CAPITULO
6 ABSORCION DE GASES
Introduction.-La absorcion de ases es una o!eration basica de "a ine ineni nier er#a #a $u#% $u#%ic ica& a& $ue $ue es estu tudi dia a "a se se!a !ara ratio tion n de uno uno o 'ario 'arios s co%!onentes co%!onentes de una %e(c"a aseosa !or diso"ucion en un "iauid o& Por tant tanto& o& n es esta ta o!era o!eraci cion on se e#ec e#ectu tua a e" trans! trans!or orts ts de %a %ate teri ria a de" de" co%!on co%!onen ente te o co%! co%!on onent entes es de "a #ase #ase aseo aseosa sa so"ub"e so"ub"es s en e" "#$uido "#$uido
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Nosotros
considerare%os so"a%ente e" caso %as senci""o en $ue "a #ase aseosa
contena tan so"o un co%!onente so"ub"e en "a #ase "#$uida ) $ue& en "as condiciones de o!eracion& e" "#$uido absorbente tena una ten sin de 'a!or %u) !e$uena& $ue su!ondre%os des!reciab"e a no ser $ue se indi$ue "o contrario. Cuando un as absorbido en un "#$uido se se!ara de a$ue" !or %edio de otro as *no so"ub"e en e" "#$uido+& "a o!eracion se deno %ina desorcion o stripping, siendo o!uesta a "a absorcion en cuanto a $ue re!resenta trans!orte trans!orte de %ateria desde "a #ase "i$uida a "a aseosa. Dado $ue "os e#ectos ter%icos $ue aco%!anan a "a absorcion o a "a deso desorrcion cion su sue e"en "en ser %u) !e$u !e$uen eno os& su su!o !ond ndre re%o %os s $ue $ue es esta tas s
o!eraciones se 'eri#ican isoter%ica%ente. So"ubi"idades ) e$ui"ibrios.-A" !oner en contacto un as con un "#$uid "#$uido o en e" $ue $ue es so so"u "ub" b"e& e& "as "as %o"ecu o"ecu"a "as s de" de" as as !asa !asan n a" "#$u "#$uid ido o #or%ando #or%ando una diso"uci diso"ucion on con a$ue"& ) a" %is%o is%o tie%!o tie%!o "as %o"ecu"as o"ecu"as disue"tas en e" "#$uido tienden a 'o"'er a "a #ase aseosa& estab"eciendo ciendose se un e$ui"i e$ui"ibri brio o dina% dina%ico ico entre entre "as %o"ecu"as o"ecu"as de" as $ue !asan a "a diso"ucion ) "as $ue retornan a "a #ase aseosa. Considere%os& !. e,.& una %e(c"a aseosa aire-a%on#aco $ue se absorba en aua a "a te%!eratura a%biente "a tension de 'a!or de" aua es %u) !e$uena a esa te%!eratura ) !ode%os considerar $ue de "a %e(c"a %e( c"a aseosa aseosa so"a%e so"a%ente nte es so"ub"e so"ub"e en aua e" a%on#ac a%on#aco. o. A" !oner !oner "as dos #ases #ases en contac contacto to !asar !asara a a%on#ac a%on#aco o a "a #ase "#$uida& "#$uida&
/
CAP.
au%entando asi "a concentracion de" a%oniaco en e" aua 0asta $ue
"a !resion de 'a!or de" a%oniaco disue"to sea iua" a "a !resion !arcia" de" -a%oniaco -a%oniaco en "a #ase aseosa& aseosa& a"can(andose a"can(andose "as condicio-. condicio-.
nes de e$ui"ibrio entre #ases. Es e'idente $ue "a concentracion %a1i%a de" so"uto *a%oniaco+ en "a #ase "i$uida es "a de e$ui"ibrio corres!ondiente a "as condiciones de o!eracion2 esta concentracion %a1i%a es un 'a"or teorico $ue no !uede a"can(arse en "os a!aratos industria"es de absorcion. La so"ubi"idad de" as en e" "i$uido es #uncion de "a natura"e(a de a%bos co%!onentes& de "a te%!eratura& de "a !resion !arcia" de" as en "a #ase aseosa ) de "a concentracion concentracion de" as disue"to en e" "i$uido. La in#"uencia de "a te%!eratura sobre "a so"ubi"idad 'iene dada !or "a "e) de 'ant34o## de" e$ui"ibrio %o'i"& seun "a cua" 5a" e"e'arse "a te%!eratura de" siste%a en e$ui"ibrio se 'eri#ica e" !ro-
EIE:PLO 6-;.-A !aitir de "os datos de so"ubi"idad de" a%oniaconstru)anse "os diara%as de co en aua dados en "a tab"a 6-;& constru)anse e$ui"ibrio !ara este siste%a.
TABLA 6-; Piesi6n Piesi6n !arcia" !arcia" de" N4< %% 4
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ceso $ue 'a aco%!a#iado de absorcion de ca"or5. Co%o a" diso"'erse un as en un "i$uido sue"e 0aber des!rendi%iento de ca"or& "a so"u bi"idad de" as dis%inuira dis%inuira a" e"e'arse e"e'arse "a te%!eratura& te%!eratura& "o $ue se uti-
"i(a !ractica%ente !ara e"i%inar "os ases disue"tos en un "i$uido !or ca"enta%i ca"enta%iento ento de" %is%o. %is%o. Por otra !arte& !arte& "a so"ubi"idad so"ubi"idad au%enta au%enta con "a !resion !arcia" de" as& siendo inde!endiente de "a !resion tota" !ara !resiones in#eriores a 7 at%. Si se trata de un siste%a %u"tico%!one %u"tico%!onente& nte& "as so"ubi"idade so"ubi"idades s de e$ui"ibrio e$ui"ibrio !ara cada co%!onente son inde!endientes de "as so"ubi"idades de "os de%as& sie%-& !re $ue estos sean !ractica%ent !ractica%ente e inso"ub"es inso"ub"es en a$ue" diso"'ente& diso"'ente& o bien $ue "a diso"uc diso"ucion ion #or%ada #or%ada !or "os "os de%as ases ases no %odi#i$ue %odi#i$ue "a natura"e(a de" "i$uido& constitu)endo una diso"ucion idea". Las so"ubi"idades de ases en "i$uidos se e1!resan de di#erentes %odos en #or%a nu%erica& !or %edio de tab"as 2 en #or%a ra#ica& re!resentando !resiones !arcia"es o re"aciones %o"ares #rente a concentraciones2 ) es #recuente e1!resar"as !or %edio de" coe#iciente de "a "e) de 4enr). Los di#erentes ases !resentan randes di#erencias en "as !resiones !arcia"es $ue e,ercen sobre sus diso"uciones a" a"can(arse "as condiciones de e$ui"ibrio. Cuando "as !resiones !arcia"es de e$ui"i brio son randes !ara !e$ueiias !e$ueiias concentrac concentraciones iones en e" "i$uido& deci%os $ue e" as es !oco !oco so"ub"e en ese "i$uido2 "i$uido2 !or e" contrario& cuando !ara concentraciones e"e'adas en e" "i$uido "as !resiones !arcia"es de e$ui"ibrio son !e$ue#ias& deci%os $ue "os ases son %u) so"ub"es en e" "i$uida
CAP.
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SOLUBILIDADES 8 E9UILIBRIOS
6 ABSO RCION DE GASES
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SOLUBILIDADES 8 E9UILIBRIOS
6 ABSORCION DE GASES
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En "a tab"a 6-? se dan "os resu"tados !ara "a !resion tota" de
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) "as te%!eraturas de > C& ?>> C ) 6> C. b+ Los 'a"ores 'a"ores ca"cu"ados ca"cu"ados !ara "a te%!eratur te%!eratura a de ?> C ) a "as !resiones !resiones de ?& ?& / ) 7 ai% ai% se resu%er resu%er en en "a tab"a tab"a 6-. 6-. TABLA 6- c
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nes de e$ui"ibrio entre #ases. Es e'idente $ue "a concentracion %a1i%a de" so"uto *a%oniaco+ en "a #ase "i$uida es "a de e$ui"ibrio corres!ondiente a "as condiciones de o!eracion2 esta concentracion %a1i%a es un 'a"or teorico $ue no !uede a"can(arse en "os a!aratos industria"es de absorcion. La so"ubi"idad de" as en e" "i$uido es #uncion de "a natura"e(a de a%bos co%!onentes& de "a te%!eratura& de "a !resion !arcia" de" as en "a #ase aseosa ) de "a concentracion concentracion de" as disue"to en e" "i$uido. La in#"uencia de "a te%!eratura sobre "a so"ubi"idad 'iene dada !or "a "e) de 'ant34o## de" e$ui"ibrio %o'i"& seun "a cua" 5a" e"e'arse "a te%!eratura de" siste%a en e$ui"ibrio se 'eri#ica e" !ro-
EIE:PLO 6-;.-A !aitir de "os datos de so"ubi"idad de" a%oniaconstru)anse "os diara%as de co en aua dados en "a tab"a 6-;& constru)anse e$ui"ibrio !ara este siste%a.
TABLA 6-; Piesi6n Piesi6n !arcia" !arcia" de" N4< %% 4
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SOLUBILIDADES 8 E9UILIBRIOS
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En "a tab"a 6-? se dan "os resu"tados !ara "a !resion tota" de
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CAR. b ABSORCION DE GASES
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SOLUBILIDADES 8 E9UILIBRIOS
En "as #iuras 6-; ) 6-? se re!resentan "as cur'as de e$ui"ibrio corres!ondientes a "as condiciones indicadas.
Resu%i%os a continuacion "os resu"tados ca"cu"ados !ara "as distintas condiciones de o!eracion
EE:PLO 6-?.-Se dis!one de una %e(c"a aseosa a%on#aco-aire
de co%!osicion ;7H en 'o"u%en de a%on#aco& ) se !retende recu !erar e" @7H de" a%on#aco a%on#aco en una co"u%na de absorcion en contracorriente con aua. Ca"cu"ese "a cantidad %ini%a de aua a e%!"ear e%!"ear !ara ;>> %o"es de a"i%entacion& si "a absorcion se 'eri#ica en "as condiciones siuientes a+ A > C ) ; at%.
b+ A ?> C ) ; at%. at%. c+ A ?> C ) ? at%.
Solucion: Por un ba"ance de %ateria a!"icado a toda "a co"u%na re!resentada en "a #iura 6-& tene%os !1"n!r !#ixo$lyl !#xn ;>>.>&;7D>E >&>7.;7 DL<1& E" e%!"eo de "a cantidad %ini%a de aua n
8n.t
corres!onde a una concentracion %a1i%a de "a diso"ucion de sa"ida& ) esa concentracion FIG. 6-. %a1i%a sera "a de e$ui"ibrio con e" as de entrada2 !or consiuiente&
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EE:PLO 6- En e" interior de un ci"indro !ro'isto de un !iston %o'i" se encuentran 7> = de aua a ?> C. En e" es!acio situado entre "a su!er#icie de" aua ) e" !iston se in)ectan > % *%edidos a ?> C ) ; at%+ de una %e( %e(c"a c"a a%on#aco-ai a%on#aco-aire re de co%!osic co%!osicion ion ?>H en'o"u%en de a%on#aco& ) se de,a a"can(ar e" e$ui"ibrio entre #ases a ?> C ) ; at% de !resion tota". La tension de 'a!or de" aua a ?> C es ;&/ %% de 4& ) !uede su!onerse $ue "a !resion !arcia" de" 'a!or de aua es iua" a su tension de 'a!or a "a %is%a te% !eratura. !eratura. Una 'e( a"can a"can(ado (ado e" e$ui"ib e$ui"ibrio& rio& ca"c ca"cu"ese u"ese a+ La !resion !arcia" de" a%on#aco en "a #ase aseosa& %% 4.
b+ La concentracion concentracion de" a%on#aco a%on#aco en "a diso"ucion& diso"ucion& e1!resada e1!resada
en = N4;>> = de aua. c+ E" 'o"u%en de "a %asa %asa aseosa situada situada entre "a su!er#icie de" aua ) e" !iston.
*Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ?> C se dan en e" E,. 6-;.+
Solucion:
$ue e" 'a"or de e$ui"ibrio de 1 !ara )>&;7 es >&?6;. En conse cuencia& "a cantidad %ini%a de %e(c"a "#$uida $ue sa"dr#a !or e" #ondo de "a co"u%na ser#a c
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L3%#n
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6> ;&/ K P aire Pa%on#aco ;&//?&6 Paire Pa%on#aco 6>
CAR. b ABSORCION DE GASES
@
SOLUBILIDADES 8 E9UILIBRIOS
En "as #iuras 6-; ) 6-? se re!resentan "as cur'as de e$ui"ibrio corres!ondientes a "as condiciones indicadas.
Resu%i%os a continuacion "os resu"tados ca"cu"ados !ara "as distintas condiciones de o!eracion
EE:PLO 6-?.-Se dis!one de una %e(c"a aseosa a%on#aco-aire
de co%!osicion ;7H en 'o"u%en de a%on#aco& ) se !retende recu !erar e" @7H de" a%on#aco a%on#aco en una co"u%na de absorcion en contracorriente con aua. Ca"cu"ese "a cantidad %ini%a de aua a e%!"ear e%!"ear !ara ;>> %o"es de a"i%entacion& si "a absorcion se 'eri#ica en "as condiciones siuientes a+ A > C ) ; at%.
b+ A ?> C ) ; at%. at%. c+ A ?> C ) ? at%.
Solucion: Por un ba"ance de %ateria a!"icado a toda "a co"u%na re!resentada en "a #iura 6-& tene%os !1"n!r !#ixo$lyl !#xn ;>>.>&;7D>E >&>7.;7 DL<1& E" e%!"eo de "a cantidad %ini%a de aua 8n.t
n
corres!onde a una concentracion %a1i%a de "a diso"ucion de sa"ida& ) esa concentracion FIG. 6-. %a1i%a sera "a de e$ui"ibrio con e" as de entrada2 !or consiuiente&
L%#n& %o"es
1%3a1
L3%#n& %o"es
a+
>&?6;
b+
>&;; >&;;
;>&@
/6&;> 6&6
c+
>&?>@
6&>
7&
6>&77
EE:PLO 6- En e" interior de un ci"indro !ro'isto de un !iston %o'i" se encuentran 7> = de aua a ?> C. En e" es!acio situado entre "a su!er#icie de" aua ) e" !iston se in)ectan > % *%edidos a ?> C ) ; at%+ de una %e( %e(c"a c"a a%on#aco-ai a%on#aco-aire re de co%!osic co%!osicion ion ?>H en'o"u%en de a%on#aco& ) se de,a a"can(ar e" e$ui"ibrio entre #ases a ?> C ) ; at% de !resion tota". La tension de 'a!or de" aua a ?> C es ;&/ %% de 4& ) !uede su!onerse $ue "a !resion !arcia" de" 'a!or de aua es iua" a su tension de 'a!or a "a %is%a te% !eratura. !eratura. Una 'e( a"can a"can(ado (ado e" e$ui"ib e$ui"ibrio& rio& ca"c ca"cu"ese u"ese a+ La !resion !arcia" de" a%on#aco en "a #ase aseosa& %% 4.
b+ La concentracion concentracion de" a%on#aco a%on#aco en "a diso"ucion& diso"ucion& e1!resada e1!resada
en = N4;>> = de aua. c+ E" 'o"u%en de "a %asa %asa aseosa situada situada entre "a su!er#icie de" aua ) e" !iston.
*Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ?> C se dan en e" E,. 6-;.+
;7 >&7 L%#n1-&& A O3 C ) ; at% encontra%os *sedn "os datos ca"cu"ados en e" E,. 6-;+
Solucion:
$ue e" 'a"or de e$ui"ibrio de 1 !ara )>&;7 es >&?6;. En conse
>&?.>>>> Pa%oniaco
cuencia& "a cantidad %ini%a de %e(c"a "#$uida $ue sa"dr#a !or e" #ondo de "a co"u%na ser#a c
*naire+
;7->&7 L%#n >&?6; 6>&77 %o"es&
>&>?.?@
R T
*nN4&+iniciai
>&->>>> J
!aire
iniciai
?/@& %o"- @@&@ %ot-
>&> >&>?. ?.?@ ?@
RT
Condiciones .. #ina"es ) "a cantidad %ini%a de aua a e%!"ear sera
Ptota" Paua Paire Pa%on#aco
L%#n*;- 1+ 6>& 77*;- >&? 6;+
L3%#n
6> ;&/ K P aire Pa%on#aco ;&//?&6 Paire Pa%on#aco 6>
/6&;> %o"es
SOLUBILID.ADES 8 E9UILIBRIOS
;>
CAP.
ABSORCION DE GASES
A !artir de esta ecuaci6n se obtienen "os datos siuientes
Por otra !arte&
nair.e RT !airs
J
*#N4+ #ina"
7
;?a%on#aco RT
! 6@&6 6@&6
Pa%on#aco
%&'3 -
/?&6 !N4
( 998,9
La cantidad de a%oniaco $ue !asa a" aua& en ra%os& 'endra dada
!or
; M ?/@&
*nN4+#
iaa"
; M ?/@&
%&'3 /?&6 !N4 @@&@
7> = 4?O K c = N4;>> = 4?>>&7 c = N4 7>> c de N4
!N4 !N4
/?&6 /?&6 !N4 !N4 !N4 - >&?7> /?&6 !N4
7&
;&
;>&
@@&@
c+ nai&e
MA MA
PNrr PNrr&&&%%4 &%%4
7>&7
c6&/ = de N4 !or ;>> = de 4?>.
@@&@ 7>> c >&>?@/? c
a+ !N4/? %% de 4.
Pain 6>
; M ?/@&
6-/+ obte*Fi. Re!resentan Re!resentando do estos 'a"ores 'a"ores en e" diara%a diara%a ! * c *Fi. ne%os una cur'a cu)a intersecci6n con "a de e$ui"ibrio da
b+
Por consiuiente&
6
*/?& ;&/+ >>&6
@@&@.>&>?.?@
>>&6;6>
-?6 >/ "itros?6&> %
EIE:PLo EIE:PLo 6-/.-;> = de as a%oniaco ) ;> % de aire *%edidos a ?> C ) 6> %% 4+ se !onen en #nti%o contacto contacto con 7> = de aua& en un recinto en $ue e" as ocu!a un 'o"u%en de ?> %. Cuan do e" siste%a a"can(a e" e$ui"ibrio a ?> C& !er%aneciendo !er%aneciendo constante e" 'o"u%en de "a #ase aseosa& ca"cu"ese a+ La concentraci6n concentraci6n de" a%oniaco a%oniaco en "a #ase "#$uida& "#$uida& en i"ora%os de a%oniaco !or ;>> = de aua. b+ La !resi6n !arcia" de" a%oniaco en "a #ase aseosa& en
%% 4.
7>
c+ La !resi6n tota" de "a #ase aseosa& en %% 4. 4.
Soluci+n: ;>>>>;7&? %o"
*nN4+inicia" $ -.
?>>>> JJ;>@7 !N4 &
?7
*nPI1#ina"
!N4 /- $p&'3 >&>?.?@.6>
E" a%oniaco !erdido !or "a #ase aseosa& en ra%os& sera
;*7&? ?&7
7&>
7
;>&> c& = N4;>>=4?O N4;>>=4?O
FIG< 6-/.
;&>@7 ! Nn+
E" a%oniaco anado !or e" aua& en ra%os& sera
7> = 4?O K c = N4;>> = 4?>>&7 c = N47>> c de N4
SOLUBILID.ADES 8 E9UILIBRIOS
;>
CAP.
ABSORCION DE GASES
A !artir de esta ecuaci6n se obtienen "os datos siuientes
Por otra !arte&
nair.e RT !airs
/?&6 !N4
#ina"
! 6@&6 6@&6
Pa%on#aco
%&'3 -
J
*#N4+
7
;?a%on#aco RT
( 998,9
La cantidad de a%oniaco $ue !asa a" aua& en ra%os& 'endra dada
!or
; M ?/@&
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*nN4+#
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7> = 4?O K c = N4;>> = 4?>>&7 c = N4 7>> c de N4
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Pain 6>
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6-/+ obte*Fi. Re!resentan Re!resentando do estos 'a"ores 'a"ores en e" diara%a diara%a ! * c *Fi. ne%os una cur'a cu)a intersecci6n con "a de e$ui"ibrio da
b+
Por consiuiente&
6
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EIE:PLo EIE:PLo 6-/.-;> = de as a%oniaco ) ;> % de aire *%edidos a ?> C ) 6> %% 4+ se !onen en #nti%o contacto contacto con 7> = de aua& en un recinto en $ue e" as ocu!a un 'o"u%en de ?> %. Cuan do e" siste%a a"can(a e" e$ui"ibrio a ?> C& !er%aneciendo !er%aneciendo constante e" 'o"u%en de "a #ase aseosa& ca"cu"ese a+ La concentraci6n concentraci6n de" a%oniaco a%oniaco en "a #ase "#$uida& "#$uida& en i"ora%os de a%oniaco !or ;>> = de aua. b+ La !resi6n !arcia" de" a%oniaco en "a #ase aseosa& en
%% 4.
7>
c+ La !resi6n tota" de "a #ase aseosa& en %% 4. 4.
Soluci+n: ;>>>>;7&? %o"
*nN4+inicia" $ -.
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*nPI1#ina"
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E" a%oniaco !erdido !or "a #ase aseosa& en ra%os& sera
;*7&? ?&7
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;>&>
7
c& = N4;>>=4?O N4;>>=4?O
;&>@7 ! Nn+
E" a%oniaco anado !or e" aua& en ra%os& sera
7> = 4?O K c = N4;>> = 4?>>&7 c = N47>> c de N4
FIG< 6-/.
;?
CAP.
N DE GASES
6 ABSORCIO
;
SOLUBILIDADES 8 E9UILIBRIOS
For consiuiente&
Su!oniendo $ue "a tension de 'a!or de" aua no esta a#ectada !or e" so"uto& co%o a Ia te%!eratura de o!eracion 'a"e ;&/ %% 4& "a
; *7&? ;&>@7 ! N1+ 7>> c
!resion tota" de" siste%a sera
!NaE7&?-?6&B6 C
La intersection de "a recta dada !or esta ecuacion con "a cur'a de e$ui"ibrio da *Fi. 6-7+ !N1;;@ %% 4
c$15, = N4 !or ;>> = de 4?O
;> >>> 4aire
>&>?.?
//6&.>&>?.? *Paire+Iina"
//6& %o"
!tota"0a%ontaco !aie!aua;;@>;&/7;6&/ %% de 4
#y aoult6n condiciones de idea"idad& es decir& cuando "a diso"ucion "#$uida es idea" ) "a %e(c"a aseosa en e$ui"ibrio cu%!"e con "as "e)es de "os ases idea"es& "a !resion !arcia" de e$ui"ibrio !uede ca"cu"arse de acuerdo con "a "e) de Raou"t& sedn "a cua" "a !resion !artia" de un so"uto en "a #ase aseosa es iua" a" !roducto de su tension de 'a!or *a "a %is%a te%!eratura+ !or su #racci6n %o"ar en "a #ase "i$uida. Es decir&
p $ %x
>&7 at%> %% de 4
?> >>>
M6-;;
siendo ! !resion !arcia" de" so"uto en "a #ase aseosa. Ptension de 'a!or de" so"uto.
1#raction %o"ar de" so"uto en "a #ace "i$uida.
#y 'nry%ara diso"uciones "i$uidas no idea"es !uede a!"i carse "a "e) de 4enr)& seun "a cua" "a concentraci6n de un co% !onente en una #ase es !ro!orciona" a su concentraci6n en "a otra #ase2 es decir&
p $'c
M6-?
siendo 4 e" coe#iciente de "a "e) de 4enr)& cu)o 'a"or nu%erico de!ende de" siste%a considerado& de "a te%!eratura ) de "as unidades en $ue se e1!resen p y c Es e'idente $ue& !ara "os siste%as $ue cu%!"an con "as "e)es de Raou"t ) 4enr)& "a Linea de so"ubi"idad sera recta. En "a tab"a 6-/ se dan "os 'a"ores de" coe#iciente de "a "e) de 4enr) !ara di#erentes ases en aua& a 'arias te%!eraturas. 4e%os de indicar $ue !ara ases !oco so"ub"es se cu%!"e bastante bien esta "e) 0asta !resiones !arcia"es de e$ui"ibrio in#eriores ;>
FIG. 6-7.
;7
?> c& =N4;>>=4?O
a ; at%.2 %ientras $ue !ara 'a!ores *ases a te%!eraturas in#eriores a "a cr#tica+ no debe e%!"earse esta "e) !ara !resiones !arcia"es su !eriores a" 7>H de "a !resion de saturation corres!ondiente a "a te%!eratura de o!eracion.
;?
CAP.
N DE GASES
6 ABSORCIO
;
SOLUBILIDADES 8 E9UILIBRIOS
For consiuiente&
Su!oniendo $ue "a tension de 'a!or de" aua no esta a#ectada !or e" so"uto& co%o a Ia te%!eratura de o!eracion 'a"e ;&/ %% 4& "a
; *7&? ;&>@7 ! N1+ 7>> c
!resion tota" de" siste%a sera
!NaE7&?-?6&B6 C
La intersection de "a recta dada !or esta ecuacion con "a cur'a de e$ui"ibrio da *Fi. 6-7+ !N1;;@ %% 4
c$15, = N4 !or ;>> = de 4?O
;> >>>
>&>?.?
4aire
//6&.>&>?.? *Paire+Iina"
//6& %o"
!tota"0a%ontaco !aie!aua;;@>;&/7;6&/ %% de 4
#y aoult6n condiciones de idea"idad& es decir& cuando "a diso"ucion "#$uida es idea" ) "a %e(c"a aseosa en e$ui"ibrio cu%!"e con "as "e)es de "os ases idea"es& "a !resion !arcia" de e$ui"ibrio !uede ca"cu"arse de acuerdo con "a "e) de Raou"t& sedn "a cua" "a !resion !artia" de un so"uto en "a #ase aseosa es iua" a" !roducto de su tension de 'a!or *a "a %is%a te%!eratura+ !or su #racci6n %o"ar en "a #ase "i$uida. Es decir&
p $ %x
>&7 at%> %% de 4
?> >>>
M6-;;
siendo ! !resion !arcia" de" so"uto en "a #ase aseosa. Ptension de 'a!or de" so"uto.
1#raction %o"ar de" so"uto en "a #ace "i$uida.
#y 'nry%ara diso"uciones "i$uidas no idea"es !uede a!"i carse "a "e) de 4enr)& seun "a cua" "a concentraci6n de un co% !onente en una #ase es !ro!orciona" a su concentraci6n en "a otra #ase2 es decir&
p $'c
M6-?
siendo 4 e" coe#iciente de "a "e) de 4enr)& cu)o 'a"or nu%erico de!ende de" siste%a considerado& de "a te%!eratura ) de "as unidades en $ue se e1!resen p y c Es e'idente $ue& !ara "os siste%as $ue cu%!"an con "as "e)es de Raou"t ) 4enr)& "a Linea de so"ubi"idad sera recta. En "a tab"a 6-/ se dan "os 'a"ores de" coe#iciente de "a "e) de 4enr) !ara di#erentes ases en aua& a 'arias te%!eraturas. 4e%os de indicar $ue !ara ases !oco so"ub"es se cu%!"e bastante bien esta "e) 0asta !resiones !arcia"es de e$ui"ibrio in#eriores ;7
;>
?> c& =N4;>>=4?O
!eriores a" 7>H de "a !resion de saturation corres!ondiente a "a te%!eratura de o!eracion.
FIG. 6-7.
;/
CAP.
a ; at%.2 %ientras $ue !ara 'a!ores *ases a te%!eraturas in#eriores a "a cr#tica+ no debe e%!"earse esta "e) !ara !resiones !arcia"es su-
SOLUBILIDADES 8 E9UILIBRIOS
6 ABSORCION DE GASES
;7.
De acuerdo con "a "e) de 4enr)& TABLA 6-/
!;/?>./&>@ .;> -7>&>7 at%//&; %% 4.
Cocint la ly 'nry n 102 atlua raccion olar CO?
t& C S4?
> ;> ?> > /> 7> 6> > > @> ;>>
?&6 &6 /& 6&>@ &/7 &/ ;>&> ;;&@> ;&7> ;/&/> ;/&>
CO C&46
&? ;>&/ ;/&? ;&6 ?& ?& /&;
/? //? 76 6?> 6@6 6; ; /7 /7 /6 /6
;?6
;@ ?6 /? /? 7>> 767 6? 66; 6 6@?
C4/
NO
>?
N?
Aire
4?
??/ ?@ 6 //@ 7?> 7 6?6 666 6? 6@? >;
;6@ ?; ?6/ ;> 7? @> /; / // /7? /7/
?77 ? />; /7 77 7 6?@ 66 6 6@@ >;
7?@ 66 >/ @?/ ;>/> ;;> ;?>> ;?7> ;?6> ;?6> ;?6>
/? 7/@ 66/ ; > @/6 ;>;> ;>7> ;>> ;>> ;>>
7@ 66 6 ?@ 7; 67
75 6; 77 7; /7
EE:PLO 6-.->> "itros de una %e(c"a de 'a!or de acetona ) Qire de co%!osition ;H en 'o"u%en de acetona se !onen en contacto& a ?> C ) 6> %% 4& con 6> "itros de aua 0asta $ue se a"can(a e" e$ui"ibrio entre #ases. Ca"cu"ese "a concentracion de "a diso"ucion #or%ada en i"ora%os de acetonai"ora%os de aua& su!oniendo $ue se a"can(a e" e$ui"ibrio ) $ue no 0a) 'ariation de 'o"u%en en "a #ase aseosa. En e" inter'a"o de concentraciones ba,as& "a re"ation de e$ui"i brio !ara "a so"ubi"idad de "a acetona en aua a ?> C 'iene dada !or
!> c
EE:PLo 6-&7.--.Una %e(c"a aseosa a "a !resion at%os#erica nor%a" ) a > C contiene S4? en !ro!ortion ta" $ue su !resion !arcia" es >> %% 4 en contacto con aua. Ca"cu"ese "a cantidad de S4? $ue se diso"'era en ;>> = de aua a" a"can(arse e" e$ui"ibrio entre #ases.
Solution: 1 p
-'$
siendo ! "a !resion !arcia" de "a acetona en "a #ase aseosa& en %% 4& ) c su concentracion en "a #ase "i$uida& en i"ora%os de acetonai"ora%os de aua.
Solution
De acuerdo con "a "e) de 4enr)&
E" nu%ero de %o"es de "a acetona en "a %e(c"a aseo-
sa initia" sera
>>6>
6&/.;>-/ %o"es de S4?%o" de %e(c"a
6>
nt $p/-$ >&>;.>> >&;?/
9 1
>&>?.?@
- K *:s1?:1?o+& = S4?= 4?O
1x
For tanto& Ia cantidad de S4? disue"ta en ;>> = de aua sera
6&/.;>-/
/ 6&/-;>-/ K ; ;>>->&;?? =.
3
EIE:PLO 6-6.-En "as condiciones de e$ui"ibrio entre e" aua ) e" CO? a ?> C se 0a encontrado $ue "a cantidad de CO? disue"ta en aua es >&>; de CO? !or ;>> de aua. Ca"cu"ese "a !resion !arcia" de" CO? en "a #ase aseosa.
Solucin: La concentracion de "a #ase "i$uida e1!resada en #raccion %o"ar de CO? es -
>&>;// >&>;//;>>;
/>@-;>-;
A" !oner en contacto "a %e(c"a aseosa con aua& !arte de "a acetona sera absorbida !or e" aua& !or "o $ue su !resion !arcia" en "a #ase aseosa ds%inuira& !er%aneciendo constante e" 'o"u%en de esa #ase. E" nu%ero #ina" de %o"es de acetona en "a #ase aseosa sera
nt $
%
>>
6>
>&>?.?@
>&>;6/ !
*! en %% 4+
E" nu%ero de %o"es de acetona $ue !asaro$ a" aua sera
n2 ni >&;?/
>&>;6/ !
To%ando !ara "a acetona e" !eso %o"ecu"ar de 7& e" nu%ero de i"ora%os de acetona $ue !asaron a" aua sera
>&>7 *>&;?/->&>;6/ !+6> c
;/
CAP.
;7.
SOLUBILIDADES 8 E9UILIBRIOS
6 ABSORCION DE GASES
De acuerdo con "a "e) de 4enr)& TABLA 6-/
!;/?>./&>@ .;> -7>&>7 at%//&; %% 4.
Cocint la ly 'nry n 102 atlua raccion olar CO?
t& C S4?
> ;> ?> > /> 7> 6> > > @> ;>>
?&6 &6 /& 6&>@ &/7 &/ ;>&> ;;&@> ;&7> ;/&/> ;/&>
CO C&46
&? ;>&/ ;/&? ;&6 ?& ?& /&;
/? //? 76 6?> 6@6 6; ; /7 /7 /6 /6
;?6
;@ ?6 /? /? 7>> 767 6? 66; 6 6@?
C4/
NO
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Aire
4?
??/ ?@ 6 //@ 7?> 7 6?6 666 6? 6@? >;
;6@ ?; ?6/ ;> 7? @> /; / // /7? /7/
?77 ? />; /7 77 7 6?@ 66 6 6@@ >;
7?@ 66 >/ @?/ ;>/> ;;> ;?>> ;?7> ;?6> ;?6> ;?6>
/? 7/@ 66/ ; > @/6 ;>;> ;>7> ;>> ;>> ;>>
7@ 66 6 ?@ 7; 67
75 6; 77 7; /7
EE:PLO 6-.->> "itros de una %e(c"a de 'a!or de acetona ) Qire de co%!osition ;H en 'o"u%en de acetona se !onen en contacto& a ?> C ) 6> %% 4& con 6> "itros de aua 0asta $ue se a"can(a e" e$ui"ibrio entre #ases. Ca"cu"ese "a concentracion de "a diso"ucion #or%ada en i"ora%os de acetonai"ora%os de aua& su!oniendo $ue se a"can(a e" e$ui"ibrio ) $ue no 0a) 'ariation de 'o"u%en en "a #ase aseosa. En e" inter'a"o de concentraciones ba,as& "a re"ation de e$ui"i brio !ara "a so"ubi"idad de "a acetona en aua a ?> C 'iene dada !or
!> c
EE:PLo 6-&7.--.Una %e(c"a aseosa a "a !resion at%os#erica nor%a" ) a > C contiene S4? en !ro!ortion ta" $ue su !resion !arcia" es >> %% 4 en contacto con aua. Ca"cu"ese "a cantidad de S4? $ue se diso"'era en ;>> = de aua a" a"can(arse e" e$ui"ibrio entre #ases.
Solution: 1 p
-'$
siendo ! "a !resion !arcia" de "a acetona en "a #ase aseosa& en %% 4& ) c su concentracion en "a #ase "i$uida& en i"ora%os de acetonai"ora%os de aua.
Solution
De acuerdo con "a "e) de 4enr)&
>>6>
6&/.;>-/ %o"es de S4?%o" de %e(c"a
6>
nt $p/-$ >&>;.>> >&;?/
9 1
>&>?.?@
- K *:s1?:1?o+& = S4?= 4?O
1x
For tanto& Ia cantidad de S4? disue"ta en ;>> = de aua sera
6&/.;>-/
/ 6&/-;>-/ K ; ;>>->&;?? =.
A" !oner en contacto "a %e(c"a aseosa con aua& !arte de "a acetona sera absorbida !or e" aua& !or "o $ue su !resion !arcia" en "a #ase aseosa ds%inuira& !er%aneciendo constante e" 'o"u%en de esa #ase. E" nu%ero #ina" de %o"es de acetona en "a #ase aseosa sera
3
EIE:PLO 6-6.-En "as condiciones de e$ui"ibrio entre e" aua ) e" CO? a ?> C se 0a encontrado $ue "a cantidad de CO? disue"ta en aua es >&>; de CO? !or ;>> de aua. Ca"cu"ese "a !resion !arcia" de" CO? en "a #ase aseosa.
Solucin: La concentracion de "a #ase "i$uida e1!resada en #raccion %o"ar de CO? es -
>&>;// >&>;//;>>;
CAP.
;6
E" nu%ero de %o"es de "a acetona en "a %e(c"a aseo-
sa initia" sera
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E" nu%ero de %o"es de acetona $ue !asaro$ a" aua sera
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;
BALANCES DE :AIERIA
Para "a #ase "#$uida
Sustitu)endo e" 'a"or de !& resu"ta
1
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c$0 c
x
1
;
1x L #$#;1 $1!< x)
) de a$ui& cE;&?.;>-/
>&>;6/ !
To%ando !ara "a acetona e" !eso %o"ecu"ar de 7& e" nu%ero de i"ora%os de acetona $ue !asaron a" aua sera
6 ABSORCI ON DE GASES
>&>>?/->&;/7
*! en %% 4+
>&>;6/ !
= de a2etona= de aua.
M6-/ b
De "a rea"i(acion de un ba"ance de %ateria re#erido a" co%!oBa"ances de %ateria.--En "a #iura 6-6 se re!resenta es$ue%atica%ente una torre de absorcion con #unciona%iento en contracorriente& en e" interior de "a cua" se e#ectua e" contacto "i$uido-as. La cantidad tota" de as G $ue !asa a tra'es de "a torre en sentido ascendente !or unidad de tie%!o ) area de seccion nor%a" a" #"u,o *%o"0 K%?+ consta de G3 %o"es de inerte o co% !onente $ue no se di#unde ) so"uto o co%!onente $ue se di#unde. La cantidad tota" de "i$uido L $ue ba,a a "o "aro de "a torre !or unidad de tie%!o ) area de seccion nor%a" a" #"u,o *%o"0 K %?+ consta de L3 %o"es de absorbente no 'o"ati" $ue no se di#unde ) co%!onente $ue se di#unde. Co%o y # 'ar#an de uno a otro e1tre%o de "a torre& se sue"en uti"i(ar co%o base de ca"cu"o "os #"u,os de co%!onente inerte de cada corriente& y #, $ue !er%anecen constantes a "o "aro de "a torre. La co%!osicion de is #ase aseosa se e1!resa en #raccion %o"ar& )& !resion !arcia"& P& o re"acion %o"ar 8 *%o"es de co%!onente $ue se di#unde !or %o" de co%!onente inerte+. La co% !osicion de "a #ase "#$uida se e1!resa en #raccion %o"ar& 1& o en re"acion %o"ar& *%o"es de co%!onente $ue se di#unde !or %o" de co%!onente inerte+. Se deduce #aci"%ente $ue Para "a #ase aseosa
8
nente a se!arar& entre una seccion de "a torre ) "a seccion in#erior&& se deduce $ue
;=!> =)$#;
<)
) de a$ui
=$
L3
M6-7
Esta e1!resion& en e" diara%a < =, re!resents una recta $ue !ass !or e" !unto ;<,,@ =nA1) y tiene de !endiente #- A!"icando e" %is%o ba"ance entre esa seccion de "a torre ) "a seccion su!erior& resu"ta una ecuacion e$ui'a"ente a "a anterior
;=1 =) $#;
M6-6
o sea
=$ # #> Ro G3
G3
B7
$ue en e" diara%s < = re!resenta una recta $ue !asa !or e" !unto *o2 8I+& ) su !endiente es ta%bien #- Por consiuiente& se encuentra $ue !or "os !untos *o2 =1) y ;
en "os distintos !untos de "a
rcta opracion Gra#ica%ente se tra(a uniendo "os !untos re!resentati'os de "as concentraciones de a%bas #ases en "os e1tre%os de "a torre2 o bien constru)endo "a recta de !endiente L3G3 $ue !asa !or e" !unto re!resentati'o de "as concentraciones de a%bas #ases en uno de "os e1tre%os de "a torre. En enera"& "as co%!osiciones de" as ) de" "i$uido en "os distintos !untos de "a co"u%na caen sobre una "#nea& deno%inada #ina opracion, $ue es recta so"a%ente en e" diara%a < 8. En #uncion
CAP.
;6
Para "a #ase "#$uida
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1
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BALANCES DE :AIERIA
6 ABSORCI ON DE GASES
= de a2etona= de aua.
M6-/ b
De "a rea"i(acion de un ba"ance de %ateria re#erido a" co%!oBa"ances de %ateria.--En "a #iura 6-6 se re!resenta es$ue%atica%ente una torre de absorcion con #unciona%iento en contracorriente& en e" interior de "a cua" se e#ectua e" contacto "i$uido-as. La cantidad tota" de as G $ue !asa a tra'es de "a torre en sentido ascendente !or unidad de tie%!o ) area de seccion nor%a" a" #"u,o *%o"0 K%?+ consta de G3 %o"es de inerte o co% !onente $ue no se di#unde ) so"uto o co%!onente $ue se di#unde. La cantidad tota" de "i$uido L $ue ba,a a "o "aro de "a torre !or unidad de tie%!o ) area de seccion nor%a" a" #"u,o *%o"0 K %?+ consta de L3 %o"es de absorbente no 'o"ati" $ue no se di#unde ) co%!onente $ue se di#unde. Co%o y # 'ar#an de uno a otro e1tre%o de "a torre& se sue"en uti"i(ar co%o base de ca"cu"o "os #"u,os de co%!onente inerte de cada corriente& y #, $ue !er%anecen constantes a "o "aro de "a torre. La co%!osicion de is #ase aseosa se e1!resa en #raccion %o"ar& )& !resion !arcia"& P& o re"acion %o"ar 8 *%o"es de co%!onente $ue se di#unde !or %o" de co%!onente inerte+. La co% !osicion de "a #ase "#$uida se e1!resa en #raccion %o"ar& 1& o en re"acion %o"ar& *%o"es de co%!onente $ue se di#unde !or %o" de co%!onente inerte+. Se deduce #aci"%ente $ue Para "a #ase aseosa
8
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CAP.
6
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Esta e1!resion& en e" diara%a < =, re!resents una recta $ue !ass !or e" !unto ;<,,@ =nA1) y tiene de !endiente #- A!"icando e" %is%o ba"ance entre esa seccion de "a torre ) "a seccion su!erior& resu"ta una ecuacion e$ui'a"ente a "a anterior
M6-6
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B7
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$ue en e" diara%s < = re!resenta una recta $ue !asa !or e" !unto *o2 8I+& ) su !endiente es ta%bien #- Por consiuiente& se encuentra $ue !or "os !untos *o2 =1) y ;
en "os distintos !untos de "a
rcta opracion Gra#ica%ente
se tra(a uniendo "os !untos re!resentati'os de "as concentraciones de a%bas #ases en "os e1tre%os de "a torre2 o bien constru)endo "a recta de !endiente L3G3 $ue !asa !or e" !unto re!resentati'o de "as concentraciones de a%bas #ases en uno de "os e1tre%os de "a torre. En enera"& "as co%!osiciones de" as ) de" "i$uido en "os distintos !untos de "a co"u%na caen sobre una "#nea& deno%inada #ina opracion, $ue es recta so"a%ente en e" diara%a < 8. En #uncion
# -
;@
cantidad ' co%!osicion de" as de entrada *G<&& $uedan co%o ince2nitas "a cantidad de "i$uido ) "a concentracion de" as a "a sa"&2a E " 'a"or "i%ite de #- sera e" de" coe#iciente anu"ar de "a recta $ue !asa !or ;<,,@ =E,) y !or e" !anto de "a cur'a de e$ui-
1
;?
;-1<
#:; xo
<)
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ALOR LI:ITIE DE
p
p, %p:?
; y, 1y,
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ABSORCION DE GASES
de as #racciones %o"ares o de "as !iesiones !arcia"es& "as "#neas de o!eracion son cur 'as ) res!onden a "as ecuaciones
:)D ;
nente a se!arar& entre una seccion de "a torre ) "a seccion in#erior&& se deduce $ue
---
;-1
x I-1
)
M6-@+
y"
) su coe#iciente anu"ar en un !unto es e" 'a"or de LG !ara ese
!unto.
8nU
Si en e" diara%a - = se re!resenta ta%bien "a cur'a de e$ui"ibrio o cur'a corres!ondiente a "as concentraciones de" as en e$ui"i brio con e" "i$uido& a una te%!eratura ) !resion dadas& encontra%os $ue !ara a absorcion& "a recta de o!eracion esta sie%!re !or enci%a de "a cur'a de e$ui"ibrio& %ientras $ue !ara "a desorcion esta !or deba,o.
a"or A%ite de #- F) FbsorcionGs4 e" !unto de 'ista de" coste de o!eracion& interesa e%!"ear "a %enor cantidad !osib"e de "i$uido. Sin e%baro& co%o a" ser %enor "a cantidad de "i$uido e%!"eado sera %a)or su concentracion de sa"ida ) en consecuencia Inds di#ici" "a absorcion& se necesita %a)or tie%!o de contacto entre #ases )& !or consiuiente& %a)or a"tura de torre& to $ue se traduce en un %a)or coste de insta"acion. En "os ca"cu"os de absorcion se conocen enera"%ente a+ La cantidad de as a tratar. b+ Las co%!osiciones de" as a "a entrada ) a "a sa"ida de "a torre. c+ La co%!osicion de" "#$uido a "a entrada de "a torre& >. 9uedan co%o inconitas "a cantidad de "i$uido absorbente ) su concentracion a "a sa"ida. En este caso& e" 'a"or "#%ite de L3G3 sera e" de" coe#iciente anu"ar de "a recta $ue !asa !or *o2 8I+ ) !or e" !unto de "a cur'a de e$ui"ibrio corres!ondiente a "a concentracion de" as a "a entrada ;<,,@ =1,!,) E" 'a"or de este coe#iciente sera ;#-),n, co%o se indica en "a #iura 6-. En e" caso %enos #recuente en $ue se cono(can "as co%!osiciones de" "#$uido a "a entrada ) a "a sa"ida de "a torre ;
i
FIG. 6-.
"ibrio corres!ondiente a "a concentracion de" "i$uido a "a entrada ;<0@ =,) E" 'a"or de este coe#iciente corres!onde a *L3IG3+%a1 *#i-
ura 6-+.
En
a%bos casos& si "as rectas consideradas cortaran a "a cur'a de e$ui"ibrio& e" 'a"or "i%ite de L3 GV ser#a e" corres!ondiente a "a tanente a "a cui'a de e$ui"ibrio tra(ada desde e" !anto *&&2 8&&;+ o e" *>2. 8I+.
;
CAP.
6
ABSORCION DE GASES
ALOR LI:ITIE DE
de as #racciones %o"ares o de "as !iesiones !arcia"es& "as "#neas de o!eracion son cur 'as ) res!onden a "as ecuaciones
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Si en e" diara%a - = se re!resenta ta%bien "a cur'a de e$ui"ibrio o cur'a corres!ondiente a "as concentraciones de" as en e$ui"i brio con e" "i$uido& a una te%!eratura ) !resion dadas& encontra%os $ue !ara a absorcion& "a recta de o!eracion esta sie%!re !or enci%a de "a cur'a de e$ui"ibrio& %ientras $ue !ara "a desorcion esta !or deba,o.
a"or A%ite de #- F) FbsorcionGs4 e" !unto de 'ista de" coste de o!eracion& interesa e%!"ear "a %enor cantidad !osib"e de "i$uido. Sin e%baro& co%o a" ser %enor "a cantidad de "i$uido e%!"eado sera %a)or su concentracion de sa"ida ) en consecuencia Inds di#ici" "a absorcion& se necesita %a)or tie%!o de contacto entre #ases )& !or consiuiente& %a)or a"tura de torre& to $ue se traduce en un %a)or coste de insta"acion. En "os ca"cu"os de absorcion se conocen enera"%ente a+ La cantidad de as a tratar. b+ Las co%!osiciones de" as a "a entrada ) a "a sa"ida de "a torre. c+ La co%!osicion de" "#$uido a "a entrada de "a torre& >. 9uedan co%o inconitas "a cantidad de "i$uido absorbente ) su concentracion a "a sa"ida. En este caso& e" 'a"or "#%ite de L3G3 sera e" de" coe#iciente anu"ar de "a recta $ue !asa !or *o2 8I+ ) !or e" !unto de "a cur'a de e$ui"ibrio corres!ondiente a "a concentracion de" as a "a entrada ;<,,@ =1,!,) E" 'a"or de este coe#iciente sera ;#-),n, co%o se indica en "a #iura 6-. En e" caso %enos #recuente en $ue se cono(can "as co%!osiciones de" "#$uido a "a entrada ) a "a sa"ida de "a torre ;
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CAP.
6
i
FIG. 6-.
"ibrio corres!ondiente a "a concentracion de" "i$uido a "a entrada ;<0@ =,) E" 'a"or de este coe#iciente corres!onde a *L3IG3+%a1 *#i-
ura 6-+.
En
a%bos casos& si "as rectas consideradas cortaran a "a cur'a de e$ui"ibrio& e" 'a"or "i%ite de L3 GV ser#a e" corres!ondiente a "a tanente a "a cui'a de e$ui"ibrio tra(ada desde e" !anto *&&2 8&&;+ o e" *>2. 8I+.
ALOR LI:IIE DE #
ABSORCION DE GASES
H) Gsorcion6n "os ca"cu"os de desorcion se conocen enera"%ente
-
21
E" 'a"or de este coe#iciente es *L3G3+%61& Co%o se indica en "a #iura 6-@.
En e" caso %enos #recuente de $ue se cono(can "as co%!osicio. nes de" as a "a entrada ) a "a sa"ida de "a torre *8
8n;
8t
8ni
a
n
FIG. 6-. n
a)
La cantidad de "i$uido a tratar& #
b+ Las co%!osiciones de" "i$uido a "a entrada ) a "a sa"ida de
"a torre& o& n&. c+ La co%!osicion de" as a "a entrada& 8n
a
FIG. 6-@.
;
9uedan co%o 'ariab"es de" ba"ance de %ateria "a cantidad de as a e%!"ear ) su co%!osicion a "a sa"ida de "a torre. E" 'a"or "#%ite de #- sera e" coe#iciente anu"ar de "a recta $ue !asa !or ;
cantidad de "i$uido a "a entrada& asi co%o su co%!osicion *>+& $uedan co%o 'ariab"es de" ba"ance de %ateria "a cantidad de as a e%!"ear ) "a co%!osicion de sa"ida de" "i$uido&n. E" 'a"or "i%ite de L3G3sera e" coe#iciente anu"ar de "a recta $ue !asa !or *>2 =) y !or e" !unto de "a cur'a de e$ui"ibrio corres!ondiente a "a concentracion de" as a "a entrada ;
. En a%bos casos& si "as rectas consideradas cortaran a "a cur'a
?>
CAP.
6
ALOR LI:IIE DE #
ABSORCION DE GASES
H) Gsorcion6n "os ca"cu"os de desorcion se conocen enera"%ente
-
21
E" 'a"or de este coe#iciente es *L3G3+%61& Co%o se indica en "a #iura 6-@.
En e" caso %enos #recuente de $ue se cono(can "as co%!osicio. nes de" as a "a entrada ) a "a sa"ida de "a torre *8
8n;
8t
8ni
a
n
FIG. 6-. a
n
a)
FIG. 6-@.
La cantidad de "i$uido a tratar& #
b+ Las co%!osiciones de" "i$uido a "a entrada ) a "a sa"ida de
"a torre& o& n&. c+ La co%!osicion de" as a "a entrada& 8n
;
9uedan co%o 'ariab"es de" ba"ance de %ateria "a cantidad de as a e%!"ear ) su co%!osicion a "a sa"ida de "a torre. E" 'a"or "#%ite de #- sera e" coe#iciente anu"ar de "a recta $ue !asa !or ;
??
cantidad de "i$uido a "a entrada& asi co%o su co%!osicion *>+& $uedan co%o 'ariab"es de" ba"ance de %ateria "a cantidad de as a e%!"ear ) "a co%!osicion de sa"ida de" "i$uido&n. E" 'a"or "i%ite de L3G3sera e" coe#iciente anu"ar de "a recta $ue !asa !or *>2 =) y !or e" !unto de "a cur'a de e$ui"ibrio corres!ondiente a "a concentracion de" as a "a entrada ;. En a%bos casos& si "as rectas consideradas cortaran a "a cur'a
CAP. 6 ABSORCION DE GASES
de e$ui"ibrio& e" 'a"or I#%ite de #- ser#a e" corres!ondien a "a tanente a "a cur'a de e$ui"ibrio tra(ada desde e" !unto *&&2 8< ,;+ o e" ;<0@ =>)
?
ALOR LI:ITE DE #-
diciones de e$ui"ibrio a !artir de "os datos i"ora%os de a%on#aco;>> = de aua #rente a "a !resion !arcia" de" a%on#aco en "a #ase aseosa& a ?> C. Para e" !ri%er !unto dado en "a tab"a siuiente& os ca"cu"os seran
?;
?;;>>;
1 RE;- 1
>&>?>
);?&>6>>&>;7
> >;7 >&>?>
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8
& ;->&>;.7
>&G;6>
Los datos restantes se ca"cu"an de %odo ana"oo ) se resu%en a continuacinn
?
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7 ;>
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?? ?@
y
x
y
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1
= N4&;>> = 4&9 !& %% 4
>&>?> ;;2>7>? >&>@7/ >&;; >&;/ >&?>@6 >&?/;;
La co%!osicion de" as a "a entrada sera
ent>&7
< 8ent>&7*;->&7+>&77.
Co%o se 0a de recu!erar e" @>H de" a%on#aco& "a co%!osicion de "a %e(c"a aseosa a "a sa"ida& e1!resada en reiacion %o"ar& sera
8SaI 8>P;*;- >&@>+ >&>7
FIG. 6-;>.
La co%!osicion de" "#$uido a "a entrada sera EE:PLO 6-.-A una co"u%na de absorcic7n entran /> %;0 de tuna %e(c"a aseosa de co%!osicion 7H en 'o"u%en de a%on#aco ) 67H en 'o"u%en de aire. La absorcion se 'eri#ica en contracorriente con aua $ue contiene e" ?H en !eso de a%on#aco& a ?> C ) " at%& ) se 0a de recu!erar e" @>H de" a%on#aco contenido en "a %e(cia aseosa. Ca"cu"ese "a cantidad %ini%a necesaria de aua.
Solucion: Ca"cu"a%os& en !ri%er suar& "as concentraciones en #racciones %o"ares ) re"aciones %o"ares corres!ondientes a as con-
2-17
?;@;
>&>?;;/
>&>?;;/*" -- >&>?;;&+>&>?;6&. Sobre e" diara%a < = e" !unto corres!ondiente a "a cus!ide de "a co"u%na tends de coordenadas
A*>&>?;6>2 >&>77+
??
CAP. 6 ABSORCION DE GASES
?
ALOR LI:ITE DE #-
de e$ui"ibrio& e" 'a"or I#%ite de #- ser#a e" corres!ondien a "a tanente a "a cur'a de e$ui"ibrio tra(ada desde e" !unto *&&2 8< ,;+ o e" ;<0@ =>)
diciones de e$ui"ibrio a !artir de "os datos i"ora%os de a%on#aco;>> = de aua #rente a "a !resion !arcia" de" a%on#aco en "a #ase aseosa& a ?> C. Para e" !ri%er !unto dado en "a tab"a siuiente& os ca"cu"os seran
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Los datos restantes se ca"cu"an de %odo ana"oo ) se resu%en a continuacinn
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1
= N4&;>> = 4&9 !& %% 4
;;2>7>? >&>@7/ >&;; >&;/ >&?>@6 >&?/;;
?? ?@
La co%!osicion de" as a "a entrada sera
ent>&7
< 8ent>&7*;->&7+>&77.
Co%o se 0a de recu!erar e" @>H de" a%on#aco& "a co%!osicion de "a %e(c"a aseosa a "a sa"ida& e1!resada en reiacion %o"ar& sera
8SaI 8>P;*;- >&@>+ >&>7
FIG. 6-;>.
La co%!osicion de" "#$uido a "a entrada sera EE:PLO 6-.-A una co"u%na de absorcic7n entran /> %;0 de tuna %e(c"a aseosa de co%!osicion 7H en 'o"u%en de a%on#aco ) 67H en 'o"u%en de aire. La absorcion se 'eri#ica en contracorriente con aua $ue contiene e" ?H en !eso de a%on#aco& a ?> C ) " at%& ) se 0a de recu!erar e" @>H de" a%on#aco contenido en "a %e(cia aseosa. Ca"cu"ese "a cantidad %ini%a necesaria de aua.
Solucion: Ca"cu"a%os& en !ri%er suar& "as concentraciones en #racciones %o"ares ) re"aciones %o"ares corres!ondientes a as con-
2-17
?;@;
>&>?;;/
>&>?;;/*" -- >&>?;;&+>&>?;6&. Sobre e" diara%a < = e" !unto corres!ondiente a "a cus!ide de "a co"u%na tends de coordenadas
A*>&>?;6>2 >&>77+
ALOR LI:IIE DE
La %a1i%a concentracion de" "i$uido a "a sa"ida de "a co"u%na& $ue corres!onde a" e%!"eo de "a %ini%a cantidad de aua& sera "a de e$ui"ibrio con e" as de entrada& $ue "e#da sobre e" diara%a *#iura 6-;;+ resu"ta
#-
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La cantidad tota" de "i$uido $ue entra a" siste%a es L3
J
-R
;&@;;
;-->&>?;;/
;&@7? =%o"0
La cantidad de a%oniaco $ue entra en "a corriente "i$uida es !or consiuiente& e" !unto corres!ondiente a "a base de "a co"u%na tiene de coordenadas
L - L3 ;&@7?
B*>&?@6>2 >&77+
EIE:PLO [email protected] una %e(c"a de c"oro-aire de co%!osicion H en 'o"u%en de C;? se 0a de recu!erar e" 7H de" C;? !or absorcion en
E" coe#iciente anu"ar de "a recta AB da e" 'a"or de
*L
>&7.B7
>&>77..;&66
G3+%#n >&?@6>- >&>?;6>
E" nu%ero de %o"es de as $ue entran a" siste%a !or 0ora es
/> G-
;&@;; >&>/; =%oL0
-
;&667 =%o"0 RT >&>?.?@ G3 G*;- )+ ;&667*;- >&7+ ;&>? =%o" de aire0 L3%#n;&66.;&>? ;&@;; =%o" de aua /& @ = de aua.
oso
aua. La %e(c"a aseosa entra en "a torre de absorcion a " at% ) > C con un cauda" de 7> %%in. a+ Ca"cu"ese "a cantidad %ini%a de aua a e%!"ear. b) Re!itanse "os ca"cu"os si "a !resion tota" es de ;> at% y se 0a de absorber "a %is%a cantidad de c"oro. Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a > C son "os si-
uientes !ct?& %% 4
7
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?>>
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C;?"itro 4?O >&/?/
8
>&77
= C;?= aire >&>;6?& >&/>
>&>?6/
-
Solucin: Los datos de e$ui"ibrio $ue encontra%os tabu"ados son "a !resion !arcia" de C;? en %% 4 en "a #ase aseosa #rente a "a concentracibn de C"& en "a #ase "i$uida en "itro de aua. 4e%os de e1!resar "as co%!osiciones de "a #ase aseosa re#eridas a" i"ora-
>&?>
-?
--
%o de aire *co%!onente inerte+. E" ca"cu"o !ara e" !ri%er !unto de "os
datos tabu"ados sera
7 A
"" L3 * 3+%in
;
77 ?@
>&?>
>&;> FIG.
6-;;.
>&>;6?& = C;?= de aire
Los de%as 'a"ores ca"cu"ados se indican en "a ;"iti%a #i"a de "a tab"a $>
anterior.
ALOR LI:IIE DE
La %a1i%a concentracion de" "i$uido a "a sa"ida de "a co"u%na& $ue corres!onde a" e%!"eo de "a %ini%a cantidad de aua& sera "a de e$ui"ibrio con e" as de entrada& $ue "e#da sobre e" diara%a *#iura 6-;;+ resu"ta
#-
?7
La cantidad tota" de "i$uido $ue entra a" siste%a es
J
L3
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-R
;&@7? =%o"0
;-->&>?;;/
La cantidad de a%oniaco $ue entra en "a corriente "i$uida es !or consiuiente& e" !unto corres!ondiente a "a base de "a co"u%na tiene de coordenadas
B*>&?@6>2 >&77+
EIE:PLO [email protected] una %e(c"a de c"oro-aire de co%!osicion H en 'o"u%en de C;? se 0a de recu!erar e" 7H de" C;? !or absorcion en
E" coe#iciente anu"ar de "a recta AB da e" 'a"or de
*L
>&>77..;&66
>&7.B7
G3+%#n >&?@6>- >&>?;6>
E" nu%ero de %o"es de as $ue entran a" siste%a !or 0ora es
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oso
aua. La %e(c"a aseosa entra en "a torre de absorcion a " at% ) > C con un cauda" de 7> %%in. a+ Ca"cu"ese "a cantidad %ini%a de aua a e%!"ear. b) Re!itanse "os ca"cu"os si "a !resion tota" es de ;> at% y se 0a de absorber "a %is%a cantidad de c"oro. Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a > C son "os si-
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Solucin: Los datos de e$ui"ibrio $ue encontra%os tabu"ados son "a !resion !arcia" de C;? en %% 4 en "a #ase aseosa #rente a "a concentracibn de C"& en "a #ase "i$uida en "itro de aua. 4e%os de e1!resar "as co%!osiciones de "a #ase aseosa re#eridas a" i"ora-
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%o de aire *co%!onente inerte+. E" ca"cu"o !ara e" !ri%er !unto de "os
datos tabu"ados sera
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Los de%as 'a"ores ca"cu"ados se indican en "a ;"iti%a #i"a de "a tab"a $>
anterior.
6-;;.
CAP.
6 ABSORCION DE GASES
ALOR LI:IIE DE L2 G
La concentracion inicia" de "a #ase aseosa& en = C;?= de a#ire sera
; 8 553a" @? ? ?@
?
P or a!"icacion de un ba"ance de %ateria resu"ta
53,7;0,2128 - >&>7?+ L%in;&??.;>-
>?;? = C;?= de aire
7&.>&;76 L%;
Se 0a de recu!erar e" 7H *$uedara e" ?7H+& !or tanto
8&,n?;.>&?;?.>&?7>&>7?? = C"&= de aire
-
E
6 @; "itros de aua
-
;&??.;>-
b+ En !ri%er& "uar es necesario e1!resar "a co%!osicion de "a #ase aseosa re#erida a" i"ora%o de aire& a "a !resion de ;> at% Este ca"cu"o "o e#ectuare%os de acuerdo con "a e1!resior&
%C1i
:ci?
Pc;?
:aine
P-.
Los 'a"ores ca"cu"ados se indican en "a u"ti%a #i"a de "a tab"a siK uiente
!c;?& %% 4 ;>> ?>>
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c;?"itroa?o
;&7
?&/
=ci?=a&&.e >&>?6 >&>6&
Las concentraciones de "a #ase aseosa a "a entrada ) a "a sa"ida seran as %is%as $ue en e" caso a): 8nr>&?;? FIG& 6-;?..
La cantidad de aire $ue entra !or %inuto es 7>.>&@?/6 %%in
$= % .$ RT
8r
>&>7??
La concentracion de" "#$uido en e$ui"ibrio a "a sa"ida& "eida ra#icaKK %ente& resu"ta
</&@> "itro.
14
>&>?.> ?@7& =%in
Se e%!"ear#a "a cantidad %ini%a de aua si se a"can(aran "as condiciones de e$ui"ibrio en "a cus!ide. Gra#ica%ente *Fi. 6-;?+ se obser'a $ue "as condiciones de e$ui"ibrio !ara 8>&?;? = C;?= de aire son ;&?? C;?"itro de aua
Por a!"icacion de un ba"ance de %ateria resu"ta
7&*>&?;? >&>7.?+L3%2nK/&@.;>-- L %inE
7&.>&;76 /&@.;>-
; "itros de aua
Dis%inu)e "a cantidad de aua a e%!"ear& )a $ue a" au%entar "a !resion de" siste%a au%enta "a so"ubi"idad de" c"oro en e" aua.
?6
CAP.
6 ABSORCION DE GASES
ALOR LI:IIE DE L2 G
La concentracion inicia" de "a #ase aseosa& en = C;?= de a#ire sera
;
8 553a" @? ? ?@
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P or a!"icacion de un ba"ance de %ateria resu"ta
53,7;0,2128 - >&>7?+ L%in;&??.;>-
>?;? = C;?= de aire
7&.>&;76 L%;
Se 0a de recu!erar e" 7H *$uedara e" ?7H+& !or tanto
8&,n?;.>&?;?.>&?7>&>7?? = C"&= de aire
-
E
6 @; "itros de aua
-
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b+ En !ri%er& "uar es necesario e1!resar "a co%!osicion de "a #ase aseosa re#erida a" i"ora%o de aire& a "a !resion de ;> at% Este ca"cu"o "o e#ectuare%os de acuerdo con "a e1!resior&
%C1i
:ci?
Pc;?
:aine
P-.
Los 'a"ores ca"cu"ados se indican en "a u"ti%a #i"a de "a tab"a siK uiente
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Las concentraciones de "a #ase aseosa a "a entrada ) a "a sa"ida seran as %is%as $ue en e" caso a): 8nr>&?;? FIG& 6-;?..
8r
La cantidad de aire $ue entra !or %inuto es
La concentracion de" "#$uido en e$ui"ibrio a "a sa"ida& "eida ra#icaKK %ente& resu"ta
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</&@> "itro.
14
>&>?.> ?@7& =%in
RT
Por a!"icacion de un ba"ance de %ateria resu"ta
Se e%!"ear#a "a cantidad %ini%a de aua si se a"can(aran "as condiciones de e$ui"ibrio en "a cus!ide. Gra#ica%ente *Fi. 6-;?+ se obser'a $ue "as condiciones de e$ui"ibrio !ara 8>&?;? = C;?= de aire son ;&?? C;?"itro de aua
?
CAP.
GASES
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7&.>&;76 /&@.;>-
; "itros de aua
CONIACTO DISCONIINUO
>&>7> >&>6
>&>?
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>&>@
>&;>
Solucion: La concentracion inicia" de" a%on#aco en e" aire& e1 !resada en %o" N4%o" aire& sera
?@
La concentracion de" "#$uido en e$ui"ibrio resu"ta
&&>&>; %o" N4%o" 4?O.
b)
En este caso #
$ 3
y
$
%ateria
Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ?> C ) ; at% son
%o" N4%o" 4?O
L %inE
6 ABSORCI ON DE
%o"es de aua !or %o" de aire. ; %o" de aua !or %o"es de aire.
%o" N4!io" aire
7&*>&?;? >&>7.?+L3%2nK/&@.;>--
Dis%inu)e "a cantidad de aua a e%!"ear& )a $ue a" au%entar "a !resion de" siste%a au%enta "a so"ubi"idad de" c"oro en e" aua.
EE:PLO 6-;>.-Para se!arar e" a%on#aco contenido en una %e(c"a a%oniaco-aire de co%!osicion H en 'o"u%en de a%oniaco se "a'a a ?>>C con aua $ue contiene una !e$ueiia cantidad de a%on#aco *>&>; %o" N4%o" 4?>+. Ca"cu"ese "a concentracion %ini%a de a%on#aco en e" as "a'ado si se e%!"ean
a+ b+
>&>7??
;. De un ba"ance de
*>&>.- =>)$&>; 81>&>@>-<; >&;> 8
>&>@
>&>
>&> 8n
I @? >&> >&>6
:o"es de a%on#aco !erdidos !or e" aire
G3*>&> 8&+
>&>7
:o"es de a%on#aco anados !or e" aua
>&>/
L3*n->&>;+
>&>
Por consiuiente&
G3*>&>
=>) $ #;
>&>;+
>&>?
>&>; I >&>;
En e" caso a) en $ue L 3
y $ 1 8I>&;;- <
;-- tL> ;
>&>?
>&>
>&>/
-L
>&>7
>&>6
FIG. 6-;.
MA
La concentracion %ini%a de" a%on#aco en e" as ser#s "a $ue se a"can(ar#a en e" e$ui"ibrio entre #ases. Esta concentracion !uede "eerse ra#ica%ente *Fi. 6-;+ en "a interseccion de "a recta MA con "a cur'a de e$ui"ibrio& resu"tando
>&>/ J ; 3 JJ .JLJ
;
>&>
>&>
>&>@
1
>&;>
O!erando iua" $ue !ars e" caso a+ resu"ta
8I >&>677 %o" N4%o" 4 ?O )I >&>6;/ 6&;/H en 'o"u%en
&&>&>/ %o" N4%o" 4?O.
8I>&>?/ %o" N4%o" aire& Contacto discontinuo. Clculo torrs absorcion ul tipls tapas n contracorrint#as torres de absorcibn de !"atos
o bien
)>&>?/*; >&>?/+>&>?/?&/H en 'o"u%en.
son dis!ositi'os $ue !er%iten e" contacto discontinuo entre e" "#-
?
GASES
CAP.
CONIACTO DISCONIINUO
6 ABSORCI ON DE
EE:PLO 6-;>.-Para se!arar e" a%on#aco contenido en una %e(c"a a%oniaco-aire de co%!osicion H en 'o"u%en de a%oniaco se "a'a a ?>>C con aua $ue contiene una !e$ueiia cantidad de a%on#aco *>&>; %o" N4%o" 4?>+. Ca"cu"ese "a concentracion %ini%a de a%on#aco en e" as "a'ado si se e%!"ean
a+ b+
Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ?> C ) ; at% son
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%o" N4!io" aire
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La concentracion de" "#$uido en e$ui"ibrio resu"ta
&&>&>; %o" N4%o" 4?O.
b)
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Solucion: La concentracion inicia" de" a%on#aco en e" aire& e1 !resada en %o" N4%o" aire& sera
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;. De un ba"ance de
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:o"es de a%on#aco !erdidos !or e" aire
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:o"es de a%on#aco anados !or e" aua
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Por consiuiente&
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La concentracion %ini%a de" a%on#aco en e" as ser#s "a $ue se a"can(ar#a en e" e$ui"ibrio entre #ases. Esta concentracion !uede "eerse ra#ica%ente *Fi. 6-;+ en "a interseccion de "a recta MA con "a cur'a de e$ui"ibrio& resu"tando
>&>/ J ; 3 JJ .JLJ
;
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O!erando iua" $ue !ars e" caso a+ resu"ta
8I >&>677 %o" N4%o" 4 ?O )I >&>6;/ 6&;/H en 'o"u%en
&&>&>/ %o" N4%o" 4?O.
8I>&>?/ %o" N4%o" aire& Contacto discontinuo. Clculo torrs absorcion ul tipls tapas n contracorrint#as torres de absorcibn de !"atos
o bien
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son dis!ositi'os $ue !er%iten e" contacto discontinuo entre e" "#-
ES
>
CAP. 6 ABSORCION DE GAS
CONIACIO DISCONIINUO
$uido ) e" as $ue circu"an en contracorriente a "o "aro de "a torte.
Constan de una serie de !"atos o eta!as& ) en cada una de e""as se !onen en contacto e" "#$uido ) e" as& se!arandose des!ues !ara
torica o ial
entrar en una nue'a eta!a. La eta!a se deno%ina ) cuandoe" "#$uido ) e" as $ue sa"en i & de e""a a "can(an entre sI ;as c o%o ! siciones de e$ui"ibrio. Considere%os una torte con n eta !as teoricas *Fi. 6-;/+& nu%erando "as eta!as en sentido descendente e indicando co%o sub#ndices de "as co%?
;
$ue corres!onds a in intersection de in abscisa i con "a recta de o!eracion. La intersection de "a ordenada 8? con "a cur'a de e$ui-& "ibrio !er%its ca"cu"ar ?& ) as# sucesi'a%ente& 0ast) $ue se a"can(a e" !unto ;<,@ =r,!1) E" nu%ero de eta!as teoricas sera iua" a" de
!osiciones de" as ) de" "#$uido "a eta!a de $ue !roceden De acuerdo con un ba"ance enera" de %ateria !ara e" co%!onente a absorber& resu"ta
#:;<,,
M6-;>
$ue en e" diara%a - 8 corres!onde a "a recta de o!eracion $ue !asa !or "os !untos *o2 8;+ ) *&&2 8& &+& sien do su !endiente
=,,5!5r => G3
ETAPA N
)&&I
M6/;;
Puede ca"cu"arse #aci"%ente e" nri%ero de eta!as teoricas necesarias
tN 1N
Un?I
<-o
!ara "orar una deter%inada se!aracion& tra(ando "a cur'a de e$ui"ibrio ) "a recta de o!eration& de #or%a ana"o) a "a indicada en "a recti#ication de %e(c"as binarias !or a!"ieacion de" %etodo de :cCabe-T0ie"e. Partiendo de" !unto re!resentati'o de "a c"is!ide FIG. 6-;/.
de "a co"u%na *o2 8;+ $ue se encuentra en "a recta de o!eracion& "a co%!osicion ; de" "#$uido !rocedente de "a !ri%era eta!a $ueda deter%inada !or "a intersection de "a ordenada 8; con "a cur'a de e$ui"ibrio& !uesto $ue )a 0e%os indicado $ue este "#$uido 0a de estar en e$ui"ibrio con 8;. La co%!osicion de 8( se ca"cu"a a !artir de "a de ; e%!"eando "a ecuacion de in recta de o!eracion
L3
=2$=1 ! G& *;o+
FIG. 6-;7.
esca"ones #or%ados !or un se%ento 0ori(onta" ) otro 'ertica" $ue se cortan sobre "a cur'a de e$ui"ibrio "i%itados !or "a recta de o!eracion. Es decir& una 'e( tra(ada "a cur'a de e$ui"ibrio ) "a recta de o!eracion& e" nu%ero de eta!as teoricas 'isas dado !or e" de esca"ones de "a Linea $uebrada& $ue !artiendo de" !unto *o2 8;+ se a!o)a en "a cur'a de e$ui"ibrio ) en "a recta de o!eracion& 0ast) a"can(ar e" !unto *&2 8<.;+ de in recta de o!eracion *Fi. 6-;7+.
ES
>
CAP. 6 ABSORCION DE GAS
$uido ) e" as $ue circu"an en contracorriente a "o "aro de "a torte.
Constan de una serie de !"atos o eta!as& ) en cada una de e""as se !onen en contacto e" "#$uido ) e" as& se!arandose des!ues !ara
torica o ial
entrar en una nue'a eta!a. La eta!a se deno%ina ) cuandoe" "#$uido ) e" as $ue sa"en i & de e""a a "can(an entre sI ;as c o%o ! siciones de e$ui"ibrio. Considere%os una torte con n eta !as teoricas *Fi. 6-;/+& nu%erando "as eta!as en sentido descendente e indicando co%o sub#ndices de "as co%?
;
CONIACIO DISCONIINUO
$ue corres!onds a in intersection de in abscisa i con "a recta de o!eracion. La intersection de "a ordenada 8? con "a cur'a de e$ui-& "ibrio !er%its ca"cu"ar ?& ) as# sucesi'a%ente& 0ast) $ue se a"can(a e" !unto ;<,@ =r,!1) E" nu%ero de eta!as teoricas sera iua" a" de
!osiciones de" as ) de" "#$uido "a eta!a de $ue !roceden De acuerdo con un ba"ance enera" de %ateria !ara e" co%!onente a absorber& resu"ta
#:;<,,
M6-;>
$ue en e" diara%a - 8 corres!onde a "a recta de o!eracion $ue !asa !or "os !untos *o2 8;+ ) *&&2 8& &+& sien do su !endiente
=,,5!5r => G3
ETAPA N
)&&I
M6/;;
Puede ca"cu"arse #aci"%ente e" nri%ero de eta!as teoricas necesarias
tN 1N
Un?I
<-o
!ara "orar una deter%inada se!aracion& tra(ando "a cur'a de e$ui"ibrio ) "a recta de o!eration& de #or%a ana"o) a "a indicada en "a recti#ication de %e(c"as binarias !or a!"ieacion de" %etodo de :cCabe-T0ie"e. Partiendo de" !unto re!resentati'o de "a c"is!ide FIG. 6-;/.
de "a co"u%na *o2 8;+ $ue se encuentra en "a recta de o!eracion& "a co%!osicion ; de" "#$uido !rocedente de "a !ri%era eta!a $ueda deter%inada !or "a intersection de "a ordenada 8; con "a cur'a de e$ui"ibrio& !uesto $ue )a 0e%os indicado $ue este "#$uido 0a de estar en e$ui"ibrio con 8;. La co%!osicion de 8( se ca"cu"a a !artir de "a de ; e%!"eando "a ecuacion de in recta de o!eracion
L3
=2$=1 ! G& *;o+
?
CAP.
FIG. 6-;7.
esca"ones #or%ados !or un se%ento 0ori(onta" ) otro 'ertica" $ue se cortan sobre "a cur'a de e$ui"ibrio "i%itados !or "a recta de o!eracion. Es decir& una 'e( tra(ada "a cur'a de e$ui"ibrio ) "a recta de o!eracion& e" nu%ero de eta!as teoricas 'isas dado !or e" de esca"ones de "a Linea $uebrada& $ue !artiendo de" !unto *o2 8;+ se a!o)a en "a cur'a de e$ui"ibrio ) en "a recta de o!eracion& 0ast) a"can(ar e" !unto *&2 8<.;+ de in recta de o!eracion *Fi. 6-;7+.
6 ABSORCION DE GASES
Para "a desorcion e" ca"cu"o se e#ectua de %odo ana"oo& teniendo en cuenta $ue "a Linea de o!eracion esta !or deba,o de "a cur'a de e$ui"ibrio ) $ue "a co%!osicion de" as ) de" "i$uido 'a descendiendo a %edida $ue se desciende en "a co"u%na *Fi. 6.;6+.
CONTACTO DISCONTINUO
La e#icacia se deter%ina e1!eri%enta"%ente en #uncion de" diseno ) de Las condiciones de o!eracion& aun$ue se dis!one de una serie de %etodos se%ie%!#ricos !ara su ca"cu"o.
EE:PLO 6-;".-Ca"c6"ese e" nu%ero de eta!as necesarias !ara e#ectuar "a se!aracion indicada en e" e,e%!"o 6-& si "a cantidad de aua es 7H su!erior a "a %ini%a ) "a e#icacia de cada eta!a es de" >H.
>&77
B
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7
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-
G
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-
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1
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FIG. 6-;.
Solucion: Sobre e" diara%a - 8 *Fi. 6-;+ se tra(a !or e" !unto re!resentati'o de "as condiciones en "a cus!ide de "a torre A*>&>?;6>2 >&>77+ "a recta de o!eracion& $ue tendra una !endiente 7H su!erior a "a %ini%a %latos ralr: caciaCoo en "a rea"i(acion !ractica de "a absorcion !or eta!as no se a"can(a e" e$ui"ibrio entre #ases en cada eta!a& se introduce e" conce!to de e#icacia co%o una %edida de" a"e ,a%iento de "as condiciones de e$ui"ibrio& ) se de#ine co%o e" cociente entre e" nu%ero de eta!as teoricas ) e" de rea"es& co%o 0e%os 0ec0o en desti"acion. En e" caso de "a absorcion "a e#icacia es re"ati'a%ente ba,a& estando co%!rendida entre e" ?>H ) e" 7>H.
L3G3 ;&7.;&66 ?&/ E" nu%ero de eta!as teoricas tra(adas ra#ica%ente entre "a cur'a de e$ui"ibrio ) "a recta de o!eracion resu"ta
?&@
NteGr
Co%o "a e#icacia es de" >H& e" nu%ero de eta!as rea"es sera
N?&@>&
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CAP.
6 ABSORCION DE GASES
CONTACTO DISCONTINUO
Para "a desorcion e" ca"cu"o se e#ectua de %odo ana"oo& teniendo en cuenta $ue "a Linea de o!eracion esta !or deba,o de "a cur'a de e$ui"ibrio ) $ue "a co%!osicion de" as ) de" "i$uido 'a descendiendo a %edida $ue se desciende en "a co"u%na *Fi. 6.;6+.
La e#icacia se deter%ina e1!eri%enta"%ente en #uncion de" diseno ) de Las condiciones de o!eracion& aun$ue se dis!one de una serie de %etodos se%ie%!#ricos !ara su ca"cu"o.
EE:PLO 6-;".-Ca"c6"ese e" nu%ero de eta!as necesarias !ara e#ectuar "a se!aracion indicada en e" e,e%!"o 6-& si "a cantidad de aua es 7H su!erior a "a %ini%a ) "a e#icacia de cada eta!a es de" >H.
>&77
B
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> ? 6
-
-
G
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7
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-
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1
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FIG. 6-;.
Solucion: Sobre e" diara%a - 8 *Fi. 6-;+ se tra(a !or e" !unto re!resentati'o de "as condiciones en "a cus!ide de "a torre A*>&>?;6>2 >&>77+ "a recta de o!eracion& $ue tendra una !endiente 7H su!erior a "a %ini%a %latos ralr: caciaCoo en "a rea"i(acion !ractica de "a absorcion !or eta!as no se a"can(a e" e$ui"ibrio entre #ases en cada eta!a& se introduce e" conce!to de e#icacia co%o una %edida de" a"e ,a%iento de "as condiciones de e$ui"ibrio& ) se de#ine co%o e" cociente entre e" nu%ero de eta!as teoricas ) e" de rea"es& co%o 0e%os 0ec0o en desti"acion. En e" caso de "a absorcion "a e#icacia es re"ati'a%ente ba,a& estando co%!rendida entre e" ?>H ) e" 7>H.
L3G3 ;&7.;&66 ?&/ E" nu%ero de eta!as teoricas tra(adas ra#ica%ente entre "a cur'a de e$ui"ibrio ) "a recta de o!eracion resu"ta
?&@
NteGr
Co%o "a e#icacia es de" >H& e" nu%ero de eta!as rea"es sera
N?&@>&
;>.
CONIACIO DISCONIINUO
EIE:PLO 6-;?.-Para recu!erar e" benceno contenido er" una %e(cia benceno-.a#ire de co%!osicion 6H en 'o"u%en de benceno& se trata en contracorriente en una torre de absorcion& e%!"eando co%o "i$uido absorbente un 0idrocarburo no 'o"ati" de !eso %o"ecu"ar ?7>. La %e(c"a aseosa entra en e" absorbedor a ra(on de 7>> %0 a ?> C ) " at%2 "a absorcion se e#ectua isoter%ica%ente e isobarica%ente a ?> C ) ; at%& ) !uede su!onerse $ue "a so"ubi"idad de" benceno en e" 0idrocarburo se a,usta a "a "e) de Raouit. Ca"ed"ese a+ La cantidad %ini%a de 0idrocarburo a e%!"ear si 0a de recu!erarse e" @7H de" benceno.
b+ E" nu%ero de eta!as teoricas de "a torre de absorcion& siJ ;a cantidad de 0idrocarburo e%!"eado es 6>H su!erior a Ia %ini%a.
=%o" de benceno a "a entrada ?>&.>&>6;&?/. =%o" de benceno $ue $uedan sin absorber ;&?/.>&>7 >&>6?/. =%o" de benceno absor3bido ;&?/-->&>6?/;.;76. =%o" de inerte *aire+ ?>&.-i&?/"@&7/?G3. La co%!osicion de "a %e(c"a aseosa a ;a sa"ida de "a torre sera
8& >&>6?;2;2,542
>&> 8 8&&>&>6
b&>6
De acuerdo con "a "e) de Raou"t
"$ x
7
,,
p
$ >&>>?
a+ Fi,ando sobre e" dia.Ia%na - 8 e" !unto cories!ondiente a "as condiciones de" siste%a en Ia cds!ide de 3a to%e& "a tanente
*La tension de 'a!or de" benceno a ?> C es 6 %% 4.+
Solucin:
7
y$ >+0
1> ; 1
P Para $ue "a "inea de o!eration sea recta e%!"eare%os e" diara%a de re"aciones %o"ares& < = La re"ation anterior e1!resada en
e 8 resu"ta 8
1!=
>&;
;
A !artir de esta ecuacion 0e%os ca"cu"ado "os datos indicados en
"a tab"a siuiente 8 >>&>>7
>&>;
>&>?
>&>
>&>/
>&>7
>&>6
>>&>7?7 >&;>@ >&?/ >&/;;> >&6?/ >&@> ;&>/;
>&>
;&@;
Co%!osition inicia" de" as de entrada
)...;>&>6
8..&>&>6>&@/>&>6
%o" benceno%o" aire
Co%!osition de" "i$uido a "a entrada
a "a cur'a de e$ui"ibrio tra(ada !ar ese !unto !er%ite e" ca"cu"o de *L3G3+%#n *Fi. 6-;+& resu"tando
oO
* L3+
Nd%ero tota" de %o"es en "a %e(c"a aseosa de entrada
nI P I RT
;.7>> >&>?.?@
J >&>6 >&>>? J >&>6 >&@7
J:
L3%#n
>&>6.;@&7/?;&? =%o"
/&?.?7>>& =
La cantidad de L3 a e%!"ear sera
?>& =%o"
L3;&?.;&6?&;; =%o"
7?@& =
CONIACIO DISCONIINUO
EIE:PLO 6-;?.-Para recu!erar e" benceno contenido er" una %e(cia benceno-.a#ire de co%!osicion 6H en 'o"u%en de benceno& se trata en contracorriente en una torre de absorcion& e%!"eando co%o "i$uido absorbente un 0idrocarburo no 'o"ati" de !eso %o"ecu"ar ?7>. La %e(c"a aseosa entra en e" absorbedor a ra(on de 7>> %0 a ?> C ) " at%2 "a absorcion se e#ectua isoter%ica%ente e isobarica%ente a ?> C ) ; at%& ) !uede su!onerse $ue "a so"ubi"idad de" benceno en e" 0idrocarburo se a,usta a "a "e) de Raouit. Ca"ed"ese a+ La cantidad %ini%a de 0idrocarburo a e%!"ear si 0a de recu!erarse e" @7H de" benceno.
b+ E" nu%ero de eta!as teoricas de "a torre de absorcion& siJ ;a cantidad de 0idrocarburo e%!"eado es 6>H su!erior a Ia %ini%a.
=%o" de benceno a "a entrada ?>&.>&>6;&?/. =%o" de benceno $ue $uedan sin absorber ;&?/.>&>7 >&>6?/. =%o" de benceno absor3bido ;&?/-->&>6?/;.;76. =%o" de inerte *aire+ ?>&.-i&?/"@&7/?G3. La co%!osicion de "a %e(c"a aseosa a ;a sa"ida de "a torre sera
8& >&>6?;2;2,542
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b&>6
De acuerdo con "a "e) de Raou"t
"$ x
7
,,
p
$ >&>>?
a+ Fi,ando sobre e" dia.Ia%na - 8 e" !unto cories!ondiente a "as condiciones de" siste%a en Ia cds!ide de 3a to%e& "a tanente
*La tension de 'a!or de" benceno a ?> C es 6 %% 4.+
Solucin:
7
y$ >+0
1> ; 1
P Para $ue "a "inea de o!eration sea recta e%!"eare%os e" diara%a de re"aciones %o"ares& < = La re"ation anterior e1!resada en
e 8 resu"ta 8
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A !artir de esta ecuacion 0e%os ca"cu"ado "os datos indicados en
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Co%!osition inicia" de" as de entrada
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%o" benceno%o" aire
Co%!osition de" "i$uido a "a entrada
a "a cur'a de e$ui"ibrio tra(ada !ar ese !unto !er%ite e" ca"cu"o de *L3G3+%#n *Fi. 6-;+& resu"tando
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J:
Nd%ero tota" de %o"es en "a %e(c"a aseosa de entrada
nI P I
6
CAP.
b)
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6
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La cantidad de L3 a e%!"ear sera
?>& =%o"
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CON3rACIO DISCONIINUO
ABSORCION DE GASES
La re"aci6n #- sera
Solucin:
En !ri%er Luar& ca"cu"a%os "as co%!osiciones de "a
#ase aseosa re#eridas a" co%!onente inerte *%o" C>?%o" inerte+
L3G3?&;;;@&7/?>&;>.
cu)os resu"tados resu%i%os en Ia u"ti%a #i"a de "a tab"a anterior. Tra(ada "a recta de o!eraci6n de !endiente >&;> !or e" !unto *>2 >&>>?+ en e" diara%a < =, e" nu%ero de eta!as te6ricas deter%inadas ra#ica%ente resu"ta
Para e" !ri%er !unto
%o" CO?
;&/
Pco?
%o" inerte P-!co?
7&@
- >&>>;/7
7&6
Ntear
Los restantes !untos se ca"cu"an de %odo ana"oo. Concentraci6n de CO? en "a #ase aseosa a "a entrada
La co%!osici6n de" "i$uido a "a sa"ida de "a torre resu"ta
8nI?77>& %o" CO?%o" inerte
EE:PLO 6-;.
En una de "as eta!as de #abricaci6n de "a nie'e carb6nica& e" CO? contenido en una %e(c"a de ases se !uri#ica !or absorci6n en trietano"a%ina *$ue no absorbe "os de%as co%!onentes de "a %e(c"a aseosa+& ca"entando des!ues "a diso"uci6n !ara recu!erar e" C>?Si "a %e(c"a aseosa contiene ?7H de CO? ) se absorbe con una diso"uci6n ; %o"ar de trietano"a%ina a ?7 C ) ; at%& caicu"ese a+ La cantidad %ini%a de diso"uci6n de trietano"a%ina si se tratan ;> =%o"0 de %e(c"a aseosa ) "a concentraci6n de CO? en "a corriente aseosa a "a Sa"ida de" absorbedor& no 0a de ser su!e-
rior a" ; H. b+ La cantidad %ini%a de so"uci6n de trietano"a%ina& si a" entrar en "a torre de absorcion !rocedentede "a de desorci6n contiene >&; %o"es de CO? !or %o" de a%ina. c+ E" ni"%ero de eta!as te6ricas necesarias !ara "os casos a+ ) b+ si is cantidad de diso"uci6n e%!"eada es e" 7>H su!erior a "a
%ini%a. Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ?7 C
) ; at% son
Concentraci6n de CO? en "a #ase aseosa a "a sa"ida
8&;@@>&>;>; En e" diara%a <
= deter%ina%os ra#ica%ente e" 'a"or de >&->&>;>;J
A%in
>&7/7
>&7@?
Co%o G3 G*;--)+;>*;->&?7+&7& resu"ta
a+
L3%%>&7@?.&7/&//
=%o"
b+ De %odo ana"oo L3
+
I %in
>&->&>;>; J
>&?6?
>&7/7->&;>
L3%#n >&?6 .& 7 7&//? =%o"
Presi6n !arcia" CO? en e" as& %% 4
;&/
;>&
/&/
@6&
?7@
?
L3G3>&7@?.;&7 >&@
Concentraci6n de" "#$uido& %o" CO? !or %o" a%ina
>&>7
>&;6;
>&?@/
>&/?/
>&6;?
>&?7
:o" CO?%o" inerte >&>>;/7 >&>;/?
c+ Para e" caso a+
E" nd%ero de eta!as te6ricas& ca"cu"ado ra#ica%ente en e" diara%a de "a #iura 6-;@& resu"ta
>&>6>76 >&;/7 >&7;6@6 ;@&7/
Nteo& ;&@
6
CAP.
b)
6
CON3rACIO DISCONIINUO
ABSORCION DE GASES
La re"aci6n #- sera
Solucin:
En !ri%er Luar& ca"cu"a%os "as co%!osiciones de "a
#ase aseosa re#eridas a" co%!onente inerte *%o" C>?%o" inerte+
L3G3?&;;;@&7/?>&;>.
cu)os resu"tados resu%i%os en Ia u"ti%a #i"a de "a tab"a anterior. Tra(ada "a recta de o!eraci6n de !endiente >&;> !or e" !unto *>2 >&>>?+ en e" diara%a < =, e" nu%ero de eta!as te6ricas deter%inadas ra#ica%ente resu"ta
Para e" !ri%er !unto
%o" CO?
;&/
Pco?
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- >&>>;/7
7&6
%o" inerte P-!co?
Ntear
Los restantes !untos se ca"cu"an de %odo ana"oo. Concentraci6n de CO? en "a #ase aseosa a "a entrada
La co%!osici6n de" "i$uido a "a sa"ida de "a torre resu"ta
8nI?77>& %o" CO?%o" inerte
EE:PLO 6-;. En una de "as eta!as de #abricaci6n de "a nie'e carb6nica& e" CO? contenido en una %e(c"a de ases se !uri#ica !or absorci6n en trietano"a%ina *$ue no absorbe "os de%as co%!onentes de "a %e(c"a aseosa+& ca"entando des!ues "a diso"uci6n !ara
recu!erar e" C>?Si "a %e(c"a aseosa contiene ?7H de CO? ) se absorbe con una diso"uci6n ; %o"ar de trietano"a%ina a ?7 C ) ; at%& caicu"ese a+ La cantidad %ini%a de diso"uci6n de trietano"a%ina si se tratan ;> =%o"0 de %e(c"a aseosa ) "a concentraci6n de CO? en "a corriente aseosa a "a Sa"ida de" absorbedor& no 0a de ser su!e-
rior a" ; H. b+ La cantidad %ini%a de so"uci6n de trietano"a%ina& si a" entrar en "a torre de absorcion !rocedentede "a de desorci6n contiene >&; %o"es de CO? !or %o" de a%ina. c+ E" ni"%ero de eta!as te6ricas necesarias !ara "os casos a+ ) b+ si is cantidad de diso"uci6n e%!"eada es e" 7>H su!erior a "a
Concentraci6n de CO? en "a #ase aseosa a "a sa"ida
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A%in
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Co%o G3 G*;--)+;>*;->&?7+&7& resu"ta
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b+ De %odo ana"oo L3
%ini%a. Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ?7 C
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Presi6n !arcia" CO? en e" as& %% 4
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CAP.
E" nd%ero de eta!as te6ricas& ca"cu"ado ra#ica%ente en e" diara-
6
>&>6>76 >&;/7 >&7;6@6 ;@&7/
Nteo& ;&@
@
CONIACIO DISCONIINUO
ABSORCION DE GASES
Para e" caso b+
#:-:$0,721 -;&7;3>@ E" nu%ero de eta!as resu"ta
&tLt $ 2, 8 Clculo analitico l nuro eta!as.-Cuando !ueden conside"arse rectas tanto "a cur'a de e$ui"ibrio co%o "a "#nea de o!era cion& e" nu%ero de eta!as teoricas !uede ca"cu"arse ana"itica%ente. Este caso se !resenta #recuente%ente cuando se o!era con %e(c"as di"uidas de ases ) "i$uidos $ue cu%!"en con "a "e) de 4enr)& !ara "as cua"es tanto e" #"u,o tota" de" as co%o e" de" "#$uido !er%ane-& cen constantes a to "aro de "a co"u%na& ) !uede considerarse recta "a "#nea de o!eracion en e" diara%a de #racciones %o"ares. A!"icando un ba"ance de %ateria a" co%!onente a absorber !ara "a eta!a ;& resu"ta
#xo ! y2 $ #x1 ! y1 siendo 1 e ; res!ecti'a%ente.
"as #racciones
%o"ares
de"
M6-; "#$uido
)
e" as&
De acuerdo con "a "e) de 4enr)&
I
"> $ 'x>
X
Sustitu)endo en "a ecuacion M6-;& resu"ta
;y1 =2) $ #;xo yil ') ,ib
De esta e1!resion se deduce $ue y>
4aciendo #-'
I
M6-;/
yL ! ;#> )xo ;#>')
!1
M6-;7
$ F *#actor de absorcion+ resu"ta )I
yL!F'xo
I
A
;
M6-;6
>
Por un ra(ona%iento ana"oo !ara "a eta!a ?
y2$ y3!F'x1 A"
)A);
A ;
M6-;
6
CAP.
@
CONIACIO DISCONIINUO
ABSORCION DE GASES
Para e" caso b+
#:-:$0,721 -;&7;3>@ E" nu%ero de eta!as resu"ta
&tLt $ 2, 8 Clculo analitico l nuro eta!as.-Cuando !ueden conside"arse rectas tanto "a cur'a de e$ui"ibrio co%o "a "#nea de o!era cion& e" nu%ero de eta!as teoricas !uede ca"cu"arse ana"itica%ente. Este caso se !resenta #recuente%ente cuando se o!era con %e(c"as di"uidas de ases ) "i$uidos $ue cu%!"en con "a "e) de 4enr)& !ara "as cua"es tanto e" #"u,o tota" de" as co%o e" de" "#$uido !er%ane-& cen constantes a to "aro de "a co"u%na& ) !uede considerarse recta "a "#nea de o!eracion en e" diara%a de #racciones %o"ares. A!"icando un ba"ance de %ateria a" co%!onente a absorber !ara "a eta!a ;& resu"ta
#xo ! y2 $ #x1 ! y1 siendo 1 e ; res!ecti'a%ente.
"as #racciones
%o"ares
de"
M6-;
)
"#$uido
e" as&
De acuerdo con "a "e) de 4enr)&
I
"> $ 'x>
X
Sustitu)endo en "a ecuacion M6-;& resu"ta
;y1 =2) $ #;xo yil ') ,ib
De esta e1!resion se deduce $ue
yL ! ;#> )xo ;#>')
y>
4aciendo #-'
M6-;7
!1
$ F *#actor de absorcion+ resu"ta
yL!F'xo
)I
I
M6-;/
M6-;6
;
A
I
>
Por un ra(ona%iento ana"oo !ara "a eta!a ?
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y2$ y3!F'x1 A"
/>
CAP.
TINUOJ
6 ABSORCION DE GASES
;+) A?*A A J ;
)?
M6-;6& ) %u"ti;&>
1)'xo
M6-;
De" %is%o %odo !ode%os obtener "as e1!resiones corres!ondientes a "as eta!as su!eriores& resu"tando !ara )&&
*A""
ylt
;+)n;A""*A An;-;
/;
CONIACIO DISCON
Sustitu)endo e" 'a"or de )& dado !or "a ecuacion !"icando ) di'idiendo !or A-; tene%os *A?
M6-;
A ;
-
Ao;"A
>&B
>
>&6
>&7 >&6 >&
>&/ >&
>&?
1)'xo
M6-;@
siendo n e" nt(%ero de eta!as teoricas. A!"icando un ba"ance de %ateria a toda "a co"u%na& resu"ta
>&@
>&; >&> Q 9O 6
>&@7
7 o
M6-?>
;y1 y,t!1) $ #;xo xE) Teniendo en cuenta $ue x,,$y ,,-', tene%os ;y1 y,,!1) $ #;xo yn')
Y
>
>
/ T+
M6-?;
;&>
TI? O
1> >&>.
> ;&>7
( 9>?
Sustitu)endo e" 'a"or de )<& dado !or "a ecuacion M6-;@ ) e#ectuan-
>
do o!eraciones
> )nr
Esta e1!resion se deno%ina
in
An;- A
=1
)n;- 'xo
>
M6-??
An;- "
;&;
>&>;
>&>> 6
;?
cuacion MrsrHroNn
Sours
/
-
;&
>
Des!e,ando n de "a ecuacion M6-?? resu"ta
3A *ASSORCION+
n
"o M
yn!1 'xo ;F )t-.41o
I V
; +
F
" !
F
>
;;
>&>>?
M6-?
I
;&/
;&
;&7.
&>&>
;A*DESORCION+ / 7&>
>
?&7
>&>>;
"o A 4aciendo un ra(ona%iento ana"oo !ara "a desorcion se ""ea a "a ecuacion
*;A+5;-;A
xo yn!t-' *; A+53
;&6
;
M6-?/
-
>&>>> >&>>>6
>&>>>7; ?
/
7 6
siendo ;A e" #actor de desorcion. FIG.
En "a #iura 6-?> se da "a reso"ucion ra#ica de "as ecuaciones anteriores. En e" caso de $ue 0a)a !e$uenas 'ariaciones de A desde
;>
> ?>
N! NU:ERO DE ETAPAS TEORICAS
6-?>.
/>
7>
/>
CAP.
TINUOJ
6 ABSORCION DE GASES
Sustitu)endo e" 'a"or de )& dado !or "a ecuacion !"icando ) di'idiendo !or A-; tene%os
;+) A?*A A J ;
*A?
)?
M6-;6& ) %u"ti;&>
1)'xo
M6-;
De" %is%o %odo !ode%os obtener "as e1!resiones corres!ondientes a "as eta!as su!eriores& resu"tando !ara )&&
*A""
ylt
-
Ao;"A
>&B
>
>&6
>&7 >&6 >&
>&/ >&
>&?
1)'xo
;+)n;A""*A An;-;
/;
CONIACIO DISCON
M6-;@
siendo n e" nt(%ero de eta!as teoricas. A!"icando un ba"ance de %ateria a toda "a co"u%na& resu"ta
>&@
>&; >&> Q 9O 6
>&@7
7 o
M6-?>
;y1 y,t!1) $ #;xo xE) Teniendo en cuenta $ue x,,$y ,,-', tene%os ;y1 y,,!1) $ #;xo yn')
Y
>
>
/ T+
M6-?;
;&>
TI? O
1> >&>.
> ;&>7
( 9>?
Sustitu)endo e" 'a"or de )<& dado !or "a ecuacion M6-;@ ) e#ectuan-
>
do o!eraciones
> )nr
in
An;- A
=1
)n;- 'xo
>
>&>> 6
M6-??
An;- "
;&;
>&>;
;?
cuacion MrsrHroNn
Esta e1!resion se deno%ina
Sours
/
-
>
Des!e,ando n de "a ecuacion M6-?? resu"ta
3A *ASSORCION+
"o M
n
yn!1 'xo ;F )t-.41o
; +
F
I V
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>
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-
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*;A+5;-;A
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/
7 6
FIG.
En "a #iura 6-?> se da "a reso"ucion ra#ica de "as ecuaciones anteriores. En e" caso de $ue 0a)a !e$uenas 'ariaciones de A desde
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SCONIR;LO
CONIAAI>
6
N! NU:ERO DE ETAPAS TEORICAS
siendo ;A e" #actor de desorcion.
CAP.
;&
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;&7.
>&>>;
"o A 4aciendo un ra(ona%iento ana"oo !ara "a desorcion se ""ea a "a ecuacion
42
;&6
;&
ABSORCION DE GASES
; a cJ n dad %ini%a de aua a e%!"ear sera
un e1tre%e a otro de "a torre& debido a as de LG& !uede to%aise is %edia eo%etrica de "os 'a"ores e1tre%os& For consideraciones econo%icas se deduce $ue e" 'a"or de A" debe estar co%!rendido entre ;&?7 ) ?&>.
EE:PLO 6.;/.-Una %e(c"a a%on#aco-aire de co%!osicicn 3 0,, en 'o "u%en de a%on#aco se trata en c ontr aco r rien te con ai"a en
iii
u" 'a"or de #- e%nieado sera
#-$0,7333 ;&6;&;/ La co%!osicion+. de" "r$uido a "a Sa"ida de "a co"u%na es
una torre de absorcion !ara reducir "a concentracion de" a%on#aco en In #ase aseosa a >&>7;> en 'o"u%en. A "a torte entran ; 7>> %;0 do as a > C ) ; at%. Para este inter'a"o de concentraciones "a re"acion de e$ui"ibiio !ara diso"uciones acuosas de a%on#aco 'iene dada !or
/7&; =%o"&H0 ?/&6 =0&
-L%.n >&63 6?&/
'1 *>&>->&>>>7+;&;/>&>?7; Para ca"cu"ar e" nu%ero de eta!as 0are%os use de "a ecuacion M6-? Factor de absorcion
;&;/
y $ 0,74x
;&7/
A
siendo 1 e ) "as concentraciones en #raccion %o"ar de a%on#aco en "a #ase "#$uida ) aseosa& res!ecti'a%ente& Ca"cu"ese
y> 'xo
b+ E" nu%ero de eta!as teoricas necesarias si se e%!"ea una cantidad de aua 6>H su!erior a "a %ini%a. n
a+ Las concentraciones de entrada ) sa"ida de" as
son
>&>>>7
>
6>
3//-;
;
; 6>;&7 ;&7/ -i7-/-; "o ;&7/
E%!"eando "a ra#ica de "a #iura 6.?> se I "ea a" %is%oresu"tado.
)n;>&>
< )I>&>>>7
Si se e%!"ea "a cantidad %ini%a de aua& "a concentracion de a%on#aco en e" "#$uido de sa"ida ser#a "a corres!ondiente a "as condiciones de e$ui"ibrio con "a corriente aseosa de entrada. For consi-
uiente& >&>
>&/6 K 1<
x&$ >&>/>? Entonces
EEi) PLO 6-;7.-Un 0idrocarburo a3bsorbido en un aceite no 'o"ati" se desorbe en una co"u%na de !"atos !or %edio de 'a!or de aua& e%!"eando / %o"es de 'a!or;>> %o"es de aceite. La te%!eratura se %antiene constante !or ca"enta%iento interne de tai %anera $ue e" 'a!or de aua no se condensa a" !asar a tra'es de "a co"u%na. Ca"cu"ese e" nu%ero de !"atos tecricos necesarios Para reducir "a concentracion de" 0idrocarburo en e" aceite de" 2,50 a" >&>>7 en
%o"es H. La &e"aci6n de e$ui"ibrio en este siste%a& en "as condiciones de o!eracion& 'iene dada !or "a ecuacion
>&>>>7 >&>
*LG+.In
>&>/>?
>&
y$33 x,
La cantidad de %e(c"a aseosa $ue entra a" siste%a !or 0ora es
$
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)<r-41o
a+ La cantidad %ini%a de aua a e%!"ear.
Solucion°
>&V/6
P
;7>>
RT
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2,43 =%o"0.
siendo 1 e ) "as concentraciones e1!resadas en #raccion %o"ar de" 0idrocarburo en "as #ases "#$uida ) aseosa& res!ecti'a%ente.
SCONIR;LO
CONIAAI>
42
6
CAP.
ABSORCION DE GASES
; a cJ n dad %ini%a de aua a e%!"ear sera
un e1tre%e a otro de "a torre& debido a as de LG& !uede to%aise is %edia eo%etrica de "os 'a"ores e1tre%os& For consideraciones econo%icas se deduce $ue e" 'a"or de A" debe estar co%!rendido entre ;&?7 ) ?&>.
EE:PLO 6.;/.-Una %e(c"a a%on#aco-aire de co%!osicicn 3 0,, en 'o "u%en de a%on#aco se trata en c ontr aco r rien te con ai"a en
iii
u" 'a"or de #- e%nieado sera
#-$0,7333 ;&6;&;/ La co%!osicion+. de" "r$uido a "a Sa"ida de "a co"u%na es
una torre de absorcion !ara reducir "a concentracion de" a%on#aco en In #ase aseosa a >&>7;> en 'o"u%en. A "a torte entran ; 7>> %;0 do as a > C ) ; at%. Para este inter'a"o de concentraciones "a re"acion de e$ui"ibiio !ara diso"uciones acuosas de a%on#aco 'iene dada !or
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y $ 0,74x
;&7/
A
siendo 1 e ) "as concentraciones en #raccion %o"ar de a%on#aco en "a #ase "#$uida ) aseosa& res!ecti'a%ente& Ca"cu"ese
y> 'xo
b+ E" nu%ero de eta!as teoricas necesarias si se e%!"ea una cantidad de aua 6>H su!erior a "a %ini%a. n
a+ Las concentraciones de entrada ) sa"ida de" as
son
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E%!"eando "a ra#ica de "a #iura 6.?> se I "ea a" %is%oresu"tado.
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Si se e%!"ea "a cantidad %ini%a de aua& "a concentracion de a%on#aco en e" "#$uido de sa"ida ser#a "a corres!ondiente a "as condiciones de e$ui"ibrio con "a corriente aseosa de entrada. For consi-
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EEi) PLO 6-;7.-Un 0idrocarburo a3bsorbido en un aceite no 'o"ati" se desorbe en una co"u%na de !"atos !or %edio de 'a!or de aua& e%!"eando / %o"es de 'a!or;>> %o"es de aceite. La te%!eratura se %antiene constante !or ca"enta%iento interne de tai %anera $ue e" 'a!or de aua no se condensa a" !asar a tra'es de "a co"u%na. Ca"cu"ese e" nu%ero de !"atos tecricos necesarios Para reducir "a concentracion de" 0idrocarburo en e" aceite de" 2,50 a" >&>>7 en
%o"es H. La &e"aci6n de e$ui"ibrio en este siste%a& en "as condiciones de o!eracion& 'iene dada !or "a ecuacion
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La cantidad de %e(c"a aseosa $ue entra a" siste%a !or 0ora es
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CAP.
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siendo 1 e ) "as concentraciones e1!resadas en #raccion %o"ar de" 0idrocarburo en "as #ases "#$uida ) aseosa& res!ecti'a%ente.
6 ABSORCION DE GASES J
Solucin: Por tratarse de una diso"ucion di"uida& un ba"ance "oba" de %ateria a!"icado a toda "a co"u%na !ara e" co%!onente a desorber conduce a ;>>*>&>?7
>&>>>>7+ / );
);?&/@7/>&6?7 %o" 0idroc.%o" 'a!or E" #actor de desorcion sera
4G J ./ J
I A
L
;>>
;&?
/7
CONTACIO CONTINUO
Atendiendo a" resu"tado ) no a" #unciona%iento !uede 0acerse una co%!aracion entre "as torres de re""eno ) "as de !"atos !or %edio de "a a"tura e$ui'a"ente a un !"ato teorico *4 E T P+ de#inida Co%o "a a"tura necesaria de re""eno $ue 'eri#ica "a %is%a #uncion $ue un !"ato teorico. Esta %anitud 0a) $ue deter%inar"a e1!eri%enta"%ente& ) es #uncion de" ti!o ) ta%ano de" re""eno& de "os i"u,os de" "i$uido ) de" as& )& !ara a"unas %e(c"as& de su co%!o-K sicion2 !or tanto& es necesario dis!oner de un ran ni %ero de datos e1!eri%enta"es !ara su a!"icacion a" ca"cu"o de estas co"u%nas& ) de a$u# $ue actua"%ente tienda a !rescindirse de su e%!"eo en ta"es ca"cu"os.
De acuerdo con "a ecuacion M6-?/
>&>?7
>&>>>>7
>&>?7
;&?n;-;& ?
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>&@@B>*;&?-Di
;&?-;-;
;&?-I
;+
n-.I
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>&@@>.;&? - >&@@>;&? ;-;&? >&?? >&>;?.;&?- ; To%ando "oarit%os "o >&?"o >&>>?*n ;+ "o ;&? ; n! >$ "o >&?? "o >&>>?
E,E.:PLO 6-;6.--Para e" secado de aire 0u%edo se e%!"ea una torte de absorcion de re""eno uti"i(ando co%o "i$uido absorbente una diso"ucion de sosa caustica de concentracion 7>H en !eso. E" aire entra con 0u%edad abso"uta de >&>;? = de aua&= de aire seco& ) 0a de des0u%idi#icarse 0asta >&>> = de aua= de aire seco. Ca"cu"ese "a a"tura necesaria de "a torre si "a 4 E T P es de @> c% ) "a cantidad de diso"ucion e%!"eada es e" />H su!erior a "a %ini%a.
Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a "a te%!eratura de o!eracion& e1!resados en re"aciones %o"ares *8 en %o"es de aua !or %o" de aire seco& y < en %o"es de aua !or %o" de sosa+ son
os siuientes
"o ;&? En consecuencia& e" ni"%ero de eta!as teoricas sera
n$17 Contacto continuo.
Fltura OuiPalnt a un plato
trico Las torres o co"u%nas de absorcion de re""eno ) de ""u'ia son dis!ositi'os $ue !er%iten e" contacto continuo entre e" "i$uido ) e" as $ue circu"an en contracorriente. En estas torres 'ar#a continua%ente "a concentracion de" "i$uido ) de" as con "a a"tura de "a co"u%na& %ientras $ue en "as de !"atos esta 'ariacion se 'eri#ica de %odo discontinuo de !"ato a !"ato. En consecuencia& en "as co"u%nas de re""eno cada !unto de "a Iinea de o!eracion corres!onde a condiciones rea"es de a"un !unto de "a torre& %ientras $ue en "as de !"atos so"o tienen sini#icacion rea" a"unos !untos ais"ados de "a Iinea de o!eracion.
Solucin:
x
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x
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@ ;> ;? ;6
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Las 0u%edades %o"ares de" aire a "a entrada ) a "a
sa"ida son
Pent >&>;?
= aua= aire seco
>&>;?.?@;>&>;@ %o" aua%o" aire seco 8sa"E>&>>.E
= aua= aire seco >&>>/ %o" aua%o" aire seco.
//
CAP.
6 ABSORCION DE GASES J
Solucin: Por tratarse de una diso"ucion di"uida& un ba"ance "oba" de %ateria a!"icado a toda "a co"u%na !ara e" co%!onente a desorber conduce a ;>>*>&>?7
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4G J ./ J
I A
L
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/7
CONTACIO CONTINUO
;&?
Atendiendo a" resu"tado ) no a" #unciona%iento !uede 0acerse una co%!aracion entre "as torres de re""eno ) "as de !"atos !or %edio de "a a"tura e$ui'a"ente a un !"ato teorico *4 E T P+ de#inida Co%o "a a"tura necesaria de re""eno $ue 'eri#ica "a %is%a #uncion $ue un !"ato teorico. Esta %anitud 0a) $ue deter%inar"a e1!eri%enta"%ente& ) es #uncion de" ti!o ) ta%ano de" re""eno& de "os i"u,os de" "i$uido ) de" as& )& !ara a"unas %e(c"as& de su co%!o-K sicion2 !or tanto& es necesario dis!oner de un ran ni %ero de datos e1!eri%enta"es !ara su a!"icacion a" ca"cu"o de estas co"u%nas& ) de a$u# $ue actua"%ente tienda a !rescindirse de su e%!"eo en ta"es ca"cu"os.
De acuerdo con "a ecuacion M6-?/
>&>?7
>&>>>>7
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E,E.:PLO 6-;6.--Para e" secado de aire 0u%edo se e%!"ea una torte de absorcion de re""eno uti"i(ando co%o "i$uido absorbente una diso"ucion de sosa caustica de concentracion 7>H en !eso. E" aire entra con 0u%edad abso"uta de >&>;? = de aua&= de aire seco& ) 0a de des0u%idi#icarse 0asta >&>> = de aua= de aire seco. Ca"cu"ese "a a"tura necesaria de "a torre si "a 4 E T P es de @> c% ) "a cantidad de diso"ucion e%!"eada es e" />H su!erior a "a %ini%a.
Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a "a te%!eratura de o!eracion& e1!resados en re"aciones %o"ares *8 en %o"es de aua !or %o" de aire seco& y < en %o"es de aua !or %o" de sosa+ son
os siuientes
"o ;&? En consecuencia& e" ni"%ero de eta!as teoricas sera
n$17 Fltura OuiPalnt a un plato
Contacto continuo.
trico Las torres o co"u%nas de absorcion de re""eno ) de ""u'ia son dis!ositi'os $ue !er%iten e" contacto continuo entre e" "i$uido ) e" as $ue circu"an en contracorriente. En estas torres 'ar#a continua%ente "a concentracion de" "i$uido ) de" as con "a a"tura de "a co"u%na& %ientras $ue en "as de !"atos esta 'ariacion se 'eri#ica de %odo discontinuo de !"ato a !"ato. En consecuencia& en "as co"u%nas de re""eno cada !unto de "a Iinea de o!eracion corres!onde a condiciones rea"es de a"un !unto de "a torre& %ientras $ue en "as de !"atos so"o tienen sini#icacion rea" a"unos !untos ais"ados de "a Iinea de o!eracion.
CAP. 6 ABSORCION
/6
Solucin:
x
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Las 0u%edades %o"ares de" aire a "a entrada ) a "a
sa"ida son
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= aua= aire seco
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= aua= aire seco >&>>/ %o" aua%o" aire seco.
CONIACTO CONIINUO
DE GASES
La re"acion %o"ar de "a diso"ucion de entrada *7>H en !eso+ sera
/
E" nu%ero de !"atos teoricos tra(ados ra#ica%ente resu"ta
N/&; Co%o "a 4 E T P es @> c%& "a a"tura necesaria de re""eno sera /&;.>&@& %. /- - C- - T-Z
-
?
/locia inunacion#as 'e"ocidades %asicas de" as ) de"
3?
;?
r>.>>?
-
----
---
"i$uido in#"u)en sobre "a a"tura necesaria de" re""eno de tat %anera $ue a" au%entar estas 'e"ocidades dis%inu)e "a a"tura necesaria de re""eno !ara "orar una se!aracion deter%inada2 en consecuencia& se 0a de o!erar con 'e"ocidades tan a"tas co%o sea !osibie& a no seF $ue "a !erdida de !resion a tra'es de" re""eno sea un #actor econo%ico sini#icati'o. Sin e%baro& 0e%os de tener en cuenta $ue e1iste un "i%ite su!erior de "a 'e"ocidad %asica de" as !ara "a coa" se !roduce "a inundacion de "a co"u%na& $ue se !one de %ani#iesto !or acu%u"acion o retroceso de" "i$uido en a %is%a. Se anina esta inundacion cuando "a !erdida de !resion en e" as es tan a"ta $ue "a cara de" "i$uido no es su#iciente !ara circu"ar en contiacorriente con a$ue" 2 en enera"& se sue"e !resentar "a inundacion cuando "a cara de" "i$uido es in#erior a ; c% !or cada c% de a"tura de re""eno. La 'e"ocidad de inundacion se ca"cu"a #dci"%ente e%!"eando "a ra#ica de Lobo *Fi. 6-??+& en "a $ue re!resenta en abscisas
QK%>%# ) en ordenadas 2;al3) tI1,2
g %%#
/2;ap1,$Is),p1,>,#0,2
g p#
siendo L'e"ocidad %asica de" "i$uido& =%?.0
E" 'a"or de *L3G3+%in se deter%ina ra#ica%ente tra(ando !or e" !unto *?&???2 >&>>/+ "a tanente a "a cur'a de e$ui"ibrio *#iura 6-?;+
G'e"ocidad rnusica de" as& =:? 0 Pc& PL densidades de" as ) de" "i$uido& =% "1&L'"scosidad de" "#$uido& en centi!ois
ace"eraci[n de "a ra'edad& ;&?.;> %0? 'e"ocidad "inea" de" as& en %se
a)6> su!er#icie es!ec##ica de" re""eno& %?% cu)os 6.;&/>&>>?&
"ores son conocidos !ara distintos ti!os de
i"enos.
CAP. 6 ABSORCION
/6
/
CONIACTO CONIINUO
DE GASES
La re"acion %o"ar de "a diso"ucion de entrada *7>H en !eso+ sera
E" nu%ero de !"atos teoricos tra(ados ra#ica%ente resu"ta
N/&; Co%o "a 4 E T P es @> c%& "a a"tura necesaria de re""eno sera /&;.>&@& %. /- - C- - T-Z
-
?
/locia inunacion#as 'e"ocidades %asicas de" as ) de" "i$uido in#"u)en sobre "a a"tura necesaria de" re""eno de tat %anera $ue a" au%entar estas 'e"ocidades dis%inu)e "a a"tura necesaria de re""eno !ara "orar una se!aracion deter%inada2 en consecuencia& se 0a de o!erar con 'e"ocidades tan a"tas co%o sea !osibie& a no seF $ue "a !erdida de !resion a tra'es de" re""eno sea un #actor econo%ico sini#icati'o. Sin e%baro& 0e%os de tener en cuenta $ue e1iste un "i%ite su!erior de "a 'e"ocidad %asica de" as !ara "a coa" se !roduce "a inundacion de "a co"u%na& $ue se !one de %ani#iesto !or acu%u"acion o retroceso de" "i$uido en a %is%a. Se anina esta inundacion cuando "a !erdida de !resion en e" as es tan a"ta $ue "a cara de" "i$uido no es su#iciente !ara circu"ar en contiacorriente con a$ue" 2 en enera"& se sue"e !resentar "a inundacion cuando "a cara de" "i$uido es in#erior a ; c% !or cada c% de a"tura de re""eno. La 'e"ocidad de inundacion se ca"cu"a #dci"%ente e%!"eando "a ra#ica de Lobo *Fi. 6-??+& en "a $ue re!resenta en abscisas
3?
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QK%>%# ) en ordenadas 2;al3) tI1,2
/2;ap1,$Is),p1,>,#0,2
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siendo L'e"ocidad %asica de" "i$uido& =%?.0
E" 'a"or de *L3G3+%in se deter%ina ra#ica%ente tra(ando !or e" !unto *?&???2 >&>>/+ "a tanente a "a cur'a de e$ui"ibrio *#iura 6-?;+
G'e"ocidad rnusica de" as& =:? 0 Pc& PL densidades de" as ) de" "i$uido& =% "1&L'"scosidad de" "#$uido& en centi!ois
ace"eraci[n de "a ra'edad& ;&?.;> %0? 'e"ocidad "inea" de" as& en %se
a)6> su!er#icie es!ec##ica de" re""eno& %?% cu)os "ores son conocidos !ara distintos ti!os de
6.;&/>&>>?&
/
CAP&
i"enos.
6 ABSORCION DE GASES
EE:PLO 6-;-En una torre de absorcion re""ena de ani""os Rasc0i cera%icos de ;5 se tratan 7> %20 de una %e(c"a a%on#acoaire de co%!osicion H en 'o"u%en de a%on#aco& a ?>& C ) ; at%. Co%o "i$uido absorbente se e%!"ea aua $ue entra !ot "a cus!ide de "a to%e e1enta de a%on#aco. Ca"cu"ese e" dia%etro de "a torre si "a 'e"ocidad %asica de" as es e" 6>H de "a de inundacion& ) "a ie"acion entre e" !eso de" as ) de" "i$uido es "a unidad.
En "a #iura 6-?? encontra%os $ue !ara este 'a"or de "a abscisa *>&>/7+& "a ordenada 'a"dra >&;& es decir&
2;a%- 63)Ri 2-g % %#$0,18
MA
Para e" ti!o de re""eno e%!"eado *aE+ 7?. La 'iscosidad de" "i$uido !uede to%arse iua" a ; centi!ois. A !artir de "a ecuacion MA
& >&;.;&?."\.;&;@?-;>>? J
Ginundacian
?
;6/ =%? K 0
7?.;?
;;
LirsL"
/@
CONIACIO CONTINUO
Ge%!"eada >&6>.;6/ / ?@ =%? K 0 La cantidad de as a tratar e1!resada en i"ora%os es
OG
Y
C2
5C
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i
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-TT
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La seccion de "a torre sera
a6 /
Area de seccion @/&>/ ?@ >&?>> %? Fina"%ente& e" dia%etro resu"ta
;>. - &>-?
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6 B;>-; ? L
/
6 >>
?
/
6 ;>;
G X PL3I
E" !eso %o"ecu"ar %edio de" as de entrada es
:?@.>&@>&>.;?&6/ La densidad de "a %e(c"a aseosa a "a entrada es
p ?&6/*>&>?.?@+;&;@? =% La densidad de" "i$uido *aua+ es
PL ; >>? =% Por consiuiente& L
;pc-%#)°(5$1 K*;&;@?; >>?+;K7>&>/7
G$,,-4F-ir$ /.>&?>>&;/;6>&7;7 %
eG ;?
FIG. 6-??.
Solucion:
%:!RT7>.;&;@?@/&> =0
Cocints transport at ria.-Para $ue se rea"ice "a absorcion de un as en un "i$uido se re$uiere $ue 0a)a trans!orte de %ateria desde e" seno de "a #ase aseosa a" seno de "a #ase "i$uida. A su 'e(& !ara $ue 0a)a trans#erencia de un co%!onente dentro de
L I
G
FIG. 6-?.
una #ase se re$uiere $ue e1ista un radiente de concentracion a "o "aro de "a direccion de" #"u,o de %asa. Este trans!orte de %ateria !uede estudiarse e%!"eando "a teoria de "a dob"e ca!a& seue "a cua" en "a inter#ase o su!er#icie de se!aracion entre a%bas #ases se a"can(an "as co%!osiciones de e$ui"ibrio entre "as #ases aseosa ) "i$uida& ) $ue "a resistencia a "a di-
#usion se encuentra en "as dos ca!as situadas a a%bos "ados de "a inter#ase. En "a #iura 6-? se re!resenta es$ue%atica%ente e" !roceso& ) se su!one $ue "a resistencia a "a di#usion reside e1c"usi'a%ente en "as dos ca!as 0i!oteticas > >#
/
CAP&
6 ABSORCION DE GASES
EE:PLO 6-;-En una torre de absorcion re""ena de ani""os Rasc0i cera%icos de ;5 se tratan 7> %20 de una %e(c"a a%on#acoaire de co%!osicion H en 'o"u%en de a%on#aco& a ?>& C ) ; at%. Co%o "i$uido absorbente se e%!"ea aua $ue entra !ot "a cus!ide de "a to%e e1enta de a%on#aco. Ca"cu"ese e" dia%etro de "a torre si "a 'e"ocidad %asica de" as es e" 6>H de "a de inundacion& ) "a ie"acion entre e" !eso de" as ) de" "i$uido es "a unidad.
En "a #iura 6-?? encontra%os $ue !ara este 'a"or de "a abscisa *>&>/7+& "a ordenada 'a"dra >&;& es decir&
2;a%- 63)Ri 2-g % %#$0,18
MA
Para e" ti!o de re""eno e%!"eado *aE+ 7?. La 'iscosidad de" "i$uido !uede to%arse iua" a ; centi!ois. A !artir de "a ecuacion MA
& >&;.;&?."\.;&;@?-;>>? J
Ginundacian
?
;6/ =%? K 0
7?.;?
;;
LirsL"
/@
CONIACIO CONTINUO
Ge%!"eada >&6>.;6/ / ?@ =%? K 0 La cantidad de as a tratar e1!resada en i"ora%os es
OG
Y
C2
5C
>
i
'
%:!RT7>.;&;@?@/&> =0
-TT
;>-?
La seccion de "a torre sera
a6 /
Area de seccion @/&>/ ?@ >&?>> %? Fina"%ente& e" dia%etro resu"ta
;>. - &>-?
?
/
6 B;>-; ? L
/
6 >>
?
/
6 ;>;
G$,,-4F-ir$ /.>&?>>&;/;6>&7;7 %
eG ;?
Cocints transport at
G X PL3I
ria.-Para $ue se rea"ice "a absorcion de un as en un "i$uido se re$uiere $ue 0a)a trans!orte de %ateria desde e" seno de "a #ase aseosa a" seno de "a #ase "i$uida. A su 'e(& !ara $ue 0a)a trans#erencia de un co%!onente dentro de
FIG. 6-??.
Solucion:
E" !eso %o"ecu"ar %edio de" as de entrada es
:?@.>&@>&>.;?&6/ La densidad de "a %e(c"a aseosa a "a entrada es
L I
G
FIG. 6-?.
una #ase se re$uiere $ue e1ista un radiente de concentracion a "o "aro de "a direccion de" #"u,o de %asa. Este trans!orte de %ateria !uede estudiarse e%!"eando "a teoria de "a dob"e ca!a& seue "a cua" en "a inter#ase o su!er#icie de se!aracion entre a%bas #ases se a"can(an "as co%!osiciones de e$ui"ibrio entre "as #ases aseosa ) "i$uida& ) $ue "a resistencia a "a di-
p ?&6/*>&>?.?@+;&;@? =% La densidad de" "i$uido *aua+ es
PL ; >>? =%
#usion se encuentra en "as dos ca!as situadas a a%bos "ados de "a
Por consiuiente&
inter#ase. En "a #iura 6-? se re!resenta es$ue%atica%ente e" !roceso& ) se su!one $ue "a resistencia a "a di#usion reside e1c"usi'a%ente en "as dos ca!as 0i!oteticas > >#
L
;pc-%#)°(5$1 K*;&;@?; >>?+;K7>&>/7
CONIACTO CONTINUO .a ca utidad
de sustancia trans!ortada !or uri3dad de tiern!o )
de area de
/
cont aictu entre#ases& N$. Sena !ro!orCion ; ." !otenCia" de" !rocess de 2#usion *o !otencia" de di#usion+ e it rersa%ente !ro!o ciunai a "a resistencia de di#usion Desde ei seno de "a #ase
ase-?osa 0a.sTa "a inter#ase& N2& 'endra dado !or
% F i&&
M6.?7
siendo
a$u# "as concentraciones ban de ser as %is%as *aun$ue estan e1 !resadas en distintas unidades+ ) corres!onden a condiciones de e$ui"ibrio entre #ases. Por consiuiente& en "a inter#ase esta re"acion sera "a ecuacion enera" de e$ui"ibrio entre #ases& ) dara "a concentracion de" so"uto en "a #ase aseosa en e$ui"ibrio con "a concentracion de" so"uto en "a #ase "i$uida. La co%!osicion de" so"uto en "a #ase aseosa en e$ui"ibrio con "a de" so"uto en "a #ase "#$uida 'endra dada !or "a e1!resion enera"
!G!resi6n !arcia" de" so"uto en e" seno de "a #ase aseosa
!i!resiori !arcia" de3 so"uto en "a inter#ase&
%i $;C)
M6-?@;
%# $ C
M6->
o bien
.>coe#iciente de tTans!orte de %ateria !ara "a #ase aseosa& en %o"es0. %? K *unidades de concentracion en "a #ase aseosa+.
>
7;
siendo % "a !endiente de "a cur'a de e$ui"ibrio en e" !unto consi-
derado. Ana"oa%ente& desde"a inter#ase 0asta e" seno de "a #ace "#$uida& NA 'endra dado !or
N
+/F$
ClC# l-r,
M6-?6
siendo Ci concentracion de" so"uto en "a inter#ase. Cr concentracion de" so"uto en e" seno de "a #ase "i$uida.
L coe#iciente de tTans!orte de %ateria !ara "a #ase "#$uida& on %o"0 K %? K *unidades de concentracion en "a #ase "i$uida+. De as ecuaciones M6.?7 ) M6-?6 resuita& !ara "os !otencia"es de di#usion en "as #ases aseosa ) "#$uida
%%$$&F 1- C, I C# $ &4 > -1
B27 M.6-?
Estas ecuaciones no !ueden co%binarse directa%ente debido a $ue& usua"%ente& "as unidades e%!"eadas !ara e" !otencia" de di#u sin en "a ca!a aseosa ;pc pi) son distintas a "as e%!"eadas !ara "a ca!a "i$uida ;C1 C#), ) "os coe#icientes de trans!orte de %ateria ta%bien 'endran e1!resados en distintas unidades. Para co%binar estas ecuaciones es necesario dis!oner de una re"acion entre "as concentraciones de" so"uto en "a inter#ase& )a c"ue
En "as o!eraciones !or eta!as& des!ues de !onerse en contacto a%bas #ases& %e(c"arse ) se!ararse& "as dos #ases se!aradas estan en e$ui"ibrio *contacto tedrico+& ) conociendo "a co%!osicion de una de "as #ases !uede ca"cu"arse "a de "a otra de acuerdo con "as ecuaciones M6-?@ o M6->. Para e" caso enera" $ue esta%os estudiando *contacto continuo+& "as dos #ases no estan en e$ui"ibrio& ) so"a%ente 0a) e$ui"ibrio entre #ases en "a inter#ase2 sin e%baro& !ode%os considerar un e$ui'a"ente a" e$ui"ibrio !ara cada #ase. Es decir& a!"icando as ecuaciones M6-?@ o M6-> !odr#a%os ca"cu"ar "a co% !osicion de" as $ue estar#a en e$ui"ibrio con e" "i$uido de co% !osicion conocida& ) a esta co%!osicion de" 'a!or es "a $ue deno%ina%os co%!osicion e$ui'a"ente a "a de e$ui"ibrio con e" "i$uido. En "os a!aratos de contacto continuo no se a"can(a rea"%ente esta co%!osicion e$ui'a"ente a" e$ui"ibrio en sentido ##sico& !ero !ueden ca"cu"arse "as co%!osiciones $ue se a"can(ar#an en cada #ase ) re !resentar"as ta" co%o indica%os en "a #iura 6-? !or "as "#neas de !untos. De este %odo !ode%os tra(ar e" !er#i" co%!"eto de co%!osiciones desde e" seno de una #ase a" seno de "a otra #ase& aun a sabiendas de $ue no e1iste ta" e$ui"ibrio. En "a inter#ase e1iste e$ui"ibrio rea" entre a%bas #ases& ) se cu%!"ira $ue
p$ $ C
M6-;
:u"ti!"icando !or % "a ecuacion M6-?& resu"ta
C@ C#$&F -# I3RODLEXIAS DE INGENIERI;.
;I.-
M6-?
CONIACTO CONTINUO .a ca utidad
de sustancia trans!ortada !or uri3dad de tiern!o )
de area de
/
cont aictu entre#ases& N$. Sena !ro!orCion ; ." !otenCia" de" !rocess de 2#usion *o !otencia" de di#usion+ e it rersa%ente !ro!o ciunai a "a resistencia de di#usion Desde ei seno de "a #ase
ase-?osa 0a.sTa "a inter#ase& N2& 'endra dado !or
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M6.?7
siendo
a$u# "as concentraciones ban de ser as %is%as *aun$ue estan e1 !resadas en distintas unidades+ ) corres!onden a condiciones de e$ui"ibrio entre #ases. Por consiuiente& en "a inter#ase esta re"acion sera "a ecuacion enera" de e$ui"ibrio entre #ases& ) dara "a concentracion de" so"uto en "a #ase aseosa en e$ui"ibrio con "a concentracion de" so"uto en "a #ase "i$uida. La co%!osicion de" so"uto en "a #ase aseosa en e$ui"ibrio con "a de" so"uto en "a #ase "#$uida 'endra dada !or "a e1!resion enera"
!G!resi6n !arcia" de" so"uto en e" seno de "a #ase aseosa
!i!resiori !arcia" de3 so"uto en "a inter#ase&
>
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o bien
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siendo Ci concentracion de" so"uto en "a inter#ase. Cr concentracion de" so"uto en e" seno de "a #ase "i$uida.
L coe#iciente de tTans!orte de %ateria !ara "a #ase "#$uida& on %o"0 K %? K *unidades de concentracion en "a #ase "i$uida+. De as ecuaciones M6.?7 ) M6-?6 resuita& !ara "os !otencia"es de di#usion en "as #ases aseosa ) "#$uida
%%$$&F 1-
B27
C, I C# $ &4 > -1
M.6-?
Estas ecuaciones no !ueden co%binarse directa%ente debido a $ue& usua"%ente& "as unidades e%!"eadas !ara e" !otencia" de di#u sin en "a ca!a aseosa ;pc pi) son distintas a "as e%!"eadas !ara "a ca!a "i$uida ;C1 C#), ) "os coe#icientes de trans!orte de %ateria ta%bien 'endran e1!resados en distintas unidades. Para co%binar estas ecuaciones es necesario dis!oner de una re"acion entre "as concentraciones de" so"uto en "a inter#ase& )a c"ue
En "as o!eraciones !or eta!as& des!ues de !onerse en contacto a%bas #ases& %e(c"arse ) se!ararse& "as dos #ases se!aradas estan en e$ui"ibrio *contacto tedrico+& ) conociendo "a co%!osicion de una de "as #ases !uede ca"cu"arse "a de "a otra de acuerdo con "as ecuaciones M6-?@ o M6->. Para e" caso enera" $ue esta%os estudiando *contacto continuo+& "as dos #ases no estan en e$ui"ibrio& ) so"a%ente 0a) e$ui"ibrio entre #ases en "a inter#ase2 sin e%baro& !ode%os considerar un e$ui'a"ente a" e$ui"ibrio !ara cada #ase. Es decir& a!"icando as ecuaciones M6-?@ o M6-> !odr#a%os ca"cu"ar "a co% !osicion de" as $ue estar#a en e$ui"ibrio con e" "i$uido de co% !osicion conocida& ) a esta co%!osicion de" 'a!or es "a $ue deno%ina%os co%!osicion e$ui'a"ente a "a de e$ui"ibrio con e" "i$uido. En "os a!aratos de contacto continuo no se a"can(a rea"%ente esta co%!osicion e$ui'a"ente a" e$ui"ibrio en sentido ##sico& !ero !ueden ca"cu"arse "as co%!osiciones $ue se a"can(ar#an en cada #ase ) re !resentar"as ta" co%o indica%os en "a #iura 6-? !or "as "#neas de !untos. De este %odo !ode%os tra(ar e" !er#i" co%!"eto de co%!osiciones desde e" seno de una #ase a" seno de "a otra #ase& aun a sabiendas de $ue no e1iste ta" e$ui"ibrio. En "a inter#ase e1iste e$ui"ibrio rea" entre a%bas #ases& ) se cu%!"ira $ue
p$ $ C :u"ti!"icando !or % "a ecuacion M6-?& resu"ta
C@ C#$&F -# I3RODLEXIAS DE INGENIERI;.
7?
CAP.
M6-?
;I.-
6 ABSORCION DE GASES
Co%binando esta ecuacion con "as ecuaciones resu"ta
M6-;
7
CONIACIO CONTINUO
M6->) M6-;&
Los !otencia"es de di#usion ) "as resistencias corres!ondientes a "a
ecuacion M6- se indican en "a #iura 6-?/& en "a $ue e" !unto :
pipi$&F -#
M6-
re!resenta "a concentracion de" so"uto en e" seno de a%bas #ases
Esta ecuacion nos da e" !otencia" e$ui'a"ente de di#usion !ara "a #ase "i$uida. Su%ando "as ecuaciones
M6- ) M6-?& resu"ta
B34
% p# $ &F ;11 S ! -S#)
PG
o bien
II %l #
&F
B35
11S! -S#
La cantidad de sustancia trans!ortada& !or unidad de tie%!o ) !or unidad de area de contacto entre #ases& a!arece as# en #uncion de "a resistencia tota" ) de" !otencia" "oba" de di#usion& e1!resado este en unidades de "a #ase aseosa. E1!resando e" !otencia" en unidades de "a deduci%os& de %odo ana"oo a" caso anterior& $ue
#ase
"i$uida&
C C# &F$
;*% G+ ;L
M6-6
Cocints intgrals transport atriaFnt "a i%!osibi"idad de a!"icar "as ecuaciones M6-?7 ) M6-?6 !or desconocer "as condiciones de inter#ase& se !uede de#inir un coe#iciente intera" de trans!orte de %ateria re#erido a "a #ase aseosa =G& o a "a #ase "i$uida =L *$ue e$ui'a"e a sustituir "os !otencia"es rea"es de di#usin !or otros #icticios+ !or "as e1!resiones
%%# I C C#
&F $ ;=G
%%i 1-c
Ci
CL
;=L
C
FIG. 6-?/.
C C#
M6-
;%F es "a co%!osicion de" so"uto en "a #ase aseosa y CF# es "a co% !osicion de" so"uto en "a #ase "i$uida+. La re"acion entre "as co%!o-
1-#
Por co%!aracion de "as ecuaciones M6-7 )
L
siciones de a%bas #ases ) "as co%!osiciones de "a inter#ase se deducen de "a ecuacion M6- resu"tando
M6-6 tene%os
1-M$1-T -#
M6-
1-M#$1-;)(!( 1-#
M6-@
%%i
C# C,
#
S
M 6-/>
7?
CAP.
6 ABSORCION DE GASES
Co%binando esta ecuacion con "as ecuaciones resu"ta
7
CONIACIO CONTINUO
M6->) M6-;&
Los !otencia"es de di#usion ) "as resistencias corres!ondientes a "a
ecuacion M6- se indican en "a #iura 6-?/& en "a $ue e" !unto :
pipi$&F -#
M6-
re!resenta "a concentracion de" so"uto en e" seno de a%bas #ases
Esta ecuacion nos da e" !otencia" e$ui'a"ente de di#usion !ara "a #ase "i$uida. Su%ando "as ecuaciones
M6- ) M6-?& resu"ta
B34
% p# $ &F ;11 S ! -S#)
PG
o bien
II %l #
&F
B35
11S! -S#
La cantidad de sustancia trans!ortada& !or unidad de tie%!o ) !or unidad de area de contacto entre #ases& a!arece as# en #uncion de "a resistencia tota" ) de" !otencia" "oba" de di#usion& e1!resado este en unidades de "a #ase aseosa. E1!resando e" !otencia" en unidades de "a deduci%os& de %odo ana"oo a" caso anterior& $ue
#ase
"i$uida&
C C# &F$
;*% G+ ;L
M6-6
Cocints intgrals transport atriaFnt "a i%!osibi"idad de a!"icar "as ecuaciones M6-?7 ) M6-?6 !or desconocer "as condiciones de inter#ase& se !uede de#inir un coe#iciente intera" de trans!orte de %ateria re#erido a "a #ase aseosa =G& o a "a #ase "i$uida =L *$ue e$ui'a"e a sustituir "os !otencia"es rea"es de di#usin !or otros #icticios+ !or "as e1!resiones
%%# I C C#
&F $ ;=G
M6-
siciones de a%bas #ases ) "as co%!osiciones de "a inter#ase se deducen de "a ecuacion M6- resu"tando
M6-6 tene%os
1-M$1-T -#
M6-
1-M#$1-;)(!( 1-#
M6-@
CAP.
6 ABSORCION DE GASES
;+
LA FASE GASEOSA
E" !otencia" de di#usion desde e" seno de" as a "a inter#ase es
?+ E" !otencia" de di#usion desde "a inter#ase a" seno de "a #ase "#$uida es
%# %i + E" !otencia" tota" de di#usion desde e" seno de" as a" seno de" "#$uido es %# % b+ E N FUNCI6N DE LAS UNIDADES DE LA FASE LI9UIDA ;+ E" !otencia" de di#usion desde e" seno de "a #ase aseosa a "a inter#ase es
CG C, ?+ E" !otencia" de di#usion desde e" seno de "a #ase "#$uida a "a inter#ase es
CU
+ E" !otencia" tota" de di#usion desde e" seno de "a #ase aseosa a "a "#$uida es
C
C#
1-
resistencia #ase aseosa
pi %
;=G
resistencia tota"
;
77
De acuerdo con estas ecuaciones& si "a Linea de e$ui"ibrio p $;C) es recta& entonces M- y MV-# seran constantes2 !ero co%o& en enera"& no se cu%!"e esta condition& "a re"ation entre "a resistencia o#recida !or una #ase ) "a resistencia tota" 'ariara a "o "aro de" a!arato& ) !uede darse e" caso $ue "a resistencia a" trans!orte de %ateria sea %a)or en "a #ase aseosa !ara un e1tre%o de" a!arato ) %enor en e" otro.
sistncia trinant n la iusion ntr acsG e" 'a"or de #l0 !ueden deducirse a"unas conc"usiones cua"itati'as res!ecto a "a resistencia re"ati'a o#recida !or cada una de "as #ases ) su in#"uencia sobre "a resistencia tota". a+ Considere%os e" caso en $ue e" so"uto contenido en "a #ase aseosa sea %u) so"ub"e en "a #ase "#$uida& de ta" %anera $ue !ara !e$ue#ias 'ariaciones de" so"uto en "a #ase aseosa se !rodu(can 'ariaciones randes de" so"uto en "a #ase "#$uida. En este caso "a cur'a de e$ui"ibrio estara %u) des!"a(ada 0acia e" e,e de concentraciones de" "#$uido *Fi. 6-?7+ ) !uede obser'arse $ue e" !otencia" de di#usion basado en "a #ase aseosa ;% pi) es a!ro1i%ada%ente iua" a" !otencia" tota" de di#usion basado en esta #ase aseosa ;% %#), y, !or tanto& sea cua" sea "a !endiente de .G *es decir& "a #-) re"ati on e" 'a"or de este !otencia" es !ractica%ente e" %is%o. En este caso se dice $ue "a #ase aseosa rie e" #eno%eno& "o $ue e$ui'a"e ##sica%ente a $ue una 'e( $ue e" as 0a)a !asado "a !e"#cu"a de transito aseosa sea absorbido ra!ida%ente !or e" "#$uido sin resistencia a!reciab"e. Co%o
%%i %%i
M6-/
de "a ecuacion M6-/; se deduce $ue
M6-//
Se I"ea a "a %is%a conc"usion considerando "os !oteneia"es de di#usion res!ecto a "a #ase "#$uida& resu"tando !ara este caso
C# CXCc C # C# C, 1l S# resistencia #ase "#$uida C# C l-M# resistencia tota"
M 6-/>
1l W 1-M
Ta%bien deduci%os de "a ecuacion M6- $ue
%i%
#
S
acuerdo con "as ecuaciones M6-/; ) M6-/? ) considerando constante
%i%
C#
%%i
C# C,
CONTACTO CONTINUO
De acuerdo con esta ecuacion& tra(ando !or : una recta de !endiente -, su intersection con "a cur'a de e$ui"ibrio dara "as condiciones de inter#ase& en e" !unto D. 4e%os de indicar $ue e" !unto D corres!onde so"a%ente a "as condiciones de inter#ase !ara ., y "a !osition de" !unto . 'ariara a "o "aro de" a!arato. De "a #iura 24 y de "a ecuacion M6- resu"ta a+ EN FUNCI6N DE LAS UNIDADES DE
;%F es "a co%!osicion de" so"uto en "a #ase aseosa y CF# es "a co% !osicion de" so"uto en "a #ase "i$uida+. La re"acion entre "as co%!o-
1-#
Por co%!aracion de "as ecuaciones M6-7 )
C
FIG. 6-?/.
C C#
1-c
Ci
CL
;=L
%%i
L
M6-/;
M6-/?
# M6-/7
) teniendo en cuenta "a ecuacion M6-/?& se deduce $ue l-# YY l-M# ) e" cociente ;1-#)-;1-M#) es %u) !e$ueno.
M6-/6
CAP.
6 ABSORCION DE GASES
CONTACTO CONTINUO
De acuerdo con esta ecuacion& tra(ando !or : una recta de !endiente -, su intersection con "a cur'a de e$ui"ibrio dara "as condiciones de inter#ase& en e" !unto D. 4e%os de indicar $ue e" !unto D corres!onde so"a%ente a "as condiciones de inter#ase !ara ., y "a !osition de" !unto . 'ariara a "o "aro de" a!arato. De "a #iura 24 y de "a ecuacion M6- resu"ta a+ EN FUNCI6N DE LAS UNIDADES DE
;+
LA FASE GASEOSA
E" !otencia" de di#usion desde e" seno de" as a "a inter#ase es
?+ E" !otencia" de di#usion desde "a inter#ase a" seno de "a #ase "#$uida es
%# %i + E" !otencia" tota" de di#usion desde e" seno de" as a" seno de" "#$uido es %# % b+ E N FUNCI6N DE LAS UNIDADES DE LA FASE LI9UIDA ;+ E" !otencia" de di#usion desde e" seno de "a #ase aseosa a "a inter#ase es
CG C, ?+ E" !otencia" de di#usion desde e" seno de "a #ase "#$uida a "a inter#ase es
CU
+ E" !otencia" tota" de di#usion desde e" seno de "a #ase aseosa a "a "#$uida es
C
De acuerdo con estas ecuaciones& si "a Linea de e$ui"ibrio p $;C) es recta& entonces M- y MV-# seran constantes2 !ero co%o& en enera"& no se cu%!"e esta condition& "a re"ation entre "a resistencia o#recida !or una #ase ) "a resistencia tota" 'ariara a "o "aro de" a!arato& ) !uede darse e" caso $ue "a resistencia a" trans!orte de %ateria sea %a)or en "a #ase aseosa !ara un e1tre%o de" a!arato ) %enor en e" otro.
sistncia trinant n la iusion ntr acsG acuerdo con "as ecuaciones M6-/; ) M6-/? ) considerando constante
%i%
C#
77
C#
e" 'a"or de #l0 !ueden deducirse a"unas conc"usiones cua"itati'as res!ecto a "a resistencia re"ati'a o#recida !or cada una de "as #ases ) su in#"uencia sobre "a resistencia tota". a+ Considere%os e" caso en $ue e" so"uto contenido en "a #ase aseosa sea %u) so"ub"e en "a #ase "#$uida& de ta" %anera $ue !ara !e$ue#ias 'ariaciones de" so"uto en "a #ase aseosa se !rodu(can 'ariaciones randes de" so"uto en "a #ase "#$uida. En este caso "a cur'a de e$ui"ibrio estara %u) des!"a(ada 0acia e" e,e de concentraciones de" "#$uido *Fi. 6-?7+ ) !uede obser'arse $ue e" !otencia" de di#usion basado en "a #ase aseosa ;% pi) es a!ro1i%ada%ente iua" a" !otencia" tota" de di#usion basado en esta #ase aseosa ;% %#), y, !or tanto& sea cua" sea "a !endiente de .G *es decir& "a #-) re"ati on e" 'a"or de este !otencia" es !ractica%ente e" %is%o. En este caso se dice $ue "a #ase aseosa rie e" #eno%eno& "o $ue e$ui'a"e ##sica%ente a $ue una 'e( $ue e" as 0a)a !asado "a !e"#cu"a de transito aseosa sea absorbido ra!ida%ente !or e" "#$uido sin resistencia a!reciab"e. Co%o
%%i %%i de "a ecuacion M6-/; se deduce $ue
1l W 1-M
Ta%bien deduci%os de "a ecuacion M6- $ue
%i%
1-
resistencia #ase aseosa
pi %
;=G
resistencia tota"
M6-//
Se I"ea a "a %is%a conc"usion considerando "os !oteneia"es de di#usion res!ecto a "a #ase "#$uida& resu"tando !ara este caso
C# CXCc C # C# C, 1l S# resistencia #ase "#$uida C# C l-M# resistencia tota"
M6-/
M6-/;
M6-/?
# M6-/7
) teniendo en cuenta "a ecuacion M6-/?& se deduce $ue l-# YY l-M#
M6-/6
) e" cociente ;1-#)-;1-M#) es %u) !e$ueno.
;
76
CAP.
CONTACTO CONTINUO
6 ASSORCION DE GASES
b+ En e" caso de ases !oco so"ub"es *Fi. 6-?6+& e" !otencia" de di#usion basado en "a #ase "#$uida ;C L C#) es !ractica%ente iua"
a" !otencia" "oba" de di#usion *C
C#), ) entonces& de" %is%o %odo
7
c+ En e" caso de so"ubi"idad inter%edia inter'ienen a%bas !e I#cu"as de transito ) "os dos !otencia"es de di#usion son iua"%ente i%!ortantes. Puede darse e" caso de $ue en un inter'a"o de concen-
Pi P
C2 FIG.
6-?7.
$ue en e" caso anterior& es des!reciab"e "a in#"uencia de #- Esto indica $ue "a !rinci!a" resistencia "a o#rece "a #ase "#$uida& ) se dice $ue es esta "a $ue rie e" #eno%eno. Co%o
C@C#
CC#
FIG. 6-?6.
traciores sea una "a #ase a considerar ) en otro "a otra& "o cua" de !ende de "a #or%a de "a cur'a de e$ui"ibrio2 debetenerse en cuenta $ue& a su 'e(& esta de!ende de "a te%!eratura.
se deduce de "a ecuacion M6-/? $ue
1-# ,,, 1-M# M6-/
EE:PLO 6-;.-En una co"u%ns de absorcion re""ena de ani""os R asc0i de ;5 se se!ara !arcia"%ente e" SO? contenido en una %e(-
76
CAP.
b+ En e" caso de ases !oco so"ub"es *Fi. 6-?6+& e" !otencia" de di#usion basado en "a #ase "#$uida ;C L C#) es !ractica%ente iua"
a" !otencia" "oba" de di#usion *C
7
CONTACTO CONTINUO
6 ASSORCION DE GASES
C#), ) entonces& de" %is%o %odo
c+ En e" caso de so"ubi"idad inter%edia inter'ienen a%bas !e I#cu"as de transito ) "os dos !otencia"es de di#usion son iua"%ente i%!ortantes. Puede darse e" caso de $ue en un inter'a"o de concen-
Pi P
C2 FIG.
6-?7.
$ue en e" caso anterior& es des!reciab"e "a in#"uencia de #- Esto indica $ue "a !rinci!a" resistencia "a o#rece "a #ase "#$uida& ) se dice $ue es esta "a $ue rie e" #eno%eno. Co%o
C@C#
CC#
FIG. 6-?6.
traciores sea una "a #ase a considerar ) en otro "a otra& "o cua" de !ende de "a #or%a de "a cur'a de e$ui"ibrio2 debetenerse en cuenta $ue& a su 'e(& esta de!ende de "a te%!eratura.
se deduce de "a ecuacion M6-/? $ue
1-# ,,, 1-M# M6-/
7
CAP.
EE:PLO 6-;.-En una co"u%ns de absorcion re""ena de ani""os R asc0i de ;5 se se!ara !arcia"%ente e" SO? contenido en una %e(-
DE GASES
6 ABSORCION
7@
CONIACIO CONTINUO
c"a S>?-aire& e%!"eando aua co%o "i$uido absorbente $ue entra en contracorriente a ?> C ) ; at%. Las 'e"ocidades %asicas de" as ) de" "i$uido a "o "aro de "a co"u%na !ueden considerarse constantes y sus 'a"ores son G ; >>> = 0 K %? de area de seccion nor%a"& y L > >>> =0. %? de area de seccion nor%a". La to%a de %uestra e#ectuada en un !unto de "a torre dio !ara "a #raccion %o"ar de SO? en e" as >&;>& ) en e" "i$uido >&>>;. Para "as condiciones de o!eracion con este siste%a se 0a encontrado $ue
!resiones !arcia"es de SO? en %% de 4 0e%os de !asar"as a at "as concentraciones de %os#eras *!otencia" de di#usion de a) SO? en = de S>?;>> = de aua 0e%os de !asar"as a %o"es de S>?"itro *!otencia" de di#usion de #a) Los datos ca"cu"ados en estas unidades se resu%en en "a tab"a siuiente
y
c& %ot !& at%
#a$0,012 #°82 GaE>&;> G. L-?7
#a$ coe#iciente de trans!orte de %ateria !ara "a #ase "#-
SO&"itto 4&O
>&>>>67 >&>>;7 >&>>/?; >&>>6 >&>;;?
>&>>;?7 >&>>;? >&>;76?7 >&>?/ >&>;?7
!& at%
a& %ot SO&"itro 4&O
!& at%
>&>;6 >&>/? >&>7; >&>6 >&;?;;
>&>/6 >&>;? >&;>@ >&;76?7 >&?/
>&?;; >&//?; >&6>>? >&@;/
C& %ot
SO&"itro 4&O
>&@>6? >&;?7 ;&;;
I
;&76?7
$uida& %o"0 K "itro K *%o""itro+. Gacoe#iciente de trans!orte de %ateria !ara "a #ase aseosa& %o"0 "itro K at%.
Las co%!osiciones de "as #ases aseosa ) "i$uida en e" !unto considerado son
L 'e"ocidad %asica de" "i$uido& =0 K %? de area de seccion nor%a".
P>&;>-;>&; at%
G'e"ocidad %asica de" as& =0K%? de area de sec-
C>&>>;.;>>>;>&>@/// %o" S>?"itro
cion nor%a". a su!er#icie es!ec##ica ;@> %?%. Ca"cu"ese !ara e" !unto considerado a+ La 'e"ocidad de trans!orte de %ateria. b+ Las resistencias !orcentua"es a" trans!orte de %ateria e,er-
cidas !or a%bas #ases. c+ Los coe#icientes "oba"es de trans!orte de %ateria. Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ?> C son "os si-
uientes
p >&7
;&? &? 7& &7 ;/&; ?6&> @&> 7@
Las condiciones de inter#ase se ca"cu"an ra#ica%ente !or "a interseccion con "a cur') de e$ui"ibrio de "a recta $ue !asa !or e" !unto considerado *>&; at%2 >&>@/// %o" S>?"itro+ ) tiene de !endiente 5#- o bien #a-a, de acuerdo con "a ecuacion M6/>. En nuestro caso
La>&>;?.> >>>]-/7&;
%o"30K"itro
*%o""itro+
Ga>&;>.;>>>&7 .> >>>&?7;67& %o"0K"itroKat% Entonces
@?
;6; 6 717 6@
#a J /7&; a
C >&>? >&>7 >&;> >&;7 >&?> >&> >&7> >&> ;&> ;&7 ?&7 7&> &7 ;> siendo ! "a !resion !arcia" de" SO? en %% de 4& ) c "a concentracibn de" S>?en "a #ase "i$uida en = de SO? !or ;>> = de aua. So"ucion En !ri%er "uar& 0e%os de 0acer "a con'ersion de "os datosde e$ui"ibrio a "as unidades en $ue estan e1!resados "os !otencia"es de di#usi on corres!ondient es a a%bas #ases2 es decir& "as&
;67&
>&?67 at%*%o""itro+
Las condiciones de inter#ase resu"tan
!i>&>;; at% C. >&;6? %o" S>?"itro La 'e"ocidad instantanea de trans!orte de %ateria !uede ca"cu"arse e%!"eando "a ecuacion de "a #ase aseosa o de "a #ase "i$uida&
7
DE GASES
CAP.
6 ABSORCION
7@
CONIACIO CONTINUO
c"a S>?-aire& e%!"eando aua co%o "i$uido absorbente $ue entra en contracorriente a ?> C ) ; at%. Las 'e"ocidades %asicas de" as ) de" "i$uido a "o "aro de "a co"u%na !ueden considerarse constantes y sus 'a"ores son G ; >>> = 0 K %? de area de seccion nor%a"& y L > >>> =0. %? de area de seccion nor%a". La to%a de %uestra e#ectuada en un !unto de "a torre dio !ara "a #raccion %o"ar de SO? en e" as >&;>& ) en e" "i$uido >&>>;. Para "as condiciones de o!eracion con este siste%a se 0a encontrado $ue
!resiones !arcia"es de SO? en %% de 4 0e%os de !asar"as a at "as concentraciones de %os#eras *!otencia" de di#usion de a) SO? en = de S>?;>> = de aua 0e%os de !asar"as a %o"es de S>?"itro *!otencia" de di#usion de #a) Los datos ca"cu"ados en estas unidades se resu%en en "a tab"a siuiente
y
c& %ot !& at%
#a$0,012 #°82 GaE>&;> G. L-?7
#a$ coe#iciente de trans!orte de %ateria !ara "a #ase "#-
SO&"itto 4&O
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I
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$uida& %o"0 K "itro K *%o""itro+. Gacoe#iciente de trans!orte de %ateria !ara "a #ase aseosa& %o"0 "itro K at%.
Las co%!osiciones de "as #ases aseosa ) "i$uida en e" !unto considerado son
L 'e"ocidad %asica de" "i$uido& =0 K %? de area de seccion nor%a".
P>&;>-;>&; at%
G'e"ocidad %asica de" as& =0K%? de area de sec-
C>&>>;.;>>>;>&>@/// %o" S>?"itro
cion nor%a". a su!er#icie es!ec##ica ;@> %?%. Ca"cu"ese !ara e" !unto considerado a+ La 'e"ocidad de trans!orte de %ateria. b+ Las resistencias !orcentua"es a" trans!orte de %ateria e,er-
cidas !or a%bas #ases. c+ Los coe#icientes "oba"es de trans!orte de %ateria. Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ?> C son "os si-
uientes
p >&7
Las condiciones de inter#ase se ca"cu"an ra#ica%ente !or "a interseccion con "a cur') de e$ui"ibrio de "a recta $ue !asa !or e" !unto considerado *>&; at%2 >&>@/// %o" S>?"itro+ ) tiene de !endiente 5#- o bien #a-a, de acuerdo con "a ecuacion M6/>. En nuestro caso
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;6; 6 717 6@
@?
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C >&>? >&>7 >&;> >&;7 >&?> >&> >&7> >&> ;&> ;&7 ?&7 7&> &7 ;>
So"ucion En !ri%er "uar& 0e%os de 0acer "a con'ersion de "os datosde e$ui"ibrio a "as unidades en $ue estan e1!resados "os !otencia"es de di#usi on corres!ondient es a a%bas #ases2 es decir& "as&
6>
CAP.
;G
>&?67 at%*%o""itro+
!i>&>;; at% C. >&;6? %o" S>?"itro La 'e"ocidad instantanea de trans!orte de %ateria !uede ca"cu"arse e%!"eando "a ecuacion de "a #ase aseosa o de "a #ase "i$uida&
6;
CONIACIO CONTINUO
6 ABSORCION DE GASES
teniendo en cuenta $ue !ara ani""os cera%icos de ;5 a ;@> %?%+
%cp1
;67&
Las condiciones de inter#ase resu"tan
siendo ! "a !resion !arcia" de" SO? en %% de 4& ) c "a concentracibn de" S>?en "a #ase "i$uida en = de SO? !or ;>> = de aua.
NA
*%o""itro+
Entonces
;&? &? 7& &7 ;/&; ?6&> @&> 7@
NA
%o"30K"itro
&?7
Resistencia o#recida !or "a #ase aseosa *!otencia" de di#usion desde e" seno de "a #ase aseosa a "a inter#ase+
>&;>->&>;;
J
;*;67&;@>+
>&>;6/ %o" S>?0 %" sec. nor%a"
Ct C#
>&;6?->&>@//& ;*/7&;;@>+ l-#
CG-C&>&;@-.>&;6?>&>/? %o" S>?"itro *E" 'a"or de C& se "ee sobre "a ra#ica de "a Fi. 6-?.+
>&>;6/ %o" S>?0-%? sec. nor%a"
b+ Las resistencias !orcentua"es o#recidas a" trans!orte de %ateria !o1 cada una de "as #ases !ueden ca"cu"arse e%!"eando unidades de "a #ase aseosa o de "a #ase "#$uida. Para unidades de "a #ase aseosa e%!"eare%os "a ecuaci6n M6-/; Resistencia o#recida !or "a #ase aseosa *!otencia" de di#usion desde e" seno de "a #ase aseosa a "a inter#ase+
%%i$0,100,0811$0,0189 at% Resistencia o#recida !or "a #ase "#$uida *!otencia" de di#usion desde "a inter#ase a" seno de "a #ase "i$uida+
!"-!i>&>;;->&>/>&>; at% *e" 'a"or de ! se "ee sobre "a ra#ica de "a Fi. 6-?+. Resistencia tota" o#recida !or a%bas #ases *!otencia" tota" de di#usion desde e" seno de "a #ase aseosa a "a "#$uida+
>&?
FIG. 6-?.
PG-! >&>;@>&>;>&>7 at%
>&
c&%o"s S>?LITRO
i
Resistencia tota" o#recida !or a%bas #ases s;6n desde e" seno de "a #ase aseosa a "a "#$uida+
Por consiuiente Resistencia #ase aseosa
>&>;@ J
Resistencia tota"
>&>7
Resistencia #ase "i$uida
>&>;
Resistencia tota"
>&>7
CG- CL>&>66>&>/?>&;>?7 %o" S>?"itro Por consiuiente&
$7Z
E%!"eando unidades de "a #ase "#$uida 0are%os use de "a ecua-
ci6n M6-/?. Resistencia o#recida !or "a #ase "#$uida *!otencia" de di#usion desde "a inter#ase a" seno de "a #ase "#$uida+
C& CL >&;6?
*!otencia" de di#u-
>&>@/// >&>66 %o" SO &&"itro
Resistencia #ase aseosa
>&>/?
Resistencia tota"
>&;>?7
Resistencia #ase "#$uida
>&>66
Resistencia tota"
>&;>?7
H 6H
Las !e$ue#as di#erencias obtenidas a" o!erar en unidades de una u otra #ase se deben a "os errores de "ectura sobre "a ra#ica.
6>
CAP.
teniendo en cuenta $ue !ara ani""os cera%icos de ;5 a ;@> %?%+
%cp1 NA NA
;*;67&;@>+
>&>;6/ %o" S>?0 %" sec. nor%a"
Ct C# l-#
Resistencia o#recida !or "a #ase aseosa *!otencia" de di#usion desde e" seno de "a #ase aseosa a "a inter#ase+
>&;>->&>;;
J
;G
6;
CONIACIO CONTINUO
6 ABSORCION DE GASES
>&;6?->&>@//& ;*/7&;;@>+
CG-C&>&;@-.>&;6?>&>/? %o" S>?"itro *E" 'a"or de C& se "ee sobre "a ra#ica de "a Fi. 6-?.+
>&>;6/ %o" S>?0-%? sec. nor%a"
b+ Las resistencias !orcentua"es o#recidas a" trans!orte de %ateria !o1 cada una de "as #ases !ueden ca"cu"arse e%!"eando unidades de "a #ase aseosa o de "a #ase "#$uida. Para unidades de "a #ase aseosa e%!"eare%os "a ecuaci6n M6-/; Resistencia o#recida !or "a #ase aseosa *!otencia" de di#usion desde e" seno de "a #ase aseosa a "a inter#ase+
%%i$0,100,0811$0,0189 at% Resistencia o#recida !or "a #ase "#$uida *!otencia" de di#usion desde "a inter#ase a" seno de "a #ase "i$uida+
!"-!i>&>;;->&>/>&>; at% *e" 'a"or de ! se "ee sobre "a ra#ica de "a Fi. 6-?+. Resistencia tota" o#recida !or a%bas #ases *!otencia" tota" de di#usion desde e" seno de "a #ase aseosa a "a "#$uida+
>&?
FIG. 6-?.
PG-! >&>;@>&>;>&>7 at%
>&
c&%o"s S>?LITRO
i
Resistencia tota" o#recida !or a%bas #ases s;6n desde e" seno de "a #ase aseosa a "a "#$uida+
Por consiuiente Resistencia #ase aseosa
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Resistencia tota"
>&>7
Resistencia #ase "i$uida
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Resistencia tota"
>&>7
*!otencia" de di#u-
CG- CL>&>66>&>/?>&;>?7 %o" S>?"itro
Por consiuiente&
$7Z
E%!"eando unidades de "a #ase "#$uida 0are%os use de "a ecua-
ci6n M6-/?. Resistencia o#recida !or "a #ase "#$uida *!otencia" de di#usion desde "a inter#ase a" seno de "a #ase "#$uida+
Resistencia #ase aseosa
>&>/?
Resistencia tota"
>&;>?7
Resistencia #ase "#$uida
>&>66
Resistencia tota"
>&;>?7
H 6H
Las !e$ue#as di#erencias obtenidas a" o!erar en unidades de
C& CL >&;6?
6?
CAP.
>&>@/// >&>66 %o" SO &&"itro
una u otra #ase se deben a "os errores de "ectura sobre "a ra#ica.
6 ABSORCION DE GASES
c+ Los coe#icientes intera"es de trans!oite de %ateria se ca"cuIan a !artir de "a ecuacion M6-
=G
J
NA
%%#
M#
>&>;6/
>&;>->&>/
&F
>&>;6/
C - C,
>?@;& %o"%?K0Kat%
cion nor%a" a" #"u,o S. Para "a a"tura d( e" 'o"u%en de torre sera
/ $SL, ) e" area tota" de contacto Para este 'o"u%en
4F $ Sa4L
>&;6>6 %o"%?K0K*%o""itro+
>&;@->&>@//
Dnias o lntos trans%ision.-Considere%os una torre de re""eno o de I"u'ia e%!"eada !ara "a absorcion de un so"ute en #ase aseosa en un diso"'ente no 'o"dti". Con re#erencia a "a #iura 6-? "a cantidad de so"uto $ue !asa a tra'es de "a torre es Sy o bien S=, siendo S e" area de seccion nor%a" a" #"u,o. Para un e"e%ento di#erencia" de a"tura d( un ba"ance tota" de %ateria conduce a
L3 8?
1 ---; 8 G3
Por consiuiente& en "a a"tura d( e" nu%ero de %o"es absorbidos en "a unidad de tie%!o sera
&-S$; y)$; =)$ =
FIG. 6-?.
, =
M6-7;
Iua"ando "as ecuaciones M6-/ ) M26-7;& ) e#ectuando o!era-
Para interar esta e1!resion con'iene sacar #uera de" sino intera" e" ter%ino -,,a Se de%uestra #aci"%ente $ue e" coe#iciente de trans!orte de %ateria !ara "a di#usion de un co%!onente *so"uto+ a tra'es de" as en $ue esta contenido ) $ue no se di#unde *so"'ente+ en"oba "a concentracion %edia de" as $ue no se di#unde
Teniendo en cuenta $ue
=$y-;1y) E =$y-;1y)2
*;--)+&& de#inida !or "a e1!resion
*;-)r+ *I )+ resu"ta
$
y a S L ;y yr) ciones resu"ta
$;1y)
M6-7>
Sy a ;1 y) ;y yr)
I
L3 &
& $ c a S L ;p pr) $
$ #
) e" ba"ance de %ateria !ara e" co%!onente absorbido !or unidad de seccion nor%a" a" #"u,o es
L3
6
CONIACTO CONTINUO
y
4&-S$ 4=$;1y) *;-)+?
; - 8+io
)
r -
M6-7
;-8
;-)
y
M6-/
Por otra !arte& 0e%os 'isto $ue e" nu%ero de %o"es absorbidos !or unidad de tie%!o ) area de contacto entre #aces 'iene dado !or
&F$ ;% %i)$, ;y >)
In I
M6-/@
Se !uede ca"cu"ar e" area de contacto entre #ases en #uncion de" area de contacto !or unidad de 'o"u%en de torre ) de" area de sec-
siendo ; ) "a concentracion de" as $ue no se di#unde en "a %asa !rinci!a" de" as& ) ; )r "a concentracion de ese as corres!ondiente a "as condiciones de inter#ase. Si "a concentracion de" so"'ente 'ar#a %uc0o de un e1tre%e a otro de "a torre& e" 'a"or de "a e1!resion ,, a *;-)+Io se a!ro1i%a %as a una constante $ue e" de y a@ !or consiuiente& con'iene %u"ti!"icar nu%erador ) deno%inador de "a ecuacion M-7? !or *;- )+&o& resu"tando
LI
9 =,
;1 y)iog
y
y a *;- )+IO ) ;1y) ;y: yr)
M6-7/
6?
CAP.
6 ABSORCION DE GASES
c+ Los coe#icientes intera"es de trans!oite de %ateria se ca"cuIan a !artir de "a ecuacion M6-
=G
J
NA
%%#
M#
>&>;6/
&F
>&>;6/
C - C,
cion nor%a" a" #"u,o S. Para "a a"tura d( e" 'o"u%en de torre sera
/ $SL,
>?@;& %o"%?K0Kat%
>&;>->&>/
) e" area tota" de contacto Para este 'o"u%en
4F $ Sa4L
>&;6>6 %o"%?K0K*%o""itro+
>&;@->&>@// Por consiuiente& en "a a"tura d( e" nu%ero de %o"es absorbidos en "a unidad de tie%!o sera
Dnias o lntos trans%ision.-Considere%os una torre de re""eno o de I"u'ia e%!"eada !ara "a absorcion de un so"ute en #ase aseosa en un diso"'ente no 'o"dti". Con re#erencia a "a #iura 6-? "a cantidad de so"uto $ue !asa a tra'es de "a torre es Sy o bien S=, siendo S e" area de seccion nor%a" a" #"u,o. Para un e"e%ento di#erencia" de a"tura d( un ba"ance tota" de %ateria conduce a
L3
G3
Para interar esta e1!resion con'iene sacar #uera de" sino intera" e" ter%ino -,,a Se de%uestra #aci"%ente $ue e" coe#iciente de trans!orte de %ateria !ara "a di#usion de un co%!onente *so"uto+ a tra'es de" as en $ue esta contenido ) $ue no se di#unde *so"'ente+ en"oba "a concentracion %edia de" as $ue no se di#unde
&-S$; y)$; =)$ = Teniendo en cuenta $ue
=$y-;1y) E =$y-;1y)2
*;--)+&& de#inida !or "a e1!resion
*;-)r+ *I )+ resu"ta
$
, =
y
4&-S$ 4=$;1y) *;-)+?
FIG. 6-?.
; - 8+io
&F$ ;% %i)$, ;y >)
;-)
y
M6-/
r -
M6-7
'ar#a %uc0o de un e1tre%e a otro de "a torre& e" 'a"or de "a e1!resion ,, a *;-)+Io se a!ro1i%a %as a una constante $ue e" de y a@ !or consiuiente& con'iene %u"ti!"icar nu%erador ) deno%inador de "a ecuacion M-7? !or *;- )+&o& resu"tando
M6-/@
LI
9 =,
;1 y)iog
y
M6-7/
y a *;- )+IO ) ;1y) ;y: yr)
area de contacto !or unidad de 'o"u%en de torre ) de" area de sec-
6
)
siendo ; ) "a concentracion de" as $ue no se di#unde en "a %asa !rinci!a" de" as& ) ; )r "a concentracion de ese as corres!ondiente a "as condiciones de inter#ase. Si "a concentracion de" so"'ente
Se !uede ca"cu"ar e" area de contacto entre #ases en #uncion de"
CAP.
In I
;-8
Por otra !arte& 0e%os 'isto $ue e" nu%ero de %o"es absorbidos !or unidad de tie%!o ) area de contacto entre #aces 'iene dado !or
6/
M6-7;
Sy a ;1 y) ;y yr)
$;1y)
y a S L ;y yr)
Iua"ando "as ecuaciones M6-/ ) M26-7;& ) e#ectuando o!era-
I
L3 &
M6-7>
ciones resu"ta
) e" ba"ance de %ateria !ara e" co%!onente absorbido !or unidad de seccion nor%a" a" #"u,o es
1 ---; 8
& $ c a S L ;p pr) $
$ #
8?
L3
6
CONIACTO CONTINUO
ABSORCION DE GASES
67
CONIACIO CONIINUO
E" ter%ino
'[
G
,, a ;l y),,
1
B55
4
se deno%ina altura iniPiual la unia transision re#erido a "a #ace aseosa& %ientras $ue e" corres!ondiente a "a intera" &
*;-) "o
#)&
=(
;l
y) ;y
y =)
M6-76
I
I
I
L recibe e" no%bre de nuro lntos transision iniPi ual re#erido a "a #ase aseosa& ) es un nu%ero adi%ensiona". Par un ra(ona%iento ana"oo re#erido a "a co%!osicion de" ;;$uido en "a inter#ase& ) otro en e" $ue considera%os "as #ases aseosa ) "#$uida %ediante "os coe#icientes "oba"es de trans!orte de %ateria& se obtienen "as e1!resiones indicadas en "a tab"a 6-7 !ara "a a"tura ) e" nu%ero de e"e%entos de trans%ision. En "os ca"cu"os !racticos deben e%!"earse "as %anitudes re#e ridas a "a #ase aseosa cuando "a !rinci!a" resistencia a "a di#usion se encuentra en esa&#ase2 !or e" contrario& cuando "a !rinci!a" resistencia se encuentra en "a #ase "#$uida& co%o en e" caso de "a ab.sorcion de ases !oco so"ub"es& e" !otencia" de di#usion debe estar re#erido a "as concentraciones en "a #ase "#$uida. En "a #iura 6-?@ se re!resentan "as distintas %anitudes $ue inter'ienen directa%ente
II
II
II
II
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>
>
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I
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N
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II
II
it
it
en "os ca"cu"os. 4e%os de indicar $ue e" ra(ona%iento anterior e#ectuado !ara "a absorcion es iua"%ente a!"icab"e a "a desorcion& )a $ue& en !rinci !io& a%bas o!eraciones tienen e" %is%o #unda%ento.
La a"tura de "a uni dad de trans%ision es una %anitud e1!eri%enta" cu)o e%!"eo !resenta ciertas 'enta,as sobre e" de" coe#iciente de trans!orte debido a $ue este 'ar#a %uc0o con e" cauda"& casi !ro!orciona"%ente& %ientras $ue a$ue""a 'ar#a %u) !oco !or contener su e$ui'a"encia e" cociente - Por otra !arte& "a a"tura de "a unidad de trans%ision tiene una di%ension senci""a& "onitud& e"i%inandose as# "as !osib"es con#usiones en cuanto a "as unidades
e%!"eadas.
3O s
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I.5
Calculo l nuro lntos transision no es !osib"e e#ectuar "a interacion
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INTEGRA-
cO N GRAFICA.-En enera"&
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CAP.
6/
6
ABSORCION DE GASES
67
CONIACIO CONIINUO
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B55
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se deno%ina altura iniPiual la unia transision re#erido a "a #ace aseosa& %ientras $ue e" corres!ondiente a "a intera" &
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La a"tura de "a uni dad de trans%ision es una %anitud e1!eri%enta" cu)o e%!"eo !resenta ciertas 'enta,as sobre e" de" coe#iciente de trans!orte debido a $ue este 'ar#a %uc0o con e" cauda"& casi !ro!orciona"%ente& %ientras $ue a$ue""a 'ar#a %u) !oco !or contener su e$ui'a"encia e" cociente - Por otra !arte& "a a"tura de "a unidad de trans%ision tiene una di%ension senci""a& "onitud& e"i%inandose as# "as !osib"es con#usiones en cuanto a "as unidades
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66
no es !osib"e e#ectuar "a interacion
CAP. 6 ABSORCION DE GASES
7
CONIACIO CONTINUO
ana"itica de
as e1!resiones de de#inicion de" nu%ero de e"e%entos de trans%ision& !or desconocerse "as re"aciones %ate%aticas entre "as 'ariab"es. Esto e1ie "a interation ra#ica& $ue !uede e#ectuarse !or distintos !rocedi%ientos dis!onib"es !ara este ca"cu"o.
siuientes
=, y 1 y2 &c$ 9 !> I n =yc 1y;
B57
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SI:PLIFICAC;6N DE LAS INTEGRALES.
-En "a %a)or !arte de "os ca"cu"os de absorcion es su#iciente%ente e1acto sustituir "a %edia arit%etica !or "a "oarit%ica2 con esta sustitucion as e1!resiones resu"tantes !ars e" nu%ero de e"e%entos de trans%ision son "as
M6-6/ R Diin ; ;
Aun$ue "a interation de estas e1!resiones ta%bien 0a de 0aterse ra#ica%ente resu"ta %as senci""a $ue en e" caso anterior2 !or otra !arte& en %uc0os casos es des!reciab"e e" su%ando $ue ester #uera de "a intera". EE:PLO 6-;@.-Para se!arar e" @6H de" !ro!ano contenido en una %e(c"a !ro!ano-aire de co%!osition ??H en 'o"u%en de !ro-
!ano& se absorbe en un 0idrocar buro no 'o"ati" de !eso %o"ecu "ar ?7>& e%!"eando una torre de absorcion re""ena de ani""os Rasc0i de ;;?3. La 'e"ocidad %asica de "a corriente aseosa $ue entra !or e"
66
CAP. 6 ABSORCION DE GASES
7
CONIACIO CONTINUO
ana"itica de
as e1!resiones de de#inicion de" nu%ero de e"e%entos de trans%ision& !or desconocerse "as re"aciones %ate%aticas entre "as 'ariab"es. Esto e1ie "a interation ra#ica& $ue !uede e#ectuarse !or distintos !rocedi%ientos dis!onib"es !ara este ca"cu"o.
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I
b+
SI:PLIFICAC;6N DE LAS INTEGRALES.
-En "a %a)or !arte de "os ca"cu"os de absorcion es su#iciente%ente e1acto sustituir "a %edia arit%etica !or "a "oarit%ica2 con esta sustitucion as e1!resiones resu"tantes !ars e" nu%ero de e"e%entos de trans%ision son "as
6
CAP.
-
EE:PLO 6-;@.-Para se!arar e" @6H de" !ro!ano contenido en una %e(c"a !ro!ano-aire de co%!osition ??H en 'o"u%en de !ro-
!ano& se absorbe en un 0idrocar buro no 'o"ati" de !eso %o"ecu "ar ?7>& e%!"eando una torre de absorcion re""ena de ani""os Rasc0i de ;;?3. La 'e"ocidad %asica de "a corriente aseosa $ue entra !or e"
CONTACTO
6 ABSORCION DE GASES
#ondo de "a torre es G/>>>> =0K%?& ) "a de" "i$uido $ue entra
!or "a cu s!ide L 7 >>> = 0 K %?. Ca"cu"e se a+ La ecuacion de "a Linea de o!eracion !ara e" e%!"eo de" diaK ra%a xy b+ E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision.
La ecuacion de "a Linea de o!eracion se deduce !or a!"icacion de un ba"ance de %ateria a!"icado a "a base de "a co"u%na ) a otro !unto cua"$uiera de "a %is%a& resu"tando
=>!#<$=!#<>
Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a& e1!resados en #raccio nes %o"ares de" !ro!ano en e" "i$uido ) en e" as& son "os siuientes
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Solucion: Ca"cu"a%os& en !ri%er "uar& "as concentraciones de entrada ) Sa"ida en "a torre& !ara "as Corrientes aseosa ) "#$uida );O&??
8;>&??O&
>&?? %o" !ro!ano%o" a#ire.
8?>&>/.>&??>&>;;? %o" !ro!ano%o" aire. )?>&>;;?;&>;;? >&>;;;77
*#raccion
%o"ar+.
La co%!osicion de" as a "a entrada *en !eso+ es
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-
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La cantidad de aire $ue entra a" siste%a !or %etro cuadrado ) 0ora sera
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FIG& 6->.
La cantidad de 0idrocarburo e%!"eada sera
#:$ 75 >>>?7> >> =%o"%? K 0
E#ectuando o!eraciones& resu"ta
A!"icando un ba"ance de %ateria a toda "a co"u%na& re#erido A"
1; 1&??>;
co%!onente a absorber
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@67&@*>&?? >&>;;?+ >>
1;J>&;6;&;6>&/676
->&> 8
A !artir de esta ecuacion se 0an ca"cu"ado "os 'a"ores resu%idos en
tab"a siuiente >&;6 %o" !ro!ano !or %o" 0idrocarburo
*#raccion %o"ar+
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CONTACTO
6 ABSORCION DE GASES
#ondo de "a torre es G/>>>> =0K%?& ) "a de" "i$uido $ue entra
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La ecuacion de "a Linea de o!eracion se deduce !or a!"icacion de un ba"ance de %ateria a!"icado a "a base de "a co"u%na ) a otro !unto cua"$uiera de "a %is%a& resu"tando
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A!"icando un ba"ance de %ateria a toda "a co"u%na& re#erido A"
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A !artir de esta ecuacion se 0an ca"cu"ado "os 'a"ores resu%idos en
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re"aciones %o"ares. Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a *a%oniaco-aua+ a > C& e1!resados en %o" a%oniaco%o" as inerte #rente a %o" a%on#aco%o" aua& son "os siuientes
siendo
;
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CONTACIO CONIINUO
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6 ABSORCION DE GASES
b+ Para e" ca"cu"o de" nu%ero de e"e%entos de trans%ision e% !"eare%os "a ecuacion
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->&> 8
) "a Linea de o!era-
cion *Fi. 6->+ se teen "os 'a"ores de ) e ) necesarios !ara e" ca"cu-
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"o de &+, cu)os 'a"ores se resu%en en "a tab"a siuiente
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;1y) ,o
;>y);yy7)
&?? ?6&??
19,7
;&6 ;6&> ;&?> ??&6 ?&/? ??&/6
E" 'a"or de NOG se ca"cu"a %idiendo e" area co%!rendida ba,o "a cur'a *; -)+;*; )+ *) )+ #rente a )& e" e,e de abscisas ) as ordenadas e1tre%as )?>&>;;/ e );>&??. E" 'a"or resu"tante es
NOG/&/> %0 de una %e(c"a aseosa a%on#aco-aire de co%!osicibn ?7H en 'o"u%en de a%oniaco se "a'a con aua en una torre de absorcion de re""eno !ara recu!erar e" @7H de" a%on#a-
> C
a+ La cantidad %ini%a de aua a e%!"ear. b+ La cantidad de aua $ue 0a de e%!"earse !ara $ue "a concentracion de "a diso"ucion "#$uida de sa"ida sea >&;; en #raccion %o"ar de a%oniaco.
8;?77>& %o" N4%o" a#ire 8?>&>7.>&>&>;667 %o" N4%o" a#ire La cantidad %ini%a de aua a e%!"ear ser#a "a necesaria !ara $ue "a diso"ucion "#$uida de Sa"ida estu'iera en e$ui"ibrio con "a %e(c"a aseosa de entrada. A !artir de "os datos de e$ui"ibrio encontra%os $ue
8&>& %o" N4%o" aire. ;>&;67 %o" N4%o" aua. Por ba"ance de %ateria deduci%os $ue
MA
G3*>& 8?+L3%#n*>&;67 -?+
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co contenido en "a %e(c"a aseosa. E" !roceso se e#ecti"a a ) 6> %% 4. Ca"cu"ese
Solucion: a+ Las concentraciones de "a corriente aseosa a "a entrada ) a "a sa"ida de "a co"u%na e1!resadas en re"aciones %o"ares son
La cantidad de aire G3 $ue circu"a !or "a torre sera
;>>>.>&7 .; G3
>&>?.>
->&?> =%o"0
Por consiuiente& sustitu)endo en "a ecuacion
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b+ Para e" ca"cu"o de" nu%ero de e"e%entos de trans%ision e% !"eare%os "a ecuacion
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c+ E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision e%!"eando "os datos de re"aciones %o"ares. Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a *a%oniaco-aua+ a > C& e1!resados en %o" a%oniaco%o" as inerte #rente a %o" a%on#aco%o" aua& son "os siuientes
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CONTACIO CONIINUO
6 ABSORCION DE GASES
) "a Linea de o!era-
cion *Fi. 6->+ se teen "os 'a"ores de ) e ) necesarios !ara e" ca"cu-
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"o de &+, cu)os 'a"ores se resu%en en "a tab"a siuiente
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> >&>;; >&>? >&>/? >&>7 >&> >&;7/ >&;6 >&?>?
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Solucion: a+ Las concentraciones de "a corriente aseosa a "a entrada ) a "a sa"ida de "a co"u%na e1!resadas en re"aciones %o"ares son 8;?77>& %o" N4%o" a#ire
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La cantidad %ini%a de aua a e%!"ear ser#a "a necesaria !ara $ue "a diso"ucion "#$uida de Sa"ida estu'iera en e$ui"ibrio con "a %e(c"a aseosa de entrada. A !artir de "os datos de e$ui"ibrio encontra%os $ue
E" 'a"or de NOG se ca"cu"a %idiendo e" area co%!rendida ba,o "a cur'a *; -)+;*; )+ *) )+ #rente a )& e" e,e de abscisas ) as ordenadas e1tre%as )?>&>;;/ e );>&??. E" 'a"or resu"tante es
8&>& %o" N4%o" aire. ;>&;67 %o" N4%o" aua. Por ba"ance de %ateria deduci%os $ue
NOG/&/> EE:PLO 6-?>-;>>> %0 de una %e(c"a aseosa a%on#aco-aire de co%!osicibn ?7H en 'o"u%en de a%oniaco se "a'a con aua en una torre de absorcion de re""eno !ara recu!erar e" @7H de" a%on#a-
co contenido en "a %e(c"a aseosa. E" !roceso se e#ecti"a a ) 6> %% 4. Ca"cu"ese
La cantidad de aire G3 $ue circu"a !or "a torre sera
;>>>.>&7 .; G3
> C
a+ La cantidad %ini%a de aua a e%!"ear. b+ La cantidad de aua $ue 0a de e%!"earse !ara $ue "a concentracion de "a diso"ucion "#$uida de sa"ida sea >&;; en #raccion
-
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CAP.
6 ABSORCION DE GASES
-
b+ La concentration de "a diso"ucion "i$uida de sa"ida e1!resada en %o" N4%o" 4?O es ; 1*;-1+>&;;>&@>&;?6
La cantidad de aua necesaria es
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Por consiuiente& sustitu)endo en "a ecuacion
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CONIACIO CONTINUO
Los 'a"ores necesarios !ara e" ca"cu"o de" ter%ino intera" se deter%inan a !artir de "a #iura 6.;& en "a $ue se 0an re!resentado "a cur'a de. e$ui"ibrio ) "a recta de o!eration& cu)os datos resu%i%os en "a siuiente tab"a y
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-
CAP.
6 ABSORCION DE GASES
-
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CONIACIO CONTINUO
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CONIACTO CONIINUO
/
CAP.
6 ABSORCION DE GASES
Los 'a"ores ca"cu"ados se resu%en en "a tab"a siuiente E
E" ter%ino( MIn *; 8?+*; 8I+ 'a"e 1
1!0,015 ; ?&>K"o
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EIE:PLO 6-?;.-En una torre de absorcion re""ena de ani""os ce ra%icos de Rasc0i de ;5 se trata una %e(c"a aire-S>? con una concentracion de" ;7H en 'o"u%en de SO?& e%!"eando aua co%o "i$uido absorbente. E" !roceso se e#ect" a a >& C ) ? at%& siendo "a concentracion de Sa"ida de" as in#erior a" >&/H en 'o"u%en de SO?. La 'e"ocidad rr"asica de" aire es $ 1>>> =%? K 0& ) "a de" "i$uido 0a de ser dob"e de "a %ini%a. Ca"cu"ese "a a"tura necesaria de re""eno si en as condiciones de o!eracion
xa$ 0,5 L K?& en =%o"ins K 0 K #raccion %o"ar ya$ 0,1o °:7 #°,21 y en =0. %?.
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)I>&;7
La cantidad %ini%a de aua a e%!"ear se deduce !or ba"ance de %ateria& teniendo en cuenta $ue "a concentracion de Sa"ida de" "i$uido en estas condiciones estar#a en e$ui"ibrio con e" as de en-
trada2 es decir&
)i>&;7 ;>>>
Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a > C& e1!resando "a concentracion de SO? en "a #ase "#$uida en ra%os de SO? !or ;>> de aua& ) en "a #ase aseosa !or "a !resion !arcia" de SO? en %% de 4& son "os siuientes
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66>
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CONIACTO CONIINUO
/
CAP.
6 ABSORCION DE GASES
Los 'a"ores ca"cu"ados se resu%en en "a tab"a siuiente
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ba"ance de %ateria
6
CAP.
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66>
6 ABSORC ION DE GASES
CONTACIO CONTINUO
Des!ues de e#ectuar o!eraciones
:asa de "i$uido $ue entra a "a torre
>&>?;; ; )
1xx
1&
La ecuacion de "a "#nea de o!eracion *diara%a 1 )+ se deduce a !artir de un ba"ance de %ateria a!"icado entre "a cus!ide de is co"u%na ) un !unto cua"$uiera de "a %is%a
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Solucion: Ca"cu"a%os en !ri%er "uar "as concentraciones de a%bas #ases en e$ui"ibrio e1!resadas en #racciones %o"ares C6/ ;>>; 3
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A !artir de esta ecuacion se 0an obtenido "os siuientes datos y
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x
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:asa de "i$uido $ue sa"e de "a torre
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L%ed*o *?@ ;?/ ?@ 7>/+? ?@ ;/ =%? K 0 Co%o "as ecuaciones !ara e" ca"cuao de "os coe#icientes de trans !orte de %ateria 'ienen dadas en #uncion de "as cantidades tota"es de L ) G en =%?K0 necesita%os ca"cu"ar estas %anitudes. Cantidad de aire $ue entra a "a torre
; >>> =%? K 0 /&/ =%o"%? K 0 Cantidad tota" de ases a "a entrada G G3*;-)+ /&/>&7 />&7 =%o"%?K0 Cantidad de SO? en e" as de entrada
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ya>&;>.; @&/K3.?@ 7>/&?7?>&6
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CAP.
6 ABSORC ION DE GASES
CONTACIO CONTINUO
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:asa de "i$uido $ue sa"e de "a torre
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6 ABSORCION DE GASES
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767
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6 ABSORCION DE GASES
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dican en "a tab"a siuiente
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ba,o "a cur'a& e" e,e de abscisas ) as ordenadas e1tre%as *>&;7 )
>
CAP.
*;-)+&o>&6 />&76
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CONIACTO CONTINUO
6 ABSORCION DE GASES
Solucion:
En "a cus!ide
;
E#ectuare%os "os ca"cu"os !ara "a !arte %as ba,a de
a co"u%na& donde "a 'e"ocidad %asica de" as es %a)or. :asa %o"ecu"ar %edia de" as de entrada
G/&6?> =%o"%?K0
&a $173,7 =%o"% K 0 K #raccion
:?@.>&/6/.>&;6 /&6>
%o"ar *; --8+"a>&@@7 Densidad de "a %e(c"a aseosa a "a entrada
/&6?> ' .
!:PRT/&6>.&7*>&>?.?+7&;? =%
;&.>&@@7 >&;@@ in
a"or %edio
:asa de as a "a entrada
'$0,212
%>>.7&;?;7 =0
Fina"%ente& "a a"tura necesaria de torre sera
(4GKNG>&?;?.;>&>-?&;? in ob,eto de reducir "a concentracion de" SO? en 'o"u%en en una %e(c"a S>?-aire& se trata en contracorriente con aua en una torre de absorcion de re""eno. La co"u%na 0a de !ro)ectarse !ara tratar >> %0 a ;7 C ) &7 at% con una 'e"ocidad %asica de" aire G3>> = aire%?K0& e%!"ean do una cantidad de aua >H su!erior a "a %ini%a. Puede su!onerse $ue "a resistencia a" trans!orte de %ateria esta contro"ada !or "a #ase aseosa& siendo =Ga;6 =%o"0K%KA8. CaIcu"ese a+ E" dia%etro de "a co"u%na. b+ E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision& &+ c+ La a"tura necesaria de re""eno.
de"
EE:PLO 6-??.-Con
;6H a" ;
e"ocidad %asica de "a %e(c"a aseosa a "a entrada
GG3*;-)+>>*;- >&;6+@7?&/ =%?K0 Area de "a seccion nor%a" de "a co"u%na
S*; 7 =0+*@7?&/ =0K%?+;&6;7 %? Dia%etro de "a co"u%na D /Sr 1/.;&6;7&;/;6;&/66 in
b+ Para ca"cu"ar e" nu%ero de e"e%entos de trans%ision& NOG& trans#or%are%os en !ri%er "uar "os datos de e$ui"ibrio e1!resando"os en re"aciones %o"ares
Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ;7 C e1!resados en
Cra%os de S>?;>> de aua& #rente a !!resion !arcia" de"
SO?& son "os siuientes
Ptota"
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P& %% 4
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8
76 /;@
270
C
5,7
>
CAP.
CONIACTO CONTINUO
6 ABSORCION DE GASES
Solucion:
En "a cus!ide
;
E#ectuare%os "os ca"cu"os !ara "a !arte %as ba,a de
a co"u%na& donde "a 'e"ocidad %asica de" as es %a)or. :asa %o"ecu"ar %edia de" as de entrada
G/&6?> =%o"%?K0
&a $173,7 =%o"% K 0 K #raccion
:?@.>&/6/.>&;6 /&6>
%o"ar *; --8+"a>&@@7 Densidad de "a %e(c"a aseosa a "a entrada
/&6?> ' .
!:PRT/&6>.&7*>&>?.?+7&;? =%
;&.>&@@7 >&;@@ in
a"or %edio
:asa de as a "a entrada
'$0,212
%>>.7&;?;7 =0
Fina"%ente& "a a"tura necesaria de torre sera
e"ocidad %asica de "a %e(c"a aseosa a "a entrada
(4GKNG>&?;?.;>&>-?&;? in
GG3*;-)+>>*;- >&;6+@7?&/ =%?K0
ob,eto de reducir "a concentracion de" SO? en 'o"u%en en una %e(c"a S>?-aire& se trata en contracorriente con aua en una torre de absorcion de re""eno. La co"u%na 0a de !ro)ectarse !ara tratar >> %0 a ;7 C ) &7 at% con una 'e"ocidad %asica de" aire G3>> = aire%?K0& e%!"ean do una cantidad de aua >H su!erior a "a %ini%a. Puede su!onerse $ue "a resistencia a" trans!orte de %ateria esta contro"ada !or "a #ase aseosa& siendo =Ga;6 =%o"0K%KA8. CaIcu"ese a+ E" dia%etro de "a co"u%na. b+ E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision& &+ c+ La a"tura necesaria de re""eno.
de"
EE:PLO 6-??.-Con
;6H a" ;
Area de "a seccion nor%a" de "a co"u%na
S*; 7 =0+*@7?&/ =0K%?+;&6;7 %? Dia%etro de "a co"u%na D /Sr 1/.;&6;7&;/;6;&/66 in
b+ Para ca"cu"ar e" nu%ero de e"e%entos de trans%ision& NOG& trans#or%are%os en !ri%er "uar "os datos de e$ui"ibrio e1!resando"os en re"aciones %o"ares
Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ;7 C e1!resados en
Cra%os de S>?;>> de aua& #rente a !!resion !arcia" de"
SO?& son "os siuientes
Ptota"
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8
C
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270
?
5,7
CONIACIO CONTINUO
CAP. 6 ABSORCION DE GASES
Concentraciones de" as a " a entrada ) sa"ida de "a co"u%na
8.
=
==7
;*8- 8+
>&>;>; >&>;6 >&>? >&>7 >&>/ >&>/ >&>7; >&>7?
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8I>&;6*;- >&;6+>&;@>/& >&>;>; >&>? >&>7 >&> >&;; >&;/ >&; >&;@>/
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> >&>>/ >&>? >&>/7 >&>6 >&>@ >&;;@ >&;/
Re!resentando 8 #rente a "*8- 8+& e" area co%!rendida ba,o "a cur'a& e" e,e de abscisas ) "as ordenadas e1tre%as 8;>&;@>/ e 8? >;>;.>; sera e" 'a"or de" ter%ino intera" corres!ondiente a
NOG& $ue resu "ta 7&> . E" 'a"or de" otro ter%ino es
; >&>;>;
?
n;
J J>
;/ >&;@>/
3>?
Por consiuiente&
&+ $ 5,22 c+ A"tura de "a co"u%na
L$'+:&+ G
'oc$
Mra;1 8+Io
Sobre "a ra#ica *Fi. 6-7+ "ee%os
;;&
>&>?;/
&/?7
*L3G3+ 6?>> ;>&@7
$ ; 8 , = = = =o ?
;&@; %
C+ DISOLUCIONES DILUIDAS.-En e" caso de $ue e" su%ando de"
6 /> =0 6? =0
&+
;6.>&@
seundo %ie%bro $ue no contiene e" sino intera" en "as ecuaciones M6-7 a M6-6/ sea des!reciab"e& ) !ara e" inter'a"o considerado "ean rectas "a "#nea de o!eracion ) "a de e$ui"ibrio& e" ca"cu"o de" nu%ero de e"e%entos de trans%ision se si%!"i#ica notab"e%ente. Considere%os e" ca"cu"o de NOG. E" tra%o recto de "a cur'a de e$ui"ibrio 'endra dado !or "a ecuacion
L3%in >>.&/?7
#$ 6 />
@7?&//&6
( ;&@;.7.?? ;> %
L3 ; J >&;@>/-> &>;>; J G3
I
; In ; 8?
1!=1 2 y7$x!a
Sobre "a ra#ica en $ue se tra(aron "a cur'a de e$ui"ibrio de o!eracion se 0an "e#do "os 'a"ores siuientes
) "a recta
) "a recta de o!eracion 0a de a,ustarse a "a ecuacion
y$;#-) ;x x2)!y2 E I3LIIELEALXS DE INGENIERIA& ;; -/
y$;#-) x
?
CONIACIO CONTINUO
CAP. 6 ABSORCION DE GASES
Concentraciones de" as a " a entrada ) sa"ida de "a co"u%na
8.
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Re!resentando 8 #rente a "*8- 8+& e" area co%!rendida ba,o "a cur'a& e" e,e de abscisas ) "as ordenadas e1tre%as 8;>&;@>/ e 8? >;>;.>; sera e" 'a"or de" ter%ino intera" corres!ondiente a
NOG& $ue resu "ta 7&> . E" 'a"or de" otro ter%ino es
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Por consiuiente&
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C+ DISOLUCIONES DILUIDAS.-En e" caso de $ue e" su%ando de"
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Sobre "a ra#ica en $ue se tra(aron "a cur'a de e$ui"ibrio de o!eracion se 0an "e#do "os 'a"ores siuientes
) "a recta
) "a recta de o!eracion 0a de a,ustarse a "a ecuacion
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/
CAP.
;&@; %
seundo %ie%bro $ue no contiene e" sino intera" en "as ecuaciones M6-7 a M6-6/ sea des!reciab"e& ) !ara e" inter'a"o considerado "ean rectas "a "#nea de o!eracion ) "a de e$ui"ibrio& e" ca"cu"o de" nu%ero de e"e%entos de trans%ision se si%!"i#ica notab"e%ente. Considere%os e" ca"cu"o de NOG. E" tra%o recto de "a cur'a de e$ui"ibrio 'endra dado !or "a ecuacion
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Sobre "a ra#ica *Fi. 6-7+ "ee%os
G3
I
6 ABSO RCION DE GASES
7
CONIACPO CONTINUO
En consecuencia& e" !otencia" de" !roceso& cion "inea" de 1& es decir&
y
y, ta%bien sera #une+ DISOLUCION ES 9UE CU:PLEN CON LA LE8 DE 4ENR8.-En e" caso !articu"ar de $ue "a diso"ucion di"uida cu%!"a con "a "e) de 4enr)& e" nu%ero de e"e%entos de trans%ision !uede ca"cu"arse ana"#tica%ente !or %edio de "a ecuacion
yy7$bx!c Por consiuiente&
# * , x &o$"
<2
;yy7)> I yry2
#
-
In
bx! c b
;yy )L ;y )+i.
M6-67
siendo *)-)+io "a %edia "oar#t%ica de "as di#erencias yy en "os e1tre%os de "a torre
*) )0o
&o $
# siendo F $ '
1n B yr 'x2 *iJW. y2'x2 Fl ;
;F
M6-6
F e" coe#iciente de absorcion.
*)-)+I-*)-)+?
In -
+I
*) )
;yy)2
Unra(ona%iento ana"oo !ara &+# conduce a x1 <2
&+# ;x x)iog $
M6-66 8&
d+ :ETODO GRAFIco.-E%!"eando "a e1!resion M6-67 co%o ecuacion de de#inition de" e"e%ento de trans%ision& tendre%os $ue en un e"e%ento de trans%ision e" enri$ueci%iento en una #ase ;y2 y,) es iua" a "a 'ariacion %edia de" !otencia" de" !roceso $ue oriina ese enri$ueci%iento *)-)+Io. De acuerdo con esto& e" ca"cu"o ra#ico se 'eri#ica de" %odo siuiente *Fi. 6-6+& su!oniendo $ue e" !otencia" %edio de" !roceso sea "a %edia arit%etica. Construidas "as "#neas de o!eracion ) de e$ui"ibrio& se tra(a "a "#nea AB de %odo $ue e$uidiste 'ertica"%ente de "as "#neas de o!eracion ) de e$ui"i brio. A !artir de N *co%!osition )? !ara e" 'a!or+ se tra(a e" se%ento 0ori(onta" &% de %odo $ue &#$#%@ desde P se tra(a "a 'ertica" %., estando . sobre "a I#nea de o!eracion. La unidad de trans%ision sera e" esca"on &%., !uesto $ue "a 'ariacion de "a y&, es iua" a" !otencia" %edio de" !roco%!osicion de" 'a!or& y. ceso entre . ) N dado!or e" se%ento S, )a $ue !or construecion .%$S A !artir de : se continua "a construction ra#ica de" %is%o %odo& 0asta a"can(ar e" !unto )i $ue corres!onde a "a co%!osicion de" as en "a !arte %as ba,a de "a torre. E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision sera iua" a" de esca"ones tra(ados desde )? 0asta )&. FIG. 6-6.
1
/
CAP.
6 ABSO RCION DE GASES
7
CONIACPO CONTINUO
En consecuencia& e" !otencia" de" !roceso& cion "inea" de 1& es decir&
y
y, ta%bien sera #une+ DISOLUCION ES 9UE CU:PLEN CON LA LE8 DE 4ENR8.-En e" caso !articu"ar de $ue "a diso"ucion di"uida cu%!"a con "a "e) de 4enr)& e" nu%ero de e"e%entos de trans%ision !uede ca"cu"arse ana"#tica%ente !or %edio de "a ecuacion
yy7$bx!c Por consiuiente&
# * , x &o$"
<2
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#
-
In
bx! c b
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M6-67
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siendo *)-)+io "a %edia "oar#t%ica de "as di#erencias yy en "os e1tre%os de "a torre
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1n B yr 'x2 *iJW. y2'x2 Fl
;F
M6-6
;
F e" coe#iciente de absorcion.
*)-)+I-*)-)+?
In -
+I
*) )
;yy)2
Unra(ona%iento ana"oo !ara &+# conduce a x1 <2
&+# ;x x)iog $
M6-66 8&
d+ :ETODO GRAFIco.-E%!"eando "a e1!resion M6-67 co%o ecuacion de de#inition de" e"e%ento de trans%ision& tendre%os $ue en un e"e%ento de trans%ision e" enri$ueci%iento en una #ase ;y2 y,) es iua" a "a 'ariacion %edia de" !otencia" de" !roceso $ue oriina ese enri$ueci%iento *)-)+Io. De acuerdo con esto& e" ca"cu"o ra#ico se 'eri#ica de" %odo siuiente *Fi. 6-6+& su!oniendo $ue e" !otencia" %edio de" !roceso sea "a %edia arit%etica. Construidas "as "#neas de o!eracion ) de e$ui"ibrio& se tra(a "a "#nea AB de %odo $ue e$uidiste 'ertica"%ente de "as "#neas de o!eracion ) de e$ui"i brio. A !artir de N *co%!osition )? !ara e" 'a!or+ se tra(a e" se%ento 0ori(onta" &% de %odo $ue &#$#%@ desde P se tra(a "a 'ertica" %., estando . sobre "a I#nea de o!eracion. La unidad de trans%ision sera e" esca"on &%., !uesto $ue "a 'ariacion de "a y&, es iua" a" !otencia" %edio de" !roco%!osicion de" 'a!or& y. ceso entre . ) N dado!or e" se%ento S, )a $ue !or construecion .%$S A !artir de : se continua "a construction ra#ica de" %is%o %odo& 0asta a"can(ar e" !unto )i $ue corres!onde a "a co%!osicion de" as en "a !arte %as ba,a de "a torre. E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision sera iua" a" de esca"ones tra(ados desde )? 0asta )&.
1
FIG. 6-6.
6
CAP.
6 ABSORCION DE GASES
Para e" caso de "a desorcion !uede e%!"earse "a ecuaci6n 1?
*)I4+
;&>
>&
;1F)!
FC ln> x>;y>->
Ao;A
>&6
M6-6
;-A Los %etodos ana"iticos dan e" n" %ero de e"e%entos de trans%isi6n re#eridos a "a #ase aseosa !ara "a absorcion ) a "a #ase "i$ui da !ara "a desorci6n& debido a $ue corriente%ente en "a absorci6n sue"e uti"i(arse "a #ase aseosa !ara e#ectuar "os ca"cu"os& %ientras $ue en "a desorci6n se sue"e e%!"ear "a #ase "i$uida. La reso"uci6n de "as ecuaciones B7 ) M6-6 !uede rea"i(arse
E
CONrACTO CONIINUO
en #or%a ra#ica con a)uda de "a #iura 6-.
>&/
>7 >&6
>&
>
>&?
>&
>&;
>@
>&> >&@7
>&>6
EIE:PLO 6-?.-De%u6strese $ue e" nd%ero de e"e%entos de trans%isi6n NOG !ara "a absorci6n de un as so"ub"e contenido en una %e(c"a as-a#ire 'iene dado !or "a e1!resi6n
9>/ ;&>
T
>&>
>
&oc$
In? ; *
; )ID ; ; ;
)))
A
y$x Por a!"icaci6n de esta ecuaci6n& ca"cu"ese "a a"tura necesaria de re""eno si !ara un deter%inado !roceso se 0a de recu!erar e" @>H de" so"uto e%!"eando una cantidad de "i$uido 7>H su!erior a a %ini%a& siendo "a a"tura de" e"e%ento de trans%ision 6> c%.
Solucion:
Por "a "e) de Raou"t
;&>
( >
)))
si e" "i$uido absorbente entra !or "a cds!ide e1ento de so"uto ) "a re"aci6n de e$ui"ibrio entre e" as ) e" "i$uido es una recta de ecuaci6n
>&>?
>
F y2 F 5"
>
;&;
o
>&>; >&>>
a
; ?
IJ R >&>>6
s
X
T >&>>/
>&>> >&>>?
I ;& ;&/
AN ; ; 7
A *ABSORCION+ > ;A *DESORC>N +
?7
7&>
?&>
;&6
&
>&>>; >&>>> > &> >> 6 >&>>>7;
y$x
/
7 6
;>
?>
>
Por ba"ance de %ateria
y y2 $ ;x x2) ;#-) yy7$yx$y B;yy2);-#)!x2C %
yy7$y;yy2) ;#-) x2
NU:ERO DE ELE:ENTOS DE TRANS:ISION& No *ABSORCION+ > Not *DESORCION+ FIG. 6-&.
/>
7>
6
CAP.
6 ABSORCION DE GASES
Para e" caso de "a desorcion !uede e%!"earse "a ecuaci6n 1?
*)I4+
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;-A Los %etodos ana"iticos dan e" n" %ero de e"e%entos de trans%isi6n re#eridos a "a #ase aseosa !ara "a absorcion ) a "a #ase "i$ui da !ara "a desorci6n& debido a $ue corriente%ente en "a absorci6n sue"e uti"i(arse "a #ase aseosa !ara e#ectuar "os ca"cu"os& %ientras $ue en "a desorci6n se sue"e e%!"ear "a #ase "i$uida. La reso"uci6n de "as ecuaciones B7 ) M6-6 !uede rea"i(arse
E
CONrACTO CONIINUO
en #or%a ra#ica con a)uda de "a #iura 6-.
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EIE:PLO 6-?.-De%u6strese $ue e" nd%ero de e"e%entos de trans%isi6n NOG !ara "a absorci6n de un as so"ub"e contenido en una %e(c"a as-a#ire 'iene dado !or "a e1!resi6n
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si e" "i$uido absorbente entra !or "a cds!ide e1ento de so"uto ) "a re"aci6n de e$ui"ibrio entre e" as ) e" "i$uido es una recta de ecuaci6n
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Por a!"icaci6n de esta ecuaci6n& ca"cu"ese "a a"tura necesaria de re""eno si !ara un deter%inado !roceso se 0a de recu!erar e" @>H de" so"uto e%!"eando una cantidad de "i$uido 7>H su!erior a a %ini%a& siendo "a a"tura de" e"e%ento de trans%ision 6> c%.
Solucion:
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Por ba"ance de %ateria NU:ERO DE ELE:ENTOS DE TRANS:ISION& No *ABSORCION+ > Not *DESORCION+
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FIG. 6-&.
%
yy7$y;yy2) ;#-) x2
CAP.
Co%o F
@
CONFACIO CONIINUO
6 ABSOR CION DE GASES
$ #-;), resu"ta
condiciones ana"oas a "as de #unciona%iento de "a co"u%na a insta"ar& conducen a "a e1!resi6n siuiente !ara e" ca"cu"o de =Ga en #uncion de "a 'e"ocidad %asica de" absorbente
yy7$y;yy + ;1-F) xL
Ma$ 15 #°s
$ue !uede escribirse en "a #or%a
e1!resando Ma en = de acetona0. % de re""eno K at%& aua0 K %( de area de secci6n nor%a" de "a co"u%na.
y # en = de
Ca"cu"ese e" dia%etro ) "a a"tura de "a co"u%na si "os datos de e$ui"ibrio !ara esta %e(c"a& a ?7 C& 'ienen dados !or "a siuiente
yy7$;y,x);1F)!;yL,xL) ;1-F)
e1!resion 2
Por consiuiente&
ry, y
&+ $ l
&&
y
y,
$9
)--)
=2
yxL) ; ;1-F)
! ;yL
A
*
p$1,75x
<2)
siendo ! "a !resi6n !arcia" de "a acetona en e" e$ui"ibrio *en at%+ y1xL
;
;-*;A+
!;1-F)C F yLxL
;n
Para e" caso !articu"ar en $ue %1(>& resu"ta "a ecuacion dada en e" enunciado de" !rob"e%a.
y x "a #racci6n %o"ar de "a acetona en "a #ase "i$uida. La e1!resion anterior es 'a"ida 0asta e" 'a"or de 1>&>?.
Solucion:
Concentraci6n de "a acetona a "a entrada
La a!"icaci6n a" !rob"e%a indicado da
;&7H
,$yl7-xl
# *
G
y1 =)1 #n
>&@> );
@&7 %o" aire
in
&+ $
" *;
; J
)"
135 y1 -
- >&/+ >- 3)# >&/ , ; ;->&/
= acetona
? 76
= aire
>&@ ? 76 >&>?@7 =
*LG+E;& 7.>&@> );3r;
1-F$-#$;#-)
;&7.6 J
@&7.?@
Acetona recu!erada !or i"ora%o de aire de entrada
x>
1;
;&7 %o" acetona
;;&7>&/&
Acetona recu!erada !or 0ora ) %etro cuadrado de area de secci6n nor%a" de "a co"u%na
/>>>.>&>?@7;;@&/ =
?&> "o *?&6 >&/+ >&?6
-/ 6 %
Por consiuiente&
Area de secci6n nor%a" de "a co"u%na
S>>;;@&/?&7; %" La a"tura de "a co"u%na 'iene dada !or
EE:PLO 6-?/.-En una torre de absorci6n de re""eno se 0a de recu!erar e" @H de "a acetona contenida en una %e(c"a acetona-
'+C, &+
G
=ra *;- )+i6
=Ga P *;- )+i6
)& -*;
-)+#n &oc$ ;1 y) ;y y7)
aire de co%!osici6n ;&7 H en 'o"u%en de acetona& a ?7 C ) ; at%& e%!"eando aua Co%o "i$uido absorbente. La insta"aci6n 0a de !ro)ectarse !ara recu!erar >> =0 de acetona e%!"eando "as 'e"ocidades %asicas G3 />>> = aire0. %( ) L3 6 7>> = aua0 K %(. Las e1!eriencias rea"i(adas en una !"anta !i"oto& traba,ando en
G
'+ $
V$'+(&+$0,4,3$2,78 :
8?
Para diso"uciones di"uidas
*;-)+i V ;&
y
CAP.
Co%o F
@
CONFACIO CONIINUO
6 ABSOR CION DE GASES
$ #-;), resu"ta
condiciones ana"oas a "as de #unciona%iento de "a co"u%na a insta"ar& conducen a "a e1!resi6n siuiente !ara e" ca"cu"o de =Ga en #uncion de "a 'e"ocidad %asica de" absorbente
yy7$y;yy + ;1-F) xL
Ma$ 15 #°s
$ue !uede escribirse en "a #or%a
e1!resando Ma en = de acetona0. % de re""eno K at%& aua0 K %( de area de secci6n nor%a" de "a co"u%na.
y # en = de
Ca"cu"ese e" dia%etro ) "a a"tura de "a co"u%na si "os datos de e$ui"ibrio !ara esta %e(c"a& a ?7 C& 'ienen dados !or "a siuiente
yy7$;y,x);1F)!;yL,xL) ;1-F)
e1!resion 2
Por consiuiente&
ry, y
&+ $ l
&&
y
y,
$9
)--)
=2
yxL) ; ;1-F)
! ;yL
A
*
p$1,75x
<2)
siendo ! "a !resi6n !arcia" de "a acetona en e" e$ui"ibrio *en at%+ y1xL
;
;-*;A+
!;1-F)C F yLxL
;n
Para e" caso !articu"ar en $ue %1(>& resu"ta "a ecuacion dada en e" enunciado de" !rob"e%a.
y x "a #racci6n %o"ar de "a acetona en "a #ase "i$uida. La e1!resion anterior es 'a"ida 0asta e" 'a"or de 1>&>?.
Solucion:
Concentraci6n de "a acetona a "a entrada
La a!"icaci6n a" !rob"e%a indicado da
;&7H
,$yl7-xl
# *
y1 =)1
G
>&@> );
@&7 %o" aire
in
; J
)"
&+ $
" *;
;;&7>&/&
135 y1 -
- >&/+ >- 3)# >&/ ,
? 76
= aire
Acetona recu!erada !or 0ora ) %etro cuadrado de area de secci6n nor%a" de "a co"u%na
/>>>.>&>?@7;;@&/ =
?&> "o *?&6 >&/+
; ;->&/
= acetona
>&@ ? 76 >&>?@7 =
*LG+E;& 7.>&@> );3r;
1-F$-#$;#-)
@&7.?@
Acetona recu!erada !or i"ora%o de aire de entrada
x>
1;
#n
;&7.6 J
;&7 %o" acetona
>&?6
-/ 6 %
Area de secci6n nor%a" de "a co"u%na
S>>;;@&/?&7; %"
Por consiuiente&
La a"tura de "a co"u%na 'iene dada !or
G
G
=ra *;- )+i6
=Ga P *;- )+i6
'+ $
V$'+(&+$0,4,3$2,78 : EE:PLO 6-?/.-En una torre de absorci6n de re""eno se 0a de recu!erar e" @H de "a acetona contenida en una %e(c"a acetona-
'+C, &+
)& -*;
-)+#n &oc$ ;1 y) ;y y7)
aire de co%!osici6n ;&7 H en 'o"u%en de acetona& a ?7 C ) ; at%& e%!"eando aua Co%o "i$uido absorbente. La insta"aci6n 0a de !ro)ectarse !ara recu!erar >> =0 de acetona e%!"eando "as 'e"ocidades %asicas G3 />>> = aire0. %( ) L3 6 7>> = aua0 K %(. Las e1!eriencias rea"i(adas en una !"anta !i"oto& traba,ando en
y
8?
Para diso"uciones di"uidas
*;-)+i V ;&
E @>
CAP&
6 ABSORCION DE GASES
@;
CONTACIOCONIINUO
!or consiuiente
G oc
a
=ca%
Poi otra !arte& 0e%os 'isto $ue& !ara diso"uciones di"uidas&
>
y2
yt
&+ $
*) +&
En consecuencia&
( >
*) )+i
%1%2
Ma %
;M $ M>%)
rido a "a #ase aseosa es Ma$130 =%o"% K 0 K *%o" S4?%o" iner-
te+& estando contro"ado e" !roceso !or "a resistencia a" trans!orte de
o bien
( >
=1=2
Ma %
en contracorriente con una diso"ucion acuosa de trietano"a%ina en una co"u%na de absorcion de re""eno& a" ob,eto de reducir "a concentracion de S4? en "a corriente aseosa a ;;> de su 'a"or inicia". La diso"ucion de trietano"a%ina entra !or "a cus!ide de "a co"u%na e1enta de S4?& sa"iendo !or e" #ondo con concentracion de >&>; %o" S4?%o" diso"'ente& ) !uede ad%itirse $ue su tension de 'a!or es des!reciab"e en "as condiciones de o!eracion. La 'e"ocidad %asica de" 0idrocarburo inerte $ue entra en "a torre de absorcion es G37> =%o"0 %?& ) e" coe#iciente intera" de trans!orte de %ateria re#e-
%ateria o#iecida !or "a #ase aseosa. 4asta concentraciones de %o"es !or ;>> de S4? en e" diso"'ente& e" e$ui"ibrio entre #ases a ? C 'iene dado !or "a ecuacion
;p p)i°g
En nuestro caso&
=$2<
=Ga J ;67 6 7>>&7 ;/ @;> = acetona*0 K % re""eno+
;% %)> ;% %)2
;p %)>°?$ !&>&>; 7 at%
;% p)2
!?>&>;7.>&>?>&>>> at%.
La concentracion de "a acetona en e" "#$uido de sa"ida de "a to%e se ca"cu"a a !artir de" siuiente ba"ance de %ateria
. 1&
A este 'a"or de 1& "e corres!onde !& >&>>@7. Para 1?> "e corres!onde !? >. Lueo
;p *>&>;7 >&>>@7+ *>&@>> p)i°g$ >&>;7 >&>>@7 >+ >&>>; >&>>>
;/ @;>.>&>>;
(
La a"tura de "a torre 'endra dada !or
---
y>=2 ;y
:
,,
y7)i°g
Mya
=>=2 ;=
=7)i°g
De acuerdo con "a ecuacion de e$ui"ibrio
; 1& */ >>>?@+.>&>;/.*;6 7>>+ >&>>76;
?&> in
Solucin: a)
ya
7>> >&>>>+ 6
?@
so"'ente. Ca"cu"ese a+ La a"tura de "a torre. b+ La a"tura e$ui'a"ente a un !"ato teorico.
In *P P+&
/>>> *>&>;7
e1!resando 8 en %o"es S4?%o" inerte& ) en %o"es S4?%o" di-
/&6 %
EE:!LO 6-?7.-Un as !etro"##ero $ue contiene >&> %o"es de S4? !or %o" de as 0idrocarbonado inerte& se trata a ? C ) ; at%
=,$0,02 ,, =2$0 *8-8+& >&>> ->&>?6>&>>/
;==)2 $0,00300
>&>>
>&>>/->&>>
J
;= =),°g
>&>>7
?&> "o *>&>>/>&>>+
7> >&>->&>> J (-
;>
%
>&>>7
b+ E" nu%ero de !"atos teoricos 'iene dado !or
"o
)n I 3 41o A
L
y, 'xo "o A
F
; ; F
E @>
CAP&
6 ABSORCION DE GASES
@;
CONTACIOCONIINUO
!or consiuiente
en contracorriente con una diso"ucion acuosa de trietano"a%ina en una co"u%na de absorcion de re""eno& a" ob,eto de reducir "a concentracion de S4? en "a corriente aseosa a ;;> de su 'a"or inicia". La diso"ucion de trietano"a%ina entra !or "a cus!ide de "a co"u%na e1enta de S4?& sa"iendo !or e" #ondo con concentracion de >&>; %o" S4?%o" diso"'ente& ) !uede ad%itirse $ue su tension de 'a!or es des!reciab"e en "as condiciones de o!eracion. La 'e"ocidad %asica de" 0idrocarburo inerte $ue entra en "a torre de absorcion es G37> =%o"0 %?& ) e" coe#iciente intera" de trans!orte de %ateria re#e-
G oc
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Poi otra !arte& 0e%os 'isto $ue& !ara diso"uciones di"uidas&
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En consecuencia&
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rido a "a #ase aseosa es Ma$130 =%o"% K 0 K *%o" S4?%o" iner-
te+& estando contro"ado e" !roceso !or "a resistencia a" trans!orte de
o bien
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%ateria o#iecida !or "a #ase aseosa. 4asta concentraciones de %o"es !or ;>> de S4? en e" diso"'ente& e" e$ui"ibrio entre #ases a ? C 'iene dado !or "a ecuacion
;p p)i°g
En nuestro caso&
=$2<
=Ga J ;67 6 7>>&7 ;/ @;> = acetona*0 K % re""eno+
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e1!resando 8 en %o"es S4?%o" inerte& ) en %o"es S4?%o" di-
;% %)> ;% %)2
;p %)>°?$
so"'ente. Ca"cu"ese a+ La a"tura de "a torre. b+ La a"tura e$ui'a"ente a un !"ato teorico.
In *P P+&
;% p)2
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Solucin: a)
La concentracion de "a acetona en e" "#$uido de sa"ida de "a to%e se ca"cu"a a !artir de" siuiente ba"ance de %ateria
ya
;y
:
,,
y7)i°g
Mya
=>=2 ;=
=7)i°g
=,$0,02 ,, =2$0 *8-8+& >&>> ->&>?6>&>>/
;==)2 $0,00300
A este 'a"or de 1& "e corres!onde !& >&>>@7. Para 1?> "e corres!onde !? >. Lueo
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De acuerdo con "a ecuacion de e$ui"ibrio
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La a"tura de "a torre 'endra dada !or
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b+ E" nu%ero de !"atos teoricos 'iene dado !or
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EE:!LO 6-?7.-Un as !etro"##ero $ue contiene >&> %o"es de S4? !or %o" de as 0idrocarbonado inerte& se trata a ? C ) ; at%
)n I 3 41o A
y, 'xo
L
F
; ; F
"o A
6 ABSORCION
CAP.
@?
CONIACTO CONTINUO
DE GASES
La cantidad de "i$uido e%!"eado se deduce !or ba"ance de %ateria
L3;>&/ =%o"%?.0
7> *>&> >&>>+L3K>&>;
@
a+ La cantidad %ini%a de aua necesaria.
b+ La concentracion de "a diso"ucion Ii$uida $ue abandona "a co"u%na si "a cantidad de aua e%!"eada es ;> 'eces su!erior a "a %ini%a. c+ E" area de seccion nor%a" de "a co"u%na si "a 'e"ocidad %asica de "a corriente aseosa es "a %itad de "a de inundacion.
E" #actor de absorcion sera
F $#-;') ;>&/*7>.?+;&>/
d+ La a"tura necesaria de re""eno si "a a"tura de" e"e%ento de trans%ision '+ es de /> c%.
)n.; >&>
Para "as condiciones de o!eracion "a re"acion de e$ui"ibrio entre #ases !uede e1!resarse !or "a ecuacion
) , >&>> 1o>
) >&;7 1
entonces
"o M*>&>>&>>+ *>&>/;&>/+ &;;&>/ "o ;&>/
- AA7&
A"tura e$ui'a"ente a un !"ato teorico
'6%$3-7,75$0,38, EE:PLO 6-?6.-Con re#erencia a" e,e%!"o 6-?7& "&$ue a"tura de re""eno se necesitar#a si "a concentracion de" as a "a sa"ida de "a torre 0ubiera de reducirse a ;;>> de "a concentracion de entrada& !er%aneciendo constantes "as de%as3 condiciones^
siendo y y x "as concentraciones de "as #ases aseosa ) Ii$uida& e1 !resadas en #racciones %o"ares.
Solucion: a)
Concentracion de" as a "a entrada
)&;76>>&>;@
=,$y,-;1 )&+>&>;@>&@>?>&>?>;?
Concentracion de" as a "a sa"ida 8?>&>;.>&>?>;?>&>>>?>
)?>&>>>?>
La cantidad %ini%a de aua a e%!"ear corres!onderia a $ue "a concentracion de" "i$uido $ue abandona "a torre estu'iera en e$ui"ibrio con e" as $ue entra a "a %is%a. De acuerdo con "a re"acion
de e$ui"ibrio
Solucion:
1&>&>;@>&;7
;= =), >&>> ->&>?6>&>>./ *8- 8+?
>&>>> >
*8-8+; (
>&>>
>&>>/ >&>>> ?& "o *>&>>/>&>>>+ >&>>;/ ? 7> ;>
>&>>> J &? % >&>>;/?
>&>
EE:PLO 6-?.-En una co"u%na de absorcion re""ena de ani""os cera%icos Rasc0i de ?5 se 0a de recu!erar e" @@H de" a%on#aco contenido en una %e(c"a aire-a%oniaco en $ue "a !resi6n !arcia" de" a%oniaco es ;7 %% de 4. La absorcion se e#ectua a ?> C ) 6> %% de 4& ) "a co"u%na se 0a de !ro)ectar !ara $ue entre co%o a"i%entacion ; >>> =0 de aire. Ca"cu"ese
>&;>66/
&>&;>66/>&@6>&;;@& Por a!"icacion de un ba"ance de %ateria
*;>>>?@+ *>&>?>;? 6in $
>&>>>?+ 7&/ =%o" 4?>0
>&; @@6
;@&? = 4?>0 L3 ;>.;@&? ;@? = 4?>0 b+ Concentracion de "a diso"ucion de sa"ida. Por a!"icacion de un ba"ance de %ateria
7&; *>&>;@
>&>>>?+ *7&/ >&6+1
1>&>;;
6 ABSORCION
CAP.
@?
CONIACTO CONTINUO
DE GASES
La cantidad de "i$uido e%!"eado se deduce !or ba"ance de %ateria
L3;>&/ =%o"%?.0
7> *>&> >&>>+L3K>&>;
@
a+ La cantidad %ini%a de aua necesaria.
b+ La concentracion de "a diso"ucion Ii$uida $ue abandona "a co"u%na si "a cantidad de aua e%!"eada es ;> 'eces su!erior a "a %ini%a. c+ E" area de seccion nor%a" de "a co"u%na si "a 'e"ocidad %asica de "a corriente aseosa es "a %itad de "a de inundacion.
E" #actor de absorcion sera
F $#-;') ;>&/*7>.?+;&>/
d+ La a"tura necesaria de re""eno si "a a"tura de" e"e%ento de trans%ision '+ es de /> c%.
)n.; >&>
Para "as condiciones de o!eracion "a re"acion de e$ui"ibrio entre #ases !uede e1!resarse !or "a ecuacion
) , >&>> 1o>
) >&;7 1
entonces
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- AA7&
"o ;&>/
siendo y y x "as concentraciones de "as #ases aseosa ) Ii$uida& e1 !resadas en #racciones %o"ares.
Solucion: a)
A"tura e$ui'a"ente a un !"ato teorico
Concentracion de" as a "a entrada
)&;76>>&>;@
'6%$3-7,75$0,38, EE:PLO 6-?6.-Con re#erencia a" e,e%!"o 6-?7& "&$ue a"tura de re""eno se necesitar#a si "a concentracion de" as a "a sa"ida de "a torre 0ubiera de reducirse a ;;>> de "a concentracion de entrada& !er%aneciendo constantes "as de%as3 condiciones^
=,$y,-;1 )&+>&>;@>&@>?>&>?>;?
Concentracion de" as a "a sa"ida 8?>&>;.>&>?>;?>&>>>?>
)?>&>>>?>
La cantidad %ini%a de aua a e%!"ear corres!onderia a $ue "a concentracion de" "i$uido $ue abandona "a torre estu'iera en e$ui"ibrio con e" as $ue entra a "a %is%a. De acuerdo con "a re"acion
de e$ui"ibrio
Solucion:
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*8- 8+?
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EE:PLO 6-?.-En una co"u%na de absorcion re""ena de ani""os cera%icos Rasc0i de ?5 se 0a de recu!erar e" @@H de" a%on#aco contenido en una %e(c"a aire-a%oniaco en $ue "a !resi6n !arcia" de" a%oniaco es ;7 %% de 4. La absorcion se e#ectua a ?> C ) 6> %% de 4& ) "a co"u%na se 0a de !ro)ectar !ara $ue entre co%o a"i%entacion ; >>> =0 de aire. Ca"cu"ese
@/
Por a!"icacion de un ba"ance de %ateria
*;>>>?@+ *>&>?>;? 6in $
7&/ =%o" 4?>0
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7&; *>&>;@
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1>&>;;
@7
CONIACTO CONTINUO
6 ABSORCION
La cantidad tota" de corriente aseosa $ue entra a" siste%a es
G3
>&>>>?+
>&; @@6
DE GASES
CAP.
>&;>66/
&>&;>66/>&@6>&;;@&
Para "os ani""os cera%icos Rasc0i de Y5 e" 'a"or de aE $ ; >>. Por consiuiente&
;>>>?@J
1y
;->&>;@
7&;6 =%o"0
>&;7.;&?.;>.;&?>.;>>>
Gcnun
/;; =%(K0
;>>.;&(
A%oniaco $ue entra a" siste%a
Ge%!"eada
G-G37&;6-/&/>&6@ =%o"0
? // =0 K %(
E" area de seccion nor%a" de "a co"u%na sera A%oniaco $ue sa"e en "a diso"ucion "#$uida
>&@@.>&6@ >&6>
S; >;?? 7.7>&/ %( ) e" dia%etro sera
Re#erire%os "os ca"cu"os a" #ondo de "a co"u%na. :asa %o"ecu"ar %edia de" as $ue entra a" siste%a
:;.>&>;@?@.>&@>??&
/7 .>&/ in
D
d+ E" ca"cu"o de "a a"tura de re""eno "o e#ectuare%os teniendo en cuenta $ue se trata de diso"uciones di"uidas
Densidad %edia de" as $ue entra a" siste%a
Densidad de" "#$uido $ue sa"e de" siste%a *a!ro1i%ada%ente iua" a "a de" aua+
)i 8?
&+ $
PG?&*>&>?.?+;&?> =%
*)
Para "a !arte su!erior
)( >&>>>??
7)? )>&>>>?
%# ;>>> =%
)>
Cantidad tota" de as en =0& $ue entra a" siste%a
G;>>>>&6@.;;>;? =0
Para "a !arte in#erior )I>&>;@
)i >&;7.>&>;;>&>>?;
Cantidad tota" de "#$uido $ue entra a" siste%a& =0
>&>;7 - >&>>>?
L; @?>&6>.;;@@ .=0 En consecuencia&
#
)"-
)>&>;7 J
*)-)+I ?& "o *>&>;7>&>>>?+ >&>>
p
;@@
;&?>
= p#
;>;?
;>>>
NGG>&>;@->&>
>?-7&>/
>&>>
>&>6 A"tura necesaria de re""eno
A este 'a"or "e corres!onde *Fi.
dacion
6-?;+ !ara Ia 'e"ocidad de inun-
(>&/>.7&>/-? in.
o&(
>
ap% p#%# E
$0,15
Fltura la unia transisionDna 'e( conocido e" nu%ero de e"e%entos de trans%ision& 0a de conocerse "a a"tura de
@/
DE GASES
CAP.
La cantidad tota" de corriente aseosa $ue entra a" siste%a es
G3
@7
CONIACTO CONTINUO
6 ABSORCION
Para "os ani""os cera%icos Rasc0i de Y5 e" 'a"or de aE $ ; >>. Por consiuiente&
;>>>?@J
1y
7&;6 =%o"0
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Gcnun
/;; =%(K0
;>>.;&(
A%oniaco $ue entra a" siste%a
Ge%!"eada
G-G37&;6-/&/>&6@ =%o"0
? // =0 K %(
E" area de seccion nor%a" de "a co"u%na sera A%oniaco $ue sa"e en "a diso"ucion "#$uida
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e" dia%etro sera
Re#erire%os "os ca"cu"os a" #ondo de "a co"u%na. :asa %o"ecu"ar %edia de" as $ue entra a" siste%a
/7 .>&/ in
D
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d+ E" ca"cu"o de "a a"tura de re""eno "o e#ectuare%os teniendo en cuenta $ue se trata de diso"uciones di"uidas
Densidad %edia de" as $ue entra a" siste%a
)i 8?
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Densidad de" "#$uido $ue sa"e de" siste%a *a!ro1i%ada%ente iua" a "a de" aua+
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Para "a !arte su!erior
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7)? )>&>>>?
%# ;>>> =%
)> Para "a !arte in#erior
Cantidad tota" de as en =0& $ue entra a" siste%a
G;>>>>&6@.;;>;? =0
)I>&>;@
)i >&;7.>&>;;>&>>?;
Cantidad tota" de "#$uido $ue entra a" siste%a& =0
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>&>6 A"tura necesaria de re""eno
A este 'a"or "e corres!onde *Fi.
dacion
6-?;+ !ara Ia 'e"ocidad de inun-
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o&(
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$0,15
Fltura la unia transisionDna 'e( conocido e" nu%ero de e"e%entos de trans%ision& 0a de conocerse "a a"tura de
E
CAP.
@6
6 ABSORCION DE GASES
@
CONTACIO CONIINUO
"a unidad de trans%isi6n !ara co%!"etar e" ca"cu"o de "a a"tura necesaria de re""eno en "a torre. En enera"& es necesario dis!oner de datos e1!eri%enta"es de "as a"turas de "a unidad de trans%isi6n o de "os coe#icientes de trans!orte de %ateria2 datos $ue sue"en obtenerse en !"antas !i"oto. Sin e%baro& "a acu%u"aci6n de datos e1!eri%enta"es sobre "a a"tura de "a unidad de trans%isi6n !ara "os casos %as senci""os 0a !er%itido encontrar a"unas re"aciones $ue !er%iten su ca"cu"o sin necesidad de acudir a deter%inaciones e1-
siendo *P,
r +$ constantes !ara cada ti!o de re""eno& dadas en "a tab"a 6-6.
L'e"ocidad %asica de" "i$uido& =0.%?. _L'iscosidad de" "i$uido& =0.%. S& %6du"o de Sc0%idt !ara e" "i$uido.
!eri%enta "es. a%os a considerar en !ri%er "uar "as re"aciones e1istentes entre "as a"turas de "os e"e%entos de trans%isi6n indi'idua"es ) "o-K ba"es. Co%o )a 0e%os indicado& "a resistencia a" trans!orte de %ateria en "a absorci6n ) desorci6n es iua" a "a su%a de "as resistencias debidas a" as ) a" "i$uido& de ta" %odo $ue
TABLA 6-6 Re""eno
Inter'a"o de #
/ ;>/
n
&?; &; ?&7 ?6&; ?@&
>&/6 >&7 >&?? >&?? >&??
? >>>
;/&77 ;?&7 ;&67
>&? >&? >&?
? >>> 7 >>>
;@&7 ?7&7
>&? >&?
? >>>
Ani""os Rasc0i
1-M$ 1- ! -#
M6-
1-M#$1-;)!1-#
B39
:ediante un ca"cu"o senci""o& en e" $ue se introducen a"unas iua"dades a!ro1i%adas& se obtienen a !artir de "as ecuaciones M6- y M6-@ "as e1!resiones si%!"i#icadas !ara 'oc y '+# Estas son
'oc$'!'#-F 'o#$'#!F '
M6-6@
B70
La ecuaci6n M6.6@ re"aciona '+ con ;A !or %edio de una recta de !endiente '# ) ordenada en e" orien 4G2 !or consiuiente& si se re!resenta '+ #rente a ;A se !ueden ca"cu"ar '# y ' En consecuencia& "as ecuaciones M6-6@ ) M6-> !odrian erri!"earse !ara ca"cu"ar ' y '# a !artir de '+ o '+#@ !ero no resu"ta %u) senci""o& )a $ue ;A $ -# no es constante debido a "a 'ariaci6n de "a !endiente de "a cur'a de e$ui"ibrio. En enera"& se
o!era a" re'es& !ues !artiendo de re"aciones e%!iricas !ara e" ca"cu"o de ' y '# se deter%inan 'oc y '+# se"in "as re"aciones anteriores.
5................ ;?5 ........................... ;5 ... ;.;?5
.&
?5
&.
7 >>>
:onturas Bea" ;?5....................... ;.;?5................................. Ani""os en es!ira"
Es!ira" senci""a de 5. Es!ira" tri!"e de 5
75 >>>
C\culo 4G.-Fe""iner !ro!one "a siuiente ecuaci6n e% !#rica
c- G] '$#y SCs
M6-?
a& & )constantes !ara cada ti!o de re""eno dadas en "a
tab"a 6-.
Clculo 4L.-S0erQood ) 4a""ida) dan "a siuiente ecuaci6n e%!irica !ara e" ca"cu"o de este #actor '# $
# *.J R# .+
L ) G 'e"ocidades %asicas de" "i$uido ) e" as& =0. %?.
S&%6du"o de Sc0%idt !ara e" as.
S °s
M6-;
EE:PLO 6-?.-En una torre de absorci6n se trata una %e(c"a aseosa $ue contiene un as so"ub"e en e" " i$uido absorbente. En "as
CAP.
@6
6 ABSORCION DE GASES
@
CONTACIO CONIINUO
"a unidad de trans%isi6n !ara co%!"etar e" ca"cu"o de "a a"tura necesaria de re""eno en "a torre. En enera"& es necesario dis!oner de datos e1!eri%enta"es de "as a"turas de "a unidad de trans%isi6n o de "os coe#icientes de trans!orte de %ateria2 datos $ue sue"en obtenerse en !"antas !i"oto. Sin e%baro& "a acu%u"aci6n de datos e1!eri%enta"es sobre "a a"tura de "a unidad de trans%isi6n !ara "os casos %as senci""os 0a !er%itido encontrar a"unas re"aciones $ue !er%iten su ca"cu"o sin necesidad de acudir a deter%inaciones e1-
siendo *P,
r +$ constantes !ara cada ti!o de re""eno& dadas en "a tab"a 6-6.
L'e"ocidad %asica de" "i$uido& =0.%?. _L'iscosidad de" "i$uido& =0.%. S& %6du"o de Sc0%idt !ara e" "i$uido.
!eri%enta "es. a%os a considerar en !ri%er "uar "as re"aciones e1istentes entre "as a"turas de "os e"e%entos de trans%isi6n indi'idua"es ) "o-K ba"es. Co%o )a 0e%os indicado& "a resistencia a" trans!orte de %ateria en "a absorci6n ) desorci6n es iua" a "a su%a de "as resistencias debidas a" as ) a" "i$uido& de ta" %odo $ue
TABLA 6-6 Re""eno
Inter'a"o de #
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Ani""os Rasc0i
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M6-
1-M#$1-;)!1-#
B39
:ediante un ca"cu"o senci""o& en e" $ue se introducen a"unas iua"dades a!ro1i%adas& se obtienen a !artir de "as ecuaciones M6- y M6-@ "as e1!resiones si%!"i#icadas !ara 'oc y '+# Estas son
'oc$'!'#-F 'o#$'#!F '
M6-6@
B70
La ecuaci6n M6.6@ re"aciona '+ con ;A !or %edio de una recta de !endiente '# ) ordenada en e" orien 4G2 !or consiuiente& si se re!resenta '+ #rente a ;A se !ueden ca"cu"ar '# y ' En consecuencia& "as ecuaciones M6-6@ ) M6-> !odrian erri!"earse !ara ca"cu"ar ' y '# a !artir de '+ o '+#@ !ero no resu"ta %u) senci""o& )a $ue ;A $ -# no es constante debido a "a 'ariaci6n de "a !endiente de "a cur'a de e$ui"ibrio. En enera"& se
5................ ;?5 ........................... ;5 ... ;.;?5
&.
:onturas Bea" ;?5....................... ;.;?5................................. Ani""os en es!ira"
Es!ira" senci""a de 5. Es!ira" tri!"e de 5
75 >>>
C\culo 4G.-Fe""iner !ro!one "a siuiente ecuaci6n e% !#rica
c- G] '$#y SCs
o!era a" re'es& !ues !artiendo de re"aciones e%!iricas !ara e" ca"cu"o de ' y '# se deter%inan 'oc y '+# se"in "as re"aciones
M6-?
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CAP.
S&%6du"o de Sc0%idt !ara e" as.
S °s
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L ) G 'e"ocidades %asicas de" "i$uido ) e" as& =0. %?.
EE:PLO 6-?.-En una torre de absorci6n se trata una %e(c"a aseosa $ue contiene un as so"ub"e en e" " i$uido absorbente. En "as
ABSORCION DE GASES
@@
PROBLE:AS PROPUESI3OS
Solucion, a)
TABLA 6-
Factor de absorcion A LG%>&;>>&>6 7.
Inter'a"o Re""eno
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#
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"o I . n
X >&>>;-> ; X ;;&666 " ;&666 "o ;&666
b+
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:onturas Ber"2
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Es!ira" senci""a de 5. Es!ira" tri!"e de 5 ...
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!uesto $ue
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Ani""os en es!ira"
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)+su!e&ior E >&>>;
*) ) +in#erioi >&>>@
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A!"icando "a ecuacion M36->
condiciones de o!eracion "as co%!osiciones de e$ui"ibrio 'ienen dadas !or "a e1!resion
'oc$35! c%
=$0,0 < siendo e 8 "as re"aciones %o"ares de co%!onente so"ub"e a co"n !onente inerte en "as #aces "i$uida ) aseosa& res!ecti'arnente. E1 !eri%enta"%ente se 0a encontrado $ue "as co%!osiciones e1tre%as son cis!ide
#ondo
>&> >&>>;
>&>>@
Ca"cu"ese a+ E" nu%ero de eta!as teoricas. b+ E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision. c+ La a"tura de" re""eno si '#$25 c% y '$35 c%.
25
7>
*7+
A"tura de re""eno
(/&66 %
PROBLE:AS PROPUESTOS 6-;. Ca"cd"ese "a cantidad de a%on#aco $ue !uede diso"'erse en ;> "itros de aua a ?> C si en e" e$ui"ibrio "a !iesidn !arcia" de a%on#aco es ; at%. *E1!resese e" resu"tado en %etros cubicos de a%on#aco a ?>o C ) ; at%.+
6-?. Una %e(c"a de % de C;? ) % de N? saturada con 'a!or de aua a ;7 C ) 6> %% de 4 se !one en contacto con ?7 = de aua& %anteniendose e" siste%a a ;7 C ) 6> %% de 4. Des!reciando "a so"u bi"idad de" N? en e" aua ) ad%itiendo $ue e" C"? no reacciona a!reciab"e%ente con e" aua en estas condiciones& ca"cu"ese "a !residn !arcia" de" C;? en "a #ase aseosa ) su concentracidn en "a #ase "#$uida a" a"can(arse "as condiciones de e$ui"ibrio& sabiendo $ue "a re"acidn de e$ui"ibrio entre #ases !ara este siste%a 'iene dada !or "a "e) de 4enr)
p$495 x
@
CAP.
ABSORCION DE GASES
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PROBLE:AS PROPUESI3OS
Solucion, a)
TABLA 6-
Factor de absorcion A LG%>&;>>&>6 7.
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A!"icando "a ecuacion M36->
condiciones de o!eracion "as co%!osiciones de e$ui"ibrio 'ienen dadas !or "a e1!resion
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=$0,0 < siendo e 8 "as re"aciones %o"ares de co%!onente so"ub"e a co"n !onente inerte en "as #aces "i$uida ) aseosa& res!ecti'arnente. E1 !eri%enta"%ente se 0a encontrado $ue "as co%!osiciones e1tre%as son cis!ide
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Ca"cu"ese a+ E" nu%ero de eta!as teoricas. b+ E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision. c+ La a"tura de" re""eno si '#$25 c% y '$35 c%.
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PROBLE:AS PROPUESTOS
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6-;. Ca"cd"ese "a cantidad de a%on#aco $ue !uede diso"'erse en ;> "itros de aua a ?> C si en e" e$ui"ibrio "a !iesidn !arcia" de a%on#aco es ; at%. *E1!resese e" resu"tado en %etros cubicos de a%on#aco a ?>o C ) ; at%.+
6-?. Una %e(c"a de % de C;? ) % de N? saturada con 'a!or de aua a ;7 C ) 6> %% de 4 se !one en contacto con ?7 = de aua& %anteniendose e" siste%a a ;7 C ) 6> %% de 4. Des!reciando "a so"u bi"idad de" N? en e" aua ) ad%itiendo $ue e" C"? no reacciona a!reciab"e%ente con e" aua en estas condiciones& ca"cu"ese "a !residn !arcia" de" C;? en "a #ase aseosa ) su concentracidn en "a #ase "#$uida a" a"can(arse "as condiciones de e$ui"ibrio& sabiendo $ue "a re"acidn de e$ui"ibrio entre #ases !ara este siste%a 'iene dada !or "a "e) de 4enr)
p$495 x
CAP&
;>>
6
siendo ! "a !resion !arcia" de" CI? en "a #ase aseosa en at%& ) 1 "a #raccion %o"ar de" C"? en "a #ase "i$uida.
6-. Una diso"ucion acuosa de S4? contiene
? de S4?"itro de 4?>.
Ca"cd"ese "a !resion !arcia" e,ercida !or e" S4? en "a #ase aseosa en e$ui"ibrio& su!oniendo $ue se cu%!"e "a "e) de 4enr)& to%ando 4 e" 'a"or de / at%#raccion %o"ar. 6-/. Ca"cd"ese "a concentracion de CO? e1!resada en !eso !or ciento $ue se a"can(ara en "a #ase "i$uida acuosa a > C& si "a !resi6n !arcia" de" CO? en "a #ase aseosa en e$ui"ibrio es 7>> %% de 4 ) se cu%!"e "a "e) de 4enr) siendo 4>&;6.;>/ at%#raccion %o"ar. 6-7. La re"aci6n de e$ui"ibrio !ara un as $ue cu%!"e "a "e) de 4enr) 'iene dada !or "a e1!resion %F$'cF
siendo pF "a !resion !arcia" de" so"uto en "a #ase aseosa en %% de 4& ) CA "a concentraci6n de" so"uto en "a #ase "i$uida en ra%os deso"uto;>> de diso"'ente. Co%!ruebese $ue !ara e1!resar "a re"aci6n de e$ui"ibrio en a #or%a
=F$
A e iA "as #racciones %o"ares de" so"uto en "a #ase "i$uida ) en "a #ase aseosa en e$ui"ibrio& % 0a de 'enir dada !or
;>> .F' 7 p .H;1 xF) siendo :A "a %asa %o"ecu"ar de" so"uto2 :B& "a %asa %o"ecu"ar de" diso"'ente2 4& e" coe#iciente de "a "e) de 4enr)2 !& "a !resi6n tota" en at%& ) A& "a #raccion %o"ar de" so"uto en e" "#$uido. 6-6. Se !onen en contacto ;7> "itros de una %e(c"a aseosa a%on#acoaire de co%!osici6n ;>H en 'o"u%en de a%on#aco a ?> C ) 6> %% de 4 con ;> "itros de una diso"ucion acuosa de a%on#aco de co%!osici6n 7 N4"itro. Ca"cu"ese "a co%!osici6n de "a diso"ucion #or%ada su!oniendo $ue se a"can(a e" e$ui"ibrio entre #ases ) $ue no 0a) 'ariation de 'o"u%en en "a #ase aseosa. La re"aci6n de e$ui"ibrio !ara "a so"ubi"idad de" a%on#aco en aua en e" inter'a"o de co%!ositions corres!ondientes a este !rob"e%a 'iene dada !or "a e1!"osion
! ;&/;/ x siendo ! "a !resi6n !arcia" de" a%on#aco en "a #ase aseosa en at%& ) 1 "a concentraci6n de a%on#aco en "a #ase "i$uida en #raccion %o"ar. 6-. Se 0a de recu!erar !or absorcion en aua e" @H de" SO? contenido en una %e(c"a SO?-aire de co%!osici6n ;>H en 'o"u%en de SO?& a ? at%) ?> C. La %e(c"a aseosa se introduce !or e" #ondo de "a torte de absorcion ) e" aua entra !or "a cds!ide. Ca"cu"ese a+ La cantidad %ini%a de aua a e%!"ear. b+ La concentraci6n de "a diso"ucion $ue sa"e !o1 e" #ondo e1!resada en !orcenta,e en !eso de SO?.
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PROBLE:AS PROPUESIOS
ABSORCION DE GASES
Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ?> C son "os siuientes
517
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siendo p "a !resion !arcia" de" SO? en "a #ase aseosa en %% de 4& y concentracion de SO? en "a #ase "i$uida en = de S>?&;>> = de aua.
C Ia
6-. En e" !roceso de obtencidn de 4? a !artir de" as de a$ua se dis !one de "a siuiente %e(c"a aseosa 6?&H 4?2 .&/> CO&2 &?H N?2 >&6H C4/& ) se 0a de reducir a" ;H en 'o"u%en e" contenido en CO? "a'ando "a %e(c"a con aua. Ca"ci""ese "a cantidad necesaria de aua ) "a concentracion de "a diso"ucion "i$uida de sa"ida de "a torte *e1!resada en = C>?= 4?O+ si se e%!"ea e" ;?7H de "a cantidad %ini%a ) "a o!eracion se 'eri#ica isoter%ica%ente a ;?&/ C ) a+ a ?> at%. b+ a 7> at%. Puede su!onerse $ue en "as condiciones de o!eracion son des!reciab"es as so"ubi"idades de" 4?& C4/ ) N? en e" aua. Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a *CO? en aua+ a ;?&/ C e1!resados en ! *!resi6n !arcia" de" CO? en "a #ase aseosa& at%+ #rente a C *concentraci6n de" CO? en aua en c% de C>?& a ;?&/ C ) ; at%& !or c% de aua+ son -
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; ;&>6
7 7&;7
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?7 ?>&;
6-@. En una co"u%na de absorcion de !"atos se tratan ;7> %0 de una %e(c"a a%on#aco-aire $ue entra !o1 e" #ondo de "a co"u%na con una concentracion de" >; en 'o"u%en de N4 ) sa"e !o1 "a cus!ide con una con-centraci6n de" >&>7H en 'o"u%en. La absorcion con aua se 'eri#ica isoter%ica%ente a > C ) ; at%. La re"ation de e$ui"ibrio !ara este siste%a a concentraciones \as de a%on#aco 'iene dada !or "a ec< aci6n )>&;7 1
siendo 1 e ii "as #racciones %o"ares de" a%oniaco en "as #ases "i$uida ) aseosa& res!ecti'a%ente. Ca"cu"ese a+ La cantidad %ini%a de aua a e%!"ear.
b+ E" nu%ero de eta!as teoricas necesarias si "a cantidad de aua e% !"eada es 6>H su!erior a "a %ini%a. 6-;>. Para recu!erar !arcia"%ente "a acetona contenida en una %e(c"a aire-acetona& se absorbe en una co"u%ns de "aboratorio de !"atos te6ricos. E" #"u,o de entrada de "a %e(c"a a "a co"u%na es de ; 7>> "itros%in a ?> C ) ; at%& ) su co%!osition a "a entrada es de" &7>H on 'o"u%en de acetona. E" "#$uido de sa"ida tiene una co%!osici6n de" ;7H en !eso de acetona. Para e" inter'a"o de concentraciones corres!ondientes a esta o!eracion "as concentraciones de e$ui"ibria !ueden re!resentarse !or "a ecuacion =$0,75 &
CAP&
;>>
6
siendo ! "a !resion !arcia" de" CI? en "a #ase aseosa en at%& ) 1 "a #raccion %o"ar de" C"? en "a #ase "i$uida.
6-. Una diso"ucion acuosa de S4? contiene
Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ?> C son "os siuientes
? de S4?"itro de 4?>.
Ca"cd"ese "a !resion !arcia" e,ercida !or e" S4? en "a #ase aseosa en e$ui"ibrio& su!oniendo $ue se cu%!"e "a "e) de 4enr)& to%ando 4 e" 'a"or de / at%#raccion %o"ar. 6-/. Ca"cd"ese "a concentracion de CO? e1!resada en !eso !or ciento $ue se a"can(ara en "a #ase "i$uida acuosa a > C& si "a !resi6n !arcia" de" CO? en "a #ase aseosa en e$ui"ibrio es 7>> %% de 4 ) se cu%!"e "a "e) de 4enr) siendo 4>&;6.;>/ at%#raccion %o"ar. 6-7. La re"aci6n de e$ui"ibrio !ara un as $ue cu%!"e "a "e) de 4enr) 'iene dada !or "a e1!resion %F$'cF
siendo pF "a !resion !arcia" de" so"uto en "a #ase aseosa en %% de 4& ) CA "a concentraci6n de" so"uto en "a #ase "i$uida en ra%os deso"uto;>> de diso"'ente. Co%!ruebese $ue !ara e1!resar "a re"aci6n de e$ui"ibrio en a #or%a
=F$
A e
iA "as #racciones %o"ares de" so"uto en "a #ase "i$uida ) en "a #ase aseosa en e$ui"ibrio& % 0a de 'enir dada !or
;>> .F'
siendo :A "a %asa %o"ecu"ar de" so"uto2 :B& "a %asa %o"ecu"ar de" diso"'ente2 4& e" coe#iciente de "a "e) de 4enr)2 !& "a !resi6n tota" en at%& ) A& "a #raccion %o"ar de" so"uto en e" "#$uido. 6-6. Se !onen en contacto ;7> "itros de una %e(c"a aseosa a%on#acoaire de co%!osici6n ;>H en 'o"u%en de a%on#aco a ?> C ) 6> %% de 4 con ;> "itros de una diso"ucion acuosa de a%on#aco de co%!osici6n 7 N4"itro. Ca"cu"ese "a co%!osici6n de "a diso"ucion #or%ada su!oniendo $ue se a"can(a e" e$ui"ibrio entre #ases ) $ue no 0a) 'ariation de 'o"u%en en "a #ase aseosa. La re"aci6n de e$ui"ibrio !ara "a so"ubi"idad de" a%on#aco en aua en e" inter'a"o de co%!ositions corres!ondientes a este !rob"e%a 'iene dada !or "a e1!"osion
! ;&/;/ x siendo ! "a !resi6n !arcia" de" a%on#aco en "a #ase aseosa en at%& ) 1 "a concentraci6n de a%on#aco en "a #ase "i$uida en #raccion %o"ar. 6-. Se 0a de recu!erar !or absorcion en aua e" @H de" SO? contenido en una %e(c"a SO?-aire de co%!osici6n ;>H en 'o"u%en de SO?& a ? at%) ?> C. La %e(c"a aseosa se introduce !or e" #ondo de "a torte de absorcion ) e" aua entra !or "a cds!ide. Ca"cu"ese a+ La cantidad %ini%a de aua a e%!"ear. b+ La concentraci6n de "a diso"ucion $ue sa"e !o1 e" #ondo e1!resada en !orcenta,e en !eso de SO?.
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517
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siendo p "a !resion !arcia" de" SO? en "a #ase aseosa en %% de 4& y concentracion de SO? en "a #ase "i$uida en = de S>?&;>> = de aua.
C Ia
6-. En e" !roceso de obtencidn de 4? a !artir de" as de a$ua se dis !one de "a siuiente %e(c"a aseosa 6?&H 4?2 .&/> CO&2 &?H N?2 >&6H C4/& ) se 0a de reducir a" ;H en 'o"u%en e" contenido en CO? "a'ando "a %e(c"a con aua. Ca"ci""ese "a cantidad necesaria de aua ) "a concentracion de "a diso"ucion "i$uida de sa"ida de "a torte *e1!resada en = C>?= 4?O+ si se e%!"ea e" ;?7H de "a cantidad %ini%a ) "a o!eracion se 'eri#ica isoter%ica%ente a ;?&/ C ) a+ a ?> at%. b+ a 7> at%. Puede su!onerse $ue en "as condiciones de o!eracion son des!reciab"es as so"ubi"idades de" 4?& C4/ ) N? en e" aua. Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a *CO? en aua+ a ;?&/ C e1!resados en ! *!resi6n !arcia" de" CO? en "a #ase aseosa& at%+ #rente a C *concentraci6n de" CO? en aua en c% de C>?& a ;?&/ C ) ; at%& !or c% de aua+ son -
7 p .H;1 xF)
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PROBLE:AS PROPUESIOS
ABSORCION DE GASES
! C
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6-@. En una co"u%na de absorcion de !"atos se tratan ;7> %0 de una %e(c"a a%on#aco-aire $ue entra !o1 e" #ondo de "a co"u%na con una concentracion de" >; en 'o"u%en de N4 ) sa"e !o1 "a cus!ide con una con-centraci6n de" >&>7H en 'o"u%en. La absorcion con aua se 'eri#ica isoter%ica%ente a > C ) ; at%. La re"ation de e$ui"ibrio !ara este siste%a a concentraciones \as de a%on#aco 'iene dada !or "a ec< aci6n )>&;7 1
siendo 1 e ii "as #racciones %o"ares de" a%oniaco en "as #ases "i$uida ) aseosa& res!ecti'a%ente. Ca"cu"ese a+ La cantidad %ini%a de aua a e%!"ear.
b+ E" nu%ero de eta!as teoricas necesarias si "a cantidad de aua e% !"eada es 6>H su!erior a "a %ini%a. 6-;>. Para recu!erar !arcia"%ente "a acetona contenida en una %e(c"a aire-acetona& se absorbe en una co"u%ns de "aboratorio de !"atos te6ricos. E" #"u,o de entrada de "a %e(c"a a "a co"u%na es de ; 7>> "itros%in a ?> C ) ; at%& ) su co%!osition a "a entrada es de" &7>H on 'o"u%en de acetona. E" "#$uido de sa"ida tiene una co%!osici6n de" ;7H en !eso de acetona. Para e" inter'a"o de concentraciones corres!ondientes a esta o!eracion "as concentraciones de e$ui"ibria !ueden re!resentarse !or "a ecuacion =$0,75 &
N DE GASES
6 ABSORCIO
PROBLE:AS PROPUESTOS
siendo e 8 "as re"aciones %o"ares en "as #ases "#$uida ) aseosa& res!ecti-K 'a%ente. Ca"cu"ese a+ La concentracion de" as a "a sa"ida. b+ E" #"u,o de aua.
6-;;. En un aceite no 'o"ati" de !eso %o"ecu"ar ?>> estd absorbido !ro!ano& a"can(ando "a %e(c"a una concentration de ?&7H en %o"es de !ro !ano. Para desorber e" !ro!ano 0asta $ue su concentracion en e" aceite se redu(ca a >&?75. en %o"es de !ro!ano se e%!"ea una to%e de desorcion !or "a $ue circu"a 'a!or de aua en contracorriente con "a %e(c"a Las condi ciones de o!eration se %antienen constantes a ? at% ) ;/> C. E" 'a!or de
a$ua entra !ot e" #ondo de "a torte a ra(on de / %o"es
!ot cada
;>> %o"es
de %e(c"a aceite-!ro!ano& $ue entran !ot& "a cus!ide.
Para este siste%a "a re"acion de e$ui"ibrio !uede e1!resarse !or
) &/ 1 siendo 1 e ) "as #eaaciones %o"ares de" !ro!ano en e" "i$uido ' en e" 'a!or& res!ecti'a%ente. Ca"ci""ese
a+ E" nu%ero de eta!as teoricas. b+ La cantidad %ini%a de 'a!or de aua necesaria !ara "orar "a %is%a recu!eracion de !ro!ano& si se recu!era a "a !resion tota" de / at%.
6-;?. De una %e(c"a 0idroeno-etano de co%!osicion >>;2 en 'o"u%en de etano se 0a de se!arar e" etano en una co"u%na de absorcion de / eta!as
$ue #unciona en contracorriente& e%!"eando co%o absorbente 0e1ano can e" ;H en !eso de etano. Ca"cu"ese "a cantidad %a1i%a de etano recu!erado #- de ties %o"es de absor si se o!era a ?> at% ) ?> C con una re"acion
bente !or %o" de as. "a tension de 'a!or de" etano a ?> C es de 4 a ?> at%. @?H de" a%on#aco contenido en 6.;. Se 0a de recu!erar e"
? > >> % % ;>>
%
de una %e(c"a a%on#aco-aire de co%!osicion ;>H en 'o"u%en de a%on#aco& !or absorcion en aua a ?> C ) ? at%. Ca"cu"ese a+ La cantidad necesaria de aua si se e%!"ea e" 6>H su!erior a "a
?> C ) ? at% con una cantidad de aua dob"e de "a %ini%a ca"cu"ada en estas condiciones. Puede ad%itirse $ue en este inter'a"o de concentraciones e" siste%a cu%!"e con "a b) de 4enr)& siendo 4/ at%#raction %o"ar.
6-;6. Para recu!erar "a acetona contenida en una %e(c"a acetona-aire se uti"i(a una torte de absorcion de !"atos de borboteo e%!"eando aua co%o
"i$uido absorbente de "a acetona& $ue entra !ot "a cus!ide de "a torte a ?> C. La a"i%entation entra a ra(on de ;&7 %%in a ?> C ) ; at% con una co%!osicion de" ;>H en 'o"u%en de acetona& ) "a diso"ucion $ue sa"e !ot e" #ondo contiene e" ?>H en !eso de acetona. Ca"cu"ese "a cantidad de aua a e%!"ear !ot 0orn ) Ia acetona 1ecu!erada entrada+ si "a co"u%na tiene ;> *e1!resada en !orcenta,e de "a !"atos de una e#icacia de" 6>H. Los datos de e$ui"ibrio entre #ases !ara este siste%a a ?> C ) ; at% son ! *!resion !artia" de "a acetona on "a #ase as& %% 4+ >&> 6?& 7&/ ;> C *%o"es H de acetona en "a #ase i#$uida+ & &?> ;;& ;&; 6-;. En una co"u%na de absorcion de 6 !"atos teo1icos se so%ete una diso"ucion de SO? en aua& de concentracion S>?;>> de 4?+& a un !roceso de desorcion de" SO? en contracorriente con aire& e%!"eando una re"acion %o"ar aireaua ;-#) de >&6>. E" !roceso se rea"i(a a ?> C ) ; at%. a+ Ca"cu"ese La concentracion de SO? en e" as de sa"ida. b+ E" !orcenta,e de SO? desorbido. La re"acion de e$ui"ibrio !ara este siste%a a
?>o C ) ; at% !uede e1-
!resarse !ot
=$2,3 < siendo e 8 "as re"aciones %o"ares de SO? a diso"'ente en "as #ases "#$uida ) aseosa& res!ecti'a%ente.
%ini%a. b+ La concentracion de is diso"ucion "#$uida a "a sa"ida. e+ E" nd%ero de !"atos necesarios si su e#icacia es de" 7>H. 6.;/. En un co%!uesto oranico no 'o"ati" de !eso %o"ecu"ar ;7 estd absorbido un 0idrocarburo !a1a##nico de !eso %o"ecu"ar;;/. Para "a recu-& !eracion de" 0idrocarburo se desorbe a
;>
b+ La co%!osicion de" "i$uido a "a sa"ida de "a torte& c+ E" nu%ero de eta!as teoricas necesarias si se o!era a
;>> C con 'a!or de aua saturado
reduciendo "a concentracion de" 0idrocarburo en e" co%!uesto oranico de" H a" >&;H en !eso. Ca"ci""ese e" nu%ero de !"atos teo1icos necesarios si "a cantidad de 'a!or de aua e%!"eada es dob"e $ue "a %ini%a& su!oniendo $ue este siste%a cu%!"e con "a "e) de Raou"t& ) $ue "a !resion de 'a!or de "a !ara#ina a ;>> C es />> %% 4. 6-;7. De una corriente de aire $ue contiene H en 'o"u%en de S4? se !r3etende reducir "a concentracion de este as a" >&>6H en 'o"u%en !ot absorcion en contracorriente can aua a ?>o C ) ; at%. Ca"cu"ese a+ La cantidad de aua necesaria en %o"%o" aire& si se e%!"ea e" ;6>H de "a %ini%a.
6-;. Una %e(c"a aseosa butano-aire de co%!osicion 6H en !eso de butano se absorbe en una co"u%na de !"atos de borboteo cu)o !oder se!arador es de !"atos teo1icos& e%!"eando co%a "i$uido absorbente un aceite de !eso %o"ecu"ar 7>. Se 0a de recu!erar e" @7H de" butano e#ectuando "a absorcion a ; at% ) ?> C& ) !uede su!onerse $ue se cu%!"en "as "e)es de Raou"t ) Da"ton. La !resion de 'a!or de" butano !uede ca"cu"arse !or "a ecuacion
@/7&@> "o p$,83029
t?/>&>>
a+
inerte.
& *! en %% 4+.
Ca"cu"ense "os i"ora%os de aceite e%!"eados !oi- i"oia%o de as
b+ Re!#tanse "os cd"cu"os su!oniendo $ue "a !resion tota" es de
at%. 6-;@. Se 0a de !ro)ectar una co"u%na de absorci6n !ara recu!erar un !orcenta,e deter%inado de" so"uto contenido en una %e(c"a aseosa. Indi$uese "a in#"uencia cua"itati'a de "a 'ariation de "a cantidad de "i$uido
;>?
CAP.
N DE GASES
6 ABSORCIO
PROBLE:AS PROPUESTOS
siendo e 8 "as re"aciones %o"ares en "as #ases "#$uida ) aseosa& res!ecti-K 'a%ente. Ca"cu"ese a+ La concentracion de" as a "a sa"ida. b+ E" #"u,o de aua.
6-;;. En un aceite no 'o"ati" de !eso %o"ecu"ar ?>> estd absorbido !ro!ano& a"can(ando "a %e(c"a una concentration de ?&7H en %o"es de !ro !ano. Para desorber e" !ro!ano 0asta $ue su concentracion en e" aceite se redu(ca a >&?75. en %o"es de !ro!ano se e%!"ea una to%e de desorcion !or "a $ue circu"a 'a!or de aua en contracorriente con "a %e(c"a Las condi ciones de o!eration se %antienen constantes a ? at% ) ;/> C. E" 'a!or de a$ua entra !ot e" #ondo de "a torte a ra(on de / %o"es !ot cada ;>> %o"es de %e(c"a aceite-!ro!ano& $ue entran !ot& "a cus!ide.
Para este siste%a "a re"acion de e$ui"ibrio !uede e1!resarse !or
) &/ 1 siendo 1 e ) "as #eaaciones %o"ares de" !ro!ano en e" "i$uido ' en e" 'a!or& res!ecti'a%ente. Ca"ci""ese
a+ E" nu%ero de eta!as teoricas. b+ La cantidad %ini%a de 'a!or de aua necesaria !ara "orar "a %is%a recu!eracion de !ro!ano& si se recu!era a "a !resion tota" de / at%.
6-;?. De una %e(c"a 0idroeno-etano de co%!osicion >>;2 en 'o"u%en de etano se 0a de se!arar e" etano en una co"u%na de absorcion de / eta!as
$ue #unciona en contracorriente& e%!"eando co%o absorbente 0e1ano can e" ;H en !eso de etano. Ca"cu"ese "a cantidad %a1i%a de etano recu!erado #- de ties %o"es de absor si se o!era a ?> at% ) ?> C con una re"acion
bente !or %o" de as. "a tension de 'a!or de" etano a ?> C es de 4 a ?> at%. @?H de" a%on#aco contenido en 6.;. Se 0a de recu!erar e"
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de una %e(c"a a%on#aco-aire de co%!osicion ;>H en 'o"u%en de a%on#aco& !or absorcion en aua a ?> C ) ? at%. Ca"cu"ese a+ La cantidad necesaria de aua si se e%!"ea e" 6>H su!erior a "a
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b+ La co%!osicion de" "i$uido a "a sa"ida de "a torte& c+ E" nu%ero de eta!as teoricas necesarias si se o!era a
?> C ) ? at% con una cantidad de aua dob"e de "a %ini%a ca"cu"ada en estas condiciones. Puede ad%itirse $ue en este inter'a"o de concentraciones e" siste%a cu%!"e con "a b) de 4enr)& siendo 4/ at%#raction %o"ar.
6-;6. Para recu!erar "a acetona contenida en una %e(c"a acetona-aire se uti"i(a una torte de absorcion de !"atos de borboteo e%!"eando aua co%o
"i$uido absorbente de "a acetona& $ue entra !ot "a cus!ide de "a torte a ?> C. La a"i%entation entra a ra(on de ;&7 %%in a ?> C ) ; at% con una co%!osicion de" ;>H en 'o"u%en de acetona& ) "a diso"ucion $ue sa"e !ot e" #ondo contiene e" ?>H en !eso de acetona. Ca"cu"ese "a cantidad de aua a e%!"ear !ot 0orn ) Ia acetona 1ecu!erada entrada+ si "a co"u%na tiene ;> *e1!resada en !orcenta,e de "a !"atos de una e#icacia de" 6>H. Los datos de e$ui"ibrio entre #ases !ara este siste%a a ?> C ) ; at% son ! *!resion !artia" de "a acetona on "a #ase as& %% 4+ >&> 6?& 7&/ ;> C *%o"es H de acetona en "a #ase i#$uida+ & &?> ;;& ;&; 6-;. En una co"u%na de absorcion de 6 !"atos teo1icos se so%ete una diso"ucion de SO? en aua& de concentracion S>?;>> de 4?+& a un !roceso de desorcion de" SO? en contracorriente con aire& e%!"eando una re"acion %o"ar aireaua ;-#) de >&6>. E" !roceso se rea"i(a a ?> C ) ; at%. Ca"cu"ese a+ La concentracion de SO? en e" as de sa"ida. b+ E" !orcenta,e de SO? desorbido. La re"acion de e$ui"ibrio !ara este siste%a a
?>o C ) ; at% !uede e1-
!resarse !ot
=$2,3 < siendo e 8 "as re"aciones %o"ares de SO? a diso"'ente en "as #ases "#$uida ) aseosa& res!ecti'a%ente.
%ini%a. b+ La concentracion de is diso"ucion "#$uida a "a sa"ida. e+ E" nd%ero de !"atos necesarios si su e#icacia es de" 7>H. 6.;/. En un co%!uesto oranico no 'o"ati" de !eso %o"ecu"ar ;7 estd absorbido un 0idrocarburo !a1a##nico de !eso %o"ecu"ar;;/. Para "a recu-& !eracion de" 0idrocarburo se desorbe a
;>> C con 'a!or de aua saturado
reduciendo "a concentracion de" 0idrocarburo en e" co%!uesto oranico de" H a" >&;H en !eso. Ca"ci""ese e" nu%ero de !"atos teo1icos necesarios si "a cantidad de 'a!or de aua e%!"eada es dob"e $ue "a %ini%a& su!oniendo $ue este siste%a cu%!"e con "a "e) de Raou"t& ) $ue "a !resion de 'a!or de "a !ara#ina a ;>> C es />> %% 4. 6-;7. De una corriente de aire $ue contiene H en 'o"u%en de S4? se !r3etende reducir "a concentracion de este as a" >&>6H en 'o"u%en !ot absorcion en contracorriente can aua a ?>o C ) ; at%. Ca"cu"ese a+ La cantidad de aua necesaria en %o"%o" aire& si se e%!"ea e" ;6>H de "a %ini%a.
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CAP.
6-;. Una %e(c"a aseosa butano-aire de co%!osicion 6H en !eso de butano se absorbe en una co"u%na de !"atos de borboteo cu)o !oder se!arador es de !"atos teo1icos& e%!"eando co%a "i$uido absorbente un aceite de !eso %o"ecu"ar 7>. Se 0a de recu!erar e" @7H de" butano e#ectuando "a absorcion a ; at% ) ?> C& ) !uede su!onerse $ue se cu%!"en "as "e)es de Raou"t ) Da"ton. La !resion de 'a!or de" butano !uede ca"cu"arse !or "a ecuacion
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a+
inerte.
& *! en %% 4+.
Ca"cu"ense "os i"ora%os de aceite e%!"eados !oi- i"oia%o de as
b+ Re!#tanse "os cd"cu"os su!oniendo $ue "a !resion tota" es de
at%. 6-;@. Se 0a de !ro)ectar una co"u%na de absorci6n !ara recu!erar un !orcenta,e deter%inado de" so"uto contenido en una %e(c"a aseosa. Indi$uese "a in#"uencia cua"itati'a de "a 'ariation de "a cantidad de "i$uido
6 ABSORCION DE GASES
;>7
PROBLE:AS PROPUESIOS
absorbente e%!"eado sabre "as %anitudes siuientes& si "a cantidad de %e(c"a a tratar ) "a recu!eration de" diso"'ente !er%anecen constantes a+ Nd%ero de !"atos teoricos. b+ Nd%ero de e"e%entos de trans%isidn. c+ A"tura de "a co"u%na& su!oniendo $ue "a 'e"ocidad %asica de" as oceso. !er%anece constante y Ma es e" #actor $ue contro"a e" ! r
d+ Concentration de" so"uto en e" absorbente $ue abandons "a co"u%na si !or "a cus!ide entia e1ento de diso"'ente. 6-?>. En un !roceso de co%bustion de a(u#re se oriinan 7>> %0 *%ed id os a ; at% ) > C+ de una %e(c"a S>?-aire de co%!osicion ;>H en 'o"u%en de SO& ) se 0a de absorber sobre aua e" @6H de" SO? en una torte
re""eno& !ara dar una diso"ucidn acuosa de S>4? de co%en !eso de SO? $ue 0a de e%!"earse co%a so"ucidn de b"an$ueo en una industria de !a!e". La co"u%n de absorcion tiene ;&6> % de dia%etro ) % de a"tura de re""eno de %onturas Ber" de 5. Ca"cu"ese a+ La cantidad de diso"ucidn de b"an$ueo !re!arada !or 0ora.
a+ "a cantidad %ini%a de aceite a e%!"ear. b+ La concentracion de" aceite a "a sa"ida de "a torre si se e%!"ea e" ;>H de "a cantidad %ini%a. c+ E" dia%etro de "a co"u%na si "a 'e"ocidad %asica de" as es e" 6>H de "a de inundacion.
d+ La a"tura de "a co"u%na si e" !roceso esta obernado !or "a resistencia o#recida !or e" as ) =Ga>> =0K%K.8. Para "as condiciones de o!eracion de este siste%a& "as co%!osiciones de e$ui"ibrio e1!resadas en re"aciones %o"ares se a,ustan a "a ecuacidn
=$2 <
de absorcion de
!osicion >&7H
b)
E" 'a"or de Ma en "as condiciones de o!eracion.
6-?;. En una torte de absorcion re""ena de ani""os cera%icos Rasc0i de ;5 se tr atan ; 7>> %0 a /> C ) ; at% de una %e(c"a benceno-aire de co%!osicion ;>H en 'o"u%en de benceno. Pot& "a cds!ide de "a torte& en contracorriente con e" as& entran 7> =0 de un "i$uido absorbente de !eso %o"ecu"ar 7>& de densidad >&7> c% ) 'iscosidad ;&/> centi!ois& siendo "a co%!osicion de" as de sa"ida ;H en 'o"u%en de benceno. La re"ation de e$ui"ibrio !ara este siste%a en "as condiciones de o!eracion 'iene dada !o1
>&?6
8E --
;>&
siendo e 8 "as re"aciones %o"ares en e" "i$uido ) en e" 'a!or& res!ecti'a%ente. Ca"cu"ese a+ La cantidad %ini%a de" "i$uido absorbente a e%!"ear. b+ "a concentracion en benceno de" "i$uido absorbente $ue abandona "a co"u%na. c+ Las 'e"ocidades %asicas de" as ) e" "i$uido& si se e%!"ea e" 6>H de "os 'a"ores corres!ondientes a "a inundacion. d+ E" nu%ero de !"atos teoricos a $ue e$ui'a"e "a torte de re""eno. e+ E" nu%ero de e"e%entos de trans%isidn. ) La a"tura de re""eno& si "a a"tura de" e"e%ento de trans%isidn '+ es de 6> c%. + E" 'a"or de =Ga en %o"0K%KA8. 0+ E" dia%etro de "a torte. 6.??.
; 7>> %0 de una %e(c"a 0e!tano-aire& a ; at% ) 7 C& de co%-
!osicion 7H en 'o"u%en de 0e!tano& se strata en una co"u%na de absorcion re""ena de ani""os cera%icos Rasc0i de ?32 e%!"eando co%o "i$uido absorbente aceite $ue contiene ;H en !eso de 0e!tano& siendo su densidad 7> =%& 'iscosidad > centi!ois ) !eso %o"ecu"ar >. Si "a concentracion de" as a "a sa"ida de "a co"u%na es de >&7H en 'o"u%en de 0e!tano& ca"cu "ese
!ara 'a"ores de in#eriores a >&>6&
6-?. En una co"u%ns de absorcion de re""eno se 0a de absorber e" @6H de" benceno contenido en una %e(c"a benceno-aire de co%!osicion ;>H en 'o"u%en de benceno& e%!"eando co%o absorbente un 0idrocarburo no 'o"ati" de !eso %o"ecu"ar >>. La %e(c"a aseosa entrara !or "a base de "a co"u%na a ra(on de ;> >>> =0K%? ) e" "i$uido absorbente entrara !or a cus!ide a ra(on de ?> >>> =0 K%?. La absorcion se 'eri#icard a ?> C ) ; at% ) !uede su!onerse $ue "a so"ubi"idad de" benceno en e" 0idrocarburo cu%!"e "a "e) de Raou"t. Ca"cu"ese e" nu%ero de e"e%entos de trans%isidn. 6-?/. En una torte de absorcion re""ena de ani""os cera%icos Rasc0i de ?5 se 0a de recu!erar e" @7H de "a acetona contenida en una %e(c"a acetona-aire de co%!osicion H en 'o"u%en de acetona a I at%& !or absorcion en contracorriente con aua. Las-'e"ocidades %asicas de "as #ases I#$uida ) aseosa a "a entrada de "a torte son L ?7> =0K%? ) G; @7> =0K%?. Ca"cu"ese "a a"tura necesa1ia de re""eno su!oniendo $ue e" !roceso esta contro"ado !o1 "a resistencia o#recida !or "a #ase aseosa& en "a $ue e" coe#iciente intera" de trans!orte de %atetia re#erida a esta #ase 'a"e =G; =%o"0K%?Kat%.
En "as condiciones de o!eracion "a re"ation de e$ui"ibrio entre #ases es
1
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8
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>&>;76 >&>;@6
>&>>6 >&>6;
>&> >&>/>>
siendo 1 e ) "as #racciones %o"ares de "a acetona en "a #ase "i$uida ) aseosa& res!ecti'a%ente.
6-?7. En una co"u%na de absorcion se tratan ?> =0 de una %e(c"a butano-aceite de co%!osicion ?>H en !eso de butano !ara se!arar e" 7H de" butano& e%!"eando 'a!or de aua co%a aente de desorcion. La o!eracion se e#ectua a 67 C ) 7 at%& ) "as 'e"ocidades %asicas de" aceite ) de" 'a!or de aua son #$0 =0K%?& $25 =0K%?. En estas condiciones a a"tura de" e"e%ento de trans%isidn re#erida a "a #ase aseosa '+ !ara e" re""eno e%!"eado es de ;&? %. E" !eso %o"ecu"ar de" aceite es ;72 "a tension de 'a!or de" butano a 67 C es at%& ) !uede su!onerse $ue "a %e(c"a cu%!"e con "a "e) de Raou"t. Ca"cu"ese e" did%etro de "a co"u%na ) "a a"tura de" re""eno.
6-?6. A una torte de absorcion de re""eno entra > %%in a ?> C ) ; at% de una %e(c"a aseosa C;4-.aire de co%!osicion ;?H en 'o"u%en
;>/
CAP.
6 ABSORCION DE GASES
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PROBLE:AS PROPUESIOS
absorbente e%!"eado sabre "as %anitudes siuientes& si "a cantidad de %e(c"a a tratar ) "a recu!eration de" diso"'ente !er%anecen constantes a+ Nd%ero de !"atos teoricos. b+ Nd%ero de e"e%entos de trans%isidn. c+ A"tura de "a co"u%na& su!oniendo $ue "a 'e"ocidad %asica de" as oceso. !er%anece constante y Ma es e" #actor $ue contro"a e" ! r
d+ Concentration de" so"uto en e" absorbente $ue abandons "a co"u%na si !or "a cus!ide entia e1ento de diso"'ente. 6-?>. En un !roceso de co%bustion de a(u#re se oriinan 7>> %0 *%ed id os a ; at% ) > C+ de una %e(c"a S>?-aire de co%!osicion ;>H en 'o-
"u%en de SO& ) se 0a de absorber sobre aua e" @6H de" SO? en una torte de absorcion de re""eno& !ara dar una diso"ucidn acuosa de S>4? de co%en !eso de SO? $ue 0a de e%!"earse co%a so"ucidn de !osicion >&7H b"an$ueo en una industria de !a!e". La co"u%n de absorcion tiene ;&6> % de dia%etro ) % de a"tura de re""eno de %onturas Ber" de 5. Ca"cu"ese a+ La cantidad de diso"ucidn de b"an$ueo !re!arada !or 0ora.
b)
E" 'a"or de Ma en "as condiciones de o!eracion.
6-?;. En una torte de absorcion re""ena de ani""os cera%icos Rasc0i de ;5 se tr atan ; 7>> %0 a /> C ) ; at% de una %e(c"a benceno-aire de co%!osicion ;>H en 'o"u%en de benceno. Pot& "a cds!ide de "a torte& en contracorriente con e" as& entran 7> =0 de un "i$uido absorbente de !eso %o"ecu"ar 7>& de densidad >&7> c% ) 'iscosidad ;&/> centi!ois& siendo "a co%!osicion de" as de sa"ida ;H en 'o"u%en de benceno. La re"ation de e$ui"ibrio !ara este siste%a en "as condiciones de o!eracion 'iene dada !o1
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8E --
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siendo e 8 "as re"aciones %o"ares en e" "i$uido ) en e" 'a!or& res!ecti'a%ente. Ca"cu"ese a+ La cantidad %ini%a de" "i$uido absorbente a e%!"ear. b+ "a concentracion en benceno de" "i$uido absorbente $ue abandona "a co"u%na. c+ Las 'e"ocidades %asicas de" as ) e" "i$uido& si se e%!"ea e" 6>H de "os 'a"ores corres!ondientes a "a inundacion. d+ E" nu%ero de !"atos teoricos a $ue e$ui'a"e "a torte de re""eno. e+ E" nu%ero de e"e%entos de trans%isidn. ) La a"tura de re""eno& si "a a"tura de" e"e%ento de trans%isidn '+ es de 6> c%. + E" 'a"or de =Ga en %o"0K%KA8. 0+ E" dia%etro de "a torte. 6.??.
; 7>> %0 de una %e(c"a 0e!tano-aire& a ; at% ) 7 C& de co%-
!osicion 7H en 'o"u%en de 0e!tano& se strata en una co"u%na de absorcion re""ena de ani""os cera%icos Rasc0i de ?32 e%!"eando co%o "i$uido absorbente aceite $ue contiene ;H en !eso de 0e!tano& siendo su densidad 7> =%& 'iscosidad > centi!ois ) !eso %o"ecu"ar >. Si "a concentracion de" as a "a sa"ida de "a co"u%na es de >&7H en 'o"u%en de 0e!tano& ca"cu "ese
a+ "a cantidad %ini%a de aceite a e%!"ear. b+ La concentracion de" aceite a "a sa"ida de "a torre si se e%!"ea e" ;>H de "a cantidad %ini%a. c+ E" dia%etro de "a co"u%na si "a 'e"ocidad %asica de" as es e" 6>H de "a de inundacion. d+ La a"tura de "a co"u%na si e" !roceso esta obernado !or "a resistencia o#recida !or e" as ) =Ga>> =0K%K.8. Para "as condiciones de o!eracion de este siste%a& "as co%!osiciones de e$ui"ibrio e1!resadas en re"aciones %o"ares se a,ustan a "a ecuacidn
=$2 < !ara 'a"ores de in#eriores a >&>6&
6-?. En una co"u%ns de absorcion de re""eno se 0a de absorber e" @6H de" benceno contenido en una %e(c"a benceno-aire de co%!osicion ;>H en 'o"u%en de benceno& e%!"eando co%o absorbente un 0idrocarburo no 'o"ati" de !eso %o"ecu"ar >>. La %e(c"a aseosa entrara !or "a base de "a co"u%na a ra(on de ;> >>> =0K%? ) e" "i$uido absorbente entrara !or a cus!ide a ra(on de ?> >>> =0 K%?. La absorcion se 'eri#icard a ?> C ) ; at% ) !uede su!onerse $ue "a so"ubi"idad de" benceno en e" 0idrocarburo cu%!"e "a "e) de Raou"t. Ca"cu"ese e" nu%ero de e"e%entos de trans%isidn. 6-?/. En una torte de absorcion re""ena de ani""os cera%icos Rasc0i de ?5 se 0a de recu!erar e" @7H de "a acetona contenida en una %e(c"a acetona-aire de co%!osicion H en 'o"u%en de acetona a I at%& !or absorcion en contracorriente con aua. Las-'e"ocidades %asicas de "as #ases I#$uida ) aseosa a "a entrada de "a torte son L ?7> =0K%? ) G; @7> =0K%?. Ca"cu"ese "a a"tura necesa1ia de re""eno su!oniendo $ue e" !roceso esta contro"ado !o1 "a resistencia o#recida !or "a #ase aseosa& en "a $ue e" coe#iciente intera" de trans!orte de %atetia re#erida a esta #ase 'a"e =G; =%o"0K%?Kat%.
En "as condiciones de o!eracion "a re"ation de e$ui"ibrio entre #ases es
1
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siendo 1 e ) "as #racciones %o"ares de "a acetona en "a #ase "i$uida ) aseosa& res!ecti'a%ente.
6-?7. En una co"u%na de absorcion se tratan ?> =0 de una %e(c"a butano-aceite de co%!osicion ?>H en !eso de butano !ara se!arar e" 7H de" butano& e%!"eando 'a!or de aua co%a aente de desorcion. La o!eracion se e#ectua a 67 C ) 7 at%& ) "as 'e"ocidades %asicas de" aceite ) de" 'a!or de aua son #$0 =0K%?& $25 =0K%?. En estas condiciones a a"tura de" e"e%ento de trans%isidn re#erida a "a #ase aseosa '+ !ara e" re""eno e%!"eado es de ;&? %. E" !eso %o"ecu"ar de" aceite es ;72 "a tension de 'a!or de" butano a 67 C es at%& ) !uede su!onerse $ue "a %e(c"a cu%!"e con "a "e) de Raou"t. Ca"cu"ese e" did%etro de "a co"u%na ) "a a"tura de" re""eno.
6-?6. A una torte de absorcion de re""eno entra > %%in a ?> C ) ; at% de una %e(c"a aseosa C;4-.aire de co%!osicion ;?H en 'o"u%en
PROBLE:AS PROPUESIOS
CAP.
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6 ABSORCION DE GASES
de CI4. Se !retende iecu!erar e" @&7H de" C;4 e%!"eando co%o "i$uido absorbente aua $ue entra en "a torre e1enta de C;4 ) sa"e !or e" #ondo co%o diso"ucion de C;4 de" >H en !eso. Ca"cu"ese a+ E" dia%etio de "a co"u%na si "a 'e"ocidad %asica de" as es e" >H de "a de inundation b+ La cantidad necesaria de aua. c+ E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision& NOGK d+ La a"tura de "a co"u%na si "a resistencia a" trans!orte de %ateria esta reida !or "a #ase aseosa siendo =Ga?7 =%o"0K%KA8. Los datos de e$ui"ibrio !a1a este siste%a a ?> C e1!resados en C *!eso de CI4 !ot ;>> de 4?>+ #rente a ! *!resion !artia" de" CI4 en %% 4 en "a #ase aseosa+ son "os siuientes
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6-?. Una %e(c"a benceno-aire de co%!osicion H en 'o"u%en de benceno entra co%o a"i%entation a una co"u%na de absorcion de re""eno $ue e%!"ea co%o "i$uido absorbente un aceite de !eso %o"ecu"ar ?7>. E" aceite entra e1ento de benceno ) sa"e con %o"es de benceno !o1& ;>> de aceite2 "a concentracion de" as a is sa"ida es >&>> %o"es de benceno%o" de aire. La a"tura de "a unidad de trans%ision ca"cu"ada e1!resando "as co%!osiciones !or re"ation de %asas es 4OG; %. La 'e"ocidad %asica %o"ar de" as es G37> %o"es aire0K%?. E" #unciona%iento de "a torre es isoter%ico a ?> C ) ; at%. Ca"cu"ese a+ La cantidad necesa1ia de aceite& en i"ora%os. b) E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision& NOG. c+ E" coe#iciente intera" de trans!orte de %ateria& Ma, e1!resado en =%o"0 K% ( F= d+ La a"tura de "a torre. Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a& e1!resados en re"aciones %o"anes son "os siuientes <
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6-?. Se 0a de !ro)ectar una co"u%na de absorcion re""ena de ani""os cera%icos Rasc0i de ?5 !aia recu!erar e" @@H de" a%on#aco contenido en
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una %e(c"a a%oniaco-aire de co%!osicion H en 'o"u%en de a%on#aco& e%!"eando aua co%o "i$uido absorbente. E" !roceso se 0a de rea"i(ar a ?> C ) 7 at%& e%!"eando co%o 'e"ocidades %asicas de" "i$uido ) de" as
>>>
) ; >> =%?
re""eno.
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-0& res!ecti'a%ente. Ca"cd"ese "a a"tura necesaria de
Para recu!eiar e"
@BH6 de" a%on#aco contenido en una %e(c"a
a%oniaco aire de co%!osicion ?7>; en 'o"u%en de a%on#aco a > C ) ; at%& se absorbe aua en una to%e de absorcion. Ca"cu"ese a+ "a cantidad %ini%a de a$ua. b+ E" nu%ero "oba" de e"e%entos de trans%ision& si a cantidad de aua e%!"eada es >H su!erior a "a %ini%a ) Ia resistencia a" trans!orte de %ateria esta reida !ot "a #ase aseosa.
6->. Ca"cu"ese e" dia%etro de "a torte ) "a a"tura de" re""eno de una to%e de absorcion re""ena de ani""os cera%icos Rasc0i de ?5 !ara tratar ; ?>> %0 *%edidos a ? C ) ; at%+ de una %e(c"a benceno-aire de co% !osition 7H en 'o"u%en de benceno& si 0a de recu!erarse e" @7H de este
as. Co%o "i$uido absorbente se e%!"ean ? >>> =0 de un aceite de !eso
%o"ecu"ar
?7> $ue entra en "a torre con e" >&H en !eso de benceno. Las condiciones de o!eration son ; at% ) ? C& ) "a 'e"ocidad %asica de" as G3 sera ; 7>> =%?K0. La tension de 'a!or de" benceno a ?o C es ;>6 %% de 4 ) e" 'a"or de" coe#iciente de trans!orte de %ateria re#erido a "a #ase aseosa es =ea> =%o"0K%K#racci6n %o"ar. 6-;. Una to%e de absorcion de ? % de a"tura de re""eno se e%!"ea !ara reducir "a concentracion de C;? desde e" ;7H 0asta e" ;>H en 'o"u%en de una %e(c"a C"-aire. E" !roceso se rea"i(a a > C ) ; at% ) "as 'e"ocidades %asicas de" as ) e" "i$uido son G3/> = aire%?K0 ) L3;7>>> =
aua%?K0. Ca"cu"ese a+ b+ ba" de c+ d+
E" nu%ero de !iatos teoricos. E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision re#eridos a" coe#iciente "otrans!orte de %ateria de "a #ase "i$uida. La a"tura de" e"e%ento de trans%ision& '+# E" 'a"or de M#a
6-?. Una %e(c"a aseosa constituida !ot un so"uto de !eso %o"ecu"ar 7? ) un as inerte de !eso %o"ecu"ar ?/& en e$ui"ibrio con un "i$uido de !eso %o"ecu"ar 6 se a,ustan a "a siuiente ecuacion de e$ui"ibrio a
/> %% 4 ) > C !ara concentraciones de "i$uido in#eriores a %o"es !or ;>>
) ;&/ 1
siendo 1 e ) "as #racciones %o"ares en e" "i$uido ) e" as& res!ecti'a%ente. En deter%inadas condiciones e1!eri%enta"es a /> %% 4 ) > C& se 0a encontrado $ue e" coe#iciente intera" de trans!oite de %ateria re#erido a a #ase aseosa =Ga 'a"e ?>> %o"es0K%Kat%. Ca"cd"ese e" 'a"or de este coe#iciente e1!resado en =0K%. *= so"uto= as incite.+ 6-. De una %e(c"a benceno-aire de co%!osicion ;H en 'o"u%en de benceno se se!ara e" @@H de" benceno !o1 absorcion en $ueroseno e% !"eando una co"u%na re""ena de ani""os Rasc0i de ;5 $ue o!era a ?o C ) I at%.. Para is iciaci]& uuita"ia euuC as 'C;""UGLLC urasieas de" as ) de"
"i$uido en e" #ordo de "a torre& e1!resadas en =%?-0& ca"cu"ese
PROBLE:AS PROPUESIOS
CAP.
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de CI4. Se !retende iecu!erar e" @&7H de" C;4 e%!"eando co%o "i$uido absorbente aua $ue entra en "a torre e1enta de C;4 ) sa"e !or e" #ondo co%o diso"ucion de C;4 de" >H en !eso. Ca"cu"ese a+ E" dia%etio de "a co"u%na si "a 'e"ocidad %asica de" as es e" >H de "a de inundation b+ La cantidad necesaria de aua. c+ E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision& NOGK d+ La a"tura de "a co"u%na si "a resistencia a" trans!orte de %ateria esta reida !or "a #ase aseosa siendo =Ga?7 =%o"0K%KA8. Los datos de e$ui"ibrio !a1a este siste%a a ?> C e1!resados en C *!eso de CI4 !ot ;>> de 4?>+ #rente a ! *!resion !artia" de" CI4 en %% 4 en "a #ase aseosa+ son "os siuientes
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6-?. Una %e(c"a benceno-aire de co%!osicion H en 'o"u%en de benceno entra co%o a"i%entation a una co"u%na de absorcion de re""eno $ue e%!"ea co%o "i$uido absorbente un aceite de !eso %o"ecu"ar ?7>. E" aceite entra e1ento de benceno ) sa"e con %o"es de benceno !o1& ;>> de aceite2 "a concentracion de" as a is sa"ida es >&>> %o"es de benceno%o" de aire. La a"tura de "a unidad de trans%ision ca"cu"ada e1!resando "as co%!osiciones !or re"ation de %asas es 4OG; %. La 'e"ocidad %asica %o"ar de" as es G37> %o"es aire0K%?. E" #unciona%iento de "a torre es isoter%ico a ?> C ) ; at%. Ca"cu"ese a+ La cantidad necesa1ia de aceite& en i"ora%os. b) E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision& NOG. c+ E" coe#iciente intera" de trans!orte de %ateria& Ma, e1!resado en =%o"0 K% ( F= d+ La a"tura de "a torre. Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a& e1!resados en re"aciones %o"anes son "os siuientes <
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6-?. Se 0a de !ro)ectar una co"u%na de absorcion re""ena de ani""os cera%icos Rasc0i de ?5 !aia recu!erar e" @@H de" a%on#aco contenido en
CAP.
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una %e(c"a a%oniaco-aire de co%!osicion H en 'o"u%en de a%on#aco& e%!"eando aua co%o "i$uido absorbente. E" !roceso se 0a de rea"i(ar a ?> C ) 7 at%& e%!"eando co%o 'e"ocidades %asicas de" "i$uido ) de" as >>> ) ; >> =%? -0& res!ecti'a%ente. Ca"cd"ese "a a"tura necesaria de re""eno.
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Para recu!eiar e"
6-/. Una %e(c"a acetona-aire de co%!osicidn &7H en 'o"u%en de acetona entra co%o a"i%entation con 'e"ocidad %asica de 7> =0K%? a una co"u%na de absorcidn de re""eno de ?7 c% de dia%etio. E" "#$uido absorbente es aua $ue entra !ot "a eds!ide con 'e"ocidad %asica de ; >> =0K%?. Ca"cu"ese "a a"tura necesaria de re""eno si "a concentracidn de" as de sa"ida es >&;>3o en 'o"u%en de acetona. En "as condiciones de o!eracidn *?o C ) I at%+ e" coe#iciente "oba" de trans!orte de %ateria re#erido a "a #ase aseosa 'iene dado !ot "a e1!residn
@BH6 de" a%on#aco contenido en una %e(c"a
a%oniaco aire de co%!osicion ?7>; en 'o"u%en de a%on#aco a > C ) ; at%& se absorbe aua en una to%e de absorcion. Ca"cu"ese a+ "a cantidad %ini%a de a$ua. b+ E" nu%ero "oba" de e"e%entos de trans%ision& si a cantidad de aua e%!"eada es >H su!erior a "a %ini%a ) Ia resistencia a" trans!orte de %ateria esta reida !ot "a #ase aseosa.
6->. Ca"cu"ese e" dia%etro de "a torte ) "a a"tura de" re""eno de una to%e de absorcion re""ena de ani""os cera%icos Rasc0i de ?5 !ara tratar ; ?>> %0 *%edidos a ? C ) ; at%+ de una %e(c"a benceno-aire de co% !osition 7H en 'o"u%en de benceno& si 0a de recu!erarse e" @7H de este
as. Co%o "i$uido absorbente se e%!"ean ? >>> =0 de un aceite de !eso
%o"ecu"ar
?7> $ue entra en "a torre con e" >&H en !eso de benceno. Las condiciones de o!eration son ; at% ) ? C& ) "a 'e"ocidad %asica de" as G3 sera ; 7>> =%?K0. La tension de 'a!or de" benceno a ?o C es ;>6 %% de 4 ) e" 'a"or de" coe#iciente de trans!orte de %ateria re#erido a "a #ase aseosa es =ea> =%o"0K%K#racci6n %o"ar. 6-;. Una to%e de absorcion de ? % de a"tura de re""eno se e%!"ea !ara reducir "a concentracion de C;? desde e" ;7H 0asta e" ;>H en 'o"u%en de una %e(c"a C"-aire. E" !roceso se rea"i(a a > C ) ; at% ) "as 'e"ocidades %asicas de" as ) e" "i$uido son G3/> = aire%?K0 ) L3;7>>> =
aua%?K0. Ca"cu"ese a+ b+ ba" de c+ d+
E" nu%ero de !iatos teoricos. E" nu%ero de e"e%entos de trans%ision re#eridos a" coe#iciente "otrans!orte de %ateria de "a #ase "i$uida. La a"tura de" e"e%ento de trans%ision& '+# E" 'a"or de M#a
6-?. Una %e(c"a aseosa constituida !ot un so"uto de !eso %o"ecu"ar 7? ) un as inerte de !eso %o"ecu"ar ?/& en e$ui"ibrio con un "i$uido de !eso %o"ecu"ar 6 se a,ustan a "a siuiente ecuacion de e$ui"ibrio a
/> %% 4 ) > C !ara concentraciones de "i$uido in#eriores a %o"es !or ;>>
) ;&/ 1
siendo 1 e ) "as #racciones %o"ares en e" "i$uido ) e" as& res!ecti'a%ente. En deter%inadas condiciones e1!eri%enta"es a /> %% 4 ) > C& se 0a encontrado $ue e" coe#iciente intera" de trans!oite de %ateria re#erido a a #ase aseosa =Ga 'a"e ?>> %o"es0K%Kat%. Ca"cd"ese e" 'a"or de este coe#iciente e1!resado en =0K%. *= so"uto= as incite.+ 6-. De una %e(c"a benceno-aire de co%!osicion ;H en 'o"u%en de benceno se se!ara e" @@H de" benceno !o1 absorcion en $ueroseno e% !"eando una co"u%na re""ena de ani""os Rasc0i de ;5 $ue o!era a ?o C ) I at%.. Para is iciaci]& uuita"ia euuC as 'C;""UGLLC urasieas de" as ) de"
"i$uido en e" #ordo de "a torre& e1!resadas en =%?-0& ca"cu"ese
6 ABSORCION DE GASES
a+ La 'e"ocidad %asica de" as !ara "as condiciones de inundacion. b+ E" did%etro de "a co"u%na si "a 'e"ocidad %asica de" as es e" 7>H de "a de inundation. c+ La a"tura necesaria de re""eno !ara "a 'e"ocidad %asica de" as b+. Datos Puede su!onerse $ue "as diso"uciones benceno-$ueroseno cu% !"en con "a "e) de Raou"t. En "as condiciones de o!eracidn "as !ro!iedades de" $ueroseno son !eso %o"ecu"ar& ;>2 densidad& @7 =%2 'iscosidad cine%atica& ;&7 centistoes. E" coe#iciente de di#usidn de" benceno en $ ueroseno es >&?.;>-7 %?0.
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6 ABSORCION DE GASES
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PROBLE:AS PROPUESIOS
Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ?>o C )i at% son !
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6-. Para recu!erar e" 7H de" C;? contenido en una %e(c"a aseosa C;?-a#ire de co%!osicidn ;>H en 'o"u%en de C;?& se trata en contracorriente con aua en una co"u%na de absorcidn de re""eno. Ca"cd"ese e" diarnetro ) "a a"tura de "a co"u%na a !artir de "os siuientes datos Cauda" de as a "a entrada& 6>> %0& a ;>> C ) i at%. Cantidad de aua e%!"eada& 6>H su!erior a "a %ini%a. e"ocidad %asica de" as& G3>> = aire:?-0.
E" !roceso esta reido !ot "a resistencia o#recida !ot "a #ase aseosa&
siendo M#a$3750 =%K0Kre"aci6n %o"ar.
En "as condiciones de o!eracidn "a so"ubi"idad de e$ui"ibrio de" C;? en aua se a,usta a "os datos siuientes& siendo ! "a !residn !arcia" de" CI? en %% 4& ) S "a so"ubi"idad en ra%os de C;?"itro
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en "a $ue =Ga se e1!resa en =%o"%Kat%K02 ) L ) G en =0K%?. La re"ation de e$ui"ibrio entre #ases 'iene dada !or !;&7 1
siendo ! "a !residn !artia" de e$ui"ibrio de "a acetona en "a #ase aseosa e1!resada en at%& ) 1 "a #raction %o"ar de "a acetona en "a #ase "#$uida. 6-7. Se 0a de reducir "a concentracidn de una %e(c"a C>?-aire desde e" ;7H 0asta e" /H en 'o"u%en de CO ? !ot absorcidn en una torre de re""eno $ue e%!"ea co%o "#$uido absorbente una diso"ucidn de C>Na? a" 7H& $ue entra !or "a c*s!ide con 'e"ocidad %asica de ?7 >>> =%?K0. Ca"cu"ese "a a"tura necesaria de re""eno si "a 'e"ocidad de circu"ation de" as no 0a de sersu!erior a > c%se ) "a o!eracidn se e#ectda a ?> C ) ; at%. En "as condiciones de o!eracidn e" coe#iciente "oba" de trans!orte de %ateria re#erido a "a #ase aseosa 'a"e =ea> = C>?0K%Kat%2 ) !uede su!onerse $ue "a tension de 'a!or de "a diso"ucidn es nu"a aun cuando tiene absorbido e" CO?.
En una torre de absorcidn de re""eno entra co%o a"i%entacidn una %e(c"a aceona-aire de co%!osicidn 6H en 'o"u%en de acetona con 'e-K "ocidad %asica de 7>> =0K%?& ) se e%!"ea aua co%e& "#$uido absorbente. Si e" !roceso se e#ectda a ?> C ) ; at%& ca"cri"ese a+ La cantidad de aua a e%!"ear !ara una a"tura in#inita de torte si se !retende recu!erai e" @>H de "a acetona. b+ La a"tura necesaria de re""eno si se e%!"ea "a cantidad de aua ca"cu"ada en a+ ) se 0a de recu!erar e" >H de "a acetona. En "as condiciones de o!eracidn e" coe#iciente "oba" de trans!orte de %ateria re#erido a "a #ase aseosa es =G;>> =%oi acetona0K%Kat%.
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6-. En "a absorcidn de" a%on#aco contenido en una %e(c"a a%on#acoaire e%!"eando una to%e de re""eno& se 0an obtenido "os datos e1!eri%enta "es indicados en "a co"u%na I de "a tab"a siuiente. Se 0an de ca"cu"ar a+ La concentracidn de" a%on#aco en e" as de sa"ida. b+ La concentracidn de" a%on#aco en e" "#$uido de sa"ida.
c+ La a"tura de "a unidad de trans%isidn& 'oy, !ara "a co"u%na $ue #unciona de acuerdo con "os datos indicados en " a co"u%na II de "a tab"a II
Area es!ec##ica de" re""eno& %?% Dia%etro de "a co"u%na& !u"........................................ A"tura de re""eno& c%......................... ......... e"ocidad %asica de" aire& =0K%? e"ocidad %asica de" aua& =0K%?........ .&................. Concentracidn N4 as entrada& H 'o"u%en .............. Concentracidn N4 as sa"ida ........................................ Concentracidn N4 "#$uido entrada& H !eso ........... Te%!eratura de o!eracidn& C........................................
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Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a !ueden obtenerse a !artir de Ia e1!residn
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77&77 1 siendo P "a !residn tota" %enos "a !residn de 'a!or de" aua& at%21 e )
CAP.
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6 ABSORCION DE GASES
a+ La 'e"ocidad %asica de" as !ara "as condiciones de inundacion. b+ E" did%etro de "a co"u%na si "a 'e"ocidad %asica de" as es e" 7>H de "a de inundation. c+ La a"tura necesaria de re""eno !ara "a 'e"ocidad %asica de" as b+. Datos Puede su!onerse $ue "as diso"uciones benceno-$ueroseno cu% !"en con "a "e) de Raou"t. En "as condiciones de o!eracidn "as !ro!iedades de" $ueroseno son !eso %o"ecu"ar& ;>2 densidad& @7 =%2 'iscosidad cine%atica& ;&7 centistoes. E" coe#iciente de di#usidn de" benceno en $ ueroseno es >&?.;>-7 %?0.
Los datos de e$ui"ibrio !ara este siste%a a ?>o C )i at% son !
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6-. Para recu!erar e" 7H de" C;? contenido en una %e(c"a aseosa C;?-a#ire de co%!osicidn ;>H en 'o"u%en de C;?& se trata en contracorriente con aua en una co"u%na de absorcidn de re""eno. Ca"cd"ese e" diarnetro ) "a a"tura de "a co"u%na a !artir de "os siuientes datos Cauda" de as a "a entrada& 6>> %0& a ;>> C ) i at%. Cantidad de aua e%!"eada& 6>H su!erior a "a %ini%a.
6-/. Una %e(c"a acetona-aire de co%!osicidn &7H en 'o"u%en de acetona entra co%o a"i%entation con 'e"ocidad %asica de 7> =0K%? a una co"u%na de absorcidn de re""eno de ?7 c% de dia%etio. E" "#$uido absorbente es aua $ue entra !ot "a eds!ide con 'e"ocidad %asica de ; >> =0K%?. Ca"cu"ese "a a"tura necesaria de re""eno si "a concentracidn de" as de sa"ida es >&;>3o en 'o"u%en de acetona. En "as condiciones de o!eracidn *?o C ) I at%+ e" coe#iciente "oba" de trans!orte de %ateria re#erido a "a #ase aseosa 'iene dado !ot "a e1!residn
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PROBLE:AS PROPUESIOS
e"ocidad %asica de" as& G3>> = aire:?-0.
E" !roceso esta reido !ot "a resistencia o#recida !ot "a #ase aseosa&
siendo M#a$3750 =%K0Kre"aci6n %o"ar.
En "as condiciones de o!eracidn "a so"ubi"idad de e$ui"ibrio de" C;? en aua se a,usta a "os datos siuientes& siendo ! "a !residn !arcia" de" CI? en %% 4& ) S "a so"ubi"idad en ra%os de C;?"itro
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en "a $ue =Ga se e1!resa en =%o"%Kat%K02 ) L ) G en =0K%?. La re"ation de e$ui"ibrio entre #ases 'iene dada !or
siendo ! "a !residn !artia" de e$ui"ibrio de "a acetona en "a #ase aseosa e1!resada en at%& ) 1 "a #raction %o"ar de "a acetona en "a #ase "#$uida.
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c+ La a"tura de "a unidad de trans%isidn& 'oy, !ara "a co"u%na $ue #unciona de acuerdo con "os datos indicados en " a co"u%na II de "a tab"a
6-7. Se 0a de reducir "a concentracidn de una %e(c"a C>?-aire desde e" ;7H 0asta e" /H en 'o"u%en de CO ? !ot absorcidn en una torre de re""eno $ue e%!"ea co%o "#$uido absorbente una diso"ucidn de C>Na? a" 7H& $ue entra !or "a c*s!ide con 'e"ocidad %asica de ?7 >>> =%?K0. Ca"cu"ese
II
Area es!ec##ica de" re""eno& %?% Dia%etro de "a co"u%na& !u"........................................ A"tura de re""eno& c%......................... ......... e"ocidad %asica de" aire& =0K%? e"ocidad %asica de" aua& =0K%?........ .&................. Concentracidn N4 as entrada& H 'o"u%en .............. Concentracidn N4 as sa"ida ........................................ Concentracidn N4 "#$uido entrada& H !eso ........... Te%!eratura de o!eracidn& C........................................
"a a"tura necesaria de re""eno si "a 'e"ocidad de circu"ation de" as no 0a de sersu!erior a > c%se ) "a o!eracidn se e#ectda a ?> C ) ; at%. En "as condiciones de o!eracidn e" coe#iciente "oba" de trans!orte de %ateria re#erido a "a #ase aseosa 'a"e =ea> = C>?0K%Kat%2 ) !uede su!onerse $ue "a tension de 'a!or de "a diso"ucidn es nu"a aun cuando tiene absorbido e" CO?.
En una torre de absorcidn de re""eno entra co%o a"i%entacidn una %e(c"a aceona-aire de co%!osicidn 6H en 'o"u%en de acetona con 'e-K "ocidad %asica de 7>> =0K%?& ) se e%!"ea aua co%e& "#$uido absorbente. Si e" !roceso se e#ectda a ?> C ) ; at%& ca"cri"ese a+ La cantidad de aua a e%!"ear !ara una a"tura in#inita de torte si se !retende recu!erai e" @>H de "a acetona. b+ La a"tura necesaria de re""eno si se e%!"ea "a cantidad de aua ca"cu"ada en a+ ) se 0a de recu!erar e" >H de "a acetona. En "as condiciones de o!eracidn e" coe#iciente "oba" de trans!orte de %ateria re#erido a "a #ase aseosa es =G;>> =%oi acetona0K%Kat%.
CAP.
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6-. En "a absorcidn de" a%on#aco contenido en una %e(c"a a%on#acoaire e%!"eando una to%e de re""eno& se 0an obtenido "os datos e1!eri%enta "es indicados en "a co"u%na I de "a tab"a siuiente. Se 0an de ca"cu"ar a+ La concentracidn de" a%on#aco en e" as de sa"ida. b+ La concentracidn de" a%on#aco en e" "#$uido de sa"ida.
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6
ABSORCION DE GASES
"as #racciones %o"ares de" a%oniaco en e" "i$uido ) e" as& res!ecti'a%ente& I "a te%!eratura en =.
/5 en 'o"u%en de SO? se recu!era !or absorcidn con aua en una co"u%ns de re""eno. E" SO? en e" as de sa"ida e,erce una !resi6n !artia" de %% 4. E" aua entra !or "a cds!ide e1enta de SO?& a ra(6n de ; >> =%o"0 ) sa"e !or e" #ondo con concentracidn de >&>>;? %o" S>?%o" 4?>. E" area de secci6n nor%a" de "a tone es ? %? ) e" coe#iciente intera" de trans!orte de %ateria re#erido a "a #ace "i$uida en "as condiciones de o!eraci6n *?> C ) 6-@. E" SO? contenido en uria %e(c"a aseosa de co%!osici6n
" at%+ es =La67> =%o" SO?0K%Kre"aci6n %o"ar. Ca"cri"ese "a a"tura necesaria de re""eno to%ando "os siuientes datos de e$ui"ibrio a ?>o C e1!resados en re"aciones %o"ares !or ;>> *%o" SO?;>> inerte+
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