Universidad de Navarra Nafarroako Unibertsitatea
Escuela Superior de Ingenieros Ingeniarien Goi Mailako Eskola
ASIGNATURA GAIA: TIEMPO: 1.5 HORA
TECNOLOGÍAS DE FABRICACIÓN FABRICACIÓN
CURSO KURTSOA: 5º FECHA DATA: 19.09.01 P1_SEP_01
Se trata de refrentar un disco macizo de 300 mm de diámetro en un torno CNC. La característica P N correspondiente al motor del husillo principal (cabezal) aparece en la figura. Su rendimiento es del 80%. La profundidad de pasada de la operación es de 10 mm y la presión específica de la pieza es de 2500 N/mm 2. Se pide: 1) El avance por vuelta, sabiendo sabiendo que se mantiene mantiene constante durante durante el refrentado, y el tiempo de la operación (tomar creces nulas). Además de la potencia, el proceso está sujeto a las siguientes restricciones:
• Se trabajará a velocidad de corte constante de 130 m/min, siempre que sea posible. • El tiempo de refrentado debe ser mínimo. • La rugosidad media R a debe ser menor que 5 µm. Se dispone de cuchillas con radios de punta r (0.4, 0.8, 1.2, 1.2, 2.4) mm. El torno tiene una gama continua de velocidades de avance entre 0 y 2000 mm/min. 2) Dibujar un esquema en el que se representen las gráficas: V C-r, PC-r, N-r, Zw-r y Vf -r -r correspondientes a la operación siendo r el radio actual de la pieza (0 ≤ r ≤ 150 mm). 3) Los ángulos de la herramienta herramienta son: K r r =90º, =90º, K´r =5º, =5º, γf =5º =5º y αf =5º. =5º. a) Decir a partir de qué diámetro talonaría el filo principal. b) Ilustrar la respuesta con un esquema claro en el que se representen la interacción entre la herramienta y la pieza. Potencia del motor del husillo principal 30 25 20 ) W k 15 ( P 10 5 0 0
200
400
600
800
1000 N (rpm)
Puntuación: 1): 1.5, 2): 0.5, 3):0.5 Resolución
1200
1400
1600
1800
2000
Como el refrentado es hasta el centro (d=0) no va a ser posible hacerlo todo a V C constante. Habrá dos tramos: Tramo 1: Desde ∅300 mm hasta ∅d* VC 130 ⋅103 mm / min ∗ siendo d = = = 20.7 mm π ⋅ N MÁX π ⋅ 2000 rpm Tramo 2: Desde ∅20.7 mm hasta el centro. El tiempo de operación se expresa como: t op = t 1 + t 2 Cálculo de t1: En el cálculo del tiempo correspondiente al primer tramo, como la velocidad de giro N es variable y af , constante, la velocidad de avance V X es variable. Por tanto, la expresión del tiempo de operación en el primer tramo se expresa como: dt 1 =
− dr dr dr 2π (− r ⋅ dr ) =− =− = VC a f ⋅ VC VX a f ⋅ N a f ⋅ 2πr
Integrando entre D=300 mm y d=20.7 mm, queda:
t1 =
2π
a f ⋅ VC
D
d∗
∫D
2
2
− r ⋅ dr =
r 2 a f ⋅ VC 2 d∗ 2π
2
2
Cálculo de t2: en esta zona, 0 ≤ r ≤ 20.7 mm , y como N=2000 rpm y a f , constante, la velocidad de avance también es constante. Por tanto, d∗ t2 =
2
a f ⋅ N
El tiempo de operación t op será mínimo cuando t 1 y t2 lo sean, y como sólo dependen de a f , t op será mínimo cuando af sea máximo. Cálculo del valor de a f compatible con las restricciones.
• Restricción de rugosidad: a f 2 R a = a f = 32 ⋅ r ⋅ R a 32 ⋅ r Para que af sea máximo, r debe serlo también. Por ello, se toma r=2.4 mm. Como R a<5µm, entonces, a f < 32 ⋅ 2.4 mm ⋅ 5 ⋅ 10 −3 mm = 0.62 mm • Restricción de potencia de corte P C
PC = p S ⋅ A C ⋅ VC La potencia de corte máxima se dará durante el tramo 1 ya que durante el tramo 2, V C< 130 m/min y los demás parámetros son iguales. Además para D=300 mm, la velocidad de giro es: N =
130 ⋅ 10 3 mm / min
π ⋅ 300 mm
= 137.93 rpm
y para N< 200 rpm, la potencia disponible es menor de 25x0.8 kW. En consecuencia, para D=300 mm:
• La potencia necesaria es máxima. • La potencia disponible es mínima. Por tanto, si la máquina puede comenzar la operación en D=300 mm, la terminará sin problemas de potencia. Así, se estudia la potencia necesaria en D=300 mm y compararla con la potencia disponible. Potencia disponible a 137.9 rpm Pdisp = 0.8 ⋅ 25 ⋅
137.9 200
= 13.79 kW
N m 1 min ⋅ a mm ⋅ mm ⋅ = 54167 ⋅ a f ( W) 10 130 f 2 min s 60 mm Por tanto, 54167 ⋅ a f ≤ 13.79 ⋅10 3 de donde, a f ≤ 0.255 mm , que es más restrictiva que el debido a la R a. Potencia de corte: PC = 2500
• Restricción de V X: VX = a f ⋅ N Tramo 2: N=2000 rpm → VX = 0.255 mm ⋅ 2000 rpm = 510
mm , que está dentro de la gama de min
velocidades de avance disponibles en la máquina. Tramo 1: La velocidad de avance varía desde 510 mm/min para d *=20.7 mm hasta VX=0.255·137,93=35.17 mm/min para D=300 mm, que también está dentro de la gama. Por tanto: a f = 0.255 mm . Sustituyendo en las expresiones anteriores:
300 2 20.7 2 π t1 = − mm 2 = 2.12 min 3 mm 130 ⋅ 10 min ⋅ 0.255 mm 2 2
20.7 2 = 0.02 min t2 = 0.255 ⋅ 2000 El tiempo de operación vale: t op = 2.14 min 2) 350
140
3
331 cm /min
130 m/min 300
120 100
250
) n 80 i m / m ( c 60 V
) n i m200 / 3 m c ( w150 Z
40
100
20
50 0
0 0 10.35
30
60
90
120
0 10.35
150
30
60
90
120
150
Radio (mm)
Radio (mm)
16
600 13.79 kW
14
500
12 400 ) n i m / m300 m ( f V 200
) 10 W k ( a i c 8 n e t o P 6 4
100
2
34.5 mm/min
0
0 0 10.35
30
60
90
120
150
0 10.35
30
60
Radio (mm)
90
120
Radio (mm)
2500
2000
1500 ) m p r ( N 1000
500 137.93 rpm 0 0
10.35
30
60
90
120
150
Radio (mm)
3) Si η=α, la herramienta talona.
γ = 5º HERRAMIENTA
η α=5º
η
VC=πdN
tag η =
Vf a f ⋅ N a = = f = tag 5º VC π ⋅ d ⋅ N π ⋅ d
Vf
El diámetro a partir del cual la herramienta talona es: d =
0.25
π ⋅ tag 5º
= 0.91mm
150
