EjerciciosInstru

ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO Departamento de Ciencias de la Energía y Mecánica Problemas de Instrumentación Mecánica

θ

1) En la figura aparece un mecanismo de yugo escocés modificado que forma parte de una maquina de manufactura de cuero. En este mecanismo la guía del yugo es un arco circular de radio r . R es el radio de la manivela. Para determinar el desplazamiento del yugo se utiliza un sensor capacitivo diferencial de tres placas como el que se observa en la grafica. Las placas del condensador son de s de ancho por z de alto, y la distancia vertical entre ellas es d . Si cuando los eslabones 2 y 3 del mecanismos se encuentra alineados p1 se encuentra centrada con respecto a p2 y p3, determine a. Cuál es el rango de variación de la capacidad del sensor, para un desplazamiento angular θ que va de 0 y a°. b. Cuál sería la máxima variación de la capacitancia en una vuelta completa de la manivela. c. Cuales serian las condiciones geométricas del sensor para que se pueda una vuelta completa de la manivela. 2) Conociendo que la respuesta a un escalón de nivel, de amplitud A mtrs, en un sensor cuya salida es y , está determinada por la ecuación: y( t) 

wb  g q

( A

A2 w

 t / 

)(1  e

)  

c q

Determine: a. La característica estática del sensor. b. La sensibilidad del sensor para un nivel Ho. Luis Echeverría Y – Laboratorio CAD/CAM/CAE

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c. La curva de ajuste de la no linealidad N(I), para el rango de entrada entre 0 y H. 3) Un sensor de fuerza está conformado por una placa rígida de masa despreciable ubicada sobre un resorte de constante de elasticidad k y un amortiguador de constante c. Si la sensibilidad del sensor es de 0.0025 m/N, determine cuál debe ser el valor de c y k, para que en 8 segundos la respuesta del sensor sea el 90 % de su valor estable o final, ante una entrada escalón. 4) Para el yugo escocés de la figura anterior, si el desplazamiento se lo está midiendo a través del sensor de reluctancia variable de la figura siguiente, determine: a. Cuál es el rango de medición para una vuelta completa del eslabón 2. Suponga que para el máximo desplazamiento hacia la derecha del yugo las piezas A y B se encuentran pegadas. b. Dibuje como y donde ubicaría usted al sensor. c. Dibuje la característica estática del sensor (x vs. L) para los rangos completos de x y L.

5) Deseo conocer la velocidad como se vacía un tanque de almacenamiento de agua, para lo cual deseo utilizar: a. Un sensor de efecto Wiegand b. Un sensor de efecto Hall c. Un sensor fotovoltaico Para cada uno de los sensores indicados anteriormente, esquematice lo más claro posible, con explicación o no como lo haría. 6) Para un sensor bimetálico de hierro y níquel, cuyo rango de medición es de 10 a 150 ºC, Determine: a. Rango de salida. b. Alcance. c. Sensibilidad Las placas del sensor son de 100x10x1 mm y los valores de E y α para el Fe y él Ni son 211.4 GPa, 12.1x10‐6 K‐ 1 , 99.5 Gpa, y 13.3x10‐6 K‐1.

Luis Echeverría Y – Laboratorio CAD/CAM/CAE

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7) En el tanque de almacenamiento de agua de la figura, calcule el valor de la presión sobre el manómetro cuando se le imprime una aceleración de 10 m/s2, y determine cuál debe ser el rango de entrada del sensor de presión para esta aplicación. Suponga que el aire sobre el líquido se encuentra a una presión de 60 kPa. El tanque tiene 1 m de altura, 1.20 m de longitud y 0.6 m de profundidad.

80 cm Manómetro

8) Una termocupla tipo J se la utiliza para determinar la temperatura en el interior de un horno de tratamientos térmicos. El voltaje que se mide a través de un voltímetro en un tiempo determinado es de 15 mV. Si el bloque isotérmico mantiene la junta fría a 25 °C, determine a. ¿Cuál es la temperatura que se presenta en ese momento? b. ¿Cuál es la temperatura si no se considerara la junta fría? c. ¿En el caso b. cuál es el error que se estaría cometiendo. 9) Mediante el tacómetro de efecto Hall y la rueda con un diente, indicado en la figura, medimos la velocidad de un eje.


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De acuerdo al esquema siguiente:

Si el margen de velocidad del eje va entre 20 y 500 rpm, determine cuál es el rango de variación de frecuencia de la señal del sensor y dibuje la onda que entrega el sensor para una velocidad de 125 rpm. Suponga un voltaje Hall de 5 V, cuando el disco no cambia el sentido del campo y 1.5 V cuando el diente se interpone entre el imán y el sensor. Las unidades en los gráficos están en cm. 10) La curva característica de un LVDT va desde ‐50 mm hasta 50 mm, para un voltaje de salida de 0 a 10 V, con respecto al centro del cilindro de hierro que representa el elemento móvil del dispositivo. Mediante este sensor se quiere medir fuerzas utilizando como sensor primario una celda de carga formada por una viga en voladizo de Acero SAE 1020, de 10 mm de espesor, 30 cm de largo y 10 cm de ancho, empotrada por un extremo. El LVDT se lo ubica en el extremo libre. Determine: a. ¿Cuál es el rango de variación del voltaje de salida del LVDT si las fuerzas aplicadas van de 10 N a tracción hasta 25 N a compresión? b. ¿Dibuje los elementos del problema, incluido el LVDT? c. ¿Cómo transmite el movimiento de la viga hacia la el cilindro de hierro del LVDT?


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11) Si en el ejercicio anterior la celda de carga es una placa de Titanato Zirconato de Plomo, con las mismas dimensiones, cuales son los valores de carga que aparecen en las placas para una fuerza que va de 0 a 5 N de compresión. 12) La lamina circular L de masa despreciable, de un sensor de nivel que transmite la fuerza ejercida por presión del liquido (r = 1.26) a un resorte de constante k y un amortiguador de constante c, se encuentra sujeto a una cremallera que transmite el movimiento a un piñón, el mismo que hace girar un potenciómetro circular de 150 K. El tanque de almacenamiento tiene una base circular de 1 m de radio y 5m de altura. El tanque se encuentra conectado, por una tubería circular de 5 cm de radio, al compartimento del sensor. El sensor ocupa un cilindro de 1m de alto y 10 cm de radio. La lamina L se apoya sobre dos soportes ubicados a la base del cilindro cuando el nivel del liquido se encuentra al mínimo, en cuyo caso el resorte no está sujeto a compresión de ningún tipo. La cremallera es de 60 cm de longitud y el engrane de 6 cm de radio. El potenciómetro circular varía 150KΩ a lo largo de un ángulo de 350°. El potenciómetro P forma parte de un circuito oscilador tal como lo indica la figura. El valor de k es de 4000 N/m. El mecanismo piñón ‐ cremallera está diseñado para que cuando el liquido en el tanque se encuentre en su nivel más bajo la resistencia del potenciómetro sea 0 Ω y esta vaya incrementando conforme va subiendo el nivel. Determine a) Cuáles son las entradas y salidas del sensor y cuáles son las variables secundarias entre ellas. b) Si el nivel máximo del tanque es del 90% de su altura. Cuál es el rango de entrada y salida. Cuáles son los alcances del sensor. c) Cuál es su característica estática y su sensibilidad. d) Si se desea que para una entrada en escalón, la respuesta del sensor alcance el 90% de su valor final, en 5 s. ¿Cuál debería ser el valor de c?. Suponga que no se presentan transitorios en el circuito oscilador. P Compartimento del sensor

Placa circular L

Tubería de 5 cm de radio

13) Se desea reparar un sistema de medida de temperatura basado en termopares, en un equipo de calorimétrica de origen norteamericano, de cuyo manual se carece. Mediante inspección se reconstruye Luis Echeverría Y – Laboratorio CAD/CAM/CAE

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el esquema de medida, obteniéndose el resultado de la siguiente figura. Los cables A y B del termopar, presentan un recubrimiento plástico negro y en su interior el cable A esta recubierto de plástico blanco y el B rojo. Y todos los demás cables nominados también como A y B son del mismo material que los del termopar, respectivamente. Al final se conecta el sistema a un voltímetro mediante cable de cobre. Se pide determinar cuáles deben ser las temperaturas TI y T2 de los bloques isotérmicos para que la tensión del voltímetro mida directamente el voltaje generado por la temperatura T en la termocupla.

14) La placa rectangular, mostrada en sección vertical AB, es de 4m de alto y 6m de ancho (normal al plano del dibujo) y bloquea la salida de un tanque de agua de vaciado rápido. La puerta está sujeta en su parte superior por un pasador en A y en la inferior por una pieza, en B, que puede descender para permitir su apertura. Si sobre la pieza en B se coloca un sensor piezoeléctrico para medir el nivel del liquido, determine cuál es la variación de su voltaje de salida suponiendo que el mínimo nivel de agua en el tanque es de 25 cm y el máximo de 3.5 m. Suponga que la característica estática del cristal piezoeléctrico es el indicado en la gráfica.

15)


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El mecanismo de tres poleas de la figura se utiliza para medir la tensión del alambre que pasa por ellas, a través del LVDT conectado rígidamente a la polea móvil B. Sin cable o sin tensión en el cable, la parte inferior del cilindro de hierro del LVDT se encuentra alineado con la bobina inferior. a. Determine cuál es el voltaje, que genera el sensor, para una tensión Tn del cable en función de la característica estática indicada. b. Cuál es la mayor tensión que se pueden aplicar al alambre. 16) La permeabilidad magnética relativa del material magnetoestrictivo del sensor, indicado en el grafico, varía linealmente de 3 a 15 para presiones entre 0 y 15 GPa. Si sobre este material se aplica una presión de 7.5 GPa. Cuál será la inductancia presentada por el sensor, si l1 = 70mm, l2 = 40 mm y l4 = 10 mm

17) En el tanque de almacenamiento de la figura, el elemento cilíndrico en el interior del tanque es un flotador de madera y el transductor de fuerza es un transductor piezoeléctrico. Explique el funcionamiento del sensor y determine su rango de variación si el flotador es un cilindro de radio 10 mm y densidad de 900 kg/m3, el transductor de presión presenta la característica estática del ejercicio 9 pero con su eje vertical expresado en Newtons y el nivel de liquido varía desde 10 cm de altura hasta 48 cm.


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18) Los alambres de una termocupla, de un horno de tratamiento térmicos tipo J se ha roto en dos partes, cada uno, y el operario de la planta los ha entorchado, soldado con estaño y cubierto para que el horno siga funcionando. Una vez reportada la situación le comisionan a Ud. Para que valore el caso. Que observaciones, mediciones, cálculos, consideraciones u otros haría para determinar si no hay problema alguno en el horno. 19) Los sensores que limitan el desplazamiento de los elementos móviles de una máquina herramienta CNC se han dañado por el mal uso. Los operarios de la planta suponen que el problema no es complicado pues solo hay que remplazarlos. Sin embargo los repuestos originales ya no existen, por lo cual hay que considerar la posibilidad de cambiarlos. Si los sensores originales, son dispositivos basados en el efecto Wiegand. Explique detalladamente y con sustentadamente desde el punto de vista de instrumentación cual sensor sería el mejor reemplazo y que consideraciones serian necesarias para llevarlo a cabo. 20) Explique en detalle y justificadamente la posibilidad de intercambiar el LVDT de la siguiente figura por un sensor de efecto Wiegand. Si indica que SI, Porque? Si indica que NO Porque?

21) Que posibles sensores utilizaría para permitir que por la salida pasen dos objetos de la entrada 1 y un objeto de la entrada dos, en la siguiente figura. Explique clara y detalladamente. ¿Podría cambiar la combinación de paso de los objetos?


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22) Una maquina está sujeta a sucesivos golpes. Que sensores utilizaría para detectar este fenómeno. Explique claramente su respuesta. 23) El alambre de constantan de una de las 50 termocuplas de cobre y constantan que controla la temperatura en un horno se ha dañado por corrosión. Para no parar la producción, los operarios de la planta la han reemplazado por un alambre de acero y han continuado con el funcionamiento del horno. Se le pide a Ud. Como técnico, emitir su opinión al respecto sobre los pro, contras, ventajas, desventajas y en qué forma determinar cuál es la termocupla reemplazada. Emita detalladamente su opinión al respecto sustentada en aspectos de ingeniería.

24) Se utiliza un sensor capacitivo cilíndrico para medir el nivel de un tanque de almacenamiento de aceite. El sensor está conformado por dos cilindros concéntricos de níquel de radios r y R respectivamente. Se detecta que la capacidad a medio tanque es de 210 pF y de tanque vacío es de 120 pF. Determinar:  

la constante dieléctrica del aceite. la altura del tanque si r y R son 20 y 40 mm respectivamente.

25) Para medir un flujo turbulento con fluctuaciones de hasta 100 Hz, se emplea un sensor de temperatura sin recubrimiento ( respuesta dinámica de primer orden ). Si el error dinámico se debe mantener inferior al 5%, ¿Cuánto debe valer la constante de tiempo del sensor?. 26) Considere un puente de Wheatstone donde el brazo 1 es una galga extensiométrica de Advance ( k = 2 ) y 120 ohmios, el brazo 4 que esta en la misma rama es una galga similar pasiva para compensación, y los brazos 2 y 3 son resistencias fijas de 120 . La máxima corriente admisible en la galga es de 30 mA. Calcule: a. La tensión de alimentación continúa máxima admisible. b. Si la galga activa está montada sobre acero ( E=210 Gpa) y el puente se alimenta a 5 V. ¿Cuál es la tensión de salida del puente para un esfuerzo de 70 kg/cm2. c. Si no se utilizase la galga pasiva, ¿Qué tensión de salida se produciría debido a un calentamiento de la galga activa de 38°C, si la galga esta cementada en acero?. ¿Qué esfuerzo ficticio representaría esta tensión?. Los coeficientes respectivos de dilatación


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térmica para el acero y el Advance son 11.7 x 10‐6 y 26.82 x 10‐6 cm/cm °C. El coeficiente de temperatura de la resistencia de Advance es 10.8 x 10‐6 / °C. d. Calcular el valor de una resistencia de calibración en paralelo que daria la misma salida del puente que en un esfuerzo de 700 kg/cm2 en un elemento de acero. 27) Con el sensor potenciométrico indicado en la figura siguiente se mide el nivel en función de una variación de la resistencia.

El sensor está compuesto de una varilla flexible A solidaria a la cubierta flexible y una varilla rígida. Determine: a) ¿Cómo funciona este sensor. Cuál es el cursor? b) Si la varilla rígida tiene una resistencia de 1500 , R es una resistencia de 2K y V es 5 V. Cuál es el rango de variación de la corriente si el tanque tiene una altura de 150 mm, el final del sensor se encuentra a 15 mm del fondo, de la parte superior del tanque la varilla sobresale 10 mm y el sensor es detecta hasta 20 mm bajo la parte superior del tanque. Suponga que la variación de la resistencia es lineal a lo largo de la varilla B. c) ¿Cual es el error en la medición del nivel? d) Dibuje la característica corriente vs. Nivel. 28) Explique detalladamente, si desea mediante gráficos, como puedo medir las siguientes variables con los siguientes sensores: Variable Sensor


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Velocidad angular (tacómetro)

Magnetoresistencia

Nivel

Fotoresistencia

Caudal

Termistor

Nivel

Galga extensiométrica

29) Una placa en el interior de un tubo por donde circula un líquido y que está sujeto al empuje del mismo puede ser utilizado como medir el caudal. Cual serán las ecuaciones que determinan el caudal en función de la fuerza. Como lo transformaría en un transductor. 30) En un tanque cilíndrico de 2 m. de radio y 10 m. de altura, se almacena un líquido de r = 1.26. Cuando el nivel del liquido a alcanzado los 3.25 m, se vierte inadvertidamente 7 m3 de un liquido de r = 2.35. Si el sistema la medición de nivel se realiza en base a un manómetro ubicado en la base del tanque, determine cuál es el error de medición que se está cometiendo, por que aparece este error y cuál es el rango del manómetro para esta aplicación considerando que el máximo nivel en el tanque corresponde al 87% de altura. 31) Para medir nivel en un tanque se usa un sensor capacitivo formado de dos cilindros metálicos concéntricos de 28.69 y 57.38 cm de radio como se indica en la figura 2.

Figura 2


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Si el tanque tiene 635.45 cm de profundidad y en el mismo se llenara un líquido de constante dieléctrica relativa 2.134, determine: a) La mínima y máxima capacidad del sensor. b) El error en la medición del nivel. c) El error en la medición del nivel si equivocadamente se filtra en el tanque un liquido de constante 1.23 y ocupa una altura de 25.3 cm. d) ¿Cómo afectara la capilaridad a este sensor, y bajo qué condiciones?. Explique detalladamente. 32) Explique cómo mediría tracciones y tensiones mediante la medición de la capacidad. 33) Para el sensor de reactancia variable, cuya pieza B se mueve en el eje y, calcule la las inductancias límites entre una distancia de 0 y 394.61 mm. Suponga que la bobina compuesta de una bobina de 10000 espiras se encuentre en la pieza central y se encuentra conectada a una fuente de 12 sen (2ft), donde f = 60Hz. Las dimensiones están en mm.

Pieza A

Pieza B

34) Bajo qué condiciones un sensor de reluctancia variable puede medir espesores. Explique detalladamente su respuesta y encuentre el rango para en que variara la inductancia para el sensor del problema anterior si está midiendo espesores de 5 a 12 mm. 35) Suponga que la pieza B del sensor del problema 8) se desplaza en el eje x, cual será el rango de desplazamiento que puede medirse y la inductancia de salida para el mismo.


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36) Que sensor de temperatura considera el más adecuado y porque razón para los siguientes procesos: a. Cuarto frío. b. Cámaras de reducción – oxidación. c. Esterilización de instrumental medico. d. Control de la temperatura de un motor de gasolina e. Horno de tratamientos térmicos. 37) Se va a conectar a un termistor en un horno de tratamientos térmicos. Determine qué elementos se necesita y qué tipo de termistor es el más conveniente. 38) Describa los componentes de un medidor puramente mecánico para medir la temperatura. Explique detalladamente su funcionamiento. 39) Las respuesta dinámicas de dos sensores bimetálicos a una entrada escalón son las indicadas en los gráficos 1 y 2: 0.014

0.014

0.0126

0.0126

0.0112

0.0112

9.8 10 8.4 10 f ( t)

7 10 5.6 10 4.2 10 2.8 10 1.4 10

3

9.8 10

3

8.4 10

3

f ( t)

3

5.6 10

3

4.2 10

3

2.8 10

3

0

7 10

1.4 10 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3 3 3 3 3 3 3

0

0

2

4

6

8

10

Grafico No.1

12

14

16

18

t

t

Grafico No.2

Los dos sensores bimetálicos son de Cr‐Ni y Cu‐Ag. Determine cuál de los gráficos corresponde a cada sensor. Explique claramente su respuesta. 40) Para el sensor de fuerza de la figura, cuya constante k expresada en N/m, presenta una sensibilidad de 400 con una constante de amortiguamiento c de 2 kg/s y una masa M de 2 kg, determine: a. Su característica estática (grafica y matemáticamente). b. Su función de transferencia. c. Su respuesta a una entrada escalón de 5 N. Luis Echeverría Y – Laboratorio CAD/CAM/CAE

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41) El sensor conformado por los resortes de constantes K1, K2 y C, se utiliza para determinar el nivel en el tanque de almacenamiento cilíndrico de 2 m de radio de base. El tanque se lo utiliza para almacenar aceite de 920 kg/m3. El peso del tanque de almacenamiento de 500 N. Determine a. Cuál es la variable primaria y la secundaria de medición del sensor (Explique claramente). b. Cuál es el rango de entrada del nivel si la compresión final de los resortes es 12 veces la inicial. Suponga que la compresión es igual por lo que se mantiene la base del tanque siempre horizontal. c. Cuál es la sensibilidad del dispositivo si la compresión inicial es de 2 cm. d. Cuáles son las constantes de los resortes. e. Cuál es la función de transferencia del sensor si c = 12.5 kg/s f. Cuál es la respuesta dinámica del sensor si su nivel aumenta linealmente a razón de 1 cm/s 42) Conociendo que la respuesta a un escalón de nivel de amplitud A mtrs, para un sensor de nivel cuya salida es y, está determinada por la ecuación:

y( t) 

ab  g k

( A

A2 a

kt c

)(1  e / )

Determine: a. La característica estática del sensor. b. La sensibilidad del sensor para el nivel Ho. c. La curva de ajuste de la no linealidad N(I), para el rango de entrada entre 0 y H. 43) Un sensor de fuerza está conformado por una placa rígida de masa despreciable ubicada sobre un resorte de constante de elasticidad k y un amortiguador de constante c. Si la sensibilidad del sensor es de s m/N, determine cuál debe ser el valor de c y k, para que en x segundos la respuesta del sensor sea el p% de su valor estable o final, ante una entrada escalón. 44) Para un sensor bimetálico de hierro y níquel, cuyo rango de medición es de 10 a 150 ºC, Determine:


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a. Rango de salida. b. Alcance. c. Sensibilidad Las placas del sensor son de 100x10x1 mm y los valores de E y α para el Fe y él Ni son 211.4 GPa, 12.1x10‐6 K‐1, 99.5 Gpa, y 13.3x10‐6 K‐1. 45) La constante de tiempo de la termocupla cuyo respuesta a un escalón, se observa en la gráfica siguiente es aproximadamente: a. 2 s. 5 s. 10 s. 12 s. otro valor.

46)


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El sistema de medición de tensión de una línea de estampado de tela está compuesto por un resorte k , un amortiguador c y una plancha rígida de masa despreciable. A la plancha rígida se encuentra unida una placa de 10 cm x 12 cm y al frente de la misma, en forma paralela se encuentra otra placa similar y de las mismas dimensiones. Entre las dos placas, configuran un condensador de placas planas C , con aire como dieléctrico. La tela se desplaza a lo largo de los cilindros a, b y c , de radios 10cm, 6 cm y 6 cm, respectivamente. El sistema está ensamblado de tal manera que el cilindro b, transfiere su movimiento al sensor, pero su peso no se aplica al mismo. El condensador C se encuentra al circuito de transistores que se indica en la figura. Si la distancia entre placas de C puede solo variar entre 0.5 y 3 cm, y k vale 4000 N/m determine: a. b. c. d. e. f.

El dibujo del sensor como un sistema, indicando cuales son las entradas y cuales las salidas. Cuáles son las variables secundarias, de acuerdo a lo que indico en el punto anterior. Cuáles son los rangos de entrada, salida del sensor y los alcances. Cuál es la característica grafica o algébrica del sensor y cuál es su sensibilidad. Si se desea que para una entrada en escalón, la respuesta del sensor alcance el 90% de su valor final, en 5 s. ¿Cuál debería ser el valor de c?. ¿Cuales elementos, vinculados al proceso podrían modificar o interferir al sensor?. EXPLIQUE CLARA Y SUSTENTADAMENTE SU RESPUESTA CON ARGUMENTOS TECNICOS.

47) Determine la función de transferencia de un manómetro de fuelle está sujeto a un presión P , cuya superficie móvil presenta una masa M. Desprecie la masa del cilindro corrugado lateral. Qué mecanismos o circuitos acoplaría al fuelle para que la salida sea una variación de i) corriente, ii) voltaje, iii) frecuencia. 48) El centro del bulón del pistón (B) del mecanismo corredera‐biela‐manivela, se encuentra a una distancia s del cursor de un potenciómetro de alambre bobinado mediante el cual se determina la posición del pistón, de acuerdo al grafico anterior. Determine cuál es el rango del sensor resistivo si para cuando la distancia OB es igual a l+r el cursor se encuentra sobre la tercera espira y para el máximo valor de x el cursor se encuentra en la última espira.


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49) Para monitorear el desplazamiento del seguidor de la leva tangente, de la figura se usa un sensor capacitivo, de dieléctrico solido, con coeficiente r = 2.5 que se desplaza entre las placas, del sensor. Determine:

a) El valor mínimo y máximo de la variación de la capacidad. b) ¿El sensor es de coeficiente positivo o negativo?. Explique su respuesta. Dibuje la característica estática de este sensor. 50) Se desea determinar la posición del seguidor de la leva de la figura por medio de un potenciómetro de alambre enrollado. El alambre es de 0.002 cm de radio y tiene una resistividad de 0.00001 Ωmm. Determine


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a. Cuantas vueltas de alambre se requiere y cuál debe ser el radio R de cada espira si se quiere un alcance en el potenciómetro de 1500 Ω. b. Dibuje la característica estática del sensor. 51) Con un tubo Venturi de 0.92 de coeficiente de descarga se quiere medir el caudal en una tubería. Al aplicar el sensor las lecturas del punto de presión alta y baja son 32 y 18 psi, respectivamente. Si reemplazamos el Venturi por una placa‐orificio cuyo agujero es del mismo radio que el estrangulamiento en el Venturi la presión baja cae a 8 psi. Cuál es el coeficiente de descarga de la placa‐orificio. 52) Dos sensores de temperatura tienen las siguientes funciones de transferencia:

Explique clara y detalladamente cuál de los dos sensores presenta una respuesta más rápida a un escalón de temperatura de amplitud A y dibuje ambas respuestas. 53) La característica estática de un sensor de desplazamiento se encuentra en la siguiente figura:

Determine: a. Rangos del sensor b. Alcances del sensor c. Porcentaje de histéresis d. Dibuje la curva del sensor afectado por fenómeno modificante Luis Echeverría Y – Laboratorio CAD/CAM/CAE

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e. Dibuje la curva del sensor afectado por fenómeno interferente f. El valor de k y a. g. Los valores de k’ y a’ en función de su respuesta para los puntos d) y e). 54) La curva de acoplador de un mecanismo de cuatro barras se indica a continuación. Si mediante dos sensores iguales, cuya característica estática es la del problema anterior, detectamos los desplazamientos en x e y, determine cuales serian las curvas de salida que los sensores arrojarían (en voltios).

55) Con el sensor s (cuya curva característica es la del ejercicio 2) queremos determinar el desplazamiento del seguidor de rodillo de la leva indicada en la siguiente figura. Determine cuál sería la salida del sensor si la distancia ds es 40 cm y si es 53.5 cm, para un ciclo de giro de la leva de 360° partiendo del punto a en sentido horario.

4

1 3 , 2

s 56) Para medir una fuerza se utiliza un bloque de 125 kg de masa, sujeto a un resorte conformado por 8 espiras de 0.5 mm de diámetro, y apoyado en un potenciómetro de alambre con de ρ = 2x10‐5 Ω.m y 0.1mm de radio, enrollado alrededor de un cilindro aislante de 20 cm de radio y sin fuerza aplicada el cursor se encuentra en la tercera espira. Para el dispositivo calcule: a. b. c. d.

El rango de variación para el potenciómetro. El rango de fuerzas que se pueden aplicar La característica estática del sensor. Cuál es la resistencia para una fuerza F.

2 6 , 3 7

R 3 ,3

d s

a

R 2 0

Suponga un µ= 0.85.


R9,2

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57) Para medir el nivel de un tanque de líquido de constante dieléctrica relativa 2.5 se utiliza un sensor capacitivo de nivel formado por dos cilindros concéntricos de radios 5mm y 10 mm, respectivamente. El sensor se encuentra ubicado en forma vertical a 15 mm de la base y a 2 mm bajo el borde de un tanque de 125 mm de alto. Determine: a. Cuál es el rango de medición del sensor si el mínimo nivel del sensor es a tanque vacio y el máximo a tanque completamente lleno. b. Si cuando el tanque se encuentra en la mitad ingresa un líquido de constante dieléctrica relativa 3.5, que no se mezcla con el otro, cual es el nivel aparente que indica el sensor, si el líquido ocupa 20 mm de altura. 58) En el puente de resistencias de la figura, la resistencia R3 y R4 corresponde a una galga extensiométrica de constante de galga K. La primera está ubicada en la parte superior de una placa en voladizo y la segunda en la parte inferior. Si todas las resistencias son iguales, demuestre que:

59) El potenciómetro de bola de la figura con un elemento resistivo de ρ = 1.50x10‐4 Ω.m tiene un espesor de 0.001 mm. Si se en un momento determinado su resistencia es de 500 Ω. a) Que ángulo a girado. b) Si gira hacia la derecha 45º que resistencia se esperaría obtener. c) ¿Existe alguna posibilidad de determinar solo con la medición de la resistencia el sentido de giro? Nota: Las dimensiones del grafico están en cm.


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60) Un potenciómetro se encuentra formado por alambre de ρ = 2x10‐5 Ω.m y 1mm de radio, enrollado alrededor de un cilindro aislante de 20 cm de radio. El cursor se encuentra conectado a una pieza móvil que se desplaza de izquierda a derecha (de acuerdo al grafico). Determine: a. La distancia recorrida por el móvil si la resistencia medida es de 1100 Ω. b. Cuál será la resistencia esperada si el móvil recorre 980 cm. c. ¿Cuál es la resistencia total si el potenciómetro tiene 1000 espiras? ¿Cuál es la resistencia por espira? 61) Un tanque de almacenamiento, en forma de paralelepípedo octaédrico, está formado por planchas de acero de 1 x 3 m en los lados y 1 x 1 en la base (5 mm de espesor y 7850 kg/m3). El tanque se encuentra soportado por cuatro placas de acero de 60 x 160 x 8 mm, empotrada por uno de sus extremos. Una de las placas tiene una galga a presión y otra a compresión cerca del empotramiento en caras opuestas. Las galgas extensiométricas tienen una resistencia nominal de 120 Ω, y una constante de galga de 2.3. Mediante las galgas se desea medir el nivel del tanque que almacena un líquido de densidad relativa 2.5. El modulo de elasticidad de las planchas y las placas es de 210 GPa. Indique: a. Como trabajaría el esquema de medición. b. Cuál es el valor máximo de la fuente que alimenta el puente de resistencias si la corriente en cada galga no debe exceder de 30 mA. Todas las resistencias son iguales c. Cuál es el rango de salida del puente de resistencias si el tanque se llena solo hasta el 92% de su volumen y el voltaje del puente es de 5V.

62) Determinar la función de transferencia del Acelerómetro de la siguiente figura. Suponga que la masa sísmica M se desplaza siempre perpendicular al plano inclinado. 63) La característica estática de la figura corresponde a un instrumento bajo condiciones normales de funcionamiento. Dibuje la misma si se encuentra sujeta a: a. Fenómenos Modificantes Luis Echeverría Y – Laboratorio CAD/CAM/CAE

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b. Fenómenos Interferentes c. Ambos

63) En la figura se observan las curvas esfuerzo – deformación para cuatro materiales. Determine que material sería el mejor para fabricar: a. Una celda de carga. b. Un par bimetálico c. Un manómetro de Bourdon. d. La placa de un caudalímetro placa – orifico. e. Un flotador. f. Los alabes de un caudalímetro de turbina. g. El flotador de un sensor de nivel Explique claramente su decisión. 64) En el acelerómetro de la figura, si se conoce que el potenciómetro P, de 1500 Ω, entrega 25 Ω por cada 5 cm de desplazamiento de la masa M, determine la función de transferencia de este dispositivo tomando en cuenta que la entrada es la aceleración , mientras que la salida es VO.


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EjerciciosInstru

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