1.- TOMA DE DECISIONES BAJO CERTIDUMBRE: PROCESO DE JERARQUÍA ANALÍTICA (AHP) El departamento de personal de C&H ha reducido la búsqueda de un prospecto de empleado a tres aspirantes: Steve(S), Jane (J) y Marisa (M). La s elección final se basa en tres criterios: entrevista personal (I), experiencia (E) y referencias (R). El departamento usa la matriz A para establecer las referencias de acuerdo con tres criterios. Después de entrevistar a los tres candidatos, y de reunir los datos sobre sus experiencias y referencias, se construyen las matrices A ,I AE y AR. I 1
I A=
E
4
R I
AE= E
R
I
2
5
E 1 3
1
R
3
AI= E
1
R
5
4
1
R I
2
I
1 2
E 1
I
1
E
I
R
1
E 1
R 1
AR= E
2
1
R
1
2
1
a) Hallar la matriz de pesos de todas las matrices de 3x3 y después halle el nivel de inconsistencia de la matriz de comparación. b) Dibuje el diagrama de jerarquía que represente este problema. c) ¿A cuál de los tres candidatos se debe contratar?
2.- TOMA DE DECISIONES BAJO RIESGO El agricultor McCoy puede sembrar maíz o soya. Las probabilidades de que los precios de la siguiente cosecha suban, bajen o queden igual son 0.25, 0.30 y 0.45, respectivamente. Si los precios suben, la cosecha de maíz equivaldrá a $30,000, y la de soya producirá $10,000. Si los precios no cambian McCoy saldrá apenas sin pérdidas. Pero si los precios bajan, las cosechas de maíz y de soya s oya tendrán perdidas respectivas de $35,000 y $5,000 respectivamente. a) Represente el problema de McCoy con un árbol de decisión. b) ¿Qué cultivo debe sembrar McCoy? Responda en base al VME. c) Si la probabilidad a la alza se mantiene constante, en dónde recomienda invertir, represente gráficamente la solución y exprese sus resultados.
3.- TOMA DE DECISIONES BAJO RIESGO: PROBABILIDADES APOSTERIORI Usted es el autor de lo que promete ser una novela exitosa. Tiene la opción de publicarla con sus propios medios, o de recurrir a un editor. El editor le ofrece $20,000 por firmar un contrato de publicación. Si la novela tiene éxito, venderá 200,000 ejemplares. Si no lo tiene sólo venderá 10,000 ejemplares. El editor le paga una regalía de $1 por ejemplar. Una encuesta de mercado por parte del editor indica que hay 70% de probabilidades de que la novela tenga éxito. Si en caso contrario, usted publica con sus propios medios, le costará $90,000 imprimirla y distribuirla, pero cada ejemplar le rendirá $2.
a) Dibuje el árbol de decisión que representa a este problema. b) Con base al VME ¿Aceptaría la oferta del editor, o publicaría usted mismo la novela? c) Suponga que contrato a un agente literario para hacer una encuesta cerca del éxito potencial de la novela. Según su experiencia el agente le dice que cuando una novela tiene éxito, la encuesta será errónea el 20% de las veces. Cuando la novela no tiene éxito, la encuesta será aceptada el 85% de las veces. ¿Cómo afectaría esta información a su decisión? d) Encuentre el VEIM Y el VEIP.
4.-TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE: Hank es un alumno inteligente, y normalmente obtiene buenas calificaciones, siempre que tenga la oportunidad de repasar el curso la noche anterior al examen. Para el examen de mañana, Hank tiene un pequeño problema. Sus compañeros organizan una fiesta que durará toda la noche, a la que el quisiera ir. Tiene tres opciones: a1= Estar de fiesta toda la noche. a2= Dividir por igual la noche en el estudio y en la fiesta. a3= Estudiar toda la noche. El profesor que hará la prueba mañana es impredecible, porque el examen puede ser fácil (s1), moderado (s2) o difícil (s3). Dependiendo de la dificultad del examen y de lo que haya repasado Hank, se puede prever las siguientes calificaciones: s1
s2
s3
a1
85
60
40
a2
92
85
81
a3
100
88
82
a) Recomienda a Hank lo que debe hacer en base a cada uno de los cuatro criterios: Laplace, Minimax, Savage, Hurwicz.
5.- INVENTARIOS: MODELO DE COMPRA CON DÉFICIT La demanda de un producto adquirido es 120 unidades por mes y permite déficit. Si el costo unitario es $18 por unidad, el costo de hacer una compra es $9,500, mientras que el costo de tenencia de una unidad es $12.00 por año y el costo de déficit de una unidad es de $150 por año. Determine: a) b) c) d) e) f)
La cantidad óptima de pedido. El número óptimo de unidades agotadas. El costo total anual óptimo. El tiempo entre pedidos. El tiempo que dura el déficit. El inventario máximo.
6.- INVENTARIOS: MODELO DE COMPRA SIN DÉFICIT La demanda de un artículo particular es 12,000 unidades por año. El costo de almacenamiento por unidad es de $12.00 por año y costo de realizar una compra es de $4,000. No se permite déficit y la tasa de remplazo es instantánea. Además el costo de una unidad es de $12.00. Determine: a) b) c) d)
La cantidad óptima de pedido. El costo total por año, si el costo de la unidad es de $8.00. El número de pedidos por año. El tiempo entre pedidos.
7.- INVENTARIOS: MODELO DE MANUFACTURACIÓN SIN DÉFICIT La demanda de un artículo de una empresa automotriz es de $20,000 unidades por año, y la compañía puede producir ese artículo a una tasa de 2,500 por mes. El costo de organizar una tanda de producción es de $8,000 y el costo de almacenamiento de una unidad/mes es de $2.20. Suponga que el costo de una unidad es de $18.00. Determine: a) b) c) d) e)
La cantidad óptima de pedido. El costo total anual. El inventario máximo. El tiempo de manufacturación. El tiempo entre tandas de producción.
8.- INVENTARIOS: MODELO DE MANUFACTURACIÓN CON DÉFICIT Si el costo de una unidad agotada es de $150.00 por año en una empresa productora de Telas, y la demanda de un artículo es de $18,000 unidades por año, además la empresa produce este artículo a una tasa de 1,200 por mes. El costo de almacenamiento de una unidad/mes es de $1.20 y el costo de organizar una tanda de producción cuesta $5,000, además una unidad cuesta $10.00. Determine: a) b) c) d) e) f)
La cantidad óptima de pedido. El número de unidades agotadas. El costo total. El inventario máximo. El tiempo de manufacturación. El tiempo entre tandas de producción.
