Egzamin Beton

BELKI

WYMIARY BELEK ŻELBETOWYCH

ZASADY ZBROJENIA BELEK

ZASADY ZBROJENIA BELEK

>

>

Zasady rozmieszczenia prętów zbrojenia głównego w przekroju belki

Zasady kształtowania strzemion w belkach obciążonych siłami poprzecznymi

strzemiona otwarte

strzemiona zamknięte

Zasady kształtowania strzemion w belkach

Strzemiona w strefie rozciąganej 1 wymagają zastosowania silniejszych zamków

Kształtowanie strzemion w belkach obciążonych momentami skręcającymi

Zasady kształtowania strzemion w belkach

Strzemiona w strefie rozciąganej 1 wymagają zastosowania silniejszych zamków

Kształtowanie strzemion w belkach obciążonych momentami skręcającymi

KOTWIENIE ZBROJENIA PRACUJĄCEGO NA ŚCINANIE

>1,4f

ROZMIESZCZENIE ZBROJENIA NA ŚCINANIE

Rozstaw prętów odgiętych w strefie przypodporowej

ZASADY ROZMIESZCZANIA ROZCIĄGANEGO ZBROJENIA PODPOROWEGO W PRZEKROJACH TEOWYCH

Zasady rozmieszczania zbrojenia dodatkowego w belkach o h> 700 mmm

Zasady rozmieszczania zbrojenia dodatkowego w belkach o h> 1000 mm lub zbrojonych prętami f> 32 mm

ZBROJENIE PRZYPOWIERZCHNIOWE

Zasady kończenia wkładek w belkach drugorzędnych

ln1
PRZYKŁĄDOWE ZBROJENIE ŻEBRA CIĄGŁEGO

żebro o stałej wysokości przekroju

PRZYKŁĄDOWE ZBROJENIE ŻEBRA CIĄGŁEGO

żebro ze skosami przy podporach

PRZYKŁADOWE ZBROJENIE BELKI JEDNOPRZĘSŁOWEJ Z ZASTOSOWANIEM PRĘTÓW ODGIĘTYCH

PRZYKŁADOWE ZESTAWIENIE STALI ZBROJENIOWEJ

KSZTAŁTOWANIE ZBROJENIA PODŁUŻNEGO W ELEMENTACH ZGINANYCH Z UWZGLĘDNIENIEM WPŁYWU ŚCINANIA

ZBROJENIE DOLNE NA PODPORACH SKRAJNYCH I POŚREDNICH

ZBROJENIE GÓRNE NA PODPORACH SKRAJNYCH I POŚREDNICH

ZBROJENIE MAKSYMALNE

DŁUGOŚCI ZAKOTWIENIA

OBLICZANIE POŁĄCZEŃ NA ZAKŁAD

OBLICZANIE POŁĄCZEŃ NA ZAKŁAD Długość zakładu:

Przykładowe zbrojenie podciągu

BELKI ZBROJONE SZKIELETAMI ZGRZEWANYMI a)

elementy płaskie

b)

szkielet przestrzenny

1- płaski szkielet 2- pręty dodatkowe 3- pręty stężające

BELKI ZBROJONE SZKIELETAMI ZGRZEWANYMI

ROZMIESZCZENIE ZBROJENIA W BELCE ZBROJONEJ SZKIELETAMI ZGRZEWANYMI 1 -szkielet w kształcie korytka obejmujący zbrojenie ściskane

ZBROJENIE ŻEBRA SZKIELETAMI I SIATKAMI

1 – pręty siatki pracujące nad podporą żebra, 2 – dodatkowe pręty przy słupie, 3 – pręty łącznikowe

DOBÓR WYMIARÓW PŁYT I BELEK ŻELBETOWYCH

PŁYTY PEŁNE leff> 5h l/d<30 dla r=0,5% – płyty swobodnie podparte l/d<20 dla r=1,5% – płyty swobodnie podparte l/d<35 dla r=0,5% – skrajne przęsła płyt ciągłych l/d<30 dla r=1,5% – skrajne przęsła płyt ciągłych l/d<40 dla r=0,5% – środkowe przęsła płyt ciągłych l/d<45 dla r=1,5% – środkowe przęsła płyt ciągłych Wg normy PN-B-03264 leff/d<40 –płyty wolnopodparte leff/d<50 płyty ciągłe

WYMIARY BELEK ŻELBETOWYCH

ZALETY BETONU JAKO MATERIAŁU BUDOWLANEGO

• wysoka wytrzymałość na ściskanie;

FAZY PRACY ELEMENTU niski koszt; ŻELBETOWEGO ZGINANEGO

• łatwość produkcji; •

• odporność korozyjna;

• odporność na ogień; • łatwość formowania.

PODSTAWOWA WADA BETONU

NISKA WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE

KONIECZNOŚĆ WZMOCNIENIA STREFY ROZCIĄGANEJ

ZGINANIE BELKI BETONOWEJ


= fct


ZNISZCZENIE

WSPÓŁPRACA BETONU I STALI • istnienie sił przyczepności zapewniających współodkształcalność; • zbliżone wartości współczynnika rozszerzalności termicznej; (beton at=10 x 10-6K-1, stal węglowa at=12 x 10-6K-1 )

• pasywność chemiczna względem siebie

FAZY PRACY ELEMENTY ŻELBETOWEGO ZGINANEGO

FAZY PRACY ELEMENTY ŻELBETOWEGO


ect≤0,15‰ sS30MPa sC«fc


sy

sy

y

PROSTOKĄTNY ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ

Wysokość użyteczna przekroju - d

PŁYTY

PŁYTY PEŁNE b, leff> 5h l/d<30 dla r=0,5% – płyty swobodnie podparte l/d<20 dla r=1,5% – płyty swobodnie podparte l/d<35 dla r=0,5% – skrajne przęsła płyt ciągłych l/d<30 dla r=1,5% – skrajne przęsła płyt ciągłych l/d<40 dla r=0,5% – środkowe przęsła płyt ciągłych l/d<45 dla r=1,5% – środkowe przęsła płyt ciągłych Wg normy PN-B-03264 leff/d<40 –płyty wolnopodparte leff/d<50 płyty ciągłe

Płyta pracująca jednokierunkowo

Schematy statyczne i odkształcenia płyt pracujących jednokierunkowo

Schematy statyczne płyt pracujących jednokierunkowo

Schematy statyczne płyt wieloprzęsłowych pracujących jednokierunkowo

Schematy statyczne płyt pracujących jednokierunkowo

Przykłady konstrukcji płyt żelbetowych

EFEKTYWNA ROZPIĘTOŚĆ BELEK I PŁYT W BUDYNKACH – WG EN 1992-1-1

EFEKTYWNA ROZPIĘTOŚĆ BELEK I PŁYT W BUDYNKACH – WG EN 1992-1-1

ZBROJENIE PRĘTAMI

Rozmieszczenie zbrojenia w płycie pracującej jednokierunkowo – wg PN-B-03264

KOTWIENIE PRĘTÓW NA PODPORZE WG PN-B-03264

a) podparcie bezpośrednie

b) podparcie pośrednie

KOTWIENIE ZBROJENIA DOLNEGO NA PODPORACH POŚREDNICH

Zakotwienie zbrojenia dolnego na podporach pośrednich (f > 16 mm)

Uciąglenie zbrojenia dolnego w strefie podparcia (możliwość wystąpienia momentów dodatnich)

KOTWIENIE ZBROJENIA GÓRNEGO NA PODPORZE SKRAJNEJ

22 normy

Zakotwienie jednoczesne wszystkich prętów na podporze

Obwiednia momentów zginających i przykładowe zbrojenie pasma płyty wieloprzęsłowej

Zbrojenie na minimalne ujemne momenty w przęsłach

Zbrojenie rozdzielcze

pręty nr 3

PŁYTY JEDNOPRZĘSŁOWE

Zbrojenie płyty jednoprzęsłowej swobodnie podpartej

PŁYTY JEDNOPRZĘSŁOWE JEDNOKIERUNKOWO ZBROJONE

Płyta częściowo zamocowana na podporze

Płyta zamocowana na podporze

Głębokość oparcia płyt na podporach

Zakotwienie zbrojenia płyt na podporze

Oparcie płyty na murze ceglanym – wg PN-B- 02364

a) przykładowe rozwiązanie (za pośrednictwem wieńca) c) zamocowanie w murze – zbrojenie zagięte, d) zamocowanie w murze – zbrojenie proste

b) oparcie minimalne

Zbrojenie płyt utwierdzonych jednostronnie

Płyta o stałej wysokości przekroju

Płyta o zmiennej wysokości przekroju

Redukcja długości zbrojenia

ZBROJENIE PŁYT CIĄGŁYCH

Zbrojenie płyty wkładkami nieodginanymi o stałej intensywności

ZBROJENIE PŁYT CIĄGŁYCH

Zbrojenie płyty wkładkami nieodginanymi o zmiennej intensywności

Zbrojenie płyt wieloprzęsłowych prętami odginanymi w jednej warstwie (h>120 mm)

Zbrojenie płyt wieloprzęsłowych prętami odginanymi w dwóch warstwach (h>120 mm)

Zbrojenie płyty ciągłej pracującej jednokierunkowo siatkami płaskimi

a) pojedyncza siatka nad podporami

b) dwie wzajemnie przesunięte siatki

OPARCIE PŁYTY NA BELCE – STROP MONOLITYCZNY

a) podpora środkowa

b) podpora skrajna

OTWORY W PŁYTACH

Przebieg linii sił w płycie z otworem

Zbrojenie płyty z otworem o boku mniejszym niż 250 mm

OTWORY W PŁYTACH

Zbrojenie płyty z otworem o boku większym niż 250 mm 1- dodatkowe zbrojenie naroży

OTWORY W PŁYTACH – ZBROJENIE NAROŻY

Sposoby dodatkowego zbrojenia naroży:

1- dodatkowe zbrojenie naroży f6-10 mm 2 - główne zbrojenie nośne 3 – zbrojenie rozdzielcze

ZBROJENIE KRAWĘDZI NIEPODPARTEJ

NOŚNOŚĆ ELEMENTÓW ŻELBETOWYCH NA ŚCINANIE

NAPRĘŻENIA GŁÓWNE W BELCE ZGINANEJ a)

b)

a) kierunki naprężeń głównych w strefie podporowej belki b) rysy jako efekt nadmiernych naprężeń głównych rozciągających

NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE ELEMENTU BEZ ZBROJENIA POPRZECZNEGO

Nośność na ścinanie belki żelbetowej bez zbrojenia poprzecznego VRd=Vcz+Vax+Vd

NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE ELEMENTU BEZ ZBROJENIA POPRZECZNEGO Naprężenia ścinające t w płaszczyźnie poziomej w przekroju zginanym o szerokości bw:

VEd t bw z c gdzie: zc – ramię sił wewnętrznych ; zc=0,9 d

NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE ELEMENTU BEZ ZBROJENIA POPRZECZNEGO (wyrażona w N)

> gdzie:

NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE ELEMENTU BEZ ZBROJENIA POPRZECZNEGO

rl

jest to stopień zbrojenia na zginanie wyrażony wzorem:

< 0,02 przedłużonego poza rozważany przekrój o odcinek nie krótszy niż lbd+d

Sposób określania pola przekroju zbrojenia Asl

NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE ELEMENTU BEZ ZBROJENIA POPRZECZNEGO naprężenia ściskające od siły podłużnej (sprężającej): <0,2 fcd [MPa] CRd,c – współczynnik obliczany wg wzoru:

gc – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla betonu gc=1,4

k1=0,15

nmin – współczynnik określany ze wzoru:

NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE ELEMENTU BEZ ZBROJENIA POPRZECZNEGO Ved < VRd,c

l eff

to zbrojenie na ścinanie nie jest potrzebne

NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE ELEMENTU BEZ ZBROJENIA POPRZECZNEGO MINIMALNE ZBOJENIE NA ŚCINANIE

W płytach można nie stosować zbrojenia. W belkach należy zastosować konstrukcyjny układ zbrojenia – minimalne zbrojenie na ścinanie

>rw,min

ZBROJENIE NA ŚCINANIE

MINIMALNE ZBOJENIE NA ŚCINANIE

ZBROJENIE STRZEMIONAMI PIONOWYMI

s

Asw,min  0,08

f ck f yk

a

sbw

Dodatkowo, rozstaw ramion na szerokości przekroju: sl,max = min(0,75d; 600 mm)

MINIMALNE ZBOJENIE NA ŚCINANIE

ZBROJENIE PRĘTAMI ODGIETYMI s sb a

Asw,min  0,08

f ck f yk

sbbw sin a

Dodatkowo maksymalny rozstaw prętów odgiętych wynosi: sb,max = 0,6d (1+ctga)

IDEA METODY KRATOWNICOWEJ

IDEA METODY KRATOWNICOWEJ

Układ ekstremalnych sił w kratownicy

MODEL KRATOWNICOWY DO OBLICZEŃ ZBROJENIA POPRZECZNEGO NA ŚCINANIE

Kąt q od 26,6 do 45 Kąt a< 45

NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE ELEMENTÓW ZBROJONYCH STRZEMIONAMI PIONOWYMI VRd – nośność na ścinanie w przypadku zbrojenia strzemionami

VRd =min Vrd,s , VRd,max

 

n 1  0,61 

f ck   >0,5 250  1 – dla konstrukcji niesprężonych

NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE ELEMENTÓW Z UKOŚNYM ZBROJENIEM VRd – nośność na ścinanie w przypadku zbrojenia ukośnego

VRd =min Vrd,s , VRd,max

 

n 1  0,61 

f ck   >0,5 250  1 – dla konstrukcji niesprężonych

MAKSYMALNE EFEKTYWNE POLE PRZEKROJU ZBROJENIA NA ŚCINANIE ZBROJENIE STRZEMIONAMI PIONOWYMI

Asw,max  0,5v1 fcd

bws f ywd

ZBROJENIE PRĘTAMI ODGIĘTYMI (ZBROJENIE UKOŚNE)

Asw,max  0,5v1 fcd

bws sin af ywd

OBLICZANIE ZBROJENIA NA ŚCINANIE – STRZEMIONA PIONOWE VEd>VRd,c Konieczne jest obliczenie zbrojenia poprzecznego

a w2 

VEd  VRd ,c q

OBLICZANIE ZBROJENIA NA ŚCINANIE – STRZEMIONA PIONOWE 26,6< q< 45 (1,0 ≤ cotq ≤ 2,0).

Warunek nośności strzemion pionowych:

VEd  VRd ,s 

Asw z f ywd cot q s

Asw s z f ywd cot q VEd Warunek nośności krzyżulców betonowych:

VEd  VRd ,max

STANY GRANICZNE UŻYTKOWALNOŚCI

STAN GRANICZNY ZARYSOWANIA

a) rysy prostopadłe do osi podłużnej elementu od zginania

b) rysy ukośne od ścinania

c) rysy powierzchniowe


Tab. 7.1N – Graniczne szerokości rys wmax w konstrukcjach żelbetowych

MINIMALNE ZBROJENIE ZE WZGLĘDU NA ZARYSOWANIE W elementach, dla których wymaga się sprawdzenia rys, należy zaprojektować zbrojenie rozciągane, wymagane z uwagi na zarysowanie, o polu przekroju większym od minimalnego

As,min 

k c kfct ,eff Act

s

MINIMALNE ZBROJENIE ZE WZGLĘDU NA ZARYSOWANIE



Naprężenia w zbrojeniu rozciąganym s: - dla przekroju pojedynczo zbrojonego

gdzie: Msd – moment zginający od obciążeń charakterystycznych (przy gf=1,0) xII- zasięg strefy ściskanej w fazie II zarysowanego przekroju prostokątnego Naprężenia w zbrojeniu rozciąganym s wg PN-03264:



As1  100% bd

UPROSZCZONA KONTROLA ZARYSOWANIA ELEMENTU Obliczeniowe sprawdzenie zarysowania elementu nie jest wymagane dla zginanych płyt żelbetowych o grubości nie większej niż 200 mm, w których nie występują znaczące wartości siły rozciągającej.

Sprawdzenie zarysowania w oparciu o średnicę f zbrojenia rozciąganego:

f
s
UPROSZCZONA KONTROLA ZARYSOWANIA ELEMENTU Maksymalna skorygowana średnica pręta rozciąganego - dla elementów zginanych

UPROSZCZONA KONTROLA ZARYSOWANIA ELEMENTU Maksymalna skorygowana średnica pręta rozciąganego - dla elementów równomiernie rozciąganych osiowo

UPROSZCZONA KONTROLA ZARYSOWANIA ELEMENTU

Sprawdzenie zarysowania w oparciu o rozstaw zbrojenia rozciąganego s:

s
UPROSZCZONA KONTROLA ZARYSOWANIA ELEMENTU Obliczeniowe sprawdzenie zarysowania elementu nie jest wymagane dla zginanych płyt żelbetowych o grubości nie większej niż 200 mm, w których nie występują znaczące wartości siły rozciągającej.

Sprawdzenie zarysowania w oparciu o średnicę f zbrojenia rozciąganego:

f
s
SPRAWDZANIE UGIĘĆ KONSTRUKCJI

SPRAWDZANIE UGIĘĆ KONSTRUKCJI

Stan graniczny ugięcia może być sprawdzany:

UPROSZCZONA KONTROLA UGIĘCIA l l   d  d lim

(Wartości w tabeli określono dla : beton C30/37, fyk=500MPa)

UPROSZCZONA KONTROLA UGIĘCIA

l    d p

l    d p

UPROSZCZONA KONTROLA UGIĘCIA l l   d  d lim

(Wartości w tabeli określono dla : beton C30/37, fyk=500MPa)

UPROSZCZONA KONTROLA UGIĘCIA l l  d d d   1 2 3  d   lim d p Mnożnik d1 uwzględnia inny niż założony (310 MPa) poziom naprężeń w zbrojeniu rozciąganym

d1  f yk

500 As ,req As , prov

UPROSZCZONA KONTROLA UGIĘCIA l l  d d d   1 2 3  d   lim d p Jeżeli belki lub płyty płaskie dwukierunkowo zbrojone mają rozpiętość l>7,0 m i podpierają ścianki działowe, podatne na uszkodzenia na skutek zbyt dużych ugięć, to mnożnik d2 obliczamy następująco: przy 7,0 m
d2 

7,0 leff

d2 

8,5 leff

przy leff>8,5 m

Jeżeli sprawdzany element ma kształt teowy z półką o szerokości beff>3bw to stosuje się mnożnik d3=0,8. W przeciwnym przypadku przyjmuje się d3=1,0

STANY GRANICZNE UŻYTKOWALNOŚCI


a) rysy prostopadłe do osi podłużnej elementu od zginania

b) rysy ukośne od ścinania

c) rysy powierzchniowe


Tab. 7 – Graniczne szerokości rys wlim w konstrukcjach żelbetowych

SZEROKOŚĆ RYS PROSTOPADŁYCH DO OSI ELEMENTU – METODA UPROSZCZONA D.1

Tablica D.1 (str. 141) Maksymalna średnica prętów zbrojenia (w milimetrach)

SZEROKOŚĆ RYS PROSTOPADŁYCH DO OSI ELEMENTU – METODA UPROSZCZONA Naprężenia w zbrojeniu rozciąganym:

gdzie:

Sprawdzenie warunku:

oznacza, że szerokość rys w projektowanym elemencie nie przekracza 0,3 mm

SZEROKOŚĆ RYS UKOŚNYCH Szerokość rys ukośnych w elementach zginanych (w.118):

Naprężenia ścinające w przekroju elementu (w.119):

Es – moduł sprężystości stali, Es=200GPa fck – wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie

SZEROKOŚĆ RYS UKOŚNYCH Stopień zbrojenia na ścinanie (w.120):

Stopień zbrojenia strzemionami prostopadłymi do osi elementu (w.121):

Stopień zbrojenia strzemionami ukośnymi lub prętami odgiętymi (w.122):

SZEROKOŚĆ RYS UKOŚNYCH

Współczynnik l (w.123):

SZEROKOŚĆ RYS PROSTOPADŁYCH DO OSI ELEMENTU metoda dokładna

UGIĘCIE ELEMENTÓW ZGINANYCH

(w.125)

UGIĘCIE ELEMENTÓW ZGINANYCH METODA UPROSZCZONA

UGIĘCIE ELEMENTÓW ZGINANYCH

KONSTRUKCJE BETONOWE

WPROWADZENIE

Literatura

RODZAJE KONSTRUKCJI Z BETONU KONSTRUKCJE Z BETONU BETONOWE ŻELBETOWE

SPRĘŻONE

KABLOBETONOWE

ZESPOLONE

STRUNOBETONOWE

Z PRZYCZEPNOŚCIĄ BEZ PRZYCZEPNOŚCI O CIĘGNACH ZEWNĘTRZNYCH

RODZAJE KONSTRUKCJI Z BETONU KONSTRUKCJE Z BETONU

MONOLITYCZNE

MONOLITYCZNOPREFABRYKOWANE

PREFABRYKOWANE

RODZAJE KONSTRUKCJI Z BETONU KONSTRUKCJE BETONOWE

Mur oporowy mostu Milenijnego we Wrocławiu

RODZAJE KONSTRUKCJI Z BETONU KONSTRUKCJE ŻELBETONOWE

RODZAJE KONSTRUKCJI Z BETONU KONSTRUKCJE ŻELBETONOWE

Basen olimpijski w Szczecinie

RODZAJE KONSTRUKCJI Z BETONU KONSTRUKCJE ŻELBETONOWE PREFABRYKOWANE

Żelbetowy prefabrykowany zbiornik na paliwa ConVault

Żelbetowy prefabrykowany zbiornik na ścieki

RODZAJE KONSTRUKCJI Z BETONU KONSTRUKCJE SPRĘŻONE

Sprężone dźwigary dachowe

RODZAJE KONSTRUKCJI Z BETONU KONSTRUKCJE SPRĘŻONE KABLOBETONOWE

Most żelbetowy jednoprzęsłowy w Siewierzy. Sprężanie wewnętrzne – 12 kabli


Most łukowy w Wolinie – sprężanie zewnętrzne


Most Świętokrzyski w Warszawie

RODZAJE KONSTRUKCJI Z BETONU KONSTRUKCJE ZESPOLONE

STROPY ZESPOLONE TYPU SWEDECK

Podstawowe założenia do obliczeń konstrukcji z betonu

Powiązania pomiędzy Eurokodem 2 i innymi normami

WŁAŚCIWOŚCI BETONU

PODSTAWOWE POJĘCIA  beton zwykły beton o gęstości w stanie suchym większej niż 2000 kg/m3, ale nie przekraczającej 2600 kg/m3

 beton lekki beton o gęstości w stanie suchym nie mniejszej niż 800 kg/m3 i nie większej niż 2000 kg/m3. Beton ten jest produkowany z zastosowaniem wyłącznie lub częściowo kruszywa lekkiego

 beton ciężki beton o gęstości w stanie suchym większej niż 2600 kg/m3

 beton wysokiej wytrzymałości beton klasy wytrzymałości na ściskanie wyższej niż C50/60 w przypadkach betonu zwykłego lub betonu ciężkiego i beton klasy wytrzymałości na ściskanie wyższej niż LC50/55 w przypadku betonu lekkiego

KLASY I WYTRZYMAŁOŚCI BETONÓW

Wytrzymałość betonu wg PN-EN 1992-1-1 WYTRZYMAŁOŚĆ OBLICZENIOWA BETONU NA ŚCISKANIE

Właściwości betonu Współczynnik Poissona: ν=0,2 - dla betonu niezarysowanego; ν=0,0-dla betonu zarysowanego.

Współczynnik rozszerzalności termicznej: at=10 x 10-6K-1

WYTRZYMAŁOŚĆ BETONU NA ROZCIĄGANIE

WYTRZYMAŁOŚĆ CHARAKTERYSTYCZNA BETONU NA ROZCIĄGANIE OSIOWE

WYTRZYMAŁOŚĆ BETONU NA ROZCIĄGANIE PRZEZ ROZŁUPYWANIE

WYTRZYMAŁOŚĆ BETONU NA ROZCIĄGANIE PRZY ZGINANIU wysokość przekroju [mm]

Wytrzymałość betonu na rozciąganie przy zginaniu [MPa]

Średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie osiowe [MPa]

Zależność σ−ε dla betonu

Zależności σ−ε stosowane do projektowania przekrojów

n=2 (bz)

Zależności σ−ε stosowane do projektowania przekrojów

Zależności σ−ε beton skrępowany

BADANIA WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ŚCISKANIE

BADANIA WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ŚCISKANIE

 Wytrzymałość na ściskanie betonowej próbki fc,i :  fci=ω·(F/A)·10 [MPa] gdzie:

 F- siła niszcząca próbkę [kN]  A- powierzchnia rzeczywista przekroju ściskanej próbki, cm2,  ω- współczynnik przeliczeniowy ze względu na wymiary próbek

Klasy ekspozycji w zależności od warunków środowiskowych wg PN-EN 206-1 Typ zagrożenia wskutek agresji zewnętrznej

Klasa ekspozycji

XD1

Korozja chlorkowa w strefie śródlądowej

Korozja chlorkowa w strefie nadmorskiej

XD2

Opis środowiska

Umiarkowanie wilgotne

Przeważnie mokre

Przykład przyporządkowania do danej klasy

Elementy betonowe narażone na działanie mgły chlorkowej - betonowe elementy basenów kąpielowych; - betonowe elementy zbiorników przemysłowych, gromadzących roztwory chlorków;

XD3

Cyklicznie: suche - mokre

Części mostów, nawierzchnie betonowe dróg i parkingów

XS1

Owiew zasolonego powietrza, co najwyżej wilgotnego

Elementy zewnętrzne w pobliżu wybrzeża

Zatopione części konstrukcji morskich

XS2

XS3

Środowisko podwodne

Cyklicznie: mokre - wilgotne

Strefy obryzgu i obmywania konstrukcji morskich (w efekcie

falowania morza)

Klasy ekspozycji w zależnosci od warunków środowiskowych wg PN-EN 206-1 Typ zagrożenia wskutek agresji zewnętrznej

Brak agresji

Opis środowiska

Klasa ekspozycji

XO

-dla betonów niezbrojonych wszystkie klasy ekspozycji oprócz XF, XA oraz obciążeń ścierających; - dla betonów zbrojonych: środowisko bardzo suche

XC1

Suche

XC2

Przeważnie mokre

Karbonatyzacja

Elementy betonowe wewnątrz budynków o małej wilgotności powietrza

Elementy betonowe wewnątrz budynków o

Umiarkowanie wilgotne

normalnej wilgotności powietrza - części konstrukcji hydrotechnicznych; - większość fundamentów -elementy betonowe wewnątrz budynków o podwyższonej wilgotności powietrza;

XC3

XC4


- zewnętrzne elementy betonowe osłonięte przed deszczem;

Cyklicznie: suche - mokre

Elementy narażone na kontakt z wodą, spoza klasy ekspozycji XC2

Klasy ekspozycji w zależnosci od warunków środowiskowych wg PN-EN 206-1 Typ zagrożenia wskutek agresji zewnętrznej

Klasa ekspozycji

XF1

XF2 Agresja spowodowana zamrażaniem i rozmrażaniem

Agresja chemiczna

XF3

Opis środowiska


Nawilżanie umiarkowane, brak ingerencji środków odladzających

Pionowe odsłonięcia elementów betonowych, narażone na działanie deszczu i mrozu

Nawilżanie umiarkowane, łącznie z oddziaływaniem środków odladzających

Pionowe odsłonięcia elementów betonowych, narażone na działanie deszczu i mrozu oraz zraszane środkami odladzającymi

Nawilżanie wysokie, brak ingerencji środków odladzających

Poziome powierzchnie elementów betonowych, wystawione na działanie wody i mrozu - betonowe nawierzchnie dróg i mostów odladzane środkami chemicznymi; - elementy betonowe w strefie oddziaływania mrozu oraz zraszanie środkami odladzającymi; - budowle morskie w strefie zamarzania.

XF4

Nawilżanie wysokie, łącznie z oddziaływaniem środków odladzających

XA1

Słabo agresywne

Naturalne grunty i woda gruntowa

XA2

Średnio agresywne


XA3

Silnie agresywne


ZALECANE KLASY BETONU Z UWAGI NA TRWAŁOŚĆ W KLASACH EKSPOZYCJI

WŁAŚCIWOŚCI STALI ZBROJENIOWEJ

Właściwości stali zbrojeniowej

WŁAŚCIWOŚCI STALI ZBROJENIOWEJ Wykres s-e dla stali zbrojeniowej

Wykres s-e dla stali zbrojeniowej

Charakterystyka stali zbrojeniowej Klasa stali – określenie własności mechanicznych stali zbrojeniowych stosowanych w konstrukcjach żelbetowych : np.: A-I

Właściwości stali zbrojeniowej wg Eurokodu 2

UŻEBROWANIE STALI NISKOSTOPOWYCH STOSOWANYCH W POLSCE a) A-II 18G2

b) A-II St50B

c) A-III 34GS

Podkładki i podpórki dystansowe

RODZAJE ZBROJENIA

1 – nośne (główne), 2 – montażowe, 3 - rozdzielcze

Przykłady zbrojenia elementów żelbetowych

PRZYCZEPNOŚĆ ZBROJENIA DO BETONU  Przyczepność – zespół zjawisk związanych z przeciwstawianiem się wyciąganiu pręta z betonu , do którego został on włożony przed rozpoczęciem procesu wiązania i twardnienia betonu. Przyczepność zbrojenia do betonu zależy od:  ukształtowania powierzchni pręta,  wymiarów elementu,  umiejscowienia i nachylenia zbrojenia w czasie betonowania.

DŁUGOŚĆ ZAKOTWIENIA Podstawową długość zakotwienia lb,rqd, wymaganą dla zakotwienia pręta prostego o średnicy f, określa się wg wzoru :

WARUNKI PRZYCZEPNOŚCI

OBLICZENIOA DŁUGOŚĆ ZAKOTWIENIA Obliczeniowa długość zakotwienia prętów – lbd

lb,rqd - podstawowa długość zakotwienia lb,min - minimalna długość zakotwienia, dla prętów rozciąganych lb,min = max (0,3 lb,rqd , 10 f lub 100 mm), dla prętów ściskanych lb,min = max (0,6 lb,rqd , 10 f lub 100 mm),

KOTWIENIE PRĘTÓW

OTULENIE PRĘTÓW ZBROJENIA

nom

nom

dev

Cnom=Cmin+Dcdev

OTULENIE MINIMALNE

ZALECANE MODYFIKACJE KLAS KONSTRUKCJI PRZY USTALANIU OTULINY ZBROJENIA KLASYFIKACJA KONSTRUKCJI

KLASY KONSTRUKCJI

OTULENIE MINIMALNE

OTULENIE MINIMALNE PRĘTÓW ZBROJENIA Z UWAGI NA MAKSYMALNĄ ŚREDNICĘ KRUSZYWA

 Cmin> f jeżeli dg< 32 mm  Cmin> f + 5 mm jeżeli dg> 32 mm gdzie: f - średnica pręta, dg - maksymalny wymiar kruszywa.

ODCHYŁKI W PROJEKTOWANIU OTULINY ZBROJENIA

- dla betonu układanego na nierównych powierzchniach wartość odchyłki wynosi 40 mm - dla betonu układanego bezpośrednio na gruncie wartość odchyłki wynosi 75 mm

WYMIAROWANIE SŁUPÓW ŻELBETOWYCH

PRZYPADEK DUŻEGO MIMOŚRODU

ef  ef ,lim

1

PRZYPADEK MAŁEGO MIMOŚRODU

es2

ef  ef ,lim


Współczynnik ks określa redukcję naprężeń stopień w zbrojeniu rozciąganym A s1

ef  ef ,lim

ks  1

W przypadku gdy eff  eff ,lim i mamy przypadek małego mimośrodu współczynnik ks wynosi:

ks 

2(1   ef ) 1   ef ,lim

k s  1

1

gdy

ef ,lim  ef  1

gdy

1  ef  h / d

ks

2

PRZYPADEK DUŻEGO MIMOŚRODU PRZEKRÓJ PROSTOKĄTNY, ZBROJENIE NIESYMETRYCZNE

eff  eff , lim

Przyjmuje się

Ned

ed

hfcd X

,

Zakładamy

ef  ef , lim

Zbrojenie ściskane

As 2 

N Ed  e s1  hf cd  b  d 2   ef (1  0,5 ef ) f yd (d  a2 )

Jeżeli As2>0 Zbrojenie rozciągane

As1 

hf cd  db ef  f yd  As 2  N Ed f yd

Jeżeli As2 < 0 to As2=As2,prov=0,5 As,min

ef  1  1 

2[ N Ed e s1  f yd AS 2, prov(d  a2 )]

hf cd bd

2

As1 

hf cd  db ef  f yd  As 2  N Ed f yd

3

eff  eff , lim

Jeżeli As1<0 to


hfcd Zc*

ed

X

Zc

Ned

k

Naprężenia w zbrojeniu ss=ksfyd

PRZEKRÓJ PROSTOKĄTNY, ZBROJENIE NIESYMETRYCZNE

PRZYPADEK MAŁEGO MIMOŚRODU AS1=0,5 As,min

N Ed  es 2  Fc  zc *  As1, min (d  a1)ks  f yd es 2  0,5h  ed  a 2 eff  B2  a22  B

2[(1  ef , lim) N Ed e s 2 (1  ef , lim) As1(d  a 2) fyd (1  ef , lim)bd 2hf cd

a1 2 As1  f yd  (d  a 2)  d (1  ef , lim)bd 2hf cd

ef ,lim  ef  1

Jeżeli

As 2 


4

Jeżeli ef  1 to cały przekrój jest ściskany Obliczamy As2 podstawiając ef=1,0

As 2 


Zakładamy ks= -1,0

As1 

N Ed  e s 2  0,5 hf cd  b  d 2 (1) f yd (d  a2 )

Jeżeli As1 i As2 są ujemne to należy przyjąć zbrojenie minimalne (przyjęty przekrój słupa jest za duży)

ZBROJENIE SYMETRYCZNE Zakładamy As1=As2

 ef 

As1  As 2 

N Ed f yd (d  a2 )

N Ed [e s1  d  (1  0,5 ef )] f yd (d  a2 )

ef  ef ,lim Konieczna korekta obliczenia zasięgu strefy ściskanej, wartość As1 nie osiąga granicy plastyczności

5

ZBROJENIE SYMETRYCZNE As , min 

0,10 N Ed f yd

 0,002 A

c

 eff  B  B 2 

2[(1  ef , lim ) N Ed es 2 (1  ef , lim ) As1(d  a 2) fyd (1  ef , lim )bd 2hf cd

B

As 2  As1 

AS1=0,5 As,min

a1 2 As1  f yd  (d  a 2)  d (1  ef , lim )bd 2hf cd


6

ZGINANIE

ELEMENTÓW ŻELBETOWYCH

METODA STANÓW GRANICZNYCH

METODA STANÓW GRANICZNYCH (ULS) • płaskie przekroje po obciążeniu pozostają płaskie; • odkształcenia zbrojenia powiązanego siłami przyczepności z betonem są równe odkształceniom otaczającego je betonu; • w obliczeniach pomija się wytrzymałość betonu na rozciąganie;

Założenia ULS • naprężenia ściskające w betonie wyznacza się na podstawie zależności naprężenia ściskające w betonie wyznacza się na podstawie zależności s-e

Założenia ULS • naprężenia w stali zbrojeniowej wyznacza się na podstawie zależności przedstawionej na wykresie:

MODELE BETONU W ANALIZIE PRZEKROJÓW

MEd

z

MEd

z

z

METODA UPROSZCZONA - ZAŁOŻENIA OGÓLNE

Stal zbrojeniowa wg Eurokodu 2 Norma PN EN 1992–1–1, czyli Eurokod 2 wprowadza podział stali zbrojeniowej na trzy klasy. Parametrem definiującym tę klasyfikację jest właśnie ciągliwość stali:

Wśród dostępnych na polskim rynku gatunków stali zbrojeniowej wiele z nich charakteryzuje się wysoką wytrzymałością i granicą plastyczności powyżej 500 MPa (klasa A-IIIN wg PN-B 03264).

Stal zbrojeniowa wg PN-03264

Gatunki stali zbrojeniowej występujące na rynku polskim

Tablice doboru zbrojenia dla płyt

Tablice – zbrojenie

Egzamin Beton

Recommend Documents