.
~f"1.
)
0
Q
4 ( d)
aT V
•
V
-{j"
:J
r >
-ar ·.n
f~ - ~J
tJ-y
(C.)
w
y- .6
sn o
Y-6
(a, )
t1-L1
-aV. J y- '(
$ekil 2.15 09 fazll trafo baglanttlan
12197 · Generated by CamScanner from intsig.com
'.
',', ,..,.
T.C.Sakarya Universites; Muhendislik FakGltesi Elektrik Mal
=
y -Y Uyarma aklml ve endGklenen gerilimler yGzOnden bu baglantt e;ok az kullamllL '
m
2.6.1 Faz kaydmna
tla
ri. co
Bazl ue; fazll trarolar,faz arasl gerilimlerde,faz kaymasma neden olurlar.$ekil 2.16 daki fazor gerilimlerini g6z onune alirsak,Y- ~ baglantlsmda VAtJve V 0gerilimleri aym fazdadlr.Ancak fazarasl gerilirni V4S ,primer gerilimi olarak, V a. b 0 gerilimine gore (sekonder) 30 6ndedir. II - Y baglantl sisteminde fazarasl 0 gerilimlerde (primer-sekonder) 30 faz farkl olu~ur. ~ - ~ ve Y - Y gerilimlerde fez farkl olu~maz. Y-ll ve II - Y sistemlerindeki faz farkl, bazi devrelerde avantaj olarak kullantllr.
sn o
c.
em de r
B
w .e
VCN
w
w
Vc :: Vee..
$ekil 2.16.
09 fazll
transformat6rlerde faz kaydlrma
" 12/97
Generated by CamScanner from intsig.com
T.~ . Sakarya Oniversitesi Mul1sndislik Fakultesi Elektrik Ma!
2.6.2. Sir fa;:!i
e~deger
dev.e
~ger
e~dager
•
ri. co
m
0" fa: 11 sir sistemde,Oe;: trafo da ve hem kaynek, hem de yOk aeng eli ise.primer va sekonder geri lim ve aklmlar da dengelidir. Bir fazdaki akllTl ve geiilimler.denge bowlmakslzln digar fazlarla 120" faz farklnl llai::dirler. 8u baklmdan,bir fa21n analizi.digar iki fazln analizi ic;:in yetartidir. Sir eri fa::1i olarak etde edilen a;;deger devre,tum kaynak geriliml simetrik.t rafo sargl lan aynl ve yOk empedansl de simetrik va uc;:gen ( D ) ise gec;:erlidir.
I
sn o
tla
v Ca..)
/~" ;" \ ,,-==-L
em de r
~
::= L
.
.:cL
I~
Z/.
-iL , .. 3
? /~
(b)
f3 .a.. I 7'
w
w
w .e
r
I
'"·0 3~"'-~
Generated by CamScanner from intsig.com
T. C. nk rya Oniversitesi MQhcndislik FakOltesi Elektrik Makir:a/all I
y - ~ transformasyonu olarak bilinen bu y6ntem, ~ - y-'lCen Y- yDkun hesacml
•- . . Akt ue I trans formaLor 191n ,
p V!3a., r;~
13
>(t~-t:;.f4..S t ~.
5c i! "I~.J..r ~a.f~S t ~
,
ri. co
vi,"
m
g er~ekle ~ti rir (~el
=
,/ V
/yJ .c...
....
=.
VJ
f
Co-
V
w
w
w .e
em de r
sn o
tla
bulunur. Bu baklmdan bir faza jndirbenlni~ e~de£Jr cevrer:in sG..n m s2yll2)1 oram ,aktUel tra nsform at6rOn primer fczarClSI geri liminin,sekonder ;aa;25 I gerilimine OJ mdlr. ~ ekil 2.17 d de bir faza i n di fgenm j ~ e?C'efe de·,r: e g6rCJlmektedir. Bu e~d ege r devre Irate hesajJ!2nnaa yaY9Jn ~e: 'lae Y.Lllan i l .
?f Generated by CamScanner from intsig.com
T.e .Sa.' ar/ a Universitesi r, ~ - h er1 j i s l i~, rc k O ! ~esi
Elektrik Makinclan I
O m e ~ 2.6
ad::! l -faz]s ,50 kVA,2300 I 230 V ,60 Hz trafo O~ fazl l 4000/230 V bir tra.r.S~0iTile.tcr olu§turmakt adlr.Her trafonun,al~k gerilim tarafma indirgenmi~
09
-
e~:je::e r
O,012+j 0,016 n dur. ~azll tre.nsform2tcr. u~ fazll,1 20 kVA,230 V ve cos
bes ls!7lekieeir. (a) Trc:1srcrrr,ctorun ~ematik baglantls ml c;izin Cfl!::. ), It:) Trc.fo sar: l c~l m ! ann l bulun, (c) Pr:m er razsrasl gerilimi bulun, (d } Gs.tilim cyan m hesaplayln.
ta.rafl 4000 V a baglanacak
~ekilde
{a)
c
Ip
7
}.
I,
~
f r1
r
em de r
V-!
I
I
Y olarak seC;ilir.Sekonder
Is
sn o
tcra- ise 2'30 V a irtibatland lnllr.
tla
Trcio, pr.~er
m
U.:;:
err.oedansl ,
ri. co
_
30/
1
J;
I 230 I2 V
120 !c.VA,
w!f -=D,gS'
w .e
( a,)
1:t,35 ~
t: 31 . 8" J
VL -= 2300
w
w
v·/ :: (f:, )
~ekil E 2.6. (a) ve (b) ).. ;
--
"
Q.'
Vz.
•
Prit.c.u;,re. tr~
~
----------------~----12/97 Generated by CamScanner from intsig.com
w .e
w em de r
r i. co
sn ot la
m
m ri. co tla sn o
em de r
ELEKTRİK MAKİNELERİ
w
w
w .e
(MEP 112)
Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan
S1
MEP112-H4-1
ri. co
Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi’ne aittir.
m
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu
tla
"Uzaktan Öğretim" tekniğine uygun olarak hazırlanan bu ders içeriğinin bütün hakları saklıdır.
sn o
İlgili kuruluştan izin almadan ders içeriğinin tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kayıt veya başka şekillerde çoğaltılamaz, basılamaz ve dağıtılamaz.
Copyright
© 2005 by Sakarya University
em de r
All rights reserved No part of this course content may be reproduced or stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by any means mechanical, electronic, photocopy, magnetic, tape or otherwise, without permission in writing from the University.
w
w
w .e
Sürüm 1
Sakarya........ 2005
S 1
ri. co
m
MEP112-H4-1
tla
Transformatörler
sn o
Bu Haftanın Hedefi:
Bir çeşit duran elektrik makinası olan ve aynı
yasalar tarafından transfomatörlerin çalışma prensipleri
ve
genel
kullanım
alanlarının
em de r
kavranması hedeflenmiştir.
Bu Haftanın Materyalleri
w .e
Kullanılan semboller
Soru
Veritabanı Bağlantılı Soru
Simülasyon
Püf Noktası
w
w
Animasyon
1
MEP112-H4-1
m
Faraday'ın Endüksiyon Yasası
ri. co
Faraday Yasası gereği manyetik alan içinde bulunan iletkenlerde emk (elektromotor kuvvet) endüklenebilmesi için ya bobin hareket etmeli, ya manyetik alan değişmeli, yada her ikisi de aynı anda bulunmalıdır.
Aşağıdaki örnekte demir çekirdek üzerine sarılmış bobine alternatif gerilim uygulanırsa, alternatif akım akar ve bu alternatif akım bobinin demir çekirdek içinde değişken bir manyetik alan oluşturur.
w .e
em de r
sn o
tla
Değişken manyetik alan, kestiği iletkenlerde emk endükler. Bu emk’nın yönü Lenz Yasası gereği, kendini üreten gerilime ters yöndedir.
w
w
Bobinde endüklenen emk’nın büyüklüğü; manyetik akının şiddetine, bobinin sarım sayısına ve akının değişim hızına (alternatif akımın frekansına) bağlıdır.
Transformatör nedir? Transformatör (çoğu kez trafo diye kısaltılır); alternatif akımda çalışan ve bir sistemden diğerine enerji transferi yapan, duran bir elektrik makinesidir. Sarım sayıları ile orantılı gerilim üretileceğinden, belirli bir gerilimdeki enerjiyi başka bir gerilime çevirerek aktarır. Bu sayede alçak yada orta gerilimde üretilmiş enerji yüksek gerilime ve küçük akıma
2
MEP112-H4-1
m
çevrilerek, hat kayıplarını azaltacak şekilde uzak mesafelere iletilebilir. Daha sonra iletilmiş yüksek gerilim; yine transformatörler ile şehir içi dağıtım gerilimlerine dönüştürülürler.
ri. co
Transformatör enerji üretmeyip, sadece enerji dönüşümü yapan ve hareketli parçası
olmayan bir makine olduğu için kayıpları küçüktür: Giren güç yaklaşık olarak çıkış gücüne eşittir.
em de r
sn o
tla
Aynı güç; farklı V ve I değerleri ile taşınabilir. Bu ilişkiden, güçün korunumu ilkesi ile, gerilim arttırılırsa akımın azalacağı görülür.
Orta Gerilimi (OG) Yüksek Gerilime (YG) dönüştüren bir trafo postası
w
w
w .e
Trafo Postası ve Direk Tipi Trafo
3
sn o
Bir Fazlı Trafonun Yapısı
tla
Orta Gerilimi, Alçak Gerilime (AG) çeviren bir direk tipi trafo
ri. co
m
MEP112-H4-1
Manyetik çekirdek silisyumlu saçların paketlenmesi ile elde edilmiştir. Som demir yerine
w
w
w .e
em de r
silisyumlu saç kullanılmasının amacı, çekirdek üzerinde oluşan ısıl kayıpları azaltmaktır. İki farklı yapı mevcuttur: Mantel ve çekirdek tipi trafolar.
4
MEP112-H4-1
sn o
tla
ri. co
m
Yapısı
Küçük güçlü bir trafo
w
w
w .e
em de r
Bir fazlı minyatür bir trafo
Tek fazlı toroid yapılı trafo. Bu yapıda kurdela şeklindeki şerit saclar simit şeklinde sarılıp, üzerinde sargılar sarılmıştır
Üç fazlı büyük bir güç trafosu
5
MEP112-H4-1
sn o
tla
ri. co
m
Alternatif akımın ürettiği değişken manyetik akı, trafonun manyetik çekirdeğinde de gerilim ve akımlar endükler. Bu akımlara Fuko (Faucoult) Akımları denir. Bu akımlar çekirdek derinliğine doğru akar ve enerji kayıpları oluşturur. Bu kayıpları azaltmak için, demir saclara silisyum (%3-7) katkılanır ve akım yörüngelerini küçültmek amacıyla som çekirdek yerine sac paketinden oluşmuş çekirdek yapısı kullanılır. Bu tüm alternatif akım makineleri için geçerlidir. Değişken manyetik akı, saclar içerisindeki manyetik domenlerin yer değiştirmesine neden olur ve bir çeşit domen sürtünmesi oluşturur; bu da bir kayba neden olur. Bu kayıba Histerezis Kaybı denir.
Fuko ve Histerezis kayıplarının toplamına demir kayıpları denir ve değişken akının olduğu her yerde mevcuttur. Makinenin demir ağırlığına göre nominal kullanım için özgül olarak
em de r
ifade edilebilirler ve ortalama kilogram başına 1-2 Watt kadardır.
w
w
w .e
Demir kayıplarını azaltacak şekilde sac paketinden yapılmış bir trafonun kesidi. Günümüzde şebeke frekansında çalışacak hemen hemen bütün trafoların manyetik çekirdekleri, silisyumlu saçların paketlenmesi ile oluşturulur.
6
MEP112-H4-1
m
Üç Fazlı Transformatörlerin Yapısı
ri. co
Üç fazlı güç; 2 yada 3 adet tek fazlı trafo yada 1 adet 3 fazlı kullanılarak transfer edilebilir. Üç fazı oluşturmak için tek fazlı trafolar kullanılırsa, bu yapıya 3 fazlı trafo bankı denir. Anlatma kolaylığı açısında 3 Fazlı Simetrik bir trafo aşağıda verilmiştir. Bu yapı konstrüksiyonun zorluğu kullanılmamaktadır.
nedeniyle,
özel
durumlar
(laboratuarlar)
haricinde
Pratikte kullanımı olmayan bu simetrik yapıda, orta bacaktan akı akmaz (matematiksel
w .e
em de r
sn o
tla
olarak dengeli 3 fazlı akı, akım ve gerilimlerin toplamı sıfırdır). Dolayısı ile orta akı yolu kaldırılabilir. Açığa çıkan şekil üzerinde ufak tefek değişiklik yapılırsa 3 fazlı çekirdek tipi trafo elde edilir.
Endüstride en çok kullanılan 2 yapı aşağıda verilmiştir: Çekirdek tipi (en yaygın) yapıda her fazın birincil ve ikincil sargıları aynı bacağa monte edilmiştir ve her faz için bir bacak
w
w
mevcuttur. Mantel tipi 3 fazlı trafoda iki yanda akının dönüşü için fazladan 2 bacak vardır.
7
MEP112-H4-1
m
Dönüştürme Etkisi
tla
ri. co
Transformatör gücün çarpanlarını değiştirir. Aşağıdaki gibi bir gerilim başka bir gerilime dönüşür. Aşağıda noktalı uçlar aynı polaritede gerilimi olan uçlardır.
w
w
w .e
em de r
sn o
Aşağıdaki açıklamalar, transformatörün devre üzerindeki etkisini anlamak için çok önemlidir:
8
MEP112-H4-1
ri. co
m
İdeal Transformatör
İdeal Trafo'da
tla
İdeal transformatör olmamakla beraber, yapılan bu kabul ile bazı basitleştirmeler yapılır: Gerçek Trafo'da
Manyetik çekirdekte demir kaybı yoktur.
Vardır; hem fuko hem de histerezis kaybı az yada çok vardır
Manyetik çekirdek mükemmel manyetik geçirgen varsayılır, böylelikle çekirdeği mıknatıslamak için adeta akım gerekmez. Mıknatıslama için reaktif güç gerekmez
Geçirgenlik mükemmel değil, boşluğa göre binlerce kat iyidir. Dolayısı ile, mıknatıslama için akım ve reaktif güç gerekir.
w .e
em de r
sn o
Sargıların direnci yoktur. Dolyısı ile sargılar üzerinde güç kaybı (bakır kaybı) olmaz.
Süper iletken olmadığı sürece, her iletkenin bir iç direnci bulunur. Dolayısı ile bakır kaybı da bulunur ve sargıların ısınmasına neden olur.
w
w
Doyma yoktur, çevirme oranı sabittir.
Bütün manyetik malzemelerin bulunduğu makinelerde, doyma mevcuttur. Zira tüm manyetik domenler yönlendiğinde, geriye yönlenecek domen kalmaz. Malzeme doyar. Doyma bölgesinde çevirme oranı sabit kalmaz. Doyan bir trafoda, giriş gerilimi arttırılsada, çıkış gerilimi aynı oranda artmaz.
9
MEP112-H4-1
sn o
tla
ri. co
m
Mıknatıslama Akısı ve Kaçak Akılar
w
w
w .e
em de r
İdeal Olmayan Özelliklerin Yamanması
10
em de r
sn o
tla
ri. co
m
MEP112-H4-1
w .e
Transformatörün Etiketi (Katalog değerleri)
w
w
Transformatörlerin etiketlerinde, tiplerine göre birçok parametre bulunmasına rağmen en yaygın tanımlayıcı parametreler olarak:
bulunmaktadır. Burada n indisi nominal değeri belirtmektedir. Nominal değer; bir makinenin sürekli çalışabilecek şekilde tasarlandığı değer anlamına gelmektedir. S ise transformatörün görünür gücüdür (Görünür güç; aktif ve reaktif güçlerin vektörel toplamıdır).
11
MEP112-H4-1
m
Oto-Trafo
ri. co
Primer ile sekonder arsında izolasyon gerekli olmadığı durumlarda tek sarı arasından uç çıkartarak, 2 farklı sarım sayısı elde edilerek, oto-trafo bağlantısı elde edilir. Çevirme oranı a=1/3 ile 3 arasında olduğunda verimli ve ekonomik olmaktadır. Ortak sargı kullanılması sebebiyle, ekonomiktir. Kullanılan sac miktarı da daha azdır. Bu yönüyle de ekonomi sağlar. Verilen çevirme oranlarında gerek demir, gerekse bakır kayıplarının azlığı verimlilik sağlar. Dezavantajları ise; iki sargı arasında elektriksel izolasyon bulunmaması
em de r
sn o
tla
(bu birçok uygulama için dezavantaj olmayabilir) ve çıkışta olabilecek kısa devre arızalarına karşı dayanıksız olmasıdır.
w .e
Variyak
w
w
Endüklenen gerilim sarım sayısı ile orantılıdır. 5. Haftadaki Faraday Yasası bahsinde elde edildiği üzere:
Dolayısı ile sekonder sarım sayısı değiştirilebilir bir yapıda olursa, çıkış gerilimi değiştirilebilir ayarlı bir trafo oto-trafo elde edilir. Bu tip oto-trafolara "Varitak" denir.
12
ri. co
m
MEP112-H4-1
em de r
sn o
tla
Sekonder sarım sayısı hareketli sürgü kolu ile değiştirilir.
w .e
Ölçü Trafoları
w
w
Ölçü trafoları; ölçme, kontrol ve kumanda amacı ile pano ve cihazlara taşınamayacak büyüklükteki gerilim ve akımları ölçeklemek için kullanılırlar.
Gerilim ölçü trafoları (GT) 1000V'tan büyük gerilimler panolara taşınmaz. Bu gerilimlerin ölçülebilmesi için, primer gerilimini 100V a düşüren trafolar kullanılır. Bu trafolar ayırca primer ile sekonder arasındaki izolasyonu da sağlarlar. Aşağıda 34.5 kV/100V luk bir kuru tipizolasyonlu GT görülmektedir.
13
Akım Ölçü Trafoları
sn o
tla
ri. co
m
MEP112-H4-1
w
w
w .e
em de r
Gerilim alçak gerilim (AG) olsa bile akım 25 Amper ve yukarı olması durumunda, akımı 5 A'e çeviren trafolar kullanılır. Örneğin 100A/5A, 250A/5A gibi.
Akım trafosu çıkışındaki ampermetreyi herhangi bir nedenle sökmek gerektiğinde, sökme işleminden önce akım trafosunun çıkışı kısa devre edilmelidir. Aksi halde ölüme sebebiyet verecek, yada akım trafosunun çıkışında, patlamasına sebep olabilecek kadar yüksek gerilimler endüklenir. Bu duruma önemle dikkat edilmelidir.
14
ri. co
m
MEP112-H4-1
tla
Alçak gerilimli (400V) kuru tip bir akım trafosu
sn o
Üç Fazlı Trafolar
em de r
Başka bağlantı tipleri olmakla beraber; transformatörün primer ve sekonder sargılar kendi aralarında genellikle yıldız (Y) yada üçgen ( ) bağlıdır.
Yanda, primeri yıldız, sekonderi bağlanmış bir trafo görülektedir.
üçgen
Yıldız bağlantıda, sargıların tüm sagıların çıkış uçları birleştirilerek geri kalan 3 uca 3 fazlı gerilim uygulanır yada alınır
Üçgen sargıda ise bir fazın bobinin çıkış ucu,
3 Fazlı sistem 3 fazlı yapılmış bir fazlı 3 trafo olabiler. Yanda Yıldız-Yıldız (pimer yıldızsekonder yıldız bağlı) bağlı 3 adet trafo görülmektedir
w
w
w .e
diğer fazın girişine bağlanır. Kesişim noktalarından da 3 faz bağlantısı yapılır
15
sn o
tla
ri. co
m
MEP112-H4-1
Transformatörde Kayıplar ve Verim Transformatörde 2 tip kayıp bulunmaktadır: Demir kayıpları ve bakır kayıpları.
w
w
w .e
em de r
3 Fazlı sistem 3 fazlı yapılmış bir fazlı 3 trafo olabiler. Yanda Yıldız-Üçgen (pimer yıldızsekonder ödedi bağlı) bağlı 3 adet trafo görülmektedir.
Pfe demir kayılarını Pcu ise bakır kayıplarını vermektedir.
16
MEP112-H4-1
ri. co
m
Demir kayıpları: Değişken akının demir çekirdek üzerinde endüklem yapması nedeniyle oluşan akımların neden olduğu kayıplardır ve pratik olarak boşta çalışma gücüne eşittir (Boşta çalışma, makineye anma gerilimi uygulanıp sekonderinden hiç akım çekilmemesi durumudur).
tla
Bakır kayıpları ise, -genellikle bakırdan yapılmış- sargılarda ısı olarak açığa çıkan kayıplardır.
sn o
Toplam kayıplar:
w .e
em de r
Buradan hareketle, trafoda güç dengesi ve verim aşağıdaki gibi bulunur.
w
w
Kayıplarından dolayı ısınan transformatörler (Özellikle orta ve büyük geçtekiler) çeşitli şekillerde soğutulurlar. Ve yüksek gerilimlerde ayrıca yağ ile izolasyon da uygulanır. Kullanılan yağ aynı zamanda iyi bir ısı transferidir ve soğumaya yardımcı olur. Aşağıda yağ ile izolasyonlu ve yağın doğal akışı ile soğutulan bir trafo verilmiştir
17
sn o
tla
ri. co
m
MEP112-H4-1
em de r
Tamamlayıcı Örnekler
Aşağıdaki örnekler çeşitli transformatör uygulamalarını örneklerle açıklamaktadır. Örneklendirmenin yanında farklı konulara da kısaca değinilmiştir. Örnek 1:
w .e
220 V 'a 12V'luk alçaltıcı bir trafonun, sekonderinde (12V'luk sargıda) 28 sarımlı bir bobin bulunmaktadır. Primer sarım sayısını bulunuz
Bu örnekte, 220V'luk alternatif gerilimi 12 V'a indiren bir transformatörün sarım sayıları arasındaki ilişki incelenmiştir.
w
w
Örnek 2:
100VA gücünde bir transformatörün gerilimleri V1 = 220 V, V2 = 12 Volduğuna göre, I1 ve I2 akımları nedir?
Güçler; dir. Bu ifade kullanılarak
18
m
MEP112-H4-1
ri. co
Bu örnekte, sargı akımları arasındaki ilişki incelenmiştir. Alçak gerilimli sekonder akımının, nispeten daha yüksek gerilim değerine sahip primerde çok daha küçük olarak aktığını gördük. Elektrik santraları ile şehirlerimiz arasında yüksek gerilim ile güç nakli yapılmasının sebebi, hattan küçük akım akıtarak hat kayıplarını (I2.Rhat ) azaltmaktır. Alternatif gerilimi yükseltme ve alçaltmada hep transformatörler kullanılır. Örnek 3:
w
w
w .e
em de r
sn o
tla
Ses kuvvetlendiricisinin ürettiği gücü maksimum değerde hoparlöre transfer edebilmek için, kuvvetlendirici ile hoparlör arasına konulması gereken transformatörün çevirme oranını belirleyiniz.
19
sn o
tla
ri. co
m
MEP112-H4-1
w
w
w .e
em de r
Transformatörün empedans uydurma özelliği; hoparlör devrelerinde, anten yükselteçlerinde, farklı elektronik devreler arasında vb uygulamalarda yoğun olarak kullanılır.
20
m r i. co sn ot la
w
w .e
em de r
BÖLÜM 9 Üç Fazlı Transformatörler
w .e
w em de r
r i. co
sn ot la
1. Manyetik Nüve
m
m r i. co
w
w .e
em de r
sn ot la
Transformatörlerde manyetik nüve (gövde), fuko ve histeresiz kayıplarını azaltmak için 0,30-0,50mm kalınlığındaki birer yüzleri yalıtılmış silisli saçların paketlenmesinden meydana gelir. Saçlardaki silisyum oranı %3-%4 civarındadır. Yalıtım işinde ise yalıtkan olarak Carlit kullanılır.
m r i. co
w
w .e
em de r
sn ot la
Transformatörlerde manyetik nüve (gövde), fuko ve histeresiz kayıplarını azaltmak için 0,300,50mm kalınlığındaki birer yüzleri yalıtılmış silisli saçların paketlenmesinden meydana gelir. Saçlardaki silisyum oranı %3-%4 civarındadır. Yalıtım işinde ise yalıtkan olarak Carlit kullanılır. Transformatörün nüveleri 3 şekilde yapılır.
m r i. co
em de r
sn ot la
Transformatörlerde manyetik nüve (gövde), fuko ve histeresiz kayıplarını azaltmak için 0,30-0,50mm kalınlığındaki birer yüzleri yalıtılmış silisli saçların paketlenmesinden meydana gelir. Saçlardaki silisyum oranı %3-%4 civarındadır. Yalıtım işinde ise yalıtkan olarak Carlit kullanılır. Transformatörün nüveleri 3 şekilde yapılır.
w
w .e
1. Çekirdek tipi
m r i. co
em de r
sn ot la
Transformatörlerde manyetik nüve (gövde), fuko ve histeresiz kayıplarını azaltmak için 0,30-0,50mm kalınlığındaki birer yüzleri yalıtılmış silisli saçların paketlenmesinden meydana gelir. Saçlardaki silisyum oranı %3-%4 civarındadır. Yalıtım işinde ise yalıtkan olarak Carlit kullanılır. Transformatörün nüveleri 3 şekilde yapılır.
w
w .e
1. Çekirdek tipi 2. Mantel (ceket) Tipi
m r i. co
w
w .e
em de r
sn ot la
Transformatörlerde manyetik nüve (gövde), fuko ve histeresiz kayıplarını azaltmak için 0,30-0,50mm kalınlığındaki birer yüzleri yalıtılmış silisli saçların paketlenmesinden meydana gelir. Saçlardaki silisyum oranı %3-%4 civarındadır. Yalıtım işinde ise yalıtkan olarak Carlit kullanılır. Transformatörün nüveleri 3 şekilde yapılır. 1. Çekirdek tipi 2. Mantel (ceket) Tipi 3. Dağıtılmış Tip
w .e
w em de r Çekirdek tipi nüve
r i. co
sn ot la
m
m r i. co sn ot la em de r
Çekirdek tipi nüve
w
w .e
Dağılmış tipi nüve
Mantel (shell) tipi nüve
m r i. co sn ot la
w
w .e
em de r
2. Transformatör sargıları
r i. co
m w
w .e
em de r
sn ot la
Basit bir transformatörde iki sargı vardır. Birbiriyle iletken bağlantısı olmayan bu sargılardan birisi primer (birinci devre) sargısı, diğeri ise sekonder (ikinci devre) sargısıdır.
m
w
w .e
em de r
sn ot la
r i. co
Basit bir transformatörde iki sargı vardır. Birbiriyle iletken bağlantısı olmayan bu sargılardan birisi primer(birinci devre) sargısı, diğeri ise sekonder (ikinci devre) sargısıdır.
w
w .e
em de r
sn ot la
m
r i. co
Üç Fazlı Transformatörlerin Yapısı
m
w
w .e
em de r
sn ot la
r i. co
Üç Fazlı Transformatörlerin Yapısı – Birbirine bağlı üç tek faz transformatörden oluşurlar – Üç adet demir çekirdek koldan oluşurlar
m
sn ot la
r i. co
Üç Fazlı Transformatörlerin Yapısı – Birbirine bağlı üç tek faz transformatörden oluşurlar – Üç adet demir çekirdek koldan oluşurlar
w
w .e
em de r
Üç fazlı transformatörün alışılagelmiş bağlantı şekilleri;
m
w
w .e
em de r
sn ot la
r i. co
Üç Fazlı Transformatörlerin Yapısı – Birbirine bağlı üç tek faz transformatörden oluşurlar – Üç adet demir çekirdek koldan oluşurlar Üç fazlı transformatörün alışılagelmiş bağlantı şekilleri; – yıldız / yıldız nadiren kullanılır, dengesizdir ve 3. harmonikte problemler oluşturur – yıldız/üçgen sıkça kullanılan bir bağlantı şeklidir. (345 kV/69 kV) – üçgen / üçgen orta gerilimde kullanılır(15 kV), – yıldız/üçgen transformatör adım adım gösterilecektir.
m VAN
w
a
C
em de r
VBN
w .e
Vab
r i. co
B
sn ot la
A
VCN
Vbc
Vca
b
c
N
m r i. co sn ot la
w
w .e
em de r
Yıldız-üçgen transformatörün bağlanma şekli;
m r i. co VB N
w
w .e
a
C
VC N
em de r
VAN Vab
B
sn ot la
A
Vbc
Vca
b
c
N
m r i. co VB N
VAN
Vbc
w
w .e
Vab
a
sn ot la
B
C
em de r
A
b
VC N Vca
c
N
Her bir bacak primer ve sekonder uçlara ayrı ayrı sarılır
m r i. co VB N
VAN
Vbc
w
w .e
Vab
a
sn ot la
B
C
em de r
A
b
VC N Vca
c
N
Her bir bacak primer ve sekonder uçlara ayrı ayrı sarılır
Primer uçta ayrı voltaj, sekonder uçta ayrı voltaj oluşur.
m r i. co
w
w .e
em de r
sn ot la
Yıldız üçgen bağlamada akımların gösterimi
m r i. co
sn ot la
Yıldız üçgen bağlamada akımların gösterimi Ia
IA
IAN
A
ICN
B
N
Iba
w .e
a
Ib b
Icb
IB
w
IBN
em de r IC
C
Iac
c
Ic
m r i. co
w
w .e
em de r
sn ot la
Yıldız üçgen bağlamada gerilimlerin gösterimi
m r i. co
A
C VB C
VC N
w
Vca
VB N
Vab
a Vab
N
VA B
w .e
B
VA N
em de r
VC A
sn ot la
Yıldız üçgen bağlamada gerilimlerin gösterimi
b
Vbc Vca
Vbc c
m
w
w .e
em de r
sn ot la
r i. co
Yıldız-üçgen bağlı transformatörün çalışma şekli
m
sn ot la
r i. co
Yıldız-üçgen bağlı transformatörün çalışma şekli
w
w .e
em de r
Voltaj vektör diyagramı
m
sn ot la
r i. co
Yıldız-üçgen bağlı transformatörün çalışma şekli Voltaj vektör diyagramı Vca
em de r
VCA
VCN
VBN
VAB
30o
VAN
w .e
Vbc
w
VBC
Vab
m
sn ot la
r i. co
Yıldız-üçgen bağlı transformatörün çalışma şekli Voltaj vektör diyagramı Vca
em de r
VCA
VCN
VBN
VAB
30o
VAN
w .e
Vbc
w
VBC
Vab
Çalışmasını göstermek için vektör diyagramından bir örnek
m
sn ot la
r i. co
Yıldız-üçgen bağlı transformatörün çalışma şekli Voltaj vektör diyagramı Vca
em de r
VCA
VCN
VBN
VAB
30o
VAN
w .e
Vbc
w
VBC
Vab
Çalışmasını göstermek için vektör diyagramından bir örnek
Vab
3 VAN e
i 30o
m
sn ot la
r i. co
Yıldız-üçgen bağlı transformatörün çalışma şekli Voltaj vektör diyagramı Vca
em de r
VCA
VCN
VBN
VAB
Çalışmasını göstermek için vektör diyagramından bir örnek
Vab
3 VAN e
i 30o
30o
VAN
w .e
Vbc
w
VBC
Vab
Vab fazör diyagramda referans olarak alınmıştır
Üst gerilim
Bağlama grubu
Dd0
U
W
U
W V
u
w
v
w
u
v
sn ot la Dz0
U
W
u
W
V
5
y x
z
Yd5
y x
W
U
V
z
Yz5
em de r
w
z
Dy5
U
W
U
y z
V
x
Dd6
6
w .e
W
U
x
x
z
y
W
U
v
V
w U
W
V Yd11
y
W V
Dy11
11
y z
V
Yy6
Dz6
w
U
u v w
U
W V
u v w
Yz11
U
Değiştirme oranı
Alt gerilim
Uu Vv Ww Uu Vv Ww Uu Vv Ww
N1 N2 N1 N2 2 N1 3N 2
x
V
Üç fazlı transformatör bağlama grupları
Üst gerilim
5
v
V Yy0
Bağlama şeması
Alt gerilim
V
0
m
Fazör diyagramı
Gösteriliş Tanıma sayısı
4
3
2
r i. co
1
W
u
Ux V y Wz Ux V y Wz Ux V y Wz
N1 3N 2
3 N1 N2 2 N1 3N 2
Ux V y Wz
N1 N2
Ux V y Wz Ux V y Wz
N1 N2
Uu Vv Ww Uu Vv Ww Uu Vv Ww
2 N1 3N 2 N1 3N 2
3 N1 N2 2 N1 3N 2
m
V
v
VUV
v x y z
N
u
VWN
u
Vwv
z
w
U
em de r
V Yd5
W
u
v
w
y
VZX
W U
w
VXY
Y
Vuw
VWV
VUW
X
x
sn ot la
VUN
Vvu
VVN
r i. co
Üç Fazlı Transformatörlerde Faz Kaydırma
x
y
z
X
Y Z
u v w
x
VYZ
Z
VVU
VZX
X
y
VWV Z
z
VUW
VXY VYZ
Y
w
w .e
Yd5: Büyük santral ve transformatör istasyonlarında kullanılan transformatörler bu gruptan seçilir. Dağıtıma yaramazlar.
m VWV VVN
-VWN
VXY
300
U
W
VWN
VUN
VUW
VZX
VYZ
VVU
em de r
U
VVN
VUN
W
w
VUW
= VWV
VYZ
W Y X
VZX
VZX
VVU
w .e
VWN
Z
U
VV
V
X
300
300
VUW
V
Yd5
sn ot la
V
U
r i. co
VWV
VXY
Z
VXY
VYZ Y
m Y
VVN
VUV
N
VWN VVU
z
VUN
r i. co
V
v
VVW
VYZ
w
Z
VUW
u
VVW
W U
v
y
w
z
w .e
W
w
x
X Y Z
em de r
Yd11
W
u
sn ot la
x
U
VUW VXY
u
x
v
y
w
z
VZX X VVW
VVU
Y
VYZ Z
VXY VUW
VYZ VXY
VZX
X
VZX
m V
VVN
Yd11 Y
VYZ
W
300
VWN
VUN
VXY VVW
V
em de r
VVW
VVW
VVN
VUN
VUW
VWN
W
w
w .e
U
VVU
VYZ VXY
=
U
sn ot la
VUW
V
VZX
300
VUW
r i. co
VVU
VVU
VZX
Z U
W
X
300
Y VYZ Z
VXY X
VZX
w .e
w
w em de r ri. co
tla
sn o
m
w .e
w
w em de r ri. co
tla
sn o
m
w .e
w
w em de r ri. co
tla
sn o
m
w .e
w
w em de r ri. co
tla
sn o
m
w .e
w
w em de r ri. co
tla
sn o
m
w .e
w
w em de r ri. co
tla
sn o
m
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H4 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan
Transformatörler
m
1) Transformatöre doğru gerilim uygularsak, sürekli halde çıkışında bir gerilim okur muyuz? (transformatör bir alternatif akım makinesi midir? Yoksa doğru akım makinesi midir?)
sn o
tla
ri. co
Yanıt 1: Bu konu 4. hafta web içeriğinin 1. sayfasında anlatılmıştır.
em de r
Transformatörlerin kısa adı trafo dur. Trafoda hareket eden parça yoktur. Dolayısı ile endüksiyon yolu ile EMK indüklenir. Hareket olmadan EMK indüklenmesi için değişken manyetik akı bulunması gerekir. Malum, manyetik akı genel olarak ya sabit mıknatıslarla ya da elektromıknatıslarla üretilir. Sabit mıknatısla üretilen akı sabittir ve değişmez; yani mıknatıs ya da bobin hareketi olmadan gerilim indüklemez. Şayet bir elektromıknatısa doğru akım (DC) uygularsanız bu manyetik akı da SABİT olur. Fakat elektromıknatısa alternatif akım (AC) uygularsanız bu durumda oluşacak manyetik akı değişken olur. Bu değişken akı; şayet karşı bir bobini (örneğin sekonder) keserse bu durumda değişken akı duran bobinde gerilim indükler.
w .e
İşte yukarıda bahsedilen sebepten dolayı, trafoya DC uygulanırsa, trafo çıkışında sürekli halde gerilim indüklenmez. Transformatör bir alternatif akım makinesidir (DC değil).
w
w
Bir başka gerçek: Transformatöre doğru akım uygularsanız, akım sıfırdan başlayıp sabit değerine oturana kadar değişir. Bu değişim, kısa süre değişken bir manyetik akı üretir ve bu değişken akı da sekonderde kısa süreli değişken bir EMK indükler. Doğru akım akarken akım kesilmesi sonucunda da benzer şey olur. Fakat doğru akım uygulanması durumunda sürekli değişken manyetik akı oluşmadığından, transformatör sekonderinde sürekli halde herhangi bir gerilim indüklenmez. Soruda bu özel durumu hariç tutabilmek için sürekli hal diye özellikle belirtilmiştir.
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H4 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan
ri. co
m
2) Transformatörde indüklenen EMK nelere bağlıdır (hangi yapısal parametrelere bağlıdır)? Yanıt 2: Transformatör sargılarında indüklenen EMK;
Burada;
Dolayısı ile indüklenen EMK;
tla
primer sargı (gerilimin uygulandığı yer) tarafından üretilen mıknatıslama akısınının maksimum değerini, Primer sargı sarım sayısını; sekonder sargı (gerilimin alındığı yer) sarım sayısını, Primer sargıda indüklenen EMK; sekonder sargıda indüklenen EMK’ni göstermektedir. ise primere uygulanan gerilimin frekansıdır. ‘ye bağlıdır.
kalır. Zira frekansı yapıdan
sn o
Soru, yapısal olarak sorulduğundan, parametre olarak değil, dışardan gelen bir parametredir.
em de r
Peki verilen manyetik akı; neye bağlıdır? Bilindiği üzere ‘dır. Malzemelerin mıknatıslanma eğrisi hatırlanırsa, malzemeler belirli bir manyetik alan şiddetinden ). Dolayısı ile B ‘nin kullanılan manyetik malzemenin sonra doymaya girerlerdi ( manyetik özelliklerine de bağlı olduğu görülecektir. akı A nüve kesitine de bağlıdır. Şimdi yaptığımız irdelemeyi özetlersek;
olduğundan, üretilen
İndüklenen EMK aşağıdaki yapısal parametrelere bağlıdır: Sarım sayısı ( ), Nüve malzemesinin manyetik özelliklerine; doyma akı yoğunluğuna ( Ve nüve kesitine ( )
),
w .e
Not: EMK ifadesinde yer alan 4.44 katsayısı yapısal değildir. Bu değer, sinüzoidal değişen şebeke gerilimi için 4.44’tür. Şayet sinüzoidal gerilim yerine üçgen ya da kare dalga uygulanmış olsa idi, bu durumda bu katsayının değeri 4.44 olmayacaktır. İşin bu kısmı, Önlisans derslerinin kapsamı dışındadır.
w
w
3) Transformatörlerde hangi kayıplar oluşur? Bu kayıplar transformatörün nerelerinde oluşur? Kayıpları azaltmak için ne gibi tedbirler alınabilir? Yanıt 3: Transformatörlerde demir ve bakır kayıpları olmak üzere iki tür kayıp vardır. Demir kısımlarda demir kayıpları oluşur. Demir kayıpları a) Fuko (Foucault) kayıpları ve b) histerezis kayıpları olmak üzere ikiye ayrılır. Fuko kayıplarını azaltmak için i) manyetik malzemenin iletkenliğini bozmak için %3-7 silisyum katkısı yapılır
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H4 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan ii) Som demir yerine lamine edilmiş (yüzeyleri birbirinden yalıtılmış) saclar kullanılır Genelde bu ikisi birlikte yapılır. Yüksek frekanslı devrelerde ise ferrit nüveler kullanılır (bu nüvelerde ferrit molekülerinin iletkenliği çok kötüdür. Dezavantajı ise değerleri küçüktür).
m
Histerezis kayıplarını azaltmak için; çekirdek malzemesine metalürjik ısıl işlem uygulanır (tavlama diye bilinir). Malzemenin moleküler kristal yapısının tasarımının iyileştirilmesi ile manyetik malzeme üretim aşamasında da azaltılabilir (bu konunun nano teknoloji ile daha da gelişmesi beklenilmektedir), fakat yine de tavlama gerekir.
sn o
tla
ri. co
Bakır kayıpları; bakır iletkenlerde bakırın direnci üzerinden geçen akımın oluşturduğu Jul kayıplarıdır ( biçimindedir). İletkenlerde oluşan bu kayıplara bakır kayıpları denir. Bakır kayıplarını azaltmak için yerine göre iyi iletken seçmek gerekir. Transformatörlerde nadiren alüminyum, çoğunlukla bakır ve yine nadiren gümüş iletken kullanılır (İyilik/iletkenlik derecesi gümüş, bakır, alüminyum sırasındadır). Bazen yüksek frekanslı ve yüksek akımlı trafolarda yuvarlak ya da dikdörtgen kesitli iletken yerine folyo iletken kullanılır. Folyo iletkende yüksek frekanslarda deri etkisi ve Fuko kaybı daha az oluşur (Fuko kaybını demir kayıpları içinde anmıştık, yüksek frekanslarda Fuko kaybı etkisini iletken kısımlarda da gösterir. Bu bilgi burada fazlalık olarak verilmiştir, bu kısımdan Önlisans öğrencileri sorumlu değilsiniz). Demir (Fuko+Histerezis) ve bakır kayıplarının toplamı transformatördeki toplam kayıpları oluşturur.
em de r
4) Transformatörler nerelerde kullanılır? Günümüzde transformatörsüz bir hayat düşünülebilir mi? Yanıt 4: Aslında bütün trafoların çalışma ilkesi ve yapısı aynıdır, uygulama alanına göre tasarımlarında biraz farklılıklar görülür. Kullanım alanlarına / amaçlarına göre sıralayacak olursak:
w .e
a) Güç trafosu olarak: Enerji iletiminde (Keban'dan İstanbul'a gibi), enerji dağıtımında (İstanbul ile ilçeler arası gibi) b) Araç gereçlerde besleme trafosu olarak: Ev cihazlarında, iş cihazlarında gerilimi küçültmek yada yükseltmek için (elektronik cihazlar, tornalar vb) c) Ölçü trafosu olarak: gerilim ya da akımı ölçekleyerek (genellikle) küçültmek için 4) Empedans uydurmak için: amplifikatörlerde, kanarya kapı zillerinin iç devrelerinde, yüksek frekanslı devrelerde, antenlerde vb 5) İzolasyon için: iki devreyi galvanik olarak birbirinden izole etmek için: Ameliyathanelerde yada iş yerlerinde - laboratuvarlarda sürekli elektrikli cihaz kullanıp çarpılma riski bulunan ortamlarda son kullanıcıları şebekeden izole edip çarpılmayı önlemek için (izolasyon trafoları çoğu kez 220V giriş ve 220V çıkış gerilimlerine sahiptir. Yani gerilimi değiştirmeden sadece primer ile sekonder arasında elektriksel iletim olmadan endüksiyon yolu ile gerilim indükleyerek şebekeden izole olmayı sağlarlar).
w
w
Gördüğünüz gibi, enerjinin iletiminden - son kullanıcının kullanımına kadar pek çok yerde trafoya ihtiyaç vardır. 1800’lerin sonlarında alternatif akım şebekesi zaten trafonun bulunması ile inkişaf etmiştir. Alternatif akım kullanıldığı sürece trafodan vazgeçebilecek başka bir araç bulunamamıştır. Günümüzde DC iletim şebekelerinin bulunduğu yerlerde bile trafo yine mevcuttur, zira son kullanıcı olan evler - sanayi hep AC ile çalışmaktadır. Bu trafodan vazgeçilemeyecek bir elektrik makinesidir. 5) Ölçü transformatörleri hangi amaçla kullanılır? Yanıt 5:
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H4 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan
Ölçü trafoları gerilim ve akım ölçü trafoları olmak üzere 2 farklı türde imal edilirler. Ders içeriğinde bu konuya değinilmiştir. Kullanım amaçları ise:
ri. co
m
a) Ölçme amacıyla: Örneğin 1000 A'lik bir alternatif akımı nasıl ölçersiniz? Ölçü aletleri her ne kadar skalası yer yer kA (kilo amper) ler mertebesinde yazılmış olsa da aslında çoğu esas itibarı ile 5A’liktir. Zaten bir panoya 1000A’lik bir akımı getirmek ve ampermetreye bağlamak mümkün değildir. Böyle durumlarda ölçüm yapabilmek için 1000A'i 5A'e çeviren akım trafoları kullanılır. Akım trafoları muhteliftir ve çıkışları 1A veya çoğunlukla 5A’dir. Benzer şekilde, panolara 1000V tan büyük gerilimler getirilmez. Örneğin 36kV'luk bir yüksek gerilimi ölçme panosuna getirmek yerine 36000V'u 100V'a dönüştüren gerilim ölçü trafoları kullanılır. Ölçü trafolarının çıkışı 100V, girişi ise standart gerilimlerde imal edilir.
tla
b) Kontrol - kumanda: Bu seçeneğin içinde yine ölçme vardır. Fakat bu kez ölçme gösterme amacından ziyade, bir elektronik sistemi - röleyi besleyip, planlanmış şartlarda bazı kontrol - kumanda işlerin yapılması istenir. Örneğin bir devrede akım 100A'i aşıyor ise devreyi açma emrini veren aşırı akım rölesi 100A/5A 'lik bir akım trafosu üzerinden sürülecektir.
em de r
sn o
Ölçme ve kontrol-kumanda amaçları üstüne: Kontrol kumanda işi daha kritik bir iştir. Örneğin bir akımı ölçüp bir sistemi yanmaktan kurtarma işi, sadece ölçmeye göre daha kritiktir. Trafoların bir zayıf karnı vardır; o da; doymadır. Doyuma giren bir trafının (a) çevirme katsayısı sabit kalmaz ve doyma arttıkça (a) artar. Bu da, doyma bölgesinde çalışmaya zorlanmış bir trafonun doğru ölçme yapamayacağı; hatta kontrol-kumanda amacı ile kullanılıyorsa, ölçü trafosunun körleşmesi ve sistemi kurtarmada gerekli veriyi üretememesi anlamına gelir. Devre tasarlayanlar bunu bilir ve tasarımlar buna uygun olarak geliştirilir. Örneğin ölçme amaçlı üretilmiş ölçü trafolarının etiketlerinde M5 yazar; bu; o trafonun normalden 5 kat aşım halinde doymaya girip körlük durumuna gireceğini belirtir. Bu M5 tipindeki trafolar ölçme amaçlı kullanılırlar (M=Measurement; ölçe). Kontrol-kumanda işleri kritik olduğundan, orada kullanılacak ölçü trafosunun çok daha geç doyması istenir. Bu amaçla kullanılacak trafo etiketlerinde 10P ifadesi yer alır. Bunun anlamı, kritik amaçlı kullanılan bu aracın 10 katı aşım halinde doyuma girip körleşeceğidir (10P’deki P; Protection; koruma anlamındadır).
w
w
w .e
c) İzolasyon: Örneğin 154kV’luk bir gerilim düşünün. Fakat bu devrede akım 1 A olsun. Aslında 1A'lik akım bir ampermetreye doğrudan bağlanabilir. Gelgelelim 154kV panoya getirilemeyecek kadar (çok) yüksek bir gerilimdir. Bu durumda örneğin 1A/1A lik bir akım trafosu kullanılır, yani trafo akımı değiştirmez, fakat primer ile sekonder arasında elektriksel bağlantı olmadığından (sadece manyetik indüksiyon bağı var) girişteki çok yüksek gerilim (154kV) ile panoya gelen uçlar arasında galvanik (elektriksel temas olmayan) izolasyon sağlanmış olur.
m
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H4 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan
em de r
sn o
tla
ri. co
6) Transformatörler işlevsel benzerlik açısından hangi makine (mekanik) elemanlarına benzerler? Yanıt 6:
w .e
Şekilden anlaşılabileceği üzere, transformatörler, mekanik dünyadaki dişli kutularına - kayış kasnak sistemlerine benzerler. İlke olarak onlarda gücü değiştirmeden devir ve momenti değiştirirler (biraz kayıpları vardır, ufak bir miktarda değiştirirler, trafoya göre sürtünme olduğu için mekanik dünyadaki bu elemanların verimi daha düşüktür). Trafolar hatırlanırsa, onlar da gücü değiştirmeden (az biraz değiştirirler zira verimleri %100 değildir), gücün çarpanı olan akım ve gerilimi değiştirirler. Mekanik dünyada gücün çarpanları ise açısal hız ve momenttir. Doğrusal Mekanikteki kaldıraçlar da trafoya benzerdir.
w
w
7) Transformatörün çıkışına bağlanacak bir empedans (yük) girişinden farklı değer de mi gözükür? Neden? Yanıt 7: Yukarıdaki şekildeki kırmızı çerçeve içerisinde bu ilişki ifade edilmiştir. Trafonun sekonderine bağlanan bir empedans ya da omik direnç, trafonun primerinden, çevirme oranının karesi ile çarpılmış olarak gözükür. Sebebi, sekonderdeki yükün üzerindeki gerilim ile primerdeki gerilim birbirinden farklıdır (yani çoğu kez böyledir). Güç çok değişmediğinden (trafolarda verim çok yüksek, kayıp az, bu nedenle
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H4 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan
m
güç değişimi çok olmuyor; %1-5), aynı gücü primer geriliminde tüketecek yeni bir empedans değeri gerekir. Bunun değeri sekonderdeki yük empedansının ile çarpılmış halidir.
sn o
tla
ri. co
8) Transformatörde kaçak akının ne olduğunu tarif ediniz. Yanıt 8:
em de r
Transformatörde mıknatıslanma akısı primer sargı (gerilimin uygulandığı yer) tarafından üretilir. Aslında primer sargı tarafından üretilen akının tamamı mıknatıslanma akısına eşit değildir, daha da büyüktür. Zira, primerde üretilen manyetik akının tamamı manyetik yolu takip ederek sekonder bobini kesmez, bu akının ufak bir kısmı devresini başka yerlerden tamamlar. Karşı devreden geçmeyen akılara kaçak akı denir. Aynı durum sekonder sargı için de yazılabilir. Zira onun da ürettiği tüm akılar primerin içinden geçmez, ufak bir kısmı kaçak akıya dönüşür. Kaçak akılar yukarıdaki şekilde gösterilmiştir.
w .e
Kaçak akı, manyetik akı uzayında bir kayıp olarak değerlendirilebilir (güç kaybı olarak yorumlanmaması için manyetik akı uzayı denilmiştir). Bilindiği üzere endüktans tanımı;
yerine
kaçak akı konulursa;
w
w
dir.
Bu durumda, kaçak akının sargılarda ilave bir endüktansa neden olacağı görülür. Alternatif akımda empedansın bileşeni olan endüktif reaktans;
Olduğundan, bu kaçak endüktans;
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H4 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan
m
Kaçak reaktansını devreye ilave eder. Dolayısı ile sargıların empedansları artar. Bunun sonucunda da, yük altındaki trafonun sekonderindeki gerilim değişimi (endüktif ve omik yüklerde gerilim düşümü; kapasitif yüklerde gerilim yükselmesi) artar, regülasyonu kötüleşir. Kaçak akı bu etkileri ile çoğu kez istenilmeyen – küçültülmeye çalışılan niteliktedir. Toroid yapıdaki trafolarda kaçak akı daha azdır.
ri. co
9) Transformatörde verim neden yüksektir? Yanıt 9: Transformatörler duran elektrik makineleridir; yani dönen - hareketli parçaları yoktur. Bu sayede de sürtünme ve vantilasyon kayıpları oluşmaz. Bu nedenle kayıpları diğer elektrik makinelerinden azdır ve dolayısı ile verimleri de diğer elektrik makinelerinden daha yüksektir. Bu ana etkendir.
sn o
tla
Diğer bir konu ise, detayda gözüken bir konudur. Transformatörlerde manyetik nüve nispeten daha süreklidir; yani akı yolu üzerinde hava boşluğu yoktur (kesik saclardan oluşmuş paket kullanılması durumunda ihmal edilebilecek kadar küçük hava boşluğu vardır. Fakat, toroid; simit şeklindeki manyetik çekirdeklerde manyetik yol üzerinde hiç hava boşluğu yoktur). Bu da, MMK için gerekli sarım sayısının ve akımın az olmasını, dolayısı ile bakırın ve bakır kayıplarının az olmasını sağlar. Kayıplardaki azalma ise, verimde bir artış olarak yorumlanır.
em de r
10) Oto-transformatörde verim neden yüksektir? Yanıt 10: Oto Transformatörler genellikle tip güç denilen bir güçten faydalanmak için kullanılırlar (Bu konunun detayı önlisansta anlatılmamıştır). Tip güçte, uygun çevirme oranlarında tasarlanmış bir oto-trafo, normal trafo tasarımına göre daha fazla güç üretir (1 kg lık demirden normal trafoda sözüm ona 20VA’lik bir trafo üretilebilirken; aynı kütledeki bir demir ile 40VA’lik bir oto-trafo yapılabilmektedir; bu özel bir durumdur ve tip güç olarak adlandırılır). Dolayısı ile nispeten daha az demir kullanılır ve demir kayıpları az olur. İki sargı yerine birbirinden izole olmayan tek sargı (aslında iki parçadan oluşan tek sargı) kullanımı, kullanılan sarım sayısı, bakır tel miktarı ve dolayısı ile de bakır kaybını azaltır.
w .e
Kayıplar azalınca da verim artacaktır.
w
w
Bu durum çevirme oranı a’nın 1’e yakın olduğu durumlarda (1/3-3 kesin değildir, tasarıma bağlıdır) geçerlidir. Tasarımda bu durum dikkatlice etüd edilir. Uygun seçilmemiş çevirme oranlarında bakır kayıpları hızla artarak verimi küçültür. 11) Enerji altındayken, herhangi bir sebeple bir akım trafosunun sekonderi açık bırakılırsa ne olur? Tehlikeli midir? Neden olduğunu yorumlayabilir misiniz? Yanıt 11:
ri. co
m
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H4 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan
Bu durum ders notlarında sonuç olarak belirtilmiştir. Sorduğum için yanıtını aşağıda vereceğim, Önlisans öğrencileri bu konunun detayından sorumlu değiller.
tla
Şekildeki akım trafosunun solunda bir elektrik santralı, sağında da bir şehir fideri (besleme hattı) olmuş olsun. Tüm elektrik makinelerinde temel bir eşitlik vardır bu da MMK eşitliğidir:
sn o
Buradan çevirme oranı da çıkar;
em de r
Bu ilerletilir ise giriş gücü = (yaklaşık olarak) çıkış gücü, yani
olur. Bu da şu tümlemeyi getirir;
w .e
ve sıfırdan farklıdır. Amper*sarım eşitliğinden Sargılar varsa olması gerektiğinden akım trafosunun sekonderi açık devre yapıldığında mmk dengesi bozulur.
sıfırdan farklıdır. Bu durum dengeyi iyice bozar.
w
w
Zira şehir akım çekmeye devam ediyordur yani
Sistem denklemini sağlamaya çalışır, fakat sekonder açık devre olduğundan olmuştur. Bu durumda trafo şitliğini sağlayabilmek için yi arttırabileceği yere kadar (teorik olarak sonsuza kadar, pratik olarak da trafonun manyetik olarak doyduğu yere kadar) arttırır. Sekonderdeki gerilimin çok artmış olması, sekonderdeki ampermetreyi sökenleri tehlikeye sokacak (öldürecek kadar) artar. Bu nedenle tehlikelidir ve akım trafolarının çıkışındaki ampermetre söküleceği zaman önce akım trafosu çıkışları kısa devre edilmelidir.
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H4 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan
ri. co
m
Diğer taraftan olduğunda trafo çıkışta hiçbir iş yapmıyor demektir. İş yapmayan trafo girişten de akım çekmek istemeyecek ve giriş empedansını mıknatıslama kolunun empedans değerine kadar arttıracaktır. Solda santral, sağda bir şehir olan bu konfigürasyonda, akım trafosunun yüksek empedans göstermesi girişteki gerilimin çoğunun akım trafosu üzerine düşmesine sebep olur. Normalde akım trafosunun primerine belki 1-2V luk çok küçük bir gerilim düşmektedir. Böyle bir durumda (sekonderin açık devre olması durumunda) girişe kilovoltlarca gerilim uygulanmasına neden olunur. Bu trafonun primer sargısı, uçlarına bu kadar yüksek gerilim uygulanacak şekilde yapılmadığından sargı derhal yanmaya başlar ve girişte artan gerilim ve manyetik doymadan mütevellit demir kayıpları en az 100 kat artar. Kayıpların 100 kattan fazla artması bu trafonun adeta kor haline gelmesine ve çoğu kez patlamasına / çatlamasına/ yarılmasına yol açar ve tehlikelidir. Bu konunun daha teknik açıklamaları da mevcut, fakat matematiğe dalmadan ancak bu kadar anlatabildim.
tla
12) Güç transformatörlerinin muhafazası içinde neden yağ kullanılır? Bu yağın özelliklerinin ne olması gerektiği sorusuna söyleyeceğiniz şeyler nelerdir? Yanıt 12:
sn o
Bu soruyu iyi yanıtlayabilmek için trafo yağının birkaç önemli özelliğini bilmek gerekir. Trafo yağı; çok iyi bir yalıtkandır, ısı iletkenliği oldukça iyidir, çok incedir/akışkandır ve kötü özellik olarak da maalesef çok nem çekicidir (igroskopik). (Nem de; izolasyonun, delinme dayanımının düşmanıdır. Bu nedenle güç trafolarında silikajer denilen kimyasal nem çekici maddeler ile havadaki nemin yağa geçişi engellenir, silikajer nemi çekerek kendini feda eder).
em de r
Şimdi yüksek gerilimli bir trafo düşünün, sargılar arasında ve sargılar ile gövde arasında çok yüksek gerilimler bulunabilmektedir (100kV'lar). Güç trafolarında Trafo kazanı içine yağ konur ve yağ dolu kazan içinde trafonun kendisi de bulunur. Trafo yağı çok ince olduğu için ve vakumlama yapıldığından, sargılarda hava kabarcığı kalmayacak şekilde her yere nüfuz eder. Bu sayede sargılar arasındaki yüksek gerilime dayanım arttırılmış olur. Diğer taraftan ısınan sargılardaki ısı, yağ tarafından emilir ve taşınım yoluyla soğutma radyatörlerine götürülerek soğutma sağlanır. Özetlersek: Trafo yağı, izolasyon ve soğutma amacıyla kullanılır.
w .e
13) Bir amplifikatör çıkışında empedans uydurma amacıyla, hoparlör ile amplifikatör arasına bir transformatör kullanılmıştır? Bunun sebebi nedir? Kullanılmasaydı ne olurdu? Yanıt 13: Bu sorunun yanıtını dersin en son sayfasındaki örnekten inceleyiniz. Burada kabullenmek zorunda olduğunuz konu maksimum güç transferi konusudur (Önlisans için).
w
w
Özetle; maksimum güç teoremi der ki: besleyen sistemin Thevenin empedansı (iç empedansı yada iç direnci), beslenen yükün empedansına eşit olursa, besleyen devreden yüke maksimum güç transfer edilir. Diğer tüm hallerde aktarılan güç maksimum değildir. Şimdi bir amplifikatör düşünün, bu amplifikatörün çıkış empedansı (Thevenin empedansıdır) 128 Ohm olsun. Elinizde ise 8 Ohm’luk bir hoparlör var ise, siz bu durumda amplifikatörün üretebileceği maksimum gücü asla hoparlöre aktaramayacak ve amplifikatörünüzden yeterince faydalanamayacaksınız. Böyle bir durumda, araya empedansı uyduracak; yani 8 Ohm’luk hoparlörü sisteme 128 ohm gösterecek bir empedans uydurma trafosuna ihtiyaç vardır. Bu trafo ise çevirme oranı a=4 olan bir trafo olacaktır. Verilen örneğe bakarak bu nasıl 4 oldu bulunuz.
m ri. co
w
w
w
.e e
m de r
sn o
tla
Elektrik Makineleri II Asenkron Makineler
MUSTAFA TURAN Sakarya Üniversitesi
m ri. co
tla
Elektrik Makineleri II
sn o
Kısım 1 - Asenkron Makineler
m de r
Yazar
w
w
w
.e e
Yrd.Doç.Dr. Mustafa Turan
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ
1
m ri. co tla
sn o
Bu ders malzemesi hhenüz enüz tamamlanmamış bir kopyadır. Güncellemeler yapılacaktır.
m de r
(Sürüm 0.2) - 23 Ocak 2009
w
w
w
.e e
This document has not been completed yet (V. 0.2)
2
Bazı hakları saklıdır.
Some rights reserved.
m
ĐÇĐDEKĐLER
1. ASENKRON MAKĐNALARIN YAPISI ................................................................. 5
3.
1.2.
Rotor Yapısına Göre Asenkron Motorlar ..................................................... 6
1.3.
Stator Gövdesi Ve Stator Saç Paketi ............................................................ 6
1.4.
Sincap Kafesli Asenkron Motorlar ............................................................... 8
1.5.
Bilezikli Yada Rotoru Sargılı Asenkron Motorlar ....................................... 9
tla
ri. co
Giriş .............................................................................................................. 5
DÖNER ALAN .................................................................................................. 11 Đçinden Doğru Akım Akan Bir Çap Sargının MMK'i ................................ 11
2.2.
Đçinden Alternatif Akım Akan Bir Faz Sargısının MMK'i ......................... 11
2.3.
Çok Fazlı Makinelerde Bileşke MMK ....................................................... 13
2.4.
Asenkron Makinelerin Çalışma Đlkesi ........................................................ 15
2.5.
Kayma ........................................................................................................ 16
sn o
2.1.
2.5.1.
Generatör Çalışma .................................................................................. 17
2.5.2.
Motor Çalışma ........................................................................................ 17
2.5.3.
Transformatör Çalışma ........................................................................... 17
2.5.4.
Fren Çalışma........................................................................................... 18
m de r
2.
1.1.
ASENKRON MAKĐNANIN EŞDEĞER DEVRESĐ ......................................... 19 Asenkron Makinenin Tam Eşdeğer Devresi .............................................. 19
w
w
w
.e e
3.1.
3.2.
Asenkron Makinenin Yaklaşık Eşdeğer Devresi ........................................ 23
3.3.
Asenkron Makinenin Fazör Diyagramı ...................................................... 24
3.4.
Sincap Kafesli Rotora Ait Parametrelerin Đndirgenmesi .......................... 25
3.5.
Eşdeğer Devre Parametrelerinin Belirlenmesi Đçin Yapılan Deneyler ....... 30
3.5.1.
Boşta Çalışma Deneyi { Pm = 0 , V1 = V1n } ........................................ 31
3.5.2.
Kısa Devre / Kilitli Rotor Deneyi n = 0 , V1k = V1 I = I ............... 32 1k 1n
3.6. 4.
Asenkron Makinenin Güç Dengesi ............................................................ 34
DÖNDÜRME MOMENTĐ ................................................................................. 37 4.1.
Asenkron Makinenin Dış Karakteristiği ..................................................... 38
4.2.
Kalkış / Yol Verme Momenti ..................................................................... 39
3
DEVRĐLME KAYMASI ve DEVRĐLME MOMENTĐ ............................. 40
4.4.
Kloss Denklemi .......................................................................................... 42
4.5.
Örnekler ...................................................................................................... 42
4.6.
Döner Makinelerde Mıknatıslanma Reaktansı ........................................... 49
ASENKRON MOTORLARA YOLVERME ve HIZ AYARI .......................... 52 5.1.
Asenkron Motorlara Yolverme ................................................................... 52
ri. co
5.
m
4.3.
5.1.1. 5.2.
Yolvermenin Etkileri .............................................................................. 53
Yolverme Yöntemleri ................................................................................. 54 Direk Yolverme ...................................................................................... 54
5.2.2.
Ön Direnç Đle Yolverme ......................................................................... 55
5.2.3.
Kuşa Bağlaması ...................................................................................... 56
5.2.4.
Yıldız-Üçgen Bağlama ........................................................................... 56
5.2.5.
Oto-Trafo Đle Yolverme .......................................................................... 58
5.2.6.
Bilezikli Makineye Yolverme ................................................................ 60
5.2.7
Asenkron Motora Yumuşak Yolverici ile Yolverme ................................. 61
5.3.
Asenkron Motorlarda Hız Ayarı ................................................................. 62
sn o
tla
5.2.1.
Kutup Sayısı Değiştirilebilen Sargı Kullanarak Hız Ayarı .................... 62
5.3.2.
Frekans Değişimi Đle Devir Sayısı Ayarı ................................................ 64
5.3.3.
Bilezikli Asenkron Motorun Rotor Devresine Direnç Đlave Ederek Hız
66
Ayarı 5.3.4. 5.4.
m de r
5.3.1.
Gerilimin Değiştirilmesi Đle Hız Ayarı ................................................... 67
Asenkron Motorun Frenlenmesi ................................................................. 67 Mekanik Frenleme .................................................................................. 68
.e e
5.4.1.
5.4.2.
Ters Akım ile Frenleme .......................................................................... 68
5.4.3.
Doğru Akım ile Frenleme ....................................................................... 69
w
w
w
KAYNAKLAR ........................................................................................................... 76
4
ri. co
m
1. ASEKRO MAKĐALARI YAPISI
1.1. Giriş
Endüstride kullanılan elektrik makinelerinden, en sağlam, en az arıza yapanı, en ucuz
olanı ve en çok kullanılanı asenkron makinelerdir. Asenkron makinelerin, senkron
tla
makinelerden en büyük farkı dönme hızının sabit olmayışıdır. Bu hız, motor olarak
çalışmada, senkron hızdan küçüktür. Makinenin adının, asenkron makine oluşu bu
sn o
özellikten kaynaklanmaktadır. Asenkron makineler, bir fazlı, iki fazlı, üç fazlı ve çok fazlı olarak yapılırlar. Günümüzde, fabrikalarda, evlerde, bürolarda bir ve çok fazlı asenkron motorlar büyük ölçüde kullanılmaktadır.
m de r
Asenkron makinenin çalışma teorisi ve yapım ilkeleri 1820-1831 yılları arasında ortaya atılmıştır. 1825 yılında Amper kanunu ve 1831 de Faraday kanunu bulunmuştur. Fakat Endüstri Tipi bir asenkron motor 1890 ‘lardan önce yapılamamıştır. Asenkron motorun temel ilkelerini kapsayan ilk patent 1888 de Nikola Tesla tarafından alınmıştır. 1888 ‘de ilk imal edilen 5 hp ‘lik motorun yaklaşık ağırlığı 456 kg. iken, bugün aynı güçteki motorun ağırlığı yaklaşık 40-50 kg
.e e
dır.
Asenkron makineler, alternatif akım makineleridir ; genellikle sabit duran stator ve
w
w
w
dönen rotordan oluşur. Statorlarında bir, iki, üç yada çok fazlı sargılar bulunur. Stator sargıları adı verilen bu sargılara, alternatif gerilimler uygulanır. Hızları yük ile çok az değişen motorlardır. Dönen rotorda bir, iki, üç yada çok fazlı sargılar bulunur. Rotor sargıları adı verilen bu sargılarda gerilim ve akımlar, stator sargıları alanından endüksiyon yolu ile endüklenir. Özel amaçlı kullanımlar dışında, rotor sargısına dış
bir kaynaktan gerilim uygulanmaz. Stator ve rotor arasında kalan hava aralığının radyal doğrultudaki boyu sabittir. Dönen rotor, duran statorun içinde olduğuna göre statorun iç çevresi yarıçapı ve rotorun da dış çevresi yarıçapı sabittir. Böyle bir yapı
5
özelliği bulunan makinenin, rotor ve stator sargılarının öz endüktansları rotorun konumuna yada ϑ dönme açısına bağımlılığı ihmal edilebilecek kadar azdır.
m
1.2. Rotor Yapısına Göre Asenkron Motorlar
ri. co
Asenkron makineler; bir, iki, üç yada çok fazlı olmak üzere bir kaç watt gücünden
15000 kW gücüne kadar imal edilebilmektedir. Bu motorların stator sargı gerilimleri ise 110-660 Volt ve hatta büyük güçlü makinelerde 15000 Volt olabilmektedir.
Rotoru Sincap Kafesli olan motorlar Rotoru Bilezikli ve Sargılı olan motorlar
tla
Makineler rotor ve rotor sargılarının yapılışına göre iki gruba ayrılır:
sn o
Asenkron motorlar ister bilezikli ister sincap kafesli olsun statorları ile bunun taşıdığı stator sargıları genellikle aynı özellikte yapılır. Sincap kafesli motorların rotor sargısı çubuklardan oluşan sincap kafesi biçiminde bir sargıdır. Dış devreye hiçbir uç çıkarılmamıştır. Bilezikli motorlarda ise rotorda, yalıtılmış çok fazlı bir sargı vardır
m de r
ve bu sargının uçları bilezik-fırça sistemi ile dış devreye alınmıştır.
1.3. Stator Gövdesi Ve Stator Saç Paketi
Stator iki temel alt kısımdan oluşur :
Đnce silisyumlu 0.5 mm lik dinamo saçlarından yapılmış saç paketi
.e e
Bu saç paketini taşıyan alüminyum veya pik dökümden yapılmış stator gövdesi a.
Stator Sac Paketi: Stator sac paketi, stator sargılarını taşıyan ve manyetik akıyı
w
ileten kısımdır. 0.5 mm silisyumlu saclar, asenkron motorların yapımında gerek ağırlık ve gerekse fiyat bakımından önemli yer tutar. Sacların yüzleri, ince bir
w
w
yalıtkan lak tabakası ile kaplanır. Saçlar laklandıktan sonra genellikle 170-360 °C sıcaklıkta fırınlarda kurutulur. Lakların sacın her iki yüzeyinde kullanılması halinde, sac kalınlığı 8-25 µm kadar artar.
Stator saclarının olukları ile rotor sargılarının olukları özel ve otomatik tezgahlarda kesilir. Önce stator sacının dış çevresi, rotor olukları mil, kama yeri kesilerek açılır.
6
Hava aralığına göre de stator sacının iç çapı ve rotor sacları elde edilir.
Stator ve rotor sacları bir araya getirilerek 7-10 kg./cm² lik bir kuvvetle
m
sıkıştırılırlar. Stator saclarının meydana getirdiği sac paketi eksenel yönde soğumayı
kolaylaştırmak için 3,5,7,… cm lik paketlere ayrılır. Bunlar arasında uygun profiller
ri. co
konarak 0.5…1 cm lik radyal kanallar bırakılır. Büyük motorlarda stator paketinin
soğutulması için eksenel kanallar açılır. Ayrıca soğuma yüzeyini arttırma bakımından stator sacının dış yüzeyi girintili yapılır.
Asenkron makineler, alternatif akımla çalışan makineler olduğundan statorlarındaki
tla
manyetik alan şiddeti zamanla değişmektedir. Bu değişim fuko ve histerizis kayıplarından oluşan demir kayıplarını meydana getirir. Bu kayıpları küçük tutmak
sn o
ve stator saç paketinin fazla ısınmasının önüne geçmek için statorda yüzleri yalıtılmış ince silisyumlu saçlar kullanılmaktadır. Normal asenkron motorlarda kullanılan saçların 50 Hz ve 10000 gauss yada 1 wb/m² lik manyetik endüksiyonda demir kayıpları 3 W/kg kadardır. Kayıpları azaltmak için, saçlar çoğu kez tavlanır. Ayrıca,
m de r
saç paketlerini sıkıştıran cıvatalar saçlardan yalıtılır ve kısa devre meydana gelmesine engel olunur. Bu yalıtım yapılmadığı taktirde değişen manyetik akı dolayısıyla endüklenen gerilimler, kısa devre yolundan büyük kısa devre akımları geçirir ve aşırı ısınmaya yol açar.
Stator oluklarına bir, iki, üç veya çok fazlı sargılar yerleştirilir. Ayrıca motorlara
.e e
değişik özellikler vermek bakımından stator oluklarına çok değişik biçimler verilmektedir. Örneğin, stator oluklarının açık, kapalı oluşu vs. Stator ile rotor arasındaki hava aralığı 0.25 mm - 4.25 mm arasında yapılır. Asenkron motorların
w
w
w
hava aralığı büyüdükçe boşta çalışma akımı da büyür. Boşta çalışma akımının küçük tutulması için hava aralığı da küçük tutulur. b. Stator Gövdesi : Stator gövdesi, stator sac paketini ve bunun sargılarını taşır, rotorun yataklanmasını ve motorun sabit bir yere bağlanmasını sağlar. Motorların standart büyüklükleri mil yüksekliği H (mm) ya göre tanımlanır. Küçük motorlarda, örneğin standart büyüklüğü 80-90 olan motorlarda stator gövdesi çoğu kez alüminyumdan yapılır. Gövdeyi taşıyan ayaklar çelikten yapılır.
7
Stator gövdesi ayaksız olan, sabit bir zemine bağlanmak için, flanşlı yapılan motorlara kısaca Flanşlı Motorlar denir.
m
1.4. Sincap Kafesli Asenkron Motorlar
ri. co
Bu motorların statorlarında normal alternatif akım sargıları bulunur ve (Şekil 1.1) Rotor sargısı, rotora açılan oluklara yerleştirilir. Rotor olukları, otomatik tezgahlarda kesilerek açılır. Rotor sargısı, oluklara yerleştirilen çıplak çubuklar ve bu çubukları her iki uçtan kısa devre eden kısa devre halkalarından oluşur (bkz. kapak resmi).
Sincap kafesli motor deyimi, rotor sargılarının bu biçimde yapılışı nedeniyle
tla
kullanılmaktadır. Normal çalışma koşulları altında, rotor çubuklarında endüklenen gerilim 10 voltun altındadır. Bu nedenle, rotor çubukları rotor sac paketinden
sn o
yalıtılmaz. Rotor sac paketi de, statorda olduğu gibi 0.5mm lik yüzeyleri yalıtılmış silisyumlu saclardan yapılır. Rotor sac paketi statordan hava aralığına geçen akının manyetik yolunu oluşturur. Sac paketi, rotor sargılarını taşır ve manyetik yoldan
w
w
w
.e e
m de r
endüklenen momenti mile iletir.
Şekil 1.1 Stator - rotor sargılarının görünüşü (Statorda iki katlı sargı kullanılmıştır)
8
Rotor Çubuklarının Biçimleri:
a) Yarı açık, yuvarlak rotor oluklarına yerleştirilmiş normal çubuklardan oluşmuş
m
rotor ; oluklara çıplak olarak yerleştirilen çubuklar bakır yada basınçla dökülmüş alüminyumdandır. Çubukların her iki yanı kısa devre halkaları ile kısa devre
ri. co
edilmiştir. Bakır çubuklar halinde, kısa devre halkası çubuklara her iki başlarından lehimlenirken, çubukların alüminyum olması halinde ise kısa devre halkaları döküm esnasında, bu çubuklar ile birlikte dökülür.
b) Derin olukları olan rotor ; bu oluklara genişliği az, yüksekliği büyük olan bakır
tla
yada alüminyum çubuklar yerleştirilir. Derin oluklu motorlarda, yol alma momenti büyük ve yol alma akımı küçüktür.
c) Çift sincap kafesli rotorlar ; rotor saclarında iki tür oluk açılmıştır. Normal ve
sn o
derin oluklar. Bu oluklardan rotor yüzeyine uzak olan oluklara motorun normal çalışma rotor kafesi yerleştirilir. Normal ve rotor yüzeyine yakın olan oluklara ise yol alma kafesi yerleştirilir.
m de r
Motorlar değişik kutup sayısında, örneğin 2p=2, 4, 6, … için yapılır. Yapılan hesaplardan, rotor sac paketinin mekanik dayanıklılığı bakımından, 2p=2 kutuplu motorların sınır gücü olarak 12000 kW ve 2p=4 kutuplu motorların sınır gücü için yaklaşık 20000 kW bulunmaktadır.
.e e
1.5. Bilezikli Yada Rotoru Sargılı Asenkron Motorlar
Bilezikli asenkron motorların rotorlarında genellikle üç fazlı sargılar bulunur. Sargılar yalıtılarak rotor oluklarına yerleştirilir. Üç fazlı rotor sargısı yıldız olarak
w
w
w
bağlanır ve yıldız noktası dışarıya çıkarılmaz. Mil üzerine bağlı ve milden yalıtılmış üç bilezik, rotor ile birlikte döner. Rotorun üç fazlı sargısının giriş uçları bu
bileziklere bağlanır. Bilezikler üzerinde sabit duran fırçalar yardımıyla rotor sargı sistemine, dış kaynaktan genliği yada frekansı değiştirilebilen gerilim uygulanabilir. Ayrıca sargılara dışarıdan empedans da bağlanabilir. Rotor sargıları tek tabakalı veya iki tabakalı alternatif akım sargıları tipinde olabilir. Bu sargılar, stator sargılarında olduğu gibi ya normal iletkenlerden yada çubuk sargılardan oluşur.
9
Rotor bileziklerine yol alma direnci bağlanarak, yol alma akımı sınırlanır ve yol alma momenti büyütülür. Ayrıca rotora, tristörler veya diğer uygun düzenekler yardımıyla frekansı ve genliği ayarlanabilen bir gerilim uygulanarak hız ve güç kontrolü
m
yapılabilir. Fırçalar bilezikler üzerinde çoğunlukla sürekli olarak temas halindedir.
Bazı motorlarda fırça ve bilezik aşınmasını önlemek için fırçalar bilezikler üzerinden
m de r
sn o
tla
rotoru kısa devre edilmiş asenkron motor gibi çalışır.
ri. co
kaldırılır ve özel bir düzen ile rotor bilezikleri kısa devre edilir. Bu halde motor
Şekil 1.2 Bilezik - fırça düzeninin görünüşü
.e e
Fırçaların bilezik üzerinde devamlı olarak çalışması halinde fırçaların aşınması nedeniyle meydana gelen tozlar makine içine girebilir. Motoru bu tozlardan korumak
için, bileziklerin bulunduğu kısım çoğu zaman motorun geri kalan kısmından
w
w
w
ayrılmıştır (Şekil 1.2).
10
ri. co
m
2. DÖER ALA
2.1. Đçinden Doğru Akım Akan Bir Çap Sargının MMK'i
Statorda x çevresi boyunca dağıtılmış bobinlerden N(x) zamana göre değişmeyen bir
F(x) = I⋅N(x)
tla
akımın aktığını düşünürsek, bobinin üreteceği mmk;
(2.1)
sn o
olarak yazılabilir. Bu durumda stator çevresinde x yönündeki ΣF Şekil 2.3’deki gibi olur. Bu mmk dalgasının stator çevresinde sinüsoidal değil basamaklı bir dalga olduğu ve harmonikler içerdiği açıkça görülmektedir.
m de r
Kutup ekseni
Fk
0
Nötr ekseni
π
2π
.e e
− Fk
Şekil 2.1 Dağıtılmış bobinli, 2 kutuplu bir faz sargısına ait mmk dağılımı (Fk kutup başına düşen mmk ‘dir).
w
w
w
Kutup başına mmk;
N⋅I 2 olup, N bobindeki toplam sarım sayısıdır.
Fk =
(2.2)
2.2. Đçinden Alternatif Akım Akan Bir Faz Sargısının MMK'i
Şimdi; faz sargısından zamana göre kosinüsoidal olarak değişen (2.3) bir akım aktığını kabul ederek açığa çıkacak olan mmk dağılımını inceleyelim.
11
i( t ) = 2 ⋅ I ⋅ Cosωt
(2.3)
En genel halde sargı faktörü k we olan, 2p kutuplu simetrik bir faz sargısına ilişkin ve
(2.3) 'deki akımı uygulayalım. Zamana ve stator çevresine göre mmk dağılımı; Fe ( x, t ) = Fem ⋅ Cosωt ⋅ Sinex
N ⋅ 2 ⋅I 4 ⋅ ⋅K 2⋅p π ⋅ e we
ri. co
(2.4.a)
olur. Burada e uzay harmonik numarası olup, Fem =
m
sarım dağılımının, Fourier açılımındaki herhangi bir e. harmonik bileşenini ele alalım
(2.4.b)
olarak kısaltılmış ve bir faz mmk’nin maksimum değeridir. Bobinleri stator çevresine ve
kosinüsoidal
akımla
uyarılmış
harmoniklerinin üreteceği bileşke mmk;
bir
makinede
çeşitli
tla
dağıtılmış
2 2 N1 k ⋅ ⋅ I µ ⋅ k w1 ⋅ sin x + w 3 ⋅ sin 3x +L ⋅Cosωt π p 3 şeklinde olacaktır. (2.4.a) ifadesinde Cosωt yerine Euler açılımı yazılırsa;
sn o
F (x,t) =
m de r
e jωt + e − jωt Fe ( x, t ) = Fem ⋅ Sinex ⋅ 2
uzay
(2.5)
(2.6.a)
Fe ( x, t ) ’nin maksimum değeri olarak
Femx = Fem ⋅ Sinex
(2.6.b)
tanımlanırsa bileşke mmk;
.e e
Fe ( x, t ) =
Femx jωt Femx − jωt ⋅e + ⋅e 2 2
(2.6.c)
birbirine zıt yönde ωt hızı ile dönen genlikleri eş ve maksimum değerin yarısı olan iki adet döner fazör elde edilir.
Femx 2
Femx 2
w
w
w
Femx
ωt
Şekil 2.2 Alternatif alanın bileşenleri
12
-ωt
Đçinden alternatif akım geçen bir faz sargısının ürettiği alan; y ekseni üzerinde ωt ile titreşen iki eş genlikli ve zıt yönlü döner alanlardan meydana gelmektedir. Bu alana alternatif alan denir. Netice itibarı ile Şekil 2.3‘de görülen sargıya, alternatif akım
m
uygulanması halinde (Şekil 2.1; d.a. için çizilmişti) mmk dalgasının basamaklı
titreşeceği aşikardır.
2.3. Çok Fazlı Makinelerde Bileşke MMK
ri. co
şeklini muhafaza edip, zamana göre pozitif ve negatif Femx değerleri arasında
tla
Çok fazlı alternatif akım sargılarının oluştuğu bileşke mmk ‘i bulabilmek için, m Fazlı alternatif akım sistemini, birbirinden 2π/m1 radyan açı kadar ötelenmiş (Şekil 2.3) alternatif akım sargısına uygulayalım. Özel durum olarak m1 = 3 alınırsa, bileşke
sn o
mmk;
(2.7)
m de r
F( x, t ) = FR ( x, t ) + FS ( x, t ) + FT ( x, t )
.e e
Şekil 2.3 Birbirlerinden 120° ötelenmiş 3 fazlı sargılar a) El sargısı, b) Zincir sargı
yazılabilir. Efektif faz akımları I R = I S = I T = I olarak konulursa;
w
w
w
2π 4π i R = 2 ⋅ I ⋅ Cosωt , i S = 2 ⋅ I ⋅ Cos ωt − , i T = 2 ⋅ I ⋅ Cos ωt − 3 3
(2.8)
3 fazlı sargılar makine çevresinde 120° ötelenmiş olduklarından, N(x) sarım ifadeleri de ardıl fazlar için 120° ötelenir. Yani,
2π 4π N R = N ( x) , N S = N x − , N T = N x − 3 3
(2.9)
2.4, 2.7, 2.8 ve 2.9 'dan
13
2π 2π 4π 4π Fe ( x, t ) = Fem ⋅ Sinex ⋅ Cosωt + Sine x − ⋅ Cos ωt − + Sine x − ⋅ Cos ωt − 3 3 3 3 (2.10)
(2.11)
1 ⋅ [Sin( a + b) + Sin( a − b) ] 2
ri. co
Sina ⋅ Cosb =
m
olarak e. harmonik bileşke momenti elde edilir. Şimdi,
açılımını kullanarak 3 fazlı sistem için temel bileşen mmk ‘lerinin oluşturduğu
bileşke mmk 'lerini irdeleyelim. e yerine muhtelif tek sayılar konulup bileşke harmonik momentlerin varlığı irdelenebilir. Burada sadece e = 1 alarak döner alana
tla
ilişkin temel bileşen mmk ‘lerinin bileşkesini inceleyelim:
sn o
2π 2π 4π 4π F1 ( x, t ) = F1m ⋅ Sinx ⋅ Cosωt + Sin x − ⋅ Cos ωt − + Sin x − ⋅ Cos ωt − 3 3 3 3
(2.12)
Parantez içi ifadelerin kısaltılması için özdeşlikler kullanılırsa;
1 1 ⋅ Sin ( x + ωt ) + ⋅ Sin ( x − ωt ) 2 2 2π 2π 1 4π 1 Sin x − ⋅ Cos ωt − = ⋅ Sin x + ωt − + ⋅ Sin( x − ωt ) 3 3 2 3 2 Sinx ⋅ Cosωt
(2.13)
m de r
=
4π 4π 1 8π 1 Sin x − ⋅ Cos ωt − = ⋅ Sin x + ωt − + ⋅ Sin ( x − ωt ) 3 3 2 3 2 + + =
.e e
F1 ( x, t ) / F1m
F1 ( x, t ) =
0
+
3 ⋅ Sin ( x − ωt ) 2
3 ⋅ F ⋅ Sin ( x − ωt ) 2 1m
(2.14.a)
w
olur. Bu ise hızı ωt olan ve x yönünde dönen bir alanı simgeler. Bu alanın genliği bir faz genliğinin 3/2 (m1/2) katıdır. Ayrıca 2.14.a ifadesi fazör olarak da gösterilebilir:
w
w
m1 ⋅ F ⋅ e − jωt 2 1m Bu döner alan asenkron makinenin temel çalışma gereğini oluşturur. F1 ( x, t ) =
(2.14.b)
Statordaki oluklu yapının oluşturduğu harmonikli faz mmk dalgalarının çeşitli harmoniklerinin oluşturduğu bileşke mmk incelenirse (e =3, 5, 7, 9...), 3 ve 3’ün katı harmonik mmk ‘lerin toplamının sıfır olduğu, 5. harmonik mmk ‘lerin toplamının
14
5⋅ωt hızında ve temel bileşene ters yönde döndüğü, ve 7. harmonik mmk ‘lerin bileşkesinin ise temel bileşen ile aynı yönde dönen bir alan olduğu görülebilir. Bu
harmonikli mmk‘ler asenkron makinenin dış karakteristiğini önemli ölçüde
sn o
tla
ri. co
alanın makine çevresinde ilerleyişi Şekil 2.4’te verilmiştir.
m
etkileyebileceklerinden tasarım aşamasında göz önünd önündee bulundurulmalıdırlar. Döner
m de r
Akımların çevrede dağılımı
.e e
mmk dalgasının makine çevresinde dönüşü
Şekil 2.4 Üç fazlı sargıda döner alanın oluşumu ; zamana göre akımların ve mmk ‘nin değişimi
w
w
w
2.4. Asenkron Makinelerin Çalışma Đlkesi
Makinenin statoruna yerleştirilen üç fazlı veya çok fazlı sargıya uygulanan aynı faz sayısındaki alternatif akımın oluşturduğu bileşke φm akısı zamana göre sabit maksimum
değer ile hava aralığı çevresinde döner. Böylece rotorda bulunan
sargıları çevreleyen bu akı, rotor sargılarında Faraday kanununa göre alternatif bir gerilim ve akım endükler. Döner manyetik alan içerisindeki bulunan iletkenlerde bu
akım; iletkenlerde Lorentz kuvveti oluşturur. Đletkenin bir ucuna etkiyen bu kuvvet
15
diğer yönde aksi istikamette olacağı için, rotor merkezine göre bir moment meydana getirir (Şekil 2.5) ve rotor hareket eder. Rotorun erişmesi muhtemel en büyük hız;
60 ⋅ f1 (2.15) p senkron devir sayısıdır. Fakat makine bu hıza hiçbir zaman erişemez erişemez,, zira bu hızda,
ri. co
m
ns =
döner alan hızı rotor iletkenlerinin hızına eşit olacağından (relatif hız sıfır olur), iletkenlerde gerilim ve akım, dolayısıyla döndürme momenti oluşamaz. Eğer makine
bu hıza çıkartılmış olsa bile, dış kuvvet ortadan kalkınca makine ns ‘den daha küçük
tla
bir n devrine düşer. Bu hız ise makineye uygulanan fren momentine bağlıdır.
F
sn o
r=D/2
m de r
F
Şekil 2.5 Rotor çubuklarında moment endüklenmesi
2.5. Kayma
.e e
Asenkron makinenin çalışma pr prensibinde ensibinde bahsedilen rotorun dönme hızı ile döner alanın hızı arasındaki relatif ilişkiye kayma denir. Rotor hızının senkron hıza göre relatif olarak ne kadar değiştiğini belirtir. “s” ile gösterilen kayma, genellikle 0 ile 1 arasındadır. Bu bağıl ifade ço çoğu ğu kez yüzde olarak verilir. Kayma aşağıdaki gibi
w
w
w
tanımlanır:
s=
ns − n ns
veya s = 1 −
n ns
(2.16)
Dikkat edilirse s kayması, ns ve n ‘nin değerlerine bağlı olarak değişmektedir. Buradan kaymanın farklı değer aralıklarında, makinenin farklı işletme koşullarında
çalışacağı ortaya çıkar.
16
2.5.1. Generatör Çalışma
Döner alanın hızının yönüne ait işaret pozitif ve referans olarak alındığı takdirde,
m
rotorun dönüş hızı, ns senkron hızın üzerine çıktığı takdirde, kayma negatif değer
alır. Makine ns ‘in üzerine kendi kendine çıkamayacağına göre bir dış tahrik
ri. co
makinesi ile çıkartılmalıdır. Böylece n devir sayısına bir limit konulamayacağı için kayma, −∞≤s≤0
tla
arasında değişecektir.
Bu şartlar altında makinede endüklenen gerilim şebeke geriliminden büyük olacağı
2.5.2. Motor Çalışma
sn o
için akım 180° yön değiştirerek şebekeye doğru akacaktır.
m de r
Bu çalışma durumunda, elektrik enerjisi mekanik enerjiye dönüştürülmektedir. Makinede döner alan ve rotor hızı aynı yöndedirler. Haliyle üretilen gerilim şebeke geriliminden ufaktır. Makine mekanik enerji üretmek ve muhtelif kayıplarını karşılamak için şebekeden bir enerji çekmektedir. Motor çalışma; rotor devir sayısının sıfır olması haline kadar sürer. Haliyle,
.e e
0< s < 1
olur.
w
w
w
2.5.3. Transformatör Çalışma
Kaymanın bire eşit olduğu zamandır. Yani rotor durmaktadır. Statorda meydana gelen alan, aynen trafoda olduğu gibi rotor sargılarında bir gerilim üretir. Ancak rotora uygulanan fren momenti, oluşan döndürme momentinden büyükse rotor dönemez ve trafo gibi çalışır. s = 1 ‘dir.
17
2.5.4. Fren Çalışma Çalışmakta olan bir makinede döner alan yönünün iki fazın yeri değiştirilerek
m
aksedilmesiyle ns → -ns olur. Bu durumda bir yönde dönmeye devam eden
makinenin aksi yönde dönmeye zorlanması söz konusu olmaktadır. Böylece
ri. co
makineye döndüğü yönün aksinde fren momenti uygulanmış olur. Bu nedenle bu işletmeye fren çalışma denir. Makinenin kayması pozitif olur ve 1 ‘in üstüne çıkar.
s=
− ns − n n = 1+ ns − ns
+ 1〈s〈+ ∞
tla
Aksi yönde döndürülmeye gayret edilen makine süratle yavaşlar ve devir sayısı sıfır (n = 0) olur. Bunu müteakiben makine aksettirilen döner alan yönünde dönmeye
w
w
w
.e e
m de r
açılarak makine enerjisiz bırakılır.
sn o
başlar. Eğer makinenin aksi istikamete dönmesi istenmiyorsa, şebeke anahtarı
18
3.1. Asenkron Makinenin Tam Eşdeğer Devresi
ri. co
m
3. ASEKRO MAKĐAI EŞDEĞER DEVRESĐ
Rotoru sargılı makinenin rotor uçlarının açık ve rotorun durduğunu, statora çok fazlı gerilim uygulandığını düşünürsek; statordaki döner alan hava aralığı üzerinden geçip
tla
rotor iletkenlerinde gerilim endükler. Bu endüksiyon trafodaki gibidir. Zira δ hava
R1
V1
X1σ
Stator
Rotor
m de r
E1
sn o
aralığı küçültülüp sıfıra götürülürse yapısal olarak trafo elde edilir (Şekil 3.1).
E20
Şekil 3.1 Asenkron makinenin trafo benzetimi (s = 1, rotor durmakta)
Fakat rotorun hareket ettiğini düşünürsek, rotor sargılarında endüklenecek emk ve
.e e
bunun frekansı devir sayısıyla ters orantılı değişecek ve n = ns olduğunda E2 ve f2 = 0
w
w
w
olacaktır. Duran halde trafo gerilimleri, E1 = 4.44⋅ φm⋅ f⋅ N1⋅kw1
E2 = 4.44⋅φm⋅f1⋅N2⋅kw2
(3.1) (3.2)
yazılabilir. Bu ifadelerden gerilim çevirme oranı;
üg =
E1 N ⋅k = 1 w1 E 20 N 2 ⋅ k w 2
(3.3)
19
diye tanımlanır. Makine dururken, s = 1 olup, bu durumdaki rotor gerilimi;
E 2 s=1 = s⋅E20 = E20 olur .
m
(3.4)
s = 1 iken f2 rotor frekansı f1 ‘e eşit olacak, s = 0 olduğunda da stator ile rotor
ri. co
arasında fark hız olmadığından E2 ve f2 = 0 olacaktır. Bu iki ilişki aşağıdaki gibi ifade edilebilir. s = 1 → f2 = f1 f2 = s⋅f1
tla
s = 0 → f2 = 0
s ≠ 0 ve s ≠ 1 iken rotorda f2 frekanslı gerilimler endüklenecek ve f2 = s⋅f1 olacaktır.
sn o
Bunu yukarıdaki emk ifadesine katkılarsak, E2 = 4.44⋅φm⋅(s⋅f1) ⋅kw2 = s⋅E20
(3.5)
m de r
olur. Rotor dururken, E2 = E20 , hareket halinde ise E2 = s⋅E20 olur.Rotor dururken X2σ = 2⋅π⋅f1⋅L2σ idi. Durma durumunda X2σ = 2⋅π⋅f1⋅L2σ olan rotor kaçak reaktansı; hareket halinde değişikliğe uğrayarak;
X2σ → 2π⋅s⋅f1⋅L2σ olup, X2σ = s ⋅x2σ
(3.6)
.e e
şeklini alır. Elde edilen trafo benzeri ifadelerden aşağıdaki trafo modeli kolaylıkla oluşturulabilir:
w
w
w
R1
& V 1
&I 1
jX1σ E& 1
A
A’
φm
B
s ⋅ jX 2σ R2 s ⋅ E& 20
&I 2
B’
Şekil 3.2 Eşdeğer devrede indirgeme yapılmadan önceki durum
Böyle bir benzetimden sonra, hesaplarda kolaylık sağlayacak olan, rotoru statoruna elektriksel bağlı eşdeğer devreye adım atmak istiyoruz.
20
Rotorda endüklenen E2 = s⋅E20 emk ‘i kaymanın fonksiyonu olduğundan statora indirgenip A A ′ ve B B ′ birleştirilemez. Bilindiği gibi iki ayrı devrenin birbirine paralel bağlanabilmesi için belirli paralel bağlanma koşullarının sağlanması gerekir:
m
Gerilimler eşit olmalı, frekanslar eşit olmalı, polariteler eşit olmalı, gerilimler arasında faz farkı olmamalıdır. Bu birleşmenin gerçekleştirilebilmesi için rotorda
E& 2 = s ⋅ E& 20 = &I 2 ⋅ ( R 2 + s ⋅ jX 2 σ )
R E& 20 = &I 2 ⋅ ( 2 + jX 2σ ) s
tla
denklemi s ile bölünürse;
ri. co
sabit bir gerilim endükleniyor gibi bir gösterime gidilmelidir. II çevresinden,
(3.7)
(3.8)
sn o
sabit bir gerilim elde edilir. Artık bu gerilim statora indirgenebilir. Yani;
R' E& '20 = &I '2 ⋅ 2 + jX '2σ s
(3.9)
m de r
yazılabilir. Ayrıca faz açıları da değişmemiştir. Şöyle ki;
s ⋅ X 2σ X '2σ −1 tan = tan ' r2 R 2 / s −1
(3.10)
Bütün bu gelişmelerden sonra artık A A ′ , B B ′ birleştirilmesi yapılabilir. E1 = E ′20 olmalı yanı 3.3 Eşitliğinin kullanılması ile;
.e e
E '20 = üg . E20
(3.11)
olur. (3.7) ve (3.9) Eşitliklerinden görüleceği üzere, rotoru statora indirgenmiş
w
w
w
makinede R2 yerine R '2 / s , s ⋅ X 2σ yerine de X '2σ gelecektir. Şimdi rotoru statora
indirgenmiş makinedeki, indirgenen diğer parametreleri belirleyelim. Elektrik makinelerinin temel mmk eşitliği; F1 ≅ F2 ;
m1 ⋅ I1 ⋅ k w1 = m 2 ⋅ I 21 ⋅ k w 2
(3.12)
olup akımların oranı;
21
üa =
I1 m 2 N 2 k w 2 = ⋅ ⋅ I 2 m 1 N 1 k w1
(3.13)
I1 I ′2 ≅ I2 I2
(3.14)
ri. co
üa =
m
Đndirgenmiş durumdaki I2’ akımı yaklaşık olarak I1 stator akımına eşit olmalıdır:
Đndirgenmiş durumdaki bakır kayıplarının korunumu; m1 ⋅ I 22 ⋅ R 2 = m1 ⋅ I' 22 ⋅R '2 olup, 2
I ⋅ 2 ⋅ R2 I ′2
(3.15)
olur. 3.13 ifadesi 3.15 ‘de yerine yazılırsa,
m1 2 ⋅ü ⋅R m2 g 2
olur ve (3.3) Eşitliği ile kısaltma yapılırsa;
m de r
R '2 =
sn o
2
m m ⋅N ⋅k R = 2 ⋅ 1 1 w1 ⋅ R 2 m1 m 2 ⋅ N 2 ⋅ k w 2 ' 2
tla
m R = 2 m1 ' 2
(3.16)
olur. Đndirgenmiş ve indirgenmemiş durumdaki, rotor reaktif güçleri yazılıp benzeri işlemler yapılırsa;
X '2σ =
m1 2 ⋅ ü ⋅ X 2σ m2 g
(3.17)
.e e
R '2 kaymaya bağımlı direnç içerisindeki bakır kaybını ayırmak için s
w
w
w
R '2 ' den s
R
' 2
çıkartılırsa
R '2 R '2 ⋅ (1 − s) ' − R2 = s s
R ' ⋅ (1 − s) R '2 = R '2 + 2 s s
olur. Yani;
(3.18)
eşdeğeri, artık eşdeğer devrede yerine konulabilir. Transformatörde olduğu gibi, demir ve alternatif akının yan yana olduğu bir yerde demir kaybı da olacağından bunu ifade etmek için mıknatıslama reaktansına paralel olarak Rfe çizilirse tam
22
(T tipi) elde edilmiş olur (Şekil 3.3). &I 1
R1
jX1σ
jX '2σ R '2 &I '2
A &I 0
E& 1
R fe &I ν
B
&I µ
R '2 ⋅ (1 − s) s
jX m E& '20
(I)
(II)
sn o
Asenkron Makine
tla
Şekil 3.3 Asenkron makinenin tam (T tipi) eşdeğer devresi
ri. co
& V 1
m
eşdeğer devre
Şekil 3.4 Asenkron makinenin bir trafo ve kaymaya bağımlı bir yük direnci ile temsili
m de r
Böylelikle asenkron makine bir trafo ve bir kaymaya bağımlı direnç olarak gösterilmiş olur (Şekil 3.4).
Şekil 3.3 ‘deki devre için; (I), (II) çevreleri - A, ve B düğümlerine ilişkin Kirchoff gerilim ve akım denklemleri yazılırsa;
.e e
(I) çevresinden
& = E& + &I ⋅ ( R + j X ) V 1 1 1 1 1σ
(II) çevresinden E& '20 = &I '2 ⋅ (( R '2 / s ) + j X '2σ )
(3.20)
(A) düğümünden &I1 = &I 0 + &I '2 ve
(3.21)
w
w
w
(3.19)
(B) düğümünden ise &I 0 = &I γ + &I µ olur.
(3.22)
3.2. Asenkron Makinenin Yaklaşık Eşdeğer Devresi Yukarıdaki eşitliklerde akımları bulmak için 3 bilinmeyenli 3 denklemin çözülmesi gerekir. Bunun yerine yaklaşık eşdeğer devre ile akımlar kolayca bulunur. Bunun için mıknatıslama reaktansı ve demir direnci terminale taşınırsa (Şekil 3.5), (I)
çevresinden;
23
I1 ≅ I ′2 =
V1
(3.23)
2
2 R' R 1 + 2 + ( X1σ + X '2σ ) s
jX1σ
R1
jX' 2σ
&I 0 & V 1
& & R fe I ν I µ
jX' m E& ′20
(I)
R ' 2 (1 − s ) s
sn o
Şekil 3.5 Asenkron makinenin yaklaşık (L tipi) eşdeğer devresi
R' 2
ri. co
&I ′ 2
tla
&I 1
m
elde edilir.
Hesapları kolaylaştıran bu devreye L eşdeğer devresi ya da yaklaşık eşdeğer devre denir (Şekil 3.5).
m de r
3.3. Asenkron Makinenin Fazör Diyagramı
Fazör diyagramlarını çizmek için 3.19 ve 3.20 ifadelerini ele alalım: & − jI& ⋅ X − &I ⋅ R , E& 1 = V 1 1 1σ 1 1
&I = &I + &I ′ , 1 0 2
.e e
E& 1 = E& ′20 ,
R ' ⋅(1 − s ) ve 0 = E& ′20 − jI& ′2 ⋅ X ′2σ − &I ′2 ⋅ R ' 2 −&I ′2 ⋅ 2 s
&I = &I + &I 0 ν µ
w
& referans alınarak ( V & ∠0°), Şekil 3.6‘daki fazör diyagram ifadelerini kullanılıp V 1 1
elde edilir. Burada j operatörünün çarpıldığı elemanın fazını 90° ilerlettiği
w
w
unutulmamalıdır (90°∠ j⋅I ; I).
24
jI&1 ⋅ X1σ
& V 1
& =E &′ E 1 20
& V 1
&I ⋅ R 1 1
& =E &′ E 1 20
ψ2
ψ1
&I ′ ⋅ R ' 2 ⋅(1 − s ) 2 s
ϕ1 &I ′ 2
ϕ0
&I 1
&I 1
&I ′ 2
ri. co
&I ′ ⋅ R ' 2 2
m
jI& ′2 ⋅ X' 2σ
ϕ0
ψ
&I 0 &I
ν
&I µ
(a)
tla
(b)
φm
sn o
Şekil 3.6 Asenkron makinenin T tipi eşdeğer devresine ait fazör diyagram
3.4. Sincap Kafesli Rotora Ait Parametrelerin Đndirgenmesi b Kısa devre halkaları
d
a
f
m de r
c
e
h
Kısa devre çubukları
g
Şekil 3.7 Sincap kafesli rotorun iletken aksamı
.e e
I ç = çubuk akımı I h = halka segmanı akımı
Aksiyel yöndeki çubuklar, Đki kısa devre halkası ile birleştirilip sincap kafes
w
w
w
oluşturulmuştur. Bu konstrüksiyonda rotoru çevresel olarak kesip açarsak; b
I h bd
d
I hdf
f
I çcd
I ç ab
I h fh
h
I ç ef
I çgh
Çubuk
Halka segmanı a
I hca
c
I hec
e
I hge
g
Şekil 3.8 Sincap kafesteki çubuk ve halkaların çevresel açılmış hali
25
Şekil 3.7 ve 3.8‘de görüldüğü gibi, kısa devre halka segmanları ve çubuklar olmak üzere karşımıza iki kısım çıkar.
m
Rotor üzerindeki çubukların hava aralığındaki konumları farklı olduğu için
çubuklarda endüklenen gerilimler farklıdır. Yani kaç tane çubuk varsa; o kadar faz daha- çok fazlı ( m 2 ) bir makinedir. Iç Ih
γ e2
Ih
sn o
Şekil 3.9 Halka ve çubuk akımları arasındaki ilişki
tla
ri. co
vardır ( m 2 = Q 2 = N 2 ) . Sincap kafesli makine statoru üç fazlı (çoğunlukla) rotoru -
Çubuk sayısı Q 2 , rotor faz sayısı m 2 ‘ye eşittir.
m de r
Halka akımı I h , çubuk akımı I ç 'den oldukça büyük olup; kutup başına düşen oluk (ya da çubuk) sayısı ne kadar büyük olursa, bu fark da o kadar büyür. Çubuklar arasındaki açıyı γ e 2 ile gösterelim (Şekil 3.9). Kısa devre kafesinin simetrik olması nedeniyle çubuklardan akan akım genlik itibarıyla birbirine eşit, fakat γ e 2 kadar faz farklıdır. Aynı durum çubuklar arasında akan halka akımlarında
.e e
da vardır.
Şekil 3.9'dan görüleceği üzere çubuk akımı iki komşu halka segmanı akımı
w
arasındaki farka eşittir.
w
Q 2 oluklu (çubuklu) kısa devre sargısı, doğal olarak m 2 fazlı olacağından, p çift
w
kutuplu makinede γ e 2 ;
m 2 = Q2 ⇒
γ e2 =
2π ⋅ p 'dir. Q2
faz farklarına göre akımlar çizilirse;
26
(3.25)
I ç cd I h bd I h df
m
γ e2
I ç ef
γ e2 2 Şekil 3.10 Halka akımları ile çubuk akımları arasındaki ilişki
ab
= 2 ⋅ I h ⋅ Sin bd
γe
2
2
1 olur . γ e2 2 Sin 2
p olup,
(3.26)
sn o
Ih = Iç
π I ç = 2 ⋅ I h ⋅ Sin Q2
,
tla
Iç
ri. co
I ç ab
Sincap kafeste çubuk başına iki adet halka segmanı düşmektedir. Dolayısıyla rotor direncini bulmak, ya da çubuk-halka-segmanı kombinasyonunu yapmak için (halka segmanlarından ve çubuklardan akan akımlar aynı fazda olmadığı, kesitler de farklı
m de r
olduğu), halka direncini çubuk direncine indirgememiz gerekir. Eşdeğer rotor faz direnci ;
R 2 = R ç + 2 ⋅ R' h
(3.27)
olacaktır. Đndirgeme için (rotoru sargılı makinede olduğu gibi) bakır kayıplarının
.e e
korunumundan gidilirse;
I ⋅ R h = I ⋅ R'h ⇒ 2 h
R' h =
w
w
w
3.26 ifadesi 3.27‘de (
2 ç
(3.28)
Ih ) yerine yazılırsa ; Iç
1 ⋅R γ e2 h 2 4 ⋅ Sin 2
R 2 = R ç + 2 ⋅ R' h ⇒ R 2 = R ç + 2 ⋅
olarak tanımlanırsa;
2
I R' h = h ⋅ R h Iç
Rh γe 4 ⋅ Sin 2 2 2
(3.27)
ya da ü hç =
1 γe 2 ⋅ Sin 2 2 (3.28)
27
R2 = Rç +
Rh γe 2 ⋅ Sin 2 2 2
(3.29.a,b)
m
R 2 = R ç + 2 ⋅ ü 2hç ⋅ R h
indirgemek gerekir. Şimdi bu direnci statora indirgeyelim.
ri. co
Rotor direnci bulunmuş oldu. Fakat bunu eşdeğer devreye yazmak için statora
Rotoru sargılı makinede kullanılan (3.16) ifadesi ile m 2 ⋅ R 2 ⋅ I 22 = m 1 ⋅ I ′2 2 ⋅R ' 2
tla
(rotordaki toplam bakır kaybının korunumu) ifadesinin kullanımı için I ç = I 2 olacaktır. 2
sn o
I m N ⋅k m I R ' 2 = 2 ⋅ 2 ⋅ R 2 çıkar. 2 = 1 ⋅ 1 w1 idi. I ′2 m 2 N 2 ⋅ k w 2 m 1 I ′2 2
2
m de r
m 2 m 12 N 12 ⋅ k 2w1 m N ⋅k R'2 = ⋅ 2 ⋅ 2 2 ⋅ R 2 = 1 ⋅ 1 w1 ⋅ R 2 m1 m 2 N 2 ⋅ k w 2 m 2 N 2 ⋅ k w2
(3.30)
m 2 ⇒ Q 2 sincap kafesli makinede (çubuk sayısı = rotor oluk sayısı) olup, N 2 = 1 / 2 Sarım
(3.31)
(Bir sarım iki iletkenden oluşmaktaydı. Dolayısıyla, 1 çubuk 1/2 sarımdır) olur.
.e e
Herhangi bir çubuk bir fazı temsil ettiği ve tek parça olan bir çubuğun dağıtılması veya kirişlenmesi söz konusu olmadığından; (3.32)
w
k w 2 = k p 2 ⋅ k d 2 =1.1=1
w
w
3.31 ve 3.32 ifadeleri, 3.30 ifadesinde yerine yazılırsa; 2
m m N ⋅k 2 R ' 2 = 1 ⋅ 1 w1 ⋅ R 2 = 4 ⋅ 1 ⋅ ( N 1 ⋅ k w1 ) ⋅ R 2 Q2 m 2 (1 / 2 ) ⋅1
Burada ; üS =
28
4 ⋅ m1 2 ⋅ ( N 1 ⋅ k w1 ) ‘ye Q2
(3.33)
sincap kafes çevirme oranı denir. Đndirgenmiş rotor direnci; R'2 = ü S ⋅ R 2
(3.34.a)
)
(3.34.b)
ri. co
(
R ' 2 = ü S ⋅ R ç + 2 ⋅ R h ⋅ ü 2hç
m
R 2 = R ç + 2 ⋅ ü 2hç ⋅ R h idi.
olur.
Sincap kafes sargısında kw2 =1 olduğundan, rotorda endüklenecek -titreşime neden
olan- harmonik gerilimleri yok etmek için yapılacak çözüm, çubukları eğik
sn o
A
tla
yapmaktır. Bu da rotora yeni bir faktör getirir; keğik (eğiklik faktörü).
AB kirişi;
e⋅ b ⋅ π 2⋅τ p
eğilmemiş çubuk
m de r
b (a)
B
AB yayı; eğilmiş çubuk
(b)
Şekil 3.11 a) Eğik kafes sargıları, b) Eğik ve eğik olmayan sargı arasındaki ilişki
Eğiklik faktörü Şekil 3.11‘den;
AB kirişi olup, e. rotor uzay harmoniği için; AB yayı
.e e
w
w
w
k e ğ ik =
k e ğ ik = e
Sin(e ⋅ b ⋅ π ) e⋅b⋅π 2⋅ τp
(3.35)
olarak elde edilir ve 3.30 ‘daki sincap kafes çevirme oranı aşağıdaki hali alır: 2
4 ⋅ m 1 N 1 ⋅ k w1 olur . üS = ⋅ Q 2 k e ğ ik
(3.36)
Reaktanslarda; dirençlerin benzeri şekilde;
29
X 2σ = X çσ + 2 ⋅ X ′hσ = X çσ + 2 ⋅ ü 2hç ⋅ X hç
(3.37)
X ′2σ = ü S ⋅ X 2 σ
(3.38)
)
(3.39)
ri. co
X ′2σ = ü S ⋅ X çσ + 2 ⋅ X hσ ⋅ ü 2hç
m
(
ve
olarak elde edilir.
3.5. Eşdeğer Devre Parametrelerinin Belirlenmesi Đçin Yapılan Deneyler
tla
Eşdeğer devre parametrelerinin belirlenmesi için aşağıdaki bağlama şeması
(a)
(b)
w
w
w
.e e
m de r
sn o
kullanılır.
Şekil 3.12 Asenkron motorun a) Boşta çalışma, b) Kısa devre / kilitli rotor deneyi için bağlama şeması
30
3.5.1. Boşta Çalışma Deneyi { Pm = 0 , V1 = V1n }
alınırsa T tipi eşdeğer devre Şekil 13‘teki gibi basitleşir. &I ′ = 0 R1 jX1σ 2
&I 0
&I = &I 1 0
&I µ
R fe &I ν
jX m
tla
& V 1
m
R' 2 çok büyük olduğu için I ′2 ≅ 0 s
ri. co
n ≅ ns olacağından s ≅ 0 alınabilir. Dolayısı ile
Şekil 3.13 Asenkron makinenin boşta çalışmada eşdeğer devresi
olarak
m
m de r
1
sn o
R ⋅ jX m T tipi eşdeğer devrede &I 0 = &I1 olur. Z& 1 = R 1 + jX1σ , Z& m = fe R fe + jX m & V tanımlanırsa; &I 0 ≅ &I10 ≅ & olur. Z + Z&
m1 faz için boşta çalışmada çekilen güç bir faz için olan değerin m1 katı olacaktır: P0 = m 1 ⋅ ( I 02 ⋅ R1 + I 2ν ⋅ R fe ) yani P0 = Pcu10 + Pfe olur. I0 akımı küçük olduğundan Pcu10 ve Q10 ihmal edilebilir. Böylelikle; P0 ≅ Pfe ,
Q0 ≅ Qm
(3.40)
yazılabilir.
Q 0 = m1 ⋅ V1 ⋅ I10 ⋅ Sinϕ 0
.e e
P0 = m 1 ⋅ V1 ⋅ I10 ⋅ cos ϕ 0 ,
(3.41)
veya 3 fazlı sistemde hat parametreleri cinsinden;
w
w
w
P0 = 3 ⋅ V1L ⋅ I10 L ⋅ cos ϕ 0 , Q 0 = 3 ⋅ V1L ⋅ I10 L ⋅ Sinϕ 0
olup, burada
(3.42)
ϕ 0 = ∠V1; I10 ‘dir.
Özetlenecek olursa; boşta çalışma deneyinde Şekil 3.12.a‘daki bağlantı yapılır ve V1, P0, I10 ölçülüp, Rfe ve Xm aşağıdaki 3.42 - 3.47 bağıntıları ile hesaplanır:
P0 m1 ϕ 0 = Cos −1 V1 ⋅ I10
(3.43)
31
I ν = I10 ⋅ Cosϕ 0 R fe =
V1 , Iν
I µ = I10 ⋅ Sinϕ 0
Xm =
(3.44), (3.45)
V1 Iµ
(3.46), (3.47)
m
3.46 - 3.47‘de E1 ≅ V1 alınmıştır; bu 3.40 ifadesindeki kabule dayanmaktadır.
R fe =
V12 , P0 m1
Xm =
ri. co
Diğer bir yolda aşağıdaki gibidir: V12 , Q0 m1
(3.48), (3.49)
tla
3.5.2. Kısa Devre / Kilitli Rotor Deneyi n = 0 , V1k = V1 I = I 1k 1n
(1 − s) s
= 0 olduğundan
sn o
Bu çalışma durumunda; n = 0, s = 1 ve dolayısı ile R ' 2 ⋅
makine şebeke tarafından bakıldığında minimum empedansa sahip olur. Bu nedenle makineye nominal gerilimi uygulanmaz, aksi halde nominal akımın çok üstünde bir değerde akım çekilir ve makine kısa sürede zarar görür. Bu nedenle makinenin
m de r
nominal akım çekmesini temin etmek için, oto - trafo üzerinden V1k < V1n gerilimi uygulanır (Şekil 3.12.b).
V1 s=1 = V1k olup,
V1k ≅%(10-20)⋅V1n
(3.50)
I1 = I1 n
.e e
mertebelerindedir. Bu küçük V1k
V12k V12k geriliminde m1 ⋅ ; demir kayıpları, m 1 ⋅ ; R fe Xm
mıknatıslama reaktif gücü nominal gerilim uygulandığı duruma göre oldukça küçük
w
olacağından, T eşdeğer devresindeki Zm mıknatıslama kolu empedansı diğer
elemanlara göre az akım çektiğinden ihmal edilirse yaklaşık eşdeğer devre (Şekil
w
w
3.5) daha da basitleşir. Bu durumda V1k geriliminde bir faz sargısından geçen akım;
I1k = I1n =
V1k
(R
+ R ' 2 ) + ( X1σ + X' 2 σ ) 2
1
(3.51) 2
∠V1k ; I1k = ϕ k olmak üzere, m1 faz için kayıp güç;
Pk = m1⋅V1k⋅I1n⋅Cosϕk, Pk = m 1 ⋅ ( I12k ⋅ R 1 + I'12k ⋅R ' 2 ) , Pk = Pcu1n + Pcu 2 n
32
olacaktır.
, X k = X1σ + X'2σ
tanımlamaları yapılıp, R ' 2 ⋅
(1 − s) s
(3.52), (3.53)
→ 0 olduğu da göz önüne alınırsa; eşdeğer devre
m
R k = R1 + R' 2
&I = &I R k k 1n
ri. co
aşağıdaki gibi basitleştirilebilir (Şekil 3.14). Xk
I
tla
& V k
sn o
Şekil 3.14 Asenkron makinenin kısa devre çalışmada eşdeğer devresi
Bu çalışma durumu Xk ve Rk ‘nın elde edilmesi için teşkil edilir (Şekil 12.b). Rotor kilitlenilip, I1k akımı I1n olacak şekilde, V1 gerilimi sıfırdan başlanılarak Vk değerine getirilir ve Pk, V1k ve I1k değerleri kaydedilip Xk ile Rk değerleri aşağıdaki gibi
m de r
hesaplanır. Şekil 14‘ten;
Vk , Ik
Pk m1 −1 ϕ k = Cos V1k ⋅ I1k
Zk =
R k = Z k ⋅ Cosϕ k ,
X k = Z k ⋅ Sinϕ k
.e e
Z k = R 2k + X 2k ,
(3.54), (3.55)
(3.56)
(3.57), (3.58)
w
w
w
Diğer bir yol ise; Pk m R k = 21 , V1r
P0 m R fe = 21 , V1x
V1k = V12r + V12x ,
(3.59), (3.60), (3.61)
V1r = V1k ⋅ Cosϕ ; kısa devre direncinde düşen gerilim,
(3.62)
V1x = V1k ⋅ Sinϕ ; kısa devre reaktansında düşen gerilimdir.
(3.63)
33
3.6. Asenkron Makinenin Güç Dengesi
3.22‘nci ifadeleri ilgili akımlar ile çarpalım; & = &I ⋅ E& + &I 2 ⋅ R + &I 2 ⋅ jX * &I1 → &I1 ⋅ V 1 1 1 1 1 1 1σ
ri. co
& 1 = E& 1 + &I 1 ⋅(R1 + jX1σ) (i) V
m
Güçleri bulmak için Şekil 3.3’teki tam eşdeğer devreden yazılmış olan 3.19 -
(3.64)
&I = &I + &I ′ ifadesi (3.22) ; (3.64)‘de yerine yazılır ve m1 fazlı güçleri bulmak için m1 1 0 2
ile çarpılırsa;
tla
& = m ⋅ &I 2 ⋅ R + m ⋅ &I 2 ⋅ jX + m ⋅ &I ⋅ E& + m ⋅ &I ′ ⋅ E & m1 ⋅ &I1 ⋅ V 1 1 1 1 1 1 1σ 1 0 1 1 2 1
(3.65)
P1 = Pcu1 + Pfe + Pi
sn o
elde edilir. Aktif güçleri bulmak için her iki tarafın reel kısımlarını alırsak,
(3.66)
elde edilir. Burada; P1 ; makinenin giriş gücü, Pcu1 ; stator sargılarındaki toplam bakır
m de r
kaybı, Pfe ; Statordaki toplam demir kaybı, Pi ; Statordan rotora intikal eden toplam iç güç yada hava aralığı gücüdür.
Aslında Pfe = Pfe1 + Pfe 2 şeklinde ifade edilebilirse de rotordaki demir kayıpları, gerek rotor frekansının ve gerekse rotor geriliminin çok küçük olmasından dolayı, ihmal
.e e
edilebilir ( Pfe2 ≅ 0 ) . Dolayısı ile Pfe ≅ Pfe1 alınacaktır. (3.65) ifadesinin imajiner kısımları alınırsa; (3.67)
w
Q1 = Q1σ + Q m + Q 2 σ
w
w
elde edilir. Burada Q1 ; Girişten çekilen toplam reaktif güç, Q1σ ; Stator sargıları kaçak reaktanslarının harcadığı reaktif güç, Qm ; Statordan çekilen toplam
mıknatıslama reaktif gücü, Q2σ ; Rotor kaçak reaktanslarının harcadığı reaktif güçtür.
R' (ii) E& ′20 = &I ′2 ⋅ 2 + jX' 2σ ifadesi m 1 ⋅ &I' 2 ile çarpılırsa; s
34
R ' (1 − s) m1 ⋅ &I ′2 ⋅ E& ′20 = m 1 ⋅ &I ′22 ⋅ R ' 2 + m 1 ⋅ &I ′22 ⋅ 2 + m 1 ⋅ &I ′22 ⋅ j X' 2σ s
(3.68)
m
elde edilir. (3.68) ifadesinin reel kısımları alınırsa; Pi = Pcu 2 + Pmi
(3.69)
ri. co
olur. Burada Pcu2 ; Rotor sargılarındaki toplam bakır kaybı, Pmi ; Rotorda endüklenen toplam mekanik mil gücüdür.
Rotorun mekanik ortamında yataklarda sürtünme ve sargıların cebren fan ile
tla
soğutulması için vantilasyon kayıpları da mevcuttur. Bunlar; Pmi = Pst + v + P2
sn o
olarak ifade edilebilir. Bunlar;
(3.70)
Pst+v ; Rotordaki sürtünme ve vantilasyon kayıplarının toplamı, P2 ; Makineden çıkan net mil gücüdür.
m de r
(3.66), (3.69) ve (3.70) ifadeleri birleştirilirse;
P1 = Pcu1 + Pfe + Pcu 2 + Pst + v + P2
(3.71)
makinenin bileşke güç dengesi elde edilmiş olur. Bu bir diyagram üzerinde gösterilecek olursa;
Pi
.e e
P1
w
w
w
Pcu1
Pfe
Pmi
Pcu2
P2
Pst+v
Şekil 3.15 Asenkron makinenin güç dengesi.
Şekil 3.15 elde edilir. Pi iç güç (döner alan gücü ya da hava aralığı gücü); Pi =m1⋅ E ′20 ⋅ I ′2 cos ϕ 2 , ϕ 2 ∠E ′20 ; I ′2 ’dir.
(3.72)
Hava aralığı gücünden sonra makinenin m1 fazı için (toplam) güçleri özetlersek:
35
E12 V2 2 = P0 − Pcu10 = m 1 ⋅ V1 ⋅ I10 ⋅ cos ϕ 0 − m 1 ⋅ I10 ⋅ R1 ≅ m1 ⋅ 1 rfe R fe
R ' 2 ⋅(1 − s) , s
Pcu1 = m1 ⋅ I1′ 2 ⋅ R 1 ,
P1 = m 1 ⋅ V1 ⋅ I1 ⋅ cos ϕ1 ,
Pcu 2 = m 1 ⋅ I ′22 ⋅ R ' 2 ,
P2 = Pmi − Pst + v çoğu kez Pst + v ≅ 0 olarak kabul edilip,
P2 = Pmi yazılır. Bu kabul ile yaklaşık mekanik mil çıkış gücü;
P2 ≅ m 1 ⋅ I ′22 ⋅
R ' 2 ⋅(1 − s) s
(3.73)
olur. Bu güç ilişkilerinden sonra verim; P2 P1
tla
η=
m
Pmi = m1 ⋅ I ′22 ⋅
ri. co
Pfe = m1 ⋅
sn o
olarak verilir.
(3.74)
Kayma ile rotor bakır kayıpları arasındaki ilişkiyi araştırmak için Pi=f(Pcu2) ‘yi yazalım;
m de r
ψ2∠ E ′20 ; I ′2 olmak üzere;
Pi = m 1 ⋅ E ′20 ⋅ I ′2 ⋅ Cosψ 2 = m1 ⋅ I ′22 ⋅
R ' 2 Pcu 2 = , s s
Pcu 2 = s ⋅ Pi
(3.75), (3.76)
olduğu görülür. Bu ifade kayma arttıkça rotor bakır kayıplarının artacağını, dolayısı ile rotorun ısınacağını göstermektedir. Bu yüzden asenkron makinelerin büyük
.e e
kaymalarda çalıştırılması tercih edilmez. Nominal kayma genellikle % 3-5 mertebelerindedir.
Pmi = (1 − s) ⋅ Pi
(3.77)
w
w
w
(3.70)‘te Pi = Pcu 2 + Pmi idi. Bu ifade (3.76)‘da yazılırsa;
olarak elde edilir. Bu ifadede kaymanın sıfıra yakın olduğu durumlarda hava aralığı gücünün tamamının mile aktarıldığını, aksi halde (büyük kaymalarda) endüklenen mil gücü azaldığı görülmektedir.
36
ri. co
m
4. DÖDÜRME MOMETĐ
Mekanik dünyada M = P/ω ‘dır. Bu ilişkiyi asenkron makineye uyarlarsak; P2 2⋅π⋅n 60
M=
(4.1)
(1 − s) s
sn o
P2 = m1. I ′2 2 ⋅ R ' 2 ⋅
tla
olur. Pst+v≅0 kabul edilerek, P2 ‘yi yaklaşık olarak;
alınmıştı (3.73). Şimdi yaklaşık eşdeğer devreden I’2 ‘yü elde edip P2 ‘de yerine koyalım:
yazılırsa, I ′2 =
m de r
I ′2 =
V1
2
R' 2 2 R1 + + ( X 1σ + X ′2 σ ) s
V12
2
2
R' 2 2 R1 + + ( X 1σ + X ′2σ ) s
Bu ifadeyi yukarıdaki P2 ‘de yerine yazarsak,
.e e
R ' 2 ⋅(1 − s) V12 P2 = m1⋅ ⋅ 2 s R' 2 2 + ( X 1σ + X ′2σ ) R1 + s
olur. Bu ifade (4.1)‘de yerine yazılırsa;
w
w
w
(4.2)
M=
m 1 ⋅ 60 R ' 2 ⋅(1 − s) V12 ⋅ ⋅ 2 2⋅π ⋅ n s R' 2 2 + ( X 1σ + X ′2σ ) R1 + s
olur. n yerine dönüşümler yaparak s =
(4.3)
ns − n 60 ⋅ f1 n = (1 − s ) ⋅ n s ve n s = ‘den ns p
37
m 1 ⋅ 60
M=
2 ⋅ π ⋅ n ⋅ (1 − s) ⋅
60 ⋅ f1 p
⋅
V12 R ' 2 ⋅(1 − s) ⋅ 2 s R' 2 2 R1 + + ( X 1σ + X ′2σ ) s
elde edilir. Sadeleştirmelerden sonra moment ifadesi;
2 R' 2 2 2 ⋅ π ⋅ f1 R 1 + + ( X 1σ + X ′2 σ ) s
(4.4)
tla
M=
m 1 ⋅ p ⋅ ( R ' 2 / s ) ⋅ V12
m
60 ⋅ f1 ifadesi elde edilir. Bu ifade (4.3)‘te yazılırsa; p
ri. co
n = (1 − s) ⋅
sn o
elde edilmiş olur. Hesaplarımızda çoğunlukla bu ifadeyi kullanacağız.
T tipi eşdeğerdevre kullanılırsa Şekil 3.3‘ten,
( R' 2 / s) + X ′21σ 2
⋅ I' , 2 2
I ′2 = 2
E ′202 2
R' 2 2 + X ′2σ s
m de r
I ′2 =
E ′20
yazılabilir ve endüklenen mekanik güç (Pst+v≅0 alınıp); R ' 2 ⋅(1 − s) P ve M = 2 ’den benzer bir şekilde, 2 πn s 60
.e e
P2 = m1 . I ′2 2 ⋅
w
M=
m 1 ⋅ p ⋅ ( R ' 2 / s ) ⋅ E ′202
R ' 2 2 2 2 ⋅ π ⋅ f1 ⋅ + ( X ′2σ ) s
(4.5)
w
w
olur.
4.1. Asenkron Makinenin Dış Karakteristiği
Yukarıda elde edilen (4.4) v3 (4.5) bağıntılardan, momentin gerilimin karesi ile değiştiği ve kaymaya nonlineer olarak bağlı olduğu görülür. Bu ilişkiler M = f(s)
38
olarak çizilirse Şekil 4.1’deki asenkron makinenin dış karakteristiği elde edilir. Makine farklı kayma arlıklarında farklı işletme durumlarında bulunmaktadır.
ri. co
m
s
s<0 GEERATÖR
tla
0
1 s=1 TRASFORMATÖR
M [Nm]
Myv
m de r
1
sn o
0
Şekil 4.1 Tipik bir asenkron makine dış karakteristiği
4.2. Kalkış / Yol Verme Momenti
Myv = M s=1 motor duruyorken (n = 0) motor milindeki momenttir (Şekil 4.1). L tipi
.e e
eşdeğer devre kullanılırsa, (4.4) ifadesinde s=1 koyarak;
w
w
w
M yv =
[
m 1 ⋅ p ⋅ R ' 2 ⋅V12
2 ⋅ π ⋅ f1 ⋅ ( R 1 + R ' 2 ) + ( X 1σ + X ′2σ ) 2
2
]
(4.6)
R1+ R ' 2 = R k (kısa devre direnci) ve X1σ + X ′2σ = X k (kısa devre reaktansı) olarak tanımlanırsa; M yv =
m 1 ⋅ p ⋅ R ' 2 ⋅V12
2 ⋅ π ⋅ f1 ⋅ [ R 2k + X 2k ]
,
(4.7)
aynı şekilde T tipi eşdeğer devre için elde edilen (4.5) ifadesinde s = 1 konursa
39
yolverme momenti; m 1 ⋅ p ⋅ R ' 2 ⋅E ′202
2 ⋅ π ⋅ f1 ⋅ [ R ' 22 + X ′2 2 ]
(4.8)
m
M yv =
ri. co
olarak elde edilir.
4.3. DEVRĐLME KAYMASI ve DEVRĐLME MOMETĐ
Dış karakteristiği bildiğimiz ekstramum noktası bulma problemine dönüşecek şekilde
tla
ele alalım (Şekil 4.2): M Md
m de r
sn o
M=f(s)
sd
1
s
0
.e e
Şekil 4.2 Dış karakteristik üzerinde devrilme noktaları
Md = Mmax yani ekstramumdur.
dM = 0 denklemi çözülürse bu noktaya ilişkin s ds
değeri sd ‘yi verecek ve M s=s = Md olacaktır. Bu yaklaşımı T tipinde uygularsak;
w
d
w
w
gerilimi sabit kabul edersek,
M=
m 1 ⋅ p ⋅ E ′202 R '2 / s R'2 / s ⋅ = k⋅ 2 2 ⋅ π ⋅ f1 ( R'2 / s) + X ′22σ ( R '2 / s) 2 + X ′22σ
[
]
[
]
m1 ⋅ p ⋅ E ′202 olup sabittir. Ekstramum noktası için türev yazılabilir. Bu kısaltmada k = 2 ⋅ π ⋅ f1 alınıp sıfıra eşitlenirse;
40
dM d r′ = k⋅ 2 2 ds ds R ' 2 2 s + s ⋅ X ′2 σ
m
s2 uygulanırsa, R ' 2 ⋅k
ri. co
ve, *
− R' 2 /s 2 + X ′ 2 dM 2 2σ =0 = −k ⋅ 2 ds ()
R ' 22 −s 2 ⋅ X ′22σ = 0 s→ sd = ±
R'2 X ′2σ
(4.9)
olur. M d = M s = s olacağından sd (4.8)’de yerine konursa;
m 1 ⋅ p ⋅ R ' 2 X ′2σ E ′202 , ⋅ ⋅ 2 2 ⋅ π ⋅ f1 R ' 2 X ′2σ + X ′22σ R ' 2 ⋅ R'2
ve 2 ⋅ X ′2 σ ≅ X k yazılırsa;
m 1 ⋅ p E ′202 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ f1 X k
m de r
Md =
sn o
Md =
tla
d
(4.10)
elde edilmiş olur. L tipi eşdeğer devre için devrilme kaymasının bulunabilmesi için;
.e e
m 1 ⋅ p ⋅ V12 R'2 / s 1 1 M= ⋅ k R ' = ⋅ ⋅ ⋅ 2 2 2 ⋅ π ⋅ f1 s 2 R 1 ⋅ R ' 2 R ' 22 R '2 2 R 2 + ⋅ + 2 + X' 2k R + + X 1 1 k s s s
M = k ⋅ R'2 ⋅
1
R ' 22 s ⋅ R + 2 ⋅ R1 ⋅ R'2 + + s ⋅ X 2k s
w
w
w
2 1
yazılabilir. Bu kısaltmada k =
m 1 ⋅ p ⋅ V12 olup sabittir. 2 ⋅ π ⋅ f1
dM dM d 1 = 0 ‘dan sd çözülürse, = k ⋅ R'2 ⋅ 2 2 2 = 0 ds ds s ⋅ R 1 + 2 ⋅ R 1 ⋅ R 2 + R ' 2 / s + s ⋅ X k ds
41
=0
2
R 12 ⋅ s 2 − R ' 22 +s 2 ⋅ X 2k = 0
uygulanırsa,
s → sd
s 2d ⋅ ( R 12 + X 2k ) = R 22
R2
sd = ±
(4.11)
ri. co
()
s2 * − k ⋅ R'2
m
R2 − k ⋅ R ' 2 ⋅ R 12 − 22 + X 2k s
R + X 2k 2 1
Elde edilen bu sd ifadesi, yukarıdaki (4.7) ifadesinde elde edilen Md ‘de yerine yazılırsa; m1 ⋅ p V2 ⋅ 1 2 ⋅ π ⋅ f1 2 ⋅ X k
tla
Md =
4.4. Kloss Denklemi
sn o
olarak elde edilir.
(4.12)
m de r
L tipi eşdeğer devreye ait M/Md oranlanır ve yaklaşıklıklar yapılırsa,
M 2 = s s Md + d sd s
(4.13)
elde edilir. Bu ifadeye KLOSS denklemi denir. Kloss denklemi ile, eşdeğer devre parametrelerini bilinmeksizin herhangi bir kaymadaki moment yaklaşık olarak
.e e
hesaplanabilir.
w
4.5. Örnekler
Örnek 1: Plaka değeri 55kW, 380V, 104A, 2965 d/dak GF = Cosϕ = 0.89 olan 3
w
w
fazlı sincap kafesli motorun kalkış akımının anma akımına oranı 6.3, devrilme momentinin anma momentine oranı 2.3, yolverme momentinin nominal momente oranı 1.6 olarak verilmiştir. Motorun uçlarına uygulanan gerilimin;
a) Anma değerinde olması halinde Iyv, Mn, Myv, Md b) Anma değerinin %90‘ı ( V'1L = 0.9 ⋅ V1L ) olması halinde kalkış akımını ve kalkış
42
momentini hesaplayınız. c) Anma akımında şebekeden çekilen aktif, reaktif ve görünen güçler ile makine
m
verimini hesaplayınız.
Çözüm 1:
Iyv/ I1Ln = 6.3
Md/Mn = 2.3
Myv/Mn =1.6
Mn =
a) Iyv = 6.3⋅I1Ln = 104 . 6.3 = 655.2 A
Pn
Myv = Mn ⋅1.6 = 177.1 . 2.3 = 283.4 Nm
b) V'1L = 0.9 ⋅ V1L ,
I yv
sn o
Md = Mn ⋅2.3 = 177.1 . 2.3 = 407.3 Nm
nn 60
V' = 1L , V1L
I ′yv = 0.9 ⋅ I yv = 0.9 ⋅ 655.2 = 589 A ,
M ′yv M yv
=
55000 = 1771 . Nm 2965 2⋅π⋅ 60
tla
2⋅π⋅
I ′yv
ri. co
55 kW , 380 V, 104A, 2965 d/dak, Cosϕ = 0.89
2
V′ = 1L = 0.9 2 , V1L
M ′d V1′L = M d V1L
2
M ′yv = 0.9 2 ⋅ 283.4 = 229.5 Nm
m de r
M ′d = 0.9 2 ⋅ M d = 0.81 ⋅ 407.3 = 339.9 Nm
c) S1 = 3 ⋅ V1L ⋅ I1L = 3 ⋅ 380 ⋅ 104 = 68.45 kVA P1 = S1⋅Cosϕ = 68.45 . 0.89 =60.42 kW
Q1 = S1⋅Sinϕ = 68.45 . 0.456 = 31.21 kVAr
.e e
%η = P2n/P1 = (55/60.42)⋅100 = %90.28
Örnek 2: Stator direnci faz başına 0.23 Ω olan 3 fazlı yıldız bağlı bir asenkron
w
w
w
motorun boşta çalışma deneyinde alınan veriler; 2400V, 11746W, 18.38A ‘dir. Kısa devre deneyinde alınan sonuçlar ise 500V, 56800W, 210A‘dir. Kaymanın %1 olması halinde (L tipi eşdeğer devreyi kullanarak) devre elemanlarını, akımları ϕ0, ψ, ϕk ‘yı
bulunuz.
Çözüm 2: Boşta çalışma deneyinden, Iν, Rfe, Iµ, Xm, ψ, ϕ0 bulunur. Şekil 10‘daki L tipi devreden; Pfe = m1⋅V1⋅Iν , I ν =
Pfe / m 1 11746 / 3 = ⇒ I ν = 2.83A V1 2400 / 3
43
R fe =
V1 2400 / 3 = ⇒ R fe = 489.6 Ω Iµ 2.83
I 0 = I µ2 + I 2ν ⇒ I µ = I 20 − I 2ν = 18.38 2 − 2.832 ⇒ I µ = 18.16A
m
V1 2400 / 3 = ⇒ X m = 76.3Ω . Iµ 1816
I Şekil 3.6b‘den ψ = tg −1 υ = 15.58 o °, Iµ
ri. co
Xm =
ϕ 0 ≅ 90 − ψ = 74.42°,
KIsa devre deneyi sonuçlarından ise Zk, Rk (R1, R′2), Xk, (X1σ, X2σ ), ϕk bulunur. V1k 500 / 3 = = 1.375Ω , Ik 210
Rk =
56800 / 3 = 0.43Ω 210 2
Pk = m 1 ⋅ I 2k ⋅ R k ⇒ Rk =
R' 2 = 0.43 - 0.23 ⇒ R' 2 = 0.2 Ω
⇒
R' 2 = R k − R 1
sn o
R k = R1 + R'2
Pk / m 1 I k2
tla
Zk =
m de r
(R1 ölçülmediyse, R1 ≅ R' 2 ≅ Rk /2 alınabilir.)
X k = Z 2k − R 2k = 1375 . 2 − 0.432 = 1.306 Ω ,
X1σ ≅ X 2σ ≅
Xk = 0.653 Ω 2
s = 0.01 durumu için L eşdeğer devresini teşkil edersek; &I 1
0.23Ω
&I ′ 2
0.653Ω
0.653Ω
0.2Ω
.e e
&I 0
2400
V
& & R fe I ν I µ
E& ′20
&I ′ 2
0.2 ⋅ (1 − 0.01) 0.01
w
3
Xm
w
w
elde edilir. s = 0.01 için I′2 yolundaki empedans :
2
2
R ' ⋅(1 − s ) 0.2 ⋅ 0.99 Z = Rk + 2 . 2 + 1306 + X 2k = 0.429 + s 0.01
44
Z = 20.27 Ω
I ′2 =
V1 2400 / 3 = ⇒ I ′2 = 68.4 Ω Z 20.27
olur. Böylelikle makineye
m
ilişkin önemli parametreler bulunmuş olur.
Örnek 3: Rotorunda faz başına direnci, kaçak endüktansı sırası ile 0.1 Ω ve 0.5 mH
ri. co
olan bilezikli 3 fazlı asenkron makinenin anma hızı 950 d/dak olup rotorundan 20 A geçmektedir. Statorda meydana gelen kayıplar (Pcu ve Pfe) ve sürtünme - vantilasyon
kayıplarını ihmal ederek rotor devresinde oluşan iç güç (hava aralığı), bakır kayıpları, devir sayısı, çıkış gücü ve momentini,
tla
a) Anma kayması, b) s = -0.01
sn o
c) s = 1.4 için bulunuz.
d) Bulunan noktaları s - M grafiğinde işaretleyiniz.
Çözüm 3:
m de r
a) 950 d/dak ‘ya en yakın (üst) senkron devir sayısı 1000 d/dak ‘dır. O halde nominal kayma; sn =
n s − n n 1000 − 950 = = 0.05 olur. 1000 ns
Đndirgenmemiş parametreler ile;
.e e
2πsf1L2σ
E2
2πf1L2σ
R2
⇒
E2o
0.157 Ω
R2/s
0.1/s
E2o
⇒ Pi/m2
w
w
w
(67.a) ifadesi indirgenmemiş büyüklükler için yazılırsa; R2 01 . = 3 ⋅ 20 2 ⋅ = 2400 W s 0.05 0 P2 = Pmi − Ps+ v = Pi ⋅ (1 − s) = 2400 ⋅ (1 − 0.05) = 2280 W Pi = m 2 ⋅ I 22 ⋅
Pcu 2 = m 2 ⋅ I 22 ⋅ R 2 = Pi ⋅ s = Pi − Pmi = 2400 − 2280 = 120 W
45
Mn =
P2 n 2280 = = 22.92 Nm ω n 2 ⋅ π ⋅ 950 / 60
m
b) Kayma sn ‘den -0.1‘e gittiği için I2 ‘de değişecektir. I2 ‘yi bulmak için E20
ψ2
VX
(I
VR 2 / s
⋅ R 2 / s) + (I 2 ⋅ X 2σ ) = E 20 2
2
2
2σ
[
E 20 = ( 20 ⋅ 01 . / 0.05) + ( 20 ⋅ 0157 . ) 2
]
2 1/ 2
= 40 V olarak bulunur. Pi = m 2 ⋅ I 22 ⋅
E 20 r2′ 2 + X 22σ . − 01
1/ 2
=
40
2 01 . . 2 + 0157 . − 01
1/ 2
= 39.5 A, artık Pi hesaplanabilir.
m de r
I2 =
sn o
hesaplanabilmesi için s = -0.1 için I2 bulunmalıdır;
R2 ‘in s
tla
E20
ri. co
gereklidir. E20 değişmediğine göre; (a)‘daki verilerle
Pi = m 2 ⋅ I 22 ⋅
R2 01 . = 3 ⋅ 39.52 ⋅ = −4680.8 W, − 01 s .
Pmi = Pi ⋅ (1 − s) = −4680.8 ⋅ (1 − ( −01 . )) = −5149 W, Pcu 2 = Pi ⋅ s = −4680.8 ⋅ −01 . = 468 W,
.e e
Güç yön (işaret) değiştirdi. Yani (a)‘da motor olarak çalışan makine bu kez generatör çalışıyor; Zira s < 0 ‘dır.
w
n = (1-s)⋅ns = (1-(-0.1))⋅1000 = 1100 d/dak ,
w
w
1100>1000 ⇒ n > ns senkron üstü hızda dönmektedir. Kayıp pasif olduğundan Pcu > 0 dır. Pstv ≅ 0 olarak verildiğinden, M =
Pmi − 5149 = −44.7 Nm = n 2 π ⋅ 1100 / 60 2π 60
Motorken ürettiği momentin tersi yönde moment üretmektedir. Yani dış kaynaktan moment almakta, moment alıp elektrik üretmektedir. Bu ise generatör çalışmadır.
46
c) s=1.4 için E 20 r2′ 2 2 + X 2 σ . 14
1/ 2
=
40 2 01 . . 2 + 0157 . 14
1/ 2
= 232 A
(bu
∼10⋅In
uzun süre geçerse sargılar için zararlı
olacaktır)
R2 01 . = 3 ⋅ 232 2 ⋅ = 11524 W (Pasif çalışma: şebekeden güç çekiliyor) s 14 .
ri. co
Pi = m 2 ⋅ I 22 ⋅
olup,
m
I2 =
Pmi = Pi ⋅ (1 − s) = 11524 ⋅ (1 − 14 . ) = −4610 W (iş makinesinden güç çekiliyor, yani onu frenliyor. Zira s>1 fren çalışma vardır.)
tla
. = 16134 W (kayıplar pasif olduğundan Pcu2>0 ‘dır) Pcu 2 = Pi ⋅ s = 11524 ⋅ 14
Görüleceği üzere mutlak değerce büyük kaymalarda Pcu2 (I1 artacağından Pcu1 ‘de)
sn o
artmaktadır. Bu yüzden verimli ve ısınmaya yol açmayan bir çalışmayı temin etmek için küçük kaymalarda (mutlak değerce) çalışılmalıdır.
d) Elde edilen noktaları asenkron makinenin dış karakteristiğinde işaretlersek;
m de r
s
s<0 GEERATÖR
0 sn=0.05
-0.1
.e e
0
1
w
39.7
M [Nm]
29.92
-44.7
1.4
1
diyagram elde edilir.
w
w
Mn
47
Örnek 4: Yıldız bağlı bilezikli bir asenkron motorun plakasında; 7.5 kW, 16 A, 380 V, 1430 d/dak, Cosϕ=0.8 ve f=50 Hz yazılıdır. Devrilme ve anma momenti arasındaki oran 3.2 olup, nominal rotor akımı 25 A ‘dir. Rotor terminalleri arasında
m
boşta endüklenen gerilim; E20 =180 V ‘tur.
ri. co
a) Motorun nominal ve devrilme momentini,
b) Anma çalışmasındaki verimi, iki bilezik arasında endüklenen rotor gerilimini ve rotor faz empedansını,
tla
c) Devrilme kaymasını bulunuz.
Çözüm 4: P2 n 7500 = = 50 Nm , 1430 ωn 2π 60
M d = 3.2 ⋅ M n =3.2⋅50 = 150 Nm
sn o
a) M n =
P1 = 3 ⋅ V1L ⋅ I1L ⋅ Cosϕ = 3 ⋅ 380 ⋅ 16 ⋅ 0.82 = 8635 W P2 n 7500 = = %86.85 , P1 8635
sn =
n s − n 1500 − 1430 = = 0.0467 W ns 1500
m de r
b) ηn =
E 2 L = s ⋅ E 20 L = 0.0467 ⋅ 180 = 8.4 V
Bu gerilim; bilezikler arasındaki gerilim olup,
rotor yıldız bağlı olduğundan sargı gerilimi olarak bu değerin
w
c) Kloss Đfadesi’nden;
w
w
M 2 ⇒ = sd s Md + sd s
2
sn M d M = ± d −1 M sd M n
sd =
3
‘ü konulacaktır;
E 2 L / 3 8.4 / 3 = = 0194 . Ω I2n 25
.e e
Z2 =
1
⇒
s n s d 2M d + = sd sn Mn
sn = 3.2 ± 3.2 2 − 1 sd
;
sn . , = 016 sd
0.0467 = 0.292 olur. 016 .
Nominal devir sayısı 1430 d/dak olan bir motorun senkron devir sayısı 1500 olur. nd=ns⋅(1-sd) = 1500⋅(1-0.292) = 1062 d/dak olarak elde edilir.
48
4.6. Döner Makinelerde Mıknatıslanma Reaktansı Döner alan reaktansı da denir. Demirdeki mmk düşümü ihmal edilecektir ( µ r ≅ ∞ ). oluk
stator
m
diş
ri. co
hs δ hr
tla
rotor
Stator
ve
rotor
sn o
Şekil 4.3 Çevresel açılmış makinede stator ve rotor dişlerinin karşılıklı konumları
teğetsel
çizilirse
(Şekil
4.3),
hava
aralığının
değişimi
δ + h s + h r , δ + h s , δ hr , δ gibi olur.
m de r
Hava aralığındaki bu değişikliği hesaba katmak için δ 'yı 1 'den büyük bir katsayı ile çarpalım.
δ → k δ ⋅ δ ; k δ 〉 1 k δ : hava aralığı düzeltme faktörü
Diş kenarlarındaki doymayı µ0 ‘a etki ederek düzeltmek istersek;
µ0 →
µ0 ; k µ 〉1 kµ
.e e
yazılabilir.
Önce bir faz sargısının sadece kendisi beslendiğinde mıknatıslanma öz endüktansını
w
w
w
bulalım. Temel eşitlikler: F = φ⋅ℜm,
φ = B⋅A,
F = B⋅A⋅
δ δ = B⋅ , µo ⋅ A µo
B=
µo ⋅ F olup, δ
doyma ve hava aralığı değişimine dikkat edip; B’yi maksimum değerler cinsinden yazarsak;
Bm =
µo ⋅F kµ ⋅ kδ ⋅δ m
(4.14)
49
Dağıtılmış stator sargılarının üretileceği mmk’in, bir faz sargısı tarafından üretilen
F (x,t) =
2 2 N1 k ⋅ ⋅ I µ ⋅ k w1 ⋅ sin x + w 3 ⋅ sin 3x +L ⋅Cosωt π p 3
F1m =
2 2 N1 ⋅ ⋅ k w1 ⋅ I µ π p
(4.16)
tla
ve (4.14) te konursa; 2 2 ⋅ µ o N 1 ⋅ k w1 ⋅ ⋅ Iµ k µ ⋅ k δ ⋅ δπ p
(4.17)
sn o
B1 m =
(4.15)
ri. co
Bu ifadenin temel bileşeninin maksimum değeri,
m
bileşeni şu şekilde idi (bkz Eşitlik 2.5):
2 2 2 π⋅D ⋅ B1m ⋅ A = ⋅ B1m ⋅ τ p ⋅ l = ⋅ B1m ⋅ ⋅l π π π 2p
φm =
π⋅D N ⋅ k w1 2 2 2 ⋅µ o ⋅ ⋅ ⋅ I µ ⋅ ⋅l p π kµ ⋅ kδ ⋅ δ ⋅ π 2p
m de r
φm =
ve bobin akı kavramasının; Ψ = ( N 1 ⋅ k w1 ) ⋅ φ olduğu hatırlanırsa;
2
.e e
2 2 µ o ⋅ D ⋅ l N 1 ⋅ k w1 Ψm = ⋅ ⋅I π kµ ⋅ kδ ⋅ δ p µ
(4.18)
2
w
w
Iµ Ψ 2 2 µ o ⋅ D ⋅ l N 1 ⋅ k w1 Lf = m = ⋅ ⋅ Iµ π kµ ⋅ kδ ⋅ δ p 2 ⋅ Iµ
w
Dolayısıyla bir faz için mıknatıslanma endüktansı 2
2 ⋅ µ o ⋅ D ⋅ l N 1 ⋅ k w1 Lf = ⋅ olarak elde edilir. π ⋅ kµ ⋅ kδ ⋅ δ p X f = 2 ⋅ π ⋅ f1 ⋅ L f olup;
50
(4.19)
2
(4.20)
m
4 ⋅ f1 ⋅ µ o ⋅ D ⋅ l N 1 ⋅ kw 1 Xf = k µ⋅ ⋅ k δ ⋅ δ p
m ⋅ F idi. Dolayısıyla benzer şekilde, 2 1f
Lm =
m ⋅L 2 f
, Xm =
m ⋅ X f olacaktır . 2
E1 = X m ⋅ I µ
olduğundan Iµ
(4.22)
istenildiğinde kolayca bulunabilir. D hava aralığı
m de r
ortasındaki çaptır.
2
(4.21.a, b)
sn o
2 ⋅ m1 ⋅ f1 ⋅ µ o ⋅ D ⋅ l N 1 ⋅ k w1 Xm = kµ ⋅ kδ ⋅ δ p
tla
Fmf =
ri. co
olur. Çok fazlı makinelerde döner alan bahsi hatırlanırsa (bkz. 2.Bölüm);
(4.22) ifadesinden görüleceği üzere; δ hava aralığı, p çift kutup sayısı, kµ arttıkça (makine doydukça) Xm küçülmekte, Iµ artmakta ve makine daha fazla reaktif (mıknatıslanma için) güç çekmektedir. Bu ise rotor ile stator arasındaki hava aralığının ve kutup sayısının küçük yapılmasının (küçük devir yada büyük kutup
w
w
w
.e e
sayısı tercih edilmemektedir) en büyük sebebidir.
51
m
5. ASEKRO MOTORLARA YOLVERME VE HIZ AYARI
ri. co
5.1. Asenkron Motorlara Yolverme
Yolverme, bir asenkron motorun şebekede önemli miktarda gerilim düşümüne ve sargıların tahribine yol açmayacak kadar küçük bir akım ile motorun durma
tla
konumundan normal çalışma devir sayısına getirilmesi işlemine denir.
Bilindiği gibi asenkron motorların şebeke yanından görülen empedansı kaymaya
R'2 ( 1 − s ) s
olup, durma anında
sn o
bağlıdır. Bu empedansta kaymaya bağlı eleman
(s =1), 0 ’değerindedir. Bu da makine empedansının minimum olduğu durumdur. Şayet motora nominal gerilimi uygulanacak olursa, nominal akıma göre 4 ile 6 kat
m de r
akım çekecektir. Bu Iyv akımı;
L tipinde I yv ≅
V1
( R k 2+ Xk 2 )
, T tipinde I yv ≅
E′20 ( R '2 2 + X k 2 )
(5.1.a, b)
olarak verilmişti. Bu akım gerek şebeke gücüne, gerekse motor gücü ve motor milindeki toplam atalet momentine bağlı olarak, çoğu kez müsaade edilemezdir.
.e e
Yolverme süresinde hattan çekilen akımın efektif değeri zamana göre Şekil 5.1’de verilmiştir.
Iyv
nn
n
In
w
w
w
Iyv , n
tyv Şekil 5.1 Yolverme sırasında akım ve hızın değişimi
52
t
5.1.1. Yolvermenin Etkileri
m
Yolvermenin iki değişik etkisi vardır:
a. Şebekeye etkisi: Şebekeler çoğu kez bu kalkış akımlarına yetersiz kaldığından,
ri. co
bir yada daha fazla motorun aynı anda devreye girmeleri, enerji dağıtım hatlarında kayda değer gerilim düşümlerine neden olurlar. Bu durum aynı hattan beslenen diğer
tüketicileri de olumsuz etkiler. Ataleti büyük olan yüksek güçlü motorlarda, yol verme süresi uzayacağından, bu gerilim düşümleri daha da uzun sürer ve önem taşır.
(Burada Iyv zamana göre değişmektedir. )
(5.2)
sn o
Pcuyv = m1 ⋅ I 2yv ⋅ R k
tla
b. Motora etkisi: Büyük değerli bu kalkış akımı motor sargılarında
yolverme bakır kayıp gücünün harcanmasına neden olur. Bu kayıp güç hayli büyük olup, tyv uzadıkça (motor milindeki atalet momenti büyüdükçe tyv artar) t yv
m de r
Q = k ⋅ ∫ Pcuyv ⋅ dt 0
(5.3)
kalori kadar bir ısı enerjisi motor sargılarını ısıtır. Bu ısı, makine izolasyon malzemelerine zarar verecek kadar artabilir.
Yolvermenin yan etkilerini azaltmak için ;
.e e
Rö : Stator sargılarına seri bağlanmış reosta,
R ' yv
: Bilezikli motorda, bileziklere dışarıdan bağlanan Ryv yolverme
w
w
w
direncinin statora indirgenmiş değeri olarak tanımlanırsa, yolverme akımı
I yv =
V1 ( R k + R ö + R ′yv )2 + X k 2
, I yv = f ( V1 , R k , R ö , R ' yv , X k )
(5.4.a, b)
olur. Burada Rk ve Xk makine içi sabitler olduğu için, dıştan bakıldığında;
I yv = f ( V1 , R ö , R ′yv )
(5.5)
şeklinde yazılabilir. Burada Iyv; V1 ile doğru, Rö ve R’yv ile ters orantılıdır. O halde Iyv; V1, Rö ve R’yv nin uygun seçilmesiyle istenilen sınırlar içerisinde tutulabilir.
53
Fakat bu değişimler yapılırken makine momentinin de değişeceği göz ardı edilmemelidir.
m
5.2. Yolverme Yöntemleri
ri. co
5.2.1. Direk Yolverme
Daha ziyade 5kW’a kadar olan motorlara uygulanır. Bu güçteki bir motorun şebekede önemli bir gerilim düşümüne neden olmayacağı kabul edilmektedir. Diğer
tla
taraftan, bu güçteki motorların atalet momenti de küçük olacağından, yolverme
süresinde sargılarda açığa çıkacak ısı artışı küçük olacaktır. Şekilde 5.2’de Q1;
w
.e e
m de r
sn o
termik manyetik anahtardır.
w
w
Şekil 5.2 Asenkron motora direk yolverme bağlantı şeması
Bu yöntem sincap kafesli motorlarda kullanılır. Zira bilezikli asenkron motorlar bu kadar küçük güçlerde imal edilmezler.
54
5.2.2. Ön Direnç Đle Yolverme
Bu yöntemde motor uçlarındaki gerilim ön direnç ile düşürülerek, motorun küçük
V1
(5.6)
( R k + R ö )2 + X k 2
ri. co
I yv =
m
akım ile yol alması sağlanır (Şekil 5.3a). Yolverme akımı;
olup, Rö arttıkça Iyv ’nin azalacağı aşikardır. Makine momenti ise Şekil 5.3b’deki gibi
sn o
tla
değişecektir.
s
0
R ''ö
R 'ö
Rö = 0
.e e
m de r
sd
1
0
M ''yv M 'yv M yv Md
M
(b)
(a)
Şekil 5.3 a) Ön direnç ile yolverme bağlantı şeması, b) Dış karakteristiğin Rö ile değişimi
w
w
w
R ''ö > R 'ö ≠ 0
M yv M ′yv
I yv = I ′yv
2
(5.7)
olacaktır. Bu yöntem sincap kafesli motorlara uygulanmakta olup, Rö ’deki güç kaybı fazla olduğu için çok tercih edilmemektedir.
55
5.2.3. Kuşa Bağlaması
5.2.2. Konusundaki yöntemin bir faza uygulanmış halidir; Rö sadece statorun bir
m
fazına bağlanır. Makinenin akım döner alan simetrisi bozulur. Sabit genlikli döner alan yerine, genliği zamanla değişen eliptik bir döner alan oluşur. Makine küçük
ri. co
akımla vuruntulu olarak kalkış yapar. Dış karakteristiğin değişimi Şekil 5.3.b’deki gibidir. Günümüzde zorunluluk halleri dışında pek kullanılmamaktadır.
tla
5.2.4. Yıldız-Üçgen Bağlama
Yıldız-üçgen yolvermenin yapılabilmesi için stator sargı geriliminin, şebeke faz arası gerilimine eşit olması gerekir. Yani Türkiye şebekesinde Vüçgen/Vyıldız; 380/660V
sn o
olan motorlara yıldız-üçgen yolverilebilir.
Üçgen ve yıldız durumlarında şebekeden çekilecek akımları incelersek: I1p I1 Z
V I1 = 1 = Z
V1L
3
m de r
L1
V1
V1L
Z
I p = I1
Z
Z
L2 L3
.e e
I1
Z
V1 V1L = Z Z
I∆ =
3 ⋅ V1L Z
Z
w
L3
(5.8)
I ∆ = 3 ⋅ I1
Z
L2
w
I1 =
V1
V1L
w
V1L 3⋅Z
I1∆
L1
I∆ = Ip
Ip =
3 ⋅ V1L 3 ⋅ Z ⋅ Z V1L
⇒ I∆ = 3 ⋅ Ip
(5.9)
(5.10)
bulunur. Görüleceği üzere yıldız bağlantıda hattan, üçgen bağlantıya göre üçte bir akım çekilir. Bu oran, bu yöntemi orta güçlü makineler için tatmin edici yapar. Bu arada akımın değişmesi ile momentte değişir ve
56
M∆ = 3 . MY
(5.11)
m
(Şekil 5.4c) olur. Bu tip yolvermede, ya elle kumanda edilen yıldız-üçgen yolverme anahtarı, yada AC3 sınıfından seçilmiş, kontaktörlü kumanda devresinden
m de r
sn o
tla
ri. co
faydalanılır. Burada ikinci bağlama verilecektir (Şekil 5.4a, b).
.e e
(a)
s
0
M>
w
w
w
sd
MY
1
0 M yvY
M yv>
M
T Burada : Düz zaman rölesi olup, bobinine gerilim uygulandığından belirli bir süre sonra (tyv) devre üzerindeki bütün kontakları konum değiştirir. e0 : Kumanda devresi sigortası, e1 : Güç devresi sigortası, e2 : Termik röle’ dir.
(b) Şekil 5.4 Yıldız/Üçgen yolverme bağlantı şeması; a) Güç devresi, b) Dış karakteristik değişimi
57
m ri. co tla sn o
(c)
m de r
Şekil 5.4 c) Yıldız/Üçgen yolvermeye ilişkin kumanda devresi
5.2.5. Oto-Trafo Đle Yolverme
Gerilimi küçülterek Iyv ’yi sınırlayan bir yöntemdir. Daha ziyade büyük güçlü
.e e
motorlarda uygulanır. Gerilim oto-trafo üzerindeki sürgü kolu yada kademe atlayarak
arttırılır ve motor nominal devrinin %70 ’ine ulaşınca oto-trafo devre dışı bırakılarak,
w
devreye direk bağlanır.
Şekil 5.5a‘da bağlantı şeması verilen devrede; Q1 termik manyetik anahtarı
w
w
kapatıldıktan sonra, önce A, sonra B anahtarları kapatılıp oto-trafo üzerinden gerilim arttırılarak motorun yumuşak bir şekilde 0.7⋅nn devrine çıkması sağlanır. Sonra, A açılıp C kapatılarak akım kesilmeksizin motor şebekeye direk bağlanır. Daha sonra, B açılarak oto-trafo devre dışı bırakılır.
58
m ri. co tla sn o m de r (a)
.e e
s
0
V1''
V1'
V1
w
w
w
sd
V1'' < V1' < V1
1
0
M ''yv M 'yv M yv Md
M
(b) Şekil 5.5 Oto-trafo ile yolverme a) Bağlantı şeması b) Dış karakteristiğin değişimi
59
5.2.6. Bilezikli Makineye Yolverme
Bilezikler üzerinden terminallere alınan rotor sargı uçlarına direnç bağlanarak (Ryv),
m
rotor devresi direnci arttırılır (Şekil 5.7). Böylelikle motorun şebekeden görünen empedansı artacağından yolverme akımı azalır. Ryv direnci maksimumdan yavaş
ri. co
yavaş minimuma getirilerek motorun yolalması sağlanır. Bu yöntemde akım
azalmasına rağmen makinenin kalkış momenti artar ( belirli bir Ryv aralığı için ). Ryv uygun değerde seçilerek, motorun maksimun moment ile ( Md ) kalkış yapması
(5.12)
sn o
M yv
( R' 2 + R' yv ). V12 m.p = ⋅ 2 ⋅ π ⋅ f1 [( R k + R' yv ) 2 + X k ]
tla
sağlanabilir. Rotor terminallerine Ryv bağlandığında yolverme momenti;
olur. Burada R ' yv ; Ryv direncinin statora indirgenmiş değeridir. Şayet yolverme momentinin motorun normal çalışmasındaki herhangi bir s kaymasındaki momentine eşit olması istenirse;
R ' 2 ⋅(1 − s) , s
m de r
R ' yv ≅
R ' yv =
m1 2 . ü . R yv m2 g
(5.13), (5.14)
değeri seçilir.
s 0
.e e
R 'yv > R'yv
R '2 + R 'yv
sd
w
w
w
s'd
s ''d =1
0
R '2
R '2 + R ''yv
Md
M
Şekil 5.6 Bilezikli asenkron makine rotoruna ilave direnç bağlayarak yolvermede dış karakteristik değişimi
60
m ri. co tla sn o
m de r
Şekil 5.7 Bilezikli asenkron makine rotoruna ilave direnç bağlayarak yolvermeye ilişkin bağlantı şeması
Asenkron Motora Yumuşak Yolverici ile Yolverme
w
w
w
.e e
5.2.7
Tristör katı çoğu kez mikrobilgisayar kontrollü olduğu için, sistem birçok işlev için programlanabilir. Kullanılacak tasarım ile; aşırı akım koruma, hızlanma süresi belirleme, devir yönü değişimi, frenleme, frenleme süresi belirleme, hata kontrolü gibi birçok işlem gerçekleştirilebilmektedir.
Şekil 5.8 AC Kıyıcı ile asenkron motora yumuşak yolverme
Günümüzde elektronik sistemlerin maliyetlerinin düşmesi ile, 100kW-500 kW arası
61
motorların yolverilmesinde yumuşak yolvericiler en ekonomik ve esnek çözüm olmaya başlamıştır.
m
5.3. Asenkron Motorlarda Hız Ayarı
ri. co
Bilindiği üzere asenkron motorun rotor hızı, döner alan hızını (ns) yakalamaya çalışmaktadır. O halde döner alan hızı değiştirilebilirse rotor hızı da değişecektir.
ns =
60 . f1 p
(5.15)
olduğundan, nS ’e etkiyen parametreler p ve f1 ’dir. Bu parametrelerin değiştirilmesi,
tla
yüklü yada boşta çalışma durumunda da rotor hızını değiştirir.
Moment ifadesi genel halde;
R '2 + R ' yv
⋅ V12
s R '2 + R ′yv 2 2 2 ⋅ π ⋅ f1 ⋅ R1 + + Xk s
(5.16)
m de r
M=
m1 ⋅ p ⋅
sn o
Devir sayısı ayar yöntemlerinden bir diğeri de üretilen momente etki etmektir.
olacağından, f1 ve p haricinde dışarıdan değiştirilebilecek parametreler V1 ve R ' yv ’dür (bilezikli makinede). Bu moment ifadesi bir My ≠ 0 yük momentine eşitlenip V1 yada R ' yv değiştirilirse, eşitliği sağlayacak farklı bir s kayması elde edilir. Böylelikle motorun devri ayarlanmış olunur. Şimdi bu parametrelerin değiştirilerek hızın
.e e
ayarlandığı yöntemleri inceleyelim.
w
5.3.1. Kutup Sayısı Değiştirilebilen Sargı Kullanarak Hız Ayarı
Özel olarak sarılmış, kutup sayısı değiştirilen bir çok sarım türü olmasına rağmen,
w
w
kolaylığı açısından en yaygın olarak DAHLANDER SARGI kullanılmaktadır. Bu sarım tekniğinde kutup sayısı 2/1 oranında (Üçgen/Çift-Yıldız), dolayısı ile döner alan hızı da 1/2 oranında değiştirilebilmektedir.
8 Kutuplu makinede, bir faza ait sargı, normal sargıda Şekil 5.8a’daki gibi yerleştirilmişken, Dahlander sargıda bobin ara bağlantıları Şekil 5.8b’deki gibi
62
düzenlenmiş olup, sargı ortasından bir uç çıkartılmıştır. AR
DR
CR
BR
x
u a) Normal Sargı
BR
DR
CR
tla
AR
ri. co
m
8 Kutup
u2
u1
sn o
8 Kutup
x2
b) Dahlander Sargı; u2 ve x2 ’den beslenmiş
BR
CR
DR
m de r
AR
x1
.e e
u1
4 Kutuplu
c) Dahlander Sargı; u1 ve x1 ’den beslenmiş
Şekil 5.9 Bir faz sargısında Dahlander bağlantının elde edilmesi
w
w
w
Dahlander sargıda büyük kutup sayısı/alçak devir elde etmek için u2 ile x2’ den
besleme yapılır. Küçük kutup sayısı/yüksek devir sayısı için ise u2 ile x2 birleştirilip; x1 diye adlandırılıp u1 ile x1’ den besleme yapılır. Bu durumda sargıların yarısındaki akım yönü değişir, böylece kutup sayısı da yarıya iner (Şekil 5.9c).
Makinenin üç fazlı olduğu kabul edilirse, faz sargıları kendi içinde üçgen bağlanır ve aşağıda görüleceği üzere dışarı 6 uç çıkartılır (Şekil 5.10).
63
m ri. co tla
sn o
Şekil 5.10 Üçgen ve YıldızYıldız bağlı 3 fazlı makinede sargılar arası bağlantılar; a) Üçgen bağlantı: büyük kutup/ alçak devir, b) YıldızYıldız bağlantı: küçük kutup /yüksek devir, c) Terminal kutusu
Dahlander sargıda faz sargıları normalde Üçgen bağlanır ve u2 v2 w2’ den besleme
m de r
yapıldığında motor alçak devirde döner.
Đki katı devir sayısı elde etmek için (yüksek devir) u2 v2 w2 birleştirilip, u1 v1 w1’ den besleme yapılır. Bu durumda sargıların bağlantısı Şekil 5.10b’deki çift-yıldız bağlantıdaki gibi olur.
.e e
5.3.2. Frekans Değişimi Đle Devir Sayısı Ayarı
Bu yöntemde, f1 şebeke frekansı değiştirilerek döner alan hızının değişmesi sağlanır
Iµ =
E1 E1 = X m 2 ⋅ π ⋅ f1 ⋅ L m
(5.17)
w
w
w
ve böylelikle rotor hızı ayarlanır. Fakat T tipi eşdeğer devreden (Şekil 3.3),
olduğundan f1 değiştikçe Iµ ‘de değişir. f1 nominal değerine göre azaltılırsa Xm
küçüleceğinden Iµ artar. Iµ ’nün artması makinenin doyması ve lineerliğinin kaybolması anlamına gelir. Doymaya sebebiyet vermemek için E1 / f1 oranının sabit tutulması gerekir. E1 ’in sabit tutulması müşkülat çıkartacağından (V1 ≅ E1 kabulü ile) V1 / f1 oranını sabit tutulması yoluna gidilir.
64
Diğer taraftan çalışma bölgesi göreceli olarak sabit kalacağından (s=sbt), frekans arttıkça makine empedansı artacak, V1 / f1 oranı sabit tutulduğundan I' 2 ’de yaklaşık
m
olarak sabit kalır.
ri. co
Bu ilişkiler Biot-Savart Kanunu ( F = B. I .l ) gereği, üretilen momentin sabit kalacağı anlamına gelir. Dış karakteristik Şekil 5.11’daki gibi değişir.
s n ''s
'' 1
f
n 's
tla
f1'
ns
f1
sn o
1
f1'' > f1' > f1 = 0
Md
0
M
m de r
Şekil 5.11 f1 değiştirildiğinde dış karakteristiğin değişimi (V1/f1 = sbt)
Bu teknik, D.A. yada D.G. ara devreli 3 fazlı darbe genişlik modülasyonlu eviriciler kullanılarak gerçekleştirilir (Şekil 5.12).
R S T
D.G.
∼
_
_
M 3∼
Evirici
Doğrultucu
(a)
w
w
w
.e e
u v w
(b) Şekil 5.12 a) Evirici üzerinden beslenen asenkron motor, b) V1/f1 oranının değişimi
f1 değiştirildiği için etiket hızının üstüne çıkabilir. Bu durumda frekansa bağlı demir
65
kayıplarının artacağı ve makinenin ısınacağı göz ardı edilmemelidir. Nominal frekans altında sabit moment kipinde çalışılır V1/f1 oranı sabittir. Nominal frekansın üzerine çıkılması durumunda makine güç sınırının aşılmaması için sabit güç kipinde
m
çalışılır, bu bölgede artan frekans ile V1/f1 oranı azaltılır (Şekil 5.12b).
ri. co
5.3.3. Bilezikli Asenkron Motorun Rotor Devresine Direnç Đlave Ederek Hız Ayarı Bu yöntemde döner alan hızına etki edilmez, dolayısı ile boşta hız ayarı yapılamaz; sadece senkron altı devirlerde ayar yapılabilir. Yüklü durumda motor çalışma noktası
tla
bir kaymadan diğerine değişir. Kayma değiştiğinde rotor hızı da değişmiş olur.
(5.16) ifadesinde R’yv değiştirilirse eşitlik farklı bir s değeri için sağlanır. Kayma ve
sn o
hız R’yv ile değiştirilmiş olur.
Bu esnada R’yv büyürken Sd ’de büyüyecektir. Uygun R’yv seçimi ile ( Myv=Md ) yolverme momenti maksimum momente eşitlenerek motorun yüksek kalkış momenti
m de r
ile yolalması sağlanabilir. Dış karakteristik Şekil 5.13’deki gibi değişir.
s
'
'
R 2 + R yv
0 s’ s’’
.e e
s’’’
0
My
'
'''
R 2 + R yv
Md
M
w
1
''
'
R 2 + R yv
w
w
Şekil 5.13 Bilezikli asenkron motorda rotor devresine direnç ilave edildiğinde dış karakteristiğin değişimi.
Arzu edilen s1 kaymasından, s2 kaymasına geçmek için rotor devresine ilave edilecek
direnç: R ' 2 R ' 2 + R ' yv = s1 s2 eşitliğinden bulunur.
66
(5.18)
Devre bağlama şeması, bilezikli asenkron motora yolvermede kullanılan şema ile aynıdır (Şekil 5.7).
m
5.3.4. Gerilimin Değiştirilmesi Đle Hız Ayarı
ri. co
V1 Şebeke gerilimi değiştirildiğinde döner alan hızı değişmeyeceğinden, boştaki devir sayısı değiştirilemez. Dolayısı ile bu tip hız ayarı sadece yüklü durumda yapılabilir.
tla
(5.16) bağlantısında V1 değişince, (belirli bir yük momenti varken) eşitliğin sağlanması için s kayması başka bir s' değerine oturur. Böylece motorun devri değiştirilmiş olur. Senkron altı devirlerde; ns ile nd arasında ayar yapılabilir. V1
sn o
nominal değerinin üzerine çıkartılmaz, aksi halde motor doyar. Büyük kaymalarda rotor sargılarının ısınacağı göz ardı edilmemelidir. Gerilimin değiştirilmesi için alternatif akım kıyıcısı ya da oto-transformatörler kullanılabilir. Şayet oto-trafo kullanılırsa bağlama şeması; oto-trafo ile yolverme bahsinde verilen ile aynı olur
s
V1
.e e
0 s1 s1 ’
m de r
(Şekil 5.5a). Dış karakteristik Şekil 5.14’deki gibi değişir.
1
0
My
V1>V1’
V1 ’
M
w
w
w
Şekil 5.14 Gerilim değişimi ile hız ayarında dış karakteristik.
5.4. Asenkron Motorun Frenlenmesi Çeşitli frenleme şekilleri olmasına rağmen, en çok kullanılan üç tip verilecektir.
67
5.4.1. Mekanik Frenleme Burada motor mekanik fren araçları ile donatılır. Örneğin çalışma süresinde bir
m
elektromıknatısla kaldırılan mekanik fren, motorun devreden çıkması ile düşerek
ri. co
motorun durması sağlanır.
Frenleme esnasında motoru (elektriksel olarak) yüklemezler. Mekanik frenli
motorların frenleri; diskli ve elektromıknatıs lamelli olabileceği gibi konik rotorlu
olan tipleri vardır. Asansör sistemleri ve yüksek hızlı matbaa makinelerinde
tla
kullanılırlar
5.4.2. Ters Akım ile Frenleme
sn o
Kontaktörlü ve zaman röleli bir otomatik kumanda düzeni ile stator fazlarından herhangi ikisi yer değiştirilerek döner alanın yönü ters değiştirilir. Rotor, döner alanı takip edeceğinden, dönüş yününü (biriktirdiği kinetik enerjiyi ısıya çevirdikten sonra) değiştirmek isteyecek ve devir sayısı sıfırdan geçerken otomatik kumanda
L1
e1
1
L2
L3
3
5
w
w
w
.e e
M
m de r
düzeni motoru devre dışı bırakacaktır.
2
4
6
1
3
5
2
4
6
u
v
w
F
1
3
5
2
4
6
e2
M 3∼
(a)
68
m ri. co tla sn o (b)
m de r
Şekil 5.15 Ters akımla frenleme; a) Güç devresi b) Kumanda devresi
5.4.3. Doğru Akım ile Frenleme
Bu yöntemde motor sargıları uygun şekilde birleştirildikten sonra bu uçlara VFd doğru gerilimi uygulanır. Tabii ki bu işlemden önce motor şebekeden ayrılmış
.e e
olmalıdır. Sargılar genellikle aşağıdaki gibi birleştirilir.
w
w
w
R1
R1 I Fd
VFd
I Fd VFd
Şekil 5.16 Stator sargısına doğru akım uygulanırken kullanılan bağlamalar
IFd akımı ; IFd = k⋅I1n
(5.19)
olup, k; Şekil 5.15’deki (a) bağlaması için 1.225, (b) bağlaması için 2.12 olarak
69
verilmektedir. Frenleme gerilimi; VFd = IFd⋅Reş
m
(5.20)
m de r
sn o
tla
olacaktır. Bağlama şeması aşağıda verilmiştir.
ri. co
bağıntısı ile bulunur. Reş ; (a) bağlamasında 1.5⋅R1 ve (b) bağlamasında 0.66⋅R1
w
w
w
.e e
Şekil 5.17 Doğru akım ile frenleme; (a) Güç devresi, b) Kumanda devresi ters akımla frenlemeye ait kumanda devresi ile aynıdır. (Şekil 5.14b)
70
m
EK 1. SORU ve CEVAPLAR
ri. co
Bu bölümde bazı sınavlarda çıkan sorular ve cevaplar verilmiştir. Çözümlerde
MCAD paket programı kullanılmış olup, çözüm çıktılarının MCAD ‘ten
MsWORD’e dönüştürülmesinde bazı metin kayıpları ve anlam düşüklüğü oluşmuş olabilir.
tla
SA.Ü. MÜH. FAK. ELEKTRĐK MAKĐALARI III YILĐÇĐ SIAVI 11.12.1996
1) 500V, 50Hz 'lik üç fazlı şebekede çalışan, yıldız bağlı, 8 kutuplu bir
sn o
bilezikli asenkron motorun eşdeğer devre parametreleri aşağıda verilmiştir. . Ω, X σ1 = 0.6Ω, X 'σ 2 = 0.6Ω, X m = 25Ω R 1 = 0.25Ω, R '2 = 018 Bu motor 175Nm momentinde sabit bir yükü tahrik etmektedir.
a) Motorun bu yükü hareket ettirip ettiremeyeceğini belirleyiniz.
m de r
<15p> <05p>
b) Sistemi ivmelendiren momenti,
<10p>
c) Motorun çalışma hızını bulunuz.
<30p>
2) Etiket değerleri; 132kW, 500V, 50Hz, 176A, 2970d/dak, GF=0.93, verimi
0.93 olan üçgen bağlı 3 fazlı s.k.'li bir asenkron motorun boşta çalışma deneyinden
.e e
P0 = 7 kW , ϕ 0 = 72o
olarak ölçüldüğüne göre eşdeğer devre parametrelerini
hesaplayınız ( Pstv = 0 alınacaktır). 380V,
50Hz
'lik
bir
şebekede
çalışan
yıldız
bağlı
ve
w
w
w
3)
R 1 = 0.36Ω, R '2 = 0.4Ω, X σ1 = 0.42Ω, X 'σ 2 = 0.42Ω, X m = 15.8Ω
parametrelerine sahip 4 kutuplu bir s.k.'li bir asenkron motorun ; <10p>
a) Motorun yol alma akımını ve momentini,
<10p>
b) devrilme momentini ve kaymasını bulunuz.
<10p>
c) Kaymanın 0.08 olması durumunda üretilen momenti bulunuz.
<10p>
4) Asenkron makinenin güç bilançosunu diyagram halinde veriniz.
71
TÜM SORULARDA L EŞDEĞER DEVRESĐĐ KULLAIIZ, SÜRE 90' DIR SA.Ü. MÜH. FAK. ELEKTRĐK MAKĐALARI III YILĐÇĐ SIAVI ÇÖZÜMLERĐ11.12.1996
500
V1
V (yıldız)
p
Ω
Xm 25
4
f
50 Hz
m1
3
m2
3
3 R'2
0.18 Ω
a)
R'2
m1. p.
s
M( s ) 2. π . f.
Xσ1
0.6 Ω
Myv Xσ1
s
2
X'σ2
M( 1 )
My
Ma = 177.611
Nm olur
c)
Xσ1
s
s1
1.02. 10
s2
2.108
60.
My
2
f p
X'σ 2
2
w
w
w 72
s
2. π . 50.
2
ns = 750
d/dak
n
ns. 1
Nm
5
0.18
0.25
175
2
s
( 0.6
0.6 )
2
s1 0 ile 1 arasında olduğu için seçilir.
.e e
ns
R1
s
1.8. 10
. V 2 1
m de r
2. π . f.
R'2
R'2
sn o
m1. p.
Myv = 352.611
tla
Myv
175 Nm
Myv > My olduğundan motor yükü hareket ettirir.
b) Ma
My
. V 2 1
2
R'2
R1
X'σ2
0.6Ω
ri. co
0.25 Ω
R1
m
1. SORU
s1
n = 742.35
d/dak olur.
SA.Ü. MÜH. FAK. ELEKTRĐK MAKĐALARI III YILĐÇĐ SIAVI ÇÖZÜMLERĐ11.12.1996 2. SORU 132000 W
üçgen
V1
bağlı m1
500 V
3 P0
173
I1
3
7000 W
GF 0.93 η A sargı akımı cinsinden 72 . φ0 π rad f 50 Hz Pstv 0 n 180
0.93 2970 d/dak
m
Pç
ÇÖZÜM:
P0 5002 3 Q0
Rfe
ns
3000
Rfe
P0. tan φ 0
Pm
Pç
V1 I1
4
Var
Pm = 1.32 10 s R'2
s
Pg = 1.419 10
2.194
5
Z = 5.006
Ω
3
d/d
Rfe = 107.143 Ω
P0
Pstv
ns = 3 10
1
W
Ω
5
W
500
3
Xm
I'2
Pm 3 . 1 1 s I' 2 2 s
Xσ1
φ
Z
Xk 2
2
Q0
I1
R1
Q0
L tipi eşdeğer devre
R1 = 0.045
s = 0.01
Xm = 34.813 Ω
I'2 = 99.882
Ω
R1
Qg
A
R'2
Ω
Pg . tan( φ )
Qg = 5.61 10
4
Var
2
( Xk )
s
Xσ1 = 1.097
n
ns
2 500 . 3
Xm
R'2 = 0.045
acos( 0.93 ) R'2
ns
s
Ω
2
5.006
X'σ2
Xk 2
20.246
( Xk )
X'σ2 = 1.097
2
Ω
w
w
w
.e e
Xk
η
2 500 . 3
p
3000
p
m de r
Z
Pç
50
Q0 = 2.154 10
1 2 Pm m1. I'2 . R'2.
Pg
60.
ri. co
f p
tla
60.
sn o
ns
73
SA.Ü. MÜH. FAK. ELEKTRĐK MAKĐALARI III YILĐÇĐ SIAVI ÇÖZÜMLERĐ11.12.1996 3. SORU p 0.36 Ω
R1
15.8 Ω
Xm
2 R'2
0.4
Ω
f
50 Hz 0.42 Ω
Xσ1
ÇÖZÜM a) V1
I( s )
m1. p. M( s ) R'2
R1
Md
2
Moment
Xσ1
X'σ2
Kloss
Xσ1
X'σ2
2
Md = 360.815
0.08
Sd
Sd
0.08
kayma
Nm
yerine
konulursa
Nm
dennkleminden yaklaşık olarak M = 127.634
.e e
Md. 2
w
M( 1 )
2
Sd = 0.438
denkleminde
yada
w
Myv
2
M( Sd )
M( 0.08 ) = 156.153
w
. V 2 1
m de r
R1
74
2
R'2
Sd
M
s
s
b)
c)
R'2
X'σ2
Nm bulunur
3 0.42 Ω
Iyv = 193.676
A
tla
Xσ1
s
2. π . f.
I( 1 )
X'σ2
Myv = 286.558
sn o
R'2
R1
Iyv
2
m1
m
V (yıldız)
3
ri. co
380
V1
Nm
94 Şubat SAU FBE Y.Lisans Sınavı Sorusu ve Çözümü:
0.294 Ω
R1
R'2
0.144 Ω
X1
0.503 Ω
X'2
m
Yıldız bağlı, 220V (hat gerilimi), 10hp, 60Hz'lik rotoru sargılı bir asenkron motorun faz başına devre parametreleri, stator tarafına irca edilmiş hali ile aşağıda verilmiştir. 220 V1 p 3 Xm 13.25 Ω f 60 Hz m1 3 m2 3 3
0.209 Ω
ri. co
Mekanik ve demir kayıplarının toplamı bütün hızlar için 403 W' tır. Aşağıdaki soruları motorun yaklaşık eşdeğer devresini kullanarak cevaplayınız. a) Motor n 1164 d/dak hızla çalışırsa kayma ne olur ? Mekanik ve elektriksel kayıplar ihmal edilirse,motor boşta çalışırken kayma ve hız ne olur. f ns n 3 ns = 1.2 10 s = 0.03 ns 60. d/d s p ns
M( 1 ) = 79.369
Nm
sn o
b) Motorun yolalma momentini bulunuz. Bunun için moment bağıntısında s=1 konulur: R'2 2 m1. p. . V1 s M( s ) 2 R'2 2 2. π . f. R1 X1 X'2 s
tla
Bütün kayıplar ihmal edilirse boştaki devir sayısı ns 'e gider. Dolayısı ile kayma da sıfır olacaktır.
c) Maksimum yol alma momentini elde edebilmek için rotor devresine ilave edilecek yolverme direncini bulunuz. (stator/rotor dönüşüm oranı ü 2 dir.) R'2
Sd 2
X1
X'2
Sd = 0.187
2
m de r
R1
Moment formülünde Sd=1 konursa: M( Sd ) = 180.941 Nm Maksimum moment ile kalkış yapabilmek içinMk(R'yv)=Md m1. p.
2. π . f. R1
R'2
1
R'2
R'yv
R'yv1, 2
X'2
2
2. π . 60. 0.294
0.144 1 0.144
R'yv . 16133.3 R'yv
1
180.934
2
( 0.503
0.209 )
2
Bu dirençlerin ikisi de tutarlı olduğundan daha küçük kalkış akımıbüyük için olanı seçilebilir.Gerçek Ryv ise;
m2 1 . . 0.634 m1 ü2
ifadesinden
Ryv = 0.159
Ω
olarak elde edilir.
NOT: Hesaplarda virgülden sonra az ondalık yada yuvarlamalar yapıldığında R`yv karmaşık sayı olarak çıkmaktadır. Bu durum bu problemde yanıltıcı olmaktadır.
w
w
w
Ryv
.634
3. 3.
M( Sd )
2
X1
1
.e e
.618
R'yv . V 2 1
olmalıdır.
75
ri. co
[1] http://webex.adamyo.sakarya.edu.tr/moodle/ (Erişim: 20 Ocak 2009)
m
KAYAKLAR
[2] Mergen, A. Faik; Zorlu, Sibel, ´Elektrik Makineleri II Asenkron Makineler´, Birsen Yayınevi, 2005, Đstanbul
[3] Mergen, A. Faik; Zorlu, Sibel, ´Elektrik Makineleri III Senkron Makineler´, Birsen Yayınevi, 2005, Đstanbul
tla
[4] Mergen, A. Faik; Gizlier, Ediz; Bağcı, Nilüfer; ´Elektrik Makineleri
Transformatörler ve Asenkron Makineler´de Çözümlü Problemler´, Birsen Yayınevi,
sn o
2005, Đstanbul
[5] Mergen, A. Faik; Kocabaş, A. Derya, Gizlier, Ediz; ´Senkron Makine Çözümlü Problemler´; Birsen Yayınevi, 2005, Đstanbul
[6] Sen, P.C., ´Principles of Electric Machines and Power Electronics´, John-Wiley
m de r
& Sons, 1989.
[7] Fitzgerald, A. E., Kingsley, Jr. C., Umans, Jr. S., Umans, S, ´Electric Machinery´,
w
w
w
.e e
6th Edition, Mc Graw - Hill, 2003
76
SORU1: 3 fazlı, 6 kutuplu, 50 Hz. Etiketli asenkron motor, 950 d/d hızla çalışırken şebekeden 48 kW aktif güç çekmektedir. Stator bakır kayıpları 1.4 kW, demir kayıpları 1.6 kW, sürtünme-vantilasyon kayıpları 1kW’dır. Motorun verimini hesaplayınız.
60 f 60 50 1000 d/d P 3 1000 950 S= 0,05 1000
m
ns=
ri. co
P AG =P S -P CUS =48-(1,4+1,6)=45 kW P m =(1-S) P AG =(1-0,05) 45=42,75 kW P f =P m -P SV =42,75-1=41,75 kW
=
Pf PS
41,75 %87 48
R 1 2 R2 0,2 '
X 1 0,5
X 2 0,2 '
tla
SORU4: 230/400 V, /Y, 60 Hz.,2p=4, etiketli 3 fazlı asenkron motorun statoru Y bağlıdır. Motorun bir faz eşdeğer devresine ait parametreleri X m 20
sn o
Olarak verilmiştir. Motor 1755 d/d hızla çalışırken toplam mekanik ve demir kayıpları 800 W olarak belirlenmiştir. Motor belirtilen devir sayısında çalışırken tam eşdeğer devreyi kullanarak a) Stator akımını b) Şebekeden çekilen akımı c) Çıkış gücünü ve momentini d) Verimini hesaplayınız.
60 f 60 60 1800 d/d 2 p 1800 1775 1 S= 1800 40 ' R2 40 0,1 4 S J 20 (4 J 0,2) 4,22320 3,99 J 1,444 Z e (0,2 J 0,5) 4 ( J 20 0,2) 400 V1 231 V 3 231 1 54,65 A 4,223
w .e
em de r
a) n s
b) P s
c) P AG
Ps Pcus 35580 3 (54,65) 2 0,2 33788 W 1 ) 33788 32540 W P m (1 S ) PAG (1 40 P f Pm Psv 32940 800 32140 W
w
w
3 400 54,65 cos 20 35580 W
d)
Pf Ps
32140 %90,3 35580
SORU5: 3 fazlı, Y bağlı asenkron motorun boşta ve kısa devre çalışma deneylerine ait sonuçlar aşağıdaki gibidir: Boşta çalışma: U 0 400 V P 0 1770 W P sv 600 W 0 18,5 A Kısa devre çalışma: U kd 45V
P kd 2700W
kd 63 A
3
231V
0 18,5 A R1
0,22 0,11 2
V kd
Rm Xm
2312 136,8 390 2312
2312 18,5 2 390 2
45
Pkd
2700 900W 3
tla
25,98V 3 63 A
900 0,23 63 2 R2' 0,23 0,11 0,12
25,93 2 63 2 900 2 0,34 63 2
em de r
Reş R1 a 2 R2
w
w
w .e
X T X1 a2 X 2
12,5
sn o
kd
1770 600) 390W 3
P0 (
ri. co
400
V0
m
U-V uçları arasından ölçülen stator direnci 0,22’dur. Motorun yaklaşık eşdeğer devresine ait parametrelerini hesaplayarak devre üzerinde gösteriniz.
Psv 600W
P2 P2 0,87 42kW 36,45kW P1 b) P2 Pm Psv 36540=P m 600 Pm 37140W Pm PAG PCUR Pm (1 S ) PAG 37140= (1 S ) PAG PAG 38687,5W c) Pm PAG PCUR 37140=38687,5 PCUR PCUR 1547W
d)
sn o
tla
a)
ri. co
Rr 1,29 / faz S=%4 P1 42kW %87
m
SORU16: Statora indirgenmiş rotor direnci 1,29 /faz olan asenkron motor %4 kayma ile çalışırken şebekeden 42 kW güç almaktadır. Motorun bu çalışmadaki verimi %87, sürtünme ve vantilasyon kayıpları 600 W olduğuna göre, a) Milinden alınan gücü, b) Hava aralığı gücünü, c) Rotor bakır kayıplarını, d) Rotor akımını, hesaplayınız.
PCUR 2R Rr 1547 2R 1,29 R 20 A 3
em de r
SORU19: 3 fazlı, 6 kutuplu, 50 Hz. etiketli asenkron motor, 950 d/d hızda çalışırken şebekeden 48 kW aktif güç 90 A çekmektedir. Demir kayıpları 1,6 kW, sürtünme ve vantilasyon kayıpları 1 kW, verimi %87’dir. Stator direncini hesaplayınız.
Pf Ps 48000 0,87 41760W
Pm Pf Psv 41760 1000 42760W
Pm 42760 45010,52W 1 S 1 0,05 PAG PFE Ps 45010,52 1600 48000 1389,48W
PAG PCUS
PCUS 1389,48 0,057 3 12 3 90 2
w
w
w .e
R1
SORU24: 4 kutuplu 60 Hz. frekanslı 3 fazlı Y bağlı asenkron motorun sürtünme ve vantilasyon kayıpları 500 W’tır. %5 kayma ile çalışmada milinden 30 Hp’lik (Beygir gücü) güç alınmaktadır. a) Hava aralığı gücünü b) Milindeki momenti c) Endüklenen momenti hesaplayınız. a) 1 Hp=0,746 kW
m
Pf 30 0,746 22380W
Pf Pm Psv
ri. co
22380 Pm 500 Pm 22880W Pm (1 S ) PAG 22880 (1 0,05) PAG
b)
nr 1800 (1 0,05) nr 1710d / d Pf Wr
22380 125 Nm nr 2 60
c)
PAG 24084 127 Nm 2 1800 Ws 60
em de r
Tm
sn o
Ty
tla
PAG 24084W
SORU25: 30 Hp, 127/220 V, /Y, 1437 d/d, 50 Hz etiketli asenkron motorun statora indirgenmiş eşdeğer devre parametreleri aşağıdaki şekildedir.
r1 jx1 0,063 j 0,148 / faz
r2' jx 2' 0,083 j 0,148 / faz
w .e
yaklaşık devreyi kullanarak: a) Nominal hızda, rotor akımını, mekanik gücü ve momenti, b) Maksimum momentteki kaymayı, c) Nominal gerilimdeki maksimum momenti, d) Yolalma akımını ve momentini hesaplayınız. a) V 1
3
127V
1500 1437 0,042 1500 V12 127 2 16129 ( '2 ) 2 3797,2 ' 0,083 2 4,16 0,0876 R2 2 2 2 ) 0,296 ( R1 ) X 1k (0,063 0,042 S '2 61,62 A
w
w
220
S
PCUR 3 ( '2 ) 2 R2' 3 3797,2 0,083 Pm (1 S ) (1 S ) (1 0,042) S S 0,042 Pm 21,5kW Pm 21,5 1,36 29,24 Hp
ri. co
m
V12 60 1 ' T q1 R2 ' 2n s S R ( 2 ) 2 X 12k S 60 1 127 2 T 3 0,083 152,66 Nm 0,083 2 2 1437 0,042 2 ( ) (0,296) 0,042 R' 0,083 b) S k 2 0,28 X 1k 0,296
Tmax
60 1 127 2 3 0,083 520,58 Nm 0,083 2 2ns 0,28 2 ( ) (0,296) 0,28
d)
( )
V12 127 2 148517,5 ( R1 R2' ) X 12k (0,063 0,083) 2 (0,296) 2
( '2 ) yol 385,38 A
V12 60 1 30 127 2 ' 3 R1 ' 2 3 0,083 2ns S ( R2 ) ( X 1k ) 2 1500 0,0832 0,296 2
em de r
Tyol
sn o
' 2 2 yol
tla
c)
w
w
w .e
Tyol 270,46 Nm
m ri. co sn ot la em de r w .e w
7 LWOHù XE R I
m ri. co sn ot la em de r w .e w
7 LWOHù XE R I
m ri. co sn ot la em de r w .e w
7 LWOHù XE R I
m ri. co sn ot la em de r w .e w
7 LWOHù XE R I
m ri. co sn ot la em de r w .e w
7 LWOHù XE R I
m ri. co sn ot la em de r w .e w
7 LWOHù XE R I
m r i. co sn ot la
İlk olarak
•
İkinci olarak
•
Üçüncü olarak
w
w .e
em de r
•
Asenkron Makineler – Tartışma Soruları 1 Dr.Mustafa Turan - Sakarya Üniversitesi
m r i. co sn ot la
em de r
1) Asenkron makineler rotor yapısına göre kaça ayrılır? Bunlar nelerdir? Asenkron makineler rotor yapısına göre ikiye ayrılır:
w
w .e
a) Sincap Kafesli Rotor (Kısa devre rotor ya da kısa devre kafesli rotor diye de anılmaktadır) b) Rotoru sargılı (Bilezikli asenkron motor diye de anılır)
m
r i. co
2) (1) deki yapıları gördüğünüzde nasıl ayırt edersiniz? Ayırıcı farklılıkları veriniz.
sn ot la
Yanıt 2:
w
w .e
em de r
Aşağıdaki şekiller farklılıkları göz önüne sermektedir: Sincap kafesli rotor; kısa devre çubuklarından oluşan sargının bir sincap kafesi oluşturacak şekilde yapılandırılması ile oluşturulmuştur. Neden sincap kafesi denilmiştir? Evlerimizde beslediğimiz muhabbet kuşları vardır, bunların kafeslerine, hayvanın oyalanması için konulmuş aksesuar - oyuncaklar vardır. Bunlardan bir tanesi; kuşun içerisine girerek yürüme bandı gibi koştuğu ve döndürdüğü bir oyuncaktır. İşte buna sincap kafesi denilmektedir.
m r i. co sn ot la
em de r
Rotoru sargılı makinenin rotorunda bobin telleri ile sarılmış 3 fazlı bir sargı bulunur, bu yönü ile sargı yapısı ve görünüşü diğerinden oldukça farklıdır. Sargı kendi içinde yıldız ya da üçgen bağlanır ve geri kalan üçü ise bileziklere bağlanır. Bilezikler ve fırçalardan oluşan düzenek ile hareketli ortamdaki elektriksel noktalar duran ortama çıkartılır. Bileziklere basan fırçalar bu elektriği makine dışına çıkartır. Bu uçlara genellikle yol verme reostaları / dirençleri bağlanır. Bu dirençler motorun sınırlanmış akım ve yüksek moment ile yol almasını sağlar.
w
w .e
Rotordaki yapısal farklılık, rotorun görülmesi halinde çok kolayca ayırt edilebilir.
w
w .e
m
em de r
sn ot la
r i. co
Sincap kafes örnekleri (1/2)
w
w .e
m
em de r
sn ot la
r i. co
Sincap kafes örnekleri (2/2)
m r i. co
Sargılı Rotor örnekleri (1/2)
w
w .e
em de r
sn ot la
Rotoru sargılı yapı ise; bariz farklıdır. Sincap kafes sargısı yerine bobin telleri ile sarılmış 3 fazlı alternatif akım sargısı içerir. Bu sargı kendi içinde yıldız bağlanmış olup yıldız noktası dışarı çıkartılmaz, fakat diğer 3 uç bilezik-fırça düzeni ile k-l-m terminallerine çıkartılır. Aşağıdaki şekilde bileziklere dikkat ediniz.
w
w .e
m
em de r
sn ot la
r i. co
Sargılı Rotor örnekleri (2/2)
m
w
w .e
em de r
Sincap Kafesli Asenkron Motor
sn ot la
r i. co
Sincap kafesli ve rotoru sargılı tiplerin, gövde ve terminal kutularında da farklar vardır:
Bilezikli/Rotoru sargılı Asenkron Motor
m
em de r
sn ot la
r i. co
Rotora bakarak pek çok türü ayırt etmek mümkündür, şayet yeterli bilgi donanımınız varsa.
w .e
http://ewh.ieee.org/soc/es/Nov1997/09/INDEX.HTM
w
Bu bir asenkron makinesi rotoru değil, doğru akım makinesi rotorudur (endüvi). Kollektöre dikkat ediniz.
m r i. co
3) Asenkron makinenin stator ve rotorunda ne tür manyetik malzemeler kullanılır?
sn ot la
Yanıt 3:
em de r
Asenkron makinelerin statorunda döner alan oluşur. Bu uygulanan alternatif akım ve özel tasarlanmış sargı ile üretilir. Bunun anlamı, stator üzerinde işaretlenen bir noktadan bakan kişi, döner alan sebebiyle sürekli değişen kutuplar görür (periyodik N ve S değişimi). Bu da sacların değişken manyetik akı içinde bulunduğunu gösterir, dolayısı ile nüvede demir kayıpları oluşur. Demir kayıplarını azaltmak için stator ve rotorda yüzeyleri yalıtılmış silisyumlu saclardan oluşturulmuş paketler kullanılır. Sac kalınlığı küçük güçlü makinelerde genel olarak 0.5mm dolayındadır.
w
w .e
Şimdi bu malzemelere ve paketlenmelerine ilişkin şekilleri inceleyelim:
w .e
w em de r
r i. co
sn ot la
m
w .e
w em de r
r i. co
sn ot la
m
w .e
w em de r
r i. co
sn ot la
m
w .e
w em de r
r i. co
sn ot la
m
m r i. co
4) Asenkron makinenin stator ve rotorunda uygulanan sargılar hakkında neler biliyorsunuz?
sn ot la
Yanıt 4:
Statorda kullanılan alternatif akım sargıları genel olarak 2 tiptir:
w
w .e
em de r
a) El sargısı (Kalıp sargı da denir)
m r i. co sn ot la em de r w .e w
http://reresource.org/User%20P ages/Zubbly/Induction%20conve rtion%203rd%20edition/
m r i. co
w .e
em de r
sn ot la
b) Zincir sargı (Gabari veya Amerikan sarım da denir)
w
http://rescuemotors.com/motor%20windings.html
w .e
w em de r
r i. co
sn ot la
m
w .e
w em de r
r i. co
sn ot la
m
w .e
w em de r
r i. co
sn ot la
m
m
sn ot la
r i. co
5) Üzerinde asenkron makine yazmayan bir asenkron makinenin (bazen yazmaz) sadece terminal kutusu/kutularına (ya da bağlantı kutusu, klemenslere) bakarak, bu makinenin asenkron makine olup olmadığını anlayabilir miyiz? Ya da bunu ayırt etmenin bir yöntemi / yaklaşımı var mıdır?
w
w .e
em de r
Yanıt 5:
m sn ot la
r i. co w
w .e
em de r
Sincap Kafesli Asenkron Motor
Bilezikli/Rotoru sargılı Asenkron Motor
m
r i. co
6) Bir asenkron makinenin terminal kutusunu açtığınızda sargı uçlarına anlam verebilir misiniz? Yani bir faz sargısının çıkış ucu budur, şuna u dersek bu x tir gibi.
w
w .e
em de r
sn ot la
Yanıt 6:
m r i. co sn ot la
Yanıt 7:
em de r
7) Asenkron makineyi kim icat etmiştir? Bu makinenin dünyada yaygın olarak kullanılan ingilizce adı nedir? (asynchronous machine de kullanılır ama dünya endüstrisinde başka bir isimle anılır)
w
w .e
Asenkron Makinene Nikola Tesla tarafından icat edilmiş, olup 1888’de patentlenmiştir. İngilizcede yaygın olarak Induction Machine veya Induction Motor diye adlandırılır. Bu yönde Türkçeye yapılan eski çevirilerde endüksiyon motoru veya indüksiyon motoru da denilmiştir.
m
r i. co
8) Asenkron motorun endüstri için önemi nedir? Yaygın mı kullanılır? Kullanılabileceği yerlere örnekler verebilir misiniz? Yanıt 8:
em de r
sn ot la
Asenkron motorlar evlerde ve endüstride en yaygın kullanılan motorlardır. Dersimiz genelinde endüstride daha yaygın kullanılan 3 fazlı asenkron motorlara yer verilmiştir. Küçük güçlerde ve ev uygulamalarında tek fazlı asenkron motor kullanımları da vardır. Tek fazlı asenkron motorların pek çok çeşidi vardır. Bu makineler özel elektrik makineleri sınıfında incelenmektedir. Dersimiz genelinde incelenmeyecektir. Ev uygulamaları: Mutfak aspiratör motorları, fırın döner motorları, buzdolabı kompresör (ekovat) motorları, kombilerdeki sirkülasyon pompaları vb uygulamalarda kullanılır.
w
w .e
Endüstride ise saymakla bitmeyecek kadar çok uygulama alanı vardır. Genellikle 3000 devir / dakika hızın altındaki ve çok büyük yol verme momenti gerekmeyen (gitgide bu değişmektedir) hemen hemen her yerde kullanılabilmektedir.
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H8 Soru-Cevap – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan
Asenkron Makineler (2/3) 1) Asenkron motorun çalışma prensibi nedir?
m
Yanıt 1: (8. Hafta web sayfası ilk animasyonu dikkatle inceleyiniz)
ri. co
Statora 120 derecelik aralıklarla konuşlandırılmış 3 faz sargılarına, 3 fazlı alternatif uygulandığında, statorda döner alan oluşur. Döner alan, dönme esnasında rotordaki iletkenleri keser ve onlarda gerilim indükler. İndüklenen gerilimin değeri
tla
Faraday Yasası (hareket gerilimi) gereği statordaki döner alan hızı ile rotor hızı arasındaki fark ile orantılıdır. Motor çalışmadan en büyük rotor gerilimi yolverme anında (n=0) anında indüklenir. Statordaki Rotor iletkenleri kısa devre edilmiş olduğundan içerinden akım akar.
sn o
Stator tarafından üretilmiş döner manyetik alan içerisinde bulup da içerisinden akım geçen iletkenlerde
İfadesi gereği kuvvet indüklenir. İletkenlerde indüklenen kuvvet mil eksenine göre moment üretir ( ). Bu moment rotor da dönme oluşturur. Oluşan moment statordaki döner alan yönü ile aynı yöndedir.
m de r
Motor, statordaki döner alan hızına yakın bir değere kadar hızlanır. Fakat rotor pasif mekanik yüklenme durumlarında (genel durum) hiçbir zaman döner alan hızına erişemez. Zira erişmiş olsa, statordaki döner alan hızı ile rotor hızı arasında v fark hız kalmaz, böyle bir durumda rotor iletkenlerinde gerilim indüklenmez, akım akmaz, kuvvet ve moment indüklenmez. Bunun sonucunda rotor yavaşlamaya başlar; tekrardan v fark hızı oluşur, emk indüklenir, akım akar, kuvvet ve moment indüklenir. Rotor hızı yüke bağlı olarak bir değerde dengeyi bulur ve sürekli çalışır.
.e e
2) Döner alanın hızı nedir? Nelere bağlıdır?
w
Yanıt 2: Döner alanın hızı;
w
w
: senkron hız (döner alan hızı); birimi : şebeke frekansı (statordaki akımın frekansı); birimi : çift kutup sayısı (Makine statoru 4 kutuplu ise, çift kutup sayısı p=2 dir; yani 2 çift kutup vardır)
Döner alan hızı şebeke frekansı ile doğru, çift kutup sayısı ile de ters orantılıdır. 2 kutuplu (p=1) bir asenkron motorun 50Hz’Lik şebekede döner alan hızı
Ülkemizin 60Hz frekanslı şebekesinde ise;
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H8 Soru-Cevap – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan olur.
Çift kutup sayısı
50Hz için döner alan hızı
1 2 3 4
3000 1500 1000 750
ri. co
3600 1800 1200 900
m
p ile döner alan hızının değişimi ise aşağıdaki tablo ile verilmiştir:
Asenkron motorun rotor hızı ise döner alan hızından yaklaşık olarak %5 daha küçüktür (diğer bir deyişle nominal kayma %5 (0.05) dolayındadır)
tla
3) Kayma nedir? Makinenin çalışma kipinin değişmesine neden olan kayma aralıkları nelerdir? Yanıt 3:
sn o
Rotor hızının döner alan hızına göre bağıl ifadesine kayma denir. Kayma s ile gösterilir.
w
w
w
.e e
m de r
Asenkron motorun nominal kayması 0.05 civarındadır.
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H8 Soru-Cevap – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan 4) Asenkron motorun devrilmesi ne anlama gelir? Yanıt 4:
ri. co
m
Çalışan bir motorun gitgide yüklenerek, motorun üretebileceği maksimum moment olan “devrilme momenti” değerine ulaşması halinde motor nihai kritik çalışma noktasına gelir, en ufak yük artışında motor artık yükü süremez ve hızı sıfıra düşer. Asenkron motorun devrilme momentine kadar yüklenmesi sonucunda oluşan bu duruma; asenkron motorun devrilmesi denir. Motor enerji altında kalmaya devam ederse nominal akımın 10 katına kadar akım çeker ve aşırı ısınır. Devreden ayrılmaz ise yanar.
m de r
sn o
tla
Bazen bu durum ile şebeke geriliminin düşmesi sonucunda da karşılaşılabilir. Zira motorun ürettiği moment uygulanan gerilimin karesi ile orantılıdır; gerilim yarı değerine düşerse moment ¼ üne düşer, böyle bir durumda yükün değerine de baplı olarak devrilme yaşanabilir.
5) Bir asenkron motorun çektiği akım neye / hangi durumlara bağlıdır? Bu motor nominal yükü ile işletildiği düşünüldüğünde ne zaman büyük akım çeker? Yanıt 5:
.e e
Asenkron motorun çektiği akım ürettiği yüküne bağlıdır. Fakat daha iyi söylersek; Sabit bir gerilimle beslenmiş asenkron motorun çektiği akım s kaymasına göre değişir.
w
w
w
Motor çalışmada en büyük akım, yolalma anında çekilir. Yolalma akımı, nominal akımın 4 ila 10 katı arasında bir değerde olabilir. 10 kat akım bakır kayıplarının 100 katına çıkmasına neden olur (bakır kayıpları akımın karesi ile orantılıdır). Bu nedenle kesikli çalışan – sık sık dur-kalk yapan motorlar çok ısınır. Bunun için uygun soğutma sistemi ile donatılmalıdırlar yada soğuması için bir süre yüksüz bekletilmelidirler. 6) Yolverme yöntemleri ve bunlara ilişkin bağlantı şekillerini öğrenip öğrenmediğinizi kendiniz sorgulayınız. Burada vermeyiniz. Sadece sorunuz varsa sorabilirsiniz. Yanıt 6: -----(ders notlarına bakınız) -----
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H8 Soru-Cevap – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan 7) Yolverme sürecinin belirli aşamalarında motorun ürettiği momentte oluşan farklılıkların sebebi nedir? Yanıt 7:
Aktarılan mekanik güç değişiyorsa; moment de
tla
olur ve üretilen moment iki değişen parametrenin fonksiyonu olur.
ri. co
m
Asenkron motorun bakır sargılarının direnci vardır. Sargılarda kaçak akılar da oluşur. Bu ise, makinenin bir iç empedansının olduğu anlamına gelir. Asenkron makine şebekeden aldığı elektrik gücünü mekanik güce dönüştürerek milden verir. Böyle bir sistem yüklenmeye bağlı akım çeker. Öyle bir kritik yüklenme değeri vardır ki, bu değerde motorun ürettiği güç maksimum olur. Bu durum maksimum güç transferi gereğidir. Benzer şekilde sadece bir noktada verim en büyük değerine ulaşır.
sn o
Bu nedenle motorun ürettiği momentte hıza bağlı olarak değişir:
Yolverme süreci; motorun durma anından çalışma hızına erişmesine kadar yaşanan süreç olduğundan, motor hızlanırken motorun ürettiği moment de hıza bağlı olarak değişir.
Yanıt 8:
m de r
8) Bir asenkron motora Yıldız / Üçgen yolverme yöntemi uygulandığında, motorun ilk yolalma anında üreteceği momentlerin oranı ne olur? Yani Tyolverme (yıldız) / Tyolverme (üçgen) oranı nedir?
.e e
Üçgen bağlantıda ( ) ve yıldız bağlantıda ( ) bir faz sargısı üzerine düşen gerilimlerin oranı (9. Yanıttaki şekle bakınız); √
w
w
w
Üretilen moment gerilimin karesi ile orantılı olduğundan;
ELEKTRİK MAKİNELERİ – H8 Soru-Cevap – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan 9) Bir asenkron motora Yıldız / Üçgen yolverme yöntemi uygulandığında, motorun ilk yolalma anında çekeceği hat akımlarının oranı ne olur? Yani Iyolverme (yıldız) / Iyolverme (üçgen) oranı nedir?
Bu konu ders içerisinde geniş bir şekilde anlatılmıştır.
ri. co
Bağlantı gereği (açıklaması aşağıdadır) yolverme anında akımların oranı ise;
w
w
.e e
m de r
sn o
tla
olur.
w
m
Yanıt 9: