Universidad de Cundinamarca – Instrumentación Instrumentación Biomédica
DISEÑ DISEÑ O E IIMPLEMEÑT MPLEMEÑTACIO ACIOÑ DE UÑ ELECTROMIO ELECTROMIO GRAFO Jhon Alexander Díaz Acevedo, Iván Darío Betancourt, Pedro Hurtado.
Resumen — En En el presente documento se expone una pequeña práctica relacionada con la electromiografía (EMG), es decir la medición de la actividad eléctrica generada por el musculo estirado, en esta práctica se tienen en cuenta tres bloques fundamentales, el primero consiste en la adquisición y amplificación de la señal, la segunda consta de un filtro pasa bandas y la tercera de un filtro rechaza bandas, es decir se aplicaran conceptos básicos de electrónica para poder implementar un sencillo electromiógrafo.
• Error despreciable debido a las corrientes y tensiones de
offset • Impedancia de entrada alta • Impedancia de salida baja
Uno de los amplificadores que cumple con todas estas especificaciones es el ad620, a continuación en la figura 1 se muestra el esquema simplificado de este integrado.
Filtro, Amplificados de instrumentación, Palabras clave — Filtro, Frecuencia, electromiografía, músculo.
I. INTRODUCCIÓN l uso de la electromiografía se ha convertido en una de las disciplinas más importantes que se ocupa de la evaluación clínica y neurofisiología de la patología muscular, ya que con ella se ha logrado identificar distintos tipos de lesiones relacionados con los músculos (Como el Sistema Nervioso Central), además de los alcances médicos para la detección de anomalías y diagnóstico, este método permite determinar el estado fisco de un jugador (de futbol, basquetbol, tenis, etc) y desempeño dentro del juego, como por ejemplo que tan fuerte es capaz cada jugador de lanzar la pelota, saber si está aprovechando al máximo esa fuerza, si está lanzando el balón con la fuerza suficiente pero no logra su objetivo debido a que no lo está lanzado con la técnica apropiada, en fin. Existen muchas aplicaciones para la EMG, por ello la importancia de esta disciplina, por consiguiente como ingenieros electrónicos es oportuno aprender a realizar este tipo de medidas, así sea de la forma más básica.
E
II. MARCO TEÓRICO
Figura 1. Esquema simplificado del AD620
Las resistencias de ganancia interna, R1 y R2, se recortan a un valor absoluto de 24,7 kW, permitiendo que la ganancia pueda se programada con precisión con una sola resistencia externa (RG). Por consiguiente la ganancia está dada por la ecuación (1), así mismo despejando, con la ecuación (2) se puede determinar el valor de RG [2].
A. Amplificador De Instrumentación Instrumentación
G
49.4 K RG
1
(1)
Ante las exigencias de medida que imponen los sensores o más aún las señales del cuerpo humano para el caso de la instrumentación biomédica, se necesitan amplificadores de instrumentación [1], estos cumplen con los siguientes requisitos generales:
De modo que
• Ganancia: seleccionable, estable, lineal. • Entrada diferencial: con CMRR alto.
Una ventaja de utilizar el AD620 con respecto a un circuito implementado en discreto, es su alta relación de rechazo en modo común (CMRR).
RG
49.4 K
G 1
(2)
Universidad de Cundinamarca – Instrumentación Instrumentación Biomédica B. Filtro Rechaza Bandas
Q
El rechaza bandas cumple una función muy importante en el diseño del electromiógrafo ya que es el encargado de atenuar la frecuencia de línea (50/60Hz) que es la responsable responsable de los artefactos más significativos [3], para este caso se hablara del filtro tipo Butterworth cuyo esquema eléctrico se muestra en la figura 2.
f0 R f C1C2
(4)
Ahora cuando Q ≥ 2 (que es lo más aconsejable) se calculan las
frecuencias centrales Fc1 y Fc2 como lo indican las ecuaciones (5) y (6).
En donde BW
f 0
f c1
f 0
f c 2
f 0
BW 2
BW 2
(5)
(6)
es el ancho de banda de la banda de paso,
Q
es decir el rango de frecuencias alrededor de la frecuencia central que atenuaran. C. Filtro Pasa Bajas
Figura 2. Filtro rechaza bandas tipo Butterworth
El comportamiento de este filtro se puede observar en la gráfica 1, en donde se presentan todos sus componentes.
En este caso se tratara el filtro Chebyshev de arquitectura Multiple-Feedback (MFB), este tiene la función de atenuar las frecuencias que estén por fuera del rango de 1 KHz ya que son frecuencias que no están dentro de los estipulado para el tipo de medición que se va realizar. A continuación en la figura 3, se muestra el circuito eléctrico de este filtro.
Figura 3. Filtro pasa bajas Chebyshev de arquitectura Multiple-Feedback Gráfica 1. Comportamiento de un filtro rechaza bandas
Como se puede observar en la figura anterior, este filtro atenúa las frecuencias alrededor de la frecuencia central (Fo) y permite pasar a las que están fuera del rango.
El comportamiento de este filtro se muestra a continuación en la gráfica 2.
Las ecuaciones [4] que permiten determinar cada uno de los parámetros que se observan en la gráfica 1, se presentan a continuación. La frecuencia central está dada por: f 0
1
2 ( R1 |||| R2 ) R f C1C 2
(3)
Por consiguiente el factor de calidad se expresa de la siguiente manera: Gráfica 2. Comportamiento de un filtro pasa bajas
Universidad de Cundinamarca – Instrumentación Instrumentación Biomédica Las ecuaciones para determinar los parámetros de este tipo de filtros [5] se dan a continuación: Para determinar la ganancia de voltaje K se utiliza la ecuación (7) la cual se muestra a continuación. K
R2
R1
Figura 4. Diagrama de bloques del sistema a implementar
(7)
Una vez seleccionada la ganancia deseada se prosigue a calcular tanto la frecuencia de banda de paso (fc) que es la frecuencia que no se atenuara, y la frecuencia de banda de rechazo (fs) que es a partir de aquella donde se atenuaran la frecuencias al máximo, así como se observa en la figura 5, las ecuaciones que definen estas frecuencias son las siguientes: f s
1
R2 R3C1C 2 f c
f s 2
Los electrodos se colocaran en el músculos de interés, en este caso se realizaran las pruebas con los bíceps. La ubicación de los electrodos se puede apreciar en la figura 5, en donde también se puede ver como este musculo musculo se contrae y se relaja, así mismo aumentan y disminuyen las corrientes iónicas.
(8)
(9)
De esta manera el parámetro parámetro de calidad Q se define mediante la ecuación (10). Q
1
f s ( R3 R2 R3 ( K ))(C 1 )
(10)
D. Electromiografía
La electromiografía (EMG) es una técnica experimental que tiene que ver con el desarrollo, registro y análisis de señales bioeléctricas. Las señales mioeléctricas están formados por variaciones fisiológicas en el estado de las membranas de fibras musculares. Dicho de otra forma, la EMG es el estudio de la función del músculo a través de la investigación de la señal eléctrica de los músculos emanar [6].
Figura 5. Ubicación de los electrodos en los bíceps y movimientos de relajación y contracción del músculo.
IV. DESARROLLO A. Diseño
Inicialmente como se puede ver en el diagrama de bloques de la figura 4, se ha de realizar el diseño del amplificador de instrumentación, en este caso el AD620. Haciendo uso de la ecuación (1) para garantizar una ganancia de 100, se requiere de una resistencia de 499Ω, asi como se muestra a
III. PLANTEAMIENTO Para la implementación del electromiócardiografo son necesarios tres bloques; un amplificador de instrumentación que es el encargado de amplificar las pequeñas corrientes iónicas que produce el movimiento de los músculos, un filtro pasa bajas que determina el rango de frecuencias con las cueles se ha de trabajar, y un filtro rechaza bandas que es el encargado de atenuar las frecuencias generadas por la red eléctrica (en este caso 60Hz), a continuación en la figura 4 se muestra el diagrama de bloques funcional del d el sistema a implementar.
continuación.
Figura 6. Amplificador de instrumentación con una ganancia de 100.
Universidad de Cundinamarca – Instrumentación Instrumentación Biomédica En este punto ya se tiene una señal visible a la salida del AD620, sin embargo hacen falta los filtros.
Q 60 31.83K 1uF 1uF 6
El siguiente paso es el diseño del filtro pasa bajas, haciendo uso de las ecuaciones (7), (8), (9), y (10) se tiene lo siguiente: 1.98K
K
f s
1.98K
1
1
(11)
(12)
(1.98K )(990.4)(1 )(100nF )(731.94nF )
f s
Q
2.64 KHz
60 Hz
6
f c1
60 Hz
f c 2
60 Hz
10 Hz
10 Hz 2 10 Hz 2
(17)
55Hz
(18)
65Hz
(19)
2.64 KHz KHz
El valor de (fs) es así de elevado debido a que en (fc) se debe garantiza una frecuencia de 420Hz, es decir hasta 420 Hz no debe existir ninguna atenuación, y debido a que el filtro que se está usando es de tan solo orden 2 el factor de calidad es muy bajo como se ve más adelante en (14), por consiguiente a partir de 420Hz la frecuencia empezara a atenuarse considerablemente. f c
BW
(16)
2
420Hz
Con esto se da por diseñado el filtro rechaza bandas de 60Hz, en donde se tiene un rango frecuencias de 55Hz a 65Hz que van a ser atenuadas, en la gráfica 4 se puede observar dicho comportamiento.
(13)
1 2.64 KHz(990.4 1.98 K 990.4 ( ( 1)))(100 nF)
Q
(14)
Gráfica 4. Comportamiento del filtro rechaza banda diseñada
0.957
Con estos valores se da por diseñado el filtro pasa bajas, a continuación en la gráfica 3, se puede observar el comportamiento de este filtro, en donde se aprecia que a partir de 420Hz (4,22e2) la frecuencia empieza a atenuarse debido a la atenuación en dB debido a que el filtro es de orden 2, sin embargo funciona de acuerdo a los parámetros establecidos ya que atenúa la señal cuando la frecuencia llega a 1.3KHz.
B. Simulación
La parte del amplificador de instrumentación no se simulara debido a que la ganancia depende únicamente de una resistencia (RG), por consiguiente el montaje de este circuito es muy sencillo y no abran errores a la hora de implementarlo. Por consiguiente a continuación en la figura 7, se muestra el filtro pasa bajas con los valores de las resistencias y capacitancias halladas anteriormente, con el cual se realiza la simulación.
Gráfica 3. Comportamiento del filtro pasa ba jas diseñado Figura 7. Esquema eléctrico del filtro pasa bajas con los valores de diseño.
Ahora se prosigue a calcular el filtro rechaza bandas a 60Hz, que es la frecuencia de la red eléctrica del país. Haciendo uso de las ecuaciones (3), (4), (5) y (6) se obtiene lo siguiente: f 0
1
uF )(1uF ) 2 (224.2 || 15 15.92 K )(31.83 K )(1uF
f0
60Hz
(15)
Como se puede ver en la gráfica 3, este circuito debe garantizar que cuando a la entrada halla un rango de frecuencias hasta 420Hz, no no se se atenúe considerablemente considerablemente la señal, por consiguiente a continuación en las gráficas 5 y 6 se muestran los resultados de la simulación con una señal de entrada sinusoidal de 400Hz y 1.3KHz respectivamente, en donde esta
Universidad de Cundinamarca – Instrumentación Instrumentación Biomédica última debe atenuarse debido a la característica del filtro diseñado (Grafica 3).
sus resistencias tiene que ser del mismo valor (considerablemente (considerablemente altas). A continuación en las gráficas 7 y 8 se puede evidenciar que ante una frecuencia de 60Hz el filtro atenúa la señal y ante una frecuencia de 50Hz esta recupera su amplitud original (en este caso la señal también es invertida debido a la función de transferencia transferencia del circuito).
Gráfica 5. Comportamiento del filtro pasa bajas ante una frecuencia de entrada de 400Hz
Gráfica 7. Comportamiento del filtro rechaza bandas ante una frecuencia de entrada de 60Hz
Gráfica 6. Comportamiento del filtro pasa bajas ante una frecuencia de entrada de 1.3KHz
Cabe resaltar que la frecuencia de salida se encuentra invertida debido a que la función de transferencia del circuito eléctrico utilizado para el filtro, es negativa, como co mo lo evidencia el factor K en la ecuación (7). Ahora se simulara el filtro rechaza bandas de 60Hz, cuyo esquema eléctrico utilizado se muestra a continuación.
Gráfica 8. Comportamiento del filtro rechaza bandas ante una frecuencia de entrada de 50Hz
C. Implementación
En la implementación se utilizaron los esquemas eléctricos ya referidos anteriormente. A continuación se muestran los resultados de los filtros.
Figura 8. Esquema eléctrico del filtro rechaza bandas con los valores de diseño.
El circuito que se encuentra en la parte inferior (figura 8) es un circuito de adecua miento o acople, en donde el valor de todas
Figura 9. Captura tomada del osciloscopio observando el comportamiento de los filtros pasa bajas y rechaza bandas ante una frecuencia de entrada de 1KHz
Universidad de Cundinamarca – Instrumentación Instrumentación Biomédica embargo el factor de calidad y la atenuación (dB) son un poco más deficientes deficientes a lo calculado, como se se puede observar en la figura 10 en donde se tiene una entrada de 410Hz la atenuación es mayor a la de la simulación (gráfica 5), sin embargo el rechaza bandas funciona mucho mejor a lo esperado con respecto a la simulación como se puede ver en la figura 11, con respecto a l grafica 7. Ahora se realizara la prueba con los electrodos, en la figura 13, se puede apreciar la salida del AD620 ante la entra diferencial de los electrodos.
Figura 10. Captura tomada del osciloscopio observando el comportamiento de los filtros pasa bajas y rechaza bandas ante una frecuencia de entrada de 410Hz
Figura 13. Captura tomada del osciloscopio a la salida del AD620
Figura 11. Captura tomada del osciloscopio observando el c omportamiento de los filtros pasa bajas y rechaza bandas a nte una frecuencia de entrada de 60Hz
Ahora se en la figura 14 se observara la salida de esta señal al pasar los filtros, en donde se puede apreciar a simple vista que disminuyen algunos picos (el caso más obvio es el segmento de la señal encerrada en un círculo). Las señales de las figuras 13 y 14 don diferentes, sin embargo se puede apreciar la diferencia, entre la señal filtrada filtrada y la que no lo está.
Figura 12. Captura tomada del osciloscopio observando el comportamiento de los filtros pasa bajas y rechaza bandas a nte una frecuencia de entrada de 22Hz
Como se puede observar en la figuras anteriores los filtros funcionan correctamente, muy similar a las simulaciones, sin
Figura 14. Captura tomada del osciloscopio a la salida de los filtros
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Para finalizar en la figura 15, se puede observar un buen ejemplo cuando el musculo pasa de estar relajado a estar contraído aplicando una pequeña fuerza.
musculo se alongué más. Por consiguiente el estudio de los músculos puede ser aplicado a diversas disciplinas y esto gracias a un de los elementos principales que toma la señales, el electromiógrafo, que además es muy fácil de implementar, claro que para que funcione de acuerdo a los estándares nacionales e internacionales de salud, necesita un grado de robustez mucho mayor al que se manejó en este documento, sin embargo este ha sido un muy buen ejemplo de un electromiógrafo electromiógrafo para un entorno académico. REFERENCIAS
Figura 15. Captura tomada del osciloscopio a la salida de los filtros ante un solo cambio de estado del musculo (relajado a contraído).
V. CONCLUSIONES Una de las opciones más comunes en cuanto la utilización del filtros para este tipo de aplicaciones; es el filtro pasa bandas, sin embargo debido a las características del mismo, para obtener un buen resultado se hace necesario un orden bastante elevado, por consiguiente esa fue la razón de utilizar otro tipo de filtro. Una opción válida es utilizar un pasa altas y un pasa bajas, pero al realizar las pruebas se pudo determinar que el filtrado funcionaba correctamente utilizado solo el pasa bajas, es por ello que ese fue el implementado debido a su sencillez y funcionalidad. Por otro lado se determinó una frecuencia superior a la requerida ya que se necesitaba disminuir el orden del filtro, esto ocasiona que la atenuación de acuerdo a los decibeles que se tienen en cuenta (en este caso -10 cuando lo más sano seria -45) se tenga un factor de calidad no muy bueno y la frecuencia se empieza a atenuar mucho antes de la frecuencia estipulada, es de esta manera que se logró diseñar e implementar un filtro de tan bajo orden y con tan buenos resultados. A la hora de tomar las mediciones con los electrodos, por lo generar se imagina que la fuerza es el factor principal por el cual se producen los cambios de voltaje a la salida del electromiógrafo, sin embargo el factor más significativo es la posición del musculo, es decir se puede hacer un analogía entre la galga extensiometrica y el musculo ya que esta proporciona un cambio de tención ante una deformación, lo mismo ocurre con el musculo, es decir este sería el sensor que le indica a los médicos el estado de salud de los mismo, o el sensor que le indica a un deportista como está deformando su galga (alongando su musculo) para así determinar si esta realizado un movimiento apropiado a la hora de lanzar una pelota por ejemplo. Esto no quiere decir que la fuerza no sea un factor importante ya que también influye bastante ya que genera corrientes iónicas debido al esfuerzo y también ayuda a que el
[1] Ignacio Moreno Velasco, El Amplificador De Instrumentación [Online], Disponible en la página [Citado 30 de septiembre de 2012] [2] Analog Devices, Low Cost, Low Power, Instrumentation Amplifier, AD620 Data Sheet [Online], Disponible en la página de internet nfo/datasheets/ad620.pdf> [Citado 30 de septiembre de 2012] [3] Barreda Luis Eduardo, Electromiógrafo [Online], Articulo, Septiembre de 2005, Disponible en la página de internet [Citado 30 de septiembre de 2012] [4] Tuned Amplifiers [Online], Disponible en la página de internet [Citado ndex.html>[Citado 30 de septiembre de 2012] [5] Texas Instruments, Active Low-Pass Filter Design, cap.7, Low-Pass Multiple-Feedback (MFB) Architecture[Online], Architecture[Online], Disponible en la página notes/sloa049.pdf> [Citado 30 de septiembre de 2012] [6] Peter Konrad, The ABC of EMG, A Practical Introductionto Kinesiological Electromyography [Online], Disponible en la página de internet fEMG.pdf> [Citado 30 de septiembre de 2012]
