SOL OLU UCI CION ON DE
PROBLEMA: 01
Se requiere una bomba rotativa de engranaje ceme cement nto o , el el petr petróle óleo o al al ser ser bom bombe bead ado o tie tiene ne u &00 ssu ssu 'l con consumo sumo del del petr petról óle eo es de ($0 ($0 ) abastecimi abastecimiento ento " retorn retorno, o, en el quemador quemador deb #0 *S-, *S-, como como fact factor or de segu seguri rida dad d en en el el dia diagr gra a 'N 1 S2%%-3N/ 4uber5a 4uber5a de 6 pulgada de di.metro #codo de !0ª est.ndar # v.lvula de compuerta compuerta media abierta abierta 'N 1 'S%17)1 4uber5a 4uber5a de ( pulgada de di.metro 8 codos de !0ª est.ndar est.ndar 9 despu:s del horno < codos de !0ª est.ndar 9 antes del horno; %1%217/ a presión total que debe vencer la bomba en a capacidad de la bomba en )*+ a presión actual en la v.lvula de retorno " la a potencia requerida en >* , con rendimiento
DATOS
Temperat. Gravedad esp. Hf (Horno) Hf (Valvula) Caudal H valula H horno Rendimiento
150 0.9 400 10 450 10 400 0
%1%217/ *7'S-3N 4 %1* %1*1%-1 %-1 ' ' *7'S-3N 1%421 'N 1 @1@21 ' *34'N%
PLANTEAMIENTO PLANTEAMIE NTO MA MATEMA TEMATICO TICO
%1%23 ' 1
DATOS
Temperat. Gravedad esp. Hf (Horno) Hf (Valvula) Caudal H valula H horno Rendimiento
150 0.9 400 10 450 10 400 0
%1%217/ *7'S-3N 4 %1* %1*1%-1 %-1 ' ' *7'S-3N 1%421 'N 1 @1@21 ' *34'N%
PLANTEAMIENTO PLANTEAMIE NTO MA MATEMA TEMATICO TICO
%1%23 ' 1
%1%23 ' %17)1 -N1+-%1 =− E
_EC_( _( C_
calculo del factor de friccion
calculo de constante de blas
17'1
@'3%-1
N2+'73 ' 7'AN3S
PROCEDIMIENTO MATEMATICO
1. Succion
143S succion 9pie; #< a; iametro " 1rea
-1+'473 9in; 6
-1+'473 9ft; 0$
b; @iscosidad F 9ssu; &00 c; @elocidad
G 9)*+; ($0 d; Numero de 7e"nolds
9ft;
@ 9ftHs;
calculo de blasius
143S re"nolds 68&!I6&I6!6#
calculo d colebrook
# iteracion eHd 0000086 < iteracion eHd 0000086 8 iteracion eHd 0000086 ( iteracion eHd 0000086 $ iteracion eHd 0000086 6 iteracion eHd 0000086 I iteracion
0000086 & iteracion eHd 0000086 ! iteracion eHd 0000086 #0 iteracion eHd 0000086 ## iteracion eHd 0000086 #< iteracion eHd 0000086 #8 iteracion eHd 0000086 #( iteracion eHd 0000086 #$ iteracion eHd 0000086 #6 iteracion eHd 0000086
#I iteracion eHd 0000086 #& iteracion eHd 0000086 #! iteracion eHd 0000086 <0 iteracion eHd 0000086 <# iteracion eHd 0000086 << iteracion eHd 0000086 <8 iteracion eHd 0000086 <( iteracion eHd 0000086 <$ iteracion eHd 0000086
perdida de carga
datos
longuitud 9 pie; %odo de !0J estandar @alvula de comuerta abier %1%23 '
datos succion9pie; #<
II.
Descarga
143S escarga 9ft; 86
escarga #(0<
a; iametro " 1rea
-1+'473 9in;
-1+'473 9ft;
b; @iscosidad F 9ssu; &00 c; @elocidad
G 9)*+; ($0 d; Numero de 7e"nolds
9ft; (
@ 9ftHs; ##(&&!<<&(#! calculo de blasius
143S 7e"nolds ##$0#$&8I&$
calculo d colebrook
# iteracion eHd 00000$(
< iteracion eHd 00000$( 8 iteracion eHd 00000$( ( iteracion eHd 00000$( $ iteracion eHd 00000$( 6 iteracion eHd 00000$( I iteracion eHd 00000$( & iteracion eHd 00000$( ! iteracion eHd 00000$( #0 iteracion eHd 00000$( ## iteracion
eHd 00000$( #< iteracion eHd 00000$(
perdida de carga
datos
!"T#$ %#& H'R"' longuitud 9 pie; %odo de !0J estandar >dl %#$#$ %#& H'R"' longuitud 9 pie; %odo de !0J estandar >dl
%1%23 '
datos escarga9pie; 86
%1%23 ' 1 %17)1
datos >S 9*S-; #!(<&88!&&I
%1%23 ' 1 %1*1%-1 ' 1 ?3
datos G 9)*+; ($0
%1%23 ' 1 *7'S-3N 1%
datos 9 *S-; #(0
%1%23 ' 1 *7'
datos 9 *S-; #(0
%1%23 ' 1
datos G 9)*+;
PRIMER PARCIAL DE FLUJO DE FLUIDOS
ara abastecer petróleo bunker Nª6 , el quemador de un horno refra na gravedad especica igual a 0! " una temperatura a #$0ª% una *+, debiendo considerarse un factor de seguridad al #00 para ef e disponerse una presión igual a (00*S- " se ha instalado una v.lvu a de instalación siguiente/
*Spresión m5nima en *S al 60
R#$'&C*'"
+C $* $* G, $* $* -
41 9*S-; 1 ?3+?1 9)*+; '437N3 A 1 *7'S-3N +-N-+1 'N *S-1 9>*;
34'N%-1
341 ;
ius
17'1 9ftK<; 0#!68$
Fc 9ftK
G 9ftK8Hs; #00<6
Fc 9ftK
17'1 9ftK<; 0#!68$
7e"nolds
@'3%-1 9ftHs; $#06#&I!
fL 0###!0!0((!
diametro9ft; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
0$
68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
re"nolds 68&!I6&I6!6#
diametro9pie; 0$
en la <$va iteracion la constante de blasius "re"nolds colebrook son iguales por motivo que el factor de friccion 68&!I6&I6!6# toma ese valor numerico
de las longuitud " accesorios
_unidades B−E CD ( ;
(
<# # #
a
6 M M
1 hs
hsl M accesorios 9pie; #6!&$(60$
9 *S-; !<
17'1 9ftK<;
>s9 pie; (!&$(60$
Fc 9ftK
G 9ftK8Hs; #00<6
Fc 9ftK
17'1 9ftK<; 00&I<66666I
@'3%-1 9ftHs; ##(&&!<<&(#!
7e"nolds ##$0#$&8I&$
fL 00$(880!<0$
diametro9ft; 08888888888
re"nolds ##$0#$&8I&$
diametro9pie; 08888888888
re"nolds ##$0#$&8I&$
diametro9pie; 08888888888
re"nolds ##$0#$&8I&$
diametro9pie; 08888888888
re"nolds ##$0#$&8I&$
diametro9pie; 08888888888
re"nolds ##$0#$&8I&$
diametro9pie; 08888888888
re"nolds ##$0#$&8I&$
diametro9pie; 08888888888
re"nolds ##$0#$&8I&$
diametro9pie; 08888888888
re"nolds ##$0#$&8I&$
diametro9pie; 08888888888
re"nolds ##$0#$&8I&$
diametro9pie; 08888888888
re"nolds ##$0#$&8I&$
diametro9pie; 08888888888
re"nolds ##$0#$&8I&$
diametro9pie; 08888888888
CDB9C D(9; ;ECD( !0;;
de las longuitud " accesorios
unidades
($ <
08888888 M
<#$ 8
08888888 M
1 h BCD E
CD ECD( ;ECD9ℎ ;
hdl M accesorios 9pie; ##86#86#!6&$8
-N1+-%1 4341
(
>9 pie; #(!6#86#!6&$8
>9*S-; $&80((
> >37N3 9*S-; (00
?1 %3N #00 ' S')27-1 =ECD(
9 ℎ;;ECD(% ℎ;ECD(% ;
<
21 ' 1 @1@21
%1*1%-1 !00
&' ' ) *+!' +' ,,& =ECD(
>dl 9*S-; 8(!!#I#<#<&I
9 ℎ;;ECD(% ℎ;
> horno 9*S-; (00
-3N +-N-+1
>dl 9*S-; 8(!!#I#<#<&I
> horno 9*S-; (00
>9 pie;
peso especico
34'N%-1
tario de iscosidad de cto de a de presión de
fL 0###!0!0((!
f 0<&&!<#(&$(
fL 0<&&!<#(&$(
f 0#!86I$0<<8
fL 0#!86I$0<<8
f 0<
fL 0<
f 0<#<&<<$#((
fL 0<#<&<<$#((
f 0<#&($88(&(
fL 0<#&($88(&(
f 0<#6#$$!6!&
0<#6#$$!6!&
0<#I0I!$
fL 0<#I0I!$
f 0<#6I06II!6
fL 0<#6I06II!6
f 0<#6&$&
fL 0<#6&$&
f 0<#6I!I0#08
fL 0<#6I!I0#08
f 0<#6&<#I!
fL 0<#6&<#I!
f 0<#6&##II0$
fL 0<#6&##II0$
f 0<#6&#$&<8(
fL 0<#6&#$&<8(
f 0<#6&#(#&((
fL 0<#6&#(#&((
f 0<#6&#(&(I<
fL 0<#6&#(&(I<
f 0<#6&#($I!<
fL 0<#6&#($I!<
f 0<#6&#(6&I6
fL 0<#6&#(6&I6
f 0<#6&#(6(8&
fL 0<#6&#(6(8&
f 0<#6&#(66#$
fL 0<#6&#(66#$
f 0<#6&#(6$(8
fL 0<#6&#(6$(8
f 0<#6&#(6$I<
fL 0<#6&#(6$I<
f 0<#6&#(6$6
fL 0<#6&#(6$6
f 0<#6&#(6$6$
fL 0<#6&#(6$6$
f 0<#6&#(6$68
fL 0<#6&#(6$68
f 0<#6&#(6$68
;
>s9 *S-; #!(<&88!&&I
eH M 80 #60
f
velocidad 9piesHs; 0<#6&#(66 $#06#&I!
fL 00$(880!<0$
f 0060I!0<#<&
fL 0060I!0<#<&
f 00$!8$$!!#6
fL 00$!8$$!!#6
f 00$!6$6$8#(
fL 00$!6$6$8#(
f 00$!$!
fL 00$!$!
f 00$!606<$!6
fL 00$!606<$!6
f 00$!608(0<6
fL 00$!608(0<6
f 00$!60(00I(
fL 00$!60(00I(
f 00$!608&I!(
fL 00$!608&I!(
f 00$!608!06$
fL 00$!608!06$
f 00$!608!00I
fL 00$!608!00I
f 00$!608!0<
fL 00$!608!0<
f 00$!608!0#I
eH 88
f
velocidad 9piesHs;
M 80
00$!608! 00$!608!
##(&&!<<&(#! ##(&&!<<&(#!
80
00$!608! 00$!608!
##(&&!<<&(#! ##(&&!<<&(#!
88
la perd perdida ida de de carga carga en la longitu longitu
;
>9 *S- ; $&80((
> @1@21 9*S-; #0
> total 9*S-; (I0<(I<6#$&
> @1@21 9*S-; #0
> 9 *S-; ($!0<0!#<#<&I
> 9*S-; ((!0<0!#<#<&I
n
*9>*;
> total 9pie; #<066!0(8<$&!<
gravedad 9 pieHsK<; 8<< 8<< 8<< "a ccesorios 9pie;
h 080I<80$$8< <688(0(I(#8 #(0((&<$<&I# #6!&$(60$
gravedad 9 pieHsK<;
h9pie;
h9*S-;
8<< 8<<
#6(!<
6(
8<< 8<<
I&I!6$(<6&$ #0!!(&66(<#< &!I!#(0!#06# ##86#86#!6&$8
80I0I0#<6&(8 (<&(6!!(((8 8(!!#I#<#<&I ((
"a ccesorios 9pie;
143S GB <0000?arrHdia succionB #
< & &0
="-.
BC_EC_
CD(B; EC_ C_=./, K< 0
O1%437'S ' %3N@'7S-PN π
9eH ; de codos 9eH; de valvulas
8#(#$!< 80 #00
factor de convercion de pulgadas a ft
00&88
factor de convercion a de barriles a ft
$6#(6
convercion de dias a segundos longitud
&6(00 #<
diametro
$I(0< 0(I&#$&66 viscocidad dencidad lbHft8 bHfts caudal 9G; ft8Hs -1+'473 ft $6## 008 #
longitud dencidad lbHft8 $6##
<0 millas viscocidad bHfts 008
hallando la potencia n
#0$600 caudal 9G; ft8Hs #
06
>tot BSEhslEEhdl >tot
&0#$000
*# <($!!&(!<8(
!H'RR!"%' #"#RG*! 1%-'N3 %1+?-3S 'N 3S 'G2-*3S valvula de com # codo estandar de !0 < π 8#(#$!< 9eH ;codos #6 9eH; valvulas & factor de convercion de pulgadas a ft 00&88 factor de convercion a de barriles a ft $6#(6 convercion de dias a segundos &6(00 longitud &
-1+'473
$&6 viscocidad
0(&&#
-1+'473 ft 0($$&
$6##
longitud diametro dencidad lbHft8 $6##
>B *
008
#0$60( 6$ 0$(#($ viscocidad bHfts caudal 9G; ft8Hs 008 #
#
'N43N%'S S' 1>3771 *B
#
<06<(!0<$<<
0(&&#
-1+'473 ft 0$(#$
planteamiento del problema "=,/
, B1"H 9 2/K<
;
kvalB
8$##0&
kcodB
#0$88<
'N 1 S2%%-3N
velocidad 'H 7e fL f I<8II# 00008# 6(I<&0#<$ 008$
hsf 008$0&6 008$#< 008$##
0I#6I
velocidad I!6$6(
'H 000088
7e 6I!0$0(#(
fL 008(&$$ 008(6$ 008(6&
kvalB
0<&<(0
kcodB
0$6(&0
#" &! $CC*'"
f 008(6$( 008(6& 008(6&
hdf I!#6$(08
6!((&0
00008#
68(0(I888
008$($I 008$$0 008$$<
008$<& 008$80 008$80
0(888
#" &! %#$C!RG!
velocidad 80<60&
'H 7e 0000<& 806((&!
fL 00(<$<$ 00(8!< 00(8I# 00(8I$
f 00(860 00(8(# 00(8(( 00(8(8
hdf #<0($$!&
*7')2N41 Q0<
h valv check hcod hsl <&$$!! #I#8$!
I000
h valv check 8($!86
hcod 00008#
hdl I!<0000
0<##(!
h valv 00(0#$
0&($!I
hcod 00&08#
<88I
hdl #<0(I6#
*73?'+1 Q 0# se requiere una tuberia de acero para transformar <$0)*+ de alcoh tiene una densidad de 0I&$9peso especico; W%ual es el dimetro economicoR
143S/ G9)*+; densidad
<$0 0I&$ R
*73%'-+-'4N3 +14'+14-%3/ 3=−/3 D< 4 ="X3 _B9<
*73%'S1+-'N43 ' 143S/ calculo de ujo en librasHhora T
6$(6! lbHgal
U
!&<08$ lbHmin
calculo de densidad del alcohol lbHft8 3_ℎ
(&!&( V
calculo del diametro economico/ _
$#&&8( pulg $pulg
(! lbHft8
l que
*73?'+1 Q 0< determinar el tipo de ujo que tendra lugar en una nueva tuberia de # si/ a; 'l ujo en movimiento en agua a 60ZO con una velocidad de 8& ftHs b; 'l uido es >
143S/ para 9a; v densidad viscosidad
#< pulg # ft 8& ftHs 6<( lbHft8 ## cp
*73%'-+-'N43 +14'+14-%3/
*73%'S1+-'N43 ' 143S/ 7e
8<0I$&6!# el ujo es laminar
143S/ para 9b; v viscosidad densidad
# ft 8& ftHs 00<&&! lbHft M s ##( lbHft8
*73%'S1+-'N43 ' 143S/ 7e
#(!!(&0I! el ujo es turbulento
Y de diametro, a 00<&&!
143S/
R'&#,! "3 *ara transportar aceite de un depósito 1 a otro ? con capacid cu"a potencia se desea determinar sabiendo que el rendimien di.metro interno programa (0 su longitud es #000ft Sus órga < v.lvulas de globo & codos angulares < empalmes de #&0Z # embocadura ordinaria # ensanchamiento repentino 8pulgada a (
%!T'$
/ n &
d H R R !.omerial
8#(#6 $8)*+ 60 #000 pies 0&( #6cp 8pulg 0000$! 'H
T!&! %# C'"V#R$*2"
#*ie
#< pulg
#%* #h #gr #cmK8 #min 〖5 〗K 8 〖5 〗K 8 #cmK8
<(#! bHpieh 8600 s 000<< lb 〖 � � 〗K8 000008$8# 60 s 〖 � 〗K8 00000# 〖 � � 〗K8 8$8#(66 〖 � 〗K8\gl 8I&$(#< n
C'"V*RT*#"%'
-1+'473 *ulg *ie 806& 0<$$6666I @-S%3S-1 %* bHpies #6 000#0I$## *'S3 'S*'%[O-%3 B 'NS-1 gr\cmK8
lb\pieK8
0&( $<886((&6 %121 gln\min
〖 � � 〗K8\s
$8 ##&0&((I$ &!"T#!,*#"T' %#& R'&#,!
R'C#%!,*#"T' %#& R'&#,! V#&'C*%!% <800#86!# C!&C&!"%' R#"'&%$ <&6
#" &! $CC*2" T#"#,'$ S
$I *ie
#" &! %#$C!RG! T#"#,'$
8! *ie
C!&C&!,'$
%!T'$
C_E C_B C_ 8<< pieHsegK<
f % V &
00#&I$06& 0<$$6666I *ie <800#86!# *ieHs #000 *ie
H!&&!R#,'$ &'"G*T% R'*!
C_
06.51007
6 V8&V&! %# G&'' T'T!&,#"T# !*#RT!
8(0 .:75669 ie
C_
56.:74196 ie
'N < @]@21S C_
104.74;:; ie
; C'%'$ !"G&!R#$ %# 90
<0 0.:7501:5 ie
C_
:.0;0;:4; ie
'N & %33S C_
64.479 ie
6 #,!&,#$ %# 1;03
C_
$0 0.9:75::; ie 7.7060;7 ie
'N < '+*1+'S C_
15.404174 ie
1 #,'C!%R! 'R%*"!R*!
%!T'$ f % V
8<< pieHsegK< 00<8 0#I<<$ *ie (&6 *ieHs
8(0 7.;6 ie
H!&&!"%' &! C!RG! %*"8,*C! T'T!&
H =
D – S + hL
H < % = $ > ( h&(l. propia) > h&(v?lv h&(em@oadura ordinaria) H
7;0.09:1
C!&C&' %# &! C!!C*%!% %# &! ',! C!!C*%!% 50.;7016
d de $8 )*+ es necesario instalar una electrobomba to es 60 a tuber5a de conducción es de 8 pulg de os " accesorios son los siguientes/
l de 1 en las condiciones de transporte el peso especico
ula de lo@o)> h&(odo anulares de 90) > h &(empalme de 1;0 )>
*73?'+1 & 'n una instalación al bombear (0 4+H>4 de .cido sulf^rico cu"a bomba que va impulsr tiene una potencia de #6 >*, se requiere %alcular el desnivel o altura a la que se ha de transportar el .cid
143S/ ensidad rendimiento >* %audal HSL
#I$ grHcmK8 0& #6 (0 4+H>7 8 lbHinK< *73%'S1+-'N43 ' 143S/
*73%'-+-'N43 *73%'-+-'N4 3 +14'+14-%3/ +14'+14-%3/ %1%23 ' %121 'N )*+/ G 94+H>7;
G 9)*+; (0 #00686#!
%1%23 ' 1 %17)1 4341/
* 9>*; #6
n 0&
G 9)*+; _ 9grHcmK8; > 9ft >
%1%23 ' %17)1 ' O7-%%-3N 'N ft > <3/ >S 9lbHi 9lbHinK nK<; <; >S >S 9ft 9ft >
> 9ft ><0; >S 9ft >
S 9ft ><3; >S 9ft >
densidad es #I$ grHcc'l motor de la 8 lbHpulg < o
> 9ft ><0; $086I$668
*roblema ! 'n el sistema que se representa en la gura s desde un tanque de alimentación a trav:s de bomba es de 60, la velocidad en la l5nea de tanque elevado a trav:s de una tuber5a de < por encima del nivel de la solución en el tanq el sistema de tuber5a es de 8m kgfHkgWGu: bombaRW%u.l ha de ser la potencia de la bom
143S 'ciencia *erdida e % ensidad 4emperatura *eso 'speci
06 8 #&( <$ 6<(
YhS
S2%%-PN iametro
B
D(m)
0!#(( @elocidad
V 9mHs;
0! Succión
#$ m
'S%17)1 escarga
#$m
i.metro
D9m;
060!6 %1%217 a; Gue presión suministrar. la bomba en kgf Hm< b; *otencia de la ?omba
! %alculando el caudal Succión
D(m)
0!#((
1rea
7eemplaando
S
%audal
G9mK8Hs; 0$!
*or datos/
7eemplaando
a diferencia de presiones nos da presion ejercida p
*eso 'spec5co 9lbHpieK8; ##(
Hf(m*
7eemplaando
*9Kgf/m; (
otenia
*otencia9>*; 8
bombea una solución de densidad relativa B#&( una tuber5a de aceró de 8 pie , la eciencia de la succiónes de 0!m Hs a bomba descarga en un ie 'l e`tremo de la tuber5a de descarga esta #$m e de alimentación as p:rdidas por fricción en todo resión en kgfHm <, ha de suministrarse con la baR
m9gfHg; Z% lbHpieK8
hSY
32%-PN
V 9mHs;
0!
19mK<; 066
or a bomba
gf/Kg)
143S/ * >f densidad rela n
#!& >* <$ lbHft< <$ *S#I$ 0&
*73%'-+-'N43 +14'+14-%3/ B98!60//;H("X-;
4 ="X"=4H =−EC_EC_ − =EC_EC_
*73%'S1+-'N43 ' 143S/ G
#<$I#(<&6 )*+
hallando la carga dinamica/ >
<$!< ft de ac Sulfurico ($86 ft de agua
hallando MS 9desnivel que ha transportado el liquido; BSEC_EC_
−
−
>
$##8$ ft de agua
*roblema #< 'n una f.brica de jabón, el sebo se funde en l donde se encuentra las pailas %alcular la pot Sebo que debe bombearse ensidad del sebo i.metro de la tuber5a @iscosidad del sebo ongitud dela tuber5a 8 codos est.ndar de !0ª 4emperatura del sebo esnivel de altura 9 S;
143S S'?3 ensidad i.metro
#<0000 $6 #$
@iscosidad 4emperat ongitud
#$ <$ 60
%onvertir D(ft)
#$
F9lbHfts; #00I&$
T9lbHpieK8; $6
%audal
%alculando 7e"nolds
D(ft)
#$
F9lbHfts; #00I&$
T9lbHpieK8; $6
Oactor de friccion cuando 7e"nolds es aminar
iferencia de Nivel
>S9ft ; (0
%alculando hsL ongitud *ropia
f
D(ft)
0<8
#$
9ft ; 60
a longitud equivalente se halla anal5ticame $'&C*2"
f
D(ft)
0<8
#$
@9ftHs; 88!
*ara los 8 codos seria
7eemplaando datos/
>S9ft ; (0 7eemplaando atos
> B M S Eh
>allando la potencia
G9)*+; 0<6!8 7eemplaando
>9ft; ($88
ϒ
0!
parte inferior que luego se bombea al piso superior ncia de la bomba de acuerdo a los siguientes datos/ #<000 lbHhr $6 lbHpie 8 #$ pie #$ *as 60 pie <$ª% (0 pie
lbHhr lbHpieK8 ft
*as Z% ft @9ftHs; 88!
, B
9& ;H *+
G9)*+; 0<6!8 Se tiene como resultado el n^mero de 7e"nolds un numero adimensional menor de <000, por lo tanto es un ujo laminar
@9ftHs; 88!
7e <&<$(
f
0<
@9ftHs; 88! hL(ft)
#6(
8 codos !0ª est.ndar de 6 pulgada de di.metro
nominal
nte
hL(ft)
#<8
hL(ft)
86!
>9ft; ($88
n 06
calcular el espacio entre diafragma segmentadas en un casco de un inter calor, en el cual se ha provisto una caida de presion de *S-, cuando u"e una dnsidad de $0 lbHft8, " una viscosidad de 0$ %p a raon de #<00 ft8H tiene 80 ft de longitud " <0 ft de diametro interno, los noles de entrada shell tiene un diametro de ( ft, los tubos del intercambiador de calor de 8 diametro tiene una distribucion en cuadrado " un esparciamiento de # ft de tubo a tubo
143S/ densidad viscosidad G @s @h 7
$0 lbHft8 0$ %p #<00 ft8Hh 0#$ ftHs 0000#<$ *S86
' %1S%3/
80 ft <0 ft
3S N3'S/
( ft
3S 42?3S -N4'7%1+?-137'S ' %137/ n
0I$ ft #
*73%'-+-'N43 +14'+14-%3/ 4 ="X-
._7 ; 〗K(8' ; B9#$9 〖
._7 ; 〗K(8' ;vh B9#$9 〖 ' ='K/9 ' K='.9
3.:
*=.
*73%'S1+-'N43 ' 143S/ %alculamos ujo en masa/ U
60000 lbHh
eterminacion de N/ N
(I06<$
determinacion del espacio entre diafragma/ #;determinacion el factor N O
0(! para tubos de 8H( ft de diametro N
!60($!#&(
<; relacion entre la densidad " la viscosidad 3.:
#(&&0!$<( #HftMs
8;en numeros de pasos por la raon de diametro interno shell " el espacio de bl n7
86
si el termino/ ,(*;9 3.:;#
&08$I#(
$$$$$$$$6 ft
ambiador de un liquido de r 'l casco " salida en el H( ft de entre centros
fes/
*73?'+1 #$ Se trata de bombear agua desde un poo a un intercambiador de ca poo 'l agua requerida es de 8< )*+ que se encuentra a una temp tuber5a de pulgada con dos codos est.ndar de ($ " una reducción d intercambiador de calor consta de ( fases, tiene (0 tubos de cate %1%217/ la carga din.mica total potencia de la bomba , con el I0 rendimiento 9 el agua en el inter
R#$'&C*'"
DATOS
%iametro audal temperatura
6.07 in :6 G, :5 3C
%1%217/ %17)1 -N1+-%1 4341 *34'N%-1 9>*;
PLANTEAMIENTO PLANTEAMI ENTO MA MATEMA TEMATICO TICO
%1%23 ' 1 *34'N%-1
%1%23 ' %17)1 -N1+-%1 4341
BCD BCD E
=E
CD
(
C_(
calculo del factor de friccion
calculo de constante de blasius
;
17'1
@'3%-1
N2+'73 ' 7'AN3S
PROCEDIMIENTO PROCEDIMIE NTO MA MATEMA TEMATICO TICO
1. Succion
143S succion 9pie; #< a; iametro " 1rea
-1+ -1+'4 '473 73 9in; 9in; -1+ -1+'4 '473 73 9ft; 9ft; 17'1 17'1 9ftK 9ftK<; <; < 06I 0 #I<<$ 0 0<880<&I
b; @iscosidad F 9mK
Fc 9ftK
c; @elocidad
G 9)*+; 8<
G 9ftK8Hs; 00I#
d; Numero de 7e"nolds
9ft; 0#I<<$
@ 9ftHs; Fc 9ftK
calculo de blasius
143S re"nolds 6I&8&(<$(88
fL 00#!606&0I!
calculo d colebrook
# iteracion eHd 000&I0&
diametro9ft; 0#I<<$
000&I0&
0#I<<$
8 iteracion eHd 000&I0&
diametro9pie; 0#I<<$
( iteracion eHd 000&I0&
diametro9pie; 0#I<<$
$ iteracion eHd 000&I0&
diametro9pie; 0#I<<$
perdida de carga de las longuitud " accesorio
datos unid 8
longuitud 9 pie; %odo de !0J estandar reduccion < M #H< Y intercambiador de calor
(0
%1%23 ' 1 hs
datos succion9pie; #<
hsl M accesorios 9pie; <#(&III<86$(
calculo de la potencia 143S G 9)*+; 8<
>9pie; 88(&III<86$(
lor, que est. a situado a <0 pie sobre el nivel del agua del ratura media de !6JO a trav:s de un circuito de 8#pie de e < pulgada 'n la relación al circuito en el or5a &0 " de #6 pie de largo cambiado va dentro de lo tubos B
;
17'1 9ftK<; 00<880<&I
@'3%-1 9ftHs; 80$!$8I6&(
re"nolds 6I&8&(<$(88
fL 00#!606&0I!
f 008I(!&(#8#
6I&8&(<$(88
008I(!&(#8#
008I#(8<(&#
re"nolds 6I&8&(<$(88
fL 008I#(8<(&#
f 008I#(II0<&
re"nolds 6I&8&(<$(88
fL 008I#(II0<&
f 008I#(I6(6$
re"nolds 6I&8&(<$(88
fL 008I#(I6(6$
f 008I#(I6(I<
en la $ta iteracion la constante de blasius " colebrook son iguales por motivo que el factor de friccion toma ese valor numerico
des # #6
>s9 pie; 88(&III<86$(
0#I<<$ M M 0#I<<$
eH M 80
k M M 0&!8$
M
>s9 *S-; #80$0#&(&!0&
M la perdida de carga
0!!(
n 0I
*9hp; 08&(<68I8#(
CDB9C D(9;;ECD (!0;E CD( ;;
f
velocidad 9piesHs; 008I#(I6(I< 80$!$8I6&( 008I#(I6(I< 80$!$8I6&( 008I#(I6(I< 80$!$8I6&( 008I#(I6(I< 80$!$8I6&( en la longitud "a ccesorios 9pie;
g9pieHsK<; 8<< 8<< 8<< 8<<
hslMacces 0!I#I 08<8! 0#
orios9pie; ##<6( <6<0I 8(
R'&#,! "31
'n el sistema que muestra la gura 9#6#; a bomba 0&< grHcm8, del reservorio 1 para el , la perdida de %alcular/ que potencia debe tener la bomba , si n B 0& hallar las presiones en el punto % "
%!T'$ / H$& H%& & ;
d %esara $uin n
D1
<0gHs &m << m #000 pies 0&
T!&! %# C'"V#R$*2" #*ie #< pulg <&8#6&$ cmK8 #cmK8
#lb #m # #min 〖 � � 〗K8 #gln #pie >g #pie >g #pie de agua
($86 gr 8<&0& pie 0($( kg 60 s $#
C'"V*RT*#"%' -1+'473 *ulg *ie #< 'NS-1 gr\cmK8
#
lb\pieK8
0! $6#&(<<6< 'S%17)1 m pie ##0 860&&& S2%%-PN m
pie $0
#6(0(
*7-1 ' %17)1 9 hS; m pie & <6<(6( *7-1 ' %17)1 9 h; m pie << I<#II6 %121 kg\s
)*+ <0 8&6#I!80(
&!"T#!,*#"T' ,!T#,8T*C' H = D – S + h DL + hSL
R'C#$!,*#"T' ,!T#,8T*C' H!&&!"%' &! C!RG! %*"8,*C! T'T!& H
695.676
'T#"C*! %# &! ',! #" H C'" R#"%*,*#"
*
#&(<&I$I< >* 1900 H
C8&C&' %# &!$ R#$*'"#$ #" &'$ "T'$ R#$*2" Hf 6.64 pie lb\pieK< *< I0$88#<
%3N@-74-'N3 'N *S6 R#$*2" C Hf
*#
10149.: $*
76.1 pie #<0!#8!<
%3N@-74-'N3 'N *S1
1746;67.4 $*
e`trae <0 g H s de aceite cu"a densidad es de arga es &m de aceite " de % a es de <
T' %#& ;0-
C
PROBLEMA: 17
Se desea obtener <000 lbHhr de aire cali ingr ingre eso a un ca calenta entad dor qu que es es de de pi piedr !0J , < compuertas abierta a temp HmolMlb , una densidad de 00& 00& lb lb Hpie8 , #< pulgada de di.metro 90I& pie < de de s 'l air aire adq adqui uier ere e una una dens densid idad ad de 006 006I Il %alcular/ a carga carga total total que debe debe vencer vencer la bomb bomb a capacidad de la bomba en pie 8Hmin
DATOS
Temperat. $uion
:0 10
%ensidad eso espeiEo Caudal Visosidad Cinematia %iametro
1.14 11.46 6000 11 ;.165
%1%217/ a carga tota otal que que deb debe ven ven a capacidad de la
PLANTEAMIENTO PLANTEAMIE NTO MA MATEMA TEMATICO TICO
%1%23 ' %17)1 -N1+-%1 4
BCDcalentadorE
9del
CDpreMcalent
preMcalentador;=− E
17'1
@'3%-1
7'AN3S
?1S-2S
%3'?733'
PROCEDIMIENTO MATEMATICO
1. Succion
143S succion 9pie; #0 a; iametro " 1rea
-1+'473 9in; &#<$
-1+'473 9ft; 06II0&88888
b; @iscosidad F 9mK
8(8($!6<<06<$8
I6$<<&08I!6
d; Numero de 7e"nolds
9ft; 06II0&88888
@ 9ftHs; <#<$
calculo de blasius
143S re"nolds 000&&80((#<
calculo d colebrook
# iteracion eHd 0000<<#$8&$ < iteracion eHd 0000<<#$8&$ 8 iteracion eHd 0000<<#$8&$ ( iteracion eHd 0000<<#$8&$
eHd 0000<<#$8&$ 6 iteracion eHd 0000<<#$8&$ I iteracion eHd 0000<<#$8&$ & iteracion eHd 0000<<#$8&$ ! iteracion eHd 0000<<#$8&$ #0 iteracion eHd 0000<<#$8&$ ## iteracion eHd 0000<<#$8&$ #< iteracion eHd 0000<<#$8&$
datos
longuitud 9 pie; %odo de !0J estandar @alvula de comuerta abierta %1%23 '
datos succion9pie; #0
II.
Descarga
143S escarga 9ft; 86
escarg #(0<
a; iametro " 1rea
-1+'473 9in; (
-1+'473 9ft; 08888888888
b; @iscosidad F 9ssu; &00
c; @elocidad
G 9)*+; ($0 d; Numero de 7e"nolds
9ft; (
@ 9ftHs; &I6&&(6&&<6 calculo de blasius
143S 7e"nolds 68&(8I##080$!#&
calculo d colebrook
# iteracion eHd 00000$( < iteracion eHd 00000$(
eHd 00000$( ( iteracion eHd 00000$( $ iteracion eHd 00000$( 6 iteracion eHd 00000$( I iteracion eHd 00000$( & iteracion eHd 00000$( ! iteracion eHd 00000$( #0 iteracion eHd 00000$( ## iteracion eHd 00000$( #< iteracion
perdida de carga
datos
!"T#$ %#& H'R"' longuitud 9 pie; %odo de !0J estandar >dl %#$#$ %#& H'R"' longuitud 9 pie; %odo de !0J estandar >dl
%1%23 '
datos escarga9pie; 86
%1%23 ' 1 %17)1
datos >S 9*S-; Q7'O
%1%23 ' 1 %1*1%-1 ' 1 ?3
datos G 9)*+; <000
%1%23 ' 1 *7'S-3N 1%
datos 9 *S-; #(0
%1%23 ' 1 *7'
datos 9 *S-; #(0
%1%23 ' 1
datos G 9)*+; <000
ente <00JO, para el servicio de una estufa, el circuito pr s, consta de lo siguiente/ 80 pie de tuber5a de & pulgada ratura inicial del aire es de 80J%, con un peso molecular la presión de ingreso al calentador es &onHpie 8 , el cale cción; " <( pulgada de longitud con piedras de ( pulgad bH pie8 " una viscosidad igual a 00<( %p a en onHpulg<
R#$'&C*'"
+C pie BmA: "BmA: l@Bhr mA6Bs pulada
er la bomba en onHpulg< omba en pie8Hmin
41
dor
_
17'1 9ftK<; 0860060<<#(
Fc 9ftK
ensidad 9lbHftK8; 00I<6$6&&
G 9ftK8Hs; I6$<<&08I!6
G 9)*+; 8(8($!6<<06<$8
0860060<<#(
<#<$
Fc 9ftK
ensidad 00I<6$6&&
7e"nolds 000&&80((#<
fL #08<#($8&(#
diametro9ft; 06II0&88888
re"nolds 000&&80((#<
diametro9pie; 06II0&88888
re"nolds 000&&80((#<
diametro9pie; 06II0&88888
re"nolds 000&&80((#<
diametro9pie; 06II0&88888
re"nolds 000&&80((#<
diametro9pie; 06II0&88888
re"nolds 000&&80((#<
diametro9pie; 06II0&88888
re"nolds 000&&80((#<
diametro9pie; 06II0&88888
re"nolds 000&&80((#<
diametro9pie; 06II0&88888
re"nolds 000&&80((#<
diametro9pie; 06II0&88888
re"nolds 000&&80((#<
diametro9pie; 06II0&88888
re"nolds 000&&80((#<
diametro9pie; 06II0&88888
re"nolds 000&&80((#<
diametro9pie; 06II0&88888
re"nolds 000&&80((#<
CDB9C D(9;;EC
unidades <# # #
6 M M
1 hs _B−E
hsl M accesorios 9pie; Q7'O
9 *S-; !<
17'1 9ftK<; 00&I<66666I
Fc 9ftK
>s9 pie; Q7'O
G 9ftK8Hs; I6$<<&08I!6
Fc 9ftK
17'1 9ftK<; 00&I<66666I
@'3%-1 9ftHs; &I6&&(6&&<6
7e"nolds 68&(8I##080$!#&
fL 00###!8<6!#
diametro9ft; 08888888888
re"nolds 68&(8I##080$!#&
diametro9pie; 08888888888
re"nolds 68&(8I##080$!#&
diametro9pie; 08888888888
re"nolds 68&(8I##080$!#&
diametro9pie; 08888888888
re"nolds 68&(8I##080$!#&
diametro9pie; 08888888888
re"nolds 68&(8I##080$!#&
diametro9pie; 08888888888
re"nolds 68&(8I##080$!#&
diametro9pie; 08888888888
re"nolds 68&(8I##080$!#&
diametro9pie; 08888888888
re"nolds 68&(8I##080$!#&
diametro9pie; 08888888888
re"nolds 68&(8I##080$!#&
diametro9pie; 08888888888
re"nolds 68&(8I##080$!#&
diametro9pie; 08888888888
re"nolds 68&(8I##080$!#&
de las longuitud " accesorios
CDB9C D(9; ;ECD( !0;;
unidades
($ <
08888888 M
<#$ 8
08888888 M
1 h
hdl M accesorios 9pie; #(!#$$(8(I((!8
>9 pie; #$
-N1+-%1 4341 BCD E
>9*S-; $!$<&I!
CD ECD( ;ECD9ℎ
> >37N3 9*S-; Q7'O
?1 %3N #00 ' S')27-1 !="# $
<
%1*1%-1 (000
21 ' 1 @1@21 =ECD(
>dl 9*S-; ($!8&#&!&&&(I
9 ℎ;;E
> horno 9*S-; Q7'O
&' ' ) *+!'
-3N +-N-+1
=ECD(
9 ℎ
>dl 9*S-; ($!8&#&!&&&(I
> horno 9*S-; Q7'O
>9 pie; Q7'O
peso especico 0!
34'N%-1
vio al del , ( codos de e
fL #08<#($8&(#
f 00(#I$I60&$
fL 00(#I$I60&$
f 00<$80<(0I<
fL 00<$80<(0I<
f 00<868I!80#
fL 00<868I!80#
f 00<8(<($&(
fL 00<8(<($&(
f 00<88!68I6
fL 00<88!68I6
f 00<88!<68#
fL 00<88!<68#
f 00<88!<#88$
fL 00<88!<#88$
f 00<88!<06I$
fL 00<88!<06I$
f 00<88!<0$&I
fL 00<88!<0$&I
f 00<88!<0$I$
fL 00<88!<0$I$
f 00<88!<0$I(
fL 00<88!<0$I(
f 00<88!<0$I8
en la <$va iteracion la constante de blasius " colebrook son iguales por motivo que el factor de friccion toma ese valor numerico
D (!0;E CD ( ;;
eH M 80 #60
D ( ;
>s9 *S-; Q7'O
f
velocidad 9piesHs; Q7'O 0 0 0 la perdida de carga en la longitu
( ;
fL 00###!8<6!#
f 00#860&!I&$
fL 00#860&!I&$
f 00#8(<0#&$!
fL 00#8(<0#&$!
f 00#8(888I8#
fL 00#8(888I8#
f 00#8(8<((($
fL 00#8(8<((($
f 00#8(8<$0!&
fL 00#8(8<$0!&
f 00#8(8<$0$<
fL 00#8(8<$0$<
f 00#8(8<$0$$
fL 00#8(8<$0$$
f 00#8(8<$0$$
fL 00#8(8<$0$$
f 00#8(8<$0$$
fL 00#8(8<$0$$
f 00#8(8<$0$$
fL 00#8(8<$0$$
f 00#8(8<$0$$
en la #
eH 88
f
velocidad 9piesHs;
M 80
00#8(8<$# 00#8(8<$#
&I6&&(6&&<6 &I6&&(6&&<6
80
00#8(8<$# 00#8(8<$#
&I6&&(6&&<6 &I6&&(6&&<6
88
la perdida de carga en la longitu
>9 *S- ; $!$<&I!
;
( ;
> @1@21 9*S-; Q7'O
> total 9*S-; Q7'O
> total 9pie; Q7'O
D(% ℎ;ECD(% ;
> @1@21 9*S-; Q7'O
> 9 *S-; Q7'O
+' ,,&
;;ECD(% ℎ;
> 9*S-; Q7'O
n 06
*9>*; Q7'O
gravedad 9 pieHsK<; 8<< 8<< 8<< "a ccesorios 9pie;
h Q7'O Q@12' Q@12' Q7'O
gravedad 9 pieHsK<;
h9pie;
h9*S-;
8<< 8<<
<#6$#$!$866< !6<
&(8I6<6I#(<# 8I$00$68#I(8 #<#&I6&808#68
8<< 8<<
#08((6$###!(0I #((8(8!6!#0& ##I&&0!0�(&I #(!#$$(8(I((!8
(08#8#0$(#<88 $6<$0&((I6#( ($!8&#&!&&&(I $&#<$&I
"a ccesorios 9pie;
*ara el servicio de una fabrica de cemento ubicado en la costa, se requiere un <000 barrHdia de petroleo bunker numero 6 desde un tanque donde descarga fabrica de acuerdo a los planos " calculos e`istentes se dispone los siguiente
S2%%-3N/ ,ateriales ongitud de la 4uber5a @alvula chet @.lvula de compuerta abierta %odo est.ndar de !0ª
Cantidad #< pie # # <
N341/ desnivel entre la fuente de abastecimiento " el eje de la bomba/ & ft 'S%17)1/ ,ateriales ongitud de la tuber5a
antidad <0 millas
N341/ #M desnivel entre la bomba " el punto ma`imo de la descarga/ &0 ft <M sabemos que las perdidas por friccion de las deacarga son/ en tuberias " %1%217/ #M el diametro de la tuberiaa de succion sabiendo que solamente dispone centrifugas cu"a ma`ima succion es de #$ ft de agua <M el diametro de la tuberia de descarga 8M la capacidad en )*+ (M la potencia necesaria sabiendo que el rendimiento del motor es de 60
&ECB#$ por tanto el valor de hBI
supongamos/ viscosidad densidad G
$ 008 $6#6 #(8
convirtiendo/ viscosidad densidad v
0(#6666666I 008 $6#6 #0(&I8!(!$&
calculando/ *B9 3//;.:
7e rugosidad/ eH colebrook/
?lasius/
&#&0#6&06I<<6! 000086
a instalacion d euna estacion de bombas para transportar los barcos, al tanque de abastecimiento general de la datos/
rganos de &000 ft de agua
de bombas
