Locaciones, Procesamiento y Llegadas
L4.3 Los troncos de madera madera son recibidos en el almacén de MP (materia (materia prima) de una fábrica fábrica de muebles a una tasa de uno cada 10 minutos. Los troncos pasan a la cortadora, donde se obtienen 4 pedazos iguales de cada tronco. El tiempo de corte esta distribuido Normalmente con (4,1) minutos. Los pedazos individuales pasan al torno, donde son redondeados con un tempo apegado a una distribución triangular con tiempo de (3,6,9) minutos. Los pedazos redondeados pasan a la cabina de pintura, donde se convierten en troncos pintados. El tiempo de pintado es de 5 minutos distribuido exponencialmente. Considere que el tiempo de manejo del material es de 1 minuto entre cada proceso. Realice una simulación del modelo y ejercítelo por 10 horas. Reglas de Ruteo
L7.3 Armando, Ángel y Antonio son 3 cajeros de un banco del Banco de Tepic. Considere que los clientes clientes llegan al banco de acuerdo a una distribución distribución uniforme (media de 5 minutos minutos y medio de 4 minutos). Todos los cajeros atienden a los clientes de acuerdo a una distribución uniforme uniforme (media de 10 minutos minutos rango medio medio de 6 minutos). Sin Sin embargo, los los clientes clientes prefieren a Armando en lugar de Ángel y a Ángel en lugar de Antonio. Si el cajero preferido esta ocupado, el cliente elige al primer cajero disponible. Simule el sistema para completar el tiempo de servicio de 200 clientes. Estime la utilización del cajero (Porcentaje del tiempo ocupado). L7.8 Acumulación de Entidades Los visitantes arriban al Parque de Aventuras Corasico en grupos que varía en tamaños de 2 a 4 (uniformemente distribuidos). El tiempo promedio de arribo entre dos grupos sucesivos sucesivos es de 2 minutos, minutos, exponenci exponencialment almentee distribuido. distribuido. Todos Todos los los visitantes visitantes esperan esperan enfrente de la entrada hasta se juntan 5 visitantes. En ese momento la puerta se abre y permite la entrada a los visitantes al parque. En promedio, un visitante pasa 20±10 minutos (uniformemente distribuido) en el parque. Simule 1000 horas. Rastree cuantos visitantes están esperando afuera en la entrada y cuantos están en el parque. Dividir una entidad en múltiples entidades
L7.9 La cafetería del ITT recibe 10 jabas diarias de leche “Lola” antes de las 8 de la mañana. En su llegada, se sacan de las jabas 10 cartones cartones de 2 lts. Y son almacenados almacenados en el refrigerador refrigerador para ser distribuidas entre los estudiantes a la hora del desayuno. La distribución de los cartones cartones de leche a los estudiantes estudiantes toma (.1,.15,.2) (.1,.15,.2) apegado a una distribución distribución triangular. triangular. El tiempo para sacar los cartones de las jabas toma un mínimo de 5 minutos y un máximo de 7 minutos por jaba (Distribución uniforme).Mover las jabas del área de recepción a el refrigerador toma 5 minutos por jaba, y mover los cartones del refrigerador a el área de distribución toma 0.2 minutos. Los estudiantes esperan en línea en la cafetería para recoger un cartón de leche. Hay sólo 100 estudiantes en esta escuela. Los estudiantes llegan a la cafetería con un tiempo entre arribo de 1 minuto (exponencial). En promedio, cuanto tiempo un cartón permanece en la cafetería antes de que sea consumido?. Cuales son los tiempo máximos y mínimos de estancia? Simule 10 días.
Declaraciones de decisión If-Then_Else
L7.10.1 El restaurante Burger Tec ofrece sólo servicio en su coche. Los clientes arriban a una tasa de 6 cada hora (tiempo exponencialmente distribuido). Ellos ordenan en la primera ventanilla, conducen a la siguiente para pagar, recogen sus alimentos de la última ventanilla, y se van. Los tiempos de las actividades se dan a continuación: Actividad
Tiempo de proceso(minutos)
Ordenar Normal(5,1) Pagar Normal(7,2) Recoger Los alimentos Normal(10,2)
El área de servicio sólo puede acomodar 10 autos a lo máximo. Sin embargo, los clientes típicamente abandonan la cola y se van al café de enfrente si seis carros esperan en la línea cuando ellos llegan. Simule 100 días (8 horas por día). Estime el número de clientes atendidos por día. Estime en promedio cuantos clientes se van con la competencia (se pierden cada día). La declaración GOTO
L7.10.4 El banco Nayarita ha comprado el banco de Tepic del ejemplo L7.3. Antonio ha sido despedido. Como resultado de una nueva capacitación dada a los 2 cajeros restantes (Ángel y Armando) Ha habido cambios en su tiempo de servicio. Siempre que haya mas de 3 clientes esperando servicio, el tiempo de servicio es reducido a un promedio de 5 minutos y una desviación estándar de 2 minutos (Normalmente distribuida). L7.11 Cierre periódico de un negocio El banco de Tepic del problema L7.3 abre cada día por 8 horas (480 minutos). Considere que los clientes llegan al banco de acuerdo a una distribución exponencial con media de 4 minutos. Todos los cajeros atienden a los clientes de acuerdo a una distribución uniforme con media de 10 minutos y rango medio de 6 minutos. Los clientes son atendidos en una base cíclica. Cada día después de 300 minutos (5 horas) de operación, la puerta del banco se cierra, y ningún cliente puede entrar. Los clientes que se encuentran dentro del banco continúan dentro hasta que son atendidos. El banco re-abre la puerta 90 minutos (1.5 horas) después para atender nuevamente a los clientes. Simule el sistema por 480 minutos (8horas). En la locación entrada en operación If (clock(min) mod 480 >= 300) and (clock(min) mod 480 <= 390) Then //El modulo da la hora actual del día. { Route 2 }
else { Route 1
} L.8.1 La compañía textil “Bellavista”, importa, revende y manufactura. Llegan cajas de prendas al almacén de la compañía para ser identificadas y etiquetadas, inspección y empacado (a razón de 3 por hora exponencialmente distribuidas) de un proveedor en Europa. El identificado y etiquetado toma U(10,2), la inspección toma N(5,1), y el empacado toma N(4,0.25) minutos. En ciertos momentos la máquina de etiquetado falla. Los errores de etiquetado son detectados durante la inspección,. 60% de las prendas son etiquetadas apropiadamente y pasan a el área de empacado; sin embargo, 40 % de las prendas son enviadas para retrabajo (re-etiquetar). En la máquina de etiquetado las prendas enviadas a reproceso tienen una prioridad más alta sobre las prendas regulares. Los movimientos entre todas las áreas toman 1 minuto. Simule 1000 Horas de funcionamiento. Terminado la Simulación
L9.2 El restaurante “La Almeja” es uno de los favoritos de los vacacionistas en San Blas. Es un restaurante de comida para llevar, especializado en hamburguesas de mariscos, servidas en diferentes estilos. Los clientes caminan sobre la acera para llegar al restaurante a una ventana para ordenar, pagar y recoger sus alimentos. El tiempo entre arribo de los clientes esta exponencialmente distribuido con media de 6 minutos. Los tiempos de las actividades que hay realizan los clientes se muestran a continuación Actividad
Tiempo de proceso(minutos)
Ordenar E(2) Pagar E(1.5) Recoger Los alimentos E(5)
La línea de espera enfrente de la ventana de servicio puede acomodar sólo a 5 clientes. Si el área de espera esta llena cuando un cliente llega, este se va. El dueño de “La Almeja” cierra el acceso al área de espera enfrente del restaurante después de 8 horas de servicio. Sin embargo, se atiende a cualquier cliente que haya estado formado. L10.2 Se esta considerando expandirse a un puesto de revistas pequeño próximo a el restaurante que esta vacío. La primera ventana será usada para tomar las órdenes y cobrar, y la segunda ventana será usada para entregar los alimentos. Se busca convencer que la inversión
permitirá atender más clientes por día. Se desea tener un 90% de intervalo confianza como base de la simulación para el número de clientes procesados por día. L14.6 Tabla de Funciones
Los clientes llegan a una tienda con una media entre llegadas (exponencial) que es una función de la hora del día, (el número de horas transcurridas desde que la tienda abrió) como se muestra a continuación Hora del día 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tiempo entre llegadas 50 40 25 20 20 20 25 30 30
La tienda consiste en dos pasillos y un cajero. Una vez dentro de la tienda, los clientes pueden elegir comprar en uno, dos, o en ninguno de los pasillos. La probabilidad de comprar en el pasillo uno es .75, y de comprar en los dos es de 0.5. El numero de artículos seleccionados es descrito por una distribución Normal con media de 15 y una desviación estándar de 5. El tiempo que requieren los clientes para seleccionar un artículo es de 5 minutos. Cuando se han adquirido todos los artículos, los clientes se forman en la cola de la caja para pagarlos. El tiempo para pago es una variable aleatoria uniformemente distribuida que depende del número de artículos comprados. El tiempo de pago por artículo es de 0.6±0.5 minutos. Simule por 10 días (16 horas/día). Ciclos de Arribo
L14.8 En un negocio de pizzas, hay tres periodos pico de llegadas de clientes: Desayuno, comida y cena. Los arribos de los clientes son nulos antes y después de los periodos pico. Los periodos pico se muestran a continuación: De las A las Porcentaje 6:00 A.M. 6:30 A.M. 5 6:30 A.M. 8:00 A.M. 20 8:00 A.M. 11:00 A.M. 5 11:00 A.M. 1:00 P.M. 35 1:00 P.M. 5:00 P.M. 10 5:00 P.M. 7:00 P.M. 20 7:00 P.M. 9:00 P.M. 5
El mismo patrón de arribos se repite cada día. Un total de 100 clientes visitan el negocio cada día. (Distribución normal con una desviación estándar de 5) A su arribo, a los clientes le toma U(5±2) minutos ordenar y le toma N(15,3) minutos comer, cerrar un negocio, leer el periódico, chismear, etc. El restaurante actualmente tiene un empleado (el cual toma la orden, prepara la comida, la sirve, y cobra). Simule 100 días. Distribuciones del usuario
L14.9 Los clientes del problema anterior arriban en grupos de tamaño 1, 2, 3, y 4 con las probabilidades que se muestran a continuación: Tamaño del grupo Probabilidad 1 .4 2 .3 3 .1 4 .2 El tiempo promedio entre arribos es de 15 minutos (exponencial). Los tiempos para ordenar tienen las probabilidades mostradas a continuación: Tiempo para ordenar Probabilidad P(0≤X<3) 0 P(3≤X<4) .35 P(4≤X<5) .35 P(5≤X<8) .3 P(X≥8) 0 La función de densidad de probabilidad de los tiempos para consumir la comida, se muestran a continuación: Tiempo para consumir la comida Probabilidad P(0≤X<10) 0 P(10≤X<12) .30 P(12≤X<14) .35 P(14≤X<16) .35 P(16≤X) 0
Problemas L.7.12.4 En el mostrador de la “Aerolínea Nayarita”, llegan tres tipos de clientes: pasajeros con boletos comprado por Internet (tipo I), pre-comprado (tipo P) y pasajeros que requieren comprar sus boletos (tipo C). l las distribuciones de probabilidad de los arribos y los servicios se muestran en la tabla siguiente. Cree un modelo de simulación, con animación para este sistema. Ejecútelo para 2000 horas. Si en líneas separadas se atienden a cada tipo de cliente, determine lo siguiente: a) La longitud promedio y máxima de las tres colas b) El numero promedio de clientes de cada tipo atendidos por hora c) La utilización promedio de los agentes de servicio. d) El porcentaje de tiempo que los clientes (de cada tipo) esperan en la cola sea ≤ 2 e) ¿Recomendaría una sola línea de espera para los tres tipos de clientes? Discuta los pros y las contras de tal cambio. Tipo de cliente Tipo I Tipo P Tipo C
Distribución entre arribos Exponencial (media 5.5 min.) Exponencial (media 10.5 min.) Exponencial (media 15.5 min.)
Distribución del servicio Normal (media 3 min. Des.Est: 1 min) Normal (media 8 min. Des.Est: 3 min) Normal (media 12 min. Des.Est: 3 min)
L.7.12.5 El AMLO, un restaurante de alta cocina, puede atender un máximo de 15 clientes. Los clientes llegan de acuerdo a una distribución Poisson con media de 5 minutos. Los clientes permanecen en el restaurante de acuerdo a una distribución Triangular con un mínimo de 45 minutos, un máximo de 60 minutos y una moda de 75 minutos. Cree un modelo de simulación, con animación, de este sistema. La horas de operación del restaurante son de 3 P.M. a 12 P.M. Ejecute el modelo para 50 réplicas de 9 horas cada una. a) Iniciando el sistema vacío, ¿Cuánto le toma al restaurante llenarse (media y desviación estándar) b) ¿Cuál es el numero total de personas que entraron antes de que se llenara? (media y desviación estándar) c) ¿Cuál es el numero total de clientes atendidos por noche? (media y desviación estándar) d) ¿Cuál es la utilización promedio del restaurante? L.7.12.6 La clínica del RETIRO tiene seis departamentos – Examen inicial, Rayos X, cuartos de operación, cuarto de enyesado, cuarto de recuperación, y cuarto de altas. Las probabilidades de que un paciente vaya de un departamento a otro son dados en la tabla siguiente: De: Examen inicial
A: Rayos X Cuarto de operación Cuarto de recuperación Cuarto de altas
Probabilidad .35 .20 .15 .30
Rayos X
Cuarto de operación .15 Cuarto de enyesado .25 Cuarto de recuperación .40 Cuarto de altas .20 Cuarto de operación Cuarto de enyesado .30 Cuarto de recuperación .65 Cuarto de altas .05 Cuarto de enyesado Cuarto de recuperación .55 Rayos X .10 Cuarto de altas .35 Cuarto de recuperación Cuarto de operación .10 Rayos X .20 Cuarto de altas .70 El tiempo que los pacientes pasan en cada departamento es dado en la tabla siguiente: Departamento Tiempo que pasa el paciente en el departamento Examen inicial Normal (5,2) min. Rayos X Uniforme (6,1) min. Cuarto de operación Normal (30,5) min. Cuarto de enyesado Uniforme (10,4) min. Cuarto de recuperación Normal (8,2) min. Los pacientes llegan a una tasa promedio de 5 por hora (tiempo de arribo exponencial). La clínica permanece abierta 24 horas los 7 días de la semana. L.7.12.13 Los clientes que llegan a LA HAMBURGUESA RAPIDA permanecen con un tiempo entre arribos que esta distribuido Exponencialmente con una media de un minuto. De cada 10 clientes, 5 compran hamburguesa y una bebida, 3 compran una hamburguesa, y 2 compran únicamente una bebida. Un servidor atiende las hamburguesas, mientras que otro atiende las bebidas. Una persona que compra ambos artículos, requiere esperar en línea por ambos servidores. El tiempo que toma atender a un cliente es N(70,10) segundos por cada articulo. Simule 100 horas. Obtenga las estadísticas del número de clientes atendidos por hora, el tamaño de las colas, y la utilización de los servidores. ¿Qué cambios sugiere al sistema para hacerlo mas eficiente? L.7.12.15 En la tienda COMPRA Y AHORRA, existen sólo 4 pasillos: Pasillo 1- Frutas/vegetales, pasillo 2 – Comida empacada; pasillo 3 – Productos lácteos, el pasillo 4 – Carnes y pescados. El tiempo entre arribo de clientes esta exponencialmente distribuido con5 minutos. Después de llegar a la tienda, cada cliente tomo un carrito. 20 % de todos los clientes van al pasillo 1, 30 % al pasillo 2, 50% al pasillo 3, y 70 % al pasillo 4. El número de artículos seleccionados para compra de cada pasillo esta uniforme distribuido entre 2 y 8. El tiempo que se pasa en revisar y tomar un artículo esta normalmente distribuido: N(5,2) minutos. Existen 3 cajas idénticas para pago: cada una tiene su propia línea de pago. El cliente elige la línea mas corta. Una vez que el cliente elige una línea de espera, no se
cambia o abandona la línea. El tiempo de pago esta dado por la siguiente ecuación de regresión: Tiempo de pago = N(3,0.3) + (# de artículos) * N(0.5,0.15) minutos El primer término del tiempo de pago es por recibir el dinero, cheque o tarjeta de crédito del cliente, abrir y cerrar la caja registradora, y entregar el recibo al cliente. Al salir de la caja, el cliente deja el carrito al frente de la tienda y se va. Construya un modelo de simulación para la tienda y simúlelo por un día de 14 horas. a) b) c) d) e)
El porcentaje de clientes que visita cada pasillo no suma el 100. ¿Porqué? ¿Cuál es el tiempo promedio que un cliente pasa en la tienda? ¿Cuántos clientes se atienden por hora? ¿Cuál es el tiempo promedio que un cliente pasa en la línea de espera? ¿Cuál es la utilización promedio
Problema 12.9.1 Jalón basado en el comportamiento de la demanda
En el taller de maquinado “EL ENGRANE”, son procesados do tipos de trabajos dentro de una célula de manufactura. La célula consiste en un torno y un molino. Los trabajos tipo I deben ser procesados primero en el Torno y posteriormente en el Molino. Los trabajos tipo II son procesados únicamente en el Molino. Todos los trabajos son procesados bajo la base PEPS. Brookfield Forjados es un vendedor para el taller de maquinado “EL ENGRANE” y produce toda la materia prima para ellos. Los forjados son producidos en lotes de 5 cada día (exponencialmente con media de 24 Horas). Sin embargo, el cliente lo abastece sobre demanda. EN otras palabras, cuando una orden llega al taller de maquinada “EL ENGRANE”, los forjados son abastecidos por el vendedor (un sistema de jalón de la carga de taller). Simule 100 días (2400 horas). Rastree los inventarios del trabajo en proceso y la cantidad producida en amos tipos de trabajo. El sistema Kanban es uno de los métodos de control utilizados dentro del sistema de producción Toyota(SPT). LA filosofía básica del SPT el la total eliminación del desperdicio en las máquinas, equipo, y el personal. Para hacer el flujo de cosas tan cercano a la situación ideal, un sistema de procuración de materiales Justo a Tiempo es utilizado – esto es, obtener el material cuando sea requerido en la cantidad requerida. “Kanban” literalmente significa “Registro Visual”. La palabra Kanban se refiere al tablero de una almacén o taller, pero en Toyota simplemente significa cualquier señalamiento mostrado enfrente del trabajador. EL kanban contiene información que sirve como una orden de trabajo. Proporciona información concerniente a que producir, cuando producirlo, en que cantidad, por que medio, y como transportarlo. Problema 12.9.2 Sistema Kanban
Un consultor recomienda la implementación de un sistema de producción Kanban para el problema 12.9.1 Taller de maquinado “EL ENGRANE”. La simulación es usada para encontrar cuántos Kanbans deberán ser usados. Modele el taller con un total de cinco Kanbans. El procedimiento Kanban opera de la siguiente manera: 1. Tan pronto como es recibido por el taller, ellos se comunican con Forjador Brookfield. 2. Forjados Brookfield retiene la materia prima en su propia instalación en la cola de forjado en la secuencia en la cual las órdenes fueron recibidas. 3. La producción de trabajos en el Taller inicia únicamente cuando la producción Kanban esta disponible y separada de de la orden de producción. 4. Tan pronto como la producción de cualquier tipo de trabajo es terminada, el Kanban es separado y enviado al espacio Kanban donde es jalado por Forjados Brookfiels y agregado a los forjados en espera en la cola de forjados para ser liberados para la producción. 5. Las locaciones del Taller se muestran a continuación y los Kanbans son definidos endidades virtuales en la tabla de entidades.
