MODUL 5 RANGKAIAN AC Christofer Yusalfino (13213075) Asisten: Westyarian (23214121) Tanggal Percobaan: 04/11/2014 EL2101 – Praktikum Rangkaian Elektrik
Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Abstrak Percobaan yang telah dilakukan pada praktikum kali ini antara lain mengukur beda fasa tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL dengan metode dengan osiloskop dual trace, memahami hubungan antara tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL. Memahami “response” terhadap frekuensi pada rangkaian seri RC dan RL dengan cara mengamatinya pada domain frekuensi dan mencatat hasil dalam bode Plot untuk magnituda dan untuk fasa. Kata kunci: Integrator, Differensiator, Filter. 1.
PENDAHULUAN
Selain itu praktikum kali ini bertujuan untuk mengukur beda fasa antara tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL, dan memahami “response” terhadap frekuensi pada rangkaian seri RC dan RL.
STUDI PUSTAKA
phasor tegangan dan phasor arus.
Hal ini dinyatakan dengan adanya suatu operator “j” yang besarnya = √1 yang menunjukan perputaran 90o searah atau berlawanan arah dengan jarum jam terhadap besaran semula. Perhatikan rangkaian pada Gambar 5-1.
(Sumber : Modul Praktikum EL-2101 Semester 1 2013-2014)
𝑣𝑖 = 𝑅𝑖 +
1 ∫ 𝑖. 𝑑𝑡 𝐶
𝑣𝑖 = 𝑣𝑅 + 𝑣𝑐
Dari hubungan tegangan dan arus seperti v = R.i; [1] 𝑑𝑖
Bila perbandingan tegangan dan arus pada R disebut resistansi, dan perbandingan tegangan dan arus pada L dan C disebut reaktansi, maka akan terlihat bahwa resistansi tidak akan “sebanding” dengan reaktansi.
Menurut hukum Kirchoff II (KVL), dapat di tulis :
Dalam arus bolak-balik, untuk bentuk gelombang sinus, impedansi adalah perbandingan
𝑣 = 𝐿 𝑑𝑡 ,
pada C ; tegangan ketinggian 90o dari arusnya
Rangkaian RC
Praktikum kali ini bertujuan agar praktikan memahami konsep impedansi dalam arti fisik. Praktikum kali ini juga bertujuan agar praktikan memahami hubungan antara impedansi resistansi dan impedansi reaktansi kapasitif dan induktif pada rangkaian seri RC dan RL. Memahami hubungan tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL dilakukan dengan cara mengukur bentuk gelombang output pada percobaan rangkaian differensiator dan rangkaian integrator.
2.
pada L ; tegangan mendahului 90o terhadap arusnya
𝑑𝑣
i = 𝐶 𝑑𝑡
maka akan terlihat bahwa untuk sinyal tegangan sinusoidal (sinus atau kosinus): [1]
Tegangan resistor vR sefasa dengan I sedangkan tegangan kapasitor vC ketinggalan 90º dari arus. Arus total mendahului antara 0º s.d. 90º. Sudut ketertingalan vi (θ) ditentukan oleh perbandingan reaktansi dan resistansinya. Beda fasa antara vC dan i, atau vi dan i dapat dilihat dengan membandingkan beda fasa antara vC dan vR, atau antara vi dan vR. [1]
pada R ; tegangan sefasa dengan arusnya
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
1
2.1
DIFFERENSIATOR
Sehingga
Masih dari persamaan di atas, bila output diambil pada resistor vo = vR, untuk vC >> vR akan diperoleh vi ≈ vC sehingga
Bila atau di atas dapat dituliskan
, maka persamaan
Dengan demikian diperoleh hubungan output (vO = vR) dengan input (vi) sebagai berikut :
2.3
HIGH PASS FILTER
Dari persamaa, VI =VR +VC bila diambil VO =VR , maka dapat dituliskan Rangkaian dengan persyaratan ini dikenal sebagai rangkaian differensiator. Dalam bentuk phasornya, persyaratan di atas dapat dituliskan sebagai berikut :
sehingga diperoleh ωCR >>1. Bila atau diatas dapat dituliskan
, maka persamaan
Ada nilai utama yang diperoleh dari fungsi di atas:
Untuk ω >> ωo akan diperoleh
Untuk ω << ωo akan diperoleh
Untuk ω = ωo akan diperoleh
Dari,
dapat diturunkan bahwa daya di R
adalah
2.2
daya pada R saat ω >> ωo. Rangkaian merupakan High Pass Filter (HPF) yang sederhana.
INTEGRATOR
Dari persamaan
2.4
𝑣𝑖 = 𝑣𝑅 + 𝑣𝑐
LOW PASS FILTER
Dari persamaa, vi = vR + vC bila diambil vo =vc , maka dapat dituliskan
atau 𝑣𝑖 = 𝑅𝑖 +
. Pmax adalah
1 ∫ 𝑖. 𝑑𝑡 𝐶
bila tegangan output diambil pada kapasitor ( vo = vc ) dan vR >> vc , maka vi ≈ vR sehingga v ≈ Ri 𝑣 atau i 𝑖 ≈ 𝑅𝑖 . Pada output diperoleh Ada nilai utama yang diperoleh dari fungsi di atas: Fungsi rangkaian ini dikenal sebagai rangkaian integrator. Syarat terpenuhinya fungsi rangkaian integrator RC yang baik adalah vR >> vC. Dalam bentuk phasornya, hubungan di atas dapat dituliskan sebagai berikut :
Untuk ω >> ωo akan diperoleh
Untuk ω << ωo akan diperoleh
Untuk ω = ωo akan diperoleh
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
2
Rangkaian RL Analisa pada rangkaian RL seperti pada Gambar 5-2 dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti pada rangkaian RC.
Buatlah rangkaian dengan harga-harga besaran seperti pada Gambar 5-3.
Ukurlah VR dan VC dengan multimeter. Cek apakah Vi = VR + VC. Amati Vi, VR dan VC dengan osiloskop.
Menurut hukum Kirchoff II (KVL) vi=vR+vL sehingga 𝑣𝑖 = 𝑅𝑖 + 𝐿
𝑑𝑖 𝑑𝑡
Untuk sinyal berbentuk sinusoidal, vR sefasa dengan I dan vi mendahului terhadap I (dengan sudut atara 0º dan 90º). Sama seperti pada rangkaian RC, sudut θ ditentukan oleh perbandingan reaktansi dan resistansinya. Beda fasa antara vL dan I, atau anata vi dan I dapat dilihat dengan membandingakan beda fasa vL dan vR, atau vI dan vR. [1]
3.
Carilah beda fasa antara Vi dan VR, juga antara VC dan VR dengan bantuan osiloskop.
Carilah hasil perhitungan, pengukuran dan pengamatan saudara ke dalambentuk tabel dalam Buku Catatan Laboratorium (BCL).
3.2
RANGKAIAN RL
METODOLOGI
Alat dan komponen yang praktikum kali ini antara lain :
3.1
Hitunglah VR dan VC dengan harga besaran yang telah diketahui.
digunakan pada
1.
Kit Rangkaian RC & RL
2.
Generator sinyal
3.
Osiloskop
4.
Multimeter
5.
Resistor : 1 KΩ, 10 KΩ, 100 KΩ, 1 MΩ
6.
Kapasitor : 0,1 µF, 0,01 µF, 0,001 µF
7.
Inductor : 2,5 mH
RANGKAIAN RC
Buatlah rangkaian dengan harga-harga besaran seperti pada Gambar 5-4 Hitunglah VR dan VL dengan harga besaran yang telah diketahui.
Amati nilai Vi dengan osiloskop, catat pada Buku Catatan Laboratorium. Carilah beda fasa antara Vi dan VR dan VL dengan bantuan osiloskop.
Carilah hasil perhitungan, pengukuran dan pengamatan saudara ke dalam bentuk tabel dalam BCL.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
3
3.3
RANGKAIAN DIFFERENSIATOR
Buatlah rangkaian seperti pada Gambar 5-5. Aturlah input dengan bentuk gelombang segi empat sebesar 4 V peak to peak(Vpp) pada frekuensi 500 Hz dengan bantuan osiloskop. Hitunglah konstanta waktu RC dengan harga-harga C dan R yang tersedia.Gambarlah bentuk gelombang output (ideal) dengan input bentuk gelombang segi empat. Ukurlah bentuk gelombang output yang terjadi dengan osiloskop. Catatlah hasil perhitungan dan pengukuran serta gambarlah hasil pengamatansaudara dalam bentuk tabel dalam BCL.
3.4
RANGKAIAN INTEGRATOR
•Buatlah rangkaian seperti pada Gambar 5-6.
•Aturlah input dengan bentuk gelombang segi empat sebesar 4 Vpp pada frekuensi 500Hz dengan bantuan osiloskop •Hitunglah konstanta waktu RC dengan hargaharga C dan R yang tersedia (lihat table-5).
•Gambarlah bentuk gelombang output (ideal) dengan input bentuk gelombang segi empat
•Amati dan ukurlah bentuk gelombang output yang terjadi dengan osiloskop
•Catatlah hasil perhitungan dan pengukuran serta gambarlah hasil pengamatan saudara dalam bentuk tabel dalam BCL. Ulangi untuk gelombang segitiga.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
4
3.5
PENGARUH FREKUENSI DIAMATI PADA DOMAIN FREKUENSI
Buatlah rangkaian RC seperti pada percobaan rangkaian diferensiator, dengan harga R = 10 KΩ dan C = 8,2nF.
Hitunglah konstanta waktu = RC. Aturlah input dengan bentuk gelombang segi empat sebesar 4 Vpp pada frekuensi 50 Hz dengan bantuan osiloskop. Ukur dan gambarlah bentuk gelombang output untuk hargaharga frekuensi 50 Hz, 500 Hz , 5 KHz, dan 50 KHz. Catatlah hasilnya dalam bentuk tabel dalam BCL. Kemudian buatlah rangkaian RC seperti pada percobaan rangkaian integrator, dengan harga R = 10 KΩ, dan C = 8,2nF. Lakukanlah langkah sebelumnya.
4. HASIL DAN ANALISIS 4.1
Buatlah rangkaian RC seperti pada percobaan rangkaian diferensiator dengan harga R = 10 KΩ dan C = 8,2nF. Hitunglah konstanta waktu (τ = RC) serta frekuensi cut-off (fo) = 1/(2 τ). Aturlah bentuk masukan sinusoidal.
RANGKAIAN RC
Kejadian di Laboratorium : Tidak ada kejadian negatif yang terjadi pada saat percobaan berlangsung. Pengesetan Alat :
Ukurlah Vo (tegangan keluaran) /Vi (tegangan masukan) dengan bantuan osiloskop (input di kanal-1 dan output di kanal-2) untuk 5 titik pengukuran yaitu: 1 titik frekuensi cut off (petunjuk: ubah frekuensi input dimana frekuensi ini di sekitar frekuensi cut off hasil perhintungan sehingga diperoleh Vo/Vi = 1/ 2 atau = 0,7. Kemudian catat frekuensi ini sebagai fo). 2 titik untuk zona datar (LPF) atau zona naik (HPF). (petunjuk: pilih titik frekuensi 1/100 fo dan 1/10 fo) 2 titik untuk zona turun (LPF) atau zona datar (HPF). (petunjuk: pilih titik frekuensi 10 fo dan 100 fo)
Semua alat diset tepat sesuai dengan petunjuk yang telah diberikan pada modul. Tabel 5-1 Hasil Percobaan Rangkaian RC Yang diukur
Beda Fasa (θ)
Keterangan
Vi dengan VR
31,32º
Vi rms= 1,984 V
VC dengan VR
108º
VC = 0,943 V
Vi dengan VC
4,32º
VR = 1,743 V
Analisis Hasil Percobaan: Beda fasa yang tertera pada hasil percobaan diatas diukur dengan menggunakan metode osiloskop dual trace. Terlihat bahwa beda fasa untuk tiap pasang V yang diukur berbeda-beda. Hitunglah Vo/Vi yang terjadi dalam dB. Catatlah hasilnya dalam tabel dalam BCL. Plot 5 titik pengukuran tersebut dengan skala logaritmik. Hasil plot 5 titik pengukuran adalah seperti grafik pada Gambar 5-7. Ukur beda fasa dengan menggunakan metode Lissajous. Plot hasil tersebut ke dalam grafik frekuensi-fasa seperti contoh pada Gambar 5.8. Kemudian buatlah rangkaian RC seperti pada percobaan 4.5 (Rangkaian Integrator) dengan harga R = 10 KΩ, dan C = 8,2nF..Lakukanlah langkah b, c, d, e dan f.
4.2
RANGKAIAN RL
Kejadian di Laboratorium : Tidak ada kejadian negatif yang terjadi pada saat percobaan berlangsung. Pengesetan Alat :
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
5
Semua alat diset tepat sesuai dengan petunjuk yang telah diberikan pada modul.
dari rangkaian. Semakin besar nilai C maka semakin besar juga nilai Vavg yang terukur.
Tabel 5-2 Hasil Percobaan Rangkaian RL Yang diukur
Beda Fasa (θ)
Vi dengan VL
4,32º
Vi rms= 2V
VR dengan VL
43,2º
VL = 1,52 V
Vi dengan VR
8,64º
Tabel 5-3 Hasil Percobaan Rangkaian Integrato
Keterangan
Kapasitor
Resistor
τ(s)
0,1 µF
1 KΩ
10-4
10 KΩ
10-3
100 KΩ
10-2
1 KΩ
8,2 x 10-6
10 KΩ
8,2 x 10-5
100 KΩ
8,2 x 10-4
Grafik
Analisis Hasil Percobaan: Beda fasa yang tertera pada hasil percobaan diatas diukur dengan menggunakan metode osiloskop dual trace. Terlihat bahwa beda fasa untuk tiap pasang V yang diukur berbeda-beda.
4.3
RANGKAIAN DIFFERENSIATOR Tabel 5-3 Hasil Percobaan Rangkaian Differensiator (dari BCL)
0,0082 µF
Analisis Hasil Percobaan : Hasil grafik yang didapatkan selalu berbeda karena grafik dipengaruhi oleh besarnya resistansi R dan reaktansi kapasitif dari C. Semakin besar nilai R maka semakin besar Vavg Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
6
4.4
RANGKAIAN INTEGRATOR
Tabel 5-4b Hasil Percobaan Rangkaian Integrator dengan Sinyal Segitiga
Tabel 5-4a Hasil Percobaan Rangkaian Integrator dengan Sinyal Segi Empat Kapasitor
Resistor
τ(s)
0,1 µF
1 KΩ
10-4
10 KΩ
100 KΩ
Grafik
Kapasitor
Resistor
τ(s)
0,1 µF
1 KΩ
10-4
10 KΩ
10-3
100 KΩ
10-2
1 KΩ
8,2 x 10-6
10 KΩ
8,2 x 10-5
100 KΩ
8,2 x 10-4
10-3
10-2
0,0082 µF 0,0082 µF
1 KΩ
10 KΩ
100 KΩ
Grafik
8,2 x 10-6
8,2 x 10-5
8,2 x 10-4
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
7
Tabel 5-4a Hasil Percobaan Rangkaian Integrator dengan Sinyal Segi Empat (dari BCL)
Analisis Hasil Percobaan: Hasil grafik yang didapatkan selalu berbeda karena grafik dipengaruhi oleh besarnya resistansi R dan reaktansi kapasitif dari C. Di sinilah terletak perbedaan antara rangkaian Integrator dan rangkaian Differensiator, yaitu : Semakin besar nilai R maka semakin kecil Vavg dari rangkaian. Semakin lebar juga grafik yang diperlihatkan pada layar osiloskop. Semakin besar nilai C maka semakin kecil juga nilai Vavg yang terukur. Sinyal Segi Empat dan sinyal Segitiga menghasilkan grafik keluaran yang berbeda. Hal ini dapat dibuktikan dengan membandingkan tabel 5-4a dan tabel 5-4b.
4.5
PENGARUH FREKUENSI DIAMATI PADA DOMAIN FREKUENSI
Hasil Percobaan Rangkaian Differensiator untuk 4 frekuensi yang berbeda
Tabel 5-4b Hasil Percobaan Rangkaian Integrator dengan Sinyal Segitiga (dari BCL)
Hasil Percobaan Rangkaian Differensiator untuk 4 frekuensi yang berbeda
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
8
τ = 8,2 x 10-5 s
5.
fo = 1940,91394 Hz
Besarnya impedansi resistansi dan impedansi reaktansi pada rangkaian seri RC memiliki hubungan yang penting karena memengaruhi besarnya V output pada rangkaian differensiator, rangkaian integrator dan rangkaian RC pada percobaan kali ini. Kombinasi R dan C yang berbeda menghasilkan V output yang berbeda juga, dan akan menghasilkan grafik keluaran yang berbeda juga.
Berikut adalah tabel dari data percobaan ini : (data didapatkan dari praktikan lain yaitu Arnoldus Janssen Krisma P. ) f
Diferensiator Vo/Vi
Integrator
Vo/ Vi (dB)
φ
Vo/Vi
Vo/ Vi (dB)
φ
0,01 fo
10-2
-40
90º
1
0
0º
0,1 fo
10-1
-20
84,3º
1
0
5,64º
fo
0,7
-3
45º
0,7
-3
45º
10 fo
1
0
5,64º
10-1
-20
84,3º
100 fo
1
0
0º
10-2
-40
90º
Berdasarkan data diatas maka didapatkan gambar Bode Plot untuk magnitude-frequency dan phasefrequency sebagai berikut :
KESIMPULAN
Besarnya impedansi resistansi dan impedansi reaktansi pada rangkaian seri RL memiliki hubungan yang penting karena memengaruhi besarnya V output pada rangkaian RL. Kombinasi R dan L yang berbeda menghasilkan V output yang berbeda juga. Hubungan arus dan tegangan pada rangkaian seri RC adalah beda fasa arus mendahului beda fasa tegangan sebesar 90º. Turunan dari tegangan terhadap waktu pada kapasitor dapat digunakan untuk mencari arus yang mengalir pada rangkaian, hubungan ini dapat dibuktikan dengan persamaan : i=𝐶
𝑑𝑣 𝑑𝑡
Hubungan arus dan tegangan pada rangkaian seri RL adalah beda fasa tegangan mendahului beda fasa arus sebesar 90º. Turunan dari arus terhadap waktu pada kapasitor dapat digunakan untuk mencari tegangan pada induktor di rangkaian, hubungan ini dapat dibuktikan dengan persamaan : 𝑣=𝐿
𝑑𝑖 𝑑𝑡
Rangkaian seri RC saat menerima frekuensi yang berbeda memberikan respon yang berbeda juga. Semakin besar frekuensi yang kita pakai, maka tegangan yang dihasilkan akan semakin kecil.
DAFTAR PUSTAKA [1]
Hutabarat, Mervin T. , Praktikum Rangkaian Elektrik , Laboratorium Dasar Teknik Elektro ITB, Bandung, 2013.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
9
