EJERCICIOS PROPUESTOS EN CLASE
1. Calcular la variación de energía libre de mecla a!"ciada a la di!"lución a 1#$$ % de un m"l de alumini" !ólid" en el &ierr" lí'uid" (1#$$ %) 1*+, -C. La c"ncen/ración 0inal del alumini" di!uel/a en el &ierr" lí'uid" e! de $)$+2 ( + mil3!ima! 4 el c"e0icien/e de ac/ividad a dilución in0ini/a de Ra"ul/ e! de $)$*5. Calcular igualmen/e) la ac/ividad de 6enr4 del alumini" en el &ierr" lí'uid" cuand" la c"ncen/ración e! de $)$+ 2 a 1#$$ %. 7a/"!8 C"n!iderar 'ue el cal"r e!9ecí0ic" medi") c p ( s ) " c p ( l ) ) del alumini" !ólid" 4 lí'uid" e! re!9ec/ivamen/e8 +:)+$ 4 +#)+# J;# -C (#5+ %. La adición= aleación del alumini" de realia a la /em9era/ura ambien/e (+#: %. +. Calcular el val"r de la energía de ac/ivación 4 del 0ac/"r 9ree?9"nencial del c"e0icien/e de di0u!ión del &idrógen" c"n"ciend" 'ue a la! /em9era/ura! de *$$ -C 4 #$$ -C l"! val"re! del c"e0icien/e de di0u!ión del &idrógen") D H + / gas r en un medi" reduc/"r !"n la! !iguien/e!8 Para *$$ -C8 *)1* cm +;!=1 4 a #$$ -C8 1$): cm +;!=1 7e 0"rma !eme@an/e) calcular e!/"! mi!m"! 9ar
/em9era/ura de *$$ -C el val"r de k (cm;!=1 e! de $)+ 4 a #$$ -C e! igual a >)#.
5. Si la cin3/ica de reducción de un 9ele/ (!ólid" den!" 4 e!03ric" 9"r &idrógen" 9uede re9re!en/ar!e 9"r la !iguien/e ecuación (m"del" del ncle" !in reacci"nar) Sanc&" 4 "/r"!) +$$$8 +5 8
2
t =
D H
+
r o r o 2 f f 5 = + f + ( C o C i ) k q ( C o C i )
Calcular el /iem9" nece!ari" 9ara alcanar un 1$$2 de c"nver!ión en la reducción del 9ele/ 9ara "b/ener &ierr" a ,$$ -C 4 11$$ -C ba@" la! !iguien/e! c"ndici"ne!8 7en!idad del 9ele/ 8 .>$$ Bg;m=5. 7i
val"re! de la c"n!/an/e de vel"cidad) k q ) a ,$$ 4 11$$ -C !"n $)5+ 4 *)>> cm;! =1. 7e/erminar el r3gimen cin3/ic" del 9r"ce!" de reducción a ,$$ -C 4 11$$ -C. Indicar la! di0icul/ade! !e 9ueden enc"n/rar !i !e 'ui!iera e0ec/uar la reducción de c"m9ue!/"! 03rric"! a ,$$ -C. Iden/i0icar al 9ele/ c"m" un c"m9ue!/" 0"rmad" 9"r el 1$$2 de &ema/i/a) Fe+O5. . Calcular el 9"/encial de de!c"m9"!ición mínim" 9ara de una di!"lución de !ul0a/" de cinc) GnSO) de c"ncen/ración e'uivalen/e a +>$ g;l =1 de GnSO a una /em9era/ura de 5> -C 4 un 96 de >. Su9"ner 'ue la 9re!ión de de!carga anódica del "?ígen" e! de 1)$ a/mó!0era!. Finalmen/e) "b/ener el rendimien/" energ3/ic" 9ara una 9lan/a de elec/róli!i! de !ul0a/" de cinc 'ue) adem. En el diagrama de P"urbai? 9ara el c"bre a +#: % (+> -C 4 cuand" la c"ncen/ración de c"bre en di!"lución) Cu +H) !e man/iene c"n!/an/e e igual a 1$ =5 m"le!;Bg=1) de/erminar la ecuación de la rec/a 9"/encial) E =96) 9ara el e'uilibri" Cu +OCu. Finalmen/e) calcular
el val"r del 96 de la di!"lución 9ara el cual l"! 9"/enciale! de l"! e'uilibri"! de reducción Cu+HCu 4 Cu+OCu !"n iguale!. 7a/"!8 El 9"/encial e!/
Cu(!
K O+ (g H + 6H(a' H +e=
o E Cu + / Cu $)5
o 6+O (l E O+ / H +O
1)+5
*. Ra"nar !i el ní'uel) Ni) 9uede "b/ener!e 9"r "b/ener!e a 9ar/ir del !ul0ur" de ní'uel) NiS) median/e la 0u!ión "?idan/e del mi!m" en un &"rn" el3c/ric" a la /em9era/ura de 1.>$$ -C. En de0ini/iva) !e 9ide e!/udiar la /erm"din
Ni (!Dl H SO+ (g
Calcular a 1.>$$ -C) el val"r de la c"n!/an/e de e'uilibri". Igualmen/e) 9ara 1.>$$ -C calcular la 9re!ión 9arcial de SO+ en e'uilibri" cuand" la P(O + en l"! ga!e! del &"rn" alcana el val"r de $)+1 a/mó!0era!. Finalmen/e) calcular la energía libre a!"ciada a la reacción cuand" la! 9re!i"ne! 9arciale! en l"! ga!e! del &"rn" de SO + 4 O+ 0ueran re!9ec/ivamen/e de $)1$ 4 $)+1 a/mó!0era!. Ra"nar) a la vi!/a de l"! re!ul/ad"! "b/enid"!) !i re!ul/aría 0ac/ible la "b/ención de ní'uel a 9ar/ir de la 0u!ión "?idan/e de la! ma/eria! 9rima! 'ue c"n/engan NiS en un &"rn" el3c/ric". 7a/"!8 C"n!iderar 'ue la energía libre e!/)$ H $)1>* T BJ;m"l=1 NiS 4 la del SO+(g e! igual8 = 5*1)$ H $)$,+ T BJ;m"l=1 SO+ (Sanc&" 4 "/r"!) +$$$8 5$.
,. Calcular) 9ara la /"!/ación "?idan/e de !ul0ur" me/
a "lumen mínim" de aire u/iliad" 4 de &um"! 9r"ducid"!. b C"n/enid" m
:. 7e/erminar en el !i!/ema Ca=S=O) la! c""rdenada! (9re!i"ne! 9arciale! de "?ígen" 4 de dió?id" de au0re del e'uilibri" en/re la! 0a!e! !ólida! CaO) CaSO 4 CaS c"n el ga! a la /em9era/ura de 1$$$ -C (1+,5 %8 7iagrama! de %ell"gg. U/iliar la! energía! libre! e!/
#. Calcular la energía libre a!"ciada a la reducción del ó?id" de mangane!" (II) nO) a 1*$$ -C bien 9"r el carbón (c"'ue me/alrgic" " el &idrógen") 6 +) cuand"8 a Para la reducción carb"/3rmica c"n c"'ue) !i la 9re!ión /"/al del &"rn" e! de 5)$$ a/mó!0era!. b Cuand" !e u/ilice el &idrógen" 4 la 9re!ión /"/al 0uera igualmen/e de 5)$$ a/mó!0era!) !i la relación de 9re!i"ne! ga! reduc/"r=6+ a ga! "?idan/e=6 +O) P (6 + .IP (6 + O. ) en el &"rn" e! de 1$.
1$. Ob/ener la e?9re!ión generaliada 'ue 9ueda indicar la relación e?i!/en/e en/re la 0racción v"lum3/rica de m"nó?id" de carb"n" en el ga!) e?9re!ada en /an/" 9"r cien/")
C CO I % vol ) en e'uilibri" c"n la! !iguien/e! 0a!e! !ólida!8
a agne/i/a) Fe5O) 4 u!/i/a e!/e'ui"m3/rica) FeO) en 0unción de la /em9era/ura a la 9re!ión /"/al de una a/mó!0era . b u!/i/a e!/e'ui"m3/rica) FeO) 4 &ierr" me/)$ 2D P +O> 1)5$2D Al+O5 $),$2D Fe +O5 )$2D CaO >$)$2D gO *)$2D FeO 1:)$2 4 nO >)$2. Calcular la ba!icidad ó9/ica de la e!c"ria de L7 4 c"m9r"bar 'ue c"m9"!ición !eud"/ernaria alcana una ba!icidad ó9/ica m
& %i
) ver
Cuadr" 1.+5 en Sanc&" 4 "/r"!) +$$$8 ,#. 1+. Una e!c"ria de al/" &"rn" /iene la !iguien/e c"m9"!ición 'uímica (/an/" 9"r cien/" en 9e!"8 SiO+ 5>)+ 2D Na +O $)*$2D Al+O5 11)>2D TiO + $)>>2D CaO +)$2D gO :)>$2D FeO 1)+$2 4 nO $)>$2. Calcular la den!idad de la mi!ma a la /em9era/ura de 1>$$ -C 4 de la c"rre!9"ndien/e e!c"ria !eud"/ernaria8 2 SiO +D 2CaO 4 2Al+O5. 7a/"!8 U/iliar l"! v"lmene! m"lare! 9arciale! de l"! ó?id"! 'ue 0"rman 9ar/e de la e!c"ria a 1>$$ -C) cuadr" 11. en Malle!/er 4 "/r"!) +$$$8 +,>.
15. E!/udiar) de!de el 9un/" de vi!/a de vi!/a energ3/ic") la reducción me/al"/3rmica !iguien/e8 O(! H e(!
eO(l H (l
en d"nde l"! reac/iv"!) O 4 e) !e encuen/ran a /em9era/ura ambien/e) T o ) mien/ra! 'ue 9ara l"! 9r"duc/"! de la reacción !e alcana una /em9era/ura /al) T ) 'ue amba! e!9ecie! alcanan el e!/ad" 0undid"8 eO(l 4 (l. 1. E!/udiar) de!de el 9un/" de vi!/a de vi!/a energ3/ic") la reducción alumin"/3rmica del ó?id" de &ierr" (II) FeO) u!/i/a) cuand" la /em9era/ura de re0erencia de l"! reac/iv"! e! de +> -C (+#: %. 7a/"!8 Segn Fine 4 "/r"!) 1##58 5:=>1,) l"! da/"! /erm"din5: -C) En/al9ía de 0u!ión) f H Fe 15):$, BJ; -C) En/al9ía de 0u!ión)
f H Al + O 5 +>)>>1 BJ;m"l =1D cal"r e!9ecí0ic" medi" del !ólid") c p Al + O 5 1+>),> J;m"l =1;% =1) cal"r e!9ecí0ic" medi" del lí'uid") c p l Al + O 5 1)$$ J;m"l=1;% =1. (c u!/i/a) FeO8 Tem9era/ura de 0u!ión) 15,, -C (1*>$ %) En/al9ía de 0u!ión) f H FeO
51)55: BJ;m"l =1.
(d Alumini") Al8 Tem9era/ura de 0u!ión) **$ -C (#,5 %) En/al9ía de 0u!ión) f H Al BJ;
1>. E!/udiar) de!de el 9un/" de vi!/a de vi!/a energ3/ic") la en/al9ía a!"ciada a la o reacción de di!"lución en agua) sol H T o a /em9era/ura ambien/e a /em9era/ura
ambien/e) T o ) de di0eren/e! e!9ecie!c"m9ue!/"! 'uímic"!8 Al+O5D NaClD GnSD FeSD Fe+O5 4 Al+(SO5 8 (cr
H(a' H =(a'
o 7a/"!8 Para 9r"ceder al c
%a9u!/in!Bii 9ara e!/imar la "#"rg'a (" r"( ) ) o en BJ;m"l=1 (en/al9íaenergía del enlace 'uímic") a!"ciada a la !iguien/e reacción) v3a!e J"&n!"n) 1#,18 ,D Qreen""d) 1#,$8 1 4 erde@a 4 "/r"!) +$$:8 +=,) de l"! i"ne! de carga) * 4 * 8 (cr
H(g H =(g
1+$$):1 * * + io#"s $)5> 1
) o
r
r
r r
en d"nde + io#"s ) e! el nmer" de i"ne! de la m"l3cula 4 r 4 r ) !"n re!9ec/ivamen/e l"! radi"! iónic"! en
"
A)
del ca/ión 4 del anión. L"! radi"!
iónic"! en ) de l"! di0eren/e! ca/i"ne! 4 ani"ne!) !e mue!/ran en l"! cuadr"! ad@un/"! (0al/a Cl= radi" 1):+ 4 en/al9ía =5>1
E!9eci e Iónica
A 5H
N H
l
a
G n
+H
F e
+H
F e
5H
S+
O +=
=
S O
+=
Radi" Iónic")
$
"
A
)>$
E!9eci e Iónica
)$$
A 5H
BJ;i"n
N a
=
$ ),$
H
l
,i( H
1
),>
G n
=
$
+H
*1
F e
=
$)
+H
+
F e
=
1)
5H
:
5$
=
=
+)
S+
O +=
=
1)
S O
=
+=
=
=g=1
,$,
+5
+$,>
1#>
1:
1*5*
155#
11$#
1*. A 9ar/ir de l"! da/"! del cuadr" ad@un/" 9ara la !"lubilidad del "?igen") O +) en el agua a 1: -C 4 a :$ -C) calcular la c"n!/an/e de la Le4 de 6enr4) k H ) 9ara amba! /em9era/ura! cuand" la! unidade! ba@" la cual !e e?9re!a la c"ncen/ración del "?ígen" di!uel/" e! de gram"! de O +; li/r"=1 de 6+O 4 la 9re!ión del ga! e! de BPa (v3a!e ecuación 1>.1> Malle!/er 4 "/r"!) +$$$8 55,. E!/imar la en/al9ía a!"ciada a la di!"lución del "?ígen" en el agua. Pre!ión O+ %9a 5>$ +,*$ +$,$ 15:$ S"lubilidad de O+(cm5 O+;g=16+O $)#: $),: $)># $)5: T 1: -C S"lubilidad de O+(cm5 O+;g=16+O $),5 $)># $)+ $)++ T :$ -C N"/a8 L"! v"lmene! de "?ígen" !e encuen/ran medid"! en c"ndici"ne! n"rmale!) CN) $ -C 4 1)$ a/mó!0era! de 9re!ión. La den!idade! del agua a 1: -C 4 :$ -C !"n re!9ec/ivamen/e8 ##: Bg;m=5 4 #,1 Bg;m =5.
Finalmen/e calcular) el m Pa. 1,. 7erivar la! ecuaci"ne! cin3/ica! m
*#$ $)+$
$)1$
CuSiO5;+6+O(! H 6H(a'
Cu+H(a' H SiO+;(6+On H (5 n 6+O
9re!en/a l"! !iguien/e! da/"! cin3/ic"! (v3a!e S&"n 4 "/r"!) 1#:*8 +++ a +:)> -C 9ara un /amaV" medi" de 9ar/ícula (di
$)$1 55,
$)$+ :
$)$ >#,
$)$* ,$*
$)$: ,#>
$)1$ :,1
$)1+ #5,
$)1 ##,
$)1* $)1: $)+$ $)++ 1$>1 11$$ 11* 11::
Calcular l"! 9ar
1#. La reacción de li?iviación de la calc"9iri/a (!ul0ur" de c"bre 4 &ierr") CuFeS + 9"r el !ul0a/" 03rric" $)> m"lar e! la !iguien/e8 CuFeS+(! H Fe5H(a'
Cu+H(a' H +S(! H >Fe+H(a'
L"! da/"! cin3/ic"! (v3a!e S&"n 4 "/r"!) 1#:*8 1:> c"rre!9"ndien/e! a la li?iviación reac/"r ($)$>2 de !ólid"! en !u!9en!ión 4 1.+$$ rev"luci"ne! 9"r minu/") r9m a #$ -C 9ara un /amaV" medi" de 9ar/ícula (di Tiem9") t (& 5
$)1$ #
$)1> *$
$)+$ *#
$)+> ,*
$)5$ :1
$)5> :*
$)$ #1
$)> #
$)>$ #,
$)>> 1$$
Para e!/a! mi!ma! c"ndici"ne!) 9er" u/iliand" un /amaV" medi" de la calc"9iri/a de , m (micra!)
l"! da/"! de c"nver!ión/iem9" !e mue!/ran en el cuadr" ad@un/".
C"nver!ión) . Tiem9") t (&
$)$+> #
$)$>$ ,
$)$,> #+
$)1$$ 1$,
$)1+> 1+$
$)1>$ 151
$)1,> 11
$)+$$ 1>$
Calcular el 9ar
+$. C"n!iderar) un v"lumen de di!"lución l" !u0icien/emen/e grande) 9ara 'ue e!/a 9uede c"n/ener un m"l de elec/r"li/" (!"lu/") +. La 9eculiaridad de la! di!"luci"ne! de elec/r"li/"! e! 'ue) adem
AH(a' H # M=(a'
+1. La /e"ría de 7eb4e=6WcBel 9r"9"rci"na un in!/rumen/" 9ara el c
) de un de/erminad" !"lu/") c"n"ciend" 'ue el
c"e0icien/e de ac/ividad de cual'uier e!9ecie iónica i (ca/ión " anión en el agua a +> -C e! igual8 +
l# i
1)1,1 * i 1
$ %>
$ %>
(7eb4e=6WcBel=II
En d"nde * i ) e! la carga del ión e) / ) e! la 0uera iónica del elec/r"li/"8 /
1 +
i#
0
i
* i+
i 1
++. La /e"ría de 7eb4e=6WcBel 9ara calcular l"! c"e0icien/e! de ac/ividad de la! e!9ecie! iónica!) i ) en un elec/r"li/" 4) a 9ar/ir de ella! la! c"rre!9"ndien/e ac/ividade! media! de l"! c"m9ue!/"!) )!e a9"4a en el &ec&" 9"r el cual) la m"di0icación del 9"/encial (energía libre en l"! alreded"re! de un ión) c"n!ecuencia de la 9re!encia en !u! alreded"re! de i"ne! de carga "9ue!/a) !e iden/i0ica c"n la variación 'ue e?9erimen/a !u c"e0icien/e de ac/ividad. E! decir8 2i
1T l# i
2i
En d"nde el val"r de + 3 )
en 0unción de la carga del elec/rón) ") el nmer" de Av"gadr")
di!/ancia m
9r"9iedade! 0í!ica! 4 el3c/rica! del agua) !egn 7eb4e=6WcBel e! igual8
i !iend" el val"r de
+
* i+ " + 3
:
o
r 1
o
igual8 1 r 1 T +
+
+
+
+ " + 3 o
i#
0i * i+
i 1
7e!arr"llar) a /en"r de l"! da/"! an/eri"rmen/e e?9re!ad"!) la! ecuaci"ne! 4 c"n!/an/e! m5 a +> -C "lalidad
"lalidad
$)$$$> $)#,>1
$)+ $),**,
$)$$1 $)#*>5
$)$$+ $)#>+5
$)> $),>,1
$)$$> $)#+:>
1)$ $):$#$
$)$1 $)#$:
1)> $):#*+
$)$+ $):,>>
+)$ 1)$$#
$)$> $):5$
5)$ 1.51*
Revi!ar la! di!/in/a! 9r"9ue!/a! de 7eb4e=6WcBel 9ara a@u!/ar la! 9redicci"ne! "b/enida! c"n l"! re!ul/ad"! e?9erimen/ale! an/eri"rmen/e ci/ad"!.
$)1 $),#*
)$ 1),*+
