Ejercicios-propuestos.docx

EJERCICIOS PROPUESTOS…………………………………………………………. 33 Ejercicio 01: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 33 Solución 01: ........................................................................................................................ ................................................................................................................................. ......... 33 Ejercicio 02: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 35 Solución 02: ........................................................................................................................ ................................................................................................................................. ......... 35 Ejercicio 03: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 36 Solución 03: ........................................................................................................................ ................................................................................................................................. ......... 36 Ejercicio 04: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 37 Solución 04: ........................................................................................................................ ................................................................................................................................. ......... 37 Ejercicio 05: ...................................................................................... ................................................................................................................................ .......................................... 38 Solución 05: ............................................................... ................................................................................................................................ ................................................................. 39 Ejercicio 06: ...................................................................................... ................................................................................................................................ .......................................... 41 Solución 06: ............................................................... ................................................................................................................................ ................................................................. 41 Ejercicio 07: ...................................................................................... ................................................................................................................................ .......................................... 42 Solución 07: ............................................................... ................................................................................................................................ ................................................................. 43 Ejercicio 08: ...................................................................................... ................................................................................................................................ .......................................... 46 Solución 08: ............................................................... ................................................................................................................................ ................................................................. 47 Ejercicio 09: ...................................................................................... ................................................................................................................................ .......................................... 47 Solución 09: ............................................................... ................................................................................................................................ ................................................................. 48 Ejercicio 10: ...................................................................................... ................................................................................................................................ .......................................... 52 Solución 10: ............................................................... ................................................................................................................................ ................................................................. 52 Ejercicio 11: ...................................................................................... ................................................................................................................................ .......................................... 54 Solución 11: ............................................................... ................................................................................................................................ ................................................................. 54 Ejercicio 12: ...................................................................................... ................................................................................................................................ .......................................... 55 Solución 12: ............................................................... ................................................................................................................................ ................................................................. 56 Ejercicio 13: ...................................................................................... ................................................................................................................................ .......................................... 57 Solución 13: ........................................................................................................................ ................................................................................................................................. ......... 57 Ejercicio 14: ...................................................................................... ................................................................................................................................ .......................................... 58 Solución 14 .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 58 Ejercicio 15: ...................................................................................... ................................................................................................................................ .......................................... 59 ................................................................................................................................. .................... 60 Solución 15: ..............................................................................................................

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EJERCICIOS PROPUESTOS

Ejercicio 01: p8 1) Suponga que la siguiente tabla de valores condicionales, se aplica a una decisión

Suceso A B C

Probabilidad del suceso 0.35 0.45 0.20

Valor monetario condicional Acción 1 Acción 2 Acción 3 4 3 2 4 6 5 4 6 8

Solución 01: a) Realice el árbol de decisiones y Determine la opción optima

Observando en el gráfico de árbol de decisiones determinamos que la opción óptima es la Acción 3, con un valor monetario esperado (VME) de 4.95 $. b) Presente las pérdidas de oportunidad esperadas y determine la opción óptima.

Suceso A

Probabilidad del suceso 0.35

Valor monetario condicional Acción 1 Acción 2 Acción 3 0 1 2













La acción 2 es la óptima con un valor de perdida esperad de 0.75. c) Determine la acción de Valores Condicionales Perfectos.

Suceso A B C

probabilidad 0.35 0.45 0.20

Beneficios perfectos 4 6 8













d) Con los Valores Monetarios esperados (VME) y los Beneficios Esperados Con

Pronostico Perfecto (BEPP). Calcule el Valor Esperado de la Informacion Perfecta (VEIP). VEIP = BEPP – VME VME o también VEIP = POE (optimo) VEIP = 5.70 – 4.95 4.95 VIP =0.75.

Ejercicio 02: Una compañía es dueña de un contrato que le permite explorar una propiedad en busca

del petróleo; la compañía puede vender el contrato por 15,000 soles o perforar para encontrar el petróleo. A continuación a se muestra los cuatro resultados posibles de la perforación, así como las probabilidades p robabilidades de ocurrencia ocur rencia y las consecuencias consecuen cias monetarias. monetarias . Resultados posibles Pozo seco Pozo seco con gas Pozo con gas y petróleo Pozo con petróleo

Probabilidad 0.16 0.40 0.24 0.20

Consecuencia -100,000 50,000 100,000 200,000

Solución 02: a) Empleando los datos del ejercicio, elabore un árbol de decisión y calcular el Valor

Monetario Esperado (VME).













Ejercicio 03: P9 Una compañía de producción de plásticos, necesita ampliar su capacidad productiva, lo

cual puede hacer de dos maneras: Utilizar su tiempo extra en su planta actual o alquilar otra planta. El tiempo extra cuesta por caja de producto, 3 soles más que el tiempo regular y solo puede a un máximo de 15,000 cajas por año. El alquiler de otra planta implica un costo fijo anual de 25,000 soles; sin embargo, a la fuerza de trabajo de esta planta se le pagara salario sala rio regular y podría producir pr oducir un máximo de 20,000 20,00 0 cajas anuales. La compañía estima la demanda adicional puede tomar los siguientes valores con sus probabilidades respectivas. resp ectivas. Demanda Adicional (cajas por año) 5,000 10,000 15,000

Probabilidad 0.30 0.50 0.20

Solución 03: a) Elabore un árbol de decisión utilizando el caso de la compañía de plásticos. Y

determinar la opción óptima para minimizar los costos esperados.

Tiempo extra

Alquiler otra planta

Demanda por año 5,000 cajas 10,000 cajas 15,000 cajas 5,000 cajas 10,000 cajas 15,000 cajas 20,000 cajas

Costo unit. extra 3 soles 3 soles 3 soles

Costo extra $ 15,000 $ 30,000 $ 45,000

Costo fijo anual

$ 25,000













Como necesitamos minimizar los costos debemos alquilar una planta y producir al máximo.

Ejercicio 04: P10 Un fabricante de cámaras fotográficas produce dos modelos de cámaras ¿uno normal y

otro de lujo. Al hacer los preparativos para la temporada navideña, en la cual crecen las ventas, hay que decir cuáles serán los volúmenes de producción. El costo variable de la cámara normal, es de 10 soles y se venden a 20 soles; el costo variable del modelo de lujo, es de 20 soles y se venden a 35 soles. La estimación de la demanda es la siguiente. Modelo normal Modelo de lujo Demanda Probabilidad Demanda Probabilidad 6,000 0.30 2,000 0.20 8,000 0.70 4,000 0.80 Las cámaras que no se venden durante temporada navideña se venden a precio de remate a 5 soles el modelo normal y 10 soles el modelo de lujo. El fabricante cree serán distintos segmentos del mercado los que compren los dos modelos; por lo tanto, las probabilidades de ventas v entas que se mencionaron mencionaro n son independientes. Suponga que la capacidad de producción es ilimitada; entonces, se pueden tomar las dos decisiones en forma independiente. a) ¿Cuáles son las cantidades óptimas de producción para cada modelo? b) ¿Cuáles son los valores monetarios esperados para cada modelo?, para reducir los costos.

Solución 04: 

Calculamos los beneficios condicionales.

Cámara normal Suceso: Probabilidad demanda 6000 0.30 8000 0.70 Cámara de lujo

Acciones posibles Almacenar 1 (6000) Almacenar 2 (8000) 60,000 40,000 100,000 80,000

Acciones posibles lo que se venden

















Realizamos el árbol de decisión para ambos modelos.

a) La producción óptima para el modelo normal es 8000 unidades y para el modelo de lujo es de 4000. b) El valor monetario esperado para el modelo normal es 68000 soles y para el modelo de lujo es de 46000 soles.













Los beneficios por unidad son de cinco soles y los costos de los productos por unidad son de seis soles. Si el producto no se venden en el mes, se pierde su valor; es decir que las unidades sobrantes no valen nada.

Solución 05: a) Prepare una tabla de valores condicionales del pronóstico de las ventas de la

compañía WCR. 

Beneficios = Precio de venta – Costo Costo de los Productos

5 Soles = Precio de venta – 6 6 soles Precio de venta = 11 soles. 

(Demanda x Precio Precio de venta) - (Cantidad adquirida) x (Costo de adquisición) = Valores condicionales

(10 unid x 11 soles) - (11 unid x 6 soles) = 44 soles. Suceso: Demanda

Probabilidades

Valores condicionales de las acciones posibles Adquirir 10 Adquirir 11 Adquirir 12 50 44 38 50 55 49 50 55 60

10 unidades 0.10 11 unidades 0.70 12 unidades 0.20 Total 1.00 b) Realizar el árbol de decisiones y hallar el Valor Monetario Esperado (VME) optimo.













a) Prepare una tabla de Perdida de Oportunidad Condicional utilizando el pronóstico de las ventas vent as de la compañía WCR. Suceso: Demanda

Probabilidades

10 unidades 11 unidades 12 unidades Total

0.10 0.70 0.20 1.00

Valores condicionales de las acciones posibles Adquirir 10 Adquirir 11 Adquirir 12 0 6 12 5 0 6 10 5 0













Ejercicio 06: Suponga que desea invertir $10,000 en el mercado de valores adquiriendo acciones en

una de dos compañías: A y B. Las acciones de la compañía A, aun cuando son riesgosas, podrían redituar 50% durante el siguiente año. Si las condiciones del mercado de valores no son favorables (es decir, un mercado “bajista”) las acciones pueden perder 20% de su valor. La compañía B proporciona inversiones seguras con 15% de rendimiento en un mercado “alcista” y de sólo 5% en un mercado “bajista”. Todas las

publicaciones que ha consultado (¡y siempre hay una abundancia de ellas al final del año!) pronostican una probabilidad de 60% de un mercado “alcista” y 40% de un mercado “bajista”. ¿Cómo debe invertir su dinero?

Solución 06: El problema de decisión se resume en la siguiente tabla.

Alternativa de decisión

Rendimiento a 1 año de la inversión de 10,000 $ Mercado “alcista” ($)

Mercado “ bajista” ($)

Acciones de la compañía A

5,000

-2,000

Acciones de la compañía B

1,500

500

Probabilidad de ocurrencia

60%

40%

Realizamos el árbol de decisiones.













Ejercicio 07: Decisiones en Condiciones de Incertidumbre (Contratación de Personal)

La empresa de informática ESI ha decido contratar un ingeniero informático en gestión del conocimiento. Tras un proceso preliminar de selección de personal, cuatro candidatos optan al puesto. Los aspirantes difieren en sus conocimientos y formación. En términos generales, algunos tienen una orientación técnica y otros una orientación directiva. Dado que los sistemas informáticos de apoyo para la gestión del conocimiento son nuevos, ESI desconoce si sus clientes demandarán servicios de orientación técnica, de orientación directiva o equilibrada entre ambas orientaciones. El departamento de administración de personal ha sido capaz de determinar el rendimiento en unidades monetarias de cada candidato en función de sus conocimientos y formación y del tipo de clientes Beneficios Esperados Por Empleado Según Su Perfil Profesional Y El Tipo De Conocimientos Demandados. Candidatos Rendimiento esperado (millones anuales de euros) Orientación táctica Orientación directiva Orientación equilibrada Miguel 10 3 5 Elisa 5 8 2 Nuria 1 9 15 Juan 2 16 3 El departamento de ventas y marketing no puede determinar la probabilidad de que la demanda de servicios sea técnica, directiva o equilibrada. El director general decide formar un grupo de trabajo compuesto por miembros de los departamentos de administración de personal y ventas y marketing para tomar la decisión con la información disponible. ¿Qué candidato seleccionaría el grupo de trabajo de ESI en distintos contextos?















c) Los mejores profesionales de cada uno de los departamentos estaban ocupados en otras actividades, por lo que no se ha formado un equipo de trabajo en el que el director general confíe especialmente. d) El director general tiene una confianza absoluta en 2 de los 6 miembros del equipo de trabajo, pero no valora positivamente el trabajo del resto. e) Cualquiera que sea la decisión que tome el equipo de trabajo, el director general está interesado en minimizar el impacto negativo que una posible decisión errónea pudiera tener sobre la rentabilidad económica de ESI.

Solución 07: CRITERIO DE LAPLACE CRITERIO OPTIMISTA CRITERIO DE WALD(PESIMISTA) VRITERIO DE HURWICZ CRITERIO DE SAVAGE

A) CRITERIO DE LAPLACE. Considerar las situaciones equiprobables.

A) B) C) D) E)













B) CRITERIO OPTIMISTA (maxmax). Seleccionar la alternativa que garantice el máximo de los resultados máximos.













C) CRITERIO PESIMISTA DE WALD (maxmin). Seleccionar la alternativa que garantice el máximo de los resultados mínimos

D) CRITERIO DE HURWICZ. Se establece un coeficiente de ponderación que mide el nivel de optimismo del decisor y se sintetizan así los métodos pesimista

























3

150.000 euros

0.2

140.000 euros

0.8

Solución 08: a) Realizamos el árbol de decisión y calculamos los valores para cada rama.















demanda sea favorable o desfavorable es la misma. Obviamente, ni que decir tiene, que la empresa tiene la opción de no poner en marcha la nueva línea de productos. 1.

Determine la opción favorable y ¿cuánto es el valor monetario esperado?

2.

Antes de tomar su decisión, el empresario puede obtener información adicional

contratando una firma de investigación de mercado para llevar a cabo un estudio de la demanda. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por la información exacta?

Solución 09: 

Enumere para cada una de las alternativas de decisión, los estados de la naturaleza asociados a la misma. Alternativas Hacer una reforma profunda

Estados de la naturaleza Demanda favorable Demanda desfavorable

























es exacta, según indica el enunciado, las probabilidades a posteriori (probabilidades condicionales) vienen dadas por:

P(Demanda favorable / Información demanda favorable) = 1

P(Demanda desfavorable / Información demanda favorable) = 0

P(Demanda favorable /Información demanda desfavorable) = 0

P(Demanda desfavorable / Información demanda desfavorable) = 1

De donde, la probabilidad a priori de cada uno de los acontecimientos:

























Ejercicio 10: P12 El departamento de investigación y desarrollo de una empresa pretende diseñar un

nuevo sistema de comunicación, para ello puede adoptar tres estrategias posibles de diseño. Cuanto mejor sea la estrategia de diseño menor será el coste variable, según el responsable del departamento de investigación y desarrollo, la estimación de costes para cada una de las estrategias estra tegias es la siguiente: Estrategia basada en baja tecnología y costes reducidos, consistente en contratar a ingenieros becarios en prácticas. Esta opción tiene un coste fijo de 10.000 euros y unos costes variables unitarios de 1,7, 1,6 y 1,5 euros, con unas probabilidades del 40%, 35%, y 25%, respectivamente. La segunda estrategia se fundamenta en la subcontratación, recurriendo a personal externo cualificado de alta calidad, lo que conduce a unos costes fijos de 100.000 euros

















Calcule el coste de cada una de las ramas del árbol.

10.000 + (500.000 x 1,7) = 860.000 10.000 + (500.000 x 1,6) = 810.000 10.000 + (500.000 x 1,5) = 760.000 100.000 + (500.000 x 1,4) = 800.000 100.000 + (500.000 x 1,3) = 750.000 100.000 + (500.000 x 1,2) = 700.000













Ejercicio 11: P13 Una empresa está considerando cambiar uno de sus equipos tecnológicamente

avanzados, para ello dispone de dos opciones, la primera es comprar dos nuevos equipos idénticos al actual a 200.000 euros cada uno, y la segunda consiste en comprar un nuevo sistema integrado por 800.000 euros. Las ventas estimadas por la empresa a lo largo de la vida útil de cualquiera de sus equipos son de 5.000.000 de euros en el caso de que el mercado sea alcista, a lo que la empresa le asigna una probabilidad de

























Solución 12: 

Enumere para cada una de las alternativas de decisión, los estados de la naturaleza asociados a la misma.

Alternativas Tipo 1

Estados de la naturaleza Concursante ganador Concursante finalista Concursante expulsado













La decisión que debe tomar la empresa es la de comprar la máquina tipo 3, esperando alcanzar unos beneficios de 69.500 euros.

Ejercicio 13: Una empresa tiene dos opciones:

1.

Producir la nueva línea de productos de la que acaba de dar a conocer los



























Alternativas

Estados de la naturaleza













Incremento de la

Demanda

Disminución de













tienen la misma probabilidad. En este caso los estados de la naturaleza posibles son

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