GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS. EJERCICIO Nº1.
Suponga que los siguientes trabajos llegan para ser procesados, en los momentos indicados en la tabla que figura a continuación y que cada trabajo se ejecutará durante el tiempo que se indica: TRABAJS
!RA "# $$#%A"A
T. T1 T2
/ 2 4
"&RA'()* "# '+& T(#+ "# S#R-('( 0 3 .
Se desea calcular el tiempo de finali5ación, el tiempo de retorno, el tiempo de retorno normali5ado y el tiempo medio de retorno, para cada uno de estos trabajos, si se utili5an los siguientes tipos de planificación6 planificación6 a7 8'8S6 b7 SJ8 9S+*76 c7 SRT6
SOLUCIÓN: a7
+lanificación 8'8S6 / . 1 2 3 4 ;
< 0 ./ ..
.1
.2
. .3
T. T1 T2 TRA TR ABAJS
$$#%A"A
T. T1 T2
/ 2 4
T6 "# S#R-('( '( 9TS7 0 3 .
8(*A 8( *A$( $(=A =A'( '()* )* 0 . .3
T6 "# R# R#T TR* R* 9T>7 0 .. 0
T6 "# R#TR* *RA$(=A" 9T>?TS7 *RA$(=A" .,// 1,1/ 0,//
T6 R#TR* R#TR* #"( @ 10?2 @ 0,44
b7
+lanific +lan ificaci ación ón SJ8 9S+*76 / . 1 2 3 4 ; <
0
./ .. .. .1 .2 . .3
T. T1 T2
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
.
TRABAJS
$$#%A"A
T. T1 T2
/ 2 4
T6 "# S#R-('( 9TS7 0 3 .
8(*A$(=A'()* 0 .3 ./
T6 "# R#TR* 9T>7 0 .1
T6 "# R#TR* *RA$(=A" 9T>?TS7 .,// 1,/ ,//
T6 R#TR* #"( @ 13?2 @ <,22
c7
+lanificación SRT6 / . 1
2 3
4
; < 0 ./ .. .1 .2 . .3
T. T1 T2 TRABAJS
$$#%A"A
T. T1 T2
/ 2 4
T6 "# S#R-('( 9TS7 0 3 .
8(*A$(=A'()* .3 0 ;
T6 "# R#TR* 9T>7 .3 4 .
T6 "# R#TR* *RA$(=A" 9T>?TS7 .,44 .,1/ .,//
T6 R#TR* #"( @ 11?2 @ ;,22
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
1
EJERCICIO Nº2.
&n sistema operatio utili5a para la planificación de los trabajos el algoritmo 8'8S6 #n un momento determinado se an situado en la cola de listos para ejecutarse los siguientes procesos: TRABAJS T. T1 T2
T6 "# #J#'&'()* .4 ms < ms 4 ms
Se desean calcular los tiempos de espera y de retorno de los distintos trabajos, asC como los tiempos medios de espera y retorno, en los siguientes supuestos: a7 $os trabajos llegan a la cola de $istos en el orden T., T1 y T26 b7 $os trabajos llegan a la cola de $istos en el orden T2, T1 y T.6 c7 Anali5ar ra5onadamente los resultados obtenidos en los dos apartados anteriores y eDpresar claramente las consecuencias fundamentales que se pueden deducir6
SOLUCIÓN: #n este ejemplo se a supuesto, que los trabajos llegan al sistema prácticamente en el instante /, por lo tanto no se considera su diferencia6 a7 $os trabajos llegan al sistema en el orden T., T1 y T26 / . 1 2 3 4 ; < 0 ./ .. .1 .2 . .3 .4 .; .< .0 1/ 1. 11 12 1 13 14 1; 1< 10 2/ T. T1 T2 TRABAJS T. T1 T2
T6 "# #J#'&'()* .4 < 4 T(#+S #"(S
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
T6 "# #S+#RA / .4 1 .2,2
T6 "# R#TR* .4 1 2/ 12,2
2
b7 $os trabajos llegan al sistema en el orden T2, T1 y T.6 / . 1 2 3 4 ; < 0 ./ .. .1 .2 . .3 .4 .; .< .0 1/ 1. 11 12 1 13 14 1; 1< 10 2/ T. T1 T2 TRABAJS T. T1 T2
T6 "# #J#'&'()* .4 < 4 T(#+S #"(S
T6 "# #S+#RA . 4 / 4,4
T6 "# R#TR* 2/ . 4 .4,4
c7 #n este tipo de planificación, cuando un trabajo toma el control de la '+&, dico trabajo se ejecuta asta su finali5ación 9planificación no apropiatia7 y por lo tanto resulta justa en cuanto a la llegada de los trabajos, pero es injusta en el sentido de que los trabajos largos acen esperar a otros más cortos6 #sta planificación da como resultado, normalmente, un rendimiento bajo como consecuencia de la no apropiatiidad de la '+&, que podrCa mejorar su utili5ación6 #l orden en que llegan los trabajos a la cola de $istos, ace que arCen muco los tiempos de espera y retorno de los trabajos6 #sta planificación no ofrece unas buenas prestaciones en general y en los sistemas interactios resulta totalmente inadecuada, ya que no garanti5a buenos tiempos de respuesta6
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
EJERCICIO Nº3.
Supongamos que en un sistema interactio, se an recibido los siguientes trabajos, para ser procesados utili5ando el algoritmo RR, RoundERobin6 TRABAJS T. T1 T2 T T3
T6 "# #J#'&'()* 4 ; < .1
T6 "# $$#%A"A / . 1 2
'alcular los tiempos de retorno para cada uno de los trabajos, el tiempo de retorno medio para el conjunto de los trabajos y el nFmero de cambios de proceso que se producen, en los supuestos que figuran a continuación: a7 'onsiderando un cuanto de tiempo de tres unidades6 b7 Aumentando el cuanto de tiempo a oco unidades6 c7 "isminuyendo la duración del cuanto a dos unidades6
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
3
EJERCICIO Nº4.
#n un sistema de tiempo real, en el que los procesos se ejecutan en función de su prioridad, an llegando al sistema los procesos que se especifican a continuación: PROCESOS +. +1 +2 + +3
T. DE LLEGADA / /,1 /,2 /,3 /,;
T. DE EJECUCIÓN /,3 /,2 /, . /,4
PRIORIDAD 1 2 . 2 1
Se desean calcular los tiempos de espera y de retorno de cada proceso, asC como los tiempos medios de espera y de retorno para el conjunto de los procesos, en los supuestos: a7 $as prioridades son no apropiatias6 b7 $as prioridades son apropiatias6 *ota: 'uando las prioridades entre procesos son iguales, se utili5a el algoritmo 8'8S6
SOLUCIÓN: a7
1,<
/ /,. /,1 /,2 /, /,3 /,4 /,; /,<
/,0 .,/ .,. .,1 .,2 ., .,3 .,4 .,; .,< EEEEEE
T. T1 T2 T T3 TRABAJS $$#%A"A #J#'&'()* +R(R("A" #*TRA"A T. / /,3 1 / T1 /,1 /,2 2 .,3 T2 /,2 /, . /,3 T /,3 . 2 .,< T3 /,; /,4 1 /,0 T(#+S #"(S: b7
1,<
/,.
/,1
SA$("A T6 #S+#RA T6 R#TR* /,3 / /,3 .,< .,2 .,4 /,0 /,1 /,4 1,< .,2 1,2 .,3 /,1 /,< #S+#RA @ /,4 R#TR* @ .,.4
/,2 /, /,3 /,4 /,; /,< /,0 .,/ .,. .,1 .,2 ., .,3 .,4 .,; .,< EEEEEE
T. T1 T2 T T3 TRABAJS $$#%A"A #J#'&'()* +R(R("A" #*TRA"A T. / /,3 1 / /,; T1 /,1 /,2 2 .,3 T2 /,2 /, . /,2 T /,3 . 2 .,< T3 /,; /,4 1 /,0 T(#+S #"(S:
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
SA$("A T6 #S+#RA T6 R#TR* /,2 /,0 /, /,0 .,< .,2 .,4 /,; / /, 1,< .,2 1,2 .,3 /,1 /,< #S+#RA @ /,4 R#TR* @ .,1
4
EJERCICIO Nº5.
Se dispone de un sistema operatio cuyo planificador actFa sobre dos colas6 $a primera, de mayor prioridad, se utili5a para las tareas del sistema 98ile System, tarea del disco, tarea de memoria, etc676 $a segunda se utili5a para almacenar los procesos de usuario6 #l planificador funciona del siguiente modo: .7 Siempre que eDista un proceso en la cola del sistema, el planificador elegirá dico proceso para ejecutar y considerará despreciable el tiempo que se tarda en ejecutar6 17 Si no eDisten trabajos en dica cola, se elegirá de la cola de procesos de usuario, utili5ando un algoritmo RoundERobin, con un cuanto de tiempo de .// ms6 #n el sistema se encuentran dos procesos . y 1, que an llegado al sistema en dico orden, con las siguientes caracterCsticas: +roceso .: .4/ ms6 de '+&G 3/ msg6 de #?S a discoG 3/ msg6 de '+&6 +roceso 1: 1/ ms6 de '+&G 3/ msg6 de #?S a discoG 3/ msg6 de '+&6 'alcular el tiempo de retorno para cada proceso, indicando en cada momento el estado de los procesos, que pueden ser los siguientes: p @ $istoG b @ BloqueadoG e @ #jecución y t @ Terminado6
SOLUCIÓN: Siempre que se pide una operación de #?S, entra en funcionamiento el 8ile System, con un tiempo despreciable, cuando finali5a la operación de #?S, tambiHn se llama al proceso 8ile System, para finali5ar dica operación6
+.
e
p
p
e
p
e
b
b
b
e
t
+1
p
e
b
b
b
p
p
e
t
t
t
8S
b
b
e
b
e
b
e
b
e
b
b
.//
1/
EEE
3/
EEE
./
EEE
3/
EEE
3/
t9msg7
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
;
EJERCICIO Nº6.
&n sistema operatio gestiona la '+&, mediante una cola multiniel con dos nieles6 #l primer niel se gestiona mediante un algoritmo SRT8 9SJ8 apropiatio76 #l segundo niel se gestiona mediante un algoritmo 8(86 $a '+& ejecuta procesos de cada niel cada .// ms6 con la siguiente caracterCstica: siempre que un proceso finalice o realice una operación de #?S y no consuma los .// ms6 se cambiará de niel y se le olerán a asignar .// ms6 al nueo niel6 $os procesos reali5an la #?S en modalidad 8(86 Teniendo en cuenta estas caracterCsticas, se desea: a7 'alcular el tiempo de retorno medio para el conjunto de procesos especificados6 b7 (ndicar siempre que ocurra un eento en el sistema, quH procesos se encuentran en el estado Ipreparado y cuáles en el estado Ibloqueado6 +R'#SS +. +1 +2 + +3
T6 "# $$#%A"A / ms6 / ms6 2/ ms6 .;/ ms6 .;/ ms6
T6 "# #J#'&'()* ;/9'+&7,.//9#?S7,1/9'+&7 .3/9'+&7,.//9#?S7 2/9'+&7,/9#?S7,39'+&7 4/9'+&7,2/9#?S7,1/9'+&7 2/9'+&7,/9#?S7
*(-#$ . 1 . 1 .
SOLUCIÓN: /
2/
4/
.//
.4/
.43
.;/
+.
e
p
p
p
p
p
+1 #?S
p
p
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p
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E
E
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b
.//
.4/
.43
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1.3
13
2/3
2.3
23
233
2<3
/3
<3
3/3
+.
e
e
b
b
#?S
#?S
e
t
+1
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t
E
E
E
E
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E
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b
b
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t
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E
+3
b
#?S
#?S
t
E
E
E
2/3
2.3
23
233
T(#+S "# R#TR* +. EEEEEEEEK 3/3 E / @ 3/3 ms6 +1 EEEEEEEEK 2.3 E / @ 2.3 ms6 +2 EEEEEEEEK .43 E 2/ @ .23 ms6
e E 2<3
/3
<3
2/3
3/3
+ EEEEEEEEK /3 E .;/ @ 123 ms6 +3 EEEEEEEEK 233 E .;/ @ .<3 ms6 T(#+ #"( @ .62;3 ? 3 @ 1;3 ms6
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
<
EJERCICIO Nº7.
#l sistema operatio 'TTS sólo podCa mantener en memoria un proceso, por lo que utili5aba el algoritmo RoundERobin para la ejecución de los procesos6 +ara eitar el eDcesio nFmero de intercambios de memoria a disco y iceersa, la primera e5 que un proceso entraba en la '+& recibCa un quantum máDimo > y las eces siguientes, el doble de la e5 anterior6 Supongamos que dico sistema tiene > @ 4 ms6 #l tiempo de intercambio no se considera despreciable, sino que es proporcional al tamaLo que ocupa el proceso en memoria, segFn la siguiente tabla: TAMAÑO DEL PROCESO #*R "# 1/ M #*TR# 1/ N 2/ M OS "# 2/ M
TIEMPO DE INTERCAMBIO . ms6 1 ms6 2 ms6
Se desea calcular el tiempo medio de retorno para los siguientes procesos: PROCESOS +. +1 +2 + +3
TAMAÑO .1 M 23 M 4/ M 13 M
LLEGADA / ms6 . ms6 ./ ms6 .< ms6 / ms6
TIEMPO DE CPU 1/ ms6 .1 ms6 1< ms6 .< ms6 ; ms6
SOLUCIÓN: $a tra5a de ejecución del procesador es la que se eDpresa a continuación6 $as franjas marcadas con (*T, indican que el procesador esta reali5ando intercambio 9 swapping 76 (*T /
.
(*T
.
;
(*T 2
0.
..
1
33
.
42 (*T 3
(*T
1. (*T
3;
04
(*T .;
(*T
0
(*T
1
22 .
44 (*T
./< ./0 ../
(*T
3
2;
(*T
4< 40
;3
2 2 2
;0
0.
2 ..2
.12
'omo sólo cabe un proceso en memoria, el cambio de conteDto del procesador siempre llea consigo un intercambio6 #l tiempo total de intercambio se considera la suma del tiempo de desocupación del proceso que ocupaba la '+& más el tiempo de ocupación del nueo proceso que se trae al disco6 'uando un proceso termina, el tiempo de desocupación del proceso no se contabili5a más, pues no ay que llearlo al disco6 +R'#SS +. +1 +2 + +3
TAAP .1 M 23 M 4/ M 13 M
$$#%A"A T6 "# '+& 8(*A$(=A'()* T6 "# R#TR* / ms 1/ ms 4< ms 4< ms . ms .1 ms 33 ms 3 ms ./ ms 1< ms .12 ms ..2 ms .< ms .< ms ./< ms 0/ ms / ms ; ms ../ ms ;/ ms
T(#+ #"( "# R#TR* @ 203 ? 3 @ ;0 msg6
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
0
EJERCICIO Nº .
'onsideremos un sistema de colas mFltiples con realimentación, compuesto por un total de ./ colas, gestionadas por el algoritmo RoundERobin, con un cuanto igual a uno6 #n la primera cola puede tomar el procesador por un tiempo máDimo de dos cuantos cada e5, tras los cuales baja a la cola de niel inferior6 #n cada cola de niel inferior, admite un tiempo de procesador dos eces el establecido para la inmediatamente anterior6 #n el sistema solo eDisten tres procesos que acaban de entrar y están en la primera cola, cuyos tiempos de procesador, asta que se ejecuten sus próDimas operaciones de #?S, son de 2, < y 3 unidades respectiamente, de manera que, cuando ejecutan dica operación, el proceso que la reali5a permanece bloqueado durante 3 unidades de tiempo, despuHs del cual, el proceso uele al estado de preparado, colocándose como al principio de su ejecución, en la primera cola del sistema6 "espuHs de sus respectias operaciones de #?S, uelen a disfrutar de un tiempo de procesador de 2, < y 3 unidades de tiempo respectiamente, asta reali5ar una segunda operación de #?S y asC sucesiamente6 &tili5ando un diagrama de tiempos: a7 "ibujar la ejecución en el procesador de los procesos6 b7 +ara cada una de las 2/ primeras unidades de tiempo representar en que cola está cada proceso6
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
./
EJERCICIO Nº !.
&n sistema gestiona el procesador mediante una cola multiniel no realimentada de dos nieles, denominados */ y *.6 #l niel */ se planifica mediante SRT 9SJ8 apropiatio7 y en dico niel se incorporan los procesos interactios6 #l niel *. se planifica mediante !RR*, y en dico niel se incorporan los procesos por lotes6 Se asigna un tiempo de sericio de 4 unidades de tiempo para el niel */ y de 2 unidades de tiempo para el niel *., alternandose la ejecución entre estos dos nieles segFn un algoritmo de Turno Rotatorio 9RoundERobin?Asignación en Rueda? RR 76 #Diste una Fnica cola de dispositio para la planificación de las operaciones de #ntrada?Salida de ambos tipos de procesos6 #sta cola se gestiona por 8'8S6 'alcular el tiempo de retorno y el tiempo de retorno normali5ado para cada proceso en función de los datos aportados por la siguiente tabla: P"#$%&#
T*+#
I,&-,-% /% L0%/
CPU1 E&-*/#
CPU1 R%0
ES
CPU2 E&-*/#
CPU2 R%0
'(1)
'(2)
'(3)
'(4)
'(5)
'(6)
'(7)
'()
+. +1 +2 + +3 +4
(* (* (* $T $T $T
/ . 2 3 4
0 ; 3 ; 1 4
< ./ 3 1 4
E E 1 E 1 E
E E . E 3 E
E E . E E
Significado de los datos de cada columna: (*1) Identificador del proceso (*2) Tipo de proceso: IN-Proceso Interactivo !T-Proceso por lotes (*") Instante de llegada del proceso al sistema (*#)$uraci%n estimada del primer intervalo de uso del procesador (*&)$uraci%n real del primer intervalo de uso del procesador (*') $uraci%n del primer intervalo de ntradaSalida del proceso (*)$uraci%n estimada del segundo intervalo de uso del procesador (*)$uraci%n real del segundo intervalo de uso del procesador
NOTAS IMPORTANTES: (ndicar la Tasa de Respuesta 9 +esponse +atio-++ 7 para cada proceso del *iel *. en cada instante significatio, ordenando los procesos de dico niel en función de su Tasa de Respuesta Si más de un proceso, tuieran la misma Tasa de Respuesta, se priori5a al que tenga una duración estimada de su siguiente interalo de uso del procesador más pequeLa
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
..
SOLUCIÓN AL EJERCICIO Nº 3. / a7
2
4
.
0
1
.1
2
TRABAJS T. T1 T2 T T3
.3 .
.<
1. 11
3
T6 "# #J#'&'()* 4 ; < .1
1
13
2
$$#%A"AS / . 1 2
1< 10 2. 3
1
2 3
8(*A$(=A'()* .3 10 11 2. 2;
2; 3
T6 "# R#TR* .3 1< 1/ 1< 22
T(#+ #"( "# R#TR* @ .1 ? 3 @ 1,< *Q 'AB(S "# '*T#T @ .1 /
4
b7
.2 .;
.
1
TRABAJS T. T1 T2 T T3
2
13
22 2;
3
3
T6 "# #J#'&'()* 4 ; < .1
$$#%A"AS / . 1 2
8(*A$(=A'()* 4 .2 .; 13 2;
T6 "# R#TR* 4 .1 .3 11 22
T(#+ #"( "# R#TR* @ << ? 3 @ .;,4 *Q 'AB(S "# '*T#T @ / c7
1 .
1 2
TRABAJS T. T1 T2 T T3
4
< .
./ .1
3
. 1
T6 "# #J#'&'()* 4 ; < .1
.4
2
.
.<
$$#%A"AS / . 1 2
1/ 3
11 1
1 14
3
8(*A$(=A'()* .< 10 .4 2. 2;
1< 10 1
2. 3
22 23 3
2;
3
T6 "# R#TR* .< 1< . 1< 22
T(#+ #"( "# R#TR* @ ... ? 3 @ 11,1 *Q 'AB(S "# '*T#T @ .4
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
.1
SOLUCIÓN AL EJERCICIO Nº 7.
$a tra5a de ejecución del procesador es la que se eDpresa a continuación6 $as franjas marcadas con (*T, indican que el procesador esta reali5ando intercambio 9sapping76 (*T /
.
(*T
.
;
(*T 2
1
.;
(*T 33
(*T
(*T
..
0
0.
1
42 (*T 3
04
(*T
1. (*T
3;
. 22 . 44
(*T
2;
2
(*T
4< 40
(*T
./< ./0 ../
3
2
;3
2
;0
0.
2 ..2
.12
'omo solo cabe un proceso en memoria, el cambio de conteDto del procesador siempre llea consigo un intercambio6 #l tiempo total de intercambio se considera la suma del tiempo de desocupación del proceso que ocupaba la '+& más el tiempo de ocupación del nueo proceso que se trae al disco6 'uando un proceso termina, no se contabili5a más el tiempo de desocupación del proceso, pues no ay que llearlo al disco6 +R'#SS +. +1 +2 + +3
TAAP .1 M 23 M 4/ M 13 M
$$#%A"A T6 "# '+& 8(*A$(=A'()* T6 "# R#TR* / msg6 1/ msg6 4< msg6 4< msg6 . msg6 .1 msg6 33 msg6 3 msg6 ./ msg6 1< msg .12 msg6 ..2 msg6 .< msg6 .< msg6 ./< msg6 0/ msg6 / msg6 ; msg6 ../ msg, ;/ msg,
T(#+ #"( "# R#TR* @ 203 ? 3 @ ;0 msg6
SOLUCIÓN AL EJERCICIO Nº . DIAGRAMA DE TIEMPOS / A B '
.
1
2
.
3
. .
4
; 1
0
./
..
B$>&#A"
. .
<
1 .
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
1 1
.1
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.
.
.
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1 1
B$
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DIAGRAMA DE TIEMPOS 9'*T(*&A'()*7 .; .< A
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1/ 1.
11
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10
1
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.
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B$>&#A"
.
.
2/
1 1
1 1
TABLA DE ESTADO DE LOS PROCESOS .
1
2
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.1
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.
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A
.
.
.
.
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1
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B
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.
.
1
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.
.
.
.
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1
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1
1
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'
.
.
.
.
.
.
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1
1
1
1
TABLA DE ESTADO DE LOS PROCESOS 9'*T(*&A'()*7 .4
.;
.<
.0
1/
1.
11
12
1
13
14
1;
1<
10
2/
A
1
1
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B
B
B
B
.
.
1
1
1
1
B
B
B
1
2
2
2
B
B
B
B
B
.
.
1
1
1
1
'
B
B
B
B
B
.
.
1
1
1
1
1
1
1
1
SOLUCIÓN AL EJERCICIO Nº !.
#n la siguiente cuadro se eDpresa el estado de los procesos en cada instante significatio: (nstante P"#$%&# S*,**$-*# E,-" / +. 907
P"#$%&# P"#$%&# %, #stado 'olas S0% %%$8$*9, # %, ES E +.9*/7 */: E Reali5a 9.7 *.: E #?S: E . +1 9;7 E +19*/7 */: +. 9<7 Reali5a 917 *.: E #?S: E 2 +2 937 E +19*/7 */: +2 937, +. 9<7 Reali5a 9.7 *.: E #?S: E + 9;7 E +19*/7 */: +2 937, +. 9<7 Reali5a 9.7 *.: + 9;7 #?S: E 3 +3 917 E +19*/7 */: +2 937, +. 9<7 Reali5a 9.7 *.: + 9;7, +3 917 #?S: E (nstante P"#$%&# P"#$%&# P"#$%&# %, #stado 'olas S*,**$-*# E,-" S0% %%$8$*9, # %, ES 4 +4 947 E +39*.7 */: +1 917, +2 937, +. 9<7 Reali5a 917 *.: + 9;7, +4 947 #?S: E < E E +9*.7 */: +1917, +2937, +. 9<7 Reali5a 9.7 *.: +4 947 +39#?S7 #?S: 0 E E +19*/7 */: +2 937, +. 9<7 Reali5a 9.7 *.: +4 947, + 947 +39#?S7 #?S: GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
O&%"$*#,%&
Apropiación de +. por +1
RR9+7@
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$os alores solicitados en el ejercicio son:
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I,&-,-% /% 00%/ / . 2
I,&-,-% /% *,0*;$*9, 21 . 1
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
T*%+# /% "%-#",# 21 .2 1.
T. /% "%-#",# ,#"0*;/# 21?< .2?./ 1.?3 .3
+ +3 +4
3 4
2< 20 23
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE PROCESOS
2 2 10
2?3 2?4 10?4
.4
