EJERCICIOS 12-11)
Damo Damon n Comp Compan anyy dese desea a calc calcul ular ar el rend rendim imie ient nto o sobr sobre e el capi capita tall cont contab able le (RCC (RCC)) del del año año próx próxim imo o cons consid ider eran ando do dist distin inta tass razo razone ness de apal apalan anca cami mien ento to.. Su acti activo vo tota totall suma suma $14 $14 millo illone ness y la tasa tasa fisc fiscal al margi argina nall es de 40 por por cie ciento. nto. La empr mpresa esa pued puede e esti estima marr las las util utilid idad ades es ante antess de inte intere rese sess e impu impues esto toss para para el año año próx próxim imo o cons consid ider eran ando do tres tres esta estado doss posi posibl bles es del del mundo ndo: $4.2 millones con una una probabilidad de 0.2, 0.2, $2. $2.8 millones con una probabi babillidad dad de 0.5 0.5 y $700 700,000 000 con una prob probab abil ilid idad ad de 0.3. 0.3. Calc Calcul ule e el RCC RCC espe espera rado do de Damo Damon, n, la desv desvia iaci ción ón está estánd ndar ar y el coef coefic icie ient nte e de vari variac ació ión n para para cada cada una una de las razones de deuda/activo total de la lista siguiente y evalúe los resultados. RCC = (utilidad neta) / (capital contable). Apalancamiento (deuda / activo)
Tasa de interés
0 .0 % 10.0% 50.0% 60.0%
-------9.0% 11.0%
10.50% 11.07% 14.40%
14.0%
13.65%
σ
5.41% 6.01% 10.82% 13.52%
CV 51.5% 54.3% 75.1% 99.1%
SIN APALANCAMIENTO DEUDA =
$
-
CAPITAL = ACTIVO =
$
14,000,000
$
14,000,000
Probabilidad
UAII
0.2
$ $ $
0.5 0.3
σ =
0.0%
Utilidad neta (UAII-rd*D) (1-T)
4,200,000 $ 2,800,000 $ 700,000 $
2,520,000 1,680,000 420,000
∗ √ ( − )
CV =
=
σ
√
=
rd =
0.0%
T=
40.0%
∗ ( − )
R CC UN / CAPI
Prob * RCC
0.18
0.036
0.12 0.03
0.060 0.009 0.105
0.00113 0.00011 0.00169 0.00293
0.00293
=
5.41%
5.41% 10.50%
=
0.515
r =
9.0%
T=
40.0%
∗ ( − )
CON APALANCAMIENTO DEL 10% DEUDA =
$
1,400,000
CAPITAL =
$
12,600,000
ACTIVO =
$
14,000,000
Probabilidad
UAII
0.2 0.5 0.3
σ =
CV =
$ $ $
√
Utilidad neta
R CC
(UAII-rd*D) (1-T)
UN / CAPI
Prob * RCC
0.19 0.13 0.03
0.039 0.064 0.008 0.111
0.00139 0.00014 0.00208 0.00361
=
0.543
4,200,000 $ 2,800,000 $ 700,000 $
0.00361 σ
2,444,400 1,604,400 344,400
=
6.01%
=
6.01% 11.07%
EJERCICIOS CON APALANCAMIENTO DEL 50% DEUDA =
$
7,000,000
rd =
11.0%
CAPITAL =
$
7,000,000
T=
40.0%
ACTIVO =
$
14,000,000
∗ ( − )
Probabilidad
UAII
0.2 0.5 0.3
σ =
$ $ $
4,200,000 2,800,000 700,000
Utilidad neta
RCC
(UAII-rd*D) (1-T)
UN / CAPI
Prob * RCC
0.294 0.174 -0.006
0.059 0.087 -0.002 0.144
0.00450 0.00045 0.00675 0.01170
0.01170
=
10.82%
10.82% 14.40%
=
0.751
$ $ $
2,058,000 1,218,000 -42,000
√ ( − ) ∗
CV =
=
σ
√
=
CON APALANCAMIENTO DEL 60% DEUDA = CAPITAL =
$
8,400,000
rd =
$
5,600,000
T=
14.0% 40.0%
ACTIVO =
$
14,000,000
∗ ( − )
Probabilidad
UAII
0.2 0.5 0.3
σ =
CV =
$ $ $
√
Utilidad neta (UAII-rd*D) (1-T)
4,200,000 $ 2,800,000 $ 700,000 $
0.01828 σ
1,814,400 974,400 -285,600
RCC
UN / CAPI
Prob * RCC
0.32 0.17 -0.05
0.065 0.087 -0.015 0.137
0.00703 0.00070 0.01055 0.01828
=
0.991
=
13.52%
=
13.52% 13.65%
A medida que aumenta el apalancamiento, la rentabilidad esperada sobre el capital se eleva hasta cierto punto (componente de deuda 50%); por otra parte, a medida que aumenta la deuda, especialmente por un apalancamiento por arriba del 50% sobre los activos, el riesgo aumenta y por lo tanto produce un efecto negativo sobre la rentabilidad esperada; situación que se refleja en las medidas de riesgo; es decir tanto la desviación estándar y como el coeficiente de variación de indican el riesgo que produce el apalancamiento.
