1. Sean
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ,,, ,,,, ,, ,, 3,5, 3, 5,7,7,,, 2, 3, 4, 5, ,, y 2, 2, 6, 7, ,, Determinar a) b) c) La operaciones para obtener i. ii. iii.
6,2, 6,2, 7 3,4,5,,, 3,4,5,,,
Dada la información podemos construir el siguiente diagrama de Venn por medio del cual se nos facilitara identificar los elementos de los conjuntos indicados y las operaciones que generan los conjuntos indicados en la literal c.
a)
En estos casos iniciamos de los conjuntos más simples como es
1 1, 6, 7, ,,,, ,, ,, para luego determinar
1 1, 3, 5, 6, 7, , ,,,, ,, ,,
Continuamos con
2,6, 2,6,,,,,
Para luego determinar
Y así determinar el conjunto intersección de
y
formado por los elementos que este
presentes en los dos conjuntos
b) Procedemos de igual manera que el caso anterior de lo más simple a lo m s complejo, por lo cual iniciamos con : Después determinamos el co plemento del conjunto A: Para poder determinar la dife rencia de B y
:
Procediendo a determinar Y de esta forma poder deter inar la unión de Cuyo diagrama d e Venn seria:
y
c) La operaciones p ara obtener i. Como se puede ob servar con los conjuntos
dados
no
es
posible
determinar una operac ión a menos que tomemos
a
con ideración
un
subconjunto de C
ii. Es el elemento común par los conjuntos A y C por lo cual es la operación par obtener este conjunto es
iii.
Son los elementos que está n en A y B pero no están en C por lo cual es un a operación combinada teniendo los elementos de A y B pero no los de C por tanto seria
12. En un total de 250 personas enc estadas sobre su desayuno se obtuvieron la siguientes respuestas, 30 personas tomaban té con leche, 40 personas tomaban café con leche, 80 pers onas tomaban leche, 130 personas tomaban te o leche y 150 p rsonas tomaban café o leche. a) ¿Cuántas personas tomaban t e puro? b) ¿Cuántas personas tomaban l eche pura? c) Cuantas personas tomaban c fé puro? d) Cuantas personas no tomaba ninguna de estas tres cosas al desayuno? desayuno? Esta situación la representaremos co el siguiente diagrama:
30 personas tomaban té con leche
0 personas tomaban café con leche
80 personas tomaban leche
130 personas tomaban te o leche
150 personas tomaban café o leche.
Para un total de 250 personas personas encuestadas por por lo cual cual nuestro diagrama seria seria de sta manera:
a.
¿Cuantas personas tomaban e puro?
50 personas. b.
¿Cuantas personas tomaban eche pura?
10 personas. c.
¿Cuantas personas tomaban afé puro?
70 personas. d.
¿Cuántas personas no toma a ninguna de estas tres
cosas al desayuno? 50 personas.
17. Dados los conjuntos:
$%) $ ! " #$%& ! ( , ! " !( ! " 2 2 - 25, ' * * !( / ∆ es igual a: Entonces ./ ∆ a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Reescribimos los conjuntos por extensión
! " #$%& ' !( se tiene por extensión 1,5,9,13,17,21,… . $%) $ ! " Del conjunto * * !( que es un conjunto vacío . Del conjunto ! " 2 - 25 25 se tiene que esta formado 13,14,15,16,17,… De
∆ ∆ 1,5,9y 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 de donde ∆ ∆ 1,5,9 1,5,9
por
Determinamos los elementos que conforman al conjunto
. / ∆ =3
tenemos
que
