COLEGIO LOS ROBLES GUÍA Nº 7 – EJERCICIOS RESUELTOS de ESTEQUIOMETRÍA ASIGNATURA: QUÍMICA
FECHA: 03/07/2009
2º AÑO POLIMODAL (ECONÓMICAS Y HUMANAS)
5.
PROFESORA: Lic. Mari!a Frrari
S "r"ara #a$ %i!ara&' (N 2O) "r ca!&'ai&' * +, # * &i'ra' * a&i $#-&: NH NO NO/ ( ($$) N2O (#) 0 H2O (#) a. Ca!c1! !a ca&'i*a* (!$) 3 !a a$a * N 2O 41 $ 5'i&. 5. Ca!c1! !a ca&'i*a* 3 !a a$a * H 2O 41 $ 5'i&. Resolución: Los cálculos que tenemos que hacer en este problema se llaman “cálculos estequiométricos”. Se hacen a partir de una ecuación, que representa una reacción química. Es importantísimo que antes de empezar a hacer cuentas te asegures de que la ecuación esté balanceada. balanceada. Si hacés cuentas en base a una reacción no balanceada, te va a dar cualquier cosa. En este caso la ecuación no está balanceada. Así que la balanceamos !"#!$% &s' !($ &)' * 2 "($ &)' El enunciado nos dice que partimos de + ) de nitrato de amonio &!" #!$%'. Antes de intentar hacer ninguna cuenta, tenemos que pasar este dato a moles . -or qué/ orque las ecuaciones químicas están escritas en moles por e0., acá la ecuación nos dice que por cada mol de nitrato de amonio que se descompone, se obtiene 1 mol de )as hilarante &!($' 2 dos moles de a)ua &" ($'. ero no nos dice nada qué ocurre si se descomponen + ) de nitrato de amonio, o cualquier otra masa3para saber cuánto se obtiene de los productos tenemos que pasar el dato de masa &+ )' a moles. ara eso necesitamos calcular primero la 4asa 4olar del nitrato de amonio, 2a que la masa 2 la cantidad de moles de una sustancia se relacionan se)5n 4asa de sustancia &)' 6antidad de sustancia &n7 de moles' 8 9999999999999999999 99999999999999999999999999999 999999999999 4asa molar &):mol' Entonces, calculamos calculamos la masa molar de la si). manera sumamos las masas masas atómicas de todos los elementos que aparecen en el compuesto, multiplicadas por la cantidad de átomos de cada uno que ha2 en la ;órmula. En este caso es 4.4. !"#!$% 8 ( < 4 ! * # < 4 " * % < 4 $ 8 ( < 1# * # < 1 * % < 1+ &4 8 4asa atómica'
"aciendo las cuentas 4.4. !"#!$% 8 = ):mol Entonces, para saber cuántos moles de nitrato de amonio ha2 en + ), hacemos Cantidad de N !N"#
+ ) 8 999999999999999999 99999999999999 9999 8 $,%& mol = ):mol
Ahora que 2a sabemos que van a reaccionar ,>? moles de nitrato de amonio, vamos a ver qué nos pide el e0ercicio a' rimero tenemos que calcular la cantidad de )as hilarante que se obtiene. Acord'te que siempre que se te pida cantidad, la respuesta esperada es en moles. @e la ecuación balanceada sabemos que por cada mol de nitrato de amonio que se descompone, se genera un mol de gas hilarante (N 2O). Esto quiere decir que si se descomponen ,>? moles de nitrato de amonio &2a traducimos los + ) del enunciado a moles', se van a ;ormar ,>? moles de ! ($. Lue)o
Cantidad de N 2" ( $,%& mol
Ahora, nos piden calcular la masa de ! ($. Entonces, vamos a pasar este valor a masa, utiliando, como siempre, la 4asa 4olar &pero o0o, Bahora la del ! ($C' 4.4. !($ 8 ( < 4! * 4$ 8 ( < 1# * 1+ 8 ## ):mol or lo tanto 4asa de !($ &)' 8 6antidad de !($ &moles' < 4asa 4olar !($ &):mol' )asa de N2" *g+ 8
,>? mol < ## ):mol 8 ## g de N2"
b' Ahora nos toca hacer lo mismo pero con el a)ua, que es el otro producto de la reacción. ero cuidado acá tenemos que por cada mol de nitrato de amonio que se descompone, se obtienen 2 moles de agua. Entonces, como se descomponen ,>? moles de !" #!$%, se ;orman 1,? moles de " ($. Lue)o
Cantidad de 2" ( ,& mol
ara pasar este valor a masa, aplicamos el mismo procedimiento que en el inciso a calculamos la 4asa 4olar del "($, que nos da 1= ):mol &Bveri;icáloC'. or 5ltimo 4asa de "($ &)' 8 6antidad de "($ &moles' < 4asa 4olar "($ &):mol' )asa de 2" *g+ 8
1,? mol < 1= ):mol 8 2% g de 2"
9. a. 6C1&'$ !$ * 78#& #a$$ (O 2) $ &c$i'a& "ara "r"arar 92 # * P O9, a "ar'ir * ;$r 5!a&c (P )< ($cri58 3 5a!a&c !a c1aci;&) 5. 6A 41= a$a * 78#& crr$"&* $'a ca&'i*a*< c. 6C1! $ ! >!1& * 78#&? *i* a 9 a' 3 /,, @<
Resolución: Di0áte que en este caso no nos dan la ecuación, sino que nos piden que la escribamos. @el enunciado se deduce que los reactivos son en o<í)eno )aseoso &$ (' 2 el ;ós;oro balnco, & #', mientras que el 5nico producto es #$1. or lo tanto, la ecuación será #
*
$( &)'
#$1
-Está balanceada la ecuación/ !$. Así que ahora la balanceamos
#
* & $( &)'
#$1
El enunciado nos dice que queremos obtener 1#( ) de producto & #$1'. Como -a sabemos, antes que nada tenemos que pasar este dato a moles. ara eso calculamos primero la 4asa 4olar del ó
&4 8 4asa atómica'
ahora calculamos Cantidad de .!"$
1#( ) 8 999999999999999999 8 $,& mol (=# ):mol
6on este resultado sabemos que la cantidad de ó
* & $( &)' -/
#$1 ,? mol
Folvamos al enunciado. -Gué nos pedía el e0ercicio/ a. Cuántos moles de oxígeno se necesitan: @e la ecuación balanceada sabemos que para obtener mol de !xido de "!s"oro, necesitamos # moles de oxígeno (O 2 ). Esto quiere decir que si se quiere obtener ,? moles de ó
Cantidad de " 2 ( 2,& moles
b. Cuál es la masa de oxígeno: ara obtener la masa de $ (, lo 5nico que tenemos que hacer es pasar la cantidad 2a calculada &en moles' a masa &en )ramos'. 6alculamos entonces primero la 4asa 4olar &del $(' 4.4. $( 8 ( < A$ 8 ( < 1+ 8 %( ):mol or lo tanto 4asa de $( &)' 8 6antidad de $( &moles' < 4asa 4olar $( &):mol' )asa de "2 *g+ 8
(,? mol < %( ):mol 8 /$ g de "2
c. Cuál es el $olumen de oxígeno gaseoso, medido a atm % &'' : 6omo 2a conocemos los moles de o<í)eno, la presión 2 la temperatura, no tenemos más que aplicar la ecuación de los )ases ideales para calcular el volumen . F 8 n . H . I , entonces n.H.I (,? moles . ,=( l.atm :&J.mol' . % J F 8 99999999999 8 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999 1 atm
6ancelando las unidades 2 haciendo las cuentas, nos queda
0olumen de " 2 *g+ ( 1,& litros así lle)amos al ;inal de este e0ercicio.
Nota: en el e0. K que acabamos de resolver, si en lu)ar de pedirnos el volumen de o<í)eno a 1 atm 2 % J, nos hubieran pedido el volumen en Condiciones Normales de resi!n % *emperatura &6!I', no hubiera sido necesario utiliar la ecuación de los )ases para determinar el volumen. En ese caso, debemos recordar que en las mismas condiciones de 2 I, 1 mol de cualquier sustancia )aseosa ocupa el mismo volumen, independientemente de cuál sea el )as en cuestión. En 6!I, el volumen de 1 mol de cualquier )as se denomina “Folumen molar normal” 2 es i)ual a ((,# litros. or lo tanto, tomando el e0emplo anterior, podríamos haber calculado el volumen de o<í)eno así 0olumen de " 2 *g+ 8 (,? moles < ((,# litros:mol 8 &1 litros 6omo habrás notado, si bien la cantidad de )as es la misma, el volumen que ocupa este )as a (>% J es menor que el que ocupa a % J &temperatura del e0 K'.
19. S %ac& racci&ar 9+ # * S c& 7c$ * 78#&? 5'&i=&*$ 'ri;7i* * a1r. Si $ 5'1>ir& /, # *! "r*1c'? 6C1! 1 ! r&*ii&' * !a racci;&<
S
0
O2 (#)
SO/(#)
Resolución: rimero balanceamos la ecuación 2 colocamos los datos que tenemos
2 S 0 3 O2 (#) 1+ )
e
2 SO/(#) % )
6omo siempre, vamos a calcular primero la cantidad de au;re &S' que teníamos ori)inalmente, utiliando la masa molar del elemento, que coincide con su masa atómica 4asa de S &)' 1+ ) Cantidad de *n3 de moles+ 8 999999999999999999999999 8 999999999999999 8 $,& mol de 4asa molar &):mol' %( ):mol &' &'
4asa 4olar &S' 8 4asa atómica &S' 8 %( ):mol
En el enunciado, en lu)ar de pre)untarnos, como en otros problemas, qué cantidad de producto deberíamos obtener, nos da como dato la cantidad de S$ % obtenida. Esto es así porque en este caso, como en la ma2oría de las reacciones químicas, el rendimiento es menor al 1 M &lo cual si)ni;ica que no todo el reactivo que pusimos se convirtió en producto, sino que la reacción “se detuvo” antes de que se consumiera todo el reactivo'. Se nos pide que calculemos, precisamente, el rendimiento de esta reacción. ara ello vamos a comparar la cantidad de producto obtenida con la que hubiéramos obtenido si la reacción hubiese sido completa. El resultado se e
2 S 1+ )
0 3 O2 (#) e
,? mol
2 SO/(#) % ) ,? mol &cantidad teórica'
Ahora bien, -Gué cantidad obtuvimos en realidad/ El dato que nos dan es que se obtuvieron % )ramos. Si pasamos esta masa a moles 4asa de S$% &)' Cantidad de " # 8 999999999999999999999999 4asa molar &):mol'
4.4. S$% 8 4S * % < 4 $ 8 %( * % < 1+ 4.4. S$% 8 = ):mol or lo tanto Cantidad de " #
% ) 8 999999999999999999 8 $,#%& mol = ):mol
&4 8 4asa atómica'
ahora 2a estamos listos para calcular el rendimiento de la reacción 6antidad de producto obtenida &real' Hendimiento &M' 8 999999999999999999999999999999999999999999 < 1 6antidad de producto teórica &la que deberíamos haber obtenido'
En este e0emplo, entonces el rendimiento es ,%>? mol Hendimiento 8 99999999999999999999 < 1 ,? mol
Rendimiento ( %& 4
Nota: el rendimiento se puede calcular a partir de los moles o de las masas, comparando la masa real de producto obtenida con la masa teórica. En al)unos problemas, como el e0emplo de la Ouía &en “6álculos de rendimiento”, reacción entre Pn 2 "(S$#', en lu)ar de pedirnos que calculemos el rendimiento, nos lo dan como dato 2 nos piden calcular la cantidad real de producto obtenida. Le2endo este e0emplo se pueden dar cuenta cómo resolver ese tipo de problemas.
15. S %ac& racci&ar 9B, # * 1&a 1$'ra * M&O 2 41 "$ 1&a "1ra *! c& $1ici&' ca&'i*a* * HC!.
M&O2 ($) 0 HC! (a4)
M&($) 0 H2O (!) 0
C!2 (#)
S1"&i&* 41 ! r&*ii&' * !a racci;& $ *! 9,, ? ca!c1!: a. La ca&'i*a* (!$) 3 !a a$a * a#1a 41 $ "r*1c. 5. L$ !$ * c!r 41 $ 5'i&&. c. 6C; ca5iar8a& !a$ r$"1$'a$ a&'rir$ $i ! r&*ii&' * !a racci;& 1ra *! , <
Resolución: rimero balanceamos la ecuación 2 colocamos los datos que tenemos 4n$( &s' * ! "6l &aq' 1? ) => M purea
4n&s' *
2 "($ &l'
* 2 6l( &)'
e
Antes de poder calcular los moles de 4n$ (, debemos averi)uar cuántos )ramos de 4n$ ( puro tenemos en los 1? ) de muestra &impuros'. Al decir que la muestra es de =>M de purea, se puede establecer la si)uiente relación &ha2' En 1 ) muestra => ) de 4n$( puro => ) puros 1? ) muestra < 9999999999999999999999999999 8 1 ) de muestra
#$,& g de )n"2 puro
A partir de esta masa de 4n$ ( puro vamos a calcular entonces la cantidad de reactivo en moles. Cantidad de )n"2
4asa de 4n$( &)' 8 999999999999999999999999 4asa molar &):mol'
4.4. 4n$( 8 44n * ( < 4 $ 8 ?? * ( < 1+ 4.4. 4n$( 8 => ):mol
&4 8 4asa atómica'
or lo tanto 1%,? ) Cantidad de )n"2 8 999999999999999999 8 ,& moles => ):mol Ahora resolvemos el resto del problema normalmente. a5 6antidad 2 masa de a)ua que se obtiene @e la ecuación concluimos que por cada mol de nO2 se obtienen 2 moles de agua. or lo tanto, si partimos de ,# moles de nO2 obtendremos & moles de agua. Lue)o
Cantidad de 2" ( # moles
4.4. "($ 8 ( < 4" * 4o 8 ( < 1 * 1+ 8 1= ):mol Entonces 4asa de "($ &)' 8 6antidad de "($ &moles' < 4asa 4olar " ($ &):mol' )asa de 2" *g+ 8
% mol < 1= ):mol 8 &! g de 2"
b5 6antidad &moles' de cloro que se obtiene En la ecuación vemos que la cantidad de cloro que se obtiene es igual a la cantidad de agua, % que a su $e- es el doble de la cantidad de nO 2. or lo tanto, obtendremos & moles de cloro. Lue)o
Cantidad de Cl2 ( # moles
c5 Si el rendimiento ;uera del % M, -Gué cambiaría/ En ambos casos, la cantidad de producto obtenida sería el = M de lo que deberíamos haber obtenido si el rendimiento ;uese del 1 M. Entonces = Cantidad de 2" ( % moles < 6666666666 ( 2,! moles de 2" 1 Cantidad de Cl 2 ( 2,! moles de Cl2
1. E& ! La5ra'ri $ 5'1>ir& 2B, # * &C! 2 a "ar'ir * 1&a 1$'ra i"1ra * &i'ra' * ci&c (&(NO/)2 ).
&(NO/)2 0 HC!
&C!2 0
HNO/
Si i&icia!&' $ %a58a& c!ca* /, # *! &i'ra' * & i"1r? ca!c1!ar !a "1ra * *ic%a 1$'ra. Resolución Ecuación balanceada 2 datos Pn&!$%'(
* 2 "6l
#% ) urea /
Pn6l( *
2 "!
%$(? ) puro
La di;erencia entre este e0ercicio 2 el ante rior es que en lu)ar de darnos la purea del reactivo, nos dan como dato la masa de producto obtenida 2 nos piden que calculemos la purea del compuesto de partida &el nitrato de cinc'. Se sobreentiende, si no dice nada al respecto, que el producto obtenido es puro. ara resolverlo, debemos pensar el e0ercicio al revés Famos a calcular primero la cantidad de Pn6l( obtenida, 2a que el dato de masa que nos dan con respecto a este producto se re;iere a la sustancia pura &no así el dato de masa del nitrato de cinc'. 4asa de sustancia &)' 6antidad de sustancia &n7 de moles' 8 999999999999999999999999999999 4asa molar &):mol' Entonces, calculamos la masa molar 4.4. Pn6l( 8 4Pn * ( < 4 6l 8 +? * ( < %?,? "aciendo las cuentas 4.4. Pn6l ( 8 1%+ ):mol
&4 8 masa atómica'
Lue)o (? ) Cantidad de 7nCl2 8 999999999999999999 8 ,/! mol 1%+ ):mol
Ahora 2a sabemos que la cantidad de cloruro de cinc obtenida es 1,=# moles. 6alculemos entonces la cantidad de nitrato de cinc necesaria observando la ecuación podemos concluir que la cantidad de n(NO & )2 es igual a la de nCl 2, 2a que un mol del reactivo nos proporciona un mol del producto. or lo tanto, para obtener ,/0 moles de cloruro de cinc se necesitan ,/0 moles de nitrato de cinc .
Lue)o
Cantidad de 7n*N"#+2 ( ,/! moles
1uiere decir que inicialmente había realmente ,/0 moles de nitrato de cinc en la muestra impura. ara calcular la purea de esta muestra, debemos calcular a qué masa corresponde esta cantidad para lue)o compararla con la masa de sustancia impura 4.4. Pn&!$ %'( 8 1=K ):mol
&BBveri;icáloCC'
4asa de Pn&!$ %'( puro 8 1,=# mol < 1=K ):mol 8 %#>,>+ ) de Pn&!$%'( puro
4asa de sust. ura &)' urea &M' 8 99999999999999999999999999999 < 1 4asa de sust. Qmpura &)'
%#>,>+ ) .ureza del 7n*N" #+2 8 9999999999999 < 1 8 /$,8 4 #% )
