7.14
y se relacionan como Pruebe que, para un gas ideal, los gases.
= , donde R es la constante de
a) Tomando como dado que la energía interna de un gas ideal es independiente de la presión
para un proceso en el cual un gas ideal para de de este, justifique la afirmación de que Δ
b)
, a , es igual a Δ para el mismo gas al ir de a a una presión constante, constante, . Calcule ΔH(cal) para un proceso en el cual la temperatura de 2.5 mol de un gas ideal se eleva 50°C, dando como resultado resultado un cambio de energía interna especifica especifica de
Δ = 3500 ⁄ Respuesta: a)
= ̂ ; Ideal gas ̂ =
,, ,, = b)
=
, = =
Δ = Δ Δ = 3500 . ∗ 50 = 3599 9⁄ +
ΔH = nΔ = 25 ∗ 3599 ⁄ = 89 8998 98 7.16 Un cilindro horizontal equipado con un pistón sin fricción contiene 785 cm3 de vapor a 400 K y 125 kPa. Se transfiere un total de 83.5 J de calor al sistema, lo cual provoca que la temperatura temperatura de vapor y el e l volumen del cilindro aumente. Se mantiene una fuerza de restricción constante sobre el pistón durante la expansión, de modo que la presión ejercida sobre el vapor permanece constante a 125kPa.
La entalpia especifica del vapor a 125kPa varia con la temperatura en forma aproximada como:
⁄ = 34,980 35.5
a) Considerando al vapor como el sistema de que = Δ Η para este proceso es decir, las cuatro condiciones especificadas en el inciso (a) del problema 7.15 son aplicables. Después, pruebe que la temperatura fina del vapor es 480 K. Por último, calcule (i) el volumen final del cilindro, (ii) el trabajo de ex pansión realizado por el vapor (iii) ΔUJ. b) ¿Cuál de las condiciones específicas en el problema 7.15 solo constituirá una aproximación si el cilindro no fuera horizontal? Respuesta a)
Δ = 0 Δ = 0 = 785 = 400 ΔP=0 = 125 = Δ = 83.8 = 34980 35.5⁄ 125×10 785 1 = = ∗ ∗ = 0.0859 8.314 ∗ ⁄ 400 10
= Δ Η = n ( − ) = 0.0295 [34980 35.5 − 3480 − 35.5400 ] ⁄ 83.8 = 0.0295[35.52 − 35.5400] = 480
b)
i)
. . ∗ = = ∗ ∗ ∗ ∗ 480 = 941 ×
ii)
5 3 ∗ 1 3 = 19.5 941 = Δ = 25×10 ∗ − 785 6 3
iii)
= Δ Δ Δ = − Δ = 83.8 − 19.5 = 64.3
10
Δ = 0
7.18 Defina un sistema y simplifique el balance de energía del sistema abierto 7.4-15) en cada uno de los siguientes casos. Señale, cuando sea posible, si los términos de calor y tabajo de flecha diferente de cero son positivos o negativos. La solución de inciso (a) se da como ilustración. a) El vapor entra a una turbina y hace girar un eje conectado a un generador. Los puertos de entrada y salida del vapor se encuentra a la misma altura. Parte de la energía se transfiere a los alrededores como calor.
− = Δ Δ̂ Δ̂ Δ̂ = 0 = = b) Una corriente de líquido fluye a través de un intercambiador de calor donde se caliente de 25°C a 80°C. Las tuberías de entrada y de salida tienen el mismo diámetro, y la elevación c)
entro estos puntos no varia El agua pasa a través de la computadora de una presa y cae sobre un rotor de turbina, el cual hace girar un eje conectado a un generador. La velocidad de fluido en cambios lados
de la presa es despreciable, y el agua sufre cambios insignificantes de presión y temperatura entre la entrada y salida. (Vea el ejemplo 7, 4-2) d) Se bombea petróleo crudo por un oleoducto de superficie. La e ntrada del mismo esta 200 m más arriba que la salida, el diámetro de oleoducto es constante y la bomba está ubicada cerca del punto medio de la tubería. La energía disipada por fricción en la línea se transfiere como calor a través de la pared. e) Se realiza una reacción química en un reactor continuo que no contiene partes móviles. Los cambios de energía cinética y potencial de la entrada a la salida son despreciables. Respuesta:
Δ Δ̂ Δ̂ = − Δ̂ = 0 Δ̂ =0 = 0 Δ = ̇, ̇ > 0 Δ ̇ Δ ̇ Δ ̇ = ̇ − ̇ Δ ̇ = 0 Δ ̇ Δ ̇ = ̇ − ̇ ̇ < 0 Δ ̇ Δ ̇ Δ ̇ = ̇ − ̇ Δ ̇ = Δ ̇ = 0 ̇ = 0 Δ ̇ = ̇, ̇