MODUL VI RANGKAIAN RESONANSI (13216601) Asisten: Bagus Prabangko Prab angko Tanggal Percobaan: 09/11/2016 EL2101-Praktikum Rangkaian Elektrik Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Fitrah Azizah
Abstrak
Resonansi merupakan gejala yang terjadi pada rangkaian RLC yaitu rangkaian yang memiliki komponen resistor, induktor dan kapasitor, dimana dalam keadaan resonansi tegangan reaktansi kapasitif sama dengan tegangan re aktansi induktif. Pada praktikum kali ini akan dilakukan lima percobaan antara lain adalah percobaan per cobaan resonansi seri RLC, percobaan resonansi paralel R dengan L, percobaan rangkaian seri C dengan paralel C dan L, dan yang terakhir percobaan aplikasi rangkaian resonansi dalam filter. Keseluruhan percobaan ini selain bertujuan untuk untuk mengenal sifat rangkaian RLC dan resonansi pada setiap jenis rangkaiannya, juga bertujuan untuk dapat menentukan kapan keadaan resonansi itu, caranya adalah dengan memperkirakan frekuensi resonansi rangkaian RLC pada saat tegangan di resistor (vo) mencapai nilai maksimum dan/atau minimum. Hal ini terjadi karena pada saat rangkaian bersifat resonansi, nilai impedansi reaktansi induktif sama dengan impedansi reaktansi kapasitif dengan kata lain XL=XC sehingga yang terukur hanyalah hambatan resistansi saja dan tegangan pada resistornya akan maksimum dan/minimum.
Kata kunci: Rangkaian RLC, Resonansi, Frekuensi Resonansi. 1.
PENDAHULUAN
Rangkaian RLC merupakan rangkaian yang terdiri dari resistor (R), induktor (L) dan kapasitor (C). Sifat suatu rangkaian RLC bergantung pada besarnya impedansi yang diberikan komponen induktor dan kapasiotor. Jika suatu rangkaian memiliki reaktansi kapasitif yang lebih besar maka sifat rangkaian tersebut akan berbeda dengan rangkaian yang memiliki reaktansi induktif yang lebih besar. Terdapat tiga kondisi yang menunjukan sifat dari suatu rangkaian. Apabila reaktansi induktif lebih besar dari reaktansi kapasitif (XL>XC) rangkaian bersifat induktif dan tegangan akan mendahului arus sebesar sudut (θ). Jika reaktansi kapasitif lebih besar dari reaktansi induktif (XC>XL) maka rangkaian akan bersifat kapasitif dan tegangan akan tertinggal dari arus sebesar sudut (θ). Sedangkan kondisi terakhir yaitu apabila reaktansi kapasitif sama dengan reaktansi induktif (XC=XL) maka rangkaian berada dalam keadaan resonansi dimana impedansi yang terukur hanyalah hambatan
resistansi saja (Z=R) sehingga rangkaian dapat dikatakan sebagai rangkaian resistif dan tegangan berada satu fasa dengan arus (sudut fasa θ = 0). 0) . Pada rangkaian resonansi dapat dihitung frekuensi resonansinya dan diketahui quality factor nya. Dalam praktikum ini akan dilakukan lima percobaan yaitu percobaan resonansi seri RLC, percobaan resonansi paralel R dengan L, percobaan rangkaian seri C dengan paralel C dan L, dan yang terakhir percobaan aplikasi rangkaian resonansi dalam filter.Semua rangkaian percobaan ini tidak lain bertujuan untuk: a. Mengenal sifat rangkaian RLC. b. Mengenal resonansi seri, resonansi paralel, dan resonansi seri-paralel. c. Dapat membedakan sifat resonansi seri dan paralel. d. Dapat menghitung dan/atau memperkirakan frekuensi resonansi rangkaian RLC. 2.
S TUDI PUSTAKA
2.1
ANGKAIAN RLC R
Rangkaian RLC merupakan rangkaian yang di dalamnya mengandung komponen resistor, kapasitor dan induktor, total impedansi dalam rangkaian RLC dapat dituliskan dalam bentuk:
Dimana pada rangkaian ini apabila XL>XC maka rangkaian bersifat induktif, apabila XL
ESONANSI R ESONANSI
Keadaan resonansi adalah keadaan dimana rangkaian RLC memenuhi syarat-syarat di bawah ini:
Reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif sama besar (XL=XC) Impedansi samadengan hambatan resistor (Z=R)
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
1
Tegangan dan arus berada pada fasa yang sama (θ=0)
Pada keadaan resonansi reaktansi kapasitif dan reaktansi induktif akan saling meniadakan sehingga hanya menyisakan hambatan resistansi saja. [2] 2.3
Disini ωO adalah frekuensi yang membuat rangkaian bersifat resistif dan terjadi arus maksimum atau tegangan maksimum pada R.[3] 3.
METODOLOGI
3.1
K OMPONEN DAN ALAT UKUR YANG DIGUNAKAN
R ESONANSI SERI
a) Generator Sinyal (1 buah) b) Osiloskop (1 buah) c) Kabel BNC – probe jepit (2 buah) d) Kabel 4mm – jepit buaya (max. 5 buah) e) Multimeter Digital (2 buah) Gambar 2.1 Rangkaian Seri RLC
f)
Impedansi total :
√ √
g) Kabel jumper (1 meter) h) Induktor 2,5 mH (2 buah)
Pada saat nilai XL=XC, maka akan didapatkan persamaan :
3.2
i)
Kapasitor 470 pF (5 buah)
j)
Resistor 47Ω (4 buah) L ANGKAH-LANGKAH PERCOBAAN
ANGKAIAN SERI R, L, C PERCOBAAN R (R ESONANSI SERI)
f merupakan nilai frekuensi yang menyebabkan rangkaian mengalami resonansi sehingga rangkaian bersifat resistif. Jika nilai ffo rangkaian akan bersifat induktif.[3] 2.4
Breadboard (1 buah)
1. Membuat rangkaian seperti pada Gambar 3.1 di bawah ini:
R ESONANSI P ARALEL
Gambar 3.1 Rangkaian resonansi seri RLC
2. Mengubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal. Kemudian mencatat nilai tegangan Vo maksimal dan atau minimum tersebut.
Gambar 2. 2 Rangkaian RL
Admintasi total:
Pada saat nilai BL=BC, maka akan didapatkan persamaan :
√
3. Pada frekuensi yang menyebabkan tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal tersebut, besarnya tegangan induktor (VAB) dan kapasitor (VBO) dicatat juga dalam BCL. 4. menganalisis karakteristik rangkaian pada saat resonansi dan mencatatnya dalam laporan praktikum.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
2
ANGKAIAN R, L (R ESONANSI PERCOBAAN R P ARALEL)
1.
tegangan induktor (VAB) dan kapasitor (VBO) dicatat juga dalam BCL.
Membuat rangkaian seperti pada Gambar 3.2 di bawah ini :
4.
menganalisis karakteristik rangkaian pada saat resonansi dan mencatatnya dalam laporan praktikum.
PERCOBAAN R ANGKAIAN SERI C DENGAN P ARALEL C DAN L
1. Membuat rangkaian seperti gambar 3.4 di bawah ini :
Gambar 3.2 Rangkaian Resonansi Paralel RLC
2.
Mengubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal. Kemudian mencatat nilai tegangan Vo maksimum dan atau minimum tersebut.
3.
Pada frekuensi yang menyebabkan tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal tersebut, besarnya tegangan induktor (VAB) dan kapasitor (VBO) dicatat juga dalam BCL.
4.
menganalisis karakteristik rangkaian pada saat resonansi dan mencatatnya dalam laporan praktikum.
Gambar 3.4 Rangkaian Percobaan Resonansi Seri Paralel 2
2.
Mengubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal. Kemudian mencatat nilai tegangan Vo maksimum dan atau minimum tersebut.
3.
Pada frekuensi yang menyebabkan tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal tersebut, besarnya tegangan induktor (VAB) dan kapasitor (VBO) dicatat juga dalam BCL.
4.
menganalisis karakteristik rangkaian pada saat resonansi dan mencatatnya dalam laporan praktikum.
ANGKAIAN P ARALEL L DENGAN PERCOBAAN R SERI L DAN C
1.
Membuat rangkaian seperti pada gambar 3.3 di bawah ini:
ANGKAIAN R ESONANSI PERCOBAAN A PLIKASI R DALAM FILTER
1.
Membuat rangkaian seperti pada gambar 3.5 di bawah ini :
Gambar 3.3 Rangkaian Percobaan Resonansi Seri Paralel 1
2.
Mengubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal. Kemudian mencatat nilai tegangan Vo maksimum dan atau minimum tersebut.
3.
Pada frekuensi yang menyebabkan tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal tersebut, besarnya
Gambar 3.5 Rangkaian Percobaan Aplikasi Rangkaian Resonansi Paralel dalam Flter
2.
Mencari frekuensi dimana Vo menjadi minimum. Lalu mencari Vo di FC/10,
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
3
FC/100, & FC*10, FC*100, seperti pada gambar 3.5 dibawah ini (Untuk mencari Vo max digunakan frekuensi 50Hz) :
C = 470 pF L = 2,5 mH Hasil perhitungan frekuensi dari nilai komponen diatas didapatkan:
Gambar 3.6 Bode Plot untuk rangkaian pada gambar 3.5
3.
Dicari juga beda fasa antara Vin dan Vo pada titik-titik frekuensi tersebut. Dan menggambarkan bode-plot serta beda fasa-nya di BCL.
4.
Melakukan kembali langkah 1-3 dengan rangkaian seperti pada gambar 3.6 di bawah ini:
√ √ √
Berdasarkan percobaan perhitungan, diperoleh pada saat frekuensi 146,825 kHz, nilai tegangan maksimum terukur: Vo = 232 mVpp. Berikut ditampilkan dalam bentuk tabel, frekuensi beserta tegangan terukur hasil osiloskop pada percobaan pertama rangkaian resonansi seri: Tabel 4.1 Hasi Percobaan 1 pada Osiloskop
Gambar 3.7 Rangkaian Percobaan Resonansi Seri dalam Filter beserta Bode plotnya
4.
H ASIL DAN A NALISIS
4.1
ANGKAIAN R, L, C (R ESONANSI SERI) R
Pada percobaan rangkaian R, L, C ini rangkaian 3.1 dibuat dalam sebuah protoboard yang sudah tersedia dengan input tegangan dan nilai komponen sebagai berikut: Vi = 1 Vpp (generator sinya) R = 47 Ω
Frekuensi
V0
Vab
Vbo
(kHZ)
(mV)
(mV)
(mV)
106,825
212
Tidak diukur
Tidak diukur
146,825
232
408
90
186,825
208
Tidak diukur
Tidak diukur
226,825
204
Tidak diukur
Tidak diukur
Pada percobaan ini praktikan melakukan suatu kesalahan dimana kapasitor yang seharusnya digunakan 470pF (berwarna cokelat kecil) pada saat praktikum justru digunakan kapasitor 47nF (warna hijau agak besar). Namun terlepas dari itu semua, kesalahan ini tidak berpengaruh besar terhadap tujuan dari percobaan ini dilakukan, hasil yang ingin terlihat dari praktikum ini tetap nampak meskipun nilai kapasitornya berbeda. Pada rangkaian seri ini, nilai tegangan pada resistansi (Vo) dipengaruhi oleh nilai frekuensi yang diberikan generator sinyal, dimana apabila frekuensi yang diberikan mendekati/samadengan frekuensi resonansi (fo), maka tegangan Vo akan semakin membesar. Namun terlihat jelas juga
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
4
pada tabel apabila frekuensi diberikan jauh lebih besar/ jauh lebih kecil dari frekuensi resonansi (fo) tegangan Vo akan kembali mengecil. Hal ini disebabkan pada frekuensi resonansi impedansi yang terukur hanya impedansi dari hambatan resistansi saja sehingga tegangan yang terukur pada saat resonansi (pada rangkaian resonansi seri) akan menjadi tegangan maksimal. ANGKAIAN P ARALEL R, L 4.2 PERCOBAAN R (R ESONANSI P ARALEL)
Pada percobaan rangkaian RL ini rangkaian 3.2 dibuat dalam sebuah protoboard yang sudah tersedia dengan input tegangan dan nilai komponen sebagai berikut: Vi = 1 Vpp (generator sinyal) R = 47 Ω L = 2,5 mH C = 470 pF Hasil perhitungan frekuensi dari nilai komponen diatas sama halnya dengan perhitungan yang dilakukan pada percobaan rangkaian resonansi seri sebelumnya :
√ √
4.3
ANGKAIAN P ARALEL L PERCOBAAN R DENGAN SERI L DAN C
Pada percobaan ketiga ini rangkaian 3.3 dibuat dalam sebuah protoboard yang sudah tersedia dengan input tegangan dan nilai komponen sebagai berikut: Vi = 1 Vpp (generator sinyal)
Tabel 4. 2 Hasil Percobaan 2 paada Osiloskop
Frekuensi
V0
Vab
Pada percobaan kedua ini praktikan masih belum menyadari mengenai kesalahan kapasiotor yang digunakan sehingga praktikan masih menggunakan kapasitor 47nF yang seharusnya digunakan 470pF. Sekali lagi, pada rangkaian paralel pun kesalahan itu tidak menjadi masalah besar karena tujuan dari percobaan ini tetap nampak meskipun nilai kapasitansinya berbeda dengan petunjuk yang ada di modul. Pada percobaan resonansi paralel ini nilai tegangan yang diukur di resistor (Vo) juga dipengaruhi oleh frekuensi yang diberikan generator sinyal seperti halnya pada rangkaian seri. Bedanya dengan rangkaian resonansi seri, pada rangkaian resonansi paralel apabila frekuensi diberikan mendekati frekuensi resonansi (fo) akan didapati tegangan justru semakin mengecil (sangat kecil) sampai mencapai nol koma, hal ini diduga karena pada saat resonansi rangkaian seperti dalam keadaan open circuit. Sebaliknya apabila diberikan frekuensi menjauhi nilai frekuensi resonansi (menjauhi lebih kecil maupun menjauhi lebih besar) akan didapati tegangan Vo membesar. Sifat tegangan Vo ini berkebalikan dengan yang terjadi pada rangkaian seri resonansi, sehingga dapat disimpulkan bahwa pada rangkaian resonansi paralel tegangan akan mencapai tegangan minimum.
Vbo
R = 47 Ω L1 = 2,5 mH
(kHZ)
(mV)
(mV)
(mV)
136,825
70
Tidak diukur
Tidak diukur
146,825
70
48
48
156,825
74
Tidak diukur
Tidak diukur
166,825
78
Tidak diukur
Tidak diukur
176, 825
82
Tidak diukur
Tidak diukur
L2 = 2,5 mH C = 470 pF Berdasarkan data tersebut maka nilai fo saat Vonya maksimum lokal adalah:
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
5
Berdasarkan data tersebut maka nilai fo saat Vonya maksimum lokal adalah:
Tabel 4.3 Hasil Percobaan 3 pada osiloskop
Frekuensi
V0
VL
VC
VCL
(MHz)
(mV)
(mV)
(mV)
(mV)
12
2
Tidak diukur
Tidak diukur
Tidak diukur
12,5
37,6
Tidak diukur
Tidak diukur
Tidak diukur
13
47,2
Tidak diukur
Tidak diukur
Tidak diukur
13,5
52,8
248
36
280
47,2
Tidak diukur
Tidak diukur
Tidak diukur
Tidak diukur
Tidak diukur
Tidak diukur
14
14,5
39,2
Dari data percobaan diatas diketahui tegangan maksimum jatuh pada frekuensi resonansi sebesar 13,5 MHz, sedangkan pada perhitungan diketaui bahwa tegangan maksimum lokal akan terjadi pada frekuensi resonansi sebesar 103,821 kHz, perbedaan antara perhitungan dengan pengukuran diduga akibat kesalahan pemakaian kapasitor seperti pada percobaan sebelumsebelumnya, dan tidak dapat dipungkiri bahwa nilai komponen induktor, kapasitor, resistor dan hambatan dalam dari generator sinyal yang tidak tepat seperti pada referensi sangat mempengaruhi data hasil pengukuran. 1.4
ANGKAIAN SERI C PERCOBAAN R DENGAN P ARALEL C DAN L
Pada percobaan ke-empat ini rangkaian 3.4 dibuat dalam sebuah protoboard yang sudah tersedia dengan input tegangan dan nilai komponen sebagai berikut: Vi = 1 Vpp (generator sinyal)
() Berikut tabel hasil tegangan pada beberapa titik frekuensi yang diberikan generator sinyal: Tabel 4.4 Hasil Percobaan 4 (gelombang input kotak)
Frekuensi
V0
VL
VC
(MHz)
(mV)
(mV)
(mV)
11,5
208
Tidak diukur
Tidak diukur
11,7
212
Tidak diukur
Tidak diukur
11,9
216
Tidak diukur
Tidak diukur
12,1
216
Tidak diukur
Tidak diukur
12,3
212
Tidak diukur
Tidak diukur
12,5
208
Tidak diukur
Tidak diukur
14
166
Tidak diukur
Tidak diukur
13,8
146
Tidak diukur
Tidak diukur
13,6
148
Tidak diukur
Tidak diukur
13,4
150
Tidak diukur
Tidak diukur
R = 47 Ω C1 = 470 pF C2 = 470 pF L = 2,5 mH
Dalam percobaan keempat ini praktikan sudah menyadari mengenai kesalahan kapasitor yang digunakan sehingga praktikan segera menggantinya dengan kapasitor yang benar yaitu Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
6
sebesar 470 pF. Meskipun begitu praktikum sebelumnya tidak dapat diulang dikarenakan waktu yang terbatas. Berdasarkan data pada tabel 4.4 di atas, hasil tegangan minimum terukur pada frekuensi sebesar 13,8 MHz. Semakin frekuensi yang diberikan pada generator sinya mendekati frekuensi 13,8 MHz, maka tegangan terukur pada resistor mencapai tegangan minimum, jadi dapat disimpulkan bahwa 13,5 MHz merupakan frekuensi resonansi pada rangkaian ini. Pada perhitungan dinyatakan bahwa pada rangkaian ini frekuensi resonansi jatuh pada frekuensi 207,642 kHz namun kenyataannya pada saat praktikum, nilai dalam ranah kHz tidak dapat dievaluasi dalam rangkaian, dengan kata lain generator sinyal tidak dapat memberikan frekuensi dalam kHz, dikatakan pada layar ‘Bounded limit dan pada osiloskop tidak mengeluarkan sinyal apapun. Jadi praktikan hanya mengevaluasi pada ranah MHz sehingga data dalam percobaan ini tidak dapat dikatakan valid karena belum adanya pembuktian yang benar antara hasil perhitungan dan hasil pengukuran.
Gambar 3.1 Hasil Percobaan 5 (Bandpass Filter)
2.
K ESIMPULAN
1.
Gejala resonansi akan terjadi pada setiap rangkaian RLC dimana kondisi reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif (XC=XL)/(BC=BL).
2.
Pada rangkaian seri RLC akan didapati tegangan maksimum di resistor saat diberikan respon frekuensi resonansi .
3.
Pada rangkaian paralel RLC akan didapati tegangan minimum di resistor saat diberikan respon frekuensi resonansi.
4.
Pada rangkaian resonansi seri akan membentuk jenis filter: Bandpass Filter.
5.
Pada rangkaian resonansi paralel akan membentuk jenis filter: Bandstop Filter . (namun belum terbukti pada praktikum ini)
’
ANGKAIAN 4.5 PERCOBAAN A PLIKASI R R ESONANSI D ALAM FILTER
Pada percobaan ini, percobaan pada rangkaian paralel tidak dilakukan dikarenakan generator sinyal yang (masih) tidak dapat mengevaluasi rangkaian pada ranah frekuensi kHz dan tegangan yang keluar-pun tidak seperti yang diinginkan, seharusnya titik-titik frekuensi yang ditetapkan membentek bandstop filter sehingga pada percobaan ini praktikan hanya melakukan percobaan pada rangkaian seri saja yang menghasilkan bandpass filter. Berikut tabel yang menampilkan titik-titik frekuensi yang membentuk bode plot bandpass filter pada rangkaian seri RLC:
D AFTAR PUSTAKA
[1]
http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/20 14/12/rangkaian-seri-RLC-dan-frekuensiresonansi.html , 10-11-2016, 19:15.
[2]
Zuhal, Prinsip Dasar Elektro Teknik, PT. Gramedia , Jakarta, 2004.
[3]
Mervin T Hutabarat, Praktikum Rangkaian Elektrik, Laboratorium Dasar Teknik Elektro ITB,Bandung, 2016.
Tabel 4.5 Hasi Percobaan Rangkaian Seri
Frekuensi(MHz)
Vi (Vpp)
Vo(Vpp)
12,4
1
0,043
13,2
1
0,060
14,2
1
0,043
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
7
