A. Carretero, F. J. Ferrero, J. A. Sánchez-Infant Sánchez-Infantes, es, P. Sánchez-Infant Sánchez-Infantes, es, F. J. Val Valero ero
D A D I C I R T C E L E
Electrónica Alfonso Carretero Montero - Francisco Javier Ferrero Forero - Pilar Sánchez-Infantes Hernández de Madrid José Antonio Sánchez-Infantes Hernández de Madrid - Francisco Javier Valero Sánchez
d
Edición: Javier Ablanque Diseño de cubierta: Paso de Zebra Fotocomposición, maquetación y realización de gráficos: J.B. Estudio Gráfico y Editorial, S.L. Fotografías: AMD, AGINCO, AUTORES, BIELEC, CEBEK, ELECTRO DH, SA (DH)–CATÁLOGO, FAIRCHILD SEMICONDUCTOR, FLUKE, GENERAL SEMICONDUCTOR, GROUP REDISLOGAR-COMPONENTES, HEWLETT-PACKARD, HEWLETT -PACKARD, INTEL C ORPORATION, JBC, MICROSEMI, MOTOROTA, NATIONAL SEMICONDUCTOR, PHILIPS, PIHER, ST MICROELECTRONICS, TEXAS INSTRUMENTS, VISHAY SEMICONDUCTORS y archivo Editex Dibujos: Autores y J.B. Estudio Gráfico y Editorial, S. L. Preimpresión: José Ciria Producción editorial: Francisco Antón Dirección editorial: Carlos Rodríguez Queremos mostrar nuestro agradecimiento a los compañeros del IES Juan Antonio Castro de Talavera de la Reina y del IES Juan de Padilla de Torrijos, por sus apoyos y sugerencias para mejorar el texto; así como a los profesional profesionales, es, expertos, entidades y fabricantes del sector electrónico que hemos consultado. Los autores
Editorial Editex, S. A. ha puesto todos los medios a su alcance para reconocer en citas y referencias los eventuales derechos de terceros y cumplir todos los requisitos establecidos por la Ley de Propiedad Intelectual. Por las posibles omisiones o errores, se excusa anticipadamente y está dispuesta a introducir las correcciones precisas en posteriores ediciones o reimpresiones de esta obra.
Práctica Profesional: Montaje de un contador binario de 4 bits con el C.I. 7493, y visualización de sus salidas con el analizador de estados estados lógicos . . . . . . . . . . .82
5 Puert Puertas as lógicas lógicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 6 Circuitos realizados realizados con puertas puertas lógicas . . . . .18 7 Obtención de una función a partir
de una tabla tabla de verdad verdad . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 8 Resolución de problemas con puertas
Práctica Profesional: Identificación del tipo (npn o pnp) y de los terminales terminales de un transistor transistor bipolar . . . . . .138 Mundo Técnico: Nomenclatura de los semiconducto semiconductores res . . . . . . . . . .140
˘ 6. Fue Fuente ntess de ali alimen mentac tación ión . . . . . . . .142 .142 1 Principios de funcionamiento
de las fuentes fuentes de aliment alimentación ación lineale linealess . . . .144 2 Etapa rectificadora rectificadora de media onda . . . . . . . .145 3 Etapa rectificadora rectificadora de onda completa . . . . .147 4 Etapa de filtrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .150 5 Reguladores integrados de tensiones fijas y variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153 6 Fuente de alimentación con tensiones simétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156 7 Principios de funcionamiento de las fuentes de alimentación conmutadas . . . . . . . . . . . . .157 Práctica Profesional: Identificación de elementos en la FA de un amplificador de antena. Localización Locali zación de de avería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164 Mundo Técnico: Elección correcta de la fuente de alimentación de c.c. para bancos de pruebas . . . . . . . . . . . . . . . .166
5 El amplificador operacional operacional real . . . . . . . . . .209 6 Aplicaciones con dispositivos integrados
lineales lineal es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .214 .214 Práctica Profesional: Montaje de un circuito amplificador lineal con un amplificador operacional operacional . . . . . . . . . . . . .220 Mundo Técnico: Del circuito integrado al procesador de un PC . . . .222
Práctica Profesional: Realización de un cable adaptador de audio de Jack estéreo a RCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .278 Mundo Técnico: Polímetros Polím etros medido medidores res de valor valor eficaz eficaz real . . . . .280
Anexo Diagnósti Diagn óstico co de averías averías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .283 Y
CÓMO SE USA ESTE LIBRO Cada unidad de este libro comienza con un caso práctico inicial, que plantea una situación relacionada con el ejercicio profesional y vinculado con el contenido de la unidad de trabajo. Consta de una situación de partida y de un estudio del caso, que o bien lo resuelve o da pistas para su análisis a lo largo de la unidad. El caso práctico inicial se convierte en eje vertebrador de la unidad ya que se incluirán llamadas que hagan referencia a ese caso concreto, a lo largo del desarrollo de los contenidos. Bajo estos apartados, y en algunas unidades, se nombran algunos recursos vinculados al libro que puedes encontrar en www.edit www.editex.es. ex.es.
El desarrollo de los contenidos aparece acompañado de numerosas ilustraciones que sirven de apoyo a los conceptos tratados. A lo largo de todo el texto, en los ladillos, puedes encontrar los siguientes apartados: saber más, que invita a ampliar información; vocabulario con la terminología específica fundamental para el perfil profesional y la traducción español-inglés español-inglés de multitud de términos utilizados en este sector sector.. Por último, el apartado recuerda, repasa los conceptos tratados con anterioridad. También se incorporan numerosas actividades propuestas y ejemplos prácticos para aclarar conceptos.
A continuación, te proponemos una serie de actividades finales para que apliques los conocimientos adquiridos, te sirvan como repaso o ampliación de los conceptos desarrollados en las unidades de trabajo y adquieras las competencias profesionales establecidas para este módulo, dentro de las cualificaciones y unidades de competencia, relacionadas con el título de Técnico en Instalaciones Eléctricas y Automáticas (IEA). Además, en esta sección, se incluyen en el apartado entra en Internet una serie de actividades para cuya resolución es necesario consultar diversas páginas web sobre componentes y equipos.
electrónica profesionall se plantea el desaEn la sección práctica profesiona rrollo de un caso práctico, en el que se describen las operaciones que se realizan, se detallan las herramientas y el material necesario, y se incluyen fotografías que ilustran los pasos a seguir.
Estas prácticas profesionales, junto con las actividades y ejemplos propuestos en el desarrollo de las unidades de trabajo y las actividades finales, representan los resultados de aprendizaje que debes alcanzar al terminar tu módulo formativo de electrónica.
La sección mundo técnico versa sobre información técnica de este sector y vinculada a la unidad. Es importante conocer las últimas innovaciones existentes en el mercado y disponer de ejemplos en la vida real de las aplicaciones de los contenidos tratados en la unidad. La unidad finaliza con el apartado en resumen, mapa conceptual con los conceptos esenciales y el apartado evalúa tus conocimientos: batería de preguntas que te permitirán comprobar el nivel de conocimientos adquiridos tras su estudio.
El libro termina con un anexo sobre los tipos de averías, las normas básicas a tener en cuenta en su diagnóstico y las recomendaciones para su reparación. Estas directrices son aplicables a la realización de prácticas en el aula-taller de electrónica o en cualquier situación profesional, donde se tenga que realizar un mantenimiento preventivo o correctivo de algún equipo o sistema electrónico. Al final del libro se aportan las soluciones a las cuestiones planteadas en la sección evalúa tus conocimientos.
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Unidad 4
Fundamentos de electrónica digital
vamos a conocer... 1. Sistemas digitales y sistemas analógicos 2. Sistemas de numeración 3. Códigos binarios 4. Álgebra de Boole 5. Puertas lógicas 6. Circuitos realizados con puertas lógicas 7. Obtención de una función a partir de una tabla de verdad 8. Resolución de problemas con puertas lógicas 9. Simplificación de funciones. Método de Karnaugh 10. Circuitos integrados digitales: generalidades y tecnologías PRÁCTICA PROFESIONAL Montaje de un circuito con puertas lógicas y comprobación de la función simplificada MUNDO TÉCNICO La sonda lógica
y al finalizar esta unidad... Reconocerás los tipos de puertas lógicas y la función que desempeñan en un circuito. Distinguirás con precisión los valores de tensión y corriente en los distintos niveles lógicos. Consultarás e interpretarás correctamente la documentación técnica de las puertas lógicas. Sabrás representar la tabla de verdad correspondiente a un circuito con puertas lógicas. Expresarás correctamente las ecuaciones canónicas en forma de minterms y maxterms. Aplicarás correctamente las leyes del álgebra de Boole. Utilizarás con destreza los aparatos de medida adecuados. Analizarás las características más relevantes, la tipología y procedimientos de uso de los instrumentos de medida utilizados en electrónica digital y microprogramable.
Fundamentos de electrónica digital
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CASO PRÁCTICO INICIAL
situación de partida Miguel es Técnico en Instalaciones Eléctricas y Automáticas (IEA) y lleva algún tiempo trabajando en la empresa donde comenzó su vida laboral. Tras un periodo de prácticas en el que ayudaba a otros compañeros en los trabajos habituales, su jefe le ofreció un contrato para quedarse en la empresa, y poco a poco va adquiriendo experiencia en los diferentes trabajos que le encomiendan. En cierta ocasión, a Miguel le encargan un trabajo en una empresa cliente que consiste en la automatización de la apertura de la puerta de entrada a un garaje. Miguel se acerca a la empresa en cuestión y le comentan que la puerta ya se encuentra motorizada, y su cierre se produce automáticamente al cabo de cierto tiempo. Lo que desean es disponer de un control de apertura de la puerta, dependiendo de que existan vehículos, para entrar o salir del garaje. Para que la puerta se abra y poder entrar, entrar, será necesario que el vehículo se encuentre situado encima de una plancha con un sensor «a» situado en el suelo, y además que el conductor introduzca una llave magnética en una ranura «b» dispuesta al efecto. Para salir, debe suceder lo mismo: el coche se situará encima de la plancha con el sensor «c» y se debe introducir la llave en la ranura «d». Siempre que un vehículo haya comenzado el proceso para entrar o salir una luz roja debe permanecer encendida para avisar a otros conductores que algún vehículo ya está utilizando la puerta. Por último, se colocará un sensor «e» al lado de la puerta, que avisará cuando algún vehículo se encuentre cruzando justo por ella, para evitar su cierre y el consiguient consiguientee deterioro de la carrocería del vehículo, aun cuando haya pasado el tiempo estipulado para el cierre automático, y comience un nuevo ciclo de apertura de puerta.
Miguel, una vez comprendid comprendidas as las necesidades del cliente, comienza a diseñar un circuito de control digital con operadores lógicos, basado en el sistema de numeración binario. En primer lugar, lugar, dibuja una tabla con filas y columnas (tabla de verdad), colocando los sensores (variables de entrada) en la primera fila, viendo todas las posibilidades que existen a la hora de pulsar cada uno, confirmando a continuación si debe o no funcionar el motor de la puerta en cada caso, y si debe encenderse la luz roja (variables de salida). Una vez anotadas en la tabla todas las posibilidades, tal y como aprendió al estudiar el ciclo de Instalaciones Eléctricas y Automáticas (IEA), extrae las funciónes correspondientes al motor y la luz roja según las variables varia bles de entrada. Seguidamente intenta simplificar la expresión de cada función, para que el resultado sea más sencillo. Para ello se basa en técnicas aprendidas, como el álgebra de Boole y los mapas de Karnaugh. Finalmente dibu ja el cir circui cuito to cor corre respo spondi ndient entee a la fun funció ción n con pue puerta rtass lóg lógica icass int integr egraadas, obteniendo el esquema eléctrico que debe llevar a cabo. En el taller de su empresa, Miguel monta el esquema obtenido, alimentando el circuito con la tensión requerida para los circuitos integrados (C.I.) digitales, simulando los sensores con interruptores y el motor y la luz roja con diodos LED, comprobando que su diseño corresponde a las necesidades del cliente. Una vez que está comprobado, realiza de manera definitiva el circuito de control correspondiente, y lo lleva al cliente para probarlo «in situ». Una vez montado y realizados los ajustes necesarios en los distintos sensores, comprueba que todo el trabajo previo de diseño y simulación en el taller ta ller de su empresa ha dado sus frutos, pues el circuito funciona tal y como estaba pensado, con lo que termina el trabajo mostrando al cliente el funcionamiento del control solicitado.
estudio del caso Antes de empezar a leer esta unidad de trabajo, puedes contestar algunas de estas preguntas. Después, analiza cada punto del tema, con el objetivo de contestar al resto de las preguntas de este caso práctico.
1. ¿Qué es un operador lógico? 2. ¿Para qué se utiliza un sensor? 3. ¿Qué es el sistema de numeración binario? ¿En qué se diferencia del decimal? 4. ¿Cuántos tipos de puertas lógicas existen? 5. ¿Qué es el álgebra de Boole? ¿Dónde se usa? 6. ¿Qué es una tabla de verdad de una función lógica y para qué se utiliza?
7. ¿Cómo se simplifican funciones lógicas? ¿Qué es un mapa de Karnaugh? 8. ¿Qué circuito integrado (C.I.) se utiliza para realizar esquemas de circuitos digitales? 9. ¿Qué características tienen las puertas lógicas integradas? ¿Qué son las familias lógicas? 10. ¿Qué valor de tensión se necesita para trabajar con C.I. digitales compuestos de puertas lógicas?
Documento de apoyo En www.editex.es, en la ficha del libro, puedes consultar hojas de datos de componentes electrónicos y los recursos de la unidad .
Unidad 1
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1. Sistemas digitales y sistemas analógicos vocabulario Sistema de numeración Es un conjunto de símbolos que, junto junt o a unas reg reglas, las, perm permiten iten cons cons-truir todos los números válidos en el sistema. Las reglas son diferentes para cada sistema de numeración, pero una regla común a todos es que solo se utilizan los símbolos permitidos (en binario el «0» y el «1»). La identificación del sistema de numeración se hace mediante un subíndice a la derecha, con el número total de símbolos que tiene el sissi stema, por ejemplo: 57(16) es un número en base hexadecimal, pero el número A1K3(16) no lo es, pues el símbolo K no es válido en base 16.
En nuestra vida diaria, estamos rodeados de equipos electrónicos. Todos ellos funcionan con señales eléctricas, ya sean analógicas o digitales. Hace años, cuando todavía no se había creado el transistor (un componente fundamental para la revolución tecnológica), la electrónica no se dividía en estos dos grandes grupos; fue precisamente la invención del transistor, su fabricación de manera extensiva y su capacidad de integración, la que revolucionó y modernizó todos los equipos electrónicos de entonces, hasta llegar a los actuales, comenzando a considerar los equipos digitales y su electrónica asociada con entidad suficiente como para poder separar la electrónica en dos partes bien diferenciadas: la electrónica analógica y la electrónica digital. Aunque cada una de ellas tiene entidad por sí misma, no son excluyentes entre sí, complementándose a la hora de diseñar bloques funcionales de los que están formados muchos de los equipos actuales. Para diferenciar de una forma sencilla cada una de las dos partes en que hemos dividido a la Electrónica, observaremos una señal analógica y otra digital, ya que en electrónica, saber interpretar señales es la base del aprendizaje.
a
Figura 1.1. Señal analógica.
a
Figura 1.2. Señal digital.
A la vista de las dos figuras, se puede apreciar cómo la señal de la figura 1.1 puede tomar infinitos valores (señal analógica), mientras que la señal de la figura 1.2 solo toma dos valores distintos (señal digital). Pues bien, existen en el mercado componentes electrónicos que funcionan únicamente con dos valores distintos de señal. Estos componentes son denominados circuitos digitales integrados. Los valores de señal son denominados «0» y «1», comenzando a partir de este momento a trabajar con el si stema de numeración binario, basado exclusivamente en unos y ceros. Al campo de la electrónica que estudia dichos circuitos digitales integrados se le denomina Electrónica Digital, que la diferencia así del resto de componentes electrónicos que se estudian en la Electrónica Analógica.
2. Sistemas de numeración Para poder contar, a lo largo de la historia las diferentes civilizaciones se han servido de piedras, marcas, nudos o extremidades del cuerpo. El sistema de numeración que utilizamos actualmente fue inventado por los indios y traído a Europa por los árabes; es el denominado Sistema de Numeración Decimal.
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2.1. Sistema decimal Está basado en la utilización de 10 dígitos distintos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Para poder expresar cantidades superiores se realizan combinaciones con estos dígitos, utilizando lo que se denominan decenas, centenas, etc. Este sistema de numeración es también conocido como base 10. Si hablamos del número 457, por ejemplo, es fácilmente deducible que 457 = 400 + 50 + 7. O dicho de otra forma: 457 = 4 · 10 2 + 5 · 101 + 7 · 100. Esta segunda forma de expresar el número 457 nos indica que cada dígito (4, 5, 7) está multiplicado por la base (10) elevada al exponente cuyo valor representa la posición de cada cifra (comenzando por la posición 0).
2.2. Sistema binario
saber má m ás Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales. En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende a la vez, del símbolo utilizado y de la posición que ocupe en el número (columna). Sin embargo, en los sistemas no-posicionales no-posicion ales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, no dependiendo de la posición que ocupan en el número.
Este sistema se basa en la utilización de dos dígitos distintos: 0 y 1. La lógica digital está basada precisamente en estos dos dígitos binarios, denominados bit (binary digit). Al igual que el sistema de numeración decimal es conocido como base 10, al sistema binario se le denomina base 2. Cualquier número expresado en binario constará exclusivamente de estos 2 dígitos, combinándolos en el orden adecuado.
2.3. Sistema hexadecimal En este caso se usan 16 dígitos distintos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F (base 16). Se utiliza muchísimo para trabajar con números binarios excesivamente largos. Lo veremos más adelante.
2.4. Otros sistemas Existen otros muchos sistemas de numeración, pero consideraremos los tres anteriores como los más interesantes a la hora de trabajar en electrónica digital. Hasta hace pocos años, también se usaba el sistema de numeración octal (base 8), pero actualmente está obsoleto; se puede trabajar en cualquier base (3, 5, 7, etc.), pero no son relevantes para el tema que nos ocupa.
2.5. Cambios de base Hasta ahora distinguimos bien entre los sistemas de numeración principales pero, ¿cómo expresamos un número decimal en binario? ¿Se puede expresar cualquier número hexadecimal en su equivalente decimal? ¿Qué relación existe entre los distintos sistemas de numeración? En los siguientes apartados iremos dando respuesta a todas estas preguntas, ya que es básico su conocimiento para trabajar en la lógica digital. digi tal.
Convertir un número de cualquier base a base 10 (decimal) Como habitualmente manejamos el sistema decimal, es muy conveniente conocer el procedimiento para transformar cualquier número representado en otra base cualquiera a base diez. Para realizarlo hay que multiplicar cada dígito por el número que representa a la base, elevada al exponente cuyo valor representa la posición de cada cifra, comenzando por la posición de valor más bajo (derecha), a dicha posición se le asigna el exponente «0».
saber má m ás Hay otros muchos sistemas de numeración como los sistemas vigesimales (de base 20, dedos de manos y pies) que fueron muy corrientes en la Antigüedad, y todavía perv perviven iven en idiomas idiomas como como el francés (donde 80 se llama quatrevingts). Los sistemas ternarios (base 3), fueron empleados por tribus que usaban las tres articulaciones de las falanges de los dedos para contar. Otras, empleaban los huecos que hay entre los dedos de la mano, trabajando en base 4. Pero los sistemas de numeración que alcanzaron mayor difusión fueron los quinarios, que empleaban el 5 como base. Una posible explicación es la facilidad para contar con los 5 dedos de la mano.
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recuerrda recue
EJEMPLO
Dado un número en cualquier base, el dígito de la derecha es el de menor peso, y el de la izquierda es el de mayor peso, al igual que sucede con las unidades, decenas, centenas, etc., en el sistema de numeración decimal.
Convierte el número 1001011 de base binaria a base decimal. Solución: 1001011(base 2) = 1 · 26 + 0 · 25 + 0 · 24 + 1 · 23 + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20 = = 64 + 8 + 2 + 1 = 75(base 10)
Pasar un número de base 10 a cualquier base saber má m ás Para pasar de una base cualquiera (por ejemplo base 3) a otra base (por ejemplo base 7), hay que pasar necesariamente por el paso intermedio de la base 10, es decir, pasar de base 3 a base 10, y el resultado en base 10 pasarlo a base 7.
La conversión inversa a la anterior, tiene un procedimiento muy diferente. Se toma el número en base 10 como dividendo, y la base a la que se quiere pasar como divisor, y se realizan divisiones sucesivas hasta que el dividendo sea menor que el divisor. Llegados a este punto, se toma el último cociente y los restos que se han ido sucediendo en las divisiones anteriores para formar el número en cuestión. El primer resto es el primer bit, que se corresponde con el de menor peso (último dígito a la derecha).
EJEMPLO Convierte el número 75 de base decimal a base binario. Base 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2.6. Tabla Tabla resumen entre base 10, base 2 y base 16 La tabla adjunta es muy útil, pues relaciona los números del 0 al 15 de las tres bases con las que estamos trabajando hasta ahora. Se realiza con las dieciséis combinaciones básicas del binario, cuya utilización es muy frecuente, por lo que se recomienda su estudio y memorización.
ACTIVIDADES 1. Convierte los siguientes números decimales a binario: a) 12; b) 25; c) 47. 2. Convierte los siguientes números binarios a base 10 (o base decimal): a) 10111; b) 1100110; c) 101101. 3. Convierte los siguientes números decimales a base 16 (base hexadecimal): a) 125; b) 438; c) 625. 4. Convierte los siguientes números hexadecimales a base 10: a) 1F3; b) A3C; c) 34B.
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3. Códigos binarios Un código binario es la representación en «1» y «0» de cualquier número decimal. Hasta ahora solo conocemos el binario natural, pero existen otros muchos códigos, destacando los que se comentan a continuación.
3.1. Código Gray Este código es típico de los mapas de Karnaugh que veremos más adelante. Para reproducirlo se sigue el método denominado de «espejo», que consiste en ir reflejando las diferentes combinaciones binarias cada: 2, 4, 8, 16… posiciones (2 n), a partir de una línea horizontal, como si fuera un espejo. Una vez que se colocan las primeras combinaciones, se repiten por debajo de la línea («espejo»), pero invertidas en su posición vertical. Para entender mejor el desarrollo vamos a comenzar con el código Gray de dos dígitos, colocando los dos dígitos binarios uno debajo del otro, luego se coloca una línea horizontal y se reflejan, quedando ahora el «1» encima del «0», para completar el código se pone un «0» a la izquierda de los dos primeros dígitos y un «1» en los otros dos reflejados, resultando las cuatro combinaciones mostradas en la tabla adjunta. Es muy importante resaltar que este código tiene la particularidad de ser continuo (de un número al siguiente, su codificación solo difiere en un bit), con adyacencia cíclica, y ser un código reflejado, por eso se construye reflejando las combinaciones existentes, pudiendo construir el código hasta el número que se desee. Si desarrollamos el código Gray de tres dígitos, mostrado en la tabla adjunta, primero se colocan las cuatro primeras combinaciones que hemos obtenido anteriormente para dos dígitos y se reflejan por debajo de la línea «espejo», completando como en el caso anterior con un «0» en las cuatro combinaciones supe riores y con un «1» en las inferiores. CÓDIGO GRAY DE 2 DÍGITOS Decimal Gray 0 1 2 3
3.2. Códigos BCD Del inglés «Binary Code Decimal», son códigos binarios que únicamente tienen 10 combinaciones, desde el 0 al 9, para poder representar cualquier cifra decimal de una manera más cómoda, sustituyendo cada cifra decimal por la correspondiente al código BCD en cuestión. Existen ponderados y no ponderados.
Circuito integrado digital (C.I.D.): digital integrated circuit (D.I.C.).
Código: code. Código Gray: Gray code. Conmutador: switc switch. h. Decimal codificado en binario: binary coded decimal (BCD). positive e logic. logic. Lógica positiva: positiv Nivel lógico: logic level. number.. Número binario: binary number Puerta lógica: logic gate. Salida digital: digital output. symbol.. Símbolo: symbol Sonda lógica: logic probe. Tabla de verdad: truth table.
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a) Ponderados saber má m ás No es lo mismo binario que BCD natural. Hay que tener cuidado en distinguirlos: el número 17, representado en binario es 10001, mientras que representado en BCD natural es: 0001 0111.
Son códigos con peso (la posición tiene un valor). Cada bit tiene un peso constante debido al lugar que ocupa. El número decimal que representa se obtiene de las sumas de los productos de cada bit por su peso. Ejemplos de códigos BCD ponderados son el BCD natural y el BCD AIKEN.
b) No ponderados Son códigos cuyos bits no tienen un peso constante con el que poder obtener el valor final del dígito decimal que representa. Un ejemplo típico es el BCD exceso-3. PONDERADOS DECIMAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
EJEMPLO Rellena la siguiente tabla expresando los diferentes números decimales en código BCD natural, BCD AIKEN y BCD exceso-3. Solución: Decimal
BCD natural
BCD Aiken
BCD exceso-3
10
0001, 0000
0001, 0000
0100, 0011
25
0010, 0101
0010, 1011
0101, 1000
47
0100, 0111
0100, 1101
0111, 1010
58
0101, 1000
1011, 1110
1000, 1011
476
0100, 0111, 0110
0100, 1101, 1100
0111, 1010, 1001
Nota: se ha puesto una coma entre cada dígito para mejorar su comprensión.
ACTIVIDADES 5. Representa los números 285 y 394, en BCD natural, BCD AIKEN y BCD exceso-3. Gray. 6. Representa el número 13 en código Gray. 7. ¿Cómo se puede escribir el símbolo @ en el ordenador si el teclado no está bien configurado, ayudándonos del código ASCII? NOTA: consulta el código ASCII dentro de los recursos proporcionados para la unidad en www.editex.es.
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3.3. Códigos alfanuméricos El código alfanumérico más conocido es el código ASCII (American Standard Code for Information Interchange) es el utilizado para representar todos los números y letras del alfabeto, así como símbolos, caracteres especiales y órdenes de control para periféricos e n los PC. Existe el código ASCII de 7 bits (2 7 = 128 combinaciones), y el código ASCII extendido de 8 bits (2 8 = 256 combinaciones).
recuerrda recue
Los códigos ASCII extendidos, del 128 al 255, se asignan a conjuntos de caracteres que varían según los fabricantes de ordenadores y programadores de software. Estos códigos no son intercambiables entre los diferentes programas y ordenadores como los caracteres ASCII estándar. estándar. Por ejemplo, IBM utiliza un grupo de caracteres ASCII extendido que suele denominarse conjunto de caracteres IBM extendido para sus ordenadores personales. Apple Computer utiliza un grupo similar, aunque diferente, de caracteres ASCII extendido para su línea de ordenadores Macintosh. Por ello, mientras que el conjunto de caracteres ASCII estándar es universal en el hardware y el software de los microorden microordenadores, adores, los caracteres ASCII extendido pueden interpretarse correctamente solo si un programa, ordenador o impresora han sido diseñados para ello.
saber má m ás
En www.editex.es se facilita el código ASCII (0-127) en el archivo: «Codigos Alfanumericos-ASCII.pdf», dentro de los recursos de la unidad.
En los ordenadores personales es muy útil disponer de una tabla con los códigos ASCII correspondientes, por si el teclado no está bien configurado para nuestro idioma, y algún símbolo especial no se muestra correctamente. En ese caso, se accede al código ASCII pulsando la tecla del teclado más el número del símbolo que queramos mostrar (utilizando el teclado numérico).
4. Álgebra de Boole Se denomina así en honor al matemático británico del siglo XIX George Boole (1815-1864), (1815-1864 ), que definió las operaciones que se podían realizar con la lógica combinacional, y los teoremas resultantes, todos realizados a partir del valor lógico «1» y el valor lógico «0» que pueden tomar las entradas y salidas.
Definición y postulados del álgebra de Boole Boole definió la operación suma lógica «+» (no confundir con suma aritmética) y producto lógico «·», y las propiedades que cumplían sus elementos.
Propiedad conmutativa Aplicable a la operación suma lógica y producto lógico, se resume en estas dos igualdades: a igualdades: a + b = b + a a;; a · b = b · a
Propiedad asociativa Respecto de las dos operaciones suma y producto: a + (b (b + c c)) = (a (a + b b)) + c; a · (b (b · c c)) = (a (a · b b)) · c
Elemento neutro Respecto de la suma, el elemento neutro es el «0» : a + 0 = a Respecto del producto, el elemento neutro es el «1»: a · 1 = a
Propiedad distributiva Respecto de las dos operaciones suma y producto: a · (b (b + c c)) = a · b + a · c c;; a + (b (b · c c)) = (a (a + b b)) · (a (a + c c))
caso práctico inicial En la actualidad, el álgebra de Boole se usa de forma generalizada en el diseño de circuitos electrónicos digitales. El primer científico que aplicó el álgebra de Boole en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, fue Claude Shannon en 1938.
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Elemento simétrico o complementario El elemento simétrico de una variable se representa con un segmento encima de la letra y se cumple que: a + a– = 1, y a · a– = 0 Estas propiedades se pueden demostrar de manera práctica con interruptores, definiendo la operación suma como interruptores en paralelo, y la operación producto como interruptores en serie. a) Conmut Conmutativa ativa b
a
a
b a
Figura 1.3. Propiedad conmutativa respecto de la suma: a + b = b + a
a a
b
b
a
Figura 1.4. Propiedad conmutativa respecto del producto: a · b = b · a
b) Element Elemento o neutro El «1» equivale al interruptor cerrado, y el «0» al interruptor abierto. a
a
“1”
“0” a
Figura 1.5. Elemento neutro: a + 0 = a, a · 1 = a
c) Distr Distributiv ibutivaa b
a
b
c
a
c
a
a
Figura 1.6. Propiedad distributiva respecto de la suma: a · (b + c ) = a · b + a · c
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solidarios a
a
b a
c
a
b
c
Figura 1.7. Propiedad distributiva del producto: a + (b · c ) = (a + b) · (a + c )
d) Elemento complementario Dado un interruptor, si este se encuentra cerrado, el complementario está abierto, y viceversa. a
a
a
a a
Figura 1.8. Elemento complementario: a + a– = 1, a · a– = 0
Teoremas del álgebra de Boole A partir de las propiedades o postulados descritos, se deducen distintos teoremas, que junto a las igualdades anteriores, pueden quedar resumidos en la siguiente tabla: PROPIEDADES, POSTULADOS Y TEOREMAS MÁS IMPORTANTES DEL ÁLGEBRA DE BOOLE Postulados
a+0=a
a+1=1
a+a=a
a + a– = 1
a·1=a
a·0=0
a·a=a
a · a– = 0
Ley de absorción
a + (a · b) = a
a · (a + b) = a
Propiedad conmutativa
a+b=b+a
a·b=b·a
Propiedad asociativa
a + (b + c ) = (a + b) + c
a · (b · c ) = (a · b) · c
a + (b · c ) = (a + b) · (a + c )
a · (b + c ) = (a · b) + (a · c )
a + a– · b = a + b
a · (a– + b) = a · b
Propiedad distributiva Doble complemento (ley de involución) Ley de dualidad Leyes de De Morgan
– El doble complemento de una variable nos da esa misma variable: a = a Dada cualquier expresión, se obtiene la expresión dual simplemente cambiando el símbolo producto por el de suma lógica y los «0» por «1», y viceversa. – – a + b = a– · b a · b = a– + b
–
Todas estas expresiones se comienzan a realizar no con interruptores, sino con operadores lógicos denominados puertas lógicas. Las expresiones realizadas con puertas lógicas guardan una correspondencia directa con un cuadro denominado tabla de verdad, donde se representan con valores «0» y «1» todas las combinaciones posibles de entrada y su correspondiente valor en la salida.
–
Unidad 1
16
5. Puertas lógicas caso práctico inicial En la tabla de verdad de una función lógica se representan todas las combinaciones posibles de las variables de entrada, en binario natural, y el resultado de operar la función lógica para cada combinación.
Son operadores lógicos que nos permiten realizar las operaciones del álgebra de Boole. Se encuentran dentro de circuitos integrados denominados SSI (Short Scale Integration), llamados así porque integran dentro hasta 10 puertas lógicas. Las puertas lógicas básicas son: a) Puerta inversora. Puerta NOT (operación NO) a
s = a–
0 1
1 0
a
a
a
Símbolo CEI o DIN a
a 1
Símbolo ANSI o MIL
Figura 1.9. Tabla de verdad y símbolo del inversor o puerta NOT. NOT.
b) Puerta sumadora. Puerta OR (operación O) a
b
s=a+b
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
a
a s = = a + + b
b
≥1
b
Símbolo CEI o DIN a
s = = a + + b
Símbolo ANSI o MIL
Figura 1.10. Tabl Tablaa de verdad y símbolo de la puerta OR.
c) Puerta multiplicadora. Puerta AND (operación Y) a
b
s=a·b
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 1
a
a s = = a ⋅ b
&
b
b
Símbolo CEI o DIN a
s = = a ⋅ b
Símbolo ANSI o MIL
Figura 1.11. Tabl Tablaa de verdad y símbolo de la puerta AND.
d) Puerta NOR (operación NO-O) a
0 0 1 1
b
0 1 0 1
–
s = a+ b
a
a
1 0 0 0
b
s = = a + + b
≥1
b
Símbolo CEI o DIN a
s = = a + + b
Tablaa de verdad y símbolo de la puerta NOR. Figura 1.12. Tabl
Símbolo ANSI o MIL
Fundamentos de electrónica digital
17
e) Puerta NAND (operación NO-Y) a
a s = = a ⋅ b b
b
Símbolo CEI o DIN a
s = = a ⋅ b
&
–
a
b
s=a ·b
0 0 1 1
0 1 0 1
1 1 1 0
a
b
s = a b
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
Símbolo ANSI o MIL
Figura 1.13. Tabla de verdad y símbolo de la puerta NAND.
f) Puerta OR-exclusiva (EXOR o XOR)
a
a s = = a ⊕ b
b
=1 b
Símbolo CEI o DIN a
s = = a ⊕ b
Símbolo ANSI o MIL
Figura 1.14. Tabla de verdad y símbolo de la puerta OR-exclusiva.
Seguidamente se presentan algunos de los integrados que disponen de estas puertas, así como su patillaje, en tecnología TTL (familia 74XX) y en tecnología CMOS (familia 40XX). CMOS: 4001 NOR VDD
VDD
14 13 12 11 10 9
1
CMOS: 4011 NAND
2
3
4
5
6
VDD
8
14 13 12 11 10 9
7
1
2
3
4
5
6
VSS
CMOS: 4071 OR VDD
1
1
2
3
4
5
6
14 13 12 11 10 9
7
1
14 13 12 11 10 9
2
3
4
5
6
8
7
GND
3
4
5
6
7
1
TTL: 7400 NAND
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
GND
4
5
6
TTL: 7402 NOR
2
3
4
5
6
14 13 12 11 10 9
7
1
TTL: 7432 OR
2
3
4
5
6
8
7
GND
TTL: 7486 EXOR VCC
14 13 12 11 10 9
1
7
VSS
8
VCC 8
3
GND
TTL: 7408 AND 14 13 12 11 10 9
2
8
VCC
14 13 12 11 10 9
VSS
1
14 13 12 11 10 9
VSS
8
VCC
VCC
2
8
VCC
8
TTL: 7404 NOT
a
7
VSS
VSS
1
14 13 12 11 10 9
CMOS: 4081 AND
CMOS: 4070 EXOR VDD
8
VDD
14 13 12 11 10 9
CMOS: 4069 NOT
2
3
4
5
6
8
7
GND
Figura 1.15. C.I. CMOS y TTL.
En www.editex.es, www.editex.es, en la ficha del libro, se facilitan las hojas de fabricante de todos estos circuitos integrados digitales.
14 13 12 11 10 9
1
2
3
4
5
6
8
7
GND
Unidad 1
18
6. Circuitos realizados con puertas lógicas Una expresión del álgebra de Boole, por ejemplo: f ejemplo: f = = a · b + a– · c c,, se puede implementar mediante puertas lógicas. Sólo hay que dibujar el esquema que corresponde a la expresión dada, y montarlo en una placa de pruebas con los integrados correspondientes (figura 1.16). De igual forma, se puede obtener la expresión de la función que corresponde a un circuito, a partir de su esquema (figura 1.17). a
b
a
c
b
c
a · · b
f = = a · · b + + a · · c S
a · · c
a
Figura 1.16. Circuito con puertas lógicas.
a
– Figura 1.17. Función de salida f = a– · b + b · c
A veces, para simplificar los dibujos, los esquemas se reducen: a b a
a · · b
a
a · · b
b
Figura 1.18. Esquemas equivalentes.
ACTIVIDADES a las siguientes funciones, realizando su ta8. Construye mediante puertas – lógicas el circuito correspondiente – + a– · c ) · d. bla de verdad: a) F 1 = a + b + a– · b. b) F 1 = (a · b · c 9. Realiza con puertas lógicas la siguiente función, realizando previamente su tabla de verdad: – + a– · b. f = a · b + a · c 10. Comprueba las leyes de De Morgan con las puertas lógicas necesarias. 11. Monta en el entrenador del aula taller los circuitos integrados 7400, 7402, 7404, 7408, 7432, 7486, y comprueba sus tablas de verdad.
Fundamentos de electrónica digital
19
7. Obtención de una función a partir de una tabla de verdad Una tabla de verdad, tal y como hemos visto al hablar de las puertas lógicas, es una representación de una función de un álgebra de Boole donde se indican todas las posibles combinaciones de las variables de entrada y los valores que adopta la función para cada una de esas combinaciones; veamos un ejemplo:
TABLA DE VERDAD DE f Variables de entrada
Variable de salida
Expresión de salida
a
b
c
f (salida)
f (salida)
0
0
0
0
a + b + c
0
0
1
0
a + b + c
0
1
0
1
a · b · c
0
1
1
0
a + b + c
– f mín = a– · b · c– + a · b · c– + a · b · c–
1
0
0
1
a · b · c
1
0
1
0
a + b + c
A esta forma de representar la función f función f se se la conoce como suma de productos o minitérminos.
1
1
0
1
a · b · c
1
1
1
0
Para obtener la función de salida correspondiente a la tabla de la derecha, podemos hacerlo de dos formas: eligiendo los «1» o los «0» de la salida. a) Si nos fijamos en los «1», la función será la suma de las combinaciones combinaciones de las variables de entrada en donde la función valga «1». Cada uno de estos sumandos será el producto de las variables correspondientes a la combinación, asignando al valor «1» la variable directa y al valor «0» la variable negada:
–
–
–
– – – –
–
–
–
–
– – + c
a + b
b) Si nos fijamos en los «0», la función será el producto de todas las combinaciones donde la función valga «0». Cada uno de estos productos será la suma de las correspondientes variables de entrada asignando al valor «0» la variable directa y al valor «1» la variable negada: – – f max = (a c)) · (a (a + b + c (a + b + c–) · (a (a + b + c–) · (a (a– + b + c–) · (a (a– + b + c–) f se A esta forma de representar la función f se la conoce como productos de sumas o maxitérminos. Según esta doble propuesta, al montar el circuito contamos con dos expresiones distintas que darán lugar a dos circuitos digitales diferentes, que siempre coincidirán con una única tabla de verdad, por lo tanto, cualquiera de las dos soluciones es válida. A la primera expresión, que se basa en la observación de los «1» en la salida, se le denomina función en forma de minitérminos o minterms, y a la segunda, maxitérminos o maxterms. A estas dos formas de obtener la función a partir de una tabla de verdad, se les denomina formas canónicas de la función.
saber má m ás Las formas canónicas de minitérminos se pueden expresar con el signo matemático de sumatorio, indicando en su parte inferior el nº de variables y entre paréntesis, el valor decimal de las combinaciones que dan un «1» en la salida. Por ejemplo, para la tabla de verdad anterior: f = (2, 4, 4, 6) 6)
3
ACTIVIDADES 12. Extrae la función f 1 correspondiente a la siguiente tabla de verdad, expresando sus formas canónicas de minitérminos y maxitérminos. 13. Extrae la función f 2 correspondiente a la siguiente tabla de verdad. Compara las formas canónicas obtenidas con las sacadas en la actividad anterior anterior.. – – 14. A partir de la forma canónica de minterms: f min = a · b · –c + a · b · c + a– · b · –c , obtén la tabla de verdad de la función.
a
b
c
f 1
f 2
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 1 0 1 0 1
1 1 1 0 1 0 1 0
Unidad 1
20
8. Resolución de problemas con puertas lógicas Una de las aplicaciones más comunes de la utilización de la lógica combinacional es en la resolución de problemas de diversa naturaleza. A partir de un enunciado, se obtiene la tabla de verdad, colocando un «1» en la salida para las condiciones en donde se cumple lo solicitado, posteriormente se sacan las formas canónicas y finalmente se implementa con C.I. digitales, utilizando tecnología CMOS o TTL. Veamos un ejemplo de funcionamiento de un motor con tres interruptores:
EJEMPLO Se desea controlar el funcionamiento de un motor por medio de tres interruptores, a, b y c, de manera que el motor funcione cuando se activen dos pulsadores a la vez, sean los que sean, y también cuando se activen los tres a la vez. Solución: Lo primero que hay que hacer es construir la tabla de verdad, y colocar un «1» en la salida correspondiente a las combinaciones en donde se cumpla lo que pide el problema: –
f = a– · b · c + a · b · c + a · b · –c + a · b · c ,
en minitérminos. O bien, – f = ( a + b + c ) · ( a + b + –c ) · ( a · b + c ) (a– + b + c ), ), en maxitérminos
a
b
c
f (salida)
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 1 0 1 1 1
ACTIVIDADES 15. Se desea controlar un motor «M» y una lámpara «L», por medio de los contactos de tres interruptores a, b y c , de forma que se cumplan las siguientes condiciones: a) Si a está pulsado y los otros dos no, se activa M, quedando la lámpara apagada. b) Si dos interruptores están pulsados sean sean los que sean, funcionan M y L. c) Si los tres interruptor interruptores es están pulsados, pulsados, no funciona funciona M ni tampoco L. En las demás condiciones no mencionadas, ni M ni L funcionan. Realiza la tabla de verdad del circuito, extrae las funciones relativas al motor y la lámpara, y dibuja el circuito de cada uno de ellos. interruptores,,a y b, de tal forma que cuan16. Una máquina cepilladora de carpintería funciona por medio de dos interruptores do a o b están pulsados, el motor de la máquina se pone p one en marcha. La máquina dispone también de un interruptor de seguridad denominado c , activado por el pie, de manera que es obligatorio tenerlo pisado para que la máquina funcione, dejando de funcionar en caso de que deje de pisarse. Construye la tabla de verdad y extrae la función que controla el trabajo t rabajo de la máquina, así como su esquema.
Fundamentos de electrónica digital
21
9. Simplificación de funciones. Método de Karnaugh En el diseño de circuitos digitales, es de suma importancia simplificar lo máximo posible las soluciones obtenidas a partir de una tabla de verdad. Por un lado, se empleará menos tiempo al realizarlas prácticamente, y por otro, se rebajan costes al montar un circuito con menos componentes o chips. Existen dos métodos bien diferenciados a la hora de simplificar funciones digitales: el primero es un método gráfico conocido con el nombre de mapas o tablas de Karnaugh y el otro es el denominado como numérico o matemático de Quine-McCluskey. Desarrollaremos únicamente el método de Karnaugh, dejando el método matemático para el desarrollo de programas de ordenador que lo utilizan.
9.1. Mapas de Karnaugh El método gráfico de Karnaugh es un sistema sencillo para simplificar funciones de hasta cuatro variables de una forma visual. Aunque también es válido para cinco o seis variables, las dificultades que ofrecen son más que las ventajas que se obtienen. Para su aplicación es necesario construir un cua drilátero (rectángulo o cuadrado), formado a su vez por cuadrados o celdas, cada uno de los cuales representa una combinación de la tabla de verdad que se piensa simplificar. En cada celda del cuadrado se coloca un «0» o un «1» dependiendo de la tabla de verdad. En la siguiente figura se muestran los gráficos para simplificar funciones de dos, tres y cuatro variables respectivamente. Los más utilizados son los de tres y cuatro variables. ab cd
00
01
11
caso práctico inicial En 1952 E. W. Veitch definió un método gráfico para simplificar funciones booleanas, basándose en un diagrama propuesto anteriormente por el arqueólogo inglés A. Marqua Marquand. nd. Posteriorment Posteriormente, e, el ingeniero de telecomunicaciones estadounidense Maurice Karnaugh, completó el método de Veitch en 1953, cuando trabajaba en los laboratorios Bell. La ventaja del método de Karnaugh se basa en la capacidad del cerebro humano para trabajar mejor con formas gráficas que con ecuaciones.
10
00
b
a
0
1
c
ab
00
01
11
10
01
0
0
11
1
1
10
Figura 1.19. Mapas de Karnaugh para 2, 3 y 4 variables.
saber má m ás
En la zona superior e izquierda de cada cuadrado, se colocan las variables de entrada, de manera que puedan aparecer todas las combinaciones de la tabla de verdad. Es muy importante la colocación de las combinaciones, para que entre una y la siguiente solo cambie el valor de una variable (adyacencia algebraica), por eso se utiliza el código Gray (00, 01, 11, 10).
Debido a las dificultades del método gráfico de Karnaugh para resolver funciones de más de cinco variables, Willard van Orman Quine definió un algoritmo de minimización lógica para ordenadores en 1955, que fue modificado un año más tarde por Edward J. McCluskey; por eso el método numérico se le conoce como de Quine-McCluskey.
Para simplificar una función primeramente se decidirá si interesa simplificar fijándose en los minitérminos (combinaciones donde la salida vale «1») o en los maxitérminos (combinaciones donde la salida vale «0»).
Unidad 1
22
Si se decide trabajar con minitérminos: • Se colocarán los «1» en cada cuadro que corresponda corresponda según la función de salida que se quiere simplificar. • A continuación, se agrupan agrupan los «1» en bloques bloques de 2, 4, 8 o 16 (siempre potencias de 2). Los grupos que se formen deben estar en casillas adyacentes horizontal o verticalmente. Nunca en diagonal. Lo que se pretende es realizar el mínimo número de grupos con los grupos más grandes posibles, tomando todos los «1» del mapa. • A cada grupo le corresponde un término. De cada grupo solo permanecen permanecen las variables que mantengan su valor constante («1» o «0») en ese grupo, eliminando las otras. Para obtener la expresión resultante, la variable que valga «1» se escribirá de forma directa, y la variable que valga «0» se escribirá negada. • El resultado resultado final final es la suma de todos todos los término términos. s. Si se decide trabajar con maxitérminos, el procedimiento es análogo a los pasos anteriores, solo que en la redacción hay que cambiar «1» por «0» y multiplicación por suma.
EJEMPLO Simplifica mediante el método de Karnaugh el resultado correspondiente a la tabla de verdad del ejemplo del punto 8: Solución: Sabemos del punto anterior, que la solución, en minitérminos es: – f = a– · b · c + a · b · c + a · b · –c + a · b · c , Si queremos simplificar el resultado, para obtener otra función que obtenga la misma salida con menos puertas, realizamos el mapa de Karnaugh. Lo primero, es colocar los «1» de la salida en el cuadro que les corresponda. ab 00
c
01
0
1
11
10
1
1
1
1
Figura 1.20. Mapa de Karnaugh según los minitérminos.
A continuación, se agrupan los «1» en bloques de dos (en este caso, no se puede agrupar en ningún bloque bloqu e de cuatro). Vemos Vemos que tenemos tres grupos de dos. El resultado de cada grupo es: Grupo 1: a · b , ya que está compuesto por la combinación a · b · –c + a · b · c (Son constantes a y b) Grupo 2: b · c Grupo 3: a · c Por lo tanto, el resultado final es: f = a · b + b · c + a · c , que, como se puede observar, es un resultado más simplificado y fácil de montar que el inicial puesto en minitérminos.
Fundamentos de electrónica digital
23
9.2. Función incompleta En algunos casos, al resolver un problema, nos puede suceder que algunas combinaciones de la tabla nos resulten indiferentes, bien porque nos da igual el valor final que adquieran, bien porque son combinaciones que en la realidad nunca se van a dar (por ejemplo, que en un montacargas se pulse a la vez un sensor de posición de la planta baja y la alta). En ese caso, las combinaciones que nos resulten indiferentes, tendrán una «X» en la salida. La función así creada es denominada «incompleta». Para realizar la simplificación por Karnaugh, se procede de manera habitual, pero en este caso se escriben en cada celda los «1» y también las «X». A la hora de simplificar, realizaremos los grupos tomando los «1» y las «X» que nos interesen, sabiendo que si alguna «X» se queda sin formar grupo no importa. Es decir, decidimos cuáles «X» pasan a ser consideradas como «1» (porque nos interese formar un grupo más grande, y así simplificar), y cuáles como «0».
EJEMPLO Simplifica mediante el método de Karnaugh el resultado correspondiente a la tabla de verdad ad junta: Solución: ab
00
01
11
10
00
x
x
x
1
01
1
11
1
10
x
cd
x 1 1
1
f = = c · · d + + a · · b + + a · · d + + b · · c
Figura 1.21. Mapa de Karnaugh según los minitérminos.
ACTIVIDADES 17. Simplifica la función correspondiente a las siguientes tablas de verdad, utilizando el método gráfico del mapa de Karnaugh, y comprueba en la práctica los circuitos resultantes, eligiendo los circuitos integrados digitales TTL o CMOS necesarios y verifica las tablas de verdad.
Las puertas lógicas que acabamos de ver están incluidas dentro de unos dispositivos denominados Circuitos Integrados (C.I.) o, más comúnmente, chips. La figura 1.22 muestra el esquema interno de una puerta AND de 2 entradas, incluida dentro del integrado TTL 7408. Cada circuito integrado tiene un número variable de puertas, dependiendo del número de entradas y salidas. El número de patillas o «pines» de cada circuito integrado de puertas lógicas viene a ser de 14. Cada patilla o terminal corresponde a las entradas y salidas de cada puerta, más una patilla de +VCC (positivo de alimentación) y otra de GND (negativo de alimentación). El encapsulado más normal es el denominado DIL (Dual-IN-Line Package).
10.1. Escalas de integración de los circuitos integrados La revolución electrónica, con la invención del transistor y su integración posterior, han revolucionado el panorama electrónico de las últimas décadas. Aquello que hasta hace unos años nos resultaba increíble de creer es ahora mismo una realidad, y todo gracias a la capacidad de integración de los componentes digitales, comenzando por las puertas lógicas. En los años sesenta apareció el circuito integrado (C.I.), un dispositivo que podía integrar simultáneamente un número determinado de puertas. En la actualidad, se pueden integrar cientos de miles de puertas lógicas en una superficie similar a 1 cm2. Dependiendo del número de operadores lógicos (puertas) que se encuentren integrados en un circuito se distinguen distintas escalas de integración:
Escala de integración
Significado
Capacidad de integración
Aplicaciones
SSI
Small Scale Integration
Hasta 10 puertas.
Puertas lógicas.
MSI
Medium Scale Integration
Ente 10 y 100 puertas.
Codificadores, multiplexores.
Large Scale Integration
Entre 100 y 1.000 puertas.
Calculadoras elementales o los primeros microprocesadores de los años 70 (8000 transistores).
VLSI
Very Large Scale Integration
De 1.000 a 10.000 puertas.
Dan inicio a la era de la miniaturización de los equipos.
ULSI
Ultra Large Scale Integration
De 10.000 a 100.000 puertas.
Microprocesadores y microcontroladores.
GLSI
Giga Large Scale Integration
Hasta 1.000.000 de puertas.
Microprocesadores y microcontroladores de última generación.
LSI
Fundamentos de electrónica digital
25
10.2. Tecnologías Tecnologías de los l os circuitos integrados digitales. Familias lógicas Tecnología bipolar El término bipolar es debido a que los circuitos electrónicos integrados se realizan con transistores NPN y PNP PNP.. Como tecnologías más representativas destacan las siguientes (aunque algunas están obsoletas): Nombre
Significado
Características de la tecnología bipolar
RTL
Resistor Transistor Logic
Ya no se fabrican al ser la tecnología tecnologí a muy antigua.
DTL
Diode Transistor Logic
Ya no se fabrican al ser la tecnología tecnologí a muy antigua.
HTL
High Threshold Logic
Lógica de alta inmunidad al ruido. Se diseñó para aplicaciones industriales donde el ruido eléctrico es muy elevado. Es lenta y consume mucho. En la actualidad no se util iza ya que con la tecnología CMOS se puede conseguir una alta inmunidad al ruido, con un consumo mucho más bajo, mayor rapidez y precio más bajo.
TTL
Transistor Transistor Logic
Es la más popular y se caracteriza por su alta respuesta y por su alimentación característica de 5V.. La más utilizada. A su vez se diferencia 5V di ferencia en subfamilias: TTL L, TTL TT L H, TTL S, TTL LS, TTL Schottky.
ECL
Emisor Coupled Logic
Es la más rápida de todas. Se emplea en circuitos que requieran una alta vel ocidad de funcionamiento. La velocidad de propagación es de 1 ns frente a la TTL de 10 ns. Es la que mayor densidad de integración permite (en bipolar) llegándose a fabricar microproce-
IIL
lntegrated Interjection sadores. Consume menos que la TTL, pero es más lenta. Es una tecnología bipolar para C.I. de Logic
alta escala de integración.
Tecnología MOS Los circuitos electrónicos integrados se basan en transistores MOS. Las diferentes tecnologías más importantes utilizadas son: Nombre
Características de la tecnología MOS
PMOS
Es la más antigua, hoy obsoleta. Se basa en los transistores MOS de canal P. Tiene alta densidad de integración, pero muy lenta. El microprocesador 8080 de Intel se fabricó con esta tecnología
NMOS
Es más rápida que la PMOS. Es E s la tecnología empleada en los microprocesadores de 8 bits (6800 de Motorola, el 8085 d e Intel y el Z80 de Zilog). Es una tecnología normal en la fabricación de alta escala de integración(LSI) como de microprocesadores, memorias, interfaces, etc.
CMOS
Domina en el campo de los CI de escala de integración media (MSI), empleándose también en los LSI. Se caracteriza por su bajo consumo y porque su alimentación varía de los 3V a los 15V 15 V.
HCMOS
Es una versión mejorada de la CMOS, que permite p ermite una alta velocidad de operación. operación . También También se la conoce como la CMOS de alta velocidad. Los circuitos que son de tecnología HCMOS suelen llevar las siglas 74HC/HCT/HCU, y son compatibles con los circuitos TTL.
HMOS
Es una tecnología avanzada MOS creada por Intel. Es de alta velocidad y gran densidad de integración. Es la tecnología de los nuevos microprocesadores de los 8086, de 16 bits. Esta tecnología ha propiciado el paso a los circuitos de muy alta escala de integración (VLSI) consiguiendo la integración de un millón de transistores en un chip.
Unidad 1
26
10.3. Características de las puertas digitales integradas Tensión de alimentación Indica la tensión adecuada para el correcto funcionamiento del integrado. En TTL, la tensión típica de alimentación es 5 V, y puede oscilar entre 4,75 V y 5,25 V. Fuera de esos márgenes, el fabricante no asegura el buen funcionamiento del circuito. En circuitos con tecnología CMOS, el margen oscila entre 3 y 18 V.
Tensiones de entrada-salida Especifica los niveles de tensión y corriente en las l as entradas y en la salida. Es necesario conocer estas características para una mejor utilización del circuito, sobre todo cuando se hacen montajes con diferentes tecnologías, o hay que controlar circuitos de salida con LED, transistores, triacs, etc.
Parámetros para las tensiones de entradas
V IH
Voltaje de entrada para el nivel alto. El fabricante proporciona la tensión mínima que garantiza el «1» en la entrada (V IHMin).
Parámetros para la tensión de salida
V OH
Voltaje de salida para el nivel alto. El fabricante proporciona la tensión mínima que puede aparecer (V OHMin).
V IL
Voltaje de entrada para el nivel bajo. El fabricante proporciona la tensión máxima que garantiza el «0» en la entrada (V ILMáx).
V OL
Voltaje de salida para el nivel bajo. El fabricante proporciona la tensión máxima que puede aparecer. Idealmente 0 V (V OLMáx).
IIH
Intensidad de entrada cuando se le aplica apli ca el nivel alto (1).
IOH
Intensidad de salida en el nivel alto (1).
IIL
Intensidad de entrada cuando se le aplica apli ca el nivel bajo (0).
IOL
Intensidad de salida en el nivel bajo (0).
Fan-out I1 Iomáx
I2
In
Figura 1.23. Fan-out en una puerta NAND.
Es el número máximo de entradas que una salida puede activar, permaneciendo los niveles dentro de los valores garantizados. El fan-out depende, por tanto, de la corriente que puede dar la salida y de la corriente que absorben las entradas. La suma de todas las corrientes de las entradas tiene que ser, como máximo, igual a la máxima corriente que puede dar cada salida. Iomáx > n · Ii (I1 = I2 = …= In = Ii) La familia lógica TTL tiene un fan-out un fan-out de 10, mientras que la CMOS tiene un fanun fanout de 50.
Tiempo de propagación medio Es el tiempo que transcurre desde que la entrada de una puerta recibe una señal, hasta que aparece en la salida el resultado de la entrada. Se mide en nanosegundos (ns). Podríamos resumirlo diciendo que es el tiempo que tarda en responder una puerta. Una puerta no emplea el mismo tiempo para pasar de nivel alto a bajo, que para pasar de bajo a alto, por lo que el tiempo medio es la media de los anteriores.
Fundamentos de electrónica digital
27
Frecuencia máxima de trabajo Se mide en MHz. Es el límite máximo de frecuencia en la entrada sin que se produzcan errores en la salida. Está muy relacionada con la característica anterior, ya que si una puerta tarda mucho en responder, tendrá poca frecuencia de trabajo. En TTL suele ser de 35 MHz, y en CMOS de 1 MHz.
50 %
50 % Señal de entrada Señal de salida 50 %
t PHL
50 %
saber má m ás El concepto de ruido en los sistemas digitales en general significa: perturbaciones transitorias indeseadas que se producen en los niveles lógicos de los circuitos, debido a causas internas o externas. Entre las diferentes causas tenemos: (a) ruido eléctrico ambiental generado por motores, fluorescentes, etc., (b) ruido por la alimentación y (c) ruido por acoplo entre pistas cercanas.
t PHL t PHL + t PLH t PD = –––––––– 2
a
Figura 1.24. Tiempo de propagación medio de una puerta inversora.
Ruido Se mide en mV. mV. Indica el valor máximo de tensión no deseada que se superpone en la entrada de una puerta sin que afecte a la salida. En TTL suele ser de 250 mV. mV. En CMOS, del orden de 1/3 de la tensión de alimentación (V ( V al). Las señales de ruido distorsionan las formas de ondas de las señales digitales. Si la magnitud del ruido es grande, se producen fallos en la información digital. Con respecto al ruido eléctrico, en los sistemas digitales no se acumula cuando pasa de un circuito a otro como sucede en los analógicos, de ahí que se vayan introduciendo las técnicas digitales en todas las aplicaciones que sea posible.
Disipación de potencia Se mide en mW mW.. Valora la potencia consumida por cada operador lógico. Se define la potencia media disipada por puerta (valor medio de la potencia disipada en los estados «0» y «1»). Es importante saber que la potencia aumenta con la frecuencia de trabajo, ya que aparecen picos transitorios elevados de corriente en la conmutación. En TTL es del orden de 2 a 10 mW (dependiendo de la subfamilia), mientras que en CMOS es del orden de nW nW..
Temperatura de trabajo Es aquella para la cual el fabricante asegura un óptimo rendimiento y duración del integrado. Lo normal son 25 °C, y el margen de buen funcionamiento oscila de 0 a 70 70 °C. °C.
Conclusiones finales respecto de las características Respecto a todas estas características, lo ideal sería tener un circuito integrado con puertas que fueran lo más rápidas posible, que consumieran poca energía, con gran margen de alimentación, con gran margen de inmunidad frente al ruido y variaciones de temperatura, y que fueran de bajo coste. Esto, como se supondrá, es imposible, de manera que los fabricantes llegan ll egan a un compromiso entre la velocidad, el consumo y el coste, realizando distintas tecnologías de fabricación, que suponen distintas familias de circuitos integrados, teniendo cada una sus campos de aplicación determinados.
saber má m ás Existe una familia TTL que comienza por el número 54. Tiene los mismos circuitos que la serie 74 y coincide también el patillaje. La diferencia es que la serie 54 es e s la versión militar e industrial (aeroespacial) de la serie 74. Esto lleva consigo que las especificaciones sean superiores. Por ejemplo, el margen de temperatura oscila entre: -55 °C y 125 °C. El margen de tensión de alimentación aumenta, desde 4,5 V a 5,5 V.
Unidad 1
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ACTIVIDADES FINALES 1. Expr Expresa esa el número número 23 de base decimal decimal (base (base diez) diez) a binario (base (base dos). 2. Convi Convierte erte el número número 280 de base decimal a base hexadecim hexadecimal al (base dieciséis dieciséis). ). 3. Pasa el númer número o binario binario 1001010 a base base decimal. decimal. 4. Indic Indicaa que número decimal decimal se corresponde corresponde con el número hexadecima hexadecimall F14D. 5. Con ayuda del entrenador digital que tengas en el aula-taller, comprueba el funcionamiento de los siguientes integrados, realizando sus tablas de verdad: 7400, 7402, 7404, 7408, 7432 y 7486. 6. Implementa con puertas lógicas la la siguiente función, realizando previamente previamente su tabla de verdad: – – f = a · b + a · c + a– · b 7. Aplica las propiedades propiedades y teoremas adecuados del álgebra de Boole, para simplificar las siguientes funciones: – a) f = (a · 0) · (b + b) + (b + b) + (a · a) + (b + 1) · (c · –c ) b) f = (b + 1) · a · a– + a + c · c + b · 0 + c c) f = a– · b · –c + b · c · (–c + 1) + a · b · –c · (a + a–) – – d) f = a · b + a · b · c + a · b · c + a · b – – – e) f = a · b · –c + a · b · –c · d + a · b f) f = (a · –c + c ) · (a– + c ) · (b · c + a + a–)
–
8. Aplic Aplicaa las leyes leyes de Morgan Morgan en los siguie siguientes ntes casos: casos: – b) f = (b + c ) · ( c + b + a)
––– –– –– –– –– –– –– –– – a) f = a– · c + a · b · –c + c
–
––––
– – 9. Con ayuda de las propiedade propiedadess del álgebra de Boole, Boole, simplifica simplifica la función función f = a · b + a · c + a– · b, y comprueba que el resultado final es el mismo que sin simplificar. simplificar. 10. Obtén la ecuación ecuación en minitérminos minitérminos (minterms) y maxitérminos (maxterms) de la función definida en la siguiente tabla de verdad: 11. Dada las siguientes siguientes tablas tablas de verdad, debes obtener obtener la ecuación ecuación más simplificada simplificada de las funciones f 1 y f 2 ayudándote del método de Karnaugh: ACTIVIDAD (11) a b c
f 1
a b c
f 2
000 001 010 011 100 101 110 111
1 1 0 0 1 1 1 1
000 001 010 011 100 101 110 111
X 1 0 1 0 1 0 X
ACTIVIDAD (10) a b c
f 1
000 001 010 011 100 101 110 111
1 0 0 0 0 1 1 0
– – 12.. Dada 12 Dada la la funci función ón f = a · b · c + a– · b · –c + a · b · –c + a · b · c , realiza su tabla de verdad y simplifícala mediante Karnaugh.
Fundamentos de electrónica digital
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13. Simpli Simplifica fica mediante Karnaugh la función función f expresada en minitérminos: f =
(1, 2, 3, 5, 6, 7) 3
14. Halla la expresi expresión ón que queda al simplifica simplificarr la siguiente función: función: f =
12) (0,1, 4, 5, 8,10,11,12 4
15. Diseña un automatismo con puertas NOR que gobierne una máquina máquina M desde tres interruptores A, B, y C, de forma que se active M siempre que A y B esté pulsados y también si A está pulsado y los otros dos no. 16. Un piloto de señalización señalización de alarma alarma «debería estar estar encendido», encendido», siempre siempre que ocurra cualquiera cualquiera de las siguientes situaciones: a) Cuando el sensor situado en un punto A está desactivado, el sensor B activado y el C en cualquier posición. b) Cuando los sensores A y B están desactivados y el sensor C activado. c) Cuando todos los sensores están activados. d) En todas las demás combinaciones la luz deberá permanecer apagada. Simplifica la función mediante el método de Karnaugh y obtén el circuito con puertas NAND. – 17. Dibuj Dibujaa el circuito circuito corres correspondie pondiente nte a la función función f = a– · b · –c + a · c + a · b, así como su tabla de verdad. Realiza el dibujo en puertas del sistema ANSI y del sistema DIN. 18. Un circuit circuito o posee cuatr cuatro o entradas entradas a, b, c y d . El circuito responderá con un 0 cuando las entradas a y d sean 1 o cuando las entradas b y c valgan 1. Por razones de prioridad, las combinaciones a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 y a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 serán indiferentes. 19. Un sistem sistemaa de alarma está constituido constituido por cuatro cuatro detectores detectores denominados denominados a, b, c y d . El sistema debe activarse cuando se activen tres o cuatro detectores, si solo lo hacen dos detectores, es indiferente la activación o no del sistema. Por último, el sistema nunca debe activarse si se dispara un solo detector o ninguno. Por razones de seguridad, el sistema se deberá activar si a = 1, b = 0, c = 0 y d = 0. 20. Diseñar Diseñar un circuito circuito combinacional combinacional al que le llega llega una información información en binario binario que representa un dígito decimal. El sistema ha de ser capaz de seleccionar los diodos LED necesarios para la representación en un display del número que llega.
a
f
b
g
e
c d
a
Figura 1.25.
entra en internet 21. Busca en Internet Internet información información sobre C.I. con puertas puertas lógicas con tecnología tecnología TTL, TTL, lo puedes encontrar en: http://www.esi.uclm.es/www/isanchez/teco/puertas.htm http://electronred.iespana.es/ptas_log.htm ; http://torio.unileon.es/~dierar/etc/pdf/digital1.pdf 22. Investiga en Internet ejemplos prácticos de circuitos lógicos. Puedes encontrar información en: http://www.fortunecity.es/felices/barcelona/146/3ds/digital/eldigital04.html
Unidad 1
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PRÁCTICA PROFESIONAL EQUIPOS • Políme Polímetro tro digit digital al • Gener Generador ador de funciones funciones • Fuent Fuentee de alimentación alimentación
HERRAMIENTAS
Montaje de un circuito con puertas lógicas y comprobación de la función simplificada
• Alica Alicates tes planos planos y pinzas
OBJETIVOS
• Tijeras de electr electricis icista ta
• Montar el circuit circuito o correspondient correspondientee a una función lógica lógica de tres variable variabless en una placa de inserción de componentes y en un entrenador de electrónica. • Disti Distinguir nguir los distint distintos os tipos de C.I. C.I. que son necesari necesarios os según la función función a implementar. • Verific erificar ar el correcto funcionam funcionamiento iento del circuito, circuito, comproba comprobando ndo la tabla de verdad. • Compr Comprobar obar que la función inicial inicial se puede simplific simplificar ar,, obteniendo obteniendo otra más sencilla y con el mismo resultado.
• Útil pelac pelacables ables
MATERIAL • Placa de inserción de componentes componentes • C.I. 7404, 7404, 7408, 7408, 7432
PRECAUCIONES Tener cuidado de no doblar o dañar alguna patilla al colocar los C.I. en la placa y verificar el patillaje. Comprobar el valor correcto de la tensión de alimentación para los integrados que se utilizarán (familia TTL), así como las patillas en donde se conecta. (En www.editex.es, ficha del libro, puedes descargar la hoja de características del fabricante).
Figura 1.26. Entrenador con placa de inserción de componentes y medida de tensión de 5 V para TTL. a
DESARROLLO c 1. La función que vamos a implementar obedece a la expresión: a b – – f = a · b + a · c + a– · b · c + a · b Lo primero que hacemos es dibujar el esquema eléctrico de montaje que corresponde a la expresión de la función. Después buscamos los C.I. digitales que nos permitan llevar a cabo el montaje. En este caso, elegimos C.I. del tipo TTL, y a la vista del S esquema, vemos que necesitamos integrados con puertas OR, AND y NOT. NOT. Obtenemos la información que necesitamos: de los integrados 7404(1), 7408(2) y 7432(1). Para montar el circuito en la placa de inserción de componentes, hay que tener a mano tanto el esquema del circuito, como el patillaje de cada integra- a Figura 1.27. Esquema de la función lógica. do, para conectar cada cable en el lugar correcto. Para las entradas de señal nos serviremos de los conmutadores del entrenador de electrónica, que llevan a «0» o «1» cada entrada, pudiendo así realizar todas las combinaciones de entrada necesarias. La salida de la función disponible en la patilla correspondiente del C.I. 7432, se llevará también a un LED disponible en el citado entrenador de manera que cuando la salida sea «1» el LED permanece encendido, y apagado en caso contrario.
Fundamentos de electrónica digital
a
Figura 1.28 Integrados utilizados en la práctica.
31
a
Figura 1.29. Conmutadores de entrada y visualizadores de salida.
Para comprobar el correcto funcionamiento del circuito, extraemos la tabla de verdad de la función. 2. Una vez comprobado que el montaje funciona en todas las combinaciones de la tabla de verdad, procedemos a simplificar la función mediante el método de Karnaugh aprendido en–la presente unidad. El resultado que obtenemos es una función bastante más sencilla que la inicial: f = a + b · c . Solo nos queda montar el nuevo circuito y comprobar si es cierto que la función se pu ede simplificar sin variar el resultado. a
TABLA DE VERDAD a b c
f
000 001 010 011 100 101 110 111
0 1 0 0 1 1 1 1
b
c
s
a
Figura 1.30. Montaje del circuito.
a
Figura 1.31. Circuito simplificado.
empezar, ya vemos que el hecho de simplificar nos ha proporcionado un circuito bastante más simple. 3. Para empezar, Necesitaremos un C.I. integrado menos, y los que tenemos que conectar apenas llevan conexiones. Una vez montado, comprobamos la tabla de verdad, y observamos que el resultado práctico final es el mismo que con la función sin simplificar, quedando demostrada la simplificación por mapa de Karnaugh.
Montaje del nuevo circuito de la función simplificada. a Figura 1.32.
Figura 1.33. Detalle del montaje de la función simplificada. a
Unidad 1
32
MUNDO TÉCNICO La sonda lógica Una sonda lógica (Logic Probe) es un instrumento utilizado en electrónica digital para determinar el nivel lógico en los distintos puntos de un circuito. Se alimenta a partir de la propia tensión de alimentación del circuito con el que se traba ja, par paraa ell ello o dis dispon ponee de dos pin pinzas zas de coc cocodr odrilo ilo,, una de col color or ro rojo jo que deb deberá erá con conect ectars arsee al pos positi itivo vo y otr otraa de col color or neg negro ro que irá al negativo. Consta de una punta metálica que se pondrá en contacto con el punto del circuito digital cuyo nivel se desea conocer. El nivel lógico se suele indicar mediante medi ante LED de distinto color, co lor, generalmente rojo para el nivel alto y verde para el nivel bajo. Algunos modelos disponen además de dos tonos acústicos diferenciados para cada nivel. Extraído de Wikipedia (http://es.wikipedia.org/wiki/Sonda_l%C3%B3gica) (http://es.wikipedia.org/wiki/Sonda_l%C3%B3gica) (http://www.maplin.co.uk/m .maplin.co.uk/module.aspx?mod odule.aspx?moduleno=5671) uleno=5671) LOGIC PROBE MAPLIN FY73Q (http://www
Características Es una sonda lógica de alta calidad para su uso con circuitos integrados TTL y CMOS. La sonda tiene una función de memoria que puede detectar la aparición de pulsos simples. Una señal con una tasa baja de repetición de pulsos estrechos, que son casi imposibles de ver, son fácilmente detectables y visibles con esta sonda. La sonda dispone de tres LED, uno rojo para niveles lógicos altos, uno verde para niveles lógicos ló gicos bajos y uno de color amarillo para la detección de pulsos. La intensidad del LED de pulsos es directamente proporcional a la del ciclo de la señal observada. Es capaz de reconocer pulsos simples y señales de pulsos de duración entre 30 ns y 500 ms. Para su uso, el terminal de color rojo se debe conectar al positivo del circuito bajo prueba, y el negro al negativo. Al realizar la conexión, el LED amarillo puede parpadear una o dos veces, pero si continúa parpadeando indica indic a que la alimentación es excesiva. Con el interruptor en posición TTL deben utilizarse +5 V y en la posición de CMOS la tensión puede estar comprendida entre 3 V y 18 V de corriente continua.
Especificaciones técnicas • Detector de pulso. Tren Tren de pulsos o pulsos simples de duración 500 ms. Conmutador posicionado en memoria (MEM).
Figura 1.34. Sonda lógica. a
• Niveles de detección. LED Rojo (HI): TTL 2.3V ± 0.2V 0.2V,, CMOS 70% ± 10% Vcc. LED Verde Verde (LO): TTL 0.8V 0.8V ± 0.2V 0.2V,, CMOS 30% 30% ± 10% Vcc • Mínimo ancho de pulso detectable: 30 ns. • Impedancia Impedancia de entrada:> 1 M. • Respuesta en frecuencia: frecuencia: 0-17 MHz. • Entrada sobrecarga. • Protección de sobretensión sobretensión de entrada: ± 220 V DC / AC para <15 s.
Actividades 1. Obtén la tabla de verdad mediante mediciones con las sonda lógica de las puertas: NAND (C.I. 7400), NOR (C.I. 7402), NOT (C.I. 7404), AND (C.I. 7408), OR (C.I. 7432) y OR-exclusiva (C.I. 7486). 2. Monta en una placa de pruebas (board) los circuitos de las actividades 15 y 16 y verifica su funcionamiento utilizando una sonda lógica. Obtén la tabla de verdad de los circuitos, realizando realizando las medidas oportunas con la sonda y compárala con la obtenida de forma teórica.
Fundamentos de electrónica digital
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EN RESUMEN SISTEMAS DIGITALES PUERTAS LÓGICAS (Álgebra de Boole)
SISTEMAS DE NUMERACIÓN NOT a
OR a
a
AND s
b
BINA BI NARI RIO O
DECI DE CIMA MALL
s a
b
b
s
NAND
XOR
a
a
b
s
s
b
HEX HE XAD ADEECI CIMA MALL
FAMILIAS
Códigos binarios BINARIO NATURAL
NOR
a
BCD
GRAY
T TL
CM OS
• Natural • Aiken • Exceso 3
TABLA DE VERDAD
Simplificación KARNAUGH
Códigos Alfanuméricos: ASCII
REALIZACIÓN DEL CIRCUITO PRÁCTICO
EVALÚA TUS CONOCIMIENTOS 1. ¿Cuántos niveles niveles existen existen en electrónica digital? digital? a) Infinitos.
b) Dos.
c) De Depe pend ndee del del va valo lorr de la te tens nsió ión. n. d) Ni Ning ngun uno. o. 2. ¿Qué sistema sistema de numeración numeración se utiliza en circuicircuitos digitales? a) Binario.
b) Decimal.
c) Centesimal. d) Vigesimal. 3. Los teoremas teoremas de De Morgan tienen tienen como aplicaaplicación: a) Verificar que se cumple la tabla de verdad. b) Simplificar el circuito reduciendo el número de puertas. c) Transformar sumas lógicas en productos y viceversa. d) Ver si la función va a tener un nivel lógico en la salida.
4. El sistema sistema hexadecimal hexadecimal utiliza como como base: a) 16. b) 6. c) 15. d) 8. 5. La tabla de verdad verdad de un sistema de tres tres entradas entradas tiene: a) 2 com combi bina naci cion ones es.. b) 8 com combi bina naccio ione nes. s. c) 16 co comb mbin inac acio iones nes.. d) 3 com combi binac nacion iones es.. 6. El parámetro parámetro conocid conocido o como fan-out indica: a) Todos Todos los posibles estados lógicos a la salida. b) La cantidad máxima de cambios por segundo en la salida. c) El número máximo de puertas que se pueden conectar a la salida de otra puerta. d) La potencia del ventilador (fan) del circuito.
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2
Unidad 4
Circuitos combinacionales
vamos a conocer... 1. Introducción a los circuitos combinacionales 2. Codificadores y decodificadores 3. Multiplexores y demultiplexores 4. Comparadores 5. Generadores y detectores de paridad 6. Circuitos aritméticos PRÁCTICA PROFESIONAL Construcción y detección de averías de un decodificador de BCD a 7 segmentos MUNDO TÉCNICO Representación de números binarios con signo
y al finalizar esta unidad... Conocerás los diferentes bloques funcionales de los circuitos combinacionales. Distinguirás las diferentes aplicaciones de los circuitos combinacionales. Sabrás construir circuitos lógicos empleando circuitos combinacionales. Serás capaz de reparar montajes básicos con circuitos combinacionales. Construirás convertidores de código y otras aplicaciones con circuitos combinacionales.
Circuitos combinacionales
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CASO PRÁCTICO INICIAL
situación de partida Una sociedad cooperativa vitivinícola se pone en contacto con la empresa donde trabaja Miguel, para que revisen un panel de control de una máquina que, al parecer, no obedece las órdenes de un pequeño teclado numérico, y también para que comprueben el funcionamiento de la báscula encargada de pesar, entre otras cosas, la uva recién vendimiada con la que acuden los socios al final de la jornada. El encargado de la empresa decide mandar a Miguel y a su compañera Mónica a las instalaciones de la cooperativa vitivinícola, donde el responsable les explica que la máquina que tiene mal el teclado es una embotelladora que tiene un teclado numérico de 10 teclas con las que se hace la selección de, entre otras cosas, el tipo de embotellado. Mónica comienza por comprobar el aspecto exterior del teclado y de las teclas que lo componen, deduciendo enseguida que se trata de un teclado de los del tipo mecánico, cuya principal característica es la robustez de las teclas, pero aun así, no puede descartar que el fallo no sea de este, así que decide desmontarlo para comprobarlo. Aunque Mónica sabe que la alimentación del circuito de control no es muy elevada, y que por tanto, no hay ningún riesgo de electrocución, decide desconectar la alimentación para garantizar la integridad de dicho circuito durante la tarea de desmontaje. Una vez desmontado, ella y Miguel vuelven a conectar la ali mentación y comprueban con un polímetro que todas las teclas funcionan correctamente. Tras Tras hacer la verificación y con la seguridad de que el teclado no da errores, deciden seguir seg uir con las revisiones sobre la siguiente parte del circuito, que es un circuito integrado al que enseguida identifican como un codificador decimal a binario. Miguel comprueba que al citado circuito le llega alimentación, por lo que descartan un problema en la fuente de alimentación.
Para comprobar que el codificador hace su función correctamente, pulsa una tecla, y Mónica observa al mismo tiempo si el codificador entrega por sus salidas los correspondientes niveles lógicos. Como detectan un funcionamiento erróneo, Mónica y Miguel dan por encontrada la avería del panel de control. Para repararlo, Miguel extrae el chip y lo sustituye por otro, volviendo a comprobar que este, al pulsar una tecla, codifica su valor correspondiente a binario, observando que ahora sí lo hace y que además, la máquina lo indica por el display que incorpora, quedando la avería reparada. A continuación, el responsable de las instalaciones acompaña a Mónica y a Miguel hacia la báscula, y les comenta que no funciona el indicador exterior donde se puede ver el peso resultante. Miguel se acerca y comprueba que este indicador está compuesto por una serie de displays, y comenta a Mónica que a todos los displays solo les funcionan dos segmentos, y que además son los mismos para todos ellos. Esto les hace pensar que el problema no parece estar en los displays, sino en el circuito que los gobierna, probablemente el decodificador BCD-7 segmentos. Miguel desmonta el indicador ind icador y busca en el interior, donde se encuentra el decodificador. Cuando lo encuentra, le comenta a Mónica que presenta síntomas de sobrecalentamiento, lo que les hace dudar de que esté funcionando correctamente. Mónica desconecta el indicador y procede a extraer el decodificador, con ayuda de un desoldador, para cambiarlo por otro que funcione correctamente. Una vez corregido el problema, vuelven a conectar el indicador y comprueban que ahora funcionan bien todos los displays, por lo que dan por reparada esta segunda avería.
estudio del caso Antes de empezar a leer esta unidad de trabajo, puedes contestar las preguntas 1 y 5. Después, analiza cada punto del tema, con el objetivo de contestar al resto de las preguntas de este caso práctico.
1. ¿Qué elemento sirve para convertir la información representada en un código a otro código diferente? 2. ¿Por qué debe desconectarse la alimentación de un circuito durante el desmontaje y manipulación del mismo? 3. ¿Cómo puede comprobarse el correcto funcionamiento de una tecla, utilizando el polímetro? 4. ¿Para qué sirve el codificador decimal a binario? ¿Con qué instrumento de medida pueden comprobarse sus valores de salida?
5. ¿Qué es un display ? ¿Para qué se utiliza? 6. ¿Qué elemento de control se utiliza para gobernar el funcionamiento de un display ? 7. ¿Cómo puede utilizarse un sólo elemento de control para controlar varios displays? ¿Qué ventajas supone? 8. ¿Qué debe tenerse en cuenta en la elección de un decodificador-excitador dificador-ex citador de siete segmentos?
Documento de apoyo En www.editex.es, en la ficha del libro, puedes encontrar las hojas de datos de componentes electrónicos.
Unidad 2
36
1. Introducción a los circuitos combinacionales Un sistema combinacional es aquel en el que sus salidas únicamente dependen del valor de sus entradas, entradas , por lo que las salidas permanecerán con el mismo valor mientras las entradas no cambien.
E0
S0
E1
S1 CIRCUITO COMBINACIONAL
En
a
Sm
Figura 2.1. Circuito combinacional.
El diseño de circuitos lógicos se ha realizado hasta ahora mediante el empleo de puertas lógicas de tipo básico. Estas puertas se presentan integradas en circuitos de los denominados SSI (pequeña escala de integración), ya que el número de transistores incluidos en su construcción es pequeño. Un paso más en el diseño de circuitos lógicos se basa en el empleo de bloques funcionales de circuitos más complejos, que incluyen circuitos lógicos ya preconstruidos, integrados en circuitos del tipo MSI (media escala de integración) en los que el número de puertas lógicas puede llegar a 100. Así, para construir un circuito lógico se emplearán estos bloques funcionales, que permiten conseguir diseños más complejos utilizando partes más sencillas, teniendo como ventajas principales el ahorro de espacio y el menor consumo de energía. Además de las entradas y salidas que se pueden ver en la figura 2.1, los circuitos combinacionales tienen otras entradas denominadas de habilitación y control. Un ejemplo de una entrada de este tipo es la entrada de habilitación (ENABLE). Esta entrada actúa permitiendo que el combinacional funcione solo cuando se encuentra activada. Entrada activa a nivel bajo
Salida activa a nivel alto
S0
E0
E1
Entrada activa a nivel alto
CIRCUITO COMBINACIONAL
S1
Salida activa a nivel bajo
Convenios para activación de entradas y salidas en circuito combinacional. a Figura 2.2.
En un circuito combinacional se activan las entradas y salidas de dos formas: • Activación a nivel bajo. bajo. Una entrada es activa a nivel bajo (cero lógico) cuando se le aplica un nivel bajo de tensión, y da lugar a que el circuito combinacional reconozca como activa dicha entrada. De igual forma, se dice que una salida es activa a nivel bajo cuando dicha salida al activarse presenta un nivel bajo de tensión. • Activación a nivel alto. alto. Cuando se le aplica un nivel alto de tensión (uno lógico) a una entrada y da lugar a que el circuito combinacional reconozca la activación de dicha entrada, se considera que dicha entrada es activa a nivel alto. Esto mismo puede también aplicarse a las salidas, de tal forma que cuando una salida es activa a nivel alto, dicha salida presenta un nivel de tensión alto cuando se activa.
Circuitos combinacionales
37
2. Codificadores y decodificadores 2.1. Codificadores Un codificador es un circuito combinacional que tiene n entradas y m salidas salidas.. Cada una de las líneas de entrada tiene asignado asi gnado un número, y cuando una de ellas es activada, en las salidas aparece una combinación binaria que indica, empleando un código determinado, el número de la línea de entrada que ha sido activada. El código utilizado para representar la información en las salidas suele ser binario natural o BCD. Un ejemplo de circuito codificador puede ser el codificador decimal a BCD, que sirve para codificar el número de orden de la entrada que se activa. Así en las salidas se obtiene el número de la entrada que se ha activado, codificado en BCD. BCD . E1
E2
E3
E4
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E7
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0
1
E1
E3 E4 E5
Codificador decimal a BCD
E6 E7 E8 E9
a
Los codificadores son circuitos encargados de convertir una información expresada en un código, a otro código diferente. Por ejemplo, la información que genera un teclado debe ser convertida a binario para poder procesarla.
E0
E0
E2
caso práctico inicial
Figura 2.3. Codificador decimal a BCD.
El codificador anterior tiene el inconveniente de que al activar varias de sus entradas al mismo tiempo, la salida que se obtiene es la suma lógica de todas ellas, por lo que su funcionamiento resulta erróneo. Este tipo de codificador pertenece a los denominados codificadores sin prioridad, prioridad , que se caracterizan por el hecho descrito. En cambio, los codificadores con prioridad son aquellos en los que al activar simultáneamente simultáneamente dos o más de sus entradas, solo responden a la activación de una sola de ellas, que será la que tenga asignada mayor prioridad de entre todas las activadas. Generalmente la prioridad en este tipo de codificadores se le aplica a la entrada que tenga mayor número de orden. Así, si se activan simultáneamente las entradas 2 y 6, en la salida se obtiene el número 6 codificado.
ACTIVIDADES 1. Utiliza un software simulador de circuitos digitales, para simular el funcionamiento del codificador 74148. Dibuja la tabla de verdad donde reflejes el funcionamiento del mismo. (Puedes utilizar un simulador como Electronics Workbench, Multisim, o cualquier otro que maneje circuitos digitales).
Unidad 2
38
Asociación de codificadores En ocasiones, no es suficiente el número de entradas que tiene un codificador para una aplicación determinada. En este caso se puede intentar buscar comercialmente un codificador que tenga las entradas necesarias, pero puede darse el caso de que no sea suficiente, en cuyo caso se debe recurrir a una asociación o ampliación de codificadores.
vocabulario Español-Inglés Bit de paridad: parity bit. Codificar: encode. Codificador: encoder. Conversión de código: code conversión.
Entrada de datos: data input. Decodificador: descrambler. Demultiplexor: demultiplexer. Habilitación de chip: chip enable. Multiplexor: multiplexer. Selección de chip: chip select. Visualizador: display. display.. Visualizador digital: digital display
Un ejemplo de ampliación de codificadores lo tenemos en la figura 2.4. Partiendo del codificador de prioridad 8 a 3 (74148), se han utilizado 2 de estos codificadores para obtener un codificador equivalente de 16 a 4, es decir, 16 entradas y 4 salidas. La configuración inicial del circuito codificador la consideraremos para su estudio con todas las entradas de datos desactivadas (a nivel alto, por utilizar lógica negativa) y la entrada EI de IC1 a nivel bajo (activada), lo que garantiza una salida EO de IC1 a nivel bajo que habilita a IC2. De esta forma, como podemos ver en la figura, RS3 permanecerá desactivada (a nivel alto) mientras no aparezcan datos en alguna de las entradas de IC1. En el momento en el que haya datos en dichas entradas, la salida EO se desactiva (pasa a nivel alto) y a su vez desactiva a IC2. Al mismo tiempo se activará la salida GS de IC1 poniéndose a nivel bajo y por consiguiente activará RS 3. Al tratarse de un codificador con prioridad, en caso de que se activen varias entradas al mismo tiempo, tiem po, solo se tendrá en cuenta la de mayor peso. Las salidas sali das RS2, RS1 y RS0, a diferencia de RS3, se activarán mediante IC2 cuando lo haga alguna de las 8 entradas de menor peso, y actuará sobre ellas IC1 cuando se active alguna de las 8 entradas de mayor peso. RE15
RE8
RE7
EI E7 E6 E5 E4 E3 E2 E1 E0 74148 EO GS
RE0
EI E7 E6 E5 E4 E3 E2 E1 E0
IC1
74148
S2 S1 S0
EOGS
IC2
S2 S1 S0
EI: Entrada habilitación E0: Salida activa cuando EI = 0 y no hay entrada activada GS: Salida activa cuando EI = 0 y hay entrada activada.
GS a
RS 3
RS 2
RS 1
RS0
Figura 2.4. Ampliación de la capacidad de un codificador de prioridad a 16 Bits.
2.2. Decodificadores Un decodificador es un circuito combinacional con n entradas y m salidas que funciona de manera inversa a un codificador. codificador. Es decir, partiendo de una información codificada en binario, extrae la información que contiene. Así, cuando las entradas se activan con una combinación binaria de n bits, se consigue activar la salida cuyo número de orden coincide con el valor de la combinación binaria aplicada en las entradas.
Circuitos combinacionales
39
En la figura 2.5 podemos ver un decodificador BCD a decimal. En la tabla puede apreciarse cómo cada una de las combinaciones en BCD da lugar a la activación de la salida correspondiente. Así, por ejemplo, si se introduce en las entradas E3E2-E1-E0 el dato 0111, la salida que se activa es la que tiene el número de orden correspondiente al dato introducido, es decir, se activa la salida S 7. Comercialmente se puede encontrar un decodificador BCD a decimal como el 7442 que tiene las entradas activas con nivel alto y las salidas activas con nivel bajo. S0 S1 S2 S3
E0 E1
S4
Decodificador BCD a decimal
E2
S5
E3
S6 S7 S8 S9
a
E3
E2
E1
E0
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
Figura 2.5. Decodificador BCD a decimal y tabla de verdad.
Asociación de decodificadores Los decodificadores también se pueden asociar para conseguir un número mayor de salidas. Un ejemplo de ello lo podemos ver en la figura 2.6, donde se ha partido de dos decodificadores de 3x8 (3 entradas y 8 salidas) para conseguir un decodificador de 4x16 (4 entradas y 16 salidas). La entrada E3 es la responsable de activar uno u otro decodificador actuando sobre la entrada de habilitación (G) de cada decodificador. Y el resto de las l as entradas (E2E1E0) deciden cuál de las salidas del decodificador activado es la que finalmente se activa. E2
E3
G
E1
E0
Decodificador 3 x 8
G
S15 S14 S13S12 S11 S10 S9 S8 a
Figura 2.6. Decodificador 4x16 empleando 2 decodificadores 3x8.
Decodificador 3 x 8
S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0
Unidad 2
40
Aplicaciones con los decodificadores: decodificador BCD a 7 segmentos saber má m ás Los decodificadores excitadores
Una aplicación muy utilizada de los decodificadores es el convertidor de código BCD a 7 segmentos que permite visualizar en un display de 7 segmentos el dígito decimal correspondiente al BCD introducido.
Se utilizan para convertir el código BCD o binario a otro código capaz de activar un visualizador numérico o alfanumérico.
+5V
+5V a
f b g
a a
caso práctico inicial El decodificador BCD a 7 segmentos se utiliza para visualizar en un display, la información expresada en binario BCD.
b
c
d
e
f
g
e c d
Figura 2.7. Conexionado de un display de ánodo común.
Los displays están construidos utilizando como mínimo 7 segmentos dispuestos Los displays de forma que al iluminarlos se consiga representar un dígito decimal. Cada segmento es un diodo LED que se ilumina al circular a través de él una corriente eléctrica de un determinado valor. Existen dos tipos de display con diodos LED, dependiendo de cómo se conecten los diodos entre sí. Si presentan todos los ánodos unidos y se activan los diodos a través de los cátodos, se les denominan displays de ánodo común. Cuando los terminales que se encuentran unidos son los cátodos, y se activan los diodos a través de los ánodos, se denominan displays de cátodo común. Cuando el decodificador tiene las salidas activas a nivel alto, se utilizan displays de cátodo común. Mientras que si el decodificador presenta las salidas activas a nivel bajo, se deben utilizar displays de ánodo común. +5V + Vcc
RBI RBI RI / RBO D
5
a
16
a 13
4
b 12
6 11
C
2
B
1
9
A
7
15
LT
3
14
10
g
c d e f
e
c
g
8 a
b
f
Figura 2.8. Decodificador excitador BCD a 7 segmentos.
d
Circuitos combinacionales En la figura 2.8 se puede ver el esquema de un decodificador BCD a 7 segmentos utilizando un CI muy común el 7447. Este decodificador tiene las salidas activas a nivel bajo, por tanto, se necesita utilizar un display de ánodo común como el que puede apreciarse en la figura. El decodificador también dispone de entradas de control que permiten realizar un test de los segmentos del display o apagar el display cuando el dígito a mostrar es un cero (esto último es útil cuando el display forma parte de un visualizador) vi sualizador).. TamTambién es necesario utilizar unas resistencias limitadoras de la corriente conectadas en serie con cada diodo. Cuando el número de displays es mayor que uno, una solución que suele adoptarse es utilizar un solo decodificador BCD-7 segmentos y enviar ordenadamente la salida de este hacia cada display según corresponda. Con esto se consigue un ahorro del espacio ocupado por el circuito, y una disminución de la potencia consumida, al no existir más que un solo display siempre en funcionamiento. Como la secuencia de encendido de los displays es elevada, el efecto que se consigue es como si todos estuvieran activos al mismo tiempo.
Implementación de funciones lógicas con decodificadores Como hemos visto, un decodificador está diseñado para activar una salida dependiendo de la combinación binaria aplicada apl icada en sus entradas. Podemos afirmar, afi rmar, que un decodificador genera en sus salidas todos los minitérminos (forma canónica de suma de productos) para un número de variables igual al de línea s de entrada, este hecho se emplea para generar los l os minitérminos necesarios de una función lógica, para después sumarlos mediante una puerta lógica. Cuando las salidas del decodificador son activas a nivel alto la puerta que se utiliza es una puerta lógica OR, mientras que si las salidas del decodificador son activas a nivel bajo, debe utilizarse una puerta lógica NAND. Con un decodificador se pueden implementar varias funciones al mismo tiempo, solo ha de tenerse en cuenta que debe utilizarse una puerta lógica (OR o NAND, según convenga) por cada una de las funciones a implementar. Para implementar funciones lógicas con un decodificador decodif icador tenemos que seguir los siguientes pasos: a) Debemos partir de un decodificador decodificador con al menos el mismo número de entradas que de variables aparecen en la función. Si el número de entradas en el decodificador fuera superior conectaríamos a nivel lógico 0 las entradas sobrantes. b) Partimos de la función expresada en minitérminos. c) Conectamos cada variable de la función a la entrada correspondiente del decodificador según su peso, es decir, a la entrada de mayor peso debe conectarse la variable de la izquierda, y así sucesivamente. d) Seleccionamos las salidas cuyo número de orden coincide con el número del minitérmino y las conectamos a una puerta OR o NAND dependiendo de si las salidas son activas a nivel alto o bajo respectivamente. A partir de ahora la salida de la puerta lógica responderá a la función que buscábamos implementar.
41
Unidad 2
42
EJEMPLO –
–
– b – – bc – + ab c + abc empleando un decodiImplementar la función f = a c + a ficador 3x8 con salidas activas a nivel alto.
Solución: En primer lugar podemos comprobar que se cumplen las dos primeras condiciones en el proceso de implement ación. Es decir, que el número de entradas del decodificador coincide con el número de variables de la función lógica y que la función se encuentra expresada en minitérminos. A continuación obtenemos el número binario de cada minitérmino: f = m0 + m2 + m5 + m7; para después conectar las salidas, cuyo número de orden coincide con el número de cada minitérmino, a una puerta lógica OR. Decodificador 3x8
a
E2
b
E1
c
E0
S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
f
G
a
Figura 2.9.
ACTIVIDADES 2. Basándote en las conexiones que puedes ver en la figura 2.8, completa la tabla que tienes a continuación donde aparece el código BCD, que se aplica a la entrada del decodificador BCD a 7 segmentos, para los dígitos del 0 al 9 y su correspondencia con los segmentos que se iluminan en el display. DIGITO DECIMAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
BINARIO BCD
a
b
SEGMENTOS ILUMINADOS c d e
3. Utiliza un decodificador 3x8 con salidas a nivel alto para implementar las siguientes funciones: – a) f = ab + a– bc – – b) f = abc + abc + a– bc – – – + a– bc c) f = b c + abc
f
g
Circuitos combinacionales
43
3. Multiplexores y demultiplexores 3.1. Multiplexores Un multiplexor es un circuito combinacional que, de entre varias entradas, selecciona una de ellas y la transfiere hacia la salida. salida. Para la selección de la entrada correspondiente utiliza unas entradas de control. En estos circuitos, con n entradas de control, se consigue seleccionar de entre 2 n entradas de datos una de ellas, que es la que se envía a la salida, pudiéndose obtener la salida complementada o sin complementar complementar.. G
HABILITACIÓN
D0 D1
Mux 4a1
D2
Y
D3
S1 a
S0
SELECCIÓN
SALIDA
G
S1
S0
Y
1
X
X
0
0
0
0
D0
0
0
1
D1
0
1
0
D2
0
1
1
D3
Figura 2.10. Multiplexor de 4 a 1 y tabla de funcionamiento.
En la figura 2.10 se tiene un multiplexor de 4 entradas que son seleccionadas mediante las entradas de selección S 1 y S0. Puede verse en su tabla de funcionamiento que cuando se introduce un número binario por las entradas de selección, la entrada cuyo número de orden coincida con el número introducido se enviará hacia la salida (Y).
ACTIVIDADES 4. Dibuja el símbolo del multiplexor 74151 (MUX 8 a 1) y, basándote en lo aprendido, completa la tabla que puedes ver a continuación. E
S2
S1
S0
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
1
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
0
0
0
0
1
X
X
X
X
X
X
X
0
0
0
1
X
0
X
X
X
X
X
X
0
0
1
0
X
X
0
X
X
X
X
X
0
0
1
1
X
X
X
1
X
X
X
X
0
1
0
0
X
X
X
X
1
X
X
X
0
1
0
1
X
X
X
X
X
0
X
X
0
1
1
0
X
X
X
X
X
X
1
X
0
1
1
1
X
X
X
X
X
X
X
0
Y
Unidad 2
44
Asociación de multiplexore multiplexoress Igual que ocurre con los codificadores y decodificadores, los multiplexores se pueden asociar para conseguir un multiplexor con mayor número de entradas.
EJEMPLO Conseguir un multiplexor de 8 entradas empleando multiplexores de 4 a 1. Solución: El resultado puede verse en la figura 2.11, para ello necesitamos tres multiplexores, dos de los cuales (Mux 1 y Mux 2) aportan las 8 entradas necesarias, mientras que con el tercero (Mux 3) multiplexamos las salidas de los dos anteriores. G
D0
D0
D1
D1
D2
D2
D3
D3
Mux 4a1 (1)
Y G D0
S1
S0
D1 D2
D0
D5
D1
D6
D2
D7
D3 S1
S1
Mux 4a1 (2)
S0
Y
S0
S2 a
Y
D3
G D4
Mux 4a1 (3)
S1
S0
Figura 2.11. Multiplexor de 8 a 1 con dos Mux de 4 a 1.
Implementación de funciones lógicas con multiplexores Otra aplicación de los multiplexores es la de implementar funciones lógicas, ya que un multiplexor en su interior trabaja con suma de productos. De esta manera, cualquier multiplexor de 2n entradas puede emplearse para implementar funciones de n+1 variables.
Circuitos combinacionales
45
En la implementación de funciones lógicas con multiplexores podemos distinguir dos casos: a) El número de variables variables es igual igual al número de entradas entradas de control control del multiplexor Partiendo de que la función se encuentra en la forma canónica de suma de productos (minitérminos), se conecta cada variable a una entrada de control. Es importante que la posición de la variable en el minitérmino coincida con el peso de la entrada de control para que resulte más sencillo identificar la entrada correspondiente. A continuación, se asigna a cada una de las entradas cuyo número de orden coincida con el número de cada minitérmino de la función, un valor lógico alto (1), asignando un valor lógico bajo (0) al resto de las entradas. La salida del multiplexor es la salida de la función a implementar.
EJEMPLO –
–
– b – – bc – + ab c + abc empleando un multiImplementa la función f = a c + a plexor 8 a 1.
Solución: Se comienza conectando las variables a las entradas de control del multiplexor de forma ordenada (de mayor a menor peso). Así tendremos que las variables a, b y c se conectan a las entradas de control S2, S1 y S0 respectivamente. A continuación, se identifica el número de cada minitérmino y se conecta cada entrada correspondiente a nivel alto (0, 2, 5 y 7). El resto de las entradas se conectan a nivel bajo (1, 3, 4 y 6).
G ‘1’ D0
D2 Mux 8a1
F
D5
D7
a
S2 S1
S0
a
c
b
Figura 2.12.
b) El número de variables es igual al número de entradas de control control + 1 En este caso se conectan todas las variables menos una a las entradas de control del multiplexor. La variable que falta por conectar se conecta a la entrada cuyo número de orden coincide con el número que representan las otras variables, conectándose negada o sin negar según aparezca esta en el minitérmino.
Unidad 2
46
Puede ocurrir que una misma entrada coincida para dos minitérminos, en este caso habrá que comprobar el estado de la variable que falta por conectar. Si esta coincide con el estado de la que se encuentra ya conectada se deja como está, pero si esta se encuentra complementada con respecto a la que se encuentra ya conectada, la entrada debe entonces conectarse a nivel lógico alto (1), ya que x + –x = 1. Esto último también puede expresarse así: cuando las variables conectadas a las entradas de control coinciden de valor para varios minitérminos, se realizará factor común de la variable que falta por conectar, y el resultado nos indica que debe conectarse en la entrada seleccionada.
EJEMPLO –
Implementa la siguiente función, empleando un multiplexor 4 a 1. f = – a b – c – – – – – + a b c + a bc + ab c . Solución: En este caso el número de variables de la función es mayor que el número de entradas de control, por tanto se decide qué variables conectamos a las entradas de control. Para este ejemplo decidimos conectar las variables b y c, aunque podría haberse elegido cualquier otra pareja de variables. – – Para el primer minitérmino (a– b c ), la entrada seleccionada es la D0 que se co– – necta a la variable a– . El segundo (a– b c ) y el cuarto (ab c ) minitérminos seleccionan la misma entrada, la entrada D1. Pero en el primer minitérmino aparece la variable a– mientras que en el segundo aparece la variable a, así que dicha – ) selecciona la enentrada se conecta a nivel alto. El tercer minitérmino (a– bc trada D2, conectando a dicha entrada la variable a– . El resto de las entradas se conectan a nivel bajo. G a
a
D0 ‘1’
D1 Mux 4a1
D2
F
D3
a
S1
S0
b
c
Figura 2.13.
ACTIVIDADES –
– + a– bc + ab c – + abc empleando un multiplexor 8 a 1. 5. Implementa la función f = a– bc 6. Implementa la función que tienes a continuación utilizando ut ilizando un Mux 8 a 1 y después implementa la misma fun– – – – – – – ción pero esta vez con un Mux 4 a 1. f = a b c + a bc + a bc + abc
Circuitos combinacionales
47
3.2. Demultiplexores saber má m ás
Realizan la función inversa a un multiplexor, multiplexor, es decir, con una única entrada debe elegirse por cuál de las salidas se enviará el dato, para ello incorpora también entradas de control. En resumen, posee una entrada y 2 n salidas que se seleccionan con n entradas de control.
Un multiplexor puede emplearse para convertir información, que se encuentra en paralelo, a serie. Mientras que un demultiplexor puede utilizarse para realizar el proceso inverso, es decir, información que se tiene en serie convertirla a paralelo.
G
S0 S1
Demux 1a4
E
S2 S3
C1 a
C0
Figura 2.14. Demultiplexor 1 a 4.
La estructura lógica de los demultiplexores coincide con la de los decodificadores, por lo que en la práctica como demultiplexor se utiliza un decodificador, utilizando su entrada de habilitación como entrada de datos. Como ejemplo tenemos el decodificador / demultiplexor 74138 que utiliza la entrada de habilitación G1 como entrada de datos cuando trabaja como demultiplexor. Decodificador/ Demultiplexor 1a 8 S0 S1 S2
C B
S3
A
S4 S5 S6 S7 G
G2A G2B G1 a
ENTRADAS HABILITACIÓN
SALIDAS
SELECCIÓN
G1
G2A’
G2B’
C
B
A
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
X X
1 X
X 1
X X
X X
X X
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
0
X
X
X
X
X
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
0 1
1 0
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1 1
0 0
0 0
1 1
0 0
0 1
1 1
1 1
1 1
1 1
0 1
1 0
1 1
1 1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
Figura 2.15. Decodificador/demultiplexor 74138 y tabla de verdad del decodificador / demultiplexor 74138.
ACTIVIDADES 7. ¿Para qué sirve un demultiplexor? 8. En un demultiplexor que tiene 4 entradas de datos, ¿cuántas entradas de control son necesarias para seleccionar los datos presentes en las entradas?
Unidad 2
48
4. Comparadores Un circuito comparador se utiliza para comparar dos magnitudes binarias (compuestas por n bits cada una), para de esta forma determinar la posible relación de igualdad o desigualdad (mayor o menor) existente entre ellas. En el diseño de circuitos comparadores se utilizan unidades comparadoras de un solo bit, utilizando tantas como bits a comparar. Cada una de estas unidades comparadoras tiene dos entradas y tres salidas para indicar si los dos bits aplicados a sus entradas son iguales, o en caso de que no sean iguales indicar si uno es mayor o menor que el otro. Si aplicamos lo aprendido en la unidad 1 para el diseño de un circuito combinacional, obtenemos el circuito lógico de una unidad comparadora de 1 bit que puede verse en la figura 2.16 a
ENTRADAS a
a=b
b a
a>b
SALIDAS
a
b
a=b
a
a>b
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
Figura 2.16. Unidad comparadora de un BIT y tabla de verdad de la unidad comparadora de un BIT.
Cuando se quieren comparar dos números de n bits cada uno, deben utilizarse tantos circuitos «unidad comparadora de un bit» como bits tiene cada uno de los números a comparar. Para detectar la igualdad de los números, todas las salidas a = b de las unidades comparadoras de un bit deben estar activadas. Por tanto, todas estas salidas deben conectarse a una puerta lógica AND cuya salida indicará la igualdad de todos los bits de ambos números. Sin embargo, cuando se trata de comparar la desigualdad se debe proceder así: En primer lugar se debe comenzar por comparar los bits más significativos (MSB) de ambos números, para continuar hasta llegar a los menos significativos (LSB). Si en este proceso se encuentran dos bits iguales, debe continuarse comparando los siguientes bits menos significativos hasta encontrar una situación de desigualdad, en cuyo caso se termina el proceso. Desechando cualquier desigualdad entre bits de posiciones de menor peso. Suponiendo que se quieren comparar dos números de 4 bits, esto también puede expresarse de la siguiente manera para la función encargada de generar A>B: A3>B3 ó A3=B3 y A2>B2 ó A3=B3 y A2=B2 y A1>B1 ó A3=B3 y A2=B2 y A1=B1 y A0>B0 Cuando se quiere comparar números de n bits, es habitual emplear comparadores que presentan originalmente un número de bits determinado, con entradas y salidas adicionales con las que conectarse a otros comparadores y aumentar así el tamaño de los números a comparar. Los comparadores se pueden asociar en serie o en paralelo, siendo más recomendable este último tipo de
Circuitos combinacionales
49
asociación ya que el número de etapas que lo forman generalmente será inferior a las de una asociación en seri e, dando lugar a una mayor velocidad de f uncionamiento.
7485 A0 B0
Comercialmente existe el CI 7485 que es un comparador de 4 bits. Este circuito combinacional presenta además de las entradas para los dos números a comparar de 4 bits, otras entradas para conectar en serie varios comparadores y así conseguir un comparador de mayor cantidad de bits. Así, si se quiere aumentar el número de bits de los números a comparar basta con conectarlos en cascada como puede verse en la figura 2.18. 74 85
+ Vcc
a
A1
A0
A4
A0
B0
B0
B4
B0
A1
A1
A5
A1
B1
B1
B5
B1
A2
A2
A6
A2
B2
B2
B6
B2
A3
A3
A7
A3
B3
B3
B7
B3
A
A=B
A>B
A
A
A=B
A=B
A>B
A>B
A
B2 A3
A=B
B3 A
7485
A0
B1 A2
A>B
A=B A>B a Figura
2.17. Comparador de 4 bits.
A
A=B
A>B
Figura 2.18. Expansión con dos 7485 para comparar palabras de 1 byte.
ACTIVIDADES 9. ¿Para qué sirve un comparador? Indica alguna de las aplicaciones que pueden tener los comparadores. 10. Utiliza un simulador de circuitos digitales para comprobar el funcionamiento del comparador 7485. Realiza la comparación de los números que puedes ver en la tabla que tienes a continuación, indicando los resultados obtenidos. ENTRADAS Numero A
SALIDAS
Numero B
A3
A2
A1
A0
B3
B2
B1
B0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
A>B
A=B
A
Unidad 2
50
5. Generadores y detectores de paridad Cuando se trabaja con información, y se desea enviar esta de un lugar a otro, debemos asegurarnos que el envío se realiza en unas condiciones que no afecten a su contenido. Como los errores en la transmisión son muy variados y en ocasiones no podemos evitarlos, existen varios métodos para garantizar que la información pueda recuperarse ante los diferentes errores aparecidos. Cada uno de los métodos posee diferentes niveles de complejidad y, en consecuencia, presenta diferentes garantías en el momento de recuperar la información, si esta contiene errores. El método más simple de detectar errores consiste consiste en añadir a cada grupo de bits de información un bit denominado bit de pari dad. Así, si el criterio de paridad elegido es el denominado paridad par, este bit añadido será 0 o 1 para que el total de unos transmitidos (información + paridad) sea par. En el caso de que el método de paridad elegido fuera paridad impar, sucedería lo contrario, es decir, el bit que se añade al grupo de bits de información tendrá valor 0 o 1 para conseguir que el número total de unos transmitidos sea impar. Tr ansm isor Datos de n bits
a
Generador de paridad de n bits
Receptor n+1 bits
Error de paridad
Detector de paridad de n bits
Figura 2.19. Trans Transmisión misión de datos con bit de paridad.
El bit de paridad es generado por un circuito denominado generador de paridad,, y suele incluirse acompañando a cada byte de información. En la recepdad ción, un circuito denominado detector de paridad, paridad , conociendo el tipo de paridad elegido, será el encargado de comprobar si el número de unos que llegan es par o impar y detectar si ha existido un error. Este método solo permite detectar si el error ocurre en un solo bit, no siendo operativo en el caso de que el error ocurra en un número mayor de bits. El circuito generador de paridad más sencillo es el construido utilizando una puerta lógica OR exclusiva, capaz de generar la paridad para 2 bits como puede verse a continuación.
B0 B1
Paridad Par (P.P.)
Paridad Impar (P.I.)
B1
B0
P. P.
P. I.
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
– – P.P .P.. = B1 · B0 + B1 · B0 = B1 B2
– – –
P.I. = P.P P.P.. = B1 B2 a
Figura 2.20. Generador de paridad de dos bits.
Circuitos combinacionales
51
B0 B1
ERROR (P.P.)
P a
B1
B2
P
ERROR (P.P.)
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
Figura 2.21. Detector de paridad de 3 bits y tabla de verdad.
Una vez transmitida la información junto con la paridad, en el extremo del receptor debe existir un detector de paridad que reciba los bits transmitidos y compruebe su paridad, indicando si esta no se cumpliese. En el caso del ejemplo descrito para datos de dos bits, el detector de paridad debe tener tres entradas (2 bits de datos + 1 bit de paridad). Si la paridad utilizada es par, podemos comprobar en la tabla correspondiente al funcionamiento del detector que existe error de paridad cuando el número de unos recibidos es impar. La función lógica para la salida error (P.P.) del detector de paridad es: ——
—
—
——
Error (P.P.) = D 1D0P + D1D0P + D1D0P + D1D0P =
—
—
= D1(D0 P) + D1(D0 P) = D1 D0 P En el mercado existen circuitos integrados que realizan la generación y detección de paridad utilizando cualquiera de los dos convenios, par o impar. Estos circuitos se utilizan indistintamente como generador o detector ya que las funciones lógicas de ambos son complementarias. Además pueden asociarse entre sí para conseguir que el número de bits sea mayor. B0
B7
Entrada P. P.
B8
B15
Entrada P. P. 74180
74180
Entrada P. I.
Entrada P. I.
P. P.
a
P. I.
Figura 2.22. Generador de paridad para 16 bits con dos 74180.
P. P.
P. I.
Unidad 2
52
6. Circuitos aritméticos Una aplicación en la que los circuitos combinacionales MSI resultan imprescindibles es la de los circuitos ci rcuitos aritméticos para números con coma fija. Básicamente estos circuitos son sumadores y restadores aunque con alguna modificación puede conseguirse un circuito sumador-restador que trabaje con números en complemento a dos para realizar las restas. Para otras operaciones aritméticas como la multiplicación y división se utilizan circuitos más complejos que emplean sumadores o restadores, y a partir de estos puede conseguirse cualquier operación aritmética que se necesite o bien se recurre a utilizar programas (software) para resolverlas empleando las operaciones aritméticas básicas. AI
BI
SI
CI+1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
0 0 0 1
Si = Ai Bi
6.1. Suma binaria El circuito básico que se emplea en la suma binaria es el denominado semisumador que es un combinacional que con dos entradas (una para cada uno de los dos bits a sumar) genera dos salidas, el resultado de la suma de los dos bits y el acarreo resultante.
Ci+1 = Ai · Bi
Tabla de verdad y funciones lógicas de un semisumador semisumador.. a
Ai Bi
Si
Ai
Si Semisumador
saber má m ás
Bi
Ci +1
La suma en binario se realiza de igual manera que la suma en base 10, solo que el número de símbolos disponibles es solo dos (0 y 1). Así, cuando el resultado de la suma excede al mayor de los símbolos, se produce un acarreo que se tiene en cuenta para la siguiente suma: 1
2 +3
010 + 011
5
1 01
a
Figura 2.23. Circuito lógico y símbolo de un semisumador. semisumador.
Generalmente los números a sumar tienen más de un bit, esto nos obliga a utilizar un circuito similar al semisumador para cada bit de los números a sumar. Sin embargo, a diferencia del semisumador, este circuito debe estar diseñado para aceptar acarreos de entrada. A este circuito capaz de aceptar acarreos de entrada, además de generarlos a la salida se le denomina sumador total o sumador completo. completo .
CI
AI
BI
SI
CI+1
Ai
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 1 1 1
Bi
Si = Ai Bi Ci
Ci + 1
Ci
Si Ai Si Bi
Sumador total
Ci Ci + 1
Ci+1 = Ai · Bi + (Ai Bi) Ci a
Figura 2.24. a) Tabla de verdad y funciones lógicas de un sumador total. total. b) Circuito lógico y símbolo de un sumador total. total.
Ci + 1
Circuitos combinacionales A4 B4
C4
Sumador total
53
C3
Sumador total
S4 a
A2 B2
A3 B3
C2
A1 B1
Sumador total
S3
C1
Sumador total
S2
C0
S1
Figura 2.25. Cuádruple sumador total (7483).
Si conectamos cuatro de los sumadores totales, se consigue un cuádruple sumador total que es capaz de sumar dos números de cuatro bits cada uno. En este caso, la suma se realiza en paralelo mientras que el acarreo resultante de cada sumador total se propaga en serie, lo que añade un retardo en la operación que en ocasiones es necesario evitar utilizando otro tipo de sumadores. Comercialmente tenemos un cuádruple sumador total paralelo con acarreos en serie como el 7483.
6.2. Sumador restador Un sumador puede utilizarse también como restador si al primer número se le suma un número al que previamente se haya convertido en negativo. El método más común para representar números negativos es el complemento a dos, dos, que se obtiene de complementar a uno cualquier número y sumarle a continuación 1. En la figura 2.26 puede verse un circuito combinacional que trabaja como sumador o – restador a partir de un cuádruple sumador total. Cuando la entrada S/R, selecciona – suma (S/R = 0) las puertas XOR dejan pasar la información sin alterarla, pero cuan– – do S/R selecciona resta (S/R = 1), entonces las puertas XOR se comportan como inversores, complementando el número B a uno, que con la suma del 1 aplicado en C 0 da lugar al complemento a dos. Así se tiene en B un número negativo, mientras que en A el número es positivo y la operación realizada es una resta (A – B). B4
B3
A4 C4
Sumador total
A3 C3
B1
A2
Sumador total
S4 a
B2
S3
C2
Sumador to total S2
S/R
A1 C1
Sumador total
C0
S1
Figura 2.26. Circuito sumador-restador a partir de un cuádruple sumador total.
ACTIVIDADES 11. Basándote en la tabla de verdad de un sumador completo, realiza las siguientes operaciones: a) 010 0101 1 mas mas 0001 0001 b) 011 0111 1 mas mas 0010 0010 12. Suponiendo A = 0101 y B = 0011, realiza las siguientes operaciones (ten en cuenta que «más» suma aritmética; «+» suma lógica). a) (A más B) + A b) (A + B) más más B
Unidad 2
54
ACTIVIDADES FINALES 1. Explica cómo se activan las entradas y salidas en un circuito circuito combinacional. combinacional. 2. Dibuja el símbolo de un codificador de 8 a 3 con entradas activas a nivel bajo, salidas activas activas a nivel alto y entrada de habilitación activa con nivel bajo. 3. Implementa las siguientes funciones con un decodificador de 3 x 8 suponiendo salidas activas a nivel alto y salidas activas a nivel bajo: – a) f = ac + abc + a– bc –
–
– + ab b) f = a– b c + abc + a– b c
4. Constr Construye uye el el circuito circuito de la la figura figura + 5V
3-8
+5V
R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 4K7 Ω a
7 R1
R2
R3
R4
RBI
5
RI / RBO D
4
C B A LT
16
13 12
6
11
2
10
1
9
7
15
3 8
14
a
R
b
R
c
R
d
R
6
e
R
1
f
R
g
R R = = 180
f
9
b g
e
c
4 2 Ω
d
10
TDSO5150 (Display ánodo común) a
Figura 2.27.
– ––
–
a) Comprueba el correcto funcionamiento del circuito, conectando RBI, BI /RBO y LT LT a nivel alto. b) Conec Conecta ta la entrada entrada LT LT a nivel bajo y observa que ocurre.
–
c) Completa la siguiente tabla observando los segmentos que se iluminan al introducir introducir las diferentes comcombinaciones BCD en las entradas. DÍGITO DECIMAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
BINARIO BCD
SEGMENTOS ILUMINADOS a
b
c
d
e
f
g
Circuitos combinacionales
55
–
d) ¿Qué ocurre ocurre cuando se conecta conecta la entrada BI /RBO a nivel bajo?
–
5. Dibuj Dibujaa el esquema esquema de un multiplexor multiplexor de 16 a 1 utilizando utilizando multiplex multiplexores ores de 4 a 1. 6. Utilizando primero un multiplexor de 8 a 1 y después uno de 4 a 1, implementa las siguientes funciones: –
–
–
– a) f = ab + a– bc + abc + a– bc –
– + ab b) f = abc + abc + a– bc
7. Indica cuál cuál es la función función implement implementada ada en el circuito circuito de la figura 2.28. 8. Una maquina maquina de PINBALL tiene un sistema formado por por 4 pulsadores situados estratégicamente, y para tener una bola extra deben activarse formando diferentes combinaciones. Si las combinaciones que generan una bola extra son las correspondientes a los números decimales 3, 5, 9 y 12, implementa el circuito necesario utilizando multiplexores multiplexores de 4 a 1.
G ‘1’ D0
9. Se quiere enviar un dato dato de tres bits desde una estación a otra y para evitar errores se añade un bit de paridad. Diseña el circuito lógico del generador y detector de paridad (PAR) para el emisor y el receptor respectivamente. 10. Haz un dibujo dibujo de cómo cómo se conectarí conectarían an un generador generador y un detector de paridad utilizando el C.I. 74180.
F
Mux 8a1
D7 S S S 2 1 0 a a
Figura 2.28.
11. Realiz Realizaa las siguientes siguientes operacio operaciones nes aritmética aritméticas: s: a) 01 010 0 + 10 101 1 b) 01 011 1 + 101 101 c) 01 0110 101 1 + 00101 00101
entra en internet 12. Busca en Internet Internet otras aplicacion aplicaciones es muy conocidas conocidas de los codificado codificadores: res: http://es.wikipedia.org/wiki/Codificador 13. Busca en Internet Internet qué es una unidad unidad aritmético aritmético lógica lógica y para qué sirve sirve http://es.wikipedia.org/wiki/ALU http://sistemas.itlp.edu.mx/tutoriales/ensamblador/tem2_1_1.htm 14. Busca en en Internet como como se suman suman números números en en BCD http://www.erikavilches.com/TC1004.01.200811/diapositivas/CodigoBCD%20Print.pdf
b
c
Unidad 2
56
PRÁCTICA PROFESIONAL EQUIPOS • Fuent Fuentee de alimentación alimentación • Son Sonda da lógica lógica • Pol Políme ímetr tro o
HERRAMIENTAS • Pi Pinz nzas as • Alica Alicates tes de de corte corte • Tijeras de electr electricis icista ta
Construcción y detección de averías de un decodificador de BCD a 7 segmentos OBJETIVOS
MATERIAL
• Ide Identi ntific ficar ar los los tipo tiposs de display numéricos a Led.
• Hil Hilo o 0,25 0,25 mm mm • Placa de pruebas (protoboard) (protoboard) • 1 C.I. Decodific Decodificador ador 7446 7446 • 1 Display ánodo común (TDSO 5150) • 7 Resistenc Resistencias ias 180 1/4W • 5 Micr Microinte ointerrupt rruptores ores
• Interpretar el esquema esquema de montaje montaje de un decodificador decodificador BCD-7 segmentos. • Realizar de forma correcta correcta y segura segura el montaje montaje de los componentes y su cableado en una placa de pruebas. • Comp Comproba robarr funcionam funcionamiento iento del del decodifica decodificador dor • Realizar Realizar medidas de niveles niveles lógicos lógicos presentes presentes en el circuito, circuito, con polímetro polímetro y con sonda lógica.
PRECAUCIONES Es necesario poner cuidado en la interpretación del esquema del circuito y conocer perfectamente el conexionado que establece la placa de pruebas. Para así colocar correctamente los componentes y establecer las conexiones entre ellos. También es recomendable revisar de nuevo el montaje antes de conectar la fuente de alimentación.
DESARROLLO El esquema del montaje puede verse en la figura 2.27, donde al mismo tiempo se aprecian los componentes necesarios.
1. Identificar los componentes y cada una de sus patillas. También También es el momento de comprobar que el display sea del tipo adecuado y que sus segmentos funcionan adecuadamente. Para ello podemos ayudarnos del polímetro ajustándolo en la posición para comprobación de uniones de semiconductor. semiconductor. Esto último se realiza conectando la punta roja del polímetro a uno de los dos ánodos del display y con la punta negra se van recorriendo todos tod os los segmentos uno a uno, comprobando que se iluminan. 10
9
8
7
6
a f
b g
d
c d
1 a Figura 2.29. Componentes necesarios.
Identificación de patillas en el display utilizando el polímetro.
a Figura 2.30.
2
DP
3
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
e d A (K) c DP b a A (K) f g
5
Figura 2.31. Distribución de patillas del display TDO 5150. a
2. Comenzar el montaje distribuyendo los componentes de manera uniforme en la placa. También También se utilizará cable de diferente color para distinguir cada una de las partes del circuito. Durante el montaje se procurará que los terminales de las resistencias que puedan quedar muy cerca unos de otros no lleguen a tocarse.
Circuitos combinacionales
57
3. Una vez montado, se comprobará que no existen errores de montaje, sobre todo en la alimentación del decodificador, pues un error aquí puede suponer la destrucción del mismo. A continuación, se ajusta el valor de voltaje de la alimentación en la F. F. A, y solo cuando hemos comprobado que es el correcto puede conectarse la F. F. A. al circuito y comprobar su funcionamiento. Si al conectar la F. A. detectamos un consumo excesivo del circuito o cualquier otro síntoma en el circuito que indique un problema grave de funcionamiento, debemos desconectar inmediatamente la alimentación para evitar riesgos, y comprobar el circuito buscando errores de montaje.
a
Figura 2.32. Aspecto del circuito montado.
4. Para comprobar el funcionamiento del circuito activamos la entrada LT con nivel bajo, observando que todos los segmentos del display se iluminan. A continuación, a través de las entradas DCBA conectaremos los diferentes códigos binarios BCD comprobando que el dígito representado en eldisplay es el correcto.
a
Figura 2.33. Salida en display para el código BCD 0010.
a
Figura 2.34. Salida en display para el código BCD 0000.
5. Una vez comprobado que el funcionamiento del circuito es correcto, dejamos las entradas conectadas con una combinación binaria conocida y pasamos a comprobar los niveles lógicos presentes en el circuito. Para ello usaremos el polímetro para medir voltajes y la sonda lógica para comprobar que los voltajes medidos se corresponden con los indicados por ella.
Figura 2.35. Voltaje en la entrada B del decodificador decodificador.. a
Figura 2.36. Nivel lógico en la entrada B, usando la sonda lógica. a
Figura 2.37. Nivel lógico en la entrada D, usando la sonda lógica. a
Unidad 2
58
MUNDO TÉCNICO Representación Representa ción de números binarios con signo En matemáticas, los números negativos en cualquier base se representan del modo habitual, precediéndolos con un signo «–». Sin embargo, en una computadora, hay varias formas de representar el signo de un número. Este artículo trata cuatro métodos de extender el sistema binario para representar números con signo:signo y magnitud, complemento a uno y complemento a dos. Para la mayoría de usos, las computadoras modernas utilizan típicamente la representación representación en complemento a dos, aunque pueden usarse otras en algunas circunstancias. circunstancias.
Signo y magnitud Un primer enfoque al problema de representar el signo de un número podría consistir en asignar un bit para representar el signo, poner ese bit (a menudo el bit más significativo) a 0 para un número positivo, y a 1 para un número negativo. Los bits restantes en el número indican la magnitud (o el valor absoluto). Por lo tanto en un byte con solamente 7 bits (aparte del bit de signo) la magnitud puede tomar valores desde 01111111(+127) a 0000000 (0), y de aquí a 11111111 (-127). Así se puede representar números desde -127 hasta +127 (en base 10). Una consecuencia de esta representación es que hay dos maneras de representar representar el 0, 00000000 (0) y 10000000 (- 0).
Complemento a uno Como alternativa para representar números negativos puede usarse un sistema conocido como complemento a uno. La forma del complemento a uno de un número binario es un NOT bit a bit aplicado al número. Recordemos que el complemento a uno de un número positivo no sufre ningún cambio ( C1(2) = 00000010 C1(-2)= 11111101). Como en la representación de signo y magnitud, el complemento a uno tendrá dos representaciones del 0: 00000000 (+0) y 11111111 (-0). El rango para la representación representación en complemento a uno con 8 bits es -127 a +127 (en base 10).
Complemento a dos Los problemas de las múltiples representaciones del 0 y la necesidad del acarreo de salida se evitan con un sistema llamado complemento a dos. En el complemento a dos, hay un solo cero (00000000). Para negar un número (negativo o positivo) invertimos todos los bits y añadimos un 1 al resultado. Su utilidad principal se encuentra en las operaciones matemáticas con números binarios. En particular, la resta de números binarios se facilita enormemente enormemen te utilizando el complemento complement o a dos: la resta de dos números binarios puede obtenerse sumando al minuendo el complemento a dos del sustraendo. El rango para la representación en complemento a dos con 8 bits es -128 a +127 (en base 10). (Extracto del artículo aparecido en Wikipedia)
Actividades 1. Dado el número (-6) represéntal represéntalo o en binario, utilizando los tres métodos de represent representación ación de números con signo. sumador-restador de la figura 2.28 y comprueba las siguientes operaciones aritméticas con los nú2. Monta el sumador-restador meros A = 0110 y B = 0010: a) A + B. b) A – B. c) –A –B (recuerda que en este caso debes complementar complementar a 2 el número A antes de conectarlo a las entradas A). – Observa cómo al seleccionar la operación «resta» con la entrada S/R el circuito realiza la transformación a complemento a 2 del número B, mientras que si el número negativo debe estar en A, la transf ormación la debes realizar tú.
Circuitos combinacionales
59
EN RESUMEN CIRCUITOS COMBINACIONALE COMBINACIONALESS
• Compar Comparaci ación ón de magnitudes • De Dete tecc cció ión n de secuencias • Det Detecc ección ión de de magmagnitudes de salida de sensores
COMPARADORES
• Dete Detecc cció ión n de errores en la transmisión de la información
GENERADORES Y DETECTORES DE PARIDAD
CODIFICADORES Y DECODIFICADORES
• Conver Conversió sión n de códigos • Vis Visual ualiza izació ción n BCD a display • Imp Implem lement entaci ación ón de funciones
MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES
• Conver Conversió sión n de datos paraleloserie • Imp Implem lement entaci ación ón de funciones
CIRCUITOS ARITMÉTICOS
• Oper Operac acion iones es aritméticas
EVALÚA TUS CONOCIMIENTOS 1. Un sistema sistema combinacio combinacional nal es... a) Aquel en que las salidas salidas dependen del valor anterior anterior de estas y del valor de las entradas. b) Aquel en el que las las salidas dependen dependen únicamente únicamente de sus entradas. c) El que sus salidas dependen del tiempo que lleve conectado. d) Un sistema sistema analógi analógico. co. 2. ¿Para qué sirve un un decodificador? decodificador? a) Almac Almacena ena la información información durante durante un tiempo. tiempo. b) Extrae la informaci información ón contenida contenida en un código. c) Convie Convierte rte una informació información n de paralelo paralelo a serie. d) Compar Comparaa magnitudes magnitudes binarias. binarias. 3. Un decodificador decodificador BCD-7 BCD-7 segmentos: segmentos: a) Codific Codificaa binario binario BCD en un display a Led.
b) Vis Visual ualiza iza en un un display el número decimal correspondiente al código BCD introducido en sus entradas. c) Decodi Decodifica fica informaci información ón decimal decimal a binario. binario. d) Decodi Decodifica fica la información información BCD BCD a base 7. 4. Los compar comparadores adores:: a) Son circuitos circuitos combinacional combinacionales es que comparan magmagnitudes binarias. b) No son circuitos circuitos combinaciona combinacionales. les. c) También comparan comparan magnitudes magnitudes analógicas. analógicas. d) Solo comprueban comprueban si dos magnitudes magnitudes son iguales. iguales. 5. Los detector detectores es de paridad: paridad: a) Distribuy Distribuyen en la información información por igual igual entre dos dos canales. canales. b) Detect Detectan an el par motor motor.. c) Detec Detectan tan errores errores al comprobar comprobar la cantidad cantidad de ‘1’ recibidos en una información. d) Avis Avisan an de que la paridad empleada empleada es correcta. correcta.
60
3
Unidad 4
Circuitos secuenciales
vamos a conocer... 1. Introducción a los circuitos secuenciales 2. Biestable R-S 3. Biestables J-K, T y D 4. Circuitos integrados con biestables 5. Cronogramas de funcionamiento 6. Contadores 7. Registros PRÁCTICA PROFESIONAL Montaje de un contador binario de 4 bits con el C.I. 7493, y visualización de sus salidas con el analizador de estados lógicos MUNDO TÉCNICO El autómata programable
y al finalizar esta unidad... Utilizarás los conceptos básicos relacionados con los circuitos biestables. Distinguirás los distintos tipos de biestables, con sus tablas de funcionamiento. Comprenderás qué es la señal de reloj en un biestable, y cómo funciona. Conocerás y dibujaras los cronogramas de funcionamiento de los circuitos secuenciales. Trabajarás con circuitos contadores, realizados a partir de biestables, y con C.I. contadores. Diferenciarás los registros de almacenamiento y de desplazamiento, realizados con biestables.
Circuitos secuenciales
61
CASO PRÁCTICO INICIAL
situación de partida La empresa de Miguel ha recibido un aviso telefónico comentando que el marcador digital del polideportivo municipal de la localidad está estropeado. Miguel se acerca a las instalaciones deportivas municipales, junto a su compañera Mónica, para evaluar el alcance de la avería. Allí les atiende un empleado del Ayuntamiento, que les indica que el pasado sábado, mientras se estaba disputando un partido de baloncesto con un equipo del pueblo vecino, dejó de funcionar la parte correspondiente al tanteo del marcador, recurriendo los jueces de mesa al papel y lápiz para contar los puntos de cada equipo. Miguel y Mónica, una vez oídos todos los pormenores del suceso, ponen en marcha el panel digital del marcador, y comienzan a realizar, desde la mesa de control, distintas pruebas. Comprueban que el reloj funciona perfectamente, y solo la parte que indica el tanteo del equipo visitante no actúa correctamente. También observan que los tantos los muestra un display de tres dígitos, activado mediante un pulsador, que no produce ningún cambio cuando lo presionan, manteniéndose el display en cero. A continuación, Miguel inspecciona el pulsador y comprueba que realiza su función correctamente, descartando un mal funcionamiento de este. Luego, Mónica quita la tapa de la mesa de control del marcador y observa la placa de circuito impreso que controla su funcionamiento. En ella, puede ver claramente las diferentes partes dentro del circuito de control, que identifica también en el esquema electrónico del marcador, facilitado por el fabricante junto al manual manual de instru instruccione cciones. s. Mónica y Miguel analizan con más detalle la zona del esquema que corresponde al tanteo de los equipos, observando que se encuentra diseñado mediante circuitos secuenciales secuenciales con C.I. del tipo 7490, tratándose de contadores BCD (cuenta de cero a nue-
ve). Sin grandes dificultades localizan esta parte de control en la placa de circuito impreso, inspeccionando cada uno de los componentes que la integran: C.I. 7490, algunas resistencias y diodos cercanos. A primera vista, no observan nada relevante, como algún componente quemado o desgastado del paso del tiempo, por lo que deciden comprobar los C.I. 7490. Con el polímetro miden la tensión de alimentación y verifican que es correcta, decidiendo analizar estos circuitos por separado. Para evaluar el estado de estos circuitos, Miguel y Mónica se alegran de tener los integrados insertados i nsertados sobre un zócalo, no directamente soldados a la placa de circuito impreso, con lo que su extracción resulta muy cómoda. Una vez extraído el primero, Miguel y Mónica deciden comprobar su funcionamiento con un pequeño montaje en una placa de inserción de componentes, donde alimentan correctamente al C.I. y colocan las señales de control de reseteo al valor correcto, comenzando a utilizar la entrada de reloj del contador para intentar su conteo. Comprueban que las salidas del C.I. permanecen invariables ante los cambios de la señal de reloj, lo que les lleva a pensar que probablemente el C.I. esté estropeado. Para comprobar este hecho, Miguel coloca un C.I. del mismo tipo, pero nuevo, en el montaje que esta haciendo, y Mónica confirma que las salidas del C.I. van realizando una cuenta binaria desde cero hasta nueve, lo que les ratifica sus sospechas de que el C.I. inicial estaba en mal estado. Miguel procede a cambiar el C.I. defectuoso, lo inserta en el zócalo correspondiente junto a todos los demás y comprueban que se produce la cuenta a cada pulsación de la mesa de control, por lo que dan por concluido el trabajo, con la lógica satisfacción del empleado del Ayuntamiento, que ya no tendrá que andar de cabeza en las próximas competiciones.
estudio del caso Antes de empezar a leer esta unidad de trabajo, puedes contestar las dos primeras preguntas. Después, analiza cada punto del tema, con el objetivo de contestar al resto de las preguntas de este caso práctico.
1. ¿Qué es un contador BCD? 2. ¿Qué C.I. puede servir para un marcador digital? 3. ¿Qué tipos de circuitos secuenciales conoces? 4. ¿Cómo actúa la señal de reloj en un circuito secuencial? 5. ¿Qué aplicaciones tiene un circuito secuencial?
6. ¿Cómo se realiza un contador con un circuito secuencial? 7. ¿Qué es un contador binario? 8. ¿En qué consisten los registros de desplazamiento hechos con circuitos secuenciales?
Documento de apoyo En la página www.editex.es dispones de hojas de diferentes fabricantes con las características de circuitos integrados digitales relacionados con circuitos secuenciales.
Unidad 3
62
1. Introducción a los circuitos secuenciales Circuito combinacional
Figura 3.1. Esquema de un circuito secuencial. a
vocabulario Biestable Es un multivibrador capaz de almacenar en su salida un «0» o un «1».
En el tema anterior hemos visto que los circuitos combinacionales se caracterizaban porque sus salidas dependían únicamente de sus entradas. En este tema vamos a estudiar otro tipo de circuitos que se caracterizan porque sus salidas vuelven hacia las entradas, en lo que sería una realimentación, de manera que ahora las salidas dependen de las entradas y de las propias salidas en un estado anterior. Este concepto se entenderá mejor viendo la figura 3.1. Como se puede observar, un circuito secuencial constará de una parte propiamente combinacional, y otra que llamaremos circuito de realimentación. Por tanto, la salida será función de los datos que hay en la entrada y de lo que antes valió la salida; esto es lo que le distingue de un circuito o sistema combinacional, en el que la salida es función exclusiva de la entrada. Los circuitos secuenciales se pueden dividir di vidir en dos grupos: síncronos y asíncronos. Los síncronos necesitan una señal externa de control (reloj), que interviene como un mando de funcionamiento, si no está presente el sistema secuencial no actúa. Los circuitos asíncronos solo dependen de sí mismos y de las variables de entrada y salida. Los circuitos secuenciales más simples se denominan biestables, y tienen la capacidad de almacenar la información de la entrada o de la salida, en forma de «0» o «1». Mientras el sistema no se modifica, la información se guarda y se mantiene estable en el tiempo.
2. Biestable R-S 2.1. Biestable R-S asíncrono saber má m ás Los biestables también son conocidos con el nombre de básculas, o flip-flop.
BIESTABLE RS ASÍNCRONO BIESTABLE R S Qt Qt+1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 X (no se usa) 1 1 1 X (no se usa)
Si partimos del circuito de la figura 3.2 con puertas NOR, puede apreciarse que las salidas se introducen de nuevo en la entrada, provocando un nuevo cambio en la salida. Esto hace que en los circuitos secuenciales aparezca una nueva variable: el tiempo;; haciendo que la salida sea función de la entrada y lo que valiese anteriortiempo mente la salida. Por esto, al realizar la tabla de verdad del circuito se consideran las entradas R, S, y Qt, y como salida Qt+1. La variable Qt hace referencia al valor de la salida Q antes de que conmute la puerta NOR, y Q t+1 indica el valor de la misma salida Q después de haber conmutado (cambiado). En la tabla no se hace referen– cia a la salida Q porque se debe cumplir que siempre tenga el valor complementa– rio de Q, con lo que sabiendo el valor de Q el de Q ya es conocido. R
S a
Figura 3.2. Biestable R-S asíncrono.
Q
Q a
R
Q
S
Q
Figura 3.3. Símbolo del biestable R-S asíncrono.
Circuitos secuenciales
63
Para realizar la tabla, es necesario ir considerando cada combinación posible de las entradas R y S (00, 01, 10, 11), y con cada una de ellas suponer un estado inicial de «0» ó «1» en Q, con lo que en total hay ocho combinaciones posibles. Cuando se monta el circuito con dos puertas NOR, es necesario ir construyendo en cada combinación las conmutaciones de las puertas sucesivamente, hasta que las salidas se estabil izan, colocando en ese momento el resultado en Qt+1 . Es un proceso laborioso, pero muy didáctico, a la hora de comprender qué significa un circuito secuencial. Por último, en las dos últimas combinaciones de la tabla, el valor de Qt+1, aparece con una «X» debido a que en esas combina– ciones las salidas Q y Q no aparecen complementadas entre sí, con lo que se incumple la condición que tienen todos los biestables. En consecuencia, el biestable R-S se comporta de forma inestable o indeterminada en dichas combinaciones no siendo utilizadas. A la entrada R se la denomina RESET, ya que cuando está activa en «1», la salida Q se pone a cero, es decir, se «resetea». A la entrada S se la denomina SET, ya que cuando está activa en «1» la salida Q toma el valor «1».
Figura 3.4. Tr Tren en de pulsos continuo. a
2.2. Biestable R-S síncrono En el biestable del punto anterior (asíncrono), (asíncrono), se producen varias conmutaciones hasta que se estabiliza la salida en un valor fijo, esto hace que se produzcan de manera temporal estados indeseados en la salida hasta que se hace estable. Para solucionar este problema de los asíncronos, los biestables síncronos disponen de una entrada de control, denominada reloj (CLOCK, CLK, CK), mediante la cual se controla en qué momento la salida puede cambiar cambiar.. Dentro de los biestables con reloj (síncronos) se distinguen los que son activados por nivel o activados por flanco. flanco .
caso práctico inicial La señal de reloj en un circuito secuencial actúa como señal de confirmación y control del paso de los datos hacia la salida. Su forma es un tren de pulsos continuo, donde la llave de control puede ser la zona alta del pulso o la zona vertical de subida o bajada.
En electrónica digital, una señal de reloj es una señal cuadrada periódica, representándose como un tren de pulsos continuo (figura 3.4).
ACTIVIDADES t odas las combinaciones posibles, y re1. Realiza la tabla de verdad del biestable de la figura 3.5. Debes efectuar todas t+1 llenar el resultado de Q de la tabla adjunta. Puedes hacerlo de una manera teórica, o montando el circuito real ayudándote del integrado correspondiente que tenga puertas NAND y comprobando su funcionamiento en el aula-taller. S
R
Q
Q
Figura 3.5. Biestable con puertas NAND. a
BIESTABLE CON NAND R S Qt Qt+1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
Unidad 3
64
R
Q
CLOCK
Q
S
Figura 3.6. Biestable R-S activado por nivel. a
R
El montaje del biestable R-S síncrono es el mostrado en la figura 3.6. Se construye a partir del biestable R-S asíncrono visto en el punto anterior, anterior, añadiéndole dos puertas AND para controlar la conmutación. Observando la figura se puede deducir sin gran dificultad que cuando la tensión en la señal de reloj (CLOCK) vale «0» la información presente en las entradas R-S no pasan al biestable, de mane– ra que las salidas Q y Q permanecen invariables, mientras que cuando la señal de reloj vale «1», las entradas R y S «pasan» a través de las puertas AND y hacen que el biestable conmute. Este biestable, por tanto, funciona cuando el nivel de la señal de reloj es alto, al to, por lo que se denomina biestable activado por nivel alto. alto. Análogamente existe el biestable R-S activado por nivel bajo. Se representan mediante los símbolos de las figuras 3.7, 3.8 y 3.9.
Q
R
CLK S
Q
CLK Q
S
R
Q
R
Q
S
Q
S
Q
Q CLK
Figura 3.7. Biestable R-S activado por nivel alto. a
Figura 3.8. Biestable R-S activado por nivel bajo. a
a Figura
CLK
3.9. Otros símbolos del biestable R-S.
La señal de reloj la podemos ver representada tanto en el lateral del biestable entre las entradas R y S, como en la parte inferior inferior..
2.3. Biestable R-S síncrono activado por flanco. Master-Slave flanco de subida
nivel bajo
nivel alto
flanco de bajada
Figura 3.10. Niveles y flancos en una señal digital. a
El flanco en una señal digital indica el momento en el que pasa la señal de valer «0» a valer «1» (flanco positivo o ascendente) o al revés (flanco negativo o descendente). En la figura 3.10, se expresa de forma gráfica. El biestable activado por flanco es una combinación de dos biestables activados por nivel (uno por nivel alto y otro por nivel bajo). Lo que se consigue en realidad es que la información presente en las entradas R y S no se transmita a la salida hasta que no se haya producido un pulso completo de la señal de reloj. El circuito correspondiente a un biestable R-S activado por flanco negativo es el siguiente: MASTER
SLAVE
S
R
S
Q
S
Q
Q
R
Q
R
Q
Q
CLOCK a
Figura 3.11. Biestable MASTER-SLAVE.
Circuitos secuenciales
65
En el circuito de la figura 3.11 se puede observar que la información de las entradas R-S se trasmite al biestable MASTER cuando el nivel de la señal de reloj es alto, pero no pasa aún a la salida final, porque el biestable SLAVE no dejará pasar la salida del biestable MASTER hasta que la señal de RELOJ no tenga nivel bajo, por lo que que en el momento en que la señal de RELOJ RELOJ pasa a valer «0» (flanco negativo), en el circuito aparecerá la salida que corresponda. Este biestable se denomina MASTER-SLAVE (maestro-esclavo) al disponer de dos biestables R-S idénticos, pero uno activa do por nivel alto y otro por nivel bajo, de tal forma que el esclavo «sigue» al maestro (en el dibujo de la figura 3.11 se han colocado las entradas R y S del biestable como S y R, para evitar cruces de líneas y así mejorar su comprensión).
R CLK S
3. Biestables J-K, T y D 3.1. Biestable J-K Este biestable surge como necesidad de dar respuesta a las dos combinaciones imposibles o «no utilizables» del biestable R-S. Como se sabe, este biestable no puede utilizar las combinaciones donde R = «1» y S = «1», al no aparecer las – salidas Q y Q complementadas entre sí. Pues bien, si se realiza una realimentación como muestra la figura 3.14. el circuito así creado sí puede utilizar todas las combinaciones posibles en las entradas. Su tabla de verdad es la siguiente:
S
J
Q
Q
J
BIESTABLE JK K Qt Qt+1
Q
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
CLK K
a
R
Figura 3.14. Biestable J-K.
Q
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 0 1 1 1 0
El biestable J-K puede ser asíncrono o síncrono, aunque el más utilizado es el síncrono activado por flanco positivo o negativo.
Q
Figura 3.12. Biestable R-S activado por flanco negativo. a
Este biestable es conocido como biestable R-S disparado por flanco negativo, y existe también el biestable disparado por flanco positivo. Sus símbolos se representan en las figuras 3.12 y 3.13. De todos los tipos de biestables vistos hasta ahora, este es el más cómodo para trabajar con él, ya que la conmutación en sus salidas se realiza en el momento de producirse el flanco, ni antes ni después, por lo que el control es muy superior a todos los tipos anteriores. Es muy importante resaltar que la tabla de verdad del biestable R-S es exactamente la misma en todos los casos (asíncrono y síncronos). Lo que cambia es el control de cuando se obtiene la salida.
Q
R
Q
CLK S
Q
Figura 3.13. Biestable R-S activado por flanco positivo. a
Unidad 3
66
J
J
Q
CLK K
CLK
Figura 3.15. Biestable J-K activado por flanco positivo. J
Q
D
CLK Q
Figura 3.16. Biestable J-K activado por flanco negativo. a
3.2. Biestable D
Q PRESET
Q
Q
Q
CLK K
D
K
Q
a
D
Q
Q
D
CLK Q
CLK Q CLEAR
Figura 3.17. Símbolos del biestable D.
El biestable D (Data) se crea a partir del biestable R-S o J-K, utiliza únicamente una parte de la tabla de verdad de ambos. A la vista de la tabla de verdad se deduce que Q t+1 = D. El dato que está presente en la entrada, pasa a la salida cuando hay un pulso de reloj.
BIESTABLE D D Qt Qt+1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1
a
J T
a
Q
El biestable T (T (Toggle), oggle), se crea a partir del biestable J-K, utiliza la mitad de las combinaciones (las que no utiliza el biestable D).
Q
A la vista de la tabla de verdad se deduce que Q t+1 = Qt T . Cambia el estado de la salida por su complemento, cuando hay un «1» en su entrada, mientras que la salida permanece invariable cuando existe un «0» en su entrada T .
CLK K
Figura 3.18. Biestable T.
K1
Q1
Q1
GND
K2
Q2
Q2
J2
16
15
14
13
12
11
10
9
PRESET J Q CLK
PRESET J Q CLK
K
K
CLEAR
1 CLK1
Q
CLEAR
2
3
4
5
6
7
PR1
CL1
J1
VCC
CLK2
PR2
Q
8 CL2
3.19. Patillaje y circuito interno del C.I. 7476.
VCC
CL2 13
D2
CLK2 PR2
12 11 11
10
Q2
Q2
9
8
CLK Q CLEAR
CLK Q CLEAR
1
2
3
4
CL1
D1
CLK1
PR1
5
6
7
Q1
Q1
GND
3.20. Patillaje y circuito interno del C.I. 7474. a Figura
4. Circuitos integrados con biestables El circuito integrado 7476 consta de 2 biestables J-K disparados por flanco negativo, ambos con entradas de PRESET y CLEAR activas a nivel bajo. Estas entradas ponen a «1» y «0» respectivamente la salida Q del biestable, y son independientes de la señal de reloj, teniendo prioridad sobre dicha señal. El circuito interno se muestra en la figura 3.19.
4.2. Biestable 7474 Es un circuito integrado de 14 patillas que tiene en su interior dos biestables D activados por flanco positivo.
PRESET D Q
PRESET D Q
BIESTABLE D T Qt Qt+1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1
4.1. Biestable 7476
a Figura
14
3.3. Biestable T
Dispone de entradas de puesta a cero y puesta a 1 para cada biestable, denominadas CLEAR y PRESET, que son activas con «0» presente en su entrada, y además, son independientes de la señal de reloj; esto quiere decir que si CLEAR vale «0» se resetea la salida Q del biestable, independientemente independientemente de la señal de reloj. Para la patilla PRESET ocurre lo mismo, solo que la salida Q se pone a «1».
Circuitos secuenciales
67
5. Cronogramas de funcionamiento Se denominan así las representaciones gráficas de los estados presentes en las salidas de los biestables, en función del valor aplicado en sus entradas a lo largo del tiempo y según las diferentes conmutaciones conmutaciones producidas por la señal de reloj de que dispongan.
vocabulario
EJEMPLO Dibuja la salida del biestable J-K en el cronograma siguiente, sabiendo que conmuta con el flanco de bajada del reloj, y que inicialmente la salida Q vale 0. Solución: En primer lugar, al tratarse de un biestable disparado por flanco de bajada, trazamos unas líneas verticales finas en cada flanco de bajada de la señal de reloj que nos servirán de guía para saber en qué momento conmuta la salida Q. Posteriormente, iremos evaluando el valor de las entradas J y K en cada flanco de bajada, asignando el valor de Q según la tabla de verdad del biestable J-K. El resultado es el siguiente:
Español-Inglés Biestable: bistable Asíncrono: asynchronous Contador: counter Convertidor de frecuencia: frequency counter
Memoria: memory Registro: register Registro de desplazamiento: shift regist register er
Registro de almacenamiento: latch register
CK t J t K
Reloj: clock Retardo: delay Tiempo de subida: rise time Tiempo de bajada: fall time Tren de ondas: wave train positive e edge Flanco positivo: positiv Flanco negativo: negative edge
t Q t a
Figura 3.21. Ejemplo de cronograma.
ACTIVIDADES 2. Monta en el aula-taller el circuito integrado 7476 comprobando su tabla de funcionamiento, así como las señales de puesta a cero y puesta a 1. 3. Monta en el aula-taller el circuito integrado 7474 comprobando su tabla de funcionamiento, así como las señales de puesta a cero y puesta a 1. 4. Dibuja la señal de salida en el cronograma de la figura 3.22, sabiendo que el biestable se dispara por flanco negativo.
CK t J t K t Q t a
Figura 3.22. Cronograma de biestable J-K.
Unidad 3
68
6. Contadores 6.1. Contador asíncrono binario a) Ascendente
caso práctico inicial Un contador (counter en inglés) es un circuito secuencial construido a partir de biestables, capaz de realizar el cómputo de los impulsos que recibe en la entrada, con el fin de almacenar datos o actuar como divisor de frecuencia. El cálculo se suele realizar en un código binario, que con frecuencia será el binario natural o el BCD natural (contador de décadas).
Un contador binario es un circuito capaz de generar un código binario en sus salidas, a cada pulso de reloj. Si dibujamos el circuito con cuatro salidas (Q 1, Q2, Q3 y Q4), tendremos un contador binario de 0 a 15 o, dicho de otra forma, desde la combinación 0000 a 1111 (figura 3.23).
“1”
a
Cada biestable tipo T se construirá a partir del biestable J-K. J T
Q
T
Q
CLK Q
Q
CLK K
Figura 3.24. Biestable T a partir del J-K. a
“1” T
RELOJ
recuerrda recue
Q2
Q1
Q3 “1”
T
Q
CLK Q
Q4 “1”
T
Q
CLK Q
T
Q
CLK Q
Q
CLK Q
Figura 3.23. Contador binario asíncrono.
Es importante resaltar que a este contador se le denomina asíncrono, a pesar de tener señal de reloj, porque los biestables no conmutan todos a la vez como se puede apreciar en el circuito. La señal de reloj se introduce únicamente en el primer biestable, el de menor peso, siendo las señales de reloj de los biestables sucesivos obtenidas a partir de las salidas Q de los biestables precedentes. Así pues, si estudiamos el funcionamiento del circuito de la figura 3.23, y dibujamos las señales en la salida Q de cada biestable, obtendremos el siguiente sig uiente cronograma.
CK t Q1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0 t
Q2
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0 t
Q3
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0 t
Q4
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0 t
a
Figura 3.25. Señales en un contador binario.
Circuitos secuenciales
69
Como se puede observar, la señal de reloj hace que el biestable 1 vaya conmutando la salida a cada flanco negativo de la señal de reloj. Dado que la entrada T vale «1», la salida Q 1 irá complementando su valor a cada pulso de reloj. El resultado en Q 1 es una señal periódica que tiene la mitad de frecuencia que la señal de reloj. De la misma forma, para obtener la señal en Q2, nos fijaremos en Q 1, que ahora actúa como reloj del biestable 2, de manera que la señal que aparece en Q 2 tiene la mitad de frecuencia que la señal en Q1. Continuando con los biestables 3 y 4 se dibujarían las señales correspondientes correspondientes en Q 3 y Q4. El resultado, por una parte, es que hemos construido un divisor de frecuencia por 2, 4, 8, y 16, según se elija la salida Q1, Q 2, Q 3 y Q 4 respectivamente. Además, si anotamos el valor de las salidas en cada conmutación del pulso de reloj, y leemos en orden desde Q 4 a Q 1, vemos que se está generando el código binario desde 0000 a 1111, es decir, acabamos de construir un contador binario de 4 bits, siendo Q 4 la salida de mayor peso, y Q 1 la de menor peso.
saber má m ás Circuitos antirrebote En circuitos digitales, es necesario diseñar circuitos que eviten los rebotes que se producen en los pulsadores o conmutadores mecánicos que se usan para introducir las señales en las entradas de los C.I. Un circuito simple que soluciona este problema se muestra en la figura 3.26. + V R1
Además, si se utiliza el C.I. 7476 para realizar el circuito, se necesitarán en total 2 C.I. 7476, y las entradas CLEAR y PRESET de cada biestable estarán conectadas a nivel lógico «1» para que no actúen. Ya se ha comentado anteriormente que a este contador se le denomina asíncrono, a pesar de disponer de entrada de reloj, debido a que los biestables no conmutan todos a la vez, no pudiendo conmutar cada uno de ellos hasta que se produzca la salida del anterior. Este hecho produce estados indeseados (de unos pocos nanosegundos de duración) desde que comienza a dar la salida el primer biestable hasta que termina de conmutar el último biestable. Estos estados «erróneos» hacen que este circuito no sea apto para trabajar en sistemas multiprogramados, porque podrían obtenerse fallos en su funcionamiento. Sin embargo, si se trata de realizar contadores para ser visualizados como fin último, el circuito que acabamos de ver es el más adecuado, por su simplicidad, y los estados temporales temporal es indeseados no afectan, ya que las persona s no van a ver esos estados que aparecen en las salidas en tiempos cercanos a los nanosegundos. Por otro lado, el retardo en respuesta acumulado por todos los biestables lleva consigo que la frecuencia de trabajo del contador no debe ser muy alta.
b) Descendente El circuito correspondiente a un contador binario asíncrono descendente es el mostrado en la figura 3.27.
Q2
Q1 “1”
T
RELOJ a
“ 1” “1 Q
CLK Q
“1” T
Q
CLK Q
Figura 3.27. Contador binario descendente.
Q4
Q3 “1” T
Q
CLK Q
T
Q
CLK Q
R2 R
Q
S
Q
Figura 3.26. Circuito antirrebote simple. a
Unidad 3
70
Observando detenidamente el circuito podemos ver que es casi idéntico al anterior de la figura 3.23, excepto en que ahora los relojes de los biestables 2, 3 y 4 to– man su señal de las salidas Q de cada biestable anterior. Si se realiza el estudio pormenorizado de cada biestable, como anteriormente, se obtendría un contador descendente (descontador) desde 1111 a 0000, siendo Q 4 la salida de mayor peso y Q1 la de menor peso.
c) Ascendente-Desce Ascendente-Descendente ndente Es una combinación de los dos anteriores, pero utilizándose una línea más, denominada Ascendente/Descendente (UP/DOWN), (UP/DOWN), de manera que cuando esta señal vale «1» el circuito cuenta, y cuando vale «0», descuenta. Es necesario un circuito de control que sea capaz de llevar a cada señal de reloj de los biestables 2, 3 – y 4, la salida Q o la salida Q del biestable anterior (según se quiera que sea ascendente o descendente). En la figura 3.28, se puede ver el circuito de control, aplicado entre los biestables 1-2, 2-3 y 3-4. Q1 “1”
Q2 “1”
T
Q
Q3
Q4
“1” T
Q
Detalle del circuito de control
“1” T
Q
T
Q
Q
Q
UP/DOWN
RELOJ
CLK Q CLK Q
CLK Q CLK Q
CLK Q CLK Q
a CLOCK
CLK Q CLK Q
siguiente biestable
UP/DOWN
a
Figura 3.28. Circuito contador-descontador binario y circuito de control.
6.2. Contador síncrono binario ascendente El circuito es algo más complicado que el contador asíncrono binario (figura 3.29). El dato más relevante consiste en una señal de reloj que se introduce por igual en los cuatro biestables, por lo que los cuatro conmutan a la vez y no reproducen los estados indeseados comentados en el punto anterior. A efectos de visualizar la combinación que se va obteniendo en las salidas, el circuito funciona igual que el asíncrono. Sin embargo, el hecho de que sea síncrono (conmutan todas las salidas a la vez), hace que sea el contador utilizado en sistemas multiprogramados. Q1
Q2
Q3
Q4
“1” T
Q
CLK Q
T
Q
CLK Q
RELOJ a
Figura 3.29. Contador binario síncrono.
T
Q
CLK Q
T
Q
CLK Q
Circuitos secuenciales
71
6.3. Contador BCD asíncrono Un contador BCD tendrá únicamente diez combinaciones, desde 0000 a 1001. La manera de realizarlo es sencilla. Partiendo de un contador binario, debemos ser capaces de resetear sus salidas después de la combinación 1001, es decir, queremos que cuando vaya a producirse la combinación 1010, se reseteen las cuatro salidas de los biestables. La solución pasa por utilizar las entradas CLEAR de cada biestable. Recordemos que en los biestables del C.I. 7476, la entrada CLEAR actúa cuando su valor es «0». Teniendo esto en cuenta, cuando se produzca la combinación 1010 en las salidas, hay que buscar la manera de conseguir que llegue en ese instante un «0» a las entradas CLEAR de cada biestable, reseteando de manera inmediata las salidas, y consiguiendo que el usuario vea después de la combinación 1001 la combinación 0000, dando como resultado un contador que cuenta de 0 a 9. Q1 “1”
RELOJ
a
Q2
“1”
Q3 “ 1” “1
saber má m ás Con el mismo criterio que el utilizado en el contador BCD asíncrono que cuenta de 0 a 9 (módulo 10), se pueden hacer contadores que cuenten de 0 a cualquier número (módulo N).
Q4 “1”
PRESET T Q
PRESET T Q
PRESET T Q
PRESET T Q
CLK Q
CLK Q
CLK Q
CLK Q
CLEAR
CLEAR
CLEAR
CLEAR
Figura 3.30. Contador BCD asíncrono.
El control del reseteo buscado, lo realizamos con una puerta NAND de dos entradas, aprovechando los «1» que se producen en las salidas Q 2 y Q4 en la combinación 1010. El circuito completo se muestra en la figura 3.30. Se ha realizado con biestables disparados por flanco negativo, pero funcionaría igual con biestables disparados por flanco positivo. En el caso de trabajar con biestables cuya entrada CLEAR sea activa a nivel alto, se debería utilizar una puerta AND para resetear las salidas de los biestables, en lugar de la puerta NAND que se ha utilizado en el circuito de la figura 3.30.
ACTIVIDADES 5. Monta un contador binario ascendente asíncrono con biestables J-K, sabiendo que dispones de varios C.I. 7476. Utiliza los C.I. que necesites. 6. Construye un contador binario descendente asíncrono con biestables J-K, utilizando los circuitos integrados 7476 que necesites. 7. Comprueba un contador binario síncrono a partir del C.I. 7476, utilizando el entrenador del aula-taller. 8. Monta un contador BCD asíncrono a partir de circuitos integrados 7476. 9. Diseña un contador de módulo 5 (debe contar desde 0 hasta 4), con el C.I. 7476.
Contador asíncrono binario. Circuito integrado 7493 (Divisor por 2 y por 8) Si observamos el circuito interno que nos da el fabricante (figura 3.32), veremos que viene a ser el mismo circuito que hemos estudiado en el punto 6.1, con la diferencia de que el biestable 1 está separado de los biestables 2, 3 y 4. Ello hace que sea denominado divisor por 2 y por 8, ya que el primer biestable dividiría la frecuencia del reloj por 2, y el segundo bloque de biestables dividiría la señal de su reloj por 8 (en realidad, por 2, 4 y 8, según la salida que se escoja). Si queremos que el circuito funcione como contador binario de 4 bits, debemos unir la salida QA con la entrada CLKB.
saber má m ás
QB
QA
Circuitos de inicialización A veces es necesario que un contador comience a contar desde cero. Para ello hay que iniciar el comportamiento del circuito con un reseteo inicial, es decir, conseguir un determinado valor («0» o «1») en una entrada del C.I. Para ello se utilizan circuitos de inicialización. Un ejemplo es el circuito de la figura 3.33, que introduce un “0” al conectar +V.
J
a entrada de C.I C.I.
Figura 3.33. Circuito de inicialización. a
J
CLK
Q
CLK Q K CLEAR
Q K CLEAR
J
Q
CLK Q K CLEAR
QD
J
Q
CLK Q K CLEAR R01 R02
INPUT A a
+V
Q
QC
INPUT B
Figura 3.32. Circuito interno del C.I. 7493.
Además, para comodidad del usuario, el fabricante ha implementado en el interior del C.I. una puerta NAND de dos entradas, cuya salida va directamente hasta las entradas de borrado (CLEAR) de los biestables, de esta forma se pueden realizar contadores de módulo N, como se ha visto en el punto anterior. El fabricante nos facilita las entradas de la puerta NAND en las patillas denominadas R01 y R 02, de manera que al menos una de ellas debe estar a «0» para que el contador funcione a cada pulso de reloj. En el momento en que R 01 y R02 valen «1», se obtiene 0000 en las salidas del contador. Las patillas que aparecen como NC son «no conectadas». Su patillaje se muestra en la figura 3.31.
Contador asíncrono BCD. Circuito integrado 7490 (Divisor por 2 y por 5) INPUTA NC QA 14
13
A
QD GND QB
QC
12
11
8
QA
QD
B R01 R02
10
9 QB QC Q92 R91
1 2 3 4 5 6 7 INPUTB R01 R02 NC V R Q CC 91 92
Figura 3.34. Patillaje del C.I. 7490. a
El esquema interno del C.I. 7490, es prácticamente idéntico al del C.I. 7493, solo que aquí el 2º bloque de biestables es un divisor por 5. Por lo tanto, para utilizarlo como contador BCD hay que conectar externamente la salida Q A con la entrada CLKB. Dispone de dos entradas de puesta a cero, R 01 y R02, que funcionan igual que en el C.I. 7493 pero ademas, a diferencia de lo que ocurre con el C.I. 7493, también consta de otras dos entradas denominadas R 91 y R 92 que colocan en las salidas la combinación 1001 (puesta a 9). En el momento en el que las dos entradas tienen el valor «1», se obtiene la combinación 1001 en las salidas del contador.. Para que se realice el conteo, al menos una de las pastillas R 0 y una de contador las patillas R9 deben estar a nivel lógico «0». El patillaje del C.I. 7490 es el mostrado en la figura 3.34.
Circuitos secuenciales
73
6.5. Contadores síncronos integrados configurables Circuito integrado 74191 El C.I. 74191 es un contador binario reversible (cuenta hacia atrás y hacia adelante), con entrada de habilitación (ENABLE G). La conmutación se produce en el flanco positivo de la señal de reloj. Dispone de una entrada asíncrona (LOAD), independiente de la entrada de reloj, que carga el dato presente en las entradas de datos DATA D, C, B, A en las salidas Q de los biestables. También También dispone de 2 salidas RIPPLE CLOCK y MAX/MIN, muy útiles a la hora de conectar en cascada varios de estos contadores. Su patillaje es el mostrado en la figura 3.35. Veamos el funcionamiento de las entradas de control.
• DOWN/UP: controla el sentido de la cuenta. Con valor lógico «0» la cuenta es ascendente, y con valor lógico «1» la cuenta es descendente. • CLOCK: por esta patilla patilla se introduce la señal de reloj. La cuenta se produce en el flanco positivo. • LOAD: cuando se encuentra a nivel lógico «0» lleva a las salidas Q el valor de de las entradas de datos DATA. • MAX/MIN: adopta un un nivel lógico «1» «1» cuando el contador contador llega a 1111 (cuenta ascendente) o 0000 (cuenta descendente) • RIPPLE CLOCK: adopta un nivel lógico «0» cuando MAX/MIN está a nivel nivel alto y CLOCK está a nivel bajo.
EJEMPLO Monta el C.I. 74191 en una placa de inserción de componentes, conectando las salidas «Q» a unos LED, y la entrada «G» a nivel bajo («0»). Solución: Inicialmente, coloca la entrada LOAD a «1», e introdu ce una señal de reloj en el C.I. Observarás en los LED que se inicia una cuenta binaria ascendente si el conmutador de la patilla U/D se encuentra a nivel lógico «0», o descendente si es «1».
D
C
B
A
LOAD
QD QC QB
CLOCK
G
U/D
+ VCC
a
Figura 3.36. Ejemplo con el C.I. 74191.
QA
A
CLK
16
15
14
A CLK
RIPPLE MAX/ CLOCK MIN LOAD
13 RIPPLE CLOCK
12
11
MAX/ LOAD MIN
C
D
10
9
C
B
D QB
1
2
B
QB
QA
G
DOWN UP
3
4
5
QC 6
DOWN/ QA ENABLE QC G UP
QD 7
8
QD GND
Figura 3.35. Patillaje del C.I. 74191. a
• ENABLE G (patilla 4): habilita el funcionamiento funcionamiento del contador contador estando a nivel lógico «0».
VCC
Unidad 3
74
Posteriormente, coloca en las entradas DCBA la combinación «0110» , y vuelve a probar con la señal de reloj. A primera vista, sigue funcionando igual. Comprueba ahora que cuando la señal de la patilla LOAD está a nivel bajo («0»), el C.I. deja de contar o descontar, y pone en sus salidas Q la combinación «0110». En el momento en el que la patilla LOAD se pone a nivel alto («1»), el contador comienza a funcionar, a partir de la combinación «0110». Con esto queda demostrado que la función de la patilla LOAD es «cargar» en las salidas del circuito la combinación de datos existente en las entradas DCBA. Si queremos que la cuenta sea desde el número 0110 hasta el 1111, hay que conectar las cuatro salidas Q a una puerta sumadora de cuatro entradas, para que en el momento de producirse la combinación 0000, active la entrada LOAD, y se produzca la carga de la combinación 0110.
Circuito integrado 74190 saber má m ás Otro contador BCD síncrono configurable es el C.I. 74192. Es muy parecido al 74190, solo que tiene el control de la cuenta ascendente o descendente en dos patillas, en lugar de una, como es en el C.I. 74190.
Es un contador síncrono BCD reversible. Su patillaje se muestra en la f igura 3.37. Se puede observar que coincide totalmente el patillaje de este integrado con el del C.I. 74191. En realidad, el funcionamiento fu ncionamiento y las señales señale s de control son los mismos. La única variación es que la cuenta se realiza hasta la combinación 1001. VCC
A
CLK
RIPPLE CLOCK
16
15
14
13
A
CLK
RIPPLE CLOCK
MAX/ MIN 12 MAX/ MIN
LOAD
C
D
11
10
9
C
LOAD
D
B
a
QB
QA
G
DOWN/ UP
QC
QD
1
2
3
4
5
6
7
B
QB
QA
ENABLE G
QC
QD
DOWN/ UP
8 GND
Figura 3.37. Patillaje del C.I. 74190.
ACTIVIDADES 10. Realiza un contador de cuatro a quince con el C.I. 74191 11. Comprueba el funcionamiento del C.I. 74190. 12. Monta en el aula-taller el circuito de la figura 3.38. Una vez montado, responde a las siguientes preguntas: a) ¿En qué combinación comienza la cuenta? b) ¿Hasta qué número cuenta? ¿Por qué? 13. Diseña un contador de cero a seis con el C.I. 74190 o el C.I. 74191.
+ Vcc D C B A LOAD CLOCK U/D
G
QD QC QB QA
+ Vcc a
Figura 3.38. Actividad con el C.I. 74191.
Circuitos secuenciales
75
7. Registros Otra de las aplicaciones fundamentales de los biestables, además de realizar contadores, son los registros. Se construyen a partir de biestables tipo D, y se distinguen dos tipos de funcionamiento o utilidades: como almacenamiento de datos (latch registers) y como registros de desplazamiento (shift registers).
ENABLE
Q1
Q2
Q2
0-1
16
15
14
13
7.1. Registros de almacenamiento Son biestables tipo D que funcionan por separado, separad o, con una señal de reloj común a todos ellos. Cuando estos biestables D son activados por nivel reciben rec iben el nombre de Latch (cerrojo). La configuración típica está formada por 8 biestables D, creando un registro de almacenamiento de 8 bits. Integrados típicos que funcionan como registros de almacenamiento son el C.I. 7474 (2 biestables tipo D en su interior), C.I. 7475(4 biestables tipo D) y el C.I. 74273 (8 biestables tipo D).
Q
D
Q CK
1 Q1 a
2 D1
D
GND Q3 12
Q
Q
CK Q
3 D2
4 ENABLE 2-3
11
D
Q CK
5 VCC
6 D3
Q3
Q4
10
9
D
Q
CK Q
7 D4
8 Q4
Figura 3.39. Patillaje del C.I. 7475.
En la figura 3.39 podemos ver el patillaje del C.I. 7475, que consta de cuatro bies– tables tipo D activados por nivel positivo, cada uno con salidas Q y Q . La información presente en las entradas D es transferida a la salida Q mientras las patillas ENABLE (E0-1 y E2-3) estén a nivel alto. Cuando las entradas ENABLE se encuentran a nivel bajo, la información presente en las salidas de los biestables es retenida hasta que ENABLE vuelva a tener el valor «1».
EJEMPLO
Q0 Q1 Q 2 Q3
E0-1
D0 D 1 D2 D3
E2-3
Monta en el aula-taller el circuito de la figura 3.40 con el C.I. 7475. Solución: Coloca una información, por ejemplo el dato 1010 en las entradas de datos de los biestables. Si las entradas ENABLE se ponen a «1», la información de las entradas aparece en la salida. Si ahora ponemos las entradas ENABLE a «0», y cambiamos las entradas de datos, observamos que no se transfiere la información a la salida (se ha echado el «cerrojo»), manteniéndose almacenada la anterior información, hasta que ENABLE sea «1».
7.2. Registros de desplazamiento Están formados por biestables tipo D que funcionan conjuntamente, conectados unos a otros (en cascada), para poder transferir la información entre ellos. Normalmente son disparados disparados por flanco y la entrada de reloj es común a todos ellos. Se distinguen distintos tipos de registros según se transfiera la información.
a) Desplazamiento entrada serie-salida serie (registros de desplazamiento a derechas o a izquierdas) El montaje típico de estos circuitos es el mostrado en la figura 3.41.
Figura 3.40. Registro de almacenamiento con el C.I. 7475. a
Unidad 3
76
Entrada Datos serie
Salida Datos serie Q
D
Q
D
Q0
Q
D
Q2
CLK Q
CLK Q
CLK Q
Q
D
Q1
Q3
CLK Q
CLOCK a
Figura 3.41. Ejemplo de desplazamiento serie-serie.
El dato introducido en la entrada del primer biestable se va desplazando hacia el segundo biestable a cada pulso de la señal de reloj, y así sucesivamente hasta llegar al biestable final. En el circuito de la figura 3.41 se necesitan cuatro pulsos de reloj para que el primer dato llegue hasta la salida Q 3. Expresado en un cronograma quedaría: CLK
1
2
ENTRADA DATOS 0
1
3
0
4
1
5
0
6
0
7
0
8
0
Q0 Q1 Q2 Q3 a
Figura 3.42. Cronograma registro de desplazamiento: entrada serie-salida paralelo.
Un ejemplo de C.I. de este tipo de desplazamiento es el C.I. 7491, registro de desplazamiento serie-serie de 8 bits.
b) Entrada serie-salida paralelo El montaje característico de estos circuitos es el mostrado en la figura 3.43. Entrada Datos serie
D
D
Q
Q
D
D
CLK Q
CLK Q
CLK Q
Q
Q
CLK Q
CLOCK Q0 a
Q1
Q2
Q3
Figura 3.43. Registro de desplazamiento: entrada serie-salida paralelo.
Según la figura 3.43, se supone que estamos transfiriendo cuatro datos serie a paralelo. En el momento que se han realizado cuatro pulsos de la señal de reloj, la información en serie aparece en cada uno de los biestables, pudiendo tomarla en paralelo de cada salida. El funcionamiento se puede ver en el cronograma de la figura 3.44.
Circuitos secuenciales
77
CLK
ENTRADA DATOS
a
0
1
1
0
Q0
0
Q1
1
Q2
1
Q3
0
Figura 3.44. Registro de desplazamiento: entrada serie-salida paralelo.
Un ejemplo de C.I. de este tipo de desplazamiento es el C.I. 74164.
c) Entrada paralelo-salida serie El esquema del circuito correspondiente se puede ver en la figura 3.45. Entrada Datos paralelo
DESPL/ CARGA
D0
D1
4
D
Q
CLK Q
Q0
D2
1
5
D
Q
CLK Q
Q1
D3
2
6
D
Q
3
D
Q2
CLK Q
Q
Salida Datos serie Q3
CLK Q
CLOCK a
Figura 3.45. Registro de desplazamiento: entrada paralelo-salida serie.
La información que se encuentra en las entradas paralelo D 0 a D 3, por ejemplo, D0=1, D1=0, D2=1, D3=0, es transferida a los biestables cuando la entrada de – DESPLAZAMIENTO/ CARGA se encuentra a nivel lógico «0», ya que se multiplica cada entrada Dx por «1» en las puertas AND con números 1, 2 y 3. Una vez hecho esto, cada dato se encuentra en cada entrada D de cada biestable. En – este momento se coloca la entrada DESPLAZAMIENTO/CARGA a nivel lógico «1», para que no se puedan volver a cargar más datos por las entradas, y se pueda realizar el desplazamiento serie-serie de todos los datos hacia la salida. En el ejemplo que estamos realizando, se necesitan cuatro pulsos de reloj para transferir la información, ya que son cuatro los datos cargados en paralelo.
––
––
Un ejemplo de C.I. de este tipo de desplazamiento es el C.I. 74165
Unidad 3
78
1
CLK
2
3
4
DESPL/CARGA
a
1
0
Q3
0
1
Figura 3.46. Cronograma Registro de desplazamiento: entrada paralelo-salida serie.
d) Entrada paralelo-salida paralelo El montaje típico de estos circuitos es el mostrado en la figura 3.47. Entrada Datos paralelo D0
D1
D
CLOCK
Q
D2
D
CLK Q
Q
D3
D
CLK Q
Q
CLK Q
Q1
Q0
D
Q
CLK Q
Q2
Q3
Salida Datos paralelo a
Figura 3.47. Registro de desplazamiento: entrada paralelo-salida serie.
En este caso no es necesario cronograma, puesto que es la misma información de la entrada la que se transfiere a la salida con un solo pulso de reloj. Un ejemplo de este tipo de desplazamiento es el C.I. 7495. Una versión mejorada de este es el C.I. 74195, que contempla más posibilidades de desplazamiento, aunque algo más complejo de utilizar.
7.3. Registro de desplazamiento universal 74194 El C.I. 74194 es llamado registro de desplazamiento universal porque dispone de todas las posibilidades de desplazamiento explicadas en los puntos anteriores, lo que le hace tremendamente versátil (figura 3.48). VCC
QA
QB
QC
QD
CP
S1
S0
16
15
14
13
12
11
10
9
QA
QB
QC
QD
CLK
S1 S0
CLEAR
a
R
A
B
C
D
L
1
2
3
4
5
6
7
8
MR
DSR
P0
P1
P2
P3
DSL
GND
Figura 3.48. Patillaje del C.I. 74194.
Circuitos secuenciales Las patillas se dividen en los siguientes grupos: • S0, S1: entradas de control • P0–P3: entradas de datos en paralelo • DSR: entrada de datos desplazamiento serie a la derecha • DSL: entrada de datos desplazamiento serie a la izquierda • CP: entrada entrada de reloj reloj (activo (activo en el flanco flanco positivo) positivo) • MR: entrada entrada de puesta puesta a cero RESET (activa (activa a nivel nivel bajo «0») • QA–QD: salidas paralelo Dependiendo de qué señales se apliquen a S1 y S2 tendremos los siguientes comportamientos: S1
S0
Funcionamiento
0
0
No funciona (mantiene estado anterior)
0
1
Desplazamiento a derecha
1
0
Desplazamiento a izquierda
1
1
Carga paralelo
Si S1 = 0 y S0 = 0, los biestables mantienen su estado anterior a pesar de los ciclos de reloj. Si S1 = 0 y S0 = 1, con cada pulso del reloj se produce un desplazamiento a derecha. Si S1 = 1 y S0 = 0, se produce un desplazamiento de los datos hacia la izquierda a cada pulso de reloj. Por último, si S1 = 1 y S0 = 1, los datos presentes en las entradas P se transfieren en el flanco positivo de reloj a las salidas Q.
ACTIVIDADES 14. Estudia el funcionamiento del C.I. 7491, indicando cómo funcionan las entradas DSa y DSb. 15. Monta el C.I: 74164 y comprueba su funcionamiento. Una vez hecho esto, responde a las siguientes preguntas: a) ¿Qué capacidad en bits tiene el integrado para pasar datos serie a paralelo? b) ¿Cómo funciona la entrada MR? 16. Monta el C.I. 74194 y comprueba el funcionamiento de las señales de control S1 y S 0. Una vez hecho, responde a las siguientes preguntas: a) ¿En qué flanco funciona la señal de reloj? b) ¿Para que sirve la entrada DSL? ¿Cómo funciona? c) ¿Cómo funciona la entrada MR? d) ¿Cuántos pulsos de reloj son necesarios para transferir cuatro bits en paralelo?
79
Unidad 3
80
ACTIVIDADES FINALES 1. Dibuja el cronograma cronograma de funcionamiento de un biestable tipo D activado activado por nivel alto al que se le introintroducen las entradas del cronograma de la figura 3.49. 2. Si a un biestable biestable D disparado por flanco positivo (CI (CI 7474) se le introducen las señales señales del cronograma cronograma de la figura 3.50, dibuja las señales que se obtienen en su salida Q. CLK
CK
t
t D
D t
t D
Q t a
t
Figura 3.49. Biestable D activado por nivel alto.
a
Figura 3.50. Biestable D con C.I. 7474.
3. Define la salida salida del cronograma cronograma de la figura 3.51 correspondiente al biestable D asíncrono. 4. Dibuja la señal señal de salida del biestable T de la figura 3.52, considerando que se dispara por flanco negativo de la señal de reloj. CK D
t t
T t
Q
Q t
a
t
Figura 3.51. Biestable D asíncrono.
a
Figura 3.52. Biestable T con C.I. 7474.
5. Dibuja las salidas del cronograma cronograma de la figura 3.53 correspondiente al biestable J-K asíncrono. 6. Dado un biestable denominado denominado genéricamente X-Y, X-Y, del que se conoce su cronograma de funcionamiento (figura 3.54), construye dicho biestable a partir de un J-K síncrono. CK
J
t
t X K
t t
Y t
Q t
a
Figura 3.53. Biestable J-K asíncrono.
Q t a
Figura 3.54. Biestable X-Y.
7. Introduciendo las señales de cronograma de la figura 3.55, a uno de los dos biestables J-K que hay en una pastilla del tipo 7476, dibuja las señales en la salida Q.
Circuitos secuenciales
81
8. Obtén la señal en en la salida del biestable biestable J-K disparado disparado por flanco flanco positivo, según según el cronograma cronograma de la figura 3.56. CK
CK t
J
t J
t K
t K
t Q
t Q
t a
Figura 3.55. Biestable J-K con C.I. 7476.
t a
Figura 3.56. Biestable J-K activado por flanco positivo.
9. Diseña un circuito circuito con biestables biestables que divida entre cuatro cuatro la señal simétrica simétrica digital aplicada aplicada a la entrada. 10. Diseñ Diseñaa un contador asíncron asíncrono o ascendente ascendente de cuatro bits con con biestables biestables J-K 7476. 11. Utili Utilizando zando el C.I 7490 o el C.I. 7493, realiza realiza un contador contador que cuente de cero cero a cinco. 12. Utilizando un C.I. C.I. 74190 dibuja el circuito de un contador síncrono que cuenta desde cuatro hasta nueve. 13. Realiza las conexiones necesarias en un C.I. 7493 para convertirlo en un contador BCD. BCD. 14. Dibuja el circuito circuito correspondiente a un contador de «0» a «99» con los C.I. 7490 que necesites. 15. Se dispone de una información información de cuatro cuatro bits en paralelo: «1010». Dibuja el circuito correspondiente para convertir esta información a datos serie. ¿Cuántos pulsos de reloj serán necesarios en total?
entra en internet 16. Busca característi características cas de circuitos circuitos integrados que tengan bloques bloques de circuitos secuencial secuenciales. es. Lo puedes encontrar en: http://focus.ti.com/logic/docs/logichome.tsp?sectionId=450&fam http://focus.ti.com/logic/docs/logichome.tsp?sectionId=450&familyId=1 ilyId=1 http://www.onsemi.com/PowerSolutions/parametrics.do?id=238 17. Busca contadores contadores digitales digitales como como bloques MSI en circuitos circuitos integrados. integrados. http://www.ucontrol.com.ar/wiki/index.php/CD4017B http://www.fairchildsemi.com/ http://www.fairchildse mi.com/ (Hacer click en: Logic | TinyLogic + MSI Functions ) http://focus.ti.com/logic/docs/logichome.tsp?sectionId=450&familyId=1 http://focus.ti.com/logic/docs/logichome.tsp?sectionId=450&famil yId=1 (Hacer click en: MSI Functions) 18. Busca en Internet aplicaciones de circuitos secuenciales como como las propuestas seguidamente: seguidamente: a) Circuito de un dado electrónico: electrónico: http://www.webelectronica.com.ar/news08/nota11/dado.htm http://www.webelectronica.com.ar/news08/nota11/dado.htm b) Divisores de frecuencia: http://www.hispavila.com http://www.hispavila.com/3ds/lecciones/lecc8.htm /3ds/lecciones/lecc8.htm c) Contadores digitales: http://www.cmelec http://www.cmelectronics.8m.com/contadores.html tronics.8m.com/contadores.html d) Registros de desplazamiento: desplazamiento: http://es.wikipedia.org/wiki/Registro_electr%C3%B3nico http://www.ucontrol.com.ar/wiki/index.php?title=Registro_de_desplazamiento http://www.unizar.es/euitiz/areas/aretecel/doce http://www.unizar .es/euitiz/areas/aretecel/docencia/digitel/practicas/practica07.pdf ncia/digitel/practicas/practica07.pdf 19. Busca información sobre autómatas programables. http://www.automatas.org/
Unidad 3
82
PRÁCTICA PROFESIONAL EQUIPOS
HERRAMIENTAS
Montaje de un contador binario de 4 bi bits ts co con n el el C.I C.I.. 749 7493, 3, y visualización de sus salidas con el analizador de estados lógicos
• Alica Alicates tes planos planos y pinzas
OBJETIVOS
• Tijeras de electr electricis icista ta
• Montar en una una placa de inserci inserción ón de componentes componentes un C.I. C.I. 7493, realizando realizando las las correspondientes conexiones para su correcto funcionamiento como contador binario. • Comprobar el funcionamiento funcionamiento del contador contador,, ayudándose ayudándose de los visualizador visualizadores es a LED del entrenador de electrónica, y posteriormente con el display de siete segmentos. • Conocer el analizador analizador de estados estados lógicos, lógicos, su utilización utilización y visualizar visualizar las señales presentes en las salidas del contador binario a través de su pantalla.
• Políme Polímetro tro digit digital al • Anali Analizador zador de de estados estados • Fuent Fuentee de alimentación alimentación • Gener Generador ador de funciones funciones
• Útil pelac pelacable able
MATERIAL • Placa de inserción de componentes componentes • Sondas proporcionadas proporcionadas con con el analizador de estados • C.I C.I.. 7493 7493
PRECAUCIONES Tener cuidado de no doblar dobl ar o dañar alguna patilla al colocar coloc ar el C.I. en la placa y verificar el patillaje. Comprobar Comproba r con el polímetro el valor correcto de la tensión de alimentación para el C.I., así como las patillas en donde se conecta. Asegurarse de la correcta conexión de todas tod as las sondas del analizador de estados lógicos en cada una de las patillas del circuito. (En la www.editex.es puedes encontrar la hoja de características del fabricante).
DESARROLLO 1. Lo primero que hacemos hacemos es buscar buscar la información información del fabricante del C.I. 7493, para poder conectar correctamente cada una de sus patillas. El circuito que montaremos corresponde corresponde al esquema de la figura 3.57. 2. Una vez medida la tensión de alimentación alimentación correcta, correcta, montamos el circuito en la placa de inserción de componentes. Inicialmente, nos servirá como señal de reloj un conmutador presente en el entrenador de electrónica disponible en el aula-taller, aula-taller, que manualmente llevaremos a «0» y «1» para conseguir el tren de pulsos necesario. También utilizaremos diodos LED para visualizar cada una de las salidas, teniendo cuidado de colocar la salida de mayor peso, QD, a la izquierda y la de menor peso, QA, a la derecha.
QD
CLKA
QC QB R01 R02
CLKB
QA
Figura 3.57. Montaje del contador binario con el C.I. 7493. a
3. Una vez montado el circuito, circuito, comenzaremos comenzaremos a mover el conmutador que nos sirve sirve de reloj, comprobando comprobando que a cada transición de «1» a «0» con el conmutador (flanco negativo de la señal de reloj), la cuenta se va incrementando sucesivamente de forma binaria, hasta llegar a la combinación «1111», a partir de la cual vuelve a ser «0000».
Circuitos secuenciales
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4. Después de estar estar seguros de que el funcionami funcionamiento ento del contador binario de cuatro bits es correcto, conectaremos las salidas disponibles en los LED, en las entradas de un decodificador BCD a siete segmentos, con el fin de visualizar las combinaciones binarias como números decimales en un DISPLAY, tal y como se muestra en la figura 3.58. 3. 58. 5. El siguiente paso será será automatizar el reloj, que actualmente actualmente lo tenemos con un conmutador. Para ello, utilizaremos un generador de funciones, ajustando la salida a señal TTL (ya que estamos utilizando el C.I. 7493), y la frecuencia entre 1 Hz y 2 Hz. Sustituiremo Sustituiremoss el cable que iba al conmutador por otro que se conectará al generador generado r de funciones. Tendremos Tendremos precaución de unir las masas del generador de funciones fun ciones y la de la fuente de alimentación, para que la referencia de 0 voltios sea común. El resultado será una cuenta automática de «0000» a «1111» binaria, cuya rapidez podremos ahora variar con ayuda del potenciómetro del generador de funciones.
a Figura 3.58.
Circuito en la placa de inserción de com-
ponentes.
6. Llegados a este punto, punto, utilizamos utilizamos el analizador analizador de estados lógicos (figura 3.59), que por su complejidad, necesita un estudio de todas las teclas de control y de las conexiones cone xiones de las pinzas de cada uno de los canales que puede medir. En nuestro caso, disponemos de un analizador de estados de cuatro entradas, cada una de las cuales incorpora ocho canales. En el circuito que estamos probando, solo necesitaremos conectar una entrada para medir los cinco canales que nos interesan (la señal de reloj y las cuatro salidas Q). 7. Además, Además, tendremos tendremos que conectar una sonda sonda (figura 3.60) que actúa como reloj externo para que el analizador pueda sincronizar las señales a medir y nos las pueda mostrar en pantalla. Esta sonda es proporcionada por el fabricante del analizador y la conectaremos directamente a la señal de reloj de nuestro circuito, como se muestra en la figura 3.61. El resultado se puede ver en la figura 3.62. Apreciándose las señales mostradas en la figura 3.25 del punto 6.1 de esta unidad de trabajo.
Figura 3.60. Sonda para sincronizar externamente el reloj. a
a Figura
tados.
Figura 3.59. Analizador de estados lógicos: frontal y lateral. a
3.61. Entradas del analizador de es-
Figura 3.62. Señales en el contador binario. a
Unidad 3
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MUNDO TÉCNICO El autómata programable En electrónica un autómata es un sistema secuencial, secuencial, aunque esta denominación también es utilizada para referirse a un robot. Un autómata puede definirse como un equipo electrónico programable en lenguaje no informático y diseñado para controlar, controlar, en tiempo real y en ambiente industrial, procesos secuenciales. secuenciales. Sin embargo, la rápida evolución de los autómatas hace que esta definición no sea única. La aparición de los ordenadores a mediados de los años cincuenta inauguró el campo de la lógica programada para el control de procesos industriales. No obstante, aunque estos ordenadores resolvían resolvían los inconvenientes de la lógica cableada, presentaban nuevos problemas: (a) mala adaptación al entorno industrial (b) coste elevado de los equipos (c) necesidad de personal informático para la realización de los programas (d) necesidad de personal especializado para el mantenimiento. Estos problemas se solucionaron con la aparición del autómata programable o PLC (Controlador Lógico Programable; en inglés Programable Logic Controler), siendo la primera máquina con lenguaje, es decir, decir, un calculador lógico cuyo juego de instrucciones se orienta hacia h acia los sistemas de evolución secuencial. En la actualidad existen autómatas que permiten automatizar automatiza r a todos los niveles, desde pequeños sistemas mediante autómatas compactos, hasta sistemas sumamente complejos mediante la utilización de grandes redes de autómatas.
Aplicaciones Las primeras aplicaciones de los autómatas programables se dieron en la industria automotriz (encargada del diseño, desarrollo, fabricación, ensamblaje, comercialización comercialización y venta de automóviles) para sustituir los complejos equipos basados en relés. Sin embargo, la disminución de tamaño y el menor costo han permitido per mitido que los autómatas sean utilizados en todos los sectores de la industria.
Estructura general del autómata Un autómata programable se puede considerar como un sistema basado en un microprocesador, siendo sus partes fundamentales la Unidad Central de Proceso (CPU), la Memoria y el Sistema de Entradas y Salidas (E/S).
Figura 3.63. Microprocesador AMD Athlon 4-X2 3600. a
Sistema de entradas y salidas En general, las entradas y salidas (E/S) de un autómata pueden ser discretas, analógicas, numéricas o especiales. Las E/S discretas se caracterizan por presentar dos estados diferenciados: presencia o ausencia de tensión, relé abierto o cerrado, etc. Su estado se puede visualizar mediante indicadores tipo LED que se iluminan cuando hay señal en la entrada o cuando se activa la salida. Los niveles de tensión t ensión de las entradas más comunes son 5 V c.c., 24 V c.c./c.a., 48 V c.c./c.a. y 220 V c.a. Los dispositivos de salida más frecuentes son relés, transistores y triacs. (Información recogida de la enciclopedia libre universal en español -Universidad de Sevilla- y de Wikipedia).
Actividades 1. ¿A qué tipo de circuitos sustituye el autómata? ¿Cuáles son sus partes fundamentales? 2. En un autómata, indica qué tipo de dispositivo de salida resulta idóneo para gobernar el encendido y apagado de una lámpara de incandescencia con 230 V de c.a.
Circuitos secuenciales
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EN RESUMEN CIRCUITOS SECUENCIAL SECUENCIALES ES TIPOS DE BIESTABLES
EVALÚA TUS CONOCIMIENTOS 1. Los biestables biestables pueden ser: ser: a) Sí Sínc ncrron onos os y as asín íncr cron onos os.. b) De tr tres es sa salilida das. s. c) Ascendentes. d) Solo T y D. 2. Las salidas salidas de un biestable biestable se denominan: denominan: a) J y K. b) Q y Q c) T y D. d) No tienen salida. 3. El biestable más idóneo para construir construir registros registros de desplazamiento es: a) El biestable J-K. b) El biestable D. c) El biestable T. d) El biestable R-S. 4. Un registro registro de desplazamien desplazamiento to puede ser: a) Seri Serie-s e-seri erie. e. b) Serie-Paralelo. c) Para Paralel lelo-S o-Serie erie.. d) Son correctas a, b y c. –
.
5. Un biestable biestable síncrono síncrono es aquel que: que: a) No tiene tiene entrada entrada de reloj reloj.. b) Funcio Funciona na todos los días días a la misma hora. hora. c) Se sincron sincroniza iza automát automáticamen icamente te d) Tiene entrada entrada de señal señal de reloj. reloj. 6. La señal CLEAR en un un biestable: biestable: a) Pon Ponee a «0» la sali salida da Q. b) Pone a «1» la salida Q. c) Limpi Limpiaa las entradas entradas del del biestable. biestable. d) No existe esa señal. señal. Se llama PRESET PRESET. 7. Un contador contador de módulo 5: a) Cuenta de cero cero a cinco. b) Cuenta 5 veces y se para. para. c) Cue Cuenta nta de cero cero a cuatr cuatro. o. d) Tien Tienee 5 bie biesta stables bles..
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Unidad 4
Componentes electrónicos pasivos
vamos a conocer... 1. Clasificación de los componentes electrónicos 2. Resistores 3. Asociación de resistencias 4. Condensadores 5. Asociación de condensadores 6. Inductores PRÁCTICA PROFESIONAL Identificación de condensadores y sus características MUNDO TÉCNICO Datos de fabricantes: características de resistores y condensadores
y al finalizar esta unidad... Diferenciarás los componentes pasivos de los activos. Identificarás diferentes tipos de componentes pasivos, explicarás su funcionamiento y los elegirás, en función de las necesidades de cada circuito y sus aplicaciones. Calcularás el valor equivalente de diferentes asociaciones de resistencias y condensadores. Identificarás los símbolos de los componentes pasivos que aparecen en los esquemas, eligiendo los componentes reales. Calcularás las magnitudes básicas de diferentes circuitos que utilicen componentes pasivos con un solo generador generador,, comparando con los valores reales medidos. Reconocerás las características de los inductores y los componentes fabricados basándose en sus principios.
Componentes electrónicos pasivos
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CASO PRÁCTICO INICIAL
situación de partida En la empresa de Miguel tienen algunos problemas de organización con los componentes electrónicos, sobre todo con los pasivos: resistores, resistores, condensadores y bobinas. Para solventar este problema, deciden variar el sistema de clasificación de dichos componentes, proponiendo proponiendo agrupaciones separadas entre los pasivos fijos y variables, atendiendo estos últimos a la s diferencias entre resistores electromecánicos y dependientes. Para ello, acuerdan comprar grupos de cajas con cajoncitos separados, donde se pueda etiquetar el valor de los componentes que contiene cada una, teniendo presente el mayor tamaño de algunos componentes electromecánicos. electromecánicos. Después de estudiar los diferentes tipos de cajas, comprueban que se comercializan come rcializan en varios tamaños y tipos de material, ofreciendo la posibilidad de agrupar diferentes bloques entre sí. La siguiente y crucial decisión es determinar los valores nominales de los componentes pasivos que tienen que comprar para tener una buena selección y así tener la máxima disponibilidad cuando necesiten realizar una reparación o montar algún prototipo, circuito de control o automatismo. El sistema de clasificación que adoptan es el que proponen varios organismos internacionales como: CEI, CENELEC (Europa), EIA, etc., debido a la uniformidad de los valores propuestos propuestos y a que los fabricantes fabricantes de componentes utilizan este tipo de normalizaciones en sus productos.
Para los resistores de baja potencia los clasifican según las series E, de de 5 %, 2% y 1 %. Para los resistores de potencia (mayor de 2 W), tambi én acuerdan seguir lo estipulado por el CEI eligiendo los valores recomendados. Los resistores electromecánicos los dividen en dos grupos, según sean variables o ajustables: a) Grupo de potenciómetros variables: deslizantes y giratorios simples y en tándem b) Grupo de potenciómetros ajustables ajustables de capa de carbón y de pista cermet. El tamaño de algunos potenciómetros variables les obliga a elegir cajones más grandes, lo que se tiene en cuenta a la hora de su colocación. En cuanto a los resistores dependientes los clasifican en: NTC, PTC, LDR y VDR, colocándolos en cajoncitos separados. Con relación a los condensadores, se sigue el mismo criterio anterior de separar los fijos y los variables. Dentro del grupo de los fijos y, dada su gran variedad, se clasifican según el tipo de dieléctrico más utilizado: cerámicos, plásticos termoestables y electrolíticos. Los componentes que utilizan elementos de autoinducción como las bobinas, transformadores y relés se separarán según los valores normalizados y su aplicación, pero teniendo en cuenta su tamaño debido al mayor volumen de los transformadores, utilizando cajones mas grandes.
estudio del caso Antes de empezar empezar a leer esta esta unidad unidad de trabajo trabajo,, puedes puedes contestar contestar las las dos primeras pregunta preguntas. s. Después, Después, analiza analiza cada punpunto del tema, con el objetivo de contestar al resto de las preguntas de este caso práctico.
1. ¿Qué componentes electrónicos elementales representan a los denominados pasivos? 2. ¿Qué organismo internacional define los valores normalizados de resistores comerciales? ¿Qué organismo europeo realiza dicha normalización? 3. ¿Qué diferencias hay entre los componentes pasivos y activos? 4. ¿Qué valores normalizados de resistencias producen los fabricantes para resistores con código de colores? 5. ¿Qué nombre reciben los resistores denominados dependientes? ¿Qué sustancia se emplea como materia base en su fabricación?
6. ¿Cómo se calcula la resistencia equivalente de un circuito mixto de resistores? 7. ¿Qué tipos de aislantes o dieléctricos se utilizan en la construcción de condensadores? 8. ¿Cuánto tiempo pasa hasta que un condensador ha completado el proceso de carga? ¿De qué factores depende? 9. ¿Qué tipos de condensadores fijos y variables se fabrican? 10. ¿Cómo se pueden identificar los condensadores? 11. ¿Qué componentes electrónicos relacionados con la autoinducción se fabrican para diferentes aplicaciones?
Documento de apoyo Entra en www.editex.es y accede a la ficha de recursos de la unidad para descargar los siguientes documentos de apoyo: «Curvas resistores dependientes», «Actividad final 4-bandas colores.pdf» y «Carga-descarga condensador.xls»
Unidad 4
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1. Clasificación de los componentes electrónicos Los equipos electrónicos están compuestos por numerosos circuitos, cuyo diseño y montaje requiere de una gran variedad de componentes. Dichos componentes se tienen que elegir según los valores y tipos que existen en el mercado, de acuerdo con su tolerancia, nivel de ruido interno, tensiones y corrientes máximas que pueden soportar, soportar, etc. y, todo ello, en función de las características del propio circi rcuito y de las condiciones en las que este va a tener que trabajar.
a Figura 4.1. Circuito impreso con di-
ferentes componentes electrónicos.
caso práctico inicial Los componentes electrónicos elementales denominados pasivos son: resistores, condensadores e inductores.
Hoy en día, muchos de estos equipos electrónicos forman parte de un conjunto mucho más complejo y amplio denominado sistema electrónico, electrónico, el cual está formado por equipos electrónicos, conectores, cables, etc., que realizan multitud de funciones y aplicaciones en diferentes campos y sectores: industria, entorno doméstico, medicina, automóvil, etc. De ahí que sea tan importante elegir unos componentes electrónicos de calidad y que respondan a lo especificado por el fabricante. Los componentes electrónicos se pueden clasificar de varias formas, aunque la más extendida los agrupa en: pasivos y activos. activos . Dentro del grupo de componentes pasivos se pueden distinguir dos subgrupos: los fijos y los variables variables,, pudiendo estos últimos modificar su valor realizando algún tipo de movimiento: desplazamiento o giro (electromecánicos (electromecánicos)) o mediante algún parámetro externo: temperatura, luz, etc.(dependientes etc.(dependientes). ). CLASIFICACIÓN GENERAL DE COMPONENTES
COMPONENTES ACTIVOS: válvulas de vacío, diodos, transistores, transistor es, tiristores, triac, diac, circuitos integrados analógicos y digitales, etc.
Componentes pasivos fijos
Componentes pasivos variables: electromecánicos y dependientes
CARACTERÍSTICAS: a) Modifican la corriente eléctrica de forma lineal. b) Consumen energía. c) No dan ganancia ni control. (d) A veces condicionan las características del circuito. (e) Hay una gran variación en la fabricación de estos componentes, sobre todo en condensadores e inductores.
CARACTERÍSTICAS: a) Cortan, dirigen o modifican de forma progresiva las corrientes eléctricas y gastan energía. b) Los electromecánicos actúan partiendo de movimientos mecánicos provocados exteriormente o interiormente. c) Los dependientes actúan en función de parámetros externos: temperatura, tensión, luminosidad, etc.
CARACTERÍSTICAS: a) Modifican la corriente eléctrica de forma no lineal. b) Su fabricación tiene una cierta uniformidad tecnológica (semiconductores). c) Sus características se tienen muy en cuenta en el diseño de circuitos electrónicos. d) Se utilizan materiales semiconductores en su construcción.
FUNCIONES: a) Acompañan a los componentes activos. b) Aseguran los enlaces entre los elementos activos, debido a que conducen señales electrónicas.
FUNCIONES: a) Igual que los fijos, acompañan a los componentes activos. b) También aseguran los enlaces entre los elementos activos, pero en este caso modificando o ajustando la corriente o tensión, de forma manual
FUNCIONES: a) Amplificar señales de tensión o de corriente. b) Generar oscilaciones (cuadradas, senoidales, triangulares, etc.). c) Rectificar señales. d) Recortar señales, etc.
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2. Resistores 2.1. Tipos de resistores Los resistores se pueden clasificar en dos grandes grupos: fijos fijos y y variables variables,, y dentro de los variables se pueden distinguir los potenciómetros y los resistores dependientes o no lineales.
Bobinados (código alfanumérico serigrafiado)
DEPENDIENTES (No lineales)
POTENCIÓMETROS
Aglomerados De película de carbón De película metálica
resistor.
RESISTORES VA VARIABLES RIABLES
RESISTORES LINEALES FIJOS No bobinados (código de colores)
a Figura 4.2. Símbolos de un
De capa de carbón
Variables
Termistores
De capa metálica Bobinados
Esmaltados
NTC
Pequeña disipación Elevada disipación
PTC
Varistores
VDR
Fotorresistores
LDR
Bobinados
Vitrificados
Ajustables Cementados
De pista de carbón De pista cermet (cerámicos)
2.2. Fabricación e identificación de los resistores fijos El resistor es uno de los componentes imprescindibles en la construcción de cualquier equipo electrónico, permitiendo distribuir adecuadamente la tensión y corriente eléctrica a todos los puntos necesarios. Su resistencia produce una respuesta lineal, ya que la representación gráfica entre la tensión y la intensidad es una recta: R = V/I (Ley de Ohm). Según la terminología normalizada, la denominación de resistor está indicada cuando se habla del componente físico y la de resistencia cuando nos referimos a sus propiedades eléctricas. La unidad de medida de la resistencia es el ohmio y se expresa de forma abreviada por la letra griega omega « ». La identificación del valor de la resistencia en cada resistor se realiza mediante dos procedimientos: a) utilizando el código de colores del CEI para resistores de baja o mediana potencia (generalmente hasta 2 W); b) mediante un código alfanumérico que suele indicar el valor en y la tolerancia, serigrafiado directamente sobre el cuerpo de los resistores de gran potencia.
Código de colores para resistores lineales Para identificar el valor y la tolerancia de las resistencias de baja o mediana potencia se utiliza el código de colores normalizado por el CEI, que viene representado por 4 o 5 bandas de colores (según su precisión) colocadas alrededor del cuerpo cilíndrico del resistor. Las dos primeras bandas de colores en los de cuatro bandas, o las tres primeras en los resistores de precisión de cinco bandas, representan las cifras significativas de su valor. La siguiente banda representa el factor multiplicador (número de ceros que se añaden a las dos o tres primeras cifras) y la última banda indica la tolerancia de la resistencia nominal (Rn (Rn)) en tanto por ciento (± (± X %).
caso práctico inicial El organismo internacional que define los valores normalizados de resistores comerciales es el CEI (Comité Electrotécnico Internacional, dependiente de ISO). En Europa, lo hace el CENELEC (Comité Europeo de Normalización Electrotécnico), basándose en ambos casos, en las recomendaciones de la EIA (Asociación de Industrias Electrónicas Electró nicas de EE. UU.).
