EJERCICIO En cierto ayuntamiento. La aportación anual de los vecinos para actividades actividades deportivas (bien x) y culturales (bien y) es de 38 unidades unidades monetarias (u.m). Siendo el precio medio unitario de cada una de estas actividades actividades de 2 y 1 u.m. u.m. respectivamente. Si las preferencias de los los vecinos entre deporte y cultura pueden representarse por la función de utilidad U(x,y) = XY+Y. 1.
Determine las funciones de demanda, así como el número de actividades deportivas y culturales que deberá ofrecer el ayuntamiento si pretende maximizar la utilidad de los vecinos.
2.
Suponga que el equipo de gobierno aprueba el llamado plan de fomento del deporte (FD), de modo que subvenciona el 50% del prec io de las actividades deportivas.
3.
Descomponga y represente gráficamente el impacto sobre el consumo de las familias que ha tenido la política municipal en los efectos renta y sustitución de Slutsky y de Hicks.
4.
Suponga ahora que por problemas financieros derivados de la implantación del plan FD el ayuntamiento decide desviar parte de la aportación de los vecinos para deporte y cultura a otras actividades. Utilizando los resultados resultados obtenidos en los apartados anteriores, responda a las siguientes cuestiones: a.
¿Cuál sería el máximo trasvase presupuestario que los vecinos estarían dispuestos a aceptar para mantener el FD?
b. ¿Cuál sería el máximo trasvase que permitiría a los vecinos consumir los niveles de actividades deportivas y culturales previas a la implantación del FD? c.
¿Cuál de los dos trasvases anteriormente calculados preferiría usted si fuera vecino de este municipio?
Buscando el punto de mayor utilidad dentro de la c urva de preferencia, es decir el punto dentro de la curva donde la
coincide con la tangente de la recta presupuestaria.
-Se sabe que
de una curva de preferencia.
-Se sabe también que la tangente de la recta presupuestaria es igual
-
.
De esta manera ordenando y reemplazando en la ecuación de nuestra recta presupuestaria, obtenemos los valores para los cuales nuestro presupuesto se maximiza:
Nuestro consumo inicial se mantiene constante (esto
entonces con la reducción del costo de
es, 9 bienes X y 20 bienes Y),
, se percibe un excedente;
Entonces el dinero que se gastaría será:
Slutsky usa este dinero para determinar la r ecta presupuestaria intermedia, que nos ayudará para la descomposición del efecto total en efecto de sustitución y el efecto renta.
Según Hicks. Por otra parte Hicks traza la recta intermedia buscando que los puntos en esta recta, produzca la misma utilidad que se producía cuando los precios iniciales. Es decir la utilidad se mantiene constante.
Cuando X y Y eran 9 y 20 respectivamente la utilidad inicial era:
¿Cuál sería el máximo trasvase presupuestario que los vecinos estarían dispuestos a aceptar para mantener el FD?
Se usa Slutsky, pues con este planteamiento los vecinos mantendrán el mismo consumo.
Consumo sin F.D es decir =2 y
El mismo consumo pero con F.D, es decir =1 y
X=9; Y=20
X=13.5; Y=14.5
Gasto presupuestal:
u.m
Gasto presupuestal:
u.m
Excedente para trasvase= 38 u.m -29 u.m = 9 u.m
b. ¿Cuál sería el máximo trasvase que permitiría a los vecinos consumir los niveles de actividades deportivas y culturales previas a la implantación del FD?
Se usa Hicks, pues con este planteamiento los vecinos mantendrán los niveles de actividades (es decir mantendrán la misma utilidad)
Nixon Ricardo
Hoja N° 11
Microeconomía – Maestría UNJBG
Utilidad, sin F.D
es decir
=2 y
X=9; Y=20
Gasto presupuestal:
u.m
Mantenemos la misma utilidad pero esta ves con F.D, es decir =1 y
¿Cuál de los dos trasvases anteriormente calculados preferiría usted si fuera vecino de este municipio? Se elegirá el primer trasvase pues con este se deriva o desvia menos dinero del presupuesto de los vecinos, 9.00 en comparación con los 10.46 del otro trasvase.
