MÓDULO 1 TRANSPORTE DE HIDROCARBUROS Docente: MSc. Ing. Roman Mayorga Rocha
[email protected] Fecha: Octubre/ 2014
www.inegas.edu.bo
FLUJO ESTACIONARIO DE GAS POR GASODUCTOS
INTRODUCCION boss proporcionan un medio económico de • Tubo producción y transporte de fluidos en gran volú vo lúme men nes a gr graand ndees di dist staanc nciias • El flujo de gases a través de los sistemas de tuberías imp mpllic icaa fl flui uirr en or orie ient ntaacio ione ness ho hori rizzon onta tall, inc ncli lina nad do, y vert ve rtic icaale les, s, y a tr traavé véss co cons nstr tric icci cio one ness ta tale less com omo o re redu ducccio ione ness de control de flujo.
ENERGIA DE FLUJO DE UN FLUIDO
EQUATION BERNOULLI'S
• • • • •
P presion V velocidad Z altura H p el head equivalente adiciona al fluido por el compresor A hf representa la perdida de friccion total entre los puntos A y B
VELOCIDAD DEL GAS EN GASODUCTOS
VELOCIDAD DEL GAS EN GASODUCTOS
•
V1
= velocidad del gas , ft/s
• •
q b d
= Flujo de Gas medido en condiciones standar, ft3/day (SCFD) = diametro interno, in. = presion base, psia
•
Pb
•
Tb
= base temperature,
•
P1
= presion aguas arriba, psia
•
T1
= Tempertaura gas aguas arriba(upstream),
R (460 +
°
F)
°
R(460 +
°
F)
°
VELOCIDAD DEL GAS EN GASODUCTOS Velocidad del gas en la seccion 2 esta dada por:
Velocidad del gas en cualquier punto de la tuberia:
VELOCIDAD DE EROSION •
•
V max =maxima velocida de erosion en ft/s
ρ
= densidad gas a temperatura de flujo, lb/ft3
V max =100
ZRT
r
29 G P
• •
Z R
= factor de compresibilitdad del gas, = constante del gas = 10.73 ft3 psia/lb-mole ºR
•
T
= temperatura del gas , ºR
•
G
= Gravedad del gas (air = 1.00)
•
P
= Presion del gas, psia
Ejemplo 1 • Un gasoducto, DE 20 y 0.500 in. espesor, transports gas natural con una gravedad especifica de 0.6 y una relacion de flujo de 250 MMSCFD, la temperatura de 60 F. Asumiendo flujo isotermico. Calcular: La velocidad del gas inicial y final si la Presion inicial es de 1000 psig y la presion de salidad es 850 psig. La temperatura y presion base son 60 ºF y 14.696 psig respectivamente. Asumir el factor de compresibilidad Z= 1. Cual e sla velocidad de erosion en base a los datos de arriba y con un factor de compresibilidad de Z= 0.90? °
•
•
•
Solucion • Para un factor de compresibilidad Z = 1.00, la velocidad del gas a una presion inicial de 1000 psig es:
velocidad del gas a una presion final de 850 psig es:
La velocidad de erosion se encuentra para Z= 0.90 es:
NUMERO DE REYNOLD’S (USCS -
• • • •
R e V d ρ
• µ
SI
)
= numero de Reynolds = velocidad promedio del gas en la tuberia, ft/s - m/s = diametro interno, ft - m = densidad del gas gas , lb/ft3 - Kg/m3 = viscosidad del gas, lb/ft-s - Kg/m-s
NUMERO DE REYNOLD’S -USCS
= presion base, psia = temperatura base, R (460 + F) P b = gravedad especifica del gas (air = 1.0) T b = relacion de flujo, standard ft3/day (SCFD) γg = diametro interno, in. q = viscosidad del gas, lb/ft.s d µ °
• • • • • •
°
NUMERO DE REYNOLD’S - SI
• • • • • •
P b T b γg q d µ
= Presion base, kPa = temperatura base, K (273 + C) = gravedad especifica del gas (air = 1.0) = flujo de gas, standard m 3/day (SCFD) = diametro interno, mm = viscosidad del gas, Poise °
°
Regimen de Flujo
• Re ≤ 2000
Laminar flow,
• 2000 > Re ≤ 4000
Critical flow
• Re > 4000
Turbulent flow
Ejemplo • Un gasoducto de OD=20 con 0.500 in. espesor, transporta 100 MMSCFD. La gravedad especifica del gas es de 0.60 y la viscosidad es 0.000008 lb/ft.s. Calcular el numero Reynolds. Asumir la temperatura y presion base 60 F y 14.696 psi, respectivamente. °
Solucion Caudal Diametro interno • Temperature base •
•
Viscosidad
•
= 100 Mmscfd = 20 - 2 x 0.5 = 19.0 in. = 60 + 460 = 520 R °
= 0.000008 lb/ft-s
• Usando la ecuacion:
• Desde 4000 numero de Reynold se encuentra en flujo turbulento
FACTOR FRICCION f d f f = 4 • f f = Fanning friction factor • f d = Darcy friction factor • For laminar flow f
=
64
Re
FACTOR FRICCION PARA FLUJO TURBULENTO
ROUGHNESS(rugosidad) INTERNA Type of pipe Drawn tubing (brass, lead, glass) Aluminum pipe Plastic-lined or sand blasted
e, in 0.00006 0.0002 0.0002-0.0003
Commercial steel or wrought iron Asphalted cast iron Galvanized iron Cast iron Cement-lined Riveted steel PVC, drawn tubing, glass Concrete Wrought iron Commonly used well tubing and line pipe: New pipe 12-months old 24-months old
e,mm 0.001524 0.000508 0.00508-0.00762
0.04572 0.0018 0.1292 0.0048 0.01524 0.006 0.25908 0.0102 0.012-0.12 0.3048-3.048 0.036-0.36 0.9144-9.144 0.0015 0.000059 0.3-3.0 0.0118-0.118 0.045 0.0018 0.0005-0.0007 0.0127-.01778 0.381 0.00150 0.04445 0.00175
FACTOR TRANSMISION • El factor de transmision F esta relacionado con el factor de friccion f de la siguiente manera 2
F =
f
f
=
4
F 2
Roughness Relative Rugo Rugosi sida dad d rela relati tive ve =
e d
• e = absolu absoluta, ta, rugosid rugosidad ad inter interna, na, in. • d = diametro, in.
EQUACIONES DE FLUJO PARA SISTEMAS DE ALTAS PRESIONES • • • • • • • • • • •
Gene Genera rall Flow Flow equa equati tion on Colebroo Colebrook-Wh k-White ite equation equation Modif Modified ied Coleb Colebroo rook-W k-Whit hitee equat equation ion AGA AGA equa equatio tion n Weymouth eymouth equatio equation n Panha Panhand ndle le A equa equatio tion n Panh Panhan andl dlee B equa equati tion on IGT IGT equat equation ion Spitzgla Spitzglass ss equation equation Muell Mueller er equat equation ion Fritzsche Fritzsche equation equation
ECUACION ECUA CION GENE GENERAL RAL FLUJO (USCS)
• • • • • • • • • • •
qsc f Pb Tb P1 P2 γg Tav L Zav d
= flujo de gas condiciones standad, ft3/day (SCFD) = factor de friccion , adiminsional = presion base, psia = temperature base, R( 460 + F) = presion presion upstream(ag upstream(aguas uas arriba), psia = presion downstream (aguas abajo), psia = gravedad especifica (air = 1.00) = temperature promedio del gas, R (460 + F) = longitud, mi = factor compresibil compresibilidad idad del gas a temperat temperature ure de flujo. = diametro interno, in.
Flujo estatico en Gasoductos
ECUACION GENERAL FLUJO (SI)
• • • • • • • • • • •
qsc f Pb Tb P1 P2 γg Tav L Zav d
= flujo de gas condiciones standad, m3/day = factor de friccion , adimensional = presion base, kPa = temperature base, K( 273 + C) = presion upstream(aguas arriba), kPa = presion downstream (aguas abajo), kPa = gravedad especifica (air = 1.00) = temperature promedio del gas, K (273 + C) = longitud, km = factor compresibilidad del gas a temperature de flujo. = diametro interno, mm.
Ecuacion General de Flujo en terminos de transmision de factor F
• F
= transmission factor
EFECTOS DE ELEVACION EN GASODUCTOS
• • •
s ∆Z e
= elevation adjustment parameter, dimensionless = diferencia de elevacion = base natural logarithms (e = 2.718...)
Flujo de Gas atraves diferentes elevacioness
PRESION PROMEDIO EN GASODUCTOS
COLEBROOK-WHITE EQUATION • Una relación entre el factor de fricción y el numero Reynolds , rugosidad de la tubería, y el diámetro interior de la tubería. • Por lo general de 3 a 4 iteraciones son suficientes para converger en un razonable valor del factor de fricción
• f = factor, friccion • d = diametro interno, in. • e = roughness(rugosidad), in. • R e = numero Reynolds
COLEBROOK-WHITE ECUACION Flujo Turbulento en tuberias lisas(smooth)
Flujo turbulento en tuberias totalmente asperas( rough)
Ejemplo • Gas natural de OD 20” y 0.500” in. espesor, transporta 200 MMSCFD. La gravedad especifica es de 0.6 y viscosidad es 0.000008 lb/ft-s. Calcular: el factor de friccion usando la ecuacion de Colebrook. Asumir rugosidad absoluta= 600 µ in.
Solucion = 20 - 2 x 0.5 = 19.0 in. • Diametro Interno • Absolute pipe roughness = 600 µ in. = 0.0006 in. • Primero, calculamos el numero de Reynolds •
Re = 0.0004778(14.7/(60+460))x(( 0.6 x 200 x 106) /(0.000008x 19)) = 10,663,452 • Esta ecuacion puede solucionarse por iteracion sucesivamente • Asumir f = 0.01 inicialmente, hasta que haya repetibilidad el factor de friccion es 0.0101.
ECUACION COLEBROOK-WHITE MODIFICADA
AMERICAN GAS ASSOCIATION (AGA) ECUACION
• Df conocido como el factor de arrastre, indice de curvatura,
Estos valore estan entre 0.90 y 0.99 • Ft = Von Karman factor de transmission para ductos lisos(smooth)
Bend Index
•
El indice de curvatura (Bend index) es la suma de todos los angulosy curvaturas en el segmento del ducto, dividido por el largo total de la tuberia.
BI =
total degrees of all bends in pipe section total length of pipe section
ECUACION WEYMOUTH
• • • • • • • • • • •
qsc F Pb
= Flujo de gas en condiciones standar, ft 3/day (SCFD) F d 1/6 (USCS ) = factor de friccion
Tb P1 P2 γg Tav Le Zav d
= Temperatura base , R(460 + F) = Presion aguas arriba(upstream), psia = Presion aguas abajo (downstream), psia = gravedad del gas (air = 1.00) = Tempertaura del gas, R (460 + F) = largo del ducto equivalente, mi = factor de compresibilidad del gas a temperature de flujo = diametro interno, in.
= Presion base, psia
ECUACION WEYMOUTH
qsc = Flujo de gas en condiciones standar, m3/day F F d 1/6 = factor de friccion (USCS ) Pb = Presion base, kPa , K(273 + C) Tb = Temperatura base P1 = Presion aguas arriba(upstream), kPa P2 = Presion aguas abajo (downstream), kPa γg = gravedad del gas (air = 1.00) Tav = Tempertaura del gas, K(273 + C) Le = largo del ducto equivalente, km Zav = factor de compresibilidad del gas a temperature de flujo d
ECUACION PANHANDLE “A”
E = Eficiencia del ducto, valor decimal menor que 1.0
ECUACION PANHANDLE “A” Transmission Factor
ECUACION PANHANDLE “B”
E = Eficiencia del ducto, valor decimal menor que 1.0
PANHANDLE “B” EQUATION Factor Transmision
EQUACION INSTITUTO TECNOLOGICO GAS (IGT)
EQUATION SPITZGLASS Bajas Presiones
s
Presion menor igual que 1.0 kPa
Presion menor igual que 6.9 kPa
EQUATION SPITZGLASS Altas Presiones
s
Presion mayor que 1.0 kPa
s
Presion mayor que 6.9 kPa
ECUACION MUELLER
ECUACION FRITZSCHE
EFECTO DE LA RUGOSIDAD EN DUCTOS
COMPARACION DE LAS ECUACIONES DE FLUJO
COMPARACION DE LAS ECUACIONES DE FLUJO
Flow Caracteristicas de flujo bajo Servicios de Presion
Kp = constant del ducto γ = gravedad especifica del gas γ’ = gravedad especifica 0.60 L = longitude del ducto, ft Lef = longitud equivalente de acesorios
Valores de K p
Largo equivalente y fittings en ductos
Largo equivalente y fittings en ductos
Temperatura de flujo en tuberias (Horizontal)
Temperatura de flujo en tuberias (Horizontal) zv P L v cp µd m Q k g h do Ts
= fracccion molar de gas en la corriente gas-liquido = presion, lbf/ft2 = largo, ft = velocidad fluido, ft/sec = calor específico del fluido a presión constante, Btu/lbm.ºF = coeficienteJoule-Thomson, ft2.ºF/lbf = relacion de flujo masico, lbm/sec = calor d etransicion de fase, Btu/lbm = conductividad termica, Btu/ft.sec.ºf = aceleracion de la gravedad, 32.17 ft/sec2 = diferencia de elevacion entre el inicio y final, ft = diametro externo, ft = temperature del suelo y alrededores, ºF
SUMARIO DE CAIDA DE PRESION DE LAS ECUACIONES Ecuacion
Aplicacion
General Flujo
Ecuacion fundamental ecuación de flujo utilizando la fricción o factor de transmisión, que se utiliza con Colebrook-White factor de fricción o factor de transmisión AGA
ColebrookWhite
Factor de fricción calculado para rugosidad de la tubería y Número de Reynolds; más popular para la transmisión de la ecuación general de los gases y tuberías
Modificada ColebrookWhite
Ecuación modificada sobre la base de U.S.Bureau de Minas experimental; proporciona una mayor caída de presión en comparación con ecuación original Colebrook
AGA
Factor de transmisión calculado para parcialmente turbulento y el flujo completamente turbulento considerando rugosidad, índice de curvatura, y el número de Reynolds
SUMARIO DE CAIDA DE PRESION DE LAS ECUACIONES Ecuacion
Aplicacion
PANHANDLE “A” PANHANDLE “B”
Panhandle ecuaciones no consideran rugosidad de la tubería; en lugar se utiliza un factor de eficiencia, menos conservador que Colebrook o AGA
WEYMOUTH
IGT
No considera rugosidad de la tubería; utiliza una eficiencia factor utilizado para los sistemas de recolección de gas de alta presión; más conservador ecuación que da más alto caída de presión para caudal dado No considera rugosidad de la tubería; utiliza una eficiencia factor utilizado en la tubería de distribución de gas
GASODUCTOS CON INYECCIONES INTERMEDIAS Y ENTREGAS •
Una tubería en la que el gas entra al comienzo de la tubería y las mismas salidas de volumen en el extremo de la tubería es una tubería sin inyección intermedio o entregas • Cuando se entregan porciones del volumen de entrada en varios puntos a lo largo de la tubería y la volumen restante se entrega al final del ducto, que llamamos este sistema una tubería con puntos de entrega intermedios.
GASODUCTOS CON INYECCIONES INTERMEDIAS Y ENTREGAS
GASODUCTOS CON INYECCIONES INTERMEDIAS Y ENTREGAS
• Pipe AB has a certain volume, Q1, flowing through it. • At point B, another pipeline, CB, brings in additional volumes resulting in a volume of (Q 1 + Q2) flowing through section BD. • At D, a branch pipe, DE, delivers a volume of Q 3 to a customer location, E. • The remaining volume (Q1 + Q2 - Q3) flows from D to F through pipe
DUCTOS EN SERIE
• Segmento 1 - diametro d1 y largo Le1 • Segmento 2 - diametro d2 y largo Le2 • Segmento 3 - diameter d3 y largo Le3
L
L
L
L
DUCTOS EN SERIE
• • • •
∆Psq = diferencia de las presiones C = constante L = largo del ducto d = diametro interno
(P12 - P22)
para el ducto
DUCTOS EN SERIE
DUCTOS PARALELOS
Q = Q1 + Q2 Donde: Q1 = Flujo en A Q1 = Flujo atraves de ramal BCE Q2 = Flujo atraves de ramal BDE
DUCTOS PARALELOS
donde • K 1, K 2 = parametro que depende de la propiedades del gas, temeprqtura,etc gas temperature, etc. • L1 , L2 = largo del ducto del ramal BCE, BDE • d1,d2 = diametro interno del ramal BCE, BDE • Q1 , Q2 = flujo atraves de los ramales BCE, BDE
DUCTOS PARALELOS
LOCALIZACION DE LOOPS EN DUCTOS
Escenario diferentes LOOPS
RESUMEN • Esta parte presentó los diferentes métodos de cálculo de la caída de presión en una tubería de transporte de mezclas de gas y gas. • Las ecuaciones más utilizadas para la caída de presión frente a flujo tasa y tamaño de tubería • El efecto de los cambios de elevación y los conceptos del Numero de Reynolds , factor de fricción, y el factor de transmisión fueron introducidos. • La importancia del diagrama de Moody y la forma de calcular el factor de fricción para flujo laminar y turbulento. • Comparación de la caída de presión más comúnmente utilizado ecuaciones, tales como AGA, Colebrook-White, Weymouth, y Ecuaciones Panhandle. • El uso de una tubería de la eficiencia en la comparación de diferentes ecuaciones • La velocidad media de flujo de gas y el valor límite de la velocidad de erosion
