EJERCICIO-TAMIZADO.docx

EJERCICIO TAMIZADO El análisis por tamizado que presenta la tabla 28! "orresponde a una muestra de "uarzo triturado# $a densidad de las part%"ulas es 2&'( )*+m,  -(((2&' *+mm,. / los 0a"tores de 0orma son a12 / 1('3!# 4ara el material "on tama5o de part%"ulas "omprendido entre 6 / 2(( mallas "al"ule7 a. A en mil%metro mil%metros s "uadrados "uadrados por *ramo *ramo / 9 en part%"ulas part%"ulas por *ramo# b. D: ". Ds d. D e. 9i para el el in"rement in"remento o !'(+2(( !'(+2(( mallas mallas## 0. ;n del n?mero total de pa parrt%"ulas @a/ en el in"remento !'(+2(( mallas TAB$A DE DATO7 MA$$A

6 & 8 !( !6 2( 28 ,' 68 &' !(( !'( 2(( 4an

ABERTRA RACCIO9 DE$ TAMIZ DE MAA Dpi -mm. RETE9IDA Fi 6&HH ,,23 2,&2 !&'! !!&8 (8,, ('8H (6!3 (2H' (2(8 (!63 (!(6 ((36 

((((( ((2'! (!2'( (,2(3 (2'3( (!'H( ((',8 ((2!( ((!(2 (((33 ((('8 (((6! (((,! (((3'

D MEDIO 4ARTIC$A E9 E$ I9CREME Dpi mm  6(!, 286' 2((3 !6(H !((! (3!! ('(, (,'& (2'2 (!38 (!2& ((8H ((,3

RACCIO9 ACM$ATI GA I9E I9 ERI RIOR OR A Dpi !(((( (H36H (86HH ('2H2 (2322 (!!,2 (('H6 ((,86 ((282 ((2(' ((!63 ((!(& (((3' (((((

O$CIO9 4OR E$ METODO DIERE9CIA$7

9 TAMIZ 6a& &a8 8 a !( !( a !6 !6 a 2( 2( a 28 28 a ,' ,' a 68 68 a &' &' a !(( !(( a !'( !'( a 2((

Dpi prom 6(! , 286 6' 2(( &' !6( H' !(( (' (3! ! ('( , (,' & (2' !' (!3 3' (!2 '' ((8 H

umato ria

-Dpi prom.K, &6&2&(, (2 2,(!',& 222 8(382', 33' 28((2,H H(3 !((!'(( 3' (,'H62' 6,! (!232&, '23 ((6'!!8 (!& ((!'H(3 H6! (((''H2 ,'H (((!H3& &'& ((((3(6 H&H

Fi ((2 '! (!2 ' (,2 (3 (2' 3 (!' H ((' ,8 ((2 ! ((! (2 ((( 33 ((( '8 ((( 6! ((( ,! ((( 3'

Fi+Dpi prom (((&2'6 &32 ((6,H66 6'6 (!'H8,( ''! (!82,,6 !&! (!'8H2( '6 ((3'&&8 (3, ((6!36H '(, ((28&'! &8' ((,(&!& ,(2 ((,2&3& ('& ((,2&&H ,2, ((,68,! 6&!

Fi+-Dpi Fi L Dpi prom.K, prom ((((,88 (!((32& ,88 , ((('6,! (,'''&2 !'' ' ((,H&HH (&6,686 !36 '' ((H!333 (,&226! 8'! ' (!'83&! (!'H(3H 3,8 ' (!6H&8, ((,82'! ,6, 8 (!&'(!! H28 ((!('&, (22&(3, (((,&,! 33! 2 (686(,6 (((!H,& HH '' !(,3!2H (((!(2H ,62 ' 2(362(H (((('!6 388 '' 6,H3,'& ((((23' 68 H

(828!6& 38!

882H''3 H63

4rimero @allamos el área total / la super"ie espe"i"a7  Aw =

6∱

n

 X i

 ∑  ρ Ф =  D  p

i 1

 pi

!&332H& 8'

(

0,001884 g 3

mm

 Aw =

)

0,571

(3(,!H2'36

6 (1 )

¿❑ ¿ ×

 Aw =3965,2 ×( 0,828147 )  Aw =3283,768

4ara @allar la super"ie espe"i"a di:idimos entre !F i 7 3283,768

 Aw =

1 − X i

 N tenemos que Fi1(((3'  Aw =

 3283,768

 Aw =

3283,768

1−0,0075

0,9925

=3308,58 mm2 / seg

A@ora @allamos 97  Nw =

n

 X i ∑  ρ p a i=1  D´ 3 1

 pi

 Nw=

1

(

0,00265 g

mm

3

)( )

× ( 8,829557947 )

2

 Nw = 188,679 ×( 8,829557947 )

 Nw =1665,952

4ara @allar el 9 espe"i"o di:idimos entre !Fi 7  Nw especifico=

 Nw especifico=

1665,952 1 − X i 1665,952 0,9925

 Nw especifico =1678,54  particulas / g

A@ora @allamos D:7

[ ] 1

´ =  Dv

n

i=1

[(

3

 X 

∑  D i

´ =  Dv

1

3

 pi

1 8,8295579

)]

1 3

´ =0,48382 mm  Dv

A@ora @allamos el diámetro medio :olumen de super"ie7

´ =  Dsv

1 n

 X 

∑  D i i =1

 pi

´ =  Dsv

1 0,828147

´ =1,20751 mm  Dsv

allamos el diámetro medio de masa7

´ =  Dw

n

 X   D ∑ = i

 pi

i 1

´ =1,6772 mm  Dw Cal"ulamos el n?mero de part%"ulas en el in"remento !'(+2(( mallas7  N i=

X i 3 a ρ p D´ pi

 N 150 / 200=

 N 150 / 200=

X 150 /200 ´ /200 3 a ρ p D pi 150  

0,0031

( 2 ) ( 0,00265 ) (0,00070496 )

 N 150 / 200= 829,70  particulas / g

A@ora @allamos la 0ra""i>n del n?mero total de part%"ulas7 829,70 1665,952

× 100= 49,8

allamos el diámetro medio aritm=ti"o7 9 TAMIZ 6a&

-Dpi prom.K 9i P Dpi , Fi 9i prom &6&2&( ((3,2 (2H6(3'H , ((2'! 8! &&

&a8 8 a !( !( a !6 !6 a 2( 2( a 28 28 a ,' ,' a 68 68 a &' &' a !(( !(( a !'( !'( a 2((   umato ria

2,(!', &2 8(382' ,8 28((2, HH !((!'( (8 (,'H62 '6 (!232& ,' ((6'!! 8 ((!'H( 3H (((''H 26 (((!H3 &3 ((((3( '

(!2' (,2(3 (2'3 (!'H ((',8 ((2! ((!(2 (((33 ((('8 (((6! (((,! (((3'

!(263 6& 36H(6 ! !3,!& '8 2HH'' (6 28262 !6 ,!!,6 ,, 62&'' 6, H!,23 ,& !H'&8 68 ,H!,& (, 82H&8 HH

2H!68H(& ' !'(2H'(3 H6 266(33!, , 2HH3((22 6H 2((8(!&! &' !'&&('&& (, !'!8',,2 '2 22H&88,( !8 ,63,6(68 32 6H!!'322 ,, 3,8626(! 2&

!&&'H ,(62(,23 '6 ,

n

n

∑  N i D pi ∑  N i D pi

i =1  D´ N = n

=

i =1

∑ N i

 N t 

i =1

304,203273 =0,1826  D´ N = 1665,954

4OR E$ METODO DE $A I9TEQRA$7 9 TAMIZ

Dpi 6&HH 6 ,,23 &

-Dpi. K,

Fi !(,3' ((2'! &3 ,&82& ,,

Fi - a"umulati:o . ((2'!

(!2'

(!'(!

2,&2 8 !&'! !( !!&8 !6 (8,, 2( ('8H 28 (6!3 ,' (2H' 68 (2(8 &' (!63 !(( (!(6 !'( ((36 2((

!,!33 3 6'((2 H3 !'H,6 !6 ('38( ! (2(6, ,& ((32' !2 ((2'& 32 (((8H HH (((,! 33 (((!! 2' ((((6 ('

(,2(3 (63(8

(2'3 (3238

(!'H (88&8

((',8 (H6(&

((2! (H&!&

((!(2 (H3!8

(((33 (H3H'

((('8 (H8',

(((6! (H8H6

(((,! (HH2'

(((3' !

4rimero @allamos el área total / la super"ie espe"i"a7  Aw =

(

6∱

 ρ p

1

mm

 pi

0

0,00265 g

 Aw =

d X i

∫ Ф  D

3

6 (1 )

)

0,571

¿❑ ¿ × 1,47364

 Aw =3965,2 ×( 1,47364 )

 Aw =5843,27

4ara @allar la super"ie espe"i"a di:idimos entre !F i 7  Aw =

5843,27 1 − X i

 N tenemos que Fi1(((3'  Aw =

 Aw =

  5843,27 1−0,0075

5843,27 0,9925

=5887,42 mm 2 / seg

A@ora @allamos 97  Nw=

1

 ρ p

1

∫ a 0

dX i 3  D´  pi

 Nw=

1

(

0,00265 g

mm

3

)( )

× ( 9,95504 )

2

 Nw = 188,679 ×( 9,95504 )

 Nw=1878,31

4ara @allar el 9 espe"i"o di:idimos entre !Fi 7  Nw especifico =

1878,31

 Nw especifico =

1878,31

1 − X i

0,9925

 Nw especifico=1892,50 particulas / g

A@ora @allamos D:7

[ ]

´ =  Dv

1

1

[(

´ =  Dv

3

dX i

∫  D 0

1

3

 pi

1 9,95504

)]

1 3

´ =0,465 mm  Dv

A@ora @allamos el diámetro medio :olumen de super"ie7

´ =  Dsv 1

1

dX i

∫  D 0

 pi

´ =  Dsv

1 1,47364

´ =0,679 mm  Dsv

DAIRA $Z ONO RIGERA CARME9 $CIA E4I9OA ARAJO