UNIVERSIDAD DE HUANUCO E.A.P.I.C
DISEÑO DE ALBAÑILERIA ARMADA DATOS: 65
RESISTENCIA DEL CARACTERISTICA DE LA UNIDAD f´b: GROUT 140 kg/cm2
kg/cm2
85 kg/cm2 RESISTENCIA DEL CARACTERISTICA EN PILAS f´m: 9.2 kg/cm2 RESISTENCIA DEL CARACTERISTICA EN MURETES v´m: 4200 kg/cm2 ESFUERZO A LA FLUENCIA DEL ACERO fy:
FUERZAS LATERALES POR SISMO MODERADO (ton): F1= ton 1 F2= ton 2 F3= ton 3 CARGAS MUERTAS DE SERVICIO (ton): Pd1= Pd2= Pd3=
13 8 3
ton ton ton
Pl1= Pl2= Pl3=
5 3 1
ton ton ton
SOBRECARGAS (tn):
SECCION TRANSVERSAL DEL MURO
3
P3
h=
2.4
2
P2
1
0.14
L=
3
m
P1 L=
3
m
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VERIFICACIONES PREVIAS: ESBELTEZ DEL PRIMER PISO:
h/t =
ESFUERZO AXIAL MAXIMO EN EL PRIMER PISO:
La verificacion se realiza con el 100 de sobrecarga.
Pm=
Pm= +
=
OK
17.14
16
ton
3.81
=
kg/cm2
ESFUERZO AXIAL ADMISIBLE:
= . ∗ " − (/ < . f"m
=
17.0
kg/cm 2
ANALISIS ANTE EL SISMO MODERADO, RESISTENCIA DE AGRIETAMIENTO Y FUERZAS INTERNAS ULTIMAS(Mu, Vu) CALCULO DE LA RESISTENCIA AL AGRIETAMIENTO DIAGONAL:
= + .
= 0.5" + 0.23 =19.32
PISO
3
PD
3
PL
1
8
3
+
Pg
0.23
Pg
13
5
= . ∗
Fe
Ve
Me
3
3
7.8
3.25
5
14.25
6
α
Vm
0.55Vm
Vu
Mu
1
20.07
11.04
3.75
9.75
0.72
15.95
8.77
6.25
26
0.49
12.83
7.06
7.5
45.5
20.8
8.75 1
1
= / ≤
= . ∗
2 2
≤
:
36.4
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Para evitar que los muros se fisuren ante los sismos moderados, que son los más frecuentes, la norma establece que la fuerza cortante elástica (Ve) sea menor a 0.55 veces la fuerza cortante asociada al agrietamiento diagonal de la albañilería (Vm).
Ve
3
los muros no se agrietan
Ve
2
los muros no se agrietan
Ve
1
los muros no se agrietan
Ve<0.55Vm Ve<0.55Vm Ve<0.55Vm
En condiciones últimas y considerando el 100% de sobrecarga, sólo se revisa el borde libre más crítico, que es el borde B2 en el primer piso:
= .
22.5
:
= ( − )
B=
(−)
B= B=
0.14
I=
0.72 1 1
B=
A=
0.538
m2
X=
1.187
m2
0.84
0.503
B= 0.84
1.12
1.81
B2
B1 L=
3
m
0.14
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CARGA TRIBUTARIA ULTIMA DEL MURO Y:
= ( )
6
=
FORMULA DE LA FLEXION COMPUESTA:
=
+ /
=
192.2
ton/m2
= +
=
28.8
ton
= −
=
38.46
ton
VERIFICACION SI NECESITA CONCFINAR EL BORDE LIBRE B2:
=
192
ton/m2
. ∗ " =
2550
ton/m2
No Necesita Confinar
DISEÑO DEL REFUERZO VERTICAL Tal como se especifica en la Norma E.070, puede emplearse las expresiones correspondientes a una sección rectangular, reduciendo al momento flector Mu la cantidad 0.9 Pgt L/2 cuando en el borde traccionado exista una pared transversal con carga tributaria Pgt (en este caso en el borde B1 para sismo en +XX). A fin de comprender mejor esta especificación, se seguirá un camino ligeramente distinto al de la Norma E.070. Mn = As fy D + Pu L/2 Según la Norma para un muro de sección rectangular:
≥ Mu / φ Donde: Mn = momento nominal o capacidad resistente a flexión de la sección As = área de acero vertical a colocar en el borde de la sección (mínimo: 2#3)
FY= 4200 Kg/cm2 D= 0.8 X L
D=
2.4
0.65 ≤ φ
m
0.85 >= φ
Φ=
0.689
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Po = 0.1 f´m t L
Po=
35.7
ton
T = As fy = tracción en unos de los bordes de la sección rectangular, se tendrá:
DEFINIMOS:
Mn = T D + Pu L/2 = Mu / φ T = [Mu / φ - Pu L/2] / D
HALLAMOS EL ACERO VERTICAL:
As = T / fy
Para determinar As, debe trabajarse con la menor carga axial posible para maximizar
As: Pu =
0.9Pg;
Pt = Pu B/L
Pt=
Pu
Pu=
12.825
0.28
En la última expresión, se entiende que Pu es la menor carga última que existe en el muro “Y”, que en este caso es similar a la del muro “X”.
Piso
3
Pg (ton)
3.25
Pu (ton)
2.925
Seccion Φ
0.83
Mu (ton-m)
9.75
T (ton)
3.05
Borde B1 Pt (ton)
0.82
Borde B2
As (cm2)
0.53
2Ø 3/8", As = 1.42cm²
Pt (ton)
0
2Ø 3/8", As = 1.42cm² 2
1
8.75
14.25
7.875
12.83
0.81
0.78
26
45.5
8.52
16.35
2.21
3.59
1.50
3.04
0
2Ø 1/2" + 1Ø 3/8", As = 3.25cm²
Nla cuantia del refuerzo vertical en la zona central del muro(p=0.001), no se considera en el aporte de resistencia a flexion, ya que se reserva para soportar la accion de corte cizalle. En este caso, usando 1f3/8
@ 40cm, esta cuantia resulta As/(st)=
As (cm2)
2Ø 3/8 0.73 As = 1.42c 1Ø 1/2 1Ø 3/8 2.03 As = 1.98c
3Ø 1/2 3.89 As = 3.81c 0
UNIVERSIDAD DE HUANUCO E.A.P.I.C As/(st)=
0.0013
>
0.001
CALCULO DEL MOMENTO FLECTOR NOMINAL EN EL PRIMER PISO Para determinar el maximo momento flector nominal se podria generar cuando el primer piso se rotule plasticamente ante el sismo severo, se trabaja conla mayor carga axial posible y elmayor de los refuerzos obtenidos en los bordes
En este caso en:
Pu1= Mn1=
1.25Pm=
3Ø 1/2", As = 3.81cm²
22.5
AsFyD + PuL/2 =
ton 72.15 ton-m
As=
3.81
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DISEÑO POR CORTE El refuerzo horizontal se diseña para soportar la fuerza cortante asociada al mecanismo de falla por flexión en el primer piso, amplificada por 1.25 para contemplar la incursión del refuerzo vertical en la zona de endurecimiento, además, en previsión de que el muro del primer piso se agriete diagonalmente, la fuerza cortante de diseño (Vuf1) no deberá ser menor que Vm1. De esta manera:
Con:
luego:
Con:
2 Vu=
Vuf = 1.25 (Mn1/Mu1) Vu=
Vuf1 ≥ Vm1 ;
y
vuf1=
Vuf1 Lt
<
0.1
f`m
=
85
ton/m2
en el piso 1
Vufi ≤ Vmi ;
y
vufi=
Vufi Lt
<
0.2
f`m
= 170
ton/m2
para i >1
Ash = Vuf s / (fy D)
D=
L
0.8
D=
área de acero horizontal
Me Ve.L
Cuando
3
D=
2.4
1
≥
Según se indica en la Norma, la cuantía mínima de refuerzo horizontal es: ρ = 0.001 (1 # 3 @ 40cm) y en los 2 primeros pisos debe rellenarse completamente con grout, mientras que a partir del tercer piso puede emplearse albañilería parcialmente rellena sólo sí Vuf3 < 0.5 Vm3. Empleando un espaciamiento entre refuerzos horizontales s = 40cm, se hallará Ash:
0.2f"m Piso
Vu (ton)
Vm (ton)
Vuf (ton)
3
3.75
20.07
7.43
2
6.25
15.95
1
7.5
12.83
170
Vuf=Vuf/(Lt) (ton/m2)
Me/(VeL)
D (m)
17.7
0.87
3.00
12.39
29.5
1.39
2.40
14.87
35.4
2.02
2.40
s= 40 Ash(cm2) para S=0.40m (Cada 2 Hiladas) 0.24
1Ø 3/8", As = 0.71cm²
0.49
1Ø 3/8", As = 0.71cm²
0.59
1Ø 3/8", As = 0.71cm²
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O K
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", ² + ", ²
", ²
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