UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN DE POSTGRADOS MAESTRÍA EN DIRECCIÓ DEL MARKETING
EJERCICIOS EN CLASE (Para agregar a la primera tarea en la última hoja del libro de excel) Eventos mt!mente e"#$%entes& Re'$! (e $! !()#)*n Se utiliza cuando queremos conocer la probabilidad de que ocurra al menos un evento de un conjunto de eventos. P(A ∪ ) ! P(A)"P() # P(A ∩ ) Eventos )n(e+en()entes& Re'$! (e $! m$t)+$)#!#)*n Se utiliza para encontrar la probabilidad de una intersecci$n de dos eventos. P(A ∩ ) ! P(A) P() Eventos (e+en()entes& Re'$! (e $! +,o-!-)$)(!( #on()#)on!$ Se utiliza para poder determinar la probabilidad de un evento cuando se sabe que ha ocurrido otro. P(A%) ! P(A ∩ ) & P() ' P(%A) ! P(A ∩ ) & P(A) .!%es tilizado para calcular probabilidades posteriores. P(A*%) ! P(A*)P(%A*) & P(A*)P(%A*) " P(A+)P%A+) , P(A+%) ! P(A+)P(%A+) & P(A*)P(%A*) " P(A+)P%A+)
*. na na comp compaa-a a /arm /armac ac0u 0uti tica ca real realiz iz$ $ un estu estudi dio o para para eval evalua uarr el e/ec e/ecto to de una una medici medicina na para para alivia aliviarr una una alerg alergia1 ia1 +23 pacien pacientes tes con sntom sntomas as que inclu incluan an comez$n en los ojos , erupciones cut4neas recibieron el nuevo /4rmaco. 5os resu esulta ltados dos del del estu estud dio son son como omo sigue igue 63 de los los pacien ciente tess tra tratado tadoss experimentaron alivio en los ojos7 a *82 se les quitaron las erupciones cut4neas , 92 experimentaron alivio tanto en los ojos como en las erupciones cut4neas. :;u4l es la probabilidad de que un paciente que toma el /4rmaco experimente alivio de al menos uno de los dos sntomas< =espuesta D!tos
>? +2 ! 3 A! 63 *8 >! 2 ;! 92
C/$#$os P(A) 63&+ ! 23 P(A) ! 3.8@
P(>) ! *82&+23 P(>) ! 3.29 P(;) ! 92&+23 P(;) ! 3.*B
Res$t !(o
P(A >) ! P(A) " P(>) P( ;) P(A 3.8@ " 3.29 >) ! 3*B P0A U 345 E1 2 6
+. >n un restaurante se sabe que el CBD de las personas comen un plato /uerte , de ellas el @3D pide un postre. :;u4l es la probabilidad de que una persona coma un plato /uerte , un postre<
8. Para parejas casadas que viven en una cierta ciudad7 la probabilidad de que el esposo vote en alguna elecci$n es de 3.+*7 la de que su esposa lo haga7 de 3.+B la de que ambos voten es de 3.*2. :;u4l es la probabilidad de que al menos un miembro de la pareja de casados vote<
=espuesta P( AUB)=P( A)+P( B)-P( A∩B) =0 . 2 1+0 . 28 0 . 1 5= 0 . 3 4
9. 5a probabilidad de que la se-ora de la casa est0 cuando un representante de Avon llama es de 3.@. Si se encuentra7 la probabilidad de que realice una compra es de 3.9. Ealle la probabilidad de que la se-ora est0 en casa , de que realice una compra cuando el representante de Avon llame.
=espuesta
2 4 . 6x. 4=.
2. >n un predio se sabe que B3 de +33 clientes compran un vehculo Fo,ota7 23 compran vehculos plateados , 8+ compran vehculos Fo,ota plateados. :;u4l es la probabilidad de que un cliente compre un vehculo Fo,ota o un vehculo plateado en el predio< @. na valija contiene + /rascos de aspirinas , 8 de tabletas para la tiroides. na segunda valija contiene 8 de aspirinas7 + de tabletas para la tiroides , * de tabletas de laxantes. Si se toma un /rasco aleatoriamente de cada valija de equipaje7 encuentre la probabilidad de que A. Ambos /rascos contengan tabletas para la tiroides. . n /rasco contenga aspirinas , otro tabletas laxantes.
=espuesta a)
3/ 5 2/ 6 3 / 5x2/ 6=6 / 3 0=1 / 5=0 . 2
b)
Si noss al eas pi r i nasVal i j a1+Val i j a2=2/ 5+3/ 6=9/ 10 Si n oss al ent abl et asl ax ant esP2=1/ 6
C. Ga,ne ?anu/acturing ;ompan, compra cierta parte a los proveedores A7 , ;. >l proveedor A suministra @3D de las partes7 83D , ; *3D. 5a calidad de las partes vara entre los proveedores7 con las partes A7 , ; que tienen tasas de de/ectos de 3.+2D7 *D , +D7 respectivamente. 5as partes se usan en uno de los productos principales de la compa-a. ;uando se encuentra una parte de/ectuosa7 :cu4l proveedor es la /uente m4s probable< Eaga el 4rbol , el c4lculo.
B. 5as probabilidades previas para los eventos P(alta)!3.+37 P(media)!3.23 , P(baja)!3.83 , se hace un estudio minucioso de la demanda que permite revisar las probabilidades previas7 encontrando que si se tiene un estudio /avorable7 tendr4 una probabilidad de 3.B2 de una demanda alta /avorable7 una probabilidad de 3.82 de una demanda media , 3.*3 de una demanda baja. A. Eaga el 4rbol. . Aplique el teorema de a,es7 ecuaci$n para calcular la probabilidad posterior. ;. se el en/oque tabular para aplicar el teorema de a,es. 6. He 233 participantes automovilistas7 ++8 experimentaron tr4nsito en la ma-ana7 *B2 en la tarde , *9@ experimentaron tr4nsito tanto en la ma-ana como en la tarde. :;u4l es la probabilidad de experimentar tr4nsito en al menos uno de los horarios< *3. >l equipo de baloncesto ha ganado *+ de sus últimos +3 juegos , se espera que continúen ganando con la misma tasa de porcentaje. >l administrador de boletos del equipo quiere atraer una gran multitud para el pr$ximo juego pero cree que depende de cu4n bien se desempe-en en el pr$ximo juego. Il estima que la probabilidad de atraer a una gran multitud es de 3.63 si el equipo gana esta noche. :;u4l es la probabilidad de que el equipo gane ho, , de que ha,a una gran multitud en el juego de ma-ana< **. ;omplete la tabla7 haciendo las /$rmulas correspondientes Jraduad os
Ko graduad os
D D Fotal Eombre s @93 6+3 ?ujeres B32 2@3 Fotal :Lui0n tiene ma,ores probabilidades de ser no graduado<
D
*+. 5a probabilidad de que la batera de un autom$vil sujeta a altas temperaturas dentro del compartimiento del motor reciba una corriente de carga ma,or que la normal7 es 3.B. 5a probabilidad de que la batera quede expuesta a altas temperaturas es 3.*3. :;u4l es probabilidad de que la batera experimente tanto una corriente de carga alta como una temperatura alta< *8. na compa-a petrolera compr$ una opci$n de tierra en AlasMa. 5os estudios geol$gicos preliminares asignaron las siguientes probabilidades previas. P(petr$leo de alta calidad) ! 3.23 P(petr$leo de calidad media) ! 3.+3
P(no petr$leo) ! 3.83 A. :;u4l es la probabilidad de encontrar petr$leo< . Hespu0s de per/orar @* metros en el primer pozo7 se hace una prueba de suelo. 5as probabilidades de encontrar el tipo particular de suelo identiNcado por la prueba son P(suelo%petr$leo de alta calidad) ! 3.+3 P(suelo%petr$leo de calidad media) ! 3.B3 P(suelo%no petr$leo) ! 3.+3 :;$mo debera interpretar la Nrma la prueba de suelo< :;u4les son las probabilidades revisadas , cu4l es la nueva probabilidad de encontrar petr$leo< *9. >n un estudio se encontraron +* personas no /umadoras hipertensas , 9B no hipertensas7 8@ personas /umadoras moderadas hipertensas , +@ no hipertensas7 83 /umadoras empedernidas hipertensas , *6 no hipertensas. :Lui0nes tienen ma,ores probabilidades de ser hipertensos<
