EJEMPLO DE ANÁLISIS Y DISEÑO UTILIZANDO EL METODO DE COLUMNA ANCHA
M.I. J. ÁLVARO PÉREZ GÓMEZ ING. ALEX ZENIL ESCAMILLA
OBJETIVO DEL EJEMPLO
ANALISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO PLANTA TIPO DE 5 NIVELES CON MAMPOSTERIA CONFINADA UBICADO EN EL D.F. D.F. EN ZONA DEL LAGO, UTILIZANDO EL METODO DE COLUMNA ANCHA, CONSIDERANDO PIEZAS DE TABIQUE TABIQUE DE BARRO RECOCIDO Y PIEZAS MULTIPERFORADAS DE BARRO EXTRUIDO Y COMPARAR RESULT RESULTADOS.
OBJETIVO DEL EJEMPLO
ANALISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO PLANTA TIPO DE 5 NIVELES CON MAMPOSTERIA CONFINADA UBICADO EN EL D.F. D.F. EN ZONA DEL LAGO, UTILIZANDO EL METODO DE COLUMNA ANCHA, CONSIDERANDO PIEZAS DE TABIQUE TABIQUE DE BARRO RECOCIDO Y PIEZAS MULTIPERFORADAS DE BARRO EXTRUIDO Y COMPARAR RESULT RESULTADOS.
MUROS DE MAMPOSTERIA CONFINADOS
CORTESIA LFC
UBICACIÓN UBICACIÓN EDIFICIO AGRICOLA ORIENTAL ZONA IIId
EJEMPLO 1. EDIFICIO CON MUROS CONFINADOS CON PIEZAS DE TABIQUE DE BARRO RECOCIDO
CONCEPTO
TABIQUE DE BARRO RECOCIDO
f*p
60 kg/cm2 (NTC-M)
Mortero
Tipo I (f* j = 125 kg/cm 2)
f*m
15 kg/cm2 (NTC-M)
v*m
3 kg/cm2 (NTC-M)
P. V.
1.92 t/m 3
Em
600 f*m = 9,000 kg/cm2 (NTC-M)
Gm
0.4 Em = 3,600 kg/cm2 (NTC-M)
Q
2.0
Dist. Perm.
0.0025
EJEMPLO 2. EDIFICIO CON MUROS CONFINADOS CON PIEZAS MULTIPERFORADAS DE BARRO EXTRUIDO
CONCEPTO
MULTIPERFORADO BARRO EXTRUIDO
f*p
200 kg/cm2
Mortero
Tipo I (f* j = 125 kg/cm2)
f*m
60 kg/cm2
v*m
6 kg/cm2
P. V.
1.67 t/m3
Em
600 f*m = 36,000 kg/cm 2 (NTC-M)
Gm
0.4 Em = 14,400 kg/cm2 (NTC-M)
Q
1.5 (Pieza hueca y muros sin refuerzo horizontal)
Dist. Perm.
0.0020
ESTRUCTURACIÓN CON MUROS CONFINADOS
UBICACIÓN DE CENTROS DE COLUMNAS ANCHAS
RETÍCULA DE BARRAS EQUIDISTANTES PARA MODELADO DE LOSAS
GENERACIÓN DE ELEMENTOS BARRAS (ID)
GENERACIÓN DE ELEMENTOS EN NIVEL 1
COLUMNA ANCHA
TRABES DE RIGIDEZ INFINITA
EJE A , EJEMPLO DE DEFINICIÓN DE SECCIONES Y CARGAS
TRABES DE SECCION INFINITA
PROPIEDADES DEL CONCRETO PARA TRABES
CONCEPTO
MODELO
f’c
200 kg/cm 2
Ec
8000 √f’c = 113,137 kg/cm 2
Erig
1000 Ec = 113,137,000 kg/cm 2
(Coef. de Poisson) h
0.17
P. V.
2.40 t/m 3
Gc
Ec / (2(1+h)) = 48,349 kg/cm 2
SECCIÓN DE TRABE EN ZONA DE MURO Y FUERA DE MURO
EJEMPLO DE SECCIONES TRANSFORMADAS CONSIDERANDO LOS CASTILLOS DE CONCRETO EN MUROS CON TABIQUE RECOCIDO
SECCION TRASFORMADA PARA MUROS CONFINADOS LA SECCION TRANSVERSAL DEL ELEMENTO SERÁ LA SECCION TRASVERSAL DEL MURO INCLUYENDO LAS SECCIONES TRASFORMADAS DE LOS CASTILLOS DE CONCRETO. EL AREA Y EL MOMENTO DE INERCIA DEL MURO EN SU EJE PRINCIPAL SE DEBEN CALCULAR UTILIZANO LA RELACION DE MODULOS DE ELASTICIDAD CONCRETO-MAMPOSTERIA.
EJEMPLO DE SECCIONES TRANSFORMADAS CONSIDERANDO LOS CASTILLOS DE CONCRETO EN MUROS CON TABIQUE RECOCIDO
CON LA RELACION DE MODULOS SE TRASFORMAN LAS AREAS DE CONCRETO DE LOS CASTILLOS EN AREAS EQUIVAMENTES DE MAMPOSTERIA EN LA DIRECCION PRINCIPAL, SOLO PARA FINES DE ANALISIS. n = Ec / Em = 12.57 (tabique recocido) Ec = 113,137.08 kg/cm2
ST/S(SC)
Em = 9,000 kg/cm2 Sección (Sin Castillo)
Sección Transformada
A = 3960.00 cm2
A = 9513.98 cm2 4
2.40 4
4.72
PROPIEDADES GEOMETRICAS CON SECCIONES TRANSFORMADAS PARA MUROS DE TABIQUE ROJO
SE TIENEN QUE CALCULAR CADA UNA DE LAS PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS BARRA CORRESPONDIENTES A CADA COLUMNA ANCHA.
MODELO DE BARRAS Y ESTRUIDO
STAAD PRO V8I
ESPECTRO DE DISEÑO
ESPECTRO EN “X” Y MODOS DE VIBRAR
(MODELO PIEZAS MULTIPERFORADAS)
COMPARATIVA DEL RESULTADO DEL ANÁLISIS SÍSMICO MODELO ESTRUCTURAL
PARÁMETRO
CONFINADO PIEZAS DE BARRO EXTRUIDO MULTIPERFORADAS
CONFINADO PIEZAS MACIZAS (TABIQUE BARRO RECOCIDO)
SECCIONES (SIN CASTILLO)
SECCIONES (SIN CASTILLO)
SECCIONES TRANSFORMADAS
ESPECTRO
NTC-DS 2004 (ZONA IIId)
NTC-DS 2004 (ZONA IIId)
NTC-DS 2004 (ZONA IIId)
GRUPO
B
B
B
Q (x) = Q (y)
1.5
2.0
2.0
kQ (irregularidad)
0.8
0.8
0.8
W0
406.75 ton
430.77 ton
430.77 ton
c
0.30 /g
0.30 /g
0.30 /g
Vbasal (x)
55.226 ton
59.132 ton
54.453 ton
Vbasal (y)
50.451 ton
58.354 ton
52.501 ton
T (x)
0.296 seg
0.505 seg
0.305 seg
T (y)
0.230 seg
0.415 seg
0.238 seg
a / Q’ (x)
0.170 /g
0.172 /g
0.158 /g
a / Q’ (y)
0.154 /g
0.166 /g
0.152 /g
ESPECTRO DE DISEÑO (DIRECCIÓN X)
ESPECTRO DE DISEÑO (DIRECCIÓN Y)
COMPARATIVA (DESPLAZAMIENTOS)
MODELO ESTRUCTURAL NIVEL
He=2.49m
TABIQUE MULTIPERFORADO DE BARRO EXTRUIDO
TABIQUE BARRO RECOCIDO
TABIQUE BARRO RECOCIDO (SECCIONES TRANSFORMADAS)
Despl. X mm
Despl. Y mm
Despl. X mm
Despl. Y mm
Despl. X mm
Despl. Y mm
0
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1
1.60
1.13
7.10
5.52
2.05
1.42
2
4.04
2.75
16.30
12.45
5.08
3.47
3
6.59
4.41
25.28
19.25
8.29
5.65
4
8.86
5.85
32.83
25.14
11.20
7.65
5
10.68
6.93
38.27
29.52
13.56
9.29
COMPARATIVA DE DISTORSIONES
MODELO ESTRUCTURAL NIVEL
H= 2.49m
TABIQUE MULTIPERFORADO DE BARRO EXTRUIDO
TABIQUE DE BARRO RECOCIDO
TABIQUE DE BARRO RECOCIDO (SECCIONES TRANSFORMADAS)
Dist. X
Dist. Y
Dist. Perm.
Dist. X
Dist. Y
Dist. Perm.
Dist. X
Dist. Y
Dist. Perm.
1
0.00064
0.00045
0.0020
0.0029
0.0022
0.0025
0.0008
0.0006
0.0025
2
0.00098
0.00066
0.0020
0.0037
0.0028
0.0025
0.0012
0.0008
0.0025
3
0.00103
0.00067
0.0020
0.0036
0.0027
0.0025
0.0013
0.0009
0.0025
4
0.00091
0.00058
0.0020
0.0030
0.0024
0.0025
0.0012
0.0008
0.0025
5
0.00073
0.00044
0.0020
0.0022
0.0018
0.0025
0.0009
0.0007
0.0025
COMPARATIVA (DESPLAZAMIENTOS - GRÁFICAS)
DISEÑO (NTC-M 2004)
RESULTADOS DE REVISIÓN A CORTANTE NIVEL 1 MODELO ESTRUCTURAL MURO
MULTIPERFORADO
TABIQUE ROJO
TABIQUE ROJO (ST)
Vu (ton)
Vrm (ton)
Vu (ton)
Vrm (ton)
Vu (ton)
Vrm (ton)
1
6.965
13.648
7.774
5.782
5.584
5.476
3
9.084
9.155
9.111
5.571
7.711
5.656
5
7.069
8.298
8.075
5.437
6.438
5.300
7
1.673
5.246
1.842
3.953
4.132
4.536
8
4.957
8.327
5.847
5.604
4.375
4.985
9
1.888
3.024
2.020
2.171
4.307
2.525
10
1.189
4.551
1.454
3.198
3.587
3.666
11
6.252
11.900
7.009
8.612
4.673
7.171
13
6.229
11.304
7.361
7.385
4.625
6.827
14
5.235
11.755
5.928
8.373
4.103
7.001
15
2.144
6.116
2.126
4.459
2.683
5.008
16
5.492
11.911
5.983
8.472
4.335
7.277
17
4.932
11.469
5.281
8.208
4.119
7.470
18
4.636
9.481
5.223
6.087
3.921
5.967
23
7.494
9.351
7.945
5.551
6.104
5.288
27
1.591
4.103
1.758
2.811
4.310
3.496
30
0.369
2.098
0.354
1.445
0.890
2.268
REVISIÓN POR CORTANTE NIVEL 1 MUROS CON PIEZAS DE TABIQUE DE BARRO RECOCIDO
COMPARATIVA ENTRE MODELOS (CORTANTE ÚLTIMO VU Y RESISTENTE VmR)
•
Para el cálculo del cortante resistente de la mampostería (MODELO PIEZAS MACIZAS, SECCIONES TRANSFORMADAS), el área incluye a los castillos pero sin transformar el área transversal.
REVISIÓN CARGA AXIAL Y MOMENTO NIVEL 1 (MODELO PIEZAS MULTIPERFORADAS) MODELO ESTRUCTURAL PIEZAS MULTIPERFORADAS DE BARRO ESTRUIDO
MURO Pu (ton)
Pu (M) (ton)
Mu (ton m)
Pr (ton)
Mr (ton m)
1
30.736
8.268
20.447
135.791
37.519
3
28.606
25.014
21.812
117.858
43.367
5
23.439
20.944
18.281
106.194
35.445
7
15.593
3.141
2.506
59.538
10.579
8
27.729
19.024
11.701
106.194
34.120
9
17.435
11.771
2.686
59.538
13.427
10
12.041
9.780
2.118
59.538
12.770
11
28.140
22.206
15.807
129.522
46.038
13
36.973
32.121
15.678
129.522
54.664
14
29.107
22.107
14.529
129.522
45.952
15
12.236
12.236
2.822
71.202
17.544
16
28.880
22.792
11.577
129.522
46.548
17
30.186
24.434
9.125
117.858
42.915
18
30.402
29.497
9.244
117.858
46.864
23
34.104
34.104
20.800
135.791
62.321
27
12.301
5.653
2.323
59.538
11.408
30
7.265
3.071
0.488
36.210
4.278
CONCLUSIONES
1.
2.
3.
EL METODO DE COLUMNA ANCHA PERMITE MODELAR DE MANERA SENCILLA LAS ESTRUCTURAS FORMADAS POR MUROS DE MAMPOSTERIA Y CONCRETO. PARA MUROS CONFINADOS DEBE CONSIDERARSE PARA LA DETERMINACION DE SUS PROPIEDADES LA SECCION TRASFORMADA DE LOS CASTILLOS DE CONCRETO A MAMPOSTERIA. LAS PROPIEDADES DE LA SECCION TRASFORMADA DE CADA COLUMNA ANCHA SE DEBEN CALCULAR FUERA DE LOS PROGRAMAS DE ANALISIS E INTRODUCIR COMO SECCIONES ₺X₺.
CONCLUSIONES
4.
5.
EN MUROS DE MAMPOSTERIA CON RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION BAJO f*m Y POR CONSIGUIENTE, UN MODULO DE ELASTICIDAD BAJO, EL NO CONSIDERAR LA SECCION TRASFORMADA PUEDE GENERAR VALORES CONSERVADORES EN LA DETERMINACION DE LOS DESPLAZAMIENTOS DE LA ESTRUCTURA Y EN LA DISTRIBUCION DE CORTANTES. EL UTILIZAR MAMPOSTERIA INDUSTRIALIZADA CON VALORES ALTOS DE RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION f*m Y POR CONSIGUIENTE CON MODULOS DE ELASTICIDAD ALTOS, PERMITE MODELAR ESTRUCTURAS SIN NECESIDAD DE HACER LA TRASFORMACION DE SECCIONES PARA QUE LOS RESULTADOS DE LAS CONDICIONES DE SERVICIO Y DE CARGA SEAN SATISFACTORIOS.
