Ejercicios OUI Lab

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I PROBLEMAS DE MOLIENDA Y TAMIZADO 1. Se desea triturar un mineral, cuya alimentación tiene un tamaño tal, que el 80% es inferior a 50.8 mm y se tritura de tal manera que el 80% sea inferior a 6.35 mm La potencia necesaria es de 89.5 !. "#u$l sera la potencia necesaria usando la misma alimentación para que el 80% fuera inferior a 3.&8 mm' (sar la ecuación de )ond.

(

)

1 1 P = Kb − Ley de bond ´ m √ D pp √ D pa

P

Kb=

(

1

´∗ m

√ D pp

−

1

√ D pa

)

Prime ra trituración

•

(

P1 = Kb1 1 − 1 m´ 1 √ D pp1 √ D pa

)

Segu nda trituración

•

(

P2 1 1 = Kb2 − m´ 2 D D √ pp2 √ pa

)

Sabi endo que : m 1=m 2 ; Kb1 = Kb2 por ser un mismo material y alimentacion

•

P ∴

(

m´ 1∗

1

√ D pp1

(

P 1∗ P 2=

(

P 1

−

1

√ D pp2 1

√ D pp1

−

=

1

√ D pa

−

) (

1

√ D pa 1

√ D pa

)

)

m´ 2∗

2

1

√ D pp2

−

1

√ D pa

)

(

89,5 kW ∗

P 2=

(

1

√ 3,18 mm

1

√ 6,35 mm

−

−

1

√ 50,8 mm

1

√ 50,8 mm

)

)

P2=146,6935 kW

2. "*u+ elocidad rotacional, en reoluciones por minuto, rec omendara para un molino de -olas de & 00 mm de di$metro car/ado con -olas de 5 mm'

•

Radiodel molino :0,6 m ; Radiode labolas :0,0375 m ; g =9,8

m 2 s

1 g nc = 2 π ∗ R − r

√

nc =

1 2π

∗

√

9,8

m 2 s

0,6 m − 0,0375 m

rev ∗60 s s nc = 0,665 1 min

nc =39,9

•

rev min

Para este tipo demolinos se recomienta quelas revoluciones seanel 75 de nc

nc =39,9

rev ∗0,75 min

nc =29,9 rev min

3. 1n la ta-la 32& se tiene un an$lisis por tamiado correspondiente a una muestra de cuaro triturado. La densidad de las partculas es  650 /4m 3 0.0065 /4mm3, y los

Abertura Mallas

del tamiz

Fracción de

Diámetro medio de las

Fracción Acumulativa

masa

partículas en el incremento, Dpi

inferior

Dpi mm

retenida, i

.699 3.3 .36 &.65& &.&68 0.833 0.589 0.& 0.95 0.08 0.& 0.&0 0.0 2

0.0000 0.05& 0.&50 0.30 0.50 0.&590 0.0538 0.00& 0.0&0 0.00 0.0058 0.00& 0.003& 0.005

 6 8 &0 & 0 8 35 8 65 &00 &50 00 an

factores de forma son

a

mm 2 .0&3 .85 .00 &.09 &.00& 0.&& 0.503 0.356 0.5 0.&8 0.&6 0.089 0.03

7 y

a Dpi &.0000 0.99 0.899 0.59 0. 0.&&3 0.059 0.038 0.08 0.005 0.0& 0.0&06 0.005 0.0000

∅ s 7 0.5&. ara el material con tamaño de

partculas comprendido entre  y 09 mallas, #alcule: a ;< en mm por /ramo y =< en partculas por /ramo ´ D -  c

´ D

d

´ D

s <

e =i para el incremento &50400 mallas f "*u+ fracción del n>mero total de partculas ?ay en el incremento &50400 mallas'

Tabla 3-1: ;n$lisis por @amiado

!"#$%&'( )"* +# M+T"D" D&F+*+(%&A# ( Dpi /Dpi TAM&. prom prom03 2i

2iDpiprom

2i/Dpi prom03

2i  Dpi prom

a6 6a8

,0&3 ,85

6,66030 0,05& 3,0&536 0,&5

0,00656 0,0395

0,000388388 0,0053&&55

0,&0063 0,355565

8 a &0 &0 a & & a 0 0 a 8 8 a 35 35 a 8 8a 65 65a &00 &00 a &50 &50 a 00

,0065 &,095 &,0005 0,&& 0,503 0,356 0,5&5 0,&5 0,&55 0,089

8,08535 ,8003990 &,00&5005 0,35953& 0,&635 0,05&&80&6 0,0&5909& 0,00559359 0,00&96656 0,0000969

0,&5983055& 0,&833&6& 0,&58905 0,0566803 0,0&9503 0,0865&685 0,0306&630 0,0366056 0,0366933 0,0383&6&

0,039699& 0,09&85& 0,&586&38 0,&968333 0,&650&&98 0,603& 0,80399 &,03&93 ,00988 ,393568

0,63855 0,36&5 0,&59095 0,0385&8 0,0&0563 0,00363& 0,00&93655 0,00&095 0,0005&55 0,00059

0,88&68&

8,89559

&,69685

0,30 0,5 0,&59 0,0538 0,0& 0,0&0 0,00 0,0058 0,00& 0,003& 0,005

Sumatoria

)rimero 4allamos el área total 5 la superficie especifica n $i 6∱ = !

(

" p#

∑D i=1

0,001884 g 3

mm

! =

)

pi

0,571

0,03&95

6 (1 )

¿ ¿%

! =3965,2 %( 0,828147) ! =3283,768

)ara 4allar la superficie específica dividimos entre 1-2i 3283,768 ! = 1− $i 6 tenemos 7ue 2i89,99:; 3283,768 ! = 1− 0,0075 ! =

3283,768 0,9925

=3308,58 mm2 / gramo

A4ora 4allamos (<

&! = &! =

1

"p

n

$i

∑ a =

D´pi

i 1

3

1

(

0,00265 g

mm

3

)( )

% ( 8,829557947)

2

&! =188,679 %( 8,829557947) &! =1665,952

)ara 4allar el (< específico dividimos entre 1-2 i 1665,952 &! especi'ico= 1−$ i &! especi'ico=

1665,952 0,9925

&! especi'ico=1678,54 particulas / g

A4ora 4allamos 1Dv 1 3 ´ = Dv n

[ ] $i

∑ = D

3

i 1

[(

´ = Dv

pi

1 8,8295579 )

]

1 3

´ = 0,48382 mm Dv

A4ora 4allamos el diámetro medio volumen de superficie Dsv ´ =

n

1

$i

∑ = D i 1

pi

´ = Dsv

1 0,828147

´ =1,20751mm Dsv

=allamos el diámetro medio de masa n

´ =∑ $ D D! i pi i=1

´ =1,6772 mm D!

%alculamos el n>mero de partículas en el incremento 1;9?99 mallas & i=

$i a " p D´ pi

3

& 150 / 200= & 150 / 200=

$ 150 /200

´ /200 a " p D pi 150

3

0,0031

( 2 ) ( 0,00265 ) ( 0,00070496)

& 150 / 200= 829,70 particulas / g

A4ora 4allamos la fracción del n>mero total de partículas 829,70 % 100= 49,8 1665,952

4. (n que-rantador /iratorio tritura una roca olc$nica. La alimentación est$ formada por esferas pr$cticamente uniformes de  pul/. 1l an$lisis diferencial por tamiado del producto se presenta en la columna & de la @a-la 32& La potencia que se requiere para triturar este material es de 00 !4ton. Ae esta potencia, &0 ! se necesitan para el funcionamiento del molino en acio. Beduciendo la separación entre el ca-eal triturante y el cono, el an$lisis diferencial por tamiado del producto se transforma en el que se presenta en la columna  de la @a-la 2& #alc>lese la potencia necesaria para la primera y se/unda operación, a partir de la ley de )ond. La elocidad de alimentación es de &&0 ton4?. 1l alor correspondiente a !i7 &9.3 @a-la 2&: roducto o-tenido

Mallas 

648

8

46

4&0 04& 40  048  8435 3548  8465 2 65 654&00 &004&5 & &

2&50

0

)rimera

!e@unda

Molienda 1

Molienda ?

&0.3

3.&

0 &8.6 &5. & 9.5 6.5 .3 0.5

3.3 8. &&. &.3 &3 &9.5 &3.5 8.5 6. 

0.3

Mallas

Dpi,mm

26 628 82&0 &0 2 & & 2 0 0 2 8 8 2 35 35 2 8 8 2 65 65 65 2 &00 &00 2 &50 &50

,0&30 ,850 ,000 &,090 &,00&0 0,&&0 0,5030 0,3560 0,50 0,080 0,&80 0,&60 0,&00

Tabla -? : Besultados 2? 21/B0 2?/B0

21 3,& &0,3 0 &8,6 &5, & 0,5 6,5 ,3 0,5 6,  0,3

@a-la 23: Besultados 

21C2?

B /21C2?0 B Acumulativo

0 ,03& 0,&36

3,& &3,6

&,6303669 ,&0&888

0,8 0,98 0,5 0,5 0,

8, 9,8 ,5 5 0

&,6399& &5,6009 &,399056 &3,089005 &0,&0&9

0, 0,&8 0,005

0 &,8 0,5

&0,&0&9 6,0&5068& 0,6&80&05

1-21

1-2?

0,03& 0,969 0,&03 0,033 0,89 0, 0,08 0,8 0,&86 0,&& 0,8& 0,&5 0,&3 0,88 0,& 0,&3 0,88 0,005 0,&95 0,995 0,065 0,&35 0,935 0,03 0,085 0,95 0,005 0,995 0,06 & 0,938 0,0 & 0,96

3,3 8, &&, &,3 &3 &9,5 &3,5 8,5

0,003

&

0,99

@a-la 2 Aatos /rafica

& 0,96 0,9&8 0,888 0,8 0,8 0,805 0,865 0,9&5 &

0,06 0,0 0,003 9&

6,  0,3 &

3,60398 ,090838 0,&5068063 &00

Crafico 2& Aia/rama &2DisApi

(1-Xi)vsDpi 20.00000 18.00000 16.00000 14.00000 12.00000 10.00000 8.00000 6.00000 4.00000 2.00000 0.00000

f(x)==0.97 R² 1.47x - 2.6

% &esos rete'i!os

Diametro Apertra !e" #ami$(mm)

De "a eai' !e "a reta m"tip"iamos por 0.80 ta'to e" oe*ie'te a=1+4697 , e" oe*ie'te =2+97+ !o'!e 'os /e!a a= 1+46970+80=1+1776 mm para e" pro!to 2 =2+970+80=2+076 mm para e" pro!to 1

(

)

(

)

P 1 1 1 1 =0,3162∗Wi∗ − =0,3162∗19,31∗ − = 4,77 kW −) / ton m √ Dp √ D ( √ 1,17576 √ 50,8 P =0,3162∗Wi∗ 1 − 1 =0,3162∗19,31∗ 1 − 1 =3,397 kW − ) / ton m √ Dp √ D ( √ 2,07 √ 50,8

(

)

(

)