Electromagnetic 3 Examination Solution 2010

 

 

Sulaimani University                                                                     Fourth Stage  College of Sciences                                                                   Electromagnetic  Physics Department                                                                 Time: 75 minutes    Q1/ Find the vector potential   out of infinite solenoid with   turns per unit length, radius   and  current  .    Q2/  A  point  charge    is  imbedded  at  the  center  of  sphere  of  linear  dielectric  material  with  susceptibility   and radius  . Find the electric field, the polarization and the bound charge.    Q3/ A certain coaxial cable consists of a copper wire, radius  , surrounded by a concentric copper  tube of inner radius  . The space between is partially filled (from   out to  ) with material of  dielectric constant  , as shown in Fig(1). Find the stored energy in this configuration.    Q4/ Find the magnetic field at point  , for the steady current   configuration shown in Fig(2).              2     . 1   2             Sulaimani University ‐ College of Sciences ‐ Physics Department  Solution of Third Examination    (30/3/2010)  Electromagnetic Theory    Q1/ Find the vector potential   out of infinite solenoid with   turns per unit length, radius   and  current  .    We cannot use the equation;   

4 Since the current itself extends to infinity.  Flux of   is;  ·    

·

·

·  2

2

 

·

 

 

                                      

   

 

******************************************************* 

  1 

 

Q2/  A  point  charge    is  imbedded  at  the  center  of  sphere  of  linear  dielectric  material  with  susceptibility   and radius  . Find the electric field, the polarization and the bound charge.    · 4 1

 

       

       

                   ,          4

1 ̂

 

1

̂ 

4

 

 

  ̂     4 1   1 ·     4 1   *******************************************************    Q3/ A certain coaxial cable consists of a copper wire, radius  , surrounded by a concentric copper  tube of inner radius  . The space between is partially filled (from   out to  ) with material of  dielectric constant  , as shown in Fig(1). Find the stored energy in this configuration.              2

 

 

̂                               

2

 

1

̂                             

  2  

̂                                       

2  

̂                                     

  ·   1 2 2

1

1

1 2 2

 

 

4

1

  1

2

 

1

ln  1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

  *******************************************************      2 

 

Q4/ Find the magnetic field at point  , for the steady current   configuration shown in Fig(2).    1       4   2   5 3     6 2  . 2     The magnetic field of a circle is;   

2

  The magnetic field of a wire is;   

sin

4 2 2 0 

                                              

8 sin

4

0

4√2

sin

4 4 0   

 

1 √2

             

          

            

          

            

          

2√2

sin 0

4√2 1 8

     

 

10 

         

8

4√2 2√2 4√2

 

             

 

  *******************************************************     

3