Sesi´on on 2: La teor teor´´ıa del consumidor – Ejercicios Marc Vorsatz
Primavera 2012
Ejercicio 1.1
Suponga un individuo que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on on por d´ıa es de p 1 = 50.
Ejercicio 1.1
Suponga un individuo que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on on por d´ıa es de p 1 = 50. Adiciona Adicionalmen lmente, te, el individuo puede apuntarse a excursiones al precio de p 2 = 60 por excursi´on. on.
Ejercicio 1.1
Suponga un individuo que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on por d´ıa es de p 1 = 50. Adicionalmente, el individuo puede apuntarse a excursiones al precio de p 2 = 60 por excursi´on. Si su renta es 1.000 y quiere alojarse durante 20 d´ıas, ¿A cu´antas excursiones se apuntar´a?
Ejercicio 1.1
Suponga un individuo que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on por d´ıa es de p 1 = 50. Adicionalmente, el individuo puede apuntarse a excursiones al precio de p 2 = 60 por excursi´on. Si su renta es 1.000 y quiere alojarse durante 20 d´ıas, ¿A cu´antas excursiones se apuntar´a? a. 2.
Ejercicio 1.1
Suponga un individuo que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on por d´ıa es de p 1 = 50. Adicionalmente, el individuo puede apuntarse a excursiones al precio de p 2 = 60 por excursi´on. Si su renta es 1.000 y quiere alojarse durante 20 d´ıas, ¿A cu´antas excursiones se apuntar´a? a. 2. b. 4.
Ejercicio 1.1
Suponga un individuo que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on por d´ıa es de p 1 = 50. Adicionalmente, el individuo puede apuntarse a excursiones al precio de p 2 = 60 por excursi´on. Si su renta es 1.000 y quiere alojarse durante 20 d´ıas, ¿A cu´antas excursiones se apuntar´a? a. 2. b. 4. c. 6.
Ejercicio 1.1
Suponga un individuo que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on por d´ıa es de p 1 = 50. Adicionalmente, el individuo puede apuntarse a excursiones al precio de p 2 = 60 por excursi´on. Si su renta es 1.000 y quiere alojarse durante 20 d´ıas, ¿A cu´antas excursiones se apuntar´a? a. 2. b. 4. c. 6. d. 0.
Ejercicio 1.1 Conjunto presupuestario: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ≤ m.
Ejercicio 1.1 Conjunto presupuestario: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ≤ m. ⇒
50 · 20 + 60 · x 2
≤
1000.
Ejercicio 1.1 Conjunto presupuestario: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ≤ m. ⇒
50 · 20 + 60 · x 2 ⇔
≤
1000.
Ejercicio 1.1 Conjunto presupuestario: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ≤ m. ⇒
50 · 20 + 60 · x 2 ⇔
60 · x 2
≤
0.
≤
1000.
Ejercicio 1.1 Conjunto presupuestario: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ≤ m. ⇒
50 · 20 + 60 · x 2 ⇔
60 · x 2 ⇔
≤
0.
≤
1000.
Ejercicio 1.1 Conjunto presupuestario: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ≤ m. ⇒
50 · 20 + 60 · x 2 ⇔
60 · x 2
≤
⇔
x 2 ≤ 0. ∗
0.
≤
1000.
Ejercicio 1.1 Conjunto presupuestario: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ≤ m. ⇒
50 · 20 + 60 · x 2 ⇔
60 · x 2
≤
⇔
x 2 ≤ 0. ∗
La respuesta correcta es la (d).
0.
≤
1000.
Ejercicio 1.10
Suponga un individuo con una renta de 1.000 que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on por d´ıa es de p 1 = 40.
Ejercicio 1.10
Suponga un individuo con una renta de 1.000 que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on por d´ıa es de p 1 = 40. Adicionalmente, el individuo puede apuntarse a excursiones al precio de p 2 = 20 por excursi´on.
Ejercicio 1.10
Suponga un individuo con una renta de 1.000 que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on por d´ıa es de p 1 = 40. Adicionalmente, el individuo puede apuntarse a excursiones al precio de p 2 = 20 por excursi´on. Si el gobierno decide gravar con un impuesto ad-valorem del 25 por ciento el precio de la habitaci´on, ¿Cu´al ser´a el m´aximo n´ umero de d´ıas que el individuo pueda estar alojado?
Ejercicio 1.10
Suponga un individuo con una renta de 1.000 que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on por d´ıa es de p 1 = 40. Adicionalmente, el individuo puede apuntarse a excursiones al precio de p 2 = 20 por excursi´on. Si el gobierno decide gravar con un impuesto ad-valorem del 25 por ciento el precio de la habitaci´on, ¿Cu´al ser´a el m´aximo n´ umero de d´ıas que el individuo pueda estar alojado? a. 25.
Ejercicio 1.10
Suponga un individuo con una renta de 1.000 que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on por d´ıa es de p 1 = 40. Adicionalmente, el individuo puede apuntarse a excursiones al precio de p 2 = 20 por excursi´on. Si el gobierno decide gravar con un impuesto ad-valorem del 25 por ciento el precio de la habitaci´on, ¿Cu´al ser´a el m´aximo n´ umero de d´ıas que el individuo pueda estar alojado? a. 25. b. 20.
Ejercicio 1.10
Suponga un individuo con una renta de 1.000 que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on por d´ıa es de p 1 = 40. Adicionalmente, el individuo puede apuntarse a excursiones al precio de p 2 = 20 por excursi´on. Si el gobierno decide gravar con un impuesto ad-valorem del 25 por ciento el precio de la habitaci´on, ¿Cu´al ser´a el m´aximo n´ umero de d´ıas que el individuo pueda estar alojado? a. 25. b. 20. c. 33,3.
Ejercicio 1.10
Suponga un individuo con una renta de 1.000 que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el precio de la habitaci´on por d´ıa es de p 1 = 40. Adicionalmente, el individuo puede apuntarse a excursiones al precio de p 2 = 20 por excursi´on. Si el gobierno decide gravar con un impuesto ad-valorem del 25 por ciento el precio de la habitaci´on, ¿Cu´al ser´a el m´aximo n´ umero de d´ıas que el individuo pueda estar alojado? a. 25. b. 20. c. 33,3. d. 100.
Ejercicio 1.10
Conjunto presupuestario: (1 + τ ) p 1 · x 1 + p 2 · x 2
≤ m.
Ejercicio 1.10
Conjunto presupuestario: (1 + τ ) p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ⇒
1, 25 · 40 · +20 · x 2
≤
≤ m.
1000.
Ejercicio 1.10
Conjunto presupuestario: (1 + τ ) p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ⇒
1, 25 · 40 · +20 · x 2 ⇒
≤
≤ m.
1000.
1, 25 · 40 · x 1 = 1000.
Ejercicio 1.10
Conjunto presupuestario: (1 + τ ) p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ⇒
1, 25 · 40 · +20 · x 2 ⇒
≤
≤ m.
1000.
1, 25 · 40 · x 1 = 1000. ⇔
Ejercicio 1.10
Conjunto presupuestario: (1 + τ ) p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ⇒
1, 25 · 40 · +20 · x 2 ⇒
≤
≤ m.
1000.
1, 25 · 40 · x 1 = 1000. ⇔
x 1 ≤ 20. ∗
Ejercicio 1.10
Conjunto presupuestario: (1 + τ ) p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ⇒
1, 25 · 40 · +20 · x 2 ⇒
≤
≤ m.
1000.
1, 25 · 40 · x 1 = 1000. ⇔
x 1 ≤ 20. ∗
La respuesta correcta es la (b).
Ejercicio 1.18
El Gobierno quiere sustituir un impuesto ad-valorem del 25 % sobre el precio de los dos bienes que se consumen en una econom´ıa con un impuesto sobre la renta.
Ejercicio 1.18
El Gobierno quiere sustituir un impuesto ad-valorem del 25 % sobre el precio de los dos bienes que se consumen en una econom´ıa con un impuesto sobre la renta. ¿Cu´ al debe ser el impuesto sobre la renta para que las posibilidades de consumo de los ciudadanos no var´ıen?
Ejercicio 1.18
El Gobierno quiere sustituir un impuesto ad-valorem del 25 % sobre el precio de los dos bienes que se consumen en una econom´ıa con un impuesto sobre la renta. ¿Cu´ al debe ser el impuesto sobre la renta para que las posibilidades de consumo de los ciudadanos no var´ıen? a. 25%.
Ejercicio 1.18
El Gobierno quiere sustituir un impuesto ad-valorem del 25 % sobre el precio de los dos bienes que se consumen en una econom´ıa con un impuesto sobre la renta. ¿Cu´ al debe ser el impuesto sobre la renta para que las posibilidades de consumo de los ciudadanos no var´ıen? a. 25%. b. 20%.
Ejercicio 1.18
El Gobierno quiere sustituir un impuesto ad-valorem del 25 % sobre el precio de los dos bienes que se consumen en una econom´ıa con un impuesto sobre la renta. ¿Cu´ al debe ser el impuesto sobre la renta para que las posibilidades de consumo de los ciudadanos no var´ıen? a. 25%. b. 20%. c. 45%.
Ejercicio 1.18
El Gobierno quiere sustituir un impuesto ad-valorem del 25 % sobre el precio de los dos bienes que se consumen en una econom´ıa con un impuesto sobre la renta. ¿Cu´ al debe ser el impuesto sobre la renta para que las posibilidades de consumo de los ciudadanos no var´ıen? a. 25%. b. 20%. c. 45%. d. Ninguna de las anteriores.
Ejercicio 1.18 Recta de balance con impuesto ad-valorem sobre los dos bienes: (1 + τ ) · p 1 · x 1 + (1 + τ ) · p 2 · x 2
Ejercicio 1.18 Recta de balance con impuesto ad-valorem sobre los dos bienes: (1 + τ ) · p 1 · x 1 + (1 + τ ) · p 2 · x 2 = (1 + τ ) · (p 1 · x 1 + p 2 · x 2 )
Ejercicio 1.18 Recta de balance con impuesto ad-valorem sobre los dos bienes: (1 + τ ) · p 1 · x 1 + (1 + τ ) · p 2 · x 2 = (1 + τ ) · (p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ) = m .
Ejercicio 1.18 Recta de balance con impuesto ad-valorem sobre los dos bienes: (1 + τ ) · p 1 · x 1 + (1 + τ ) · p 2 · x 2 = (1 + τ ) · (p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ) = m . Recta de balance con impuesto (proporcional) sobre la renta: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = (1 − z ) m.
Ejercicio 1.18 Recta de balance con impuesto ad-valorem sobre los dos bienes: (1 + τ ) · p 1 · x 1 + (1 + τ ) · p 2 · x 2 = (1 + τ ) · (p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ) = m . Recta de balance con impuesto (proporcional) sobre la renta: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = (1 − z ) m. ⇒ p 1 · x 1 + p 2 · x 2 =
m
1 + τ
= (1 − z )m.
Ejercicio 1.18 Recta de balance con impuesto ad-valorem sobre los dos bienes: (1 + τ ) · p 1 · x 1 + (1 + τ ) · p 2 · x 2 = (1 + τ ) · (p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ) = m . Recta de balance con impuesto (proporcional) sobre la renta: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = (1 − z ) m. ⇒ p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = ⇔
m
1 + τ
= (1 − z )m.
Ejercicio 1.18 Recta de balance con impuesto ad-valorem sobre los dos bienes: (1 + τ ) · p 1 · x 1 + (1 + τ ) · p 2 · x 2 = (1 + τ ) · (p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ) = m . Recta de balance con impuesto (proporcional) sobre la renta: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = (1 − z ) m. ⇒ p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = ⇔
z = 1 − ∗
1 1 + τ
m
1 + τ
= (1 − z )m.
Ejercicio 1.18 Recta de balance con impuesto ad-valorem sobre los dos bienes: (1 + τ + τ )) · p 1 · x 1 + (1 + τ + τ )) · p 2 · x 2 = (1 + τ + τ )) · (p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ) = m . Recta de balance con impuesto (proporcional) sobre la renta: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = (1 − z ) m. ⇒ p 1 · x 1 + p 2 · x 2 =
m
1 + τ + τ
= (1 − z )m.
⇔
z = 1 − ∗
1 1 = 1− 1 + τ + τ 1 + 1/ 1 /4
Ejercicio 1.18 Recta de balance con impuesto ad-valorem sobre los dos bienes: (1 + τ + τ )) · p 1 · x 1 + (1 + τ + τ )) · p 2 · x 2 = (1 + τ + τ )) · (p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ) = m . Recta de balance con impuesto (proporcional) sobre la renta: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = (1 − z ) m. ⇒ p 1 · x 1 + p 2 · x 2 =
m
1 + τ + τ
= (1 − z )m.
⇔
z = 1 − ∗
1 1 4 = 1− =1− 1 + τ + τ 1 + 1/ 1 /4 5
Ejercicio 1.18 Recta de balance con impuesto ad-valorem sobre los dos bienes: (1 + τ + τ )) · p 1 · x 1 + (1 + τ + τ )) · p 2 · x 2 = (1 + τ + τ )) · (p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ) = m . Recta de balance con impuesto (proporcional) sobre la renta: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = (1 − z ) m. ⇒ p 1 · x 1 + p 2 · x 2 =
m
1 + τ + τ
= (1 − z )m.
⇔
z = 1 − ∗
1 1 4 1 = 1− =1− = . 1 + τ + τ 1 + 1/ 1 /4 5 5
Ejercicio 1.18 Recta de balance con impuesto ad-valorem sobre los dos bienes: (1 + τ ) · p 1 · x 1 + (1 + τ ) · p 2 · x 2 = (1 + τ ) · (p 1 · x 1 + p 2 · x 2 ) = m . Recta de balance con impuesto (proporcional) sobre la renta: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = (1 − z ) m. ⇒ p 1 · x 1 + p 2 · x 2 =
m
1 + τ
= (1 − z )m.
⇔
z = 1 − ∗
1 1 4 1 = 1− =1− = . 1 + τ 1 + 1/4 5 5
La respuesta correcta es la (b).
Problema 2.2 (a)
Un individuo tiene la siguiente funci´on de utilidad: u (x 1 , x 2 ) = (x 1 − 2)(x 2 − 3).
Problema 2.2 (a)
Un individuo tiene la siguiente funci´on de utilidad: u (x 1 , x 2 ) = (x 1 − 2)(x 2 − 3).
¿Cu´ al es la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (6, 9)?
Problema 2.2 (a)
Un individuo tiene la siguiente funci´on de utilidad: u (x 1 , x 2 ) = (x 1 − 2)(x 2 − 3).
¿Cu´ al es la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (6, 9)? a. 1.
Problema 2.2 (a)
Un individuo tiene la siguiente funci´on de utilidad: u (x 1 , x 2 ) = (x 1 − 2)(x 2 − 3).
¿Cu´ al es la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (6, 9)? a. 1. b. 2/3.
Problema 2.2 (a)
Un individuo tiene la siguiente funci´on de utilidad: u (x 1 , x 2 ) = (x 1 − 2)(x 2 − 3).
¿Cu´ al es la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (6, 9)? a. 1. b. 2/3. c. 3/2.
Problema 2.2 (a)
Un individuo tiene la siguiente funci´on de utilidad: u (x 1 , x 2 ) = (x 1 − 2)(x 2 − 3).
¿Cu´ al es la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (6, 9)? a. 1. b. 2/3. c. 3/2. d. 0.
Problema 2.2 (a) Primero, determinamos el nivel de utilidad:
Problema 2.2 (a) Primero, determinamos el nivel de utilidad: u (6, 9)
Problema 2.2 (a) Primero, determinamos el nivel de utilidad: u (6, 9) = (6 − 2) · (9 − 3)
Problema 2.2 (a) Primero, determinamos el nivel de utilidad: u (6, 9) = (6 − 2) · (9 − 3) = 4 · 6
Problema 2.2 (a) Primero, determinamos el nivel de utilidad: u (6, 9) = (6 − 2) · (9 − 3) = 4 · 6 = 24.
Problema 2.2 (a) Primero, determinamos el nivel de utilidad: u (6, 9) = (6 − 2) · (9 − 3) = 4 · 6 = 24.
Despu´es, calculamos la curva de indiferencia:
Problema 2.2 (a) Primero, determinamos el nivel de utilidad: u (6, 9) = (6 − 2) · (9 − 3) = 4 · 6 = 24.
Despu´es, calculamos la curva de indiferencia: (x 1 − 2) · (x 2 − 3) = 24
Problema 2.2 (a) Primero, determinamos el nivel de utilidad: u (6, 9) = (6 − 2) · (9 − 3) = 4 · 6 = 24.
Despu´es, calculamos la curva de indiferencia: (x 1 − 2) · (x 2 − 3) = 24
⇔ x 2
=
24 x 1 − 2
+3
Problema 2.2 (a) Primero, determinamos el nivel de utilidad: u (6, 9) = (6 − 2) · (9 − 3) = 4 · 6 = 24.
Despu´es, calculamos la curva de indiferencia: (x 1 − 2) · (x 2 − 3) = 24
⇔ x 2
=
24 x 1 − 2
+3
Ahora podemos determinar la pendiente de la curva de indiferencia:
Problema 2.2 (a) Primero, determinamos el nivel de utilidad: u (6, 9) = (6 − 2) · (9 − 3) = 4 · 6 = 24.
Despu´es, calculamos la curva de indiferencia: (x 1 − 2) · (x 2 − 3) = 24
⇔ x 2
=
24 x 1 − 2
+3
Ahora podemos determinar la pendiente de la curva de indiferencia: ∂ x2 24 =− . 2 ∂ x1 (x 1 − 2)
Problema 2.2 (a) Primero, determinamos el nivel de utilidad: u (6, 9) = (6 − 2) · (9 − 3) = 4 · 6 = 24.
Despu´es, calculamos la curva de indiferencia: (x 1 − 2) · (x 2 − 3) = 24
⇔ x 2
=
24 x 1 − 2
+3
Ahora podemos determinar la pendiente de la curva de indiferencia: ∂ x2 24 =− . 2 ∂ x1 (x 1 − 2) Finalmente, se eval´ ua la pendiente en el punto de cuesti´on:
Problema 2.2 (a) Primero, determinamos el nivel de utilidad: u (6, 9) = (6 − 2) · (9 − 3) = 4 · 6 = 24.
Despu´es, calculamos la curva de indiferencia: (x 1 − 2) · (x 2 − 3) = 24
⇔ x 2
=
24 x 1 − 2
+3
Ahora podemos determinar la pendiente de la curva de indiferencia: ∂ x2 24 =− . 2 ∂ x1 (x 1 − 2) Finalmente, se eval´ ua la pendiente en el punto de cuesti´on: ∂ x 2 ∂ x 1
x 1 =6
24 3 =− =− . 16 2
Problema 2.2 (a) Primero, determinamos el nivel de utilidad: u (6, 9) = (6 − 2) · (9 − 3) = 4 · 6 = 24.
Despu´es, calculamos la curva de indiferencia: (x 1 − 2) · (x 2 − 3) = 24
⇔ x 2
=
24 x 1 − 2
+3
Ahora podemos determinar la pendiente de la curva de indiferencia: ∂ x2 24 =− . 2 ∂ x1 (x 1 − 2) Finalmente, se eval´ ua la pendiente en el punto de cuesti´on: ∂ x 2 ∂ x 1
x 1 =6
La respuesta correcta es la (c).
24 3 =− =− . 16 2
Problema 2.2 (b)
¿Cu´ al de las siguientes combinaciones de bienes pertenece a la misma curva de indiferencia que la (6, 9)?
Problema 2.2 (b)
¿Cu´ al de las siguientes combinaciones de bienes pertenece a la misma curva de indiferencia que la (6, 9)? a. (7,5).
Problema 2.2 (b)
¿Cu´ al de las siguientes combinaciones de bienes pertenece a la misma curva de indiferencia que la (6, 9)? a. (7,5). b. (10,8).
Problema 2.2 (b)
¿Cu´ al de las siguientes combinaciones de bienes pertenece a la misma curva de indiferencia que la (6, 9)? a. (7,5). b. (10,8). c. (8,7).
Problema 2.2 (b)
¿Cu´ al de las siguientes combinaciones de bienes pertenece a la misma curva de indiferencia que la (6, 9)? a. (7,5). b. (10,8). c. (8,7). d. (10,2).
Problema 2.2 (b)
u (7, 5)
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3)
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2 = 10.
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2 = 10.
u (10, 8)
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2 = 10.
u (10, 8) = (10 − 2) · (8 − 3)
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2 = 10.
u (10, 8) = (10 − 2) · (8 − 3) = 8 · 5
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2 = 10.
u (10, 8) = (10 − 2) · (8 − 3) = 8 · 5 = 40.
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2 = 10.
u (10, 8) = (10 − 2) · (8 − 3) = 8 · 5 = 40.
u (8, 7)
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2 = 10.
u (10, 8) = (10 − 2) · (8 − 3) = 8 · 5 = 40.
u (8, 7) = (8 − 2) · (7 − 3)
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2 = 10.
u (10, 8) = (10 − 2) · (8 − 3) = 8 · 5 = 40.
u (8, 7) = (8 − 2) · (7 − 3) = 6 · 4
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2 = 10.
u (10, 8) = (10 − 2) · (8 − 3) = 8 · 5 = 40.
u (8, 7) = (8 − 2) · (7 − 3) = 6 · 4 = 24.
u (10, 2)
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2 = 10.
u (10, 8) = (10 − 2) · (8 − 3) = 8 · 5 = 40.
u (8, 7) = (8 − 2) · (7 − 3) = 6 · 4 = 24.
u (10, 2) = (10 − 2) · (2 − 3)
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2 = 10.
u (10, 8) = (10 − 2) · (8 − 3) = 8 · 5 = 40.
u (8, 7) = (8 − 2) · (7 − 3) = 6 · 4 = 24.
u (10, 2) = (10 − 2) · (2 − 3) = −8 · 1
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2 = 10.
u (10, 8) = (10 − 2) · (8 − 3) = 8 · 5 = 40.
u (8, 7) = (8 − 2) · (7 − 3) = 6 · 4 = 24.
u (10, 2) = (10 − 2) · (2 − 3) = −8 · 1 = −8.
Problema 2.2 (b)
u (7, 5) = (7 − 2) · (5 − 3) = 5 · 2 = 10.
u (10, 8) = (10 − 2) · (8 − 3) = 8 · 5 = 40.
u (8, 7) = (8 − 2) · (7 − 3) = 6 · 4 = 24.
u (10, 2) = (10 − 2) · (2 − 3) = −8 · 1 = −8.
La respuesta correcta es la (c).
Problema 2.2 (c)
¿Cu´al ser´a la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (8, 7)?
Problema 2.2 (c)
¿Cu´al ser´a la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (8, 7)? a. 1.
Problema 2.2 (c)
¿Cu´al ser´a la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (8, 7)? a. 1. b. 2/3.
Problema 2.2 (c)
¿Cu´al ser´a la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (8, 7)? a. 1. b. 2/3. c. 3/2.
Problema 2.2 (c)
¿Cu´al ser´a la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (8, 7)? a. 1. b. 2/3. c. 3/2. d. 0.
Problema 2.2 (c)
Se eval´ua la pendiente en el punto de cuesti´on:
Problema 2.2 (c)
Se eval´ua la pendiente en el punto de cuesti´on: ∂ x2 ∂ x1
x 1 =8
Problema 2.2 (c)
Se eval´ua la pendiente en el punto de cuesti´on: ∂ x2 ∂ x1
x 1 =8
=−
24 (x 1 − 2)2
Problema 2.2 (c)
Se eval´ua la pendiente en el punto de cuesti´on: ∂ x2 ∂ x1
x 1 =8
24
24 2 =− =− =− . (x 1 − 2)2 36 3
Problema 2.2 (c)
Se eval´ua la pendiente en el punto de cuesti´on: ∂ x2 ∂ x1
x 1 =8
24 2 =− =− =− . (x 1 − 2)2 36 3
La respuesta correcta es la (b).
24
Problema 3.3 (a)
La se˜ norita Gonz´alez tiene dos pasiones en las que gasta toda su renta: ir al cine, y leer libros.
Problema 3.3 (a)
La se˜ norita Gonz´alez tiene dos pasiones en las que gasta toda su renta: ir al cine, y leer libros.La relaci´ on a la que est´ a dispuesta a renunciar a leer libros por ir una vez m´as al cine es 2x 2 /(3 + x 1 ), donde x 1 representa cada pel´ıcula vista, y x 2 cada libro que lee.
Problema 3.3 (a)
La se˜ norita Gonz´alez tiene dos pasiones en las que gasta toda su renta: ir al cine, y leer libros.La relaci´ on a la que est´ a dispuesta a renunciar a leer libros por ir una vez m´as al cine es 2x 2 /(3 + x 1 ), donde x 1 representa cada pel´ıcula vista, y x 2 cada libro que lee. ¿Cu´al es la funci´ on de demanda de libros de la se˜norita Gonz´alez?
Problema 3.3 (a)
La se˜ norita Gonz´alez tiene dos pasiones en las que gasta toda su renta: ir al cine, y leer libros.La relaci´ on a la que est´ a dispuesta a renunciar a leer libros por ir una vez m´as al cine es 2x 2 /(3 + x 1 ), donde x 1 representa cada pel´ıcula vista, y x 2 cada libro que lee. ¿Cu´al es la funci´ on de demanda de libros de la se˜norita Gonz´alez? a. x 2 = (m + 3 p 1 )/3p 2.
Problema 3.3 (a)
La se˜ norita Gonz´alez tiene dos pasiones en las que gasta toda su renta: ir al cine, y leer libros.La relaci´ on a la que est´ a dispuesta a renunciar a leer libros por ir una vez m´as al cine es 2x 2 /(3 + x 1 ), donde x 1 representa cada pel´ıcula vista, y x 2 cada libro que lee. ¿Cu´al es la funci´ on de demanda de libros de la se˜norita Gonz´alez? a. x 2 = (m + 3 p 1 )/3p 2. b. x 2 = m /3p 2 .
Problema 3.3 (a)
La se˜ norita Gonz´alez tiene dos pasiones en las que gasta toda su renta: ir al cine, y leer libros.La relaci´ on a la que est´ a dispuesta a renunciar a leer libros por ir una vez m´as al cine es 2x 2 /(3 + x 1 ), donde x 1 representa cada pel´ıcula vista, y x 2 cada libro que lee. ¿Cu´al es la funci´ on de demanda de libros de la se˜norita Gonz´alez? a. x 2 = (m + 3 p 1 )/3p 2. b. x 2 = m /3p 2 . c. x 2 = m /3(p 1 + p 2 ).
Problema 3.3 (a)
La se˜ norita Gonz´alez tiene dos pasiones en las que gasta toda su renta: ir al cine, y leer libros.La relaci´ on a la que est´ a dispuesta a renunciar a leer libros por ir una vez m´as al cine es 2x 2 /(3 + x 1 ), donde x 1 representa cada pel´ıcula vista, y x 2 cada libro que lee. ¿Cu´al es la funci´ on de demanda de libros de la se˜norita Gonz´alez? a. x 2 = (m + 3 p 1 )/3p 2. b. x 2 = m /3p 2 . c. x 2 = m /3(p 1 + p 2 ). d. x 2 = (2m − 3p 2 )/3p 1 .
Problema 3.3 (a) Sabemos que la RMS tiene que ser igual al ratio de los precios:
Problema 3.3 (a) Sabemos que la RMS tiene que ser igual al ratio de los precios: 2x 2 p 1 = RMS = 3 + x 1 p 2
Problema 3.3 (a) Sabemos que la RMS tiene que ser igual al ratio de los precios: 2x 2 p 1 = RMS = 3 + x 1 p 2
⇔
Problema 3.3 (a) Sabemos que la RMS tiene que ser igual al ratio de los precios: 2x 2 p 1 = RMS = 3 + x 1 p 2
∗
⇔ x 1
=
2p 2 x 2 p 1
− 3.
Problema 3.3 (a) Sabemos que la RMS tiene que ser igual al ratio de los precios: 2x 2 p 1 = RMS = 3 + x 1 p 2
∗
⇔ x 1
=
2p 2 x 2 p 1
− 3.
Ahora utilizamos que el consumidor se gasta toda su renta:
Problema 3.3 (a) Sabemos que la RMS tiene que ser igual al ratio de los precios: 2x 2 p 1 = RMS = 3 + x 1 p 2
∗
⇔ x 1
=
2p 2 x 2 p 1
− 3.
Ahora utilizamos que el consumidor se gasta toda su renta: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = m.
Problema 3.3 (a) Sabemos que la RMS tiene que ser igual al ratio de los precios: 2x 2 p 1 = RMS = 3 + x 1 p 2
∗
⇔ x 1
=
2p 2 x 2 p 1
− 3.
Ahora utilizamos que el consumidor se gasta toda su renta: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = m.
⇒ p 1
2
p 2 x 2 −3 p 1
+ p 2 · x 2 = m.
Problema 3.3 (a) Sabemos que la RMS tiene que ser igual al ratio de los precios: 2x 2 p 1 = RMS = 3 + x 1 p 2
∗
⇔ x 1
=
2p 2 x 2 p 1
− 3.
Ahora utilizamos que el consumidor se gasta toda su renta: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = m.
⇒ p 1
2
p 2 x 2 −3 p 1
⇔
+ p 2 · x 2 = m.
Problema 3.3 (a) Sabemos que la RMS tiene que ser igual al ratio de los precios: 2x 2 p 1 = RMS = 3 + x 1 p 2
∗
⇔ x 1
=
2p 2 x 2 p 1
− 3.
Ahora utilizamos que el consumidor se gasta toda su renta: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = m.
⇒ p 1
2
p 2 x 2 −3 p 1
+ p 2 · x 2 = m.
⇔
x 2 = ∗
m + 3 p 1 3p 2
Problema 3.3 (a) Sabemos que la RMS tiene que ser igual al ratio de los precios: 2x 2 p 1 = RMS = 3 + x 1 p 2
∗
⇔ x 1
=
2p 2 x 2 p 1
− 3.
Ahora utilizamos que el consumidor se gasta toda su renta: p 1 · x 1 + p 2 · x 2 = m.
⇒ p 1
2
p 2 x 2 −3 p 1
+ p 2 · x 2 = m.
⇔
x 2 = ∗
La respuesta correcta es la (a).
m + 3 p 1 3p 2
Problema 3.3 (b)
¿Cu´al ser´a la curva de Engel de la se˜ norita Gonz´alez para las pel´ıculas si el precios de cada sesi´on de cine es de 5 y el de cada libro es de 10?
Problema 3.3 (b)
¿Cu´al ser´a la curva de Engel de la se˜ norita Gonz´alez para las pel´ıculas si el precios de cada sesi´on de cine es de 5 y el de cada libro es de 10? a. m = 5x 1 .
Problema 3.3 (b)
¿Cu´al ser´a la curva de Engel de la se˜ norita Gonz´alez para las pel´ıculas si el precios de cada sesi´on de cine es de 5 y el de cada libro es de 10? a. m = 5x 1 . b. m = 15x 1 .
Problema 3.3 (b)
¿Cu´al ser´a la curva de Engel de la se˜ norita Gonz´alez para las pel´ıculas si el precios de cada sesi´on de cine es de 5 y el de cada libro es de 10? a. m = 5x 1 . b. m = 15x 1 . c. m = 45x 1 .
Problema 3.3 (b)
¿Cu´al ser´a la curva de Engel de la se˜ norita Gonz´alez para las pel´ıculas si el precios de cada sesi´on de cine es de 5 y el de cada libro es de 10? a. m = 5x 1 . b. m = 15x 1 . c. m = 45x 1 . d. m = 7, 5(x 1 + 1).
Problema 3.3 (b) Curva de Engel: la demanda de un bien en funci´on de la renta manteniendo fijos los precios.
Problema 3.3 (b) Curva de Engel: la demanda de un bien en funci´on de la renta manteniendo fijos los precios. Calculamos la demanda del bien 1: 2p 2 x 2
∗
x 1 = ∗
p 1
−3
Problema 3.3 (b) Curva de Engel: la demanda de un bien en funci´on de la renta manteniendo fijos los precios. Calculamos la demanda del bien 1: 2p 2 x 2
x 1 = ∗
p 1
p 2p 2 m3+3 p
1
∗
−3
=
2
p 1
−3
Problema 3.3 (b) Curva de Engel: la demanda de un bien en funci´on de la renta manteniendo fijos los precios. Calculamos la demanda del bien 1: 2p 2 x 2
x 1 = ∗
p 1
p 2p 2 m3+3 p
1
∗
−3
=
2
p 1
2 (m + 3 p 1 ) − 3 −3= 3p 1
Problema 3.3 (b) Curva de Engel: la demanda de un bien en funci´on de la renta manteniendo fijos los precios. Calculamos la demanda del bien 1: 2p 2 x 2
x 1 = ∗
p 1
p 2p 2 m3+3 p
1
∗
−3
=
2
p 1
2 2m (m + 3 p 1 ) − 3 = −3= 3p 1 3p 1
−1
Problema 3.3 (b) Curva de Engel: la demanda de un bien en funci´on de la renta manteniendo fijos los precios. Calculamos la demanda del bien 1: 2p 2 x 2
x 1 = ∗
p 1
p 2p 2 m3+3 p
1
∗
−3
=
2
p 1
Utilizando que p 1 = 5 y p 2 = 10:
2 2m (m + 3 p 1 ) − 3 = −3= 3p 1 3p 1
−1
Problema 3.3 (b) Curva de Engel: la demanda de un bien en funci´on on de la renta manteniendo fijos los precios. Calculamos la demanda del bien 1: 2p 2 x 2
x 1 = ∗
p 1
p 2p 2 m3+3 p
1
∗
−3
=
2
p 1
2 2m (m + 3 p 1 ) − 3 = −3= 3p 1 3p 1
Utilizando que p 1 = 5 y p 2 = 10: 2m x 1 = 3·5 ∗
2 −1 = m − 1. 15
−1
Problema 3.3 (b) Curva de Engel: la demanda de un bien en funci´on on de la renta manteniendo fijos los precios. Calculamos la demanda del bien 1: 2p 2 x 2
x 1 = ∗
p 1
p 2p 2 m3+3 p
1
∗
−3
=
2
p 1
2 2m (m + 3 p 1 ) − 3 = −3= 3p 1 3p 1
Utilizando que p 1 = 5 y p 2 = 10: 2m x 1 = 3·5 ∗
2 −1 = m − 1. 15 ⇔
−1
Problema 3.3 (b) Curva de Engel: la demanda de un bien en funci´on on de la renta manteniendo fijos los precios. Calculamos la demanda del bien 1: 2p 2 x 2
x 1 = ∗
p 1
p 2p 2 m3+3 p
1
∗
−3
=
2
p 1
2 2m (m + 3 p 1 ) − 3 = −3= 3p 1 3p 1
Utilizando que p 1 = 5 y p 2 = 10: 2m x 1 = 3·5 ∗
2 −1 = m − 1. 15 ⇔
m=
15 (x 1 + 1). 1). 2 ∗
−1
Problema 3.3 (b) Curva de Engel: la demanda de un bien en funci´on de la renta manteniendo fijos los precios. Calculamos la demanda del bien 1: 2p 2 x 2
x 1 = ∗
p 1
p 2p 2 m3+3 p
1
∗
−3
=
2
p 1
2 2m (m + 3 p 1 ) − 3 = −3= 3p 1 3p 1
Utilizando que p 1 = 5 y p 2 = 10: 2m x 1 = 3·5 ∗
2 −1 = m − 1. 15 ⇔
m=
La respuesta correcta es la (d).
15 (x 1 + 1). 2 ∗
−1
Problema 3.3 (c)
Si el precio de los libros sube a 15 euros la unidad, ¿en cu´anto variar´a el n´umero de veces que la se˜norita Gonz´alez va al cine?
Problema 3.3 (c)
Si el precio de los libros sube a 15 euros la unidad, ¿en cu´anto variar´a el n´umero de veces que la se˜norita Gonz´alez va al cine? a. Se reduce en 2 unidades.
Problema 3.3 (c)
Si el precio de los libros sube a 15 euros la unidad, ¿en cu´anto variar´a el n´umero de veces que la se˜norita Gonz´alez va al cine? a. Se reduce en 2 unidades. b. Aumenta en 2 unidades.
Problema 3.3 (c)
Si el precio de los libros sube a 15 euros la unidad, ¿en cu´anto variar´a el n´umero de veces que la se˜norita Gonz´alez va al cine? a. Se reduce en 2 unidades. b. Aumenta en 2 unidades. c. No se altera.
Problema 3.3 (c)
Si el precio de los libros sube a 15 euros la unidad, ¿en cu´anto variar´a el n´umero de veces que la se˜norita Gonz´alez va al cine? a. Se reduce en 2 unidades. b. Aumenta en 2 unidades. c. No se altera. d. Aumenta en 4 unidades.
Problema 3.3 (c)
Sabemos que: x 1 = ∗
2m 3p 1
− 1.
