Ejemplo 1
Sea el circuito de la siguiente figura:
I
+
Datos
V
-
V = 10 V R1
R2
R1 = 5 Ω R2 = 15 Ω
a) Calcula la resistencia eui!alente del circuito" #Sol: #Sol: 20 Ω) $) Calcula la intensidad % de la corriente corriente ue atra!iesa el circuito" #Sol: 0&5 ') ') c) Calcula la diferencia diferencia de potencial en los e(tremos del generador" generador" #Sol: 10 V) d) Calcula la diferencia de potencial en e(tremos de cada una de las resistencias el !alor de la intensidad ue las atra!iesa" #Sol: V1=2&5V& V1=2&5V& V2=*&5V& V2=*&5V& %1=0&5'& %2=0&5')
Soluc ión
a) Calcula la resistencia equivalente equivalente del circuito. (Sol: 20 Ω)
En este caso al estar las dos resistencias asociadas en serie la resistencia equivalente del circuito ser! i"ual a la su#a de las resistencias asociadas:
Req $ R1 + R2 $ % + 1% $ 20 Ω
&) Calcula la intensidad intensidad I de la corriente que atraviesa atraviesa el circuito. (Sol: (Sol: 0% ')
a intensidad que atraviesa el circuito teniendo en cuenta la le de *# ser! i"ual a:
I $ V , Req $ 10 , 20 $ 0% '
c) Calcula la dierencia de otencial en los e/tre#os del "enerador. (Sol: 10 V)
a dierencia de otencial en e/tre#os del "enerador ser! en este caso de:
V $ 10 V
a#&in ode#os calcular la dierencia de otencial en e/tre#os del "enerador co#o el roducto de la intensidad su#inistrada or el "enerador al circuito or la resistencia equivalente del circuito:
V $ I 2 Req $ 0% 2 20 $ 10 V d) Calcula la dierencia de otencial en e/tre#os de cada una de las resistencias el valor de la intensidad que las atraviesa. (Sol: V1$2%V V2$3%V I1$0%' I2$0%')
En este caso al tratarse de un circuito serie la intensidad que atraviesa cada una de las resistencias es la #is#a que la intensidad que atraviesa el circuito:
I1 $ I2 $ I $ 0% '
a dierencia de otencial en e/tre#os de cada una de las resistencias se calcular! alicando la le de *# a cada una de las resistencias:
V1 $ I1 2 R1 $ 0% 2 % $ 2% V V2 $ I2 2 R2 $ 0% 2 1% $ 3% V
+ota: Se uede o&servar que la su#a de las dierencias de otencial en e/tre#os de las resistencias coincide con la dierencia de otencial en e/tre#os del "enerador.
Ejemplo 2
Sea el circuito de la siguiente figura:
I
+
Datos
V
-
R1
V = 10 V R1 = 5 Ω
R2
R2 = 15 Ω
a) Calcula la resistencia eui!alente del circuito" #Sol: ,&*5 Ω) $) Calcula la intensidad % de la corriente ue atra!iesa el circuito" #Sol: 2&-* ') c) Calcula la diferencia de potencial en los e(tremos del generador" #Sol: 10 V) d) Calcula la diferencia de potencial en e(tremos de cada una de las resistencias el !alor de la intensidad ue las atra!iesa" #Sol: V1=10V& V2=10V& %1=2'& %2=0&-*')
Soluc ión
a) Calcula la resistencia equivalente del circuito. (Sol: 43% Ω)
En este caso al estar las dos resistencias asociadas en aralelo la resistencia equivalente del circuito (alicando la ór#ula ara el c!lculo de la resistencia equivalente de varias resistencias en aralelo) ser! i"ual a:
(1, Req) $ (1,R1) + (1,R2) $ (1,%) + (1,1%) $ (4,1%) + (1,1%)$ (5,1%)
se dese6a Req se o&tiene:
Req $ 1%,5 $ 43%
Ω
&) Calcula la intensidad I de la corriente que atraviesa el circuito. (Sol: 273 ')
a intensidad que atraviesa el circuito teniendo en cuenta la le de *# ser! i"ual a:
I $ V , Req $ 10 , 43% $ 273 '
c) Calcula la dierencia de otencial en los e/tre#os del "enerador. (Sol: 10 V)
a dierencia de otencial en e/tre#os del "enerador ser! en este caso de:
V $ 10 V
a#&in ode#os calcular la dierencia de otencial en e/tre#os del "enerador co#o el roducto de la intensidad su#inistrada or el "enerador al circuito or la resistencia equivalente del circuito:
V $ I 2 Req $ 273 2 43% $ 10 V d) Calcula la dierencia de otencial en e/tre#os de cada una de las resistencias el valor de la intensidad que las atraviesa. (Sol: V1$10V V2$10V I1$2' I2$073')
En este caso al tratarse de un circuito aralelo la dierencia de otencial en los e/tre#os de cada una de las resistencias es la #is#a coincide con la dierencia de otencial en e/tre#os del "enerador:
V1 $ V2 $ V $ 10 V
a intensidad que atraviesa cada una de las resistencias se calcular! alicando la le de *# a cada una de las resistencias:
I1 $ V1 , R1 $ 10 , % $ 2 '
I2 $ V2 , R2 $ 10 , 1% $ 073 '
+ota: Se 8uede o&servar que la su#a de las intensidades que atraviesan cada una de las resistencias coincide con la intensidad total su#inistrada or el "enerador al circuito.
Ejemplo ,
Sea el circuito de la siguiente figura:
I
+
Datos
V
-
V = 10 V
R2
R1 = 10 Ω
R1 R4
R2 = 5 Ω R, = 15 Ω
a) Calcula la resistencia eui!alente del circuito" #Sol: 1,&*5 Ω) $) Calcula la intensidad % de la corriente ue atra!iesa el circuito" #Sol: 0&*, ') c) Calcula la diferencia de potencial en los e(tremos del generador" #Sol: 10 V) d) Calcula la diferencia de potencial en e(tremos de cada una de las resistencias el !alor de la intensidad ue las atra!iesa" #Sol: V1=*&,V& V2=2&*V& V,=2&*V& %1=0&*,'& %2=0&5.'& %,=0&1/')
Soluc ión
a) Calcula la resistencia equivalente del circuito. (Sol: 143% Ω)
En este caso se tiene un circuito #i/to or#ado or dos resistencias en aralelo (R2 R4) asociadas con una resistencia en serie (R1). 8or lo tanto ara calcular la resistencia equivalente del circuito a&r! que calcular la resistencia equivalente (R24) de las dos resistencias en aralelo (R2 R4) osterior#ente calcular la resistencia equivalente (Req) de las dos resistencias en serie (R1 R24).
a resistencia equivalente de las dos resistencias en aralelo (alicando la ór#ula ara el c!lculo de la resistencia equivalente de varias resistencias en aralelo) ser!:
(1, R24) $ (1,R1) + (1,R2) $ (1,%) + (1,1%) $ (4,1%) + (1,1%)$ (5,1%)
se dese6a R24 se o&tiene que la resistencia equivalente de R2 R4 es i"ual a:
R24 $ 1%,5 $ 43%
Ω
a resistencia equivalente del circuito ser! i"ual a la su#a de las resistencias asociadas en serie:
Req $ R1 + R24 $ 10 + 43% $ 143% Ω
&) Calcula la intensidad I de la corriente que atraviesa el circuito. (Sol: 034 ')
a intensidad que atraviesa el circuito teniendo en cuenta la le de *# ser! i"ual a:
I $ V , Req $ 10 , 143% $ 034 '
c) Calcula la dierencia de otencial en los e/tre#os del "enerador. (Sol: 10 V)
a dierencia de otencial en e/tre#os del "enerador ser! en este caso de:
V $ 10 V
a#&in ode#os calcular la dierencia de otencial en e/tre#os del "enerador co#o el roducto de la intensidad su#inistrada or el "enerador al circuito or la resistencia equivalente del circuito:
V $ I 2 Req $ 273 2 43% $ 10 V
d) Calcula la dierencia de otencial en e/tre#os de cada una de las resistencias el valor de la intensidad que las atraviesa. (Sol: V1$34V V2$23V V4$23V I1$034' I2$0%5' I4$019')
En este caso co#o la resistencia R1 est! en serie en el circuito la intensidad que la atraviesa a de ser la #is#a que la intensidad su#inistrada or el "enerador es decir:
I1 $ I $ 034 '
a dierencia de otencial en e/tre#os de la resistencia R1 se calcular! #ediante la le de *#:
V1 $ I1 2 R1 $ 034 2 10 $ 34 V En el caso de las resistencias R2 R4 al tratarse de una asociación en aralelo la dierencia de otencial en los e/tre#os de cada una de las resistencias es la #is#a coincide con la dierencia entre la dierencia de otencial su#inistrada or el "enerador la dierencia de otencial en e/tre#os de la resistencia R1:
V24 $ V - V1 $ 10 ; 34 $ 23 V V2 $ V4 $ V24 $ 23 V
a intensidad que atraviesa cada una de las resistencias R2 R4 se calcular! alicando la le de *# a cada una de las resistencias:
I2 $ V2 , R2 $ 23 , % $ 0%5 ' I4 $ V4 , R4 $ 23 , 1% $ 019 '
En este caso al tratarse de un circuito aralelo la dierencia de otencial en los e/tre#os de cada una de las resistencias es la #is#a coincide con la dierencia de otencial en e/tre#os del "enerador:
V1 $ V2 $ V $ 10 V
a intensidad que atraviesa cada una de las resistencias se calcular! alicando la le de *# a cada una de las resistencias:
I1 $ V1 , R1 $ 10 2 % $ 2 ' I2 $ V2 , R2 $ 10 , 1% $ 073 '
+ota: Se 8uede o&servar que la su#a de las intensidades que atraviesan cada una de las resistencias coincide con la intensidad total su#inistrada or el "enerador al circuito.
