EJERCICIOS ESTIMACION DE RESERVAS Y RECURSOS RE CURSOS MINEROS 1- CALCULAR LA LEY MEDIA DEL SIGUIENTE DEPOSITO CONSIDERANDO UN COMPORTAMIENTO LINEAL DE LA LEY PARA LAS SIGUIENTES CONDICIONES:
A)- LEY DEL DEPÓSITO SIN CONSIDERAR EL ESTERIL B)- LEY DEL DEPOSITO CONSIDERANDO EL ESTERIL C)- LEY DEL DEPOSITO CONSIDERANDO EL ESTERIL Y LA SOBRECARGA DE MATERIAL
CONSEJO: LOS PASOS A SEGUIR EN ESTE TIPO DE EJERCICIO SON: 1- Fijar el nivel de referencia 2- Calcular la ecuación de comportamiento de la ley del depósito. ( en el enunciado le deben decir de qué tipo es)“ES LA MISMA ECUACION PARA TODO EL DEPOSITO”
3- Calcular las ecuaciones del comportamiento de la potencia y evaluar en el caso que se requiera.
4- Dividir el depósito en paneles considerando como extremos de éstos los puntos de cambio de comportamiento de la potencia. 5- Calcular la ley media por paneles. Considerando las ecuaciones de profundidad superior e inferior de cada panel y la ley del depósito. La formula usada es:
6- Teniendo la ley por paneles se suman (numeradores y denominadores). así se obtendrá la ley media del depósito.
7- En el caso de que dentro del depósito exista estéril se debe evaluar de la misma forma ese trozo y luego restárselo (en el numerador y en el denominador) para calcular la ley sin estéril.
8- Para calcular la ley del depósito con sobrecarga se deben sumar en el denominador el área total de la sobrecarga. Como la ley de la sobrecarga es “cero” el numerador se deja igual.
SOLUCION: Lo primero es definir el nivel de referencia ( EN ESTE EJERCICIO OBVIAMENTE ES EL NIVEL “0” - ES IMPORTANTE SU CONSIDERACION PARA LOS CALCULOS POSTERIORES) y las ecuaciones de potencias que en este caso se han distribuido de la siguiente manera.
Luego, determinamos la ecuación para la ley y las ecuaciones de las potencias : Ecuación ley del depósito: Como el enunciado dice que la ley tiene comportamiento lineal (gradual) la ecuación es:
Ecuación de t 1:
Ecuación de t 2:
Ecuación de t 3:
En este caso debemos evaluar en X= -80 porque 80 es la distancia horizontal donde se parte.
Se reemplaza el valor obtenido por el t inicial (en este caso por el 10), Quedando: Ecuación de t 4:
Ecuación de t 5:
Evaluando t5” en x= -30 (parte en D=30 la ecuación)
Evaluando t6” en x= -80 (parte en D=80 la ecuación)
Reemplazamos el t inicial (40) por 80, quedando finalmente:
ECUACIONES DE T 7 Y T 8 (PARA EL ESTÉRIL): Ecuación de t 7:
Evaluando t7” en x= -20 (parte en D=20 la ecuación)
Reemplazamos el t inicial (50) por 60, quedando finalmente:
Ecuación de t 8:
Evaluando t8” en x= -20 (parte en D=20 la ecuación)
Reemplazamos el t inicial (30) por 20, quedando finalmente:
Ahora para terminar con la primera parte de la solución se debe dividir el depósito en paneles:
Ahora se calcularan las leyes medias para las tres condiciones
A)- LEY DEL DEPÓSITO SIN CONSIDERAR EL ESTERIL En este caso no se toma en cuenta el estéril (Es decir lo consideramos mineral). Calcularemos la ley media de cada panel y posteriormente la del depósito. Ley media Panel 1
B)- LEY DEL DEPÓSITO CONSIDERANDO EL ESTERIL En este caso se toma en cuenta el estéril (Es decir se calcula la ley media pero solo del mineral). Se calcula de la misma forma anterior para el panel de estéril. EN ESTE CASO AL ESTERIL SE CONSIDERARA COMO MINERAL. ENTIENDASE QUE ES COMO SACARLE UN TROZO AL DEPOSITO.
Como anteriormente habíamos considerado todo como mineral ahora solo basta con restar los valores ( numerador y denominador) a la sumatoria de la parte anterior para determinar la ley del depósito sin estéril:
C)- LEY DEL DEPOSITO CONSIDERANDO EL ESTERIL Y LA SOBRECARGA DE MATERIAL En esta parte se consideran los cálculos de la parte b y se adhieren en el denominador las áreas del material de sobrecarga. LA SOBRECARGA TIENE LEY CERO (0 %). AREAS DE SOBRECARGA: Se usan integrales y se recomienda comprobar sumando los cuadritos (cada uno de 100 m 2) para evitar errores. Área Sobrecarga 1
Área Sobrecarga 2
Área Sobrecarga 3
La formula usada para la ley media en este caso es:
