5. Juan pagó S/. 50 por 3 cajas de tornillos tornillos y 5 cajas de de clavos. Pedro compró compró 5 cajas de torn tornillos illos y 7 de clavos y tuvo que pagar S/. 74. Plantea y resuelve el sistema de ecuaciones que permita determinar cuál es el precio de cada caja caj a de tornillos y de cada caja de clavos. 6. Patricia es costurera y quiere aprovechar una oferta de botones. botones. El paquete de botones blancos cuesta S/. 15 y el de botones negros S/. 10. Si con S/. 180 compr ó en total 14 paquetes, plantea y resuelve el sistema de ecuaciones que permita determinar cuántos paquetes d e botones de cada tipo compró.
7. El director de una fábrica está elaborando un programa de producción para dos modelos de un producto nuevo. El primer modelo requiere de 4 piezas A y nueve piezas B. El segundo, requiere de 5 piezas A y 14 piezas B. La fábrica recibe 335 piezas A y 850 piezas B de sus proveedores cada día. Plantea y resuelve el sistema de ecuaciones que permita determinar cuánt os productos de cada modelo debe planearse fabricar cada día, de manera que se utilicen todas las piezas A y las piezas B. 8. Una empresa fabrica unidades de control industrial. Sus nuevos modelos son el Argón I y el Argón II. Para fabricar cada unidad de Argón I, utilizan 6 piezas M y 3 piezas N. Para fabricar cada unidad de Argón II utilizan 10 piezas M y 8 piezas N. La compañía recibe un total de 760 piezas M y 500 piezas N de su proveedor cada día. ¿Cuántas unidades de cada modelo puede fabricar la compañía diariamente? Suponga que se utilizan todas las partes. 9. Un almacén distribuye las marcas A, B y C de un mismo producto. La marca A es envasada en cajas de 250 gramo s y su precio es de S/. 100, la mar ca B, en cajas de 500 gramos a un precio de S/. 180 y la marca C, en ca jas de 1 kilogramo a un precio de S/. 330. El almacén vende a un cliente 2.5 kilogramos de este producto por un importe de S/. 890. Sabiendo que el lote iba envasado en 5 cajas, calcule cuántas cajas de cada tipo ha comprado el cliente. 10. Una empresa cinematográfica dispone de tres salas A, B y C. Los precios de entrada a cada una de estas salas son 1, 2 y 3 €, respectivamente. Un día la recaudación conjunta de las tres salas fue de 425 € y el número total de espectadores que acudieron fue de 200. Si los espectadores de la sala A hubiesen asistido a la sala B y los de la sala B a la sala A, se obtend rá una recaudación de 400 €. Calcule el número de espectadores que acudió a cada sala.
NIVEL III
11. A 120 estudiantes se les subvenciona una excursión con destino a las ciudades de Cajamarca, Trujillo y Arequip a, con un total de S/. 8 922. Se asignan S/. 60 a cada alumno con destino a Cajam arca, S/. 72 a cada uno que vaya a Arequipa y S/. 90 a los que se dirigen a Trujillo. Además, el total de estudiantes que van a las dos primeras ciudades citadas excede en 50 a los que van a Trujillo. El organizador de la excursión afirma que la ciudad más visitada es Trujillo. ¿Es c orrecta su afirmación? 12. En una residencia de estudiantes se compra sem analmente 110 helados de distintos sabores: vainilla, chocolate y nata. El presupuesto destinado para esta compra es de S/. 540 y el precio de cada helado es de S/. 4 el de vainilla, S/. 5 el de chocolat e y S/. 6 el de nata. Conocidos los gustos de los estudiantes, se sabe que entre helados de chocolate y de nata se han de comprar el 20% más que de vainilla. El proveedor de helados, estima que debe llevar más helados de nata que de chocolate. ¿Será correcta su estimación?
