EJERCICIO-Diseño-2cubo

“Saber para Ser”

ESCUELA SUPERIOR SUPERIOR POLITÉCNICA POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO CHIMBORAZO FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA INGENIERÍA INDUSTRIAL MATERIA: DISEÑO EXPERIMENTAL. EXPERIMENTAL. INTEGRANTES: FRANKLIN DÁVILA

FERNANDO ORDÓÑEZ. SEMESTRE: NOVENO “2”. FECHA DE PRESENTACIÓN: MARTES, 19 DE JULIO DE 2016. TEMA: EJERCICIOS, DISEÑO 2 3.

fab bri ric cante de bolsa sas s de papel dese sea a analizar la resi sist ste enci cia a al 1.- Un fa rasgam ras gamien iento to (Y ), ), pa parra lo cu cual al ut util iliz iza a un una a es esca cala la nu num m éri rica ca. . Ex Exam amin ina a tr tres es factores,cadaunoendosniveles, x 2=humedad, x 3=direcci 3=direccióndel x =papel, x x 2=humedad, rasguño.Decideobtenertresobservaciones(réplicas)encadacombinación, lasmismasquesemuestranenlasiguientetabla:

PAPEL HUMEDAD DIRECCIÓN AB (A) (B) (C) + + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

AC

BC

ABC

+ + + +

+ + -

+ + + +

+ +

REPLICAS I

II

III

3,8 6,6 3,4 6,8 2,3 4,7 2,1 4,2

3,1 8,0 1,7 8,2 3,1 3,5 1,1 4,7

2,2 6,8 3,8 6,0 0,7 4,4 3,6 2,9

̅ 

TOTAL (1)= a= b= ab = c= ac = bc = acb=

9,1 21,4 8,9 21,0 6,1 12,6 6,8 11,8

3,033 7,133 2,967 7,000 2,033 4,200 2,267 3,933

A) Hagaelanálisisdevarianzaparaestosdatos.

MétodoEstad ístico:  =  +∝ +  +  +  +  +  +  + 

Hipótesis:

Ho:

X1 (A) X2 (B) X3 (C) AB AC BC ABC Efecto.A=0 Efecto.B=0 Efecto.C=0 Efecto.AB=0 Efecto.AC=0 Efecto.BC=0 Efecto.ABC=0

NOVENO “2”

ING. IVÁN ACOSTA

“Saber para Ser” Hi:

Efecto.A≠0 Efecto.B≠0 Efecto.C≠0 Efecto.AB≠0

Efecto.AC≠0

Efecto.BC≠0

Efecto.ABC≠0

TablaANOVA: AA+ CONTRASTE EFECTO A SCA AB+ ABCONTRASTE EFECTO AB SCAB ABC-

2,58 5,57 35,90 2,992 53,700 4,00 4,14 -1,70 -0,142 0,120

4,13

ABC+

BB+

4,10 4,04 -0,70 -0,058 0,020

CONTRASTE EFECTO B SCB ACAC+

4,61 3,53 -12,90 -1,075 6,934

CONTRASTE EFECTO AC SCAC SUMA DE CUADRADOS

496,870

SCT

99,150

CC+ CONTRASTE EFECTO C SCC BCBC+ CONTRASTE EFECTO BC SCBC

5,03 3,11 -23,10 -1,925 22,234 4,05 4,09 0,50 0,042 0,010

4,02

CONTRASTE EFECTO ABC SCABC

-1,30 -0,108 0,070

ANOVA FUENTE VARIAVILIDAD SC GL CM FC 53,700 1 53,70 53,500 PAPEL (A) 0,020 1 0,02 0,020 HUMEDAD (B) 22,234 1 22,23 22,151 DIRECCIÓN (C) 0,120 1 0,12 0,120 AB 6,934 1 6,93 6,908 AC BC 0,010 1 0,01 0,010 0,070 1 0,07 0,070 ABC 16,060 16 1,00 ERROR 99,150 23 TOTAL PAPEL (A) Hi: Se Acepta y Ho: Se Rechaza

FT 4,494 4,494 4,494 4,494 4,494 4,494 4,494

AB Hi: Se Rechaza y Ho: Se Acepta

ABC Hi: Se Rechaza y Ho: Se Acepta

Efecto.A≠0

DECISIÓN Efecto.AB=0

DECISIÓN Efecto.ABC=0

HUMEDAD (B) Hi: Se Rechaza y Ho: Se Acepta

AC Hi: Se Acepta y Ho: Se Rechaza

DECISIÓN

NOVENO “2”

ING. IVÁN ACOSTA

“Saber para Ser” DECISIÓN

DECISIÓN

Efecto.B=0

Efecto.AC≠0

DIRECCIÓN (C) Hi: Se Acepta y Ho: Se Rechaza

BC Hi: Se Rechaza y Ho: Se Acepta

DECISIÓN Efecto.C≠0

DECISIÓN Efecto.BC=0

GraciasalatablaANOVA,podemosidentificarlosfactoresquetieneninfluenciasobrelaresistencia dedesgarramientoenlasbolsas,losqueson: o

EltipodePAPEL(A).

o

LaDIRECCION(C)dedesgarre.

o

LainteracciónentreelPAPELyDIRECCION(InteracciónAC)

B) Interpretelosefectossignificativosyencuentreelmejortratamiento.

Paraencontrareltratamientom ásadecuadoseanalizaralasgr áficasdeefectosque la tabla ANOVA nos indica que afectan el rendimiento, los efectos principales (PAPEL-AyDIRECCIÓN-C)yelefectodebidoalainteracciónAC:

EfectosPrincipales:

EFECTO PRINCIPAL A

EFECTO PRINCIPAL C

6.00 5.00 4.00

A+, 5.57

A-, 2.58

3.00 2.00 1.00 0.00 A-

6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00

A+

C-, 5.03

C+, 3.11 C-

C+

ConsiderandolosefectosprincipalesseestableceelusodelfactorPAPELensunivel alto (A+) que nos entrega una resistencia al desgarramiento de 5,57 y el factor DIRECCIÓNensunivelbajo(C-)entreg ándonosunaresistenciaaldesgarramiento de5,03,mientras que elefecto referido a HUMEDAD(B)deber á considerarse en cualquiernivelyaquenoafectaalrendimiento. Efectosdeinteracción:

NOVENO “2”

ING. IVÁN ACOSTA


EFECTO INTERACCION AC C-

C+

8.0

C-, 7.07

6.0 4.0 2.0 0.0

C-, 3.0

C+, 4.1

C+, 2.2 A-

A+

AnálisisdeLSDparadefinirigualdadentre:A -C+yA-C-

ANALISIS LSD PARA INTERACCION AC 9.00 8.00

L.SUP.C-, 7.93 C-, 7.1 L.INF.C-, 6.20

7.00 6.00 5.00 4.00 3.00

L.SUP.C-, 3.87 C-, 3.0 L.INF.C-, 2.13

L.SUP.C+, 3.02 C+, 2.2 L.INF.C+, 1.28

2.00 1.00

L.SUP.C+, 4.93 C+, 4.1 L.INF.C+, 3.20

0.00 0

1 L.INF.C-

C-

2 L.SUP.C-

L.INF.C+

C+

3 L.SUP.C+

GraciasalgráficodeLDS,pudimosdarnoscuentaquelostratamientos,A-C-yAC+sonigualesyaqueexisteuntraslapeentreellos.Mientrasquelostratamientos A+C-yA+C+nosonigualesyaqueeltraslapenosegeneraentreestos. Considerandolosefectosinteracci ónentrePAPEL(A)yDIRECCI ÓN(C),sedebeusar eltratamientoconelfactorPAPELenelnivelalto(A+)yelfactorDIRECCI ÓNenel nivelalto(C+)quenosentregaunaresistenciaaldesgarramientode4,1. Debidoalainteracci ón,losfactoresPAPEL(A)yDIRECCI ÓN(C)yaseencuentran establecidos,aloquesesumaelfactorHUMEDAD(B)encualquiernivel,resultando eltratamientomásidóneo: PAPEL

A+

HUMEDAD

B- o B+

NOVENO “2”

ING. IVÁN ACOSTA


DIRECCIÓN C+

NOVENO “2”

ING. IVÁN ACOSTA


2.-Sequiereaumentarelrendimientodeunproceso,yparaelloseestudian

tresfactorescondosnivelescadauno.Sehacentresrepeticionesencada tratamientodeldiseñofactorial23resultante.Lavariablederespuestaque semideeselrendimiento.Losdatossonlossiguientes:

X1 (A)

X2 (B)

X3 (C)

AB

AC

BC

ABC

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + -

+ + + +

AA+ CONTRASTE EFECTO A SCA AB+ ABCONTRASTE EFECTO AB SCAB ABCABC+ CONTRASTE EFECTO ABC

NOVENO “2”

40,67 41,00 4,00 0,33 0,67 40,00 41,67 -20,00 -1,67 16,67

41,92 39,75 -26,00 -2,17

+ +

I 22,0 32,0 35,0 55,0 44,0 40,0 60,0 39,0

BB+ CONTRASTE EFECTO B SCB ACAC+ CONTRASTE EFECTO AC SCAC SUMA DE CUADRADOS

SCT

REPLICAS II 31,0 43,0 34,0 47,0 45,0 37,0 50,0 41,0

III 25,0 29,0 50,0 46,0 38,0 36,0 54,0 47,0

TOTAL (1)= a= b= ab = c= ac = bc = acb=

78,0 104,0 119,0 148,0 127,0 113,0 164,0 127,0

35,17 46,50 136,00 11,33 770,67

CC+ CONTRASTE EFECTO C

45,25 36,42 -106,00 -8,83 468,17

BCBC+

SCC

CONTRASTE EFECTO BC SCBC

̅ 

26,000 34,667 39,667 49,333 42,333 37,667 54,667 42,333 37,42 44,25 82,00 6,83 280,17 42,25 39,42 -34,00 -2,83 48,17

42112

2095,33333

ING. IVÁN ACOSTA

“Saber para Ser” SCABC A)

28,17 ¿Cuálesefectosestánactivos?

Hipótesis: X1 (A) X2 (B) X3 (C) AB AC BC ABC Ho: Efecto.A=0 Efecto.B=0 Efecto.C=0 Efecto.AB=0 Efecto.AC=0 Efecto.BC=0 Efecto.ABC=0 Hi: Efecto.A≠0 Efecto.B≠0 Efecto.C≠0 Efecto.AB≠0 Efecto.AC≠0 Efecto.BC≠0 Efecto.ABC≠0

TablaANOVA: FUENTE VARIAVILIDAD

SC

GL

CM

FC

FT

BC

0,667 770,667 280,167 16,667 468,167 48,167

1 1 1 1 1 1

0,67 770,67 280,17 16,67 468,17 48,17

0,022 25,547 9,287 0,552 15,519 1,597

4,494 4,494 4,494 4,494 4,494 4,494

ABC

28,167

1

28,17

0,934

4,494

ERROR

482,667 2095,333

16 23

30,17

X1 (A) X2 (B)

X3 (C) AB AC

TOTAL

X1 (A) Hi: Se Rechaza y Ho: Se Acepta DECISIÓN Efecto.A=0

AB Hi: Se Rechaza y Ho: Se Acepta DECISIÓN Efecto.AB=0

X2 (B) Hi: Se Acepta y Ho: Se Rechaza

AC Hi: Se Acepta y Ho: Se Rechaza

DECISIÓN

DECISIÓN

Efecto.B≠0

Efecto.AC≠0

X3 (C) Hi: Se Acepta y Ho: Se Rechaza

BC Hi: Se Rechaza y Ho: Se Acepta

DECISIÓN Efecto.C≠0

DECISIÓN Efecto.BC=0

ABC Hi: Se Rechaza y Ho: Se Acepta DECISIÓN Efecto.ABC=0

Losefectosqueseencuentranactivosoqueafectandirectamentealrendimiento,identificadosgracias alatablaANOVAson: o

ElfactorX2(B)

NOVENO “2”

ING. IVÁN ACOSTA

“Saber para Ser” o

ElfactorX3(C)

o

ElEfectodebidoalainteracciónentreX1yX3(InteracciónAC)

B) Siobtuvounainteracciónimportante,interprételacondetalle.

SeanalizarárelacióngeneradoporlosefectosX2(A)yX3(C),interacciónAC:

EFECTO INTERACCION AC C60.0

C+

C+, 48.5 C-, 42.00

40.0 20.0

C+, 40.0 C-, 32.8

0.0 A-

A+

ParadeterminalasiexisteonounadiferenciasentreA+C-yA+C+,usaremosun análisisgráficodeLSD. LSD PARA AC t(/2;GLE)= LSD

C2,12 4,75

A+ C+ CAC+

NOVENO “2”

L.INF

37,25

L.SUP

46,75

L.INF L.SUP L.INF

35,25 44,75 28,08

L.SUP L.INF

37,59 43,75

L.SUP

53,25

ING. IVÁN ACOSTA


ANALISIS LSD PARA INTERACCION AC 55.00 L.SUP.C+, 53.25 50.00

C+, 48.5

45.00

L.SUP.C-, 46.75 L.SUP.C+, 44.75

L.INF.C+, 43.75

C-, 42.0

40.00

C+, 40.0 L.SUP.C-, 37.59 L.INF.C-, 37.25 L.INF.C+, 35.25

35.00 C-, 32.8 30.00 L.INF.C-, 28.08 25.00 0

1 L.INF.C-

C-

2 L.SUP.C-

L.INF.C+

C+

3 L.SUP.C+

GraciasalgráficodeLDS,pudimosdarnoscuentaquelostratamientos,A+C-yA+C+soniguales yaqueexisteuntraslapeentreellos.MientrasquelostratamientosA-C-yA-C+nosonigualesya queeltraslapenosegeneraentreestos. C) Determinelascondicionesdeoperaciónquemaximizanelrendimiento.

Paraencontrarelmejortratamientoseanalizaralasgr áficasdeefectosquelatablaANOVAnosindica queafectanelrendimiento,losefectosprincipales(X2-ByX3-C)yelefectodebidoalainteracci ón AC:

EFECTO PRINCI PAL X3(C)

EFECTO PRINCIPAL X2(B) 46.00

50.00

44.00 45.00 40.00

42.00 B-, 35.17

40.00

B+, 46.50

C-, 37.42

C+, 44.25

38.00

35.00

36.00

30.00

34.00 B-

B+



C-

C+

ConsiderandolosefectosprincipalesseestableceelusodelfactorX2ensunivelalto(B+)conun rendimientodel46,5yelfactorX3deigualmanera(C+)conunrendimientode44,25,mientrasque elefectoreferidoaX1(A)deberáconsiderarseencualquiernivelyaquenoafectaalrendimiento.

NOVENO “2”

ING. IVÁN ACOSTA


EFECTO INTERACCION AC C-

C+

60.0 50.0

C+, 48.5 C-, 42.00

40.0 30.0

C+, 40.0 C-, 32.8

20.0 10.0 0.0 A-

A+

Considerandolosefectosinteracci ónentreX1(A)yX3(C),sedebeusareltratamientoconelfactor X1enelnivelbajo(A-)yelfactorX3enelnivelalto(C+)quenosentregaunrendimientode48,5.

DebidoalainteracciónlosfactoresX1yX3yaseencuentranestablecido,aloquesesumaelfactor X2conelnivelalto,resultandoeltratamientom ásidóneo: X1

A-

X2

B+

X3

C+

D) ¿Cuáleslarespuestaesperadaenelmejortratamiento?

Paraencontrarlarespuestaesperadoencontraremoslamediacorrespondientealtratamiento: X1 (A)

X2 (B)

X3 (C)

+ +

+ +

+ + +

REPLICAS I 40,0 60,0 39,0

II 37,0 50,0 41,0

III 36,0 54,0 47,0

̅ 

37,667 54,667 42,333

Elrendimientoesperadousandoeltratamientoindicado(A-,B+,C+)esde54.667.

NOVENO “2”

ING. IVÁN ACOSTA

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