FLUJO EN CANALES ABIERTOS SALTO HIDRAULICO CARACTERISTICAS DEL FLUJO BRUSCAMENTE VARIADO: VARIADO:
Para Para compr compren ender der mejor mejor la formac formación ión del del fenóm fenómeno eno llamad llamado, o, al!o al!o "idr# "idr#$li $lico co con%iene o&er%ar '$e al($no de lo perfile '$e e e!$diaron en el cap)!$lo an!erior e carac!eri*an por e!ar $je!o a dicon!in$idade o cam&io &r$co +en efec!o efec!o el !ramo !ramo pe'$eo pe'$eo en '$e '$e e preen preen!a !a $na al!era al!eració ción n &r$ca &r$ca del del perfil perfil lon(i!$dinal de la $perficie li&re del a($a ,e forma el llamado fl$jo &r$camen!e %ariado - de lo cao '$e p$eden preen!are e in d$da el de ma-or in!er. para para el in(e in(eni nier ero o ,el ,el al! al!o o "idr "idr#$ #$li lico co ,'$e ,'$e e cara carac! c!er eri* i*a a por por '$e '$e el fl$j fl$jo o e/perimen!a $n cam&io %iolen!o de r.(imen $percr)!ico o $&cr)!ico+ Si en el canal e !ienen pendien!e lon(i!$dinale
So
meno menore re de
'$e la
cr)!ica, n$la n$la o ne(a!i%a ne(a!i%a - por por al(0n mo!i%o mo!i%o el ni%el ni%el del a($a e enc$en!ra enc$en!ra a&ajo del cr)!ico ,e/i!e ,e/i!e $na !endencia !endencia a '$e el perfil e ele%e ele%e "a!a encon!rare encon!rare con con $na dicon!in$idad al lle(ar a la al!$ra del !iran!e cri!ico, on e!o perfile lo '$e correpo correponde nden n a la primera primera par!e par!e de $n al!o al!o "idr "idr#$li #$lico co '$e podr)a podr)a llamar llamare e 1na!$ral 1na!$ral2, 2, -a -a '$e al al encon!r encon!rare are el ec$rr ec$rrimien imien!o !o con $n $n !iran!e !iran!e menor menor '$e el el S S cr)!ico - en $na *ona en '$e o 3 c e/i!e la !endencia a '$e el fl$jo e e!a&ilice paando a la *ona $&cr)!ica+ A"ora &ien, 4$cede e!o en forma (rad$al o &r$ca5 La in!$ición in!$ición o la !eor)a no no a-$da $ficien!emen!e a con!e!ar e!a pre($n!a6 olo la e/perimen!ación m$e!ra con claridad claridad '$e el cam&io cam&io de '$e e "a&la, "a&la, e reali*a &r$camen!e+ &r$camen!e+ En efec!o, e o&er%a '$e el a($a 1al!a2 de la *ona $pe cr)!ica a la *ona $&cr)!ica, en medio de (ran !$r&$lencia !$r&$lencia -, por coni($ien!e, de f$er!e diipación diipación de ener()a, - dic"o '$e cam&io e preen!a en $n !ramo rela!i%amen!e cor!o+ 7ed 7ede e l$e(o l$e(o,, el al!o al!o "idr# "idr#$li $lico co e/i! e/i!ir# ir# iempr iempre e '$e, '$e, por por al(0n al(0n mo!i%o mo!i%o,, e (aran!ice $n $n !iran!e $&cr)!ico $&cr)!ico a($a a&ajo de la *ona $percr)!ic $percr)!ica, a, a$n c$ando So Sc f$er f$era a mama-or '$e '$e , como $ced $ceder) er)a a i a($a a($a a&ajo a&ajo e !$%ie !$%iera ra $n remano pro%ocado pro%ocado por $na comp$er!a, comp$er!a, $n $n la(o, e!c+ Sin em&ar(o, em&ar(o, e!e e $n $n cao en '$e el al!o '$eda for*ado por do !iran!e fijo de an!emano - e !ra!a realmen!e de $na e!a&ili*ación de do ni%ele+ No e, por lo !an!o, el fenómeno al '$e e referir# e!e cap)!$lo, '$e como e dijo an!e, e carac!eri*a por $na !end !enden enci cia a na!$ na!$ra rall '$e '$e !ien !iene e el !ira !iran! n!e e de la *ona *ona $pe $perc rcr) r)!i !ica ca a paa paarr a la
$&cr)!ica, a$n c$ando el !iran!e en e!a 0l!ima *ona no e!. (aran!i*ado como e!a&le+
Características generales del salt !idr"#lic$
S$pón(ae S$pón(ae '$e $n canal decar(a a $n la(o c$-o ni%el correponde a la *ona de r.(imen $&cr)!ico en el canal+ Si la decar(a e!# con!rolada por $na comp$er!a como e o&er%a en la fi(+ 8+9 - e a&re dic"a comp$er!a en la poicione 9, :, o ;, !oda por de&ajo del !iran!e cr)!ico, en lo ; cao el ni%el del a($a $&ir# "a!a alcan*ar el de la $perficie del a($a, -a '$e $p$e!amen!e e!e !iene $na maa de a($a m$c"o ma-or '$e la '$e fl$-e por el canal+ A"ora &ien, 4en '$. forma e re!a&lece re!a&lece el e'$ili&rio5 e'$ili&rio5 En el $&!ema 8+:+9 e e!$d e!$diar iara a '$e p$ed p$eden en repr repree een!a n!ar re e !re !re forma forma difer diferen! en!e e de !ran !ranici ición ón de h1 h2 !iran!e al
Figura 5.1
($)$* Ti+s de salt !idr"#lic$
La fi($ra 8+9 m$e!ra lo !re !ipo de al!o '$e p$eden preen!are, e(0n ea el h2 !iran!e
+
El por'$. de '$e e/i!a $n olo !iran!e
h2
$&cri!ico correpondien!e a $n
h1
$percri!ico, e e/plicara po!eriormen!e+ Por a"ora, i e conidera '$e no "ah1 cam&io en la ener()a epec)fica, mien!ra m# pe'$eo ea m# (rande er# el correpondien!e como i "a- perdida
h2
, !al como p$ede %ere en la fi($ra ;+9+ En realidad,
E2 < E1
h2
- el !iran!e
era menor '$e el '$e e en la
fi($ra ;+9+ En la fi($ra 8+: e indica la c$r%a de poi&le !iran!e correpondien!e a lo
h1
h2
en la *ona $&cri!ica,
en la *ona $percri!ica+ A lo !iran!e
le llama tirantes cn,#gads' iendo
h1
-
el conj$(ado 1menor2 -
1ma-or2+ En la fi($ra 8+: e eala !am&i.n la perdida en el al!o
FI>URA 8+:
h1
E1− E 2
+
h2 h2
e el
O&er%ando la fi($ra 8+9 e!$diaremo la claificación del al!o "idr#$lico, el c$al iempre e enc$en!ra en al($no de lo !re i($ien!e cao? Caso 1. Si
h2 < h2 '
; salto ahogado
La ener()a en la ección : e menor '$e en la ección :@6 l$e(o, el emp$je e ma-or "acia la i*'$ierda - e 1a"o(a2 la *ona del al!o+ E!e al!o e el m# e!a&le
h2= h2 '
; salto claro
Am&a eccione !ienen la mima ener()a - e/i!e $n e'$ili&rio !o!al+ E!e al!o e el m# eficien!e
h2 > h2 '
; salto corrido
La ener()a de la ección : e ma-or '$e la de la :@+ S$cede lo op$e!o al primer cao, el al!o e corre - i($e $n perfil ond$lado perdiendo ener()a "a!a alcan*ar h2 el ni%el correpondien!e al !iran!e + E!e !ipo de al!o e poco eficien!e - m$ine!a&le, por lo '$e de&e e%i!are iempre
En la fi($ra 8+; e repreen!a $n al!o "idr#$lico claro del !ipo indicado en la fi($ra 8+9+&+ Como -a e e/plicó, en e!e cao "a- $n e'$ili&rio de ener()a en!re la eccione 9 - :+ Si e da por "ec"o '$e el fenómeno -a e preen!ó, p$ede anali*are el i!ema de f$er*a '$e "acen poi&le $ e/i!encia+
Figura 5.3
*Debido a que en el salto hidráulico se busca provocar una gran disipación de energía, se dice que En efec!o, la ledel imp$lo permi!e calc$lar la f$er*a (enerada de&ido al cam&io un salto es tanto más eciente cuanto ma!or es la perdida de energía que e"perimenta. #ste de %elocidad mediaalen!re lade eccione 9 -en :, ingeniería. - e!a f$er*a de&einvestigadores er i($al - deaseguran concepto es el opuesto clásico $eciencia% &lgunos
dirección op$e!a al emp$je "idro!#!ico o&re am&a eccione, de manera '$e p$eda (aran!i*are el e'$ili&rio+ Como e a&e, el emp$je "idro!#!ico en $na $perficie plana $mer(ida e!a dado por la e/preión? F =γA Z G
en '$. A e el #rea -
Z G
la di!ancia al cen!ro de (ra%edad de dic"a area,
medida %er!icalmen!e dede la $perficie del a($a6 l$d(o, el emp$je !o!al de la maa de a($a en con!ac!o con la eccione 9 - :, i e !oma como poi!i%a la dirección del fl$jo, e!# dado por la e/preión? γ A 1 Z G 1=γ A 2 Z G 2
- de&e er i($al a la f$er*a '$e "i*o poi&le e!e cam&io de !iran!e, '$e e(0n la le- del imp$lo e?
γQ ( V 2−V 1 ) g
E decir, de&e c$mplire la e/preión (eneral? γ A 1 Z G 1−γ A 2 Z G 2−
γQ ( V 2−V 1 )= 0 g
7ónde? A 1 Z G 1
A 2
-
? on la area "idr#$lica en la eccione 9 - :, repec!i%amen!e+
Z G 2
? on la di!ancia %er!icale a lo cen!ro de (ra%edad de la
#rea repec!i%a, V 1
V 2
-
medida dede la $perficie del a($a+
? on la %elocidade media en la ec$acione 9 - :,
repec!i%amen!e+ Si $!ili*amo el principio de con!in$idad - di%idimo en!re
γ
, la e/preión
an!erior p$ede ordenare en la forma? 2
2
Q Q Z G 1 A 1 + =Z G 2 A 2+ gA 1 gA 2
'$e e la ec$ación (eneral del al!o "idr#$lico+ E!a ec$ación e p$ede reol%er por !an!eo c$ando e conoce la (eome!r)a de la eccione 9 - : c$ale'$iera '$e e!a ean+ Ba!a par!ir de la carac!er)!ica "idr#$lica conocida en $na de la eccione - apo-#ndoe en ella, de!erminar la de la o!ra+ E e!a condicione, el miem&ro de la ec$ación 8+;+& '$e correponde a lo da!o de la ección conocida e $n %alor con!an!e, '$edando realmen!e como incó(ni!a el !iran!e de la o!ra+ E decir, la ec$ación e 1re%eri&le2, -a '$e indi!in!amen!e e p$ede $ar para de!erminar la ección $&cr)!ica a par!ir de la $percr)!ica, o a la in%era, en $n al!o "idr#$lico claro+ E in!erean!e o&er%ar '$e e!a e/preión, dearrollada !eóricamen!e, incl$-e la perdida en el al!o+ Perdida, '$e por lo dem# p$ede calc$lare con $na imple
aplicación de la ec$ación de la ener()a en!re la do eccione an!e - dep$. del al!o, $na %e* '$e dic"a eccione f$eron de!erminada+ ($-$* Lngit#d del salt !idr"#lic$ Tan%#e a&rtig#adr$
La *ona donde la !$r&$lencia on no!a&le - $cep!i&le de prod$cir dao al canal mien!ra e e!a&ili*a el fl$jo a&arca $na di!ancia conocida como lngit#d del salt - de&e pro!e(ere con $na e!r$c!$ra adec$ada llamada tan%#e a&rtig#adr$
Figura 5.'
a!a a"ora, no "a ido poi&le de!erminar !eóricamen!e la lon(i!$d del al!o, por lo '$e e indipena&le red$cir a fórm$la emp)rica, de la c$ale e preen!an a con!in$ación al($na de la m# $ada, o&!enida para canale rec!an($lare <%.ae fi($ra 8+; - 8+D=?
AUTOR Sme!ana
LON/ITUD DEL SALTO CLARO 0L1 6 ( h2 −h1 )
Safrane*
5.9 h1 Fr 1
Einac"!er
8.3 h1
Figura
( Fr − 1 ) 1
( h −h ) ( 8− 0.05 h / h )
ó-cicGi
2
C"er!$o%
1
2
(
10.3 h1 Fr 1− 1
)
1
0.81
El al!o e confina, como e "a dic"o, en $na e!r$c!$ra re%e!ida '$e e denomina tan%#e a&rtig#adr
h2 6
La idea del ecalón e '$e e forme $na &arrera de a($a '$e a-$de a e!a&ili*ar el al!o+ En la pr#c!ica e recomienda, iempre '$e ea poi&le, con!r$ir $n modelo "idr#$lico - con $ a-$da, definir la dimenione m# apropiada del !an'$e+ E con%enien!e '$e la decar(a e localice perpendic$larmen!e al ca$ce principal, de manera '$e el c"o'$e en la ladera op$e!a del rio a-$de a o&re ele%ar el ni%el del a($a, con!ri&$-endo a) a la formación de $n al!o e!a&le+ ($2 Calc#l del salt !idr"#lic +ara seccines rectang#lares$
La ección m# $$al en canale e in d$da la !rapecial6 in em&ar(o, en m$c"a ocaione e pro-ec!a el !an'$e amor!i($ador en ección rec!an($lar, por'$e a) e lo(ra $n al!o e!a&le con ma-or facilidad - adem# e!a ección implifica lo c#lc$lo+ En el cao de $na ección rec!an($lar, e o&er%a '$e lo !.rmino de la ec$ación 8+;+& !ienen lo i($ien!e %alore? h Z G = y A = B h 2
Si el anc"o B e con!an!e en la eccione 9 - :, dep$. de aplicar el principio de con!in$idad, dic"a ec$ación e red$ce a? B h1 2
2
2
Bh Bh Bh + 1 V 12= 2 + 2 V 22 g g 2
al di%idir am&o miem&ro en!re el anc"o del canal B - ordenar lo !.rmino, e !iene? 1
(h 2
1
−h ) +
2
2
2
1
(h V g 1
1
2
−h V )= 0 2
2
2
Si e in!rod$ce a"ora el concep!o de (a!o $ni!ario
[
]
q 1 1 h1 − h2 ) + − =0 ( g h1 h2 2 1
2
2
( h − h ) ( h +h ) − 1
2
1
[ ]
2q
2
g
h1−h2
2
h1 h 2
=0
H$e e red$ce a la ec$ación de e($ndo (rado? 2
h2 + h1 h2−
2q
2
g h1
=0
C$-a ra)* poi!i%a e? h2=
−h1 2
+
√[ ] h1 2
2
2
+
2q
g h1
E'$i%alen!e a? h2=
h1 2
[ √
−1 + 1 +
8q
]
2 3
g h1
- e recordamo la definición del n0mero de Fro$de
h1
[ −1 +√ 1 +8 Fr ] 2 2
1
En la ded$cción an!erior, e "a coniderado como conocido el !iran!e de la ección h2 9 - como incó(ni!a el correpondien!e 6 pero podr)a "a&ere $p$e!o lo con!rario - e lle(ar)a a la mima ec$ación 8+D+&, pero con $&)ndice in!ercam&iado, e decir, en la forma? h1=
h2
[ −1 +√ 1 +8 Fr ] 2 2
2
E!o i(nifica '$e el al!o "idr#$lico e p$ede reol%er 1en c$al'$ier dirección2, -a '$e &a!a conocer $na ección c$al'$iera 9 o : 1 , o la po!erior, $&cri!ica en '$e Fr < 1
+
($2$* 3erdida de energía en el salt
La p.rdida de car(a en!re la eccione an!e - dep$. del al!o e, de ac$erdo con la ec$ación de la ener()a, la i($ien!e? h f 1 −2=h1− h2+
h f 1 −2=h1− h2+
1
(V 2g 1
2 1
2
− V 2
)
( V −V ) ( V +V )
2g
1
2
1
2
A"ora &ien, la e/preión 8+D+a p$ede ecri&ire? 1
(h 2
1
2
2
) qg ( V −V ) =0
− h2 +
1
por lo '$e? V 1−V 2=
g 2 2 h2 − h1 ) ( 2q
2
V 1−V 2=
g ( h2−h 1) ( h2+ h1 ) 2q
H$e al $!i!$ire en la e/preión 8+D+c - $ar o!ra %e* la propiedad
q =V h
,
'$eda? h f 1 −2=−( h2−h 1) +
1
( h − h )( h + h ) q 2
4q
1
2
1
[
1
+
1
h1 h 2
]=[
( h +h )
2
2
1
4 h1 h2
]
−1 ( h − h ) 2
1
Al dearrollar lo !.rmino - implificar con%enien!emen!e, e lle(a a? h f 1 −2=
( h −h ) 2
3
1
4 h 1 h2
O&.r%ee '$e e !ra!a de $na e/preión '$e no da la p.rdida real de&ida a la !$r&$lencia en $n al!o "idr#$lico claro - "a ido calc$lada !eóricamen!e+ E!o $cede en "idr#$lica en o!ro cao en '$e e $a la le- del imp$lo, como e a&ido+ E,e&+l ($* Conid.ree $n canal rec!an($lar de anc"o B & +KK m, en el c$al e preen!a el al!o "idr#$lico - $no de $ !iran!e e i($al a DK cm+ Por el canal paa $n (a!o H 8 mM+ Calc0lee? a= El o!ro !iran!e conj$(ado+ h f 1 −2 &= La p.rdida con la ec$ación de la ener()a+ Compr$e&e $ re$l!ado con
la ec$ación 8+D+c@+ Sl#ci.n: a4 Para $!ili*ar la fórm$la 8+D+&, e de!erminaran lo i($ien!e %alore? 50 Q V 1= = =20.83 m / s A 1 6 x 0.4 Fr1 =
V 1
√ g h
= 1
20.83
√ 9.81 x 0.4
=10.52 > 1 ,
Lo '$e i(nifica '$e " K+D m e el conj$(ado menor h2=
0.4 2
( √ 1 +8 ( 10.52 ) −1 )=5.75 m 2
Para %erificar el r.(imen, calc$lemo
V 2=
50 Q = =1.45 m / s A 2 6 x 5.75
-? Fr 2=
V 2
√ g h
= 2
1.45
√ 9.81 x 5.75
= 0.19 < 1 regimen subcritico.
&= 7e la ec$ación 8+D+c e !iene? h f 1 −2=0.4 −5.75 +
1
( 20.83 −1.45 ) =16.66 m 2
19.62
2
U!ili*ando la fórm$la 8+D+c@, e !iene? h f 1 −2=
( 5.75−0.4 )
3
4 x 0.4 x 5.75
=16.66 m
($2$) Salt a!gad 5 salt nd#lad
Como -a e e/plicó an!eriormen!e, la fórm$la del al!o "idr#$lico e aplica&le olo c$ando e !ra!a de $n al!o claro
h2 ' > h2
= !iene la %en!aja de '$e al $&ir el (a!o a$men!a
, - e acerca a la i!$ación de $n al!o claro
el (a!o &aja a$men!a el a"o(amien!o - a meno '$e dic"o a"o(amien!o ea e/cei%o, p$ede (aran!i*are la formación de $n al!o "idr#$lico e!a&le en la *ona deeada+ E!a propiedad "ace '$e el al!o a"o(ado ea m$- e!a&le, o&re !odo c$ando e eperan f$er!e %ariacione en el (a!o -, por coni($ien!e, en m$c"a ocaione e pro%oca $ formación+ Por lo dem#, el a"o(amien!o no de&e paar de $n :K, h2 ' 1.20 h2 e decir, por'$e i no e c$mple e!a limi!ación, podr)a formare $na corrien!e de fondo de la *ona $&cri!ica in '$e realmen!e apare*ca el al!o "a!a m$- lejo de la *ona deeada+
Por lo '$e e refiere a la lon(i!$d
O h2 h1
<2
En e!e cao, la lon(i!$d del al!o e &a!an!e ma-or '$e en el al!o claro - p$ede calc$lare con la fórm$la? !=10.6 ( h2−h1 ) E!e !ipo de al!o "idr#$lico prod$ce poca perdida - e m$- ine!a&le, adem# de '$e re'$iere $n !an'$e amor!i($ador m$- co!oo+ En (eneral, debe evitarse el salto od!lado" - en $na &$ena operación "a&r# '$e e%adir lo ca$dale '$e "a(an '$e el al!o e con%ier!a en ond$lado+
($( Salt !idr"#lic al +ie de estr#ct#ras de descarga$
La e!r$c!$ra de decar(a m# com$ne en la '$e e preen!a el al!o "idr#$lico on? ci&acis' canales de descarga - c&+#ertas$ En la fi($ra 8+8 e indican lo !re cao a, & - c en el orden mencionado+ En e!o ejemplo e conidera "ori*on!al la plan!illa del !an'$e amor!i($ador+ En la e!r$c!$ra '$e e indican, el al!o e!# $je!o o&%iamen!e a la mima le-e -a e!$diada, - olo e neceario "acer al($na aclaracione repec!o a la h1 de!erminación del !iran!e conj$(ado menor + En e($ida e comen!ara cada cao+
($($* Salt5.5 !idr"#lic al +ie de #n ci&aci$ 3r6#ndidad del tan%#e Figura a&rtig#adr
Si e !ra!a de $n cimacio con decar(a li&re, la p.rdida on deprecia&le+ h1 En!once el !iran!e a $na prof$ndidad , dede la cre!a del %er!edero, e o&!iene con la e/preión
$ %
- L on repec!i%amen!e el coeficien!e de decar(a - lon(i!$d de
cre!a del cimacio+ A'$) de&e reol%ere !am&i.n el pro&lema de definir la co!a del fondo del !an'$e amor!i($ador !omando en c$en!a '$e on conocida la poición del cimacio - la co!a D de la $perficie del a($a dep$. del al!o, '$e e $n ni%el fijo en la decar(a ded$cido, en ocaione, de la c$r%a de (a!o en ea *ona para el (a!o de dieo+ E decir, e(0n la fi($ra 8+, e !iene como da!o? la co!a A, B
El procedimien!o para de!erminar el p$n!o P
h1 &
,
h1 b
-
h1 c
repec!i%amen!e,
con la e/preión 8+8+a+ E!o on lo !iran!e '$e !iene el cimacio a ea prof$ndidade, - $poniendo '$e ean poi&le conj$(ado menore de $n al!o h2 & "idr#$lico, p$eden calc$lare lo correpondien!e conj$(ado ma-ore , h2 b
-
h2 c
, con la e/preión 8+D+&+
Si e di&$ja la l)nea '$e $ne dic"o conj$(ado ma-ore - e prolon(a la correpondien!e al ni%el 7, !al como e "a "ec"o en la fi($ra 8+, e encon!rara $n Figura p$n!o K en donde e in!ercep!an e!a l)nea+ Refiriendo %er!icalmen!e e!e p$n!o "a!a encon!rar el perfil del cimacio, e !endr# en el p$n!o P la prof$ndidad Z deeada del !an'$e amor!i($ador , - el al!o !endr# lo !iran!e conj$(ado? menor
h1
- mayor
h2
+ E!e procedimien!o emi(rafico de&e aj$!are con el
c#lc$lo $na %e* '$e e "a definido el %alor
Z '
, de manera '$e e afinen lo
re$l!ado a la preoi '$e e re'$iera+ E,e&+l ($)
En $n canal rec!an($lar de anc"o con!an!e e con!r$ir# $n cimacio como el '$e e m$e!ra en la fi($ra+ El (a!o e Q=2000 m³/s, el coeficien!e de decar(a del $ % =2.10 %er!edor e + 7e!ermine la ele%ación de la co!a A
Sl#ci.n: Lon(i!$d de cre!a? Q
3/ 2
Q=$ % ! # ( ! =
3 /2
=
$ % #
2000 3/ 2
2.1 x 5
= 85.18 m
!omando como plano "ori*on!al de comparación el fondo del !an'$e amor!i($ador
V 1 Z + # =h1 + 2g Z + 5 =h1 +
[
2000 85.18 h1
]
2
1 19.62
H$e e'$i%alen!e a? 3 2 h1 −( Z + 5 ) h1 + 28.10 =0 A cada %alor de '$e e propon(a correponde $no de
h1
'$e e o&!iene con
la ec$ación an!erior6 con e!e re$l!ado e calc$la el conj$(ado ma-or e/preión 8+D+& para cada %alor calc$lado de
h1
-
h2
h2
con la
- con la
correpondien!e, e o&!ienen !am&i.n la co!a A - B, - el proceo con!in$a "a!a
'$e -
h2
com&inado (aran!icen '$e e alcan*a la co!a 9:QK+KK m.s.n.m. en
la $perficie de a($a dep$. del al!o "idr#$lico claro+ A con!in$ación e preen!an lo re$l!ado o&!enido "a!a lle(ar a la ol$ción+
h1
7
9K+KK 9+DDK 98+KK 9+::; 9;+KK 9+:Q 9;+9 9+:8 ∴ cot& 4 =1261.19 m . s . n . m .
h2
Co!a A
Co!a B
+9DD +D +; +99
9:8+KK 9:K+KK 9::+KK 9:9+9
9:Q;+9D 9:+ 9:QK+ 9:QK+KK9:QK+KK
($($) Salt !idr"#lic al +ie de #n canal de descarga
En e!e cao, el pro&lema e red$ce a calc$lar el perfil de la $perficie li&re del canal de decar(a indicado en la fi($ra 8+8+&, $ando al($no de lo ho procedimien!o decri!o an!eriormen!e - $na %e* conocido el !iran!e al final de dic"o canal, e de!ermina el !iran!e
h1
al pie de la caida indicada en la
fi($ra, con el c$idado de no i(norar a"ora la car(a de %elocidad en la cre!a, e decir, aplicando la ec$ación de la ener()a en la forma? 2 2 V o V 1 Z o + ho + = h1+ 2g 2g Una %e* '$e e de!ermina el !iran!e conj$(ado menor
h1
, e con!in0a el c#lc$lo
del al!o en la forma -a conocida+
($($- Salt !idr"#lic des+#8s de #na descarga de 6nd
7e ac$erdo con la fi($ra 8+8+c, la aplicación de la ec$ación de la ener()a en!re 2la V o del eccione KK an!e de la comp$er!a - la 99, eco(ida en la *ona # con!rac!a = + h * “ ” c"orro, e !iene? 2 2 V 1 V 1 1 + ) # o= h1+ " y si ϕ = 2g 2g √ ) + 1 # o= h1+
V 1
2
2g ϕ
2
en donde Φ e el coeficien!e de %elocidad '$e %ar)a de K+8 a K+Q para fondo "ori*on!al - $ %alor a$men!a mien!ra menor e la diferencia en!re el anc"o del canal - el de la comp$er!a+ 7e la e/preión an!erior e o&er%a '$e la %elocidad e? V 1= ϕ √ 2 g ( # o −h1 )
A"ora &ien,
h1
de con!racción
e $na f$nción de la aper!$ra de la comp$er!a a - del coeficien!e $ $
dada por la relación?
h1=$ $ &
Para comp$er!a rec!an($lare p$eden $are lo coeficien!e o&!enido por $Go%G-, '$e e indican en la i($ien!e !a&la para al($no %alore de la relación & / # o <%.ae fi($ra 8+8+c=+
& / # o
K+9K
K+:K
K+;K
K+DK
K+8K
K+K
K+8
K+Q8
$ $
K+99
K+:K
K+:8
K+;K
K+D8
K+K
K+Q8
K+QK8
3
7e lo con!rario e concl$-e '$e el (a!o $ni!ario q e p$ede calc$lar con la e/preión? q =$ $ ϕ& √ 2 g ( # o− h1 )
Si e diea $n al!o a"o(ado, a$n'$e
h1
!en(a el mimo %alor correpondien!e
a la decar(a li&re, el (a!o de&e calc$lare !omando como car(a la diferencia de ener(ia an!e - dep$. de la comp$er!a, e(0n lo indica la aplicación de la ec$ación de la ener()a en!re la eccione K - 9, en la forma -a conocida para h1 decar(a a"o(ada+ Una %e* definida - q, el al!o e diea en la forma como e e/plicó an!eriormen!e+
($9 Salto hidr#!lico e caales co $ediete
En la fi($ra 8+Q e il$!ra $n al!o c$ando la plan!illa no e "ori*on!al+ En e!e cao * x e neceario coniderar el !.rmino en la ec$ación 8+;+a, '$e e la componen!e del peo del %ol$men del al!o en la dirección del fl$jo+
Figura 5.) Por o!ra par!e, i e '$iere ri($roo, de&e recordare '$e en el c#lc$lo del emp$je "idro!#!ico a cada ección, de&e coniderare la car(a de preión real al cen!ro Z ' G cos + de (ra%edad
* x =γ
A1 + A2 2
Δ Z
En e!a condicione, la ec$ación del al!o c$ando la plan!illa e!a inclinada, '$eda? A 1 + A 2 γQ γ A 1 Z ' G 1 cos + + γ Δ Z − γ A 2 Z ' G 2 cos +− ( V 2 −V 1 )=0 g 2 '$e como e "i*o con la ec$ación 8+;+&, p$ede red$cire a la forma (eneral?
' G 1 cos
A 1 Z
++
A 1+ A 2 2
2
2
Q Q ' Δ Z + = A 2 Z G 2 cos + + g A1 g A2
'$e e la ec$ación (eneral del al!o con pendien!e+ 7ede l$e(o, el !ermino
cos +
p$ede depreciare en la (eneralidad de lo
cao - por lo '$e e refiere a la conideración de %ariación lineal de lo !iran!e de A 1 A 2 a , C"o in!rod$ce $n coeficien!e de corrección K, en el e($ndo !.rmino de la e/preión 8++a '$e de&e de!erminare de manera e/perimen!al Fr1 '$e pre$mi&lemen!e, e f$nción de 6 in em&ar(o, e!e %alor e m$cercano a la $nidad+ En c$an!o a la p.rdida, Sme!ana afirma '$e e e/ac!amen!e la mima '$e c$ando la plan!illa e "ori*on!al, por lo c$al podr)a $are la fórm$la 8+D+c@ en cada cao de '$e el al!o ea en canal rec!an($lar+
CO, Ven Te+ Open Channel Hydraulis, p+ D:8+
%&ercicios $ro$!estos 9 En la fi($ra e indica el perfil de $n canal rec!an($lar '$e decar(a !ran%eralmen!e a $n rio, iendo?
a= Calc$le
h2 y h f 1−2
i e preen!a $n al!o "idr#$lico claro+ 7imenione el !an'$e
amor!i($ador+ h1 &= 7e!ermine para '$e e lal!o !en(a $n :K de a"o(amien!o : En $n canal rec!an($lar donde e preen!a $n al!o "idr#$lico claro, $no de lo 3 h =3.0 m Q= 40 m / s !iran!e conj$(ado e , el (a!o e - el anc"o, b =10.0 m
+ Calc$le?
a= El o!ro !iran!e+ Verifi'$e el r.(imen - la p.rdida '$e e preen!an+ &= La lon(i!$d del !an'$e amor!i($ador+ ; 7ado el i($ien!e canal donde ! = " #0 m y Q = #00 m³/s, e deea confinar el al!o "idr#$lico de manera '$e f$era del !an'$e amor!i($ador la %elocidad en el V m&x =0.8 m / s canal no o&repae la %elocidad limi!e , el ecalon '$e e preen!a mide
h2 / 6
h f − =0 2
0
=+
+ Calc$le el !iran!e
h1
coniderando '$e el al!o e claro
D 7i&$je la (r#fica '$e decri&e la le-
E= f ( h)
- la
h1− h2
de lo !iran!e
conj$(ado en $n al!o claro, para $n canal rec!an($lar con " = #0 m - $n (a!o Q=#00 m³/s. h1 h2 8 Calc0lee lo %alore de lo !iran!e conj$(ado en el canal rec!an($lar '$e e m$e!ra en la fi($ra, $poniendo '$e e preen!a $n al!o $ % =2.15 "idr#$lico claro+ Conideree $n coeficien!e de decar(a +
En el canal rec!an($lar de la fi($ra, e preen!a $n al!o "idr#$lico claro+ 7e!ermine la co!a A - B+
Q 4H$. !ipo de al!o e preen!a en el i($ien!e canal rec!an($lar5
Para la e!r$c!$ra indicada, $poniendo '$e != B= b=26 m " $ %=2.16 y h B=10 m
Calc$le? h1 h2 a= <al!o claro= &=
h A '
H y $
h f − =0 0
1
- con lo i($ien!e da!o?
En $n canal rec!an($lar e preen!a $n al!o con $n a"o(amien!o del 9:+ $ % =2.12 + Co!a B 9KK+KK m.s.n.m%
[
h2=
h2 1.12
]
<%.ae la fi($ra 8+9=
Calc$le la co!a A+
9KSi en $na e!r$c!$ra emejan!e a la del pro&lema an!erior, e man!iene fija la co!a B - la de la $perficie li&re del a($a dep$. del al!o "idr#$lico - e h1=1.60 m $ =2.12 preen!a $n al!o claro con < % =, calc$le? a= La co!a del !an'$e amor!i($ador, la co!a A - el (a!o $ni!ario+ &= La p.rdida de car(a en el al!o "idr#$lico - la lon(i!$d del !an'$e amor!i($ador+ 99 Calc$le la co!a B del canal '$e e m$e!ra en la fi($ra, en el canal e preen!a $n $ % =2.12 al!o "idr#$lico claro con $n coeficien!e de decar(a - $n q =30 m ³ / s / m
+ El canal e de ección rec!an($lar+
