UNIVERSIDAD SANTO TOMAS - BUCARAMANGA FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL ECONOMÍA PARA INGENIEROS
PROFESOR: ING. EDGAR DAVILA PINZON
GUIA DE EJERCICIOS PARA CLASE VALOR PRESENTE / VALOR FUTURO 1. ¿Cuánto ¿Cuánto tendré al final final de un año si invierto $1.000. $1.000.000 000 a una tasa de interés interés simple del del 5% trimestral? 2. ¿Cuál ¿Cuál es el valor valor futuro futuro de una suma presente presente de $220.0 $220.000. 00.000 000 dentro dentro de 15 años, años, si la tasa de interés es del 18% anual? 3. ¿Cuál es el valor valor futuro de una suma presente presente de $130.000 $130.000.000 .000 dentro dentro de 60 meses, meses, si la tasa de interés es del 1,6% mensual? 4. ¿Cuál ¿Cuál es el valor valor presente presente de una suma suma futura futura de $550.00 $550.000.0 0.000 00 recibi recibido do dentro dentro de 15 años, si la tasa de interés es de 20% anual? 5. ¿Cuál ¿Cuál es el valor valor presente presente de una suma suma futura futura de $472.00 $472.000.0 0.000 00 recibi recibida da dentro dentro de 72 meses, si la tasa de interés es del 20% anual? 6. Una inversi inversión ón presente presente de $450.000 $450.000.00 .000 0 en un fondo fondo que reconoc reconoce e un interés interés de 18% anual ¿cuál será el valor acumulado dentro de 10 años? 7. Una inversi inversión ón presente presente de $450.000 $450.000.00 .000 0 en un fondo fondo que reconoce reconoce un interés interés de 1,5% mensual ¿cuál será el valor acumulado dentro de 10 años? 8. ¿Cuál es el valor valor futuro en el año 20 de un pago pago de $150.000.0 $150.000.000 00 en la fecha cero, cero, si la tasa de interés es del 24% anual? ¿Cuál será el valor futuro si la tasa de interés es del 2% mensual? 9. ¿Cuá ¿Cuáll es el valo valorr acum acumula ulado do dentr dentro o de 6 años años,, si al comi comien enzo zo del año 1 se hace un depósito de $120.000.000 y al final del año 2 se hace otro de $165.000.000? si los intereses se liquidan y capitalizan mensualmente y la tasa de interés es del 1,2% mensual. 10.Una persona tiene una obligación para cancelar dentro de dos años y medio por valor de $629.270 con una tasa de interés del 2,5% mensual. Si esta persona desea cancelar la deuda hoy, ¿cuál es el valor de este pago? 11.Una persona hace los siguientes depósitos en una cuenta de ahorros que paga el 2,5% mensual; $300.000 dentro de tres meses, $420.000 dentro de cinco meses y $280.000 dentro de un año. Halle la cantidad total acumulada en la cuenta de ahorros dentro de un año. Determine que depósito único hoy, es equivalente a los tres depósitos realizados. 12.Se desea financiar una deuda de hoy por valor de $1.200.000 a un año en cuatro pagos así: $400.000 dentro de dos meses, $500.000 dentro de seis meses, $100.000 dentro de diez meses. Calcule cuanto será el saldo a pagar dentro de un año, sabiendo que el acreedor cobra un interés del 3% mensual.
13.¿En qué momento, tener $100.000 es equivalente a tener $58.470 hoy, sabiendo que el dinero rinde un 3% mensual? 14.Hallar la tasa de interés trimestral que debe rendir el dinero en una cuenta de ahorros, par que un depósito de $50.000 hoy, se convierta en $110.780 dentro de 33 meses.
TASA DE INTERÉS NOMINAL 15.Invertimos hoy la suma de $100 en una entidad que paga el 36% anual trimestre vencido. Determinar al cabo de un año el valor total acumulado. 16.Calcule el monto que se tendrá al cabo de un año, por una inversión hoy, bajo las siguientes tasas: a. 30% anual b. 30% nominal semestral c. 30% nominal trimestral d. 30% nominal bimestral e. 30% nominal mensual f. 30% nominal diaria 17.Una cuenta de ahorros ofrece una tasa de interés del 6% anual capitalizado diariamente. Una persona hace un depósito de $30.000.000 en la cuenta. ¿Cuánto habrá acumulado al final del día 37? 18.¿Cuánto tiempo tardará un depósito en duplicar su valor, si ha sido colocado en una institución financiera que paga una tasa de interés del 32% nominal trimestral?
TASA DE INTERÉS NOMINAL Vs TASA DE INTERÉS EFECTIVO 19.Usted está pensando en abrir una cuenta en alguno de tres bancos. ¿Cuál le ofrece la mejor tasa de interés? A) 6,7% anual capitalizado trimestre vencido. B) 6,65% anual capitalizado mes vencido. C) 6,65% anual capitalizado día vencido. 20.¿Cuál es el interés efectivo de un interés del 20% nominal anual pagado trimestre vencido? 21.¿Cuál es el interés nominal pagadero mes vencido, equivalente a un interés efectivo del 18%? 22.Encuentre el interés efectivo correspondiente a un interés nominal del 18% anual, pagadero trimestre vencido 23.Encontrar el interés efectivo correspondiente a un interés nominal del 16% pagadero día vencido.
24.Encuentre el interés que pagadero trimestre vencido equivale a un interés del 18% nominal anual pagadero mes vencido. 25.¿Cuál es el interés efectivo correspondiente a un interés del 1,5% mensual? 26.¿Cuál es el interés efectivo equivalente a un interés del 18% nominal anual pagadero mes vencido? 27.¿Cuál es el interés nominal que pagadero trimestre vencido equivale a un interés efectivo del 13%? 28.¿Cuál es el interés que pagadero día vencido equivale a un interés efectivo de 17%? 29.¿Cuál es el interés que pagadero mes vencido equivale a un interés del 14% nominal anual pagadero trimestre vencido? 30.¿Cuál es el interés que pagadero trimestre vencido equivale a un interés del 16% nominal anual mes vencido? 31.¿Cuál es el interés efectivo correspondiente a un interés del 14% N.A.T.V.? 32.Se dispone hoy de una suma de dinero para invertir. Y se presentan dos alternativas; la primera es invertir al 29% nominal mensual y la segunda invertir al 30,5% nominal semestral. ¿Cuál se debe aceptar?
INTERÉS ANTICIPADO 33. ¿Cuál es el interés efectivo correspondiente a un interés nominal del 20% pagadero trimestre anticipado? 34.¿Cuál es el interés efectivo correspondiente a un interés nominal del 20% pagadero mes anticipado? 35.¿Cuál es el interés efectivo correspondiente a un interés del 15% N.A.T.A.? 36.¿Cuál es el interés que pagadero mes vencido equivale a un efectivo anual del 16%? 37.¿Cuál es el interés pagadero mes vencido que equivale a un interés del 15% N.A.T.A.? 38.¿Cuál es el interés que pagadero semestre anticipado equivale a un interés de 16% trimestre vencido? 39.¿Cuál es el interés que pagadero Trimestre anticipado equivale a un 13% nominal anual día vencido? 40.¿Cuál es el interés nominal anual que pagadero trimestre anticipado equivale a un 15% N.A.M.V.? 41.¿Cuál es el interés efectivo correspondiente a un interés del 14% N.A.T.A.? 42.¿Cuál es el interés que pagadero trimestre anticipado equivale a un interés del 14% N.A.T.V.?
43.¿Cuál es el interés que pagadero mes anticipado equivale a un 20% nominal anual día vencido?
CAPITALIZACIÓN CONTINUA 44.Para una tasa de interés del 18% anual capitalizado continuamente, calcule la tasa de interés efectiva anual y mensual. 45.Si un inversionista pide una rentabilidad de por lo menos 15% sobre su dinero, ¿cuál es la tasa mínima aceptable si tiene una capitalización continua?
TASAS DE INTERÉS REALES 46.¿Cuál es el interés efectivo en pesos nominales (corrientes) de un interés efectivo en términos reales del 5% y una inflación esperada de 4,5% efectiva anual? 47.¿Cuál es el interés efectivo en términos nominales de un interés real del 6% N.A.M.V. y una inflación esperada del 4,5% efectiva anual? 48.¿Cuál es el interés efectivo anual de un interés real del 0,5% mensual, con una inflación esperada del 0,36748% mensual?
TASAS MÚLTIPLES CON DEVALUACIÓN Y UVR 49.¿Cuál es el costo efectivo en pesos de un crédito en dólares con un costo efectivo del 7% y una devaluación proyectada del 3,5% anual? 50.¿Cuál es el rendimiento en pesos de un bono en UVR, con un rendimiento efectivo en UVR del 5% y una inflación proyectada del 4,5% anual? 51.¿Cuál sería el interés efectivo en pesos de un interés efectivo en términos reales del 4% en dólares, con una inflación esperada del 2,8% anual en USA y una inflación esperada en Colombia del 5% anual?
ANUALIDADES VENCIDAS 52.¿Cuál será la suma acumulada al final de 5 años de una serie uniforme de 60 depósitos mensuales iguales por valor de $425.000, los cuales se hacen al final de cada mes, en un fondo que reconoce un interés mensual del 1,4% mensual? 53.¿Cuál sería el equivalente presente de una serie de pagos uniformes mensuales de $350.000 durante los próximos 48 meses?: los pagos son iguales y se hacen al final del mes y la tasa de interés es del 1.5% mensual.
54.Un crédito por $50.000.000 se va a pagar en 60 cuotas mensu ales iguales, al final de cada mes. ¿Cuál debería ser el valor de la cuota, si la tasa de interés cobrada es del 2% mensual? 55.Compré un carro con una cuota inicial de $1.000.000 y 36 cuotas iguales de $200.000. La agencia me cobra el 2.5% mensual sobre saldos. ¿Cuánto debo?; Si pago toda la deuda al final del último mes, ¿cuánto debo pagar?; si pago toda la deuda al final del decimo mes, ¿cuánto debo pagar? 56.El señor Pérez hizo un préstamo de $2.000.000 para cancelarlo mediante cuotas iguales de $134.431,41. Si la tasa de interés pactada fue del 3% mensual, ¿Cuál fue el plazo? 57.Si una corporación reconoce el 30% anual con capitalización continua y al final de los cinco (5) años ascienden a $497.588,88, ¿cuál fue el depósito anual? 58.Una persona va a realizar seis (6) pagos iguales por valor de $150.000.000 al finalizar cada semestre de los años 5, 6 y 7. ¿Cuál es el valor presente de dichos pagos, si la tasa de interés es del 25 mensual? 59.Una persona tiene que realizar 3 pagos anuales al final de los años 6, 7 y 8, con recurso de un fondo que la misma persona va a constituir en una fiduciaria en la cual va a hacer 72 depósitos mensuales iguales, el primero de los cuales lo hace dentro de un mes. Si el fondo reconoce un interés del 1,4% mensual y los pagos de los años 6, 7 y 8 son respectivamente $100.000.000, $140.000.000 y $180.000.000; ¿cuál debería ser el depósito mensual durante los 6 primeros años? 60.¿Cuál debería ser la cuota mensual de un crédito con un interés del 17% E.A. por valor de $50.000.000 y un plazo de 5 años, si la cuota se paga mes vencido? 61.Se tiene una obligación de $100.000.000 que se va a pagar en 24 cuotas trimestrales iguales durante los próximos 6 años. La tasa de interés es del 18% N.A.M.A. ¿Cuál es el valor de la cuota trimestral por pagar? 62.El valor de UVR el 21 de Marzo del 2007 era de $162,1714. ¿Cuál es el valor de la cuota uniforme en UVR de un crédito por valor de $80.000.000, si la tasa de interés del crédito es del 6% efectivo en UVR y el crédito se paga en un plazo de 10 años? Si la tasa de inflación promedio esperada es del 5%, ¿Cuál es la cuota del crédito en pesos?
ANUALIDADES ANTICIPADAS 63.Considérese un fondo de inversión que ofrece una rentabilidad del 1.3% mensual. Una persona va a hacer 48 depósitos iguales de $500.000, de tal forma que el primero se hizo inmediatamente y así sucesivamente al principio de cada período. ¿cuál será el valor acumulado al final de los cuatro años? 64.El señor Pérez compró un vehículo por $5.000.000 para cancelar en 2 años a una tasa de 2% mensual. La cuota fijada para este negocio fue de $259.172,04 en forma anticipada. El señor propone pagar la suma de $150.000 cada mes en forma anticipada y al final de la obligación cancelar el resto de la deuda. ¿Cuál será el valor de la cuota final?
ANUALIDADES INDEFINIDAS O PERPETUAS 65.Una persona quiere constituir un fondo para otorgar un premio anual de $2.000.000 en forma indefinida. Para ello deposita hoy la suma de $5.000.000 en una corporación que reconoce el 28% anual. ¿Cuánto tiempo deberá dejar en depósito el dinero antes de empezar a retirar la suma de $2.000.000 indefinidamente?
GRADIENTE ARITMETICO 66.El señor Pérez hará un depósito de $10.000 dentro de tres meses y lo incrementará en $2.000 cada mes hasta completar doce depósitos. Si la corporación reconoce el 3% mensual, ¿Cuál será el ahorro uniforme mensual equivalente? 67.Dada la serie mostrada a continuación, calcule el Valor presente con tasa de interés de 2,5% por período.
PERÍODO
DEPÓSITO
PERÍODO
DEPÓSITO
0 1 2 3 4 5 6
$0 $5.000 $10.000 $15.000 $20.000 $25.000 $25.000
7 8 9 10 11 12 13
$25.000 $25.000 $25.000 $20.000 $15.000 $10.000 $5.000
68.Determine el valor de la cuota uniforme equivalente para los siguientes pagos mensuales, si la tasa de interés es del 2% mensual.
MES
DEPÓSITO
MES
DEPÓSITO
0 1 2 3
$0 $200.000 $200.000 $200.000
4 5 6 7
$300.000 $400.000 $500.000 $600.000
69.Halle el valor presente de la siguiente serie, si la tasa de interés es del 2,5% mensual.
MES
DEPÓSITO
MES
DEPÓSITO
0 1 2 3 4 5
$0 $60.000 $50.000 $40.000 $30.000 $30.000
6 7 8 9 10 11
$30.000 $30.000 $0 $50.000 $40.000 $30.000
GRADIENTE GEOMÉTRICO
70.Nos hacen hoy un préstamo al 3% mensual. Si debemos cancelarlo en 5 meses pagando dentro de un mes $3.000.000 e incrementando los abonos siguientes en el 4% cada mes, halle el valor del préstamo. 71.Una empresa espera tener los siguientes gastos: dentro de un mes $20.000 y mes a mes se incrementaran en el 10% durante 8 meses. Si se desea cambiar estos gastos por gastos mensuales constantes durante el mismo tiempo, encontrar este valor uniforme para los gastos, con una tasa de interés de oportunidad del 2,5% mensual. 72.En un almacén se espera que las ventas dentro de un mes sean de $800.000 y que mes a mes decrezcan en un 5%. Si estos dineros se depositan en una corporación que reconoce el 3% mensual, encuentre el acumulado al final de 5 meses. 73. Se estima que los gastos de una empresa el próximo mes serán de $1.000.000 y que mes a mes se incrementarán en un 2,5%. Encontrar el valor presente hoy y las suma futura dentro de 5 meses con un interés mensual del 2,5%. 74.Un artículo de contado vale $800.000. A plazos se pagan $100.000 de cuota inicial y el resto con 20 cuotas mensuales de tal forma que cada cuota es 11/10 de la cuota anterior. Si el interés mensual de financiación es del 2,4%, encuentre los valores de la primera cuota, la tercera cuota y la cuota No. 20. 75.Para el mantenimiento de una carretera se tienen previstos los siguientes gastos: dentro de un mes $30.000.000 y mes a mes se incrementarán en el 1%. ¿Cuánto se deberá consignar hoy en una corporación que reconoce el 2% mensual para atender dichos gastos si el proyecto es de vida perpetua? 76.Una persona desea pintar su casa cada cinco (5) años empezando dentro de 5 años y con tal propósito deposita hoy $997.793,66 en una corporación que reconoce el 20% anual. Si la primera pintada tuvo un costo de $200.000. ¿Cuál es la máxima variación anual que se debe tener para el precio de la pintada, si el proyecto es de vida perpetua? 77.Su familia decidió adquirir una vivienda que vale $100.000.000. Para ello dispone de $40.000.000 en ahorros y el resto será financiado a 20 años con una tasa de 1,1% mensual. Determine el valor de las cuotas mensuales a pagar en las siguientes modalidades: a. Cuotas fijas. b. Cuota creciente en $5.000 mensuales. c. Cuota creciente en 0,5% mensual d. Cuota fija mensual con crecimiento anual del 6%
EVALUACIÓN ECONOMICA DE PROYECTOS 78.Un proyecto con una vida útil de 8 años requiere una inversión de 2.200 millones. Dado el siguiente flujo a continuación, halle el VPN, VFN y VAN, si la TIO es 18% E.A.
Año
Ingresos
Año
1 2 3 4
$ 800.000.000 $ 865.000.000 $ 936.000.000 $1.012.000.000
5 6 7 8
Ingresos $1.094.000.000 $1.184.000.000 $1.280.000.000 $1.384.000.000
79.Un Ingeniero recién graduado ha logrado identificar una proyecto de inversión, el cual requiere aportes por $500.000 y $1.000.000 en los años 0 y 1, respectivamente, además, generará beneficios anuales de $200.000, $250.000, etc., durante cada uno de los años de existencia del proyecto, empezando en el año 2. Al final del periodo 7 se espera vender los bienes de la organización en $800.000. Si este ingeniero dispone del dinero para realizar el proyecto, pero sabe que puede invertirlo en certificados a término que generan el 30% anual, determine si el proyecto es factible usando VPN, VFN, VAN, B/C. 80.Un científico ha desarrollado un nu evo circuito integrado, el cual puede afectar el mercado de productos que vende Harold. Este desea adquirir dicho desarrollo para usarlo con exclusividad y le ofrece al científico $10.000 hoy, $5.000 durante cada uno de los 5 años siguientes y pagos de $4.000, $3.000, $2.000 y $1.000 durante los 4 años siguientes. El científico le hace una contra oferta que consiste en $15.000 hoy, pagos de $5.000 durante los siguientes 4 años y pagos de $1.000 durante cada uno de los últimos 5 años. Si la TIO de Harold es del 20% anual ¿Cuál es el valor Presente Neto de la oferta del científico?. Si la TIO para el científico es del 5% anual, ¿Cuál es el Valor Presente Neto de la propuesta para él? 81.Una fábrica de cables de cobre tiene una capacidad máxima de producción de 2.000 toneladas por año. Durante el primer año produce 1.000 toneladas y cada año aumenta su producción en 100 toneladas. Si el costo del cable y la TIO es del 20% anual. ¿Cuál es el Costo Presente Equivalente de las compras de materia prima realizada en los primero 10 años? ¿Cuál es el Costo Anual Equivalente? Si: a. Suponga que se compra al comienzo del período. b. Suponga que se compra al final del período. 82.Usted invierte hoy en un negocio la suma de $3.500.000 y además deberá reinvertir la suma de $800.000 al cabo de tres meses. Este negocio le reportará ingresos netos trimestrales de $400.000 durante 3 años empezando seis meses después de iniciado el negocio. Además el negocio se puede vender al final de ese tiempo por $2.800.000. Halle la TIR del negocio.
COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN
83. En un proceso químico existe la posibilidad de usar un reactor de tanque agitado o reactor tubular, con dimensiones y condiciones de operación tales que la conversión obtenida y la pureza del producto final sean idénticos. Si la TIO = 18% anual, ¿Cuál es el reactor más económico, de acuerdo a las siguientes condiciones?
Tanque agitado Inversión inicial (año 0) Costos anuales de operación (costo de mantenimiento y operación) Valor del mercado (de salvamento) en el año 6 Vida de servicio
Tubular
$1.500.000 $250.000a
$2.000.000 $150.000
$300.000
$600.000
6 años
6 años
84. Una empresa necesita comprar una máquina. Al buscarla en el mercado, encontraron las siguientes alternativas:
MAQUINA 1 Costo inicial
MAQUINA 2
$10.000.000
$15.000.000
Costo operación anual
$300.000
$100.000
Valor de salvamento
$100.000
$4.500.000
5 años
5 años
Vida útil
La TIO es del 32% anual. ¿Cuál alternativa se debería elegir? Use el criterio de CAUE (costo anual uniforme equivalente.
85. Una compañía debe comprar un reactor que es pieza fundamental de su proceso productivo. En la licitación recibe cuatro propuestas, cada una igual de eficiente desde el punto de vista técnico. Las diferencias económicas entre las cuatro alternativas son:
DISEÑO 1 Inversión inicial
DISEÑO 2
DISEÑO 3
DISEÑO 4
$300.000
$360.000
$420.000
$480.000
Costos anuales de operación, mantenimiento y seguros
$90.000
$84.000
$70.500
$63.000
Valor de mercado
$10.000
$12.000
$14.000
$16.000
La vida útil de cualquiera de los diseños es de 5 años. Si la tasa mínima de retorno es el 15%, seleccione la mejor, usando CPE, CAUE y TRI.
86. Se desea determinar el tipo de material con el cual se debe construir un tanque para depositar un material corrosivo. Obviamente cada material en consideración presenta diferentes resistencias a la corrosión. La tasa mínima de retorno de la organización es del 8% y la información económica es:
MATERIAL 1
DURACIÓN 10 años
INVERSIÓN INICIAL
COSTO DE OPERACIÓN, MANTENIMEINTO Y SEGUROS
$900.000
Hasta el año 10: $60.000 / año
VALOR DE MERCADO $0
$400.000 adicionales el quinto año 2
8 años
$1.100.000
K = $50.000; g = $5.000
$200.000
a. Resuelva utilizando el reemplazo en idénticas condiciones. b. Resuelva utilizando el modelo de reducción de la vida económica de las alternativas más extensas, si la duración del proyecto es 8 años y si el valor de mercado del tanque fabricado con el material 1, al cabo de 8 años es $50.000 c. Resuelva utilizando el modelo de extensión de la vida económica de las alternativas más cortas, suponiendo que mediante reparaciones efectuadas al final de año 9 y 10, con costos de $120.000, es posible que el tanque fabricado con el material 2, opere los 10 años. El valor de mercado del tanque fabricado con el material 2, al final de los 10 años, será $100.000.
87. Para el mantenimiento de un centro de cómputo se reciben dos propuestas. Si la tasa mínima del centro de cómputo es 26% anual, ¿cuál se debe seleccionar?
PROPUESTA
PRIMA INICIAL
Mante Aso Compu man Mante Aso (extensión)
$5.000.000 $9.200.000 $6.500.000
COSTOS ANUALES $1.000.000 $800.000 $1.200.000
DURACIÓN 3 primeros años 6 primeros años 3 siguientes años
88. Una compañía, cuya tasa mínima es el 35%, está analizando dos sistemas alternos de producción, uno de los cuales se estima funcionará durante 4 años y el otro durante 6. Los planes estratégicos de la empresa indican que esta línea de producción operará durante 12 años. Con la información económica provista a continuación, debe tomarse la decisión de cual es mejor con el modelo de reemplazo en idénticas condiciones y con el modelo de reemplazo en condiciones reales.
MÁQUINA A Inversión Inicial Costos de operación primer año. Valor de mercado al final de su vida Tasa de aumento de costos por inflación Tasa de aumento del valor de adquisición Vida económica
$2.000.000 $500.000 10% 10% / año 15% / año 4 años
MÁQUINA B $3.000.000 $450.000 15% 8% / año 13% / año 6 años
Resuelva para dos casos: a. No existe aumento de costos de operación por inflación en ningún caso, solo se aplica ajuste al valor de adquisición y de valor de mercado para el reemplazo en condiciones reales. b. Existe aumento de costos de operación por inflación. (para el reemplazo en las mismas condiciones, solo se ajustan los costos de operación y para el reemplazo en condiciones reales, se ajustan tanto los costos de operación, como los valores de adquisición y los valores de mercado.)
89. El señor Pérez cuenta con $600.000 y desea invertirlos de la mejor manera posible. Una corporación ofrece pagarle el 30% anual, siempre y cuando él deje el dinero durante 5 años, al final de los cuales le entregarán el capital. Un amigo le sugiere que organicen una pequeña industria. Después de hacer cuentas, concluye que esa industria les dará los siguientes ingresos netos anuales:
AÑO
INGRESO NETO
1 $200.000 2 $300.000 3 $300.000 4 $200.000 5 $150.000 Estiman también que al final de los 5 años, el señor Pérez puede recibir $300.000 por concepto de venta de maquinaria. Además el señor Pérez cree que puede trabajar su dinero en cualquier momento le produciría un 25% anual. ¿Qué decisión debe tomar el señor Pérez?
90. Una compañía hace el análisis del tamaño de distribución de uno de sus productos. Debido a problemas de empaque, distribución y justificación económica de de varias empacadoras, ella desea determinar el tamaño óptimo entre las cuatro disponibles. La compañía cuenta con $6.000.000 para invertir en esta línea y su tasa
mínima de retorno, antes de impuestos es el 20% anual. Se estima un ciclo de 6 años del producto y la información económica es:
TAMAÑO
INVERSIÓN INICIAL
INGRESOS NETOS ANUALES
VALOR DE MERCADO EN EL AÑO 6
Individual
$3.000.000
$1.200.000
$1.200.000
Familiar
$4.500.000
$1.650.000
$1.500.000
Económico
$5.250.000
$1.160.000
$2.000.000
Gigante
$6.000.000
$1.800.000
$2.100.000
La firma tiene inversiones adicionales disponibles para el dinero que le sobre en este proyecto y que ellos rentan en promedio un 20% anual.
91. Una compañía manufacturera dispone de $700.000 para invertir en este año y tiene en consideración cuatro inversiones (A, B, C, D). Si su tasa mínima es del 20% y los datos de las inversiones se presentan a continuación, determine cuál es la mejor combinación de alternativas.
ALTERNATIVA
INVERSIÓN (0)
INGRESOS NETOS POR PERIODO
V. MERCADO
DURACIÓN
A
$300.000
$85.000
$60.000
7 años
B
$250.000
$90.000
$40.000
6 años
C
$700.000
$295.000
$0
4 años
D
$400.000
$125.000
$80.000
5 años
92. Dadas las siguientes alternativas y sabiendo que la tasa mínima es 30% anual. Halle la mejor combinación de proyectos. Tenga en cuenta que el proyecto 3 sólo puede hacerse si se realiza el 5, y que los proyectos 2 y 4 si se efectúan simultáneamente, generan un incremento en los ingresos netos del 2%. Adicionalmente, los proyectos 1 y 4 son mutuamente excluyentes. Su disponibilidad para invertir son $2.000.000; la de vapor es 1.700 lb / hora y la energía es 2.500 Kw
PROYECTOS
INVERSIÓN (0)
INGRESOS NETOS (AÑO)
VAPOR (LB / HR)
ENERGIA (KW)
VIDA
1
$700.000
$300.000
800
1.200
5 años
2
$900.000
$500.000
300
1.500
3 años
3
$400.000
$155.000
600
700
6 años
4
$500.000
$235.000
400
1.000
4 años
5
$600.000
$230.000
600
1.000
6 años
93. Como gerente de la empresa EFICACIA LTDA. Acaba de recibir las solicitudes de los proyectos de capital que las distintas secciones de su empresa han planteado. El siguiente cuadro reúne los datos económicos y las restricciones. Su TIO es del 30%. Los proyectos C y E son incompatibles. Los proyectos B y E presenten un fenómeno de complementariedad en el que se reducen todas las inversiones de B en $30.000 y el número de personas en 1.
Proyectos
Inversión (0)
Inversión (1)
Beneficios (por año)
Duración (años)
Espacio
Personal
Energía
A
$100.000
$50.000
$60.000
5
4
2
100
B
$180.000
$100.000
$90.000
6
3
3
200
C
$250.000
$100.000
$150.000
5
10
1
150
D
$200.000
$250.000
$110.000
7
2
4
300
E
$180.000
$150.000
$120.000
6
3
2
200
Disponibilidad
$450.000
$300.000
12
6
500
¿Cuál es su decisión y porqué?
