ejercicios sifon hidraulico

EJEMPLOS

En el sifón de agua de la figura, en el que se despreciaran las perdidas, el diámetro es constante e igual a 150mm. H=3 m Z A=45m. Presión barométrica = 770 Torr. Calcular: a) La velocidad y el caudal de desagüe. b) Presión absoluta y relativa en el punto punto más alto del del sifón. Solución

En el punto I la altura total del fluido es H (véase figura). Como no hay perdidas de altura en el punto de salida s y en el punto A punto A será  será también H  (principio  (principio de la conservación de la energía. H=constante de Bernoulli)

a)  H S 



 H  



0



0

 P S     g 

 Z S 

 P S  2 g 



 Z S  

v S 2 2 g 

Luego: v s



2 gH 

v s



2 * 9.81 * 3

Q

 D 2

  

4



* v s

b) La presión atmosférica.

ecuacionde Torricelli





v s

7.672m / s

*    * 0.15

2



4

3

0.1356m / s

 p amb



   g 

0.770 * 13.6



10.472m

La altura total absoluta del punto A  H  Ae

 p amb

 H  Aa



 H  Aa

 13.472



   g 



 H  

 p amb     g 

m

Donde H   Ae=altura total relativa del punto A  p Aa

 H  Aa



v A

v s



v A2 2 g 



 pg 



 Z  A



v A2 2 g 

G

v s2 2 g 



 H   3m



3

Luego  p Aa    g 

 p Aa  p Ae    g 

EJEMPLO.







 H  Aa



4.5



5.972m

5.972 * 1.000 * 9.81

 p Aa    g 

 p Ae





 p Ae







 p amb    g 



5.585 Pa





058585bar 

4.5m



45 * 1.000 * 9.81





44.145 Pa

0.44145bar 

Un sifón es un aparato para extraer líquido de un recipiente difícil de

acceder. Cuando se logre hacer fluir el líquido, encontrar: a) ¿A qué velocidad sale el líquido por la manguera en el punto “C”? b) ¿cuál es la presión del líquido en el punto más elevado “B”? c) ¿Cuál es la mayor altura “h” posible ala que el sifón puede elevar el agua?

==

1

 ∆

  =  1 1  +  +  =  +   +  2 2 a) Bernoulli en C-D

1 1  +   +  =  +   +  2 2 1  +   + 0 =  + 0 + (ℎ + ) 2 1   = (ℎ + ) 2   = √ 2((ℎ + ) b) Bernoulli en B-C

1 1  +   +  =  +   +  2 2  =   =     =     =   =   +  =  + 0  =  − (ℎ + ℎ + ) c) Altura máxima: h

 =   ℎ =  h

 =   ℎ =   ℎ =   1.013 ∗ 105 ℎ= 1000 ∗ 9.81 ℎ = 10.33

2

D