CAPITULO I Repaso de Electrónica I Problemas Resueltos: Probl Problema ema 1: Para el circuito que se muestra a continuación realice el análisis DC y
calcula la Ganancia de Voltaje. Voltaje. Considere VBE=0,7.
nálisis DC Considerando que los condensadores a !ajas "recuencias se com#ortan como un circuito a!ierto, se o!tiene$ Del circuito, se deduce$ 0.%mA I B I c I E
&'.'.'(
V E R' I E R' 0.%mA 0.%V
&'.'.)(
V B 0.7 V E 0.7 0.% '.)V
&'.'.*(
V C R) I B V B R) I B '.)V
&'.'.+(
Del ransistor Bi#olar, se tiene que$ I B I c
-i se sustituye la ecuación '.'.% en la ecuación '.'.', resulta$ I B
0.%mA '
&'.'.( l reem#la/ar la ecuación anterior en la ecuación '.'.+, se o!tiene$ V C
0.%mA V B '.7V R) '
&'.'.7( inalmente,
&'.'.%(
V CE
V c V E '.7 0.% '.)V
&'.'.2(
nálisis C Considerando que los condensadores se com#ortan como un corto circuito y la "uente de corriente DC se com#orta como un a!ierto, se o!tiene$
l sustituir el ransisitor Bi#olar #or su modelo en #eque 3a se 3al$
-i su#onemos que ro tiende a in"inito y a#licamos el teorema de !lac4esley, resulta$
inalmente, se o!tiene$
Del circuito se deduce$ Vo & R 11 R ( gmV ) L be '
Rin R' 11 r 11 gm Vbe
Rin Rin %0
Vin
&'.'.5(
&'.'.'0(
&'.'.''(
V CE
V c V E '.7 0.% '.)V
&'.'.2(
nálisis C Considerando que los condensadores se com#ortan como un corto circuito y la "uente de corriente DC se com#orta como un a!ierto, se o!tiene$
l sustituir el ransisitor Bi#olar #or su modelo en #eque 3a se 3al$
-i su#onemos que ro tiende a in"inito y a#licamos el teorema de !lac4esley, resulta$
inalmente, se o!tiene$
Del circuito se deduce$ Vo & R 11 R ( gmV ) L be '
Rin R' 11 r 11 gm Vbe
Rin Rin %0
Vin
&'.'.5(
&'.'.'0(
&'.'.''(
-i se sustituye la ecuación '.'.'' en la ecuación '.'.5 se o!tiene la 6anancia$
& R) 11 R L ( gmRin Vo gmRin Vin Rin Rin %0
&'.'.')(
Problemas Propuestos: Propuestos: Prob Proble lema ma 1: Para el circuito adjunto se tiene que : '=:), además de que todos los
ransistores Bi#olares cum#len con las si6uientes caracter;sticas$ <='00, Vce&sat(=0V &sat( =0V,, V !e&on(=0.7V &on(=0.7 V, Va='00V y =*00>. ?alle$ a( Punt Puntos os de de #olar #olari/ i/aci ación ón !( Vo1Vin c( @in, @out
Problema 2: Demuestre las si6uientes a"irmaciones$
a(
c(
out
r o 9' & EE11r gm
int
r R '
V
R E & '( ' r Rb RE & '(
out R E 11
&r Rb (
'
!(
d(
V
out
Rc gmr r Rb R EE & '(
r o 9' gm& R EE 11&r Rb ((8
CAPITULO II Par Diferencial Problemas Resueltos: Problema 1:
Problemas Propuestos: Problema 1: Dado el si6uiente circuito, con < ='00 y V !e= 0.7 V$
Calcular$ a( d !( @id c( CA Problema 2: El si6uiente am#li"icador tra!aja a "recuencias medias, calcular$
a( Puntos de Polari/ación !( md, mc, @in, @out
Considere que :'=:) y que en todos los transistores se cum#le que <='00, =*00 > y Va= '00V.
CAPITULO III Multietapa Problemas Resueltos: Problema 1:
<=)00 V=)%mV
Análisis DC: Iref Ic
Vcc &Vss Vbe (
'0 & '0 0.7(
Rref *5k Ic5 Ic2 Ic7 Ic Ic* Ic+ 0.%mA
Ic' Ic) Vo & DC (
I c%
Ic7 )
0.)%mA
'0V '0 K D 0.%mA 0.7V +.*V
+.* &'0( '0k
'.+*mA
Por otro lado, se sa!e que$ gm
r
Ic
donde V T )%mV
V T
gm
donde )00
ue6o$ gm' gm) 0.0' gm* gm + 0.0) gm% 0.0%7)
r ' r )
)00 0.0'
)0k
)0 0.7 *5k
0.%mA
r * r +
r %
)00 0.0)
)00 0.0%7)
'0k
*.%k a!la "inal con los alores DC, 6 m y r $ Qs
Ic
gm
r
:',:) :*,:+ :%
0.)%m 0.%m 0.%m
0.0' 0.0' %7.)m
)04 '04 *.%4
Análisis AC: Etapa 1: Par di"erencial con salida di"erencial Rin )r '
+0K
Rout )&ro' 11 )7 K ( )&)7 K ( %+ K
A! gm' Rc' &0.0.'( )7 K )70
Etapa 2: Par di"erencial con salida sim#le
Rin )r * )0K
Rout & ro+ 11 '0 K ( '0 K A
gm+ Rc+ )
'00
EVF- E-E -FGH
Etapa : Colector comIn, con resistencia y salida #or el emisor
Vo Vin
'0 K & '( r % '0K & '(
Rin r %
'
'0 K & '( ).0'"
Rout '0 K 11
r % .7 '
Rc+
a!la "inal con los alores C$
Eta#a ' Eta#a ) Eta#a *
R int total
Rin' +0K
Rout total
Rout * 7
Vin )
Vin *
Vo
Rin) Rout ' Rin)
Rin* Rout ) Rin*
A *Vin*
A total
A'Vin
AV J)70 J'00 '
R in +04 )04 )A
R out %+4 '04 7
7).57Vin
A )Vin ) 7.)0 KVin
A * A ) A' Rin* Rin) & Rout ) Rin*(& Rout ' Rin)(
Vin
7.)0 KVin
7.)0 K
Problema 2: ?allar #ara que VHK &DC(=0V
<='00 V L
Análisis DC: Iref
'0 &0.7 '0( '0.* K
'.27mA
a "uente de corriente que se #resenta entre :, :7, :2 y :5, es una uente de CorrienteMidlar, cuya caracter;stica se #resenta a continuación$
Iref Io -u demostración es un #oco más com#licada #or im#licar una ecuación de am!ert &am!iNn conocida como "unción M(
R) Io V T ln
Para :$ R)
'K , I #
75.02'uA
I # *5.%+0%uA I #' I # ) )
Para :7$ R)
0.2K , I # 7 5*.%27uA
I # 7 +.75*%uA I # * I # + )
Para :2$ R)
0.)K , I #2 I #% )%'uA
V b %
'0 ) KI # + 5.5'V 5.) RI #% 0
Vo
R
5.) I #%
*.%*K
-e sa!e que$
V e %
V b % 0.7 5.)V
gm
Ic V T
y
r
gm
Tabla de los puntos de operacin
:',:) :*,:+ :%
Ic *5.%+u +.75u )%'u
gm 0.00' 0.00'5 0.0'
r *.))74 %*.+*04 5.504
Análisis AC: Etapa 1: Par di"erencial con salida di"erencial Rin
)r ' ').+%+K
Rout )& ro ' 11 '0 K ( )&'0 K ( )0 K
A! gm' Rc' &0.00'('0 K '%.2'
Etapa 2: Par di"erencial con salida sim#le
Rin )r * '0.2K Rout &ro+ 11 ) K ( ) K
A
gm+ Rc+ )
'.27'
Etapa : Colector comIn, con resistencia y salida #or el emisor
Vo Vin
& R ro2 (& '( r % & R ro2 (& '(
'
Rin r % & R ro2 (& '( "u$ alta
r % Rc + *.77'k Rout ro2 11 R ro% 11 ' Tabla !inal con los "alores AC
Eta#a '
AV J'%.2'
R in ').+%+4
R out )04
Eta#a ) Eta#a *
J'.27' '
'0.24 lta
)4 *.77'4
R#VI$AR PR%&'#(A )% (# DI% I*+A' A 'A (+CACA
Problema -:
Vbe ro
a) b)
?allar ', tal que F c+=%00O ?allar d Análisis DC
-e tiene que$ Iref Ic% Ic Ic 7 Ic2 Ic5
Ic +
R'
Iref
'% 0.7
)
) D %00uA
R'
%00uA
) R'
'+.*
0 &Vss 0.7(
'+.*K
Ic' Ic) Ic* Ic+
Iref )
%00uA
Por otro lado, se sa!e que$ gm
Ic V T
y
r
gm
a!la con los alores DC
'00
0.7V
:',:),:*,:+ :%,:,:7,:2,:5
Ic %00 'm
gm )0m +0m
r %4 ).%4
Análisis AC Etapa 1: Par di"erencial con salida di"erencial Rin
)r ' '0K
Rout )& ro ' 11 '0 K ( )&'0 K ( )0 K
A! gm' Rc' &0.0)('0 K )00
Etapa 2: Par di"erencial con salida sim#le
Rin )r * '0K
Rout & ro+ 11 '0 K ( '0 K A
gm+ Rc+ )
'00
a!la con los alores C #tapa ' )
Vo
A ) A' Rin)Vin & Rin) Rour '(
A!
A ) A' Rin) & Rin) Rout '(
.7 K
AV J)00 J'00
R in '04 '04
R out )04 '04
Problemas Propuestos: Problema 1: Dado el si6uiente circuito, con < ='00 y V !e= 0.7 V$
Calcular$ a( #ara que Vo=0V !( os Puntos de H#eración c( El alor Vo Vid Problema 2: Dado el si6uiente circuito, con βF =100 , Iref =0.5mA y VA =100V :
Calcular$ a( os Puntos de H#eración !( a Ganancia total, CA y @out
Problema -: Con <='00, V !e&on(=0.7V y r o='004 . ?alle todas las corrientes de
#olari/ación, los oltajes , B, C, D, E y el alor del CA.
Problema .: ?alle las resistencias$ ', ), *, + y % de manera que circule las
corrientes indicadas, #ara ello, considere$ Vcc='0V, <='00. demás, calcule la Ganancia de Voltaje, la Fm#edancia de Entrada y la Fm#edancia de -alida.
CAPITULO I! Reali"entación Problemas Resueltos: Para cada uno de los #ro!lemas que se #resentan a continuación calcule$ a( !( c( d( e( "( 6( (
El #unto de H#eración de los transistores a red de retroalimentación El i#o de etroalimentación Ganancia a la/o a!ierto Ganancia de la/o de retroalimentación a im#edancia de entrada y salida, a la/o a!ierto. Ganancia a la/o cerrado Fm#edancia de entrada y de salida a la/o cerrado
Problema 1:
ed de etroalimentación #araleloJserie
g ''
I ' V ' I
)
g ))
0
V ) I )
' R f
R f )
R f 11 R f ) V ' 0
Circuito esultante
nálisis en #eque3a se3al
&+.'.'(
&+.'.*(
g ')
I ' I )
V ' 0
R f ) R f R f )
&+.'.)(
Del circuito, se deduce$ io
& )'(ib) ) ib) gm)V )
V '
' 11 r ' (i s & Rs 11 R' 11 g ''
&+.'.+( &+.'.%(
l considerar el re"lejo de im#edancia, resulta$
gm'V ' R*r ) V ) R* r ) g )) & gm)r ) '(
e"lejo de im#edancia &+.'.(
l sustituir las ecuaciones +.'.% y +.'. en la ecuación +.'.+, se o!tiene$ ' 11 r ' ( gm) gm' R*r ) & Rs 11 R' 11 g '' a i s 9 R* r ) g )) & gm) r ) '(8
io
&+.'.7(
Ro R+
'
Rin Rs 11 R' 11 g '' 11 r '
&+.'.2(
&+.'.5( A
a ' a
% o Ro &' a (
&+.'.'0(
% i
Ri ' a
&+.'.''(
&+.'.')(
Problema 2:
ed de etroalimentación serieJserie
% ''
V ' I '
Re' 11& Rf Re * ( I )
&+.).'(
0
% ))
V ) I )
& Re' Rf ( 11 Re * I ' 0
&+.).*(
% ')
V ' I )
I ' 0
Re' Re* Re*
&+.).)(
Rf Re'
Circuito esultante
nálisis en #eque3a se3al
Del circuito, se deduce$ io
& *'(ib* * ib* gm*V *
&+.).+( V *
gm)V ) R L )r * R L ) r * % )) & gm*r * '(
&+.).%( V )
gm'V ' & R L'
V '
11 r ) (
r ' Rs r ' % '' & gm'r ' '(
&+.).( V s
&+.).7( l sustituir las ecuaciones +.).%, +.). y +.).7 en la ecuación +.).+, se o!tiene$
a
io V s
gm' gm) gm* R L ) r *r ' & R L' 11 r ) (
9 R L ) r * % )) & gm*r * '(89 Rs r ' % '' & gm'r ' '(8
&+.).2( Ro
% L
Rin Rs r ' % '' & gm'r ' '(
&+.).5(
&+.).'0( A
a
% i Ri &' a (
&+.).''(
' a
% o Ro &' a (
&+.).')(
&+.).'*(
Problema -: Considere que el H#Qm# tiene 6anancia de circuito a!ierto O= '0 + V1V,
id = '004 y o = '4 .
ed de etroalimentación #araleloJ#aralelo
& '' & ))
I ' V ' I ) V )
V )
' 'k &'k 11 '00k (
' '00k &'k 11 'k (
0
V ' 0
' )k ' '00.%k
&+.*.)(
' & ')
I ' V )
V ' 0
'00k ' 'k )0'k
)
'00k
&+.*.*( Circuito esultante
Del circuito, se deduce$
&+.*.'(
'
V o
&)k 11 & )) ( '
&)k 11 & )) ( Ro
V i
V i
&+.*.+(
& R s 11 & ''' 11 Ri! ( I s
&+.*.%( l sustituir la ecuación +.*.% en la ecuación +.*.+, se o!tiene$
a
V o
'
'
&)k 11 & )) (& R s 11 & '' 11 Ri! ( '
&)k 11 & )) ( Ro
I s
&+.*.( Ri
R s 11 & ''' 11 Ri!
&+.*.7(
Ro
)k 11 & ))' 11 Ro
&+.*.2( A
a ' a
% o
Ro &' a (
&+.*.5(
% i
Ri ' a
&+.*.'0(
&+.*.''(
Problema .:
='0+ id='004 Ω r o='4 Ω ='4 Ω '='4 Ω )='AΩ s='0AΩ
es#uesta$
ed de etroalimentación serieJ#aralelo
'''
V ' I '
R' V )
11 R)
&+.+.'(
'')
0
V ' V )
I ' 0
R' R'
R)
&+.+.)(
'))
I ) V )
I ' 0
' R'
R)
&+.+.*(
Circuito esultante
Del circuito, se deduce$ &')) 11 R L ( '
V o
'
&')) 11 R L ( r o
V i
&+.+.+(
V i
Ri! Ri! R s ''''
V s
&+.+.%(
l sustituir la ecuación +.*.% en la ecuación +.*.+, se o!tiene$ ' 11 R L ( Ri! & ')) a ' V s 9& ')) 11 R L ( r o 89 Ri! R s '''' 8
V o
&+.+.(
Ro
' R L 11 ')) 11 r o
Rin Rs Ri! ''''
&+.+.7(
&+.+.2( A
a ' a
&+.+.'0(
&+.+.5(
% i Ri &' a (
% o
Ro
&+.+.''(
&' a (
Problema /:
Fc=0.%m, β='00 6m=0m1V, r R='.74 ota$ a( Baja "recuencia C actIa como un circuito a!ierto. !( lta "recuencia C actIa como un corto circuito.
ed de etroalimentación #araleloJ#aralelo & ''
& ')
I ' V '
V )
0
' R f ' 11 R f )
I ' V )
V ' 0
' R f ' 11 R f )
&+.%.'(
& ))
I ) V )
V ' 0
' R f ' 11 R f )
&+.%.)(
&+.%.*(
Circuito esultante
Del circuito, se deduce$ V o
& Rc 11 & ))' ( gmV
&+.%.%(
&+.%.+(
V & r s 11 & '' 11 R s ( I s '
l sustituir la ecuación +.*.% en la ecuación +.*.+, se o!tiene$ a
V o I s
& Rc 11 & ))' (&r s 11 & ''' 11 R s ( gm
&+.%.(
Ri r s 11 & ''' 11 R s
&+.%.7(
Ro
& ))' 11 R c
&+.%.2(
A
a ' a
% o
&+.%.5(
Ro
% i
Ri ' a
&+.%.'0(
&+.%.''(
&' a (
Problema 0: En el si6uiente circuito encuentre$ , <, " , ent, sal
ed de etroalimentación serieJ#aralelo
nálisis DC ie'
ie)
'mA )
0.%mA
&+..'(
Dado que i)0 k ib* se tiene$ ic )
i)0k
'
ie )
0.+5%mA
&+..*(
De!ido a que Vo& DC(=0, se tiene$ ie*
%mA ib )
&+..+(
-in em!ar6o, ib ) ie* , #or lo que resulta$ ie * %mA
&+..%(
ic'
'
ie'
0.+5%mA
&+..)(
ic *
'
ie *
+.5%mA
&+..(
Por otra #arte, si se considera las si6uientes ecuaciones$ gm
I C V T
&+..7(
r
gm
&+..2(
-e o!tiene los si6uientes resultados$ gm'
gm)
0.+5%mA )%mV
0.0)
r '
&+..5(
r )
'00 0.0)
%k
&+..'0( gm*
+.5%mA )%mV
0.)
&+..''(
r *
'00 0.)
%00
&+..')(
nálisis C '''
V ' I '
R* 11 R+ 500
&+..'*(
V ) 0
&+..'+(
'))
I ) V )
I ' 0
' R*
R+
Circuito esultante
Primera #tapa
' '0k
&+..'%(
'')
V ' V )
I ' 0
R* R*
R+
' '0
-e #uede su#oner una simetr;a sin im#ortar la #resencia de la resistencia ) en el colector del transistor :), de!ido a que el alor de la corriente F C en am!os transistores sólo de#ende del alor del oltaje V BE, tal y como lo indica la "órmula Fc=Fs e V!e1V. -e concluye que se #uede a#licar el eorema de Bisección.
Del circuito se deduce$
''' R' ( r ' )0.5k )
Rint' )&
&+..'( Ro'
r o 11 R) R) )0k
&+..'7( AV '
gm' &r o 11 R) ( )
)00
&+..'2(
$egunda #tapa
Calculo de la esistencia de -alida$
Ro )
&r o 11 R) ( r * '
' 11 ')) 11 RL '20.5*%
&+..'5( Calculo de la Ganancia y la esistencia de Entrada$
Del circuito se deduce$ ' Rint ) r * & ')) 11 R L (& '( '2.2**k
&+..)0( '
AV )
&')) 11 R L (& '( '
r * &')) 11 RL (& '(
0.557
&+..)'( inalmente, al unir las dos eta#as se tiene$
Del circuito se deduce$ a
V o
AV ) AV ' Rin )
V in
& Rin ) Ro' (
&+..))( l sustituir las eS#resiones que se o!tuieron anteriormente, resulta$
a
'
V o
V in
gm' &')) 11 R L (& '(&r o 11 R) ( '
)9r * &')) 11 R L (& '( &r o 11 R) (8
'72.2'7
&+..)*(
Ro
&r o 11 R) ( r * '
'
11 ')) 11 R L
&+..)+(
''' R' ( r ' )
Rin )&
&+..)%( A
a ' a
&+..)7(
&+..)(
% i Ri &' a (
% o
Ro
&+..)2(
&' a (
Problema : En el circuito mostrado se ilustra un am#li"icador de retroalimentación
serieJ#aralelo sin detalles del circuito de #olari/ación. Considere " = %0 y
e
= ')00
a( Determinar !( Demuestre que si es 6rande, entonces la 6anancia de oltaje de circuito cerrado esta dada a#roSimadamente #or$ A f
V o V s
R f Re Re
c( -i e se selecciona i6ual a %0, encuentre " que resultará en una 6anancia de circuito cerrado de a#roSimadamente )%V1V d( -i :' está #olari/ado a 'm, : ) )m y : * a %m y su#oniendo que los transistores tienen "e='00, encuentre alores a#roSimados #ara c' y c) #ara o!tener 6anancia de las eta#as del circuito como si6ue$ una 6anancia de oltaje de : ' alrededor de J'0V1V y una 6anancia de oltaje de : ) de a#roSimadamente J%0V1V e( Para su dise3o TCuál es la 6anancia de oltaje a circuito cerrado que se o!tieneU "( Calcule la resistencia de entrada y salida del am#li"icador de circuito cerrado dise3ado.
es#uesta$
a(
ed de etroalimentación serieJ#aralelo
''' '))
V ' I '
R f 11 Re
!( A f
lim
I ' 0
V ' V )
I ' 0
Re Re
' Re
A ' A
R f A 1 A &' 1 A ( & A 1 A (
'1
A
V ) 0
I ) V )
'')
&'1 A ( '
'
' 1 &' 1 A ( '
Re R f Re
c( -i des#ejamos " de la ecuación anterior se o!tiene$ R f
D %0( %0 ')00 A f Re Re &)%
d( nálisis DC gm'
I C '
gm)
I C )
gm*
I C *
V T V T V T
nálisis C
OJO
'mA )%mV )mA )%mV %mA )%mV
0.0+
r '
0.02
r )
0.)
r *
gm'
gm)
gm*
'00
0.0+
'00 0.02
'00 0. )
).%k '.)%k
%00
R f
Q1 A v1=
-β Rc1π2P r rπ1 !β!1
R
f
PR
e
P 1250
-100 c1 R
� -10 V V=
2500! 101
50
P1200
Rc1=1"#2.#0Ω
Q2 A v2=
-β Rc2π$P r ! β!1 f R
e
R
rπ2
-100 R c2
� -50 V V=
P 12%"50
1250
Rc2=%2#.0&Ω
a) Q$ A v$ =
β!1 Rf P R e PRe Rc2π$ !r !β!1 Rf
101 1250Ω = %2#.0&Ω!500Ω!101 1250Ω
A v$ =0.&&11 V V A=A v1
�A v2 �A v$= -10 -50 0.&&11
A='&5.5" V V
β= A=
Re
� β=0.0'
Rf !Re a 1!aβ
=
'&5.5" 1! '&5.5" 0.0'
=2$."& V V
b)
Pe Rβ!1 101 =2500Ω!'#
Riπ1 =r ! f R
Ri ="$'#Ω Roπ1 =r ! f R !R e
Pπ1 r
!Rβ!1 =1250 c2
11.1%& P
Ro =11.0"Ω Rif =Ri 1!Aβ ="$'# 1! '&$.$" 0.0' Rif =1$$*Ω
Rof =
Ro 1!Aβ
=
Rof =0.5$Ω
11.0" 1! '&5.5" 0.0'
)�
22
-1
β!1
r P!R π$
($
Problemas Propuestos: Para cada uno de los #ro!lemas que se #resentan a continuación, determine$ a( El #unto de H#eración de los transistores. -u#oner que las corrientes de colector en el #unto de o#eración son=)m. !( a red de retroalimentación c( El i#o de etroalimentación d( Ganancia a la/o a!ierto e( Ganancia de la/o de retroalimentación "( a im#edancia de entrada y salida, a la/o a!ierto. 6( Ganancia a la/o cerrado ( Fm#edancia de entrada y de salida a la/o cerrado Problema 1:
Problema 2:
CAPITULO ! Respuesta en #recuencia del A"plificador Problemas Resueltos: Problema 1: Kn am#li"icador tiene una 6anancia de )00 a !ajas "recuencias y su "unción de trans"erencia tiene tres #olos reales ne6atios en '00>?/, 'A?/ y )0A?/. Calcular y !osqueje el dia6rama de yquist #ara este am#li"icador si se a#lica un la/o de retroalimentación ne6atio & f o ( 0.2 . TEs esta!le el am#li"icador con esta cantidad de retroalimentaciónU ES#licar Respuesta:
Datos Ao
)00
P ' '00 K() P )
' "()
P *
)0 "()
0.02 To Ao
'
ar6 &T & * (( arctg &
'20
'20 '20 ( arctg & ( arctg & ( '20 ) '00 K() ) ' "() ) )0 "() f '20
T & * '20 (
+.7 "() )00 D 0.02
f '20 ' '00 K()
)
f ' '20 ' "()
)
f '20 ' )0 "()
)
Diagrama de )3uist
Problema 2: Calcular y !osquejar los dia6ramas de ma6nitud &en deci!el( y "ase s "recuencia &escala lo6ar;tmica( cuando la retroalimentación es cero. Determinar el alor
máSimo de retroalimentación & f o ( que #ermita esta!ilidad con un mar6en de "ase de 0 Respuesta:
"f
'20
ar6&T & * ((
ar6&T & * ((
T & * (
'
T & * (
'
0
')0
f ')0 f f ')0 ar6&T & * (( arctg & ( arctg & ')0 ( arctg & ( ')0 '00 K() ' "() )0 "() f ')0 7)'.72' K()
)00 D
T & * ')0 (
7)'.72' K() '00 K()
)
'
7)'.72' K() ' "()
'
)
7)'.72' K() )0 "()
)
'
'
+.+5 D '0)
Problema -: Kn am#li"icador tiene una 6anancia en !aja "recuencia de '0000 y su "unción de trans"erencia tiene tres #olos reales ne6atios en '00>?/, )A?/ y )%A?/
a( Calcular la ma6nitud del #olo dominante necesario #ara com#ensar el am#li"icador retroalimentado a 6anancia unitaria con un Aar6en de ase de +%. -u#oner que los #olos ori6inales #ermanecen "ijos.TCuál es el anco de !anda del am#li"icador resultanteU, TCuál es el Aar6en de GananciaU Respuesta: Datos$ Ao
'0000
P ' '00 K() P )
) "()
P *
)% "()
'
Determinar la ubicaci+n !el polo !ominante: "f
'20
ar6&T & * ((
T & * (
'
+% =
f '*% f f '*% f ar6&T & * (( arctg & ( arctg & '*% ( arctg & ( arctg & '*% ( '*%= '00 K() ) "() )% "() P, f arctg & '*% ( 50= P,
f f '*% ( arctg & '*% ( arctg & ( +%= '00 K() ) "() )% "()
arctg &
f '*%
f '*% 50.+ K()
'0000
T & * '*% (
50.+ K() '00 K()
)
50.+ K() ) "()
'
)
'
50.+ K()) )% "()
50.+ K()) P,
'
)
)
'
'
)
50.+ K() ' ' ) "()
50.+ K() ' ' )% "() '0000
50.+ K() '00 K()
'
)
)
50.+ K()) P,
)
'
'
P, ').)% ()
Anc'o !e Ban!a: f *!B
&' Ao D ( P, &' '0000( D').)% ')).*5 K)
"argen !e -anancia f '20 f f '20 f '20 ar6&T & * (( arctg & ( arctg & '20 ( arctg & ( arctg & ( '20= '00 K() ) "() )% "() ').)% () f '20 +)5.%+ K()
T & * '20 (
'0000
+)5.%+ K() ' '00 K()
)
+)5.%+ K() ' ) "()
T & * '20 (
)
+)5.%+ K() ' )% "()
)
+)5.%+ K() ' ').)% ()
*.'+% D '0 *
"- )*.55!B
!( e#etir el #unto anterior #ara com#ensar el am#li"icador retroalimentado con 6anancia en la/o cerrado de )0dB y mar6en de 6anancia de )0dB. TCuál es el Aar6en de aseU Respuesta:
Datos )0 lo6& Aof ( )0!B
)
" Ao
)0 !B
'0000
. ' '00 K() . )
) "()
. * )% "()
Paso 1: Determinar el alor de Aof
Ao ' Ao D
'0
55.5 D'0 *
Paso 2: Determinar el Aar6en de Ganancia lineal
)0 lo6& "-lineal ( "-lineal
)0
0.'
Pase -: Determinar la "recuencia en '20
f '20 f f '20 f ar6&T & * (( arctg & ( arctg & '20 ( arctg & ( arctg & '20 ( '20= '00 K() ) "() )% "() P, f arctg & '20 ( 50= P, f '20 f f '20 ( arctg & '20 ( arctg & ( 50= arctg & '00 K() ) "() )% "() f '20 +)5.%* K()
Pase .: Determinar el #olo dominante
T & * '20 (
Ao D
f '20 ' '00 K()
)
)
f ' '20 ' ) "()
f ' '20 ) "()
)
f '20 ' )% "()
)
)
f '20 ' ' )% "()
f ' '20 P,
)
' '0
Ao D
f '20 ' '00 K()
)
'
f ' '20 P,
'0
)
P, '25.) ()
Pase /: Determinar el Aar6en de ase
"f '20 ar6&T & * ((
T & * o (
T & * (
'
Ao D
f o '00 K()
'
f o
)
f o ) "()
'
)
f o )% "()
'
)
f o '25.) ()
)
'
'
')0.%2 K()
f o f o f o f o ar6&T & * (( arctg & ( arctg & ( arctg & ( arctg & ( '00 K() ) "() )% "() '25.) () ar6&T & * ((
'+*.52
". *.0)
R#VI$AR C%) #' PR%4#$%R (# DI% DI4#R#)T#
Problemas Propuestos: Problema 1: Di!uje el dia6rama de Bode &en ma6nitud y "ase( a #artir de las "unciones
de Ganancia &( y de rans"erencia & ?&j( ( #resentadas a continuación$
a( AV
!(
'0
* * * ' ' ' 7 7 '0 ) ,'0 + ,'0
( & * (
'00 * * * * ' ' + ' + '0 '0 ) ,'0
Problema 2: En el si6uiente am#li"icador cascode, se asume$
FC: = ).%m, r S = '00 = '00, CO = )#, r o = %004 , " = '.%5G?/ y C&oscilosco#io(= %# Encuentre la 6anancia di"erencial a "recuencias medias y el #roducto de 6anancia #or anco de !anda, en cada caso$
a( s=0, ='00 !( s=%0 , ='00 c( s=0, ='4
Problema -: Determine la am#li"icación, la im#edancia de entrada, la im#edancia de
salida y la "recuencia de corte &a los *dB(. Considera :'=:)=:*=:+, donde$ β='00, r S =
%0+ Vce&sat(=0V, V !e&on(=0.V , C,='#, Va= y " = +00A?/.
Problema .: Determine la am#li"icación, la im#edancia de entrada, la im#edancia de
salida y la "recuencia de corte &a los *dB(. Considere =)00 #ara los transistores n#n, ='00 #ara los transistores #n#, Co!='#, Va=, " =00A?/ + r-=0+ Vce&sat( =0V y
V !e&on(=0.V.
Problema /: Determine la am#li"icación, la im#edancia de entrada, la im#edancia de
salida y la "recuencia de corte &a los *dB(. Donde$ F=)m, V !e=0.7V y ='00.
Problema 0: Determine la am#li"icación, la im#edancia de entrada, la im#edancia de
salida y la "recuencia de corte &a los *dB(. Para el am#li"icador @in='.%A+ @out=%0 y =%0000.
yuda$ esuela #rimero las am#li"icaciones internas.
Problema : Con ='00, este circuito #ermite aumentar la corriente que drena #or el
m#. H#., al mismo tiem#o de o!tener los !ene"icios de la realimentación
CAPITULO !I #iltros Problemas Resueltos: Problema 1: Determinar la "unción de trans"erencia #ara el "iltro mostrado. ?acer un dia6rama de ma6nitud y de "ase del mismo. TPara que ti#o de a#licación se #uede utili/ar este circuitoU
Respuesta: %s
' /C
R
%p
' /C
11 R
R /CR '
-e considerara que los am#li"icadores son ideales, es decir tanto la corriente como el oltaje di"erencial de entrada a los terminales es cero. Caso 1: V$
Vo
0
V,
) R' R'
)
Caso 2: V, 0
V$
R'
Vo R' ) R'
R'
Vo * R'
Vo *
-e concluye que$
)V, *V$ Por las leyes de >irco"" de corriente entre el nodo VS y Vy, se o!tiene que$ Vo
V, V$ %p
V, '
V$ %s
%p V$ KV$ %,
-i se sustituye la ecuación S.S en la ecuación S.S se o!tiene$ Vo )V, *
V, K
&* ) K ( K
V,
l a#licar las leyes de >irco"" de corriente en el #rimer HPJam# resulta que$ Vin R +
V, R )
Vo R*
-i se sustituye la ecuación S.S. en la ecuación S.S. se tiene que$ Vin R +
KVo R )&* ) K (
Vo R*
De donde se o!tiene la "unción de trans"erencia$
R* R )& / )C ) R ) '( ) Vin R +& R* R )(& /CR( */CRR* R + & R ) R*( R + Vo
Problema 2: Determine la "unción de trans"erencia del "iltro mostrado a continuación Considere C 0.'uf , R' 2%k , R ) R* *00, R + *k , $ R% *0k
Respuesta: %p
Vin R +
Va R% Vo R)
C 11 R'
Vb R*
Vb R%
Va/C
Vo %p
Va Vb
Va
Vo /CR)
-i se sustituye la ecuación S.S. en la ecuación S.S. se o!tiene Vb
Vo /CR)
l reem#la/ar el tNrmino V! #or la eS#resión en la ecuación S.S, resulta$
Vin R +
Vo /CR) R*
Vo %p
inalmente, se o!tiene la "unción de trans"erencia Vo Vin
/CR' R) R* ) ) / C R' R) R* R+ /CR ) R* R+ R+ R'
CAPITULO !II Osciladores Problemas Resueltos: Problema 1: Para el oscilador mostrado en la "i6ura S.S , determinar la "recuencia de oscilación en "unción de y C. Fndicar la relación entre y " #ara que se cum#la el criterio de Bar4ausen.
Respuesta: T & s (
a& s( &s (
T & * (
a& * ( & * (
Paso 1: Determinar a & s (
etroalimentación ParaleloJParalelo ' & * (
I ' V )
V ' 0
' Rf
Paso 2: Determinar & s (
a& * (
' ' & s(
Rf
etroalimentación Paralelo1Paralelo
V ' kR
' ' ib ia /C /C
) ia ic 0 R ib /C /C /C
) ib i! 0 R ic /C /C /C ' ic V ) 0 R i! /C /C
' ' kR 0 0 /C /C V ia ' ) ' ' R 0 0 ib /C /C /C D 0 ic ' ) ' 0 R V ) i! /C /C /C ' ' R 0 0 /C /C
ia V )
' / R kC &%/ R k / R (C ) &/R ) k +/ R ) (C Rk * R
ia V )
*
+
*
)
*
)
*
' 1 R * R kC &%k '( R ) C ) &k +( R*C &k *( *
*
*
)
Paso : Determinar &s(
T & * ( a& * ( & * (
Rf 1 R
* * R * kC * &%k '( ) R ) C ) &k +( R*C &k *(
Paso $: Determinar
a( Parte Fma6inaria se i6uala a cero
* * R * kC * &k +( R*C 0 &k +(
)
)
C R k
!( De"inir Criterio de Bar4ausen. T & * ( ' Rf R
&%k '( ) R ) C ) &k *(
k + &%k '( ) ) R ) C ) &k *( R C R k
Rf
Rf R
&%k '(&k +( k
&k *(
Problema 2: Para el oscilador de la "i6ura )&!( se tiene R A' R A) R A* R . ' R . ) , R' R) R* R y C ' C ) C * C . Determinar la "recuencia de oscilación en "unción de y C y la relación entre R . * y R A* #ara que se cum#la el criterio de Bar4ausen.
Respuesta:
T & s (
a& s ( &s (
Paso 1: Determinar a & s (
T & * (
a& * ( & * (
etroalimentación ParaleloJParalelo ' & * (
I ' V )
V '0
' Rf *
Paso 2: Determinar & s (
etroalimentación Paralelo1Paralelo
' Va
' /C V ) V ) ' /CR ' R /C
Vb )Va ' Vc
' /C Vb Vb ' /CR ' R /C
V! )Vc
a& * (
'
' & s(
Rf *
' 11 Ro Ro /C V! Ve V! Ro R RRoC/ ' 11 Ro R /C Ve
Ro I '
I '
& s(
V ) V '0
+ & Ro R RRoC/ (&/CR '(
)
Paso : Determinar &s( T & s( a& s( & s(
T & * (
+ Rf * & Ro R RRoC/ (&/CR '(
)
+ Rf *
* *C * R * Ro ) C ) R ) &* Ro R( * CR&) R * Ro( R Ro
Paso $: Determinar
a( Parte Fma6inaria se i6uala a cero
* *C * R * Ro * CR&) R *Ro( 0
'
&) R * Ro(
CR
Ro
!( De"inir Criterio de Bar4ausen. T & * ( ' + Rf *
C R &* Ro R( R Ro )
)
)
'
+ Rf * ) C ) R ) &* Ro R( & R Ro(
+ Rf *
&) R * Ro( Ro
&* Ro R( & R Ro(
Problema -: Determinar la "recuencia de oscilación y la relación R ) 1 R' que cum#la el criterio de Bar4ausen
Respuesta: %s
T & s (
' Ca/
Ra
%s
a & s ( &s (
' Cb/
T & * (
11 Rb
Rb CbRb/ '
a& * ( & * (
Paso 1: Determinar a & s (
etroalimentación -erieJParalelo '& s (
a& s(
V ' V )
'
'& s(
I ' 0
'
R' R' R )
R) R'
K
Paso 2: Determinar & s (
etroalimentación -erieJParalelo & s (
V ' V )
I ' 0
Paso : Determinar &s( KRb
%p %p %s
T & s( a& s( & s ( K
CbRb/ ' Rb ' CbRb/ '
Ca/
Ra
%p %p
%s
T & s(
KRbCa/ RaCa/ &' CbRb/ ( &' CbRb/ ( RbCa/
T & * (
T & * (
KRbCa * RaCa * RaRbCaCb ) ' CbRb * RbCa * KRbCa RaCa RaRbCaCb ) * * CbRb RbCa
Paso $: Determinar
a( Parte Fma6inaria se i6uala a cero RaRbCaCb * * )
0
'
RaRbCaCb
!( De"inir Criterio de Bar4ausen. T & * ( ' KRbCa RaCa CbRb RbCa
'
KRbCa RaCa CbRb RbCa KRbCa RaCa CbRb RbCa K '
R ) R'
R ) R'
Ra Rb
Ra Rb
Cb Ca
Cb Ca
'
EVF-
Problema .: Determinar la "recuencia de oscilación y la relación R ) 1 R' que cum#la el criterio de Bar4ausen
Respuesta: %s R 11 /L
%s R /L T & s (
a& s ( &s (
T & * (
RL/ /L R
a& * ( & * (
Paso 1: Determinar a & s (
etroalimentación -erieJParalelo '& s (
a& s(
V ' V )
'
'& s(
I ' 0
'
R' R' R )
R) R'
K
Paso 2: Determinar & s (
etroalimentación -erieJParalelo & s (
V ' V )
I ' 0
%p %p
%s
Paso : Determinar &s( KR/L
%p KR/L L/ R ) R/L R/L & R /L( %p %s R /L L/ R
T & s( a& s( & s( K
T & s (
KR/L L) / ) * RL/ R )
T & * (
KRL*
L) ) * RL* R )
Paso $: Determinar
KRL L) ) * * RL R ) *
a( Parte Fma6inaria se i6uala a cero )
)
L *
R ) * 0
R L
!( De"inir Criterio de Bar4ausen. T & * ( ' T & * (
K '
R ) R'
KRL * RL
R ) R'
'
*
)
EVF-
Problema /: Determinar la "recuencia de oscilación y la relación R ) 1 R' que cum#la el criterio de Bar4ausen
Respuesta: T & s (
a& s ( &s(
T & * (
a& * ( & * (
Paso 1: Determinar a & s (
Con"i6uración ParaleloJParalelo
'& s (
a& s(
I ' V )
V ' 0
'
'& s (
' ) ) R R C/
) R R ) C/
Paso 2: Determinar & s (
Con"i6uración ParaleloJParalelo '& s (
I ' V )
V ' 0
/ ) C ) Rf ' ) RfC/
Paso : Determinar &s( / C RfR&) RC/ ( )
T & s (
a& s( & s(
)
' ) RfC/
)C ) RfR&) RC * ( T & * ( ' ) RfC * T & * (
) C ) RfR&) + RfC * RC * ) RfRC ) ) ( ' + Rf ) C ) )
a( Parte Fma6inaria se i6uala a cero
+ RfC * RC * 0 R Rf
+
!( De"inir Criterio de Bar4ausen. T & * ( '
) C ) RfR& ) ) RfRC ) ) ( ' ' + Rf ) C ) )
2 C Rf &' + Rf C ( )
)
)
)
' + Rf C )
2 ) C ) Rf )
)
)
)
)
'
'
' ) )CRf
Problema 0: En el circuito los oltajes de saturación del com#arador son W '0V
a( ?allar S tal que la "recuencia de oscilación sea %00?/ cuando el #otenciómetro está conectado en el #unto
