Propiedades F í sicas sicas del Gas Natural
2.3 2.3 CÁLCU CÁLCULO LO DE
LA CO COMP MPRE RESI SIBI BILI LIDA DAD D DE
GASES Cuando trabajamos con gases a presiones bajas, las correlaciones de gases ideale idealess tienen tienen una exacti exactitud tud genera generalme lmente nte satisf satisfact actori oria. a. Si las presio presiones nes son elevadas las correlaciones ideales puede generar errores hasta de cerca del 500%. El factor factor de compres compresibi ibilid lidad ad es la correc correcció ción n necesa necesaria ria en las condic condicion iones es de proceso para poder describir describir con exactitud el comportamiento comportamiento del gas. uchas de las aplicaciones re!uieren ecuaciones de estado desarrolladas por m"to m"todo doss iter iterat ativ ivos os.. #a$ #a$ otra otrass corr correl elac acio ione ness !ue !ue pres presen enta tan n una una exac exacti titu tud d conveniente para los clculos de ingenier&a, una de ellas es la ecuación de estado de los gases, !ue se expresa de la forma siguiente'
PV = ZnRT / MW = ZnRT (
) *eso olecular del gas, +b+bmol
*
) *resión del gas, +pca ó *sia
-
) -emperatur -emperaturaa del gas, o
/
) actor de compresibilidad
) Constante universal de los gases, 10.23 +pca .ft 3 o +b4mol
m
) asa del gas, +b
El factor / es un parmetro adimensional e intensivo, es decir, independiente de la cantidad de materia considera pero dependiente la composición, temperatura $
45
Propiedades F í sicas sicas del Gas Natural
presión del gas. +a densidad del gas puede ser calculada por medio de la ecuación modificada de la ecuación de estado de los gases' ρ =
MW P
10.23 T Z
6onde' (
) *eso olecular del gas
*
) *resión del gas, +pca ó *sia
-
) -emperatura -emperatura del gas, o
/
) actor de compresibilidad
10.23
) es la constante universal de los gases, 10.23 +pca .ft 3 o +bmol
7
) 6ensidad del gas, +bft 3
Para mez!a" #e $a"e" +a ecuación de estado de los gases se puede aplicar con el clculo de un peso molecular aparente seg8n la regla de 9a$' ( ) : (i$i 6espu"s de reali;ar el clculo del peso molecular del gas, se hace el clculo de la
, mediante la siguiente ecuación' γ g
) (m (aire
6onde' (aire ) ?@,AB?5 lbslbs4mol 46
Propiedades F í sicas del Gas Natural
6e la misma forma se pueden calcular las propiedades seudocr&ticas $ seudoreducidas de la presión $ temperatura' -emperatura seudocr&tica'
- sc ) : =$i -ci>
*resión seudocr&tica'
* sc ) : =$i *ci>
-emperatura seudoreducida'
- sr ) - : =$i -ci> ) - - sc
*resión seudoreducida'
* sr ) * : =$i *ci> ) * *sc
6onde' $i
) racción molar de cada componente
*
) *resión del gas =operación>, +pca ó *sia
-
) -emperatura del gas =operación> , o
*ci
) *resión cr&tica de cada componente, +pca ó *sia
-ci
) -emperatura cr&tica de cada componente, o
E%em&!' ('. ) 6eterminar las propiedades Seudocr&ticas, Seudoreducidas $ el *eso olecular del gas con la composición de la tabla siguiente. 6atos' * ) 500 psia
=35,15 gcm ?>
- ) 150 D ) B10 D
=20,5B C> 47
Propiedades F í sicas del Gas Natural
TABLA 2*+ Tem&era,ra C'm&'nen,e
Pre"n Pe"' Pe"' Pre"n Cr,a #e M'!e!ar M'!e!ar Cr,a #e Se#'r,a0 Se#'r,a0 a#a #e a#a #e !a a#a P"0 4R T"0 4R 'm&'nen,e 'm&'nen,e0 mez!a0 'm&'nen,e 51 6 P7 51 6 T7 P 0 4R MW 51 6 MW7 T 0 4R
-ran M'!ar0 1
Tem&era,ra
C#F
0,@31A
3F3,0
?@5,3F
BB2,0
55F,@@
1B,0F3
13,3FB
C?#B
0,0@F@
5FA,B
FB,B1
202,@
B0,0?
30,020
?,550
C3#@
0,0F32
BB5,2
?A,0A
B15,0
?B,@@
FF,0A2
1,A?2
iCF#10
0,002B
23F,1
5,5@
5?2,A
F,01
5@,1?3
0,FF?
nCF#10
0,01B@
2B5,3
1?,@B
5F@,@
A,??
5@,1?3
0,A2B
iC5#1?
0,0052
@?@,@
F,2?
FA0,F
?,@0
2?,150
0,F11
nC5#1?
0,003?
@F5,5
?,21
F@@,1
1,5B
2?,150
0,?31
nCB#1F
0,00B3
A13,3
5,25
F3A,5
?,22 *sc ) BB?,13
@B,122
0,5F3 (m ) ?0,F?B
$) 1
-sc ) 3A?,BB
Solución'
-sc ) 3A?,BB D
= 455 C>
*sc ) BB?,13 psia
=FB,5F gcm ?>
-sr ) *sr )
T T pc
P P pc
(m
γ g
) )
B10 3A?,BB
500 BB?,13
) ?0,F?B
=
=
1,553
0,255
lbslbs4mol
) (m (aire ) ?0,F?B?@,AB?5 ) 0,205?
E%em&!' ('. 2
48
Propiedades F í sicas del Gas Natural
6eterminar las propiedades Seudocr&ticas, Seudoreducidas $ el *eso olecular para un
6atos' Contenido de # ?S ) F ppm =Se asume en especificaciones>. =?@,1? gcm ?>
* ) F00 psia
- ) ?00 D ) BB0 D
TABLA 2*8 Tem&era,ra C'm&'nen,e
-ran M'!ar0 1
Tem&era,ra
Pre"n Pe"' Pre"n Cr,a #e M'!e!ar Cr,a #e Se#'r,a0 Se#'r,a0 a#a #e a#a a#a P"0 4R T"0 4R 'm&'nen,e 'm&'nen,e0 'm&'nen,e 51 6 P7 51 6 T7 P 0 4R MW T 0 4R
Pe"' M'!e!ar #e !a mez!a0 51 6 MW7
G?
0,003100
??2,?
0,20
FA?,@
1,53
?@,013
0,0@2
CH?
0,052A00
5F2,F
31,BA
10BA,5
B1,A?
FF,010
?,5F@
#?S
0,00000F
B2?,1
0,003
1300
0,01
3F,0@?
0,000
C#F
0,@B10A2
3F3,0
?A5,3B
BB2,0
52F,35
1B,0F3
13,@15
C?#B
0,02?300
5FA,B
3A,2F
202,@
51,12
30,020
?,12F
C3#@
0,005100
BB5,2
3,F0
B15,0
3,1F
FF,0A2
0,??5
iCF#10
0,000?00
23F,1
0,15
5?2,A
0,11
5@,1?3
0,01?
nCF#10
0,000100
2B5,3
0,0@
5F@,@
0,05
5@,1?3
0,00B
iC5#1?
0,000100
@?@,@
0,0@
FA0,F
0,05
2?,150
0,002
nC5#1?
0,000100
@F5,5
0,0@
F@@,1
0,05
2?,150
0,002
$) 1
-sc ) 321,?@
*sc ) BA?,3@
(m ) 1@,@@1
S'!n9 -sc
) 321,?@ D
*sc
) BA?,3@ psia
-sr
)
T T pc
)
=F@,B@ gcm ?> BB0 321,?@
=
1,222
49
Propiedades F í sicas del Gas Natural P
=
0,52@
)
(m
) 1@,@@1 lbslbs4mol
γ g
) (m (aire ) 1@,@@1?@,AB?5 ) 0,B5?
P pc
)
F00 BA? ,3@
*sr
El factor / =actor de desv&o> se puede calcular por el m"todo de Standing de la igura ?41 =uente' <*SI igura ?34F>. *ara determinar el valor de /, se debe ingresar a la siguiente grfica, usando los valores de -emperatura Seudoreducida $ la *resión Seudoreducida. +a ig. ?41 conocida como m"todo de Standing es una de las ms utili;adas para el clculo de factor de compresibilidad. Se pueden apreciar valores del factor de compresibilidad ma$ores $ menores a la unidad. +os valores cercanos a la unidad se alcan;an a presiones moderadas $ temperaturas cercanas a las condiciones normales, en las regiones lejanas a las condiciones ideales los valores de / var&an acentuadamente para compensar las variaciones con el comportamiento ideal.
50
Propiedades F í sicas del Gas Natural
-IG. 2*). M:,'#' #e S,an#n$
51
Propiedades F í sicas del Gas Natural Fuente: GPSA (Figura 23-4)
*or efecto del contenido de gases cidos el factor / puede sufrir variaciones, para estimar el comportamiento se reali;a una corrección con gases cidos de hasta el @5%. Este factor llamado Jactor de Ijuste de -emperatura Cr&ticaK, L es una función de las concentraciones de CH ? $ #?S en el gas cido.
+a corrección se aplica a la temperatura seudocr&tica, mediante la siguiente correlación' -cM ) -c 4 L
N a la presión mediante la expresión'
P cM =
P c T cM T c + BM=1 − BM>ε
Siendo O, la fracción molar de # ?S.
*ara calcular el valor del factor de ajuste, se maneja la siguiente grfica, ingresando con los valores de los porcentajes de los contaminantes CH ? $ #?S.
52
Propiedades F í sicas del Gas Natural
-IG. 2*;
Fuente: GPSA (Figura 23-8)
53
Propiedades F í sicas del Gas Natural
Ejemplo No. 5
*ara el siguiente gas cido, calcular el factor de desv&o /, tomando en cuenta la corrección por contenido de gases cidos, usando el m"todo de ajuste de temperatura cr&tica.
Da,'"9 * ) 1000 psia
=20,31 gcm ?>
- ) 100 D ) 5B0 D
=32,2@ C>
TABLA 2-9
Tem&era,ra
Tem&era,ra
Pre"n Pe"' Pre"n Pe"' -ran Cr,a #e M'!e!ar Cr,a #e Se#'r,a0 M'!e!ar C'm&'nen,e M'!ar0 Se#'r,a0 a#a #e a#a a#a P"0 4R #e !a mez!a0 1 T"0 4R 'm&'nen,e 'm&'nen,e0 'm&'nen,e 51 6 P7 51 6 MW7 51 6 T7 P 0 4R MW T 0 4R CH?
0,10
5F2,F
5F,2F
10BA,5
10B,A5
FF,010
F,F01
#?S
0,?0
B2?,1
13F,F1
1300
?B0,00
3F,0@?
B,@1B
G?
0,05
??2,?
11,3B
FA?,@
?F,BF
?@,013
1,F01
C#F
0,B0
3F3,0
?05,@0
BB2,0
F00,?0
1B,0F3
A,B?B
C?#B
0,05
5FA,B
?2,F@
202,@
35,3A *sc ) @?2,1@
30,020
1,50F (m ) ?3,2F2
$) 1
-sc ) F33,2A
S'!n9 ediante la ig. ?45, se puede calcular el factor <, ingresando a la misma, con el porcentaje de # ?S !ue tiene un valor de ?0% $ el porcentaje de CH ? !ue es 10%.
< ) ?A,@ *osteriormente se reali;a las correcciones de -cM$ *cM. -cM ) F33,A 4 ?A,@ ) F0F,1 D
54
Propiedades F í sicas del Gas Natural
P cM =
=@?2,1@> F0F,1 F33,2A + 0,?0 =1 − 0,?0> ?A,@
*cM ) 2B?,? psia -sr )
*sr )
T T pc
P P pc
)
)
5B0 F0F,1
=
1,3@5@
1000 2B?,?
=
1,31?
Seg8n igura ?41, se tiene' / ) 0,@31
*ara el caso de gases $ l&!uidos de hidrocarburos, se pueden estimar las propiedades seudocr&ticas a partir de las siguientes grficas.
Se debe definir si el clculo se desea para un condensado o para gases, $a !ue las grficas presentan diferentes curvas para cada tipo diferente de hidrocarburo. *ara el uso de la figura, primero se deben establecer si el gas !ue se esta manejando, cumple o no con las limitaciones de la figura. *ara el clculo de las propiedades seudo cr&ticas, se debe ingresar con la gravedad espec&fica del gas, llegando a la curva de condensado o a la de gases varios.
+as propiedades seudocr&ticas de gases $ sus condensados se pueden calcular grficamente, esto facilita varios tipos de clculos. ediante las ig. ?4B, ig. ?42 $ ig. ?4@, se pueden determinar las propiedades seudocr&ticas como función de la 55
Propiedades F í sicas del Gas Natural
gravedad espec&fica. *ara la aplicación de este clculo existen limitaciones por el contenido de gases como el Gitrógeno con el 5% en volumen, el CH ? con el ?% en volumen $ el # ?S con el ?% en volumen.
56
Propiedades F í sicas del Gas Natural
-IG. 2*
E%em&!' ('. Calcular las propiedades seudocr&ticas de un gas !ue tiene una gravedad espec&fica de 0,@5, usando la igura ?4B. 57
Propiedades F í sicas del Gas Natural
esultado' -sc
)
F32,5 D
=430,0A C>
*sc
)
B1?,3 psia
=F0,05 gcm ?>
Con las siguientes grficas, se pueden calcular de manera rpida, las propiedades seudocr&ticas de l&!uidos, ingresando con los valores de peso molecular, DI*P o gravedad espec&fica del l&!uido.
*ara calcular el DI*P del l&!uido, se usa la siguiente ecuación'
° API =
1F1,5 γ 0
− 131,5
6onde' γ o
=
Hbs"rvese !ue l&!uidos ms livianos !ue el agua,
γ o
> 1.0, tienen un DI*P
ma$or a 10, $ l&!uidos ms pesados !ue el agua, tienen un DI*P menor a 10.
El agua, con
γ w
= 1.0, tiene un DI*P ) 10.
ediante las iguras ?42 $ ?4@, se pueden calcular los valores de I*P, a partir de la gravedad espec&fica $ viceversa.
58
Propiedades F í sicas del Gas Natural
-IG. 2*+
59
Propiedades F í sicas del Gas Natural
-IG. 2*8
60
Propiedades F í sicas del Gas Natural
2.
CÁLCULO
DE
LA
VISCOSIDAD
DE
?IDROCABUROS L@UIDOS GASEOSOS +a viscosidad de gases paraf&nicos en condiciones de presión de una atmósfera $ a cual!uier temperatura, se puede calcular mediante la igura ?413.
*ara el clculo de las viscosidades, se debe ingresar a la figura a la temperatura deseada $ subir en la misma hasta llegar a la curva del hidrocarburo l&!uido, obteniendo el valor de la viscosidad en centipoises.
61
Propiedades F í sicas del Gas Natural
-IG. 2*)3
Fuente: GPSA (Figura 23-21)
62
Propiedades F í sicas del Gas Natural
Ilgunos gases presentan en su composición, elementos cidos, los cuales deben ser tomados en cuenta al momento de calcular la viscosidad del gasQ por lo cual se usan las correcciones de composición de nitrógeno, gas carbónico $ sulf8rico de hidrogeno en función de su peso molecular $ la temperatura, manejando una presión de 1 atmósfera =uente <*SI, ig ?3.??> .
-IG. 2*)
63
Propiedades F í sicas del Gas Natural
E%em&!' ('. )2 #allar la viscosidad del
TABLA 2*)
C'm&'nen,e G? CH? #?S
-ran M'!ar0 1
Pe"' M'!e!ar #e a#a 'm&'nen,e0 MW ?@,013 FF,010 3F,0@?
Pe"' M'!e!ar #e !a mez!a0 51 6 MW7
C#F C?#B C3#@ iCF#10
0,003100 0,052A00 0,00000F 0,@B10A2 0,02?300 0,005100 0,000?00
1B,0F3 30,020 FF,0A2 5@,1?3
0,0@2 ?,5F@ 0,000 13,@15 ?,12F 0,??5 0,01?
nCF#10 iC5#1?
0,000100 0,000100
5@,1?3 2?,150
0,00B 0,002
nC5#1?
0,000100
2?,150
0,002
$) 1
6atos'
(m ) 1@,@@1
- ) 300 D =1FA C> * ) 1 atm.
Solución'
γ g
) ((aire
)
1@,@@1?@,AB?5
)
0,B5?
Re"!,a#'' Seg8n la grfica'
R g ) 0,01F5 cp.
64
Propiedades F í sicas del Gas Natural
-IG. 2*);
Fuente: GPSA (Figura 23-23)
65
Propiedades F í sicas del Gas Natural
+a igura ?41B, a$uda a calcular la viscosidad del gas a partir de las propiedades seudoreducidas, para hallar los valores a presiones diferentes de la atmosf"rica $ a diferentes temperaturas. Idicionalmente en las siguientes grficas =ig. ?412> se pueden estimar las viscosidades en función de la temperatura de algunos gases contaminantes del gas natural.
-IG. 2*)
Fuente: GPSA (Figura 23-24)
66
Propiedades F í sicas del Gas Natural
-IG. 2*)+
67
Propiedades F í sicas del Gas Natural
E%em&!' ('. ) 6eterminar la viscosidad de un gas de peso molecular ?? lblb4mol a una presión de 1000 psia $ una temperatura de 100 D =5B0 D> . -c ) F0A D, *c ) BB5 psia. Solución'
γ g
) ((aire
)
???@,AB?5
)
0,2B
6e la figura ?41F' RI ) 0,0105 cp. - ) - -c ) 5B0F0A ) 1,32 * ) * *c ) 1000BB5 ) 1,50 6e la figura ?41B' µ µ A
=
1,?1
R ) 1,?1 0,0105 R ) 0,01?2 cp.
68
Propiedades F í sicas del Gas Natural
2.14 CASO DE ESTUDIO 1.Propiedades Fí s icas de un Gas Natural de Am érica Latina. +os valores de las propiedades calculadas para Campo Carrasco Oolivia por los m"todos desarrollados en las diversas partes de este cap&tulo, son las siguientes'
Da,'"9 * ) F00 psia - ) ?00 D ) BB0 D
TABLA 2*)+ Tem&era,ra C'm&.
-ran M'!ar0 1
G? CH? #?S C#F C?#B C3#@ iCF#10 nCF#10 iC5#1? nC5#1?
0,003100 0,052A00 0,00000F 0,@B10A2 0,02?300 0,005100 0,000?00 0,000100 0,000100 0,000100
$) 1
Pre"n Pe"' Pre"n Cr,a #e M'!e!ar Pe"' M'!e!ar Cr,a #e Se#'r,a0 Se#'r,a0 a#a #e a#a #e !a mez!a0 a#a P"0 4R T"0 4R 'm&'nen,e 'm&'nen,e0 51 6 MW7 'm&'nen,e 51 6 P7 51 6 T7 P 0 4R MW T 0 4R ??2,? 5F2,F B2?,1 3F3,0 5FA,B BB5,2 23F,1 2B5,3 @?@,@ @F5,5
Tem&era,ra
0,20 31,BA 0,003 ?A5,3B 3A,2F 3,F0 0,15 0,0@ 0,0@ 0,0@ -sc ) 321,?@
-sc
) 321,?@ D
*sc
) BA?,3@ psia
FA?,@ 10BA,5 1300 BB2,0 202,@ B15,0 5?2,A 5F@,@ FA0,F F@@,1
1,53 B1,A? 0,01 52F,35 51,12 3,1F 0,11 0,05 0,05 0,05 *sc ) BA?,3@
?@,013 FF,010 3F,0@? 1B,0F3 30,020 FF,0A2 5@,1?3 5@,1?3 2?,150 2?,150
0,0@2 ?,5F@ 0,000 13,@15 ?,12F 0,??5 0,01? 0,00B 0,002 0,002
(m)1@,@@1
69
Propiedades F í sicas del Gas Natural T
BB0
-sr
)
*sr
)
(m
) 1@,@@1 lbslbs4mol
γ g
) (m (aire ) 1@,@@1?@,AB?5 ) 0,B5?
T pc
P P pc
)
321,?@
F00 BA? ,3@
)
=
1,222
=
0,52@
-S ) 1,222 / ) 0,AB@ *S ) 0,52@
Tiscosidad del gas en las siguientes condiciones' - ) 300 D * ) 1 atm. Rg ) 0,01F3F3 cp.
+os valores de las mismas propiedades de campo Carrasco calculadas por el 4simulador comercial #NSNS, el cul es utili;ado en la industria petrolera, son los siguientes' -sc
) 321,@F D
*sc
) BA2,B psia
(m
) 1@,@@0F lbslbs4mol
γ g
) 0,B51A
/
) 0,ABB
70
Propiedades F í sicas del Gas Natural
Tiscosidad del gas en las siguientes condiciones' - ) 300 D * ) 1 atm. Rg ) 0,0153F0 cp.
C'n!"'ne". +os valores calculados de las propiedades f&sicas, mediante los m"todos desarrollados en este cap&tulo, presentan una pe!ueUa variación de error con los valores obtenidos del Simulador #$s$s, alrededor del orden del 0,1 %, exceptuando el valor hallado de la viscosidad, !ue presenta un error ma$or al 5%. 6e todas formas el resultado es aceptable con fines de ingenier&a.
71
