EJERCICIOS_DE_DINAMICA.pdf

DINÁMICA

Universidad N Universidad Naa c i o n a l Pedro Ruiz G a l l o Escuela Profesional d e Ingeniería Civil

DINÁMICA A GRUPO 1

CINEMATICA DE LA PARTICULA Integrantes Clave

1.1Gonzales Torres, Jorge Luis (ret ir ad o) 1.1 1.22Sanchez Vásquez, 1. Vásquez, Ni Nixo xonn Alex 1.33Fernández Rubio, Alex Shamir 1. 1.44Gomez Julca, Carlos Rafael Joseph 1.

Ing.Msc Yrma Rodríguez Llontop

DINÁMICA TEMA: Cinemática de la Partícula ALUMNO: Sánchez Vásquez Nixon Alex CONTROL DE LECTURA N°: 1 CODIGO: 138503B

Si la montaña rusa empieza del reposo en A y su rapidez se incrementa en , determine la magnitud de su aceleración cuando pasa por el punto B donde

at = (6  0.06s) m/m/s s = 40 m

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.2

 .  =(60.06) = (60.06)      =  (60.06)  = √ 120. 120.06 /  = 4 0   = √ 1212(40) 0.06(40) = 19.60 / /        = 100  = 50  = 501         [ ] 1 + ( )   1 + ( ) ρ = | | =  50150  Como

Reemplazando

, hallamos la velocidad

Ahora hallamos el radio de curvatura

Cuando x=30

 1 + (3050)

ρ =  501  = 7979..30   =60.06=60.06 =60. 0 6=60. 0 6(40) = 3.6 / /    19. 6 0  = ρ = 79.30 = 4.842842 / /  = √  +   = √ 3.3.6 +4.842   = 6.03 / /

Aceleración:

Y la magnitud de la aceleración en B es


DINÁMICA TEMA: Cinemática de la Partícula ALUMNO: Fenández Rubio Alex Shamir CONTROL DE LECTURA N°: 1 CODIGO:130438G

A partir del reposo el bote se desplaza alrededor de la

=0.8/

trayectoria circular, ρ=50m, a una

rapidez de , donde t está en segundos. Determine la magnitud de la velocidad y la aceleración cuando ha viajado 20m.

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.3

Primero debemos encontrar el tiempo que demora en recorrer los 20m

 = 0.8    = 0.8    =0. 4   = 7.071  =.(.) = .   /  =  ̇ = 0.8 / /    5. 6 57  = ρ = 50 = 0.640640 / /

Reemplazando s=20 y hallando el tiempo

Hallando la velocidad del bote en t=7.071 s

La aceleración tangencial es

La aceleración normal se halla con la formula

La magnitud de la aceleración será:

 = √  +  = √ ..  +.    = .  /


DINÁMICA TEMA: Cinemática de la Partícula ALUMNO: Gómez Julca Carlos Rafael Joseph CONTROL DE LECTURA N°:1 CODIGO: 135129B

El automóvil viaja a una rapidez

SOLUCION

constante de 30 m/s. El conductor c onductor

Usando:

aplica entonces los frenos en A

NOTA: FECHA: 23/03/2015

 =  =0.08

con lo cual su rapidez reduce a razón de

 = (0.08)/

,

donde v esta en m/s. Determine

Usando v

=  =30−.

la aceleración del automóvil un poco antes que pase por el punto C de la curva circular. Se requiere 15s para que el automóvil recorra

Cuando t=15

la distancia de A a C.

La aceleración es:


CLAVE: 1.4

DINÁMICA

Universidad Nacional Pedro Ruiz G a l l o Escuela Profesional de Ingeniería Civil

DINÁMICA A GRUPO 1

CINETICA DE LA PARTICULA FUERZA-ACELERACION Integrantes Clave

1.1Gonzales Torres, Jorge Luis (ret ir ad o) 1.2Sanchez Vásquez, Nixon Alex 1.3Fernández Rubio, Alex Shamir 1.4Gomez Julca, Carlos Rafael Joseph


DINÁMICA TEMA: Cinética de la Partícula Fuerza-Aceleración ALUMNO: Sánchez Vásquez Nixon Alex CONTROL DE LECTURA N°: 2 CODIGO: 138503B

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.2

El embalaje tiene una masa de 80 Si la caja está a punto de deslizarse, entonces Ff = μsN = 0.5N kg y lo remolca una cadena y Ff’ = μ kN’ dirigida siempre a 20° desde la horizontal, como se muestra. Si la magnitud P se incrementa hasta que la grua comienza a deslizarse, determine la aceleración inicial del embalaje si el coeficiente e friccion estatica es μs = 0.5 y el de fricción cinetica es de μk =0.3

---1 ---2

Resolviendo las ecuaciones 1 y 2 P=353.29 N N=663.97 La fuerza de fricción desarrollada entre la caja y su superficie de contacto es Ff = μkN = 0.3N ya que la caja se mueve


DINÁMICA TEMA: Cinética de la Partícula Fuerza-Aceleración ALUMNO: Fenández Rubio Alex Shamir CONTROL DE LECTURA N°: 2 CODIGO: 130438G

Si el bloque A de 10 lb se desliza hacia abajo del plano a una velocidad constante cuando θ=30°, determinar su aceleración cuando θ=45°

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.3

Los diagramas de cuerpo libre del bloque cuando θ=30° y θ=45° se muestran en la figura a y b Aquí, la fricción cinética Ff = μkN y Ff’ = μkN’ están obligados a actuar sobre el plano oponiéndose al movimiento del bloque que se dirige hacia abajo el plano para ambos casos

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO Puesto que el bloque tiene una velocidad constante cuando θ=30° ax’ = a = 0 , también ay’ = 0, asi que escribimos:

usando μk reemplazamos en la figura b


DINÁMICA TEMA: Cinética de la Partícula Fuerza-Aceleración ALUMNO: Gómez Julca Carlos Rafael Joseph CONTROL DE LECTURA N°: 2 CODIGO: 135129B La motocicleta de 800kg viaja a una rapidez constante

de

80km/h

cuesta

arriba.

Determine la fuerza normal que la superficie ejerce en sus ruedas cuando llega al punto A. Ignore su tamaño


NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.4

SOLUCION Tenemos que averiguar el ángulo que forma el motociclista

DINÁMICA


DINÁMICA A GRUPO 1

TRABAJO Y ENERGIA DE LA PARTICULA Integrantes Clave



DINÁMICA TEMA: Trabajo y Energía de la Partícula ALUMNO: Sánchez Vásquez Nixon Alex CONTROL DE LECTURA N°: 3 CODIGO: 138503B

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.2

La bola de 0.5 kg cuyo tamaño no importa, se lanza hacia arriba a De las ecuaciones del movimiento: través de la rampa circular vertical lisa por medio de un embolo de resorte comprimido 0.08m cuando s=0. Determine qué distancia se debe jalar s, y soltar de modo que Por el principio de trabajo y la bola empiece a perder contacto energía: con la rampa cuando θ=135° Aquí, el peso de la bola está siendo desplazada verticalmente por s=1.5+1.5sen45°=2.561 m Y por lo que se realiza trabajo negativo. La fuerza del resorte, está dada por: F=500(s+0.8) y el trabajo es positivo. Dado que la pelota está en reposo inicialmente TA=0, y aplicando las ecuaciones tenemos:


DINÁMICA TEMA: Trabajo y Energía de la Partícula ALUMNO: Fenández Rubio Alex Shamir CONTROL DE LECTURA N°: 3 CODIGO: 130438G

Las canicas de 5 g de masa caen del punto de reposo en A a travez del tubo de vidrio y se acumulan en el recipiente en C. Determinar la distancia R del recipiente al extremo del tubo, y la rapidez a la cual las canicas caen en el recipiente

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.3

Por el principio de trabajo y energía tenemos: Para cuando la bola está a punto de salir del riel:

En el eje y

= 9.∫81=  = ∫ 9. 8 1=   9.= 81=   ∫9.81= ∫  =+2 .2 2= =0.6386 = = ∫  ∫4.429= 0.6386 Cuando s=0

En el eje x

Cuando t= S=2.83=R

Ahora aplicamos trabajo y energía en C para hallar su velocidad


DINÁMICA TEMA: Trabajo y Energía de la Partícula ALUMNO: Gómez Julca Carlos Rafael Joseph CONTROL DE LECTURA N°: 3 CODIGO: 135129B El ladrillo de 2 lb se desliza abajo del techo de modo que cuando está en A su

FECHA: 23/03/2015

SOLUCION Conservación de energía

velocidad es de 5 pies/s. Determine la rapidez del ladrillo justo antes de que deje la superficie en B, La distancia d de la pared hasta donde choca con el suelo.

Tenemos:

Eje y:

cuando y=0

Eje X:


NOTA: CLAVE: 1.4

DINÁMICA


DINÁMICA A GRUPO 1

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE LA PARTICULA Integrantes Clave



DINÁMICA TEMA: Cantidad de Movimiento de la Partícula ALUMNO: Sánchez Vásquez Nixon Alex CONTROL DE LECTURA N°: 4 CODIGO: 138503B

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.2

La masa de cada una de las 3 Conservación del Momento : Cuando la bola A bolas es m. Si la rapidez de A es v golpea la bola B , tenemos justo antes de una colisión directa con B, determine la rapidez después de la colisión. Coeficiente de restitución entre cada bola es Coeficiente de restitución e. Ignore el tamaño de cada bola.

Resolviendo la ecuaciones tenemos:

Conservación del Momento : Cuando la bola B golpea la bola C , tenemos

Coeficiente de restitución:

Resolviendo las ecuaciones tenemos:


DINÁMICA TEMA: Cantidad de Movimiento de la Partícula ALUMNO: Fenández Rubio Alex Shamir CONTROL DE LECTURA N°: 4 CODIGO: 130438G

El tren se compone de una maquina E de 30 Mg y de los carros A, B y C, cuya masa es de 15 Mg, 10 Mg y 8 Mg respectivamente, si las vías proporcionan una fuerza de tracción de F=30Kn, en las ruedas de la máquina, determine la rapidez del tren cuando t=30 s, a partir del punto de reposo. Además, determine la fuerza de acoplamiento horizontal en D entre la máquina E y el carro A. Ignore la resistencia al rodamiento.

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.3

Principio de impulso y cantidad de movimiento Al referirse al diagrama de cuerpo libre del tren que se muestra en la Fig . a , podemos escribir:

Utilizando este resultado y con referencia al diagrama de cuerpo libre del coche del tren muestra en Fig. b


DINÁMICA TEMA: Cantidad de Movimiento de la Partícula ALUMNO: Gómez Julca Carlos Rafael Joseph CONTROL DE LECTURA N°: 4 CODIGO: 135129B A la bola blanca A se le confiere una velocidad inicial de

() =5 /

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.4

SOLUCION - Durante el choque de A y B Conservación de la cantidad de movimiento

. Si se choca directamente

con la bola B(e=0.8), Determine la velocidad de B y el ángulo  justo después de rebotar en la banda en C(e’=0.6). Cada

bola tiene una masa de 0.4 kg.

Coeficiente de restitución

Desarrollando las ecuaciones tenemos:

- Durante el choque de B y C Conservación de la cantidad de movimiento en el punto C eje Y

Coeficiente de restitución en el eje X

2.338=() cos

Desarrollando tenemos:




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DINÁMICA A GRUPO 1

VIBRACIONES Integrantes Clave



DINÁMICA TEMA: Vibraciones ALUMNO: Sánchez Vásquez Nixon Alex CONTROL DE LECTURA N°: 5 CODIGO: 138503B

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.2

( )  =2=2 2500 =  5000 /

 El sistema de resortes está

conectado a una cruceta que  En este caso: oscila verticalmente cuando la rueda gira a una velocidad angular constante de . Si la  Por lo tanto, la frecuencia circular natural del amplitud de la vibración de sistema es: estado continuo es de 400 mm y cada uno de los resortes tiene una rigidez de k = 2500 N/m, determine los dos posibles y valores de a que debe girar la Entonces: rueda. La masa del bloque es de De modo que: 50 Kg.





 =   =  550000 =10 /  =0.2 () =±0.4  () = 1   0. 2 ±0.4= 1   10 100 =1±0.5 100 =1.5 =12.2 /

Así:

O

100 =0.5


=7.07 /

DINÁMICA TEMA: Vibraciones ALUMNO: Fenández Rubio Alex Shamir CONTROL DE LECTURA N°: 5 CODIGO: 130438G El blanco de 3 kg se desliza libremente a lo largo de las guías horizontales lisas BC y DE, las cuales están “anidadas” en resortes,

cada uno con rigidez de k= 9kN/m. Se dispara una bala de 60 gr con una velocidad de 900 m/s y se incrusta en el blanco, determine la amplitud y frecuencia natural de oscilación del blanco.

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.3

Solución Primero necesitamos conocer en qué caso de vibraciones nos encontramos en el siguiente problema, en nuestro caso estamos en vibraciones libre no amortiguada, ya que la bala solo actúa para dar velocidad y no se considera ningún otra fuerza externa senoidal ni hay amortiguamiento alguno, así que tenemos:

 ̈ +=0    =  ̈ +   =0 =∗( +ɸ) Donde:

De donde tenemos la solución:



Ahora hallamos , como hay 2 resortes de 9000 N/m, entonces la constante elástica total es 2(9000N/m)=18000N/m. Así que la frecuencia natural circular del sistema es:

 =   =  13.800006 =76.7/ () =(0+6+3)) 0.06(900)=(0. =17.65 =∗( +ɸ)  0=∗(ɸ) ≠0 (ɸ)=0 ɸ=0 =∗(76.7)  ̇ = =70. 6 ∗(76.7) / 17. 6 5=70. 6 ∗(0) =0.2301 =230 

Hallamos la velocidad final, mediante la conservación de cantidad de movimiento:

La ecuación que describe la oscilación del sistema es: Pero en t=0, x=0, así que pero , así que tenemos:

, entonces

, así que

Derivamos la solución x en función al tiempo para hallar la velocidad:

Pero tenemos que v=17.65 cuando t=0, de allí afirmamos que:

Siendo C la amplitud, y Wn la frecuencia natural. Rpta: La amplitud del sistema es: 230 mm La frecuencia natural del sistema es: 76.7 rad/s


DINÁMICA TEMA: Vibraciones ALUMNO: Gómez Julca Carlos Rafael Joseph CONTROL DE LECTURA N°: 5 CODIGO: 135129B a) - Un carrito que pesa 75N está unido a tres resortes y rueda sobre un plano inclinado, según se indica la figura. Las constantes de los resortes son , y . Si se desplaza el carrito hacia arriba del plano inclinado una distancia de 55mm a partir de su posición de equilibrio y se suelta con una velocidad inicial de 350 mm/s hacia la parte superior del plano cuando t=0, determinar a) El periodo, la frecuencia y la frecuencia natural b) Posición del carrito en función del tiempo

NOTA: FECHA: 23/03/2015 Equilibrio

 =

 =  80 /  =90 /  =270 /

CLAVE: 1.4

 =  =  + sin15=0 

Desplazando 55mm hacia arriba

̈ ∑↗= ( )+( )( +)sin15=̈ ̈ ( +   sin 15)( + +)=  ̈ + ( + +) =0  = ( + +) = 2 = 1  = 5.440097 = 9.2291 = 1.4179  =9.291  =1.479  =0.695  =sin+cos =sin(9. 2 91)+cos(9. 2 91)…. . ( 1) =̇=9.291cos(9.291) +9.291sin(9.291)……(2) b) Desarrollando la ecuación diferencial tenemos:


-

Cuando t=0 y x = 55mm en (1)

-

Cuando t=0 y v=350mm/s en (2)

55=(0)+(1) =55

350=9.291( )(1)9.291(55)(0)  =37.671 ()=37.671sin(9.291)+55cos(9.291)

DINÁMICA


DINÁMICA A GRUPO 1

CINEMATICA DEL SOLIDO Integrantes Clave



DINÁMICA TEMA: Cinemática del Solido ALUMNO: Sánchez Vásquez Nixon Alex CONTROL DE LECTURA N°: 6 CODIGO: 138503B La barra AB tiene el movimiento angular que se muestra. Determine la aceleración del collarín en C en este instante


SOLUCIÓN

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.2

DINÁMICA TEMA: Cinemática del Solido ALUMNO: Fenández Rubio Alex Shamir CONTROL DE LECTURA N°: 6 CODIGO:130438G

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.3

si el volante A gira con una velocidad angular de ωA=10 rad/s, determine la velocidad angular de la rueda B en el instante que se mueve.

Rotación alrededor de un eje fijo con referencia a las figuras A y B

Movimiento del Plano General: La ubicación de la IC para la barra de CD se indica en la figura c . desde la geometría de esta figura , obtenemos:

Por lo tanto, la velocidad angular de la varilla de CD puede determinarse a partir

Entonces:


DINÁMICA TEMA: Cinemática del Solido ALUMNO: Gómez Julca Carlos Rafael Joseph CONTROL DE LECTURA N°: 6 CODIGO: 135129B SOLUCION


NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.4

DINÁMICA


DINÁMICA A GRUPO 1

INERCIA DEL SOLIDO Integrantes Clave



DINÁMICA TEMA: Inercia del Solido ALUMNO: Sánchez Vásquez Nixon Alex CONTROL DE LECTURA N°: 7 CODIGO: 138503B Determine el momento de inercia de masa del péndulo con respecto a un eje perpendicular a la página que pasa por el

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.2

SOLUCION Determinamos el momento de inercia respecto al punto O de la barra OA

punto O. La masa de la barra es de 10 kg y la de la esfera es de 15 kg

Determinamos el momento de inercia respecto al punto O del circulo

Sumamos los 2 momentos de inercia y obtenemos

∑ =5.2725


DINÁMICA TEMA: Inercia del Solido ALUMNO: Fenández Rubio Alex Shamir CONTROL DE LECTURA N°: 7 CODIGO: 130438G

Determine el momento de inercia del ensamblaje con respecto a un eje perpendicular a la página y que pasa por el punto O. El peso específico del material es ɣ=90 lb/pie3.

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.3

Primero hallaremos el momento de inercia en el centro de gravedad del sólido, del cual podemos distinguir en la figura 2 solidos distintos, uno de 1 pie de ancho, y otro de 0.25 pies de ancho, así que lo sumaremos los dos momentos de inercia en el centro de gravedad

Mediante el teorema, podemos mover el momento de inercia al punto O como nos indica el problema, asi que aplicamos la formula y obtenenmos el momento en el punto O.


DINÁMICA TEMA: Inercia del Solido ALUMNO: Gómez Julca Carlos Rafael Joseph CONTROL DE LECTURA N°: 7 CODIGO: 135129B

Determine el momento de inercia de masa de la

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.4

SOLUCION

placa con respecto a un Dividiremos el problema en 2 partes: eje perpendicular a la página que pasa por el punto O. La masa del material por unidad de área es de 20 kg/m2 Hallamos el momento de inercia respecto al punto O de cada parte

- Momento de inercia de la figura 1

- Momento de inercia de la figura 2

Restando los momentos de inercia


DINÁMICA


DINÁMICA A GRUPO 1

CINETICA DEL SOLIDO Integrantes Clave



DINÁMICA TEMA: Cinética del Solido ALUMNO: Sánchez Vásquez Nixon Alex CONTROL DE LECTURA N°: 8 CODIGO: 138503B La carretilla de mano tiene una masa de 200kg y centro de masa

SOLUCION

en G. Determine las reacciones normales de cada uno de las dos ruedas en A y B si se aplica una fuerza de P=50N a la manivela. Ignore la masa de las ruedas


NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.2

DINÁMICA TEMA: Cinética del Solido ALUMNO: Fenández Rubio Alex Shamir CONTROL DE LECTURA N°: 8 CODIGO: 130438G

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.3

El embalaje tiene una masa de 50 kg y Ecuaciones de movimiento : Se supone que la caja se descansa sobre la plataforma inclinada desliza , a continuación, F f = μs N = 0.5N de la carretilla. Determine la aceleración mínima que hará que el embalaje se voltee o se deslice con respecto a la carretilla. ¿Cuál es la magnitud de esa aceleración?

Resolviendo las ecuaciones 1, 2 y 3

Como x<0.3, la caja se desliza y no se voltea


DINÁMICA TEMA: Cinética del Solido ALUMNO: Gómez Julca Carlos Rafael Joseph CONTROL DE LECTURA N°: 8 CODIGO: 135129B

NOTA: FECHA: 23/03/2015

La masa del disco es de 20 kg y en principio gira en el extremo del puntal

SOLUCION

a una velocidad angular de w=60 rad/s. Si luego se coloca contra la pared, donde el coeficiente de fricción cinética es k=0.3, Determine el tiempo requerido para que se detenga el movimiento ¿Cuál es la fuerza en el puntal BC durante este tiempo?

Sumatoria de fuerzas:

Sumatoria de momentos respecto a B


CLAVE: 1.4

DINÁMICA


DINÁMICA A GRUPO 1

TRABAJO Y ENERGIA DEL SOLIDO Integrantes Clave



DINÁMICA TEMA: Trabajo y Energía del Solido ALUMNO: Sánchez Vásquez Nixon Alex CONTROL DE LECTURA N°: 9 CODIGO: 138503B

NOTA: FECHA: 23/03/2015

SOLUCION La escalera de 30 lb se coloca contra la pared a un ángulo de =45° como se muestra. Si se suelta desde el punto de reposo, determine su velocidad angular en el instante justo antes que =0. Ignore la

Energía cinética en el punto 1: T=0

fricción y suponga que la escalera es una barra delgada uniforme

Momento de inercia de la barra

Energía Cinética en el punto 2:

Trabajo del Peso:

Principio de Trabajo y Energía


CLAVE: 1.2

DINÁMICA TEMA: Trabajo y Energía del Solido ALUMNO: Fenández Rubio Alex Shamir CONTROL DE LECTURA N°: 9 CODIGO: 130438G Si la barra de 6 kg se suelta desde el punto de reposo θ=30°, determine su velocidad angular cuando θ=0°. El resorte conectado tiene una riguidez de k=600N/m, con una longitud no alargada de 300 mm.

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.3

Energía potencial : Con referencia al punto cero en la Fig a, la energía potencial gravitatoria de la varilla en las posiciones ( 1 ) y ( 2 ) es:

El alargamiento del resorte, cuando la varilla se encuentra en las posiciones ( 1 ) y ( 2 )

Así, la energía potencial elástica del resorte inicial y final es:

Asi:

Puesto que la varilla está inicialmente en reposo , T=0

Conservación de la energía:


DINÁMICA TEMA: Trabajo y Energía del Solido ALUMNO: Gómez Julca Carlos Rafael Joseph CONTROL DE LECTURA N°: 9 CODIGO: 135129B

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.4

El carrete pesa 150 lb y su radio de giro kO=2.25 pies. Si se enrolla una

SOLUCION

cuerda alrededor de su núcleo interno y el extremo se jala con una fuerza

horizontal

de

P=40

La velocidad en el punto O es:

lb,

determine su velocidad angular después de que el centro O ha recorrido 10 pies a la derecha. El carrete comienza a moverse del reposo y no se desliza en A cuando rueda. Ignore la masa de la cuerda

Cuanto se ha desplazado P cuando el centro O se ha desplazado 10 pies a la derecha aplicando semejanza de triángulos

El momento de inercia del carrete es

Principio de trabajo y energía


DINÁMICA


DINÁMICA A GRUPO 1

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO DEL SOLIDO Integrantes Clave



DINÁMICA TEMA: Impulso y Cantidad de Movimiento del Solido ALUMNO: Sánchez Vásquez Nixon Alex CONTROL DE LECTURA N°: 10 CODIGO: 138503B El cilindro de 50 kg tiene una velocidad angular de 30 rad/s cuando se pone en contacto con

NOTA: FECHA: 23/03/2015

SOLUCION Trazamos diagrama cuerpo libre:

de

la superficie horizontal en C. Si el coeficiente de fricción cinética es c=0.2,

determinar

cuánto

tiempo le llevara al cilindro dejar de girar ¿Que fuerza se desarrolla

Hallamos el momento de inercia del cilindro:

en el brazo AB durante este tiempo? El eje que pasa a través del cilindro está conectado a dos

Principio de Impulso y cantidad de movimiento

eslabones simétricos. Para el cálculo, ignore el peso de los eslabones


CLAVE: 1.2

DINÁMICA TEMA: Impulso y Cantidad de Movimiento del Solido ALUMNO: Fenández Rubio Alex Shamir CONTROL DE LECTURA N°: 10 CODIGO: 130438G

NOTA: FECHA: 23/03/2015

CLAVE: 1.3

La raqueta de tenis de 1.25 lb tiene su centro de gravedad en G y un radio de giro con respecto a G de k G=0.625 pie. Detwerminar la posición P donde la bola debe ser golpeada de modo que no se sienta “ninguna sensación de aguijoneo”

en la mano que sostiene la raqueta, es decir, que la fuerza horizontal ejercida por la raqueta en la mano sea cero

Principio del impulso y cantidad de movimiento : Aquí, vamos a suponer que la raqueta de tenis esta inicialmente en reposo y gira alrededor del punto A con una velocidad angular de ω inmediatamente después de ser golpeado por la pelota, que ejerce un impulso de en la raqueta. El momento de inercia de la raqueta alrededor de su centro de gravedad es :

∫  

Desde la raqueta sobre el punto A

Y

Resolviendo las ecuaciones tenemos:


EJERCICIOS_DE_DINAMICA.pdf

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