EJERCICIOS RESUELTOS FISICAS 1.-Un auto viaja a lo largo de la línea Ox con movimiento uniformemente acelerado en los tiempos t1 , t2 sus posiciones X1 y X2, respectivamente. Demostrar que su aceleración es: a.= 2 ( X2t1 – X1t2) t1t2(t2-t1)
Xf = X0 +V0 t +½ a t2 X0= 0 según el sistema de referencia
Caso 1
X1=V0t1+½ a t12 Caso 2
(1)
X2=V0t2+½ a t22 (2) Ecuación (1) * t2 t.2 X1 = V0t1t2+½ a t12t2 (3) Ecuación (2) * t1 X2t1=V0t2t1+½ a t22t1 (4) Restamos ecuaciones (4)-(3) X2t1 - t.2 X1 = V0t2t1+½ a t22t1 -V0t1t2-½ a t12t2 X2t1 - t.2 X1=½ a t2t1(t2- t1) Por lo cual : a.= 2 ( X2t1 – X1t2) t1t2(t2-t1) 2.-Dos autos “A” y “B”, están viajando en la misma dirección con velocidad VA y VB ,respectivamente. Cuando el auto “A” se encuentra a una distancia d, detrás del auto “B”, se aplica los frenos de “A” , causando una desaceleración a Demostrar que, a fin que haya choque entre “A” y “B” , es necesario que VA – VB > (2ad ) ½
Xf = X0 +V0 t +½ a t2
Según nuestro sistema de referencia
XA =VA t -½ a t2 (Movimiento desacelerado ) XB = d +VB t ( Movimiento Uniforme Velocidad constante ) Condición para que se encuentren los autos XA = XB VA t -½ a t2 = d +VB t -½ a t2 + t (VA- VB) -d =0 Ecuación de Segundo grado el discriminante es : ±7 (VA- VB)2 – 4(-½ a)*( -d) Por lo que tiene que ser mayor a 0 para que tenga solución por lo cual : (VA- VB)2 – 4(½ a)*(d) > 0 VA – VB > (2ad ) ½ 3.- Un disco gira 13.2 radianes en 6 segundos, con velocidad angular constante, calcular su frecuencia.
Datos = 13.2 [rad] t. = 6 [s] =? f.= ? =
/t
= (13.2)/(6) =2.2 [Rad / s ] f. = / 2 f. = 0.35 [ Hz]
4.-Un pendulo conico de 12 Kg de masa, suspendida por una cuerda de 2 m de longitud rota en un circulo horizontal con una velocidad angular igual a 3 rad/seg. ¿Calcular la tensión en la cuerda y el angulo que forma con la vertical?
L
Digrama de cuerpo libre Tsen Datos M = 12 [Kg] L= 2 [m] = 3 [rad/seg]
T
Tcos
Mg
Según nuestro diagrama de Cuerpo Libre Tcos
– Mg = 0
T sen
=MR
2
(1 ) (2)
Diviendo 2 / 1 Tan
= [R
2
] / g (3)
Por su geometría del problema Sen
=R/L
R = Sen * L … (4 Remplazando en (4) en (3) Tan = [Sen * L 2] / g Cos = g / [L 2 ] Cos =9.8 / [2*32] = COS -1 ( 0.54) =57º T = Mg / [cos ] T = (12*9.8)/(cos 57º) T= 216 [N] 5.- Evalue la capacitancia equivalente de la configuración mostrada en la figura todos los capacitares son identicos, y cada uno tiene capacitancia C
Primero resolvemos los que están en Serie : 1 = 1 + 1 + 1 + 1 CE C1 C2 C3….Cn Entonces : CA= C/2 CB = C/3 Paralelos en los capacitores es: CE= C1+ C2 +……….Cn CTotal = CA + CB + C CTotal = C/2 + C/3 +C CTotal = 3C + 2C + 6C 6 CTotal = 11/6 C
