MODUL 01 PENGENALAN MATLAB Aji Suryo Wibowo (13211059) Asisten: Dwi Syaftina L./13210121 Tanggal Percobaan: 30 September 2013 EL3110-Praktikum Pengolahan Sinyal Digital
Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Abstrak
aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi-fungsi tambahan untuk aplikasi khusus.
Pada modul ini, dilakukan percobaan untuk mengenali MATLAB sebagai salah satu software yang sangat berguna dalam pengolahan sinyal, terutama sinyal digital. Percobaan pertama adalah pembuatan sinyal input filter berupa superposisi beberapa sinyal sinusoidal dengan frekuensi berbeda. Kemudian dilanjutkan dengan percobaan kedua, yaitu pendesainan dan pemsimulasian filter FIR1 dan FIR2. Terakhir, dilakukan pembuatan m-file untuk melakukan pemfilteran FIR.
MATLAB bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis fungsi baru untuk ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu. Kemampuan pemrograman yang dibutuhkan tidak terlalu sulit bila Anda telah memiliki pengalaman dalam pemrograman bahasa lain seperti C, PASCAL, atau FORTRAN, [1].
Kata kunci: MATLAB, filter, FIR, m-file. 1.
PENDAHULUAN
Salah satu perangkat lunak untuk analisis dan komputasi numerik adalah MATLAB. MATLAB merupakan salah satu perangkat lunak yang cukup dapat diandalkan dalam pengolahan sinyal, terutama sinyal digital. Setelah melakukan mahasiswa dapat: a.
percobaan,
diharapkan
mempelajari penggunaan sistem “help” untuk mengetahui commands dan syntax dasar MATLAB
b.
dapat mengunakan MATLAB untuk desain filter
c.
mempelajari cara menulis fungsi dan m-file pada MATLAB
d.
merancang pemfilteran FIR dengan MATLAB
e.
memahami pemfilteran secara mendalam
2.
STUDI PUSTAKA
lewat
MATLAB
3.
METODOLOGI
3.1 ALAT DAN KOMPONEN YANG DIGUNAKAN a.
Komputer
b.
MATLAB Software
3.2 LANGKAH-LANGKAH PERCOBAAN a.
Diagram 1.1
1 2 3
2.1 MATLAB MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi numerik. MATLAB merupakan produk komersial dari perusahaan Mathworks, Inc. MATLAB yang telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan sinyal,
(1 unit)
4
•Sebuah vektor yang merepresentasikan sumbu waktu dibuat.
•Tiga sinyal sinusoidal dengan frekuensi tertentu dibuat.
•Sebuah sinyal yang merupakan gabungan dari ketiga sinyal tadi dibuat.
•Plot gambar dan respon frekuensinya dibuat.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
1
b.
Diagram 1.2 Desain dan Simulasi Filter (FIR1 dan FIR2)
1
•Filter sesuai dengan spesifikasi menggunakan command FIR1 dan FIR2 dibuat.
•Koefisien filter dicatat.
2
c.
Respons Frekuensi
d.
Source Code
•Frekuensi respon filter digambar.
3
c.
Diagram 1.3 m-file untuk Pemfilteran FIR
1
i=1:100; fs=16000;
•Fungsi dirancang pada text editor. •Fungsi rancangan tidak diperbolehkan untuk menggunakan fungsi internal MATLAB.
f1=200; f2=1000; f3=5000; sin1=sin(2*pi*i*f1/fs); sin2=sin(2*pi*i*f2/fs); sin3=sin(2*pi*i*f3/fs);
2
•Hasil rancangan fungsi dijalankan kemudian dibandingkan dengan fungsi yang dibentuk dari perintah MATLAB.
sintot=(sin1+sin2+sin3)/3; figure(1); plot(sintot); grid on; figure(2); freqz(sintot); grid on; e.
Analisis Dari gambar diperoleh bahwa sinyal input merupakan gabungan (superposisi) dari ketiga sinyal sinusoidal dengan frekuensi yang telah ditentukan yaitu 200 Hz, 1000 Hz, dan 5000 Hz.
4.
HASIL DAN ANALISIS
4.1 Sinyal Input Superposisi a.
Spesifikasi Sinyal: Frekuensi sampling (fs) = 16.000 Hz Frekuensi sinyal 1 (f1) = 200 Hz Frekuensi sinyal 2 (f2) = 1.000 Hz Frekuensi sinyal 3 (f3) = 5.000 Hz
b.
Plot Sinyal Input
Dari gambar respon frekuensi, dapat diketahui bahwa terdapat tiga nilai puncak (x=0.02344 rad/sampel; x=0.125 rad/sampel; x=0.625 rad/sampel) yang merupakan nilai frekuensi penyusun sinyal superposisi. Hal ini wajar mengingat sinyal buatan merupakan superposisi dari ketiga buah sinyal input dengan frekuensi masingmasing 200 Hz, 1000 Hz, dan 3000 Hz. Nilai koordinat x juga dapat dikembalikan ke dalam nilai frekuensi dengan mengalikan, Hz. 4.2 Filter FIR 1 Spesifikasi Filter: Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
2
Orde = 32 Frekuensi cut-off low-pass filter = 800 Hz Frekuensi pass band-pass filter = 1000 – 3000 Hz Frekuensi cut-off high-pass filter = 6000 Hz Source Code: Fs=16000; wlow=800/(Fs/2); Koefisien
wband = [1000/(Fs/2) 3000/(Fs/2)]; whigh=6000/(Fs/2); B1 = fir1(32,wlow,'low') B2 = fir1(32,wband,'bandpass') B3 = fir1(32,whigh,'high') figure(3); freqz(B1); grid on; figure(4); freqz(B2); grid on; figure(5); freqz(B3); grid on; a.
Filter FIR Low-Pass Respons Frekuensi
c.
Filter FIR High-Pass Respons Frekuensi
Koefisien Koefisien
b.
Filter FIR Band-Pass Respons Frekuensi
d.
Analisis Pada filter low-pass, filter hanya akan melewatkan sinyal-sinyal yang memiliki frekuensi di bawah frekuensi cut-offnya (800 Hz). Hal ini dapat dilihat dari plot respons frekuensi yang terbentuk. Pada plot, terlihat bahwa nilai magnituda 0 dB berada di sebelah kiri (lebih kecil) dari frekuensi 0.1 rad/sampel yang artinya, filter hanya
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
3
melewatkan frekuensi sinyal yang berada di bawah frekuensi cut-offnya. Dari plot juga dapat dilihat bahwa pada nilai x=0.09961 rad/sampel (0.1 rad/sampel), magnitudanya -5.871 dB (-6 dB). Pada magnituda ini, filter memasuki daerah frekuensi cut-offnya. Pada filter band-pass, filter hanya akan melewatkan sinyal-sinyal yang memiliki frekuensi di antara frekuensi batasnya (10003000 Hz). Hal ini dapat dilihat dari plot respons frekuensinya. Dapat dilihat bahwa nilai magnituda 0 dB berada di antara koordinat x=0.125 rad/sampel dan x=0.375 rad/sampel. Kedua nilai x ini jika dikembalikan ke dalam bentuk frekuensi maka akan diperoleh frekuensi 1000 Hz dan 3000 Hz. Hal ini memperjelas bahwa filter band-pass hanya akan melewatkan sinyal yang berfrekuensi di antara frekuensi passnya. Dapat dilihat pula, pada frekuensi passnya tersebut, magnituda yang ditunjukkan adalah sekitar -6 dB. Pada filter high-pass, filter hanya akan melewatkan sinyal yang memiliki frekuensi yang lebih tinggi dibandingkan dengan frekuensi cut-offnya. Dari plot respons frekuensi high-pass filter, dapat dilihat bahwa pada nilai x=0.75 rad/sampel, maka nilai magnituda yang ditunjukkan adalah 6.012 dB yang artinya pada koordinat x tersebut, filter berada dalam kondisi cut-off. Nilai x ini jika dikembalikan ke dalam frekuensi maka diperoleh nilai 6000 Hz. Sinyal yang memiliki frekuensi kurang dari 6000 Hz tidak akan dapat melewati filter tersebut.
Koefisien
b.
Orde 128 Respons Frekuensi
Koefisien
4.4 Filter FIR2 Source Code: Fs=16000; F=[0 800/(Fs/2) 8000/(Fs/2)];
1200/(Fs/2)
A=[1 1 0 0]; B4=fir2(16,F,A) figure(6); freqz(B4); grid on; B5=fir2(128,F,A) figure(7); freqz(B5); grid on; a.
Orde 16
Respons Frekuensi
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
4
%iterasi tiap elemen pada x dan yn %tujuan : saling berpasangan for i = 1 : L1 for j = 1 : L2 %konvolusi yn(i+j-1) +x(i)*h(j);
=
yn(i+j-1)
end end end b. c.
Analisis
Plot Sinyal Output Dari fungsi conv pada MATLAB
Dapat dilihat dari gambar bahwa untuk filter FIR2 ini menggunakan filter jenis low-pass yang diidentifikasi dari nilai magnituda 0 dB yang berada di sebelah kiri yang berarti sinyal yang frekeuensinya lebih besar daripada frekuensi cut-off tidak akan dapat melalui filter ini. Nilai frekuensi cut-off diperoleh dari nilai koordinat x di mana magnitudanya -6 dB. Dari gambar terlihat bahwa nilai x untuk magnituda -6 dB berada di sekitar 0.123 rad/sampel sehingga dapat diketahui nilai frekuensi cut-offnya yaitu 984 Hz.
Dari file konv.m
Dari kedua jenis filter FIR2 tersebut dapat diketahui pula bahwa untuk orde filter makin tinggi, maka plot respons frekuensi yang diperoleh akan makin halus dan makin rapat yang artinya filter makin baik. Jadi filter akan makin baik jika orde yang digunakan makin tinggi. 4.5 m-file untuk FIR a.
Source Code
c.
function yn = konv(x,h) %menentukan input,output
Respons Frekuensi Dari fungsi conv pada MATLAB
panjang
dari
L1 = length(x); L2 = length(h); Lo = L1 + L2 - 1; %inisialisasi output yn = zeros(1,Lo); %output adalah panjang Lo
vektor
0
dgn
Dari file konv.m
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
5
d.
Filter FIR yang dapat digunakan pada MATLAB ada 2 jenis yaitu filter FIR1 dan filter FIR2. FIR1 digunakan untuk mendesain filter dengan orde dan nilai frekuensi cut-off (atau frekuensi pass) yang telah diketahui. FIR2 digunakan untuk mendesain filter yang diketahui ordenya dan pasangan beberapa nilai gain dengan frekuensinya.
e.
Pemfilteran menggunakan MATLAB tidaklah real time karena plot masih mengkonsiderasi sinyal input yang akan datang.
6.
DAFTAR PUSTAKA
Analisis Dari gambar yang diperoleh, baik dari fungsi conv pada MATLAB maupun dengan menggunakan file konv.m didapat gambar yang sama, yang artinya file konv.m yang dibuat sudah benar (sudah merepresentasikan konvolusi. Dari hasil output, diperoleh kurva yang lebih halus jika dibandingkan dengan plot yang diperoleh dari sinyal sintot. Penghalusan ini diperoleh karena adanya pemfilteran yang dilakukan oleh konvolusi ini. Untuk source codenya sendiri, dapat dilihat bahwa proses konvolusi yang dilakukan adalah menjumlah tiap perkalian sinyal input dengan respons impulsnya dengan nilai output sebelumnya untuk tiap nilai output.
5.
d.
[1]
Hutabarat, Mervin T., Armein Z. R. Langi, Yoanes Bandung, dan Erwin Cahyadi, Praktikum Pengolahan Sinyal Digital, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Bandung, 2013.
[2]
Proakis, J.G. and D. G. Manolakis, Digital Signal Processing, Principles, Algorithms, and Applications 4th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2006.
[3]
Ingle, V. K. and J. G. Proakis, Digital Signal Processing Using Matlab v.4. Boston, MA: PWS Publishing Company, 1997.
KESIMPULAN
Dari percobaan dapat disimpulkan bahwa: a.
Penggunaan help pada MATLAB sangatlah membantu, terutama untuk mengetahui spesifikasi fungsi yang ingin digunakan. Untuk mengakses sistem help, pada MATLAB ditulis help(spasi)fungsi_yang ingin_diketahui.
b.
MATLAB dapat digunakan untuk mendesain sebuah filter. Salah satu jenis filter yang dapat digunakan pada MATLAB adalah filter FIR. Penggunaan filter FIR dapat diakses melalui MATLAB dengan fungsi FIR1 dan FIR2.
c.
Fungsi yang ditulis pada MATLAB dapat diketahui spesifikasinya (apa saja inputnya) dengan sebelumnya mengetikkan help(spasi)fungsi_yang ingin_diketahui sedangkan m-file dapat digunakan setelah sebelumnya „Current Folder‟ pada MATLAB di-set terlebih dahulu ke lokasi di mana terdapat file m-file yang ingin digunakan atau cara lainnya yaitu memindahkan file mfile ke dalam folder yang dipakai dalam „Current Folder‟ MATLAB.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
6
